LABORATORIO MAQUINAS ELECTRICAS I FUNDAMENTOS BASICOS DE ELECTROMAGNETISMO

Cristian David Márquez Pidiache, Sergio David Roa Casas

Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia, Facultad de ingeniería, escuela de ingeniería Electrónica.

INTRODUCCION

La práctica se desarrolla con el objeto de conocer

parámetros característicos de los materiales magnéticos.

Con esto se pretende acentuar los conocimientos previos

que se tienen al respecto, se hace especial énfasis en las

características de los transformadores, (usando la

maquina como transformador aunque esta no sea el objeto

primordial de su funcionamiento) su núcleo y material del

mismo, en su conjunto, se detalla cada aspecto observado,

así como su correspondiente análisis conciso para cada

caso.

DESARROLLO EXPERIMENTAL

A. INTENSIDAD DEL CAMPO MAGNETICO Y

TENSIONES INDUCIDAS.

Figura 1 distribucion bobinas de capo y compensación

en el rotor de una maquina C.C

Para esta parte de la práctica se requiere alimentar la

bobina de un solo polo principal (F1-F2) con un voltaje

de 20V y se conecta la segunda bobina (F5-F6) a un

amperímetro CC. Como se ilustra en la figura 2.

Figura 2: Obtención de una f.e.m inducida en un

circuito magnético.

Luego se abre y se cierra repetidamente el interruptor de

alimentación y se observa la lectura del amperímetro.

Luego, se introduce el rotor y se hace exactamente lo

mismo.

Para este caso las lecturas tomadas fueron:

𝐶𝑜𝑟𝑟𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 sin 𝑟𝑜𝑡𝑜𝑟 = 14𝑚𝐴

𝐶𝑜𝑟𝑟𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 con 𝑟𝑜𝑡𝑜𝑟 = 180𝑚𝐴

Análisis y Desarrollo matemático Parte A.

Si se fija en la figura 1, existen 4 núcleos polares sobre los

que se colocan unos devanados de “excitación” cuya

misión es crear el flujo que atraviese al “inducido”, y éste

a su vez generara la f.e.m de la maquina la girar el

inducido movido por una energía mecánica externa.

Cuando se hicieron las mediciones de corriente sin el rotor

la corriente es muy pequeña debido precisamente a la

ausencia del mismo ya que esta corriente seria la que

circularía a través de los polos, es por ello que al insertar

el motor en la maquina la corriente tendrá que circular a

través del mismo, siendo esta aún más grande.

Obtención f.e.m matemáticamente:

Figura 3: circuito eléctrico equivalente maquina

rotatoria.

En la figura 3 se ilustran los parámetros del circuito de la

máquina. Se consideran entonces los parámetros

brindados por la guía de laboratorio:

𝑅𝑎𝑑𝑖𝑜 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 𝑌𝑢𝑔𝑜 = 65𝑚𝑚 𝑅𝑎𝑑𝑖𝑜 𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 𝑌𝑢𝑔𝑜 = 80𝑚𝑚 𝑃𝑒𝑟𝑚𝑒𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑚𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑙 (µ) = 2500 𝑁 = 500 𝐶𝑜𝑟𝑟𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑎𝑙𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 = 3𝐴 𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒ℎ𝑖𝑒𝑟𝑟𝑜 = 42𝑚𝑚

Con esos datos de entrada basta para hallar la f.e.m

inducida en la bobina F5-F6.

Como la permeabilidad del material magnético es

constante, se aplica el método de reluctancia para calcular

la densidad de flujo en el núcleo.

Se halla el radio medio del Yugo:

𝑅𝑒𝑥𝑡 − 𝑅𝑖𝑛 = 80 − 65 = 15𝑚𝑚 𝑅𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 = 𝑅𝑖𝑛 + 15𝑚𝑚 = 72.5𝑚𝑚

Luego se calcula la longitud media de la trayectoria

magnética (Yugo):

𝐿𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 = 2π ∗ 72.5𝑚𝑚 − 1 = 454.53𝑚𝑚

La guía sugiere despreciar la dispersión en el entrehierro

y bobinas, entonces el área de la sección trasversal de la

Trayectoria magnética (Yugo) es la misma que la del

entrehierro. Esto es:

𝐴𝑚 = 𝐴𝑔 = 15𝑚𝑚 𝑥 15𝑚𝑚 = 225𝑚𝑚2

Luego se halla la reluctancia:

ℛ𝑚 =454.53𝑥10−3

2500 ∗ 4𝜋𝑥10−7 ∗ 225𝑥10−6= 643028.4

En el entrehierro:

ℛ𝑔 =42𝑥10−3

4𝜋𝑥10−7 ∗ 225𝑥10−6= 148544613.6

Ahora la reluctancia total en serie seria la suma de las

anteriormente halladas.

ℛ𝑇 = 643028.4 + 148544613.6 = 149187642

Se halla el flujo de esta trayectoria:

𝜙 =500 ∗ 3𝐴

149187642= 1.005𝑥10−5 𝑊𝑏

Ahora bien, ese el flujo de la trayectoria del Yugo, si

queremos hallar el flujo – el cual es requerido para hallar

la f.e.m en la bobinas F5-F6- en los polos F5-F6.

Sencillamente se divide el flujo obtenido en dos.

𝜙𝑃 =1.005𝑥10−5

2= 502722𝑥10−5 𝑊𝑏

Se sabe que la f.e.m inducida es igual a

𝑒 = −𝑁 𝑑𝜙

𝑑𝑡

Como el flujo para el caso particular es constante,

quedaría entonces:

𝑒 = −500 ∗ 502722𝑥10−5 = −2513.61

¿Qué pasa si en este caso se aumenta

la longitud del entrehierro de tal manera que sus

diámetros exterior e interior sean de 45mm y 38mm

respectivamente y de esta manera el diámetro del rotor

es de 76mm?

Si esto ocurriese, la longitud media disminuye, a su vez

que lo hace el área transversal, por ende la reluctancia

aumentaría, ya que es inversamente proporcional al área.

Esto conlleva entonces a que el flujo del sistema

disminuya –debido al aumento de la reluctancia-

ocasionando así, que la f.e.m disminuya también.

B. SATURACION

Par a este caso se alimenta las bobinas de excitación (D1-

D4) con una corriente alterna y se mide la f.e.m inducida

en la bobinas (F1-F2)

Se registran los datos en la siguiente tabla:

Vin(v) Corriente(A) f.e.m(v)

1 0.293 7.65

2 0.584 15.74

3.1 0.840 23.9

4 1.084 30.29

5 1.33 37.2

6.1 1.617 45.46

7.1 1.872 52.72

8 2.099 59.30

9 2.408 66.5

10 2.740 73

11 3.115 80.6

12 3.518 87.3

13.1 3.90 93.2

14 3.96 101.2

15 4.2 110.2

Tabla 1: Datos obtenidos de corriente y voltaje

Figura 4: Grafica saturación del material magnético.

Análisis de resultados.

Si se presta atención a los datos registrados en la tabla 1,

no se tiene tanta corriente porque se ha aplicado la energía

al devanado de compensación (D), con la particularidad

de que este posee muchas vueltas, a diferencia de los

devanados principales (F), los cuales son los que más

tienen bobinas, o longitud. Entonces la razón por la que

se tiene alto voltaje debe ser porque el devanado principal

(F) debe tener muchas vueltas, por eso induce una gran

cantidad de voltaje, si se quisiera hacer circular corriente

se tendría que ver si la corriente que va a circular o la

carga que se le ponga a dicho devanado, la corriente pueda

ser soportada por ese devanado.

Para identificar y poder explicar lo que sucede en la

gráfica mostrada en la figura 4 es preciso tener las

siguientes consideraciones: Supóngase un núcleo

ferromagnético de un transformador, si se le aplica una

excitación magnética V, surgirá una inducción. Si

aumentamos la excitación magnética progresivamente

desde cero (aumentando la intensidad) y se representa la

curva de magnetización, se observa que la inducción es

proporcional a V y que el tramo desde el origen hasta A

es casi recto. Esto se debe a que la permeabilidad es

constante y alta (cuanto más alta es la permeabilidad más

vertical será la gráfica en este tramo).

Llegados al punto A la gráfica deja de ser lineal, o lo que

es lo mismo, la permeabilidad deja de ser constante. A

este tramo AB se le denomina codo de saturación.

Alcanzado el punto B la gráfica vuelve a ser lineal. En el

tramo después de B el material está completamente

saturado. Esta saturación supone que para grandes

aumentos de la excitación no se detectan cambios

significativos de la inducción. En esta zona el material

tiene baja permeabilidad (se comporta prácticamente

como el aire).

A nivel molecular, lo que sucede en los materiales

ferromagnéticos es que al aplicarles un campo los

momentos magnéticos de los dominios se orientan con él

a medida que este aumenta (tramo AB). Una vez alineados

con el campo se alcanza la saturación del material (a partir

de B) lo que supone que no existen más dominios que

puedan contribuir a la inducción o magnetización del

material. Por esta razón, una vez saturado el material, el

valor de la inducción prácticamente no varía.

Para un mejor aprovechamiento del material (mínima

sección) los núcleos de las maquinas se diseñan para que,

con sus valores nominales de funcionamiento, trabajen

cerca del comienzo del punto A (codo de saturación).

CONCLUSIONES

Con la práctica se identificaron los principios básicos de

electromagnetismos que sirvieron de base para conocer el

funcionamiento de las maquinas eléctricas C.C y

transformadores.

Tal vez la parte de especial énfasis para detallar

reflexiones, es la parte B, donde se trabajó la saturación

del material magnético. Es de especial interés el estudio

de lo anteriormente mencionado porque para este enciso

se usó la maquina como transformador, pero aclarando

que esta no es un transformador, por eso se llega a

concluir porque esta no lo es, si trabaja de manera similar

a un transformador. Si esta máquina lo fuera, las bobinas

estarían acopladas una a una y el espacio estaría

máximamente utilizado, casi no se tendría ningún tipo de

entrehierro, ni espacio entre las bobinas.

Ahora, tenemos una situación de mal diseño de

transformador – de nuevo conllevando a que esta máquina

no es un transformador- cuando esto se presenta, que

sobra mucho espacio dentro del núcleo, o las bobinas

quedan mal acopladas, incluso, si nos fijamos en un

transformador de fábrica, estos vienen inmersos en un

aceite o resina, permitiendo que haya un buen acople de

las chapas, casi que se vuelve este un núcleo macizo.

Entonces con todas estas consideraciones, tenemos que

los resultados pudieron ser mejores, y más óptimos si se

contase con el transformador en sí; con esto inclusive se

llegaría a obtener una mejor grafica que la que se obtuvo

en la práctica.