DOCTORADO EN CIENCIAS DE LA INGENIERÍA MENCIÓN MODELACIÓN MATEMÁTICA. Año 2013

ESTRUCTURA  CURRICULAR    

ETAPA  CURSOS  

Cursos   Obligatorios   Dos   cursos   semestrales   de   10   UD   cada   uno   dictado   en  semestres  consecutivos  abarcando  los  tópcios  de  Topología,  Teoría  de  la  Medida  y  Análisis  funcional.  Se  deben  aprobar  con  nota  superior  o  igual  a  5.0.  MA608  Análisis  I   MA609  Análisis  II  Cursos  de  Formación  General  Se  deben  aprobar  con  nota  superior  o  igual  a  5.0  dos   de   los   6   cursos   de   orientación   transversal   de   15   UD   que   se   listan   a  continuación  MA606  Teoría  de  Grafos  MA674  Análisis  Convexo  MA712  Geometría  Diferencial  y  Riemanniana  MA722  Procesos  Estocásticos  MA725  Métodos  en  Análisis  No  Lineal  MA761  Modelos  Matemáticos  de  Evolución  MA6010  Introducción  a  los  Sistemas  Dinámicos  y  Teoría  Ergódica  Cursos  de  especialidad.  Se  deben  aprobar  con  nota  superior  o  igual  a  5.0,  cuatro  cursos  electivos  de  15  UD  cada  uno  o  carga  equivalente.  Seminario  Matemáticas  I  Seminario  Matemáticas  II  Seminario  Avanzado  de  Matemáticas  I  Seminario  Avanzado  de  Matemáticas  II  Electivos  (ver  listado  en  páginas  2  y  3)  

ETAPA  DE  TESIS  

Curso  de  Introducción  a  la  Tesis.  Último  curso  previo  al  trabajo  de  tesis.  Durante  este  curso  se  prepara  un  Proyecto  de  Tesis  bajo  la  supervisión  del  profesor  guía,  y  el   Examen   de   Calificación   en   donde   se   presentará   dicho   Proyecto.   La   nota   del  curso  es  aquella    del  Examen  de  Calificación,  rendido  al  término  de  este  curso.  MA799  Introducción  a  la  Tesis    Examen  de  Calificación.  Presentación  oral  del  Proyecto  de  Tesis  ante  una  comisión  evaluadora  ad-­‐hoc  Trabajo   de   Tesis   Desarrollo   del   trabajo   de   tesis   propiamente   tal   bajo   la  supervisión  de  un  profesor  guía,  concluye  con  la  entrega    por  escrio  de  su  Tesis  de  Doctorado  a  una  comisión  evaluadora  especialmente    constituida.  En    dicho  escrito  el   estudiante   debe   presentar   resultados   de   investigación   originales.   La   comisión  evalúa   calidad   y   originalidad   de   los   resultados   e   indica   correcciones   necesarias.  Esta  etapa  de  2  años  se  divide  en  4  cursos  que  se  indican  a  conituación.  Trabajo  de  Tesis  I  Trabajo  de  Tesis  II  Trabajo  de  Tesis  III  Trabajo  de  Tesis  IV  Examen   de   Grado     El   alumno   presenta   oralmente   sus   resultados.   La   misma  comisión  hace    una  evaluación  de  ellos    y  de  la  presentación  oral,  y    otorga  el  grado  de   Doctor   en   Ciencias   de   la   Ingeniería   con   Mención   Modelación   Matemática   si  ambos  tienen  el  nivel  requerido.  

IDIOMA  

Idioma  El  alumno    debe  aprobar     la   línea  de  cursos  de   inglés  de     la  Facultad  de  Ciencias   Físicas   y   Matemáticas:   EI10A,   EI11A   y   EI20A   o,   equivalentemente,    acreditar  mediante   un     examen   de   suficiencia   que   posee   un   dominio   del   idioma  Inglés  equivalente  o  superior  al  tercero  de  ellos.  Los  cursos  pueden  realizarse  a  lo  largo  de  toda   la  duración  del  programa.  Se  exigirá  el  cumplimiento  del    requisito  de  idioma  solamente  antes  de  presentar  el  examen  de  grado.  

 Detalle  de  cargas  y  profesores  de  los  cursos  

Nombre  del  Curso  o  Seminario   Carga  horaria  semanal  

  Período  (anual,  semestral,  trimestral  u  otro)  

CURSOS  OBLIGATORIOS  MA608  Análisis  I   10  UD   J.  Ortega,  C.  Conca,  R.  

Correa,  J.  Dávila  –  M.  Del  Pino  

Semestral  

MA  609  Análisis  II   10  UD   A.Hantoute,  F.  Mahmoudi,  R.  Correa  

Semestral  

CURSOS  DE  FORMACIÓN  GENERAL  MA606  Teoría  de  Grafos   15  UD   M.  Matamala,  M.  Stein   Semestral  MA674  Análisis  Convexo     15  UD   F.  Alvarez,  H.  Ramirez,  

R.  Correa  -­‐  A.Hantoute  Semestral  

MA712  Geometría  Diferencial  y  Riemanniana  

15  UD   F.  Mahmoudi.   Semestral  

MA740  Procesos  Estocásticos   15  UD   S.  Martínez,  J.  Fontbona  

Semestral  

MA725  Métodos  en  Análisis  No  Lineal  

15  UD   J.  Dávila  –  M.  Del  Pino,  C.  Conca  

Semestral  

MA761  Modelos  Matemáticos  de  Evolución  

15  UD   C.  Conca,  J.  Ortega,  A.  Osses  

Semestral  

MA6010  Introducción  a  los  Sistemas  Dinámicos  y  Teoría  Ergódica  

15  UD    A.  Maass  -­‐    M.  Schraudner  

Semestral  

ELECTIVOS  DICTADOS  REGULARMENTE  MA661  Complemento  de  EDP   12  UD   C.  Conca,  J.  Dávila  –  M.  

Del  Pino  Semestral  

MA651  Dinámica  de  Autómatas   12  UD   A. Maass  –  Se.  Martínez.  

Semestral  

MA54G  Cálculo  Estocástico   10  UD   J.  Fontbona   Semestral  MA  5306  Problemas  Inversos  y  de  Control  de  EDP  

10  UD   A. Osses   Semestral  

MA6095  Introducción  a  la  Teoría  Matemática  de  las  Imágenes  

15  UD    J.  Ortega     Semestral  

SEMINARIOS  Seminario  Matemáticas  I   15  UD     Semestral  Seminario  Matemáticas  II   15  UD     Semestral  Seminario  Avanzado  de  Matemáticas  I  

15  UD     Semestral  

Seminario  Avanzado  de  Matemáticas  II  

15  UD     Semestral  

TESIS  Introducción  a  la  Tesis   30  UD     Semestral  Trabajo  de  Tesis  I   50  UD     Semestral  

Trabajo  de  Tesis  II   50  UD     Semestral  Trabajo  de  Tesis  III   50  UD     Semestral  Trabajo  de  Tesis  IV   50  UD     Semestral  IDIOMA  Ingles  II  EI10A       Semestral  Ingles  Intermedio  EI11A       Semestral  Ingles  IV  EI20A       Semestral  Duración  teórica  del  programa:       4  años