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Medición del Factor de Tierra (K0) en Líneas de Transmisión y Cables: Mejora de la Confiabilidad de la Protección de Distancia

Miguel Gutiérrez, OMICRON Electronics, USA

Michael Krugger, OMICRON Electronics Gmbh, Austria RESUMEN Dentro de los factores de incertidumbre que afectan la localización de la falla y por consiguiente la confiabilidad de la operación de la protección de distancia se encuentra el factor de tierra. Aunque hay varios programas de cálculo bastante sofisticados para la estimación de los parámetros de línea, la gran incertidumbre que introduce principalmente la impedancia de tierra conllevan en algunos casos a imprecisas estimaciones del factor K0. Una mala estimación de K0 puede conducir a la protección de distancia a problemas de sobre-alcance o sub-alcance. En este trabajo se analiza plenamente un nuevo método para medir las impedancias de línea y tierra que determina K0 por medio de inyección de corrientes bajas a una frecuencia fuera de la nominal. Los valores de impedancia de línea y tierra son interpolados de las mediciones realizadas en la línea a frecuencia no nominales. Esto garantiza que el ruido del sistema no va a afectar la estimación de los parámetros. Palabras Claves Factor de tierra, impedancia de tierra, impedancia de línea, protección de distancia, impedancia de secuencia cero INTRODUCCIÓN Para proteger líneas aéreas o cables de potencia son necesarios los relevadores de protección. Cuando ocurre una falla en la línea, ya sea entre fases o a tierra, tiene que ser despejada en forma selectiva, rápida y precisa. La selectividad significa que sólo será desconectada la línea donde ocurra realmente la falla. Existen dos métodos básicos para conseguir selectividad en las líneas de transmisión la protección diferencial de línea y la de distancia. El primero es el mejor, pero requiere de un gasto mayor, ya que los relevadores en ambos extremos deben poder comunicarse uno con otro. Debido a estos costos en muchas líneas se usan los relevadores de protección de distancia. Uno de los más importantes ajustes de un relevador de protección de distancia es la

Impedancia de Secuencia Positiva, la cual es la mitad de la impedancia compleja de los circuitos de fase a fase (Figura 1).

Figura 1. Circuito de Impedancia entre dos fases Cuando una falla ocurre los relevadores de distancia en ambos extremos miden la impedancia. Si la impedancia es (típicamente) menor al 80% ó 90% de la impedancia total de la línea entonces abrirán la línea lo más pronto posible (Zona 1), porque es seguro que la falla es interna. Pero si la impedancia es mayor los relevadores actuarán con un retardo (Zona 2), para dar la oportunidad a otro relevador que se encuentre más cerca de la falla para despejarla antes. En fallas de una ó más fases a tierra, la impedancia del circuito de falla es diferente (Figura 2). Porque la impedancia de la red de tierra o más bien del circuito a tierra, es diferente, un factor de ajuste en los relevadores da la relación entre la impedancia de la línea y la de tierra. Este factor es llamado Factor de compensación a tierra o simplemente factor K, como ya se ha mencionado antes.

Figura 2. Circuito de Impedancia de una falla monofásica a tierra

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Si los ajustes del relevador son hechos correctamente un cliente que está siendo alimentado desde los dos extremos (Figura 3) continua recibiendo energía de una línea si los relevadores 3 y 4 disparan.

Figura 3. Relevadores con alcance óptimo de zona 1 Si los alcances de impedancia o los factores K de un relevador no son hechos correctamente, ocurrirán sub-alcances o sobre-alcances de zona Figura 4.

Figura 4. Relevadores con sobre-alcance de zona 1 En el ejemplo anterior tres relevadores ven la falla en zona 1 y disparan, una segunda línea está muerta. El cliente es dejado sin suministro de energía sin razón. Además del daño al cliente que se queda sin energía, el riesgo de perder la estabilidad del sistema comienza también a incrementarse por estos disparos en falso. DESARROLLO: DETERMINACION DEL FACTOR K Desafortunadamente el factor K no existe. Hay varias formas de obtenerlo, aquí discutiremos las tres formas más comunes para calcularlo. Para todos los casos hay que considerarlos como constantes de la línea, en general independiente de la longitud. Estos expresan la relación de la impedancia del circuito fase a fase y de las tres fases a tierra. La mitad de un circuito fase a fase (por ejemplo la impedancia de una línea) es referida como la Impedancia de Secuencia Positiva Z1; tres veces la impedancia de un circuito de las tres fases a tierra es referida como la Impedancia de Secuencia Cero Z0.

Una forma común es la relación compleja de la Impedancia de Secuencia Cero y la Impedancia de Secuencia Positiva.

Como Z1; es la impedancia de una línea es llamada también ZL comúnmente.

La impedancia de tierra ZE; puede ser calculada de la Impedancia de Secuencia Cero como sigue:

Otra forma de expresar está relación sería:

Si convertimos las impedancias complejas ZE y ZL en sus partes real e imaginaria y redefinimos la relación obtenemos la tercera forma:

El ángulo de la línea es obtenido de la relación XL/RL como sigue:

Los relevadores de protección utilizan algoritmos que hacen uso de estos diferentes factores K para convertir todas las fallas de fase a tierra, de tal manera que estas puedan ser evaluadas como fallas de fase a fase. CALCULO DE LOS FACTORES K Hasta ahora los intentos para medir las impedancias de línea y los factores K habían sido muy difíciles. Para obtener estos datos se han estado haciendo cálculos manualmente, o por medio de herramientas de software como PowerFactory de DIgSILENT, PSS de Shaw PTI or CAPE de Electrocon.

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Los parámetros necesarios para calcular la impedancia de la línea son muchos. Se requiere la configuración geométrica (Figura 5): • Altura sobre la tierra y la distancia horizontal de cada conductor de fase y el cable de tierra • Valor promedio de las catenarias a lo largo de la línea Se deben conocer también varios parámetros eléctricos • Resistividad del terreno ρ • Resistencia de todos los conductores

Figura 5. Geometría de las líneas aéreas • Construcción de los conductores • Diámetro de los conductores Pudiera darse el caso de que se reemplazó en una porción de la línea un tramo de los conductores por otro de diferente material o diámetro o sólo fue reemplazado en una de las fases y no fue documentado. La influencia de la resistividad del terreno y la medición exacta de la distancia entre los cables y la tierra son muy difíciles de determinar a lo largo de toda la línea (especialmente en líneas largas donde la geografía es muy variada). MEDICION DEL FACTOR K Comparado con los cálculos, la medición de los parámetros de la línea incluyendo el factor K es relativamente simple hoy en día. La medición es realizada con corrientes de entre 1 y 100 A. dependiendo de la longitud de la línea. El usar una frecuencia selectiva durante la prueba nos permite realizar la medición con una corriente de una fracción de la corriente nominal. Se han llevado a cabo mediciones en líneas de hasta 270 km de longitud. En la figura 6 se muestra una foto de un equipo disponible en el mercado para realizar estas mediciones.

Se realizan siete mediciones por sistema, tres para cada combinación de circuitos entre fases, tres para cada fase a tierra y una para las tres fases a tierra. Aunque existe redundancia en las mediciones, esto nos da confiabilidad por que nos permite hacer comprobaciones cruzadas de los resultados y el cálculo de los factores K para cada fase. A primera vista parece extraño, pero especialmente en líneas cortas no siempre se tiene cuidado de que la línea sea simétrica, lo que posibilita diferentes valores para cada una de las fases. Conociendo este problema podemos reajustar los factores K para evitar sobre-alcances de zonas.

Figura 6. Equipo para medición de la impedancia de Línea. Los resultados pueden ser exportados a Microsoft Excel lo que permite un fácil reprocesamiento de los resultados, además los resultados son presentados en un formato mediante el cual pueden ser usados directamente para ajustar el relevador (Figura 7).

Figura 7. Resultados finales de las mediciones CASO REAL Una medición en una línea con una longitud total de 22 km fue desarrollada en junio de 2004 en una empresa de energía que vende más de 180,000 GWh de energía eléctrica por año a sus clientes.

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Figura 8. Primera torre de los 22 km de línea en 400 KV El motivo de la prueba fue un disparo en falso que estaba sujeto a investigación. La medición completa fue hecha en menos de una hora porque la línea no podía estar fuera de servicio por un largo período. Las mediciones fueron realizadas sin problemas; la corriente de prueba seleccionada fue de 10 A. En la figura 9 se muestran los resultados de la impedancia medida a frecuencias diferentes de la nominal.

Figura 9. Mediciones de impedancia contra frecuencia Lo más interesante fue la comparación de los resultados medidos contra los ajustes del relevador.

Figura 10. Ajustes del relevador comparados con los resultados de la medición.

Las Impedancias de Secuencia Positiva son casi idénticas, pero la Impedancia de Secuencia Cero muestra una desviación de 48%. Otra reevaluación de los cálculos demostró, que el tipo de cables de tierra usados, no fue introducido correctamente en el sistema, una vez corregido los cálculos fueron muy similares comparados con las mediciones de la secuencia cero. El cálculo incorrecto no había sido cuestionado antes de que ocurriera el disparo en falso, hasta que el error fue encontrado. La compañía se convenció, que si realizaba mediciones en diferentes líneas de su sistema, podrían corregir errores en los ajustes de sus protecciones de distancia y así evitar disparos innecesarios, lo cual redundaría en la confiabilidad de su sistema y obviamente en grandes beneficios para la empresa y mejora en la calidad del servicio prestado a sus clientes. CONCLUSIONES En nuestros días debido a la alta carga a las que son sometidas las líneas de transmisión la medición del factor K puede significar la diferencia entre una correcta operación de la protección o la salida de varias líneas y todo lo que esto representa. Las mediciones que se han realizado muestran que por varias razones los cálculos presentan resultados erróneos. Además las mediciones y los cálculos pueden ser comparados para mejorar los ajustes y asegurar la selectividad y la rapidez al despejar una falla. La medición de la impedancia de línea y el factor K son muy importantes para una correcta operación del relevador de protección de distancia. REFERENCIAS: 1-Dierks, 2004, “Different Representation of the earth Impedance Matching in Distance Protection Relays Performance”, Proceedings Southern Africam Power System Protection Conference 2004, Eskom Enterprises. 2- S. Kaiser, 2004, "Different Representation of the Earth Impedance Matching in Distance Protection Relays". Proceedings OMICRON User Conference Germany 2004" 3- L. Barrios, A. Jarquin, "Medición de las Impedancias de Secuencia Positiva y Cero en Líneas de Alta Tensión", IEEE Vigésima reunión de Verano de Potencia, RVP 2007. México.

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CURRICULUM VITAE: Miguel Gutiérrez Recibió su bachillerato en electrónica y su Licenciatura en sistemas de potencia de la Universidad de Costa Rica en 1985 y 1988 respectivamente. Trabajó en el área de protección eléctrica por 12 años en el sector eléctrico. Desde 1999 trabaja con OMICRON Electronics (E.E.U.U.) como ingeniero aplicación para el área de América Latina. Él es miembro del IEEE. Michael Krüger es manager de la línea de productos de prueba primaria con OMICRON electronics GmbH, Austria. Estudió ingeniería eléctrica en la Universidad de Aachen (RWTH) y la Universidad de Kaiserslautern donde se graduó en el año 1976. En 1990 recibió doctorado en la Universidad de Viena, Austria. Michael Krugger tiene más de 28 años de experiencia en ingeniería de potencia especialmente en ingeniería de alta tensión y diagnóstico de aislamiento. El es miembro del VDE e IEEE.