UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTIN

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MODELACION DE SISTEMAS UTILIZANDO SIMULINK1. OBJETIVO: Familiarizarse con el simulink Conocer los bloques disponibles del simulink

2. FUNDAMENTO TEORICO: Continuos 10-14 Discretos Matemtica- Fuentes-- No-lineales Seales y sistemas Salidas

CONTINUOS:Librera de Sistemas Lineales en Tiempo-Continuo (Continuous)En este apartado se describirn los bloques para la implementacin de sistemas li- neales en tiempo-continuo comnmente utilizados en la asignatura-Bloque Derivative

El bloque Derivative aproxima la derivada de su entrada considerando los valores iniciales de la salida igual a 0. La exactitud de los resultados dependen del tamao del periodo de muestreo utilizado en la simulacin. Pequeos pasos de muestreo permiten obtener una curva de la salida ms suave y exacta.

Bloque Integrator

El bloque Integrator integra su entrada. Los resultados de la integracin van a depen- der del mtodo de integracin que se seleccione en el men Configuration Parameters al que se accede mediante la opcin marcada como Parmetros de simulacin de la figura 2.2, ver seccin 4.4.2. El programa Simulinkr trata el bloque integrador como un sistema dinmico con un estado, su salida. La entrada de este bloque es la derivada en el tiempo del estado. El algoritmo de integracin numrica seleccionado calcula la salida del bloque integrador en el periodo de muestreo actual usando el valor de entrada actual y del paso anterior. El bloque tambin provee una opcin de condicin inicial que permite configurar el estado inicial.La ventana de dialogo de parmetros para el bloque Integrator es presentada en la Figura 3.3.

Figura 3.3: Parmetros del bloque Integrator.

La ventana de dialogo Function Block Parameter permite especificar valores para la condicin inicial. Esta ventana tambin permite especificar limites inferiores y superiores para la integracin. El resto de parmetros y configuraciones de este bloque no sern necesarios para esta asignatura.Para determinar los limites inferiores y superiores se debe seleccionar la opcin Limit output y asignar valores en los campos: Upper saturation limit y Lower saturation limit .

Bloque State-SpaceEl bloque State-Space implementa un sistema definido a travs de ecuaciones en el espacio de estados.x = Ax + Buy = Cx + Du(3.1)

donde x y u son vectores columna, la matriz A debe ser definida cuadrada n n, con n siendo el nmero de estados del sistema, la matriz B debe de ser definida con dimensin n m, con m siendo el nmero de entradas, la matriz C es definida con dimensin r n, donde r representa el nmero de salidas, y la matriz D posee dimensin r m.La ventana de dialogo de configuracin de parmetros para el bloque State-Space se presenta en la Figura 3.4

Figura 3.4: Parmetros del bloque State-Space.

3.2.4.Bloque Zero-Pole

El bloque Zero-Pole implementa un sistema con ceros, polos y ganancia especificada en el dominio-s. Este bloque representa la funcin de transferencia particularizada con los parmetros especificados para un sistema dado.

Figura 3.5: Parmetros del bloque Zero-Pole.

Los parmetros del sistema pueden ser especificados en la ventana de configuracin como una expresin o como un vector. El bloque modificar su apariencia dependiendo de la especificacin de los parmetros. Por ejemplo, si en la ventana de dialogo Function Block Parameters se especifica Zeros como [2 4 6 8], Poles como [1 3 5 7 9], y Gain como 25, Si cada parmetro es especificado como una variable simblica, por ejemplo, ceros,polos, Ganancia, a la que se le asigna unos valores en la ventana de comando del programa MatLab ,ceros=[-2 -4 -6 -8]; polos=[- 1 -3 -5 -7 -9]; Ganancia=25, el bloque representar la funcin de transferencia a travs de las variables simblicas seguidas por (s).

3.1.1. Bloque Transfer Fcn

El bloque Transfer Fcn implementa una funcin de transferencia con la entrada U (s)y la salida Y (s), como se muestra a continuacin:

2.2 PARAMETROS DE SIMULACION:

2.3 Relacin entre SIMULINK y Workspace de MATLAB

From workspace %para traer datos To workspace %para enviar datos

3. INFORME 3.1. Desarrolle en simulink la solucin de una ecuacin diferencial de segundo orden3.2. Desarrolle la misma ecuacin del anterior tem, ahora con la condicin iniciales diferentes a cero. Compare resultados

4. TRABAJO EXPERIMENTAL4.1. Considere la ecuacin diferencial siguiente:

Represente el sistema mediante diagrama de bloques Simule y obtenga la salida si la entrada es una entrada escaln unitariasea m = 0.4, b = 0.6, k = 1 y f(t)=2

4.2. Implemente los siguientes diagramas de bloques y determine la respuesta en cada uno de ellos:

4.3. En el workspace de matlab genere un vector t, luego un vector y funcin de t con una expresin:y(t)cargue en SIMULINK la matriz de y (asegurese que sea de dos dimensiones en donde una columna corresponda a t y la otra a y). Utilice la fuente de ruido y sumarla a la seal generada en el workspace. Utilice la funcin de transferencia de un filtro pasa bajos y observe tanto la seal de entrada como la de salida. Comente los resultados.

4.4. Propngase un sistema no lineal e implemntelo en el simulink.5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

6. BIBLIOGRAFIA

http://www.galeon.com/mcoronado/MODELAMIENTO/10SIMULINK.pdf