Los números en el tiempo

Antiguos sistemas de numeración

Sistema de numeración Egipcio

El sistema de numeración egipcio es no posicional, es decir, los símbolos se pueden colocar en cualquier posición sin que cambie su valor.

Es agregativo, es decir, se suman los valores de los símbolos que se utilizan.

Ejemplos

1.000.000

100.000

10.000

+ 1.000

1.111.000

200

30

+ 3

233

Se suman los valores de los Se suman los valores de los símbolos dadossímbolos dados

Sistema de numeración babilonia

• Solo utilizaban dos símbolos: = 10 = 1

• Este sistema es posicional, es decir, que importa la posición en que se colocan los símbolos.

• Es un sistema de base sexagesimal, es decir, usa agrupaciones de 60 en 60.

Ejemplos

60 · 60 60 Equivalencia

= 10 + 1 = 11

= 30 + 5 = 35

= 60 + (30 + 2) = 92

= (60 · 60 ) = 3.600

= (60 · 60) + 60 + (10 + 2) = 3.672

= (60 · 2) + (40 + 4) = 164

Sistema de numeración Mapuche

• Las equivalencias son las siguientes:Las equivalencias son las siguientes:

1 = kiñe2 = epu3 = küla4 = meli5 = kechu6 = kayu

7 = regle

8 = pura

9 = aylla

10 = mari

11 = mari kiñe

12 = mari epu

20 = epu mari

21 = epu mari kiñe

40 = meli mari

72 = regle mari epu

100 = pataka

1.000 = warangka

Las reglas son las siguientes:

• Los números mayores que 10 se expresan según la siguiente regla:

• La cantidad que se agrega al número 10 se suma a éste, si a la expresión 10 se le antepone otra, se multiplica por ella, lo mismo ocurre con 100 y 1.000.

• Ejemplos: • Mari Aylla = 10 + 9 = 19• Pataka mari epu= 100 + 10 + 8 = 118• Epu mari regle = 2 · 10 + 7 = 27• Küla waragka meli pataka kechu mari kiñe =

(3 · 1.000) + (4 · 100) + (5 · 10) + 1 = 3.451

Sistema de numeración Maya

Los mayas crearon un sistema de numeración que consistía en contar de 20 en 20. Tenían un sistema posicional y un símbolo para el número cero.

Con estos símbolos formaban los primeros 19 números.

Para escribir el veinte o números mayores los símbolos adquirían un valor relativo de acuerdo con la posición ocupada, disponiéndose los símbolos en columnas y asignándoseles un orden de abajo hacia arriba:Tercer orden (20 · 20 = 400) 5 · 400 =2.000

Segundo orden (20) 8 · 20 = 160

Primer orden (unidades) 7 · 1 = 7

2.1672.167

Sistema de numeración Romano

• Está basado en cuatro símbolos fundamentales (I, X, C, M) y tres secundarios (V, L, D), con las siguientes equivalencias:

I V X L C D M

1 5 10 50 100 500 1.000

Los símbolos fundamentales (I, X, C, M) se pueden repetir hasta un máximo de tres veces. Los símbolos secundarios (V, L, D) no se repiten.

Colocando un trazo sobre el símbolo, aumenta mil veces su valor; con dos trazos se representan los millones, y con tres trazos, billones.

Ejemplos

• MX = 1.000 + 10

= 1.010

• CM = 1.000 – 100

= 900

• CCXII = 200 + 10 + 2

= 212• MDC = 1.000 + 500 + 100

= 1.600

• 67 = LXVII

• 99 = XCIX

• 789 = DCCLXXXIX

• 3.512 = MMMDXII

SISTEMA DE NUMERACION BINARIO

El Sistema de Numeración en base 2 o Sistema Binario, tiene su aplicación principal en el lenguaje computacional, en el que es empleado para programar los software que permiten el uso de computadores.

En este Sistema se utilizan solamente dos símbolos: el 0 y el 1, llamados dígitos binarios que representan cualquier cantidad.

Ejemplo: para convertir el numero 110001 en base 2 a base decimal se utiliza la siguiente tabla:

1100012= 1x2 ala 5+ 1x2 a la 4+0x2³+0x2²+0x 2 a la 1+1x2a la 0

= 32 + 16 +0 + 0 + 0 + 1=49

Entonces: 1100012 = 49en el sistema Decimal.

25 24 2³ 2² 21 20

1 1 0 0 0 1

SISTEMA DE NUMERACION DECIMAL

El Sistema de Numeración Decimal es Posicional, lo cual significa que el valor de cada cifra depende de su posición en el Número.

Por Ejemplo: Determinar el valor de posición de cada una de las cifras del número: 42.105.987

Orden Millones Miles Unidades

Posición Decenas de Millón

Unidades de Millón

Centenas de Mil

Decenas de Mil

Unidades de Mil

Centenas Decenas Unidades

Símbolo Dm Um CM DM UM C D U

Valor 10.000.000 1.000.000 100.000 10.000 1.000 100 10 1

NotaciónExponencial

107 106 105 104 103 102 101 100

El Ejemplo quedaría

4 2 1 0 5 9 8 7

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Muchas gracias por su atención