Laboratorio de Hidrulica Vertederos en Canales Abiertos

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ndice

1. Introduccin y Objetivos 2

2. Antecedentes. 3

3. Procedimientos y Clculos. 4

3.1 Vertedero de Pared Gruesa 4

3.2 Vertedero Pared Delgada . 5

3.2.1 Vertedero Rectangular.. 5

3.2.2 Vertedero Triangular .. 7

4. Anlisis de Resultados.. 8

4.1 Vertedero de Pared Gruesa 8

4.2 Vertedero Pared Delgada .. 9

4.2.1 Vertedero Rectangular... 9

4.2.2 Vertedero Triangular. 10

5. Conclusiones 11

6. Apndice 12

7. Bibliografa 12

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1. Introduccin y Objetivos

Los vertederos, son usado de manera muy regular en el campo de la ingeniera, debido al que pueden ser

utilizadas para varios objetivos como: El aumento del nivel del pelo de agua, para descargar un caudal a un nivel

inferior, para poder independizar las secciones de escurrimiento, poder establecer e instalar puntos de medicin

de caudal.

En la experiencia realizada se analizar el funcionamiento de varios tipos de vertederos como:

vertederos de pared gruesa, pared delgada rectangular y triangular, para as conocer el funcionamiento de los

vertederos ms tpicos.

Dentro de los objetivos de esta experiencia estn:

- Analizar y comprender los distintos tipos de vertederos y sus funcionamientos

- Conocer las condiciones de uso de un vertedero

- Calcular el caudal circulante al pasar por un vertedero

- Encontrar las constantes de descarga que permiten aproximar de una buena manera el caudal que se

requiere calcular

- Comprobar el uso de estas ecuaciones experimentales con respecto a lo que se da en la realidad

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2. Antecedentes

Vertederos: Los vertederos son estructuras hidrulicas que controlan el nivel de agua del canal y pueden ser

utilizados para medicin de caudal. En especfico impide que se eleve el nivel de aguas arriba sobre el nivel

mximo, gracias a que su estructura permite evacuar las aguas en exceso pasando sobre su umbral. Los

vertederos se pueden clasificar de diferentes maneras, ya sea por su espesor (delgado o grueso), su geometra

(rectangular, triangular, trapezoidal), su ubicacin (lateral, frontal) o su funcionamiento (libre, ahogado). Dentro

de los vertederos ms utilizados estn:

Vertedero de Pared Gruesa, Rectangular y funcionamiento Libre: tambin conocidos como barreras, estos se

utilizan para controlar caudales medios y grandes, para controlar el nivel de aguas arriba, como punto de control

de medicin del caudal, bocatomas, etc. Del vertedero se tiene que existe una zona de escurrimiento con filetes

paralelos la cual tiene altura de escurrimiento , si funciona como vertedero, o mayor si funciona influenciado,

es decir las momentas estn ligadas con las respectivas aguas abajo. Para un vertedero libre de pared

rectangular es posible determinar el caudal circulante con la siguiente ecuacin:

La cual relaciona el caudal con el coeficiente de descarga, el ancho y la altura de carga sobre el

vertedero, ver figura 1, fsicamente el coeficiente de descarga corresponde al aporte de las prdidas singulares y

por friccin generadas, al realizar el balance de energa entre y .

Vertedero de Pared Delgada, Rectangular y funcionamiento libre: Estos son generalmente usados para medir

caudal. Al ser un vertedero de pared delgada, se tiene que el contacto entre el agua y el umbral ocurre slo en

una lnea, sin adherencia. Al realizar un balance de energa entre un punto aguas arriba y el punto de la vena

(inmediatamente despus del vertedero), es posible encontrar la ecuacin de descarga del vertedero. A su vez

modificando este valor por un coeficiente de descarga, el cual es determinado experimentalmente, se obtiene:

La incorporacin del coeficiente se debe a una serie de supuestos realizados al momento de

determinar la ecuacin anterior, como es por ejemplo que aguas arriba del vertedero, el flujo es

uniforme y la presin es hidrosttica; que la superficie libre permanece horizontal hasta el plano del

vertedero y que todas las partculas que pasan por el vertedero se mueven horizontal; que la lmina de

agua vertida este a presin hidrosttica, y que los efectos de la viscosidad y de la tensin superficial son

despreciables.

Vertedero de Pared Delgada, Triangular y funcionamiento libre: El funcionamiento es bastante parecido a lo

establecido en el vertedero de pared delgada rectangular, con la diferencia en que este funciona para medir

caudales bajos, puesto que son ms precisos para estos. El caudal se mide de manera distinta al de pared

delgada rectangular, fundamentalmente porque la seccin por donde pasa el flujo es distinta, tenindose la

relacin:

(

)

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3. Procedimientos y Clculos

3.1-Vertedero de Pared Gruesa

Para la experiencia se utiiza un canal rectangular de paredes lisas, el cual tiene una base b=30[cm], y un

largo total de 7 metros. Se utiliza un vertedero de pared rectangular, es importante destacar que el peldao

utilizado funciona como vertedero, es decir se obtiene altura crtica.

Para los distintos caudales, se miden las alturas de carga mostradas en al figura que sigue. Los caudales

son medidos atravez del sofware del canal, mientras que las alturas de carga fueron medidas a travz de un

limnmetro.

Figura 1. Vertedero de Pared Gruesa

Para el clculo de los resultados es necesario tener en cuenta el comportamiento de un canal

rectangular de pared gruesa, el cual, queda expresado por la siguiente ecuacin:

Dada esta ecuacin es posible encontrar los distintos coeficientes de descarga ( ) empricos,

obteniendo los siguientes resultados:

Error %

6,2 0,179 0,1223 0,0342 0,0567 0,898 0,247

9,1 0,1953 0,1223 0,0447 0,0730 0,902 0,223

11,51 0,2055 0,1223 0,0502 0,0832 0,938 4,016 Tabla1: mediciones de laboratorio, clculo del coeficiente de descarga y error porcentual

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3.2-Vertedero de Pared Delgada

3.2.1 Vertedero Rectangular

Sobre el canal rectangular de ancho , se instala un vertedero de pared delgada rectangular

sin contraccin y de altura .

Se pone en funcionamiento la bomba, y se espera a que el flujo se estabilice. Luego para distintos

caudales, se mide con el limnmetro la profundidad total del flujo aguas arriba del vertedero .

Con estos datos es posible calcular la profundidad de agua sobre la cima del vertedero

Para todas las mediciones se tuvo en cuenta que el vertedero tuviera funcionamiento libre, tal como

muestra la figura 1.

Figura 2: Vertedero Pared Delgada, Rectangular

Aplicando la ecuacin de conservacin de energa a lo largo de una lnea de corriente, entre los puntos (0) y (C), se obtiene que la descarga del vertedero es:

Adems, para que la ecuacin sea ms correcta, se le incorpora un coeficiente de descarga, el cual se determin experimentalmente y es usado para compensar los supuestos realizados. Este puede ser calculado de la siguiente manera:

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Por lo tanto la ecuacin de descarga est dada por:

Luego, con los resultados de la experiencia, se calcula el coeficiente de descarga experimental, utilizando la ecuacin de descarga y utilizando la ecuacin de coeficiente de descarga, se obtiene el valor terico de este. Los valores obtenidos se presentan en la siguiente tabla:

6,10 0,0509 0,600 0,630

8,93 0,0644 0,617 0,637

11,40 0,0758 0,617 0,644

Tabla 2: mediciones y clculos de coeficientes de descarga

Finalmente, con el valor terico del coeficiente de descarga, se obtiene el caudal terico:

6,10 0,0509 0,630 6,41

8,93 0,0644 0,637 9,22

11,40 0,0758 0,644 11,89

Tabla 3: mediciones y clculos de descarga terica

Clculo de errores porcentuales para los coeficientes de descarga:

Error %

0,600 0,630 5,0

0,617 0,637 3,3

0,617 0,644 4,3

Promedio 0,611 0,637 4,2

Tabla 4: coeficientes de descargas y sus errores porcentuales

Clculo de errores porcentuales para los caudales:

Error %

6,10 6,41 5,0

8,93 9,22 3,3

11,4 11,89 4,3

Tabla 5: Descargas y sus errores porcentuales

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3.2.2 Vertedero Triangular

En el canal hidrulico se instala un obstculo tipificado como un vertedero de pared delgada, con la

caracterstica de que su apertura para el escurrimiento del caudal es de forma triangular de ngulo y de

altura .

Figura 3. Vertedero pared delgada, Triangular

Teniendo lista la configuracin deseada, se hace correr un caudal, el cual se hace variar a medida de que

se van midiendo con los limnmetros, la altura de escurrimiento aguas arriba del vertedero , arrojando los

siguientes resultados:

0,7 125,2

1,75 148,7

4,26 177,7

5,62 187,7

Tabla 6: mediciones de caudal y profundidad del agua

Para esta parte de la experiencia se pide calcular el coeficiente de descarga del caudal circulante, el

cual se define como:

(

)

El uso de esta frmula permite encontrar el coeficiente de descarga, el cual se mostrar como sigue:

0,7 125,2 76,5 48,7 0,566

1,75 148,7 76,5 72,2 0,529

4,26 177,7 76,5 101,2 0,554

5,62 187,7 76,5 111,2 0,577

Tabla 7: mediciones y clculo de coeficientes de descarga

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4. Anlisis de resultados

4.1-Vertedero de Pared Gruesa

De los resultados obtenidos, se puede obtener una relacin entre el caudal y el coeficiente de descarga,

para esto se genera el siguiente grfico:

Grfico 1: Caudal v/s Coeficiente de descarga.

Se puede apreciar cualitativamente que la pendiente es siempre positiva, es decir, para valores de

caudal crecientes, el coeficiente de descarga aumenta, por otro lado se pueden observar que los valores de este

coeficiente tericamente, son cercanos a es decir, al analizar el error porcentual obtenido se observan

valores relativamente pequeos lo cual tiene sentido con la teora.

Al analizar el vertedero de pared gruesa, y poder analizar la validez de la ecuacin de descarga, es

necesario verificar su funcionamiento, para esto es necesario verificar el medido experimentalmente

concuerda con el calculado por Froude:

[m] Terico [m] error %

6,2 0,0342 0,0352 2,8992

9,1 0,0447 0,0455 1,6788

11,51 0,0502 0,0532 5,8905

Tabla 8: Alturas criticas tericas y empricas sobre el vertedero junto con su error porcentual

Notar que los errores son menores al 6%, por otro lado se puede apreciar que las alturas crticas

calculadas experimentalmente son menores a las tericas, adems, es preciso observar que el error aumenta a

medida que lo hace el caudal de control.

4

5

6

7

8

9

10

11

12

0,890 0,900 0,910 0,920 0,930 0,940

Cau

dal

Q [

L/s]

Coeficiente de descarga Cd

Caudal vs Coeficiente de descarga Cd

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4.2-Vertedero de Pared Delgada

4.2.1 Vertedero Rectangular

Como se vio anteriormente el caudal calculado a partir del anlisis de conservacin de energa es mayor

que el real, por lo que se incorpor a la ecuacin un coeficiente de descarga que disminuye el valor del

caudal, que hace que se asemeje ms a la realidad. Se ha comprobado experimentalmente que este coeficiente

vara entre . De la experiencia de laboratorio se obtuvo que el Coeficiente de descarga tanto terico,

como experimental estn en el rango mencionado anteriormente, por lo que lo que las mediciones son

aceptables. Adems se observa que para distintos caudales la variacin del coeficiente de descarga experimental

es muy pequea (va desde ), por lo que se puede considerar casi constante. Al analizar la ecuacin

terica del coeficiente es posible notar que el ponderador que est relacionado con las variables de estudio es

insignificante en comparacin con la constante de la ecuacin, por lo que para relaciones de

pequeas,

como es el caso en estudio, se puede considerar el coeficiente de descarga como una constante. El valor

promedio del coeficiente de descarga experimental es , mientras que el valor terico es

, de aqu se desprende un error porcentual de el cual es pequeo, por lo que se

puede considerar lo observado en laboratorio refleja la realidad.

En base a los caudales, los valores empricos y tericos de estos se relacionan, tal como muestra

el grfico 2.

Grfico 2: Caudales Experimentales v/s Terico

Del grfico se desprende que los valores de los caudales tericos y experimentales tienen una relacin

lineal, que tiene una pendiente de y un coeficiente de corte con el eje y de . En teora ambos

caudales debiesen ser iguales, por lo que los valores tericos de la ecuacin de la recta mostrada seran con

Qexp= 0,9662 Qteo - 0,0535 R = 0,9994

4

6

8

10

12

14

6 8 10 12 14

Cau

dal

exp

eri

me

nta

l [l/

s]

Caudal terico [l/s]

Caudales Experimental v/s Terico

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pendiente y con corte en el eje y de . Se puede observar en base a estos datos, que el valor de la pendiente

arrojada por el grfico es muy cercano al terico y tiene u error de solo un 3,5%, y el coeficiente de corte

tambin es muy cercano a 0.

Tanto para el anlisis de caudales como para el coeficiente de descarga el error porcentual fue menor al

5%, lo que indica que la experiencia de laboratorio refleja lo planteado por la teora, y las pequeas variaciones

que se produjeron en comparacin con los valores reales son producto de los errores al momento de medir las

profundidades del agua.

4.2.2 Vertedero Triangular

EL caudal, debido al vertedero, sufrir cambios y prdidas, esta singularidad es impuesta y calculada

mediante el factor de descarga de caudal que disminuye el caudal debido a este obstculo, entregando

valores ms cercanos a la realidad. El valor de este coeficiente, para este tipo de vertedero vara entre y .

De los clculos realizados, es posible ver que hay una variacin bastante pequea con los valores usados en la

nomenclatura comn con la que se trabaja, adems de que dieron valores con poca variacin, por lo que puede

ser considerado como un valor constante (varan desde a ).

Para poder realizar un anlisis ms acabado, se opta por calcular un coeficiente de descarga de caudal

promedio, el cual es , presentando con esto un error porcentual del . Valor suficientemente

pequeo, considerando que fue calculado con respecto al valor terico escogido como . Esto da

una importante consideracin de lo realizado en la experiencia, dando a lugar con esto de que el pequeo error

presentado se deba principalmente a la dificultad de medir la altura de escurrimiento por las variaciones que

presenta el flujo.

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5. Conclusiones

Del anlisis de los tres tipos de vertederos estudiados en laboratorio, se puede concluir que el

coeficiente de descarga depende principalmente del espesor del vertedero, siendo el vertedero de pared gruesa

el que posee un valor mayor, cercano a 0,9 y un valor menor para vertederos de pared delgada, ya sea triangular

o rectangular, que varan entre 0,55 - 0,65. Esta diferencia puede darse porque el vertedero de pared gruesa, al

tener arista redondeada, no afecta al flujo de gran manera.

Por otro lado se observa que los coeficientes de descarga para vertedero triangular son menores que el

de vertedero rectangular, esto debido a que produce mayor roce al dejar pasar el agua.

En cuanto a los resultados obtenidos, para los tres casos se observan que los valores del coeficiente de descarga

es casi invariante a medida que se modifica el caudal, y en promedio los resultados obtenidos son ;

y para vertederos de pared gruesa, pared delgada rectangular y pared delgada triangular

respectivamente. Ademas estos valores son similares a los de planteados por la teora, y no superan el 5% de

error, lo que indica un muy buen reflejo de la realidad, siendo el error producto la dificultad de medir la altura

de escurrimiento por las variaciones que presenta el flujo en su capa superior.

Por otro lado, se puede apreciar que el vertedero funciona de manera libre, o dicho de otra forma, los ejes

hidrulicos aguas arriba con respecto a aguas abajo del vertedero estn independizados. Tambin significa que

el funcionamiento del vertedero es para cuando la altura de aguas abajo del vertedero no supera la altura de

la apertura del vertedero, pudindose afirmar esto debido al bajo error porcentual que arrojaron los datos,

corroborando la veracidad de la ecuacin usada en la nomenclatura para los distintos vertederos.

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6. Apndice

Apndice 1: Clculo de error porcentual

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7. Bibliografa

1- http://fluidos.eia.edu.co/hidraulica/articuloses/medidores/vertpareddelg/vertpareddelg.html.

Fecha de ingreso: 14/07/2014