Libro A4 - 05 Operadores Matemáticos

RAZONAMIENTO MATEMÁTICO Walter Olivera Ricalde

Un operador matemático es un símbolo cualquiera ( ), que hacen cumplir una operación a uno, dos o más números.

Este capítulo consiste en reconocer primero las variables respecto de quien nos plantean y luego remplazar en su operación que se define dicho operador. Ejemplo 01.Si: ; Hallar a) 20 b) 24 c) 22 d) 18 e) 34

Solución:

Primero reconoceremos las variables respectivas, para luego remplazar en la operación

Rpta.

Ejemplo 02.Si:

Calcular: de:

La alternativa correcta es:a) 65 b) 1225 c) 4225 d) 75 e) 3025

Solución:

Ojo: cuando nos piden hallar varios operadores simultáneamente se tendrá que operar del primer operador de la parte interna y así sucesivamente.

1er. Operador:

2do. Operador:

3er. Operador:

Rpta.

Ejemplo 03.

Si y

El valor de es:

a) 4 b) 21 c) 0 d) 1 e) 2

Solución:

–1–

A 5

x 1 x

K 3K 1 G 2G 1 ;

x 2x 1

5 5


Primero hallamos los operadores interiores:

Reemplazamos sus valores respectivos y volvemos a operar o reemplazar

Rpta.

Ejemplo 04.

Si:

Hallar

a) 16 b) 14 c) 20 d) 10 e) 12

Solución:

En este caso no podemos reconocer a simple vista la variable, la forma práctica es igualando cada valor interno veamos:

Nos piden:

Rpta.

Ejemplo 05.Si se define: . Hallar “x”:

a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 5

Solución:

Aplicando la definición:

Reemplazando se tiene:

Aplicando nuevamente la definición:

Resolviendo: Rpta.Ejemplo 06.Si:

–2–

5 5 1 6

5 2(5) 1 9

5 5

6 9


Hallar “x” en: a) 1 b) 4 c) 2 d) 5 e) 3

Solución:

Si: …(1)

…(2)

Hallaremos “x”

Rpta.

Ejemplo 07.

Si: y

Hallar:

a) 6 b) 4 c) 8 d) 10 e) 12

Solución:

Analizando el problema no es posible hallar el operador

Debido a que no tenemos la operación definida del operador:

Para ello primero encontremos dicho operador:La forma práctica es igualando los operadores.

y

Reemplazando: (1) en (2)

Luego:

= Rpta.

Ejemplo 08.

1 Si

–3–

2

2 ?


Hallar:

a) 91 b) 62 c) 64 d) 92 e) 63

Solución:Hallaremos primero los operadores internos, veamos.

Luego remplazamos en cada operador:

Rpta.

PROBLEMAS PROPUESTOS

01. Si:

Hallar:

a) 30 b) 26 c) 32d) 28 e) 24

02. Si:

Hallar:a) 5 b) 7 c) -7d) –6 e) 6

03. Si: Hallar “x” si: a) 10 b) 12 c) 11d) 9 e) 4

04. Si:

Hallar:

a) 32 b) 31 c) 40d) 25 e) 3605. Si:

;

Calcular de:

La alternativa correcta es: a) 289 b) 125 c) 225d) 421 e) 256

06. Se define los siguientes operadores:

Hallar:

a) 38 b) 40 c) 36d) 6 e) 8

07. Si: Calcular: a) 1 b) 3 c) –2d) 2 e) –308. Se define el operador:

Hallar:

a) 15 b) 27 c) 26d) 16 e) 21

09. Si:

–4–

3

2N 1 N 2N 4

P 2

a 3a 1

3

2W W W 5

2 3

x 1 x

2

2y y 2

0 2


Hallar:

a) b) c) 4

d) 2 e) 1

10. Se define los siguientes operadores:

Hallar:

a) 17 b) 21 c) 25d) 19 e) 15

11. Si:

Hallar:

a) 0,5 b) 1,5 c) 2d) 3 e) 4

12. Si:

Hallar:

a) 4/9 b) 1/2 c) 4d) 1/3 e) 1

13. Si se define la operación ; para cualquier par de números reales positivos “x” e “y” como:

Calcular el valor de: a) 2 b) 3 c) 4d) 5 e) 1

14. Se define:

y

El valor de: es:a) 2 b) 7 c) 16d) 14 e) 815. Si:

Hallar:

a) 2 b) 7 c) 6d) 4 e) 8

16. Se definen:

y El valor de: a) 7 b) 4 c) 3d) 5 e) 6

17. Se definen:

Calcular:

a) 0 b) 8 c) 4d) 2 e) 1

18. Si se sabe que:

Calcular el valor de:

a) 0 b) –1 c) 8d) 6 e) 9

19. Si:

Determinar "x" en:

a) 1 b) 2 c) 4d) 5 e) 3

20. Se define:

Calcular el valor de:

a) 4 b) 6 c) 2d) 8 e) 5

21. Dada la operación y la

tabla correspondiente: ¿Cuáles son los números a escribirse en los espacios x, y, z? Dar como respuesta la suma.

* 1 2 3 41 x23 y4 z

–5–

2x x 2x 3x x 3x ;

P

Q R

2P QR

4

4 1

2

2 1

1

x 3

160

x x 3 y 2y 1 ;

21

xx 4

2

2x x x


a) 15/2 b) 8 c) 7d) 17/2 e) 13/2

22. Sabiendo que:

Hallar: a) 6 b) 3 c) 9d) 17 e) 8

23. Sabiendo que:

Hallar:

a) 17 b) 82 c) 106d) 48 e) 52

24. Si se cumple:

Calcular:

a) 120 b) 160 c) 110d) 110 e) –80

25. Si:

Hallar el valor de x que satisface la ecuación:

a) 1/3 b) 7 c) 12d) 13 e) 14/3

26. Sabiendo que:

Calcular: a) 12 b) 16 c) 10d) 15 e) 18

27. Si :

Hallar el valor de “x” si:

a) 2 b) 8 c) 4d) 5 e) 6

28. Sabiendo que:

Hallar: a) 3 b) –1 c) 1/3d)–2 e) 1/4

29. Si se cumple que:

Hallar el valor de “x” en:

a) 6 b) 3 c) 4d) –3 e) –6

30. Si se sabe que:

Hallar: a) –2 b) 0 c) 2d) –4 e) 4

31. Sabiendo que:

Hallar “x”, si:

a) 5 b) 6 c) 7d) 15 e) 11

32. Si: ; hallar el valor de “x” en la ecuación.

a) 4 b) 1 c) 3d) 2 e) 5

33. Sabiendo que:

Hallar:

a) b) c)

d) e)

34. Se define, Hallar:

–6–

ab c

ba c

42 3

2

1 23 5

41

22 1

13

4

3

ab c

2a bc

ab c

2a b c

35 7

1

3 4

15 2

3 x


a) 0 b) 2 c) 3d) –2 e) 5

35. Dados los siguientes operadores:

Hallar el valor de:

a) 14 b) 9 c) 12

d) 8 e) 10

01. D 11. C 21. A 31. A02. C 12. A 22. B 32. C03. C 13. B 23. B 33. B04. B 14. D 24. B 34. A05. C 15. D 25. C 35. B06. A 16. E 26. D07. C 17. B 27. C08. C 18. C 28. C09. D 19. E 29. B10. D 20. B 30. A

–7–

2x x 25 x x x 10 y

E 5 5

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