Leyes básicas para un sistema

República Bolivariana de VenezuelaMinisterio del poder popular para la educación Universitaria

Instituto universitario politécnico “Santiago Mariño”Extensión Barinas

Docente: Blanca SalazarBachiller: Ana Benavente Sección: Z- 1

Barinas, Junio de 2015

Leyes básicas para un sistema

Reynolds (1874) Estudio las características de los de flujo de los fluidos inyectando un trazador

dentro de un líquido que fluía por una tubería.

A velocidades bajas del líquido, el trazador se mueve linealmente en la dirección axial

A mayores velocidades, las líneas del flujo del fluido se desorganizan y el trazador se dispersa rápidamente  después de su inyección en el líquido.

El flujo lineal se denomina Laminar y el flujo errático obtenido a mayores velocidades del líquido se denomina Turbulento

Número de Reynolds

Flujo laminar

Movimiento de un fluido cuando éste es ordenado, estratificado,

suave. En un flujo laminar el fluido se mueve en laminas paralelas sin entremezclarse y cada partícula de

fluido una trayectoria suave, llamada línea de corriente

Flujo turbulento

Movimiento de un fluido  que se da en forma caótica, en

que las partículas  se mueven desordenadamente y las

trayectorias de las partículas se encuentran formando

pequeños remolinos aperiódicos

En base a los experimentos realizados por Reynolds en 1874 se concluyó que las fuerzas del momento son función de la densidad, del diámetro de la tubería y de la velocidad media

Número de Reynolds

Herramienta para determinar

y predecir el tipo de flujo

Normalmente se trabaja con los siguientes rangos:• Si Re ≤ 2000 Flujo LAMINAR• Si Re ≥ 4000 Flujo TURBULENTO• Si 2000 < Re < 4000 Región

CRÍTICA (no es posible predecir el régimen del flujo).

Se aplica la siguiente formula:

Para fluidos de pequeña viscosidad, o en general, para valores grandes del número de

Reynolds, el movimiento del fluido suele estudiarse por

separado en dos zonas

-Zona de espesor pequeño (capa límite):en la que el efecto de las fuerzas viscosases tan importante como el de las otrasfuerzas.-Zona de fluido libre: donde la influenciade la viscosidad es despreciable.

Paradoja de D’Alembert

se presenta el hecho paradójico de que el agua y el aire, a pesar de ser muy pocoviscosos, ofrecen a un cilindro en movimiento una gran resistencia al avance

La explicación de esta paradoja llevó a la definición de dos conceptos primordiales en la mecánicade fluidos: -La existencia de la Capa Límite- El Desprendimiento de Capa Límite

Teoría de la capa limite Esta teoría tiene una especial aplicación en

fluidos poco viscosos, como el aire y el agua, y por tanto es una teoría fundamental en la

aeronáutica y en la ingeniería naval.

Existen dos tipos de capa límite: la capa límite laminar y la capa límite turbulenta. La segunda es ligeramente más gruesa que la primera, y como el fluido se mueve en todas direcciones, disipa mayor energía, por lo que la fuerza de fricción derivada de ella es mayor. Así que, en principio, a un avión le interesa que su capa límite sea siempre laminar.

Sin embargo, el que una capa límite sea laminar o turbulenta depende del tamaño del avión. Mientras que una capa límite turbulenta tiene una ventaja muy importante frente a una capa límite laminar.

Teoría de la capa limite

Utilidad La capa límite se estudia para analizar la variación de velocidades en la zona de contacto entre un fluido y un obstáculo que se encuentra en su seno o por el que se desplaza. La presencia de esta capa es debida principalmente a la existencia de la viscosidad, propiedad inherente de cualquier fluido. Ésta es la causante de que el obstáculo produzca una variación en el movimiento de las líneas de corriente más próximas a él. La variación de velocidades, como indica el principio de Bernoulli, conlleva una variación de presiones en el fluido, que pueden dar lugar a efectos como las fuerzas de sustentación y de resistencia aerodinámica.

Impulso y cantidad de movimiento

• Según el principio de masa, si a ésta se le aplica una fuerza F adquiere una aceleración a :

F = m.a Siendo: F: fuerza [F] = N (Newton) a: aceleración [a] = m/s ² m: masa [m] = kg

• Multiplicando ambos miembros por el tiempo t en que se aplica la fuerza F :

F.t = m.a.t• Como: a.t = v Siendo: v: velocidad [v] = m/s t: tiempo [t] = s

• Tenemos: F.t = m.v Al término F.t se lo denomina impulso de la fuerza y al término m.v se lo denomina cantidad de movimiento, entonces, para el primero: I = F.t Siendo: I: impulso [I] = kg.m/s• para el segundo: p = m.v siendo: p: cantidad de movimiento [p] = kg.m/s

Para deducir las unidades, tenemos: F.t = m.v N.s = kg.m/s N = kg.m/s ² kg.m/s ².s = kg.m/s Luego: [I] = [p] = kg.m/s = N.s

El impulso de la fuerza aplicada es igual a la cantidad de movimiento que provoca, o dicho de otro modo, el incremento de la cantidad de movimiento de cualquier cuerpo es igual al impulso de la fuerza que se ejerce sobre él.

Ley de la conservación de la cantidad de

movimiento

Si con un cuerpo de masa m1 y velocidad v1 se aplica una fuerza a otro cuerpo de masa m2 y velocidad v2, como por ejemplo, en un saque de tenis, en ese instante es aplicable el principio de acción y reacción y tenemos que:

m1.v1 = m2.v2

“En cualquier sistema o grupo de cuerpos que interactúen, la cantidad de movimiento total, antes de las acciones, es igual a la cantidad de movimiento total luego de las acciones”Σm.v = 0

mi.vi = mf.vf

ΔP = Δp1 + Δp2

Choque

Se produce choque entre dos cuerpos cuando uno de ellos encuentra en su trayectoria a otro y produciéndose contacto físico. Al producirse el choque también se producen deformaciones en ambos cuerpos, éstas pueden desaparecer de inmediato o perdurar

Choque plástico o inelástico Velocidades de igual

dirección y sentido.vf = (m1.v1i + m2.v2i)/(m1 + m2)

Velocidades de igual dirección y sentido contrario.

vf = (m1.v1i - m2.v2i)/(m1 + m2)

Choque elástico Velocidades de igual

sentidov1f = (v2f + v2i).m2/m1 + v1i

ó:v1f = v2f + v2i - v1i

Velocidades de distinto sentido

v1f = (v2f - v2i).m2/m1 + v1i

Cabe aclarar que en la práctica podemos aplicar el principio de conservación de la cantidad de movimiento durante los choques, siempre que el tiempo que dura el impacto sea muy pequeño.