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LECCIÓN PÚBLICA

Tema 2 Medidas de Tendencia Central, Posición y Variabilidad

Profa. María Fátima Dos Santos

1

MTC / datos agrupados

Medidas de dispersión

Medidas de forma

Reducción de observaciones

Medidas de posición

MTC / datos no agrupados

Tema 2: Medidas de Tendencia Central, Posición y Variabilidad

Lección Pública 2



Medidas de forma





Lección Pública 3

Reducción de observaciones Lección Pública 4


• Datos repetidos • Dificultad de lectura • Barreras para derivar conclusiones

REDUCCIÓN DE OBSERVACIONES TABULACIÓN

Edades de los Estudiantes de Estadística I (n=20)

Tabla de frecuencias agrupadas

Tabla de frecuencias agrupadas por rango

Reducción de observaciones Lección Pública 5


Histogramas (y sus variaciones)

Curva, líneas o tendencia

Sectores o torta

Radianes

Infografía

https://mariafatimadossantosestadistica1.wordpress.com/tema-2-medidas-de-tendencia-central-de-posicion-y-de-variabilidad/

























Medidas de forma





Lección Pública 6

Cuantiles: Punto en una escala numérica que divide una serie de observaciones en proporciones conocidas.

Medidas de posición 7 Lección Pública


P0 P10 P20 P30 P40 P50 P60 P70 P80 P90 P100

D0 D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 D8 D9 D10

K1 K2 K3 K4 K5

Q1 Q2 Q3 Q4

Percentiles

Deciles

Quintiles

Cuartiles

Medidas de posición 8 Lección Pública


Edad f fa p

16 2 2 10

17 4 6 30

18 4 10 50

19 3 13 65

20 4 17 85

21 1 18 90

23 1 19 95

25 1 20 100

PX = LiR + pn – fa A

f

P = Percentil LiR

= Límite inferior real del intervalo P = Proporción derivada del percentil n = Cantidad de sujetos f = Frecuencia del intervalo donde se encuentra el percentil A = Amplitud del intervalo

P70 = 19,5 + 0,7 (20) – 13 *1

4 P70 = 19,75

P40 = 17,5 + 0,4 (20) – 6 *1

4 P40 = 18



Medidas de forma





Lección Pública 9

MTC / datos no agrupados 10 10 Lección Pública


Medidas de tendencia central: Dan una descripción resumida, una «abreviatura» del comportamiento de un conjunto de puntuaciones.

Media o promedio: Valor promedio, resultado de la sumatoria de los puntajes entre el numero de puntuaciones

Moda: Valor que más se repite

Mediana: Percentil 50 Edades de los Estudiantes

de Estadística I (n=20)

Moda: Distribución multimodal Mediana: Valor correspondiente al sujeto que ocupa la mitad de la distribución ordenada (18,5) Media: X = 16 + 16 + 17 + … + 23 + 25 = 378 = 18,9

20 20



Medidas de forma





Lección Pública 11

MTC / datos agrupados 12 12 Lección Pública




P50 = LiR + 0,5n – fa A

f

P50 = 17,5 + 0,5(20) – 6 * 2

7

P50 = 17,5 + 1,14 = 18,64

X = 𝑓𝑋𝑛



Medidas de forma






Medidas de dispersión 14 14 Lección Pública


Ambas son: • Simétricas • Unimodales • Tienen exactamente las mismas medidas de tendencia central Se diferencian en sus medidas de dispersión

Medidas de Dispersión

Medidas de dispersión: Dan cuenta de la variabilidad de un conjunto de datos.

Medidas de dispersión 15 15 Lección Pública


Rango:

Rango intercuartílico:

Varianza:

Desviación típica:

Grupo A Grupo B

R= VM – Vm + 1

RIC = P75 – P25

S2 = 𝑓 𝑋−𝑋 2

𝑛

S2 = 𝒇 𝑿−𝑿 𝟐

𝒏

13

2

4,64

2,15

31

10

48,96

6,99



Medidas de forma






Medidas de forma 17 17 Lección Pública


Leptocúrtica Mesocúrtica Platicúrtica

Curtosis

Negativa Simétrica Positiva

Asimetría

𝐴𝑠 = 𝑋−𝑋 3

𝑁𝑠3 -3

𝐾 = 𝑋−𝑋 4

𝑁𝑠4 -3

Medidas de forma: Dan información sobre la forma o apariencia de una distribución de datos.

¡Gracias!

18 18 18 Lección Pública

Tema 1: Estadística y Método Científico

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