Laboratorio de Mecánica de Fluidos - Capilaridad

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Manual de laboratorios de Mecánica de Fluidos Walter Benavides - Daniel Erazo - Alejandro Nasner

Ingeniería Civil Darío Oviedo - Angie Rivas

2015

Universidad de Nariño

SECCIÓN DE LABORATORIOS GUIA: LABORATORIO 3

MEDICIÓN DE ELEVACIÓN CAPILAR

Código: LBE-SPM-GU-01

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Versión: 1

Vigente a Partir de 16/02/2010

Laboratorio No. 3 – Medición de elevación capilar

Introducción:

La atracción capilar es causada por la tensión superficial y por el valor relativo de la adhesión

entre líquido y sólido con respecto a la cohesión del líquido. Un líquido que moja el sólido tiene

mayor adhesión que cohesión. La acción de la tensión superficial en este caso hace que el líquido

suba dentro de un pequeño tubo vertical que se encuentra parcialmente sumergido en él. Para

líquidos que no mojan el sólido, la tensión superficial tiende a deprimir el menisco en un pequeño

tubo vertical. Cuando se conoce el ángulo de contacto entre el líquido y el sólido, la altura capilar

puede calcularse para una forma supuesta del menisco.

Dentro de esta capa se producen fuerzas resultantes de cohesión en la dirección hacia el líquido,

por lo reducido de las fuerzas de cohesión del medio que se encuentra encima de la superficie libre.

Estas fuerzas impulsan a las partículas inferiores a un movimiento ascendente, que se desarrollan

por el trabajo del movimiento de las moléculas que es equivalente a la energía potencial

incrementada y ganada por las moléculas.

Objetivos:

- Calcular teóricamente la altura capilar en tubos de diferentes diámetros.

- Verificar experimentalmente la altura capilar en tubos de diferente diámetro

- Calcular un error porcentual de la eficiencia del ensayo

- Identificar cual es la interacción de las moléculas de agua con el vidrio, (considerando que

el tubo por el que el líquido se desplaza es de ese material).

Fundamento teórico:

Capilaridad:

La capilaridad es el fenómeno de ascensión del agua por o capilares o medios porosos. Gran parte

del agua retenida lo es por tensión superficial que se define como la propiedad que poseen las

superficies de los líquidos, por la cual parecen estar cubiertos por una delgada membrana elástica

en estado de tensión.

http://www.ecured.cu/index.php/Agua

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Fuerzas de adhesión y cohesión:

- Las fuerzas atractivas entre las moléculas del líquido, causantes de la tensión superficial,

se llaman fuerzas de cohesión. Dependen sólo de la naturaleza del líquido. Fc

- Las fuerzas atractivas entre las moléculas de diferentes sustancias (líquido y solido), se

llaman fuerzas de cohesión. Dependen de la naturaleza de ambos. Fa

Unas veces las fuerzas adhesivas predominan (ejemplo: agua-vidrio). Otras veces las fuerzas

cohesivas predominan (ejemplo: mercurio-vidrio).

Menisco:

Es la curva volteada de la superficie de un líquido que se produce en respuesta a la superficie de

su recipiente. Esta curvatura puede ser cóncava o convexa, según si las moléculas del líquido y

las del recipiente se atraen (agua y vidrio) o repelen (mercurio y vidrio), respectivamente.

Concavidad y convexidad del menisco:

- La concavidad del menisco se origina cuando las fuerzas de adhesión entre las moléculas

de un líquido y las paredes del recipiente que lo contiene son mayores que las fuerzas de

cohesión del líquido; es decir, es un líquido que moja. El líquido sigue subiendo hasta que

la tensión superficial es equilibrada por el peso del líquido que llena el tubo. Éste es el caso

del agua, y esta propiedad es la que regula parcialmente su ascenso dentro de las plantas,

sin gastar energía para vencer la gravedad.

- La convexidad del menisco surge cuando la cohesión entre las moléculas de un líquido es

más potente que la adhesión al capilar, es decir, es un líquido que no moja, como el caso

del mercurio.

http://es.wikipedia.org/wiki/C%C3%B3ncavo

http://es.wikipedia.org/wiki/Convexo

http://es.wikipedia.org/wiki/Agua

http://es.wikipedia.org/wiki/Vidrio

http://es.wikipedia.org/wiki/Mercurio_(elemento)

http://es.wikipedia.org/wiki/Mojabilidad


http://es.wikipedia.org/wiki/Plantas

http://es.wikipedia.org/wiki/Mojabilidad


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Ángulo de contacto:

Ángulo θ que forma la superficie sólida con la tangente a la superficie líquida en el punto de

contacto (pasando por el líquido).

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Fenómenos capilares. Ley de Jurín:

Si se coloca un capilar verticalmente en un recipiente de líquido que moje, el líquido asciende por

el capilar, hasta alcanzar determinada altura. Si el líquido no moja, el nivel de líquido en el capilar

es menor que en el recipiente, debido a la curvatura de una superficie se produce una sobrepresión

en su interior. La superficie del menisco en el capilar se puede considerar como un casquete esférico

de radio R.

La relación entre el radio del capilar r, el radio del menisco R y el ángulo de contacto, es:

r = R ∙ cos(θ) (1)

Donde:

r = radio del capilar

R = radio del menisco

= ángulo de contacto

Debido a la curvatura de la superficie habrá una sobrepresión hacia el centro del menisco, que de

acuerdo con la ley de Laplace (superficie de una cara), valdrá:

∆P =2∙

R=

2∙

r∙ cos(θ) (2)

Por efecto de esta sobrepresión, el líquido asciende una altura (h):

∆P = ρ ∙ g ∙ h (3)

La altura h a la que asciende el nivel del líquido en el capilar será:

h =2∙

r∙∙ cos(θ) (4)

Donde:

= Tensión superficial

= Angulo de contacto

= peso específico del liquido

r = radio del tubo

h = ascenso capilar

Esta expresión también denominada ley de Jurín.

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/fluidos/tension/laplace/laplace.htm#Presión producida por la curvatura de una superficie

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Además:

h si - h si

Si = 90º, h = 0;

Si < 90º, h > 0;

Si < 90º, h < 0

La altura a la que se eleva o desciende un líquido en un capilar es directamente proporcional a su

tensión superficial y está en razón inversa a la densidad del líquido y del radio del tubo.

En esta experiencia simulada, supondremos que el ángulo de contacto de los líquidos con la

pared del capilar es pequeño de modo que cos () = 1.

Tensión superficial:

Otra posible definición de tensión superficial: es la fuerza que actúa tangencialmente por unidad

de longitud en el borde de una superficie libre de un líquido en equilibrio y que tiende a contraer

dicha superficie. Las fuerzas cohesivas entre las moléculas de un líquido son las responsables del

fenómeno conocido como tensión superficial. La tensión superficial suele representarse mediante

la letra griega (gamma), o mediante (sigma). Sus unidades son:

[γ] =N

m

[γ] =J

m2

[γ] =kg

s2

[γ] =dn

cm

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Algunas propiedades de :

- > 0, ya que para aumentar el estado del líquido en contacto hace falta llevar más

moléculas a la superficie, con lo cual disminuye la energía del sistema y es la cantidad de

trabajo necesario para llevar una molécula a la superficie.

- depende de la naturaleza de las dos fases puestas en contacto que, en general, será un

líquido y un sólido. Así, la tensión superficial será igual por ejemplo para agua en contacto

con su vapor, agua en contacto con un gas inerte o agua en contacto con un sólido, al cual

podrá mojar o no (véase capilaridad) debido a las diferencias entre las fuerzas cohesivas

(dentro del líquido) y las adhesivas (líquido-superficie).

- se puede interpretar como un fuerza por unidad de longitud (se mide en N·m−1). Esto

puede ilustrarse considerando un sistema bifásico confinado por un pistón móvil, en

particular dos líquidos con distinta tensión superficial, como podría ser el agua y el hexano.

En este caso el líquido con mayor tensión superficial (agua) tenderá a disminuir su

superficie a costa de aumentar la del hexano, de menor tensión superficial, lo cual se

traduce en una fuerza neta que mueve el pistón desde el hexano hacia el agua.

- El valor de depende de la magnitud de las fuerzas intermoleculares en el seno del líquido.

De esta forma, cuanto mayor sean las fuerzas de cohesión del líquido, mayor será su tensión

superficial. Podemos ilustrar este ejemplo considerando tres

líquidos: hexano, agua y mercurio. En el caso del hexano, las fuerzas intermoleculares son

de tipo fuerzas de Van der Waals. El agua, aparte de la de Van der Waals tiene

interacciones de puente de hidrógeno, de mayor intensidad, y el mercurio está sometido al

enlace, la más intensa de las tres. Así, la de cada líquido crece del hexano al mercurio.

Ley de Laplace:

La ley de Laplace (en honor del físico y matemático francés Pierre Simon Laplace) a veces llamada

Ley de Laplace-Young (por Thomas Young) es una ley física que relaciona el cambio de presiones

en la superficie de un fluido con las fuerzas de línea debidas a efectos moleculares.

En su forma más general se puede expresar como:

∆P = σ(1

R1+

1

R2)

http://es.wikipedia.org/wiki/Capilaridad


http://es.wikipedia.org/wiki/Hexano

http://es.wikipedia.org/wiki/Hexano



http://es.wikipedia.org/wiki/Fuerzas_de_Van_der_Waals

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Donde:

ΔP = salto de presión entre superficies (siempre mayor en el lado cóncavo)

σ = Tensión superficial

R = dos radios de curvatura posibles.

A veces, se usa:

H = curvatura de la superficie.

Tabla No. 1 clasificación de según su tensión superficial.

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Tabla No. 2 Tensiones superficiales de líquidos a 20 °C.

Descripción de la instalación:

Equipos a utilizar:

- Juegos de seis tubos capilares de diámetro diferente

- Calibrador pie de rey

- Termómetro

- Recipiente de vidrio

- Agua

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Descripción de los materiales:

Esta práctica se desarrolló en el laboratorio de

hidráulica, donde se encontró ubicado en el mesón de

trabajo un sistema el cual constaba de 6 tubos

capilares de diferentes diámetros, los cuales tienen

una conducción de fluido muy estrecha y de pequeña

sección circular. Su nombre se origina por la similitud

con el espesor del cabello. Es en estos tubos en los que

se manifiestan los fenómenos de capilaridad, pueden

estar hechos de distintos

materiales: vidrio, cobre, aleaciones metálicas, entre

otros, dependiendo de la función, de su uso o

aplicación; cada uno con un diámetro diferente en un

orden ascendente de izquierda a derecha, según la

posición en la que se observó el sistema, teniendo el

capilar más pequeño con un diámetro de ½ mm y el

más grande con un diámetro de 3,6 mm los cuales

estaban sumergidos en agua como se muestra en la

figura 1.

Figura 1. Juego de tubos capilares.

También encontramos un termómetro, siendo este un es un instrumento de

medición de temperatura (del griego, thermos = "calor" y metro = "medir") y su funcionamiento

está basado en el fenómeno de la dilatación, por lo que se prefería el uso de materiales con

elevado coeficiente de dilatación, de modo que, al aumentar la temperatura de un cierto fluido su

estiramiento es fácilmente visible. El metal base que se utilizaba en este tipo de termómetros ha

sido el mercurio, encerrado en un tubo de vidrio que incorporaba una escala graduada. Finamente

encontramos un calibrador o pie de rey que es un instrumento sumamente delicado utilizado

para medir dimensiones de objetos relativamente pequeños, desde centímetros hasta fracciones

de milímetros (1/10 de milímetro, 1/20 de milímetro, 1/50 de milímetro). En la escala de las

pulgadas tiene divisiones equivalentes a 1/16 de pulgada, y, en su nonio, de 1/128 de pulgada y

debe manipularse con habilidad, cuidado, delicadeza, con precaución de no rayarlo ni doblarlo.

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Desarrollo del experimento:

Con los capilares introducidos en el sistema lleno de

agua se tomó una medida de la temperatura del agua

con la cual se llevó a cabo el experimento obteniendo

una temperatura del fluido de 17 0C, así como también

se asume la temperatura del ambiente en 22 0C.

Luego se observó el nivel de agua en el que se

encontraban sumergidos los capilares, y con el uso del

calibrador de midió la altura en la cual se encontraba la

lámina que forma la superficie del fluido obteniendo

una altura de 49,8 mm. Seguido de esto y utilizando

nuevamente el calibrador realizamos la lectura de la

altura en la cual se encontraba el fluido en cada capilar

(de izquierda a derecha en nivel ascendente el tamaño

de capilar).

Por último se realizó el mismo procedimiento utilizando

los mismos instrumentos y a las mismas condiciones

pero aumentando el nivel del agua de 49,8 mm a 65,3

mm con el fin de observar lo que sucedía con el

comportamiento del fluido dentro del capilar, donde

observamos que con el aumento de la altura de la

lámina de agua también la altura del nivel aumentó en

los capilares.

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Presentación de datos:

En la ejecución del ensayo de tomaron los siguientes datos a una temperatura ambiente de 22 ºC:

Capilar

1

(mm)

Capilar

2

(mm)

Capilar

3

(mm)

Capilar

4

(mm)

Capilar

5

(mm)

Capilar

6

(mm)

Altura lámina

de agua

(mm)

Temperatura

(ºC)

Diámetro

(mm)

3.60 2.40 2.10 1.85 0.75 0.50 ---- ---

Altura

ensayo 1

(mm)

57.20

58.20

60.00

62.60

75.80

111.80

49.80

17

Altura

ensayo 2

(mm)

70.30

70.80

75.70

76.90

84.00

121.50

65.30

17

Análisis y resultados:

Sabiendo que Tensayo = 17 ºC, tomamos como = 0.0738 N/m ( = 73.8 dinas/cm) y agua = 980.7

dinas/cm, calculamos la altura efectiva teórica que asciende el líquido, para lo cual utilizamos la

ecuación (4), obteniendo los siguientes resultados:

Diámetro capilar

interno

(mm)

Temperatura

del agua

(ºC)

Ascenso

capilar medido

(cm)

Ascenso capilar

teórico

(cm)

Error

(%)

3.60 17 0.50 0.84 40.20

2.40 17 0.55 1.25 56.15

2.1 17 1.04 1.43 27.45

1.85 17 1.16 1.63 28.71

0.75 17 1.87 4.01 53.41

0.5 17 5.62 6.02 6.65

- Analizando el porcentaje de error en cada una de los ascensos en la altura, podemos darnos

cuenta que estos se encuentran fuera de cierto rango de aceptabilidad respecto a los valores

reales, lo cual nos da a entender que hubo fallas a la hora de realizar el ensayo.

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Observaciones:

- Si levantamos el tubo capilar taponándole el extremo superior nos vamos a dar cuenta que

el líquido permanecerá dentro de este hasta la altura alcanzada inicialmente, además

podremos observar una pequeña “gota” que cuelga en el extremo inferior.

- Por otro lado, si levantamos el tubo capilar sin taponar su extremo superior, podemos

observar fácilmente que una pequeña gota queda adherida al borde inferior del tubo, esto

debido a la fuerza de cohesión entre la pared del tubo y el líquido.

Conclusiones:

- Al introducir en un recipiente un tubo de cristal alargado y estrecho inmediatamente parte

de agua del recipiente ascenderá por el tubo hasta alcanzar una altura determinada, esta

altura será tal que el peso del líquido que quede dentro del tubo sea igual a la tensión

superficial de dicho líquido.

- Si se toma un tubo con un mayor diámetro el agua que ascenderá por él será menor que en

el caso anterior porque para una misma altura el tubo de mayor diámetro contiene una

mayor cantidad de líquido.

- Si se llegará a tener un tubo tan fino como el de un cabello, la cantidad de líquido que

ascendería sería muchísimo mayor, por ello a este fenómeno se le conoce como Capilaridad

líquida.

- El estudio del fenómeno de tensión superficial es indispensable para estudios de hidrología

aplicada a la ingeniería, puesto que en muchos casos de la práctica ingenieril se aplican

conceptos de fuerzas de cohesión entre un fluido y otros materiales.

Bibliografía y cibergrafía:

- http://www.ecured.cu/index.php/Tensi%C3%B3n_superficial_y_Capilaridad

- http://www.ugr.es/~pittau/FISBIO/t5.pdf

- http://es.wikipedia.org/wiki/Tensi%C3%B3n_superficial

- http://www.google.com.co/search?q=tension+superficial&es_sm=93&source=lnms&tbm

=isch&sa=X&ei=T28EVd7fKqaIsQSa14CACQ&ved=0CAcQ_AUoAQ&biw=1093&bih=

498#tbm=isch&q=tablas++de+tension+superficial&imgdii=_

- http://www.docencia.unt.edu.ar/bioquimicafisica/Teorias/7%20-

%20Tensi%C3%B3n%20Superficial.pdf

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