LEON WALRAS (1834 – 1910)

Nació en Normandía, Francia. Su padre Antonie Auguste, fue compañero de escuela de Cournot, fue un economista que propugnaba la nacionalización de la tierra, el uso de la economía matemática y una teoría del valor basada en el concepto de “rareza”.

Estudió en la Escuela de Minas. Se interesó por la literatura, la filosofía y la historia.

Publicó la novela “Francis Sauveur” en 1858.“La eco. política y la justicia. Examen, crítica y refutación de las doctrinas económicas de M.P.J. Proudhon” en 1860.

En 1870 se establece en Lausana (Suiza), donde ejercerá la cátedra de economía política. Sus principales publicaciones son:“Principios de una teoría matemática del cambio”, 1873.“Ecuaciones del cambio”, 1875.“Ecuaciones de la producción”, 1876.“Ecuaciones de capitalización y crédito”, 1876

Entre 1874 y 1877: “Elementos de economía política pura”“Teoría matemática del bimetalismo”, 1881.“Teoría matemática de la riqueza social”, 1883.“Teoría de la moneda”, 1886.

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En 1892 se retira de la cátedra de Lausana , puesto que luego ocupa V. Pareto. Otras publicaciones son: “Estudio de economía social”, 1896 y “Estudios de economía política aplicada”, 1898.

Consideraba que la economía se dividía en economía pura, economía aplicada y economía social.

Es el último de los fundadores de la escuela de la utilidad marginal.

Establece una diferencia entre los factores de la producción o recursos y sus servicios productivos. Los recursos (denominados capital fijo o capital) son en general todos los bienes duraderos o aquellos bienes que sirven para más de un proceso productivo, sobreviven a su primer uso.

En cambio, los servicios proporcionados por dicho recursos incluyen todas formas de riqueza social que desaparecen en su primer uso o son consumidos inmediatamente.

Por ello clasificó los bienes de capital (recursos o factores) en tres clases: tierra, trabajo y capital propiamente dicho, cada uno de los cuales rinde sus respectivos servicios productivos. Esta distinción es importante en la teoría de la producción, ya que los empresarios compran o “alquilan” únicamente los servicios, es decir el uso temporal de los recursos.

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Considera que la actuación de los empresarios ‘permite la consecución del equilibrio en el lado de la producción”.

Bajo competencia perfecta, si el precio de venta de las mercancías excede su coste de producción, los empresarios están haciendo beneficios, los estimula a expandir su producción, aumentar la cantidad del producto, forzar a la baja el precio y así reducir la brecha inicial.

Si por el contrario el coste de producción excede su precio de venta, los empresarios harán pérdidas, restringirán su producción, lo que disminuirá la cantidad del producto y elevará el precio, reduciéndose también la distancia entre ambos precios.

En una economía de libre empresa habrá dos mercados:

El mercado de servicios, en el que los distintos propietarios de bienes de capital (incluido los propietarios del trabajo), se comportan como vendedores de los servicios de capital y los empresarios se portan como compradores de los mismos. El equilibrio en este mercado se alcanzará cuando la oferta iguale la demanda y los precios establecidos se denominan rentas (para los servicios de la tierra), salarios, (para los servicios del trabajo) e interés (para los servicios del capital propiamente dicho).

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El segundo mercado es el mercado de productos acabados y en él los empresarios aparecen como vendedores y los propietarios de los recursos son los compradores, de forma que se completa así el proceso de circulación de los bienes dentro de la economía. También en este mercado los precios de equilibrio igualarán la oferta y demanda.

Ambos mercados se encuentran interrelacionados. Con el dinero que obtienen los propietarios de los factores en el primer mercado por la venta se sus servicios productivos adquieren productos en segundo de los mercados. Y con el dinero que obtienen los empresarios de la venta de sus productos en el segundo de los mercados pueden acceder al primer mercado para comprar servicios productivos.

Una segunda relación entre ambos mercados la resume con la frase “los empresarios no hacen ni beneficio ni pérdida”. Esta ausencia de beneficio o pérdida , la igualdad entre el precio y el coste, es una condición que la competencia tiende a obtener como resultado, ya que los beneficios (pérdidas) llevan a una expansión (contracción) del producto y a una disminución (aumento) del precio . Walras en este punto admite que esta última se trata de una condición “ideal” y no de una situación real.

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De otro lado, establece la relación entre utilidad y la demanda e introduce el teorema de la utilidad máxima, que sostiene que un individuo maximiza la satisfacción al igualar el cociente de la utilidad marginal con el precio de todas las mercancías.

Si existen m mercancías y se selecciona una como numerario (común denominador) en cuyos términos se expresan los demás precios, P=1 y el individuo maximiza la satisfacción cuando MU1 = MU2/P2 = MU3/P3 = .... Mun/Pn

De ello se desprende que una reducción en el precio aumentará la cantidad demandada y que un aumento en el precio reducirá la cantidad demandada. Al considerar la existencia de sólo dos bienes en el mercado, y en el cual el precio de uno se expresa en términos de las unidades del otro, mostró de qué manera se establece una curva de demanda del consumidor para cualquier bien.

Análisis del equilibrio general.

Antes, Cournot expresó el fundamento para un enfoque del equilibrio general en el problema de la determinación de los precios, considerando tomar en cuenta el sistema completo. Walras construyó un sistema matemático para demostrar el equilibrio general y en lugar de tomar sólo dos mercancías, para establecer la tasa de intercambio de equilibrio entre ellas, su

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análisis comprende equilibrios simultáneos en todos los mercados de mercancías y de factores.

Considera ciertos supuestos:. Las cantidades de m bienes terminados para consumir en un periodo de tiempo determinado.. Las ofertas de n factores de producción que puedan ofrecerse para ser contratados en el mercado de factores o empleados directamente por sus propietarios.. Los coeficientes técnicos de producción, es decir las combinaciones específicas de tierra, trabajo y capital requeridos por consideraciones técnicas para producir bienes determinados.. Las funciones de utilidad marginal o de rareza, de los individuos por bienes y servicios de factores autoempleados. Todos estos son los datos del sistema.

Se busca determinar cuatro conjunto de incógnitas:1. Las cantidades de n servicios productivos ofrecidos

en venta,2. Las cantidades de m bienes terminados

demandados,3. Los precios de n servicios productivos y 4. Los precios de m bienes terminados.

Las cantidades y los precios se determinan en el mercado a través de la interacción de las fuerzas de la oferta y demanda. Walras demostró que con los datos necesarios, es posible alcanzar una solución matemáticamente.

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Si se elige una de las mercancía cuyo precio buscamos establecer como común denominador en términos del cual se expresen todos los precios, de tal manera que Pa = 1, existe un precio menos para establecer, así que hay 2m + 2n – 1 incógnitas por determinarse. Por lo que deben escribirse 2m +2n –1 ecuaciones independientes.

De esta manera la solución de las ecuaciones de equilibrio general de Walras es precisamente como la solución de un sistema de ecuaciones simultáneas.

El logro del equilibrio general en todos los mercados se basa en el logro de los equilibrios individuales simultáneos. Si suponemos que se conocen las cantidades de recursos productivos disponibles que cada familia va a ofrecer, una vez establecidos los precios de factores y de las mercancías, deben satisfacerse dos condiciones antes de que cada consumidor individual de bienes terminados u oferente de recursos pueda encontrarse en un estado de equilibrio general.

La primera, que las utilidades marginales de los bienes terminados comprados y los servicios productivos de factores autoposeídos, retenidos por los individuos para su propio uso, deben ser proporcionales a sus precios, de lo contrario no se logra la máxima satisfacción de los gastos.

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La segunda se deriva del hecho de que cada individuo está sujeto a una restricción presupuestaria impuesta por el requerimiento de que los gastos individuales deben ser iguales a los ingresos individuales.

Las ecuaciones del presupuesto individual, junto con las ecuaciones de la utilidad marginal, determinan la cantidad de cada bien comprado o factor retenido por la familia para su propio uso. Estas ecuaciones del consumidor expresan la asignación óptima del ingreso para cada individuo entre los bienes y servicios alternativos cuando sus precios y las utilidades marginales de los consumidores que se derivan de éstos están determinados.

Las ecuaciones de la utilidad y el presupuesto del consumidor proporcionan parte de la información necesaria para definir las condiciones de equilibrio general para la economía como un todo.

Las demandadas individuales para cada bien, expresadas como una función de todas las mercancías y los precios de factores, se agregan en un grupo de ecuaciones de demanda de mercado. Hay m de dichas ecuaciones, cada una de las cuales es una adición de las ecuaciones de demanda individuales para cada bien.

Cada una de las m ecuaciones de demanda en el análisis del equilibrio general se expresa como una función de todas las mercancías y todos los precios de factores.

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Las ecuaciones de oferta individual para los recursos productivos, expresadas como una función de la mercancía individual y los precios de factores, se hallan agregadas para proporcionar un grupo de ecuaciones de oferta de factores. Hay n de dichas ecuaciones.

Los coeficientes técnicos de producción y las demandas de bienes terminados establecen la cantidad de cada recurso necesario para producir cada bien. Suponiendo pleno empleo, la suma de estos requerimientos es igual a la oferta total de cada recurso. Esto también puede expresarse en términos de un grupo de ecuaciones que son n en número.

Un grupo final de ecuaciones expresa igualdad entre los precios de los bienes del consumidor y sus costos promedio de producción. Puesto que uno de estos bienes es el numerario, o común denominador, hay m-1 de dichas ecuaciones.

Por lo tanto hay 2m +2n – 1 ecuaciones independientes por resolver para el mismo número de incógnitas, de modo que el sistema está determinado.

Todo lo anterior se puede complementar con una notación simbólica:

La cantidad de bienes terminados para consumo como a, b....m

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La oferta de factores usados para producir bienes como Sf1, Sf2 ,.... Sfn.

Los coeficientes técnicos como af1, af2 ..... afn

.

bf1, bf2 ...... bfn.

.................. mf1, mf2 …mfn

.

Las cantidades de bienes terminados demandados como da, db, ......dm

Las demandas de los servicios de los factores empleados por el propietario como df1, df2, ....dfn

.

Las funciones de utilidad marginal o rareté, de cada uno de los m bienes de consumo y n servicios productivos retenidos por sus propietarios son ua = a (da) ub = b (db) .............. um = m (dm) u f1 = f1 (Sf1 -df1) uf2 = f2 (Sf2 -df2) .............. ufn = fn (Sfn –dfn)

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No se requiere una ecuación para el bien a, que es el numerario o común denominador, en términos del cual se expresan los valores. La cantidad total de ecuaciones es n + m – 1, la cual es suficiente para determinar n funciones desconocidas de la oferta de factores como sigue:

Sf1 = f 1 (pf1 ,pf2 ,...pfn, pb, pc ....pm ) S f2 = f 2 (pf1 ,pf2 …pfn, pb, pc , .. pm ) …………………………… Sfn = fn (pf1, pf2 …,pfn, pb, pc, ….pm )

Y m –1 funciones de demanda desconocidas, como sigue:

db = fb (pf1, pf2, ... pfn, pb, pc, …pm ) dc = fc (pf1, pf2, ...pfn, pb ,pc, ...pm ) ............................................ dm = fm (pf1,pf2...p fn, pb, pc, ...pm )

La sumatoria de las funciones de oferta y demanda individuales resulta de dos de los cuatro conjunto de ecuaciones que requirió Walras para definir las condiciones de equilibrio para la economía como un todo.

Hay n ecuaciones de oferta para los servicios productivos, como sigue:

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S f1 = sf1 = Ff1 (pf1, pf2, ...pfn, pb, pc, ...pm ) Sf2 = sf =…………………………… …………………………………….. Sfn = sfn =…………………………..

Asimismo, hay m –1 ecuaciones de demanda de bienes terminados, como sigue:

Db = db = Fb (pf1, pf2, ...pfn, pb, pc, ...p f1 ) Dc = dc = ……………………….. ……………………………….…… Dm =dm = ……………………….

Un tercer grupo de n ecuaciones expresa la igualdad entre la cantidad de servicios productivos empleados para producir cada bien, dados los coeficientes técnicos de producción y la cantidad ofrecida:

a f1 Da + bf1 Db + ...mf1 Dm = Sf1

a f2 Da + bf2 Db + …mf2 Dm = Sf2

………………………… afn Da + bfn Db + …mfn Dm = Sfn

.

Por último, el cuarto grupo de ecuaciones expresa igualdad entre los precios de m bienes del consumidor y sus costos promedio de producción, de esta manera hay m ecuaciones, como sigue:

af1 pf1 + af2 pf2 + ... a fn pfn = 1 bf1 pf1 + bf2 pf2 + ... bfn pfn = p b

…………………………. mf1 pf1 + mf2 pf2 + …mfn pfn = pm

.

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En resumen hay 2m +2n –1 ecuaciones independientes para resolver el mismo número de incógnitas. La determinabilidad del sistema se sigue de la igualdad del número se ecuaciones independientes y el número de incógnitas. Aspecto que presenta dificultades. La igualdad entre el número de ecuaciones y el número de incógnitas no significa que haya una única solución positiva. Pueden haber múltiple soluciones o pueden satisfacerse con precios negativos o ceros.

En la práctica, el problema del equilibrio general, se resuelve en el mercado por el mecanismo de la libre competencia a través del proceso de recontratación. El precio establecido de esta manera es el precio de equilibrio.

Los dos aspectos centrales en la descripción del equilibrio del intercambio para Walras son:

1. Que las cantidades demandadas y ofrecidas por determinados individuos dependen del sistema de precios del mercado y

2. Que debe haber un equilibrio entre la demanda y la oferta en los mercados dados.

Desaparecidos los fundadores, el análisis de la de utilidad marginal fue considerado, generalmente, como la base de la teoría económica. Lo que sigue es un refinamiento y pueden distinguirse tres grandes grupos.

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El grupo austriaco que integran Wieser y Bohm-Bawerk. El grupo inglés representado por Marshall y el grupo de Lausana de Pareto. Todos comparten el principio de interdependencia de todos los precios, la ley de la demanda de bienes (igualación de las utilidades marginales ponderadas), ley de demanda de los factores de producción (igualación de los productos marginales de los factores y sus precios).

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FRIEDRICH VON WIESER (1851 – 1926).

Discípulo de Menger y compañero de Bohn-Bawerk.

Sostiene en cuanto a la teoría del valor un punto de vista subjetivo iniciado por Menger, “importancia para el individuo”.

Publicó “Del origen y las leyes del valor” en 1884 y “El valor natural” en 1889.

Introduce el término de utilidad marginal y desarrolla una teoría del costo y la distribución. Casi considera el valor como dependiente a la vez de la utilidad y del costo. No usa el concepto de costo real. La desutilidad y otros sacrificios al estilo inglés no tiene cabida en su teoría. Sólo la utilidad es causa del valor.

Si la utilidad es concebida en un sentido formal (como preferencia relativa en los actos de elección observados), puede decirse que toda elección implica sacrificio.

Demostró la forma en que los insumos o los factores de producción reciben su valor a partir de los bienes finales mediante un proceso de imputación.

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La causación del valor va en un solo sentido, desde la utilidad marginal del bien marginal o final del consumidor, remontándose hasta los diversos insumos que intervienen en la producción del bien del consumidor.

Los clásicos afirmaron que los factores de la producción determinaban el precio, Wieser concluyó que los precios de éstos son los que están determinados.

La ley del costo o principio del costo de sustitución, como se le llamó después, se presenta como: dada la cantidad de los factores de la producción, la competencia por su empleo en las diferentes ocupaciones los distribuirá de tal manera, que los valores de sus diferentes productos les permite ganar la misma cantidad total en cualquier ocupación. Esto supone abandonar la búsqueda del costo real.

Otro punto importante de su obra es su doctrina del valor natural. Intenta una transición desde el punto de vista socio-histórico de la teoría clásica del valor al individualismo de la escuela de la utilidad marginal.

Entendiendo que la economía se ocupa de un proceso social y por lo tanto tenía que basarse en el concepto de una economía social y que ello implicaba ciertos supuestos institucionales, que no podían ser menospreciados.

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Las opiniones que consideran el precio como un juicio social de valor tienen por finalidad hacer abstracción de las diferencias individuales de poder adquisitivo que hacen que el precio se aparte del valor natural.

El valor natural es el que existiría en un estado comunista. En éste, debido a la ausencia postulada de egoísmo individual, de errores, de desigualdades de riqueza, y a la presencia de una poderosa finalidad común, el análisis teórico de los actos de elección de un individuo podría aplicarse a la economía de la comunidad en su conjunto.

El valor sería la resultante de la cantidad disponible de mercancías y utilidades. Pero en el mundo real el valor natural no es más que un elemento de la formación del precio. La distribución existente del poder adquisitivo, junto con los errores, los fraudes y las coacciones, es el otro.

El valor natural es un fenómeno absolutamente neutral. Aunque existiera en un economía colectiva, esto no significa que los valores naturales del interés y de la renta, por ejemplo, diesen derecho a un ingreso.

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EUGEN VON BOHM-BAWERK (1851 –1914).

Discípulo distinguido de Menger.

Tiene una obra importante de tres volúmenes: “Capital e interés”. El primer volumen es “Historia y crítica de la teoría del interés”, de 1884 y el segundo volumen, “Teoría positiva del capital”, escrita en 1889.

De la perspectiva austriaca mantiene su punto de vista lineal de la producción. Su modo de producción es lineal en el sentido de que procede de los bienes de orden superior, hacia los bienes de consumo. En este proceso el capital consiste simplemente en bienes no consumidos durante el proceso de producción.

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Su objetivo era debilitar la teoría del interés basada en la abstinencia, pero también articular una justificación positiva para la recepción de beneficios.

Su punto de partida fue la teoría de la utilidad marginal de Menger.

Según Bohm-Bawerk el problema del capital como medio de producción y fuente de un rendimiento neto, es una comprensión de la naturaleza del proceso de producción en el cual los factores originales, el trabajo y los recursos, transforman la materia en bienes satisfactores de necesidades. Estos pueden ser bienes de consumo o medios de producción producidos.

Cuando la producción continúa con la ayuda de los medios de producción producidos, el mismo insumo de factores originales resulta en un producto total más grande que cuando se emplean métodos de producción directos. Esta idea se convirtió en uno de los pilares de su teoría del capital y el interés.

Considera que los bienes de capital no son factores de producción independientes ni originales, sino productos intermedios que producen bienes terminados después de un periodo de espera.

Cuanto más capitalista, o indirecto sea un proceso de producción, mayor será el intervalo de espera que

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transcurre antes de que surjan los bienes terminados del proceso de producción. Cualquier bien disponible en el presente tiene un valor mayor que la misma cantidad del mismo tipo disponible en cualquier momento del futuro.

Entiende que existen tres razones para ello. Los dos primeros son de naturaleza psicológica y pertinentes para la demanda de préstamos del consumidor: la esperanza que abriga la mayoría de la gente de estar en mejores condiciones de satisfacer las necesidades futuras y la tendencia humana a subestimar las necesidades futuras. Estos factores se refuerzan entre sí y aumentan el valor de los bienes presentes. La tercera razón es técnica.

Los bienes de capital disponibles son superiores técnicamente a los que aún no están disponibles. De esta manera, su uso en los métodos de producción indirectos que consumen tiempo producen un producto que contiene cierto excedente de valor.

Sostenía erradamente que la tercera razón era independiente de la dos primeras.

Afirma que los bienes cuestan no solo trabajo sino también tiempo.

La forma más simple del interés es la que surge en conexión con los préstamos del consumidor. La

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preferencia al margen por bienes futuros , se expresa de manera objetiva en la tasa de interés.

En consecuencia el trabajo sobre el capital y el interés proporcionó un punto de partida para el trabajo teórico en este campo que estuvo libre de toda referencial socio-histórico particular.

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VILFREDO PARETO (1848 –1923).

Se interesó por la economía después de veinte años de práctica como ingeniero especializado en matemáticas y ciencias físicas. Ello motivó su interés en aplicar la matemática a la economía.

Discípulo distinguido de Walras, a tal grado que lo eligió para que lo sucediese en Lausana, creando así la “escuela de Lausana”.

Sus obras más importantes son: “Curso de economía política”, 1896-1897;“Manual de economía política”,1906 y “Tratado de sociología general”, 1917-1919.

Continúa la obra de Walras al subrayar el valor del concepto de equilibrio general y a sentar las condiciones matemáticas del equilibrio general que lo conducen a afirmar la interdependencia general de todas las cantidades económicas y la legitimidad teórica del concepto de un equilibrio económico general determinado.

Considera que en algún momento las ecuaciones pueden llenarse con valores derivados de los datos estadísticos.

Subrayó y dilucidó las relaciones de complementariedad y sustitución.

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Su teoría del valor es fuertemente subjetiva. Los gustos y los obstáculos individuales constituyen los polos de la actividad económica.

Aunque no se expresa claramente acerca del carácter ordinal de la utilidad (Menger), manifiesta cierta tendencia a desconocer las premisas psicológicas y a concentrarse en el hecho empírico de la elección.

Establece una distinción entre diferentes tipos de conducta humana, sobre todo aquellas que encuentra su razón de ser únicamente en la preferencia observada del individuo, y a las que pueden referirse a alguna norma objetiva.

Las primera son las únicas que importan a la economía, según la escuela marginalista y Pareto sugirió reemplazar la utilidad como característica motivadora del objeto del deseo por el principio de la ofemilidad.

Existe máxima ofemilidad cuando es imposible encontrar un medio de alejarse de esta posición. Mejorar la situación de uno implica disminuir la de otro.

Su posición metodológica es por una teoría absolutamente formal y positiva y librar a la economía de todo elemento ético.

Distingue los tipos de conducta humana, refiere grandes tendencias históricas y hay un intento de formular una

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filosofía del cambio social, en donde el concepto principal es la distinción entre fuerza coercitivas y fuerzas automáticas de la sociedad.

Considera que el progreso humano implica el aumento de los elementos automáticos de la regulación de los asuntos sociales , a expensas de los coercitivos, no presenta una distinción clara. Considera a la legislación social un retroceso ante el progreso de la civilización.

Rechaza el socialismo, no porque no pueda funcionar en lo económico, sino porque representaba la victoria de las fuerzas coercitivas. Asume como ineficaz la acción del estado a través de la historia.

Entiende que la distribución del ingreso (ley), en base a algunos estudios estadísticos, guarda cierto grado de constancia en los diferentes tiempos y países.

En base a ello cree que la constancia en la desigualdad de la distribución del ingreso refleja la desigualdad de la capacidad humana, que es una categoría natural y universal. Tendría que probar que en todos los tiempos y lugares hay una distribución definida de seres humanos según su talento para ganar un ingreso.

También, cree que una reducción de la desigualdad solo podía conseguirse elevando el ingreso medio (mayor crecimiento de la producción que de la población).

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En su segunda obra, Pareto presenta cierto abandono por su extremo liberalismo económico. Sugieren que abandona su teoría del valor por una teoría del precio sin relación con factores subjetivos.

Entiende que la utilidad no es mensurable, basta una concepción ordinal para formular una teoría de la elección. Puede deducirse para cada individuo una escala de preferencias sin necesidad de suponer determinadas funciones de la utilidad.

Adoptó el concepto de las “curvas de indiferencia”, para demostrar la posibilidad de formular una teoría sólo en base a escalas de preferencias.

Pareto toma dos mercancías y muestra cómo el individuo deseará igualmente numerosas combinaciones de dichas mercancías. Todas esas combinaciones pueden disponerse en una curva de indiferencia a la que puede asignarse un índice.

Puede representarse el sistema individual de preferencias respecto de estas dos mercancías en un mapa de indiferencia que mostrará, por analogía con un mapa de niveles, los diferentes grados de satisfacción. Entonces es posible escribir una serie de ecuaciones diferenciales que represente un sistema de equilibrio en términos de indiferencia más bien que en funciones de utilidad.

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Finalmente menciona que la teoría pura no nos da un criterio verdaderamente decisivo para elegir entre un orden social basado en la propiedad privada y el socialismo. Esto sólo puede resolverse teniendo en cuenta fenómenos de un carácter diferente. Se interesó mayormente por problemas sociales generales.

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