Ley de Amdahl. Universidad de SonoraArquitectura de Computadoras2 Definición Evalúa como cambia el...
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Ley de Amdahl
Universidad de Sonora Arquitectura de Computadoras 2
DefiniciónEvalúa como cambia el rendimiento al mejorar una
parte de la computadora.Define el speedup (aceleración) que se puede alcanzar
al usar cierta mejora.
Alternativamente
mejora lausar sin oRendimient
mejora lausar al oRendimientSpeedup
mejora lacon ejecución de Tiempo
mejora lasin ejecución de Tiempo Speedup
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Factores El speedup depende de dos factores:
1. La fracción del proceso original que puede ser mejorado.
Si la mejora afecta 20 segundos de un proceso que tarda 60 segundos, entonces Fracciónmejora = 20/60.
2. Aceleración de la fracción que puede ser mejorada.
Si la mejora hace que la parte que tardaba 20 segundos ahora tarde 12, Speedupmejora = 20/12.
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Tiempo de ejecuciónEl tiempo de ejecución mejorado es igual al tiempo que
no se usa la mejora mas el tiempo que si usa la mejora.
mejora
mejoramejoraviejonuevo
Speedup
Fracción )Fracción - (1 ejecución de Tiempo ejecución de Tiempo
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EjemploTiempo de ejecución original: 60 segundos.Mejora: 20 segundos se hacen ahora en 12.Fracciónmejora: 20/60 = 0.333.
Speedupmejora: 20/12 = 1.667.Tiempo de ejecución con la mejora:
60 x ((1 – 0.333) + 0.333/1.667) =60 x (0.667 + 0.2) =60 x (0.867) =52
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Speedup globalEl speedup global es:
mejora
originalglobal
ejecución de Tiempo
ejecución de Tiempo Speedup
Alternativamente:
mejora
mejoramejora
global
Speedup
Fracción )Fracción - (1
1 Speedup
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EjemploFracciónmejora: 20/60 = 0.333.
Speedupmejora: 20/12 = 1.667.Tiempo de ejecución original: 60 segundos.Tiempo de ejecución con la mejora: 52
segundos.Speedupglobal = 60 / 52 = 1.15.
Speedupglobal = 1 / ((1 – 0.333) + (0.333 / 1.667)) = 1.15.
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Otro ejemploUn programa tarda 100 segundos en correr.El programa pasa 80 segundos en un
procedimiento.¿Qué tanto se debe mejorar ese
procedimiento para que todo el programa corra 5 veces más rápido?
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Otro ejemploUsamos la ley de Amdahl:
Tiempo de ejecución original: 100 segundos.Tiempo de ejecución nuevo: 20 segundos.Fracción mejorada: 80 / 100 = 0.8Falta por saber el speedup de la mejora.
mejora
mejoramejoraviejonuevo
Speedup
Fracción )Fracción - (1 ejecución de Tiempo ejecución de Tiempo
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Otro ejemplo20 = 100 x ((1 – 0.8) + (0.8 / Speedupmejora))
20 = 100 x (0.2 + 0.8 / Speedupmejora)
20 = 20 x 80 / Speedupmejora
20 – 20 = 80 / Speedupmejora
0 = 80 / Speedupmejora
No hay forma de que el programa mejorado corra en 20 segundos.
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Corolario de la ley de AmdahlEl speedup global está limitado por la fracción del
programa que se puede mejorar.
mejoraglobal
Fracción - 1
1 Speedup
¿Cómo se interpreta ese límite cuando Fracciónmejora es 1?
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EjemploSe tiene un servidor de Web.Se le cambia la CPU por una CPU que es 10
veces más rápida que la antigua.La CPU antigua estaba 40% del tiempo
haciendo cálculos y 60% ociosa esperando I/O.
¿Cuál es el speedup global con la nueva CPU?
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EjemploFracción que se puede mejorar: 40% = 0.4.Speedup de la mejora: 10.El corolario de la ley de Amdahl limita el
speedup global:Speedupglobal < 1 / (1 – 0.4) = 1.67
Usando la ley de Amdahl, el speedup global es:
mejora
mejoramejora
global
Speedup
Fracción )Fracción - (1
1 Speedup
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EjemploEl speedup global es:
1 / ((1 – 0.4) + (0.4 / 10)) = 1.56
El servidor con la nueva CPU es 1.56 veces más rápido que el servidor con la antigua CPU.
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Aplicaciones La ley de Amdahl se puede usar para
comparar entre dos opciones. Se quiere mejorar un programa que hace
ciertos cálculos. Hay dos opciones:1. Comprar un chip que acelera el 20% del
programa 10 veces.2. Recodificar el 50% del programa para que
corra 1.6 veces más rápido. ¿Qué opción ofrece mejor speedup?
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AplicacionesSe usa la ley de Amdahl:
Opción 1: Fracciónmejora = 0.2
Speedupmejora = 10
Speedupglobal = 1 / ((1 – 0.2) + (0.2 / 10)) = 1.219
mejora
mejoramejora
global
Speedup
Fracción )Fracción - (1
1 Speedup
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AplicacionesOpción 2:
Fracciónmejora = 0.5
Speedupmejora = 1.6
Speedupglobal = 1 / ((1 – 0.5) + (0.5 / 1.6)) = 1.231
No hay mucha diferencia entre 1.219 y 1.231.Hay que considerar otros factores en la
decisión.
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AplicacionesLa ley de Amdahl se puede usar en otros estudios.Un sistema de discos en un centro de cómputo tiene
varios componentes.Cuando se presenta una falla, el porcentaje de que sea
alguno de los componentes es como sigue:
Componente Porcentaje
Discos 43%
Controlador SCSI
9%
Fuente de poder
22%
Abanico 22%
Cable SCSI 4%
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AplicacionesUn estudio determina que instalando otra
fuente de poder eleva la confiabilidad (tiempo medio entre fallas) de las fuentes de poder en 4,150 veces.
¿Qué tanto se eleva la confiabilidad de todo el sistema de discos?
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AplicacionesLa ley de Amdahl se puede adaptar:
Fracciónmejora = 0.22.Confiabilidadmejora = 4150.La confiabilidad global es:
1 / ((1 – 0.22) + (0.22 / 4150) = 1.28
La confiabilidad del sistema con dos fuentes de poder es 1.28 veces que con una sola fuente de poder.
mejora
mejoramejora
global
dadConfiabili
Fracción )Fracción1(
1 dadConfiabili