Lista de Exerccios: Fluidos

Professor: Andr Oakes Data:

Aluno:

1. Determine o aumento de presso do fluido em uma

seringa quando uma enfermeira aplica uma fora de

42N ao mbolo circular da seringa, que tem um raio

de 1, 1 cm. R.: 1, 1 1015 Pa

2. Um peixe mantm sua profundidade na gua doce

ajustando a quantidade de ar em ossos porosos ou em

bolsas de ar para tornar sua massa especifica mdia

igual da gua. Suponha que, com as bolsas de ar

vazias, um certo peixe tem uma massa especifica de

1, 08 g/cm3. Para que frao do seu volume expan-

dido o peixe deve inflar as bolsas de ar para tornar sua

massa especifica igual da gua? R.: 0, 074

3. Dois recipientes cilndricos iguais, com bases no

mesmo nvel, contm um lquido de massa especifica

1, 30 103 kg/m3. A rea da base 4, 00 cm2, mas emum dos recipientes a altura do lquido 0, 854m e no

outro 1, 560m. Determine o trabalho realizado pela

fora gravitacional para igualar os nveis quando os

recipientes so ligados por um tubo. R.: 0, 635 J

4. Um grande aqurio de 5, 00m de altura est cheio de

gua doce at uma altura de 2, 00m. Uma das paredes

do aqurio feita de plstico e tem 8, 00m de largura.

De quanto aumenta a fora exercida sobre esta pa-

rede se a altura da gua aumentada para 4, 00m. R.:

4, 60 105 N

5. Na figura a seguir, uma mola de constante elstica

3, 00 104 N/m liga uma viga rgida ao mbolo desada de um macaco hidrulico. Um recipiente vazio

de massa desprezvel est sobre o mbolo de entrada.

O mbolo de entrada tem uma rea Ae e o mbolo de

sada tem uma rea 18Ae. Inicialmente a mola est

relaxada. Quantos quilogramas de areia devem ser

despejados (lentamente) no recipiente para que a mola

sofra uma compresso de 5, 00 cm? (R: 8, 5 kg)

6. Uma ncora de ferro de massa especfica 7870 kg/m3

parece ser 200N mais leve na gua que no ar. (a) Qual

o volume da ncora? (R: 0, 0204m3) (b) Quanto ela

pesa no ar? R: 1, 57 kN

7. Trs crianas, todas pesando 356N, fazem uma jan-

gada com toras de madeira de 0, 30m de dimetro e

1, 80mde comprimento. Quantas toras so necessrias

para mant-las flutuando em gua doce? Suponha que

a massa especfica da madeira 800 kg/m3. R.: 5

8. Uma esfera oca de raio interno 8, 0 cm e raio externo

9, 0 cm flutua com metade do volume submerso em

um lquido de massa especfica 800 kg/m3. (a) Qual

a massa da esfera? (R.: 1, 2 kg) (b) Calcule a massa

especfica do material de que feita a esfera. (R.:

1, 3 103 kg/m3)

9. Que frao do volume de um iceberg ( = 917 kg/m3)

visvel se ele flutua (a) no mar (R: 0, 10) e (b) em um

rio ( = 1000 kg/m3). R: 0, 083

10. Na figura a seguir, a gua atinge uma alturaD = 35, 0m

atrs da face vertical de uma represa com W = 314m

de largura. Determine (a) a fora horizontal a que est

submetida a represa por causa da resso nanomtrica

da gua (R: 1, 88 1019 N), (b) o torque produzido poressa fora em relao a uma reta que passa por O e

paralela face plana da represa (R: 2, 20 1020 N.m).(c) Determine o brao de alavanca desse torque. (R:

11, 7m)

11. Uma esfera oca de ferro flutua quase totalmente sub-

mersa em gua. O dimetro externo de 60, 0 cm e

a densidade do ferro de 7, 87 g/cm3. Determine o

dimetro interno. R: 57, 3 cm

12. Uma pea de ferro contendo um certo nmero de ca-

vidades pesa 6000N no ar e 4000N na gua. Qual

o volume total de cavidades? A massa especfica do

ferro 7, 87 kg/cm3. R.: 0, 125m3

13. Na figura ao lado, um bloco retangular gradual-

mente empurrado para dentro de um lquido. O bloco

tem uma alutar d; a rea das faces superior e inferior

A = 5, 67 cm2. A figura mostra, tambm, o peso

aparente Pap do bloco em funo da profundidade h

da face inferior. A escala do eixo vertical definida

por Ps = 0, 20N. Qual a densidade do lquido? R.:

1, 8 g/cm3

14. Deixa-se cair uma pequena bola a partir do repouso

a uma profundidade de 0, 600m abaixo da superfcie

em uma piscina com gua. Se a massa especfica da

bola 0, 300 vezes a da gua e se a fora de arrasto que

a gua exerce sobre a bola desprezvel, que altura

acima da superfcie da gua a bola atinge ao emergir?

(Despreze a transferncia de energia para as ondas e

respingos produzidos pela bola ao emergir.) R.: 1, 4m

15. Na figura a seguir, uma bola de ferro suspensa por uma

corda de massa desprezvel presa em um cilindro que

flutua parcialmente submerso, com as bases paralelas

superfcie da gua. O cilindro tem uma altura de

6, 00 cm, uma rea das bases de 12, 0 cm2, uma massa

especfica de 0, 30 g/cm3 e 2, 00 cm de sua altura esto

acima da superfcie da gua. Qual o raio da bola de

ferro? (R: 9, 7mm)

16. A gua sai de um cano de 1, 9 cm (dimetro interno)

passa por trs canos de 1, 3 cm. (a) Se as vazes nos

trs canos menores so 26L/min, 19L/min e 11L/min,

qual a vazo no tubo de 1, 9 cm? (R.: 56 L/min) (b)

Qual a razo entre a velocidade da gua no cano

de 1, 9 cm e a velocidade no cano em que a vazo

26L/min? (R.: 1, 0)

17. Um cano com dimetro interno de 2, 5 cm transporta

gua para o poro de uma casa a uma velocidade de

0, 90m/s com uma presso de 170 kPa. Se o cano se

estreita para 1, 2 cm e sobre para o segundo piso, 7, 6m

acima do ponto de entrada, quais so (a) a velocidade

(R.: 3, 9m/s) e (b) a presso da gua no segundo piso?

(R.: 88 kPa)

18. Qual o trabalho realizado pela presso para fazer pas-

sar 1, 4m3 de gua por um cano com um dimetro

interno de 13mm se a diferena de presso entre as

extremidades do cano 1, 0 atm? R.: 1, 4 105 J

19. Na figura abaixo a gua escoa de uma tubulao (raio

r1 = 2R), atravessa o segmento central (raio R) e atra-

vessa o segmento direito (raio 3R). A velocidade da

gua no segmento central 0, 5m/s. Qual o trabalho

total realizado sobre 0, 40m3 de gua quando ela passa

do segmento esquerdo para o segmento direito? R:

2, 50 J

20. A figura abaixo mostra um jorro dgua saindo por um

furo a uma distncia h = 10 cm da superfcie de tanque

que contm H = 40 cm de gua. (a) A que distncia x

a gua atinge o solo? R: 35 cm (b) A que profundidade

deve ser feito um segundo furo para que o valor de x

seja o mesmo? R: 30 cm (b) A que profundidade deve

ser feito um furo para maximizar o valor de x? R: 20 cm

21. gua doce escoa horizontalmente do segmento 1 de

uma tubulao, com uma seo reta A1, para o seg-

mento 2, com uma seo reta A2. A figura abaixo

mostra um grfico da diferena de presso p2 p1 emfuno do inverso do quadrado A21 . A escala do eixo

definida por Ps = 300kN/m2. Nas condies da fi-

gura, quais so os valores (a) de A2 (R: 0, 25m2) e (b)

da vazo? R: 6, 12m3/s

22. Na figura abaixo, a gua doce atrs de uma represa

tem uma profundidade D = 15m. Um cano horizontal

de 4, 0 cm de dimetro atravessa a represa a uma pro-

fundidade d = 6, 0m. Uma tampa fecha a abertura do

cano. (a) Determine o mdulo da fora de atrito entre

a tampa e a parede do tubo. R: 74N (b) A tampa

retirada. Qual o volume de gua que sai do cano em

3, 0 h? R: 150m3

23. Na figura abaixo, gua doce atravessa um cano ho-

rizontal e sai para a atmosfera com uma velocidade

v1 = 15m/s. Os dimetros dos segmentos esquerdo e

direito do cano so 5, 0 cm e 3, 0 cm. (a) Que volume de

gua escoa para a atmosfera em um perodo de 10min?

R: 6, 4m3 Quais so (b) a velocidade v2 (R: 5, 4m/s) e

(c) a presso nanomtrica no segmento esquerdo do

tubo? R: 1, 97m

24. A gua de um poro inundado bombeada com uma

velocidade de 5, 0m/s atravs de uma mangueira com

1, 0 cm de raio. A mangueira passa por uma janela

3, 0m acima do nvel da gua. Qual a potncia da

bomba? R.: 66W

25. O tubo de Pitot est esquematizado na figura a seguir.

Ele utilizado para medir a velocidade do ar nos

avies; formado por um tubo externo com peque-

nos furos B que permitem a entrada de ar no tubo; este

tubo est ligado a um dos lados de um tubo em forma

de U. O outro lado do tubo em forma de U est ligado

ao furo A na frente do medidor, que aponta no sentido

do movimento do avio. Em A o ar fica estagnado,

de modo que vA = 0. Em B, porm, a velocidade do

ar presumivelmente igual velocidade v do ar em

relao ao avio. (a) Use a equao de Bernoulli para

mostrar que

v =

2ghar

,

onde a massa especfica do lquido no tubo em U e

h a diferena entre os nveis do lquido no tubo. (b)

Suponha que o tubo contm lcool e que a diferena de

nvel h = 26, 0 cm. Qual a velocidade do avio em

relao ao ar? A massa especfica do ar 1, 03 kg/m3 e

do lcool 810 kg/m3. R.: 63, 3m/s