Luminotecnia para interiores

por Carlos Laszlo

Manual de

IndiceIndice- La visin del color - El espectro electromagntico

- La visin del color - El espectro visible

- Rendimiento de color

- Rendimiento de color : grficos de distribucin espectral

- Cuadro comparativo del indice de reproduccin cromtica de distintas fuentes de luz

- Temperatura de color

- Representacin matemtica del color: el tringulo cromtico CIE

- Cuadro comparativo de la temperatura de color de distintas fuentes de luz

- Contraste de colores

- Reflectancia de materiales y colores

- Magnitudes y unidades de la luminotecnia:

- Flujo luminoso- Iluminancia- Intensidad luminosa- Luminancia

- Niveles de iluminacin - Algunos niveles sugeridos para actividades diversas

- Niveles de iluminacin - Aspectos psicolgicos

- Las lmparas

- Lmparas incandescentes- Lmparas fluorescentes- Lmparas a descarga- Caractersticas de las lmparas ms utilizadas en alumbrado interior- Cuadro comparativo de la eficiencia de distintas fuentes de luz

( Contina )

PginaPgina

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5 5

7 7

9 9

11 11

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21 21

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33 33

35 35 37 37 39 39 41 41 43 43

1

- Las luminarias:

- Los espejos- La curva de distribucin luminosa- El rendimiento de la luminaria- Tipos de distribucin luminosa

- Leyes fundamentales de la luminotecnia:

- Ley de la inversa de los cuadrados- Ley del coseno

- El clculo punto por punto

- Clculo de interiores: mtodo de las cavidades zonales

- Mtodo de las cavidades zonales- El ndice del local- El factor de mantenimiento- El coeficiente de utilizacin

ApndiceDatos tiles de aplicacin en luminotecnia

- Calcular el ngulo de una fuente

- Calcular el circulo que describe una fuente

- Calcular la distancia de instalacin de una fuente

- Frmulas trigonomtricas

- Calcular la altura de una columna instalada

- Valores de las funciones trigonomtricas de aplicacin en luminotecnia

- Factores de refleccin de algunos colores

IndiceIndice ( Continuacin ) PginaPgina

45 45 47 47 49 49 51 51

53 53 55 55

57 57

59 59 61 61 63 63 65 65

67 67

69 69

69 69

71 71

71 71

73 73

75 75

77 77

2

La visin del colorLa visin del colorEl espectro electromagntico:El espectro electromagntico:El universo por doquier se encuentra rodeado por Ondas Electromagnticas de diversas longitudes. Laluz es la porcin de este espectro que estimula la retina del ojo humano permitiendo la percepcin de loscolores. Esta regin de las ondas electromagnticas se llama Espectro Visible y ocupa una banda muyestrecha de este espectro.

Cuando la luz es separada en sus diversas longitudes de onda componentes es llamada Espectro. Si sehace pasar la luz por un prisma de vidrio transparente, produce un espectro formado por los coloresrojo, naranja, amarillo, verde, azul, indigo y violeta. Este fenmeno es causado por las diferencias de suslongitudes de onda. El rojo es la longitud del onda ms larga y el violeta la ms corta. El ojo humanopercibe estas diferentes longitudes de onda como Colores.

El Espectro Electromagntico

780 nm

610 nm

590 nm

570 nm

500 nm

475 nm

450 nm

380 nm

3

La visin del colorLa visin del color

La sensibilidad del ojo a las distintas longitudes de onda de la luz del medioda soleado, suponiendo atodas las radiaciones luminosas de igual energa, se representa mediante una curva denominada curvade sensibilidad del ojo curva Vll .

El ojo tiene su mayor sensibilidad en la longitud de onda de 555 nm que corresponde al color amarilloverdoso y la mnima a los colores rojo y violeta. Esta situacin es la que se presenta a la luz del da conbuena iluminacin y se denomina visin fotpica (actan ambos sensores de la retina: los conos,fundamentalmente sensibles al color y los bastoncillos, sensibles a la luz).En el crepsculo y la noche, (visin escotpica) se produce el denominado Efecto Purkinje, queconsiste en el desplazamiento de la curva Vll hacia las longitudes de onda ms bajas, quedando lasensibilidad mxima en la longitud de onda de 507 nm. Esto significa que, aunque no hay visin de color,(no trabajan los conos) el ojo se hace relativamente muy sensible a la energa en el extremo azul delespectro y casi ciego al rojo; es decir que, durante el Efecto Purkinje, de dos haces de luz de igualintensidad, uno azul y otro rojo, el azul se ver mucho ms brillante que el rojo.

Es de suma importancia el tener en cuenta estos efectos cuando se trabaje con bajas iluminancias.

5

Curva Vll y efecto Purkinje

visin fotpicavisin escotpica

El espectro visible para el ojo humano es aquel que v desde los 380nm de longitud de onda para elcolor violeta hasta los 780 nm para el color rojo. Fuera de estos lmites, el ojo no percibe ninguna clasede radiacin.

Espectro visible

380 450 570 610 780 nm590500475

Rendimiento de colorRendimiento de colorEl color es luz...no existe el color sin luzSe dice que un objeto es rojo porque refleja las radiaciones luminosas rojas y absorbe todos los demscolores del espectro. Esto es vlido si la fuente luminosa produce la suficiente cantidad de radiaciones en lazona roja del espectro visible. Por lo tanto, para que una fuente de luz sea considerada como de buenrendimiento de color, debe emitir todos los colores del espectro visible. Si falta uno de ellos, este nopodr ser reflejado.

Reflexin total de la luz blanca Absorcin total de la luz blanca

Las propiedades de una fuente de luz, a los efectos de la reproduccin de los colores, se valorizan mediante elIndice de Reproduccin Cromtica (IRC) CRI (Color Rendering Index).Este factor se determina comparando el aspecto cromtico que presentan los objetos iluminados por unafuente dada con el que presentan iluminados por una luz de referencia.Los espectros de las lmparas incandescentes de la luz del da se denominan continuos por cuantocontienen todas las radiaciones del espectro visible y se los considera ptimos en cuanto a la reproduccincromtica; se dice que tienen un IRC= 100. En realidad ninguno de los dos es perfecto ni tampoco son iguales.(al espectro de la lmpara incandescente le falta componente azul mientras que a la luz del da roja)

Si por el contrario el espectro muestra interrupciones, como por ejemplo el de las lmparas de descarga, sedice que es un espectro discontinuo, ya que presenta diversas lineas espectrales propias del materialemisor.

7

Distribucin espectral de la luz del da normal Iluminante Standard CIE D65

400

mW

/10n

m/1

Klm

400

mW

/10n

m/1

Klm

Distribucin espectral de una lmpara incandescente Iluminante Standard CIE tipo A

Rendimiento de colorRendimiento de color

Estos grficos o curvas de distribucin espectral permiten al proyectista tener una rpida apreciacin delas caractersticas de color de una determinada fuente.

En base a este criterio se clasifican las fuentes de luz artificial. Se dir que una lmpara tiene un rendimientocromtico ptimo si el IRC est comprendido entre 85 y 100, bueno si est entre 70 y 85 y discreto si lo estentre 50 y 70.

Se debe tener en cuenta que dos fuentes pueden tener el mismo IRC y distinta Temperatura de color. (VerTemperatura de color) Por lo tanto es conveniente, cuando se compare capacidad de reproduccin cromtica,buscar que las lmparas tengan temperaturas de color aproximadas. Es obvio que, a igualdad de IRC, unobjeto rojo se ver ms brillante bajo 2800 K que bajo 7500 K.

Grficos de distribucin espectral de diversas lmparas

400 500 600 700 nm

400 500 600 700 nm

400 500 600 700 nm 400 500 600 700 nm

400 500 600 700 nm

400 500 600 700 nm

Lmpara incandescente Lmpara a vapor de mercurio halogenado

Lmpara a vapor de sodio de alta presinLmpara fluorescente trifosforo clida

Lmpara a vapor de sodio de baja presinLmpara a vapor de mercurio color corregido

9

Los grficos de distribucin espectral:Los grficos de distribucin espectral: 4

00m

W/1

0nm

/1K

lm 4

00m

W/1

0nm

/1K

lm 2

00m

W/1

0nm

/1K

lm

200

mW

/10n

m/1

Klm

200

mW

/10n

m/1

Klm

200

mW

/10n

m/1

Klm

Rendimiento de colorRendimiento de color Cuadro comparativo del Indice de Reproduccin Cromtica deCuadro comparativo del Indice de Reproduccin Cromtica de

Distintas fuentes de Luz ( IRC ) Distintas fuentes de Luz ( IRC )

0

2

0

40

60

80

100

Inca

ndes

cent

e

Vap

or d

e m

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rio

Flu

ores

cent

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ard

Flu

ores

cent

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Flu

or. T

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Sod

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e A

lta P

resi

n

Sod

io d

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aja

Pre

sin

Fue

ntes

de

Luz

I

RC

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Temperatura de colorTemperatura de color

La temperatura de color se mide en Grados Kelvin (K) y es la referencia para indicar el color de lasfuentes luminosas (salvo aquellas que tengan de por s un color sealado)

Cuando un metal es calentado, pasa por una gama de colores que van desde el rojo al azul, pasando por elrojo claro, naranja, amarillo, blanco y blanco azulado.

A los efectos de la temperatura de color, se habla de un radiante terico perfectodenominado cuerponegro. El cero de la escala Kelvin equivale a -273 C, lo que significa que exceden a la escala centgrada en273 C. As por ejemplo, una lmpara de 6500 K equivale al color que toma el cuerpo negro cuando escalentado a una temperatura de 6500 - 273 = 6227 C.

Las lmparas incandescentes tienen una temperatura de color comprendida entre los 2700 y 3200 K. Laslmparas fluorescentes ofrecen una amplia gama de temperaturas de color entre los 2700 K y los 6500 K.

Temperaturas de color de algunas fuentesen grados Kelvin (valores aproximados)

Cielo azul 10000 a 30000

Cielo nublado 7000

Luz solar al medioda 5200

Luna 4100

Lmparas fluorescentes:

Luz da 6500

Blanco neutro 4000

Blanco clido 3000

Blanco clido de lujo 2700

Lmparas incandescentes:

Luz da 500 w 4000

Standard 2700 a 3200

Luz de una vela 1800

13

Representacin matemtica del colorRepresentacin matemtica del colorLos colores del espectro visible y sus infinitas posibilidades de mezcla, pueden ser representadasmatemticamente. Existen varios sistemas de representacin entre los que se cuentan el Sistema Munsell,el CIE L*b*a, el CIE L*c*h, el CIE Y, x, z, etc . De todos ellos, el ms popular es el Sistema Y,x, y ms conocido como Tringulo Cromtico CIE (CIE - Commission Internationale de Leclairage).

En el Tringulo Cromtico CIE, todos los colores estn ordenados respecto de tres coordenadas cromticasx, y, z, cumplindose la igualdad x + y + z = 1. Esto significa que a partir de dos coordenadas cualesquierapuede definirse un color mezcla de colores.

El tringulo presenta una forma curva en su parte superior que es el lugar geomtrico de las radiacionesmonocromticas, cerrandose en su parte inferior por una linea recta llamada linea de los prpura. La zonacentral del tringulo es acromtica y sobre ella se pueden localizar los colores de todas las fuentes de luzartificial. El centro de esta zona es un punto blanco donde los valores de las coordenadas x, y, z son igualesentre s (0.333 cada una). Cuanto ms alejado del centro est el punto buscado, ms saturado ser el colorresultante.

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Tringulo Cromtico CIE

Eje

y

Eje x

6500

4000

24000

2700

1300

Temperatura de colorTemperatura de color Cuadro comparativo de la temperatura de color de distintasCuadro comparativo de la temperatura de color de distintas

fuentes de Luz ( Kelvin) fuentes de Luz ( Kelvin)

17

100

0

200

0

3

000

40

00

50

00

6000

Inca

ndes

cent

e

Vap

or d

e m

ercu

rio

Flu

ores

cent

e S

tand

ard

Flu

ores

cent

e T

rifs

foro

Flu

or. T

rifs

foro

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Luxe

Mer

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Fue

ntes

de

Luz

K

elvi

n (

K )

Contraste de coloresContraste de coloresLa combinacin de los colores tiene aplicaciones no solo en el campo de la decoracin el arte. Una adecuadacombinacin de ellos suele ser un recurso sumamente importante en el terreno de la sealizacin. Muchas deellas son ya familiares en materia de seguridad, como lo es el caso del color negro sobre el amarillo en lasbarreras ferroviarias, etc.

A continuacin se presentan algunas de las combinaciones de colores ms efectivas.

Algunos de los contastes de color ms efectivos.

Negro sobre amarillo

Rojo sobre blanco

Blanco sobre azul

Amarillo sobre negro

Blanco sobre verde Blanco sobre negro

Blanco sobre rojo

Negro sobre blanco

Azul sobre blanco

Verde sobre blanco

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ReflectanciasReflectanciasEl poder reflectante de las superficies que rodean a un local, juega un papel muy importante en el resultadofinal del proyecto de iluminacin. Las luminarias emiten la luz de diversas formas segn su tipo de distribucinluminosa. Cuando esta emisin luminosa es del tipo abierta, habr una gran parte de la luz que llegar en formadirecta al plano de trabajo, es decir sin obstculos; pero habr tambin una porcin importante de esa emisinque caer sobre las paredes. Esa parte de la luz emitida por la luminaria, podr ser reflejada y aprovechada enmayor menor grado segn el poder reflectante de esas superficies.

Poder reflectante de algunos colores y materiales

Color Material Refl. %

Blanco 70-75

Crema claro 70-80

Amarillo claro 50-70

Verde claro 45-70

Gris claro 45-70

Celeste claro 50-70

Rosa claro 45-70

Marrn claro 30-50

Negro 4-6

Gris oscuro 10-20

Amarillo oscuro 40-50

Verde oscuro 10-20

Azul oscuro 10-20

Rojo oscuro 10-20

Revoque claro 35-55

Revoque oscuro 20-30

Hormign claro 30-50

Hormign oscuro 15-25

Ladrillo claro 30-40

Ladrillo oscuro 15-25

Marmol blanco 60-70

Granito 15-25

Madera clara 30-50

Madera oscura 10-25

Vidrio plateado 80-90

Aluminio mate 55-60

Aluminio pulido 80-90

Acero pulido 55-65

Refl. %

21

Magnitudes y unidadesMagnitudes y unidades

Flujo luminoso:Flujo luminoso:

Definicin: cantidad de luz emitida por una fuente de luz en todas las direcciones.

Smbolo: F F ( Phi )

Unidad de medida: LUMEN ( Lm )

Smil hidrulico: cantidad de agua que sale de una esfera hueca en todas las direcciones.

Ejemplos:

Lmpara incandescente para sealizacin 1 Lm

Lmpara para bicicleta 18 Lm

Lmpara incandescente clara de 40W 430 Lm

Tubo fluorescente de 36W 3000 Lm

Lmpara a Vapor de Mercurio de 400W 22000 Lm

Lmpara a Vapor de Sodio de Alta Presin de 400W 47000 Lm

Lmpara a vapor de mercurio halogenado de 2000W 170000 Lm

23

Magnitudes y unidadesMagnitudes y unidadesIluminacin Iluminancia:Iluminacin Iluminancia:

Definicin: Es el flujo luminoso por unidad de superficie. ( Densidad de luz sobre unasuperficie dada )

Smbolo: E

Unidad de medida: LUX ( Lux = Lumen/m )

Lumen

Lux

25

Ejemplos:

Luna llena 0,2 Lux

Iluminacin de emergencia escape 1 Lux

Calle con buena iluminacin 15 a 25 Lux

Dormitorio 70 a 100 Lux

Oficina de uso general 500 Lux

Salas de dibujo y cartografa 1000 Lux

Quirfano ( campo operatorio ) 15000 a 25000 Lux

Smil hidrulico: cantidad de agua por unidad de superficie

Magnitudes y unidadesMagnitudes y unidades

Ejemplos:

Lmpara reflectora de 40W ( centro del haz ) 450 cd

Lmpara reflectora de 150W 2500 cd

Lmpara PAR 38 spot 120W 9500 cd

Lmpara dicroica 12V/50W/10 16000 cd

Lmpara PAR 56 spot 300W 40000 cd

Lmpara halgena Super Spot 12V/50W/ 4 50000 cd

Proyector spot NEMA 1 mercurio halogenado 2000W 170000 cd

Intensidad luminosa:Intensidad luminosa:

Definicin: parte del flujo emitido por una fuente luminosa en una direccin dada, por el ngulo slido que lo contiene

Smbolo: I

Unidad de medida: CANDELA ( cd )

Smil hidrulico: intensidad de un chorro de agua en una direccin

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Magnitudes y unidadesMagnitudes y unidades

Ejemplos:

Luminancia:Luminancia:

Definicin: intensidad luminosa emitida en una direccin dada por una superficie luminosa o iluminada. ( efecto de brillo que una superficie produce en el ojo )

Smbolo: L

Unidad de medida: candela por metro cuadrado ( cd/m)

Smil hidrulico: salpicaduras de agua que rebotan de una superficie. La cantidad de agua que rebota depende de la capacidad de absorcin de la superficie.

Calle bien iluminada 2 cd/m

Papel blanco iluminado con 400 lux 100 cd/m

Papel blanco iluminado con 1000 lux 250 cd/m

Papel negro iluminado con 400 lux 15 cd/m

Luminancia ideal para las paredes de oficina 50 a 100 cd/m

Luminancia ideal para el cielorraso de oficinas 100 a 300 cd/m

Mxima luminancia admitida para pantallas de video 200 cd/m

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Niveles de IluminacinNiveles de Iluminacin Algunos niveles de iluminacin sugeridos para actividades diversasAlgunos niveles de iluminacin sugeridos para actividades diversas

EXTERIORES

Calle en zona residencial 4 a 7 Lux

Avenida comercial importante 15 a 20 Lux

Plazas 10 a 20 Lux

Playas de estacionamiento 50 Lux

INTERIORES: Residencial

Estar: iluminacin general 100 Lux

iluminacin localizada 200 Lux

lectura, escritura, etc. 400 Lux

Dormitorio: iluminacin general 200 Lux

Cocina: iluminacin general 200 Lux

iluminacin de la mesada 500 a 800 Lux

Bao: iluminacin general 100 Lux

iluminacin sobre el espejo ( nivel vertical ) 200 Lux

INTERIORES: Oficinas

Halls y lobbys 200 Lux

Circulaciones 200 Lux

Salas de reuniones 300 Lux

Trabajo normal de oficina 500 Lux

INTERIORES: Varios

Restaurantes: ntimo 80 a 100 Lux

tipo gril 300 Lux

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Niveles de IluminacinNiveles de IluminacinAspectos Psicolgicos:Aspectos Psicolgicos:Es interesante observar la inflencia psicolgica de la temperatura de color sobre los niveles de iluminacinEst comprobado que, a mayor temperatura de color mayor debe ser la iluminancia.

As por ejemplo, para lmparas de temperatura de color del orden de los 6000 K sern aconsejablesiluminancias de ms de 500 Lux, en tanto que para lmparas de 3000 K sern aceptables los niveles deiluminacin comprendidos entre los 150 y los 500 Lux.

En el grfico puede apreciarse fcilmente que con una iluminancia de 500 Lux resulta posible utilizarcasi toda la gama de lmparas fluorescentes, ya sean lineales compactas.

Otro aspecto psicolgico destacable en lo que se refiere a los niveles de iluminacin es el comportamientohumano en los lugares pblicos. Sea por ejemplo el caso de un restaurante; si el local se encuentrailuminado con un nivel elevado ( por ejemplo 500 Lux ) ser inevitable el bullicio y la conversacin envoz alta, mientras que el mismo lugar, iluminado con 80 100 Lux automticamente sugiere la necesidadde bajar el tono de voz creando un clima ms ntimo.

Esto mismo ocurre en el hogar. Difcilmente alguien se siente en su silln preferido a disfrutar de buenamsica con las luces encendidas a pleno.

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2000

1000

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200

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01750 2000 2500 3000 4000 5000 7000

Temperatura de color (K)

Ilum

inan

cia

(Lux

)

Criterios de eleccin de la temperatura de color en funcin de la iluminancia

Las lmparasLas lmparasLmparas Incandescentes:Lmparas Incandescentes:

La lmpara incandescente es la lmpara de la iluminacin del hogar, del alumbrado decorativo. Es lafuente de luz artificial ms prxima a la luz del da. Es el smbolo de la luz en la vidad del hombre.

Para clasificarlas de alguna manera, se las puede separar en dos grandes grupos: lmparas incandescentestradicionales y lmparas incandescentes halgenas.En ambos grupos se las podr hallar para funcionamiento en baja tensin (6, 12, 24, 48, 110 volts, etc)y para 220 volts.

Las incandescentes tradicionales se fabrican en los tipo Standard clara y opalina, con filamento reforzado,decorativas, reflectoras de vidrio soplado, reflectoras de vidrio prensado PAR 38 y 56, etc. Este tipo delmparas tiene una vida til del orden de las 1000 horas.

Las halgenas se obtienen en los tipos Bi-pin, dicroica, super-spot con pantalla metlica, lineal de doblecontacto, reflectoras de vidrio prensado PAR 16, 20, 30 y 38, todas ellas del grupo del iodo comocomponente halgeno. La vida til de este grupo oscila entre las 2000 y 4000 horas segn el tipo.Tambin existe una nueva versin de pequeas lmparas en baja tensin tipo bi-pin y de doble contacto(tipo fusible) con gas Xenn como halgeno. Estas lmparas introducen la novedad de poseer unamuy larga vida ( 10000 a 20000 hs)

Las lmparas incandescentes son sumamentesensibles a la tensin de aplicacin. En el grfico sepude observar el comportamiento de las lmparasincandescentes halgenas en funcin de la tensinde aplicacin.

Por ejemplo, si la lmpara trabaja con un 5% msde tensin, es decir aproximadamente 230 volts, lavida til disminuir casi un 50%. Si en cambio latensin disminuye un 5%, la vida de la lmpara seprolongar aproximadamente un 50%. En este ltimocaso, el flujo luminoso descender al 85% de su valornominal, mientras que en el primer ejemploaumentar al 115%. Tambin variar con la tensinen forma directa la temperatura de color, elrendimiento lumnico y el consumo en potencia.

Una prctica habitual en USA, donde la utilizacin de la lmpara incandescente en iluminacin decorativagoza de gran preferencia, es la de dimerizar (disminuir la tensin por medio de atenuadores o Dim-mers) la instalacin a valores del orden del 85% a los efectos de prolongar la vida de la lmpara,fundamentalmente en aquellos casos en los que la tarea de mantenimiento es dificultosa.

35

Las lmparasLas lmparasLmparas Fluorescentes:Lmparas Fluorescentes:

El tubo fluorescente es sin duda la lmpara verstil por excelencia. Une a su gran eficiencia ( en laactualidad alcanza a los 104 Lm/W ) una larga vida til, superior a las 8000 horas y una amplia gama detemperaturas de color con ptima reproduccin cromtica. Hoy es posible iluminar con lmparasfluorescentes objetos que antes no se conceban iluminados ms que por incandescentes, sin que seaprecie el cambio.

La lmpara fluorescente se presenta en una amplsima gama de potencias y tamaos.Entre los tradicionales tubos fluorescentes lineales, se podr optar por la linea Standard T8 de 26 mmde dimetro ( las T12 de 38 mm de dametro ya tienden a desparecer ) y reproduccin cromtica IRC 65,la linea Trifsforo con un IRC 85 y la Trifsforo de Lujo con IRC 90, todas en potencias de 18 a 58W.Actualmente se podr optar tambin por la nueva linea de tubos T5 de 16 mm de dimetro con lasmismas calidades de reproduccin cromtica que los T8 y en potencias de 14, 21, 28 y 35W y tambinde 24, 39, 54 y 80W.

En materia de compactas, se las puede hallar de las ms diversas formas y potencias. Desde simplesstandard, simples largas, dobles, triples, dobles planas, dobles y triples con rosca E27 y equipo incorporado( ideales para el hogar ) hasta circulares. Las potencias van desde 5W hasta 55W y el IRC es en generalde 85, salvo en las simples largas que tienen su versin de lujo con IRC 90.

Es la lmpara obligada en la iluminacin de oficinas, industrias, supermercados, etc. En lo que respectaa la iluminacin de oficinas, la posibilidad que ofrecen las compactas de disear liminarias cuadradas yredondas ha introducido un importante avance en el campo arquitectnico de los cielorrasos, ya quepermiten romper con la tradicional direccionalidad a la que obligaba el tubo convencional.

Como toda lmpara, el tubo fluorescente tambin tiene su punto dbil que es la temperatura. Ya que setrata de una fuente de luz diseada para trabajar a una temperatura de 25 C, las temperaturas superioreso inferiores a ese valor la afecta notablemente, reduciendo su emisin de flujo luminoso.

Entre las medidas precautorias a tomar en consideracin, es recomendable no instalar en una luminariahermtica ms de dos lmparas para evitar el recalentamiento. Tambin se deber evitar el colocarluminarias abiertas ( tubos a la vista ) en lugares donde pueda haber corrientes de aire fro.

%

100

80

60

40

20

0

-30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 C

Variacin en el flujo luminosode las lmparas fluorescentesen funcin de la temperaturaambiente.

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Las lmparasLas lmparasLas lmparas a descarga:Las lmparas a descarga:

Al hablar de las lmparas a descarga, es inevitable asociarlas con las poderosas fuentes de gran potenciae impresionantes paquetes de flujo luminoso. No obstante, para el alumbrado de interiores existe unams que interesante variedad de lmparas de pequeas y medianas potencias que se adaptan perfectamentea la situacin y que vienen a llenar un espacio que antiguamente era de difcil solucin: el de las alturasintermedias.

En el alumbrado de interiores no siempre se trata de locales con alturas de cielorraso de 2,60 3,00metros; a menudo se presentan espacios de doble y triple altura ( Lobbys, atrios, locales comerciales,etc.) que no pueden solucionarse econmicamente con lmparas incandescentes fluorescentes. Paraestos casos las lmparas a descarga de bajas potencias, con sus reducidas dimensiones y gran flujoluminoso, se presentan como una alternativa ideal.

Entre las ms populares se destacan dos fuentes a vapor de mercurio halogenado de dimensionessumamente reducidas. Se trata de los modelos tipo Bi-pin y Doble contacto.

Tipo Bi-pin

Tipo Doble contacto

Grfico de distribucin espectral del tipo Blanco Neutro

Grfico de distribucin espectral del tipo Blanco Clido

Estas pequeas lmparas se presentan enpotencias de 35, 70 y 150 W con flujosluminosos de 3400, 6600 y 14000 lmenesrespectivamente en la nueva versin conquemador cermico.Vienen en temperaturas de color de 3000 y4000 K y funcionan en cualquier posicin.

Por su reducido tamao, son ideales paraluminarias de dimensiones compactas comospots, asimtricos, wall washers, etc.

Las compactas de doble contacto sepresentan en potencias de 70, 150 y 250W.Los flujos luminosos son de 5000, 11000 y20000 lmenes dependiendo de latemperatura de color.Tambin vienen en temperaturas de color de3000 y 4000 K, pero tiene limitaciones en laposicin de funcionamiento; solo horizontalcon tolerancia de 45 hacia arriba y abajo.

Como las anteriores, son ideales parapequeas luminarias pero en este caso conla posibilidad de mayor potencia disponibleen el caso de la de 250W.

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Las LmparasLas Lmparas Algunas de las lmparas ms utilizadas en interioresAlgunas de las lmparas ms utilizadas en interiores

Caractersticas principales Caractersticas principales

Tipo de lmpara

INCANDESCENTES HALOGENAS

-Con reflector dicroico 12V-Con pantalla metlica 12V-Tipo Bi-pin 12V-Lineal doble contacto 220V-Con rosca E27 220V-Par 16 rosca E27 220V-Par 20 rosca E27 220V-Par 30 rosca E27 220V

FLUORESCENTES LINEALES T8

-Linea standard-Tipo trifsforo-Tipo trifsforo de lujo

FLUORESCENTES LINEALES T5

-Tipo trifsforo-Tipo trifsforo

FLUORESCENTES CIRCULARES

-Linea standard (FH)-Tipo trifosforo (FQ)

FLUORESCENTES COMPACTAS

-Simples standard-Simples L-Dobles-Triples-Dobles planas-Reflectoras-Tipo globo-Circulares

MERCURIO HALOGENADO

-Tipo doble contacto-Tipo Bi-pin

Rango de potencias Vida til Rendimiento IRC( hs )( w ) ( lm/w )

20 35 5020 35 50 75 10010 20 35 50 75 90100 a 200060 75 100 150 250505075

18 36 5818 36 5818 36 58

14 21 28 3524 39 54 80

22 32 4022 32 40

5 7 9 1118 24 36 40 5510 13 18 2618 26 32 4218 24 3615 20 3615 2018 28

70 150 25035 70 150

3000 3000 3000 2000 2000 2000 2000 2000

80001000010000

1000010000

800010000

8000 8000 8000 8000 8000 8000 8000 8000

8000 8000

15 a 2015 a 2015 a 2015 a 2214 a 16 ~20 ~20 ~20

61 a 7972 a 9455 a 67

17 a 10473 a 81

45 a 7060 a 72

50 a 8267 a 8760 a 6967 a 6961 a 7847 a 5047 a 5055 a 64

71 a 8093 a 97

100100100100100100100100

65 85 90

85 85

65 85

85 85 85 85 85 85 85 85

85 85

41

Las lmparasLas lmparas Cuadro comparativo de la eficiencia de distintas fuentes de LuzCuadro comparativo de la eficiencia de distintas fuentes de Luz

( En Lmenes por Watt )( En Lmenes por Watt )

43

0

25

50

75

1

00

12

5

15

0

17

5

20

0

Inca

ndes

cent

e

Vap

or d

e m

ercu

rio

Flu

ores

cent

e

Mer

curio

Hal

ogen

ado

Sod

io d

e A

lta P

resi

n

Sod

io d

e B

aja

Pre

sin

Fue

ntes

de

Luz

Lm

enes

por

Wat

t

La ptica de las luminarias es el elemento que define el tipo de emisin luminosa que tendr esta. Las pticastienen un componente bsico que es el espejo o reflector. Este ser el encargado de modelar la distribucinluminosa de cada luminaria.

El material por excelencia para la construccin de los espejos es el aluminio en sus versiones basicas debrillante semi-mate. El aluminio brillante pulido a espejo, liso y anodizado, es el material indicado para todasaquellas pticas en las que la precisin en el direccionamiento de los haces de luz sea fundamental.Cuando lo que se busca es que la luminaria tenga una emisin de luz del tipo dispersora, el espejo que se utilizageneralmente es del mismo material pero gofrado (efecto de martillado del aluminio)

Las luminariasLos espejos: tipos y caractersticas principales

Reflector especularSu superficie lisa y de altopoder reflectante permiteuna gran precisin en eldireccionamiento de loshaces pudindose lograr asluminarias de muy altorendimiento.

Reflector dispersorCon aluminio de superficiegofrada y de alto poderreflectante se pueden logarexcelentes espejos destinadosa distribuciones de luz msabiertas.Es el caso de los proyectorestipo NEMA 4, 5, 6 y 7.

La forma en que la luminaria distribuya la luz depende casi exclusivamente de la conformacin del espejo oreflector (a menos que exista algn otro elemento complementario como por ejemplo vidrios tipo fresnel,espejos adicionales, etc. )

Los espejos pueden clasificarse por su forma en tres grandes grupos: circulares, parablicos y elpticos.Existen otras formas y tambin combinaciones entre algunas de las anteriores ( circular con parablico,asimtricos, etc ). Sin duda los ms populares son los reflectores parblicos, elpticos y asimtricos.

Tpico perfil del espejode las luminarias desti-nadas a iluminar lospuestos de trabajo conpantallas de video.El estudiado desarrollode este reflector evitaque las altas intensida-des se extiendan porencima de un determi-nado ngulo ( general-mente 65 ) reflejndo-se en los monitores.

Reflector de espejoparablico que mustra latradicional concentra-cin de haces paralelosproducidos cuando unafuente puntual seencuentra en el centrodel foco.La intensidad sermayor en el centro delhaz. Con este perfil selogran proyectores degran rendimiento.

Clsico espejo asimtri-co. Estos reflectorestienen la propiedad dedirigir los haces de luzhacia una sola mitad delemisferio inferior.Se los utiliza fundamen-talmente en todos aque-llos casos donde se de-se iluminar intnsamenteuna superficie vertical.( Wall washing, gndolas,etc )

45

Las luminariasLas luminariasLa curva de distribucin luminosa:La curva de distribucin luminosa:

La lectura de la curva de distribucin luminosa permitir optar por la luminaria ms adecuada y lograr unproyecto ms econmico. Una luminaria de distribucin ancha y buen rendimiento permitir un grandistanciamiento entre las mismas sin sacrificar la uniformidad de la iluminacin.

La curva de distrubucin luminosa es el resultado de tomar medidas de intensidad luminosa en diversos ngulosalrededor de una luminaria y transcribirlas en forma grfica, generalmente en coordenadas polares. La distanciade cualquier punto de la curva al centro indica la intensidad luminosa de la fuente en esa direccin ( a mayordistancia mayor intensidad ).

Estas mediciones se efectuan en distintos planos verticales de la luminaria, ya que la emisin de luz podr diferirde uno a otro plano segn el tipo de lmpara y de difusor ( louver )

Una vez conformada la curva de distribucin luminosa, esta dar lugar a todo el resto de la informacinfotomtrica suministrada por el laboratorio de luminotecnia encargado del estudio ( rendimiento de la luminaria,coeficiente de utilizacin, grfico de luminancias, curvas isolux, etc. )

Mediante la curva de distribucin luminosa podr calcularse la iluminancia que produce una luminaria en unpunto de una superficie. En efecto, si el tamao de la fuente luminosa y la distancia a la superficie permitenaplicar la ley de la inversa de los cuadrados, podr calcularse dicha iluminancia tomando de la curva laintensidad luminosa en el ngulo correspondiente a la direccin de enfoque aplicando la ley del coseno.( ver mtodo punto por punto )

En general, la curva de distribucin luminosa polar de unaluminaria se representa mostrando dos de sus planosverticales; el transversal y el longitudinal ( 0 y 90 ). Cuandola representacin es en color, generalmente el plano trans-versal es rojo y el longitudinal azul o negro. Cuando sepresenta en blanco y negro, el transversal es en trazo llenoy el logitudinal en punteado.

Habitualmente, la informacin fotometrica de una luminariaest dada para un flujo luminoso de 1000 Lm.

En los casos en los que la distribucin luminosa de unaluminaria tiene el mismo comportamiento en todos sus planosverticales, la curva polar se representa mediante un solotrazo generalmente de color rojo o bien en negro de trazolleno.Este es el caso de las luminarias de distribucin luminosacon simetra alrededor de su eje vertical, conocidas comoslido fotomtrico

47

Las luminariasLas luminariasEl rendimiento de la luminaria:El rendimiento de la luminaria:

Del estudio fotomtrico que realiza el laboratorio de luminotecnia sobre una luminaria, una de las informacionesde mayor utilidad para el luminotcnico la constituye el conocimiento del Rendimiento de la luminaria.

El rendimento de la luminaria se expresa en porcentajes y se representa mediante la letra hh (eta) del alfabetogriego. As por ejemplo, una luminaria que pose un rendimiento del 60% se expresa hh = 60%.

El rendimiento de la luminaria permite conocer que cantidad del flujo luminoso de la fuente de luz utilizada esdevuelto por dicha luminaria. Este dato es de vital importancia en el aspecto econmico de una instalacinde iluminacin.

Existen luminarias que, por sus caractersticas constructivas como as tambin por los elementos reflectantes ydifusores que la componen ( espejos, pantallas, louvers, acrlicos, vidrios, etc ) entregan un porcentaje muypequeo del total del flujo luminoso emitido por la fuente. Esto da como resultado una instalacin antieconmicatanto en la inversin inicial como en el costo del consumo elctrico, por cuanto se debern colocar demasiadasluminarias para obtener el nivel de iluminacin deseado.

Si bien el conocimiento del rendimiento de una luminaria es un elemento sumamente importante en el momentode la eleccin, este dato en forma aislada no es suficiente.

Para tener una idea cabal del comportamiento que una luminaria tendr en un determinado proyecto, el datodel rendimiento deber estar acompaado de la correspondiente curva de distribucin luminosa ya queno es suficiente conocer el porcentaje de eficiencia del artefacto sino tambin de que forma distribuye la luz.Existen infinitas posibilidades de encontrar luminarias del mismo rendimiento pero con fotometras totalmentedistintas. Podr haber un modelo que posea un rendimiento de hh = 60% de emisin luminosa directadescendente y otro del mismo rendimiento pero de distribucin luminosa asimtrica indirecta.

500 cd / 1000 Lm 250 cd / 1000 Lm 750 cd / 1000 Lm

500 cd / 1000 Lm

Las cuatro curvas de distribucin luminosa que se ilustran corresponden a luminarias con un rendimiento de hh = 72 %

49

Las luminariasLas luminariasLa distribucin luminosa:La distribucin luminosa:

La ms importante de las funciones que cumple una luminaria es la de modificar la distribucin del flujoluminoso que emana de la fuente a la cual contiene. As podr convertirse en un proyector, haciendo que laemisin sea fuertemente concentrada, o en difusora, y apantallar las lmparas ocultndolas del ngulo de visinpara evitar el deslumbramiento.

Por la forma en que las luminarias distribuyen el flujo luminoso, se clasifican bsicamente en seis grupos:directa, semi-directa, general difusa, directa-indirecta, semi-indirecta e indirecta.

Directa-indirecta Semi-indirecta Indirecta

51

Clasificacin de las luminarias segn el tipo de distribucin luminosa

Directa Semi-directa General difusa

0 - 10 %

0 - 10 %

40 - 60 %

40 - 60 %90 - 100 % 60 - 90 %

10 - 40 %

40 - 60 % 60 - 90 % 90 - 100 %

40 - 60 % 10 - 40 %

Leyes fundamentalesLeyes fundamentalesLey de la inversa de los cuadrados:Ley de la inversa de los cuadrados:

La iluminacin es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia existente entre lafuente de luz y la superficie iluminada.

S1

S2=4S1

S3=9S1

1m

2m

3m

Esta ley es vlida nicamente tratndose de fuentes puntuales, superfi-cies perpendiculares a la direccin del flujo y cuando la distancia esgrande en relacin al tamao de la fuente. La distancia debe ser al menoscinco veces la dimensin mxima de la luminaria. No es aplicable afuentes de iluminacin extensas ( ej.: cielorrasos luminosos )

NOTA:

36 lux 9 lux4 lux

IE=

D

53

Leyes fundamentalesLeyes fundamentalesLey del coseno:Ley del coseno:

La iluminacin es proporcional al coseno del ngulo de incidencia. ( este ngulo es el formadopor la direccin del rayo incidente y la normal a la superficie en el punto de incidencia P )

Esta frmula tambin puede expresarse de la siguiente manera:

IE= x cos aa D

IE= x cos aa H

En la ley de la inversa de los cuadrados, la superficie iluminada era perpendicular a la direccinde los rayos, sea que el ngulo de incidencia es aa = 0, al cual le corresponde cos 0 = 1(Figura 1 )

En la figura 2 el rayo se ha apartado de la normal un ngulo aa = 45, por lo tanto:

I I Ley de la inversa deEp= x 1 Ep= x 1 los cuadrados D H

I IEp= x cos 45 Ep= x cos 45 D H

Esta expresin es vlida para superficies horizontales; para superficies verticales ser:

I IEp= x sen 45 Ep= x cos 45 x sen 45 D H

aaD

Fig. 1 P P

DH

Fig. 2

55

Mtodos de Clculo Mtodos de ClculoEl mtodo Punto por Punto:El mtodo Punto por Punto:

Donde:

Eph = Nivel de iluminacin en un punto de una superficie horizontal ( en Lux )

Epv = Nivel de iluminacin en un punto de una superficie vertical ( en lux )

I = Intensidad luminosa en una direccin dada ( en candelas )

H = Altura de montaje de la luminaria normal al plano horizontal que contiene al punto

aa = Angulo formado por el rayo de luz y la vertical que pasa por la luminaria

P

IH

aa

En el plano horizontal

IEph= x cos a

H

IEpv= x cos a x sen a

H

P

IH

aa

En el plano vertical

A diferencia del Mtodo de las Cavidades Zonales. donde se calcula el Nivel medio de iluminacinsobre un plano de trabajo considerando el aporte de las reflexiones de paredes, techo y piso y adems laincidencia de un factor de mantenimiento o conservacin de la instalacin, el Mtodo punto por puntose basa en la cantidad real de luz que se produce en un punto del area iluminada.

Para aplicar este mtodo, se deber conocer la forma en que la luminaria distribuye el flujo luminoso queemite la fuente de luz ( Curva de distribucin luminosa ) y verificar que se cumpla la Ley de lainversa de los cuadrados.

Las frmulas para el clculo del nivel de iluminacin en un punto de una superficie horizontal vertical,son bsicamente las que se han visto al tratar la Ley del coseno.

57

Mtodos de ClculoMtodos de ClculoClculo de iluminacin de interiores:Clculo de iluminacin de interiores:

El mtodo de las cavidades Zonales

Existen varios mtodos para calcular el nivel medio de iluminacin en interiores ( Mtodo del flujoluminoso, Mtodo del rendimiento de la luminaria y el Mtodo de las cavidades zonales )

En este manual se explicar el mtodo de clculo de las Cavidades Zonales, por ser este el adoptado enLa Argentina y para el cual disean los informes fotomtricos de las luminarias los laboratorios nacionales.

Este mtodo, como su nombre sugiere, divide al local en cavidades individuales: la cavidad cielorraso, lacavidad local y la cavidad piso. Esta forma de analizar por separado el comportamiento de los tressectores ms importantes del volmen total de un local a iluminar, confiere a los clculos realizados poreste mtodo una mayor precisin.

A los efectos de esta publicacin, se adopta una versin simplificada del mtodo, es decir, se analizarsolamente la cavidad local, ya que las dos restantes cavidades, en general no influye de manera tansignificativa como para estudiar este mtodo en profundidad.

Para calcular el nivel medio de iluminacin que se registra en un determinado local ( y esto es comn acualquier mtodo que se utilice ) se deber aplicar la siguente frmula:

FFt x cu x fmEm=

S

Donde:

Em= Nivel medio de iluminacin sobre el plano de trabajo ( en Lux )

FFt= Flujo luminoso total instalado en el local ( en Lmenes )

cu= Coeficiente de utilizacin de la instalacin

fm= Factor de mantenimiento depreciacin de la instalacin

S= Superficie total de local ( m )

A continuacin se analizar cada uno de los elementos de la frmula general no vistos hasta el momento.

59

Mtodos de ClculoMtodos de ClculoEl Indice del Local ( K1 )El Indice del Local ( K1 )

Para poder analizar el Coeficiente de Utilizacin del local, es necesario antes calcular el Indice delLocal.

Dado que, como se ver en el prximo captulo, el Coeficiente de Utilizacin de la instalacin es el quepermite conocer el comportamiento de una luminaria determinada en un Local determinado, lo primeroque habr que conocer son las caractersticas de dicho local.

En este punto es donde el mtodo de las Cavidades Zonales difiere de otros mtodos. Como se dijo enel captulo anterior, a los efctos de determinar el coeficiente de utilizacin de la instalacin solamentese considerar aqu el ndice K1 ndice local ( en el mtodo completo, el indice cielorraso se denominaK2 y el de piso K3 )

El resultado de esta frmula ser un nmero entre 1 y 10, si bien existen casos de locales sumamenteatpicos cuyo ndice de local K1 podr ser inferior a 1 y tambin superior a 10. Cuanto menor sea elnmero mayor ser la superficie del local con respecto a su altura y viceversa. Los laboratorios Argentinospresentan sus estudios fotomtricos tabulando los Indices de Local de 1 a 10. Las fotometrias de USAen cambio incluyen adems el ndice 0.

El indice del local K1 se obtiene de la siguente frmula:

a + l K1= 5 x hm x

a x l

Donde:

hm= Altura de montaje de la luminaria sobre el plano de trabajo ( m )

a= Ancho del local ( m )

l= Largo del local ( m )

Plano de trabajo

h

a

l

hm

hpt

Luminaria

61

Mtodos de ClculoMtodos de ClculoEl Factor de Mantenimiento:El Factor de Mantenimiento:

Las condiciones de conservacin mantenimiento de la instalacin de iluminacin, configuran un factorde gran incidencia en el resultado final de un proyecto de alumbrado y de hecho se incluye en la formulade clculo ( fm= Factor de Mantenimiento )

Todos los elementos que contribuyen a la obtencin del nivel de iluminacin deseado sobre el plano detrabajo, sufren con el tiempo un cierto grado de depreciacin.

Las lmparas sufren prdidas en el flujo luminoso emitido, ya sea por envejecimiento, acumulacin depolvo sobre su superficie, efectos de la temperatura, etc. Las pantallas reflectoras y los louvers de lasluminarias pierden eficiencia. Las paredes y cielorrasos se ensucian y disminuye su poder reflectante.

De todos estos factores, algunos son controlables por sistemas de mantenimiento y otros no lo son.La IESNA ( Illuminating Engineering Society of North America ) considera, a los efectos de determinarel factor de mantenimiento de una instalacin ocho factores: cuatro de ellos no controlables porsistemas de mantenimiento y cuatro controlables.

LOS NO CONTROLABLES SON: la temperatura ambiente, la variacin de la tensin, el factor debalasto y la depreciacin de la superficie de la luminaria.

LOS CONTROLABLES SON: la depreciacin de las superficies del local por ensuciamiento, ladepreciacin por flujo luminoso de la lmpara, el reemplazo de las lmparas y la depreciacin de laluminaria por ensuciamiento.

El anlisis de cada uno de estos factores dar como resultado un valor que se desprende de tablas ycurvas. Este valor podr ser 1 si las condiciones son ptimas menor que 1 en la medida en que no losan. El producto de estos ocho factores dar como resultado el Factor de Mantenimiento de lainstalacin ( fm )El procedimiento completo no se detallan aqu por lo extenso; no obstante el interesado podr obtenerloen el Manual del IESNA.

Factor de mantenimiento segn el tipo de luminaria

Calidad delmantenimiento

Bueno 0.70 0.70 0.75

Regular 0.65 0.60 0.70

Malo 0.60 0.50 0.65

Tabla orientativa de factoresde mantenimiento segn eltipo de luminaria y la calidaddel mantenimiento

Con acrlico Tubos a la vista Louver parablico

63

Mtodos de ClculoMtodos de ClculoEl Coeficiente de Utilizacin:El Coeficiente de Utilizacin:

El Coeficiente de Utilizacin del local es el trmino que define el comportamiento que tendr unaluminaria en un local dado y su valor estar intimamente relacionado con el Indice del Local. Tambindepender en gran medida del color y la textura del las paredes, sobre todo en locales pequeos.

El laboratorio de luminotecnia, como parte del protocolo de ensayo, entregar una tabla de Coeficientesde Utilizacin del modelo ensayado. Esa tabla estar construda a partir de la Curva de DistribucinLuminosa y por consiguiente del Rendimiento de la luminaria. A igualdad de flujo luminoso instaladoe igual superficie del local, una luminaria de alto rendimiento tendr un coeficiente de utilizacin mayor(ms cercano a 1) que una de bajo rendimiento.

Tambin se deber tener en cuenta que una luminaria tendr mayor coeficiente de utilizacin en un localde gran superficie en relacin a su altura ( Indice de Local cercano a 1 ) que otro de poca superficie enrelacin a su altura ( Indice cercano a 10 ).

Tal como lo muestran los ejemplos, en un local amplio la luz que emite la luminaria es aprovechada ensu totalidad, ( cu alto ) mientras que en el pequeo, al incidir la luz sobre las paredes se produce unaabsorcin, mayor menor segn el color y la textura de las superficies y la luminaria pierde parte de surendimiento por esa razn ( cu bajo ). Esta situacin se produce tambin cuando el local es exageradamentealto con respecto a la superficie.

A BA - Local grandePoca absorcin de paredes,por lo tanto el rendimiento dela luminaria es bueno y elcoeficiente de utilizacinser alto.

B - Local pequeoGran absorcin de paredes:el rendimiento de la luminariaes menor y el coeficiente deutilizacin ser bajo.

Tabla de Coeficientes de Utilizacin tal como laemiten los laboratorios Argentinos.

Para hallar el Coeficiente de Utilizacin para undeterminado local se deber obtener en primerlugar el Indice del Local ( por ejemplo: K1= 3)con el K1, se eligen las Reflectancias de techo,paredes y piso que tendr el local a iluminar (porejemplo: techo 70%; paredes 50%. Para el pisolas tablas asumen por defecto una reflectanciadel 20% )

Buscando K1= 3 en la columna de la izquierdatitulada Indice de Local se recorre el renglnhasta encontrar la combinacin de reflectanciaselegida y se encontrar el correspondienteCoeficiente de Utilizacin; en este caso 0.43

65

Datos tiles Datos tilesDE APLICACION EN LUMINOTECNIA

ApndiceApndice

67

Datos tilesDatos tilesDE APLICACION EN LUMINOTECNIA

O = 0,166 x 3,0m = 0,498m

1) Calcular el ngulo1) Calcular el nguloCalcular que ngulo de apertura de haz deber tener una fuente de luz puntual de simetrarotacional para iluminar un objeto determinado conociendo el dimetro del crculo que se deseaobtener y la distancia de la fuente a dicho objeto.

En todo tringulo rectngulo, la tangentede un ngulo es igual al cateto opuestodividido el cateto adyacente, es decir

tg aa = O / A

por lo tanto

tg aa1 = 0,50 / 3,0m = 0,166

consultando la tabla de valores de lasfunciones trigonomtricas se encontrarque la tg = 0,166 corresponde a unngulo de aproximadamente 9,5.Multiplicando por 2, se tendr que elngulo de la fuente de luz deber serde aa2 = 19

aa2 = ? aa1 = ?

0,50m

A

O

FF = 1,0m

H =

3,0

m

Calcular el dimetro del crculo que describir el haz de una fuente de luz puntual de simetrarotacional sobre un objeto determinado conociendo el ngulo del haz de dicha fuente y la distanciaal objeto.

2) Calcular el crculo2) Calcular el crculo

69

En todo tringulo rectngulo, el catetoopuesto es igual a la tangente del ngulopor el cateto adyacente, es decir

O = tg aa1 x A

consultando la tabla de valores de lasfunciones trigonomtricas se encontrarqu la tg de 9,5 es aproximadamente0,166, por lo tanto

multiplicando por 2, se tendr que eldimetro del crculo del haz ser de

0,498 x 2 = 0,996m

H =

3,0

m

aa1 = 9,5

A

O

? F F = ?

aa2 = 19

Frmulas Trigonomtricas

R

O

A

O ASeno aa = Coseno aa =

R R

O ATangente aa = Cotangente aa =

A O

R RSecante a a = Cosecante a a =

A O

a a

Datos tilesDatos tilesDE APLICACION EN LUMINOTECNIA

Calcular a que distancia se deber colocar una fuente de luz puntual de simetra rotacional parailuminar un objeto determinado, conociendo el ngulo de apertura del haz de dicha fuente y eldimetro del crculo que se desea obtener.

En todo tringulo rectngulo, el catetoadyacente es igual al cateto opuestodividido la tangente del ngulo

O A =

tg aa 1

consultando la tabla de valores de lasfunciones trigonomtricas se encontrarqu la tg de 9,5 es aproximadamente0,166, por lo tanto

0,50 A = = 3,0m

0,166

La distancia al objeto deber ser de 3,0m

aa2 = 19 aa1 = 9,5

0,50m

A = ?

O

FF = 1,0m

H =

?

3) Calcular la distancia3) Calcular la distancia

71

Datos tilesDatos tilesDE APLICACION EN LUMINOTECNIA

En la actividad luminotcnica, en ms de una oportunidad se le presenta al profesional la necesidadde conocer la altura que tiene, por ejemplo, una columna de alumbrado. Por supuesto que medir insitu esa columna sera una tarea sumamente compleja y peligrosa sobre todo si se trata de 10 15metros.

Esto que parece imposible no lo es tanto. Solo ser necesario contar con un da soleado y aplicar lageometra.

En el ejemplo, la columna A bajo el solproyectar una sombra O. Al lado de la columnaA se colocar algn elemento de 1,0m delongitud, por ejemplo un metro de maderaextendido que se llamar A. Este elementoproyectar una sombra ms corta que sellamar O.

Dividiendo la longitud de la sombra larga ( O )por la corta ( O ) se obtendr la altura de lacolumna.

5,0mEn el ejemplo A = = 10,0m

0,50m

Nuestra columna mide 10,0 m de altura!

NOTA: Es conveniente que esta operacin serealice cuando las sombras no son demasiadolargas por razones de espacio.

Explicacin: este sistema de medicin se basaen el teorema de los Tringulos semejantes.Segn este teorema, una de las posibilidadesde que dos tringulos sean semejantes es quesus tres lados sean proporcionales. Esterequisito se cumple en el ejemplo puesto queel ngulo de iluminacin es el mismo para am-bos parantes.

En el caso del la varilla de 1,0m, se puede determinar fcilmente la tangente del ngulo a, ya quetg aa = O / A sea 0,5 / 1 = 0,5. Puesto que se trata de tringulos semejantes, aa = aa y porconsiguiente tg a a = tg aa. Ahora bien, si A = O / tg aa y A = O / tg aa,

As ser O / O = A ms fcil... la sombra larga / la sombra corta = altura de la columna!

A = ?

O = 5,0m

R

A = 1,0m

O = 0,50m

aa

aa

A = 5 / 0,5 = 10,0 m

Calcular la altura de una columna instaladaCalcular la altura de una columna instalada

73

Datos tilesDatos tilesDE APLICACION EN LUMINOTECNIA

Valores de las funciones trigonomtricas empleadas en luminotecniaValores de las funciones trigonomtricas empleadas en luminotecnia

75

Datos tilesDatos tilesDE APLICACION EN LUMINOTECNIA

Factores de reflexin de algunos coloresFactores de reflexin de algunos colores

77

MODO DE USAR:

La presente plantilla est confeccionada sobre la base de cinco de los coloresms frecuentes en pintura de paredes y cielorrasos.

La plantilla se colocar sobre la superficie de la cual se desea saber el poderreflectante. A travs de los orificios se buscar el color de las muestras quems se parezca a dicha superficie. El nmero que se encuentra debajo delmismo es el porcentaje de reflectancia que pose esa superficie.

Si el tono de la pintura no coincide exactamente con alguna de las muestrasde la plantilla se tomar un promedio entre los dos tonos ms prximos.

20 48 26 28 32

34 52 36 40 48

42 60 44 50 56

52 68 66 62 66

66 70 72 68 74

Factores de reflexin de algunos coloresFactores de reflexin de algunos colores