UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE

FACULTAD DE QUÍMICA Y BIOLOGÍA

DEPARTAMENTO DE QUÍMICA DE LOS MATERIALES

MANUAL DE EJERCICIOS

QUIMICA GENERAL

INGENIERÍA-2013

Recopilación y adaptación de ejercicios:

Dra. Andrea Valdebenito,

Dra. Mirza Villarroel,

Dra. Herna Barrientos,

Dr. M. Ignacio Azócar,

Dr. Edmundo Ríos

1

Primera Unidad: Leyes Ponderales.

1. Al analizar dos muestras se han obtenido los siguientes resultados: 1ª muestra 1,004 g de

Calcio y 0,400 g de oxígeno. 2ª muestra 2,209 g de Calcio y 0,880 g de oxígeno. Indicar si se

cumple la ley de proporciones definidas.

2. Los elementos A y B pueden formar dos compuestos diferentes. En el 1º hay 8 g de A por cada

26 g de compuesto. El 2º tiene una composición centesimal de 25 % de A y 75 % de B. ¿Se

cumple la ley de las proporciones múltiples?

3. El análisis de dos óxidos de Cromo, muestra que 2,510 g del 1º contienen 1,305 g de Cromo, y

que 3,028 g del 2º contienen 2,072 g de Cromo. Demostrar que se cumple la ley de las

proporciones múltiples.

4. El hidrógeno y el oxígeno pueden reaccionar dando agua, la cual contiene 11,2% de hidrógeno.

Además, el hidrógeno y el oxígeno sometidos a una fuerte descarga eléctrica pueden producir

peróxido de hidrogeno, el cual contiene un 5,93% de hidrógeno. Demostrar que se cumple la

ley de las proporciones múltiples.

5. En la molécula de trifluoruro de nitrógeno se encontraron 19,7 % de nitrógeno y 80,3% de flúor.

Determine la masa de trifluoruro de nitrógeno que se obtiene a partir de 10,0 g de nitrógeno y

45,0 g de flúor.

6. Si 72,9 g de magnesio reaccionan completamente con 28,0 g de nitrógeno ¿Qué masa de

magnesio se necesita para que reaccione con 9,27 g de nitrógeno?

7. Se combustiona 1,00 g de magnesio al aire obteniéndose 1,64 g de óxido de Mg (MgO).

A. ¿Qué masa de oxígeno se consume en la reacción?

B. ¿Qué masa de oxígeno se necesita para combustionar 50,0 g de Mg?

C. ¿Qué masa de MgO se espera obtener a partir de 8,00 g de Mg?

D. ¿Qué masa de oxígeno reaccionará en (B)?

8. 2,00 g de hidrógeno se combinan con 16,0 g de oxígeno para formar 18,0 g de agua. Determine

la composición porcentual del agua.

2

9. Se prepara óxido de aluminio (Al2O3) con distintas masas de aluminio y oxígeno, que se

combinan como se indica:

Compuesto 1 Compuesto 2 Compuesto 3

Masa de Al (g) 36,60 0,28 1,92

Masa de O (g) 32,60 0,25 1,71

A. ¿Se cumple la ley de las proporciones definidas (Proust)?

B. ¿Qué masa de óxido de aluminio se obtiene en cada caso?

C. ¿Qué masa de oxígeno se combina con 18 g de aluminio?

10. En ciertas condiciones el sodio y el azufre reaccionan generando sulfuro de sodio (Na2S). De

esta forma 5,75 g de sodio producen 9,75 g de sulfuro de sodio.

A. ¿Qué masa de azufre se combinará con 20,00 g de sodio?

B. ¿Cuál es la composición porcentual o centesimal del compuesto?

C. Si reaccionan 20,00 g de sodio con 10,00 g de azufre, ¿qué masa de compuesto se forma

y qué masa de reactante queda en exceso?

11. Se hacen reaccionar distintas masas de un elemento A con distintas masas de otro elemento

B. Si las relaciones entre las masas que se combinan de estos dos elementos son:

Elemento A (g) Elemento B (g)

1 4,20 11,20

2 8,40 22,40

A. ¿Se cumple la ley de las proporciones definidas (Proust)?

B. ¿Qué masa de A y B es necesaria para formar 50 g de compuesto?

12. La razón entre las masas de A y B (mA/mB) que se combinan para formar un compuesto es

0,125. ¿Qué masa de compuesto se formará al poner en contacto 25,0 g de A con 75,0 g de B?

13. 1,08 g de aluminio reaccionan exactamente con 9,59 g de bromo formando bromuro de

aluminio. ¿Qué masa de producto se obtiene si reaccionan 5,0 g de aluminio con 25 g de

bromo?

14. La relación de masas entre dos elementos A y B que reaccionan formando el compuesto C es

0,75. Si reacciona 10 g de A y 10 g de B. ¿Qué masa del elemento que está en exceso queda?

3

15. 35,5 g de cloro reaccionan con 23,0 g de sodio para dar cloruro de sodio. Determine la masa,

en gramos, de cloruro de sodio que se formará al hacer reaccionar 40,0 g de cloro con 30,0 g

de sodio.

16. Un compuesto formado por los elementos Z y X tiene un 36,03% en masa de Z. Si se hacen

reaccionar 72,0 g de Z con 100,0 g de X, ¿Qué masa en gramos del compuesto se obtiene?

17. La tabla muestra diferentes cantidades de reactivos utilizados para preparar cloruro de sodio. A

partir de la información entregada complete la siguiente tabla:

Sodio

(g)

Cloro

(g)

Cloruro de

sodio (g)

Reactivo en exceso

(g)

Reactivo limitante

(g)

4,6 7,1 11,7 ----- -----

1,7 10,0

6,0 5,7

6,9 10,7

18. La razón de combinación o tanto por uno de A/B en el compuesto AB es 1,85. Cuál o cuales de

las siguientes aseveraciones son verdaderas:

A. La masa del compuesto AB es 1,85 gramos

B. El porcentaje en masa de A es 64,9% y el de B es 35,1%

C. 25,0 g de A pueden reaccionar con 13,5 de B para dar 38,5 g. de AB

19. En AB la razón de combinación entre las masas de A y B (mA/mB) es 0,25. ¿Cuál es el

porcentaje de A en el compuesto?

20. El compuesto XY tiene 28,57% de X. ¿Qué masa de X produce 63 g de XY?

21. Cuando reaccionan 6,2 g de magnesio y 47,1 g de yodo se forman 51,6 g de yoduro de

magnesio y queda magnesio sin reaccionar. Determine:

A. La composición porcentual del compuesto.

B. La masa de magnesio que reacciona con 10,0 g de yodo

C. La masa de compuesto formada en (B)

22. Un compuesto AB contiene 65% de A. Si reaccionan 32,28 g de A y 25,31 g de B, señale:

A. Reactivo en exceso y masa de éste que no reacciona

B. Reactivo limitante

C. Masa de AB obtenida

4

23. El óxido de calcio contiene 28% de oxígeno:

A. ¿Qué masa de oxígeno se combinará con 100 g de calcio para formar CaO?

B. Si tenemos 10,0 g de oxígeno y 10,0 g de calcio indique:

Reactivo limitante

Reactivo en exceso y masa de éste sin reaccionar

Masa de CaO que se forma.

24. El amoníaco (NH3) tiene 18% de hidrógeno. Si reaccionan 12 g de nitrógeno gaseoso y 10 g de

hidrógeno gaseoso, determine:

A. Razón o cuociente de combinación de masas (mN/mH)

B. Reactivo limitante

C. Masa de compuesto formado

25. La razón de masas entre dos elementos X e Y que se combinan para formar un compuesto es

0,85. ¿Qué masa de Y es necesaria para formar 112 g del compuesto?

26. Un óxido de hierro contiene 70% de Fe y 30% de O. Si se hacen reaccionar 8,4 g de Fe con

suficiente oxígeno. ¿Qué masa máxima (en g) de óxido que se puede formar?

27. El hidruro de fósforo (III) PH3 contiene 91,12% de fósforo. Si reaccionan 15 g de fósforo con

3,5g de hidrógeno, se puede afirmar que:

A. La razón de masas de combinación P / H es aproximadamente 31: 3

B. El reactivo limitante es hidrógeno del cual sobran 3,02 g

C. El reactivo limitante es fósforo y sobran 2,04 g de hidrógeno

D. Se forman 16,46 g de compuesto

E. Hay un déficit de 93,5 g de fósforo

5

RESULTADOS: LEYES PONDERALES

1. Si se cumple

2. Si se cumple

3. Si se cumple

4. Se cumple la Ley de Dalton

5. 50,8 g

6. 24,1 g magnesio

7. A. 0,64 g de oxígeno se consumen

B. 32 g de oxígeno se necesitan

B. 13,12 g óxido

C. Reaccionan 5,12 g de oxígeno

8. 11, 1% de H y 88,9% de O

9. A. Si se cumple

B. Se obtiene 69,2 g; 0,53 g y 3,63 g de óxido, respectivamente

C. 16,0 g oxígeno

10. A. 13,91 g de S

B. Na = 58,97% y S = 41,03%

C. 24,38 g de Na2S y 5,63 g de Na en exceso

11. A. Si se cumple

B. 13,64 g de A y 36,36 g de B

12. 84,4 g de compuesto

13. 28 g de producto

14. 2,5 g de A

6

15. 65,9 g de compuesto

16. 156,3 g de compuesto

7

17.

Sodio

(g)

Cloro

(g)

Cloruro de

sodio (g)

Reactivo en exceso

(g)

Reactivo limitante

(g)

4,6 7,1 11,7 ----- -----

1,7 10,0 4,32 Cloro Sodio

6,0 5,7 9,39 Sodio Cloro

6,9 10,6 17,5 ----- ------

18. B y C

19. 20% de A

20. 18 g

21. A. 8,7% Mg y 91,3% de I

B. 0,96 g de Mg

C. 10,96 g de compuesto

22. A. B y 7,93 g

B. Reactivo A

C. 49,66 g de AB

23. A. 38,9 g de oxígeno

B. calcio

Oxígeno; 6,11 g de oxígeno queda sin reaccionar

13,9 g óxido de calcio

24. A. mN/mH= 4,56

B. Nitrógeno

C. 14,63 g

25. 60,54 g

26. 12,0 g de óxido

27. A, C y D

8

Segunda Unidad: Átomos, moléculas, mol, fórmula empírica y molecular.

1. Escriba el símbolo de la especie que contiene 28 protones, 26 electrones y 32 neutrones.

2. Un elemento tiene Z = 18 y un A = 40. Indique cual(es) aseveración(es) es(son) correcta(s):

A. su número de protones es igual a 40

B. su número de neutrones es igual a 22

C. su número de electrones es igual a 18

3. ¿Cuántos electrones, protones y neutrones hay en un átomo de 33As75?

4. Llene los espacios en la siguiente tabla (apóyese con el sistema periódico, si es necesario):

especie nº protones nº neutrones nº electrones Carga neta 40

20 Ca 20 20 0

9

4 Be 0

13 14 10 127

53 I - -1

21 24 18

5. Calcule la masa atómica promedio del silicio considerando que se encuentra en la naturaleza

formado por tres isótopos que tienen las siguientes masas atómicas y porcentaje de

abundancia: 27,997 uma y 92,23%; 28,977 uma y 4,67%; 29,974 uma y 3,10%.

6. Determine la masa molar de los siguientes compuestos:

A. Cl2

B. (NH4)2SO4

C. CuSO4 x 5 H2O

D. KMnO4

E. C5H11O2N

7. La masa molar del hidróxido de calcio es 74 g / mol. Indique la(s) aseveración (es) verdadera

(s):

A. Un mol de Ca(OH)2 tiene una masa de 74 g

B. En 74 g de Ca(OH)2 existen 6,02 x 1023 moléculas de Ca(OH)2

C. En un mol de Ca(OH)2 hay un átomo de Ca, dos átomos de O y dos átomos de H

D. En una molécula de Ca(OH)2 hay un átomo de Ca, dos átomos de O y dos átomos de H

E. Los átomos que tiene un mol de Ca(OH)2 son 6,02 x 1023 de Ca y 1,20 x 1024 de O y de H

F. En un mol de Ca(OH)2 hay 40 g de Ca, 32 g de O y 2 g de H

8. La masa molar del agua H2O es 18 g/mol. Esto significa que:

9

A. la masa de una molécula es 18 g

B. Ia masa de 18 moléculas es 18 g

C. 1 mol de agua corresponde a 18 g

D. la masa de 6,023 x 1023 moléculas de H2O es 18 g

9. ¿Cuántos moles hay en 49 g de ácido sulfúrico (H2SO4)?

10. ¿Qué cantidad de materia hay en 33 g de Cloruro de calcio?

11. ¿Qué cantidad de carbonato de calcio CaCO3 hay en 5 g?

12. ¿Cuántos de átomos de oxígeno hay en 3,5 g de ácido nítrico?

13. ¿Cuántas moléculas hay en 0,0372 moles de CO?

14. ¿Cuál es la masa en gramos de 3,25 x 1024 átomos de Al?

15. ¿Cuántos átomos de oxígeno hay en 40 g de ácido clórico (HClO3)?

16. Determine el número de moléculas, átomos totales y moles hay en 50 g de:

A. H2O

B. Cl2

C. HNO3

17. Halle la cantidad desconocida en cada caso:

A. 0,643 g de SO2 = ________ moles de O

B. 4,1 x 1023 moléculas de HBr = ________ g de HBr

C. 0,095 moles de C7H16 = ________ moles de H

D. 1,5 x 10-6 g de H3PO4 = ________ moléculas de H3PO4

18. ¿Cuántos moles de glucosa C6H12O6 hay en?

A. 538 g

B. 1,0 g

19. ¿Cuántas moléculas están presentes en 6,2 g de formaldehído (CH2O)?

20. En 0,5 moles de Fe2(SO4)3 hay:

A. 6,02 x 1023 moléculas

10

B. 6,02 x 1023 átomos de Fe

C. 1,5 moles de átomos de S

D. 0,5 moles de O

21. Complete el siguiente cuadro, justificando sus resultados.

Masa (g) Nº de átomos totales Nº de moles M (g / mol)

3,25 x 1023 átomos Al 27

10 moles de CH3OH 32

20,0 g de AgCl 0,139 moles

0,175 moles de NH3 17

42,5 0,5 moles de CH2Cl2

22. ¿Cuántos moles de sulfuro de sodio, Na2S y cuántos moles de sodio hay en 2,7 x

1024 moléculas de Na2S?

23. Se dispone de: 40,0 g de Ca; 17,0 g de NH3; 40,0 g de Ar; 34,0 g de H2S y 71,0 g de Cl2. ¿Cuál

presenta el mayor número de átomos?

24. ¿Cuál es la fórmula empírica del óxido de hierro que contiene 77,75% de hierro y 22,25% de

oxígeno en masa?

25. Un óxido de hierro contiene 69,94% de Fe, determine su fórmula empírica.

26. La masa molar de un compuesto formado por carbono e hidrógeno es 28 g/mol. Si tiene un

14,28% de hidrógeno, determine su fórmula empírica y molecular.

27. La vitamina C o ácido ascórbico ayuda a prevenir el resfriado común. Su composición en masa

es: 40,92% de C, 4,58% de H y 54,50% de O. Su masa molar es 176,1 g/mol. ¿Cuál es la

fórmula empírica y molecular de la vitamina C?

28. El ácido sórbico es adicionado a los alimentos como inhibidor de hongos. Su composición es:

64,3% de carbono, 7,2% de hidrógeno y 28,5% de oxígeno. Si su masa molar es 112 g/mol,

determine sus fórmulas empírica y molecular.

29. Una muestra de glucosa C6H12O6, contiene 4,0 x 1022 átomos de carbono. ¿Cuántos átomos de

hidrógeno y cuántas moléculas de glucosa contiene la muestra?

30. Al reaccionar 4 g de carbono con hidrógeno se obtiene 5 g de producto cuya masa molar es 30

g/mol, Determine:

11

A. composición porcentual

B. Fórmula empírica

C. Fórmula molecular

31. ¿Cuál es la masa en gramos de 0,257 mol de sacarosa,C12H22O11?

32. Calcule el porcentaje de carbono presente en la cadaverina, C5H14N2, un compuesto presente

en la carne en descomposición.

33. Una muestra de vitamina A, C20H30O, contiene 4,0 x 1022 átomos de carbono. ¿Cuántos átomos

de hidrógeno y cuántas moléculas de vitamina A contiene la muestra?

34. Calcule la masa en gramos de 0,0112 mol de beta fructosa, C6H12O6.

35. Calcular la composición centesimal del ácido sulfúrico.

36. La progesterona es un componente común de la píldora anticonceptiva, si su fórmula es

C21H30O2 ¿Cuál es su composición porcentual?

37. Hallar la fórmula de un compuesto cuya composición centesimal es: N 10,7%, O 36,8% y Ba

52,5%.

38. Determine la formula molecular de un ácido orgánico que posee la siguiente composición

centesimal: C 48,64%; H 8,11%: O 43,24% sabiendo que la sal de plata tiene un peso

molecular de 181 g/mol.

39. Al tratar 9,0 g de Estaño con exceso de ácido clorhídrico se han obtenido 19,8 g de un cloruro

de estaño. Determine la formula empírica.

40. El magnesio está formado por tres isótopos naturales. Tiene el 78,99 por ciento de 24Mg (masa

23,985042 u) y10,00 % de 25Mg (masa 24,985837 u). ¿Cuál es la masa del tercer isótopo, si la

masa atómica media de Magnesio es 24,3050 u?

12

RESULTADOS: Átomos, moléculas, mol, fórmula empírica y molecular.

1. 60

28 Ni 2+

2. B y C.

3. 33 electrones, 33 protones y 42 neutrones

4.

especie nº protones nº neutrones nº electrones Carga neta

40

20 Ca 20 20 20 0

9

4 Be 4 5 4 0

27

13 Al+3 13 14 10 +3

127

53 I - 53 74 54 -1

45

21 Sc+3 21 24 18 +3

5. 28,104 uma

6. A. 70,9 g/mol

B. 132 g/mol

C. 249,54 g/mol

D. 158,04 g/mol

E. 117 g/mol

7. A, B, D, E y F.

8. C y D

9. 0,5 mol

10. 0,3 mol

11. 0,05 mol

12. 1,0 x 1023 átomo oxigeno

13. 2,24 x 1022 moléculas

13

14. 145,8 g Aluminio

15. 8,55 x 1023 átomos de O

16. A. 1,68 x 1024 moléculas; 5,02 x 1024 átomos y 2,78 moles

B. 4,25 x 1023 moléculas; 8,49 x 1023 átomos y 0,71 moles

C. 4,78 x 1023 moléculas; 2,39 x 1024 átomos y 0,794 moles

17. A. 0,0201 moles oxígeno

B. 55 g HBr

C. 1,52 moles de hidrógeno

D. 9,2 x 1015 moléculas de ácido

18. A. 2,99 moles

B. 5,56 x 10-3

19. 1,2 x 1023 moléculas

20. B y C

21.

Masa (g) Nº de átomos Nº de moles M (g / mol)

14,58 3,25 x 1023 átomos Al 0,54 27

320 3,61 x 1025 10 moles de CH3OH 32

20,0 g de AgCl 1,67 x 1023 0,139 moles 143,9

2,98 4,21 x 1023 0,175 moles de NH3 17

42,5 1,51 x 1024 0,5 moles de CH2Cl2 85

22. 4,5 moles de Na2S y 9 moles de Na

23. NH3

24. FeO

25. Fe2O3

26. Fórmula empírica= CH2 y Fórmula molecular= C2H4

14

27. Fórmula empírica= C3H4O3 y Fórmula molecular= C6H8O6

28. Fórmula empírica= C3H4O y Fórmula molecular= C6H8O2

29. átomos de H = 8 x 1022 moléculas de glucosa = 6,67 x 1021

30. A. 80% de C y 20% de H

B. CH3

C. C2H6

31. 8,789 g de sacarosa

32. 58,82% de C

33. átomos de H = 6 x 1022 moléculas de C20H30O = 2 x 1021

34. 2,016 g de C6H12O6

35. % H= 2,04; % S= 32,65 y % O= 65,31

36. % Cu= 80,25; %H= 9,55 y % O= 10,20

37. BaN2O6 Ba(NO3)2

38. C3H6O2

39. SnCl4

40. 26,8901 uma

15

1 18

TABLA PERIODICA DE LOS ELEMENTOS

ANEXO I

CIFRAS SIGNIFICATIVAS

Cada medida es incierta hasta cierto punto. Supóngase, por ejemplo, que se

desea medir la masa de un objeto. Si se usa una balanza de plataforma, podemos

determinar la masa hasta el 0,1 g más cercano. Por otra parte, una balanza

analítica está capacitada para producir resultados correctos hasta 0,0001 g. La

exactitud o precisión de la medida depende de las limitaciones del aparato de

medida y de la habilidad con que éste se use.

La precisión de una medida está indicada por el número de cifras utilizadas

para obtenerla. Los dígitos, en una medida adecuadamente obtenida, son cifras

significativas. Estas cifras incluyen todas aquellas que son conocidas con

certidumbre y además otra que es una aproximación.

Suponga que se utilizó una balanza granataria, y la masa de un objeto

resultó ser 12,3 g. La probabilidad de que la masa del objeto sea exactamente

12,3 g es pequeña. Estamos seguros de las dos primeras cifras: el 1 y el 2.

Sabemos que la masa es mayor que 12. La tercera cifra, el 3, sin embargo, no es

enteramente exacta. En el mejor de los casos indica que la verdadera masa está

más cerca de 12,3 g que de 12,2 g ó 12,4 g. Si, por ejemplo, la masa real fuera

12,28... g ó 12,33... g, el valor sería correctamente el obtenido en cualquier caso

como 12,3 hasta tres cifras significativas.

Si en nuestro ejemplo, agregamos un cero a la medición, estamos indicando

un valor que contiene cuatro cifras significativas (12,30 g) lo que es incorrecto y

desconcertante. Este valor indica que la masa real está entre 12,29 g y 12,31g.

Sin embargo no tenemos idea de la magnitud del número del segundo lugar

decimal, puesto que hemos determinado el valor sólo hasta el 0,1 g más próximo.

El cero no indica que el segundo lugar decimal es desconocido o

indeterminado, sino que debe interpretarse de la misma forma que cualquier otra

cifra (ver, sin embargo, la regla 1 que sigue). Puesto que la incertidumbre en la

medida radica en el 3, este dígito debe ser la última cifra significativa hallada.

Por otra parte no tenemos derecho a despreciar un cero, si es significativo.

Un valor de 12,0 g que se ha determinado hasta la precisión indicada, debería

registrarse en esa forma. Es incorrecto registrar 12 g, puesto que esta medida de

12 g indica una precisión de solo dos cifras significativas en vez de las tres cifras

significativas de la medida.

Las siguientes reglas pueden ser utilizadas para determinar el número

adecuado de cifras significativas que deben escribirse para una medida.

1. Los ceros usados para localizar el punto decimal no son significativos.

Suponga que se determinó que la distancia entre dos puntos es de 3 cm.

Esta medida puede ser expresada también como 0,03 m puesto que 1 cm es

0,01 m.

3 cm = 0,03 m

Sin embargo, ambos valores contienen solamente una cifra

significativa. Los ceros en el segundo valor sólo sirven para localizar el punto

decimal y no son significativos. La precisión de una medida no puede

aumentarse cambiando unidades.

1

Los ceros que aparecen como parte de la medida son significati-

vos. El número 0,0005030 tiene cuatro cifras significativas. Los ceros

después del cinco, son significativos. Aquéllos que preceden al número 5 no

son significativos debido a que se han agregado solamente para ubicar el

punto decimal.

Ocasionalmente, es difícil interpretar el número de cifras significativas en un

valor que contiene ceros, tal como 600. ¿Son los ceros significativos o sirven

meramente para localizar el punto decimal? Este tipo de problema puede

evitarse usando notación científica. El punto decimal se localiza por la

potencia de 10 empleada; la primera parte del término contiene solamente

cifras significativas. El valor 600, por otra parte, puede expresarse en

cualquiera de las siguientes formas, dependiendo de la precisión con que se

ha tomado la medida.

6,00 · 102 (tres cifras significativas)

6,0 · 102 (dos cifras significativas)

6 · 102 (una cifra significativa)

2. Ciertos valores, tales como los que se originan en la definición de

términos, son exactos. Por ejemplo, por definición, hay exactamente 1000

mL en 1 litro. El valor 1000 puede considerarse como teniendo un número

infinito de cifras significativas (ceros) después del punto decimal.

Los valores obtenidos por conteo también pueden ser exactos. Por

ejemplo, la molécula de H2 contiene exactamente 2 átomos, no 2,1 ó 2,3.

Otras cuentas, por otra parte son inexactas. La población del mundo, por

ejemplo, se calcula y no se deriva de un conteo actual.

3. A veces, la respuesta a un cálculo contiene más cifras que son

significativas. Las siguientes reglas deben usarse para aproximar tal valor

al número correcto de dígitos.

a. Si la cifra que sigue al último número a retenerse es menor que 5, todas

las cifras no deseables se pueden descartar y el último número se deja sin

modificación.

3,6247 es 3,62 hasta tres cifras significativas.

b. Si la cifra que sigue al último número que se va a retener es mayor

que 5 ó 5, con otros dígitos que le siguen, el último número se aumenta en 1

y las cifras restantes se descartan.

7,5647

es 7,565 hasta cuatro cifras significativas

6,2501 es 6,3 hasta dos cifras significativas

c. Si el número que sigue a la última cifra a retenerse es 5 y hay solo

ceros después del cinco, el 5 se descarta y la última cifra se aumenta en 1 si

es impar o no se cambia si es un número par. En un caso de este tipo, la

última cifra del valor aproximado es siempre un número par. El cero se

considera un número par.

2

3,250 es 3,2 hasta dos cifras significativas

7,635 es 7,64 hasta tres cifras significativas

8,105 es 8,10 hasta tres cifras significativas

El principio en que se basa este procedimiento, que es arbitrario, es que

en promedio, tantos valores aumentarán como disminuirán.

El número de cifras significativas en la respuesta a un cálculo depende

del número de cifras significativas en los valores usados en el cálculo.

Considere el siguiente problema:

Si colocamos 2,38 g de sal en un recipiente que tiene la masa de 52,2 g.

¿Cuál será la masa del recipiente más la sal? La simple adición de 54,58 g.

Pero no podemos conocer la masa de los juntos con más precisión de lo que

podemos conocer la masa de uno solo. El resultado debe aproximarse al 0,1

g más próximo lo cual da 54,6 g.

4. El resultado de una suma o resta debe presentarse con el mismo

número de cifras decimales que tenga el término con el menor número

de decimales.

La respuesta para la suma:

161,032

5,6

32,4524

199,0844

debe reportarse como 199,1. Debido a que el número 5,6 tiene solamente un

dígito seguido de un lugar decimal.

5. La respuesta a la multiplicación o división se redondea al mismo

número de cifras significativas como tenga el término menos preciso

usado en el cálculo.

El resultado de la multiplicación:

152,06 · 0,24 = 36,4944

Debe reportarse como 36, puesto que el termino menos preciso en el cálculo

es 0,24 (dos cifras significativas).

3

ANEXO II

CONCEPTOS BASICOS DE EVALUACIÓN DE RESULTADOS

ERRORES

Todas las medidas tienen errores. Para que el resultado sea considerado

válido deberá incluir una estimación de los errores inherentes a su determinación.

Las fuentes de estos errores pueden ser de carácter instrumental pero también

incluyen factores humanos. Los errores en una medida directa o experimental se

extenderán a los cálculos que involucran dichas cantidades a través de las

fórmulas o ecuaciones matemáticas donde aparecen. Por ejemplo si quisiéramos

determinar la densidad de un líquido determinado su masa y su volumen,

usaríamos la fórmula:

Puesto que la masa m y el volumen V son cantidades experimentales que

incluyen errores propios m y V, respectivamente, es de esperar que dicha

incertidumbre necesariamente se propague al valor calculado de la densidad.

Los errores suelen ser clasificados en distintas categorías: Los errores

accidentales o crasos ocurren de manera ocasional llevando a resultados

claramente atípicos. Ejemplo operatividad. También existen los errores

sistemáticos o determinados que pueden encontrarse y posiblemente evitarse o

corregirse. Estos afectan los resultados siempre en el mismo sentido. Por ejemplo

impurezas de un reactivo, errores instrumentales (mala calibración de balanza,

pH-metros), errores de operación, errores de método (co-precipitación de

impurezas, ligera solubilidad de precipitados, etc.). Son justamente los errores

sistemáticos los que afectan principalmente la exactitud del método de medida.

Finalmente, se tienen los errores aleatorios o indeterminados, que ocurren al azar

y cuya magnitud o signo no pueden predecirse ni calcularse. Se infieren a partir de

pequeñas diferencias en mediciones sucesivas efectuadas bajo las mismas

condiciones. Estos errores constituyen la principal fuente de incertidumbre de una

determinación. Se atribuye a cambios en las condiciones ambientales tales como

temperatura, presión o humedad; fluctuaciones en el suministro eléctrico;

corrientes de aire cuando se usa una balanza de precisión. Estos errores afectan

principalmente la precisión de la determinación experimental.

Los términos exactitud y precisión que en una conversación ordinaria se

utilizan muchas veces como sinónimos, se deben distinguir con cuidado en

relación con los datos científicos ya que no significan lo mismo. Un resultado

exacto es aquel que concuerda de cerca con el valor real de una cantidad medida.

El término precisión se refiere a la concordancia que tienen entre sí un

grupo de resultados experimentales; no tiene relación con el valor real. Los valores

precisos pueden ser inexactos, ya que un error que causa desviación del valor real

puede afectar todas las mediciones en igual forma y por consiguiente no perjudicar

su precisión. La precisión se expresa por lo general en términos de la desviación

estándar. Como en el caso del error (mencionado anteriormente), precisión puede

expresarse en forma absoluta o relativa.

4

Ejemplos de exactitud y precisión:

Exactitud baja

Precisión alta

Exactitud alta

Precisión baja

Exactitud alta

Precisión alta

GRADO DE EXACTITUD: La exactitud depende del instrumento de medida. Pero

por regla general: El grado de exactitud es la mitad de la unidad de medida.

Ejemplos:

Si tu instrumento mide en "unidades" entonces

cualquier valor entre 6½ y 7½ se mide como "7"

Si tu instrumento mide "de 2 en 2" entonces los

valores entre 7 y 9 dan medida "8"

5

ANEXO III

CONSTANTES FUNDAMENTALES

Nombre Símbolo Valor

Constante de Avogadro NA 6,02214 x1023 mol-1

Constante de Planck h 6,62608 x10-34 J∙s

Carga Fundamental e 1,60218 x10-19 C

Constante de los Gases R=NA∙k 8,31447 J∙K-1∙Mol-1

0,08206 atm∙L∙K-1∙ mol-1

Velocidad de la Luz c 2,99792 x108 m∙s-1

Constante de Faraday F=NA∙e 9,64853x104 C∙mol-1

RELACIONES ENTRE UNIDADES

Masa 2.205 lb (lb=libra) 1.000 kg Longitud 1,094 yd (yd=yarda) 1000 m

1 lb 453.6 g 0,3937 in (in=pulgada) 1000 cm

1 oz (oz=onza) 28.35 g 0,6214 mi (mi=milla) 1000 km

1 ton (2000 lb) 907.2 kg 1 in 2,54 cm

1 t (t= tonelada métrica) 1000 kg 1 ft (ft=pie) 30,48 cm

1,000 yd 0,9144 m

1 Å (Å= Angstrom) 1x10-10 m

Volumen 1 L 1000 cm3 Tiempo 1 min 60 s

1 gal (gal=galón) 3,785 L 1 h 3600 s

1 ft3 (ft3=pie cubico) 28,3 L 1 día 86400 s

Presión 1 atm 1.01325x105 Pa Energía 1 cal 4,184 J

1 Torr 133,3 Pa 1 eV 1,60218x10-19J

1 mm Hg 133,3 Pa 96485 kJ∙mol-1

1 psi 6,895 kPa 1 C∙V 1 J

1 bar 100 kPa 1 kWh 3,60x103KJ

1 atmL 101325 J

Temperatura ºF = 9/5 ºC + 32

ºC = 5/9 (ºF 32)

K = ºC + 273.15