Logica Simbolica BCH - Honduras

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SECRETARA DE EDUCACIN

UNIDAD DE EDUCACION MEDIA

Bachillerato en Ciencias y Humanidades (BCH):

Programas Curriculares rea de Matemticas

Espacio Curricular

LGICA SIMBLICA

Tegucigalpa M.D.C., Honduras, C.A.

2014.

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DATOS DE IDENTIFICACIN NOMBRE DEL ESPACIO CURRICULAR: Lgica Simblica. GRADO AL QUE PERTENECE: Undcimo, primer semestre. HORAS CLASE: 2 semanales

DESCRIPCIN DEL ESPACIO CURRICULAR

Este curso presenta el estudio de la lgica simblica como una herramienta esencial en el desarrollo del pensamiento matemtico en los estudiantes, lo cual fortalece su capacidad de anlisis sobre argumentos presentados. A travs del desarrollo de tres unidades se permite a los estudiantes distinguir dentro del lenguaje comn las expresiones que sean proposiciones de las que no lo son, considerando expresiones simples y compuestas con sus respectivas tablas de verdad, identificando las propiedades de los conectivos y sus implicaciones, dentro de las cuales estn las diferentes leyes de inferencia para un razonamiento lgico matemtico plausible.

PROPSITO

Dentro de los mrgenes naturales del pensamiento reflexivo de los estudiantes, este espacio curricular pretende proporcionarles los medios para que organicen en forma cientfica su razonamiento, preparndolos para hacer deducciones en situaciones de la vida diaria dados los argumentos, ya sea en lenguaje comn o simblico. De igual manera se prepararn para emprender con eficiencia los planteamientos lgicos de la matemtica en la educacin universitaria.

COMPETENCIAS

Al concluir el desarrollo del espacio curricular este habr contribuido a que las y los estudiantes hayan adquirido las competencias siguientes: x Trasladar expresiones del lenguaje comn al lenguaje simblico y viceversa. x Conocer las propiedades de proposiciones simples y compuestas con diferentes

tipos de conectivos y utilizarlas para simplificar proposiciones compuestas. x Utilizar las reglas de inferencia para hacer deducciones sencillas en un contexto

problemtico. x Aprender las reglas de inferencia lgica, para aplicarlas en la solucin de problemas

propuestos. x Comprender tablas de verdad para expresiones simples y compuestas con

diferentes tipos de conectivos.

UNIDADES Unidad I Proposiciones simples y compuestas. Unidad II Reglas de inferencia. Unidad III Tablas de verdad y propiedades.

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COMPETENCIAS DE LA UNIDAD

x Definir las proposiciones simples y compuestas. x Identificar proposiciones simples y compuestas. x Construir proposiciones simples y compuestas reconociendo el valor de verdad. x Entender el verdadero significado de cada caso que se propone.

TIEMPO: 10 Horas

UNIDAD I PROPOSICIONES SIMPLES Y COMPUESTAS

EXPECTATIVAS DE LOGRO

CONTENIDOS Conceptuales

Procedimentales Actitudinales

PROCESOS Y ACTIVIDADES SUGERIDAS

1. Definen proposiciones simples y compuestas. 2. Diferencian las proposiciones simples de las proposiciones compuestas. 3. Clasifican diferentes tipos de proposiciones. 4. Construyen proposiciones simples y compuestas.

4. Traducen expresiones verbales al lenguaje simblico.

Proposiciones simples y compuestas

Definicin de lgica. Definicin de lgica

simblica. Definen: Variable, expresin,

formula, constante y proposiciones).

Clasificacin de proposiciones.

Enumeracin de conectivos lgicos (negacin, conjuncin, disyuncin inclusiva y exclusiva, condicional, bicondicional).

Funcin y uso de los conectivos lgicos.

Representacin de situaciones reales en la construccin de proposiciones.

Traduccin del lenguaje natural al lenguaje simblico.

Aplicacin de las propiedades

9 Identifican proposiciones en una lista de enunciados.

9 Clasifican las proposiciones.

9 Utilizan el lenguaje simblico para expresar enunciados representados en lenguaje verbal y viceversa.

9 Redactan proposiciones relacionadas con su experiencia diaria segn su contexto.

9 Utilizan las propiedades del algebra en el anlisis expresiones simblicas.


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bsicas del algebra en la conjuncin y disyuncin de proposiciones. a) Conmutativa. b) Asociativa. c) Distributiva. d) Identidad.

x Aplican lo aprendido a

situaciones presentadas en la vida real.

x Muestran inters por la representacin simblica de las proposiciones.

x El valor de la honestidad personal.

x Capacidad de reflexin y anlisis.

9 Analizan expresiones simblicas y realizan conclusiones.

9 Aplican las propiedades para

la elaboracin de proposiciones.

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ACTIVIDADES DE EVALUACIN: x Investigacin relacionada con la temtica desarrollada en clases. x Desarrollo de guas de trabajo. x Preguntas y respuestas orales sobre los conceptos, que permitan evaluar el desarrollo

del pensamiento lgico y crtico de los estudiantes. x Revisin del cuaderno de los estudiantes como un reflejo de lo desarrollado y aprendido

en clase, teniendo en cuenta la presentacin, aseo, orden y recoleccin de datos. x Observacin del trabajo diario desarrollado en el aula, registrando el alcance gradual y

progresivo de competencias de los estudiantes. x Elaboracin de un instrumento por parte del profesor o profesora que facilite la

oportunidad a los estudiantes de autoevaluacin y coevaluacin de las actividades en que participan a fin de conocer sus capacidades y valorar sus esfuerzos. x Realizacin de pruebas escritas a fin de certificar el logro de competencias y saberes

adquiridos por los estudiantes. x Evaluacin formativa: Honestidad, liderazgo, compaerismo, trabajo en equipo,

participacin, etc.

BIBLIOGRAFA SUGERIDA x Stern Nancy B; 1990 Diagrama de flujo: manual de

lgica para computadora. x Couturat, Louis; 1976. El algebra de la lgica. x Nidditch, P.H; 1980. El desarrollo de la lgica

matemtica. x Boole, George; 1984. El anlisis matemtico de la

lgica. x Crossley, John N; 1983. Qu es la lgica

Matemtica? x Puyau, Hernces A, Rotti, Jorge A; 1976. Elementos de

logica matematica. x Burgos, Alfonso; 1975. Iniciacin a la lgica

matemtica. x Mates, Benson; 1970. Lgica matemtica elemental. x Moreno Alberto; 1969. Lgica matemtica;

antecedente y fundamentos. x Zabieta Rossi, Gonzalo; 1977 Manual de lgica para

estudiantes de matemtica

Online x www.riconmatematico.com x www.librosgratis.net

RECURSOS DIDCTICOS SUGERIDOS: x Material impreso. x Juego de reglas. x Guas de Trabajo.

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UNIDAD II: REGLAS DE INFERENCIAS


x Conocer y diferenciar las reglas de inferencias segn su forma de aplicacin. x Desarrollar el pensamiento lgico matemtico a travs de uso de reglas y ordenamiento

de ideas. x Determinar la conclusin de un conjunto de premisas aplicando en forma conjunta las

reglas de inferencia.

TIEMPO: 15 Horas

UNIDAD II REGLAS DE INFERENCIA





1. Analizan la aplicabilidad del Modus Ponendo Ponens. 2. Deducen la conclusin de premisas mediante una sucesin razonamientos elementales vlidos. 3. Describen la aplicabilidad de la regla de doble de negacin.

Modus Ponendo Ponens Definicin y funcin del

Modus Ponendo Ponens. Representacin verbal y

simblica de premisas. Demostracin de

proposiciones a partir de dos o ms premisas.

x Muestran inters por la representacin simblica de las proposiciones.


x Valoran la demostracin como un proceso confiable en verificacin de premisas.

Regla de doble negacin. Definicin de la regla de

doble negacin. Aplicacin de regla de doble

9 Describen la regla del Modus Ponendo Ponens.

9 Leen razonamientos representados en forma simblica.

9 Interpretan en lenguaje verbal razonamientos representados en forma simblica.

9 Construyen premisas en lenguaje verbal y simblico

9 Realizan demostraciones utilizando el Modus Ponendo Ponens.

9 Describen la regla de doble

negacin. 9 Leen y comprenden

razonamiento

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UNIDAD II REGLAS DE INFERENCIA





4. Aplican la regla de la doble negacin para deducir la conclusin de premisas mediante una sucesin razomientos elementales validos. 1. Analizan la aplicabilidad del Modus Tollendo Tollens. 2. Deducen la conclusin de premisas mediante una sucesin razonamientos elementales vlidos.

negacin. Demostracin haciendo uso

de las reglas: a) Modus Ponendo Ponens. b) Doble negacin.

Modus Tollendo Tollens Definicin y funcin del

Modus Tollendo Tollens. Representacin verbal y

simblica de premisas. Demostracin de

proposiciones aplicando las reglas:

a) Modus Tollendo Tollens. b) Doble negacin. x Muestran inters por la

representacin simblica de las proposiciones.


x Valoran la demostracin como un proceso confiable en verificacin de premisas.

representados en forma simblica.

9 Construyen premisas y las representan en lenguaje verbal y simblico.

9 Realizan demostraciones utilizando el Modus Ponendo Ponens y la regla de la doble negacin.

9 Describen el Modus Tollendo

Tollens. 9 Leen razonamientos

representados en forma simblica.

9 Construyen premisas en lenguaje verbal y simblico uitilizando el Modus Tollendo Tollens.

9 Realizan demostraciones utilizando en forma conjunta reglas de inferencia.

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del pensamiento lgico y crtico de los estudiantes. x Revisin del cuaderno de los estudiantes como un reflejo de lo desarrollado y aprendido





participacin, etc.


lgica para computadora. x Couturat, Louis; 1976. El lgebra de la lgica. x Nidditch, P.H; 1980. El desarrollo de la lgica










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UNIDAD III: TABLAS DE VERDAD


x Aplicar las reglas de los conectores lgicos en la construccin de las tablas bsicas de verdad.

x Conocer el valor de verdad de las proposiciones simples que componen una tabla de verdad.

x Comprender el valor de verdad de cualquier inferencia. x Analizar la tautologa en pares de proposiciones a travs de las tablas de verdad.

TIEMPO: 15 Horas

UNIDAD III TABLAS DE VERDAD





1. Construyen las tablas bsicas de la verdad.

Tablas bsicas de verdad. Construccin de las tablas

bsicas de verdad para los trminos de enlace: a) Proposiciones simples: Tabla de negacin.

b) Proposiciones compuestas Conjuncin. Disyuncin. Condicional. Bicondicional.

Formulacin de reglas para encontrar el valor de verdad en las tablas bsicas construidas.

x Desarrollan el pensamiento lgico.

x Valor de la honestidad

9 Construyen tablas de verdad.

9 Encuentran el valor de la verdad a travs de tablas.

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UNIDAD III TABLAS DE VERDAD





2. Analizan los valores de verdad de proposiciones simples que componen una tabla de verdad. 3. Demuestran la validez de un razonamiento.

Tablas de Verdad de Proposiciones Compuestas.

Descripcin del mtodo para comprobar la validez de cualquier inferencia (paso).

Construccin de tablas de verdad para la validacin de razonamiento partiendo del nmero de proposiciones.

x Muestran inters por la demostracin de argumentos matemticos.

Tautologa de las tablas de la verdad

Definicin de tautologa, falacia y contradiccin.

Implicacin y equivalencia tautolgica

Condicin necesaria para el cumplimiento de la tautologa en la demostracin de razonamiento.

Demostracin la validez o no validez de una inferencia.

9 Probar equivalencia entre proposiciones siguiendo el mtodo de desarrollo de tablas de verdad.

9 Determinan la tautologa entre proposiciones.

9 Demuestran la validez de una inferencia a travs de la tautologa en una implicacin.

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del pensamiento lgico y crtico de los estudiantes. x Revisin el cuaderno de los estudiantes como un reflejo de lo desarrollado y aprendido





participacin, etc.


lgica para computadora. x Couturat, Louis; 1976. El lgebra de la lgica. x Nidditch, P.H; 1980. El desarrollo de la lgica










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