Las Opciones Reales
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7/26/2019 Las Opciones Reales
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Las opciones reales:
hacia un nuevo paradigma en valuacin?
Dr. Guillermo Lpez [email protected]
P ar a u n a l e c t u r a d e t a l la d a v e r :
L. Dumrauf, Guillermo: Finanzas Corporativas
Lpez Dumrauf, Guillermo: Clculo Financiero Aplicado, un enfoque profesional
La p r e se n t a c in p u e d e e n co n t r a r se e n :
www.dumraufnet.com.ar
Valuacin de opciones reales - introduccin
Copyright 2001 by Grupo Gua S.A.
No part of this publication may be reproduced, stored in a retrieval system, or transmitted in any form or by any means
electronic, mechanical, photocopying, recording, or otherwise without the permission of Dr. Guillermo Lpez Dumrauf.
This document provides an outline of a presentation and is incomplete without the accompanying oral commentary and discussion.
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Opciones reales (real options)
Opciones clsicas ycasos reales
Opcionesreales y
mtodos devaluacin
! Caractersticas
! Mtodos de valuacin
! Replicated portfolio, neutralidad al riesgo
! Diferencias con DCF
! Opciones reales y estrategia
! Expansin
!Abandono/contraccin
! Combinadas
! Casos reales
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DCF y flexibilidad gerencial
Muchos gerentes no estn satisfechos con lasreglas convencionales para la evaluacin de
proyectos. A veces, incorporan el juiciopersonal para realizar consideracionesestratgicas.
Ellos arguyen que la tcnica DCF no reconoceel valor de la flexibilidad gerencial
En lugar de DCF, proponen utilizar tcnicas
como Montecarlo o DTA (d e c i s i o n t r e e a n a l y s i s ) parareconocer la posibilidad de diferentes decisionesoperativas para futuros eventos y de esta forma
captar el valor de la flexibilidad
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Si el ambiente es incierto y la gerencia posee flexibilidad, las inversiones debenconsiderar el valor de la flexibilidad (hay un valor estratgico)
Las opciones representan el derecho (pero no laobligacin) de llevar a cabo una accin (pagando unaprima, llamada precio de ejercicio) durante un perodo de
tiempo, pagando un precio determinado para un activoespecificado.
Financial Option
Esta opcin tiene una activosubyacente que es un ttulo financiero(una opcin de compra sobre unaaccin, un ndice de acciones, etc.)
Real Option
En este tipo de opcin el activosubyacente es una activo real (laopcin de expandir el negocio, deabandonarlo, de contraerlo, etc.)
La gerencia puede afectar el
valor del activo subyacente
La gerencia puede afectar el
valor del activo subyacenteEn general, no afectan el
valor del activo subyacente
En general, no afectan el
valor del activo subyacente
DCF y flexibilidad gerencial
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Opciones reales y financieras algunas diferencias
Su valor se determina con el mtodobinomial y simulacin del valor del activosubyacente
Su valor se determina usualmente conecuaciones cerradas (Black&Scholes)
Reciente desarrollo en las finanzascorporativas en la ltima dcada
Aparecieron y se negocian hace ms de tresdcadas
Activos no transados, sin comparables en elmercado
Activos transados en el mercado concomparables e informacin de precios
Valores altos, usualmente millonesLos valores son usualmente reducidos
Afectan el valor del activo subyacente atravs de las decisiones del management
En general, no afectan el valor del activosubyacente
Largos plazos de vencimiento, usualmenteen aos (a veces no hay)
Plazo de vencimiento definido por contrato ,usualmente en meses
Precio de ejercicio muchas veces no biendefinido
Precio de ejercicio definido por contrato
Activo subyacente: en general el free cashflow de un proy. de inversin o una empresa(cuyos drivers son la demanda, competencia, management)
Activo subyacente: una accin, un ndice deacciones, u otros activos financieros
Opciones realesOpciones financieras
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Una opcin de aplazo simple
Cuando el cash flow esperado es descontado con el costo del capital, elVAN es igual a cero y el proyecto se encuentra en breakeven :
Una firma considera invertir en una nueva planta:
" Inversin inicial = $2.000 Se financia con capital propio
" Los gastos de capital igualan la cifra de depreciacin
" Cash flows perpetuos (no hay variaciones en el capital de trabajo)
" Cash flow del proyecto = $200 hoy con el precio actual del producto
" 50 / 50 es la probabilidad de que el cash flow cambie a $300 o $100 en un ao, segn elprecio suba o baje. A partir de ese momento, permanecer en ese nivel para siempre.
" Costo del capital = 10% (en funcin de activo gemelo
VAN = -2.000 +
= -2.000 + 2.000
= 0
t=0
200
(1,10)t
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Una opcin de aplazo simple
En ausencia de flexibilidad gerencial, el anlisistradicional DCF nos dice que el proyecto est enbreakeven (VAN=0). Sin embargo, la flexibilidadpodra hacer econmicamente deseable elnegocio.
La regla DCF es incapaz de capturar el valor de
las opciones por la dependencia de stas sobrelos eventos futuros inciertos al momento de tomarla decisin.
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La compaa tiene una l icencia de un ao que le da el derecho a construir la nueva
planta, pero no est obligada a invertir inmediatamente. Si puede aplazar la decisinpor un ao, es posible tomar la ventaja de contar con nueva informacin. En ese caso,slo invertir si el escenario es favorable
VAN (sin aplazo) = 0,5 t=1
300(1,10)t
+ + 0,5 t=1
100(1,10)t
+
= $ 454,5
Conclusin: independientemente de que el precio suba o baje, la opcin de diferir aumenta elVAN del proyecto a $454,5, y por lo tanto elegiramos aplazar
-2.000 -2.000
VAN (con aplazo) -2.000 + 3.000
1,10
= 0,5 + 0,5-2.000 + 1.000
1,10
-909,09
VAN (con aplazo)
Una opcin de aplazo simple
No invertirmos si el precio baja
Evitamos un retorno negativo!!
No invertirmos si el precio baja
Evitamos un retorno negativo!!
Slo tomamos la parte buena!!Slo tomamos la parte buena!!
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t=1
500
(1,10)t+ + 0,5
t=1
0
(1,10)t+
Conclusin: el valor de la opcin de aplazar aumenta cuanto mayor es la incertidumbre.Posible impl icacin macroeconmica: gran incertidumbre en la economa (por ej, incertidumbrepoltica, jurdica, cambiaria, etc.) puede frenar inversones ya que la opcin de aplazar es ms valiosa.
No invertirmos si el precio baja
Evitamos un retorno negativo!!
No invertirmos si el precio baja
Evitamos un retorno negativo!!
El valor de aplazar es una opcin de compra que es ejercida cuando la inversin serealiza. Suponga que el cash flow del ejemplo anterior tiene igual probabilidad desubir a $500 o bajar a $0 (en vez de $300 or $100):
-1.500 -1.500VAN (sin aplazo) = 0,5
VAN (con aplazo)
Opcin de aplazar con mayor volatilidad
-2.000 + 5.000
1,10= 0,5 + 0,5 -2.000 + 0
1,10
VAN (con aplazo)
-1.818,18
= $ 1.363,64
Slo tomamos la parte buena!!Slo tomamos la parte buena!!
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El valor de la flexibilidad
Como vimos, el valor de la opcin es importante.Ignorando esta opcin valiosa, podramos haber
invertido antes, y perder la chance de obtener unconsiderable valor.
Podemos hacer que el riesgo trabaje para
nosotros en vez de en contra nuestra. Latcnica del VAN asume un rol pasivo delmanagement una vez que la inversin se ha
realizado. Pero si se puede responderactivamente a los cambios el valor de lasopciones puede ser muy grande.
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El proyecto y el activo gemelo
3.000
1.000
Retornos del proyecto Retornos del activo gemelo
150
50
Como conocemos el precio del activo gemelo y sus retornos, podemosdespejar la tasa de descuento: (150x0,50+50x0,50)/90,9=10%
Como los retornos del activo gemelo y los del proyecto se encuentranperfectamente correlacionados, usando la misma tasa de descuento
calculamos el valor del proyecto:(300x0,50+100x0,50)/1,10=1.818,18
Los retornos seencuentran
perfectamentecorrelacionados
90,91.818,2
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El error de las tcnicas DCF y DTA(decision tree analysis)
Sin embargo, el valor de la opcin de $454,5obtenido con la tcnica DCF es incorrecto. La
flexibilidad introduce una ASIMETRIA en elpatrn de retornos que hace que stos ya noestn correlacionados con los del activo gemelo,
por lo tanto ya no podemos utilizar la tasa dedescuento del 10%.
El management mantiene el derecho sobre la
situacin favorable pero puede evitar unretorno negativo
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El error de la tcnica DTA (decision tree analysis)
Si bien DTA puede verse como una versinavanzada de DCF, su principal problema es
determinar la tasa de descuento apropiada.Viola la ley del precio nico (dos inversiones que tienenel mismo rendimiento y los retornos perfectamente correlacionadosdeben tener el mismo precio)
La asimetra resultante de la flexibilidadoperativa y otros aspectos estratgicos NO son
captados por DTA ni DCF. El managementesperar un ao y har la inversin si el valor delproyecto supera la inversin necesaria en esemomento.
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El error de la tcnica DTA (decision tree analysis)
Cmo valuamos entonces la opcin? Podemosusar los siguientes mtodos:
Portafolio replicado (replicated portfolio)
Neutralidad ante el riesgo
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El error de la tcnica DTA (decision tree analysis)
Portafolio replicado: es una tcnica para reproducir losretornos de un activo, que consiste en combinar en una
cartera acciones de un activo gemelo o delproyecto(*) y B activos libres de riesgo, de forma tal quegeneren los mismos retornos que genera el proyecto con laopcin
Abordaje neutral al riesgo: es una tcnica queconsiste en combinar en una cartera acciones de unactivo gemelo y la venta de una opcin de compra(short position) de forma tal que al vencimiento, la carteraentregue el mismo retorno ya sea que el valor del activo
gemelo suba o baje.(*) Supone asumir la hiptesis del asset marketed disclaimer, que se explicams adelante
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La opcin de aplazo y la tcnica DTA
3.000 (300/0,10)
1.000 (100/0,10)
Retornos del proyecto dentrode 1 ao (valores presentes)
Retornos del proyecto conla opcin de diferir
c=(3.000-2.000)=1.000
c= 0
La opcin de diferir cambia el riesgo del proyecto, ya que ahora los flujos
no estn perfectamente correlacionados con los de nuestro activogemelo, y por lo tanto, la tasa del 10% no es correcta paradeterminar el valor del proyecto!!!
La opcin de
diferir CAMBIAEL RIESGO DELPROYECTO!!
Ahora los retornos no
estn correlacionados!!!1.818,2
Ao 0 Ao 1
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Portafolio replicado
Si el portafolio es especificado precisamente(cuntas acciones sern financiadasendeudndonos a la tasa libre de riesgo) luego el
valor del proyecto debe ser idntico al delportafolio, o subsistirn oportunidades dearbitraje.
El portafolio puede ser compuesto de tal formaque replique exactamente los retornos delproyecto con la opcin, independientemente
de que el proyecto funcione bien o mal.
Nota: en ausencia de flexibilidad operativa, el portafolio replicado da la
misma respuesta que DCF...
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Portafolio replicado
Retornos del proyecto conla opcin de diferir
c= (3.000-2.000)=1.000
c= 0
La opcin dediferir CAMBIA
EL RIESGO DELPROYECTO!!
VAN con flexibilidad VAN sin flexibil idad = Valor de la opcin:
432,8 0 = 432,8
Valores Activo SubyacenteNodo A = 3.000Nodo B = 1.000
Portfolio Replication 150 + B (1,05) = 1.000
- 50 + B (1,05) = 0
100 + 0 = 1.000
= 10 y B = - 476,19
Valor proyecto c/flexibi lidad:
10 x 90,9 476,19 = 432,8
Valores Activo SubyacenteNodo A = 3.000Nodo B = 1.000
Portfolio Replication 150 + B (1,05) = 1.000
- 50 + B (1,05) = 0
100 + 0 = 1.000
= 10 y B = - 476,19
Valor proyecto c/flexibil idad:
10 x 90,9 476,19 = 432,8
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La asimetra y el VAN ampliado
La flexibilidad gerencial introduce una asimetra
o s k ew e d n e ss en la distribucin del valordel proyecto, que hace necesario un VANampliado:
VAN con flexibilidad = VAN sin flexibilidad + valor opcin
432,81 = 0 + 432,81
Note que seguimos utilizando la regla del valor presente,pero ahora ampliada por el valor de la flexibilidad...
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Portafolio replicado y neutralidad al riesgo
Valores Activo SubyacenteNodo A = 3.000Nodo B = 1.000
Abordaje neutral al riesgo 3.000 1.000 = 1.000 - 0
= 0,50
0,50x3.000-1.000=0,50x1.000=500PV portafolio: 500/1,05= 476,19
Valor de la opcin de diferir:0,50 x 1.818,18 C = 476,19
C = 432,9
Valores Activo SubyacenteNodo A = 3.000Nodo B = 1.000
Abordaje neutral al riesgo 3.000 1.000 = 1.000 - 0
= 0,50
0,50x3.000-1.000=0,50x1.000=500PV portafolio: 500/1,05= 476,19
Valor de la opcin de diferir :0,50 x 1.818,18 C = 476,19
C = 432,9
El portafolio replicado y la neutralidad al riesgo representanversiones DTA econmica y tcnicamente correctas, quesuponen que no existen posibilidades de arbitraje...
Valores Activo SubyacenteNodo A = 3.000Nodo B = 1.000
Portfolio Replication 3.000 + B (1,05) = 1.000
- 1.000 + B (1,05) = 0
2.000 + 0 = 1.000
= 0,50 y B = - 476,19
Valor proyecto c/flexibi lidad:
0,50 x 1.818,18 476,19 = 432,9
Valores Activo SubyacenteNodo A = 3.000Nodo B = 1.000
Portfolio Replication 3.000 + B (1,05) = 1.000
- 1.000 + B (1,05) = 0
2.000 + 0 = 1.000
= 0,50 y B = - 476,19
Valor proyecto c/flexibi lidad:
0,50 x 1.818,18 476,19 = 432,9
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DCF no da el valor correcto...
Alguien podra argumentar que usando DCF conDTA y simplemente reconociendo que podemosesperar un ao, podemos calcular el valor del
proyecto con flexibilidad:
(0,50x1.000)+(0,50x0)/1,10= $ 454,5
Sin embargo, este valor con DCF/DTA esdiferente del que obtenemos con el portafolioreplicado o la neutralidad al riesgo...
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DCF no da el valor correcto...
Para demostrarlo con el mtodo del portafolioreplicado, simplemente nos referimos al
argumento de arbitraje:
nadie pagara $454,5 si puede obtener elmismo retorno pagando slo $ 432,81 ; estevalor surga de replicar los retornos con elactivo gemelo:
(10 x 90,9 476,19=432,81
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El argumento de arbitraje
Con la neutralidad al riesgo, el valor presente delportafolio era:
0,50 x 1.818,18 432,81 = 476,19Recuerde que invirtiendo la cantidad de acciones = 0,50 el valor de l portafolio al
vencimiento era de $500 tanto si lel valor del activo aumenta como si baja :
3.000 1.000 = 1.000 - 0=500
Si la opcin tuviera un valor mayor a 432,81, (porej, 454,5) entonces la cartera proporcionara un
rendimiento superior al libre de riesgo:
0,50 x 1.818,18 454,5=454,5
454,5 (1+r)=500 implicara una r > rf y operara elarbitraje..
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El argumento de arbitraje
La cartera, que hoy tiene un valor presente de 476,19entrega con certeza un retorno de $ 500 al vencimiento,o sea un rendimiento del 5%:
476,19 (1+r) = 500 rf=5% (libre de riesgo)
Si su valor fuera de 454,5, el rendimiento sera del 10%454,5 (1+r)=500 donde r= 10%>rf
Comenzara inmediatamente un proceso de arbitraje queconsistira en comprar la cartera (sube el precio de laaccin y baja el de la opcin, hasta que la cartera valgafinalmente 476,19...
El activo gemelo y la hiptesis
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En general, es muy difcil encontrar un activo gemeloen el sentido de que ste tenga un patrn de retornos
perfectamente correlacionado con el de nuestroproyecto o empresa. Abandonamos entonces subsqueda, y utilizamos la hiptesis marketed asset
disclaimer (no hay activo negociado) que nos diceque el valor de un activo responde siempre a su flujode fondos descontado.
Es verdad que el valor de mercado de un activoresponde a su flujo de fondos descontado?
El activo gemelo y la hiptesismarketed asset disclaimer
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Hay una gran cantidad de estudios que hanmostrado una gran correlacin entre el valor de
mercado de las acciones y el valor que surge porDCF (discounted cash flow).
El valor de las acciones por DCF es un valornormativo que surge de descontar el flujo defondos disponible para los accionistas con una tasade inters que represente el costo de oportunidadde riesgo comparable.
A continuacin aparecen algunos testeos
realizados en varios pases...
DCF vs Market Value
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Market /BookValue
0
1
2
3
4
5
0 1 2 3 4 5
DCF / Book (Using Value Line Forecasts)
R2 = 0.89
DCF Value 28 compaas japonesas 1993
DCF Value Grandes compaas americanas
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Source: Value Line forecasts; Copeland, Koller, Murrin, Valuation, 2nd edition, 1994
0.0
2.0
4.0
6.0
8.0
10.0
12.0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
35 Large U.S. Companies, 1988
1988 DCF / Book
198
8Market/Book
R2 = 0.94 R2 = 0.92
0
5
10
15
0 5 10 15
1999 DCF / Book Value
1999M
arket/BookValue
Source: Value Line Forecasts, Monitor Analysis
31 Large U.S. Companies, 1999
DCF Value Grandes compaas americanas1998 -1989
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DCF / Book
Market /BookValue
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6
Correlation Between DCF and MarketValue
for 15 Italian Companies* 1990
Snia
Pirelli
Sip
Falk
Burgo
FiatMagneti M.
Montedison
Stet
Fidenza
AuschenMerloni
Cementir
Benetton
R2 = 0.954
2.0 3.0
2.0
3.0
Olivetti
* Using publicly available information** Capitalization on September 28, 1990 (Borsa valori di Milano), book value of companySource: Copeland, Koller and Murrin, Valuation
Comments:
1. Mark to market inflation accounting2. Holder assets
DCF Value 15 compaas italianas 1990
DCF V l 8 i 2001
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0
0,5
1
1,5
2
2,5
0 0,5 1 1,5 2 2,5Market Value/Book Value
DCF
Value/BookV
alu
Massalin Particulares
Telefnica
TelecomMetrogas
Metrovas
Transp. Gas del Sur
Aluar
SiderarR2 = 0.69
DCF Value 8 compaas argentinas 2001
Nota: cuando integremos DCF con opciones reales, el valor por DCF
ser el valor del activo subyacente, y en tal sentido, el punto departida para valuar opciones reales.
DCF fle ibilidad estrategia
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DCF, flexibilidad y estrategia
1. La f l e x i b i l i d a d o p e r a t i v a , que le permitea la gerencia revisar sus decisiones en elfuturo (opciones de aplazar la inversin, expandir elnegocio o abandonarlo)
2. El v a l o r e s t r a tg ic ode la opcin cuando
a) un proyecto tiene interdependencia con futurosproyectos subsiguientes (proyectos de lanzamientode un producto, que se ejecutan en fases)
b) cuando hay un momento adecuado para tomar la
decisin
Hay dos aspectos del valor extra que no soncapturados por DCF o la tcnica del VAN:
La analoga del ftbol
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La analoga del ftbol
Maradona
Defensor
Arquero Maradona (en sus mejores pocas)avanza con el baln y le queda pordelante el ltimo defensor y el
arquero. El defensor ya estamonestado, si comete falta se vaexpulsado. La chance de robarle elbaln limpiamente son muy bajas.El defensor, tiene una apuesta
o una opcin?
Si es una opcin, cunto vale?
De que depende su valor?
Es igual si Maradona ya estdentro del rea ?
Si es un partido de campeonatolocal o la final de un mundial?
Opciones combinadas
Opciones de expansin, contraccin y
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Opciones combinadas
1. Expandir el proyecto invirtiendo 1 milln, lo quepermitir incrementar en un 50% su valor.
2. Contraer (reestructurar) el negocio, vendiendoparte de los activos por 0,5 milln, a costa de una
disminucin del 50% en el valor del proyecto.
3. Abandonar el negocio, vendiendo todos los activospor 1 milln.
Los proyectos suelen plantear otras opciones.Por ejemplo, podemos tener opciones deexpandir, contraer o abandonar el
negocio. Tenemos un proyecto que nosofrece las siguientes opciones:
p p , yabandono de la actividad
Arbol de eventos del activo subyacente
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A
D
B
F
1600
3000
P = 0,50
5625
1875
625
P = 0,50
C
E
P = 0,50
P = 0,50
P = 0,50
P = 0,50
2000
1000
Note que los valores que siguen la lnea punteada representan el valoresperado del proyecto:
[(0,5 x 0,5) x 5625 + 2 (0,5x 0,5) x 1875 + (0,5 x 0,5) x 625]/(1,25)=2000
y luego [(0,5) x 3000 + (0,5) x 1000] / (1,25)= 1600
El valor presente del proyecto es de 1,6 millones, y suvalor puede aumentar en un 87,5% anual o disminuir un62,5% anual, con una probabilidad de 50/50. La tasa libre deriesgo es del 5% anual.
Arbol de eventos del activo subyacente
La opcin de expansin
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1600c = 190,04
MAX[3586,9;3000 X 1,5 - 1000]
MAX[3586,9;3500]=3586,9
C = 586,9 Seguir
MAX[5625;5625 X 1,5 - 1000]
MAX[5625;7437,5]=7437,5c =1812,5 EXPANDIR
MAX[1875;1875 X 1,5 - 1000]
MAX[1875;1812,5]=1875c =0 SEGUIR
MAX[625;625 X 1,5 - 1000]
MAX[625;-62,5]=625c =0 SEGUIR
MAX[1000; 1000 X 1,5 - 1000]
MAX[1000;500]=1000c = 0 SEGUIR
A
B
C
D
E
F
Y cuando es elmejor momentopara tomarla...
SEGUIR, ESPERAR. Latcnica ROA nos dicecul es la mejor
decisin...
EXPANDIR
ESPERAR
La opcin de expansin
La opcin de abandono
-
7/26/2019 Las Opciones Reales
36/48
1600P = 148,16
3000
MAX[3000;1000]=3000P = 0 Seguir
5625
MAX[5625;1000]=5625P = 0 Seguir
1875
Max[1875;1000]=1875P = 0 Seguir
625
MAX[625;1000]=1000P = 375 Abandonar
1000
MAX[1235;1000]=1235
p = 235,71 SEGUIR
A
B
C
D
E
F
Valores Activo SubyacenteNodo E = 1.875
Nodo F = 625Nodo C = 1.000
Managerial Decisions (t=1,2)1.875= Max (1.875;1.000)1.000= Max (625;1.000)1.235=Max (1.235;1.000)
Portfolio Replication 1875 + B (1,05) = 1875
- 625 + B (1,05) = 1000
1250 + 0 = 875
= 0,70 y B = 535,71
Valor del Nodo C:0,70 x 1000 + 535,71 = 1235,71
Valor de la opcin1.235,71-1.000=235,71
Valores Activo SubyacenteNodo E = 1.875
Nodo F = 625Nodo C = 1.000
Managerial Decisions (t=1,2)1.875= Max (1.875;1.000)1.000= Max (625;1.000)1.235=Max (1.235;1.000)
Portfolio Replication 1875 + B (1,05) = 1875
- 625 + B (1,05) = 1000
1250 + 0 = 875
= 0,70 y B = 535,71
Valor del Nodo C:0,70 x 1000 + 535,71 = 1235,71
Valor de la opcin1.235,71-1.000=235,71
ABANDONAR
ESPERAR
La opcin de abandono
La opcin de contraccin
-
7/26/2019 Las Opciones Reales
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1600
P = 74
MAX[3000;3000 X 0,5 +500]
MAX[3000;2000]=3000P = 0 Seguir
MAX[5625;5625 X 0,5 + 500]
= MAX[5625;3312,5]= 5625
P = 0 Seguir
Max[1875;1875 x 0,5 +500]
= Max[1875;1437,5]=1875
P = 0 Seguir
MAX[625;625 X 0,5 +500]=Max[625;812,5]= 812,5
P = 187,5 Contraer
MAX[1117,85;1000 X 0,5 + 500]
MAX[1117,85;1000]
p = 117,85 SEGUIR
A
B
C
E
Valores Activo SubyacenteNodo E = 1.875
Nodo F = 625Nodo C = 1.000
Managerial Decisions (t=1,2)812,5= Max (812,5;625)1.875= Max (1.875;1.437,5)3.000=Max (3.000;2.000)
Portfolio Replicationn = (1.875-812.5) / 1875-625)B = [1.875 - n (1.875) ] / (1+0,05)n = 0,85 B = 267,85
Valor activo subyacente en t=1)ROA = n (1.000) + BROA = 1.117,85
Valores Activo SubyacenteNodo E = 1.875Nodo F = 625Nodo C = 1.000
Managerial Decisions (t=1,2)812,5= Max (812,5;625)1.875= Max (1.875;1.437,5)3.000=Max (3.000;2.000)
Portfolio Replicationn = (1.875-812.5) / 1875-625)B = [1.875 - n (1.875) ] / (1+0,05)n = 0,85 B = 267,85
Valor activo subyacente en t=1)
ROA = n (1.000) + BROA = 1.117,85
Recuerde que en estasituacin la opcin de
abandono vala 375...
CONTRAER
ESPERAR
La opcin de contraccin
Las opciones combinadas
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D
A
1600
p+c =338,19
MAX[3586,9; 3000 X 1,5 1000, 1000, 3000 X 0,5+500]
MAX[3586,9; 3500,1000,2000] =3586,9
c = 586,9 Seguir5625
EXPANDIR
1875SEGUIR
625
MAX[625;1000]=1000
P = 375 Abandonar
MAX[1235,71;1000 X 1,5 1000,1000, 1000 X 0,5 + 500]
MAX[1235,71; 500, 1000, 1000] = 1235,71
p = 235,71 Seguir
B
C
E
F
Valores Activo SubyacenteNodo B= 3.000Nodo C = 1.000
Managerial Decisions (t=1,2)1.875= Max (1.875;1.000)
1.000= Max (625;1.000)1.235=Max (1.235;1.000)
Portfolio Replication 5625 + B (1,05) = 7437,5
- 1875 + B (1,05) = 1875
3750 + 0 = 5562,5
= 1,4833 y B = - 863,90
1875 + B (1,05) = 1875
- 625 + B (1,05) = 1000
1250 + 0 = 875
= 0,70 y B = 535,71
Valor del Nodo B:1,4833 x 3000 863,9 = 3586,9Valor del Nodo C:0,70 x 1000 + 535,71 = 1235,71
Valor de la opcin
Nodo B: 3.586.9-3.000=586,9Nodo C: 1.235,71-1.000=235,71
Valores Activo SubyacenteNodo B= 3.000Nodo C = 1.000
Managerial Decisions (t=1,2)1.875= Max (1.875;1.000)
1.000= Max (625;1.000)1.235=Max (1.235;1.000)
Portfolio Replication 5625 + B (1,05) = 7437,5
- 1875 + B (1,05) = 1875
3750 + 0 = 5562,5
= 1,4833 y B = - 863,90
1875 + B (1,05) = 1875
- 625 + B (1,05) = 1000
1250 + 0 = 875
= 0,70 y B = 535,71
Valor del Nodo B:1,4833 x 3000 863,9 = 3586,9Valor del Nodo C:0,70 x 1000 + 535,71 = 1235,71
Valor de la opcin
Nodo B: 3.586.9-3.000=586,9Nodo C: 1.235,71-1.000=235,71
ESPERAR
ESPERAR
EXPANDIR
ABANDONARESPERAR
Las opciones combinadas
Note que la opcin de abandono controla entodo momento a la opcin de contraccin...
El valor de las opciones combinadas
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0
500
1000
1500
2000
2500
P V sin
flexibilidad
Opcin
expansin
Opcin
abandono
Opcin
combinada
P V + opc in
expansin
P V + opc in
abandono
P V + opc in
combinada
La opcin de contraccin no aparece debido a que en todo momento esdominada por las otras dos opciones. El valor de la opcin combinada nonecesariamente debe ser igual a la suma de los valores de las opciones.
El valor de las opciones combinadas
Casos reales: Horizonte S.A.
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Casos reales: Horizonte S.A.
Nuestro cliente (Horizonte), una productora frutcola, nosencarg en 1999 la valuacin de la compaa. Posee un campoentre las ciudades de Neuquen y Plottier, ubicado sobre una ruta muyprxima al aeropuerto internacional.
Neuquen es la ciudad del pas que tiene mayor crecimiento. Todas lascadenas de supermercados estn instaladas y tambin prcticamentetodos los bancos del pas. Los negocios vinculados con la energadesarrollan aceleradamente esta ciudad que ha pasado a ser sumamente
importante.En las proximidades del campo se ha constituido un barrio privado ysegn parece esto continuar desarrollndose. Las inmobiliarias de lazona calculan que para una inversin de este tipo el valor de la
hectrea es de U$S 80.000.- (ao 1999)El valor de mercado de la hectrea lo estimamos en un rango de U$S10.000/15.000.Extractado de Clculo Financiero Aplicado Un enfoque profesional (2003) Lpez Dumrauf, Guillermo
Tisocco y Asociados Consultora en Finanzas Corporativas. El slide reproduce un e-mail mandado por el dueo de la empresaal Dr. Guillermo Lpez Dumrauf.
Copyright by La Ley S.A.E. e I.
Casos reales: Horizonte S.A.
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7/26/2019 Las Opciones Reales
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o o o
Por otro lado, Horizonte posea un frigorfico y unaplanta de empaque en la ciudad de Cipolletti queocupaban 10.000 metros cuadrados (una manzana).
Ambos estaban ubicadas dentro de la ciudad, en unbarrio que no se desarrollaba ms debido a laubicacin de estos dos inmuebles. Haban sido
construidas en ese punto de la ciudad cuando todoera campo.
Hace algunos aos alguien haba proyectado laconstruccin de un edificio en dicha ubicacin, y enotra oportunidad la terminal de mnibus estuvo
interesada en toda la planta.
Casos reales: Horizonte S.A.
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7/26/2019 Las Opciones Reales
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Sin lugar a dudas, Horizonte tena entonces dosopciones reales, ya que se poda conjeturar que en
algn momento el valor inmobiliario de la tierrapodra superar el valor econmico de la finca, y otrotanto ocurra con el frigorfico y la planta de
empaque (cuyos servicios se tercerizaban en esemomento)
Qu tipo de opcin piensa usted que tena entremanos Horizonte?
Casos reales: Constructora Cin
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7/26/2019 Las Opciones Reales
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En diciembre de 1996, la constructora Cin adquiri3 casas en un barrio residencial por U$S 650.000.-incluyendo costos de transaccin. La intencin era
construir un edificio de departamentos.
Lo extrao era que la legislacin no permitaconstruir ms de tres pisos en la zona, con lo cual elVAN del proyecto sera negativo. Ms inexplicable fueque luego de demoler las casas, los terrenos fueronalambrados y permanecieron abandonados por
varios aos.
Nos habremos olvidado de algo que la regladel valor presente no puede explicar?
Casos reales: Constructora Cin
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7/26/2019 Las Opciones Reales
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En el ao 2003 Cin inici la excavacin para loscimientos del edificio. Pero de 15 pisos!!
La constructora haba esperado que cambiarael cdigo urbano de zonificacin para ejercitarla opcin.
La opcin de aplazo es asimilable a una opcin decompra. Algunas caractersticas de este caso soninteresantes:
El precio de ejercicio se mova hacia arriba por el valor del tiempo ylos impuestos sobre la propiedad
No exista un plazo de vencimiento (cmo en otras opciones reales)
Categoras generales de opciones reales
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Proyectos de inversin con varias fasesCompuestas
Industria farmacutica donde hay ms de
una fuente de incerteza (tecnlogicas yde mercado)
Arco iris
Recursos naturales
Industrias con diferentes mtodos deproduccin
Switching
Capital intensivo e industrias con altoscostos variables
AbandonoContraccin
Industrias donde existe la posibilidad deregular la tasa de produccin
Expansin
Investigacin y el desarrolloProyectos de inversin con varias fases
Crecimiento
Recursos naturales
ConstruccinAplazo
Industrias en que aparecenTipo de opcin
Conclusiones inacabadas
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7/26/2019 Las Opciones Reales
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Finanzas y estrategia son dos caras de unamisma moneda (S. Myers). A veces parecendivorciadas...
La falla bsica del VAN o DCF es que no capturan
la habilidad gerencial para revisar la estrategiaoriginal cuando la incerteza es resuelta
Las opciones reales estn por todos lados,simplemente precisamos de los anteojostridimensionales para verlas y entrenamientopara detectarlas...
Conclusiones inacabadas
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7/26/2019 Las Opciones Reales
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La complejidad ha hecho que hasta ahora laapliquen unas pocas empresas (principalmente
de explotacin de recursos naturales) Las palabras mgicas de real options son:flexibilidad, asimetra, nueva informacin,
deteccin... El mayor valor de las opciones realesdescansa en identificarlas; el resto proviene
de la capacidad de la gerencia para reaccionarante la nueva informacin y un buen modelo devaluacin
Conclusiones inacabadas
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7/26/2019 Las Opciones Reales
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La tcnica de real options, utilizada junto
con DCF, tal vez pueda ayudarnos acerrar la brecha entre las finanzas yla estrategia...
Las tcnicas, para ser adoptadas, precisan serentendidas...