PRINCIPIOS BIOLÓGICOS EMERGENTES Y LAS PROPIEDADES COMPUTACIONALES DEL UNIVERSO

ABSTRACTO o RESUMENLa afirmación de que la vida es un fenómeno emergente que exhibe propiedades novedosas y principios es a menudo criticado por estar en conflicto con el cierre causal a nivel microscópico. Argumento que los avances en la teoría cosmológica que sugieren un límite superior en la capacidad de procesamiento de la información del universo pueden resolver este conflicto para los sistemas que superan un determinado umbral de complejidad. Una estimación numérica del umbral de la sitúa en el nivel de una proteína pequeña. El cálculo es compatible con la afirmación de que "la vida es un fenómeno emergente."Palabras clave: cosmología, la informática, la complejidad, principios de organización biológicos 

Antecedentes FILOSÓFICA

El término emergencia se utiliza para describir la aparición de nuevas propiedades que surgen cuando un sistema supera un cierto nivel de tamaño o complejidad, propiedades que están ausentes de los componentes del sistema. Es un concepto a menudo resume en la frase de que "el todo es mayor que la suma de sus partes", y es un concepto clave en el creciente campo de la ciencia de la complejidad. La vida es a menudo citada como un ejemplo clásico de un fenómeno emergente: no hay átomos de mi cuerpo están viviendo, todavía vivo (ver, por ejemplo, Morowitz, 2002). Los organismos biológicos dependen de los procesos de sus partes constituyentes, sin embargo, muestran un grado de autonomía de sus partes (véase, por ejemplo, Kauffman, 2000). ¿Cómo puede ser esto? Estas parecen ser propiedades contradictorias.El problema de la emergencia - ya sea explicarla, o explicar a la basura - ha generado una literatura considerable (para revisiones de introducción, ver Holanda, 1998; Johnson, 2001). Filósofos como para distinguir entre las formas débiles y fuertes de la emergencia (Bedau, 1997, 2002). En términos generales, un sistema débilmente emergente es aquel en el que las dinámicas causales del conjunto están completamente determinadas por las dinámicas causales de sus partes (junto con información acerca de las condiciones de contorno y la intrusión de las perturbaciones externas), pero para los que la completa y detallada comportamiento no podía predecirse sin realizar efectivamente una simulación uno-a-uno. Por lo que un sistema débilmente emergente es uno que no tiene "atajos" explicativas o descripciones abreviadas, y por tanto es algorítmicamente incompresible en el sentido de Kolmogorov-Chaitin (Chaitin, 1987). El simulador más rápido del sistema es la propia dinámica del sistema. Pocos científicos tendrían

objeción con la afirmación de que la vida es al menos un fenómeno emergente débilmente.Un sistema fuertemente emergente es aquel en el que los niveles más altos de complejidad poseen poderes causales genuinas que están ausentes de las partes constituyentes. Es decir, totalidades pueden exhibir propiedades y principios que no se pueden reducir, al menos en principio, para el efecto acumulativo de las propiedades y leyes de los componentes. Un corolario de un crecimiento fuerte es la presunción de "causalidad descendente" (Campbell, 1974, Bedau, 2002) en el que las totalidades tienen eficacia causal sobre partes. surgimiento fuerte es un tema mucho más discutible, aunque ha habido muchos físicos distinguidos preparados para argumentar a favor de alguna forma de ella, incluyendo los fundadores de la mecánica cuántica, como Bohr (1933), Schrödinger (1944) y Wigner (1961), así como algunos físicos contemporáneos (por ejemplo, Laughlin et. al., 2000). Estos emergentistas fuertes no son vitalistas: los autores no afirman que las "leyes Biotonic" (según la expresión de Wigner) o "principios de organización mesoscopic" (según la expresión de Laughlin) pasar por encima de las leyes fundamentales de la física, sino simplemente que se complementan. leyes emergentes de la biología pueden ser consistentes con, pero no reducible a, las leyes normales de la física que operan a nivel microscópico.surgimiento fuertes también ha sido defendida por algunos distinguidos filósofos, como Popper (Popper y Eccles, 1977) y C. D. Amplio, que apoyó su aplicación a la biología (Broad, 1925):"Yo sé que no hay razón alguna por la nueva y teóricamente imprevisibles modos de comportamiento no debe aparecer en ciertos niveles de complejidad, o por qué tienen que ser explicable en términos de propiedades elementales y leyes de composición que se han manifestado en totalidades menos complejos ... Y tenemos no tiene derecho a suponer que las leyes que hemos descubierto mediante el estudio de los complejos no vivos pueden ser prorrogados sin modificaciones a la muy diferente el caso de los complejos de vida. Puede ser que la única manera de descubrir las leyes según las cuales el comportamiento de los componentes separados se combina para producir el comportamiento de la totalidad de la vida del cuerpo es el estudio de cuerpos vivos como tal ".A pesar de este apoyo, fuerte emergencia es a menudo desestimada por ser incompatible con las propiedades causales del micro-mundo. Las leyes normales de la física que operan a nivel micro se supone que son suficientes para determinar completamente el comportamiento del sistema, y así dejar "hay espacio en la parte inferior" de las leyes Biotonic adicionales o principios de organización para ejercer causalidad descendente en las partes. Para estar seguro, puede resultar completamente imposible para tener en cuenta el comportamiento macroscópico de, por ejemplo, una célula viva o incluso una proteína mediante la aplicación de las leyes de la física a nivel de sus átomos constituyentes, pero los críticos de una fuerte réplica emergencia que, en principio , dicha cuenta se podría dar.

Una distinción operativa entre la emergencia débil y fuerte es si existe o no una "en principio" cuenta tales microscópico es posible, a pesar de su complejidad matemática abrumadora. A veces esto se cuela en el idioma del demonio de Laplace. Laplace, como se recordará, señaló que los estados de un sistema determinista cerrado, como un conjunto finito de partículas sujetas a las leyes de la mecánica newtoniana, se fijan por completo una vez que se especifican las condiciones iniciales. En concreto, escribió (Laplace, 1825)"Podemos considerar el estado presente del universo como el efecto de su pasado y la causa de su futuro. Un intelecto que en cualquier momento dado sabía todas las fuerzas que animan la naturaleza y las posiciones mutuas de los seres que la componen, si este intelecto fuera suficiente para enviar los datos a un análisis extenso, podría condensarse en una sola fórmula los movimientos de la mayor cuerpos del universo y la del átomo más ligero; para tal intelecto nada podría ser incierto y el futuro como el pasado estarían presentes ante sus ojos ". Un sistema fuertemente emergente sería uno que resistió la predicción incluso por el demonio de Laplace, curiosamente rebautizada como "un arcángel" por Amplio (1925): "Si la teoría emergente de compuestos químicos es cierto, un arcángel matemática, dotado de la potencia adicional de percibir la estructura microscópica de átomos tan fácilmente como podemos percibir heno-pilas, podría no más predecir el comportamiento de plata o de cloro o el propiedades de-cloruro de plata sin tener muestras observadas, de las sustancias de lo que podemos en la actualidad. Y él ya no podía deducir el resto de las propiedades de un elemento o compuesto químico entre una selección de sus propiedades que nosotros ". Y, por extensión, el arcángel / demonio no podía deducir las propiedades de los sistemas vivos de sus componentes moleculares por sí solos. Es esta forma de emergentismo predictivo que se ve afectada por los recientes desarrollos en la física y la cosmología.MATEMÁTICAS, COMPUTACIÓN Y LA NATURALEZA DE LA LEY FÍSICA

 La física se basa en la suposición de que las leyes fundamentales del universo son de naturaleza matemática. Por lo tanto, la descripción, o predicción, del comportamiento de un sistema físico se implementa por operaciones matemáticas. Estas operaciones son necesariamente idealizaciones; por ejemplo, el uso de las ecuaciones diferenciales asume la continuidad del espacio-tiempo en escalas arbitrariamente pequeñas, la frecuente aparición de números como π implica que sus valores numéricos se pueden calcular a la precisión arbitraria por una secuencia infinita de operaciones. Muchos físicos aceptan tácitamente estas idealizaciones

matemáticas, y tratan a las leyes de la física como implementable en un reino platónico abstracto y perfecto. Otra escuela de pensamiento, representada sobre todo por Wheeler (1984) y Landauer (1967, 1986), hace hincapié en que los cálculos reales implican objetos físicos, tales como computadoras, y tienen lugar en el universo físico real, con sus recursos disponibles específicos. En resumen, la información es física. Siendo esto así, se deduce que habrá limitaciones físicas fundamentales a lo que puede ser calculada en el mundo real, que a su vez impone limitaciones fundamentales en la aplicación de las leyes de la física, ni siquiera en principio. Landauer adopta la posición de que estas limitaciones no son más que un inconveniente práctico, pero determinan la naturaleza misma de las leyes físicas (Landauer, 1967):  "El proceso calculador, al igual que el proceso de medición, está sujeto a ciertas limitaciones. Una teoría de la física sensata debe respetar estas limitaciones, y no invocar rutinas de calculo que en realidad no se pueden llevar a cabo ".Recordemos descripción de su demonio cálculo de Laplace: "si este intelecto fuera lo suficientemente amplia como para presentar los datos al análisis ..." Un demonio que habita en un reino platónico idealizada de hecho podría ser Pero adoptar la opinión de Landauer de la naturaleza de las leyes físicas, la "inmensa suficiente." demonio estaría obligado a conformarse con los recursos computacionales del universo real. Algo que no se pudo calcular, ni siquiera en principio, dentro del universo real no puede, de acuerdo con Landauer, ser considerado como una aplicación legítima de las leyes físicas.La objeción anterior no tendría importancia para nuestros propósitos eran que el caso de que el universo físico poseía recursos computacionales infinitas. Y de hecho hay modelos cosmológicos para los que no existen límites al contenido de la información y la capacidad de procesamiento del universo. Sin embargo, observaciones recientes favorecen modelos cosmológicos en los que hay límites superiores fundamentales, tanto en el contenido de la información y la velocidad de procesamiento de la información. Un demonio Landauer-Laplaciano asociado con dicho modelo cosmológico sería forzosamente heredará estas limitaciones, y por lo tanto no existirá un límite fundamental en la previsibilidad de los sistemas físicos complejos, ni siquiera en principio, si se adopta el principio de Landauer-Wheeler de las leyes físicas. El siguiente paso es calcular lo que podría ser enlazado.

LA FINITA INFORMACIÓN DE LA CAPACIDAD DEL UNIVERSO En lo que sigue, yo uso la palabra "universo" para referirse a una región causal del espacio. Yo no abordan la cuestión de si el espacio en su conjunto es finito o infinito. Por lo tanto, supongo que la relación hipotética entre las leyes físicas y la capacidad de información del universo se refiere a la información que pueda ser procesado físicamente y se accede, en principio, de un lugar determinado en el universo, por ejemplo, Tierra.

 Usando esta definición, el universo es finito en modelos cosmológicos estándar del big bang, debido a la existencia de un horizonte de partículas. horizontes causales se producen debido a la velocidad finita de la luz, y esto limita a ~ (ct)3 el volumen de espacio dentro del cual la información puede propagarse en el tiempo t desde el origen del universo, supone que el origen del tiempo. La mecánica cuántica establece un límite en la velocidad con la que la información puede ser procesada por una transición física, por ejemplo, un flip giro. El porcentaje máximo de operaciones elementales es 2E / πħ, un límite que se obtendría por un ordenador cuántico ideales (Margolus y Levitin, 1998). Un tercer límite fundamental se debe a que la información sea debe almacenarse o borrarse en un número finito de grados de libertad física, que impone un límite termodinámico (Lloyd, 2000). Una manera conveniente de visualizar esto es mediante la combinación con los dos primeros límites en la forma de la llamada cota de Bekenstein (Bekenstein, 1981):kER/ħcS ≥ 1/2π …………………………………(1)

(1) donde k es la constante de Boltzmann, R es el tamaño del sistema (que se supone esférica) y S es su entropía. El límite (1) está saturado para el caso de que el caso de un agujero negro, que puede ser considerado como un sistema perfecto de procesamiento de información (o borrado). El contenido de información del sistema está relacionada con la entropía S por la relación Shannon:S = k ln2. …………………………………………………(2)

Es sencillo de aplicar los límites anteriores a un volumen horizonte dentro del universo en expansión (Lloyd, 2002; véase también Penrose, 1979). El número total de bits disponibles en el universo en esta época se calcula para ser ~ 10120 si gravitacionales grados de libertad se incluyen, además de todas las partículas de la materia. También se puede calcular fácilmente el número total máximo de las operaciones de procesamiento de información que posiblemente se han producido desde el origen del universo dentro de un volumen horizonte en expansión. Tenga en cuenta que el factor de escala cosmológica crece como t½ inicialmente, mientras que el radio del horizonte crece como t. Por lo tanto un volumen de horizonte se han abarcado menos partículas en el pasado. Teniendo esto en cuenta, se llega a un límite superior para el número total de bits de información que han sido procesados por toda la materia en el universo que es también ~ 10120

(Lloyd, 2002).De acuerdo con el principio de Landauer-Wheeler, la enorme pero sin embargo finito número ~10120 establece un límite a la fidelidad de cualquier predicción en principio sobre la base de la ley física determinista, y por lo tanto establece un límite a cualquier restricción de sobre-determinismo que "nivel inferior "leyes de la física podrían ejercer sobre de mayor nivel, las leyes emergentes. Expresado de manera informal, la existencia de una ley emergente en un sistema de complejidad suficiente de que su comportamiento no podía ser descrito o predecirse mediante el

procesamiento de ~ 10120 bits de información no entrará en conflicto con cualquier cierre causal en el nivel micro.Cabe señalar que este criterio de aparición permitido es dependiente del tiempo: como las edades del universo, el volumen horizonte ~ (ct)3 aumenta, y con ella la capacidad de información eficaz del universo. Sin embargo, el reciente descubrimiento por los astrónomos de la existencia de la energía oscura implica la presencia de un segundo horizonte de causalidad - un horizonte de sucesos de Sitter, en el caso más simple que la densidad de la energía oscura es constante. La entropía del horizonte de Sitter está dada por:SdeS = k×(horizon area)/(Planck area) = 3kc5/8G2ħρ (3)

donde ρ es la densidad de la energía oscura, medido en alrededor de 7×10-30

gm cm-3 ≈ (10-3 eV)4, G es la constante gravitacional de Newton, y el área de Planck ≡ Għ/c3 ≈ 10-66 cm2. Si la fórmula de Shannon (2) se aplica a la horizonte de Sitter, implica una información asociada ~ ~ 10122 bits. El hecho de que este número está cerca del contenido de la información actual del universo es básicamente la misma que la coincidencia de que, dentro de un factor de unidad fin, nos encontramos viviendo en la época en la que la energía oscura comienza a dominar sobre la materia.Hay una fuerte evidencia (por ejemplo Bousso, 2002; Davies y Davis, 2003) que el de Sitter horizonte entropía dada por la ecuación, (3) constituye un absoluto límite superior para el contenido de información de un universo dominado por la energía oscura de la densidad de energía constante ( es decir, una constante cosmológica). Esta propiedad se ha consagrado formalmente en el llamado principio holográfico (Susskind, 1995; 't Hooft, 2001; Bekenstein, 2003), según la cual el contenido de la información total de una región simplemente conexo de espacio es capturado por el de dos dimensiones superficie que la limita, a la manera de un holograma. El contenido máximo de información de una región está dada por este área de superficie dividida por el área de Planck, que se considera para proporcionar un tamaño de celda finito fundamental para el espacio. El De Sitter horizonte, que es el estado final de la evolución cosmológica en aquellos modelos en los que la energía oscura (de la densidad de energía constante) domina finalmente, satura el límite holográfica, y así establece un límite superior en la capacidad de información del universo en toda su totalidad historia evolutiva. Por lo tanto, tomando las observaciones astronómicas a su valor nominal, parecería que el universo nunca contenía, y nunca contendrá, más de aproximadamente 10122 bits de información, aunque el número de bits procesados hasta una época determinada seguirá aumentando con el tiempo. Dicho aumento no continuará indefinidamente, sin embargo. La cota holográfico implica que el universo es un sistema de estados finitos, y por lo que visitar y volver a visitar todos los estados posibles (los llamados ciclos de Poincaré) en una longitud estupenda de tiempo (Goheer et al, 2003).Se ha sugerido (Susskind, 1995) que el principio holográfico debería ser considerado como uno de los principios fundamentales de la ciencia física. La combinación del principio holográfico con el principio de Landauer-

Wheeler conduce inexorablemente a la apertura causal de sistemas que superan un determinado umbral de complejidad.

¿QUÉ TAN COMPLEJO DEBE ESTAR UN SISTEMA PARA EXHIBIR COMPORTAMIENTO EMERGENTE GENUINAMENTE?

 Los resultados numéricos de la sección anterior pueden ser utilizados para estimar el umbral de complejidad más allá del cual no hay conflicto entre el determinismo causal de los componentes microscópicos y la existencia de leyes de emergencia o principios de organización en un nivel superior.A modo de ilustración, consideremos la afirmación frecuentemente citada (véase, por ejemplo, Luisi, 2002) que la eficacia enzimática de una proteína es una propiedad emergente; a saber, que el dicho eficacia no podría deducirse de una aplicación de las leyes de la física a una cadena de aminoácidos de 20 variedades. ¿Es esto correcto? Una cadena peptídica de aminoácidos N puede estar dispuesto en 20n ≈101.3n secuencias diferentes Cada secuencia puede suponer un gran número de conformaciones tridimensionales. Una forma cruda para estimar cuántos es asumir que cada aminoácido puede asumir 5 orientaciones diferentes (Fasman, 1989), de modo que el número de posibles conformaciones es 5n ≈ 100.7n, lo que lleva a un número total de posibles estructuras moleculares de la orden 102n. Los requisitos de procesamiento de información para explorar las propiedades químicas de cada combinación son insignificantes en comparación con los números de arriba, incluso para valores moderados de n, por lo que la limitación predictiva está dominada por la combinatoria. Tomando el cosmológico obligado como un límite inferior en el "surgimiento de emergencia", encontramos102n > 10120 (4) o

n > 60. (5)

Esto es probable que sea una sobreestimación de la magnitud del problema de búsqueda, sin embargo, porque la información conformacional será algorítmicamente compresible en cierta medida, y diversos esquemas de aproximación puede acortar en gran medida la tarea de cálculo (por ejemplo, camisas y Pande, 2001; Garcia y Onuchic , 2003). estructuras terciarias estables requieren conformaciones que son al menos los mínimos de energía local - un pequeño subconjunto. las proteínas se pliegan reales mucho más rápido que podría explicarse por sus visitantes todas las conformaciones posibles, por lo que la naturaleza ha encontrado atajos para descubrir conformaciones estables (aunque no está claro si se trata de una propiedad genérica de cadenas de péptidos, o seleccionado por la evolución). Una exploración matemática de la eficacia biológica de estas formas moleculares también es capaz de tomar tales atajos. Si la carga informativa de las conformaciones alternativas se ignora por completo, el límite dado por la desigualdad (5) se sustituye por n> 92. Por lo tanto el análisis simplista que aquí se presenta indica que el umbral para la aparición de propiedades emergentes se encuentra en el rango 60 <n <92. proteínas reales, de hecho, contienen entre

aproximadamente 60 y 1000 aminoácidos, con 100 siendo típico de una proteína pequeña, por lo que el análisis anterior sugiere que la eficacia de proteínas de hecho puede derivar, por lo menos en parte, de propiedades fuertemente emergentes.

Un cálculo similar se puede realizar por genes. Una cadena de n nucleótidos de 4 bases diferentes se puede disponer en 4n ≈ 100.6n diferentes combinaciones, produciendo un límite inferior para las propiedades emergentes de:

n > 200. (6)

La mayoría de los genes son algo más largo de 200 pares de bases (normalmente ~ 1000). A modo de comparación, un pequeño gen de ARN citoplásmico en el cromosoma 7 humano es un mero 174 pares de bases de longitud, pero no codifica para una proteína.

El hecho de que estos números salen tan cerca de la complejidad de las moléculas biológicas reales es sorprendente, dado que los límites se derivan de la física fundamental y cosmología, y no hacen referencia alguna a la biología. Los resultados sugieren que las moléculas clave para la vida - Ácidos nucleicos y proteínas - se vuelven biológicamente eficaz en casi el umbral previsto por el límite de Landauer-Wheeler correspondiente a la aparición de un comportamiento emergente, y que, por tanto, su eficacia puede ser rastreados en parte a la funcionamiento de as-todavía-a-ser-dilucidado principios biológicos de organización, en consonancia con, pero no reducible a, las leyes de la física que operan en el nivel micro. Por lo tanto, este análisis apoya la idea de que la vida es un fenómeno emergente.