Logaritmo, definicion y propiedades
-
Upload
marcos-a-fatela -
Category
Education
-
view
210.076 -
download
6
description
Transcript of Logaritmo, definicion y propiedades
![Page 1: Logaritmo, definicion y propiedades](https://reader035.fdocuments.co/reader035/viewer/2022081414/559039271a28ab0e0d8b4622/html5/thumbnails/1.jpg)
Fatela Fatela PreuniversitariosPreuniversitarios
Fatela Fatela PreuniversitariosPreuniversitarios
LogaritmosLogaritmosDefinición y PropiedadesDefinición y Propiedades
![Page 2: Logaritmo, definicion y propiedades](https://reader035.fdocuments.co/reader035/viewer/2022081414/559039271a28ab0e0d8b4622/html5/thumbnails/2.jpg)
Definición de Logaritmo
log a = cb
![Page 3: Logaritmo, definicion y propiedades](https://reader035.fdocuments.co/reader035/viewer/2022081414/559039271a28ab0e0d8b4622/html5/thumbnails/3.jpg)
Definición de Logaritmo
base
log a = cb
![Page 4: Logaritmo, definicion y propiedades](https://reader035.fdocuments.co/reader035/viewer/2022081414/559039271a28ab0e0d8b4622/html5/thumbnails/4.jpg)
Definición de Logaritmo
base
argumento
log a = cb
![Page 5: Logaritmo, definicion y propiedades](https://reader035.fdocuments.co/reader035/viewer/2022081414/559039271a28ab0e0d8b4622/html5/thumbnails/5.jpg)
Definición de Logaritmo
base
argumento
logaritmo
log a = cb
![Page 6: Logaritmo, definicion y propiedades](https://reader035.fdocuments.co/reader035/viewer/2022081414/559039271a28ab0e0d8b4622/html5/thumbnails/6.jpg)
Definición de Logaritmo
base
argumento
logaritmo
log a = cb
bc = a
![Page 7: Logaritmo, definicion y propiedades](https://reader035.fdocuments.co/reader035/viewer/2022081414/559039271a28ab0e0d8b4622/html5/thumbnails/7.jpg)
Propiedades de los Logaritmos
Triviales:
![Page 8: Logaritmo, definicion y propiedades](https://reader035.fdocuments.co/reader035/viewer/2022081414/559039271a28ab0e0d8b4622/html5/thumbnails/8.jpg)
Propiedades de los Logaritmos
• logb 1 = 0 b0 = 1
Triviales:
![Page 9: Logaritmo, definicion y propiedades](https://reader035.fdocuments.co/reader035/viewer/2022081414/559039271a28ab0e0d8b4622/html5/thumbnails/9.jpg)
Propiedades de los Logaritmos
• logb 1 = 0 b0 = 1
Triviales:
• logb b = 1 b1 = b
![Page 10: Logaritmo, definicion y propiedades](https://reader035.fdocuments.co/reader035/viewer/2022081414/559039271a28ab0e0d8b4622/html5/thumbnails/10.jpg)
Propiedades de los Logaritmos
Importantes:
![Page 11: Logaritmo, definicion y propiedades](https://reader035.fdocuments.co/reader035/viewer/2022081414/559039271a28ab0e0d8b4622/html5/thumbnails/11.jpg)
Propiedades de los Logaritmos
1) logc (a.b) = logc a + logc b
Importantes:
![Page 12: Logaritmo, definicion y propiedades](https://reader035.fdocuments.co/reader035/viewer/2022081414/559039271a28ab0e0d8b4622/html5/thumbnails/12.jpg)
Propiedades de los Logaritmos
1) logc (a.b) = logc a + logc b
2) logc (a/b) = logc a - logc b
Importantes:
![Page 13: Logaritmo, definicion y propiedades](https://reader035.fdocuments.co/reader035/viewer/2022081414/559039271a28ab0e0d8b4622/html5/thumbnails/13.jpg)
Propiedades de los Logaritmos
1) logc (a.b) = logc a + logc b
2) logc (a/b) = logc a - logc b
3) logb an = n . logb a
Importantes:
![Page 14: Logaritmo, definicion y propiedades](https://reader035.fdocuments.co/reader035/viewer/2022081414/559039271a28ab0e0d8b4622/html5/thumbnails/14.jpg)
Demostración de la propiedad 1)
![Page 15: Logaritmo, definicion y propiedades](https://reader035.fdocuments.co/reader035/viewer/2022081414/559039271a28ab0e0d8b4622/html5/thumbnails/15.jpg)
Demostración de la propiedad 1)
f(x) = logc x
![Page 16: Logaritmo, definicion y propiedades](https://reader035.fdocuments.co/reader035/viewer/2022081414/559039271a28ab0e0d8b4622/html5/thumbnails/16.jpg)
Demostración de la propiedad 1)
f(x) = logc x
f(a) = logc a cf(a) = a
![Page 17: Logaritmo, definicion y propiedades](https://reader035.fdocuments.co/reader035/viewer/2022081414/559039271a28ab0e0d8b4622/html5/thumbnails/17.jpg)
Demostración de la propiedad 1)
f(x) = logc x
f(a) = logc a cf(a) = a
f(b) = logc b cf(b) = b
![Page 18: Logaritmo, definicion y propiedades](https://reader035.fdocuments.co/reader035/viewer/2022081414/559039271a28ab0e0d8b4622/html5/thumbnails/18.jpg)
Demostración de la propiedad 1)
f(x) = logc x
f(a) = logc a cf(a) = a
f(b) = logc b cf(b) = b a . b = cf(a) . cf(b)
![Page 19: Logaritmo, definicion y propiedades](https://reader035.fdocuments.co/reader035/viewer/2022081414/559039271a28ab0e0d8b4622/html5/thumbnails/19.jpg)
Demostración de la propiedad 1)
f(x) = logc x
f(a) = logc a cf(a) = a
f(b) = logc b cf(b) = b a . b = cf(a) . cf(b)
a . b = cf(a) + f(b)
![Page 20: Logaritmo, definicion y propiedades](https://reader035.fdocuments.co/reader035/viewer/2022081414/559039271a28ab0e0d8b4622/html5/thumbnails/20.jpg)
Demostración de la propiedad 1)
f(x) = logc x
f(a) = logc a cf(a) = a
f(b) = logc b cf(b) = b a . b = cf(a) . cf(b)
a . b = cf(a) + f(b)
logc (a.b) = f(a) + f(b)
![Page 21: Logaritmo, definicion y propiedades](https://reader035.fdocuments.co/reader035/viewer/2022081414/559039271a28ab0e0d8b4622/html5/thumbnails/21.jpg)
Demostración de la propiedad 1)
f(x) = logc x
f(a) = logc a cf(a) = a
f(b) = logc b cf(b) = b a . b = cf(a) . cf(b)
a . b = cf(a) + f(b)
logc (a.b) = f(a) + f(b)
![Page 22: Logaritmo, definicion y propiedades](https://reader035.fdocuments.co/reader035/viewer/2022081414/559039271a28ab0e0d8b4622/html5/thumbnails/22.jpg)
Demostración de la propiedad 2)
![Page 23: Logaritmo, definicion y propiedades](https://reader035.fdocuments.co/reader035/viewer/2022081414/559039271a28ab0e0d8b4622/html5/thumbnails/23.jpg)
Demostración de la propiedad 2)
f(x) = logc x
![Page 24: Logaritmo, definicion y propiedades](https://reader035.fdocuments.co/reader035/viewer/2022081414/559039271a28ab0e0d8b4622/html5/thumbnails/24.jpg)
Demostración de la propiedad 2)
f(x) = logc x
f(a) = logc a cf(a) = a
![Page 25: Logaritmo, definicion y propiedades](https://reader035.fdocuments.co/reader035/viewer/2022081414/559039271a28ab0e0d8b4622/html5/thumbnails/25.jpg)
Demostración de la propiedad 2)
f(x) = logc x
f(a) = logc a cf(a) = a
f(b) = logc b cf(b) = b
![Page 26: Logaritmo, definicion y propiedades](https://reader035.fdocuments.co/reader035/viewer/2022081414/559039271a28ab0e0d8b4622/html5/thumbnails/26.jpg)
Demostración de la propiedad 2)
f(x) = logc x
f(a) = logc a cf(a) = a
f(b) = logc b cf(b) = b
f (a)
f (b)
a cb c
![Page 27: Logaritmo, definicion y propiedades](https://reader035.fdocuments.co/reader035/viewer/2022081414/559039271a28ab0e0d8b4622/html5/thumbnails/27.jpg)
Demostración de la propiedad 2)
f(x) = logc x
f(a) = logc a cf(a) = a
f(b) = logc b cf(b) = b
f (a)
f (b)
a cb c
a/b = cf(a) – f(b)
![Page 28: Logaritmo, definicion y propiedades](https://reader035.fdocuments.co/reader035/viewer/2022081414/559039271a28ab0e0d8b4622/html5/thumbnails/28.jpg)
Demostración de la propiedad 2)
f(x) = logc x
f(a) = logc a cf(a) = a
f(b) = logc b cf(b) = b
logc (a/b) = f(a) - f(b)
f (a)
f (b)
a cb c
a/b = cf(a) – f(b)
![Page 29: Logaritmo, definicion y propiedades](https://reader035.fdocuments.co/reader035/viewer/2022081414/559039271a28ab0e0d8b4622/html5/thumbnails/29.jpg)
Demostración de la propiedad 2)
f(x) = logc x
f(a) = logc a cf(a) = a
f(b) = logc b cf(b) = b
logc (a/b) = f(a) - f(b)
f (a)
f (b)
a cb c
a/b = cf(a) – f(b)
![Page 30: Logaritmo, definicion y propiedades](https://reader035.fdocuments.co/reader035/viewer/2022081414/559039271a28ab0e0d8b4622/html5/thumbnails/30.jpg)
Demostración de la propiedad 3)
![Page 31: Logaritmo, definicion y propiedades](https://reader035.fdocuments.co/reader035/viewer/2022081414/559039271a28ab0e0d8b4622/html5/thumbnails/31.jpg)
Demostración de la propiedad 3)
f(x) = logb x
![Page 32: Logaritmo, definicion y propiedades](https://reader035.fdocuments.co/reader035/viewer/2022081414/559039271a28ab0e0d8b4622/html5/thumbnails/32.jpg)
Demostración de la propiedad 3)
f(x) = logb x
f(a) = logb a bf(a) = a
![Page 33: Logaritmo, definicion y propiedades](https://reader035.fdocuments.co/reader035/viewer/2022081414/559039271a28ab0e0d8b4622/html5/thumbnails/33.jpg)
Demostración de la propiedad 3)
f(x) = logb x
f(a) = logb a bf(a) = a
[bf(a)]n = an
![Page 34: Logaritmo, definicion y propiedades](https://reader035.fdocuments.co/reader035/viewer/2022081414/559039271a28ab0e0d8b4622/html5/thumbnails/34.jpg)
Demostración de la propiedad 3)
f(x) = logb x
f(a) = logb a bf(a) = a
[bf(a)]n = an
bn.f(a) = an
![Page 35: Logaritmo, definicion y propiedades](https://reader035.fdocuments.co/reader035/viewer/2022081414/559039271a28ab0e0d8b4622/html5/thumbnails/35.jpg)
Demostración de la propiedad 3)
f(x) = logb x
f(a) = logb a bf(a) = a
[bf(a)]n = an
bn.f(a) = an
logb an = n . f(a)
![Page 36: Logaritmo, definicion y propiedades](https://reader035.fdocuments.co/reader035/viewer/2022081414/559039271a28ab0e0d8b4622/html5/thumbnails/36.jpg)
Demostración de la propiedad 3)
f(x) = logb x
f(a) = logb a bf(a) = a
[bf(a)]n = an
bn.f(a) = an
logb an = n . f(a)
![Page 37: Logaritmo, definicion y propiedades](https://reader035.fdocuments.co/reader035/viewer/2022081414/559039271a28ab0e0d8b4622/html5/thumbnails/37.jpg)
• Fin de la presentación