Manual de Estudios de Velocidad
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TOMO II MANUALES PARA ESTUDIOS DE
TRÁNSITO Y TRANSPORTE
MANUAL DE PLANEACIÓN Y DISEÑO PARA LA ADMINISTRACIÓN
DEL TRÁNSITO Y EL TRANSPORTE
MANUAL PARA ESTUDIOS DE VELOCIDADES Y TIEMPOS DE
RECORRIDO
Agosto de 1998. Pág. 6-1 .
6. MANUAL PARA ESTUDIOS DE VELOCIDADES Y TIEMPOS DE
RECORRIDO
La velocidad que pueden desarrollar los vehículos por una vía, su inverso y el
tiempo que tardan en recorrer una distancia dada, se usan con frecuencia para
evaluar la calidad del servicio que está prestando esa vía a sus usuarios,
especialmente en el medio urbano. Su ventaja principal es que los usuarios de la
vía los perciben directamente. No sucede así con otros parámetros del tránsito,
tales como el volumen, que sólo lo conocen algunos ingenieros de tránsito. Una
ventaja adicional importante de la velocidad y el tiempo de recorrido es que se
pueden evaluar en términos monetarios, si creemos que “el tiempo es oro”.
El conocimiento de la velocidad y el tiempo de recorrido juega un papel destacado
en la determinación de elementos del diseño vial y en la regulación del tránsito.
Por ejemplo, la ubicación correcta de una señal de tránsito debe ser en un punto
en que permita al conductor percibir su mensaje, tomar una decisión y ejecutar
las acciones necesarias antes de llegar al lugar a que se refiere el mensaje. Para
ello el ingeniero de tránsito debe conocer (entre otras cosas) el tiempo de recorrido
del vehículo desde el punto donde su conductor ya percibe el mensaje hasta el
lugar donde se aplica el mensaje.
A pesar de que expresan el mismo concepto, velocidad y tiempo de recorrido
tienen generalmente distintas aplicaciones. La velocidad se suele medir en un
punto o tramo corto de una vía para determinar la rapidez con que pasan los
vehículos por allí, mientras que el tiempo de recorrido se observa en tramos de vía
de cierta longitud para conocer la calidad del servicio global que prestan o sus
variaciones a lo largo de ellos.
Este manual está basado en gran parte en el libro en preparación “Manual de
Ingeniería de Tránsito” de Guido Radelat Egües
6.1 OBJETIVO
El objetivo inmediato de este manual es describir medios sencillos para obtener
información sobre velocidades y tiempos de recorridos en la ciudad de Santa Fe de
Bogotá que permitan determinar la calidad del servicio que ofrecen sus vías, así
como identificar y cuantificar las deficiencias del sistema vial para que éstas
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puedan ser analizadas debidamente. También el manual está destinado a
informar al usuario sobre la existencia de instrumentos y técnicas avanzadas, que
puedan hacer más eficiente la adquisición de esa información.
El objetivo secundario es brindar al ingeniero de tránsito los medios para conocer
información básica sobre velocidad y tiempo de recorrido que necesita para
diseñar las medidas efectivas para regular el tránsito con vista a mejorar la
seguridad y movilidad.
6.2 DEFINICIONES
Arteria. Calle destinada primordialmente a facilitar el tránsito de paso. Su fin
secundario es el acceso a las propiedades colindantes. Suele estar dominada por
semáforos.
Densidad de tránsito. Número de vehículos que se encuentran (transitando o
detenidos) en un tramo de una vía, calzada o carril en un momento dado, dividido
entre la longitud del tramo.
Desviación estándar. Si existen n valores: 1 2, , ... n y su media aritmética
es , su desviación estándar es i
n
2
Demora. Es el tiempo de recorrido adicional que resulta cuando un vehículo va a
menor velocidad que la que esperan ir sus ocupantes por causas relacionadas con
la vía, el tránsito o su regulación.
Demora por detención. Constituye el tiempo adicional que resulta de la
detención de un vehículo. Se compone del tiempo medio de detención y de la
demora media por aceleración y deceleración. El Manual de capacidad vial de los
Estados Unidos (Transportation Research Board, 1994) considera que esta última
demora es un 30% mayor que el tiempo de detención.
Detector de cinta de contacto. Detector de paso de rueda que consiste en un
tubo de caucho que lleva dentro un sensor que consta de dos láminas metálicas.
Estas láminas están estándarmente separadas entre sí, pero pueden hacer
contacto al ser presionadas por una carga ligera y cerrar un circuito eléctrico.
Detector de lazo inductivo. Detector que registra la presencia de un vehículo
por la variación que éste ocasiona en la inductancia eléctrica de un lazo metálico
empotrado o sobre el pavimento.
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Detector piezo-eléctrico. Detector de paso de rueda que genera una señal
eléctrica al ser sometido a la presión de una carga.
Detector piezo-resistivo. Detector de paso de rueda constituido por un
elastómero cuya resistencia a la electricidad cambia al ser sometido a presión.
Estadística descriptiva. Rama de las matemáticas que trata de la recopilación,
el análisis, la interpretación y la presentación de una cantidad de datos
numéricos.
Estadística inferencial. Rama de la estadística que infiere valores
desconocidos en función de otros que se conocen. Como esa inferencia no puede
ser absolutamente cierta sus resultados se expresan en términos probabilísticos.
Estadístico. Función de las variables aleatorias que se pueden observar en una
muestra y de constantes conocidas. Los estadísticos se utilizan para hacer
inferencias (estimaciones o decisiones) con respecto a parámetros poblacionales
desconocidos.
Estimador. Estadístico, cuyo valor se utiliza para la estimación puntual de un
parámetro.
Inferencia. Operación lógica mediante la cual se estima un parámetro o
parámetros desconocidos en virtud de las relaciones con otras variables o
parámetros conocidos.
Intensidad. Volumen de tránsito que circula por un solo carril.
Parámetros. Constante de una expresión matemática cuyo valor puede ser
asignado por quien usa la expresión. También se llama así a cualquiera de las
variables que definen las características del tránsito.
Tiempo de detención. El tiempo en que un vehículo está detenido sin contar el
perdido en decelerar y acelerar.
Tiempo de marcha. Periodo o periodos de tiempo en que un vehículo se
encuentra en movimiento.
Tiempo de recorrido. Tiempo que transcurre mientras un vehículo recorre
cierta distancia, incluyendo el invertido en paradas debidas a la interferencia de
otros vehículos o a la regulación del tránsito. No debe confundirse con el tiempo
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de viaje que es el que tarda una persona o vehículo en ir del origen al destino de
un viaje.
Tránsito de paso. Tránsito cuyo origen y destino se encuentran fuera de la zona
considerada.
Vehículo flotante. Vehículo utilizado en los estudios de tiempo de recorrido y
demora, que “flota” en la corriente vehicular, procurando sobrepasar un número
de vehículos igual al que lo sobrepasan.
Vehículo piloto. El que se usa deliberadamente para medir ciertas variables
del tránsito observando características de su marcha.
Velocidad a flujo libre, velocidad libre. 1. Velocidad teórica del tránsito
cuando la densidad es cero. 2. Velocidad media de los vehículos cuya marcha no
está impedida por la interacción vehicular ni por la regulación del tránsito.
Velocidad de marcha. Relación entre el espacio recorrido por un vehículo y el
tiempo que ha tardado en recorrer ese espacio , mientras estaba en movimiento; es
decir, que no tiene en cuenta el tiempo que haya estado detenido.
Velocidad de recorrido. Cociente de dividir el espacio andado por un vehículo
entre el tiempo que ha tardado en recorrer ese espacio, incluyendo los periodos en
que ha estado detenido.
Velocidad instantánea. Velocidad de un vehículo en un instante determinado;
esto es, teóricamente en un tiempo infinitamente pequeño.
Velocidad media de recorrido. Media de las velocidades de recorrido de cierto
número de vehículos que recorren una distancia dada. Generalmente se calcula
como velocidad media espacial, o sea, dividiendo la distancia recorrida entre el
tiempo medio de recorrido correspondiente.
Velocidad media espacial. Es la velocidad media a lo largo de un tramo. Para
un vehículo es la relación entre la longitud del tramo y el tiempo de marcha o
recorrido del vehículo. Para una corriente vehicular es la media de las
velocidades instantáneas de los vehículos que se encuentran en un tramo en un
momento dado. Se estima dividiendo la longitud del tramo entre el promedio de
los tiempos de marcha o de recorrido del número de vehículos observados. En
ingeniería de tránsito se prefiere usar la velocidad media espacial (y no la
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temporal) porque guarda relaciones más precisas con otros parámetros del
tránsito.
Velocidad media temporal. Media aritmética de las velocidades individuales
de los vehículos en un punto de la vía durante un tiempo determinado. Se puede
calcular de medidas directas de velocidades puntuales, o estimarse a partir de
medidas de tiempos de recorrido en un tramo de vía generalmente corto. Excepto
en el caso improbable en que todos los vehículos vayan a la misma velocidad, la
velocidad media temporal es algo mayor que el estimativo correspondiente de la
velocidad espacial debido a las propiedades de las medias aritméticas y
armónicas.
Velocidad puntual. Velocidad instantánea de un vehículo cuando pasa por un
punto dado de una vía.
Volumen de tránsito. Número de vehículos que pasan por un punto de una vía
o calzada por unidad de tiempo, que es generalmente un día o una hora.
6.3 PROCEDIMIENTO DE CAMPO PARA ESTUDIOS SOBRE VELOCIDAD
PUNTUAL
Estos estudios se realizan principalmente en vías de circulación continua tales
como las carreteras de dos carriles y las vías de carriles múltiples donde la
regulación del tránsito no suele hacer detener los vehículos. En vías de
circulación discontinua, como las arterias urbanas, donde la influencia de los
semáforos es predominante, se usan más los estudios sobre tiempo de recorrido.
Sin embargo, aun en esas vías los estudios de velocidad puntual resultan útiles
para ciertos fines, tales como el conocimiento de la velocidad a flujo libre y la
velocidad de acercamiento a intersecciones.
De acuerdo con Robertson (1994, pp. 33 y 34) entre las aplicaciones de los estudios
sobre velocidad puntual se encuentran las siguientes:
Cálculos para el diseño vial.
Determinación del valor de variables para la regulación del tránsito
Análisis de capacidad vial y nivel de servicio.
Evaluaciones sobre seguridad vial.
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Estimación de tendencias de velocidades
Determinación de la efectividad de medidas para mejorar la circulación del
tránsito.
6.3.1 Ubicación, día y hora del estudio
El objetivo y alcance del estudio determinan dónde y cuándo se debe llevar a cabo.
En arterias urbanas, el lugar indicado es a media cuadra, donde la influencia de
los semáforos es mínima. En evaluaciones sobre seguridad vial, los estudios se
suelen hacer en los lugares y horas en que ocurre un gran número de accidentes.
En general, los estudios se hacen en condiciones estándares y con el pavimento
seco, a no ser que se quiera investigar lo que sucede cuando el pavimento está
mojado.
Un factor que debe tenerse muy en cuenta es que en las horas pico los conductores
se comportan en forma distinta a los que conducen en horas valle. En primer
lugar, se trata de dos poblaciones distintas de conductores: la población activa que
tiene afán por llegar a su trabajo o de regresar a su casa, contra la población
pasiva que toma una actitud más sedentaria. En segundo lugar, una persona
conduce en forma distinta cuando va al trabajo en una corriente de conductores
agresivos que cuando sale de compras o de paseo. Algo análogo ocurre a lo largo
de la semana. Por lo tanto, si se desear medir la velocidad a flujo libre y se
escogen las horas valles donde hay más vehículos a flujo libre, es posible que la
velocidad medida no represente la velocidad a flujo libre en las horas pico.
Si la velocidad se mide en estudios anteriores y posteriores a un cambio en la vía
o en la regulación del tránsito, debe medirse siempre en días y horas en que las
condiciones sean similares y tratar de que se observe aproximadamente la misma
población de conductores.
6.3.2 Tamaño mínimo de la muestra
Cuando se miden velocidades puntuales no interesa la velocidad de los vehículos
que se observan específicamente, sino la velocidad representativa del total de
vehículos que pasaron por un punto y que van a pasar mientras las condiciones no
cambien significativamente, es decir de la población de vehículos. Esa velocidad
representativa sólo se conoce observando la población completa, pero como eso es
evidentemente imposible, lo que se hace es observar una parte de la población que
se denomina muestra. Entonces, de las características de la muestra se infieren
(se inducen en este caso) las características de la población. El resultado de la
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inferencia son estimaciones de los parámetros de las variables de la población,
tales como y 2.
Ahora bien, esta inducción produce errores de inferencia en los valores estimados
de los parámetros que pueden ser intolerables. Se sabe que estos errores
disminuyen con el tamaño de la muestra (número de observaciones), aumentan
con la variabilidad de los datos y varían también con el tipo de muestreo que se
tome. En general, no se puede cambiar la variabilidad de los datos, y si se
establece el tipo de muestreo, el error dependerá sólo del tamaño de la muestra.
Si se quiere limitar la posibilidad de que ocurran errores de inferencia
intolerables entonces el problema será determinar el tamaño mínimo de la
muestra que no produzca frecuentemente tales errores. Este es un problema de
estadística.
Para resolverlo con respecto a una variable en particular, la estadística aconseja
hacer lo siguiente:
Fijar la cuantía máxima del error de inferencia en el parámetro estimado (tal
como la media aritmética de la población) que se puede tolerar frecuentemente.
Este es el error tolerable máximo.
Determinar lo que quiere decir “frecuentemente”, para lo cual es preciso
escoger el nivel de confianza, que es la probabilidad (expresada en porcentaje)
de que parámetro estimado no rebase el error tolerable máximo.
Determinar la varianza del estimador, lo que se suele expresar por medio de la
desviación estándar.
Con esos datos se aplica el procedimiento estadístico apropiado para calcular el
número mínimo de observaciones, n, que se deben hacer (tamaño de la muestra
a tomar) para que se pueda esperar razonablemente que el error de inferencia
del parámetro no rebase el error tolerable máximo con una frecuencia (en
porcentaje) igual o mayor que el nivel de confianza.
Supóngase que se quiere estimar la media aritmética de las velocidades de los
vehículos que pasan por un punto de una vía antes y después de hacer mejoras en
ella. Se han fijado los siguientes valores:
Error máximo tolerable de la media: 2 km/h
Desviación estándar estimada 8 km/h
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Nivel de confianza 95 %
Eso quiere decir que se desea exista una probabilidad igual o mayor de 0.95 de
que el error de inferencia de la media (por exceso o por defecto) no pase de 2 km/h.
La estimación de la desviación típica se basó en un valor observado en estudios
similares. Si no se tienen otros antecedentes se puede tomar el valor inicial de la
desviación estándar de la Tabla 6.1.
Tabla 6.1.Desviaciones estándares de velocidades puntuales para distintos tipos
de tránsito y vía (km/h)
TIPO DE TRÁNSITO TIPO DE VÍA DESVIACIÓN
ESTÁNDAR
Rural Dos carriles 8.5
Rural Cuatro carriles 6.8
Intermedio Dos carriles 8.5
Intermedio Cuatro carriles 8.5
Urbano Dos carriles 7.7
Urbano Cuatro carriles 7.9
Valor redondeado 8.0 Fuente: Box y Oppenlander (1985, p. 86).
La distribución de las velocidades individuales de los vehículos no se aparta
mucho de la llamada distribución estándar (la de forma acampanada), pero
además, según el teorema del límite central, la distribución de las medias
aritmética se apega más a esa distribución que la de las observaciones
individuales. Por lo tanto, se puede suponer, sin incurrir en grandes errores, que
la distribución de las medias de las velocidades es perfectamente estándar y
aplicar las propiedades de esta distribución al estudio del ejemplo. Uno de los
teoremas de la distribución de muestreo de las medias establece que la desviación
estándar de las medias de un número, n, de observaciones se puede estimar
dividiendo la desviación estándar de las observaciones individuales entre la raíz
cuadrada de n. Todas esas premisas proporcionan los elementos necesarios para
estimar el tamaño mínimo de la muestra, y por razonamientos matemáticos se
llega a la siguiente expresión:
2
tolerableáximomError
estándardesviaciónzConstantenesobservaciodeínimomN (6.1)
Por unificación de notación con las técnicas estadísticas es, recomendable
consultar el documento: Muestreo y Técnicas Actuales de recolección de
información en su sección 4.1.4.3 y particularmente la ecuación 4.17, puesto que
allí la información se presenta en una forma más general.
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La constante z depende del nivel de confianza seleccionado y su valor se puede
obtener de la Tabla 6.2. Para un nivel de confianza de 95% el valor de z es de
1.96. Por lo tanto, sustituyendo los valores correspondientes en la Ecuación 6.1 se
obtiene:
60 2.0
8.0 1.96= nesobservacio de mínimo �N
2
Es decir, que si se toman más de 60 observaciones se estima que la probabilidad
de que el error por inferencia de la media observada sea inferior a dos (2) km/h es
de 0.95. Si el número de observaciones previstas es considerable, se aconseja que
se calcule periódicamente la desviación estándar conforme se vayan tomando los
datos, para afinar el estimativo de la desviación estándar y por ende el del
tamaño de la muestra.
Tabla 6.2. Valores de z para varios niveles de confianza
Nivel de confianza (%) Valor de la constante z
68.3 1.00
90.0 1.64
95.0 1.96
95.5 2.00
99.0 2.58
99.7 3.00
Los niveles de 95% y 95.5% son los más usados en la medida de las velocidades.
En casos muy especiales en que se necesite mayor confianza en los resultados, se
emplean niveles de 99% y 99.7%. El error tolerable máximo de la media
aritmética de las velocidades suele estar comprendido entre uno (1) y cinco (5)
km/h y es generalmente de dos (2)o tres (3) km/h. Ya que el procedimiento
descrito está basado directamente en las propiedades de la distribución estándar,
no debe emplearse cuando las muestras son de menos de 30 observaciones, pues
en esos casos produce errores inaceptables que empeoran conforme disminuye el
tamaño de la muestra.
Para ampliación de conceptos estadísticos relacionados con el tema, pueden
consultarse las secciones 4.1.3 y 4.1.4 del documento: Muestreo y Técnicas
Actuales de Recolección de Información.
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6.3.3 Procedimiento basado en la medida del tiempo de recorrido en
una distancia fija
6.3.3.1 Medida con cronómetro y enoscopio
Personal y equipo
Este estudio puede ejecutarse con un solo observador provisto de un cronómetro y
auxiliándose de uno o dos enoscopios. Estos consisten simplemente en una caja
en forma de “L” abierta en dos partes, con un espejo colocado en su interior a un
ángulo de 45° con las paredes de la caja, que dobla a 90° la visual del observador,
tal como puede observarse en la Figura 6.1.
VISUAL
TAPA
ESPEJO
Fuente: Box y Oppenlander (1985, p. 88).
Figura 6.1. Enoscopio con la tapa levantada
Método
Se mide una distancia sobre la vía, es decir , una base, y se marca. En un
extremo de ella se coloca el observador y en el otro un enoscopio con un brazo de
la “L” perpendicular a la trayectoria de los vehículos y el otro apuntando hacia el
observador. Es conveniente que éste se ubique frente a un árbol o poste que haya
en el otro lado de la calzada a fin de que el paso de un vehículo interrumpa su
visual al árbol o poste. De este modo se evitan los errores de paralaje. Véase la
Figura 6.2.
Cuando el observador percibe la imagen de un vehículo en el enoscopio, pone en
marcha el cronómetro y no lo para hasta que el vehículos pase frente a él (o a la
inversa). Entonces anota el tiempo transcurrido. Se pueden hacer observaciones
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nocturnas colocando una luz directamente frente al enoscopio cuyo rayo
interrumpen los vehículos al pasar.
Base
Enoscopio
VÍA
Observador
Árbol usado
como referencia
Posición de la
luz para estudios
nocturnos
Fuente: Elaboración propia
Figura 6.2. Disposición del observador y el enoscopio en una vía urbana
Es mas conveniente (sobre todo cuando las bases son largas) usar dos enoscopios,
colocando cada uno de ellos en un extremo de la base y situándose el observador a
media distancia entre los enoscopios.
El método es de bajo rendimiento, pues el observador no puede empezar a medir
la velocidad de un vehículo hasta que no haya terminado de medir la del vehículo
anterior, por lo que generalmente se dejan de observar muchos vehículos si los
volúmenes son altos. En este caso es mejor hacer una selección que produzca
resultados aleatorios; por ejemplo, observando un vehículo de cada 2, 3, 5, etc.
Cuando el tránsito es muy intenso se corre el riesgo de confundir con otro el
vehículo que se observó en el primer enoscopio
La principal ventaja de este procedimiento es que requiere una inversión mínima
de recursos, pero los avances tecnológicos de estos últimos años han hecho más
accesibles al ingeniero instrumentos que miden la velocidad puntual en forma
más rápida, económica y confiable. El uso de los cronómetros y enoscopios va
desapareciendo de los países industrializados, pues se considera que el método es
de “baja tecnología”.
6.3.3.2 Medida con instrumentos registradores
Aun usando enoscopios, si se emplea un computador portátil provisto de reloj
integrado en vez de un cronómetro, es posible medir las velocidades puntuales en
forma más eficiente y segura y los resultados quedan en un medio utilizable por
programas informáticos.
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Un paso adelante, es definir la base mediante la colocación de dos detectores
separados por una distancia apropiada para que midan automáticamente el
tiempo de recorrido de los vehículos de uno a otro. Esos detectores transmiten las
actuaciones vehiculares que captan, a elementos registradores que las pueden
pasar directamente a computadores portátiles o mediante hilos telefónicos a
computadores permanentes. Los computadores aplican programas informáticos
que calculan tiempos de recorrido y velocidades, los organizan y los analizan sin
intervención manual. De este modo se registran prácticamente todos los
vehículos con mínimo esfuerzo y con mínimas probabilidades de equivocaciones.
Para esto se han usado detectores de paso de rueda, de presencia o combinación
de ambos. Tanto unos como otros pueden ser temporales o permanentes.
Los detectores de paso de rueda temporales que se han usado más son las
mangueras o tubos de caucho. Son también los más baratos, pero de acuerdo a
Arrimadas (1997, p. 2-7) no resultan efectivos en medio urbano, tanto por las
pisadas simultáneas de varios vehículos sobre el tubo como por su incapacidad
para medir a bajas velocidades o en lugares donde los vehículos paran
frecuentemente. Otros detectores temporales de paso de rueda más efectivos (y
más caros) son las cintas de contacto, para velocidades muy bajas; los piezo-
resistentes, para velocidades medias y bajas; y los piezo-eléctricos, para
velocidades muy altas. Estos dos últimos se usan también en instalaciones
permanentes.
Los detectores de presencia más usados (Arrimadas, 1997, p. 2-10) son los de lazo
inductivo, que pueden empotrarse en el pavimento como instalación permanente o
fijarse a esteras de caucho para colocarlos sobre el pavimento y quitarlos con
facilidad en instalaciones temporales. También se han combinado detectores de
lazo fijos con cintas de contacto portátiles. En muchas de estas instalaciones
donde se usan pares de detectores, se puede obtener no solamente las velocidades
puntuales de los vehículos, sino también su longitud, intervalo en tiempo entre
vehículos y su separación. También es posible estimar aproximadamente la
velocidad de los vehículos con un solo detector, determinando el tiempo que tarda
el vehículo en pasar sobre el detector y suponiendo una longitud de vehículo
promedio, o por otros métodos indirectos como el que emplean los detectores
basados en la imagen magnética del vehículo contra el campo magnético terrestre
(Arrimadas, 1997, p. 2-32).
6.3.3.3 Medida por medio de técnicas fotográficas
Estas técnicas, en las que se emplean ahora principalmente filmadoras de video
con reloj integrado, tienen ventajas inherentes tales como: (1) registro
permanente de lo que se observa, (2) captación de todos los vehículos (3)
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extracción de la información con los recursos y comodidades de la oficina y (4)
observación y registro de varios sucesos que ocurran simultáneamente, inclusive
los imprevistos.
Entre sus desventajas se pueden citar: (1) necesidad de encontrar un sitio
apropiado para colocar la filmadora, (2) acceso al sitio apropiado, (3) lentitud de la
extracción de los datos y (4) mayor probabilidad que se cometan equivocaciones, si
se compara con la captación por instrumentos registradores; aunque se pueden
corregir las equivocaciones si se identifican.
Para usar estas técnicas hay que medir en el terreno distancias entre puntos que
se perciban en la filmación a fin de establecer una o más “bases” donde se puedan
medir los tiempos de recorrido. Estos tiempos se pueden digitar directamente en
un computador de escritorio.
Con el desarrollo de instrumentos registradores cada vez más eficaces, el uso de
las técnicas fotográficas va cayendo en desuso, pero hay multitud de detalles que
escapan a los instrumentos registradores, tales como accidentes o vehículos
varados, que sí captan las técnicas fotográficas. Lo ideal es usar ambas técnicas
simultáneamente. Además, las técnicas de procesamiento automático de
imágenes están dando nueva importancia a las técnicas fotográficas.
6.3.3.4 Longitud de base
La longitud apropiada de la base para medir velocidades depende principalmente
del grado de precisión deseado, la velocidad máxima de los vehículos que se
observan y de la apreciación del tiempo de recorrido. Esta apreciación la
determina principalmente el instrumento que se use y la pericia del observador.
El error de apreciación máximo del tiempo de recorrido de la base es lógicamente
la mitad de la apreciación del mismo; es decir, que si la apreciación es de un
segundo, el error de apreciación máximo sería de medio segundo, positivo o
negativo. Este error no debe ser mayor que el error de inferencia tolerable
máximo de la media de la velocidad estimada. Como los errores de apreciación
pueden ser por defecto o por exceso, se compensan hasta cierto punto, por lo que
no es descabellado suponer que el error de la media sea igual al error de las
observaciones individuales dividido entre la raíz cuadrada del número de
observaciones. Basándose en las suposiciones hechas, se puede determinar
matemáticamente cuál será la longitud de la base que produciría un error de
apreciación en la velocidad media igual al error tolerable máximo de esa media
por inferencia. La ecuación determinada es:
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LaV k n
k n
( )
.
1
7 2 (6.2)
donde: L = longitud de la base (m)
a = apreciación del tiempo de recorrido (s)
V = velocidad puntual media esperada (km/h).
k = error máximo tolerable de la velocidad como proporción (tanto por
uno) de ésta.
n = número de observaciones
En el ejemplo para determinar el tamaño de la muestra, si se supone que a = 1 sg,
V = 80 km/h, k = 2 / 80 = 0.025 y n = 60 , la longitud mínima de la base sería de
46 m. Para los casos en que a = 1.0 , k = 0.02 y n = 60, la Tabla 6.3 proporciona
longitudes de bases correspondientes a varias velocidades esperadas.
Tabla 6.3 Longitudes de base redondeadas de acuerdo con la Ecuación 6.2 (m)
Velocidad (km/h) 30 40 50 60 70 80 90 100
Longitud de base (m) 25 30 40 45 50 60 70 80 Fuente: Elaboración propia
En condiciones ordinarias, Box y Opperlander (1985, p.87) recomiendan que se
usen bases mínimas de 25 m para velocidades menores de 40 km/h, de 50 m para
velocidades entre 40 y 65 km/h, y de 75 m para velocidades más altas.
En el caso de las mediciones con elementos detectores y registradores, bases de
dos o tres metros producen resultados aceptables porque se aprecia la velocidad
con gran exactitud y se observa un gran número de vehículos, lo que reduce
considerablemente el error por apreciación de la media de las velocidades.
6.3.4 Procedimiento de medida directa de la velocidad con radar
Los medidores de velocidad a base de radar son los instrumentos más empleados
actualmente para medir velocidades puntuales. Se basan en el principio
fundamental de que una onda de radio reflejada por un objeto en movimiento
experimenta una variación en su frecuencia que es función de la velocidad del
objeto, lo que se conoce como principio Doppler, midiendo el cambio de frecuencia
es posible determinar la velocidad del objeto que la refleja. En la actualidad,
procedimientos que aplican técnicas infrarrojas y de láser para la medida directa
de la velocidad están ganando también mucha aceptación.
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RECORRIDO
Agosto de 1998. Pág. 6-15 .
Fuente: Elaboración propia
Figura 6.3. Medidor de velocidades a base de radar
Los medidores de radar suelen montarse en un trípode, en un vehículo o
sostenerse con la mano para determinar las velocidades de los vehículos. Su uso
es muy sencillo, pues basta con apuntar hacia el vehículo escogido, leer la
velocidad directamente en una pantalla y anotarla. La velocidad aparece
redondeada a kilómetros por hora (o millas por hora).
Como la velocidad que miden esos instrumentos es la del vehículo con respecto al
medidor, ésta resulta menor que la que lleva el vehículo con respecto a la vía.
Esto sucede porque la distancia recorrida por el vehículo a lo largo de la vía es
mayor que el cambio correspondiente en la distancia de éste al medidor. Para
corregir ese error habría que dividir la velocidad medida entre el coseno del
ángulo de incidencia, o sea, el que forma la visual del medidor al vehículo con la
trayectoria del vehículo. Véase la Figura 6.4. Esto no es fácil porque para que
este ángulo no cambie hay que mantener fijo el instrumento. De cualquier modo,
si el ángulo es menor de 15° los errores introducidos no son importantes.
De todos los instrumentos que usa el ingeniero de tránsito y que ven los
conductores, al que más temen es al medidor de radar. A fin de que su presencia
no afecte la velocidad natural de los vehículos, debe ponerse gran cuidado en
ocultarlo y, si es posible, apuntar a los vehículos por detrás.
El Cuadro 6.1 presenta la hoja de campo que puede usarse para el procedimiento
con cronómetro y enoscopio o con el de medidor de radar
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Radar
Ángulo de Incidencia
Objetivo
Fuente: Elaboración propia
Figura 6.4. Ángulo de incidencia, , entre la trayectoria del vehículo y la visual
del radar a aquél
6.3.5 Reducción de los datos tomados
6.3.5.1 Procedimiento
La reducción comprende las operaciones aritméticas necesarias para expresar la
velocidad de los vehículos en las unidades que se desean, lo cual puede requerir la
conversión de tiempos de recorridos en velocidades. También se considera
reducción a: (1) el ordenamiento de los valores de las velocidades en tablas, (2) su
agrupación en clases dentro de ciertos intervalos, (3) el cálculo del porcentaje que
cae en cada clase, (4) la acumulación de esos porcentajes hasta cada clase
partiendo de la primera o la última clase y (5) la representación gráfica de los
porcentajes individuales y acumulados en forma de histogramas y ojivas como se
describe a continuación. Estas últimas actividades lindan con el análisis. El
siguiente ejemplo se presenta con la intención de aclarar e ilustrar las actividades
de reducción de datos de velocidad.
6.3.5.2 Ejemplo
El caso que se expone esta basado en la información recopilada en desarrollo de
las actividades de campo que sirvieron de base para determinar la funcionalidad
de la metodología y de los formatos aquí propuestos.
Se registraron los datos de tiempo de recorrido para los vehículos que circulan
sobre las dos calzadas de la Av. 1° de Mayo, a la altura de la calle 33 sur, en una
distancia de 25 metros. Los resultados que se presentan corresponden a los
tiempos y velocidades de los vehículos livianos que transitaron sobre la calzada
norte, en sentido Este – Oeste.
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Cuadro 6.1 Hoja de campo para estudios de velocidades puntuales con
cronómetro o con radar.
ESTUDIO DE VELOCIDAD PUNTUAL
FORMATO DE CAMPO
Fecha: (D.M.A.)__________________________________ Localización: _____________________________________ Hoja: _____ De: _____
Hora Inicio: ___________ Hora Final:_____________ Estado del pavimento: _____________________________ Sentido: ________________
Condición Climática: _____________________________ Longitud Base (si se usó): ________________ metros Procedimiento: ___________
Aforador:_______________________________________ Supervisor: _____________________________________ ________________________
NºLectura
1
[Seg.] - [KPH]
Tipo de
Vehículo 2 Nº
Lectura 1
[Seg.] - [KPH]
Tipo de
Vehículo 2 Nº
Lectura 1
[Seg.] - [KPH]
Tipo de
Vehículo 2 Nº
Lectura 1
[Seg.] - [KPH]
Tipo de
Vehículo 2
1 26 51 76
2 27 52 77
3 28 53 78
4 29 54 79
5 30 55 80
6 31 56 81
7 32 57 82
8 33 58 83
9 34 59 84
10 35 60 85
11 36 61 86
12 37 62 87
13 38 63 88
14 39 64 89
15 40 65 90
16 41 66 91
17 42 67 92
18 43 68 93
19 44 69 94
20 45 70 95
21 46 71 96
22 47 72 97
23 48 73 98
24 49 74 99
25 50 75 100
Notas:
1 Depende de si se miden tiempos de recorrido o velocidaddes (empleando Cronómetro o Radar respectivamente).
Constituyen un "pelotón" los vehículos que se siguen a corta distancia. en él, se mide solamente la velocidad del que encabeza el pelotón.
Observaciones:
Firma Supervisor: ___________________________ Firma Aforador: ____________________________
2 L = Automóviles a flujo libre; B = Bus o Buseta a flujo restringido; BL = Bus o Buseta a flujo libre; C = Camión a flujo restringido; CL = Camión a flujo libre; Si se trata de
un automóvil a flujo restringido, no se registra nada.
ESPACIO PARA CONSIGNAR EL NOMBRE DEL
ESTUDIO A ADELANTAR MEDIDAS DE VELOCIDAD O TIEMPO DE RECORRIDO
ESPACIO PARA CONSIGNAR LA RAZON SOCIAL Y/O
LOGOTIPO DE LA ENTIDAD CONTRATANTE Y DE LA FIRMA
CONSULTORA
Fuente: Elaboración propia
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Se trató de limitar el error de inferencia de la media aritmética de las velocidades
a 2 km/h al nivel de confianza de 95%. Suponiendo que la desviación estándar de
las observaciones individuales fuera de 8.5 km/h y utilizando la Ecuación 6.1 se
calculó que se necesitarían al menos 70 observaciones para no rebasar el error
tolerable. En total se hicieron 500 observaciones sobre la calzada norte y 431
sobre la calzada sur.
Se clasificaron los vehículos observados en automóviles, buses y camiones.
También se anotó si el vehículo iba libre (a flujo libre) o restringido por otro
vehículo; el formato diligenciado puede verse en el Cuadro 6.2. Los tiempos
observados, al igual que las velocidades resultantes, para los vehículos livianos de
la calzada norte, aparecen en la Tabla 6.4
A fin de poder apreciar más fácilmente las variaciones de la velocidad puntual, se
ordenaron los valores observados en clases definidas por intervalos como puede
observarse en la Tabla 6.5. Allí se indica respectivamente el intervalo, su punto
medio y el número de valores que caen dentro del intervalo. En la cuarta
columna se presenta el porcentaje del número total de observaciones que
corresponde a cada clase. Finalmente, en la quinta columna están los porcentajes
de observaciones de velocidades menores que el límite superior del intervalo
correspondiente.
Con los valores de las columnas segunda y cuarta se ha dibujado un histograma
de las velocidades (Figura 6.5), que es un gráfico formado por rectángulos cuyas
bases representan los intervalos de las clases de velocidades, y su altura el
porcentaje del número total de observaciones que caen dentro de esos intervalos.
La Figura 6.6 muestra la curva de la distribución acumulativa de velocidades u
ojiva del ejemplo que se presenta. Se ha trazado usando como abscisas los valores
de los límites superiores de la clase de velocidades (segundo valor de la primera
columna de la Tabla 6.5), y como ordenadas los porcentajes acumulados de las
observaciones (quinta columna). Así, a cada valor de la velocidad corresponde el
porcentaje de vehículos que circularon a velocidades menores que aquélla.
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Cuadro 6.2 Ejemplo de la hoja de campo diligenciada para estudios de
velocidades puntuales con cronómetro.
ESTUDIO DE VELOCIDAD PUNTUAL
FORMATO DE CAMPO
Fecha: (D.M.A.) Jueves 23 de Abril/98 Localización: Av. 1° de Mayo por Calle 33 Sur Hoja: 1 De: 5
Hora Inicio: 12:30 Hora Final: 15:00 Estado del pavimento: Bueno Sentido: Este - Oeste
Condición Climática: Despejado Longitud Base (si se usó): 25.00 metros Procedimiento: ___________
Aforador: Sergio Andres Cely R. Supervisor: Ing. Juan Carlos Montenegro A. Cronómetero
NºLectura
1
[Seg.] - [KPH]
Tipo de
Vehículo 2 Nº
Lectura 1
[Seg.] - [KPH]
Tipo de
Vehículo 2 Nº
Lectura 1
[Seg.] - [KPH]
Tipo de
Vehículo 2 Nº
Lectura 1
[Seg.] - [KPH]
Tipo de
Vehículo 2
1 2.18 BL 26 2.66 BL 51 2.57 BL 76 2.01 BL
2 1.54 L 27 1.68 L 52 2.02 BL 77 1.56 L
3 1.84 L 28 3.15 L 53 2.27 L 78 1.36 L
4 1.48 L 29 3.75 BL 54 1.93 L 79 1.35 L
5 1.75 L 30 2.37 L 55 2.91 L 80 2.24 BL
6 2.27 L 31 2.24 L 56 1.80 BL 81 2.73 L
7 2.60 L 32 1.71 L 57 3.15 BL 82 2.60 BL
8 1.80 L 33 1.05 L 58 3.68 BL 83 1.77 L
9 2.03 CL 34 2.03 L 59 3.10 L 84 2.56 BL
10 1.97 L 35 1.56 BL 60 3.27 BL 85 3.69 BL
11 2.37 L 36 2.05 L 61 1.72 L 86 2.35 L
12 1.96 CL 37 1.99 L 62 1.83 L 87 1.92 L
13 2.69 BL 38 2.22 L 63 1.60 L 88 2.68 L
14 2.32 L 39 2.17 L 64 1.14 L 89 2.37 L
15 2.49 L 40 2.01 L 65 1.95 L 90 1.76 L
16 2.63 BL 41 1.90 L 66 2.00 L 91 1.61 L
17 1.71 L 42 1.98 L 67 2.34 CL 92 1.99 L
18 1.49 L 43 2.24 L 68 1.46 L 93 2.21 CL
19 2.27 L 44 2.29 L 69 2.36 CL 94 1.91 CL
20 1.88 L 45 1.55 L 70 1.41 L 95 1.87 L
21 2.90 BL 46 1.64 L 71 1.85 L 96 1.55 L
22 2.27 L 47 2.13 L 72 2.49 BL 97 2.06 L
23 2.29 L 48 2.30 L 73 2.08 L 98 2.24 CL
24 2.67 L 49 1.81 L 74 2.58 L 99 1.46 L
25 3.17 L 50 1.94 L 75 1.63 L 100 2.40 LNotas:
1 Depende de si se miden tiempos de recorrido o velocidaddes (empleando Cronómetro o Radar respectivamente).
Constituyen un "pelotón" los vehículos que se siguen a corta distancia. en él, se mide solamente la velocidad del que encabeza el pelotón.
Observaciones:
Firma Supervisor: Juan C. Montenegro A. Firma Aforador: Sergio A. Cely
2 L = Automóviles a flujo libre; B = Bus o Buseta a flujo restringido; BL = Bus o Buseta a flujo libre; C = Camión a flujo restringido; CL = Camión a flujo libre; Si se trata de
un automóvil a flujo restringido, no se registra nada.
MANUAL DE PLANEACIÓN Y DISEÑO
PARA LA ADMINISTRACIÓN DEL
TRÁNSITO Y TRANSPORTE EN SANTA FE
DE BOGOTÁ, D. C.MEDIDAS DE VELOCIDAD O TIEMPO DE RECORRIDO
C & M CAL Y MAYOR Y ASOCIADOS, S.C.
SECRETARÍA DE TRÁNSITO Y TRANSPORTE
DE SANTA FE DE BOGOTÁ, D.C.
Fuente: Elaboración propia
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Tabla 6.4 Velocidades[Km/h] calculadas a partir de tiempos [seg] medidos con cronómetro VELOCIDAD PUNTAL - MEDICION CON CRONÓMETRO - Av. 1º de Mayo por Calle 33 Sur
Tipo de Vehículo: Livianos Sentido de Circulación: Este - Oeste (sobre calzada Norte) Longitud Base: 25 metros
TIEMPO VEL. TIEMPO VEL. TIEMPO VEL. TIEMPO VEL. TIEMPO VEL. TIEMPO VEL. TIEMPO VEL.
[Seg.] [KPH] [Seg.] [KPH] [Seg.] [KPH] [Seg.] [KPH] [Seg.] [KPH] [Seg.] [KPH] [Seg.] [KPH]
1 1.54 58.4 51 2.00 45.0 101 1.40 64.3 151 1.81 49.7 201 1.68 53.6 251 1.77 50.8 301 1.68 53.6
2 1.84 48.9 52 1.46 61.6 102 1.37 65.7 152 2.47 36.4 202 1.87 48.1 252 2.25 40.0 302 1.63 55.2
3 1.48 60.8 53 1.41 63.8 103 2.10 42.9 153 2.06 43.7 203 1.22 73.8 253 1.56 57.7 303 1.54 58.4
4 1.75 51.4 54 1.85 48.6 104 2.00 45.0 154 2.09 43.1 204 1.59 56.6 254 2.04 44.1 304 1.42 63.4
5 2.27 39.6 55 2.08 43.3 105 1.66 54.2 155 1.94 46.4 205 2.05 43.9 255 2.60 34.6 305 1.87 48.1
6 2.60 34.6 56 2.58 34.9 106 4.13 21.8 156 1.83 49.2 206 2.58 34.9 256 2.27 39.6 306 2.24 40.2
7 1.80 50.0 57 1.63 55.2 107 1.93 46.6 157 2.00 45.0 207 1.51 59.6 257 2.07 43.5 307 2.66 33.8
8 1.97 45.7 58 1.56 57.7 108 2.17 41.5 158 1.83 49.2 208 1.41 63.8 258 2.74 32.8 308 2.36 38.1
9 2.37 38.0 59 1.36 66.2 109 1.93 46.6 159 2.01 44.8 209 1.68 53.6 259 2.08 43.3 309 2.88 31.3
10 2.32 38.8 60 1.35 66.7 110 2.52 35.7 160 1.93 46.6 210 1.95 46.2 260 1.66 54.2 310 1.65 54.5
11 2.49 36.1 61 2.73 33.0 111 1.86 48.4 161 2.08 43.3 211 2.81 32.0 261 1.82 49.5 311 2.24 40.2
12 1.71 52.6 62 1.77 50.8 112 1.79 50.3 162 2.49 36.1 212 1.98 45.5 262 1.52 59.2 312 2.31 39.0
13 1.49 60.4 63 2.35 38.3 113 2.04 44.1 163 1.95 46.2 213 1.76 51.1 263 1.89 47.6 313 1.98 45.5
14 2.27 39.6 64 1.92 46.9 114 1.85 48.6 164 1.94 46.4 214 1.78 50.6 264 1.32 68.2 314 2.83 31.8
15 1.88 47.9 65 2.68 33.6 115 1.41 63.8 165 1.66 54.2 215 1.48 60.8 265 1.84 48.9 315 2.12 42.5
16 2.27 39.6 66 2.37 38.0 116 1.95 46.2 166 2.17 41.5 216 1.88 47.9 266 2.15 41.9 316 2.77 32.5
17 2.29 39.3 67 1.76 51.3 117 2.24 40.2 167 1.81 49.7 217 1.99 45.2 267 1.97 45.7 317 1.65 54.5
18 2.67 33.7 68 1.61 55.9 118 1.84 48.9 168 1.84 48.9 218 1.78 50.6 268 2.05 43.9 318 1.91 47.1
19 3.17 28.4 69 1.99 45.2 119 2.24 40.2 169 1.86 48.4 219 1.73 52.0 269 1.95 46.2 319 1.89 47.6
20 1.68 53.6 70 1.87 48.1 120 1.81 49.7 170 1.81 49.7 220 2.77 32.5 270 2.44 36.9 320 1.87 48.1
21 3.15 28.6 71 1.55 58.1 121 2.07 43.5 171 1.84 48.9 221 1.69 53.3 271 1.79 50.3 321 1.92 46.9
22 2.37 38.0 72 2.06 43.7 122 1.70 52.9 172 1.91 47.1 222 1.82 49.5 272 2.11 42.7 322 1.41 63.8
23 2.24 40.2 73 1.46 61.6 123 1.96 45.9 173 1.62 55.6 223 2.00 45.0 273 1.31 68.7 323 2.44 36.9
24 1.71 52.6 74 2.40 37.5 124 2.07 43.5 174 1.77 50.8 224 1.93 46.6 274 1.70 52.9 324 2.24 40.2
25 1.05 85.7 75 1.81 49.7 125 1.91 47.1 175 1.93 46.6 225 2.18 41.3 275 2.03 44.3 325 1.88 47.9
26 2.03 44.3 76 1.31 68.7 126 2.08 43.3 176 1.52 59.2 226 1.89 47.6 276 1.83 49.2 326 1.94 46.4
27 2.05 43.9 77 1.30 69.2 127 1.77 50.8 177 1.83 49.2 227 2.12 42.5 277 1.64 54.9 327 2.02 44.6
28 1.99 45.2 78 1.31 68.7 128 2.39 37.7 178 1.77 50.8 228 1.87 48.1 278 1.82 49.5 328 1.85 48.6
29 2.22 40.5 79 2.10 42.9 129 2.16 41.7 179 2.66 33.8 229 1.89 47.6 279 2.05 43.9 329 2.59 34.7
30 2.17 41.5 80 1.93 46.6 130 2.13 42.3 180 2.34 38.5 230 1.31 68.7 280 2.09 43.1 330 1.51 59.6
31 2.01 44.8 81 1.56 57.7 131 1.28 70.3 181 1.81 49.7 231 2.42 37.2 281 1.45 62.1 331 2.88 31.3
32 1.90 47.4 82 1.81 49.7 132 2.87 31.4 182 2.01 44.8 232 2.00 45.0 282 2.49 36.1 332 1.77 50.8
33 1.98 45.5 83 1.50 60.0 133 1.74 51.7 183 1.59 56.6 233 2.09 43.1 283 1.67 53.9 333 2.50 36.0
34 2.24 40.2 84 1.17 76.9 134 1.24 72.6 184 2.50 36.0 234 1.61 55.9 284 1.84 48.9 334 2.29 39.3
35 2.29 39.3 85 1.27 70.9 135 1.46 61.6 185 1.52 59.2 235 3.20 28.1 285 1.98 45.5
36 1.55 58.1 86 1.91 47.1 136 1.87 48.1 186 1.34 67.2 236 2.36 38.1 286 2.54 35.4
37 1.64 54.9 87 1.60 56.3 137 2.10 42.9 187 1.62 55.6 237 1.64 54.9 287 1.83 49.2
38 2.13 42.3 88 1.59 56.6 138 1.75 51.4 188 1.77 50.8 238 2.24 40.2 288 1.98 45.5
39 2.30 39.1 89 1.43 62.9 139 1.34 67.2 189 2.20 40.9 239 1.74 51.7 289 1.82 49.5
40 1.81 49.7 90 1.41 63.8 140 2.38 37.8 190 2.15 41.9 240 2.77 32.5 290 2.21 40.7
41 1.94 46.4 91 2.10 42.9 141 1.24 72.6 191 1.80 50.0 241 1.94 46.4 291 2.16 41.7
42 2.27 39.6 92 1.80 50.0 142 1.46 61.6 192 1.99 45.2 242 2.11 42.7 292 2.35 38.3
43 1.93 46.6 93 1.50 60.0 143 1.63 55.2 193 1.95 46.2 243 1.40 64.3 293 2.75 32.7
44 2.91 30.9 94 2.62 34.4 144 1.85 48.6 194 1.81 49.7 244 1.86 48.4 294 1.81 49.7
45 3.10 29.0 95 1.70 52.9 145 1.74 51.7 195 2.09 43.1 245 2.95 30.5 295 1.90 47.4
46 1.72 52.3 96 1.84 48.9 146 1.91 47.1 196 1.62 55.6 246 2.56 35.2 296 1.47 61.2
47 1.83 49.2 97 1.73 52.0 147 2.24 40.2 197 2.24 40.2 247 2.06 43.7 297 2.61 34.5
48 1.60 56.3 98 1.75 51.4 148 1.95 46.2 198 1.49 60.4 248 1.52 59.2 298 3.50 25.7
49 1.14 78.9 99 1.15 78.3 149 1.99 45.2 199 1.94 46.4 249 2.22 40.5 299 2.46 36.6
50 1.75 51.4 100 1.72 52.3 150 1.64 54.9 200 2.02 44.6 250 2.24 40.2 300 1.81 49.7
OBS.
Nº
OBS.
Nº
OBS.
Nº
OBS.
Nº
OBS.
Nº
OBS.
Nº
OBS.
Nº
Fuente: Elaboración propia
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Tabla 6.5. Agrupación de las velocidades de los vehículos livianos, en clases y
porcentajes de cada clase – Av. 1° de Mayo por Calle 33 sur
Sentido de Circulación: Este - Oeste
Observaciones por clase
[KPH] [KPH]
17.5 22.5 20 1 0.3 0.3
22.5 27.5 25 1 0.3 0.6
27.5 32.5 30 14 4.2 4.8
32.5 37.5 35 28 8.4 13.2
37.5 42.5 40 49 14.7 27.8
42.5 47.5 45 79 23.7 51.5
47.5 52.5 50 75 22.5 74.0
52.5 57.5 55 33 9.9 83.8
57.5 62.5 60 25 7.5 91.3
62.5 67.5 65 14 4.2 95.5
67.5 72.5 70 8 2.4 97.9
72.5 77.5 75 4 1.2 99.1
77.5 82.5 80 2 0.6 99.7
82.5 87.5 85 1 0.3 100.0
TOTAL 334 100.0
% % Acum.
Clases de Velocidades Punto Medio
Número
Fuente: Elaboración propia
HISTOGRAMA VELOCIDADES PUNTUALES
Tipo de Vehículo: Livianos - Sentido Circulación: E-W
0
5
10
15
20
25
20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85
Velocidad en Km/h
% d
el tota
l de
obse
rvaci
ones
Fuente: Elaboración propia
Figura 6.5 Histograma de velocidades puntuales – Av. 1° de Mayo por Calle 33
sur
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DISTRIBUCIÓN ACUMULATIVA DE VELOCIDADES PUNTUALES
Tipo de Vehículo: Livivanos - Sentido Circulación: E-W
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90
Velocidad en Km/h
% ig
ual o m
eno
ra la v
elo
cida
d in
dic
ad
aPercentil 85
Mediana
Percentil 15
Fuente: Elaboración propia
Figura 6.6 Curva de distribución acumulativa de las velocidades puntuales – Av.
1° de Mayo por Calle 33 sur
6.3.6 Análisis de la información: aplicación de la estadística
descriptiva
La reducción de los datos proporciona la información que se busca, pero las
características de la información no son fáciles de captar si no se calculan ciertos
valores representativos que los estadísticos llaman valores de posición y de
dispersión.
Los valores de posición son importantes porque dan una idea general sobre la
velocidad típica en las condiciones de vía y tránsito que se estudian. El
conocimiento de la dispersión o variabilidad también es importante porque
influye en el valor de la velocidad típica e incide en la seguridad vial. Por
ejemplo, si la dispersión de velocidades es amplia y la interacción vehicular
intensa, habrá más conductores y vehículos lentos que harán disminuir la
velocidad media y provocarán más maniobras de adelanto, lo que puede propiciar
la ocurrencia de accidentes.
Entre los valores de posición se encuentran las medias, la mediana, y la moda.
Para cuantificar la dispersión se emplean la amplitud y la desviación estándar,
mientras que los percentiles dan información sobre la posición y la dispersión.
Veamos su aplicación a un caso real.
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En el ejemplo que se viene desarrollando, sumando todos los valores de la
velocidad y dividiéndolos entre los 334 datos que corresponden a los vehículos
livianos, encontramos la media aritmética, que es la media temporal de las
velocidades. Su valor fue de 47.9 km/h. Es posible calcular esa media también
con valores de la Tabla 6.5, multiplicando la velocidad correspondienente al punto
medio de cada clase (segunda columna) por el número de observaciones de la clase
(tercera columna), sumando los productos y dividiéndolos entre el número total de
observaciones. Como se ha dicho, eso era lo que se hacía cuando el uso de las
computadoras no estaba tan generalizado, y se sacrificaba un poco la precisión
para agilizar los cálculos.
En forma similar se calculó la media armónica de las velocidades puntuales, que
es un estimativo de la velocidad media espacial en el tramo considerado y en el
punto medio del tiempo en que se hicieron las observaciones. Su valor fue de 45.1
km/h, que resultó, como siempre, menor que el de la velocidad media temporal
(47.9 km/h). También se determinó la moda o el valor que ocurre con más
frecuencia que, identificado en la Tabla 6.5 resultó ser de 45 km/h.
Otras mediciones estadísticas que se calcularon fueron los percentiles. En un
grupo de valores se llama percentil al valor que no es excedido por un porcentaje
dado del número total de valores. Así, el percentil 85 de las velocidades es la
velocidad no superada por el 85% de los vehículos observados y rebasada por el
15%. Se suele identificar el percentil 85 como la máxima velocidad prudente para
las condiciones existentes. También se acostumbra a calcular el percentil 50 o
mediana, que es otra medida de posición, y el percentil 15 que a veces se toma
como la máxima velocidad de los que van con demasiada calma. En este ejemplo
se calcularon los percentiles haciendo uso de las ayudas computacionales que
ofrece la hoja de calculo. Otra alternativa es estimarlos gráficamente de la ojiva
de la Figura 6.6, lo que es menos preciso. El valor del percentil 85 fue de 58.1
km/h, el de la mediana de 47.1 km/h y al percentil 15 correspondió 38.1 km/h.
Entre las medidas de dispersión se calcularon la amplitud y la desviación
estándar. La primera es la diferencia entre los valores de la velocidad más alta y
la más baja, que en este caso fue de 87.5 – 21.8 = 63.9 km/h. La desviación
estándar fue de
km/h 9.95 nesobservacio de número
)individual velocidad- aritmética (media de Suma 2
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6.3.7 Análisis de la información: aplicación de la estadística
inferencial
Los valores que ha producido el análisis de la estadística descriptiva atañen
solamente a la información que produjo la reducción de datos, y son de tipo
determinista, esto es, que están determinados exactamente por esa información.
Por ejemplo, la media aritmética de las velocidades para los valores que entrega
el proceso de reducción es (si no ha habido equivocaciones), sin discusión, su
media aritmética.
Ahora bien, para el fin del trabajo que se puede adelantar a partir del ejemplo, no
interesan solamente las velocidades que se calcularon a partir de los tiempos
observados, sino cuáles serían las velocidades representativas de cualquier día
similar a aquel en el cual se tomo la información. Entonces hay que considerar
los valores que se registraron como una muestra de una población de todas las
velocidades de conductores y vehículos similares a los observados, y en
condiciones análogas a las que existían cuando hicieron las observaciones. La
muestra se utilizaría para inferir de ella estimativos de valores equivalentes de la
población que sólo representan una aproximación a la verdad. Para estimar el
grado de aproximación a la verdad que probablemente tengan esos estimativos
conviene aplicar principios y métodos de la estadística inferencial, tal como el
intervalo de confianza.
En el ejemplo que se presenta, se puede usar el valor de la media aritmética de
las velocidades de la muestra que se ha tomado como estimativo del valor de la
media aritmética de la población de velocidades, pero conviene tener una idea del
grado de certidumbre que podamos depositar en ese estimativo. Una manera de
estimar ese grado de certidumbre es mediante el intervalo de confianza como se
verá a continuación. La media aritmética de las velocidades observadas, o sea de
la muestra, fue de 47.9 km/h, pero se sospecha que la media de la población se
separará algo de ella. El intervalo de confianza nos dice qué tanto es probable que
se separe de 47.9 km/h la media de la población. El grado de probabilidad está
dado por el nivel de confianza. Si escogemos un nivel del 95% queremos saber
qué amplitud debe tener un intervalo, cuyo centro es 47.9 km/h, para que exista
la probabilidad de 0.95 de que la media de la población se encuentre dentro de él.
Suponiendo que la distribución de las medias de las velocidades es estándar, que
la desviación estándar de la muestra es la de la población y aplicando las
propiedades de la curva estándar, podemos determinar los límites de ese intervalo
de confianza en la siguiente forma:
Límite = media de la muestra zdesviación estandar
número de observaciones (6.3)
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Una justificación teórica de la estimación por intervalos, que además incluye
conceptos probabilísticos y reglas de inferencia es presentada en detalle en la
sección 4.1.3 del documento: Muestreo y Técnicas Actuales de Recolección de
Información.
El valor de z se puede obtener de la Tabla 6.2, y para un nivel de confianza de
95% es de 1.96. Aplicando la Ecuación 6.3 con la media de la muestra de 47.9, la
desviación estándar de 9.95 y 334 observaciones, los límites inferior y superior del
intervalo de confianza son respectivamente de 46.8 y 49.0, lo que quiere decir que
hay una probabilidad de 0.95 de que la media aritmética de la población caiga
dentro de esos límites. El cálculo revela un error de inferencia máximo de 1.1
km/h (mitad de la amplitud del intervalo) al nivel de 95%, por lo que no se ha
excedido el límite de 2 km/h que se quería imponer a ese error.
6.4 MEDIDA DE LA VELOCIDAD LIBRE O A FLUJO LIBRE
El conocimiento de la velocidad libre o velocidad a flujo libre interesa al ingeniero,
porque no está afectada por la interacción vehicular ni por la regulación del
tránsito (excepto, a veces, por la velocidad máxima permitida), y refleja más los
efectos de la idiosincrasia del conductor, las características del vehículo, la calidad
y condiciones de la vía, y el medio ambiente.
6.4.1 Medida desde un lugar fijo
La velocidad libre en un punto o tramo uniforme de una vía se puede medir
utilizando cualquiera de los métodos para medir la velocidad puntual desde un
lugar fijo, pero observando solamente los vehículos que se identifican como libres,
es decir, cuya velocidad no está afectada por un vehículo más lento que vaya
delante de él.
Hay varios criterios para identificar un vehículo libre, pero el más empleado en
los Estados Unidos es el establecido por la Transportation Research Board en su
“Highway Capacity Manual” (1994, p. 8-3) que lo define como el vehículo que se
desplaza con un intervalo de más de cinco segundos con respecto al que lo precede
en el mismo carril por donde va. Se supone que si el intervalo es de menos de
cinco segundos, el vehículo precedente está demorando al siguiente.
Este criterio de identificación se puede aplicar midiendo con un cronómetro el
tiempo que media entre el paso de la parte trasera de un vehículo por punto de un
carril y el paso de la parte trasera del vehículo siguiente por el mismo punto. Si
el espacio de tiempo es de más de cinco segundos se define el vehículo de atrás
como libre. Después de cronometrar varios vehículos, el observador podrá
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identificar los vehículos “a ojo”, siempre que tenga la precaución de dejar un
“margen de seguridad” y no registrar los casos dudosos.
6.4.2 Medida con un vehículo piloto
Otro procedimiento menos preciso pero más expedito para medir la velocidad libre
es utilizando un vehículo piloto que recorra el tramo de interés. En líneas
generales, el procedimiento puede consistir en los pasos siguientes:
Se selecciona un vehículo que tenga un velocímetro que funcione bien y que se
calibra con un medidor de radar de confianza que vaya apuntando a puntos
fijos desde el vehículo en marcha. Las lecturas del velocímetro se comparan con
las correspondientes al radar y se calcula un factor de corrección para el
velocímetro.
Como se busca la velocidad que desarrolle el conductor promedio, se patrona el
comportamiento del conductor del vehículo (sin que éste lo sepa) midiendo su
velocidad libre en un tramo de vía, haciendo el número de observaciones
estadísticamente necesarias y comparando esa velocidad con la velocidad libre
de otros vehículos que recorran el tramo en número estadísticamente
aceptable. Con esos datos se calcula el factor de corrección del conductor con
respecto a la velocidad libre media de los otros vehículos observados.
Con el conductor y el velocímetro patronados, se recorren el tramo o tramos de
vía de interés y se observa en el velocímetro la máxima velocidad sostenida
cuando el vehículo piloto no está demorado por otros vehículos. Esa sería una
lectura a flujo libre. Los recorridos del vehículo piloto no deben empezar hasta
que éste pueda avanzar sin que haya otros vehículos inmediatamente delante
de él. Para ello es preciso que el vehículo espere a que haya un claro grande en
la corriente vehicular parado: (1) junto al sardinel después de atravesar una
intersección semaforizada en arterias urbanas, o (2) en la berma u otro lugar
junto a la calzada en vías de circulación continua.
6.4.3 Precauciones al medir la velocidad libre
Como hay muchos factores que afectan la velocidad libre, ésta se debe medir
dónde y cuándo existan condiciones similares al escenario donde esa velocidad se
vaya a aplicar. Por ejemplo, si la velocidad libre se piensa utilizar en un cálculo
de capacidad vial urbana, que corresponde a máximos volúmenes de tránsito, no
se puede medir a las dos de la mañana, cuando hay poca visibilidad y no hay
prácticamente peatones ni maniobras de estacionamiento. Es cierto que no hay
velocidad libre si existe interacción vehicular, pero aun la presencia de vehículos
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circulando en sentido contrario o simplemente, la aprehensión de que surjan
posibles conflictos vehiculares, pesan lo suficiente sobre el ánimo del conductor
para hacerle aminorar la marcha. Un detalle interesante es que la velocidad a
flujo libre de los que van a la cabeza de pelotones es normalmente menor que la
media de todos los conductores.
6.5 PROCEDIMIENTO DE CAMPO PARA ESTUDIOS SOBRE TIEMPOS DE
RECORRIDO POR EL MÉTODO DEL VEHÍCULO EN MOVIMIENTO
Este procedimiento puede proporcionar no solamente tiempos de recorrido, sino
también datos sobre demoras y hasta sobre volúmenes y densidades de tránsito.
El otro procedimiento que se presenta más adelante, el de las placas de matrícula
sólo registra tiempos de recorrido. Tanto un procedimiento como el otro se
realizan principalmente en vías urbanas o suburbanas donde la densidad del
tránsito y su regulación producen reducciones apreciables en la velocidad de los
vehículos.
En este procedimiento, un vehículo flotante recorre varias veces el tramo de vía
en estudio a una marcha que puede determinarse, en general, de dos maneras.
En la primera, el conductor del vehículo trata de “flotar” en la corriente vehicular,
procurando que el número de vehículos que adelante sea igual al que rebasen el
vehículo flotante. En la segunda, se dan instrucciones al conductor del vehículo
flotante para que conserve una velocidad que, a su juicio, sea el promedio de la de
todos los vehículos en ese momento. Algunos consideran que el primer
procedimiento puede resultar peligroso si el conductor se afana demasiado por
mantener el equilibrio entre los sobrepasos. La tendencia actual es utilizar el
segundo procedimiento pues se considera que, a la luz de la experiencia, sus
resultados han sido satisfactorios. Otros procedimientos menos empleados
consisten en seguir un vehículo elegido al azar o indicar al conductor que maneje
en forma natural, habiéndose calibrado su velocidad libre con respecto a la de
otros conductores. También se ha usado un procedimiento en que el conductor del
vehículo trata de ir a la velocidad máxima permitida, a menos que no pueda
alcanzarla; sin embargo, donde la velocidad máxima no se respeta, la velocidad
del vehículo flotante será muy inferior a la media, e inclusive el vehículo puede
constituir un estorbo al tránsito.
Durante los recorridos del tramo en estudio, se mide el tiempo de recorrido total
del tramo y los tiempos de detención en ciertos puntos a lo largo del mismo, si es
que se desea conocer éstos. Antes de emprender los recorridos hay que determinar
los puntos iniciales y finales del tramo así como los puntos de control donde se
considere importante registrar tiempos de recorrido parciales y/o medir demoras.
En arterias urbanas, que es donde más se usa este método, los puntos de control
naturales son las intersecciones semaforizadas; en autopistas se utilizan puntos
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específicos en los ramales de entrada y salida; mientras que en carreteras de dos
carriles se han usado como puntos de control (sólo para tiempo de recorrido) los
lugares donde cambian las características de la vía del tránsito o del terreno.
Aun cuando se usen instrumentos registradores es importante conocer por
adelantado la longitud del tramo de estudio y la distancia entre puntos de control,
tomándolos de planos o inventarios existentes o midiéndolos por los medios más
expeditos de que se disponga. Naturalmente, hay que tener adiestrados al
conductor del vehículo flotante y a los observadores.
6.5.1 Ubicación, día y hora del estudio
Estos estudios se suelen hacer en vías principales donde la fluidez del tránsito sea
motivo de preocupación de administradores, ingenieros y usuarios de las vías.
Generalmente se desea realizar estos estudios en días entre semana y a horas
pico que son las situaciones más críticas, pero muchas veces hay que medir
tiempos de recorrido también en horas valle para compararlos con los de las horas
pico. Robertson (1994, p. 54) recomienda que la longitud mínima del tramo
estudiado sea de una milla, que es poco más de kilómetro y medio.
6.5.2 Tamaño mínimo de la muestra
Las observaciones que se hacen para estimar el tiempo de recorrido constituyen
una muestra con la que se calcula una media. El tamaño necesario de la muestra,
es decir, el número mínimo de observaciones o recorridos que se deben hacer
depende, como se ha visto, del error tolerable de la media de las velocidades de
recorrido estimadas y de la variabilidad o dispersión de las observaciones.
Box y Oppenlander (1985, p. 100) recomiendan los siguientes valores para este
error, por exceso o por defecto:
Para estudios de planeación: de 5.0 a 8.0 km/h.
Para análisis de circulación y evaluaciones económicas: de 3.5 a 6.5 km/h.
Para estudios anteriores y posteriores a un cambio: de 2.0 a 5.0 km/h
La variabilidad de las observaciones en estos estudios en arterias urbanas puede
ser muy grande, pues el tiempo de detención del vehículo flotante en el acceso de
cada intersección semaforizada influye poderosamente en su tiempo de recorrido,
especialmente cuando los semáforos están mal coordinados o el recorrido se hace
en el sentido no favorecido por su coordinación.
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Box y Oppenlander (1985, p. 101) recomiendan que se use como medida de la
variabilidad lo que llaman amplitud media de las velocidades de recorrido, y que
se puede estimar por
suma de las diferencias absolutas entre velocidades consecutivas
número de velocidades de recorrido observadas - 1 (6.4)
El numerador de la expresión anterior se halla calculando la suma de las
diferencias absolutas entre las velocidades medias medidas en dos recorridos
consecutivos [(del primero - del segundo) + (del segundo - del tercero), etc.]. Si se
conoce el valor de esta amplitud media de estudios anteriores, se puede usar para
determinar en principio el número de recorridos; luego, según se vayan haciendo
recorridos y se disponga de velocidades medias de recorrido se puede ir refinando
la estimación del número de recorridos. Si no se tiene idea sobre el valor de la
amplitud media, habrá que hacer al menos dos recorridos de prueba para
estimarla, aunque Robertson (1994, p. 55) recomienda que el número mínimo sea
de cuatro.
Una vez estimada la amplitud media de las velocidades de recorrido y
seleccionado el valor del error máximo tolerable de la media de velocidades, se va
a la Tabla 6.6 y se determina el número mínimo estimado de recorridos en un
sentido y para cierto tipo de condiciones. El número de recorridos suele
encontrarse entre 6 y 12.
Tabla6.6 Tamaño de la muestra necesario para estudios de tiempo de recorrido
con un nivel de confianza de 95%
Amplitud media de la
velocidad de recorrido
Número mínimo de recorridos para un error
tolerable específico (km/h)
(km/h) 2.0 4.0 6.0 8.0
5.0 4 3 2 2
10.0 8 4 3 2
15.0 14 6 4 3
20.0 21 8 5 4
25.0 28 11 6 5
30.0 38 13 8 5 Fuente: Adaptado de Box y Oppenlander (1985, p. 101)
Una vez calculada la media de las velocidades observadas en cada recorrido, se
puede determinar su intervalo de confianza, como se muestra en lo relativo a
velocidades puntuales, y si se estima que es demasiado amplio puede ser
aconsejable hacer recorridos adicionales.
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Agosto de 1998. Pág. 6-30 .
En vías rurales, donde las paradas son ajenas a las restricciones que impone la
vía y el tránsito, se puede utilizar la velocidad de marcha (si se miden los tiempos
de detención) para calcular el número de recorridos. Como está velocidad tiene
generalmente menor variabilidad que la velocidad de recorrido, la muestra
necesaria sería menor.
En medio urbano, y especialmente en arterias con gran densidad de semáforos,
las paradas sí cuentan y suelen ser el factor preponderante que reduce el tiempo
de recorrido. Ignorarlas en el cálculo del número de recorridos sería ignorar la
parte más importante del problema, a no ser que las demoras por detención se
midieran y analizaran independientemente, lo que no parece ser una mala idea
cuando estas demoras son largas y frecuentes.
6.5.3 Registro manual del tiempo de recorrido y demoras
6.5.3.1 Personal y equipo
Un vehículo liviano, con su conductor, cuyo odómetro y velocímetro funcionen en
perfecto estado y un observador provisto de cronómetro con el que se medirán de
manera simultánea los tiempos de recorrido y los tiempos de detención, un
anotador que se encargara de registrar los datos requeridos, una tabla de apoyo y
hojas de campo como la mostrada en la Cuadro 6.3.
6.5.3.2 Método
El método que se puede usar, basado principalmente en recomendaciones de Box
y Oppenlander (1985 pp. 103-107), es:
Antes de hacer los recorridos, se ponen en el formato de campo, todos los datos
que se conozcan o que haya que establecer de antemano, tales como la fecha, la
identificación del tramo y la velocidad máxima a que se considere que un
vehículo está detenido, que es generalmente entre 5 y 10 km/h. La
determinación de esta velocidad es importante pues cuando los vehículos están
en cola suele haber ajustes en ésta que obligan a los vehículos a moverse
lentamente y puede surgir la incertidumbre sobre si están detenidos o en
movimiento, a menos que se especifique (arbitrariamente) esa velocidad. La vía
por la que se realiza el recorrido se escribe en la primera y la segunda columna
contiene las principales vías transversales que se encuentran en el recorrido;
estos dos datos conforman los puntos de control que debes ser establecidos con
anterioridad.
Entre los puntos de control se dejan varias filas en blanco que permitirán
consignar las demoras que se estiman para cada uno de los tramos definidos.
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RECORRIDO
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Cuadro 6.3 Modelo de hoja de campo para el estudio de tiempos de recorrido y
demoras, por el método del vehículo flotante
MÉTODO DEL VEHÍCULO EN MOVIMIENTO
FORMATO DECAMPO
Fecha:(D.M.A.)______________________________________
Tramo:_______________________________________________
Hoja: _____ De:_____
Hora Inicio:____________
Hora Final:_________________ Recorrido Nº:_____________
Longitud:________________
Condición Climática:
____________________________________
Sentido:
___________
Velocidad de Flujo Libre: __________
Km/hObservador:
_____________________________________________
Supervisor:
_________________________
Velocidad de Detención: __________
Km/h
TIEMPO ACUMULADO DE PARADA
INICIO
(min - s)
FINAL
(min - s)
MBOLOS PARA CAUSAS DE DEMORAS:
Observaciones:
Firma Supervisor:______________________
Firma Aforador:_____________________________
S = Semáforo; SP = Señal de "Pare"; GI = Giro a izquierda; GD = Giro a Derecha; VE = Vehículosestacionados; P= Cruce de peatones; B = Transporte Público sirviendo pasajeros; C = Congestión; Para otro tipo dedemoras definirel símboloadecuado
ESPACIO PARA CONSIGNAR EL NOMBRE DEL
ESTUDIO A ADELANTAR
ESPACIO PARA CONSIGNAR LA RAZON SOCIAL Y/O
LOGOTIPO DE LA ENTIDAD CONTRATANTE Y DE LA
FIRMA CONSULTORA
VÍARECORRIDA
CAUSA DE
LA DEMORA
TIEMPO
TOTAL
ACUMULADO
(min -s)
ESTUDIO DE TIEMPOS DE RECORRIDOY DEMORAS
PUNTO DE CONTROLLECTURA
DEL
ODÓMETRO
Fuente: Elaboración propia
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Agosto de 1998. Pág. 6-32 .
Cuando se tiene todo listo para empezar, se detiene el vehículo poco antes de
llegar al punto de inicio, y en la Hoja de Campo mencionada se anotan los
datos generales de última hora relativos al recorrido que se va a hacer, tales
como el estado del tiempo y la hora de inicio.
Cuando el vehículo flotante pasa por el inicio del tramo, el anotador registra la
lectura del odómetro, o si se le facilita lo coloca en ceros, al tiempo que el
observador pone en marcha el cronómetro y lo deja correr; mientras se recorre
la vía, se va leyendo y registrando la distancia acumulada en el odómetro
según el vehículo va llegando a cada punto de control, estas anotaciones se
hacen en la tercera columna de la hoja de campo, seguidamente se registra en
la sexta columna, el tiempo acumulado del cronómetro. Las lecturas se
realizaran cuando el vehículo pase sobre el eje de la vía transversal que
constituye el punto de control a considerar.
Para establecer los tiempos de detención, se registra en la cuarta columna el
tiempo acumulado en el cronómetro cuando el vehículo se detiene o reduce su
velocidad a un valor menor del que limita la detención, para cuando el vehículo
se pone en movimiento rebasando el límite de velocidad aludido, se anota en la
sexta columna el tiempo indicado por el cronómetro. La diferencia de stas dos
lecturas es el tiempo de detención. En la séptima columna se indica la causa
aparente de la demora escribiendo el símbolo correspondiente.
Al llegar el vehículo flotante al final del tramo, se detiene el cronómetro, se lee
el tiempo total de recorrido y se anota en la fila que contenga las vías que
conforman el último punto de control.
Si la vía es de circulación en ambos sentidos y se desea estudiar el sentido
contrario, el vehículo da la media vuelta para empezar el siguiente recorrido en
el otro sentido, de lo contrario deberá regresar al punto de partida antes de
continuar las observaciones.
Cada vez que se termina un recorrido y antes de olvidar los detalles del trabajo,
se anota cualquier observación que estime pertinente.
Hay que tener en cuenta que los tiempos de recorrido y velocidades medidas por
este método, solamente se aplican al modo de transporte en automóvil particular.
Para el caso de buses urbanos habría que aplicar los procedimientos que se
describen en el Manual N° 19 “Tiempos de recorrido y demoras”.
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6.5.4 Procesamiento de la información.
6.5.4.1 Determinación y revisión de tiempos de recorrido
Con los datos del formato de campo se calcula el tiempo total de recorrido y
demoras, tanto para cada tramo entre puntos de control como para toda el
corredor estudiado. Si al tiempo total de recorrido, se le resta el tiempo de las
demoras, se obtiene el tiempo total de marcha.
6.5.4.2 Cálculo de velocidades.
Las velocidades de recorrido o de marcha se obtiene dividiendo la longitud del
tramo o del corredor entre el tiempo de recorrido o de marcha respectivamente. Se
recomienda diseñar hojas resumen, dependiendo del uso que se le vaya a dar al
estudio. Las siguientes expresiones se utilizan para el cálculo de las velocidades.
VD
Td
60
; V
ND
Td
60
Donde:
Vd Velocidad de recorrido en Km/h.
Vd Velocidad media de recorrido en Km/h.
D Longitud del tramo o del corredor en estudio en
kilómetros.
T Tiempo de recorrido en minutos.
Es conveniente hacer hojas resumen que contengan la información de los
principales indicadores de la operación, tales como los valores medios de tiempos
de recorrido, número y duración de las demoras en los diferentes períodos del
estudio, para visualizarlos en forma simultánea, lo que facilita la comparación e
interpretación.
Para cada una de las velocidades, se pueden calcular otras medidas de tendencia
central y de dispersión para una mejor descripción estadística de los resultados.
Cálculo de demoras.
Para el análisis de posibles mejoras se recomienda clasificar los tipos de demoras
de acuerdo con las descripciones dadas, se calculan las duraciones totales, los
valores promedio y los porcentajes del tipo de demora con respecto a las demoras
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totales de cada recorrido. Es conveniente aclarar en un mismo sitio se pueden
presentar demoras por diferentes causas, ante lo cual el anotador debe tener claro
la priorización de las mismas.
6.5.4.3 Representaciones gráficas.
Se pueden hacer diagramas de espacio - tiempo para visualizar en forma
resumida los tiempos promedios de recorrido (parcial y acumulado). En las
ordenadas se representa el tiempo acumulado y en las abscisas se representan el
sistema de calles del corredor. Allí se puede representar las demoras promedio en
cada sector o cruce de calles. La pendiente del diagrama espacio tiempo, en
cualquier tramo representa la velocidad promedio para ese tramo.
Las demoras también se pueden representar mediante diagramas de barras
horizontales o verticales, clasificando por dirección de recorrido y mostrando la
duración y tipo de demora y la relación porcentual del total
El procesamiento de la información de campo puede realizarse a partir del Cuadro
6.4, el cual permite calcular y resumir las velocidades de recorrido y marcha, al
igual que las demoras ocurridas durante la tome de información. Igualmente el
análisis puede realizarse por separado, tal como se presenta en la ejemplificación
de este manual.
Cuadro 6.4 Resumen general para el procesamiento de la información de campo
TIEMPO DE PARADA (min/s)
INICIO FINAL TOTAL
VIA RECORRIDACRUCE CON VIA
TRANSVERSAL
DISTANCIA
(Km)
TIEMPO TOTAL
ACUMULADO
(min/s)
TIEMPO
RECORRIDO EN
EL TRAMO (min/s)
VELOCIDAD
PROMEDIO
DE
RECORRIDO
(Km/h)
CAUSAS DE
LA
DEMORA
VELOCIDAD
PROMEDIO
DE MARCHA
(Km/h)
Fuente: Elaboración propia
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6.5.4.4 Ejemplo
Con objeto de ilustrar la aplicación del procedimiento que se ha descrito, se
presenta un caso real para el cual se recopilaron los datos de tiempos de recorrido
y demoras sobre el corredor de la Carera 15 entre calles 72 y 127, para el sentido
sur – norte, y sobre los corredores de la carrera 15, entre calles 127 y 100, y la
carrera 11 entre calles 100 y 72, para el sentido norte – sur. En total se realizaron
cinco (5) recorridos por cada sentido de circulación, entre las 10:45 y las 18:10
horas del día martes 21 de abril de 1998. Una muestra de cómo se diligencia el
formato de campo puede verse en el Cuadro 6.5.
Los tiempos de detención total, 11.17 y 20.64 minutos en promedio para los
recorridos sur-norte y norte-sur respectivamente, se hallaron sumando los
tiempos de detención individuales. Restando este tiempo del tiempo de recorrido
total se obtuvo el tiempo de marcha total (12.34 y 11.61 min); por lo tanto, el
vehículo flotante estuvo más tiempo parado que circulando para los recorridos
realizados de norte a sur, por las cras 15 y 11, mientras que para los recorridos de
sur a norte, sobre la cra 15, el vehículo presentó un tiempo de marcha
ligeramente superior a su tiempo de detención. Las velocidades de recorrido (15.0
y 12.7 km/h) y de marcha (29.9 y 34.17 km/h) se calcularon dividiendo las
longitudes de cada recorrido, 5 760 y 6 500 m, respectivamente entre el tiempo de
recorrido y tiempo de marcha.
La velocidad de marcha, que refleja mucho la interacción vehicular y poco las
detenciones es mas baja para los recorridos realizados en sentido sur-norte que
para los recorridos ejecutados en sentido contrario.
El Cuadro 6.6 presenta el resumen de los tiempos medidos y las velocidades
calculadas para el sentido de recorrido Sur – Norte, en cada uno de los tramos en
que se dividió el corredor, al igual que los valores promedio para todo el sector,
para cada uno de los sentidos de recorrido. El Cuadro 6.7 contiene el resumen de
los tiempos promedio, según el tipo de demora, para este corredor y la Figura 6.7
ilustra el resumen gráfico de esta información.
En términos generales, la causa por la cual más se retrasan los vehículos es la
acción de los semáforos, 43 segundos en promedio, la cual representa el 44% del
total de las demoras registradas. Como segunda causa esta el cruce de peatones,
que en promedio representa un retraso de 40 segundos pero solamente ocupa el 4
% del número total de las demoras. La congestión vehicular significa demoras de
27 segundos, abarcando el 24 % del total de las demoras registradas en este
tramo.
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Cuadro 6.5 Hoja de campo del ejemplo
MÉTODO DEL VEHÍCULO EN MOVIMIENTO
FORMATO DE
CAMPOFecha:(D.M.A.)
Martes 21 de Abril/98 Tramo: Carrera 15 entre Calle 72 y Calle 127 Hoja: 1 De: 2
Hora
Inicio: 11:50 Hora
Final: 12:14 Recorrido
Nº: 2 Longitud
: 5700 metros
CondiciónClimática:
Soleado Sentido:
Sur - Norte Velocidad de FlujoLibre:
46.0 Km/h
Observado
r: Mireya Cristancho Ochoa Supervisor
:Ing. Claudia Pinzón Velocidad de
Detención: 5.0 Km/h
TIEMPO ACUMULADO DE PARADA
INICIO
(min - s)
FINAL (min
- s)
Inicio Cra 15 Cll 72 0 0´0"
Cra 15 N° 72 - 72 0´33" 0´51" S
Cra 15 Cll 73 200 0´58"
Cra 15 Cll 76 500 1´25" 2´06" 2´06" S
Cra 15 Cll 80 900 2´59"
Cra 15 Cll. 82 (Cost. E) 1110 3´30" 3´51" 3´51" S
Cra 15 N° 82 - 52 4´02" 4´23" C
Cra 15 Cll 85 4´32" 5´26" S
Cra 15 Cll. 85 1400 5´32" 5´38" 5´38" GI
Cra 15 N° 86A - 78 5´21" 6´32" C
Cra 15 Cll. 88 (canal) 1800 7´15"
Cra 15 N° 88 - 40 a Cll 90 7´31" 8´24" S
Cra 15 Cll 90 a N° 90 - 46 8´50" 9´11" C
Cra 15 Cll. 91 (Cost. W) 2100 9´33"
Cra 15 Cll 92 9´38" 10´21" S
Cra 15 Cll. 93 2300 10´41"
Cra 15 N° 93 - 87 10´49" 11´01" VE
Cra 15 N° 93 - 01 11´08" 11´14" VE
Cra 15 Cll 94 11´38" 12´12" S
Cra 15 Cll. 95 2810 12´24"
Cra 15 Cll 97 (parque) 3100 13´00"
SIMBOLOS CAUSAS DE DEMORAS:
OBSERVACIONES: En el tramo de detención se utilizó N° * - * como la placa del predio frente al cual se inicio y/o termiona la
Firma
Supervisor: Claudia P. Pinzón Morales Firma
Aforador: Mireya Cristancho O.
S = Semáforo; SP = Señal de "Pare"; GI = Giro a izquierda; GD = Giro a Derecha; VE = Vehículos estacionados;
P = Cruce depeatones; B = Transporte Público sirviendo pasajeros; C = Congestión; Para otro tipo de demoras definir el
símbolo adecuado
ESTUDIO DE TIEMPOS DE RECORRIDOY DEMORASMANUAL DE PLANEACIÓN Y DISEÑO PARA LA
ADMINISTRACIÓN DEL TRÁNSITO Y
TRANSPORTE EN SANTA FE DE BOGOTÁ, D. C.
VÍA RECORRIDACAUSA DE LA
DEMORA
TIEMPO
TOTAL
ACUMULADO
(min -s)
PUNTO DECONTROLCONTROL
LECTURA
DEL
ODÓMETRO
C & M CAL Y MAYOR Y ASOCIADOS, S.C.
SECRETARÍA DE TRÁNSITO Y TRANSPORTE
DE SANTA FE DE BOGOTÁ, D.C.
Fuente: Elaboración propia
TOMO II MANUALES PARA ESTUDIOS DE TRÁNSITO Y TRANSPORTE MANUAL DE PLANEACIÓN Y DISEÑO PARA LA ADMINISTRACIÓN DEL TRÁNSITO Y EL TRANSPORTE
MANUAL PARA ESTUDIOS DE VELOCIDADES Y TIEMPOS DE RECORRIDO Agosto de 1998. Pág. 6-37 .
Cuadro 6.6 Resumen de datos y resultados de tiempos de recorrido, vehículo flotante – Sentido Sur Norte
MANUAL DE PLANEACIÓN Y DISEÑO PARA LA ADMINISTRACIÓN DEL TRÁNSITO Y TRANSPORTE EN SANTA FE DE BOGOTÁ, D. C. MANUAL DE PLANEACIÓN Y DISEÑO PARA LA ADMINISTRACIÓN DEL TRÁNSITO Y TRANSPORTE EN SANTA FE DE BOGOTÁ, D. C.
ESTUDIO DE VELOCIDADES Y TIEMPOS DE RECORRIDO - VEHÍCULO FLOTANTE ESTUDIO DE VELOCIDADES Y TIEMPOS DE RECORRIDO - VEHÍCULO FLOTANTE
RESUMEN DATOS RECOPILADOS EN CAMPO Corredor Carrera 15 entre Calles 72 y 127 - SENTIDO SUR - NORTE Fecha: (D.M.A.) Martes 21 de Abril/98 RESUMEN DATOS RECOPILADOS EN CAMPO Corredor Carrera 15 - Carrera 11 entre Calles 127 y 72 - SENTIDO NORTE - SUR Fecha: (D.M.A.) Martes 21 de Abril/98
PUNTOS DE CONTROL Inicio PC 1 PC 2 PC 3 PC 4 PC 5 PC 6 PC 7 PC 8 PC 9 PC 10 PC 11 PC 12 PC 13 PC 14 PC 15 PC 16 PC 17 Final
LUGARCra 15 X
Cll 72
Cra 15 X
Cll 74
Cra 15 X
Cll 76
Cra 15 X
Cll 80
Cra 15 X
Cll 82
(Cost. E)
Cra 15 X
Cll 85
Cra 15 X
Cll 88
(canal)
Cra 15 X
Cll 91
(Cost. W)
Cra 15 X
Cll 93
Cra 15 X
Cll 95
Cra 15 X
Cll 97
(parque)
Cra 15 X
Cll 100
(entrada)
Cra 15 X
Cll 100
(salida)
Cra 15 X
Cll 103
Cra 15 X
Cll 106
Cra 15 X
Dg. 112
(canal)
Cra 15 X
Cll 118
Cra 15 X
Cll 122
Cra 15 X
Cll 127
TOTALES
PARA EL
CORREDOR
DISTANCIA 0 200 500 1000 1200 1450 1850 2100 2350 2900 3000 3300 3500 3800 4100 4680 5000 5400 5760 5760
1 10:45 11:07 - 58 202 546 586 624 691 850 904 975 993 1181 1202 1231 1310 1403 1496 1584 1666 1666
2 11:50 12:14 - 58 126 179 239 318 435 573 641 744 780 901 927 960 1045 1111 1191 1236 1318 1318
3 14:22 14:42 - 71 137 183 210 298 337 489 550 641 654 736 756 777 856 907 939 1032 1132 1132
4 15:40 16:02 - 56 121 166 219 419 459 628 700 824 840 943 966 989 1061 1126 1216 1259 1356 1356
5 16:55 17:22 - 81 107 164 175 251 419 612 681 740 757 848 877 907 1030 1087 1149 1291 1580 1580
1 10:45 11:07 - 22.99 0.00 38.31 7.11 5.96 31.94 101.25 30.56 38.61 0.00 21.22 0.00 0.00 48.93 35.39 60.00 56.25 53.72 552.24
2 11:50 12:14 - 17.93 41.03 0.00 44.93 60.80 1.53 73.75 43.35 52.22 0.00 52.22 5.55 4.33 46.81 17.54 54.09 9.05 40.63 565.76
3 14:22 14:42 - 58.38 40.52 0.00 14.25 49.79 2.00 98.70 22.44 45.43 0.00 62.41 3.05 0.00 50.81 5.80 2.00 50.21 64.24 570.03
4 15:40 16:02 - 45.15 37.06 3.40 12.72 186.26 5.80 116.10 58.49 91.98 0.00 76.62 0.00 0.00 37.69 8.95 57.47 11.14 51.28 800.10
5 16:55 17:22 - 57.65 3.00 13.09 1.50 43.00 148.22 101.11 43.40 0.00 0.00 65.29 13.75 0.00 84.81 0.00 19.91 91.99 175.45 862.17
1 10:45 11:07 - 35.01 144.00 305.69 32.89 32.04 35.06 57.75 23.44 32.39 18.00 166.78 21.00 29.00 30.07 57.61 33.00 31.75 28.28 1113.76
2 11:50 12:14 - 40.07 26.97 53.00 15.07 18.20 115.47 64.25 24.65 50.78 36.00 68.78 20.45 28.67 38.19 48.46 25.91 35.95 41.37 752.24
3 14:22 14:42 - 12.62 25.48 46.00 12.75 38.21 37.00 53.30 38.56 45.57 13.00 19.59 16.95 21.00 28.19 45.20 30.00 42.79 35.76 561.97
4 15:40 16:02 - 10.85 27.94 41.60 40.28 13.74 34.20 52.90 13.51 32.03 16.00 26.38 23.00 23.00 34.31 56.05 32.53 31.86 45.72 555.90
5 16:55 17:22 - 23.35 23.00 43.91 9.50 33.00 19.78 91.89 25.60 59.00 17.00 25.71 15.25 30.00 38.19 57.00 42.09 50.01 113.55 717.83
1 10:45 11:07 - 12.41 7.50 5.23 18.00 23.68 21.49 5.66 16.67 27.89 20.00 5.74 34.29 37.24 13.67 22.45 12.39 16.36 15.80 12.45
2 11:50 12:14 - 12.41 15.88 33.96 12.00 11.39 12.31 6.52 13.24 19.22 10.00 8.93 27.69 32.73 12.71 31.64 14.40 32.00 15.80 15.73
3 14:22 14:42 - 10.14 16.36 39.13 26.67 10.23 36.92 5.92 14.75 21.76 27.69 13.17 36.00 51.43 13.67 40.94 36.00 15.48 12.96 18.32
4 15:40 16:02 - 12.86 16.62 40.00 13.58 4.50 36.00 5.33 12.50 15.97 22.50 10.49 31.30 46.96 15.00 32.12 12.80 33.49 13.36 15.29
5 16:55 17:22 - 8.89 41.54 31.58 65.45 11.84 8.57 4.66 13.04 33.56 21.18 11.87 24.83 36.00 8.78 36.63 18.58 10.14 4.48 13.12
1 10:45 11:07 - 20.57 7.50 5.89 21.89 28.09 41.07 15.58 38.40 61.13 20.00 6.48 34.29 37.24 35.92 36.24 34.91 45.35 45.83 18.62
2 11:50 12:14 - 17.97 40.04 33.96 47.78 49.45 12.47 14.01 36.51 38.99 10.00 15.70 35.21 37.67 28.28 43.09 44.46 40.06 31.33 27.57
3 14:22 14:42 - 57.07 42.39 39.13 56.47 23.55 38.92 16.89 23.34 43.45 27.69 55.13 42.48 51.43 38.31 46.19 38.40 33.65 36.24 36.90
4 15:40 16:02 - 66.36 38.65 43.27 17.87 65.50 42.11 17.01 66.60 61.83 22.50 40.94 31.30 46.96 31.48 37.25 35.41 45.20 28.35 37.30
5 16:55 17:22 - 30.84 46.96 40.99 75.79 27.27 72.80 9.79 35.16 33.56 21.18 42.01 47.21 36.00 28.28 36.63 27.37 28.79 11.41 28.89
REC.
N°
Periodo del
Recorrido
TIE
MP
O D
E
RE
CO
RR
IDO
AC
UM
ULA
DO
[segundos]
TIE
MP
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[segundos]
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R
[Km
/h]
VE
LO
CID
AD
DE
MA
RC
HA
P
OR
SE
CT
OR
[K
m/h
]
Fuente: Elaboración propia
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MANUAL PARA ESTUDIOS DE VELOCIDADES Y TIEMPOS DE RECORRIDO Agosto de 1998. Pág. 6-38 .
Cuadro 6.7 Resumen de datos y resultados de demoras vehículo flotante – Sentido Sur-Norte
ESTUDIO DE TIEMPOS DE RECORRIDO Y DEMORAS - VEHÍCULO FLOTANTE
RESUMEN DATOS RECOPILADOS EN CAMPO Corredor Carrera 15 entre Calles 72 y 127 - SENTIDO SUR - NORTE Fecha: (D.M.A.) Martes 21 de Abril/98
RECORRIDO N° 1 RECORRIDO N° 2 RECORRIDO N° 3
Número
Demoras
% del
Total
Duración
Total
[Seg.]
Duración
Promedio
[Seg.]
Número
Demoras
% del
Total
Duración
Total
[Seg.]
Duración
Promedio
[Seg.]
Número
Demoras
% del
Total
Duración
Total
[Seg.]
Duración
Promedio
[Seg.]
Tpte público sirviendo pasajeros - - - - 1 4.2 2.08 2.1 2 8.0 10.17 5.1
Congestión 7 35.0 134.89 19.3 5 20.8 113.30 22.7 5 20.0 88.69 17.7
Entrecruzamientos 3 15.0 15.17 5.1 1 4.2 5.55 5.6 3 12.0 20.07 6.7
Semáforo 9 45.0 370.24 41.1 10 41.7 434.52 43.5 12 48.0 491.23 40.9
Giros derechos o izquierdos - - - - 1 4.2 6.99 7.0 2 8.0 5.05 2.5
Vehículos estacionados - - - - 4 16.7 29.45 7.4 1 4.0 3.80 3.8
Cruce de peatones - - - - 1 4.2 40.63 40.6 - - - -
Salida de estacionamientos - - - - 1 4.2 9.05 9.1 - - - -
Vehículos pesados - - - - - - - - - - - -
Choque 1 5 31.94 31.9 - - - - - - - -
TOTAL 20 100.0 552.2 97.4 24 100.0 641.6 137.8 25 100.0 619.0 76.8
RECORRIDO N° 4 RECORRIDO N° 5
Número
Demoras
% del
Total
Duración
Total
[Seg.]
Duración
Promedio
[Seg.]
Número
Demoras
% del
Total
Duración
Total
[Seg.]
Duración
Promedio
[Seg.]
Tpte público sirviendo pasajeros 1 4.3 5.80 5.8 1 3.0 5.00 5.0
Congestión 4 17.4 200.85 50.2 9 27.3 248.07 27.6
Entrecruzamientos 3 13.0 15.13 5.0 2 6.1 8.00 4.0
Semáforo 12 52.2 549.56 45.8 11 33.3 502.93 45.7
Giros derechos o izquierdos 2 8.7 19.67 9.8 8 24.2 88.43 11.1
Vehículos estacionados 1 4.3 19.39 19.4 - - - -
Cruce de peatones - - - - - - - -
Salida de estacionamientos - - - - - - - -
Vehículos pesados - - - - 2.0 6.1 10.8 5.4
Choque - - - - - - - -
TOTAL 23 100.0 810.4 136.1 33 100.0 863.2 98.7
TIPO DE DEMORA
TIPO DE DEMORA
Fuente: Elaboración propia
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Agosto de 1998. Pág. 6-39 .
DEMORAS CORREDOR CARRERA 15 - SENTIDO S-N ENTRE CALLES 72 Y 127
0
10
20
30
40
50
Tpte
público
sir
vie
ndo
pasaje
ros
Congestión
Entr
ecru
zam
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Vehíc
ulo
s
pesados
Choque
TIE
MP
O P
RO
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DE
DE
MO
RA
S (
seg
)
R-1 (10:45-11:07) R-2 (11:50-12:14) R-3 (14:22-14:42) R-4 (15:40-16:02) R-5 (16:55-17:22)
Fuente: Elaboración propia
Figura 6.7 Representación gráfica de las demoras ocurridas por el vehículo
flotante
6.5.5 Registro automático de tiempo de recorrido y demoras
Los métodos que se usaron en el año de 1965 para medir tiempos de recorrido y
demoras aún se están usando, pero hoy existen otras técnicas para hacer lo
mismo, productos de avances tecnológicos recientes, que economizan tiempo y
recursos a la par que evitan equivocaciones humanas. A continuación se presenta
una descripción somera de algunas de esas técnicas, que está basada
principalmente en un trabajo muy informativo de Turner (1996).
6.5.5.1 Instrumento electrónico para medir distancias
Este instrumento se instala en el vehículo flotante y se conecta a su transmisión
para recibir pulsaciones consecutivas de ella cuando el vehículo está en marcha,
las que están relacionadas directamente con la distancia recorrida. Funciona en
forma parecida al odómetro, pero es mucho más preciso que éste cuando se calibra
correctamente. Acoplado a un computador portátil puede medir tiempos de
recorrido y de detención, así como velocidades, empleando solamente el conductor
del vehículo. Basándose en mediciones precisas de tiempo y distancia calcula
velocidades en intervalos hasta de medio segundo y construye automáticamente
perfiles de velocidades contra el tiempo o la distancia.
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6.5.5.2 Empleo de teléfonos celulares
Debido a la gran popularidad que han alcanzado los teléfonos celulares, su uso
como medio de información sobre el tránsito se ha difundido mucho. Algunas
alcaldías de los Estados Unidos han establecido un número para teléfonos
celulares a los que se puede llamar para avisar sobre accidentes, vehículos
varados que estorben la circulación, semáforos descompuestos y otras anomalías.
Un paso adicional ha sido la distribución gratuita de estos teléfonos a viajeros
cotidianos para que éstos llamen a un centro de operaciones cuando pasan por
ciertos puntos de control en vías principales. De este modo es posible calcular el
tiempo de recorrido en “tiempo real” en distintas partes de la red vial y poder
informar por radios a sus usuarios sobre las vías más expeditas. También se usa
esta información para investigar dónde y cuándo ocurre habitualmente congestión
del tránsito a fin de estudiar remedios para mitigarla.
En la ciudad de Washington se ha ensayado la determinación de la posición de los
conductores que tienen teléfonos celulares por procedimientos de triangulación
desde varias torres de teléfonos celulares con resultados alentadores. De este
modo los conductores no tienen que llamar.
6.5.5.3 Identificación automática de vehículos
Esta técnica se está usando cada vez más para el cobro automático de peaje,
mediante la cual se coloca un dispositivo identificador en el vehículo
(“tranponder”) que al pasar cerca de una unidad lectora transmite a esta unidad
la identidad del vehículo, la que se puede usar para actualizar el saldo de su
cuenta de peaje, o para otros fines, tales como adquirir información sobre su viaje.
Mediante un gran número de vehículos equipados en esta forma y unidades
lectoras situadas en lugares estratégicos, es posible conocer tiempos de recorridos
entre esos lugares continuamente.
6.5.5.4 Localización automática de vehículos
Mediante esta técnica se puede localizar la posición del vehículo a intervalos
frecuentes o continuamente. Para ello el vehículo debe estar provisto de una
unidad transmisora que informe sobre su posición con respecto a puntos de
referencias tales como lugares fijos en el terreno o satélites. Si se usa una base de
datos cartográfica es posible calcular tiempos de recorrido en tramos específicos
de la red vial. Esta técnica se ha usado extensamente para localizar la posición
de buses a lo largo de su recorrido y vigilar el cumplimiento de su horario.
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6.5.5.5 Procesamiento de imágenes
La técnica consiste en capturar y digitar imágenes de vehículos en movimiento
automáticamente basándose en detalles tales como su techo, capó, baúl, ruedas,
etc., así como en la forma y color del vehículo. Usando esas imágenes se identifica
el paso del vehículo por lugares de ubicación conocida donde hay filmadoras de
video que capturan su momento de llegada a esos lugares. También se puede
estimar la velocidad puntual del vehículo cuando pasa por el campo visual de las
cámaras. Aparentemente, la técnica está aún en sus etapas iniciales.
6.5.6 Registro adicional de volumen y densidad
6.5.6.1 Método
En vías con circulación en ambos sentidos se pueden aprovechar los recorridos de
medición de tiempo de recorrido y demoras para adquirir información general
sobre el volumen y densidad del tránsito del tramo que se estudia. Para ello
basta con registrar el número de vehículos circulando en sentido opuesto que
encuentre el vehículo flotante mientras recorre el tramo. La toma de esos datos
en forma manual generalmente requiere otro observador, pero un solo observador
experimentado usando una grabadora de voz y ayuda del conductor puede
captarlo todo.
El volumen de vehículos en el sentido contrario, expresado en Veh/h, se puede
estimar aplicando la siguiente expresión:
21 tt
60= V
N (6.5)
Donde:
V: Volumen del tránsito en sentido contrario Veh/h
N: Número de vehículos encontrados en el sentido contrario por el vehículo
flotante
t1: Tiempo de recorrido del vehículo flotante en la dirección 1, en minutos
t2: Tiempo de recorrido del vehículo flotante en la dirección 2, en minutos
La densidad del tránsito en el sentido contrario al de recorrido del vehículo
flotante, está dada por el número de vehículos encontrados por éste en su trayecto
dividido entre la longitud de vía que ocupaban esos vehículos.
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Por lo tanto, expresando la densidad en Veh/Km y la longitud del tramo en m, se
tiene que la densidad está dada por la siguiente ecuación:
2
1
t
t + 1 L
N 1,000 = D (6.6)
Donde:
D: Densidad
L: Longitud del tramo
El inconveniente de este método es que los datos sobre tiempo de recorrido y
demora, por una parte, y de volumen y densidad por la otra, no corresponden al
mismo periodo de tiempo. Para establecer una relación más estrecha entre esos
dos pares de variables se han usado dos vehículos flotantes coordinados (Radelat,
Raus y Wagner, pp. 6,7). Los vehículos del par arrancaban inicialmente a la
misma hora y circulaban concurrentemente en sentidos opuestos. Su coordinación
se logró comparando el punto de encuentro de los dos vehículos con el punto medio
del tramo: si no se encontraban en el punto medio, el vehículo “adelantado”
retrasaba algo el inicio del recorrido siguiente (¡no disminuía su marcha!). Con
un poco de práctica los conductores aprendían a encontrarse muy cerca de la
mitad del tramo y al mismo tiempo comportarse como el conductor medio.
De este modo, cada vehículo registraba los tiempos de recorridos correspondientes
a los volúmenes y densidades que el otro vehículo medía y viceversa. Una vez
terminados los recorridos se integraban los datos de los recorridos opuestos
realizados concurrentemente.
El registro de los vehículos que va encontrando el vehículo flotante se puede
realizar usando computadoras portátiles, y si los tiempos de recorrido y detención
se registran automáticamente con instrumentos electrónicos, es posible
computarizar todo el trabajo, incluyendo la reducción y análisis de los datos
obtenidos.
En el Cuadro 6.8 se presenta una hoja de campo para el registro adicional de
volumen y densidad.
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Cuadro 6.8 Hoja de campo para registrar los vehículos que encuentra el vehículo
flotante.
MÉTODO DEL VEHÍCULO EN MOVIMIENTO
FORMATO DE CAMPO N° 2
Fecha: (D.M.A.)______________________________________________ Tramo: __________________________________________________________ Hoja: _____ De: _____
Hora Inicio: _______________ Hora Final:_________________ Observador: ______________________________________________________
Condición Climática: _________________________________________ Supervisor: _______________________________________________________
Sentido: ________________________ Sentido: ________________________ Sentido: SUR Rec. N° Hora Veh. Liv. Buses Busetas Camiones Tot. Veh. Rec. N° Hora Veh. Liv. Buses Busetas Camiones Tot. Veh.
1 1
2 2
3 3
4 4
5 5
6 6
7 7
8 8
9 9
10 10
11 11
12 12
13 13
14 14
15 15
16 16
17 17
18 18
19 19
20 20
21 21
22 22
23 23
24 24
25 25
OBSERVACIONES:
Firma Supervisor: ___________________________ Firma Aforador: ____________________________
ESPACIO PARA CONSIGNAR LA RAZON SOCIAL Y/O LOGOTIPO DE LA
ENTIDAD CONTRATANTE Y DE LA FIRMA CONSULTORA
ESPACIO PARA CONSIGNAR EL NOMBRE DEL ESTUDIO A
ADELANTAR
ESTUDIO DE TIEMPOS DE RECORRIDO Y
DEMORAS
Fuente : Adaptado de Radelat, Raus y Wagner (1965, p. 28).
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RECORRIDO
Agosto de 1998. Pág. 6-44 .
6.5.6.2 Ejemplo
El Cuadro 6.9 muestra parcialmente la hoja de campo utilizada en un caso real,
que es parte de un extenso estudio sobre volúmenes, densidades, tiempos de
recorrido, demoras y tiempos de marcha que se realizó en 40 tramos de arterias
de la ciudad de Washington (Radelat, Raus y Wagner, 1966), para anotar el
número y tipo de los vehículos de la corriente vehicular contraria que encontraba
el vehículo flotante en varios recorridos. Obsérvese que sólo contiene los
vehículos encontrados en los resultados impares hacia el Sur y en los pares hacia
el Norte. Como en este estudio se utilizó un par de vehículos circulando
concurrentemente en sentidos opuestos, el otro vehículo del par captó los
vehículos observados en los recorridos que faltan en el Cuadro 6.9.
Cuadro 6.9 Vista parcial de la hoja de campo usada en el ejemplo
MÉTODO DEL VEHÍCULO EN MOVIMIENTO
FORMATO DE CAMPO N° 2
Fecha: (D.M.A.) 27 de Mayo de 1965 Tramo: Connecticut Av. N.W., de 32 m al sur de Woodley a 120 m al N de Porter
Hora Inicio: _______________ Hora Final:_________________ Observador: Sewell
Condición Climática: Nublado. Pavimento Seco Supervisor: _________________________________________________ Hoja: ____ De: ____
Sentido: SUR Sentido: NORTE Rec. N° Hora Veh. Liv. Taxis Camiones Buses Tot. Veh. Rec. N° Hora Veh. Liv. Taxis Camiones Buses Tot. Veh.
1 7:50 49 7 7 4 67 1
2 2 7:54 281 10 7 11 309
3 8:00 43 5 7 10 65 3
4 4 8:03 260 17 7 9 293
5 5
MANUAL DE PLANEACIÓN Y DISEÑO PARA LA
ADMINISTRACIÓN DEL TRÁNSITO Y TRANSPORTE
EN SANTA FE DE BOGOTÁ, D. C.
ESTUDIO DE TIEMPOS DE RECORRIDO
Y DEMORAS
C & M CAL Y MAYOR Y ASOCIADOS, S.C.
SEC R ETA R Í A D E TR Á N SITO Y TR A N SPOR TE
D E SA N TA FE D E B OGOTÁ , D .C .
Fuente: Tomado de Radelat, Raus y Wagner (1965)
Cada recorrido de un vehículo del par correspondía al mismo recorrido de otro
vehículo, pero sus sentidos eran opuestos. Por ejemplo, el recorrido N° 1 del
primer vehículo hacia el Sur se hacía al mismo tiempo que el recorrido del
segundo vehículo hacia el Norte. De este modo, en ese recorrido el primer vehículo
contaba los vehículos que iban hacia el Norte, para estimar los volúmenes y
densidades que se relacionaban con los tiempos de recorrido y demoras que medía
el segundo vehículo hacia el Norte. Así, cada vehículo del par complementaba la
información que tomaba su pareja.
El tiempo empleado por el primer vehículo en su recorrido No. 1 hacia el Sur fue
de 2.67 min y el utilizado por el segundo vehículo en su recorrido No. 1 hacia el
Norte fue de 4.23 min. Durante su recorrido hacia el Sur, el primer vehículo
encontró 67 vehículos en la corriente vehicular opuesta. Aplicando la ecuación 6.5,
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Agosto de 1998. Pág. 6-45 .
el estimativo del volumen de tránsito total hacia el Norte durante ese recorrido es
de
v/h583 2.67 + 4.23
67 60 = N el haciaVolumen
y la densidad media hacia el Norte durante ese recorrido, según la ecuación 6.6:
v/km26.8 =
4.23
2.67 + 1 1,530
67 1,000 = N el hacia Densidad
6.6 PROCEDIMIENTO DE CAMPO PARA ESTUDIOS SOBRE TIEMPOS DE
RECORRIDO POR EL METODO DE LAS PLACAS DE MATRICULA
Este procedimiento consiste esencialmente en anotar el momento en que los
vehículos que recorren un tramo de vía pasan por dos o más puntos del tramo,
identificándolos por su placa de matrícula. Luego se calcula el tiempo de recorrido
entre los puntos de la vía conociendo las distancias que los separa. Mide
solamente tiempos de recorrido, no mide demoras. Su eficiencia depende en gran
parte del número de vehículos que pasen por el tramo considerado, pues si el
tránsito es intenso puede obtenerse una muestra aceptable en un tiempo
relativamente corto y viceversa.
6.6.1 Ubicación, día y hora del estudio,
Para que pueda medirse eficazmente el tiempo de recorrido entre dos puntos de
una vía por este método es preciso que gran parte de los vehículos que pasan por
un punto pasen también por el otro. Si hay una intersección importante entre los
puntos considerados que absorbe e inyecta un gran volumen de tránsito, es mejor
hacer las mediciones antes o después de la intersección, o bien situar uno o más
observadores adicionales junto a la intersección.
Lo que se dijo sobre la ubicación, día y hora del estudio por el método del vehículo
en movimiento también se aplica aquí.
6.6.2 Tamaño mínimo de la muestra
Los razonamientos que se hicieron sobre el tamaño de la muestra para estimar
las velocidades puntuales se pueden aplicar al número mínimo de placas de
matriculas que se deben observar para que resulten medias de velocidades de
recorrido aceptables. La ecuación 6.1 se puede usar aquí en la misma forma.
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Agosto de 1998. Pág. 6-46 .
Específicamente, Berry (1949), (citado por Pignataro, 1973, p. 108) hizo un clásico
estudio donde llegó a la conclusión de que para obtener un error máximo tolerable
en la media de 5% a un nivel de confianza del 95% se debían tomar
aproximadamente las muestras mínimas que aparecen en la Tabla 6.7.
Tabla 6.7 Tamaño mínimo recomendado de las placas a observar
Tipo de vía Muestra
Arterias urbanas De dos carriles, sin congestión 30 De dos carriles, congestionadas 35 De carriles múltiples, sin congestión 80 De carriles múltiples, congestionadas 100 Carreteras rurales De dos carriles, sin congestión 25 De dos carriles, congestionadas 40 De carriles múltiples, sin congestión 30
Fuente: Adaptado de Berry (1949)
6.6.3 Método
Se selecciona el tramo o los tramos que se vayan a estudiar y se mide su
longitud en la forma que se ha indicado para el método del vehículo en
movimiento. Se calcula en forma preliminar el número de vehículos que se
debe observar.
Se colocan dos personas en el extremo de cada tramo: un observador provisto de
un cronómetro y un anotador con una hoja de campo y un tablero. Si el
volumen de tránsito es menor de 100 v/h, una persona en cada extremo del
tramo es suficiente. El Cuadro 6.10 muestra una hoja de campo muy difundida
para el uso de este método.
Se sincronizan todos los cronómetros, y a partir de la hora convenida los
observadores dictan a los anotadores, como información mínima, la última
letra y los tres números de las placas de matrícula de los vehículos que pasan,
así como las lecturas de los cronómetros en esos momentos. Si el volumen de
tránsito es muy alto los vehículos a registrar pueden limitarse a los que tengan
matrículas que terminen en ciertas cifras (0, o bien 0 ó 5, etc.). Los números de
las placas y las lecturas del cronómetro se escriben en la misma casilla de la
hoja de campo, colocándolos, si es posible, en las columnas correspondientes a
la primera cifra del número de la placa.
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Cuadro 6.10 Hoja de campo para realizar estudios de tiempo de recorrido por el
método de las placas de matrícula
MÉTODO DE LAS PLACAS DE MATRÍCULA
FORMATO DE CAMPO
Fecha: (D.M.A.)____________________________________ Tramo: ___________________________________________ Longitud: _____________
Hora Inicio: _____________ Hora Final:_____________ Observador: ______________________________________ Sentido: ______________
Condición Climática: ______________________________ Supervisor: _______________________________________ Hoja: _____ De: _____
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9N
OBSERVACIONES:
Firma Supervisor: ___________________________ Firma Aforador: ____________________________
ESPACIO PARA CONSIGNAR LA RAZON SOCIAL Y/O
LOGOTIPO DE LA ENTIDAD CONTRATANTE Y DE LA
FIRMA CONSULTORA
ESPACIO PARA CONSIGNAR EL NOMBRE DEL ESTUDIO A
ADELANTAR
ESTUDIO DE TIEMPOS DE RECORRIDO
Fuente; Association of Casualty and Surety Companies (1953, p. 125)
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Agosto de 1998. Pág. 6-48 .
Luego, en el gabinete se halla la diferencia entre los momentos de observación
correspondientes a cada placa, que será el tiempo de recorrido de cada vehículo.
Si se usa una grabadora de voz, un solo observador puede registrar todos los
datos necesarios, pero la transcripción en el gabinete de lo grabado consume
tiempo adicional. El trabajo de cotejar a mano las dos observaciones es largo y
tedioso. Es mejor “digitar” las observaciones en el gabinete y realizar todo el
trabajo de reducción y análisis de la información en computador mediante
programas informáticos.
También pueden usarse cámaras o filmadoras de video para observar los
vehículos y “digitar” los datos en el gabinete. Es importante que las cámaras
puedan captar el número de la placa, de otra forma habría que identificar cada
vehículo en cada imagen por su color y otros detalles, lo que es muy laborioso.
Una alternativa moderna es usar computadores portátiles para registrar los
números de placa (el registro de la hora es automático) y dejar que la informática
se encargue de cotejar los números de placa, calcular los tiempos de recorridos,
indicar los que parezcan erróneos, y efectuar el análisis estadístico. Otra
alternativa más moderna es usar una filmadora que lea automáticamente los
números de las placas usando técnicas de procesamiento de imágenes, lo que
acelera notablemente el estudio; pero en 1995 el proceso resultaba de cuatro a
seis veces más costoso que la extracción de datos manualmente del videocasete
(Turner, 1996, p. 5)
6.6.4 Análisis y presentación de los resultados de los estudios
Después de haberse tomado los datos de campo y extraído de ellos la información
pertinente, esa información se somete al análisis estadístico en forma análoga a lo
que se hace en otros estudios de tránsito. Los resultados se presentan en forma
de sumarios tabulares o de gráficos que muestran visualmente las características
más sobresalientes de las tablas.
6.7 RECOMENDACIONES
Las velocidades en una vialidad pueden determinarse de manera puntual o de
manera generalizada dentro de tramos o sectores específicos de un corredor en
estudio. La selección del método para establecer las velocidades depende de si
los resultados que se persiguen, están orientados a un análisis puntual o no.
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Agosto de 1998. Pág. 6-49 .
La mejor manera de determinar la velocidad puntual en una vía cualquiera, es
por medio del empleo de medidores de radar, método que permite obtener la
lectura directa en campo. Sin embargo, de no disponer de este tipo de
instrumentos, el empleo del enoscópio proporciona los datos de tiempo
necesarios para calcular las velocidades. Una variación de este método consiste
en el empleo de dos observadores en lugar de uno, de manera tal que el primer
observador que encuentra la corriente del tráfico indica al segundo observador,
mediante una señal, el instante en que el eje delantero del vehículo a registrar
pasa en su marca. El segundo observador tiene que percatarse de la señal y de
cual es el vehículo objetivo de la medición, en ese momento acciona el
cronometro, el cual detendrá en el instante en que el eje delantero pase por su
marca, registrando el tiempo medido en segundos.
La medición de los tiempos de recorrido y las demoras por medio del vehículo
flotante, permite realizar el análisis de corredores viales completos, o por
tramos, conociendo las velocidades de recorrido y de marcha de los vehículos
livianos que lo utilizan, además de caracterizar las causas y los tiempos de las
demoras que se presentan regularmente. El vehículo a emplear en este
ejercicio, debe estar en óptimas condiciones mecánicas y su conductor debe
realizar los recorridos en forma natural pero procurando “flotar” dentro de la
corriente del tránsito.
Los recorridos del vehículo flotante se realizan dentro de los periodos de tiempo
en que se deseen analizar las condiciones de velocidad del corredor en estudio,
generalmente se tratan de cubrir los periodos de hora pico y valle. En todo caso,
si los objetivos del estudio no solicitan análisis específicos, los recorridos se
realizaran en días típicos de una semana cualquiera, generalmente de martes a
jueves, con el propósito de abarcar condiciones de comportamiento normal en la
corriente del tránsito.
Dependiendo de la duración del recorrido establecido, se sugiere programar
descansos de diez minutos por cada dos horas de trabajo continuo, con el
propósito de que tanto los observadores como el conductor puedan bajar del
vehículo y relajarse un poco.
Los puntos de control para el ejercicio deben ser establecidos con anterioridad
por el ingeniero encargado de la planeación del estudio, para lo cual debe
realizar un recorrido en el que identifique claramente los sitios precisos a
utilizar como referencia y determinar, como primera aproximación, el número
de demoras que puede esperar que ocurran en cada uno de los tramos definidos,
con el propósito de dejar en blanco las filas suficientes en el formato de campo.
TOMO II MANUALES PARA ESTUDIOS DE
TRÁNSITO Y TRANSPORTE
MANUAL DE PLANEACIÓN Y DISEÑO PARA LA ADMINISTRACIÓN
DEL TRÁNSITO Y EL TRANSPORTE
MANUAL PARA ESTUDIOS DE VELOCIDADES Y TIEMPOS DE
RECORRIDO
Agosto de 1998. Pág. 6-50 .
Las lecturas de tiempo para registrar el paso del vehículo por los puntos de
control y la definición de las demoras, se realizan de manera acumulada de
acuerdo con lo registrado en el cronómetro. De acuerdo con esto, el observador
debe estar familiarizado con el manejo del cronómetro para que lo pueda
consultar correctamente sin que éste se detenga o se reinicie desde ceros.
Se sugiere emplear dos cronómetros, los cuales se accionan al mismo tiempo en
el momento del paso del vehículo por el punto inicial del corredor, con la idea
de tener uno de respaldo en el caso de que alguno de los dos falle en el
desarrollo del ejercicio.
En aquellos lugares en donde las demoras, por dos o mas causas, se acumulen,
es conveniente que el observador realice la anotación de cada una por separado;
si las demoras se traslapan, el observador debe estar en capacidad de asignar
el tiempo total de la demora a la causa mas relevante o representativa dentro
de las que se presentan.
6.8 REFERENCIAS
Arrimadas Saavedra, J. A., Medida de magnitudes físicas en ingeniería de
tránsito, México, D.F.: División de Educación continua, Facultad de Ingeniería,
Universidad Nacional Autónoma de México, 1997. 65 p.
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studies, Nueva York: ACSC, 1953.
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México, D.F. : Representaciones y Servicios de Ingeniería, S. A., 1985. 238 p.
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:Transportation Research Board, pp. 311-318.
Pignataro, L. J. Traffic engineering: theory and practice, Englewood Cliffs, New
Jersey: Prentice-Hall, Inc., 1973. 502 p.
Radelat, G., J. Raus y F. A. Wagner. “A method for evaluating the efficiency of
traffic operations in a signalized system”, trabajo presentado al Comité de
Calidad del Tránsito del entonces Highway Research Board, 1965, Washington,
D.C. : Transportation Resarch Boad. 42 p.
TOMO II MANUALES PARA ESTUDIOS DE
TRÁNSITO Y TRANSPORTE
MANUAL DE PLANEACIÓN Y DISEÑO PARA LA ADMINISTRACIÓN
DEL TRÁNSITO Y EL TRANSPORTE
MANUAL PARA ESTUDIOS DE VELOCIDADES Y TIEMPOS DE
RECORRIDO
Agosto de 1998. Pág. 6-51 .
Robertson, H. D., Capítulos 3 y 4 del Manual of transportation engineering
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514 p.
Transportation Research Board, Highway capacity manual, Special Report 209, 3a
ed., Actualización de 1994, Washington, D.C. : TRB, 1994. 572 p.
Turner, S. M. “Advanced techniques for travel data collection”, trabajo presentado
a la LXXV Reunión Anual de la “Transportation Research Board”, Washington,
D.C.: TRB, 1996. 18 p. Este trabajo está basado en el informe de Lomax, T y
otros, “Quantifying congestion, Final Report” del National Cooperative Highway
Research Program, Washington, D.C. : Transportation Resarch Board, 1995.