Estructura del cursoSe abordan las leyes de Newton, tratando de obtener una idea clara de los conceptos que definen las cantidades que intervienen.Haciendo nfasis en el carcter absoluto o relativo de dichas cantidades, se establece la validez y limitaciones de estas leyes.Se destaca el papel esencial que juegan los distintos sistemas de referencias en la descripcin de los fenmenos. Se introduce el principio de equivalencia. Mediante los llamados experimentos pensados se enfoca el tema de el efecto que producen los campos gravitatorios en la propagacin de la luz.Se analizan dos escenarios csmicos que pueden ser predichos bajo los conceptos newtonianos: Lentes gravitacionales y estrellas oscurasPor ltimo, se comenta la relacin entre campos elctricos y magnticos, vistos desde diferentes sistemas de referencias..

Decir que cada especie de cosa est dotada de una cualidad especfica oculta por la cual acta y produce efectos manifiestos, equivale a no decir nada; pero derivar de los fenmenos dos o tres principios generales de movimiento y, acto seguido, explicar de qu modo se deducen de stos, las propiedades y acciones de toda las cosas corpreas, es dar un gran paso Isaac Newton

Todo cuerpo tiende a permanecer en reposo o en movimiento rectilneo uniforme hasta que es afectado por una fuerzaEl cambio producido, en el estado de movimiento de un cuerpo, por la aplicacin de una fuerza sobre ste es proporcional a la fuerza misma (magnitud, direccin y sentido)Toda accin tiene asociada una reaccin

Primera Ley de NewtonoPostulado de Galileo

h

Todo cuerpo mantendr su estado de movimiento rectilneo uniforme o permanecer en reposo si no es perturbado Un cuerpo puede estar movindose sin que esto, al igual que el estado de reposo, sea ocasionado por algn agente

El movimiento rectilneo uniforme y el reposo son estados equivalentes y representan los estados naturales de los cuerpos

Un cuerpo no puede experimentar un cambio en su estado de movimiento de manera espontnea

La alteracin del movimiento de un cuerpo debe ser producto de la interaccin con otros cuerpos

Todo cuerpo tiene inercia

Segunda Ley de Newton

INTERACCIONESCAMBIO EN EL ESTADO DE MOVIMIENTO e-e-e-p+ ELCTRICAGRAVITATORIADBILES Y FUERTES

De repulsin: cuando el efecto de la interaccin es la tendencia a separar los objetos De atraccin: si su resultado es la propensin de mantener los cuerpos ligados

Qu es la masa?

Masa: la cuantificacin de alguna cualidad que involucra interaccinMasa gravitacional Masa inercialMasa elctrica (carga)

x hgravedad

c

b a p

b c

Bombardeo de partculas

Gravedad: La cualidad que tiene todo cuerpo de atraer a otros Ley de gravitacin universal de NewtonLa masa gravitacional es la capacidad que tiene todo cuerpo de atraer a otros cuerpos

Ley de gravitacin universalLey de Coulomb para cargas elctricasq: masa elctricamg: masa gravitacional

Inercia

! ja ja ! ! ja ja !La inercia es la resistencia al cambio de estado de movimiento que presenta cada cuerpo !!Ahyy !!

La inercia, tal vez, podra entenderse como el efecto de una interaccin especial del cuerpo con el resto del universo

La masa inercial es:la medida de la resistencia al cambio de estado de movimiento que presenta cada cuerpooel contenido de inercia de cada cuerpo

La masa inercial y la masa gravitacional especifican diferentes propiedades de un cuerpo y en algunas ocasiones se presentan antagnicas.Galileo: S los cuerpos ms pesados son atrados con mayor fuerza, por qu no caen mas rpido? Newton: Los cuerpos mas pesados son atrados con mayor fuerza por tener mayor masa gravitacional, pero a su vez su masa inercial tambin es mayor y esto ltimo hace que presenten ms resistencia a ser acelerados

RT = 6,40 x106 m mT = 6,14x1024 Kgg = 10 m/s2 G = 6,67x10-11 New-m2/Kg2 )

e-e-e-p+En trmino de las interacciones, debemos clasificar las fuerzas como:

De repulsin: cuando el efecto de la interaccin es la tendencia a separar los objetos

De atraccin: si su resultado es la propensin de mantener los cuerpos ligados FuerzasEmpujarJalarAccin Elctrica

La fuerza es la representacin matemtica de las interacciones, y estas ltimas son las responsables de los cambios en el estado de movimiento

INTERACCION CAMBIO EN EL ESTADO DE MOVIMIENTO. Una interaccin simple involucra nicamente dos cuerpos y la forma como esto ocurre depende slo de las propiedades manifiestas en ellos (y su cercana)

Fuerza normal: reaccin perpendicular que hacen las superficies sobre los cuerpos apoyados en ellas.repulsinatraccindFuerza intermolecularFtumbral

feFFuerza de roceV=0fc

Aceleracin: la rapidez con la que cambia la velocidad

Velocidad: la rapidez de cambio de la posicinPor qu no usamos una cantidad z que describa el cambio de aceleracin?Cinemtica

la segunda ley evita este procedimiento iterativo ya que logra acoplar la influencia del entorno, a travs de la fuerza, y las propiedades del cuerpo, mediante la masa, a la cinemtica: la aceleracin la aceleracin es la cantidad cinemtica que refleja la presencia de una fuerza actuando sobre un cuerpo Influencia externaPropiedadesdel cuerpo

Cinemtica

La masa es una propiedad de cada cuerpo y la fuerza representa la intensidad de la interaccin entre dos objetos, los valores de estas cantidades deben ser de carcter absoluto, es decir: tendrn el mismo valor para cualquier observador.

La aceleracin, que representa el cambio de velocidad, es una cantidad relativa: su valor depende del observador.

Cantidad de movimiento linealTercera ley de NewtonSistema de partculasSistema de dos partculas aislado

Cul de los dos observadores est haciendo la medida correcta?Cul de los dos sistemas de referencia es el adecuado para describir el movimiento?Existe algn sistema de referencia, privilegiado, respecto al cual se pueda describir el movimiento en forma absoluta?

la validez de las leyes de Newton debe estar restringida a aquellos sistemas donde se pueda afirmar que la aceleracin es manifestacin cinemtica de algn tipo de interaccin

s1 s2 s3 s4 s1 s2 s3 s4

Sistema ASistema BCul de las dos familias es inercial?

Cul es la justificacin de nuestra preferencia por los sistemas inerciales frente a todos los dems sistemas de referencia?, preferencia que parece estar slidamente establecida sobre experiencias basadas en el principio de inercia. La vulnerabilidad del principio de inercia est en el hecho de que requiere un razonamiento que es un crculo vicioso: Una masa se mueve sin aceleracin si est lo suficientemente alejada de otros cuerpos; pero slo sabemos que est suficientemente alejada de otros cuerpos cuando se mueve sin aceleracin.ALBERT EINSTEIN, en la Conferencia del Nobel, 1911

el observador que hace las medidas correctas es aquel cuyo sistema de referencia es inercial. La identificacin de un sistema verdaderamente inercial es una tarea tan difcil como la de aislar un cuerpo del resto del universo. En nuestra vida diaria, comnmente, usamos la superficie de la tierra como un sistema inercial. Sin embargo, esto es slo una aproximacin, ya que dicha superficie acelera con relacin al centro, y a su vez, este ltimo, mantiene una aceleracin con respecto al sol, el cual, sabemos, se mueve con relacin a las estrellas lejanas, las que consideramos fijas, y stas, giran en torno al centro de la galaxia, estando, esta ltima, en movimiento con respecto a otras galaxias. Como vemos es bastante difcil la eleccin de un sistema inercial puro.

Arrancando Frenando . No existe ningn agente aplicndolasNo son productos de interaccionesFuerzas Ficticias o Seudo-fuerzas

SS*

Vista desde S*

S S*Fuerza realFuerza ficticiaFuerza ficticiaSistemas en Rotacin

Estacin Espacial Maturn-2009

Campo Inercial

tierraCada libre Principio de equivalencia

SNI = SI + gravedad.Todos los sistemas son equivalentesLos sistemas No inerciales, pueden ser tratados como sistemas inerciales mas el efecto de un campo gravitatorio

x = ct Rayo de luz visto desde el interior de la cabina en movimientoCabina en reposoCabina en movimiento aceleradoPPP

Cabina en reposoCabina acelerando hacia arribaVista desde el interior de la cabina en movimientoUn experimento pensado Un rayo de luz atraviesa una cabina de un ascensor, que puede moverse acelerando hacia arriba.

PPPP

Desde los sistemas que estn acelerando se observa que la luz no sigue una trayectoria recta. El camino, visto desde estos sistemas, es curvo. Ya que, sabemos que el efecto de la no inercialidad de los sistemas puede ser interpretado como la presencia de un campo gravitatorio, es inmediato plantearse la pregunta:Un campo gravitatorio real ser capaz de producir una deflexin en un rayo de luz?

Algo sobre la Teora corpuscular de la luz y el efecto de la gravedad sobre su trayectoriaSi la luz est compuesta por corpsculos con masa, entonces stos deben ser afectados por los campos gravitatorios, de acuerdo a la ley de gravitacin y por lo tanto la trayectoria debe ser afectada

Soldner (Teoria newtoniana)Einstein (Relatividad General)Desviacin de la luz por un campo gravitatorio

TierraPosicin realPosicin aparenteSOL Observacin, llevada a cabo en Brasil en Marzo de 1919, propuesta por Albert Einstien

Estrellas Oscuras

Y

Lentes Gravitacionales

RM

Estrellas Oscuras (John Mitchell 1783) (Laplece 1796)Radio de Schwarzschild o Horizonte de eventos Rs

sol2.96 Km487 RTierra1.0 cm246 R

Lentes GravitacionalesLentes GravitacionalesImagen observadaUn objeto estelar lejano visto a travs de una galaxia

Las consideraciones anteriores estn basadas en la creencia de que la luz est compuesta de partculas masivas. Actualmente se sabe que los fotones (partculas de luz) no poseen masa por lo que no pueden ser frenados por una campo gravitacional. La idea de un rayo de luz desviado por la presencia de un objeto masivo es explicada por Einstein mediante los conceptos de curvatura del espacio en el contexto de la teora de la Relatividad General. Posteriormente, se retomara la idea de agujeros negros bajo este mismo esquema.

La Cruz de Einstein, un remoto cuasar visto a travs de una galaxia en la lnea de visin.

Anillo de Einstein

La descripcin de los fenmenos fsicos est sujeta a la observacin y, como hemos podido establecer, la percepcin de stos est influenciada por las condiciones del sistema de referencia elegido para medir. Este hecho le da a tal eleccin un carcter de prioridad en el anlisis de los eventos fsicos, ya que la interpretacin de stos puede estar contaminada por los efectos introducidos por el sistema.

Por otra parte, es claro que existen cantidades cuyo valor no debe depender de la observacin, puesto que corresponden propiedades intrnsecas de los cuerpos o representan la interrelacin entre stos. An as, la formulacin de las leyes fsicas, en trmino de estas cantidades, requiere igualmente la prescripcin de un sistema de referencia, ya que generalmente en estas leyes se acoplan, cantidades de carcter absoluto con aquellas que si dependen de la observacin: cantidades relativas.

Deteccin de campos elctricos y magnticos

Efectos de una corriente sobre un electrn en movimientoSe observa, desde dos sistemas de referencia, un electrn, que se mueve con velocidad, , paralelo a la corriente y se describen, los campos y la fuerza que ste soporta, vistos desde ambos sistemas.

FINFlix Aguirreaguirre@ula.veDepartamento de FsicaFacultad de CienciasUniversidad de Los AndesMrida - VenezuelaMarzo 2009Que la Fuerza est contigo La masa y la aceleracin tambin

Se empuja un cuerpo sobre una superficir