Macroeconomía II - FCE | UBA · Esquema Motivación: ¿por quØ estudiar series de tiempo macro?...
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Macroeconomía IIMacroeconomía y estadística
Emilio BlancoUBA | FCE
Agosto 2015Emilio Blanco
Macroeconomía II
Esquema
Motivación: ¿por qué estudiar series de tiempo macro?
Algunas características que se observan en las series económi-cas
Series de tiempo: descomposición
Emilio Blanco
Macroeconomía II
¿Por qué nos interesa estudiar las series de tiempomacroeconómicas?
Uno de los principales propósitos de la macroeconomía esproveer representaciones teóricas capaces de caracterizar ade-cuadamente las fluctuaciones observadas en el producto, elempleo, el dinero y los precios.
Dado que la Economía es una ciencia no experimental, yaque no existe un diseño experimental que permita generar losdatos y evaluar la validez de las hipótesis generadas por lateoría, entonces...
La alternativa consiste en estudiar estos datos a partir de supropia evolución histórica y sus interrelaciones a travésdel tiempo
Emilio Blanco
Macroeconomía II
En el estudio de las series de tiempo la dependencia en losdatos está presente siempre, y eso es lo relevante.
Esta es la principal diferencia con el análisis cross-sectionalque requiere muestras independientes.
Objetivo: estudiar relaciones de causalidad y comovimientosentre las diferentes series.
Emilio Blanco
Macroeconomía II
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PIB a precios de 1993 -SA Variación PIB_SA
Algunas características que se observan en las serieseconómicas
La mayoría de las series de tiempo macroeconómicas muestranpersistencia, es decir, una vez que se alejan de su valor mediotardan un cierto tiempo en retornar a ese valor (Ej: desempleo,inflación)
Emilio Blanco
Macroeconomía II
Inf lación Anual
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Inf lación Anual
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Algunas características que se observan en las serieseconómicas
Algunas series presentan tendencias crecientes a lo largo deltiempo.(Ej: PIB USA, EXPO)
Emilio Blanco
Macroeconomía II
Real Gross National Product - GNPC96
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Importaciones Exportaciones
Algunas características que se observan en las serieseconómicas
Otras no tienen tal tendencia y tienden a permanecer durantealgunos períodos de tiempo por debajo o por encima del valorcentral en la muestra. Se puede decir que la variable deambulaalrededor del valor central. Se trata del ciclo, un componenteestocástico difícil de predecir. (Ej: r:tasa de interés real, u:desempleo en USA )
Emilio Blanco
Macroeconomía II
Algunas características que se observan en las serieseconómicas
Otras presentan un marcado comportamiento estacional.(X:exportaciones, PIB)
Otras presentan oscilaciones algo erráticas, no muestran ten-dencias ni ciclos (Cotización de una acción)
Otras muestran quiebres estructurales (Tasa de desempleo enArgentina?, Inflación en Argentina?)
Otras co-movimientos sugerentes entre sí. (PIB-Tasa de de-sempleo; PIB- Inversión, Desempleo-Inflación)
Y otras son impredecibles.
Emilio Blanco
Macroeconomía II
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PIB a precios de 1993 Inversión
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PIB a precios de 1993
Tasa de desocupación
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120,000
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200,000
240,000
280,000
320,000
360,000
400,000
440,000
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-1,000
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PIB_U$_SA BAL_COM_SA
Las series de tiempo macroeconómicas y algunos hechosestilizados del ciclo
Las series económicas y sus componentes
Dependencia temporal y persistenciaDescomposición de las series de tiempo: Ciclo y tendenciaProcesos estacionarios y no estacionariosTendencia estocástica o determinística (próxima clase)Modelos de series de tiempo (próxima clase)
Algunas regularidades del ciclo (próxima clase)
Co-movimiento entre el producto y otras series macroeconómi-cas relevantesEl ciclo en las economías desarrolladas y en las economías endesarrollo.
Emilio Blanco
Macroeconomía II
Emergentes Desarrollados
Autocorrelación Brecha PIB 0.76 0.75
Autocorrelación Crecimiento PIB 0.23 0.09
Correlación Brecha CONS_PUB , Brecha_PIB
Correlación Brecha CONS_PRI , Brecha PIB 0.720 0.660
Correlación Brecha INVER , Brecha PIB 0.770 0.670
Correlación Brecha Balanza Comercial , Brecha PIB 0.510 0.170
Volatilidad Brecha PIB 2.740 1.340
Volatilidad Crecimiento PIB 1.870 0.950
Volatilidad Brecha CONS_PUB / Volatilidad Brecha PIB
Volatilidad Brecha CONS_PRI / Volatilidad Brecha PIB 1.450 0.940
Volatilidad Brecha INVER / Volatilidad Brecha PIB 3.960 3.410
Volatilidad (Balanza Comercial / PIB) 3.220 1.020
Fuente: Aguiar y Gopinath, 2006
1980.I 2007.IV
Algunas regularidades del ciclo: Economías emergentes vs. economías desarrolladas
Emilio Blanco
Macroeconomía II
¿Qué componentes observamos en las series?
En el tratamiento temporal de las series macro se disntinguen 4movimientos
1 La tendencia secular: captura la evolución regular de la seriea largo plazo
2 Los ciclos económicos: desviaciones recurrentes respecto dela tendencia con una duración variable (superior a un año)
3 Las variaciones estacionales: recurrentes con duración rela-tivamente estable e inferior al año
4 Las variaciones aleatorias: componente irregular, cambiosestructurales, de naturaleza discontinua.
Emilio Blanco
Macroeconomía II
¿Qué componentes observamos en las series?
Tendencia
¿Determinística o estocástica?
Componente estacional
Regularidades que se repiten al cabo de un año
Ciclo
Estocástico, muy difícil de predecir
Irregular
Errático, impredecible de su pasado
Sin embargo estos componentes son no observables
Emilio Blanco
Macroeconomía II
Series de tiempo
En sus comienzos el objetivo primordial del estudio de estetipo de datos fue el pronóstico. Se desarrolló una metodologíaque consistió en la descomposición de las series en tendencia,componente estacional, ciclo e irregular
Modelos univariados (Modelos ARIMA Box-Jenkings)Los modelos de ciclo real intentan reproducir los movimientoscíclicos y tendenciales observados en las series de tiempo
Pero la dinámica en economía fue adquiriendo cada vez másrelevancia, generando nuevos usos del análisis de series detiempo
Modelos multivariados (el corazón de la macroeconomía mod-erna) Modelos VAR y modelos de corrección al equilibrio.
Emilio Blanco
Macroeconomía II
¿Qué componentes observamos en las series?
Procesos estocásticos: colección de variables aleatorias sujetasa algún orden
Serie de tiempo: proceso estocástico cuyo orden es el tiempo
Xt con t = 1, 2, ..., T
{Xt}Tt=1
los Xt no son necesariamente independientesEjemplo: {PIBt}
Cada dato del producto agregado es una realización de unproceso estocástico (muestra de tamaño 1) de la variable PIBtque conforma el proceso estocástico {PIBt}Tt=1
Emilio Blanco
Macroeconomía II
Procesos Estacionarios: media y varianza constantes
Las variables aleatorias que componen el proceso estacionarioestán idénticamente distribuidas.
Es decir, tanto la media como la varianza son independientesdel momento t del tiempo.Y las covarianzas γk (t) = cov (yt, yt−k) = γk dependen sólodel rezago k.
Emilio Blanco
Macroeconomía II
Procesos Estacionarios
Yt, t = 1, 2, ..., T es un proceso estacionario en covarianza (osimplemente estacionario) si para todo t y todo k:E(Yt) = E(Yt−k) = µ
Var(Yt) = E[(Yt− µ)2] = E(Y2t )− (E(Yt))2 = Var(Yt−k) =
σ2 < ∞Cov(Yt, Yt−k) = E [(Yt − µ) (Yt−k − µ)] = cov (Yt, Yt−k) =γk
donde µ, σ2 y γk son constantes
Notar que el supuesto de proceso estacionario en covarianzaes crucial, porque de lo contrario, sería muy poco probableencontrar regularidades si los hechos no se repitiesen en eltiempo de manera similar.
Emilio Blanco
Macroeconomía II
Procesos Estacionarios
¿Es el supuesto de covarianza estacionaria un supuesto razonable?
Inflación Anual
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GNP USA Variaciones interanuales
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2%
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2%
4%
6%
8%
10%
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Ene
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Ene
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Ene
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Ene
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10
Parece que a veces no. Sin embargo, si la serie es lo suficientementelarga veremos que los episodios que brindan covarianza no constanteson bastante poco frecuentes.
Emilio Blanco
Macroeconomía II
Ruido Blanco
Yt,con t = 1, 2, ..., T es un proceso ruido blanco si:E (Yt) = 0 ∀tVar (Yt) = E
(Y2
t)− (E (Yt))2 = E(Y2
t ) = σ2 < ∞Cov(Yt, Ys) = 0 ∀t 6= s
Es estacionario por construcción. Es una colección de variablesaleatorias con media cero y no correlacionadas entre ellas.
Es el proceso más simple de todos.
Yt ∼ RB(0, σ2)
Emilio Blanco
Macroeconomía II
Ruido Blanco
Ej: El término de error de un modelo de regresión es ruidoblanco.
1.5
1.0
0.5
0.0
0.5
1.0
1.5
25 50 75 100 125 150 175 200
RBEmilio Blanco
Macroeconomía II
Procesos No Estacionarios
media y/o varianza que cambian en el tiempo.
La serie bajo estudio muestra una tendencia (determinística oestocástica). Fuente de no estacionariedad: la media.
La serie bajo estudio presenta fluctuaciones cuya amplitudvarían en el tiempo. Fuente de no estacionariedad: la vari-anza.
Emilio Blanco
Macroeconomía II