LECCÍON ¿Listo para seguir? Intervención de … · Nombre Fecha Clase Copyright © by Holt,...

Nombre Fecha Clase

Copyright © by Holt, Rinehart and Winston. 89 Holt MatemáticasAll rights reserved.

¿Listo para seguir? Intervención de destrezasMínimo común múltiplo5-1

LECCÍON

El número mínimo que es un múltiplo de dos o más números es el mínimo común múltiplo (mcm).

Aplicación para el consumidorLos bates plásticos de béisbol se venden en paquetes de 4, y laspelotas plásticas de béisbol se venden en paquetes de 8. Un entrenadorquiere darle a cada uno de sus 32 jugadores un bate y una pelota. ¿Cuáles el número mínimo de paquetes de bates y pelotas que debe comprarpara que no sobren ni bates ni pelotas?

En el siguiente espacio, dibuja bates de béisbol en grupos de 4. Dibuja pelotasde béisbol en grupos de 8. Detente cuando hayas dibujado 32 de cada uno.

¿Cuántos grupos de bates de béisbol dibujaste?

¿Cuántos grupos de pelotas de béisbol dibujaste?

El entrenador debe comprar de bates y de pelotas de béisbol.

Usar múltiplos para hallar el mcmHalla el mínimo común múltiplo (mcm).

A. Usa una lista para hallar el mcm de 2, 4 y 7.

Haz una lista de los múltiplos de 2, 4 y 7.

2: 2, , , 8, , , 14, , , , 22, , , 28, 30, . . .

4: , 8, , 16, , , , 32, . . .

7: , 14, 21, , , . . .

¿Cuál es el número menor que está en todas las listas?

¿Cuál es el mínimo común múltiplo de 2, 4 y 7?

B. Usa la factorización prima para hallar el mcm de 4 y 6.

Completa la factorización prima de cada número.

4 � 2 • Alinea los factores comunes.

6 � 2 •

• • Multiplica los factores comunes para hallar el mcm.

El mcm es de 4 y 6 es .

➝➝➝

Vocabulariomínimo común

múltiplo (mcm)

Nombre Fecha Clase

Los múltiplos y los factores están muy relacionados. Si 12 esmúltiplo de 4, entonces 4 es un factor de 12. Puedes usar esa ideapara resolver problemas.

Ray calculó que el mínimo común múltiplo de dos números es 144.Uno de los números es 36. ¿Cuánto es lo mínimo que puede valerel otro número?

Comprende el problema

1. Sea x la respuesta. Completa los espacios en blanco paravolver a enunciar el problema.

es el mcm de y x.

¿Cuál es el valor mínimo posible de ?

2. ¿Por qué x debe ser un factor de 144?

Haz un plan

3. Si usas calcular y comprobar para resolver el problema,¿comenzarías calculando valores bajos para x o valores altospara x? ¿Por qué?

Resuelve

4. ¿Cuáles son los factores de 144?

5. ¿Cuál es el mcm de 2 y 36? ¿Y de 3 y 36? ¿Y de 4 y 36? ¿x se corresponde con 2, 3 ó 4? Explica.

6. Sigue intentando con distintos factores de 144 para el valor de x. ¿Cuál es el mínimo valor que funciona?

Comprueba

7. ¿Tu respuesta cumple todas las condiciones del problema? Explica.

¿Listo para seguir? Intervención de resoluciónde problemasMínimo común múltiplo5-1

LECCÍON


Nombre Fecha Clase


¿Listo para seguir? Intervención de destrezasCómo sumar y restar con denominadores distintos5-2

LECCÍON

Las fracciones distintas tienen distintos denominadores. Parasumar o restar fracciones distintas, primero vuelve a escribirlascomo fracciones equivalentes con un común denominador.Puedes usar cualquier denominador común o el mínimocomún denominador (mcd) para sumar y restar fraccionesdistintas. El mínimo común denominador es el mínimo comúnmúltiplo de los denominadores.

Aplicación a la economía doméstica

Laura prepara enchiladas de pollo con una receta que lleva

�34

� de lata de pollo en trozos. Si ha cortado �12

� de taza de pollo,

¿cuánto pollo más necesita cortar?

Resta �12

� de �34

�.

�34

� � �12

� Razona: ¿Es 4 múltiplo de 2? Por lo tanto, el mcd es .

�34

� ➝ �� Halla fracciones equivalentes usando el común denominador.

� �12

� ➝ � ��

�� Resta los numeradores. Conserva el común denominador.

Laura necesita cortar de taza más de pollo.

Sumar fracciones distintasSuma. Escribe la respuesta en su mínima expresión.

�38

� � �16

� Usa el método del mcd.

�38

� � �16

� ¿Cuál es el mcd de los denominadores?

�� Escribe fracciones equivalentes.

�� Suma los numeradores. Conserva el común denominador.

¿Está tu respuesta en su mínima expresión?

Vocabulariomínimo común

denominador (mcd)

Nombre Fecha Clase

En una elección escolar, Ashley obtuvo �13

� de los votos, Bob obtuvo �14

�,

Candace obtuvo �15

� y Dee obtuvo �16

�. Ed obtuvo el resto de los votos.

¿Qué fracción de los votos obtuvo Ed?


1. ¿Qué cantidad se te pide que halles?

2. ¿Cuánto sumarán en total las 5 fracciones para los 5candidatos? ¿Por qué?

Haz un plan

3. Si supieras la suma de las fracciones de los otros 4 candidatos, ¿cómo podrías hallar la fracción que representa los votos de Ed? Explica.

Resuelve

4. ¿Cuál es la suma de las cuatro fracciones que se dan en el problema?

5. ¿Qué fracción de los votos obtuvo Ed?

Comprueba

6. Supongamos que votaron 120 estudiantes. Demuestra que losvotos para cada candidato suman 120 en total.

�13

� • 120 � �14

� • 120 � �15

� • 120 �

�16

� • 120 � • 120 �

40 � � � � �

¿Listo para seguir? Intervención de resoluciónde problemasCómo sumar y restar con denominadores distintos5-2

LECCÍON


Nombre Fecha Clase


Sumar y restar números mixtosHalla cada suma o diferencia. Escribe la respuesta en su mínima expresión.

A. 3�25

� � 2�27

�

3�25

� ➝ 3�� Multiplica los denominadores. 5 • �

� 2�27

� ➝ � 2�� Escribe fracciones equivalentes usando el mcd de .

�� Suma las fracciones y luego los números cabales.

B. 7�56

� � 3�14

�

7�56

� ➝ 7�� ¿Cuál es el mcd de los denominadores?

� 3�14

� ➝ � 3�� Escribe fracciones equivalentes usando el mcd.

�� Resta las fracciones y luego los números cabales.

Aplicación al tiempo

Allan estudió 2�79

� horas el miércoles y 1�152� horas el jueves.

¿Cuántas más horas estudió Allan el miércoles que el jueves?

Resta 1�152� de 2 �

79

�.

2�79

� ➝ 2�� ¿Cuál es le mcd?

� 1�152� ➝ �1�� Escribe fracciones equivalentes usando el mcd.


Allan estudió más horas el miércoles que el jueves.

¿Listo para seguir? Intervención de destrezasCómo sumar y restar números mixtos5-3

LECCÍON

Nombre Fecha Clase

Reagrupar números mixtosResta. Escribe cada respuesta en su mínima expresión.

A. 5�15

� � 2�35

�

5�15

� ➝ 4�5

� Vuelve a escribir 5�15

� como 4 � �5

� � 4 � �5

� � �5

�.

� 2�35

� ➝ �2�5

� ¿Son iguales los denominadores?

�5

� Resta las fracciones y luego los números cabales.

B. 9 � 3�17

�

9 ➝ 8�� Vuelve a escribir 9 como 8 � � 8 � .

� 3�17

� ➝ �3�17

� ¿Cuál es el común denominador?


Aplicación a las medicionesAdam Rainer tiene el récord mundial de estatura más variable.

A los 21 años medía 3�1121� pies de estatura. Luego comenzó a crecer

rápidamente y, a los 32 años, medía 7�16

� pies de estatura. ¿Cuántos pies

creció Adam entre los 21 y los 32 años de edad?

7�16

� � 3�1121� ¿Es 12 un múltiplo de 6? Por lo tanto, es el mcd.

7�122� ➝ �� Vuelve a escribir 7�

122� como 6 � 1�� 6 � �� .

� 3�1121� ➝ �3��

�� Resta las fracciones y luego los números cabales.Simplifica.

Adam creció pies entre los 21 y los 32 años.

¿Listo para seguir? Intervención de destrezasCómo reagrupar para restar números mixtos5-4

LECCÍON


Nombre Fecha Clase


¿Listo para seguir? Intervención de resoluciónde problemasCómo reagrupar para restar números mixtos5-4

LECCÍON

Cuando restas números cercanos, puedes pensar qué distancia los separa sobre una recta numérica.

Tienes un cable que mide 32�136� pulgadas de largo. Si usas un trozo

de cable que mide 29�58

� pulgadas, ¿cuánto te quedará?


1. Haz y rotula un diagrama para demostrar lo que sabes.

Haz un plan

2. Sea x la longitud restante. Escribe una ecuación con restas que podrías resolver para hallar x.

3. Piensa en estos números mixtos sobre una recta numérica. Escribe una ecuación con sumas que podrías resolver para hallar x.

4. ¿Cómo puedes hallar x mentalmente dividiendo la distancia en3 partes?

Resuelve

5. Completa los espacios en blanco para poder hallar x. 6. Suma para hallar x.

29�58

� � � 30

30 � � 32

32 � � 32�136�

Comprueba

7. Suma tu respuesta a 29�58

� para ver si obtienes 32�136�.

29

29

30 31 32 3358 32

316

x

Nombre Fecha Clase

Resolver ecuaciones con sumas y restasResuelve cada ecuación. Escribe la solución en su mínima expresión.

A. h � 5�34

� � 14

h � 5�34

� � � 14 � Cancela la suma para que h quede sola.

h � 13�� 5�34

� ¿Cómo volverás a escribir 14?

h � �� Resta.

B. 3�13

� � t � 1�16

�

3�13

� � � t � 1�16

� � Cancela la resta.

3�� t ¿Cuál es el común denominador de 3 y 6?

�6

� � �� t Suma. Simplifica tu respuesta.

Aplicación a las mediciones

Alexander usó 3�27

� onzas de queso para su sándwich. Cuando terminó,

el trozo de queso pesaba 8�47

� onzas. ¿Cuánto pesaba el trozo

de queso antes de que Alexander hiciera su sándwich?

w � 3�27

� � 8�47

� Sea w el peso original del trozo de queso.

� � ¿Qué sumarás a ambos lados para cancelar la resta?

w � ��

El trozo de queso pesaba onzas antes de que Alexander hiciera su sándwich.

¿Listo para seguir? Intervención de destrezasCómo resolver ecuaciones con fracciones: la suma y la resta5-5

LECCÍON


Nombre Fecha Clase


¿Listo para seguir? Intervención de resoluciónde problemasCómo resolver ecuaciones con fracciones: la suma y la resta5-5

LECCÍON

Puedes usar más de una ecuación para resolver un problema.

Scott mezcló 4 clases de jugos de fruta y preparó suficiente cantidad de refresco para 15 porcionesequivalentes a media taza. ¿Cuánto jugo de mango usó?


1. ¿Cuántas medias tazas deben sumar los 4 jugos?

Haz un plan

2. Sea p el número total de tazas de refresco y m el número de tazasde jugo de mango. Escribe una ecuación que relacione m con p.

3. Escribe una ecuación para demostrar que p corresponde a 15 porciones equivalentes a media taza.

Resuelve

4. Usa tu ecuación del Ejercicio 3 para hallar p.

5. Sustituye ese valor de p en la ecuación del Ejercicio 2. Halla m.¿Cuántas tazas de jugo de mango usó Scott?

Comprueba

6. ¿Tus valores para p y m se corresponden con la ecuación del Ejercicio 2?

Naranja 2�14

� tazas

Papaya 1�34

� tazas

Guayaba 2�34

� tazas

Mango ? tazas

Nombre Fecha Clase

5-1 Mínimo común múltiploHalla el mínimo común múltiplo.

1. 3 y 5 2. 4 y 12 3. 8 y 6

4. 6 y 9 5. 12 y 8 6. 9 y 7

7. En un partido de fútbol americano, los Bobcats anotaron todos los touchdowns, que valen 7 puntos cada uno. Los Crocodiles anotaron todos los goles de campo, que valen 3 puntos cada uno. Ninguno de los dos equipos quedó sin anotar. El resultado final del partido fue el empate más bajo posible dadas estas condiciones. ¿Cuántos puntos anotó cada equipo?

5-2 Cómo sumar y restar con denominadoresdistintosSuma o resta. Escribe cada respuesta en su mínima expresión.

8. �16

� � �172� 9. �

1261� � �

47

� 10. �89

� � �35

�

11. �56

� � �18

� 12. �57

� � �15

� 13. �29

� � �16

�

14. Wilma debe agregar �12

� taza de leche a una tanda de puré.

Ya agregó �13

� de taza. ¿Cuánta leche más necesita agregar?

5-3 Cómo sumar y restar números mixtosSuma o resta. Escribe cada respuesta en su mínima expresión.

15. 2�172� � 3 �

16

� 16. 6 �35

� � 2�145� 17. 5 �

47

� � 1�1134�

18. 7�190� � 3 �

25

� 19. 4 �56

� � 3 �49

� 20. 5 �59

� � 6�172�

¿Listo para seguir? Prueba5A

SECCIÓN


Nombre Fecha Clase


5-3 Cómo sumar y restar números mixtos(continuación)21. Para practicar para una prueba de atletismo, Rafael corrió 3�

13

�

millas el sábado y 6�12

� millas el domingo. ¿Cuántas millas corrió?

5-4 Cómo reagrupar para restar números mixtosResta. Escribe cada respuesta en su mínima expresión.

22. 2 �14

� � 1�58

� 23. 5 �56

� � 3�1121�

24. 8�134� � 2 �

37

� 25. 9 �16

� � 4 �79

�

26. 7 �58

� � 4 �56

� 27. 4�118� � 1�

29

�

28. Annette necesita 8�16

� yardas de hilo para tejer una bufanda.

Tiene 4�14

� yardas. ¿Cuántas yardas más necesita?

5-5 Cómo resolver ecuaciones con fracciones: la suma y la restaResuelve cada ecuación. Escribe la solución en su mínima expresión.

29. x � 3 �16

� � 8 30. z � 2 �23

� � 5

31. 6 �78

� � m � 4 �12

� 32. g � 5 �56

� � 2 �38

�

33. 9 �16

� � h � 1�34

� 34. c � 1�170� � 2�

2390�

35. Catarina trabaja un turno de 5�12

� horas en una tienda de

comestibles. Ya trabajó 1�35

� horas. Escribe y resuelve una

ecuación para hallar cuánto tiempo más trabajará Catarina.

¿Listo para seguir? Prueba (continuación)

5ASECCIÓN

Nombre Fecha Clase

Resuelve el siguiente ejercicio parecido a un crucigrama, usando las pistas horizontales yverticales que se dan al final de la página. Escribe todas las respuestas como fraccionespropias e impropias. No uses números mixtos. Escribe los numeradores en las casillasvacías arriba o a la izquierda de la barra de fracciones, un dígito por casilla. Escribe losdenominadores en las casillas vacías debajo o a la derecha de la barra de fracciones, undígito por casilla. No escribas nada en las casillas que tienen las barras de fracciones. Laprimera está hecha.

Horizontales

1. 2�110� � �

12

� 3. �1121� � �

34

� 4. �23

� � �241�

6. 2 �23

� � 1�16

� 7. �16

� � �14

� 10. �16

� � �17

�

12. �16

� � �112� 14. 1�

35

� � 1�12

� 15. 2 �56

� � 9 �23

�

Verticales

1. �23

� � �12

� 2. �38

� � �2141� 3. �

1135� � �

23

�

5. �12

� � �15

� 6. 2�112� � 1�

13

� 8. 1�56

� � 3 �23

�

9. �45

� � �23

� 11. 1�16

� � �12

� 13. 2 �56

� � 10 �12

�

�153�

1

3

7 8 9

13

15

12

14

2

4 5

10

6

11

1 3 5

61

5 1 2

41

1 152 2

3

0

6 7 3

4 2

3

2

10

¿Listo para seguir? EnriquecimientoFracciones cruzadas5A

SECCIÓN


Nombre Fecha Clase


Puedes multiplicar una fracción por un número cabal volviendo aescribir el problema como suma repetida. También puedes multiplicarvolviendo a escribir el número cabal como fracción con denominador 1y luego multiplicar los numeradores y multiplicar los denominadores.

Multiplicar fracciones y números cabalesMultiplica. Escribe tu respuesta en su mínima expresión.

7 • �128� Vuelve a escribir 7 como ��

�� • �128� � �

128� � �

128� � �

128� � �

128� � �

128� � �

128� � �

128� Vuelve a escribir el problema como

suma repetida.

� �� Suma los .

� �� Escribe el producto en su mínima expresión.

Evaluar expresiones con fracciones

Evalúa 4x para x � �35

�. Escribe tu respuesta en su mínima expresión.

4 • ¿Con qué fracción sustituirás x en la expresión?

�4

� • �� 35

� � �35

� � �35

� � �35

� � �152� Vuelve a escribir el problema como suma repetida.

� �5

� Escribe la fracción impropia como número mixto.

Aplicación

Caleb plantó 48 vegetales. De esos vegetales, �23

� eran zanahorias.

¿Cuántas zanahorias plantó Caleb?

¿Qué operación realizas para hallar �23

� de 48?

�2

� • 48 � �2

� • �48

� Establece el problema de multiplicación. Vuelve a escribir 48 como fracción.

� Multiplica las fracciones.

� Divide.

Caleb plantó zanahorias.

3

¿Listo para seguir? Intervención de destrezasCómo multiplicar fracciones por números cabales5-6

LECCÍON

Nombre Fecha Clase

¿Qué contiene más nueces: 2 libras de mezcla de nueces ó 3 libras de mezcla de manzanas? ¿Cuánta cantidad más?


1. ¿Qué fracción de la mezcla de nueces forman las nueces? ¿Y de la mezcla de manzanas?

2. ¿Cuántas onzas hay en 1 libra? ¿En 2 libras? ¿En 3 libras?

Haz un plan

3. ¿Qué números puedes multiplicar para hallar la cantidad deonzas de nueces que hay en 2 libras de mezcla de nueces? ¿En 3 libras de mezcla de manzanas?

Resuelve

4. ¿Cuántas onzas de nueces hay en 2 libras de mezcla de nueces? ¿En 3 libras demezcla de manzanas?

5. ¿Qué contiene más nueces:, 2 libras de mezcla de nueces ó 3 libras de mezcla de manzanas? ¿Cuánta cantidad más?

Comprueba

6. Estima para ver si tu respuesta es razonable.

115

Semillas de calabaza

Pasas13 Nueces

Mezcla de nueces

35

Semillas de calabaza

Nueces38

18

Manzanas secas

Mezcla de manzanas

12

¿Listo para seguir? Intervención de resolución de problemasCómo multiplicar fracciones por números cabales5-6

LECCÍON


Nombre Fecha Clase


Multiplicar fraccionesMultiplica. Escribe cada respuesta en su mínima expresión.

A. �15

� • �57

�

�15

� • �57

� � �15

••� ¿Por qué número multiplicarás 1? ¿Por qué número multiplicarás 5?

� �� ¿Cuál es el mcd del numerador y el denominador?

� �� Usa el mcd para escribir tu respuesta en su mínima expresión.

B. �78

� • �45

�

• � �7 •

• 5� Halla el mcd y simplifica las fracciones antes de multiplicar.

� �72

••� ¿Por qué número multiplicarás 7? ¿Por qué número multiplicarás 2?

� �� ¿Está tu respuesta en su mínima expresión?

Evaluar expresiones con fracciones

Evalúa la expresión k • �15

� para el valor de k � �23

�. Escribe la

respuesta en su mínima expresión.

k • �15

�

• �15

� ¿Con qué fracción sustituirás k en la expresión?

�••

15

� � �� Multiplica. ¿Está tu respuesta en su mínima expresión?

4�5

7�8

¿Listo para seguir? Intervención de destrezasCómo multiplicar fracciones5-7

LECCÍON

Nombre Fecha Clase

Multiplicar fracciones y números mixtosMultiplica. Escribe la respuesta en su mínima expresión.

�56

� • 2�15

�

� �56

� • �� Escribe 2�15

� como fracción impropia.

� Halla el mcd y simplifica las fracciones antes de multiplicar.

� �6

••11� Escribe el problema de multiplicación simplificado.

� �� Multiplica los numeradores y los denominadores.

� 1�� Escribe la fracción impropia como número mixto.

Multiplicar números mixtosHalla el producto. Escribe la respuesta en su mínima expresión.

2�13

� • 1�15

�

� �3

� • �5

� Cambia 2�13

� y 1�15

� a .

� �3

•• 5� Escribe el problema de multiplicación simplificado.

� �� Multiplica.

� 2�� Cambia la fracción impropia a número mixto.

� �5

� Simplifica.

5 • 11�6 •

¿Listo para seguir? Intervención de destrezasCómo multiplicar números mixtos5-8

LECCÍON


Nombre Fecha Clase


Los recíprocos te sirven para dividir entre fracciones. Dos númerosson recíprocos si su producto es 1.

Hallar recíprocosHalla el recíproco.

2�14

�

2�14

� � �4

� ¿Cómo cambiarás 2�14

� a fracción impropia?

�4

� • ? � 1 Razona: �4

� de qué número es 1?

�4

� • �� 1 Multiplica.

El recíproco de 2�14

� ó �4

� es ��.

Usar recíprocos para dividir fracciones y números mixtosDivide. Escribe la respuesta en su mínima expresión.

2�14

� � 1�38

�

2�14

� � 1�38

� � �4

� � �8� Escribe los números mixtos como fracciones impropias.

¿Cuál es el recíproco de �181�?

� �4

� • �� Vuelve a escribir el problema como problema de multiplicación.

� Halla el mcd. Simplifica las fracciones antes de multiplicar.

� �� Multiplica los y los denominadores.

� 1�� Escribe la fracción impropia como número mixto.

¿Está tu respuesta en su mínima expresión?

9 • �

• 11

¿Listo para seguir? Intervención de destrezasCómo dividir fracciones y números mixtos5-9

LECCÍON

Nombre Fecha Clase

Resolver ecuaciones con multiplicación y divisiónResuelve la ecuación. Escribe la respuesta en su mínima expresión.

�34

�k � 12

�34

�k � 12 Halla k.

�34

�k � �� 12 � �� ¿Entre qué fracción dividirás ambos lados de la ecuación?

�34

�k • �� 12 • �� ¿Cuál es el recíproco de �34

�?

k � 12 • �� 112

••� Multiplica.

k � �� ó ¿Está tu respuesta en su mínima expresión?

Aplicación al dineroVerónica hace trabajos de jardinería durante �

57

� de una hora y gana

$10. ¿Cuál es su paga por hora por los trabajos de jardinería?

¿Qué representará la respuesta?

Escribe y resuelve una ecuación. Sea p la paga por hora por los trabajos de jardinería.

Verónica gana $10, que es �57

� de su paga por hora por los trabajos de jardinería, p.

� �7

�p Escribe la ecuación.

�� • 10 � �7

�p • �5

� ¿Por qué fracción multiplicarás ambos lados de la ecuación?

• � p Simplifica.

� p Multiplica.

La paga por hora de Verónica por los trabajos de jardinería es .

10��1

7�51�

¿Listo para seguir? Intervención de destrezasCómo resolver ecuaciones con fracciones: la multiplicacióny la división

5-10LECCÍON


Nombre Fecha Clase


¿Listo para seguir? Intervención de resoluciónde problemasCómo resolver ecuaciones con fracciones: la multiplicación y la división

5-10LECCÍON

Cuando escribes una ecuación para resolver un problema,asegúrate de estar usando los números apropiados.

En un sitio web de tareas, �35

� de las consultas que se recibieron en

una hora fueron sobre matemáticas. Las otras 136 consultas fueron

sobre otras materias. ¿Cuántas consultas recibió el sitio web en una hora?


1. ¿Qué fracción de las consultas fue sobre matemáticas?

2. ¿Qué fracción de las consultas fue sobre otras materias? ¿Cuántas consultas fueron sobre otras materias?

Haz un plan

3. Usa la información del Ejercicio 2 para escribir una ecuación quepuedas usar para hallar x, la cantidad total de consultas en una hora.

Resuelve

4. Resuelve tu ecuación para hallar x. Demuestra cada paso.

5. ¿Cuántas consultas recibió el sitio web en la primera hora?

Comprueba

6. Resuelve de forma diferente. Completa los

espacios en blanco de la gráfica. (Pista: �15

�

es la mitad de �25

�).

7. Suma para hallar la cantidad total de consultas.

136

25

25

136

Nombre Fecha Clase

5-6 Cómo multiplicar fracciones por números cabalesMultiplica. Escribe cada respuesta en su mínima expresión.

1. 5 • �34

� 2. 6 • �23

� 3. 8 • �56

�

4. La regla de Kazuko se rompió. Mide solamente �35

� de una yarda

de largo. Kazuko mide una pared de su salón de clases, que

tiene 7 veces la longitud de la regla rota. ¿Cuál es el largo

de la pared?

5-7 Cómo multiplicar fraccionesMultiplica. Escribe cada respuesta en su mínima expresión.

5. �23

� • �34

� 6. �152� • �

67

� 7. �14

� • �89

�

8. �130� • �

56

� 9. �181� • �

12

� 10. �152� • �

185�

Evalúa la expresión s • �16

� para cada valor de s. Escribe larespuesta en su mínima expresión.

11. s � �34

� 12. s � �67

� 13. s � �190�

5-8 Cómo multiplicar números mixtosMultiplica. Escribe cada respuesta en su mínima expresión.

14. �34

� • 2 �12

� 15. 2 �14

� • �23

� 16. �35

� • 3 �13

�

17. 2 �23

� • 2 �14

� 18. 4 �12

� • 1�16

� 19. 1�59

� • 5 �58

�

¿Listo para seguir? Prueba 5B

SECCIÓN


Nombre Fecha Clase


5-9 Cómo dividir fracciones y números mixtosHalla el recíproco.

20. �34

� 21. �49

� 22. �58

� 23. 7�12

�

Divide. Escribe cada respuesta en su mínima expresión.

24. �34

� � 4 25. �67

� � 12 26. �58

� � 3�34

�

27. 3�35

� � 2�25

� 28. 4�13

� � 2�89

� 29. 2�34

� � 3�17

�

5-10 Cómo resolver ecuaciones con fracciones: la multiplicación y la divisiónResuelve cada ecuación.

30. 4m � �23

� 31. �35

�n � 9 32. �37

�p � 5

33. �56

�q � 3 34. �16

�t � �121� 35. 5z � �

190�

36. La ciudad más cercana se encuentra a 11 millas de la casa

de Amber. Esto equivale a �34

� de la distancia entre la ciudad y

la autopista. ¿Cuántas millas hay entre la ciudad y

la autopista?

37. El pájaro de 1�12

� libras de Frieda pesa �125� de lo que pesa

su gato. ¿Cuántas libras pesa su gato?

38. Arthur tiene 2 pintas de jugo. Esta cantidad llenará su vaso

3�12

� veces. ¿Cuál es la capacidad del vaso de Arthur?

¿Listo para seguir? Prueba (continuación)

5BSECCIÓN

Nombre Fecha Clase

Una forma de multiplicar números mixtos es cambiarlos afracciones impropias y luego multiplicar. En el área del rectángulogrande del diagrama se muestra otra forma de hacerlo.

3 �13

� • 4 �12

� � �130� • �

92

�

� �51

� • �31

�

� 15

Sigue estos pasos para multiplicar usando el segundo método:

• Multiplica los números cabales.• Multiplica las fracciones.• Multiplica el número cabal del primer factor y la fracción

del segundo.• Multiplica la fracción del primer factor y el número cabal

del segundo.

Como ambos métodos producen la misma respuesta, puedes usarel segundo método para comprobar la respuesta que obtuvisteusando el primer método.

Halla el producto. Escribe la respuesta en su mínima expresión.Usa ambos métodos para comprobar tus respuestas.

1. 2 �12

� • 1�14

� 2. 2 �13

� • 4 �45

� 3. 1�16

� • 1�23

�

4. 1�23

� • 2�110� 5. 1�

15

� • 3 �34

� 6. 6 �25

� • 1�19

�

Área de A � 3 • 4 � 12

Área de B � �13

� • �12

� � �16

�

Área de C � 3 • �12

� � 1�12

�

Área de D � 4 • �13

� � 1�13

�

A � B � C � D � 12 � �16

� � 1�12

� � 1�13

� � 15

13

12

3

4

A C

D B

¿Listo para seguir? EnriquecimientoOtra forma de multiplicar números mixtos5B

SECCIÓN


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