SACO OLIVEROS

LOGICO MATEMATICO

3 PRIM.

LOGICOMATEMATICO

-JUNIO-

SACO OLIVEROS PRIMARIA

ARITMTICAABEL

El matemtico Niels HenrikAbel (1802-1829) era noruego. Estaba orgulloso de ello (firrmaba todos sus escritos como N. H Abet, noruego), pero tambin era para l una carga. A principios del siglo XIX Cristiana (actualmente Oslo) estaba muy apartada de los ambientes matemticos y cientficos europeos que se concentraban en Pars y Berln, Hijo de un pastor protestante, destac desde nio en las matemticas. Siendo an muy joven empez a estudiar la solucin de la ecuacin de quinto grado. Pronto cambi de orientacin y trat de demostrar, precisamente, la imposibilidad de resolver esas ecuaciones con mtodos aIgebraicos. Lo logr cuando contaba 24 aos. Tuvo que luchar contra la penuria econmica (l mismo tenia que pagar la edicin de sus obras) y contra la incomprensin de otros grandes matemticos. A pesar de todo se fue abriendo camino hasta lograr que la prestigiosa universidad de Berln le ofreciera un puesto de profesor. Por desgracia, la oferta lleg demasiado tarde. Abel haba muerto dos das antes, el 6 de abril de 1829, en Noruega, vctima de la tuberculosis. Tena slo veintiseis aos.LA DIVISINTRMINOS:

CLASES:

Existen 2 clases de divisiones.

A)DIVISIN EXACTA

B)DIVISIN INEXACTA

PRACTIQUEMOS1.Divide y escribe qu clase de divisin es:

Divisin __________

Divisin __________

Divisin __________

Divisin __________

Divisin __________

Divisin __________

Divisin __________

Divisin __________

Divisin __________

Divisin __________

SIGAMOS PRACTICANDO1.Escribe una divisin para cada dibujo y resuelvelo

A) 15 zanahorias y 3 conejos

B) 15 ciruelas y 5 aves

C) 12 platanos y 2 monos

D)

12 huesos y 3 perros

2.Resuelve

TAREA PARA LA CASA

OPERACIONES COMBINADAS

Ejemplo:

C)

6 + 2 10 24 4 =

D)

48 4 + 72 3 + 49 7 =

E)

350 5 + 20 3 30 4 =

F)

34 2 4 15 + 70 2 =

TAREA PARA LA CASAResuelve en tu cuaderno:

1)15 3 + 8 4 7 2

2)200 50 2 + 15 8 20

3)32 2 40 8 + 5 7

4)16 3 + 7 7 13 3

5)80 26 3 + 52 4 5 2

OPERACIONES COMBINADOS CON SIGNOS DE COLECCIN

Cuando hay signos de coleccin, primero resolveremos la operacin que

esta dentro del parntesis.

Ejemplos:

1) 2)

AHORA T

1. Resuelve:

A)

B)

C)

D)

E)

F)

G)

SIGAMOS PRACTICANDO1.Colorea la operacin combinada y la respuesta que le corresponde de un mismo

color.

430 (260 + 140) 33

34 24 + 9 3 30

4 (9 + 15) 96

54 9 + 3 9 13

2.Efecta las operaciones combinadas en tu cuaderno, ordena los resultados de

menor a mayor y encontrars un mensaje.

El mensaje es:

________ ______________

_____________ ________

_______ _____________LGEBRADIOFANTO DE ALEJANDRA

Matemtico griego que floreci en Alejandra alrededor del ao 275. Es sin duda el ms grande algebrista griego. Nada se conoce de su vida, pero si que han llegado a nuestras manos gran cantidad de trabajos. Resolvi problemas con ecuaciones algebraicas e invent un formulismo particular. Su principal obra es la "Arithmetica", dedicada casi exclusivamente a la resolcuin exacta de ecuaciones determinadas e indeterminadas, de forma que la rama del anlisis que se dedica a esta tarea, se conoce hoy en da como anlisis diofntico.TRMINOS SEMEJANTESSon aquellos que tienen la misma parte literal, es decir las mismas variables (letras) y los mismos exponentes.

Ejemplos:

1)3a; 5a; 23a

2)7x2y; x2y

3)41mn3p5; 2mn3p5; 8mn3p5

ahora hazlo t

1.Une con una flecha los trminos que son semejantes:

a)7m2n

6a4b

b)5n3m

9x2n3

c)12a4b

3m2n

d)11n3x2

10mn3

e)8x5y

yx5

2.Colorea del mismo color los trminos que son semejantes.

4x5

9a8b5

3n4r3

11n4r3

4a8b5

30x5

x5

2b5a8

25r3n4PRACTIQUEMOS1.Escribe 3 ejemplos de trminos semejantes en cada caso.

a)9a3b2 ; __________ ; __________ ; __________ .

b)2x5m3 ; __________ ; __________ ; __________ .

c)23p3r5 ; __________ ; __________ ; __________ .

d)8mn2 ; __________ ; __________ ; __________ .

e)15a9x3 ; __________ ; __________ ; __________ .

2.Coloca una (V) si los siguientes trminos algebraicos son semejantes o una (F) si

no lo son.

a)8m3n ; 15m3n

( )

b)x8p3r2 ; 11x3p8r2

( )

c)4a3b5 ; 15b5a3

( )

d)9x6y ; 20yx6

( )

e)40a3x5 ; 4x3a5

( )OPERACIONES CON EXPRESIONES ALGEBRICASAdicin y Sustraccin de expresiones algebricasSe resuelve agrupando los trminos semejantes. Los trminos que tienen la misma parte literal, se pueden sumar o restar.

Ejemplos:

1.5x + x + 2x = 8x

2.9a 3a + a = 7a

3.2x + 3y + 5x + 2y x= 6x + 5y

PRACTIQUEMOSResuelve1.

7m + 5m + m =

2.

4x + 5y + 3x 2y =

3.

a + a + a + a =

4.

5ab + 7ab + 4xy 8ab + 2xy =

5.

3x + 9y + x + y + 2y 3x =

6.m + m + 2m + 5m 8m =7.

6x2y2 + 9xy 2xy 3x2y2 =

8.

4xy 2xy + 5xy =

9.

3a + 4ab + 8a 3ab =

10.

x + 2y + 3z + 2x + z + 4y =

TRABAJEMOS EN CASA!Resuelve en tu cuaderno:

1.7a + 5a 3a5.a + b + c + 5b + 2a + c

2.ab + 2ab + 7c + 5ab6.6m + n + 7m + n + n +2m

3.x + y + x + y7.x + 5x 4x + 6y + x + 5y

4.6abc + 5abc + 4 x 8.6x2y + 8xy2 3xy2 + 2x2yGEOMETRAEUCLIDES

Se conoce muy poco de la vida de este sabio griego. Posiblemente vivi entre el 365 y el 300 a.c., pero se desconoce su lugar de nacimiento. Se le denomina de Alejandra por que fue en esta ciudad donde desarroll todo su trabajo.

Su obra "Elementos de Geometra" es el texto matemtico de ms xito en toda la historia. Tanto es as que hasta una poca muy reciente, todava se utiliza como texto escolar en Inglaterra.POLGONOSCONCEPTO:

Es aquella figura geomtrica formada por una poligonal cerrada.

ELEMENTOS:

Vrtices :A, B, C, D, E, F

Lados :

ngulos Internos :I1, I2, I3, I4, I5,

ngulos externos :e1, e2, e3, e4, e5,

Diagonales :

CLASIFICACIN

A.POR EL NMERO DE SUS LADOS

3 lados

tringulo

4 lados

cuadrilteros

5 lados

pentgono

6 lados

hexgono

7 lados

heptgono

8 lados

octgono

9 lados

nongono

10 lados

decgono

11 lados

endecgono

12 lados

dodecgono

15 lados

pentadecgono

20 lados

icosgonoPRACTIQUEMOS

1.Coloca V si es verdadero y F si es falso:

a)Los pentgonos tienen 5 lados( )

b)El heptgono tiene 6 lados

( )

c)Un icosgono tiene 15 lados

( )

d)El dodecgono tiene 12 lados( )

2. Indica el nombre de los siguientes polgonos segn el nmero de lados:

3.Indica el nombre del polgono:

a)5 lados

__________________________

b)10 lados

__________________________

c)3 lados

__________________________

d)7 lados

__________________________

e)8 lados

__________________________4.Relaciona por medio de flechas

Octgono

Cuadriltero

Pentgono

DecgonoB)POR SU CONVEXIDAD

a)Poligono Convexo

b) Polgono No Convexo

Una recta lo corta en 2 puntos.

Una recta lo corta en 3 o ms puntos.

PRACTIQUEMOS

TAREA PARA LA CASA Colorea de rojo los polgonos convexos y de amarillo los polgonos no convexos: