Ley de Ampere
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Ley De Ampere En física del magnetismo, la ley de Ampère, modelada por André- Marie Ampère en 1831, relaciona un campo magnético estático con la causa que la produce, es decir, una corriente eléctrica estacionaria. James Clerk Maxwell la corrigió posteriormente y ahora es una de las ecuaciones de Maxwell, formando parte del electromagnetismo de la física clásica. La ley de Ampére explica, que la circulación de la intensidad del campo magnético en un contorno cerrado es igual a la corriente que lo recorre en ese contorno. El campo magnético es un campo angular con forma circular, cuyas líneas encierran la corriente. La dirección del campo en un punto es tangencial al círculo que encierra la corriente. El campo magnético disminuye inversamente con la distancia al conductor. La ley de Ampère-Maxwell o ley de Ampère generalizada es la misma ley corregida por James Clerk Maxwell que introdujo la corriente de desplazamiento , creando una versión generalizada de la ley e incorporándola a las ecuaciones de Maxwell . Forma integral siendo el último término la corriente de desplazamiento. siempre y cuando la corriente sea constante y directamente proporcional al campo magnético, y su integral (E) por su masa relativa. Forma diferencial Esta ley también se puede expresar de forma diferencial, para el vacío:
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Ley De Ampere
En física del magnetismo, la ley de Ampère, modelada por André-Marie Ampère en
1831, relaciona un campo magnético estático con la causa que la produce, es decir,
una corriente eléctrica estacionaria. James Clerk Maxwell la corrigió posteriormente y ahora
es una de las ecuaciones de Maxwell, formando parte del electromagnetismo de la física
clásica.
La ley de Ampére explica, que la circulación de la intensidad del campo magnético en un
contorno cerrado es igual a la corriente que lo recorre en ese contorno.
El campo magnético es un campo angular con forma circular, cuyas líneas encierran la
corriente. La dirección del campo en un punto es tangencial al círculo que encierra la
corriente.
El campo magnético disminuye inversamente con la distancia al conductor.
La ley de Ampère-Maxwell o ley de Ampère generalizada es la misma ley corregida
por James Clerk Maxwell que introdujo la corriente de desplazamiento, creando una versión
generalizada de la ley e incorporándola a las ecuaciones de Maxwell.
Forma integral
siendo el último término la corriente de desplazamiento.
siempre y cuando la corriente sea constante y directamente proporcional al campo
magnético, y su integral (E) por su masa relativa.
Forma diferencial
Esta ley también se puede expresar de forma diferencial, para el vacío:
o para medios material
Ley de Gauss
En física la ley de Gauss establece que el flujo de ciertos campos a través de una superficie
cerrada es proporcional a la magnitud de las fuentes de dicho campo que hay en el interior
de dicha superficie. Dichos campos son aquellos cuya intensidad decrece como la distancia
a la fuente al cuadrado. La constante de proporcionalidad depende del sistema de
unidades empleado.
Se aplica al campo electrostático y al gravitatorio. Sus fuentes son la carga eléctrica y
la masa, respectivamente. También puede aplicarse al campo magnetostático, aunque dicha
aplicación no es de tanto interés como las dos anteriores.
La ley de Gauss puede ser utilizada para demostrar que no existe campo eléctrico dentro de
una jaula de Faraday. La ley de Gauss es la equivalente electrostática a la ley de Ampère,
que es una ley de magnetismo. Ambas ecuaciones fueron posteriormente integradas en
las ecuaciones de Maxwell.
Esta ley puede interpretarse, en electrostática, entendiendo el flujo como una medida del
número de líneas de campo que atraviesan la superficie en cuestión. Para una carga
puntual este número es constante si la carga está contenida por la superficie y es nulo si
está fuera (ya que hay el mismo número de líneas que entran como que salen). Además, al
ser la densidad de líneas proporcionales a la magnitud de la carga, resulta que este flujo es
proporcional a la carga, si está encerrada, o nulo, si no lo está.
Cuando tenemos una distribución de cargas, por el principio de superposición, sólo
tendremos que considerar las cargas interiores, resultando la ley de Gauss.
Sin embargo, aunque esta ley se deduce de la ley de Coulomb, es más general que ella, ya
que se trata de una ley universal, válida en situaciones no electrostáticas en las que la ley de
Coulomb no es aplicable.
Aplicaciones:
Distribución lineal de carga
Sea una recta cargada a lo largo del eje z. Tomemos como superficie cerrada un cilindro de
radio r y altura h con su eje coincidente al eje z. Expresando el campo en coordenadas
cilindricas tenemos que debido a la simetría de reflexión respecto a un plano z=cte el campo
no tiene componente en el eje z y la integración a las bases del cilindro no contribuye, de
modo que aplicando la ley de Gauss:
Debido a la simetría del problema el campo tendrá dirección radial y podemos sustituir el
producto escalar por el producto de módulos (ya que la dirección de la superficie lateral
también es radial).
Despejando el campo y añadiendo su condición radial obtenemos:
Distribución esférica de carga
Considérese una esfera uniformemente cargada de radio R. La carga existente en el interior
de una superficie esférica de radio r es una parte de la carga total, que se calcula
multiplicando la densidad de carga por el volumen de la esfera de radio r:
Si Q es la carga de la esfera de radio R, entonces, se tiene:
Dividiendo miembro a miembro ambas expresiones y operando apropiadamente:
Como se demostró en una sección anterior y teniendo en cuenta que
según la ley de Gauss , se obtiene:
Por lo tanto, para puntos interiores de la esfera:
Y para puntos exteriores:
En el caso de que la carga se distribuyera en la superficie de la esfera, es decir, en el caso
de que fuera conductora, para puntos exteriores a la misma la intensidad del campo estaría
dada por la segunda expresión, pero para puntos interiores a la esfera, el valor del campo
sería nulo ya que la superficie gaussiana que se considerara no encerraría carga alguna.
4.- Circuitos básicos.
El efecto inductivo, capacitivo y resistivo en los circuitos de corriente alterna hace que aparezca un desfase entre tensión e intensidad en los elementos. Este efecto excede con mucho al interés de esta unidad por lo que se calcularán los circuitos como si fuesen de corriente continua o si solamente tuvieran resistencia en corriente alterna.
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4.1- Circuito serie.
Un circuito serie, es aquel que tiene conectados sus receptores uno a continuación del otro.
Circuito serieUn circuito serie, es aquel que tiene conectados sus receptores uno a continuación del otro.
Se caracteriza por:
La resistencia total del circuito es la suma de las resistencias que lo componen.
La corriente que circula es la misma por todos los elementos.
La fuerza electromotriz generada por el generador se reparte entre los distintos
elementos.Por ejemplo:
En el circuito serie anterior el generador tiene una diferencia de potencial de 230 Voltios y la resistencia de las bombillas es de 260 y 330 . ¿Calcular todos los valores de este circuito?
Solución:
La resistencia total será:
De la ley de Ohm podemos obtener la corriente total:
La corriente que circula por cada elemento es igual:
De la ley de Ohm podemos obtener la tensión en cada elemento:
Como comprobación tenemos que:
Como conclusión, se puede observar que al repartirse la tensión entre las bombillas esto se refleja con una disminución de la luminosidad de cada una de ellas.
Otra observación interesante de este circuito es que si se rompe una de las bombillas, se interrumpe el circuito y deja de lucir la otra bombilla.
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4.2- Circuito paralelo.
Un circuito paralelo, es aquel que tiene conectados los terminales de sus receptores unidos entre si.
Circuito paraleloSe caracteriza por:
La inversa de la resistencia total del circuito es la suma de las inversas de las
resistencias que lo componen.
Otra forma de expresar la resistencia total cuando son dos los elementos
es:
La corriente total que sale del generador se reparte por todos los elementos.
La fuerza electromotriz generada por el generador llega por igual a todos los
elementos. Por ejemplo:
En el circuito paralelo anterior el generador tiene una diferencia de potencial de 230 Voltios y la resistencia de las bombillas es de 260 y 330 . ¿Calcular todos los valores
de este circuito?
Solución:
La resistencia total será:
De la ley de Ohm podemos obtener la corriente total:
La tensión que tiene cada bombilla es igual a la del generador:
De la ley de Ohm podemos obtener la corriente en cada elemento:
Como comprobación tenemos que:
Como conclusión, se puede observar que la tensión en las bombillas es la misma y esto se refleja con la misma luminosidad que si estuviesen solas cada una de ellas.
Otra observación interesante de este circuito es que aunque se rompa una de las bombillas, no afecta a la otra y sigue luciendo con normalidad.
Los aparatos de nuestras viviendas están conectados en paralelo.Regresar al índice
4.3- Circuito mixto.
Un circuito mixto, es aquel que tiene elementos en paralelo y en serie.
Por ejemplo, las bombillas 2 y 3 están conectadas en paralelo y a la vez las dos en serie con la 1.
Circuito mixtoEste circuito aglutina las características de los dos circuitos, por lo que se tiene que resolver por partes, en primer lugar se resuelven los elementos que están en paralelo, y luego los que están en serie.
Las bombillas 2 y 3 están en paralelo luego tendremos:
La resistencia total de las bombillas 2 y 3 será:
La corriente total que circula por las dos bombillas es:
La diferencia de potencia en las dos bombillas será la misma.
Circuito con resistencia equivalente del paralelo RP
La bombilla 1 esta en serie con la resistencia equivalente del paralelo de las bombillas 2 y 3, luego tendremos:
La resistencia total del circuito es la suma de las resistencias que lo
componen.
La corriente que circula es la misma por los dos elementos.
La fuerza electromotriz generada por el generador se reparte entre los distintos
elementos. Por ejemplo:
En el circuito mixto anterior el generador tiene una diferencia de potencial de 230 Voltios y la resistencia de las bombillas es de 260 , 330 y 130 . ¿Calcular todos los valores de este circuito?
Solución:
La resistencia de las bombillas en paralelo será:
La resistencia total será la suma de RP y R1
De la ley de Ohm podemos obtener la corriente total:
La corriente que circula tanto por la bombilla 1 como por la resistencia equivalente del paralelo, será igual a la total.
De la ley de Ohm podemos obtener la tensión que hay tanto en la bombilla 1 como en la resistencia equivalente del paralelo de las bombillas 2 y 3.
La tensión que tienen las bombillas 2 y 3 es igual a la del paralelo:
De la ley de Ohm podemos obtener la corriente en las bombillas 2 y 3:
Como comprobación tenemos que:
