libro de balance de materia

7/21/2019 libro de balance de materia

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Versin Electrnica Gratuita

BALANCES DE MATERIA Y ENERGA.Formulacin, solucin y usos en Procesos Industriales.

Corregida y aumentada.

Libro de Texto por

HERNN DARO ALVAREZ ZAPATA

Editorial ArtBox Medelln, 2011

Prohibida su venta

Medelln, 14 de agosto de 2013


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ndice general

1. Introduccin 5

2. Representacin y Anlisis de Procesos 13

2.1. Mecanismos de representacin de Sistemas Dinmicos . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.2. Los Procesos Como Operaciones de Transporte, Transferencia y Transformacin deMateria y Energa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

2.2.1. Quemadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

2.2.2. Fluidizadores de Slidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

2.2.3. Secadores de Slidos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

2.2.4. Mezcladores y Homogenizadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

2.2.5. Intercambiadores de Calor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

2.2.6. Reactores Qumicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

2.2.7. Evaporadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

2.2.8. Cristalizadores por Enfriamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

2.2.9. Torres de Enfriamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

2.2.10. Torres de Destilacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

3. Principio General de Conservacin, Ecuaciones de Balance y Algoritmo de Solu-cin 43

3.1. Principio General de Conservacin y Ecuaciones de Balance . . . . . . . . . . . . . . 44

3.1.1. La Ecuacin General de Balance de Materia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

3.1.2. La Ecuacin General de Balance de Energa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

3.1.3. El Proceso como un Sistema Matemtico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

3.1.4. Homogeneidad de los Balances Respecto a los Flujos . . . . . . . . . . . . . . 51

3.2. Anlisis de Procesos sin Reaccin Qumica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

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2 NDICE GENERAL

3.2.1. Un Algoritmo Secuencial de Solucin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

4. Balances en Procesos Sin Reaccin Qumica 61

4.1. Anlisis en Procesos de Equipo nico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 614.1.1. Calentamientos y Enfriamientos sin Cambio de Fase: Uso de la Capacidad

Calorfica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

4.1.2. Operaciones de Cambios de Fase: Uso del Calor Latente . . . . . . . . . . . . 70

4.1.3. Disolucin y Concentracin de Soluciones: Uso del Calor de Solucin y Gr-ficos Entalpa-Composicin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

4.1.4. Secado y Humidificacin de Gases. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

4.2. Anlisis en Procesos de Equipos Mltiples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

4.2.1. Corrientes Directas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

4.2.2. Corrientes de Reciclo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

4.2.3. Corrientes de Derivacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

4.2.4. Corrientes de Purga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

5. Balances en Procesos Con Reaccin Qumica 117

5.1. Estequiometra Generalizada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117

5.2. Anlisis de Procesos con Reaccin Qumica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122

5.2.1. Un Algoritmo Secuencial de Solucin Ampliado . . . . . . . . . . . . . . . . . 122

5.2.2. Procesos con Reaccin Qumica nica en Reactor nico . . . . . . . . . . . . 123

5.2.3. Procesos con Reaccin Qumica nica en Reactores Mltiples . . . . . . . . . 132

5.2.4. Procesos con Reacciones Qumicas Mltiples en Reactor nico . . . . . . . . 143

5.2.5. Procesos con Reacciones Qumicas Mltiples en Reactores Mltiples . . . . . 149

6. Balances y Modelos Dinmicos de Procesos 159

6.1. Caractersticas Dinmicas de un Proceso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1616.2. Modelamiento de Procesos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162

6.3. Obtencin del Modelo Dinmico a partir de los Balances de Materia y Energa. . . . 165

6.3.1. Generalidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165

6.3.2. Los Balances de Materia y Energa Como Generadores de Estructura en Mod-elos Semifsicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168

6.4. Un Comentario Sobre la Obtencin de Otros Modelos Dinmicos de Procesos . . . . 184


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NDICE GENERAL 3

6.4.1. Modelos con algn tipo de Regresin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184

6.4.2. Modelos polinomiales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184

6.4.3. Modelos matemticos tipo red . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184

6.4.4. Modelos simblicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185

7. Anexos 187

ANEXOS 187

7.1. Anexo A. Clculo del Calor Latente desde datos de Cp . . . . . . . . . . . . . . . . . 187

7.2. Anexo B. Balances en estado no estacionario y modelos dinmicos de proceso . . . . 189

7.2.1. Generalidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189

7.2.2. Un Procedimiento Sugerido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191

BIBLIOGRAFIA 197


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4 NDICE GENERAL


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Captulo 1

Introduccin

Este texto est dedicado a los Balances de Materia y Energa como herramienta fundamental dela Ingeniera de Procesos. Saber realizar ese tipo de conteos (balances), se considera un tareaprimaria e indispensable en la formacin de un buen Ingeniero de Procesos. En tal sentido, unode los requisitos que siempre debe cumplir un buen ingeniero que trabaje en el proceso es que laplanta misma le quepa en la cabeza. Esta frase tan coloquial indica la capacidad que debe tenertal ingeniero para visualizar el proceso como una sola estructura general, que se pueda inclusoponer en una hoja de papel para analizarlo. Es as como algunos ingenieros con experiencia puedenresolver problemas de la planta con una simple instruccin dada telefnicamente. Eso slo es posibledespus de que el proceso ha pasado por varios anlisis, en ocasiones hechos en la mente mismadel ingeniero, otras veces en las reuniones del grupo tcnico de la planta. Lo importante es quetales anlisis se realicen procurando que sean lo ms rigurosos posibles, cosa que en el anlisismental puede faltar, puesto que al no formalizarse en papel o en un programa de computadora,

todo el anlisis queda a merced de la memoria. Es por eso que existen formalismos para realizar elanlisis del proceso de modo que quede una informacin perdurable y til al grupo de ingenierosque lo realiza y a otros que pueden tomarlo como herencia para su capacitacin en la operacinde la planta. Uno de esos formalismos, tal vez el infaltable, son los Balances de Materia, Energa yCantidad de Movimiento (BMECM), tanto en el estado estacionario como en el transitorio. Existenotros formalismos, de carcter simblico, como los grafos dirigidos signados o las redes de petri,aunque su uso est todava muy sesgado al diagnstico de fallas en plantas de proceso. La ventajaprincipal de los BMECM es que su construccin es muy intuitiva, partiendo del principio generalde la conservacin de materia, de energa y de cantidad de movimiento. Dependiendo del estadopara el que se formulen los balances, su solucin ser casi directa (balances en estado estacionario)o algo ms laboriosa (balances en estado transitorio). Son precisamente los balances en estado

transitorio los que forman la base de cualquier modelo del proceso que se construya basado enla descripcin de los fenmenos involucrados en el proceso. Adicionalmente, el modelo dinmicoobtenido as, contiene los balances en el estado estacionario como un caso especial de su solucinmatemtica. Bien sea que ya se cuente con un modelo dinmico completo o que slo se cuentecon el sistema algebraico formado por los balances en estado estacionario, el ingeniero posee unaformidable herramienta para abordar el anlisis del proceso.

El anlisis del proceso se refiere a la aplicacin de mtodos para la especificacin y estudio detalladodel mismo, con el fin de obtener modelos que describan los aspecto de inters en el comportamientodel proceso. El anlisis comprende un examen global del proceso contando con dichos modelos,

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6 Captulo 1. Introduccin

pero enfocado en particularidades que el ingeniero desea conocer para optimizar, operar o controlarsu proceso. Ntese el papel crucial que desempea el modelo en cualquier rutina de anlisis, sinimportar que clase de modelo se use. Aunque existen diversos tipos de modelos posibles, en estetrabajo slo se abordan los modelos matemticos basados en los fenmenos involucrados en el

proceso. Tales modelos se denominan fenomenolgicos puesto que las ecuaciones que describen lasrelaciones entre las variables de inters del proceso se basan en principios fsicos y qumicos. Laconstruccin de tales modelos est totalmente regida por la obtencin de los Balances de Materia,Energa y Cantidad de Movimiento, apoyados en el principio de conservacin y en los fenmenos detrasporte. Debe resaltarse que es sobre una representacin del proceso y no sobre el proceso fsicomismo sobre lo que el ingeniero aplica todo su conocimiento. Por lo tanto, es de vital importancia quelos ingenieros estemos en capacidad de generar buenas representaciones del proceso, sin importarsu caracter verbal, simblico o matemtico. Cada tipo de representacin resulta til bajo unascondiciones dadas del anlisis, llegando incluso a complementarse unos y otros de manera muyarmoniosa: una descripcin verbal completa del proceso se sigue de un diagrama de flujo de proceso(o diagrama pictrico), que se simplifica a un diagrama de flujo en bloques, dando paso a un grafo

dirigido signado, para terminar en un modelo matemtico del proceso mismo representado medianteun diagrama de flujo de informacin y un conjunto de ecuaciones.

Es evidente que la utilidad final del anlisis del proceso se fundamenta en el papel de los ingenierosen las industrias de proceso, los cuales se ocupan en dos tipos de operacin de plantas: nuevas omodificadas. En ambos casos, tanto el control y operacin como la optimizacin constituyen lasdos funciones ms importantes de los ingenieros. Un segundo tipo de trabajo de los ingenieroses el diseo, el cual resulta en cierto modo ms difcil puesto que los datos de la planta real noson conocidos de antemano, y por esta razn el ingeniero tiene que utilizar una parte importantede su criterio intuitivo. Cuando se modifican plantas existentes o se disean plantas similares aotras ya construidas, el ingeniero puede disponer de una importante experiencia. En cualquierade las labores previamente descritas, el anlisis de procesos ocupa un lugar fundamental. Una

instancia superior del anlisis de procesos slo es realizable cuando se programa un simulador parael modelo dinmico completo o incluso para los BMECM en estado estacionario. Esto permite probarrelaciones combinadas que describan las partes individuales del proceso. Tanto el diseo como laoperacin se pueden facilitar mediante la simulacin del proceso o de sus partes. En primer lugar,es muy difcil que la direccin de la empresa permita a los ingenieros introducir arbitrariamentecambios en una instalacin que opera satisfactoriamente por el simple hecho de ver que es lo queocurre. Adems, los modelos matemticos de los procesos se pueden manipular ms fcilmente quelas plantas reales. Por ejemplo, se puede simular la operacin fuera de las condiciones o intervalosnormales y tambin se puede hacer "fallar"la planta en simulacin con el fin de encontrar lascondiciones de operacin prohibidas. Desde un punto de vista ms general, el anlisis y simulacinde procesos presenta las siguientes ventajas:

1. Reducir costos en la experimentacin con miras a la optimizacin y diseo: Se requiere de ensayospara hallar puntos ptimos de operacin, as como para ajustar los sistemas de supervisin y control.

2. Extrapolacin de comportamientos: se pueden probar valores extremos que resultan peligrosospara la planta real.

3. Estudio de configuraciones y evaluacin de planes de accin: se pueden introducir elementosnuevos al sistema y verificar planes de accin bajo determinadas condiciones operativas.

En este trabajo se presentan los Balances de Materia y Energa (sin incluir los Balances de Cantidadde Movimiento) como herramientas primaria e indispensable en la construccin de modelos fenome-


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nolgicos de procesos. El nfasis principal est en la caracterizacin de las interacciones msicas yenergticas tpicas de los procesos, primero en el estado estable y luego en el estado transiente. Untratamiento como el que se presenta en este trabajo, tiene como principal ventaja la caracterizacingeneral de las entradas y salidas de un proceso, tanto en trminos de masa como de energa. Dicha

caracterizacin se constituye en el paso inicial y fundamental en el diseo del proceso y del sistemade control, puesto que establece claramente los lmites operativos de las corrientes, concentracionesy temperaturas, as como de los sensores y elementos finales de control (anlisis esttico) y haceexplcitas las dinmicas fundamentales del proceso (anlisis dinmico).

A pesar de la utilidad y relevancia de los balances de materia y energa, los textos dedicadosa tal tpico tienen dos tendencias para su solucin, asociada como la indicacin del punto deinicio de resolucin del sistema de ecuaciones de balance: 1) La experiencia del ingeniero y 2) Unprocedimiento por conteo de los grados de libertad del sistema de ecuaciones. El trabajo docenteha demostrado que el primer enfoque resulta bastante complejo para estudiantes de segundo ao deingeniera, mientras que el segundo enfoque, aunque matemticamente slido, no ha sido expuestode manera asequible para estudiantes que promedian su carrera. El presente trabajo intenta un

acercamiento coherente a la formulacin y solucin de los balances de materia y energa, pensandoen su uso posterior como generadores de modelos fenomenolgicos de procesos qumicos. Por estarazn se da un procedimiento matemtico simple y claro, tanto para la formulacin como para lasolucin de los balances de materia y energa. El procedimiento recurre directamente a la estructuramatemtica misma del sistema de ecuaciones, realizando un conteo de grados de libertad (incgnitasv.s. ecuaciones) para determinar cuando el sistema es soluble y bajo esa condicin, que ecuacinse debe resolver primero y que secuencia seguir para resolver todo el sistema. Se supone en estetrabajo que el lector tiene conocimientos de termodinmica bsica, por lo que muchos conceptosslo se introducen de manera sucinta, previamente a su utilizacin. Del mismo modo, los fenmenosde trasporte (cantidad de movimiento, materia y energa) se presentan de manera breve suponiendoque el lector tambin posee conocimientos bsicos en el tema.

El texto est organizado como sigue. En el Captulo 2 se habla de la representacin de procesos,se presentan las generalidades de los procesos y su abstraccin como sistemas. Se mencionan lasdiversas herramientas del anlisis esttico y dinmico de los procesos y se caracterizan las posiblesrepresentaciones de proceso-sistema utilizadas en ingeniera. Adicionalmente, se presenta la descrip-cin de diez de los procesos ms representativos de la industria de procesos. En el Captulo 3 seexplone el principio general de conservacin, mostrando como es el fundamento para la deduccin delas ecuaciones de balance. Al final del captulo, se presenta una propuesta de Algoritmo de Solucinpara los balances de materia y energa de un procesos. El Captulo 4 aborda el anlisis esttico deprocesos por medio del balance de materia y energa sin reaccin qumica. Se evoluciona desde elanlisis de procesos con un slo equipo hasta procesos de mltiples equipos o etapas, sin considerarprocesos con reaccin qumica. En el Captulo 5 se exponen y desarrollan los anlisis estticos de

procesos con reaccin qumica mediante balances de materia y energa. Se presentan las herramien-tas tiles para su construccin y se extiende el procedimiento de solucin general planteado en elCaptulo 3. Finalmente en el Captulo 6 se presenta el anlisis dinmico del proceso, en su general-idad y a manera introductoria, puesto que se considera que este tema es lo suficientemente ampliocomo para dedicarle un slo texto. No obstante, en este captulo se enumeran las caractersticasprincipales de las dinmicas coexistentes en los procesos y se describen las posibles interaccionesde tales dinmicas. Se hace nfasis en ejemplos de aplicacin de balances combinados de materiay energa en estado transitorio, puesto que este tipo de problemas constituyen la aplicacin tpicadel anlisis de procesos a la hora del diseo de proceso y sistema de control.


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Para terminar esta parte de la Introduccin, y como suele ocurrir cada que se finaliza un trabajocomo este, se debe recalcar que buena parte de este material ha surgido de la lectura, estudio ydiscusin de trabajos previos sobre balances de materia y energa. Sin embargo, la mayora de losejemplos y problemas propuestos han aparecido como rplica de procesos vistos a nivel industrial

durante la prctica del autor y luego desde la academia, en los trabajos de asesora industrial. Losestudiantes de los cursos de Balances de Matera y Energa en los programas de Ingeniera Qumicae Ingeniera Biolgica, y de Anlisis de Procesos en el de Ingeniera de Control, tienen tambinun gran aporte en este trabajo, puesto que fue slo por medio de sus experiencias de aprendizajesobre esta temtica que surgi la necesidad de un enfoque diferente e integrado de los balances.Sera muy largo mencionar a todos aquellos que dentro y fuera de los cursos mismos, abordaron contal entusiasmo la solucin de problemas de balances que no estaban en los textos, que me dieronnimo para no abandonar la escritura de este libro. A todas y todos, mil gracias. Un reconocimientoespecial merecen los Profesores Jaime Aguirre de la Universidad Nacional de Colombia y HebertoTapias de la Universidad de Antioquia, por la detallada revisin y los acertados comentarios querealizaron a una versin preliminar de este texto.

Como parte final de esta Introduccin, dos temas cruciales antes del arranque formal: una nomen-clatura sugerida y un listado de factores de conversin de unidades.

NOMENCLATURA SUGERIDA. Con el fin de unificar la nomenclatura utilizada en estetexto y facilitar la comprensin de las diferentes formulaciones presentadas aqu, la que sigue es lanomenclatura sugerida (y usada) para todos los balances y modelos formulados.

Sustancias de Procesose nomenclan con Letras Mayculas o Contracciones del nombre (Siglao Acrnimo):A, B, ...AS(cidoSulfrico), CC(Carbonato de Calcio). Esta nomenclatura siempreva como primer subndice de la variable.

Cantidad total de sustancia contenida en un equipo o parte del mismo: N, dada en gmol,kgmol, lbmol, etc.

Masa totalcontenida en un equipo o parte del mismo: M, dada en gr,k g, lb, etc.

Corrientes de Proceso(lneas de tubera) se nomenclan con nmero naturales: 1, 2, 3...siemprecomo segundo subndice luego de una coma.

Equipos de Proceso(piezas de la planta) se nomenclan con nmeros romanos:I, II,II, IV,V,...,como nico Superndice.

Flujos Msicos [ kgs ,ton

hr, lbmmn ]se representan con

micuando es la corriente total en unidades msicas

que va por la lnea i, o se representa como mXX, ique indica el valor de flujo de sustancia XXen

masa en la corriente i.

Flujos Volumtricos [ m3hr, Ls ] se representan con vicuando es la corriente total en unidadesvolumtricas que va por la lnea i, o se representa como

vXX, ique indica el valor de flujo de

sustancia X Xen volumen en la corriente i.

Flujos Molares [ grmols , kgmol

hr ,lbmol

mn ]se representa con nicuando es la corriente total en unidades

molares que va por la lnea i, o se representa como nXX, ique indica el valor del flujo de sustancia

XXen moles en la corriente i.

Velocidades de reaccinr = [ grmols , kgmol

hr ,lbmol

mn ]son los flujos .aparentes.en unidades molares de

los compuestos que participan de una reaccin qumica o bioqumica.


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Ejemplode lo presentado hasta ahora:

mAS,3son los[kgs,

tonhr,

l bmmn ]de sustancia AS(cido Sulfrico) como flujo dado en unidades msicas

que van por la corriente 3 en un equipo nico.

v2son los[ m3

hr, Ls ]de materia total pero como flujo volumtrico que van por la corriente 2.nAF,5son los [

kgmols ,

tonmolhr ,

lbmolmn ]como cantidad de sustancia AF(cido Fosfrico) como flujo

molar dado en unidades molares que van por la corriente 5en un equipo nico.

rII ICCes la velocidad a la que esta aparenciendo (producto signo +) o desapareciendo (reactivo signo-) el carbonato de calcio en el equipo o unidad de proceso III.

Concentraciones:

En cualquier corriente Lquida, Gaseosa, multifsica o mezcla de slidos:

wXX, ies la concentracin, en cualquier corriente i , de la sustancia X Xcomo fraccin Msica del

compuesto X X.zXX, i es la concentracin, en cualquier corriente i, de la sustancia XXcomo fraccin Molar delcompuesto X X.

CXX, ies la concentracin, en cualquier corrientei, de la sustancia XXcomo unidades combinadascon el volumen total ( masaV ol.,

V ol.V ol.).

En corrientes Lquidas o multifsicas con fase continua lquida:

xXX, i es la concentracin, en corriente Lquida i, de la sustancia XXcomo fraccin Molar delcompuesto X X.

En corrientes Gaseosas o multifsicas con fase continua Gas-Vapor:

yXX, i es la concentracin, en corriente Gaseosa i, de la sustancia XXcomo fraccin Molar delcompuesto X X.

Ejemplode lo presentado hasta ahora:

wAS,8 es la concentracin de AS(cido Sulfrico) como fraccin msica en la corriente ocho (8)del proceso.

zHAc,3 es la concentracin de H Ac(cido Actico) como fraccin molar en la corriente tres (3) delproceso.

CEt, 7 es la concentracin de E t(Etanol) en unidades combinadas ( masaV ol., V ol.V ol. ) en la corriente siete

(7) del proceso.

xCC, 5 es la concentracin deCC(Carbonato de Calcio) como fraccin Molar en la corriente Lquidacinco (5) del proceso.

yMet, 12 es la concentracin de Met(Metano) como fraccin Molar en la corriente Gaseosa doce(12) del proceso.

Propiedades especficas msicas con sombrero o gorro () superior, por ejemplo Entalpas:Hi,Hj.Propiedades especficas molares con lnea ( ) superior, por ejemplo Entalpas: Hi, Hj.


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FACTORES DE CONVERSIN. Como un lugar de bsqueda rpida, y considerando que unode los problemas que se presentan en la formulacin de balances y de modelos son las unidadesutilizadas en las ecuaciones, a continuacin se presenta un listado de las conversiones ms frecuentesen procesos qumicos. Tal recopilacin fue realizada originalmente por mi profesor, el Ingeniero Jairo

Cuenca Oviedo, desaparecido en plena madurez acadmica. Sea este un reconocimiento simple a sumemoria.

Temperatura(T)T(K) = T(oC) + 273,15T(K) = T(R)/1,8T(oF) = 1,8T(oC) + 32T(R) = (oF) + 459,67T(K) = T(oC)T(R) = T(oF)Tiempo ()

1hora= 1h= 3600s1minuto= 1min= 60s

Cantidad de sustancia (N)1kmol= 1000mol1lbmol= 453,5924mol1mol g= 1mol1mol lb= 1lbmolMasa (M)1g= 0,001kg1lbm= 0,4535924kg1kg = 2,204lb1tonelada= 1ton= 1016,05kg1tonelada metrica= 1t= 1000kg1onza troy= 31,1035g

Longitud (L)1pie= 1f t= 0,3048m1pulg = 1in= 25,4mm1milla= 1609,344m

1Angstrom= 1A= 1010m1milla nautica= 1852m1f t= 12in

Superficie (A= L2)1f t2 = 1pie2 = 0,092903m2

1in2 = 1pulg2 = 645,16 106m21f t2 = 144in2


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Volumen y Capacidad (V =L3)1galon americano= 1gla = 3785,41cm3

1barril de petroleo= 42gla = 158,9872l1f t3 = 0,0283168m3 = 28,3168l= 7,4813gal

1f t3

= 1728in3

1litro= 1l= 1,0dm3 = 1000cm3 = 103m3

Densidad (M L3)1 g

cm3= 1000 kg

m3 = 1 kgl

1 lbmft3

= 16,018476 kgm3

= 0,016018 gcm3

Agua20oC= 1000kgm3 = 62,43

lbmf t3

Volumen especfico (L3 M1)1 m

3

kg = 1000cm3

g = 1000 lkg

1 ft3

lbm = 62,4279cm3

g = 0,06243m3

kg

Fuerza (F=M L 2)1Newton= 1N= 1,0 kgm

s2

1MN= 1000kN= 106N= 1011dina1kgf= 9,80665N1lbf= 4,44822N

Presin (P=F A1 =F L2 =M L1 2)PAtm Medelln=85kP a =12,33psia =0,839atm1Pascal= 1P a= 1 N

m2 = 1,0 kg

ms2 ; 1psi= 6892,86P a1MP a= 1000kP a= 106P a

1bar= 0,1MP a= 100kP a= 105P a= 106 dinacm2

1lbf/in2

= 1psi= 6,894757kP a1kgf/cm2 = 1at(atmosfera tecnica) = 98,0665kP a1atmosfera normal= 1atm= 1,01325bar1atm= 1,0332274at= 101,324995kP a= 14,696psi1atm= 760mmHg= 29,92inHg1Torricelli= 1torr= 1mmHg= 133,322P a1atm= 10,33mcdea mca(metros columna de agua)1mmH2O= 1

kgfm2

= 9,80665P a= 104at1 lbf

ft2 = 47,880261P a= 6,944 103psi


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Energa (E= F L= M L2 2) = Trabajo W[=] FuerzaDistancia1Joule= 1J= 1N m= 1,0kgm2

s2

1MJ= 1000kJ= 106J1lbf

ft= 1,355817J

1HP V AP ORH2O a 100

oC= 34,5 lbV aporh

1HP V AP O RH2O a 80

oC

= 31,5 lbV aporh

1kgf m= 9,80665J1btu= 1055,056J1calora practica= 1cal= 4,1869J1btu= 251,996cal1calora termoqumica= 1calterm= 4,183995J1calora medida a 15oC= 1cal15 = 4,1855J1kilowatio hora= 1kW h= 3600kJ1ergio= 1erg = 107J

1kcal= 4185,5JPotencia (E 1 =F L 1 =M L2 3)1Watt= 1vatio= 1W= 1 Js = 1

Nms = 1,0

kgm2s3

1MW= 1000kW= 106W

1caballo fuerza= 1hp= 550 Ibffts1caballo de vapor = 1cv= 75kgfms1hp= 0,7457kW1cv= 0,7355kW

En refrigeracin es comn el uso de una unidad especial para la cantidad de calor retirada porunidad de tiempo:

1tonelada de refrigeracion= 1ton ref= 200 btumin1ton ref= 3, 5168kW

Otras unidades:

viscosidad dinmica1Poise= 1P = 0,1P a s= 0,1Ns

m2 = 0,1 kgms

1P = 1,0 gcms1cpoise= 0,000672 lbmf ts = 1mP a s= 0,001 kgmsAgua20oC= 1cP

viscosidad cinemtica =

1stoke= 1St = 0,0001m2

s = 1,0cm2

s1SSU(Segundos Saybolt Universal) = 4,6347centistoke(cSt)a 100oF(38oC)

= 4,6673 cS ta 210oF (99oC)Agua20oC = 1cSt = 4,63SSU

1 Decibel =1 dB =1012 W/m2 = 1012 kg/s3

gc= 32,2 lbf tlbfs2 = 1

kgmNs2 = 9,8

kgmkgfs2

R= P VnT [=]0,08205 LatmgmolK = 0,7302

f t3atmLbmoloR = 1,9872

CalgmolK = 1,9872

btuLbmoloR


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Captulo 2

Representacin y Anlisis de Procesos

Los procesos pueden ser: intangibles, como los sociales o los que se realizan sobre la informacin, otangibles, como los procesos de transformacin de la materia y las mltiples formas de energa. Estosltimos pueden a su vez ser naturales o artificiales (hechos por el hombre). La idea fundamentalde la Ingeniera de Procesos (IdeP) es controlar los niveles de produccin o avance de un procesonatural o generar procesos totalmente nuevos frente a los que existen en la naturaleza. Todo esto atravs de Equipos, Procesos o Plantas de produccin (EPP), lo que en esta descripcin simplementese denominar Proceso o Sistema. Resuelta ms que evidente que en ingeniera es imprescindiblecontar con una descripcin del proceso para poder realizar sobre dicha descripcin las tareas deSntesis y Anlisis que permitan su diseo y operacin adecuda. Tal descripcin no es nica y hasufrido cambios sustanciales de forma a travs de la historia de la ingeniera moderna, debido alas herramientas de manejo de informacin existentes en cada momento. En realidad el Procesose abstrae a la manera de uno o ms Sistemas para poder realizar su Anlisis y Sntesis. En ese

contexto, lo primero que se debe apuntar en esta seccin es que muchas veces los trminos sistemay proceso se usan indiscriminadamente como referentes al mismo objeto. Aunque tal igualdad entrelos trminos no existe, la fuerza de la costumbre y el contexto mismo donde se usa el trmino, hanhecho que no aparezca una confusin significativa cuando los dos trminos se conmutan. A pesarde esto, hagamos aqu una breve mencin de la diferencia entre los dos vocablos.

SISTEMA: Conjunto de reglas, principios, mtodos, tcnicas o cosas, ordenadas con arreglo a unaley y para una finalidad determinada.

PROCESO: Grupo de operaciones o tratamientos de materia, energa o informacin con el fin deobtener un producto de caractersticas especficas.

Se evidencia de inmediato de estas dos definiciones el grado ms abstracto del conceptoSistemaquedel concepto Proceso, a pesar de que comparten la misma definicin bsica: conjunto de elementosunidos por una ley para lograr un fin determinado. Ese grado de abstraccin que entraa el conceptodeSistema, permite que en un proceso se puedan definir mltiples sistemas tomando partes, equipos,elementos o incluso secciones de elementos dentro del proceso, de acuerdo a una ley arbitraria. Severifica por lo tanto la similitud entre los conceptos Sistemay Proceso. Pero tambin queda claroque el concepto Sistemaposee ms nivel de abstraccin que el concepto Proceso. Por eso, deberautilizarse la designacin de sistema siempre que se analiza cualquier proceso, de modo que lasdivisiones que se tomen en las partes del proceso para su anlisis no rian con la divisin ingenierilde los elementos (equipos) del proceso.

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14 Captulo 2. Representacin y Anlisis de Procesos

En un sentido amplio, los problemas de ingeniera pueden examinarse desde dos puntos de vistadiferentes. El primero atiende a una visin fenomenolgica. Por ejemplo, si el problema es el diseode un reactor qumico, lo deseable es realizar los siguientes estudios [Husain, 1986]:

1. Mecanismos de reaccin y comportamiento cintico de la reaccin.

2. Propiedades de los productos y subproductos de la reaccin.

3. El calor y la masa transferidos bajo las condiciones prevalecientes en el proceso.

4. Los posibles materiales de construccin del reactor.

5. Cualquier otro aspecto que pueda aislarse para su estudio.

Cada uno de estos estudios trata como influencias externas a los fenmenos que los otros estudiosanalizan. Esto le permite a cada estudio focalizar toda la atencin en el fenmeno que se estudia.De hecho la situacin ideal en este caso es que cada fenmeno est totalmente aislado de factoresde perturbacin externa. El segundo punto de vista para el anlisis de un problema de ingeniera

propone el tratamiento del proceso como un sistema. Retomando el ejemplo del diseo del reactorqumico, en este caso el inters est en el estudio de las interacciones de las condiciones de reaccincon la conversin, la separacin de productos y subproductos, la controlabilidad del proceso, eldiseo mecnico del equipo, etc. La situacin ideal en este estudio es que los comportamientos detodos los componentes del sistema sean completamente conocidos, de modo que la atencin puedaconcentrarse en el comportamiento del proceso (sistema) como un todo. Como se evidencia, estosdos puntos de vista en el anlisis de cualquier problema de ingeniera son complementarios.

Puesto que el anlisis que se abordar en este trabajo se refiere a procesos en los cuales participandiversas sustancias con el fin de cambiar sus propiedades para adecuarlas a varios usos, vale la penarevisar la generalidad de las interacciones entre sustancias, que toman lugar en los procesos. Unamanera de clasificar los procesos puede ser la interaccin entre diversas fases. De manera genrica, la

siguiente es una lista no exhaustiva de interacciones entre diversas fases dando ejemplos de algunosprocesos que corresponden a cada una de las interacciones mencionadas.

1. Gas-Gas: Mezclado para transferencia de calor o alteracin de concentracin por homoge-nizacin.

2. Gas-Lquido: Transferencia de calor: calentamiento por contacto. Transferencia de masa:Absorcin-desorcin, lavado de gases.

3. Gas-Slido: Transferencia de calor: Enfriamiento-calentamiento. Transferencia de masa: seca-

do, humidificacin.

4. Lquido-Lquido: Mezclado para transferencia de calor o alteracin de concentracin por ho-mogenizacin.

5. Lquido-Slido: Transferencia de calor: Enfriamiento-calentamiento. Transferencia de masa:lixiviacin, disolucin.

6. Slido-Slido: Cambios de concentracin por homogenizacin en mezclas de slidos pulveri-zados.


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2.1. Mecanismos de representacin de Sistemas Dinmicos 15

2.1. Mecanismos de representacin de Sistemas Dinmicos

Los procesos pueden ser: intangibles, como los sociales o los que se realizan sobre la informacin,o tangibles, como los procesos de transformacin de sustancias y materiales. Estos ltimos pueden

a su vez ser naturales o artificiales (hechos por el hombre). La idea fundamental es controlarlos niveles de produccin o avance de un proceso natural o generar procesos totalmente nuevosfrente a los que existen en la naturaleza. Como ya se mencion en la introduccin, el trabajo deanlisis no se realiza sobre el proceso fsico mismo. Por el contrario, el ingeniero analiza el procesomediante una representacin tratable, que puede ser verbal (texto o discurso), grfica (simblica)o matemtica (ecuaciones). Esto le permite la libertad de accin sobre el proceso sin tener queintervenirlo permanentemente a la manera del tanteo y error, con materia prima y producto reales.Utilizando una representacin del proceso es posible su caracterizacin, tanto desde un punto devista esttico (estados estacionarios) como desde un punto de vista dinmico (estados transienteso trayectorias entre estados estacionarios). Tal representacin casi siempre sigue una progresindada entre diversas formas: Primero la verbal (una charla informal o la lectura de una descripcin

escrita del proceso), luego una representacin grfica (primero Diagrama de Flujo en Bloques, luegoDiagrama de Flujo del Proceso), despus una representacin matemtica (esttica: ecuaciones debalance en estado estacionario o dinmica: modelo o ecuaciones de balance en el transiente), quese complementa con la representacin grfica ms acabada: un Diagrama de Flujo de Informacin(para el modelo matemtico) y un Diagrama de Instrumentacin y Tubera1 (para el "dibujo "dela planta). Todos estos medios de representaciones pueden ilustrarse a travs un ejemplo sencillo:

Nombre del Proceso (o equipo): "Tanque de preparacin de salmuera"

Descripcin Verbal:En una planta se debe proveer entre 10y 15 lminde una solucin al7 %peso deNaClen agua, a temperatura ambiente. Se ha diseado un tanque agitado de 200litrosen aceroinoxidable314. Se utiliza un agitador tipo turbina impulsado por un motor elctrico de 1,5HP. Al

tanque se alimenta de manera regulada agua por una lnea de 1 y una salmuera concentrada poruna lnea de 34 , mientras que la descarga hacia el proceso se realiza a travs de una lnea de 114

con bomba, que toma el lquido a 4 del fondo.

Diagrama de Flujo en Bloques o simplemente Diagrama de Bloques (DB) . Un DB es una combi-nacin de cajas (bloques) y flechas, ambos elementos rotulados para indicar el equipo o etapa (losbloques) y los flujos de materia o energa desde y hacia los alrededores y entre los mismos equiposo etapas. En este diagrama todava no aparece el concepto de flujos de informacin. Para el tanquede preparacin, el DB se ve en la Figura 2.1.

Tanque de Preparacin deSalmueraSalmueram

Aguam

Solucinm

Figura 2.1: Diagrama de flujo en Bloques o simplemente Diagrama de Bloques.

Diagrama de Flujo de Proceso o simplemente Diagrama de Proceso (DP). Un DP es una repre-

1 En Ingls se denomina Pipe and Instrument Diagramy su sigla es P&ID.


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Salmuera Agua

Solucin

Figura 2.2: Diagrama de Flujo de Proceso

sentacin ms acabada que el DB puesto que presenta la organizacin relativa de los equipos en elproceso. Adicionalente, aparecen simbolismos pictricos que recuerdan el equipo con sus particu-laridades constructivas. En este sentido, el DP posee ms nivel de detalle pictrico que el DB, loque hace al DP una mejor ilustracin de la situacin real. La Figura 2.2 es un DP para el ejemplo.

Representacin matemtica. Es una o ms ecuaciones que representa los comportamientos del pro-ceso, bien sea estticos (ecuaciones de balance en estado estacionario) o esttico-dinmicos (modelomatemtico o ecuaciones de balance en estado transiente). Para el ejemplo se presenta aqu slo elmodelo matemtico para el comportamiento de la masa total en el tanque (M), dejando al lectorla elaboracin del modelo para la variable concentracin de sal (CSal).

1.Comportamiento Esttico: Balance de Masa Total en estado estacionario:

0 =vAgua(

m3

s ) Agua(kgm3 ) +vSalmuera(

m3

s ) Salmuera(kgm3 ) vSolucion(

m3

s ) Solucion( kgm3 )Si se asume que las densidades son aproximadamente iguales: Agua = Salmuera = Solucion = ,entonces la expresin del balance de masa total en estado estacionario ser:

0 =

vAgua+vSalmuera vSolucion

que al considerar que la densidad nunca es cero, constituye la representacin esttica de lascorrientes en el tanque. Esta representacin entrega todos los posibles valores de los flujos queconducen a un estado estacionario:

0 =vAgua+

vSalmuera vSolucion

2.Comportamiento Esttico-Dinmico: Modelo matemtico a travs del Balance de Masa Total enestado transiente:

dMdt =

vAgua Agua+

vSalmuera Salmuera

vSolucion Solucion

que con la misma suposicin de densidad constante, queda:

dMdt =

vAgua+

vSalmuera vSolucion

y recordando que la masa totalMpuede expresarse en trminos del volumen de sustancia contenidoen el tanque como: M = V, y que a su vez el volumen, para un tanque cilndrico es funcin


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L

+

SolucinSalmueraAgua

Tanque

mmmA

1

Solucinm

Salmueram

Aguam

dt

dL

+0L

TanqueA 0t 0L

Figura 2.3: Diagrama de Flujo de Informacin (DFI) para la ED de Nivel.

del Area del Tanque (ATanque) y de la altura del lquido o Nivel (L),M=

ATanque

L, se llega

a: d(ATanqueL)dt = vAgua+vSalmuera vSolucion. Para resolver la derivada se recuerda que yATanque son constantes, por lo tanto:

ATanque dLdt =


, que cancelando trminos y organizando la

Ecuacin Diferencial, entrega el modelo de comportamiento dinmico de la Masa Total en el tanque,asociada directamente con los cambios en el Nivel (L):

dLdt =

1ATanque


Ntese que esta ecuacin contiene la inicial de estado estacionario, puesto que al no tener cambiosde masa total, dL

dt

= 0 y por lo tanto se llega a la primera expresin.

Diagramas de Flujo de Informacin (DFI). Estos diagramas dejan ver claramente el flujo de infor-macin en una representacin matemtica especfica del proceso. En ocasiones se confunden conlos DB puesto que tambin utilizan el simbolismo Flechas-Bloques, pero debe destacarse que enel DFI los bloques contienen representaciones matemticas (ecuaciones) y las flechas transportanvalores de variables o parmetros (informacin). Uno de los usos ms frecuentes de los DFI es larepresentacin de sistemas de control de procesos, puesto que todo sistema de control opera conla informacin del proceso que le dan los sensores. El DFI para la ED que representa el compor-tamiento de la variable Nivle (L) en el tanque de preparacin de salumuera se ve en la Figura2.3.

Es posible tambin construir DFI ms generales, en los cuales la representacin matemtica no

est todava indicada. Tales DFI se parecen bastante a los DB pero no son idnticos debido a queen el DFI las flechas son informacin. El siguiente es un DFI ms genrico para representar elcomportamiento de la variable L en el tanque de preparacin. Ntese que el pareamiento hechoentre variable controlada (L) y variable manipulada FSalmuera=

vSalmuera, no es el ms adecuado,

puesto que la influencia mayor sobre Lla tiene el flujo de agua y no el de salmuera. Esta opcindel DFI se ve en la Figura 2.4. En los diagramas de control es frecuente el uso de la letra F pararepresentar la variable Flujo, sin especificar las unidades de la corriente. Algunas veces en este textose usar tal nomenclatura para discutir aspectos relacionados con el control del proceso.

Finalmente, y bajo una determinada suposicin para el acoplamiento de los comportamientos


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FSalmuera LTanque dePreparacin

FAgua FSolucin

FSalmuera LTanque dePreparacin

FAgua FSolucin

Figura 2.4: Una opcin de Diagrama de Flujo de Informacin del ejemplo

dinmicos (en este caso se asume linealidad) y una aproximacin dada para su representacin(en este caso Funciones de Transferencia2), se puede representar el comportamiento mediante unDFI tambin genrico, mostrado en la Figura 2.5.

Proceso:Tanque SimplifSimplif. y =

Nivel

= L

d2* = F lujo

Descarga

= FSolucin

u = Apert.Entrada

Salmuera

= AF S almuera

AF a F lujoAlimento

u* = F lujo

Control =FSalmuera

AF out a FlujoDescargaSln

d2 = Apert.Descarga

Sln= AF S olucin

PROCESO: Nivel enel Tanque

d1* = F lujo

EntradaAgua

= F Agua

AF out a F lujoEntradaAgua

d1 = Apert.

Entrada

Agua = AF Agua

+Proceso:

Tanque SimplifSimplif. y =

Nivel

= L

d2* = F lujo

Descarga

= FSolucin

u = Apert.Entrada

Salmuera

= AF S almuera

AF a F lujoAlimento

u* = F lujo

Control =FSalmuera

AF out a FlujoDescargaSln

d2 = Apert.Descarga

Sln= AF S olucin

PROCESO: Nivel enel Tanque

d1* = F lujo

EntradaAgua

= F Agua

AF out a F lujoEntradaAgua

d1 = Apert.

Entrada

Agua = AF Agua

+

Figura 2.5: Otra opcin del Diagrama de Flujo de Informacin para el ejemplo

Diagrama de Instrumentacin y Tubera (P&IDde sus siglas en Ingls). Constituyen una extensindel DP, puesto que adems de la representacin pictrica de los equipos de proceso y sus conexionesreales, se presenta todo el manejo de informacin asociado con la instrumentacin y el control del

proceso. La Figura 2.6 muestra un P&ID para el ejemplo.Generalmente el anlisis busca una definicin precisa del proceso, para lo cual los balances de mate-ria y energa son una herramienta fundamental. La caracterizacin del proceso permite optimizar suoperacin mediante el diseo o rediseo de equipos, operaciones y estructuras de control. Es por lotanto de vital importancia una buena caracterizacin del proceso. En este sentido, resulta indispens-able un conocimiento preciso tanto del comportamiento dinmico como de los estados estacionariosposibles del proceso. Lo que resulta recomendable es primero adquirir suficiente destreza en la de-terminacin total de cualquier estado estacionario para poder posteriormente abordar los anlisis

2 Se sugiere al lector revisar los conceptos bsicos de la teora de control de procesos en textos del rea.


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Salmuera Agua

Solucin

AT

AC

ASP

Demanda de Solucin

Control FlujoAgua

Figura 2.6: Diagrama de Instrumentacin y Tubera (en Ingls Pipe and Instruments Diagrama

P&ID) del proceso ejemplo.

de transiciones entre tales estados. Para definir un estado estacionario de un sistema (caractersticadiferente del estado de un proceso o etapa individual, debido a que el concepto "Sistema"implicauna abstraccin) deben especificarse todos los valores de caudales y concentraciones de cada sus-tancia, as como las fases y la temperatura de cada corriente. Adicionalmente, se deben especificarlas condiciones de flujos energticos (calor y trabajo), as como las condiciones de energa cinticay potencial de las entradas y salidas, cuando los cambios en esta clase de energa sean sigificativos.

Aunque la representacin de un sistema dinmico puede hacerse utilizando diversos mecanismos

(clases de modelo), en este trabajo se abordar slo la representacin matemtica fenomenol-gica. Dicha representacin est formada por un conjunto de ecuaciones diferenciales (ordinariasEDO o parciales EDP) o ecuaciones en diferencias, que representan los efectos dinmicos del pro-ceso (dinmicas asociadas con la transferencia de masa y energa principalmente) y de ecuacionesalgebraicas que representan las relaciones estticas entre diversas variables del proceso. La represen-tacin (o modelo) fenomenolgica ofrece, entre otras, una ventaja de vital importancia a la hora delanlisis del proceso: la disponibilidad de herramientas matemticas para las tareas de valoracin deaspectos como estabilidad, robustez, convergencia, sensibilidad, controlabilidad y observabilidad,entre otras [Luyben, 1990; Smith and Corripio, 1997]. Esto hace que se prefiera tal enfoque frentea otros de ms facilidad a la hora de construir el modelo, como los mtodos basados en tcni-cas de inteligencia artificial (Redes Neuronales Artificiales, Sistemas de Inferencia Borrosa, etc.),pero para los que no existen herramientas de anlisis suficientes. Adicionalmente, el cubrimientode las representaciones matemticas fenomenolgicas es mucho ms amplio que el de otros tiposde representaciones, lo que garantiza resultados del anlisis ms cercanos a la operacin global delproceso bajo estudio. Al lector interesado en otras representaciones se le recomiendan textos demodelamiento.[Ljung, 1987; Bequette, 1998; Hangos and Cameron, 2001]

En la Figura 2.7 se muestra una representacin tpica de un sistema con medicin, indicando lasseales que permiten abordar su modelado y control. El sistema primario es el proceso, mientras queel sistema de medicin es el conjunto de instrumentos utilizados en el monitoreo de las variables. Lanomenclatura usada denominaual vector de entradas de control al proceso o variables manipuladas;d al vector de perturbacin o entradas no controladas al sistema; wal vector de ruido en los sensores


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PROCESO SISTEMA DEMEDICION

u x

d

y

wPerturbacin

Ruido Sensor

Estado

SalidaEntrada

Figura 2.7: Diagrama general de un sistema con medicin

o entradas no controladas debidas a la incertidumbre en las mediciones; xal vector que refleja losestados del sistema y yal vector de salidas. De este modo, cualquier sistema puede representarsemediante dos formulaciones vectoriales: Una ecuacin de Estado, que resulta ser una ecuacindiferencial:

dx(t)

dt =f[x (t) ,u (t) ,d (t)] (2.1)

funcin de los estados, las entradas y las perturbaciones. Y una ecuacin de Salida, que normalmentees una ecuacin algebraica:

y (t) =g [x (t) ,u (t) ,d (t) ,w (t)] (2.2)

funcin del estado, las entradas, las perturbaciones y el ruido en el sensor. Es precisamente estesistema con medicin desde el cual el ingeniero debe tomar la informacin para disear la estructuray el algoritmo del sistema de control. Eso genera muchas posibles configuraciones para el sistemade control, lo que hace necesaria una taxonoma de toda esa gama de posibilidades. En [Alvarezy col., 2002] se propone una taxonoma para los sistemas de control. Ms adelante se mostrarcmo los balances de materia y energa son la base para la construccin de modelos que toman laestructura de sistemas dada en las ecuaciones 2.1 y 2.2. Finalmente, debe recordarse que puedenexistir diferencias entre los estados de este tipo de sistema (variable x) y las variables de estado entermodinmica.

2.2. Los Procesos Como Operaciones de Transporte, Transferenciay Transformacin de Materia y Energa

Tal vez lo ms complejo cuando se enfrenta el anlisis de cualquier proceso es la comprensin dela operacin del mismo a partir de una descripcin verbal, acompaada incluso de la observacindirecta del proceso. Es corriente que en las empresas el personal de proceso: ingenieros, supervisoresy operarios, tengan un conocimiento utilitarista del proceso que tienen a cargo. Tal conocimientoha sido depurado al punto de no contener demasiada informacin complementaria, por lo queresulta una descripcin escueta y de trazos gruesos del comportamiento real del proceso. Es eneste punto donde el ingeniero interesado en el anlisis se encuentra con la falta de informacin


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2.2. Los Procesos Como Operaciones de Transporte, Transferencia y Transformacin de Materia y Energa21

globalizante sobre la operacin del proceso. Esto debido a que lo normal en planta es que slo secuente con una descripcin parcial del proceso (reportes de operacin, complementos al manual dediseo, etc). Frecuentemente, la operacin cotidiana del proceso se apoya en la experiencia de losingenieros de proceso, experiencia que no se documenta suficientemente. Es ah dnde el ingeniero

interesado en el anlisis debe complementar esta informacin para lograr una descripcin total ycon el suficiente detalle del proceso. Sin tal tarea, la informacin parcial le resultar insuficiente.Esto puede resumirse en una frase: Los enunciados de problemas reales a nivel industrial son muyescuetos y dejan entre lneas informacin valiosa para el xito del anlisis, por considerarla obviadesde el punto de vista operativo. En tal sentido, resulta de mucha utilidad una aproximacingeneral a los diversos tipos de operaciones industriales que pueden requerir anlisis cuando se estcaracterizando un proceso. En la literatura al respecto se hace la diferencia entre Operacin Unitariay Proceso Unitario. Un procesamiento se considera una operacin unitaria al satisfacerse condicionescomo: identificacin de los fundamentos, es decir, conocimiento del equilibrio y de los mecanismosque rigen la cintica de la transferencia de materia y energa; posibilidad de establecer modeloscoherentes, asequibles y tiles para describir la operacin; capacidad para resolver problemas de

escalado y para disear operaciones y equipos desde criterios rigurosos. Se deja al lector la tareade diferenciar ms detalladamente estos dos trminos, por no ser ese tema del presente trabajo.

Es frecuente que los libros de ingeniera de los procesos qumicos den alguna clasificacin particularde equipos de proceso y de procesos mismos, con el objetivo de orientar al lector frente al ampliopanorama de la industria de procesos. Por ejemplo, en [Walas, 1988] se da el siguiente agrupamien-to: Compresores y bombas de vaco, trasportadores de partculas slidas, torres de enfriamiento,cristalizadores, desintegradores de slidos, destilacin y absorcin de gases, equipos impulsores(motores) y recuperadores de potencia, secado de slidos, evaporadores, extraccin lquido-lquido,filtracin, fluidizadores de partculas, intercambiadores de calor, mezcladores y agitadores, reac-tores, refrigeracin, tanques, separacin de partculas por tamao; y finalmente los servicios: vapor,aire comprimido, agua de enfriamiento, electricidad, agua de proceso, gases especiales, vaco. Como

se ve, es un panorama bastante amplio el que ofrece una planta de proceso. A manera de resumen,se presenta enseguida una aproximacin a diversos procesos y equipos industriales de inters. Sin elnimo de ser exhaustivos en la enumeracin, si se pretende aqu ilustrar los procesos y equipos msrepresentativos en la industria, con una descripcin general de los aspectos que los caracterizan, sinabordar cuestiones de diseo y operacin detallada.

2.2.1. Quemadores

Generalidades

Cuando se habla de quemadores se est haciendo referencia a una familia grande de equipos utiliza-dos para extraer el poder calorfico de sustancias denominadas combustibles. Segn sea el estadofsico de estas sustancias, los combustibles se clasifican en slidos, lquidos o gaseosos. En el mis-mo orden va aumentando la facilidad de combustin completa del combustible, desde difcil en losslidos hasta fcil en los gases combustibles. La propiedad fundamental de un combustible es supoder calorfico o cantidad de calor que puede obtenerse por la combustin de una unidad de com-bustible (1kg, 1m3, 1gmol,etc.). Precisamente, esta propiedad permite expresar las cantidades deenerga en unidades equivalentes de combustible y as calcular la cantidad de combustible necesariopara obtener la energa requerida. El otro aspecto a considerar cuando se habla de quemadores ycombustores es la reaccin de combustin, la cual es una reaccin de oxidacin de las sustancias


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combustibles con un comburente u oxidante, que va acompaado por emisin de calor y algunasveces de luz en todo su espectro. El oxgeno es el comburente que generalmente se utiliza en lasreacciones de combustin. Dependiendo del tipo de combustible (lquido, slido o gaseoso) y el tipode tratamiento que se le debe dar a ste antes de la combustin, se disean los quemadores, de

tal manera que se pueda aprovechar de forma conveniente el calor generado en una reaccin decombustin. En los quemadores de mezcla previa, el combustible casi siempre gas, y el oxidantecasi siempre aire, se mezclan antes del encendido. En el caso de los quemadores de slidos, elcombustible debe estar constituido por partculas pequeas de tal manera que se permita todo elconsumo de combustible, en caso contrario, los slidos combustibles grandes deben permanecer unamayor cantidad de tiempo en el quemador para permitir todo el consumo del slido con cantidadesnecesarias de oxgeno. Adems, es necesario controlar factores como la temperatura, la presin, ylas cantidades de flujo de combustible y comburente para obtener la reaccin deseada, procurandoque se consuma el mximo de combustible posible y permitir que la mezcla combustible est en lascondiciones adecuadas para producir la temperatura de gases de combustin requerida. Adicional-mente, las condiciones que mejoran la combustin son: Mezcla ntima del combustible y el oxidante,

admisin de cantidades suficientes de oxidante para quemar por completo el combustible, tempe-ratura suficiente para encender la mezcla de combustible-oxidante y complementar su combustin,y suficiente tiempo de residencia de la mezcla para que la combustin sea completa. La reaccin decombustin de un combustible tipo hidrocarburo de frmula genrica CnHmse escribe:

CnHm+ (n + m

4)O2 nCO2+ m2H2OPor lo general el oxgeno utilizado proviene del aire (considerado seco, por lo tanto con 21 %molardeO2y 79 %molar deN2). En el quemador deben mezclarse el combustible y el agente oxidante enuna proporcin que se encuentre dentro de los lmites de inflamabilidad para el encendido, as comotambin para lograr una combustin constante. Con esto se evita la retrocombustin (llama viajandohacia el sistema de alimentacin de combustible) y el desplazamiento de la llama a una regin debaja temperatura, donde se apagara. La flamabilidad de un combustible es funcin de ciertasvariables que deben controlarse entre lmites establecidos para encender la mezcla. Estas variablesson: presin, temperatura, geometra del quemador y velocidad de flujo. El control adecuado deestas variables permite encender el combustible de tal manera que el calor producido a partir dela reaccin qumica sea mximo. Para encender la mezcla, se pueden utilizar muchos mtodos talescomo: chispas elctricas, superficies calientes, otras llamas u ondas de choque. Todas ellas elevanla mezcla a su temperatura de encendido. Existe un tiempo que se conoce como retraso de ignicinque es el intervalo de tiempo entre la introduccin del encendedor y la primera indicacin de laignicin. Los aumentos de presin y temperatura reducen el retraso de ignicin. Despus de que selogra el encendido en un quemador es preciso mantener la estabilidad de la llama, si no es as, lacombustin podr extinguirse o dar como resultado varias pulsaciones del quemador que daarnlos equipos. Para mantener la estabilidad de la llama en un punto, la velocidad del combustible y

su agente oxidante tiene que ser menor que la velocidad de propagacin de la llama, para evitar elefecto de soplete en la llama.

Una Clasificacin

A continuacin se describen varios tipos de quemadores, sin llegar a una clasificacin exhaustiva.

1. Quemadores de combustibles slidos.


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1.1. Lecho de combustibles Fijo, normalmente usados para slidos gruesos, en los cuales el slido sealimenta a una parrilla fija o lecho, tamben conocido como hogar, que lo soporta durante el procesode combustin. Dicha parrilla puede tener un sistema de remocin mecnica de cenizas o deja talremocin al movimiento natural de los gases de combustin producidos en el mismo lecho. Existen

subclasificaciones de acuerdo con el tipo de encendido del combustible y la clase de alimentacinde los slidos al hogar.

1.2. Lecho de combustible Fluidizado o en suspensin. En este caso, el combustible slido pulverizadose fluidiza en un cilindro, donde mediante algn mecanismo de ignicin se da inicio a su combustin.Por la operacin misma del lecho fluidizado, las cenizas producidas son arrastradas por la corrientede gases calientes que sale del quemador.

2. Quemadores de combustibles lquidos

Para la combustin de los combustibles lquidos, stos se deben preparar previamente, bien seavaporizndolos o atomizndolos en el aire de combustin. De acuerdo con el mecanismo utilizadopara realizar tal preparacin, los quemadores de lquidos pueden clasificarse como:

2.1. Quemador de boquillas aspersoras.

2.2. Quemador pulverizador de discos rotatorios.

3. Quemadores de combustibles gaseosos

Puesto que los combustibles gaseosos se dispersan con facilidad en el aire, no se necesita ningunapreparacin. El tiempo de combustin es breve una vez se alcanza la temperatura de ignicin y seproporciona una turbulencia apropiada. Por lo tanto aqu no se har una clasificacin ms detalladade los quemadores de gases. Baste con decir que generalmente utilizan boquillas distribuidoras, tantodel combustible puro como de la mezcla aire combustible previamente homogenizada.

Ejemplo 2.1: Quemador de Carbn en Lecho Fijo

En la Figura 2.8 se presenta de manera esquemtica un quemador de carbn en lecho fijo, tpica-mente utilizado en el hogar de calderas pirotubulares. Como puede verse, las partes principales sonla parrilla fija, el alimentador de carbn (en este caso por tolva y tornillo dosificador), el ventiladorde admisin de aire, el sistema de encendido y el extractor de cenizas-escoria. El funcionamiento deeste quemador es como sigue. Sobre la parrilla se descarga permanentemente carbn molido (entre1 y 25mmde dimetro) desde la tolva por medio de un tornillo dosificador de velocidad regula-ble. El carbn se distribuye sobre la parrilla fija mediante guas de distribucin, de modo que se

forme un manto uniforme. Al mismo tiempo, un ventilador alimenta aire a un juego de tuberas dedistribucin, de modo que todo el manto de carbn reciba aire. Debido a la temperatura reinanteen la parrilla cuando cae el carbn y al contar con suficiente oxgeno, entra en combustin. Lascenizas cruzan la parrilla y salen por el fondo. Por su parte, los productos de la combustin, gasescalientes (Humos) salen por la parte superior bien sea por el tiro natural (efecto de succin) debidoa la diferencia de temperaturas entre la chimenea y el quemador, o por el tiro forzado (efecto dedescarga a presin) que genera el ventilador que admite el aire al quemador, siempre que su presinde descarga sea suficiente para generar tal forzamiento en el flujo de los humos.


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Gasescalientes

Parrilla fija

Distribuidor deaire

Cenizas yescoria

Tornillodosificador

Aire

Distribuidor decarbn

Tolva

Ventilador Sistema deencendidotipo soplete

Figura 2.8: Quemador de Carbn en Lecho Fijo

2.2.2. Fluidizadores de Slidos

Generalidades

En un lecho fluidizado se ponen en contacto materiales slidos con un medio gaseoso o lquido, conel fin de poder tratar dichos slidos como un fluido, y as, simplificar su manipulacin. Si se colocauna masa de partculas granuladas en un cilindro, cuya tapa inferior tiene orificios por los cuales sehace pasar en sentido ascendente un fluido (por ejemplo un gas) a una cierto caudal, de modo queatraviese la columna de partculas, la friccin produce una cada de presin que aumenta con lavelocidad del gas. Esto hace que el lecho se expanda y adopte una disposicin ms abierta para queel fluido pueda pasar. Si la velocidad del fluido se aumenta, los poros y los canales se agrandan ylas partculas se separan con mayor amplitud, adquiriendo el lecho una condicin menos compacta,pero que an mantiene las partculas del slido en contacto. Este es el punto en el cual se empiezapropiamente la fluidizacin, constituyendo un lecho en la mnima velocidad de fluidizacin. Alaumentar ms la velocidad del gas, las partculas se mueven libremente formndose torbellinos ydesplazndose al azar, (en este momento las partculas parecen un lquido en ebullicin) con algunaspartculas que salen del lecho pero vuelven a caer al mismo. Slo las partculas ms pequeas sonarrastradas por el fluido en una fluidizacin intensa. Si la velocidad del fluido aumenta sobre lamnima necesaria para la fluidizacin, la porosidad del lecho aumenta, se expansiona y disminuyesu densidad pero la caida de presin a travs del lecho de slidos no cambia apreciablemente. Si sesigue aumentando la velocidad del fluido, se presenta arrastre de slidos, condicin indeseada parala fluidizacin.

Los lechos fluidizados se emplean frecuentemente en la industria de procesos ya que proporcionanun excelente contacto entre las partculas, logrndose altas velocidades de transferencia de calor y


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Parr i l la f i ja

To rn i l l odos i f i cado r

T o l v a

A i re

C e n i z a s

C ic ln

G a s e sca l i en t esl im p ios

Ven t i l ado r

Figura 2.9: Quemador de Carbn en Lecho Fluidizado

masa. Para que se produzca una buena fluidizacin, el slido debe tener una baja densidad, debe serde tamao pequeo y sus partculas deben ser aproximadamente de forma esfrica. La fluidizacin

est fuertemente influenciada por la geometra del lecho y las caractersticas de las partculas delfluido. Entre las ventajas de la fluidizacin se encuentra el fcil control de la temperatura, lacontinuidad en la operacin, la buena transferencia de calor y de masa y el bajo volumen de equipoutilizado.

Una Clasificacin

Es posible emplear dos sistemas durante el proceso de fluidizacin: el sistema lquido-slido y elsistema gas-slido. En estos dos tipos de fluidizacin actan la fuerza de gravedad y la friccindel fluido con las partculas del slido. Otras clasificaciones frecuentemente empleadas, agrupan losfluidizadores de acuerdo con su uso; es as como existen reactores en lecho fluidizado, secadores

en lecho fluidizado y quemadores en lecho fluidizado, entre otros. Finalmente, algunos autores losclasifican por la configuracin de equipos en los que participan: lecho recirculante, lecho continuo,lecho por lotes, etc.

Ejemplo 2.2: Quemador de carbn en lecho fluidizado

En la Figura 2.9 se ilustra un quemador de carbn en lecho fluidizado. Las partes principalesson: El lecho fluidizado, el distribuidor-retenedor de slidos, el conjunto alimentador (tolva-tornillodosificador), el ventilador impulsor de aire y el cicln de limpieza de humos. La operacin del equipo


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es la siguiente: Desde la tolva, el carbn molido (entre 0,5y 2,0mmde dimetro) es alimentado allecho mediante un tornillo dosificador de velocidad regulable. En el lecho, el carbn se mantieneen un grado suficiente de fluidizacin, de modo que el contacto aire-carbn sea suficiente para quese de la combustin, propiciada por la alta temperatura del lecho (aprox. 900oC). El fenmeno de

la fluidizacin logra adems arrastrar las cenizas producidas durante la combustin. Estas cenizasse retiran en un cicln ubicado a la salida del quemador, de modo que los gases calientes salenlimpios hacia el equipo que los utilizar como medio calefactor. La fluidizacin, que dota a losslidos molidos de un comportamiento similar al de un fluido (lquido o gas), se logra mediante elaire que suministra el ventilador. En muchas ocasiones se acostumbra precalentar el aire, de modoque no se afecte adversamente la combustin del carbn por descensos en la temperatura del lechodebidos al aire fro. Este precalentamiento no est esquematizado en la Figura 2.9.

2.2.3. Secadores de Slidos.

Generalidades

El secado es una de las tcnicas ms antiguas desarrolladas por la humanidad. A lo largo del tiempose han secado ladrillos, telas, caf, tabaco, productos alimenticios y farmacuticos, papel, plsticos,minerales, etc., siendo el sol y el aire la fuente y transporte energtico principales. Los secadoresson equipos empleados comnmente en procesos para eliminar una fraccin lquida presente en unadeterminada sustancia qumica o material compuesto. Esta fraccin lquida puede ser un compo-nente originario (por ejemplo, el agua de un proceso natural), un aditivo tecnolgico o de proceso(como un agente solvente), o un excipiente o vehculo (como el agua en una pintura vinlica).Unslido puede retener diversos tipos de humedad. Algunas de ellas son [Treybal, 1980]:

- Humedad en el equilibrio: Contenido de humedad de una sustancia que est en equilibrio con una

presin parcial dada por el vapor.- Humedad libre: Es la que contiene una sustancia en el exceso de la humedad en el equilibrio.

- Humedad ligada: Se refiere a la humedad que contiene una sustancia que ejerce una presin devapor en el equilibrio menor que la del lquido puro a la misma temperatura.

- Humedad no ligada: La que contiene una sustancia que ejerce una presin de vapor igual a la dellquido puro a la misma temperatura.

Cuando un slido se deseca, ocurren dos procesos fundamentales y simultneos: se transmite calor alslido para evaporar el lquido y se trasfiere masa desde el slido en forma de lquido o vapor dentrodel slido y como vapor en la superficie. Como se ve, el proceso de secado implica la transferencia

de un lquido procedente de un slido hmedo a una fase gaseosa no saturada. El estudio delsecado y los clculos del tamao y principios requeridos para disear un secador deben tomar enconsideracin muchos problemas de mecnica de fluidos, de qumica superficial, de estructura delos slidos, de transferencia de masa y calor, entre otros.

Una Clasificacin

Existen varias maneras de clasificar los equipos de secado. Las dos ms tiles se basan en: elmtodo de transmisin de calor a los slidos hmedos, las caractersticas y propiedades fsicas del


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material que est mojando al slido, y el mtodo de operacin. El primero y el tercero revelanlas diferencias en el diseo y el funcionamiento del secador, mientras que el segundo es ms tilpara seleccionar entre un grupo de secadores con relacin a un problema de secado especfico.

1. Segn el mtodo de transmisin del calor necesario para la evaporacin de la humedad.

1.1. Secadores Directos o por conveccin: La transferencia de calor para la desecacin se logra porcontacto directo entre los slidos hmedos y los gases calientes, dando lugar a la evaporacin. Ellquido vaporizado se arrastra con el medio de desecacin; es decir, con los gases calientes.

1.2. Secadores Indirectos o por conduccin: El calor de desecacin se obtiene independientementedel gas que se utiliza para trasportar la humedad evaporada. ste puede obtenerse por conduccina travs de una pared metlica en contacto con los slidos de un lado, mientras que por el otro esten contacto con una sustancia caliente.

2. Segn el mtodo de operacin:

2.1. Continuos: Operan generalmente en estado estacionario. La operacin es continua, sin inter-

rupciones, en tanto se suministre la alimentacin de slido hmedo.

2.2. Por lotes: Se operan intermitentemente en condiciones de estado no estacionario. El secadorse carga con la sustancia, que permanece en el equipo hasta que se seca; entonces, el secador sedescarga y se vuelve a cargar con un nuevo lote.

Los siguientes son algunos tipos de secadores agrupados segn los dos criterios y de acuerdo con laclasificacin anterior [Perry, 1984]:

1. Secadores Directos Continuos, que pueden ser: de bandejas metlicas continuas o de bandejas convibracin, de material dosificado en una capa, por transporte neumtico, rotatorios, por aspersin,de circulacin directa, de tnel y lechos fluidizados.

2. Secadores Directos por Lotes, que pueden ser: por lotes de circulacin directa, y de bandejas ycompartimientos.

3. Secadores Indirectos Continuos, que son de dos tipos: de tambor caliente, y de transportador detornillo.

4. Secadores Indirectos por Lotes, que pueden ser: de tazas agitadas con superficie caliente, porcongelacin y vacio, rotatorios al vaco y de bandejas al vaco.

Ejemplo 2.3: Secadores Continuos Rotatorios.

Un secador continuo rotatorio est formado por una carcaza cilndrica giratoria horizontal o ligera-mente inclinada hacia la salida. La alimentacin hmeda se introduce por un extremo del cilindroy el producto seco se descarga por el otro. Las partes principales del equipo son: La carcaza, losraspadores-elevadores, el alimentador de slidos, el mecanismo impulsor, el ventilador, el calentadorde aire y las descargas de gases y slidos. Un esquema general del equipo se ve en la Figura 2.10. Lalongitud del cilindro vara de 4 a ms de 10 veces su dimetro, oscilando este ltimo entre menosde30cmhasta ms de 3m. Cuando gira la carcaza, unas placas elevan los slidos y los esparcen enel interior de la misma. Los secadores rotatorios se calientan por contacto directo de aire o gasescon el slido, como el visto en la Figura. Tambin se calientan por medio de gases calientes quecirculan a travs de un encamisado que recubre la carcaza, o con vapor que se condensa en un haz


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Slidoshmedos

Aire hmedo Junta defriccin

MecanismoImpulsor

Calentador

Aire

Raspador-elevador

Slidossecos

Junta defriccin

Rotacin

Figura 2.10: Secador Directo con flujo a contracorriente

de tubos longitudinales que estn montados en la superficie interna de la carcaza. El flujo de gascaliente puede ser a favor de la corriente de slidos o en contracorriente. Los gases que circulan porel cilindro pueden reducir o aumentar la velocidad de movimiento de los slidos, segn que la cir-culacin del gas sea a contracorriente o en cocorriente siguiendo una lnea paralela a la circulacinde los slidos.

2.2.4. Mezcladores y Homogenizadores

Generalidades

Por lo general cualquier tratamiento de materiales en la industria de procesos implica el mezcladoy homogenizacin de dos o ms sustancias. Esta operacin busca obtener una corriente de materialcon caractersticas uniformes en el tiempo, de modo que pueda ser especificada de manera casi comosi fuera una sustancia pura. Debe aclararse que en esta pequea discusin se usar el trmino Mezclade manera indistinta tanto para mezclas homogneas y heterogneas, incluidas las soluciones, comocaso especial de la homogenizacin. La mezcla y homogenizacin puede realizarse sobre variassustancias en la misma fase o sobre un grupo de sustancias en dos o tres fases. En el primercaso, generalmente se obtiene una mezcla en la misma fase de las sustancias que la constituyen.

En el segundo caso, aparecen mezclas heterogneas que reciben diversos nombres de acuerdo conel material que est disperso (fase dispersa) en el material que acta como un continuo (fasecontinua). Por ejemplo, cuando se dispersa un slido en un lquido se pueden obtener suspensionesque se denominan lechadas, pulpas o cementos, de acuerdo con la proporcin en peso entre el slidoy el lquido. Cuando se dispersa un gas en un lquido, se pueden obtener espumas, catalogadasde acuerdo con el tamao de las bubujas de gas suspendidas en el lquido. Tambin es posiblesuspender un lquido en un gas mediante pulverizacin, atomizacin o aspersin. Se obtienen deeste modo los aerosoles. Otras mezclas pueden formarse al suspender un slido en un gas, comoen el caso de los humos. Finalmente, y sin ser exhaustivo en la enumeracin, puede mezclarse doslquidos no solubles para formar una emulsin, por ejemplo de aceite en agua, o incluso de agua en


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aceite dependiendo de la relacin en peso entre los dos lquidos.

Una Clasificacin

Una clasificacin gruesa de los mezcladores y homogenizadores los separa en dos grandes familias.

1. Mezcladores Estticos. Estos mezcladores no tienen partes mviles, por lo que la homogenizacinse logra a expensas de la energa de flujo que trae cada una de las corrientes a mezclar. Su con-figuracin fsica es la confluencia de dos o ms lneas o conducciones en un tramo nico en el cualse dispone algn tipo de material que obliga a las corrientes a entrar en contacto al ofrecerles unarestriccin o tortuosidad en su sentido de flujo. Un ejemplo sencillo de mezclador esttico es unaTe de tubera, a la cual llegan dos corrientes por sus extremos contiguos y salen con algn gradode homogenizacin por el otro extremo de la Te, luego de pasar a travs de un relleno de birutasde acero (esponja de acero), que ocupa la parte central de la Te.

2. Mezcladores con Movimiento. En esta clase de mezcladores se dispone de un elemento mecnicoen movimiento (agitador), bien sea dentro del seno de las sustancias que se desean mezclar ocontenindolas a manera de un recipiente que gira. Un ejemplo del primer tipo son los agitadoresde aspas, impulsadas por un eje unido a un mecanismo que le proporciona movimiento circular(motor elctrico, motor hidrulico o motor neumtico). En el segundo caso, el ejemplo tpico sonlas mezcladoras de concreto usadas en las construcciones, con una carcaza giratoria que contienela mezcla cemento-agua-triturado para preparar el concreto por homogenizacin.

Ejemplo 2.4: Homogenizador en tanque agitado en continuo

Este tipo de agitador es el de uso ms frecuente en la industria qumica, tanto operando en con-

tinuo, como se ve en la Figura 2.11, como en operacin por lotes (Batch). El equipo consta de untanque (abierto o cerrado) por lo general de fondo cncavo, un motor con eje impulsor, una o msaspas agitadoras unidas al eje impulsor, bafles deflectores en las paredes del tanque para evitarla formacin de vrtices, tapa (opcional) y tuberas de alimentacin y descarga. La operacin encontinuo del agitador es muy simple. A travs de las tuberas de alimentacin se agrega en continuolas sustancias a mezclar, las cuales al caer al tanque y permanecer all el tiempo suficiente (tiempode residencia, aproximadamenteRes = V olumen/Caudal volumetrico de entrada), para recibirla energa necesaria para disgregarse, mezclarse y homogenizarse hasta lograr las caractersticasrequeridas. Dicha mezcla se va descargando por el fondo del tanque al mismo flujo volumtrico queel total de las entradas, de modo que el nivel del tanque permanece constante. En la variante porlotes (Batch), las sustancias se cargan al inicio, se inicia la agitacin que se sostiene durante un

determinado tiempo, al final del cual se abre la descarga para sacar la mezcla final.

2.2.5. Intercambiadores de Calor

Generalidades

Es frecuente a nivel industrial que las sustancias que se procesan deban calentarse o enfriarse paraadecuarlas a las condiciones del proceso en el que participan. Para realizar tal labor, se disean yconstruyen unos equipos que permiten transferir calor desde una fuente o sumidero energtico a


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Entradas

Motor

Baflesdeflectores

Agitador

Descarga

Figura 2.11: Homogenizador en tanque agitado en continuo

la sustancia de inters. Tales equipos se denominan Intercambiadores de Calor, los cuales operanfundamentalmente por el principio de diferencia de temperatura entre la fuente o sumidero y la sus-tancia que recibe o entrega energa (aunque existen otros principios: radiofrecuencia por ejemplo).En tales equipos la sustancia de inters interacta energticamente ganando o perdiendo contenidoenergtico, que puede o no reflejarse en su temperatura. Aunque por lo general, tal cambio detemperatura entre la entrada y la salida del fluido de proceso al intercambiador es condicin paradenominar as a tal equipo. En otros casos, cuando el aporte energtico principalmente produceun cambio de fase (transferencia de calor sensible), los equipos no se denominan con el trminogenrico intercambiadores de calor y ms bien toman nombres especficos como vaporizadores ocondensadores. Es frecuente que las fuentes o sumideros de calor sean otros fluidos, por lo general

denominados fluidos de servicio, puesto que slo se encargan de conducir el calor dentro o fuera delintercambiador. No obstante, tambin pueden ser fuentes energticas algunos dispositivos slidoscuya entrada de calor es la corriente elctrica, que al circular por una resistencia elctrica incrustadaen el slido produce calentamiento de la pieza. Como ya se mencion, tambin fuentes electromag-nticas cumplen esa labor (Horno micro-ondas). En resumen, en cualquier intercambiador de calorexisten dos subsistemas claramente diferenciados: el de entrega de calor y el de recepcin de calor.De acuerdo con el tipo de intercambiador de que se trate, tales subsistemas podrn ser claramentevisibles desde la construccin fsica del intercambiador o ser bastante abstractos y difciles de difer-enciar en el sistema fsico, pero siempre de inters a la hora de realizar el anlisis del proceso.

Una Clasificacin

De manera muy breve, invitando al lector interesado a consultar textos de transferencia de calor,a continuacin se presenta una clasificacin de los intercambiadores de calor, de acuerdo con suscaractersticas constructivas.

1. Intercambiadores de Doble Tubo o Tubos Concntricos (Figura 2.12 a). Son los intercambiadoresde calor ms sencillos que manejan dos fluidos: uno de servicio y otro de proceso. Constan deun tubo de menor dimetro dentro de otro de mayor dimetro, ubicados de manera concntrica,dejando entre los dos un espacio anular por el cual circular uno de los fluidos. El otro fluido circulapor el tubo interior. De este modo, se generan dos corrientes que intercambian calor a travs de la


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Fro

Caliente

Fro

Caliente

a b

Figura 2.12: Intercambiadores de calor de doble tubo y de tubos y coraza operando en contracor-riente

pared del tubo interior.

2. Intercambiadores de Tubos y Coraza (Figura 2.12 b). En este caso, nuevamente existe un tubode mayor dimetro como en el intercambiador de tubos concntricos, el cual se denomina coraza,pero en vez de un nico tubo interior de dimetro pequeo, existen varios de tales tubos ubicadosuno contiguo al otro, formando un haz de tubos que se acomodan en el interior de la coraza. Deeste modo, uno de los fluidos viaja por el interior de los tubos del haz mientras que el otro viaja porel espacio que queda entre la coraza y los tubos interiores. Nuevamente, la transferencia de calorse da a travs de las paredes de los tubos interiores.

3. Intercambiadores de Placas. Tales intercambiadores mantienen el principio de separacin de losfluidos que intercambian calor a travs de una pared metlica, pero en este caso ya no existen tubosy en cambio se usan placas planas. Dichas placas pueden ser lisas o con aletas que aumentan el rea

de transferencia. En este caso, las placas forman espacios a travs de los cuales los fluidos circulanuno al lado del otro, separados slo por la pared metlica de la placa.

4. Otros intercambiadores: Calentadores elctricos, calentadores por radiofrecuencia y micro ondas

Ejemplo 2.5: Intercambiadores de tubos concntricos y de tubos y coraza

Aqu como ejemplo se presentan de manera esquemtica los dos tipos ms comunes de intercam-biadores de calor: tubos concntricos y tubos y coraza, de modo que el lector pueda apreciar las

diferencias constructivas y operativas de las dos clases de equipos. En la Figura 2.12 se ve a laizquierda un intercambiador de doble tubo o tubos concntricos operando en contracorriente, conel fluido caliente por el tubo y el fluido fro por el nulo. Se aprecian el espacio anular y el tubocentral, por donde circulan los dos fluidos. En la misma Figura se ve a la derecha un diagrama deun intercambiador de tubos y coraza, particularmente se presenta uno con un slo paso a travs dela coraza (guiado por medio de los deflectores verticales). Se tiene al fluido fro circulando por lacoraza y al caliente por los tubos. Debe aclararse que los pasos por la coraza aumentan el tiempode residencia del fluido que va por la coraza, permitiendo un mejor intercambio. Tales pasos porla coraza se logran dividiendo de manera horizontal la coraza con placas que acanalen el flujo y loobliguen a ejecutar giros en forma de S a travs de ella.


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2.2.6. Reactores Qumicos

Generalidades

Son los equipos insignia de la industria de procesos, puesto que existen mltiples procesos conreaccin qumica, desde el simple lavado de hilos y prendas hasta la obtencin de frmacos por vaqumica (sntesis), pasando por la industria del papel, las resinas, los colorantes y los alimentos.En un reactor, se llevan a cabo una o ms reacciones qumicas (transformacin de la materia porreacomodo, sustitucin o desplazamiento de tomos en una molcula existente o nueva). Por logeneral, las reacciones qumicas son deseadas por su aporte en las caractersticas del producto final,aunque en otras ocasiones son indeseadas por el deterioro o contaminacin que causan a la materiaprima de un producto esperado. En ambos casos, siempre se procura conocerlas (en su mecanismo,en sus productos finales y en su cintica), de modo que puedan ser controladas para beneficiodel proceso. Es ah donde surge la necesidad de un equipo especial para efectuar las reaccionesqumicas deseadas y mantener controladas aquellas indeseadas. Tal equipo se denomina reactorqumico, sin importar su forma, tamao o ubicacin. Debido al carcter exotrmico (liberacinde energa trmica) o endotrmico (absorcin de energa trmica) de la mayora de reaccionesqumicas, se acostumbra dotar a los reactores con sistemas de transferencia de calor (serpentines,enchaquetados, tubos, etc.), aunque si el carcter exo- o endo- es bajo, puede usarse el reactor contransferencia de calor natural a los alrededores. El otro aspecto comn es la agitacin, que buscaponer en contacto las molculas de reactivos con el fin de lograr su reaccin. Tal agitacin puedeproveerse por cualquier mecanismo de homogenizacin o incluso, puede operarse con la agitacinnatural que genera la turbulencia de los fluidos movindose por una lnea de tubera. En este ltimocaso, se est operando un tipo especial de reactor denominado reactor tubular, muy diferente altpico tanque agitado.

Una Clasificacin

Aunque existen varias posibilidades para clasificar los reactores qumicos, aqu solo mencionare-mos dos. La primera atiende al hecho de su operacin temporal, por lo que pueden clasificarsecomo reactores por lotes (Batch), reactores continuos y reactores combinados (semi-batch). En losprimeros, se cargan los reactivos, se procesan sin entrada ni salida de materia pero s de energay luego se descargan productos y reactivos que no alcanzaron a reaccionar. En el segundo grupo,los reactivos entran de manera permanente al reactor, mientras que los productos y reactivos que

no alcanzaron a reaccionar salen tambin de manera permanente del reactor. El ltimo grupo dereactores, tiene operacin por lotes pero durante ciertos instantes de tiempo se cargan ms reactivosal reactor (o se descargan partes del contenido). Algunos autores denominan esta clase de reactorespor lotes alimentado a pulsos (fed-batch). Una segunda clasificacin se puede realizar de acuerdocon el equipo mismo utilizado para realizar la reaccin qumica. En este caso, los reactores puedenser de Tanque Agitado Continuo (CSTR por sus siglas en InglsContinuous Stirred Tank Reactor)o de Tanque Agitado por Lotes (BSTR por sus siglas en Ingls Batch Stirred Tank Reactor) oreactores Tubulares. Estos ltimos no son ms que un cilindro (tubera) a la cual se alimentan losreactivos por un extremo mientras que de manera continua salen los productos y los reactivos queno alcanzaron a reaccionar por el extremo opuesto.


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Reactivos

Motor

Fluidotrmicoservido

Productos +reactivos

Fluido

trmico

Reactivos

Fluido trmicoservido

Fluido

trmico

Productos +reactivos

Encamisado

Figura 2.13: Reactor CSTR y reactor tubular con encamisado.

Ejemplo 2.6: R

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