LOS CUERPOS GEOMETRICOS Poliedros regulares, irregulares y cuerpos redondos

Gloria Casado Algara

08/04/2012

Se denominan cuerpos geométricos a aquellos elementos que, ya sean reales o ideales (que existen en

la realidad o pueden concebirse mentalmente), ocupan un volumen en el espacio

4º PRIMARIA LOS CUERPOS GEOMETRICOS

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GUIÓN:

1) CUERPOS GEOMETRICOS

2) CLASES DE CUERPOS GEOMETRICOS:

A. POLIEDROS

(a) REGULARES

1. TETRAEDRO

2. OCTAEDRO

3. CUBO

4. DODECADRO

5. ICOSAEDRO

(b) IRREGULARES

1. PRISMAS

2. PIRAMIDES

B. CUERPOS REDONDOS

(a) CILINDROS

(b) CONOS

(c) ESFERAS

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LOS CUERPOS GEOMETRICOS

Se denominan cuerpos geométricos a aquellos elementos que, ocupan un volumen en el espacio desarrollándose en las tres dimensiones alto, ancho y largo; y sus caras están compuestas por polígonos. El desarrollo plano de un cuerpo geométrico es la representación plana de sus caras y de su base. . Los poliedros son cuerpos geométricos compuestos exclusivamente por figuras geométricas planas; como por ejemplo el cubo. Los cuerpos redondos son cuerpos geométricos compuestos total o parcialmente por figuras geométricas curvas; como por ejemplo el cilindro, la esfera o el cono.

1. LOS POLIEDROS Una caja de zapatos, un dado y muchos otros objetos con superficies planas que ves a tu alrededor, tienen forma poliédrica. Se llaman poliedros a los cuerpos geométricos formados exclusivamente por figuras planas (cuyas caras son polígonos).

POLIEDROS

CUERPOS REDONDOS

CLASES DE CUERPOS

GEOMETRICOS

CLASES DE POLIEDROS

POLIEDROS REGULARES

POLIEDROS IRREGULARES

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Partes de un poliedro

A. LOS POLIEDROS REGULARES

Decimos que un poliedro es regular si todas sus caras son polígonos regulares iguales.

POLIEDROS REGULARES

TETRAEDRO OCTAEDRO CUBO DODECAEDRO ICOSAEDRO

Desarrollo plano

Números de caras

4 8 6 12 20

Números de vértices

4 6 8 20 12

Números de aristas

6 12 12 30 30

Polígonos que forman sus caras

Triángulos equiláteros

Triángulos equiláteros

cuadrados pentágonos Triángulos equiláteros

Base

Vértice

Cara

Arista

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B. LOS POLIEDROS IRREGULARES

Decimos que un poliedro es irregular el que tiene caras o ángulos desiguales.

LOS PRISMAS Los prismas son poliedros con dos bases poligonales iguales y caras laterales que son paralelogramos. Los prismas reciben el nombre del polígono de su base Los elementos de un prisma son los siguientes:

Las bases: son la cara en la que se apoya el prisma y su opuesta.

Las caras laterales: son las caras que comparten dos de sus lados con las bases.

Las aristas: son los lados de las bases y de las caras laterales.

Los vértices: son los puntos en donde se encuentran cada par de aristas.

PRISMAS

TRIANGULAR CUADRANGULAR RECTANGULAR PENTAGONAL HEXAGONAL

Desarrollo plano

Números de caras

6 6 6 7 8

Números de vértices

6 8 8 12 12

Números de aristas

9 12 12 15 18

Polígonos que forman sus bases

Triángulos cuadrados rectángulos pentágonos hexágonos

Caras laterales

rectángulos rectángulos rectángulos rectángulos rectángulos

POLIEDROS IRREGULARES

PRISMAS

PIRAMIDES

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LAS PIRAMIDES Las pirámides son poliedros que tienen una sola base, que es un polígono cualquiera, y sus otras caras son triángulos que se unen en un vértice común que se llama cúspide o vértice de la pirámide. Los elementos de una pirámide son los siguientes:

La base: es la cara en la que se apoya la pirámide.

Las caras laterales: son las caras que comparten uno de sus lados con la base.

Las aristas: son los lados de las bases y de las caras laterales.

Los vértices: son los puntos en donde se encuentran cada par de aristas. Se nombran según sea el polígono de su base: pirámide, triangular, cuadrangular, pentagonal, hexagonal...

PIRAMIDES

TRIANGULAR CUADRANGULAR RECTANGULAR PENTAGONAL HEXAGONAL

Desarrollo plano

Números de caras

4 5 5 6 7

Números de vértices

4 5 5 6 7

Números de aristas

6 8 8 10 12

Polígonos que forman

su base Triángulos cuadrados rectángulos pentágonos hexágonos

Caras laterales

Triángulos Triángulos Triángulos Triángulos Triángulos

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2. Cuerpos redondos

Una lata de refresco, la punta de un lapicero y un balón son cuerpos geométricos que tienen parte de su superficie, o toda ella, curva. La lata es un cilindro, la punta del lápiz es un cono y el balón una esfera. A estos tres cuerpos, cilindro, cono y esfera, se les llama cuerpos redondos.

Partes de los cuerpos redondos

CUERPOS REDONDOS

CILINDROS

CONO

ESFERA

Base

Vértice Superficie

lateral

Radio

Radio

Radio

Semiesfera

Semiesfera

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LOS CILINDROS

Las columnas de un templo clásico, un rodillo de amasar o el rulo de una apisonadora son ejemplos de cilindros. El cilindro tiene dos bases circulares iguales y paralelas y una superficie lateral curva.

LOS CONOS

El cucurucho de un helado y el tejado de una choza son ejemplos de conos. El cono tiene una sola base circular y una superficie lateral curva.

LA ESFERA

Una pelota de playa, una naranja o una canica son ejemplos de esferas. La esfera está limitada por una superficie curva, cuyos puntos equidistan del centro. Los principales elementos de una esfera son su centro y su radio.

CUERPOS REDONDOS

CILINDRO CONO ESFERA

Desarrollo plano

NO TIENE DESARROLLO

Números de bases 2 1 NO

Números de vértices

NO 1 NO

Polígonos que forman sus bases

circulares circulo NO TIENE BASE