UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

FACULTAD DE INGENIERÍA INDUSTRIAL Y DE SISTEMAS

INFORME

LABORATORIO Nº 2:

CURSO y SECCIÓN : FISICOQUÍMICA Y OPERACIONESUNITARIAS (TP 213V)

ALUMNA : GARCIA PEREZ ALAN

CÓDIGO DEL ALUMNO : $$$$$$APRA

2005

Determinación de la constante de Van der Waals

a) Datos

Vbalón=135ml

Primera vez:

Ti=22.5ºC

Wbalón+liga+plástico=60.75g

W(balón+liga+plástico+líquido)=61.35g

Wfinal(balón+liga+plástico+gas)=61.12g

T=82ºC

Segunda vez:

Ti= 23ºC

Wbalón+liga+plástico=60.78g

W(balón+liga+plástico+líquido)=61.42g

Wfinal(balón+liga+plástico+gas)=61.01g

T=86ºC

b) Tratamiento de resultados

Primera vez:

Wlíquido = W(balón+liga+plástico+líquido) - Wbalón+liga+plástico

Wlíquido = 61.35 60.75

Wlíquido = 0.6g

mlg.

mlgr.

Vm

líquido

líquidolíquido 60

160

===⇒

WGAS = Wfinal(balón+liga+plástico+gas) - Wbalón+liga+plástico

WGAS = 61.12 60.75

WGAS = 0.37g

Segunda vez:

líquido = W (balón+liga+plástico+líquido) W balón+liga+plástico

líquido = 61.42 60.78

líquido = 0.64g

mlg.

mlgr.

'V'm

'líquido

líquidolíquido 640

1640

===⇒

GAS = W final(balón+liga+plástico+gas) W balón+liga+plástico

GAS = 61.01 60.78

GAS = 0.23g

CÁLCULOS Y RESULTADOS

ü Anote en un cuadro sus datos obtenidos

Primera vez Segunda vezTemperatura inicial 22.5ºC 23ºCBalón+liga+plástico 60.75g 60.78gBalón+liga+plástico+líquido 61.35g 61.42gBalón+liga+plástico+gas 61.12g 61.01gTemperatura final 82ºC 86ºC

ü Calcular la masa molar (M) de la muestra líquida desconocida, usando losdatos de presión atmosférica, temperatura, su volumen y su masa.

Vamos a obtener la masa molar con la ecuación general de los gases ideales,con un error del 3 al 10%.

Primera vez:

( ) ( ) ( )

molgM

MgK

Kmolatmllatm

MW

TRVP

nTRVP

gas

45.66

37.02735.2208206.0135.01

=

×+×

××

=×

××=×

××=×

Segunda vez:

( ) ( ) ( )

molgM

MgK

Kmolatmllatm

MW

TRVP

nTRVP

gas

38.41

23.02732308206.0135.01

=

×+×

××

=×

××=×

××=×

ü Calcular las constantes a y b con los datos obtenidos anteriormente

Primera vez:

molml

mlg

molg

Mblíquido

75.1106.0

45.66===

ρ

Segunda vez:

molml

mlg

molg

Mblíquido

65.6464.0

38.41===

ρ

Como sabemos que:

Primera vez:

( )( )( )

2261088.10

82738275.11006.8227

:Re8

2727

8

molatmmla

a

emplazando

RbTa

RbaT

c

c

××=

+=

=⇒

=

Segunda vez:

( )( )( )

2261042.6

82738665.6406.8227

:Re8

2727

8

molatmmla

a

emplazando

RbTa

RbaT

c

c

××=

+=

=⇒

=

ü Indicar los errores cometidos durante el proceso y señale el error principalque afecta los resultados.

Hay errores de medida, ya que inicialmente vaciamos 1ml. de sustanciadesconocida con la pipeta y la pipeta tiene un porcentaje de error.Además, al hacer un orificio en el plástico, se ha ido escapando algo de gas, loque altera el resultado.

También al dejarlo enfriar hasta la temperatura ambiente aproximadamente, elgas se ha condensado-por la disminución de temperatura-y lo que pesamos alfinal es parte de gas y líquido.

El error que más afecta los resultados es el orificio que hacemos a la tapaplástica.

ü Señale que cambios o ajustes involucraría para obtener mejoresresultados

Para obtener mejores resultados, tal vez debamos tener como dato la presióncrítica y de esta manera no hacer orificio al plástico, ya que este orificio nosobliga a usar la presión atmosférica de 760.1 mmHg.

También deberíamos tener un intervalo de temperatura en el cual se de latemperatura crítica, de tal manera que no nos sobrepasemos de tal margen.

Además, el tiempo que estamos esperando que el balón se enfríe debería serminimizado totalmente ya que en ese tiempo el gas se condensa-esté o no conhueco el plástico-.

Si observamos los pesos moleculares obtenidos en la primera y segunda vez,notaremos que son diferentes, ello se debe a que el envase no estuvo del todoseco al realizar la experiencia por segunda vez. Por tanto los datos de laprimera son los más cercanos al real.

ü Con los datos obtenidos anteriormente, y considerando sólo la primeravez, tenemos:

yx HCDe donde:

12x + y =66.45

7212125

7012105

5812104

561284

=+==

=+==

=+==

=+==

yxyx

yxyx

yxyx

yxyx

El más cercano es con x=5 y y=10, 105HC .

Pregunta Nº2

¿Cuál es la temperatura crítica de un gas de Van der Waals para la cual suPc es 100atm y b es 50 cm3/mol?

( ) 023

=−++− abVaVRTbPVPVemos que la ecuación de Van der Waals es de tercer grado en V, por tantotendrá tres raíces. Estas tres raíces, a medida que la temperatura crece, tomanvalores cada vez más próximos a la temperatura crítica, se confunden en elpunto crítico; su valor común es el volumen crítico Vc. Para obtener esta raíz,basta tener en cuenta que el punto critico, según Van der Waals, es el máximomaximorum, es decir el máximo de la curva de los máximos; entonces paraencontrar la ecuación de esta curva hacemos explícita P:

2V

abV

RTP −−

=

Y hacemos nula la primera derivada respecto a V:

( ) 0232 =+

−−=

∂∂

V

a

bV

RTVP

T

Simplificando:

{ ( )

( ) ( )

( )bVaVV

aP

bVaVnbVV

aP

bVaVRT

−=

+

−=−

+

−=

2

2

2

3

2

23

2

23

Despejando P, tenemos:

32

2

V

ab

V

aP −=

De igual manera la segunda derivada también debe ser cero:

( ) 062432

2

=+−=

∂

∂

V

ab

V

a

V

P

T

Esta expresión nos da el valor del volumen en el punto crítico por tanto en ellahacemos V=Vc y simplificando obtenemos:

bRaT

baP

bV

c

c

c

278

27

3

2

=

=

=

Con estas últimas relaciones, reemplazamos los datos de la pregunta pedida:

Nos piden la temperatura crítica, para ello debemos tener y .

Hallando :

( ) ( )

226

2

2

2

107506

1005027

2727

molatmml.a

atmmolmla

:emplazandoRePba

baP

c

c

××=

=

××=⇒

=

Hallando Tc:

( )( )( )

K.T.

.T

:emplazandoReRbaT

c

c

c

4448750068227

1075068

278

6

=

×=

=

Pregunta Nº1:

Calcular las constantes de Van der Waals para el H2O en su punto crítico.

De la anterior pregunta, podemos despejar las constantes y reemplazar losdatos en el punto crítico, extraídos de tablas:

( )mol

atmml..

.a

:emplazandoRePTRac

c

×=×

××=

=

222

22

465821764

164782.0627

6427

molml.

...b

.emplazandoReP

RTbc

c

53082178

16470682

8

=×

×=

=