Tema: Aplicaciones de los espectros. Láser Aplicaciones de los espectros. Láser.
Localización multirrobot basada en filtro de...
Transcript of Localización multirrobot basada en filtro de...
Localización multirrobot basada en filtro de partículas
Dirigido por:
Rafael Barea
Realizado por:
Ramón Rodríguez Luque
Junio - 2006
Índice:
� Localización multirrobot.
� Modelo mapa, láser y control del robot.
� Filtro de partículas.
� Modelo de actuación.
� Modelo de creencia. Inicialización.
� Modelo de percepción.
� Modelo de detección.
� Modelo de árbol jerárquico de creencia.
� Resultados.
Localización multirrobot.
� ↑ Pocos trabajos estudian la posibilidad de
cooperación entre robots.
� ↑ Mejora conjunta de la creencia de los
robots al compartir su creencia.
� ↑ Muy importante en el caso de grupos de
robots heterogéneos.
� ↓ Necesidad de mecanismo de detección.
Modelo mapa
“Rejilla de ocupación del espacio”
0 = Libre.
1 = Ocupado.
Modelo láser I
Modelo láser II
Modelo control del robot I
AVANZA
RETROCEDE
OB
ST
ÁC
ULO
GIRA 90º
N_PASOS
OBSTÁCULO
OBSTÁCULO
Modelo control del robot II
Filtro de partículas.
Modelo de actuación I
ω(k
)
(SIN RUIDO)
u =(u1(k), u2(k),ω(k))
)(2
)(2
)(
ky
kx
kβ
+
−=
+
+
+
)(2
)(2
)(
)(2
)(1
)(
·
))(cos())((0
))(())(cos(0
001
)1(2
)1(2
)1(
ky
kx
k
ku
ku
k
kksen
ksenk
ky
kx
k βω
ββ
ββ
β
Modelo de actuación II
+
+
−=
+
+
+
)(2
)(2
)(
3
2
1
)(2
)(1
)(
·
))(cos())((0
))(())(cos(0
001
)1(2
)1(2
)1(
ky
kx
k
nr
nr
nr
ku
ku
k
kksen
ksenk
ky
kx
k βω
ββ
ββ
β
RUIDO DE ODOMETRÍA
VECTOR DE MOVIMIENTO
Modelo de creencia I
Modelo de creencia II
Cada partícula consiste en la siguiente
información:
1.Posición del robot (x,y).
2.Orientación del robot (ángulo de su
orientación con respecto al eje x).
3.Peso (Probabilidad de la partícula).
Modelo de creencia III
{ }
{ }
partículaladeobabilidad
PesociaimpordeFactorW
yxPoseEstadoS
Donde
WSSBel mi
ii
t
Pr
tan
,,)(
:
,)( ,...,1
===
==
≈ =
θ
Inicialización de la creencia I
� Creación de un alto número de partículas
uniformemente distribuidas (salvo el 1º)
� Eliminación de partículas imposibles.
� Asignación de pesos mediante el modelo de
percepción.
� Selección del número deseado de partículas
de entre las de mayor peso.
Inicialización de la creencia II
Inicialización de la creencia III
� Ventajas:
- El conjunto de partículas inicial es más
probable que con una distribución uniforme.
� Inconvenientes:
- Si la observación no es del todo correcta, el
conjunto inicial es muy improbable.
Modelo de percepción I
Probabilidad de que dada
una observación se
esté en una posición
determinada.
Modelo de percepción II
−
=zdistk
d
ekadprobabilid__2
1
1
2
·
-3 -2 -1 0 1 2 30
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Diferencia de distancias
Pro
babili
dad =
Peso
Modelo de detección I
� Detección de robots, dos a dos, a distancia inferior a un valor umbral.
� Determinación de la distancia y ángulo de observación entre ellos.
� Propagación de partículas en la dirección de detección.
� Conversión de partículas a árbol de densidad de probabilidad.
� Multiplicación de la creencia de uno por el árbol del otro.
Modelo de detección II
(x2, y
2)
� ρ = distancia entre robots.
� α = ángulo de observación del 1º al 2º.
� β = ángulo de observación del 2º al 1º.
Modelo de árbol jerárquico de creencia I
� Imposibilidad de multiplicar directamente dos
creencias en forma de partículas.
� Conversión a árbol de densidad de
probabilidad discreto.
Modelo de árbol jerárquico de creencia IIN
OD
O 6
NO
DO
5
Modelo de árbol jerárquico de creencia III
•coordenadas_cuadrado = Coordenadas rectángulo del
mapa.
•nodo_padre = Número del nodo padre.
•eje_corte = Eje cortado al crear los hijos.
•valor_corte = Valor por el que se subdivide el rectángulo anterior.
•hijo_menor = Nodo hijo para valores inferiores al de corte.
•hijo_mayor = Nodo hijo para valores superiores al de corte.
•densidad = Se calcula y almacena aquí la densidad de
probabilidad del rectángulo basada en las partículas que caen dentro.
Modelo de árbol jerárquico de creencia IV
Modelo de árbol jerárquico de creencia V
Modelo de árbol jerárquico de creencia VI
Modelo de árbol jerárquico de creencia VII
Resultados I
� 4 Robots
� 1 Localizado globalmente
� 3 Sin localizar
� 500 partículas
� 30 segundos de simulación
� 2 FPS.
Resultados II
0 5 10 15 20 25 300
50
100
150
200
250
300
350
400
450Error de la estimacion de la posicion
Iteraciones
Modulo
Err
or
de p
osic
ion
Resultados III
Resultados IV
� 2 Robots
� 1 Localizado globalmente
� 1 Sin localizar
� 500 partículas
� 15 segundos de simulación
� 2 FPS.
Resultados V
0 10 20 30 40 50 600
100
200
300
400
500
600
700
800Error de la estimacion de la posicion
Iteraciones
Mo
dulo
Err
or
de p
osic
ion
Resultados VI
Conclusiones I
� Problemas del Filtro de Partículas:
- Demasiados parámetros de ajuste.
- Modelo de percepción: Crítico.
� Problemas de la Cooperación:
- Robot muy mal localizado, propaga a otros su
deslocalización.
- Sensible al modelo de detección.
Conclusiones II
� Ventajas del Filtro de Partículas:
- Posible recuperación ante un secuestro del robot.
- Seguimiento de la localización con ausencia de odometría.
� Ventajas de la Cooperación:
- Robot con sensores avanzados, resuelve indirectamente la localización de los que disponen de sensores sencillos.