MEDICIÓN DE CAUDAL DE FLUJOS INCOMPRESIBLES Y ANÁLISIS DE

VISCOSIDAD

Laboratorio de STAF

Grupo H4

Subgrupo 4

Presentado a:

Diego Pinzón

Presentado por:

Julian Camilo Ibarra Ballesteros

Astrid Carolina Cala Cala

Juan Felipe Gelves

Universidad Industrial de Santander

Escuela de Ingeniería Mecánica

Bucaramanga 10 de Diciembre del 2015

OBJETIVOS

Realizar la medición del caudal de un fluido cuando la variación de su densidad es

aproximadamente cero mediante diferentes instrumentos y comparar el

comportamiento y la exactitud de cada uno de ellos.

Demostrar experimentalmente el principio de conservación de la energía de

Bernoulli, el cual me dice que en una reducción de área para un caudal determinado,

aumentaría la velocidad de éste como resultado de una pérdida de Presión.

Medir la Viscosidad de un Fluido como función de su temperatura, y compararlo con

su comportamiento teórico.

RESULTADOS MEDICIÓN DE CAUDAL

MEDICIÓN DE FLUJO MEDIANTE TUBO VENTURI Determinación de Flujo Teórico

PLATINA ORIFICIO Y ROTAMETRO

Alturas manómetros y Rotámetro [mm] Masa = 2 Kg

A B E F ROTÁMETRO t1 [S] t2 [s] t3 [S] tprom [s]

1 210 162 206 152 90 31,62 31,36 30,3 31,09

2 226 142 222 120 120 26,96 27,62 37,55 30,71

3 242 128 236 140 140 20,2 20,7 19,77 20,22

PRUEBA Qteórico Qventuri Qplaca-orificio Qrotámetro ERROR %

[L/s] [L/s] [L/s] [L/s] Venturi Placa-orificio Rotámetro

1 0,193 0,211 0,1965 0,192 9,33% 1,86% 5,20%

2 0,219 0,279 0,2674 0,2704 27,22% 21,99% 23,35%

3 0,297 0,3249 0,3187 0,323 9,49% 7,40% 8,70%

CÁLCULO TIPO MEDICIÓN DE CAUDAL

Caudal Teórico

Debido a que la masa es de 2 [kg], pero, sin embargo tenemos una relación 3:1

del pivote hasta donde se encuentra la caja de agua, por lo tanto, la masa de agua

será de 6[kg], y entonces:

𝑉𝑎𝑔𝑢𝑎 =𝑚𝑎𝑔𝑢𝑎

𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎=

6

1000= 0,006 [𝑚3]

Para calcular el caudal teórico que está circulando con la ayuda de la bomba,

dividiremos entre el tiempo promedio

𝑄𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜 =𝑉𝑎𝑔𝑢𝑎

𝑡𝑝𝑟𝑜𝑚=

0,006

31,1= 1,93 ∗ 10−4 [𝑚3

𝑠⁄ ] = 0,193 [𝐿𝑠⁄ ]

Caudal Medidor Venturi

Con la fórmula dada en el marco teórico, tenemos que:

𝑄𝑣𝑒𝑛𝑡𝑢𝑟𝑖 =𝜋

4∗ 𝑑𝑏

2 ∗√

2 ∗ 𝑔 ∗ (ℎ𝑎 − ℎ𝑏)

1 − (𝑑𝑏𝑑𝑎

)4

Donde:

𝑑𝑏 = 26 [𝑚𝑚] = 0,026 [𝑚]

𝑑𝑎 = 16 [𝑚𝑚] = 0,016 [𝑚]

ℎ𝑎 = 210 [𝑚𝑚] = 0,21 [𝑚]

ℎ𝑏 = 162 [𝑚𝑚] = 0,162 [𝑚]

𝑄𝑣𝑒𝑛𝑡𝑢𝑟𝑖 =𝜋

4∗ 0,0262 ∗

√

2 ∗ 9,81 ∗ (0,21 − 0,162)

1 − (0,0260,016

)4 = 2,11 ∗ 10−4 [𝑚3

𝑠⁄ ]

𝑸𝒗𝒆𝒏𝒕𝒖𝒓𝒊 = 𝟎, 𝟐𝟏𝟏[𝑳𝒔⁄ ]

Caudal Medidor Placa-Orificio

𝑄𝑃𝑙𝑎𝑐𝑎−𝑜𝑟𝑖𝑓𝑖𝑐𝑖𝑜 = 𝐶𝑑 ∗𝜋

4∗ 𝑑𝑓

2 ∗√

2 ∗ 𝑔 ∗ (ℎ𝑒 − ℎ𝑓)

1 − (𝑑𝑓

𝑑𝑒)

4

𝐶𝑑 = 0,601

𝑑𝑓 = 20 [𝑚𝑚] = 0,02 [𝑚]

𝑑𝑒 = 51,9 [𝑚𝑚] = 0,0519 [𝑚]

ℎ𝑒 = 206 [𝑚𝑚] = 0,206 [𝑚]

ℎ𝑓 = 152 [𝑚𝑚] = 0,152 [𝑚]

𝑄𝑃𝑙𝑎𝑐𝑎−𝑜𝑟𝑖𝑓𝑖𝑐𝑖 = 0,601 ∗𝜋

4∗ 0,022 ∗

√

2 ∗ 9,81 ∗ (0,206 − 0,152)

1 − (0,02

0,0519)

4 = 1,965 ∗ 10−4 [𝑚3

𝑠⁄ ]

𝑸𝑷𝒍𝒂𝒄𝒂−𝒐𝒓𝒊𝒇𝒊𝒄𝒊𝒐 = 𝟎, 𝟏𝟔𝟓 [𝑳𝒔⁄ ]

Medidor Rotámetro

De la fórmula experimental para el rotámetro con medidas en milímetros y

resultados en Litros por minuto, tenemos que:

𝑄𝑟𝑜𝑡á𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 = (0,157 ∗ ℎ𝑟) − 2,6155

ℎ𝑟 = 90 [𝑚𝑚] = 0,09 [𝑚]

𝑄𝑟𝑜𝑡á𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 = (0,157 ∗ 0,09) − 2,6155 = 11,5145 [𝐿𝑚𝑖𝑛⁄ ]

𝑸𝒓𝒐𝒕á𝒎𝒆𝒕𝒓𝒐 = 𝟎, 𝟏𝟗𝟐[𝑳𝒔⁄ ]

Cálculo Error

𝜀𝑣𝑒𝑛𝑡𝑢𝑟𝑖 =|𝑄𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜 − 𝑄𝑣𝑒𝑛𝑡𝑢𝑟𝑖|

𝑄𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜∗ 100

𝜺𝒗𝒆𝒏𝒕𝒖𝒓𝒊 =|0,193 − 0,211|

0,193∗ 100 = 𝟗, 𝟑𝟑%

𝜺𝑷𝒍𝒂𝒄𝒂−𝒐𝒓𝒊𝒇𝒊𝒄𝒊𝒐 =|0,193 − 0,1965|

0,193∗ 100 = 𝟏, 𝟖𝟔 %

𝜺𝑹𝒐𝒕á𝒎𝒆𝒕𝒓𝒐 =|0,193 − 0,192|

0,193∗ 100 = 𝟎, 𝟓𝟐 %

ANÁLISIS DE RESULTADOS MEDICIÓN DE CAUDAL

1. Explique Brevemente lo que sucede con el flujo en cada elemento de

medición de caudal

i) Tubo Venturi

En el tubo Venturi, consiste en la disminución gradual del área de la sección

transversal del tubo en el que se está haciendo circular un fluido, lo que produce

un aumento en la velocidad de éste, pero una disminución en un su presión.

Dicha presión podemos medirla a través de un manómetro y poder calcular el

caudal.

ii) Platina-orificio

El sistema Platina Orificio, consiste en una reducción abrupta del área de la

sección transversal por donde circula el fluido. Al igual que en el tubo Venturi

disminuirá su presión, pero aumentará su velocidad con la diferencia en la forma

como se reduce el área. De la misma forma, existirá un delta de presión entre

ambos extremos de la placa que mediremos mediante un manómetro.

iii) Rotámetro

Este consiste en un flotador cilíndrico, más denso que el fluido, colocado dentro

de un tubo cónico vertical con el área menor abajo y el área mayor arriba. Al

pasar el flujo de abajo hacia arriba levanta el flotador con lo cual la posición de

este será proporcional al flujo.

2. Compare los caudales calculados en cada elemento con el caudal teórico

calculado en el análisis gravimétrico y calcule el porcentaje de error de cada

uno, explique las posibles causas que generaron el error

Los errores que se generaron durante la práctica se deben tanto a errores

sistemáticos como factores de medición o de control, por ejemplo, en el laboratorio

se usó para controlar el caudal una válvula tipo compuerta que como lo sabemos,

no controla de una forma adecuada el caudal de circulación. De igual forma, el

caudal teórico se hizo mediante el análisis gravimétrico y no mediante un medidor

de caudal adecuado, esto produce unos errores ya que por ejemplo es bien sabido

que la densidad del agua es 1000 kg/m3 a 4°C y además de eso, el agua posee

algunas impurezas, así como otros fluidos que afectarán su densidad. Finalmente,

los errores humanos en las lecturas de los manómetros puestos en cada medidor

me generan los diferentes errores, sin embargo, como podemos notar que dichos

errores se encuentran dentro del rango de aceptabilidad.

3. Explique ¿Cuál medidor presenta mayor caída de Presión?

La mayor caída de presión se presenta donde exista la mayor reducción del área, y

esto se presenta en el medidor de orificio o de platina-orificio, puesto que la

reducción abrupta de su diámetro, comprado con la reducción en el tubo Venturi,

hace que allí sea donde se pierda mayor presión. Como podemos notar entre los

datos encontrados, la diferencia entre las alturas manométricas es mayor dentro del

medidor placa orificio, respecto al tubo Venturi, y como sabemos que la presión está

directamente relacionado con la columna de agua, entonces, es allí donde se

presenta la mayor caída de presión.

4. Explique ¿Cuál medidor presenta mayor recuperación de la presión? ¿A qué

se debe que las presiones de entrada y de salida reflejadas en las columnas

de líquido no sea la misma?

De igual forma, la mayor recuperación de presión se presenta en el medidor de

platina-orificio, puesto que la reducción abrupta que se genera allí es muy pequeño

en longitud, lo que hace que una distancia muy corta por delante ya esté

completamente recuperado su presión y su velocidad. La diferencia de presiones

que se da entre la entrada y salida de la placa consiste en que en la parte antes de

la reducción se empezará a acumular el fluido y por tanto a aumentar la presión y

luego del orificio, la alta velocidad hace que inmediatamente después de la placa se

presente una reducción en la presión porque el fluido no se ha distribuido

completamente dentro del recipiente.

5. Enuncie algunas aplicaciones de los medidores de caudal en la industria y

explique por qué son importantes

La medición de caudal en la industria es de suma importancia puesto que en la gran

parte de los procesos existe la necesidad de controlar el caudal, pero para mantener

este control lo primero que se debe hacer es medirlo.

Controlar la cantidad de flujo de un fluido es de vital importancia, ya sea para por

ejemplo conocer el comportamiento de diferentes máquinas, como por ejemplo

algunos intercambiadores de calor o calderas, requieren de un control estricto del

caudal, para mejorar la eficiencia de la máquina y como tal para que esta opere bajo

las condiciones en que han sido diseñadas.

Por ejemplo, en las máquinas hidráulicas o que aprovechen la potencia de un fluido

se requerirá que el caudal y la presión sean la adecuada para general un

determinado trabajo, así que si éste caudal no es el suficiente, la máquina no

operará adecuadamente y no cumplirá su función.

Existen diferentes técnicas e instrumentos para medir el caudal, la técnica a utilizar

dependerá de la necesidad y condiciones en las cuales se esté. Los cuatro grandes

grupos que permiten medir el caudal son los siguientes: medidores de presión

diferencial, medidores de velocidad, medidores másicos y medidores volumétricos.

RESULTADOS ANÁLISIS DE VISCOSIDAD

Temperatura [°C] Tiempos de Caída [s] Tpromedio [s] Visosidad [Pa.s]

32 109,75 109,59 109,67 0,08993

37 92,41 90,23 91,32 0,07488

42 68,59 68,23 68,41 0,05610

N° Temperatura µ experimental µ Teórico %Error

1 32 0,08993 0,07968 12,86

2 37 0,07488 0,06555 14,24

3 42 0,05610 0,05426 3,38

CÁLCULO TIPO

Viscosidad Experimental

De acuerdo al tiempo que se demoró la esfera de vidrio en llegar entre dos puntos

específicos del aceite dentro del viscosímetro de Höppler tenemos que:

𝜇𝑒𝑥𝑝 = 𝑘 ∗ (𝜌𝑒𝑠𝑓 − 𝜌𝑎𝑐𝑒𝑖𝑡𝑒) ∗ 𝑡

Donde,

𝑘 = 5 ∗ 10−7 [𝑃𝑎 ∗ 𝑚3

𝑘𝑔⁄ ]

𝜌𝑒𝑠𝑓 = 2500 [𝐾𝑔

𝑚3⁄ ]

𝜌𝑎𝑐𝑒𝑖𝑡𝑒 = 860 [𝐾𝑔

𝑚3⁄ ]

𝝁𝒆𝒙𝒑 = 5 ∗ 10−7 ∗ (2500 − 860) ∗ 109,59 = 𝟎, 𝟎𝟖𝟗𝟗𝟑 [𝑷𝒂 ∗ 𝒔]

Viscosidad Teórica

Para los valores dados para el Aceite ISO 68, tenemos que se comportará de la

forma:

𝜇𝑡𝑒𝑜 = 𝐴 ∗ 𝑒𝐵

𝑇⁄

Y para los datos suministrados,

𝐴 = 4,41 ∗ 10−7 [𝑃𝑎 ∗ 𝑠]

𝐵 = 3691,89 [𝐾]

Por lo tanto, para hallar la viscosidad a 32°C o 305 K

𝝁𝒕𝒆𝒐 = 4,41 ∗ 10−7 ∗ 𝑒3691,89

305⁄ = 𝟎, 𝟎𝟕𝟗𝟔𝟖 [𝑷𝒂 ∗ 𝒔]

Porcentaje de error

𝜀𝑣𝑖𝑠𝑐𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 =|𝜇𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜 − 𝜇𝑒𝑥𝑝|

𝜇𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜∗ 100

𝜺𝒗𝒊𝒔𝒄𝒐𝒔𝒊𝒅𝒂𝒅 =|0,07968 − 0,08993|

0,07968∗ 100 = 𝟏𝟐, 𝟖𝟔 %

ANÁLISIS DE RESULTADOS DEL ANÁLISIS DE LA VISCOSIDAD

1. Realizar una Gráfica de Viscosidad vs. Temperatura

En el Anexo podemos encontrar la gráfica que relaciona la viscosidad de un fluido,

en este caso de Aceite ISO 168 contra la temperatura, si notamos, los resultados

experimentales son bastantes cercano al análisis teórico.

2. Explique ¿Cómo y por qué varía la viscosidad con la temperatura?

Desde el punto de vista microscópico, la viscosidad es una medida de la fricción

interna entre moléculas, es decir, producto de las fuerzas de cohesión existentes

entre las moléculas, al igual que las colisiones que éstas presentan cuando se va a

diferentes velocidades, por lo tanto, un fluido líquido, por ejemplo, cuando aumenta

su temperatura se expandirá y por tanto habrá menor fricción molecular lo que

generará una disminución en la viscosidad como logramos notarlo en la práctica de

laboratorio.

3. Enuncie una aplicación práctica del fenómeno estudiado

En el análisis de aceites utilizados para la lubricación de partes móviles de

máquinas, como por ejemplo, una caja de velocidades. Allí se debe estudiar que las

propiedades del aceite cumpla con las diferentes características necesarias para

disminuir la fricción sólida existente entre, por ejemplo en la interfaz acero-acero de

los dientes de un engranaje. Para ello se deberá conocer muy bien acerca de las

propiedades de los fluidos y como tal de la viscosidad. De esta forma, para una caja

de velocidades de un automóvil, por ejemplo, se tendrá que usar aceites de alta

viscosidad, para que cuando éste se caliente disminuya su viscosidad sin afectar

los diferentes componentes que lo posee la máquina. De esta forma, si no se

conociera las propiedades del fluido a usar, cuando éste en funcionamiento podría

fallar y averiar seriamente la máquina.

4. Investigue cuales son los aceites más usados en la industria, con su

respectiva aplicación y viscosidad dinámica y cinemática

Para máquinas Hidráulicas el Aceite más usado es el Begax ISO 32/46/68 lo que

implica que su viscosidad cinemática es 32, 48 y 68 cSt respectivamente, con una

densidad de 32, 31.1 y 30.2 grados API, una viscosidad dinámica de 0.0277,

0.04177 y 0.05951 [Pa*s]

Lubricantes para engranajes se usa el ROLEX EP ISO 100, el cual posee una

viscosidad cinemática de 100 cSt, una densidad de 25.7 grados API y una

viscosidad dinámica de 0,09 [Pa*s]

Para tractores se usa el MULTIBEG TORQUE FLUID. Es un aceite de uso múltiple

para la transmisión, el diferencial y el sistema hidráulico de tractores agrícolas. En

los que el más usado es el ISO 84 con 84 cSt de viscosidad cinemática, una

densidad de 28.8 grados API y una viscosidad dinámica de 0.07415 [Pa*s]

Para enfriamiento en el mecanizado se usa el SOLUBEG, es un aceite de fácil

mezcla en agua, se utiliza en trabajos de corte, fresado, taladrado, perforación,

torneado, cepillado, rectificado de piezas metálicas, su mezcla con agua lubrica,

refrigera, evita la corrosión y no permite que las piezas pierdan su temple. ISO 62

con 62 cSt de viscosidad cinemática, una densidad 917.6 [kg/m3] y 0.05689 [Pa*s]

CONCLUSIONES

Concluimos satisfactoriamente que los resultados encontrados en la práctica de

laboratorio se ajuntan de una forma considerable a los resultados que esperábamos

se dieran como los esperados, de igual forma dichos errores se deben en gran

medida a producto de la inexactitud de los elementos con los cuales se miden los

diferentes datos del laboratorio.

Encontramos diferentes diferencias en la exactitud de los instrumentos de tubo

Venturi, medidor platina-orificio y Rotámetro usado en el laboratorio y como tal pese

a que trabajan de diferentes formas pueden llegar a ser útiles a la hora de medir el

caudal de un fluido; aunque en la industria se usa dispositivos más sofisticados.

Comprobamos experimentalmente que un fluido en su estado líquido como el agua

presenta muy baja variación en un densidad, y por tanto, la reducción del área de la

sección transversal por donde es transportado produce una disminución en la

presión y un aumento en la velocidad.

Demostramos que la viscosidad de un fluido depende de la temperatura a la cual se

encuentre, y como es en el caso de los líquidos que comporten según la ley de

viscosidad de Newton, al aumentar la temperatura, disminuirá su viscosidad como

sucedió con el Aceite ISO 68 usado en la práctica.