Laboratorio I Física Atómica

8/18/2019 Laboratorio I Física Atómica

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Laboratorio I

Análisis espectral del Mercurio eHidrógeno

Felipe Garrido B.1, Yaniro Guillén C. 2

Departamento de Ciencias Físicas

Universidad de la Frontera

[email protected], [email protected]

Abril, 2016

ResumenLa espectroscopia es el estudio de la interacción entre la radiación

electromagnética y la materia por medio del análisis espectral, en el cual sepuede detectar la absorción o emisión de radiación en determinadas longitudes

de onda y así relacionarlos con las transiciones de los niveles de energía delátomo. Este informe de laboratorio presenta el desarrollo y análisis de unaexperiencia de espectroscopia en la cual se observó el espectro visible del

Mercurio e Hidrógeno. Por medio del análisis del primer espectro se buscó

comparar el valor de la separación de la red de distracción usada y compararlacon el valor dado por el fabricante y por medio del análisis del espectro del

Hidrógeno se calculó la llamada constante de Rydberg para luego compararlacon su valor real.

Abstract

Spectroscopy is the study of the interaction between electromagnetic radiationand matter through the spectral analysis, in which one can detect the absorption

or emission of radiation at specific wavelengths and thus relate transitions ofenergy levels atom. This report presents the development laboratory and

analysis experience spectroscopy in which the visible spectrum of mercury andhydrogen was observed. Through analysis of the first spectrum, the value of

separation distraction network used experimentally and compared with givenby the manufacturer was calculated. And using the values obtained previously

and spectrum analysis Hydrogen Rydberg constant and then compared with theactual value is calculated.



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I. Introducción

La espectroscopia es el estudio en elcual, con una técnica analítica

experimental, muy usada en física yquímica, que tiene por objetivocaracterizar la luz proveniente de unobjeto de acuerdo a sus longitudes deonda que le corresponden, esto darácomo resultado una análisis espectral oespectro que consiste específicamenteen el estudio de la luz previamentedescompuesta en radiacionesmonocromáticas, mediante una red de

difracción. La longitud de onda de laluz emitida o absorbida por un cuerpodepende esencialmente de lasinteracciones entre los niveles energíade los objetos que componen al cuerpoy la energía de los fotones de la luz,siendo estas tan características delmismo material como las huellasdigitales de un individuo.

En el caso más simple, el del

hidrógeno, en donde hay solo unelectrón orbitando alrededor de unnúcleo, el espectro presenta pocaslíneas espectrales. Sin embargo cuandolos átomos se combinan en moléculas,aparecen otros términos adicionales ala energía que dan cuenta de los gradosde libertad vibracionales yrotacionales, que resultan en bandasespectrales más complejas. Todos estos

efectos pueden explicarse con la teoríacuántica de Schrödinger.

II. Laboratorio

Espectro del Mercurio

A. Determinación de constante de

separación de red de difracción.

A.1 Teoría Experimento

Al hacer pasar una descarga eléctrica através de una región que contiene ungas monoatómico, éste recibe energía ylos electrones deben hacer transicionesa estados de mayor energía o estadosexcitados. Pero luego el átomo emitirá

el exceso de energía en forma deradiación electromagnética para volvera su estado fundamental lo cual hacepor medio de sucesivas transiciones, endonde cada transición representa unaemisión en una determinada longitudde onda. (Eisberg & Resnick)

Esta radiación emitida, luego de sercolimada, puede ser separada en susdistintas longitudes de onda por medio

de un prisma o una red de difracción.Si es a través de ésta última, se tiene lasiguiente relación:

= sin (1)

En donde n representa el orden delespectro, la longitud de onda de lalínea observada, d es la separación

mínima de la red de difracción y es

el ángulo en el cual se encuentra lalínea espectral medida respecto a lalínea central en donde se concentrantodas las longitudes de onda (180°).



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A.2 Metodología Experimento

Para medir el ángulo desviado de cadahaz en función de su longitud de onda,se emplearon 2 fuentes de lámparas dehidrógeno y de mercurio, lo que hizoposible la obtención de los espectros delos diferentes elementos yamencionados (H, Hg), se utilizó unespectrómetro, como el mostrado en lafigura 1, para analizar la composiciónde la luz que pasó por una red dedifracción, con el espectrómetro sepudieron obtener los ángulos endiferentes rotaciones para los distintoscolores de los espectros, de ambos

materiales a continuación se detalla suprocedimiento.

Figura 1 Espectrómetro-Goniómetro

1. Alinear y enfocar el telescopio. Eltelescopio debe estar enfrente delcolimador con la rendija (ranura)nítidamente enfocada y alineadacon la línea vertical, ambos enángulo de 180 grados.

2. Alinear y enfocar el telescopio. Eltelescopio debe estar en 90 gradosdel colimador con la rendija(ranura), fijando un punto en ellugar más alejado de la sala.

3. Una vez realizado los puntos 1 y 2con el tornillo de fijación de la

plataforma del espectrómetro.Alinear la línea grabada en laplataforma del espectrómetro deforma que este ,́ en la medida de loposible, colineal con el eje óptico del

telescopio y el colimador. Asegurarel tornillo de fijación.

4. Insertar la red de difracción de 600líneas/mm en los clips de lamontura. Para comprobar laorientación de la rejilla, mirar haciauna fuente de luz y observar cómoésta es dispersada en sus colorescorrespondientes. Cuando estácolocada en su montura, la red debe

dispersar horizontalmente loscolores: así ́ la rotación deltelescopio permitirá ́ ver lasdiferentes imágenes coloreadas dela rendija (Precaución: La red es uncomponente delicado. Se debe tenermucho cuidado de no arañar susuperficie, y de guardarla siempreen su funda protectora, por lo quetomo por los bordes de esta).

5.

Colocar la fuente de luz (similar afigura 2) aproximadamente a uncentímetro de la rendija y ajustar suanchura (ranura) para obtener unaimagen brillante y nítida. Si esnecesario, ajustar la altura de laplataforma giratoria delespectrómetro para que la imagenesté centrada en el campo de visión.



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Figura 2 Lámpara de Hidrógeno

6. Rotar el telescopio hasta encontraruna imagen brillante de la rendija.Alinear la línea vertical de laretícula con el borde fijo de larendija y medir cuidadosamente elángulo de difracción.

7. La red difracta la luz incidente a

ambos lados de la línea del rayoincidente, en idénticos espectros.Rotar el telescopio hacia atrás,pasando el ángulo cero, hastaencontrar la otra imagen.

8. Medir el ángulo correspondiente,manteniendo un orden deizquierda a derecha o de derecha aizquierda.

Figura 3 Lectura ángulos

9. Si la red está perfectamentealineada, los ángulos de difracciónpara las imágenes correspondientesserán idénticos.

Si no, usar el tornillo de ajuste finode rotación de la plataformagiratoria para compensar ladiferencia, es decir, para alinear lared perpendicularmente al hazprocedente del colimador hasta quelos dos ángulos medidos seaniguales.

10. Repetir los pasos 6 a 8 para tomarvarias lecturas, para poder sacar un

promedio.Lectura de los datos

Una vez que la red esté alineada, norotar la plataforma giratoria o su base.Los ángulos se medirán como sedescribe en las instrucciones de uso delespectrómetro. (Puesto que las escalasfueron movidas al ajustar la plataformagiratoria, el punto de difracción cerodebe ser medido de nuevo).

Toma de datos

a) Medir los ángulos de difracción paratodas las líneas del espectro delmercurio y a partir de la fórmulacalcular la distancia d de separación dela red de difracción. Valores delongitudes de onda en función delcolor observado dados por tabla.

Los datos obtenidos fueron:

(nm) sin

546,0742 izquierda

0,67778398

404,656 2 izquierda 0,51010871

576,959 1 izquierda 0,3393628



5

579,065 1 izquierda 0,33881551

546,074 1 izquierda 0,32069163

546,0741 izquierda

0,67778398

435,8351 izquierda

0,25580918

404,656 1 izquierda 0,23833405

404,6561 derecha

-0,26293425

435,835 1 derecha -0,28112807

546,0741 derecha

-0,34356297

579,065 1 derecha -0,3601716

576,959 1 derecha -0,36071426

404,656 2 derecha -0,50267499

546,074 2 derecha -0,67142032

De lo anterior se obtiene el siguientegráfico:

Figura 4 Gráfico de datos obtenidos

La figura xxxxx representa los valoresexperimentales (para n=1 en el lado

izquierdo de la medición) la pendiente

representa la separación de la red de

difracción utilizada medida en

nm/línea.

De la fórmula tenemos que:

=sin

Haciendo el cálculo para cada ángulo y

respectiva longitud de onda se tieneque el promedio de la separación es de1639,96 nm/línea, lo cual esequivalente a 609,77 líneas/mm.

De donde se obtiene que el error es deun 1,63%, pues la red es de 600líneas/mm con un d = 1,66 x 10-3 teórico.

B. Midiendo la constante de Rydberg

B.1 Teoría Experimento

Al observarse el espectro delHidrógeno se observó ciertaregularidad en su espectro. Estaregularidad fue descrita por medio deuna fórmula que relaciona la longitudde onda con los niveles de energía delelectrón al emitir radiación. Luegoestas fórmulas fueron ratificadas por elmodelo de Bohr, dándoles un

fundamento teórico.La fórmula está dada por:

= (

−

) (2)

y para calcular la constante deRydberg:

=1

( 12 − 1

) (3)

En donde es el número de onda(1/), es la constante de Rydbergpara el hidrógeno con valor10967758,341 [m-1] (Eisberg & Resnick)

0

200

400

600

800

0 0,1 0,2 0,3 0,4

Sen θ v/s λ



6

y n es el orden observado.Las líneas correspondientes que seobservan en el espectro visible delhidrógeno se denominan series deBalmer.

Así, conociendo los órdenes y laslongitudes de onda observadas, sepuede calcular constante de Rydberg.

B.2 Metodología Experimento

Se repite el proceso anterior pero enesta ocasión con una lámpara dehidrógeno.

Las longitudes de onda fueronobtenidas por medio de la expresión(1).

Y los resultados fueron:

sin (nm)

0,3881264656,3

3

0,28939066 434,1 4

0,25665269 410,2 5

3,42394412410,2 5

3,458267917 434,1 4

3,563275463 656,3 3

Con los datos anteriores y utilizando la

expresión (3) podemos calcular laconstante de Rydberg. El promedioobtenido es: 10909096,1 [m-1]. El valorteórico es 10967758,34 [m-1]. Así el errorasociado es 0,53%.



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III. Conclusiones

La realización de estos experimentos yel análisis de los datos obtenidospermiten corroborar los datos teóricoso datos esperados como los entregadospor el fabricante. En la primeraexperiencia se pudo confirmar con unerror de un 1,63% el valor de lacantidad de líneas/mm de la red dedifracción utilizada. El error esatribuido a la sensibilidad delinstrumento utilizado y una posibledescalibración del instrumentodurante la experiencia. De todas

maneras, es un valor bastante cercanoa lo esperado. Por otra parte, en lasegunda experiencia, y haciendo uso

de los datos obtenidos anteriormentecon el Mercurio, se calculó la llamadaconstante de Rydberg con un error deun 0,53%, atribuible a las razones antesdadas.

En general, esta experiencia delaboratorio es significativa puesexperimentos como este y muchosotros sentaron la base experimentalpara el desarrollo de la física cuánticay los posteriores modelos atómicos.

IV. Referencias

Eisberg, R., & Resnick, R. (s.f.). Física Cuántica.

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