Lineamientos Competencias y estándares.Sucre
63
LINEAMIENTOS, COMPETENCIAS Y ESTÁNDARES PARA LA EDUCACIÓN MATEMÁTICA ANA CELIA CASTIBLANCO PAIBA Universidad de Sucre
description
Lineamientos, competencias y estándares
Transcript of Lineamientos Competencias y estándares.Sucre
LINEAMIENTOS, COMPETENCIAS
Y ESTÁNDARES PARA LA
EDUCACIÓN MATEMÁTICA
ANA CELIA CASTIBLANCO PAIBA
Universidad de Sucre
Contenido
1. Antecedentes
2. Lineamientos Curriculares
Propósitos de la educación matemática
La naturaleza de las matemáticas
La actividad matemática del alumno
Matemáticas y cultura
Ejes estructurantes del currículo
3. Competencias
4. Estándares
5. A manera de conclusión
1. ANTECEDENTES
Colombia reforma curricular de
1978
Ley 115 de 1994:
Autonomía curricular
-Establecimiento de un currículo nacional por áreas-Materiales basados en el currículo-Control de textos y materiales educativos para estudiantes-Capacitación docente orientada por el currículo preestablecido
-PEI. -Lineamientos curriculares -Plan de estudio-Indicadores de logros curriculares-Innovaciones curriculares-Investigación educativa-Evaluación de los planes y los programas educativos
2. Lineamientos Curriculares de
Matemáticas (1998)
Importancia de la educación
matemática
Debe responder a nuevas demandas globales y nacionales como las relacionadas con:
• una educación para todos
• la atención a la diversidad y a la interculturalidad
• la formación de ciudadanos y ciudadanas con las competencias necesarias para el ejercicio de sus derechos y deberes democráticos
Importancia de la educación matemática
Contribuir con los fines de la educación
• por su papel en la cultura y la sociedad
• se las ha relacionado siempre con el
desarrollo del pensamiento lógico
• se ha considerado esencial para el
desarrollo de la ciencia y la tecnología.
¿Para qué enseñar Matemáticas?
METAS GENERALES
Contribuir al desempeño en forma activa y crítica en su vida social y
política y para interpretar la información necesaria en la toma de
decisiones.
Contribuir al desarrollo integral de los estudiantes con la perspectiva de
que puedan asumir los retos del siglo XXI.
Contribuir a la formación en los valores democráticos.
METAS ESPECÍFICAS
Desarrollar su capacidad de pensamiento y de reflexión lógica y además
adquirir instrumentos poderosos para explorar la realidad, representarla,
explicarla y predecirla. Para actuar en ella y para ella.Para afrontar con confianza las exigencias de la sociedad actual, tanto
en la vida diaria como en el trabajo, hay que tener aptitud para conocer las
implicaciones de muchos conceptos matemáticos de los que están
impregnadas la prensa diaria y las decisiones rutinarias
Los planteamientos anteriores
exigen reorganizaciones,
redefiniciones y
reestructuraciones de los
procesos de enseñanza de las
matemáticas. En primer lugar,
se hace necesaria una nueva
visión de las matemáticas
NATURALEZA DE LAS MATEMÁTICASPuntos de vista
• Platonista: Disciplina monolítica, producto estático, inmutable, el cual es descubierto y no creado.
• Instrumental: Disciplina útil, conjunto de hechos, reglas y fórmulas que se aplican en la solución de problemas.
• Constructivista: Campo de invención y creación humana. Es una disciplina dinámica que está avanzando constantemente y reajustándose a nuevas situaciones (Resolución de problemas)
Elementos clave que inciden en la
práctica de la enseñanza de las
matemáticas
• Los contenidos o esquemas mentales del maestro, particularmente el sistema de creencias relacionadas con la naturaleza de las matemáticas, su enseñanza y aprendizaje.
• El contexto social educativo, en particular los límites y oportunidades que brinda.
• El nivel de procesos de pensamiento y reflexión del maestro. Paul Ernest (1988)
Constructivista Platonista
Instrumental
APRENDIZAJE
Acepta la existencia de
diversos procesos, métodos
usados por los estudiantes
al resolver problemas.
Insistencia en identificar
solo un método correcto
para resolver cada
problema.
EVALUACIÓNConsidera diversas
soluciones de un
problema, la calidad de
éstas, las discusiones
en grupo, entre otras.
Un examen puede
ser un indicador
del progreso de
los alumnos.
La investigación reciente indica que las
concepciones de los profesores sobre
las matemáticas, sobre su enseñanza y
el aprendizaje influencian su acción en
el salón de clases.
Se han encontrado diferentes grados
de coherencia entre las creencias de
los maestros acerca de la naturaleza
de las matemáticas y su práctica
educativa
LA ACTIVIDAD MATEMÁTICA
• El aprendizaje de las matemáticas es un
proceso activo y constructivo
• “Saber matemáticas es hacer matemáticas,
lo que caracteriza a la matemática es un
quehacer, sus actividades creativas o sus
procesos generativos” (Hersh)
• Hacer matemáticas implica resolver
problemas, comunicarse, razonar,
construir modelos matemáticos, abstraer,
inventar, generalizar, sacar conclusiones,
etc
MATEMÁTICAS Y CULTURA
• Las matemáticas han sido creadas por seres humanos y para dar respuesta a problemas sociales, han contribuido al desarrollo de la sociedad contemporánea.
• Diferentes culturas han llegado a desarrollos matemáticos similares y han realizado actividades similares: contar, localizar, medir, diseñar, jugar y explicar.
• Hay varias culturas matemáticas en la cultura contemporánea
• Los alumnos aportan su propia cultura a la clase de matemáticas
• Los trabajos de los matemáticos responden a nuestra cultura evolutiva y contribuyen a ella.
Por ello, se hace necesario comenzar
por la identificación del conocimiento
matemático informal de los estudiantes
en relación con las actividades
prácticas de su entorno y admitir que el
aprendizaje de las matemáticas no es
una cuestión relacionada únicamente
con aspectos cognitivos, sino que
involucra factores de orden afectivo y
social, vinculados con contextos de
aprendizaje particulares
DIMENSIONES ESTRUCTURANTES DEL CURRÍCULO
CONTE
XTO
Situ
acio
nes
p
robl
emát
icas
:
d
e la
s m
ism
as m
atem
átic
as
d
e la
vid
a di
aria
d
e la
s ot
ras
cien
cias
CONOCIM
IENTO
S
BASICO
S
Pensamiento num
érico y
sistemas num
éricos.
Pensamiento espacial y
sistemas geom
étricos.
Pensamiento m
étrico y
sistemas de m
edida
Pensamiento aleatorio y
sistemas de datos
Pensamiento variacional y siste-
mas algebraicos y analíticos
PROCESOS
Razonamiento
Comunicación
Modelación
Elaboración, comparación y ejercitación de procedimientos
Resolución y planteamien- to de problemas
PROCESOS GENERALES DE APRENDIZAJE
Son instrumentos del pensamiento que intervienen en el aprendizaje de los saberes de cada disciplina, pero
en cada caso deben superar obstáculos diferentes que dependen
de la naturaleza de esos saberes
EL RAZONAMIENTO
Capacidad del pensamiento que se manifiestaen acciones como:
• Ordenar ideas en la mente para llegar a conclusiones
• Justificar los procedimientos puestos en acción
• Usar hechos conocidos, propiedades y relaciones
• Reconocer y encontrar patrones y regularidades
• Formular hipótesis, conjeturas y conclusionesgenerales
Estos procesos potencian la capacidad de pensar, le dan sentido a las matemáticas y van más allá de la
simple memorización de reglas y algoritmos.
Resolución y planteamiento de
problemas
Este es un proceso presente a lo largo de todas
las actividades curriculares de matemáticas y no
una actividad aislada y esporádica
• Significa comprometer a los estudiantes en
tareas en las que el método de solución no se
conoce para construir nuevo conocimiento.
• Incluye formular problemas, aplicar y generar
estrategias para resolverlos y para verificar e
interpretar la razonabilidad de un resultado a la
luz de la situación inicial.
LA COMUNICACIÓN
• Es parte integrante del conocer y usar lasmatemáticas.
• Es traducir información presentada en lenguajenatural al lenguaje propio de las matemáticas yviceversa.
• Conlleva al hecho de representar, discutir yargumentar, leer, escribir y escucharmatemáticas.
Se favorece cuando las respuestas requieren consensos,discusiones y trabajos de cooperación ; cuando en la
descripción de un fenómeno, de un objeto, de un sitio...,el poder de las matemáticas se hace manifiesto y necesario para
lograr una mayor aproximación a aquello que se describe.
LA MODELACIÓN
• El pensamiento construye modelos de situacionesproblemáticas u objetos complejos del mundo realo del conocimiento, que los simplifican, separandolo esencial de lo accesorio.
• Un modelo puede entenderse como un sistemafigurativo mental, gráfico o tridimensional quereproduce la realidad en forma esquemática parahacerla más comprensiva.
• Un modela, permite volver cercana y concreta unaidea o un concepto para su apropiación y manejo,como también hacer predicciones acerca de lasituación problemática o del objeto modelado.
Modelación y matematización
Matematizar, puede entenderse, en una formaelemental, como simplificación y restricción de lacomplejidad de una situación real o problema parareducirla a una situación ya conocida en la cual sepuede detectar fácilmente qué operacionesmatemáticas pueden ser pertinentes, decidir quévariables y relaciones entre variables sonimportantes y cuáles no, asignar números a lasvariables, utilizar procedimientos numéricos parahacer predicciones y examinar los resultados.
ELABORAR Y EVALUAR PROCEDIMIENTOS
Dos procesos cognitivos involucrados en la
ejecución de procedimientos rutinarios:
• El proceso de reflexión ocurre cuando la persona, alejecutar un procedimiento, piensa conscientementesobre lo que éste es, lo que está sucediendo y porqué.
• El proceso de automatización ocurre cuando losprocedimientos son practicados una y otra vezhasta que pueden ser ejecutados automáticamentesin pensar.
Conexiones
Cuando los estudiantes pueden conectar ideas matemáticas su comprensión es más profunda y más duradera. Conexiones entre tópicos, entre contextos y entre sus intereses y experiencias.
• Reconocer y usar conexiones entre ideas matemáticas
• Comprender cómo las ideas matemáticas se interconectan y se construyen unas sobre otras para producir un todo coherente
• Reconocer y aplicar las matemáticas en contextos fuera de las matemáticas
LOS CONOCIMIENTOS BÁSICOS
Están constituidos por conceptos,proposiciones, teorías, modelos y en particularpor los sistemas propios de las matemáticas,considerados como “herramientas de las quese puede valer el pensamiento matemático ycomo medios potentes que ayudan adesarrollarlo y a refinarlo”. (Vasco, 2002).
Sistemas propios de las matemáticas:numéricos, geométricos, métricos, de datos,algebraicos y analíticos.
PENSAMIENTO NUMÉRICO
Comprensión general que tiene una
persona sobre los números y las
operaciones junto con la habilidad y la
disposición para usar esta comprensión
en formas flexibles al hacer juicios
matemáticos y para desarrollar
estrategias útiles al emplear números y
operaciones en la vida cotidiana.
Marco para el sentido numérico
Sentido numérico
Conocimiento y
manejo de los
números
Conocimientos y
Manejo de las
operaciones
Aplicación de
estos
conocimientos
en contextos y
situaciones
de cálculo
Comprensión de las operaciones aritméticas
• Comprender los diferentes significados de una operación.
• Utilizar sus propiedades• Relacionar las operaciones• Reconocer el efecto sobre
un par de números• Usar números rotulados en
la solución de problemas
• Conocer nuestro sistema de numeración.
• Relacionar los términos de la operación.• Desarrollar habilidades para hacer
estimaciones de cantidades y de cálculo.
• Decidir si un resultado es o no razonable.
• Aplicar estrategias para comprobar resultados.
• Usar la calculadora
Construcción de algoritmosSentido operacional
Operación
PENSAMIENTO MÉTRICO
Su desarrollo involucra procesos y conceptos como los siguientes:
• La construcción de los conceptos de cada magnitud: crear o abstraer en el fenómeno u objeto la magnitud concreta o cantidad susceptible de medición
• La comprensión de los procesos de conservación:captación de aquello que permanece invariante a pesar de las alteraciones de tiempo y espacio
• La estimación de magnitudes y los aspectos del proceso de capturar lo continuo con lo discreto
PENSAMIENTO MÉTRICO
• La apreciación del rango de las magnitudes requiere de guías o valores significativos que permiten comparar
• La selección de patrones, de unidades de medida y de instrumentos, indispensable para refinar el resultado de la medición
• La diferencia entre la unidad y el patrón de medición, no es lo mismo un cuadrado de un cm de lado que el cm cuadrado como unidad de área
• La asignación numérica, expresada en números rotulados es posterior al proceso de medición
• El transfondo social de la medición relacionado con la necesidad de medir en contextos familiares
PENSAMIENTO ESPACIAL Y GEOMÉTRICO
Pensamiento espacial:
Conjunto de procesos cognitivos mediante los cuales se construyen y se manipulan
las representaciones mentales de los objetos del espacio, las relaciones entre
ellas, sus transformaciones, y sus diversas traducciones a a
representaciones materiales
PENSAMIENTO ALEATORIO (1)
Reconocimiento y manejo de la incertidumbre. Ayuda a tomar decisiones en situaciones de
incertidumbre, de azar, de riesgo o de ambigüedadpor falta de información confiable, en las que no esposible predecir con seguridad lo que va a pasar.
Ordena, mediante leyes aleatorias, fenómenosregidos por el azar de la misma forma como actúanlas leyes determinísticas sobre otros fenómenos delas ciencias.
Comprende el desarrollo de la probabilidad y laestadística en situaciones de investigación querequieren decidir la pertinencia de la información, surepresentación, análisis, exploración de nuevashipótesis, conexiones con otras áreas y con diversasestrategias de resolución de problemas.
PENSAMIENTO ALEATORIO (2)
Integra la construcción de modelos defenómenos físicos y el desarrollo deestrategias como las de simulación deexperimentos y de conteos.
Desarrolla competencias para interpretarrepresentaciones gráficas (circulares,histogramas, diagramas de árbol) quepermiten captar la aleatoriedad y laincertidumbre tanto en forma cualitativacomo cuantitativa facilitando la evaluación ytoma de decisiones desde una perspectivano determinista.
Pensamiento Variacional
Tiene que ver con el reconocimiento, la percepción, la identificación y la caracterización de la variación y el cambio en diferentes contextos, así como con su descripción, modelación y representación en distintos sistemas o registros simbólicos, ya sean verbales, icónicos, gráficos o algebraicos.
EL CONTEXTO
Tiene que ver con los ambientes querodean al estudiante, condicionessociales y culturales, interacciones,intereses y creencias.
La intervención continua del maestromodifica y enriquece el contexto, hacede él un recurso para que losestudiantes aprendan.
SITUACIÓN PROBLEMÁTICA
Situación de aprendizaje novedosa:
Significativa para el estudiante
Involucra conocimientos y estructuras cognitivas previas
Representa un desafío intelectual
Modifica las estructuras cognitivas previas y permite ampliar el campo de aplicaciones
3. Competencias matemáticas
Procesos Competencias
Cuando los procesos generales de
aprendizaje están presentes en toda
la actividad matemática del
estudiante, se explicita lo que
significa ser matemáticamente
competente
¿QUÉ SON LAS COMPETENCIAS?
Un conjunto de conocimientos, actitudes,comprensiones, disposiciones y habilidades(cognitivas, metacognitivas, socioafectivas ycomunicativas), relacionadas entre sí parafacilitar el desempeño flexible y con sentidode una actividad en contextos nuevos yretadores.
(Vasco U. Carlos, Documento de trabajo)
COMPETENCIA MATEMÁTICA
Otras caracterizaciones de la competencia enmatemáticas tienen que ver con:
Dominio en el aprendizaje del sentido, que tiene quever con el significado situado social y culturalmente,y la aplicación de operaciones matemáticas.
Desarrollo de habilidades para entender y valorarlos avances matemáticos.
Desarrollo de estrategias entendidas como caminosexitosos y económicos al abordar una tarea o unproblema.
Desarrollo de independencia y creatividad pararesolver problemas.
UNA COMPETENCIA IMPLICA…
Conocer, ser y saber hacer, usar el
conocimiento en la realización de
acciones, desempeños o productos que
le permitan al estudiante ver qué tan
bien está comprendiendo lo que
aprendió.
COMPETENCIA MATEMÁTICA
La competencia matemática se manifiesta en habilidades quepodrían clasificarse en tres categorías no excluyentes:
1. Comprensión conceptual
Reconocer, calificar y generar ejemplos y contraejemplos deconceptos
Usar modelos, diagramas y símbolos para representarconceptos
Identificar y aplicar principios
Conocer y aplicar hechos y definiciones
Hacer conexiones entre diferentes formas de representación deconceptos
Comparar, contrastar e integrar conceptos y principios
Reconocer, interpretar y aplicar símbolos para representarconceptos
Interpretar supuestos y relaciones que involucran conceptos
COMPETENCIA MATEMÁTICA
2. Conocimiento procedimental
Seleccionar y aplicar correctamente procedimientosapropiados
Verificar y justificar lo apropiado de la aplicación deun procedimiento
3. Resolución de problemas
Reconocer y formular problemas
Entender la suficiencia y consistencia de los datos
Usar estrategias, datos, modelos y matemáticasrelevantes
Generar, ampliar y modificar procedimientos
Razonar espacial, inductiva, deductiva, estadística yproporcionalmente
Juzgar lo razonable y correcto de una solución
GRADOS DE COMPETENCIA
La génesis de las competencias se realiza
mediante un proceso. No es cuestión de todo
o nada. Existen grados de dominio o
maestría de las competencias.
Las competencias se observan en
comportamientos que unas personas
dominan mejor que otras y que las hacen
más eficaces en una determinada situación.
4. ESTÁNDARES BÁSICOS DE
MATEMÁTICAS
¿QUÉ SON LOS ESTÁNDARES?
Son criterios claros y públicosque permiten valorar y conocer lo
que deben aprender los niños, niñas y jóvenes, y establecen el
punto de referencia de lo que están en capacidad de saber y
saber hacer en contexto, en cada una de las áreas y niveles.
LOS ESTÁNDARES PROMUEVEN:
Equidad e igualdad de oportunidades. Todos
aprendan independientemente de su condición
social, económica y cultural.
Socialización de la educación. Estándares
diseñados con la participación de la comunidad
educativa y conocidos por toda la sociedad.
Calidad. Alcanzar objetivos y fines de la
educación.
ESTÁNDARES Y AUTONOMÍA
Los estándares establecen prioridades deaprendizaje que todo el sistema se comprometea lograr, pero no desmerece la posibilidad deque cada escuela y cada docente enriquezca elcurrículo de acuerdo a las características ynecesidades propias de su población.
Se trata de que el sistema educativo, y lapolítica curricular en particular, logren unasíntesis entre la Política Pública y el PEI paraformar personas integrales que poseanconocimientos esenciales comunes.
Guillermo Ferrer
LOS ESTÁNDARES NOS DICEN EL QUÉ :
• Especifican lo que todos los estudiantesdeben saber y ser capaces de hacer en cadaárea y para cada conjunto de grados.
EL CÓMO :
Lo determina la Institución Educativa, en elmarco de su PEI, al ser autónoma para elegir:conceptos, enfoques, estrategias pedagógicasde acuerdo a contextos institucionales,municipales, regionales y nacionales.
¿PARA QUÉ ESTÁNDARES BÁSICOS?
Enviar señales a estudiantes, docentes, familias y ala opinión pública en general, sobre las exigenciasde calidad del sistema educativo y generar debatesobre ellos.
Precisar los niveles de calidad de la educación a losque tienen derecho todos los niños y niñas de todaslas regiones del país.
Orientar la formación inicial y permanente de docentes.
Orientar los materiales, textos y otros apoyos educativos.
Orientar los procesos de evaluación interna y externa.
Orientar los currículos de acuerdo con los PEI.
REFERENTES PARA LA ORGANIZACIÓN DE LOS
ESTÁNDARES DE MATEMÁTICAS
Complejidad conceptual de la relaciónentre procesos generales de aprendizaje,conocimientos básicos y contexto.
Coherencia horizontal y vertical.
Gradualidad en el aprendizaje.
COHERENCIA HORIZONTAL Y VERTICAL
Un estándar para un determinado pensamiento está relacionado:
Verticalmente con los demás estándares del mismo pensamiento.
Horizontalmente con los estándares de losdemás pensamientos del mismo grupo degrados. El diseño curricular debe propiciarun desarrollo integrado entre ellos.
COHERENCIA HORIZONTAL Y VERTICAL DE UN ESTÁNDAR
De 1º a 3º. P. Métrico:
Realizo y describo
procesos de medición con
patrones arbitrarios y
algunos estandarizados de
acuerdo al contexto
P. Numérico: Describo, comparo y cuantifico
situaciones con números, en diferentes contextos y
con diversas representaciones.
P. Geométrico: Reconozco y valoro simetrías en
distintos aspectos del arte y el diseño.
P. Aleatorio: Clasifico y organizo datos de
acuerdo a cualidades y atributos y los presento en
tablas.
De 4º a 5º : Seleccionar unidades tanto convencionales como estandarizadas,
apropiadas para diferentes mediciones.
De 6º a 7º : Establecer relaciones entre unidades para diferentes magnitudes.
De 8º a 9º : Justificar la pertinencia de utilizar unidades de medida específicas en
contextos de las ciencias.
De 10º a 11º: Diseñar estrategias para abordar situaciones de medición que requieran
grados de precisión específicos.
COMPLEJIDAD CONCEPTUAL
Se evidencia:
En las exigencias crecientes para comprenderlos aspectos formales de la disciplina.
En los procesos involucrados en estascomprensiones.
En los contextos que las posibilitan.
GRADUALIDAD EN EL APRENDIZAJE.
Los procesos a través de los cuales se
desarrollan las competencias se suceden en
largos períodos de tiempo.
Los estándares van más allá del nivel en el
cual se proponen, no son metas ni por grado
ni por grupos de grados.
Claves generales para leer estándares
Podemos identificar en ellos:
procesos conceptos y contexto
procedimientos matemáticos
No en todos los estándares se especifica elcontexto; se deja en libertad al docente paraque lo aborde en el que considere apropiado.
5. A MANERA DE
CONCLUSIÓN
EL CURRÍCULO DE MATEMÁTICAS DEBE
Propiciar la experimentación
Experimentar con objetos físicos y
simulados y con constructos
matemáticos antes de aprender
conceptos matemáticos en forma
abstracta. Esto le da oportunidades de
observar, hacer predicciones, lograr
representaciones, validar hipótesis,
controlar variables, etc
Incrementar procesos y habilidades
cognitivas de orden superior
Centrarse en la comprensión de
conceptos fundamentales y en
procesos de pensamiento y habilidades
necesarias para crear y recrear los
conceptos matemáticos y las
relaciones en su propia mente.
Tener en cuenta la realidad
Explorar, descubrir, discutir y construir
significativamente conceptos
matemáticos y relaciones, en contextos
que involucren problemas de la vida
diaria y proyectos que sean relevantes
e interesantes para el que aprende.
