Manual de Laboratorio FS-2

7/24/2019 Manual de Laboratorio FS-2

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FS-200 FSICA GENERAL II UNAH

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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTNOMA DE HONDURAS

FACULTAD DE CIENCIAS

ESCUELA DE FSICA

FISICA GENERAL II

FS-200

MANUAL DE LABORATORIO

Nombre del Estudiante:__________________________________________ N de Cuenta:__________________

Seccin de Laboratorio: ___________ Instructor: __________________________________

Seccin de Teora: _____________ Catedrtico: __________________________________

Correo Electrnico:_______________________________ Nmero celular:____________________


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INTRODUCCION

Este manual para experiencias de laboratorio tiene como principal objetivo apoyar el proceso de enseanza-

aprendizaje de la asignatura Fsica General II FS-200 para ciencias e ingeniera, a travs de la realizacin de

experimentos en el laboratorio. Tiene incluidas 6 prcticas relacionadas con las siguientes ramas de la Fsica:

Movimiento Ondulatorio, Termodinmica, Electrosttica y Electricidad, que forman parte del programa, por lo tanto,

sus objetivos son los mismos que los del programa de la asignatura. Se espera que el alumno pueda experimentar

con fenmenos que suceden en la naturaleza y que los relacione con los conceptos y las leyes fundamentales en la

fsica. As mismo se desea que el estudiante adquiera las competencias para aplicar los conceptos adquiridos endiferentes situaciones de su carrera profesional (Ciencias o Ingeniera). El tipo de prcticas a desarrollar son:

laboratorios reales, laboratorios virtuales y un cuestionario, el manual de laboratorio contempla cuatro experiencias de

laboratorio real, dos experiencias de laboratorio virtual y un cuestionario, adems de un anexo que incluye informacin

bsica sobre anlisis de datos experimentales y obtencin de errores.

En cada prctica se han incluido objetivos generales seguidos de su respectivo marco terico para que cada una de

las guas se puedan realizar exitosamente, la idea principal es que los alumnos deben revisar esa teora auxiliados

con la bibliografa y presentarse en la sesin de laboratorio con conocimientos previos del tema, tambin se ha

incluido un desarrollo experimental en cada prctica en la cual se dan las instrucciones necesarias para la realizacin

de la misma, y finalmente es responsabilidad del estudiante junto con la asesora de su instructor de laboratorio y en

base a los resultados experimentales, la elaboracin del anlisis de datos con su respectivo anlisis de errores junto

con las conclusiones finales.

El tiempo es la limitante principal, por tal razn es conveniente que tambin el desarrollo experimental se lea

previamente. La parte de anlisis y resultados es la ms importante de la prctica, esto le ayudar al estudiante en

elaboracin de las conclusiones. Este trabajo debe realizarse principalmente en casa, pero siempre es recomendable

hacer un esquema del mismo cuando se est realizando la prctica esto con el fin de obtener mejores mediciones orepetir aquellos en las que existe alguna equivocacin al tomarlas.


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INDICE

Laboratorio Real #1Medicin de la aceleracin de la gravedad en la UNAH utilizando el pndulo simple....4

Laboratorio Real #2

Ondas estacionarias en una cuerda. 12

Laboratorio Real #3Dilatacin lineal...........................................................19

CuestionarioCondensacin Bose-Einstein....................................................23

Laboratorio Virtual #1Gases ideales.........................................................25

Laboratorio Virtual #2Electrosttica y El Potencial Elctrico. 29

Laboratorio Real #4Leyes de Kirchoff..38

AnexoObtencin de Errores y Anlisis de Datos Experimentales...49


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Figura 1. Pndulo simple y vectores defuerza durante un instante de suoscilacin

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE HONDURASFACULTAD DE CIENCIAS

ESCUELA DE FISICA

Determinacin de la aceleracin de la gravedad en la UNAH utilizandoel pndulo simple

I. OBJETIVOS

Obtener el valor de la aceleracin de la gravedad en la UNAH Analizar la relacin perodo-longitud en un pndulo simple

II. MATERIALES Y EQUIPO

Bola de plomo Cinta mtrica Cuerda o Hilo

III. MARCO TEORICO

A. Un pndulo tpico como el de la Figura 1 (cantidad de masa de forma esfricacolgada de una cuerda) se aproxima tanto ms a un pndulo simple cuando ladensidad de la masa es constante, perfectamente esfrica, la cuerda muy ligera ylo menos extensible posible (mantener la bola colgada unos dos das asegurabastante bien la no extensibilidad de la cuerda, pues se le da un tiempo

prudencial para que se estire por accin del peso de la bola manteniendoconstante la temperatura en el lugar).

B. La oscilacin de un pndulo se adapta a un movimiento cuasi-armnico, bajociertas condiciones: ngulo mximo de oscilacin con la vertical, cercano a 10; yel tiempo total para la recoleccin de datos entre cuatro y cinco minutos.

- La primera condicin permite aproximar: - La segunda ubica la experiencia en una situacin de cuasi-no amortiguamiento

debido ya que para que se d apreciablemente (por efecto de la resistencia delaire) se necesita cierto tiempo de mantenerse oscilando. Adems valeconsiderar que mientras mayor sea la masa y la longitud de la cuerda esteefecto de amortiguamiento se puede considerar despreciable.

C. La ecuacin de movimiento para el pndulo simple en estas condiciones adoptala forma siguiente:

Soporte de mesa con brazo Cronmetro digital Lpiz grafito


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La cual corresponde a la ecuacin diferencial de movimiento para un oscilador armnico cuya frecuencia angular esdefinida por , donde es el valor de la aceleracin de la gravedad y corresponde a la longitud del pndulo.El perodo de oscilacin no es ms que:

D. Es prcticamente imposible evitar los errores humanos en el tiempo de reaccin y la seleccin del momento exacto en elque el pndulo alcanza su ngulo de amplitud mxima, sin embargo existen intentos para mejorar la precisin en lamedicin del perodo, para ello son necesarias varias consideraciones para lograr una aceptable correccin y mejorar laprecisin del valor de , en este caso analizaremos la correccin ms significativa.Mejoramiento de la aproximacin de seno

Aada al valor inicial del perodo, el pequeo incremento dado con la frmula que sigue, la cual utiliza dos trminos de laserie, aproximadamente:

( )Donde es el periodo medido sin el error total y es el ngulo mximo que el pndulo puede acotar durante sumovimiento

E. Con las correcciones el perodo se calcula: , este nuevo valor le proporcionar un resultado corregidopara la aceleracin de la gravedad .

F. Para encontrar el valor terico esperado para , se ha de valer de la siguiente ecuacin y ha de consultar los datos de laaltura sobre el nivel del mar para la UNAH campus CU y de la altura del Laboratorio de Fsica,

( )Donde corresponde a la aceleracin de la gravedad a una altura sobre el nivel del mar; corresponde al radiopromedio de la tierra, y corresponde a la aceleracin gravitacional estndar (CGPM, 1901. NIST)

IV.

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

A. Obtencin precisa de la gravedad utilizando valores promedio de y - Junto a usted tendr un pndulo colgado del techo, como se muestra en la Figura 2. Utilizando la cinta mtrica mida la

longitud

del pndulo desde el nudo que forma la cuerda en el gancho del techo hasta el centro de masa de la bola de

plomo (trate de ser lo ms preciso posible en esta medicin) determine el error instrumental total para y anote estevalor en la Tabla 1.- Recuerde que la palabra 'mida' incluye el clculo de los errores instrumental y el error estadstico, adems es

conveniente calcular el porcentaje de dispersin (vea el Anexo); para este caso el porcentaje de dispersin se consideraaceptable cuando es menor del 5.0%. Para efectuar adecuadamente varias mediciones de longitud, mida el periodo deoscilacin despus de realizar la medicin de la longitud del pndulo.


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Figura 2. Esfera de plomo de masa Mcolgando de una cuerda de longitud L

Tabla 1. Mediciones de longitud en metros para el pndulo simple

- Para realizar la medicin del ngulo mximo de oscilacin, ser necesarioutilizar la trigonometra del triangulo rectngulo formado entre la longituddel pndulo y la distancia horizontal entre el punto de equilibrio y laposicin que acota el ngulo mximo

- Donde y son los valores promedio de las mejores mediciones para

la longitud del pndulo y la distancia horizontal que acota el ngulomximo de oscilacin.Nota: para realizar la medicin de es necesario escoger este valor deforma tal que se encuentre entre 20.0 y 30.0 cm, utilice el lpiz grafito

para hacer las marcas en el suelo de la distancia escogida.

- Los datos de la Tabla 1 permiten obtener el valor de la longitud y elngulo mximo de oscilacin

[ ] Donde y corresponden al error instrumental y error estadstico de lamedida de , respectivamente; y , Anote estevalor en la Tabla 1.

- Como se mencion anteriormente realice cada una de las 5 mediciones del periodo en la Tabla 2 despus de cada unade las 5 mediciones de y en la Tabla 1. Para medir el periodo de oscilacin, mida el tiempo que tardan 40oscilaciones partiendo de la posicin horizontal medida anteriormente en la tabla 1, luego determine el tiempo decada oscilacin

- Tambin, para el caso de la medicin del periodo es necesario agregar dos errores (error instrumental y errorestadstico

) adems de la correccin en la aproximacin del seno

utilizando

de la Tabla 1

[ ] Donde y corresponden al error instrumental y error estadstico de la medida de , respectivamente; y , Anote este valor en la Tabla 2.

No Dispersin(%)1

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Figura 3. Configuracin del pndulo para lavariacin de su longitud

Tabla 2. Mediciones del periodo en segundos y correccin del ngulo para el pndulo simple

- Para el clculo de los errores

y

en la Tabla 2, hay que saber que el error instrumental

se calcula como

Y el error estadstico se calcula utilizando la desviacin estndar de los datos de la columna de en la Tabla 2.(Vea Anexo)

B. Obtencin precisa de la gravedad utilizando regresin lineal para contra - Se sabe que el cuadrado del periodo para el pndulo simple se

representa como

Ecuacin que corresponde a una recta de en funcin de conpendiente , para realizar la medicin de mediante estarecta, es necesario seleccionar diferentes valores de y medir para cada .

- Monte otro pndulo similar al que acaba de usar, pero en lugar deamarrar el extremo superior de la cuerda al gancho en el techo,dele vuelta sobre ste hasta llegar a amarrar ese extremo a unsoporte colocado en la mesa de trabajo, tal y como se muestra enla Figura 3.

- Tras haber medido una cierta longitud para la cuerda y seleccionaruna distancia horizontal comn para todas las 6 longitudes yesta vez cumpliendo la condicin: , pongaa oscilar el pndulo, con las precauciones ya sealadas antes yproceda a medir el correspondiente perodo utilizando elprocedimiento anterior, anote el valor de y en la Tabla 3.

NoTiempo de 40oscilaciones

Dispersin(%)1

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Tabla 3. Medicin del periodo a diferentes longitudes para el pndulo simple

Tabla 4. Parmetros del ajuste para la regresin lineal de

- Desamarre la cuerda del soporte en la mesa y jlela hasta reducir la longitud unos 5.0cm menos para el nuevo pndulo.Vuelva a medir el nuevo perodo, repita hasta tener un total de 6 mediciones del periodo para 6 diferentes longitudes delpndulo.

- Determine el error instrumental yrecuerde agregar al valor de periodo para cada longitud la correccin del periodo, coloque sus valores en la Tabla 3V.

TRATAMIENTO DE LOS DATOS EXPERIMENTALES

- Determine el valor de utilizando el valor de y en las Tablas 1 y 2, estecorresponder al valor obtenido de la aceleracin de la gravedad con el mtodo No.1,

() ( ) - Calcule los valores de y para la regresin lineal (ver Anexo) utilizando los datos de la Tabla 3, anote estos valores

en la Tabla 4.

- Determine el valor de la correlacin del ajuste (ver Anexo) utilizando los datos de la Tabla 3, anote este valor en laTabla 4.

No Tiempo de 40oscilaciones Error para1

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Pendiente de larecta

Ordenada en elorigen

Ecuacin del ajusteCorrelacin

lineal

agregar errores y


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- Dibuje en un marco de referencia ( , ) en papel milimetrado los 6 puntos medidos en la Tabla 3. Grafique paracada punto las barras de error utilizando los valores de ,de forma horizontal.

- Dibuje la recta producto de la regresin lineal

utilizando la ecuacin del ajuste calculada en la Tabla 4

Espacio para la grafica en papel milimetrado

- Determine el valor deutilizando la pendiente de la recta producto de la regresin lineal () ( )


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- Finalmente escriba el valor terico de la aceleracin de la gravedad en funcin de la altura sobre el nivel delmar

( ) - Determine el margen de error entre los valores obtenidos experimentalmente utilizando los dos mtodosanteriores, y el valor terico

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VI. CUESTIONARIO

1. Qu se puede decir acerca de los resultados anteriores?

2. Investigue cual es el valor exacto del periodo para cualquier ngulo de oscilacin

3. Qu consideraciones se deben tomar en cuenta para la configuracin del pndulo simple utilizado en el laboratorio,de tal forma que el amortiguamiento se considere despreciable en los clculos para obtener ?

4. Quiz le han comentado que antes de que se comenzase a usar el pndulo en esta experiencia, estuvo colgado dosdas. Puede explicar qu motivos hubo para esta precaucin?


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5. Investigue sobre la deduccin de la ecuacin para la aceleracin de la gravedad dependiendo de la altura sobre elnivel del mar en la tierra, escriba el desarrollo de la deduccin de esta ecuacin utilizada para determinar el valorterico de en el laboratorio de fsica de la UNAH

6. Qu es el pndulo de Foucault y que permite mostrar acerca del movimiento de la tierra?

VII. CONCLUSIONES


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ESCUELA DE FISICA

Ondas estacionarias en una cuerda

I.

OBJETIVOS

Producir los modos normales de vibracin de una cuerda fija en los extremos Calcular la frecuencia de un motor que produce las ondas estacionarias en la cuerda fija en los extremos

II.

MATERIALES Montaje especial con cuerda (hilo de nylon), vibrador, prensas y polea Balanza Juego de masas (tuercas) Porta masas (vaso) Regla o cinta mtrica


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III.

RESUMEN TERICO

A.

OBTENCIN DE ONDAS TRANSVERSALES ESTACIONARIAS EN UNA CUERDA

Se llaman ondas estacionarias, por contraposicin a ondas viajeras, a aquellas mediante las cuales no se puede transmitirenerga. Es sencillo producirlas en una cuerda fija en ambos extremos o en un tubo cerrado igualmente por ambos extremos:

Aqullas son ondas transversales, stas longitudinales.La manera habitual de crear este tipo de ondas consiste en permitir la interferencia de ondas incidentes y reflejadas. Si una

onda incidente, inicialmente viajera, es de la forma )tkxsin(Ayinc , una reflejada necesariamente habr de

representarse como )tkxsin(Ayref pues lgicamente:

a. tiene direccin opuesta a la incidente, de ah el cambio de signo en el argumento del coseno y,b. debido a que el extremo en que la onda incidente choca est fijo, la onda reflejada cambia de fase en . Entonces, cuando

interfiere una incidente con una reflejada la onda resultante presenta la forma:

tcoskxsinA2yy)t,x(y refinc (1)

De este tipo de onda resultante vale la pena hacer notar las siguientes cosas:1) Ya no es una viajera, pues no tiene el argumento caracterstico:

tkx

2) Para cada punto fijo de la cuerda, x = x0, y(x0,t) representa la oscilacin transversal de ese punto. Podemos decir:

tcos)x(a)t,x(y 00 , donde la amplitud de oscilacin de ese punto es evidentemente, 00 kxsinA2)x(a .

3) Este valor de la amplitud muestra que cada punto x0de la cuerda oscila con amplitud distinta, y, en particular, que hayalgunos (antinodos) que oscilan con amplitud 2A (cuando sin kx0 = 1) y que hay otros (nodos) que no oscilan nunca (puespara ellos sin kx0 = 0)

4) Si tomamos un cierto valor fijo para el tiempo, t = t0, y(x, t0) representa la forma senoidal que adopta la cuerda en ese

momento: kxsin)t()t,x(y 00 , donde ahora 00 tcosA2)t(

5) En este caso el valor para la amplitud nos permite entender que habr momentos en que la cuerda est completamentehorizontal, cuando 0tcos , y otros momentos en que la sinusoide tendr amplitud mxima, 2A, cuando

1tcos .

B.

MODOS NORMALES DE VIBRACIN DE UNA CUERDA

Debido a que la cuerda est sujeta fijamente a dos extremos, en ellos no puede haber oscilacin; entonces, si llamamos L a lalongitud de la cuerda, obligatoriamente ha de cumplirse que: en el primer extremo (el de x = 0): 0)t,0(y ; y, en el

segundo, el de x = L: y(L, t) = 0. La primera condicin impuesta en (1) se cumple inmediatamente; el imponer la segunda llevaa que: sin kL = 0. De ah que los distintos valores que puede presentar k para que sea posible la anulacin en el extremo x = Lnos dan las distintas longitudes de onda que puede presentar la cuerda de modo que sean acordes con el hecho obligado deno oscilacin en los extremos fijos. Estos valores corresponden a ,.....n...,,3,2,kL o lo que es equivalente:

,...n/L2...,3/L2,2/L2,L2n (2)

Este resultado nos dice que la cuerda fija en esos extremos solo puede vibrar con esas longitudes de onda, y por lo tanto bajounas frecuencias igualmente bien definidas. A cada uno de esos modos de vibrar se les llama MODOS NORMALES DEVIBRACIN, o tambin ARMNICOS, y cada uno de ellos aparece visualmente con la forma caracterstica de un ciertonmero de medios ochos: Cada medio ocho mide una semi-longitud de onda. Si la cuerda presenta un medio ocho, elloindica que la cuerda est en el primer armnico; si, dos en el segundo; tres, en el tercero y as sucesivamente. La relacinfrecuencia-longitud de onda-velocidad nos permite decir tambin:


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T

Ln

L

vn

vf

n

n2

1

2 (3)

donde:f, frecuencia

v, velocidad de la onda, longitud de ondaL, longitud de la cuerdaT, tensin a que la cuerda est sometida, densidad lineal de masa de la cuerda (en kg/m)n, nmero natural que indica en qu armnico est vibrando la cuerda

C.

PRODUCCIN DE MODOS NORMALES MEDIANTE RESONANCIA

Para observar en el laboratorio los antes llamados medios ochos, la tcnica habitual es hacer que uno de los extremos de la cuerda quede unido a un vibrador de frecuencia constante y que el otro permita regular la tensin a que se somete la cuerda.

Cuando la frecuencia a que oscile la cuerda coincida con la del vibrador se observan los medios ochos o loops, esto es losmodos normales de oscilacin de la cuerda. Podemos obtenerlos regulando lo que en esta experiencia est en nuestra mano:1) la velocidad de propagacin de la onda y, eventualmente,2) cambiando el montaje para acortar o alargar la cuerda.

Para entender mejor cmo trabajar en esta experiencia, y teniendo en cuenta que T = Mg, rescribimos la frmula (3) de modoque podamos examinarla desde el punto de vista de nuestro laboratorio:

ML

gfn

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2 4 (4)

donde ahora la tensin de la cuerda es T = Mg, esto es, el peso que colguemos en el extremo izquierdo, despus de la poleaque muestra el dibujo anterior.


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Esta frmula nos dice que para obtener armnicos de alto nse necesita poco peso, que cuanto ms bajo sea el armnico quese desea obtener ms grande ha de ser el peso a colgar de la polea. Para obtener el armnico den = 1, se necesita una cantidad de peso tal que no es posible habitualmente actuando en esta variable; entonces una menorlongitud de la cuerda reduce el numerador en la frmula (4) y permite acceder a la combinacin de valores en ella para obtenerel modo de n =1.

Obs.: Note que en esta experiencia el extremo en que est el vibrador no est fijo. Pero ello no altera esencialmente losresultados.

IV. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

Antes de conectar el vibrador: Asegrese de que el montaje (polea y cuchillo, especialmente) est bien firme sobre lamesa; pese despus el vasito porta pesas y cada una de las pesas de que dispone.

Coloque cierta cantidad de pesas en el vaso hasta que la cuerda est tensa. Mida la longitud de su parte horizontal. Conecte ahora el cuchillo vibrador. Posiblemente no vea en ese momento ningn modo normal. Vaya aadiendo pesas en el vaso hasta que llegue a observar uno de los modos normales. Lleve control del nmero de

tuercas y peso de cada una antes de echarlas en el vaso. Obtenido el modo normal, mida las longitudes de cada uno de los loops, cuente el nmero de nodos y el n mero de

antinodos. Del mejor modo que le sea posible, mida tambin la distancia nodo-antinodo inmediatamente posterior. Despus de haber obtenido ese armnico, vaya variando el peso en el vaso para que aparezcan otros armnicos. Cada

vez que obtenga uno repita el paso n.5 anterior. Como este proceso para cada armnico introduce error estadstico evidente en las cantidades medidas, deber repetir

cada uno de los eventos correspondientes a cada uno de los armnicos el nmero de veces adecuado, afin de conocercon la aceptabilidad debida cul es el error introducido (si por razones de tiempo el nmero de repeticiones de cadaevento hubiera de ser excesivo, al menos haga 4 de cada uno)

Probablemente tenga dificultades para obtener los armnicos ms bajos. Entonces, adems de regular la tensin de lacuerda, va peso, reduzca la longitud de la cuerda alterando el montaje para ello. Lgicamente habr de medir la nuevalongitud horizontal y despus realizar el resto de mediciones sealadas en el paso n.5.

Finalmente, pese un trozo de cuerda del mismo tipo que el del montaje y mdalo para obtener la densidad lineal.

V.

REGISTRO DE DATOS

Registre los datos correspondientes a:a. Longitud de la parte horizontal de la cuerda.b. Masa y longitud de cuerda usada para obtener densidad lineal.

Registre igualmente los datos obtenidos para cada armnico:a. En cada armnico, longitud de cada uno de los loops (no slo de uno de ellos).b. Masa colgante.c. Ubique en cada caso la posicin de los nodos y de los antinodos (hubo de medir lo mejor posible la longitud entre un

nodo y el antinodo inmediatamente posterior).

VI.

TRATAMIENTO DE DATOS EXPERIMENTALES

Tensin de la cuerda en cada armnico. Velocidad de la cuerda en cada armnico. Valor que se obtiene para la frecuencia en cada armnico


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VII. RESULTADOS

Tabla ilustrativa de la aparicin de cada armnico (ver modelo en el anexo final) Grfica de cuadrado de n vs. inverso de masa colgante (utilcese regresin lineal) Frecuencia de vibracin del vibrador: como resultado de la pendiente en la grfica anterior; calculada en los armnicos de n = 1 y quiz n = 2, cuando hubo de variarse la longitud horizontal de la cuerda en el

montaje

Anexo: Modelo de tabla solicitada en VII.1

MedicionesTabla correspondienteal _________ armnico

Tabla correspondienteal _________ armnico



N de loops

contados

N de nodos contados

N de antinodoscontados

N de orden del modonormal

correspondiente

Longitud de nodo aantinodo (medido)

Cuarto de longitud deonda (Obtenida a

partir de L)

Longitud de nodo anodo (medido)

Semilongitud de onda(Obtenida a partir de L)

Longitud horizontal dela cuerda (L)

Masa de agua que sepone con el recipiente

(M)

Tensin

Velocidad depropagacin

Frecuenciacorrespondiente

Observaciones:Tener cuidado con las unidades y con las incertidumbres.


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VIII.CUESTIONARIO

1. Explique por qu se dice que las ondas de esta cuerda son transversales.

2. Por qu los nodos no vibran? Ilustre qu podra hacerse en esta experiencia para mostrar claramente que efectivamentelos nodos no vibran. Explique entonces por qu este tipo de ondas no permiten transmitir energa.

3. Explique si la diferencia entre los resultados de la longitud de nodo-nodo medida y la semilongitud de onda obtenida apartir de L en la tabla del anexo es o no debida slo a errores experimentales. En relacin con esto explique por qu el

extremo en que est el vibrador nunca puede llegar a ser ni un nodo ni un antinodo.

4. Actuando con su mano en el extremo vertical de la cuerda, cmo podra cambiar el modo normal; es decir aumentar odisminuir el nmero de loops? Fsicamente, cul es la causa de que sea vlida esa manera de ver los loops?

5. Razone por qu para obtener el modo fundamental se necesita una longitud horizontal menor que la usada inicialmente ypor qu debe ser casi imposible obtener ese modo fundamental aumentando solamente el nmero de tuercas en el vaso(para esta explicacin se sugiere por un lado hacer un anlisis fsico cualitativo y por otro estudiar, en relacin con lapregunta, la frmula (4) ).


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6. Despus de obtener un modo con una cierta cantidad de pesas, Ud. fue echando ms pesas para obtener un modo deorden menor. Explique a qu se debe la forma rara de vibrar que adopta la cuerda cuando -porque aun no se ha echadosuficiente cantidad de tuercas en el vaso- la tensin no ha alcanzado el valor correspondiente a un modo normal.Seguramente habr observado esa forma rara, por ejemplo, en el momento de conectar el cuchillo, como se anuncia enIV.3 (Explicar bien esta cuestin es seal de que se ha entendido bien el fenmeno de resonancia)

IX. ANALISIS DE RESULTADOS

X.

CONCLUSIONES


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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTNOMA DE HONDURASFACULTAD DE CIENCIASESCUELA DE FSICA

Prctica: DilatacinA.

DILATACIN LINEAL DE METALESI.

OBJETIVOS Comprobar la dilatacin de metales al aumentar la temperatura Calcular el coeficiente de dilatacin del cobre y del aluminio

II.

MATERIALES Tubo de dilatacin

Soportes en aspa para el tubo Caldera para calentamiento de lquidos Hornilla Termmetro Reloj ultrasensible para muy pequeas variaciones de longitud Barritas de aluminio y cobre Mangueras (dos) para entrada y salida en el tubo Agua, alcohol etlico, glicerina, benzol

III. TEORA RESUMIDA La dilatacin de slidos en rangos de temperatura entre 0 y 100 es aproximadamente lineal. Cuando el slido tiene

forma de barra su dilatacin volumtrica es apreciada sobre todo por la variacin de la longitud de dicha barra, pues en

las otras dimensiones la dilatacin ser considerablemente menor. La ley que regula esa dilatacin lineal se puede escribir como:

)T-(T1LLbien,oTLL 000


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IV. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL Y TOMA DE DATOS Caliente agua en la caldera. Mida la barra metlica antes de introducirla en el tubo. Introdzcala ahora a lo largo de l, de modo que los dos extremos de sta queden comprimidos en los agujeros de los

respectivos tapones de caucho que cierran el tubo a izquierda y derecha. Estudie las escalas del reloj y realice sobre l pequeas pruebas para conocer la precisin que ofrece y tras oprimir muy

suavemente la punta de caucho, saber cunto est marcando Tras asegurarse que est bien calibrado, conctelo horizontalmente sobre el aspa sustentadora del tubo, diseada para

ello. Cudese de que la punta sensible de caucho del reloj toque la barra que debe ya estar montada en el interior deltubo, como se indic en el anterior numeral 3.

Tras anotar la temperatura ambiente, coloque el termmetro en la parte central del tubo, de modo que su bulbo quedesumergido en el vapor caliente que, proveniente de la caldera, empezar ms tarde a circular en el interior del tubo.

Conecte las mangueras al tubo. Una de ellas a su vez la conectar por el extremo que qued libre al tubito de la caldera;la otra la dejar expuesta al aire a fin de permitir la posterior salida de vapor.

Cuando la temperatura en el interior del tubo alcance un valor constante, que estar alrededor de los 90, lea en el reloj lavariacin de longitud experimentada por la barra.

Para verificar error estadstico habr de repetir la experiencia cuatro veces, asegurndose previamente de que la barraregres a su longitud original y que la temperatura de reinicio del proceso sea la misma que antes. Lgicamente no esnecesario calentar de nuevo ms agua. En principio el error estadstico ser pequeo, luego probablemente bastara unasola realizacin del proceso.

Finalmente realizar el proceso para la barra del otro metal.

V.

REGISTRO DE DATOS De temperaturas: Inicial (ambiente) y final (del vapor adentro del tubo) De la longitud inicial de la barra De la variacin de longitud de la barra, tras la dilatacin Todo esto:

a. Cambiando a la barra del otro metal De todos los errores instrumentales y estadsticos involucrados


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VI.

CLCULOS NECESARIOS Los distintos coeficientes de dilatacin lineal Los errores propagados

VII.

RESULTADOS Obtencin del coeficiente lineal de la primera barra(con su respectivo error) Valor del coeficiente de dilatacin de la segunda barra (con su respectivo error) Validacin de resultadosva comparacin con una tabla Contribucin de la incertidumbre porcentual asociada a la medida del coeficiente de dilatacin lineal para las siguientes

cantidades: Longitud inicial de la varilla, cambio de temperatura y cambio de longitud.

VIII.

ANALISIS DE LOS RESULTADOS Y CONCLUSIONES

i. Tiene informacin del coeficiente de dilatacin lineal de los materiales escogidos por usted en esta prctica delaboratorio? Compare sus resultados con los datos publicados en libros de texto o en manuales de informacin tcnica

ii. Qu tan buena es la precisin de este experimento? Apoye su opinin en el valor de la incertidumbre porcentual delcoeficiente de dilatacin lineal para cada una de las muestras de metal que usted utilizo en el laboratorio.

iii. Cul de las cantidades involucradas en el clculo del coeficiente de dilatacin lineal introdujo ms incertidumbreporcentual durante la prctica antes mencionada?

iv. Considera que el problema planteado fue resuelto satisfactoriamente? Explique.

IX. CUESTIONARIO

a) Se puede hablar de un coeficiente de dilatacin lineal en los lquidos? Explique.

b) Podra medirse el coeficiente de dilatacin lineal de los metales utilizados en el laboratorio si en vez de calentar la varillade metal con vapor de agua, la enfriamos con un gas X a una temperatura de -50 C? De ser asi indique queprecauciones se deben tomar o que modificaciones se deben efectuar al procedimiento experimental.


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c) Qu problemas podran esperarse si al construir elementos estructurales se utilizaran materiales de distinto coeficientede dilatacin lineal? Considere los casos especficos siguientes: Estructuras de concreto armado y rellenos dentales.

X.

ANALISIS DE RESULTADOS

XI.

CONCLUSIONES


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Originalmente predicha por Bose y Einstein , este experimento realizado en 1995 por investigadores de Boulder,Colorado, obtuvo un nuevo estado de la materia un estado diferente de todo lo visto hasta ahora, a la ms bajatemperatura en el universo. Por este experimento fue concedido el premio nobel de fsica del 2001.Ingresar a la pgina de fsica 2000,http://www.maloka.org/fisica2000/. Ingrese al link Condensacin de Bose-Einstein,siga las instrucciones para resolver la siguiente gua.

Gua sobre la condensacin Bose-Einstein

1. Qu es la temperatura?

2. A que le llamamos cero absoluto?

3. Cul es la temperatura en las profundidades del universo?

4. En qu consiste la condensacin Bose-Einstein?

5. Cul es la temperatura necesaria para lograr el efecto de condensacin Bose-Einstein

6. Qu son niveles cunticos de energa?

7. Qu es el sper tomo?

8. Quines fueron los que desarrollaron el concepto de la condensacin Bose-Einstein?

9. Qu tcnicas utilizaron para lograr enfriar los tomos?

10.Qu temperaturas pueden lograrse con el enfriamiento laser?


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11.Por qu al enfocar una luz sobre los tomos estos no se calentaban, ms bien se enfriaban ms?

12.Por qu se necesitaban laser de un color preciso y exacto de luz para este experimento?

13.Qu papel desempea el efecto Doppler en el experimento de condensacin Bose-Einstein?

14.Qu tipo de tomos enfriaron en el experimento (El elemento de la tabla peridica que usaron)?

15.Qu es una trampa laser?

16.Cul es la funcin de la bomba de vaco en el experimento?

17.Qu es el enfriamiento evaporativo?

18.Qu es una trampa magntica?

19.Cul es la velocidad promedio de los tomos en el aire a temperatura ambiente?

20.Qu fue lo que vieron Weiman y Cornell cuando apagaron la trampa magntica?

21.Por qu motivos no es viable en la actualidad la condensacin Bose-Einstein? Qu tipo de

problemas presenta?


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Prctica: Gases Ideales

A. PROCESOSCALCULO DE LA CONSTANTE UNIVERSAL DE LOS GASES IDEALESIngrese a la pgina:http://galia.fc.uaslp.mx/~medellin/Applets/trabajoGas/procesosGas.htmdonde observar diferentesformas de un proceso de gas ideal.

I. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

Proceso IsotrmicoComience estableciendo una temperatura de 70.0 K o lo ms aproximado a este valor (con 2 decimas de diferenciamximo) anote el valor anterior y proceda a seleccionar el proceso isotrmico, una vez hecho lo anterior proceder ahacer anotacin de cinco (5) puntos cualesquiera dentro de esta isoterma con separaciones notables entre los puntos, losvalores a anotar son los pares de volumen y presin.

N Volumen (L) Presin (Pa)1

2

3

4

5
http://galia.fc.uaslp.mx/~medellin/Applets/trabajoGas/procesosGas.htmhttp://galia.fc.uaslp.mx/~medellin/Applets/trabajoGas/procesosGas.htmhttp://galia.fc.uaslp.mx/~medellin/Applets/trabajoGas/procesosGas.htmhttp://galia.fc.uaslp.mx/~medellin/Applets/trabajoGas/procesosGas.htm


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Proceso IsobricoAqu establecer una presin de 1.75e+05 Pa o lo ms aproximado a este valor (con 1 decima de diferencia mximo)anote el valor anterior y proceda a seleccionar el proceso isobrico, una vez hecho lo anterior proceder a hacer

anotacin de cinco (5) puntos cualesquiera dentro de este proceso con separaciones notables entre los puntos, losvalores a anotar son los pares de volumen y temperatura.

N Volumen (L) Temperatura (K)

1

2

3

4

5

Proceso IsovolumtricoAqu establecer un volumen de 4.50 L o lo ms aproximado a este valor (con 1 decima de diferencia mximo) anote elvalor anterior y proceda a seleccionar el proceso Isovolumtrico, una vez hecho lo anterior proceder a hacer anotacinde cinco (5) puntos cualesquiera dentro de este proceso con separaciones notables entre los puntos, los valores a anotarson los pares de presin y temperatura.

N Presin (Pa) Temperatura (K)

1

2

3

4

5

II. CALCULOS Y RESULTADOS

Con las series de datos recolectadas anteriormente, y basndose en la expresin utilizada en los procesos degases ideales linealicela de acuerdo al proceso y en cada uno de ellos determine por medio de unaregresin lineal el valor de la constante universal . La informacin a presentar en los clculos sern lossiguientes para cada proceso:

o Como linealizo la Expresin para dicho proceso, Quin en X? y Quin es Y? as como Qu defini como lapendiente?

o Una tabla con la serie de datos obtenidos y otra tabla con los datos linealizados.o Clculos correspondientes a la regresin lineal, con los respectivos resultados: el valor central, la incertidumbre

absoluta y la incertidumbre relativa porcentual.

Presentar la grafica resultante para cada regresin lineal, con titulo y sus ejes con las unidades correspondientes.

A.

CICLO DE CARNOT

I. EXPLICACIN GENERALUtilizando el mismo simulador trabajaremos el Ciclo de Carnot de la siguiente forma; Estableciendo primero que lasisotermas a trabajar para el mismo sern de 50.0 K y de 70.0 K dichos datos recordemos quedan sujetos a laaproximacin de los mismos tal y como se trabajo en la parte anterior.


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1. Comenzaremos nuestro proceso en la isoterma de 70.0 K ubicando el punto con un volumen de 3.00 L y anotaremos la presinque se maneja en susodicho punto el cual llamaremos A. Una vez encontrado el punto A se dar click en el botn borrar paralimpiar el trazo del o los procesos utilizados para llegar a este punto, ahora con suma precisin llegaremos al punto de laisoterma con un volumen de 5.00 L sin excedernos de este valor (con 1 decima de diferencia mximo) ya que de hacerlo lalnea roja que se traza para el proceso no sera correcta y el valor obtenido para el calor y el trabajo en este proceso no sera el

correcto (en este punto debe anotar la presin, el calor y el trabajo realizado) a este nuevo punto lo denominaremos B.

2. Seguido daremos click en borrar y procederemos a pasar a la isoterma de 50.0 K (con 2 decimas de diferencia mximo) pormedio de un proceso adiabtico, una vez que lleguemos a este valor sin sobrepasarnos, anotaremos el volumen, la presin, elcalor y el trabajo (teniendo en cuenta las consideraciones antes mencionadas), denominando este punto C.

3. Ahora borraremos el trazado del procedimiento anterior y con un proceso isotrmico llevaremos nuestra ubicacin hasta unvolumen aproximado de 5.00 L (con 1 decima de diferencia mximo) una vez hecho esto anotaremos la presin en este puntoas como el calor y el trabajo realizado en el trazado de este proceso, a este punto lo llamaremos D.

4. Borrando el proceso realizado nuevamente y para finalizar se llegara a laisoterma de 70.0 K (o la aproximacin que trabajo usted al principio de estaparte de la practica) o el punto A, valindose de un proceso adiabtico,

cuando logre ubicar la isoterma anotara los valores de presin y volumen eneste punto adems del calor y el trabajo realizado en este proceso (NOTA:se ver que la presin y el volumen difieren un poco de los primeros queusted trabajo, pero siempre anote los valores que le dieron cuando regresoal punto A).

A continuacin se le muestra como se deberan ver todos los procesos juntos(recuerde no lo puede realizar as debido a como se da la lectura del calor y eltrabajo en el simulador).

II.

CALCULOS Y RESULTADOS

Con los puntos registrados, realice los clculos del calor y el trabajo en cada proceso (Considere que es un Gasmonoatmico ) debe considerar que valores anoto para cada par de puntos que forman cada proceso,tome en cuenta que para el proceso DA debe trabajar los ltimos valores encontrados de A.

Realice una tabla comparativa entre los valores del calor y trabajo del simulador y los mismos valores peroobtenidos de sus clculos.

Calcule la eficiencia del ciclo formado valindose de los clculos que realizo.

III.

CUESTIONARIO1) Compare los valores del calor y el trabajo del simulador con los que usted calculo, explique a que se debe esta

diferencia.

2) Mediante la primera ley, muestre porqu se absorbe calor en el proceso AB y porqu se desprende en el CD


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3) Influye la eleccin de gas mono o diatmico? Si fuera as, diga por qu.

4) El ciclo, tal como se realiza, es de una mquina trmica o de un refrigerador? Respecto a trabajo neto, en qudifiere uno del otro?

IV.

ANALISIS DE RESULTADOS

V.

CONCLUSIONES


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Prctica: Electrosttica

A.

TRABAJO CON CARGAS PUNTUALES

1. TRAYECTORIA DE UN ELECTRON

I. PROCEDIMIENTO1) Ingrese a:http://lectureonline.cl.msu.edu/~mmp/applist/coulomb/orbit.htm

2) A continuacin observara la siguiente configuracin mostrada en la imagen.3) Su trabajo consiste en lograr que el electrn (color azul) este en rbita alrededor del protn (color rojo) para lograrloarrastre con el mouse el electrn de manera que defina la velocidad inicial del movimiento, con el mouse tambin sepuede orientar la direccin en la que el electrn se mover inicialmente.

II.

INVESTIGACION4) Averige y explique por qu la trayectoria del electrn que usted coloca sobre la figura realiza una trayectoria elptica

(debe leer en el volumen I de su libro de Fsica sobre trayectorias en el Sistema Solar: las ideas son similares). Dequ depende de que el electrn caiga sobre el protn o quede girando?

2. COMPROBACIN DE LA LEY DE COULOMB

I. EXPLICACION1) Entre a la pgina:2) http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/elecmagnet/campo_electrico/fuerza/fuerza.htm el applet le muestra la

figura de un problema tpico para aplicar Ley de Coulomb, Una pareja de pndulos con bolas cargadas inicialmenteverticales y pegados. Para ver el fenmeno se oprime el botn Nuevo, en lin k inferior derecho del applet


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3) Cmo ve el applet le muestra tambin las fuerzas que actan sobre cada carga y un transportador para medir elngulo de deflexin.

4) La deflexin vara si se cambia la masa de las bolitas cargadas: la barra mvil inferior permite hacer el cambio. Paraver el efecto tras el cambio de la masa se oprime de nuevo el botn Nuevo.

5) Adems cada vez que se oprime Nuevo el programa genera un nuevo valor aleatorio para la carga.6) El botn Grfica le muestra la relacin Angulo de deflexin vs. Carga, grfica que se ir generando oprimiendo

Nuevo repetidas veces manteniendo un valor constante para la masa.

II. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

1) Consiga 6 configuraciones de equilibrio con masas de 80g y deflexiones de 27, 30, 33, 36, 39 y 422) Calcule las cargas que corresponden a esas configuraciones de equilibrio.


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3) En base a ellas, grafique la curva Angulo vs. Carga.4) Compruebe la validez de su trabajo contrastando su grfica con la que da el applet 5) Incluya su grfica y la del applet en su reporte. 6) En base a los ngulos de deflexin y apoyndose en un diagrama de cuerpo libre, calcule la fuerza electrosttica

versus el inverso de la distancia que separaba las cargas para cada ngulo usado.7) Incluya tambin esta ltima grfica en su reporte.

3.

MOVIMIENTO DE UNA ESFERA CONDUCTORA DESCARGADA ANTE UN CAMPO UNIFORME QUE VAAUMENTANDO.

III.

EXPLICACION

1) Entre a la pgina:2) http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/elecmagnet/campo_electrico/pendulo/pendulo.htmVer el applet

cuya figura se muestra: la semiesfera inferior representa un generador de Van der Graaf, mediante el cual seproporcionar carga a una segunda esfera. A la derecha, abajo aparece un electroscopio. En el centro una bolitacon carga negativa colgando de un hilo, entre las placas de un capacitor plano.

IV.

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL.1) Con la bola cargada procedente del generador se transmite carga a una de las placas del capacitor plano.2) En ese momento el electroscopio de la izquierda sealar presencia de carga y la bolita conductora cargada con

carga negativa se separar algo de la posicin de equilibrio.3) Con la tecla Nuevo comienza el proceso. El mouse colocado sobre la esfera que carg el Van der Graaf permite

cargar una de las placas del capacitor.4) Para dar ms carga a la placa se oprime el botn Otra ms. 5) Mediante el recurso a Otra ms, se trata de cargar lo suficiente el capacitor como para que la carga pendular

comience a oscilar.6) Se debe observar el fenmeno hasta que el pndulo regrese al reposo.

V. RESULTADOS PARA LOS TRES PROCEDIMIENTOS.Su reporte ha de incluir:1) Lo sealado en 1.42) En relacin con el procedimiento experimental de n2:

a. Las cargas aludidas en 2)b. Las grficas dichas en 4)c. La grfica de 7)
http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/elecmagnet/campo_electrico/pendulo/pendulo.htmhttp://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/elecmagnet/campo_electrico/pendulo/pendulo.htm


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3) Respecto al n3 ha de presentar cuatro pantallas:a. La primera la pantalla inicialb. Despus la que corresponda a una situacin de desplazamiento del pndulo pero permaneciendo ste en

reposo.c. Un momento de la oscilacin del pndulo cuando el campo es suficientemente grande.d. El reposo final del pndulo.

VI.

PREGUNTAS SOBRE LOS TRES PROCEDIMIENTOS.

Procedimiento N1

1) Cul es la clave qu utilizo para conocer el signo de cada una de las cargas negras?

Procedimiento N22) En los casos de 30 y 42 que prev el nmero 1) del procedimiento, cunto vale la tensin que soportan las

cuerdas?

3) Explique mediante la curva que se pide en el nmero 6), por qu la forma de la misma demuestra la Ley deCoulomb?.

4) Para un valor de 80 gramos en la masa de las bolas y un ngulo pequeo escriba la frmula que relaciona ngulo vs.carga y haga la grfica.

Procedimiento N35) Tras cargar por primera vez el capacitor, por qu el pndulo queda inclinado?

6) Qu cambia sobre la bolita del pndulo para que ste se equilibre en posiciones cada vez ms inclinadas?

7) Cundo la bolita toca una de las placas, qu proceso ocurre para que la bolita que se est moviendo en unadireccin cambie de direccin y salga repelida de la placa?

8) Qu proceso se da en el electroscopio para que vaya cambiando la separacin de sus laminillas?


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9) Llegado el movimiento pendular, qu provoca que, llegado cierto momento, la bolita primero ya no toque las placasy despus termine por detenerse completamente?

4.

POTENCIAL ELECTRICO Y CALCULO DE LA PERMITIVIDAD DEL VACIO

I. PROCEDIMIENTO1) Ejecute el simulador charges-and-fields_en.jar2) A continuacin seleccione las opciones: grid, show numbers y tape measure.3) Arrastre una carga positiva y colquela de forma que este alineada con la cuadricula4) Arrastre los sensores de campo y coloque el primero a 1.5m de la carga, luego coloque los dems separados 0.5m

entre s, tal como se muestra en la imagen.

5) A continuacin tome los datos de potencial elctrico que aparecen debajo de los sensores.6) Mida la distancia de cada sensor hasta la carga utilizando la cinta mtrica7) Anote sus datos en la siguiente tabla.

POTENCIAL ELECTRICO(V/m)

DISTANCIA(m)


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II. CALCULOS Y RESULTADOS

8) Utilice la siguiente definicin del potencial elctrico para realizar sus clculos 9) Mediante regresin lineal determine la permitividad del vaco con su respectivo margen de error utilizando la

siguiente eleccin , y .10) En su reporte debe presentar lo siguiente:o Una tabla con la serie de datos linealizados.o Clculos correspondientes a la regresin lineal, con los respectivos resultados: el valor central, la incertidumbre

absoluta y la incertidumbre relativa porcentual.o Presentar la grafica resultante de la regresin lineal, con titulo y sus ejes con las unidades correspondientes.

B.

CONFIGURACIONES DE LINEAS DE CAMPO Y SUPERFICIES EQUIPOTENCIALES1.

Estudio de varias configuraciones debidas a distintos conjuntos de cargas

I.

EXPLICACION1) Entre ahttp://www.falstad.com/vector2de/.Ver una gran opcin de pantallas que dependen de la seleccin de funciones

que puede manejar desde el ngulo superior derecho. Le mostramos enseguida una de esas pantallas.2) Entre tambin a: http://www.falstad.com/vector3de/. Le ayudar a Manejar bien las opciones del applet para que loentienda bien.

3) Veamos ahora cada una de las opciones-funciones que presenta el applet

I. TIPOS DE DISTRIBUCIONESDE CARGA

II. OPCIONES DE COLOR
http://www.falstad.com/vector2de/http://www.falstad.com/vector2de/http://www.falstad.com/vector2de/http://www.falstad.com/vector3de/http://www.falstad.com/vector3de/http://www.falstad.com/vector3de/http://www.falstad.com/vector3de/http://www.falstad.com/vector2de/


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III. OPCIONES DE VISUALIZACION PARA CADA CONFIGURACION

A) SELECCIN DE LINEAS DE B) SELECCIN DE PARTICULAS MOVIENDOSE EN EL CAMPOEQUIPOTENCIALES

IV. OPCIONES DE VISUALIZACION USANDO EL'MOUSE'

II. ANALISIS DE CUATRO DISTINTAS CONFIGURACIONES

1) Manejar las siguientes configuraciones (l):

a. Doble carga puntualb. Cuadripoloc. Placa conductorad. Conductor cilndrico

2) En todas ellas, utilice siempre la opcin para color del potencial (II).

3) Respecto a III, usaremos las opciones para ver equipotenciales primero ylneas de campo despus en cada una de lasconfiguraciones.

4) La opcin en IV que usaremos siempre ser la de partculas con fuerza

5) Finalmente y segn las posibilidades usar el 'mouse' ya sea para cambiar el ngulo visual, ya sea para aumentar odisminuir la imagen.

6) Entonces se trata de que:

a. Tome una configuracin con el color de II

b. Vea la configuracin de lneas (aydese de la opcin 'Flat') y despus la de equipotencialesc. Utilice siempre la opcin de partculas visibles (puede ah manejar la barra de 'Particlesnumber')

d. Conforme haya de contestar las preguntas ample la imagen o cambie el ngulo de visin.


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III. CUESTIONARIO

Dipolo1) Qu representa la superficie que muestra la imagen?

2) A qu se debe el movimiento de las partculas, que como ve parecen caer a un pozo?

Cuadripolo

3) Qu se puede decir de las cargas en base a los picos que muestra la imagen?

4) Cunto vale el campo en la especie de cruz que forman en el centro de la imagen las lneas de campo?

Placa conductora

5) Por qu son planas las superficies equipotenciales (valas como lneas rectas con la opcin 'Flat'?

6) Explique la relacin entre la forma de las superficies equipotenciales y la direccin de movimiento de las partculas.

7) Por qu aqu no aparecen picos?


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Cilindro conductor

8) Exactamente qu ngulo forman las lneas de campo al tocar la superficie del cilindro?

9) Cunto vale el campo adentro del cilindro?

l0) A qu se debe que la superficie equipotencial no termine en pico sino en una superficie circular?.

IV. ANALISIS DE RESULTADOS(El anlisis es sobre el clculo de la permitividad del vaco)

V.

CONCLUSIONES


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FS-200 FISICA GENERAL II UNAH

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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE HONDURASFACULTAD DE CIENCIASESCUELA DE FISICA

Prctica: Leyes de Kirchoff

I. OBJETIVOS

Establecer la relacin matemtica que existe entre diferencia de Potencial, Resistencia y la intensidad.

Comprobar las leyes de Voltaje y corrientes de Kirchoff.

Familiarizarse con el uso del Multmetro.

II. MATERIALES Y EQUIPO

Un Mdulo de Prueba.

Una fuente de Voltaje regulable. Dos multmetros.

Doce alambres de doble conexin.

III. MARCO TEORICO

Cuando trabajamos con electricidad es necesario que conozcamos algunos elementos:

Y las leyes bsicas:

1._La Ley de Ohm:

Donde Res la resistencia (), Ila corriente o intensidad (A) ,Vla diferencia de Potencial (V).

2._Las Leyes de Kirchoff :

Ley de Voltajes,la sumatoria de todos los voltajes a lo largo de una trayectoria circuital cerrada (Malla)es igual a cero.( LVK ) : Siendo i el nmero de voltajes en la malla, considerando lapolaridad de cada voltaje.

Ley de Corrientes, la sumatoria de las corrientes que entran a un nodo es igual a la sumatoria de las corrientes quesalen de dicho nodo.De forma equivalente, la suma de todas las corrientes que pasan por el nodo es igual a cero.


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(LCK): Tomando en cuenta que las corrientes que entran son positivasy las que salen son negativas.

Sin olvidar las conexiones entre las resistencias:

IV. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

PARTE A Medicin de Ohmiaje

Para conocer el valor de las resistencias de carbn utilizadas en la electrnica, se utiliza un cdigo de colores de lasiguiente manera :

Colores A B C D (Tolerancia)

Negro 0 0

Marrn 1 1 1 1%

Rojo 2 2 2 2%

Naranja 3 3 3

Amarillo 4 4 4

Verde 5 5 5 0.5%

Azul 6 6 6

Violeta 7 7 7

Gris 8 8 8

Blanco 9 9 9

Oro -1 5%

Plata -2 10%

Celeste 20%


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Valor = (AB x 10c D)

A.1_ Con tres Resistencias de diferentes colores, averiguar su Ohmiaje utilizando el cdigo de colores.

Antelo en la Tabla de valores de resistencias. (Trabajar con las tres resistencias que se encuentran en la Parteinferior derecha del mdulo)

A.2_ Para que el Multmetro ( pequeo color amarillo ) se encuentre en funcin de Ohmmetro mover la perilla

hacia el lado inferior izquierdo y colocarlo en la escala que convenga segn el valor que hayan determinado por elcdigo de colores. Las puntas se coloca en paralelo con la resistencia.

Anotar la medicin en la segunda columna de la tabla.

Valores de Resistencias

# Tabla de Colores( ) Medidos( )

1

2

3

PARTE B

Ley de Ohm ( Fuente Constante )

B.1._ Colocaremos cada uno de los instrumentos en la escala adecuada a utilizar.

Empezaremos definiendo que el voltmetro ser el multmetro pequeo. Rotaremos la perilla hacia la izquierdahasta la escala de 20 V ( DC)


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B.2._Encenderemos la fuente de voltaje e introduciremos las puntas de las mechas del voltmetro en los bornes de la

fuente. Luego moveremos ( hacia la derecha) despacio la perilla de la fuente de voltaje hasta que el voltmetro indiqueen la pantalla 5 V.

B.3_El Ampermetro ser el multmetro Digital grande por tener una mejor presicin.

La fotografa de abajo indica los botones que tenemos que apretar para su funcionamiento y muestra los bornesdonde colocaremos dos mechas largas de conexin.( No mediremos otro parmetro para evitar quemarlo si nohacemos la conexin correcta )


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El dato que nos brindar la pantalla ser en miliamperios ( mA), puede ocurrir que le aparezca un valor negativo, esosignifica que tiene mal conectada la polaridad de las mechas.

B.4_Realizaremos el siguiente montaje en la base de Prueba variando el valor de la resistencia de acuerdo a losvalores indicados en la tabla.( Puede hacer uso de la asociacin de resistencias para obtener el valor deseado ).Mediremos el valor de corriente conectando el ampermetro como se muestra en la figura y lo anotaremos en latabla 1. Enel circuito R1= R2= R6= 1k y R3= R4= R5= 2 k

Tabla 1

Voltaje (v) Resistencia ( ) Corriente (mA)

5 1000

5 2000

5 3000

5 4000

5 5000

PARTE C LEY DE OHM (RESISTENCIA CONSTANTE)

C.1_Ahora escojamos una resistencia de 2 k y vare el valor del voltaje (Con el mismo circuito anterior). Anote susresultados en la tabla N 2 .

Tabla 2

Resistencia ( ) Voltaje ( v ) Corriente (mA)

2000 2

2000 4

2000 6

2000 8

2000 10


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PARTE D

LEYES DE KIRCHOFF

D.1_Realice el siguiente montaje en la mdulo de prueba.

D.2_Para completar la tabla de abajo empezaremos midiendo el voltaje de cada resistencia, iniciaremos con laresistencia R1colocando una de las mechas del Voltmetro pequeo en el punto Dy la otra en el punto E ( es unaconexin en paralelo ), para los dems voltajes trasladar las puntas del voltmetro a los puntos entre los cuales seencuentra la resistencia.

D.3_Para medir la corriente conectaremos el Ampermetro en serie con la resistencia. Para medir la corriente de R1ya tenemos colocado el ampermetro entre el punto Cy D, y para medir el valor deR2primero quitaremos el cableque une al punto Econ el L y luego colocamos el ampermetro entre esos puntos. Para los valores restantes seguirel mismo procedimiento que se hizo para R2.

Tabla 3

Voltaje ( v ) Corriente (mA)

V ( R1 ) I ( R1 )

V ( R2 ) I ( R2 )

V ( R3 ) I ( R3 )

V ( R4 ) I ( R4 )

V ( R5 ) I ( R5 )

V ( R6 ) I ( R6 )


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i.

PARTE E

Conexin de Foquitos (Parte inferior izquierda del mdulo de bornes color rojo)

E.1_ Efectuar una conexin en serie de los tres foquitos con el valor indicado de voltaje, y apretar el interruptor.

E.2_Para entender el comportamiento de la conexin en serie hagamos las siguientes pruebas:

Casos Colocamos nuevamente Quitamos Qu sucede con? Estn (Marcar)

1 F1 F2y F3___ Apagados

___Encendidos

2 F1 F2 F1y F3___ Apagados

___Encendidos


___Encendidos

E.3 Ahora realizar una conexin en paralelo, ver el comportamiento del circuito:

Casos Colocamos nuevamente Quitamos Qu sucede con? Estn (Marcar)

1 F1 F2y F3___ Apagados

___Encendidos


___Encendidos


___Encendidos


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V. ANLISIS Y CUESTIONARIO

1. Con los datos de la tabla N 1 construya una grfica de la corriente en funcin de la resistencia.

2. Con los datos de la tabla N 2 construya una grfica de diferencia de Potencial ( V )contra corriente.

3. A medida que aument el valor de R, que pas con la corriente.

4. Si el valor de R tiende a infinito, que valor aventurara para la corriente. Explique.

5. Calcule la pendiente de la grfica N 1.

6. El valor de la pendiente calculado en el inciso anterior es similar a algn parmetro usado en el primer circuito.

7. Qu ocurri con la corriente cuando aument el valor de la diferencia de potencial ?.

8. Calcule la pendiente de la grfica N 2.

9. Al comparar el valor de la pendiente calculada en el inciso anterior con el valor de uno de los parmetros delcircuito correspondiente a la tabla N 2. Es similar a alguno de ellos. Explique.

10. Obtenga las ecuaciones de las grficas de la tabla N 1 y N 2 . Usando Regresin Lineal o cuadrtica deacuerdo al comportamiento del grfica.


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11. Llenar la siguiente tabla comparativa de acuerdo a los datos medidos y calculados

DT Val. Similar

DP Val. Regresin

12. Por qu al quitar un foquito en la conexin en serie se apagaron los restantes?

13. En paralelo Por qu no importaba cul quitramos los dems seguan funcionando?

14. Por qu al quitar un foquito en la conexin en paralelo, la intensidad ( cantidad de luz ) aumentaba en los dosrestantes ?

Pendiente Val. Similar: Regresin: % E Val. Similar: Regresin %E

Tabla N1

Tabla N2

100%

T

PT

D

DDE


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LEYES DE KIRCHOFF

15. Verifique la ley de Voltajes en la malla I.

16. Verifique la Ley de Voltajes en la malla II.

17. Verifique la Ley de Corrientes en el nodo A.

18. Verifique la Ley de Corrientes en el nodo B.

19. Resuelva el circuito y haga una tabla comparativa de los valores Tericos con los obtenidos en el experimento(segn la tabla 3), es decir, calcular los valores de cada voltaje y corriente de cada uno de los resistores.


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20. Calcule con los datos medidos la potencia de cada resistor y verifique que la suma de todas las potencias esigual a la potencia obtenida del circuito equivalente, es decir, . Siendo el voltaje de la fuente y lacorriente total.

21. Obtenga la resistencia equivalente del circuito mixto a partir de los datos medidos.

VI. CONCLUSIONES


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ESCUELA DE FISICA

ANEXO

OBTENCIN DE ERRORES Y ANLISIS DE DATOS EXPERIMENTALES

INTRODUCCINTodas las medidas experimentales vienen afectadas de una cierta imprecisin inevitable debida a las imperfecciones delaparato de medida, o a las limitaciones impuestas por nuestros sentidos que deben registrar la informacin. El principal

objetivo de la denominada teora de errores consiste en acotar el valor de dichas imprecisiones, denominadas erroresexperimentales. Dado que el valor de las magnitudes fsicas se obtiene experimentalmente por medida (bien directa de lamagnitud o bien indirecta, por medio de los valores medidos de otras magnitudes ligadas con la magnitud problemamediante una frmula fsica) debe admitirse como postulado fsico el hecho de que resulta imposible llegar a conocer elvalor exacto de ninguna magnitud, ya que los medios experimentales de comparacin con el patrn correspondiente enlas medidas directas, viene siempre afectado de imprecisiones inevitables. De este modo, aunque es imposible encontraren la prctica el valor "cierto" o "exacto" de una magnitud determinada, no hay duda de que existe, y nuestro problemaes establecer los lmites dentro de los cuales se encuentra dicho valor.

CLASIFICACIN DE LOS ERRORESEl error se define como la diferencia entre el valor verdadero y el obtenido experimentalmente. Los errores no siguen unaley determinada y su origen est en mltiples causas. Atendiendo a las causas que los producen, los errores se pueden

clasificar en dos grandes grupos, errores sistemticos y errores accidentales.Se denomina error sistemtico a aquel que es constante a lo largo de todo el proceso de medida y, por tanto, afecta atodas las mediciones de un modo definido y es el mismo para todas ellas. Estos errores tienen un signo determinado ylas causas probables pueden ser las siguientes:

- Errores instrumentales (de aparatos).Por ejemplo el error de calibrado es de este tipo.

- Error personal. Este es, en general, difcil de determinar y es debido a limitaciones de carcter personal. Unejemplo de ste sera una persona con un problema de tipo visual.

- Error de la eleccin del mtodo.Corresponde a una eleccin inadecuada del mtodo de medida de la magnitud.Este tipo de error puede ponerse de manifiesto cambiando el aparato de medida, el observador, o el mtodo demedida.

Se denominan errores accidentales a aquellos que se producen en las pequeas variaciones que aparecen entreobservaciones sucesivas realizadas por un mismo operador. Las variaciones no son reproducibles de una medicin aotra, y no presentan ms que por azar la misma magnitud en dos mediciones cualesquiera del grupo. Las causas deestos errores son incontrolables para un observador.


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Los errores accidentales son en su mayora de magnitud muy pequea y para un gran nmero de mediciones seobtienen tantas desviaciones positivas como negativas. Aunque con los errores accidentales no se pueden hacercorrecciones para obtener valores ms concordantes con el real, si se emplean mtodos estadsticos se puede llegar aalgunas conclusiones relativas al valor ms probable en un conjunto de mediciones.

CONCEPTOS DE EXACTITUD, PRECISIN Y SENSIBILIDADEn lo que respecta a los aparatos de medida, hay tres conceptos muy importantes que vamos a definir exactitud,precisin, y sensibilidad.

La exactitud se define como el grado de concordancia entre el valor verdadero y el experimental. De modo que, unaparato es exacto si las medidas realizadas con l son todas muy prximas al valor "verdadero" de la magnitud medida.

La precisin hace referencia a la concordancia entre una medida y otras de la misma magnitud, realizadas encondiciones sensiblemente iguales. De modo que, un aparato ser preciso cuando la diferencia entre diferentes medidasde una misma magnitud sea muy pequea.

La exactitud implica normalmente precisin, pero la afirmacin inversa no es cierta, ya que pueden existir aparatos muyprecisos que posean poca exactitud debido a los errores sistemticos tales como error de cero, etc. En general, se

puede decir que es ms fcil conocer la precisin de un aparato que su exactitud. La sensibilidad de un aparato estrelacionada con el valor mnimo de la magnitud que es capaz de medir. Por ejemplo, decir que la sensibilidad de unabalanza es de 5 mg significa que para masas inferiores a la citada, la balanza no presenta ninguna desviacin.Normalmente, se admite que la sensibilidad de un aparato viene indicada por el valor de la divisin ms pequea de laescala de medida. En muchas ocasiones, de un modo errneo, se toman como idnticos los conceptos de precisin ysensibilidad, aunque hemos visto ya que se trata de conceptos diferentes.

ERROR ABSOLUTO Y ERROR RELATIVOSi medimos una cierta magnitud fsica cuyo valor "verdadero" es , obteniendo un valor de la medida , llamaremoserror absoluto en dicha medida, a la diferencia:

Donde en general se supone que || || El error absoluto nos da una medida de la desviacin, en trminosabsolutos respecto al valor "verdadero". No obstante, en ocasiones nos interesa resaltar la importancia relativa de esadesviacin. Para tal fin, se usa el error relativo. El error relativo se define como el cociente entre el error absoluto y elvalor "verdadero":

En forma porcentual se expresar multiplicado por cien. Cuando indiquemos el valor de una medida de una magnitud,tendremos que indicar siempre el grado de incertidumbre de la misma, para lo que acompaaremos el resultado de lamedida del error absoluto de la misma, expresando el resultado en la forma:

Cifras SignificativasLas cifras significativas son aquellas que estn medidas con precisin, segn el instrumento utilizado; o tambin, si serealizan clculos a partir de los valores medidos, son las cifras del resultado en las que podemos tener confianza de queson precisas. Para saber cuntas cifras significativas hay en un resultado se pueden utilizar ciertas reglas que veremos acontinuacin.


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Los ceros a la izquierda no son significativos. Por lo tanto, el nmero 103 tiene tres cifras significativas, y el 0.000000103tambin. Esto se debe a que los ceros a la izquierda no le aaden precisin a la medicin, sino que solamente sirvenpara establecer la posicin del punto decimal. Generalmente es mejor hacer esto utilizando la notacin exponencial; as,los nmeros mencionados se convertiran en 1.03x102y 1.03x10-7. Entonces, para contar las cifras significativas se partedel primer dgito distinto de cero y se cuentan todos los dgitos a partir de ste.

Los ceros a la derecha s son significativos. Esto es muy importante: los ceros a la derecha deben escribirse si ysolamente si son una parte verdadera de la medicin. Por lo tanto, no es lo mismo decir que algo pesa 1 kg que decirque pesa 1.00kg. La primeramagnitud implica que la medicin se realiz con una balanza graduada enkilogramos. Lasegunda medicin fue realizada en una balanza graduada en centsimas de kilogramo. La segunda medicin es cienveces ms precisa que laprimera; la primera tiene una cifra significativa y la segunda tiene tres cifrassignificativas. Porello es extremadamente importante no olvidar escribir los ceros a la derecha cuando se sabe que son significativos. Porejemplo, en una balanza analtica que tiene precisin de diezmilsimas de gramo, si la balanza marca 0.5700g esnecesario registrar el nmero con los dos ceros a la derecha, y no como 0.57g.

DETERMINACIN DE LOS ERRORES COMETIDOS EN LAS MEDIDAS DIRECTASCuando realicemos la medida de cualquier magnitud deberemos indicar siempre una estimacin del error asociado a lamisma. Dado que no conocemos el valor "verdadero" de la magnitud que deseamos medir, se siguen ciertos

procedimientos para hacer una estimacin tanto del valor "verdadero" de la magnitud, como de una cota de error, quenos indique la incertidumbre en la determinacin realizada. Distinguiremos dos casos bien diferenciados:

A. Caso en el que se realiza una nica medida de una magnitud.En este caso consideramos que el error absoluto coincide con el valor de la sensibilidad del aparato utilizado pararealizar la medida. De este modo el resultado de una medida lo indicaremos en la forma: (: Sensibilidad)

B. Caso en el que se realizan varias medidas de una misma magnitud.Con el fin de alcanzar cierta validez estadstica en los resultados de las medidas, es muy conveniente repetir variasveces la determinacin del valor de la magnitud problema. Los resultados de las medidas individuales puedenpresentarse poco o muy dispersas, en funcin de esta dispersin ser conveniente aumentar o no, el nmero de

determinaciones del valor de la magnitud. Para decidir el nmero determinaciones del valor de una magnitud fsicaque deseamos medir seguiremos el siguiente procedimiento.Se realizan siempre tres medidas de la magnitud, se calcula el valor medio de estas tres medidas, dado por:

y se halla la dispersin total D de las mismas, es decir, la diferencia entre los valores extremos de las medidas (valormximo de las medidas obtenidas menos el valor mnimo) y finalmente se obtiene el tanto por ciento de dispersin,, que viene dado por:

Si el valor de la dispersin total no es mayor que el valor de la sensibilidad del aparato de medida, , en estecaso se toma como estimacin del valor "verdadero" de la magnitud el valormedio de las tres medidas y comoerror absoluto la sensibilidad. Ahora bien, si el valor de la dispersin total es mayor que el de la sensibilidad delaparato, > , procedemos a aumentar el nmero de medidas de la magnitud. El criterio a seguir en este aumentoviene condicionado por el valor del porcentaje de dispersin del modo indicado en la siguiente tabla:


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Una vez realizadas las medidas necesarias se toma como valor verdadero de la magnitud, el valor medio de lamisma calculado sobre el nmero total de medidas realizadas.

C. Error estadsticoEl error estadstico de un conjunto de medidas de una misma cantidad corresponde a la desviacin estndarde la media, para el caso de un conjunto de medidas realizadas las dispersin la medimos con la desviacinestndar

Sin embargo el valor medido tambin variar de un conjunto de medidas a otro por lo que podemos definir ladesviacin estndar de la media el cual corresponde al error estadstico de un conjunto de medidas

DETERMINACIN DEL ERROR DE UNA MAGNITUD MEDIDA INDIRECTAMENTELa medida indirecta de una magnitud se alcanza por aplicacin de una frmula a un conjunto de medidas directas,(variables independientes o datos), que las relacionan con la magnitud problema. Mediante dicha frmula se obtienetambin el error de la medida segn pasamos a explicar. Antes de continuar, debemos indicar que si en dicha frmulaaparecen nmeros irracionales tales como pi, e, etc., debemos elegir el nmero de cifras significativas con que debentomarse a la hora de realizar los clculos correspondientes, de modo que los errores cometidos al aproximar estosnmeros irracionales no afecten a la magnitud del error absoluto de la magnitud que queremos determinar.

Supongamos que la magnitud es funcin de otras magnitudes fsicas, estando relacionada con ellas por Supongamos adems, que se han realizado medidas de las citadas variables, y se handeterminado su valor y su error. Para realizar el clculo del error absoluto de , en funcin de los errores absolutoscometidos en las determinaciones directas de ... se proceder de la siguiente forma:En primer lugar se obtiene la diferencial total de en funcin de las diferenciales de las variables mediante:

en las tres primeras medidas Cantidad de medidas necesarias 2% Bastan las 3 medidas realizadas2% < 8% Hay que hacer 3 medidas ms, hasta un total de 68%

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