MOVIMIENTO EN DOS DIMENSIONESAguirre, S., Pineda, M., Castilla, S., Estrada, J.

Politécnico Colombiano Jaime Isaza Cadavid, Medellín - ColombiaFacultad de Ciencias básicas, Humanas y Sociales

Septiembre de 2015

1. Resumen

En esta práctica se pretendió analizar el movimiento de tiro parabólico por medio del lanzamiento de una pelota. En el primer caso desde la mesa hacia arriba con un ángulo determinado 30°, tomando los datos en una regla con papel carbón para marcar las alturas y en el segundo caso desde la mesa con el lanzador de forma horizontal y este se activaba halando una cuerda y choca contra una regla que tenía adherido un papel carbón donde se indicaba la altura lograda por la pelota, esta acción se realizó diez veces alejando la regla del punto de lanzamiento para observar el descenso de la pelota. Por medio de la experiencia se llegó a la conclusión de que el movimiento de tiro parabólico es bastante complejo ya que influye el ángulo del lanzador, la altura, las velocidades, los tiempos que se hallarán con la ayuda de diversas fórmulas.

2. Introducción

El movimiento en dos dimensiones modela una mayor cantidad de situaciones físicas que el movimiento unidimensional. Como el movimiento es ahora en dos dimensiones, para ubicar un punto o una posición, necesitaremos de dos coordenadas (x e y). Entonces el vector de posición que define la posición, tendrá origen en el origen de coordenadas y fin en las coordenadas (xi, yi).

Este tipo de movimientos es el que describe un cuerpo que es lanzado en el aire con un ángulo diferente de 90° con respecto a la horizontal, en este caso podemos modelar el fenómeno como dos movimientos

independientes, uno en la dirección horizontal y otro en la dirección vertical. En el movimiento vertical tendremos un caso de MUA, pues la aceleración de la gravedad está actuando sobre el cuerpo en esa dirección, y por lo tanto las ecuaciones que rigen este tipo de movimiento son las estudiadas en la práctica anterior. En el movimiento horizontal, no hay ninguna interacción que acelere o desacelere el cuerpo (esto siempre y cuando despreciemos la fricción con el aire), por lo tanto el movimiento es del tipo MUR.

1

3. Materiales y procedimiento

Lanzador de proyectiles.

Fluxómetro.

Plomada.

Hoja en blanco y papel de carbón.

Cinta de enmascarar.

Regla.

Actividad 1Fije el lanzador a uno de los extremos de la mesa usando la prensa. Familiarícese con el equipo de acuerdo a las sugerencias y orientaciones dadas por el docente. Dibuje la trayectoria seguida por el centro de la esfera.Con base a lo anterior y tomando un ángulo fijo, registre valores de altura a diferentes distancias del lanzador.Actividad 2Ubique el lanzador de forma HORIZONTAL, haga lanzamientos previos

4. Datos y cálculos

Actividad 1

Tabla 1

A (X) cm

B (Y) cm

20 12,540 2260 2980 33

120 35,3140 33,5

Figura 1: Y vs X

0 20 40 60 80 100 120 140 1600

5

10

15

20

25

30

35

40

f(x) = − 0.002845833 x² + 0.627011905 x + 1.297142857

En esa grafica se puede observar que a medida que íbamos retirando la regla a distancias distintas, al lanzar la bola esta iba bajando; lo que muestra claramente una curva cóncava hacia abajo.

Tabla 2

A (X) cm B (y/x) cm20 0,625

2

40 0,55

600,4833333

380 0,4125

1200,2941666

7

1400,2392857

1

Figura 2: Y/X vs X

0 20 40 60 80 100 120 140 1600

0.10.20.30.40.50.60.7

f(x) = − 0.00320141969831411 x + 0.679489795918367

Y/X vs X

Al realizar Y/X vs X, la gráfica nos da una línea recta. De esta forma se grafica una función lineal

Figura 3

Actividad 2Ubique el lanzador de forma HORIZONTAL, haga lanzamientos previos: ¿Qué observa? 

R/: Con el lanzador y proyectado de esa forma se logra ver un movimiento parabólico

¿En dónde pondría el origen del sistema de coordenadas?

R/: El vector tendrá origen en las coordenadas (Xi, Yi) 

¿Cómo pondríamos los ejes? R/: necesitaremos de dos coordenadas (x e y). x= es la velocidady= es la altura alcanzado por el proyectil

3

¿Cuál sería la ecuación Y vs X?

R/:

5. Conclusiones

En la primera y segunda experiencia observamos el movimiento de tiro parabólico, que para su correcto análisis tuvimos que identificar el tiempo y la velocidad inicial, el tiempo y la velocidad final, la aceleración de la gravedad y su sentido (cuando el objeto sube la gravedad es negativa y cuando baja es positiva), la altura del lanzamiento para la correcta interpretación del problema en el plano, datos que contienen unas coordenadas en X y en Y para poder describir los vectores y empezar a aplicar las formas dependiendo el movimiento.

En los datos tabulados observamos que la partícula tiene un ángulo y una velocidad inicial, como la velocidad es un vector con magnitud y sentido, y el tiempo que será igual en los dos ejes que me permite relacionarlos, se llega a una altura máxima donde la velocidad es cero y empieza a descender formando una parábola en ambos casos donde se muestra la variación de posición de la pelota con respecto al tiempo.

Utilizamos diversas fórmulas, las que se emplean en el M.R.U que está ubicado en el eje X, donde la aceleración es cero y la velocidad es constante y el M.R.U.A que se ubica en el eje Y con aceleración constante.

6. Referencias

Sears F., Zemansky M., Young H. y Freedman R. Física Universitaria. Volumen I. Editorial Pearson-Addison Wesley (2005). Serway R. y Jewett J. Física I. Editorial Thomson (2004).

Composición de movimientos, [en línea] (consultado el 31 de agosto de 2012) http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/cinematica/parabolico/composicion/composicion.htm

4