Las cajas de las mil caras

Diferentes envases con forma de cajas de diferentes bases.

Lápiz, hojas, papel periódico. Tijeras, goma.

En esta sesión, desarmamos y armamos diferentes cajas y

descubriremos propiedades de los prismas.

Con anticipación y con ayuda de los padres de familia, recolecta cajas con diferentes formas, de tal manera que tengas cajas con base cuadrada, rectangular, triangular, pentagonal y hexagonal. Si no las consigues, elabóralas a partir de plantillas. Puedes investigar en Internet.

Antes de la sesión

Materiales o recursos a utilizar

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CUARTO GRADO - UnIDAD 3 - SESIón 06

COMPETENCIA(S), CAPACIDAD(ES) E INDICADOR(ES) A TRABAJAR EN LA SESIÓN

COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES

Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de formas, movimiento y localización

Matematiza situaciones.

Identifica propiedades en los objetos del entorno según sus lados paralelos y perpendiculares, la forma de sus caras o sus bases, y los relaciona con prismas rectos.

Comunica y representa ideas matemáticas.

Describe las formas tridimensionales según sus elementos (caras laterales, aristas, vértices, bases).

Tipo de caja(Colócale un nombre a cada caja)

Características de las cajas

Recupera los saberes previos dialogando con tus estudiantes sobre las cajas que han traído y han recolectado con anticipación. Pregunta qué formas y elementos geométricos se pueden identificar a partir de las cajas. Elabora una tabla en la pizarra y llénala a partir de los hallazgos y lo que conocen. Permíteles que se expresen con sus propias palabras. Todavía no te preocupes en darles los nombres apropiados pues es importante que en esta etapa los niños puedan formular sus afirmaciones con base en lo que conocen. Realiza las anotaciones para que al final de la sesión puedas corregir a partir del error e institucionalizar las nuevas ideas.

Momentos de la sesión

10minutos

InICIO1.

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Cuarto Grado - Unidad 3 - Sesión 06

Guía a los estudiantes en la comprensión del problema. Deja un tiempo para que lean en silencio y luego pídeles que expresen el problema con sus propias palabras. Pregúntales, ¿de qué trata el problema?, ¿qué necesita Miguelina?, ¿cómo puede lograrlo?, ¿le ayudará usar una plantilla?

Si no entienden qué significa plantilla, explícales que es una pieza plana que sirve de modelo para armar un cuerpo. Bríndales un ejemplo mostrándoles la plantilla del cubo.

Comunica el propósito de la sesión: hoy trabajaremos con las diferentes cajas que han traído para descubrir sus elementos y propiedades. Además, conocerás nuevas palabras que te ayudarán a ampliar tu vocabulario matemático.

Aprovecha la oportunidad de conversar con ellos y explicarles que es un derecho de los niños aprender en un ambiente adecuado con actividades relacionadas con sus intereses. Sin embargo, ello también implica desarrollar su propia responsabilidad y entender que deben tener buena disposición para aprender y cumplir con las tareas asignadas y así, obtener buenos resultados.

Acuerda con los niños y niñas las normas de convivencia que deberán tener en cuenta para trabajar en un ambiente armonioso.

Normas de convivencia Soy cuidadoso(a) al usar los materiales. Me expreso usando las palabras “por favor” y “gracias”. Mantengo mi espacio limpio y ordenado.

Presenta el problema:

70minutos

DESARROLLO2.

Miguelina es dueña de una empresa de dulces en la cual venden chocolates y galletas. Ella desea ofrecer sus productos en cajitas de diversas formas, como las que tienes sobre tu carpeta, pero no sabe cómo elaborarlas. ¿Cómo podrá construirlas?

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Cuarto Grado - Unidad 3 - Sesión 06

Haz preguntas para que describan la característica de esta plantilla, por ejemplo: por qué figuras está formada, por cuántas, qué es lo que tienen en sus bordes, por qué tiene esas pestañitas. Pregunta: ¿qué cuerpo geométrico se puede construir con esta plantilla? Muéstrale varias cajas y entre ellas un cubo. Que luego explique por qué al usar esta plantilla se obtiene un cubo.

Organiza a la clase en tríos e indica a los encargados de materiales que lleven a su grupo una bolsa con las cajas que has organizado previamente, asegurando que en cada bolsa haya 5 cajas diferentes según su base.

Orienta a los estudiantes hacia la búsqueda de estrategias. Pídeles que piensen en una manera de diseñar la plantilla o modelo para construir la caja. Puedes guiarlos en el trabajo de la estrategia del delineado o la de los sellos.

Los niños delinearán los contornos e irán volteando la caja cada vez que terminen de delinear una cara.

Habrá necesidad de explicar qué significa lados paralelos y lados perpendiculares. Haz que en su plantilla delineen con azul los lados paralelos y con rojo los lados perpendiculares. En forma coloquial diremos que los lados paralelos no se cruzan y están frente a la misma distancia de separación. Los lados perpendiculares forman un ángulo recto y lo podemos comprobar, haciendo coincidir la esquina de una hoja de papel o de una regla.

Pregunta: ¿qué es lo que debo tener en cuenta para realizar el contorno? Los niños se darán cuenta de que :

Los lados de las figuras son lados paralelos e iguales.

Que algunos lados son perpendiculares. Esta característica permitiría concluir que al ser estos lados perpendiculares entonces estas caras o figuras deben estar juntas y no pueden estar separadas.

Haz que utilicen una estrategia para no olvidarse de ninguna cara.

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Cuarto Grado - Unidad 3 - Sesión 06

Para usar la estrategia del sellado, bríndales a los estudiantes témpera diluida con un poquito de agua.

Deben colocar cada cara de la caja en la témpera y pueden estampar el sello sobre el papel, de tal manera que puedan ir construyendo la plantilla con todas las caras de la caja, sin que quede una cara sin sellar.

Pregunta: ¿cómo estar seguro que he delineado o sellado todas las caras?, al ejecutar la estrategia de sellado, los niños podrán visualizar:

La forma de las figuras que conforman la caja.

Cantidad de figuras o caras iguales. Cantidad de figuras diferentes. Semejanzas y diferencias entre las

figuras.

Realiza preguntas para que los niños verbalicen las características de las figuras, según su forma, tamaño, cantidad. Así, por ejemplo, en esta caja, se permite ver:

Que tienes formas diferentes. Hay cuadrados y rectángulos. Hay 4 cuadrados y 4 rectángulos. Que los cuadrados y rectángulos son iguales. Toda la caja tiene … caras.

Los niños durante todo el proceso de ejecución irán expresando lo que hacen, lo que observan, las características de las figuras. En algún momento, aparecerá la necesidad de dar el nombre adecuado a los elementos o características de las figuras o de los cuerpos.

Finalmente, solicita que recorten la plantilla y que construyan la caja. Pregunta: ¿te salió igual?, ¿qué faltó?, ¿cómo puedes mejorarla?

Abre el espacio para que los niños socialicen las características de sus cajas.

Los niños matematizan al identificar las

características de las cajas y expresarlas en un modelo, en este caso la

plantilla

Suele presentarse confusión entre los significados de arista y lado. Arista es el borde del

cuerpo geométrico, es decir de la figura tridimensional. Este

borde es el límite de una cara con otra. En el desarrollo

plano (figura bidimensional), se llamará lado al segmento que delimita una figura plana

o un polígono.

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Cuarto Grado - Unidad 3 - Sesión 06

Formaliza lo aprendido mediante la sistematización de la información en una tabla o cuadro. La intención es que vayan apareciendo los nombres formales de los prismas y sus elementos.

Una vez llenado el cuadro, pide a los estudiantes que lo comparen con el cuadro que elaboraron inicialmente.

Pide a los estudiantes que anoten en su cuaderno las conclusiones a las que llegaron. Por ejemplo, se podría concluir que:

Los prismas de este tipo tienen caras rectangulares.

Los prismas tienen siempre dos bases; además, son iguales y son paralelas; también pueden ser cualquier polígono; es decir, las bases tienen forma triangular, cuadrangular, rectangular, pentagonal y hexagonal.

La cantidad total de vértices es el doble de los vértices de una base.

Redacta con ellos una definición de prisma, a partir de las características observadas.

Tipo de caja

(nombre de la caja según su

base)

Forma de la base

Cantidad de vértices

de una base

Forma de las caras laterales (son más de dos)

Cantidad de caras laterales

Cantidad de aristas

Cantidad total de vértices

Cubo 4 4 12 8

Prisma triangular

3 3 9 6

Permite que los niños dialoguen y compartan sus opiniones sobre las estrategias que usaron. Oriéntalos a que expresen cuál les pareció la más eficaz: el delineado o el sellado.

Pregunta si cada estrategia le permitió aprender algo y qué fue.

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Cuarto Grado - Unidad 3 - Sesión 06

Plantea otros problemas

Pide a los estudiantes que desarrollen la actividad 3 de la página 52 del Cuaderno de trabajo de Matemática.

10minutos

CIERRE3.

Elabora la plantilla de otra caja en tu casa usando la misma estrategia en clase u otra.

Tarea a trabajar en casa

Conversa con los estudiantes sobre lo que aprendieron en la sesión de hoy. ¿Les gustó trabajar las diferentes estrategias para elaborar la plantilla de un sólido?, ¿cómo se sintieron? Formula preguntas para que expliquen las dificultades que encontraron.

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Anexo 1 Cuarto Grado

UNIDAD

3 4.º grado

2. La mamá de Patty compró en la farmacia un jarabe para la tos y vitamina C. Patty observó los empaques, ubicándose en distintas posiciones. ¿Qué formas geométricas observó? Dibújenlas.

3. Los estudiantes de 4.º grado van a forrar y a decorar cajitas para usarlas como cartucheras, cofres u otros utensilios.

1.° Desarmen la caja y péguenla sobre un pedazo de papel lustre.

2.° Recorten por los bordes, remarquen con una regla las aristas y doblen.

3.° Decoren las caras y peguen la caja para volverla a armar.

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1011

a. Observen lo que hizo Urpi y cada uno realice lo mismo.

Desde arriba De un ladoDe frente

b. Observen sus cajas y completen.

• La caja decorada tiene ___________________caras. Las caras tienen forma de_________________.

• La caja tiene __________ vértices y _________ aristas.

• Otros objetos reales parecidos a la caja son __________________________.52

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