Manual Dibujo Tecnico

Material elaborado por el docente Julio C. Lpez. (material de ayuda en clase) Maestro Tcnico egresado de INET

INDICE

TITULO PAGINA INTRODUCCIN HISTRICA 2 CLASIFICACIN DE LOS TIPOS DE DIBUJOS TCNICOS 4 GEOMETRA PLANA - POLGONOS REGULARES

Consideraciones generales. 6 Construccin de polgonos regulares dada la circunferencia circunscrita. 7

Construccin de polgonos regulares dados el lado del convexo, el lado del estrellado o la distancia entre caras. 13

GEOMETRA DESCRIPTIVA SISTEMAS DE REPRESENTACIN 19 NORMALIZACIN 21 Evolucin histrica, normas DIN e ISO 22 Normas UNE espaolas. 23 Clasificacin de las normas. 24 FORMATOS NORMALIZADOS 26 LNEAS NORMALIZADAS 30 ESCALAS 34 REPRESENTACIN NORMALIZADA DE CUERPOS Obtencin de las vistas de un objeto. 37 Eleccin de las vistas de un objeto, y vistas especiales. 40 Cortes, secciones y roturas. 47 LNEAS DE ROTURA EN LOS MATERIALES 49 Secciones 50 Roturas 56 Indicaciones convencionales de los materiales en las secciones 60 ACOTACIN Generalidades, elementos y clasificacin de las cotas. 63 ACOTADO DE LOS DIBUJOS 66 Acotaciones de los dibujos 68 Normas especiales de acotacin 76 NORMAS SOBRE LA NATURALEZA, CALIDAD Y FORMA DE LAS SUPERFICIES DE LAS PIEZAS 86

Grados de aspereza 87 Chaflanes y redondeados 92 Moleteado 93 Conicidad e inclinaciones 94 Fuentes consultadas:

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INICIO INTRODUCCIN HISTRICA

INTRODUCCIN

Desde sus orgenes, el hombre ha tratado de comunicarse mediante grafismos o dibujos. Las primeras representaciones que conocemos son las pinturas rupestres, en ellas no solo se intentaban representar la realidad que le rodeaba, animales, astros, al propio ser humano, etc., sino tambin sensaciones, como la alegra de las danzas, o la tensin de las caceras. A lo largo de la historia, esta ansia de comunicarse mediante dibujos, ha evolucionado, dando lugar por un lado al dibujo artstico y por otro al dibujo tcnico. Mientras el primero intenta comunicar ideas y sensaciones, basndose en la sugerencia y estimulando la imaginacin del espectador, el dibujo tcnico, tiene como fin, la representacin de los objetos lo ms exactamente posible, en forma y dimensiones. Hoy en da, se est produciendo una confluencia entre los objetivos del dibujo artstico y tcnico. Esto es consecuencia de la utilizacin de los ordenadores en el dibujo tcnico, con ellos se obtienen recreaciones virtuales en 3D, que si bien representan los objetos en verdadera magnitud y forma, tambin conllevan una fuerte carga de sugerencia para el espectador.

Imagen generada con Autocad

EL DIBUJO TCNICO EN LA ANTIGEDAD La primera manifestacin del dibujo tcnico, data del ao 2450 antes de Cristo, en un dibujo de construccin que aparece esculpido en la estatua del rey sumerio Gudea, llamada El arquitecto, y que se encuentra en el museo del Louvre de Pars. En dicha escultura, de forma esquemtica, se representan los planos de un edificio. Del ao 1650 A.C. data el papiro de Ahmes. Este escriba egipcio, redact, en un papiro de 33 por 548 cm., una exposicin de contenido geomtrico dividida en cinco partes que abarcan: la aritmtica, la esteorotoma, la geometra y el clculo de pirmides. En este papiro se llega a dar valor aproximado al numero p. En el ao 600 A.C., encontramos a Tales, filsofo griego nacido en Mileto. Fue el fundador de la filosofa griega, y est considerado como uno de los Siete Sabios de Grecia. Tena conocimientos en todas las ciencias, pero lleg a ser famoso por sus conocimientos de

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astronoma, despus de predecir el eclipse de sol que ocurri el 28 de mayo del 585 A.C.. Se dice de l que introdujo la geometra en Grecia, ciencia que aprendi en Egipto. Sus conocimientos, le sirvieron para descubrir importantes propiedades geomtricas. Tales no dej escritos; el conocimiento que se tiene de l, procede de lo que se cuenta en la metafsica de Aristteles. Del mismo siglo que Tales, es Pitgoras, filsofo griego, cuyas doctrinas influyeron en Platn. Nacido en la isla de Samos, Pitgoras fue instruido en las enseanzas de los primeros filsofos jonios, Tales de Mileto, Anaximandro y Anaxmedes. Fund un movimiento con propsitos religiosos, polticos y filosficos, conocido como pitagorismo. A dicha escuela se le atribuye el estudio y trazado de los tres primeros poliedros regulares: tetraedro, hexaedro y octaedro. Pero quizs su contribucin ms conocida en el campo de la geometra es el teorema de la hipotenusa, conocido como teorema de Pitgoras, que establece que "en un tringulo rectngulo, el cuadrado de la hipotenusa, es igual a la suma de los cuadrados de los catetos". En el ao 300 A.C., encontramos a Euclides, matemtico griego. Su obra principal "Elementos de geometra", es un extenso tratado de matemticas en 13 volmenes sobre materias tales como: geometra plana, magnitudes inconmensurables y geometra del espacio. Probablemente estudio en Atenas con discpulos de Platn. Ense geometra en Alejandra, y all fund una escuela de matemticas. Arqumedes (287-212 A.C.), notable matemtico e inventor griego, que escribi importantes obras sobre geometra plana y del espacio, aritmtica y mecnica. Naci en Siracusa, Sicilia, y se educ en Alejandra, Egipto. Invent formas de medir el rea de figuras curvas, as como la superficie y el volumen de slidos limitados por superficies curvas. Demostr que el volumen de una esfera es dos tercios del volumen del cilindro que la circunscribe. Tambin elabor un mtodo para calcular una aproximacin del valor de pi (p), la proporcin entre el dimetro y la circunferencia de un circulo, y estableci que este nmero estaba en 3 10/70 y 3 10/71. Apolonio de Perga, matemtico griego, llamado el "Gran Gemetra", que vivi durante los ltimos aos del siglo III y principios del siglo II A.C. Naci en Perga, Panfilia (hoy Turqua). Su mayor aportacin a la geometra fue el estudio de las curvas cnicas, que reflej en su Tratado de las cnicas, que en un principio estaba compuesto por ocho libros. EL DIBUJO TCNICO EN LA ERA MODERNA Es durante el Renacimiento, cuando las representaciones tcnicas, adquieren una verdadera madurez, son el caso de los trabajos del arquitecto Brunelleschi, los dibujos de Leonardo de Vinci, y tantos otros. Pero no es, hasta bien entrado el siglo XVIII, cuando se produce un significativo avance en las representaciones tcnicas. Uno de los grandes avances, se debe al matemtico francs Gaspard Monge (1746-1818). Naci en Beaune y estudi en las escuelas de Beaune y Lyn, y en la escuela militar de Mzieres. A los 16 aos fue nombrado profesor de fsica en Lyn, cargo que ejerci hasta 1765. Tres aos ms tarde fue profesor de matemticas y en 1771 profesor de fsica en Mzieres. Contribuy a fundar la Escuela Politcnica en 1794, en la que dio clases de geometra descriptiva durante ms de diez aos. Es considerado el inventor de la geometra descriptiva. La geometra descriptiva es la que nos permite representar sobre una superficie bidimensional, las superficies tridimensionales de los objetos. Hoy en da existen diferentes sistemas de representacin, que sirven a este fin, como la perspectiva cnica, el sistema de

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planos acotados, etc. pero quizs el ms importante es el sistema didrico, que fue desarrollado por Monge en su primera publicacin en el ao 1799. Finalmente cave mencionar al francs Jean Vctor Poncelet (1788-1867). A l se debe a introduccin en la geometra del concepto de infinito, que ya haba sido incluido en matemticas. En la geometra de Poncelet, dos rectas, o se cortan o se cruzan, pero no pueden ser paralelas, ya que se cortaran en el infinito. El desarrollo de esta nueva geometra, que l denomin proyectiva, lo plasm en su obra "Trait des propiets projectivas des figures" en 1822. La ltima gran aportacin al dibujo tcnico, que lo ha definido, tal y como hoy lo conocemos, ha sido la normalizacin. Podemos definirla como "el conjunto de reglas y preceptos aplicables al diseo y fabricacin de ciertos productos". Si bien, ya las civilizaciones caldea y egipcia utilizaron este concepto para la fabricacin de ladrillos y piedras, sometidos a unas dimensiones preestablecidas, es a finales del siglo XIX en plena Revolucin Industrial, cuando se empez a aplicar el concepto de norma, en la representacin de planos y la fabricacin de piezas. Pero fue durante la 1 Guerra Mundial, ante la necesidad de abastecer a los ejrcitos, y reparar los armamentos, cuando la normalizacin adquiere su impulso definitivo, con la creacin en Alemania en 1917, del Comit Alemn de Normalizacin.

CLASIFICACIN DE LOS TIPOS DE DIBUJOS TCNICOS

Veremos en este apartado la clasificacin de los distintos tipos de dibujos tcnicos segn la norma DIN 199 La norma DIN 199 clasifica los dibujos tcnicos atendiendo a los siguientes criterios:

- Objetivo del dibujo - Forma de confeccin del dibujo. - Contenido. - Destino.

Clasificacin de los dibujos segn su objetivo: - Croquis: Representacin a mano alzada respetando las proporciones de los objetos. - Dibujo: Representacin a escala con todos los datos necesarios para definir el objeto. - Plano: Representacin de los objetos en relacin con su posicin o la funcin que cumplen. - Grficos, Diagramas y bacos: Representacin grfica de medidas, valores, de procesos de trabajo, etc. Mediante lneas o superficies. Sustituyen de forma clara y resumida a tablas numricas, resultados de ensayos, procesos matemticos, fsicos, etc.

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INICIO

Clasificacin de los dibujos segn la forma de confeccin: - Dibujo a lpiz: Cualquiera de los dibujos anteriores realizados a lpiz. - Dibujo a tinta: dem, pero ejecutado a tinta. - Original: El dibujo realizado por primera vez y, en general, sobre papel traslcido. - Reproduccin: Copia de un dibujo original, obtenida por cualquier procedimiento. Constituyen los dibujos utilizados en la prctica diaria, pues los originales son normalmente conservados y archivados cuidadosamente, tomndose adems las medidas de seguridad convenientes. Clasificacin de los dibujos segn su contenido: - Dibujo general o de conjunto: Representacin de una mquina, instrumento, etc., en su totalidad. - Dibujo de despiece: Representacin detallada e individual de cada uno de los elementos y piezas no normalizadas que constituyen un conjunto. - Dibujo de grupo: Representacin de dos o ms piezas, formando un subconjunto o unidad de construccin. - Dibujo de taller o complementario: Representacin complementaria de un dibujo, con indicacin de detalles auxiliares para simplificar representaciones repetidas. - Dibujo esquemtico o esquema: Representacin simblica de los elementos de una mquina o instalacin. Clasificacin de los dibujos segn su destino: - Dibujo de taller o de fabricacin: Representacin destinada a la fabricacin de una pieza, conteniendo todos los datos necesarios para dicha fabricacin. - Dibujo de mecanizacin: Representacin de una pieza con los datos necesarios para efectuar ciertas operaciones del proceso de fabricacin. Se utilizan en fabricaciones complejas, sustituyendo a los anteriores. - Dibujo de montaje: Representacin que proporciona los datos necesarios para el montaje de los distintos subconjuntos y conjuntos que constituyen una mquina, instrumento, dispositivo, etc. - Dibujo de clases: Representacin de objetos que slo se diferencian en las dimensiones. - Dibujo de ofertas, de pedido, de recepcin: Representaciones destinadas a las funciones mencionadas.

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INICIO CONSIDERACIONES GENERALES Un polgono se considera regular cuando tiene todos sus lados y ngulos iguales, y por

tanto puede ser inscrito y circunscrito en una circunferencia. El centro de dicha circunferencia se denomina centro del polgono, y equidista de los vrtices y lados del mismo. Se denomina ngulo central de un polgono regular el que tiene como vrtice el centro del polgono, y sus lados pasan por dos vrtices consecutivos. Su valor en grados resulta de dividir 360 entre el nmero

de lados del polgono (ver figura). Se denomina ngulo interior, al formado por dos lados consecutivos. Su valor es igual a 180, menos el valor del ngulo central correspondiente. Si unimos todos los vrtices del polgono, de forma consecutiva, dando una sola vuelta a la circunferencia, el polgono obtenido se denomina convexo. Si la unin de los vrtices se realiza, de forma que el polgono cierra despus de dar varias vueltas a la circunferencia, se denomina estrellado. Se denomina falso estrellado aquel que resulta de construir varios polgonos convexos o estrellados iguales, girados un mismo ngulo, es el caso del falso estrellado del hexgono, compuesto por dos tringulos girados entre s 60. Para averiguar si un polgono tiene construccin de estrellados, y como unir los vrtices, buscaremos los nmeros enteros, menores que la mitad del nmero de lados del polgono, y de ellos los que sean primos respeto a dicho nmero de lados. Por ejemplo: para el octgono (8 lados), los nmeros menores que la mitad de sus lados son el 3, el 2 y el 1, y de ellos, primos respecto a 8 solo tendremos el 3, por lo tanto podremos afirmar que el octgono tiene un nico estrellado, que se obtendr uniendo los vrtices de 3 en 3 (ver figura). En un polgono regular convexo, se denomina apotema a la distancia del centro del polgono al punto medio de cada lado (ver figura). En un polgono regular convexo, se denomina permetro a la suma de la longitud de todos sus lados. El rea de un polgono regular convexo, es igual al producto del semipermetro por la apotema.

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INICIO CONSTRUCCIONES DE POLGONOS REGULARES DADA LA CIRCUNFERENCIA

CIRCUNSCRITA

La construccin de polgonos inscritos en una circunferencia dada, se basa en la divisin de dicha circunferencia en un nmero partes iguales. En ocasiones, el trazado pasa por la obtencin de la cuerda correspondiente a cada uno de esos arcos, es decir el lado del polgono, y otras ocasiones pasa por la obtencin del ngulo central del polgono correspondiente. Cuando en una construccin obtenemos el lado del polgono, y hemos de llevarlo sucesivas veces a lo largo de la circunferencia, se aconseja no llevar todos los lados sucesivamente en un solo sentido de la circunferencia, sino, que partiendo de un vrtice se lleve la mitad de los lados en una direccin y la otra mitad en sentido contrario, con objeto de minimizar los errores de construccin, inherentes al instrumental o al procedimiento. TRINGULO, HEXGONO Y DODECGONO (construccin exacta)

eterminarn, Comenzaremos trazando dos dimetros perpendiculares entre s, que nos dsobre la circunferencia dada, los puntos A-B y 1-4 respectivamente. A continuacin, con centro en 1 y 4 trazaremos dos arcos, de radio igual al de la circunferencia dada, que nos determinarn, sobre ella, los puntos 2, 6, 3 y 5. Por ltimo con centro en B trazaremos un arco del mismo radio, que nos determinar el punto C sobre la circunferencia dada. Uniendo los puntos 2, 4 y 6, obtendremos el tringulo inscrito. Uniendo los puntos 1, 2, 3, 4, 5 y 6, obtendremos el hexgono inscrito. Y uniendo los puntos 3 y C, obtendremos el lado del dodecgono inscrito; para su total construccin solo tendramos que llevar este lado, 12 veces sobre la circunferencia. De los tres polgonos, solo el dodecgono admite la construccin de estrellados, concretamente del estrellado de 5. El hexgono admite la construccin de un falso estrellado, formado por dos tringulos girados entre s 60. NOTA: Todas las construcciones de este ejercicio se realizan con una misma abertura del comps, igual al radio de la circunferencia dada.

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CUADRADO Y OCTGONO (construccin exacta)

Comenzaremos trazando dos dimetros perpendiculares entre s, que nos determinarn, sobre la circunferencia dada, los puntos 1-5 y 3-7 respectivamente. A continuacin, trazaremos las bisectrices de los cuatro ngulos de 90, formados por la diagonales trazadas, dichas bisectrices nos determinarn sobre la circunferencia los puntos 2, 4, 6 y 8. Uniendo los puntos 1, 3, 5 y 7, obtendremos el cuadrado inscrito. Y uniendo los puntos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 y 8, obtendremos el octgono inscrito. El cuadrado no admite estrellados. El octgono

s, concretamente el estrellado de 3. El octgono tambin admite la construccin de un falso estrellado, compuesto por dos cuadrados girados entre s 45. NOTA: De esta construccin podemos deducir, la forma de construir un polgono de doble nmero de lados que uno dado. Solo tendremos que trazar las bisectrices de los ngulos centrales del polgono dado, y estas nos determinarn, sobre la circunferencia circunscrita, los vrtices necesarios para la construccin. PENTGONO Y DECGONO (construccin exacta) Comenzaremos trazando dos dimetros perpendiculares entre s, que nos determinarn sobre la circunferencia dada los puntos A- B y 1-C respectivamente. Con el mismo radio de la circunferencia dada trazaremos un arco de centro en A, que nos determinar los puntos D y E sobre la circunferencia, uniendo dichos puntos obtendremos el punto F, punto medio del radio A-O Con centro en F trazaremos un arco de radio F-1, que determinar el punto G sobre la diagonal A-B. La distancia 1-G es el lado de pentgono inscrito, mientras que la distancia O-G es el lado del decgono inscrito. Para la construccin del pentgono y el decgono, solo resta llevar dichos lados, 5 y 10

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veces respectivamente, a lo largo de la circunferencia. El pentgono tiene estrellado de 2. El decgono tiene estrellado de 3, y un falso estrellado, formado por dos pentgonos estrellados girados entre s 36. HEPTGONO (construccin aproximada)

Comenzaremos trazando una diagonal de la circunferencia dada, que nos determinar sobre ella puntos A y B. A continuacin, con centro en A, trazaremos el arco de radio A-O, que nos determinar, sobre la circunferencia, los puntos 1 y C, uniendo dichos puntos obtendremos el punto D, punto medio del radio A-O. En 1-D habremos obtenido el lado del heptgono inscrito. Solo resta llevar dicho lado, 7 veces sobre la circunferencia, para obtener el heptgono buscado. Como se indicaba al principio de este tema, partiendo del punto 1, se ha llevado dicho lado, tres

veces en cada sentido de la circunferencia, para minimizar los errores de construccin. El heptgono tiene estrellado de 3 y de 2. NOTA: Como puede apreciarse en la construccin, el lado del heptgono inscrito en una circunferencia, es igual a la mitad del lado del tringulo inscrito.

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ENEGONO (construccin aproximada) Comenzaremos trazando dos dimetros perpendiculares, que nos determinarn, sobre la circunferencia dada, los puntos A-B y 1-C respectivamente. Con centro en A, trazaremos un arco de radio A-O, que nos determinar, sla circunferencia dada, el punto D. Con centro en B y radio B-D, trazaremos un arco de circunferencia, que nos determinar el punto E, sobre la prolongacin de la diagonal 1-C. Por ltimo con centro en E y radio E-B=E-A, trazaremos un arco de circunferencia que nos determinar el punto F sobre la diagonal C-1. En 1-F habremos obtenido el lado del enegono inscrito en la circunferencia. Procediendo como en el caso del heptgono, llevaremos dicho lado, 9 veces sobre la circunferencia, para obtener el heptgono buscado. El enegono tiene estrellado de 4 y de 2. Tambin presenta un falso estrellado, formado por 3 tringulos girados entre s 40.

obre

DECGONO (construccin exacta)

Comenzaremos trazando dos dimetros perpendiculares, que nos determinarn, sobre la circunferencia dada, los puntos A-B y 1-6 respectivamente. Con centro A, y radio A-O, trazaremos un arco que nos determinar los puntos C y D sobre la circunferencia, uniendo dichos puntos, obtendremos el punto E, punto medio del radio A-O. A continuacin trazaremos la circunferencia de centro en E y radio E-O. Trazamos la recta 1-E, la cual intercepta a la circunferencia anterior en el punto F, siendo la distancia 1-F, el lado del decgono inscrito.

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Procediendo con en el caso del heptgono, llevaremos dicho lado, 10 veces sobre la circunferencia, para obtener el decgono buscado. El decgono como se indic anteriormente presenta estrellado de 3, y un falso estrellado, formado por dos pentgonos estrellados, girados entre s 36. PENTADECGONO (construccin exacta)

Esta construccin se basa en la obtencin del ngulo de 24, correspondiente al ngulo interior del pentadecgono. Dicho ngulo lo obtendremos por diferencia del ngulo de 60, ngulo interior del hexgono inscrito, y el ngulo de 36, ngulo interior del decgono inscrito. Comenzaremos con las construcciones necesarias para la obtencin del lado del decgono (las del ejercicio anterior), hasta la obtencin del punto H de la figura. A continuacin, con centro en C trazaremos un arco de radio C-H, que nos determinar sobre la circunferencia el punto 1. de nuevo con centro en C, trazaremos un arco de radio C-O, que nos

determinar el punto 2 sobre la circunferencia. Como puede apreciarse en la figura, el ngulo CO1 corresponde al ngulo interior del decgono, de 36, y el ngulo CO2 corresponde al ngulo interior del hexgono, de 60, luego de su diferencia obtendremos el ngulo 1O2 de 24, ngulo interior del pentadecgono buscado, siendo el segmento 1-2 el lado del polgono. Solo resta llevar, por el procedimiento ya explicado, dicho lado, 15 veces sobre la circunferencia dada. El pentadecgono presenta estrellado de 7, 6, 4 y 2, as como tres falsos estrellados, compuesto por: tres pentgonos convexos, tres pentgonos estrellados y 5 tringulos, girados entre s, en todos los casos, 24.

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PROCEDIMIENTO GENERAL (construccin aproximada)

Este procedimiento se utilizar solo cuando el polgono buscado no tenga una construccin articular, ni pueda obtenerse como mltiplo de otro, dado que este procedimiento lleva herente una gran imprecisin.

Comenzaremos con el trazado del dimetro A-B, que dividiremos, mediante el Teorema de ales en tantas partes iguales como lados tenga el polgono que deseamos trazar, en nuestro aso 11.

Con centro en A y B trazaremos dos arcos de radio A-B, los cuales se interceptarn en los untos C y D. Uniendo dichos puntos con las divisiones alternadas del dimetro A-B, btendremos sobre la circunferencia, los puntos P, Q, R, .. etc., vrtices del polgono. ualmente se procedera con el punto D, unindolo con los puntos 2, 4, etc., y obteniendo as

l resto de los vrtices del polgono.

Solo restara unir dichos puntos para obtener el polgono buscado.

pin Tc poIge

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INICIO

CONVEXO, EL LADO DEL ESTRELLADO O LA DISTANCIEXO, EL LADO DEL ESTRELLADO O LA DISTANCICONSTRUCCIONES DE POLGONOS REGULARES DADO EL LADO DEL

A ENTRE CARAS

A ENTRE CARAS

n erencia de radio A-B. Uniremos el

PENTGONO DADO EL LADO DEL CONVEXO (construccin exacta) Dividiendo el lado del pentgono en media y extrema razn, obtendremos la diagonal del pentgono buscado, solo restar construirlo por simple triangulacin. Comenzaremos trazando la perpendicular en el extremo 2 del lado, con centro en 2 trazaremos un arco de radio 1-2, que nos determinar sobre la

A-2, que nos determinar su punto medio B.

A continuacin, con centro en B, trazaremos la circu fa, interceptar a la circunferencia anterior

s

perpendicular anterior el punto A, ytrazaremos la mediatriz del segmento

punto 1 con el punto B, la prolongacin de esta recten el punto C, siendo 1-C el lado del estrellado, o diagonal del pentgono buscado. Por triangulacin obtendremos los vrtices restanteobteniendo as el pentgono buscado.

PENTGONO DADO EL LADO DEL ESTRELLADO (construccin exacta) oe p

, que uniremos convenientemente,

Operaremos como en el caso anterior, teniendo en la media razn del lado delrellado, el lado del convexo.

Como en el caso anterior, trazaremos lrpendicular en el extremo A del lado

sobre dicha perpendicular, y trazaremos mediatriz del segmento A-B, que nos determinar punto medio C.

A continuacin, con centro en C trazaremos una circunferencia de radio A-C. Uniendo epunto 1 con el punto C, esta recta deter

b st

a e ,

con centro en A, trazaremos un arco de radio A-1, que determinar el punto B,

la

l minar sobre la circunferencia anterior el punto 5,

endo el segmento 1-5, el lado del convexo del pentgono buscado.

si

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buscado. Solo resta construir dicha circunferencia circunscrita, y obtener los vrtices restantes del octgono, que convenientemente unidos, nos d

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s restantes, y unindolos convenientemente.

Completaremos el trazado por triangulacin, obteniendo as los vrtice

Solo resta construir dicha circunferencia circunscrita, y obtener los vrt

HEPTGONO DADO EL LADO DEL CONVEXO (co Shepmedperp Acon ue interceptar a la perpendicular trazada en el

l

con centro en 1 y radio 1-D, trazamos un arco de circunferencia que

en el punto O, centro de la circunferencia circunscrita.

ices restantes del inarn el polgono buscado.

nstruccin aproximada)

iendo el segmento 1-2 el lado del tgono, comenzaremos trazando la iatriz de dicho lado, y trazaremos la endicular en su extremo 2.

continuacin, en el extremo 1 struiremos el ngulo de 30, q

extremo 2, en el punto D, la distancia 1-D, esel radio de la circunferencia circunscrita aheptgono buscado,

interceptar a la mediatriz del lado 1-2

heptgono, que convenientemente unidos, nos determ

OCTGONO DADO EL LADO DEL ONVEXO (construccin exacta)

Siendo el segmento 1-2 el lado dectgono, comenzaremos trazando unuadrado de lado igual al lado del octgono ado.

A continuacin, trazaremos la mediatriz del ado 1-2, y una diagonal del cuadrado onstruido anteriormente, ambas rectas se

circunferencia intercepta a la mediatriz del lado 1-2, en el punto O, centro de la circunferencia circunscrita al octgono

terminarn el polgono buscado.

C l o cd lccortan en el punto C, centro del cuadrado. Con centro en C trazaremos la circunferencia circunscrita a dicho cuadrado, dicha

e


Dado el lado 1-2 del enegono, construiremos un tringulo equiltero con

A continuacin, trazaremos la mediatriz dlado A-2, de dicho tringulo, que

centro de la circunferenc

ENEGONO DADO EL LADO DEL CONVEXO (construccin aproximada)

dicho lado, hallando el tercer vrtice en A.

el pasar por el

vrtice 1, y la mediatriz del lado 1-2, que pasar por A. Con centro en A y radio A-B, trazaremos un arco, que determinar sobre la mediatriz anterior el punto O, que ser el

ia circunscrita al egono buscado.

ncia

em

en Solo resta trazar dicha circunferecircunscrita, y determinar sobre ella los

ente unidos nos determinarn el enegono

(construccin exacta) Dividiendo el lado del decgono enmedia y extrema razn, obtendremosradio de la circ

Comenzaremos trazando la perpendicular en el extremo 2 del lado

vrtices restantes del polgono, que convenientbuscado.

DECGONO DADO EL LADO DEL CONVEXO

2, que nos determinar su punto mediB, y con centro en B trazaremos

el

unferencia circunscrita al polgono.

, con centro en 2 trazaremos un arco de radio 1-2, que nos determinar sobre la perpendicular anterior el punto A,

azaremos la mediatriz del segmento A-o

la ircunferencia de radio B-A.

ftinuacin, trazaremos la mediatriz del lado 1-2,

inar sobre la mediatriz anterior, el punto O,

n

tr

prolongacin obtendremos el punto C sobre la circunla circunferencia circunscrita al polgono. A cony con centro en 1 un arco de radio 1-C, que determcentro de la circunferencia circunscrita.

Solo resta trazar dicha circunferencia circunscrita,restantes del polgono, que convenientemente unidos

c Uniendo el punto 1 con el B, en su erencia anterior, siendo 1-C, el radio de

y determinar sobre ella los vrtices os determinarn el decgono buscado.

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Dividiendo el lado del decgono en media y extrema razn, obtendremos el rapolgono y el lado del convexo.

trazaremos un arco de radio 2-A, que nos

DECGONO DADO EL LADO DEL ESTRELLADO (construccin exacta)

dio de la circunferencia circunscrita al

Comenzaremos trazando la perpendicular el extremo 2 del lado, con centro en 2

eterminar sobre la perpendicular anterior l punto B, trazaremos la mediatriz del

unto

A continuacin, uniremos A con C,

io dm

xue no

unferencia circuestantes del polgono, que convenienteme

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en

desegmento B-2, que nos determinar su pmedio C, y con centro en C trazaremos lacircunferencia de radio C-B. determinando el punto D, sobre la circunferencia anterior, siendo A-D el radcon centro en A, y radio A-D, determinareresultando en 1-2 el lado del decgono convetrazaremos dos arcos, de radio igual R, qcircunferencia circunscrita al polgono. Solo resta trazar dicha circr HEXGONO DADA LA DISTANCIA ENTRE CARAS (construccin exacta)

Comenzaremos trazando dos rectas par

Con vrtice en 1, construiremos un ngulo de 30,

e la circunferencia circunscrita. Trazando un arco os sobre el lado del estrellado dado el punto 1,

o correspondiente. Con centro en 1 y 2 s determinarn en O, el centro de la

nscrita, y determinar sobre ella los vrtices nte unidos nos determinarn el decgono buscado.

determinar el punto 6 sobre la recta r. En los segmentos 3-4 y 1-6

alelas, r y s, y trazaremos una perpendicular a ambas rectas, que nos determinar los puntos 1 y 3.

e nos determinar sobre la recta s el punto 4, por

icho punto trazaremos una perpendicular que nos

, habremos obtenido el lado del exgono buscado, la obtencin de los dos vrtices stantes, se har por simple triangulacin.

r

qud

hre Solo nos resta unir todos los vrtices, para obteneel hexgono buscado.


OCTGONO DADA LA DISTANCIA ENTRE CARAS (co

Con centro en los cuatro vrtices del cuadrado

nstruccin exacta)

Dada la distancia entre caras d, con dicha istancia construiremos un cuadrado de vrtices A, , C y D, mediante el trazado de sus diagonales btendremos su centro en O.

nterior, trazaremos arcos de radio igual a la mitad e la diagonal del cuadrado, arcos que pasarn por

Solo nos resta unir todos los vrtices, para

dBo

adO, y que nos determinarn sobre los lados delcuadrado, los puntos 1, 2, 3, ... y 8, vrtices del polgono. obtener el octgono buscado.

CONSTR

Comenzaremos por la construccin de udecgono in

UCCIN POR SEMEJANZA DE UN

construccin de un decgono, el procedimiento es aplicable a cualquier otro polgono.

n scrito en una circunferencia

ualquiera, por el procedimiento ya visto en el ma anterior, obteniendo en este caso, uno de

rolongacin del lado 1'-2', llevaremos la

s

p

emos dicha circunferencia con centro en O, no

el

ate

POLGONO REGULAR DADO EL LADO DEL CONVEXO

Aunque en este caso, se trata de la

ctesus lados en 1'-2'. A partir del vrtice 1', y sobre la plongitud del lado del decgono buscado, obteniendo el punto G. Prolongaremos loradios O-1' y O-2'. Por G trazaremos una rolongacin del radio O-2', el punto 2, siendo

en el punto 1, otro vrtice del polgo polgono buscado.

circunscrita, los vrtices restantes del rminarn el decgono buscado.

paralela al radio O-1', que determinar sobre laeste uno de los vrtices del polgono buscado, y resultando la distancia O-2, el radio de la circunferencia circunscrita a dicho polgono. Trazarque interceptar a la prolongacin del radio O-1'buscado, obteniendo en la cuerda 1-2 el lado d Solo resta determinar sobre la circunferencipolgono, que convenientemente unidos nos de

17


CONSTRUCCIN POR SEMEJANZA DE UN POLGONO REGULAR DADO EL LADO DELESTRELLADO

Como en caso anterior, aunque se trconstruccin de un decgono, el p

construyendo un decgono inscrito en una

ata de la rocedimiento

es aplicable a cualquier otro polgono. Procederemos, como en el caso anterior,

circunferencia cualquiera, por el procedimiento ya visto en el tema anterior, obteniendo en este

n del lado 1'-4', llevaremos la ngitud del lado del estrellado dado,

y

os dicha circunferencia con centro en O, que interceptar a la prolongacin del radio en el punto 1, otro vrtice del polgono buscado, obteniendo en la cuerda 1-4 el lado del

iae

caso, uno de los lados del estrellado en 1'-4'. A partir del vrtice 1', y sobre la prolongaciloobteniendo el punto G. Prolongaremos los radios O-1' y O-4'. Por G trazaremos una paralela al radio O-1', que determinar sobre la prolongacin del radio O-4', el punto 4, siendo este uno de los vrtices del polgono buscado,

circunscrita, los vrtices restantes del terminarn el decgono buscado.

resultando la distancia O-4, el radio de la circunferencia circunscrita a dicho polgono. TrazaremO-1'estrellado buscado. Solo resta determinar sobre la circunferencpolgono, que convenientemente unidos nos d

18


INICIO

SISTEMAS DE REPRESENTACIN

d cir, que si bien a partir d

GENERALIDADES Todos los sistemas de representacin, tienen como objetivo representar sobre una superficie bidimensional, como es una hoja de papel, los objetos que son tridimensionales en el

o. Con este objetivo, se han ideado a lo largo de la historia diferentes sistemas de

resentacin. Pero todos ellos cumplen una condicin fundamental, la reversibilidad, es e e un objeto tridimensional, los diferentes sistemas permiten una epresentacin bidimensional de dicho objeto, de igual forma, dada la representacin

los

Todos los sistemas, se basan en la proyeccin de los objetos sobre un plano, que se ctantes.

o,

espaci

rep

rbidimensional, el sistema debe permitir obtener la posicin en el espacio de cada uno de elementos de dicho objeto. denomina plano del cuadro o de proyeccin, mediante los denominados rayos proyeEl nmero de planos de proyeccin utilizados, la situacin relativa de estos respecto al objetas como la direccin de los rayos proyectantes, son las caractersticas que diferencian a losdistintos sistemas de representacin. SISTEMAS DE PROYE En todos los sistemas de representacin, la proyeccin de los objetos sobre el plano cuadro o de proyeccin, se realiza mediante los rayos proyectantes, estos son lneas imaginarias, que pasando por los vrtices o puntos del objeto, proporcionan en su interseccin con el plano del cuadro, la proyeccin de dicho vrtice o punto. impropio, todos los rayos sern paralel

CCIN

del

Si el origen de los rayos proyectantes es un punto del infinito, lo que se denomina punto os entre s, dando lugar a la que se denomina,

royeccin cilndrica. Si dichos rayos resultan perpendiculares al plano de proyeccin

e la proyeccin central o nica.

pestaremos ante la proyeccin cilndrica ortogonal, en el caso de resultar oblicuos respecto a dicho plano, estaremos ante la proyeccin cilndrica oblicua. Si el origen de los rayos es un punto propio, estaremos antc

19

Proyeccin cilndrica ortogonal

Proyeccin cilndrica oblicua Proyeccin central o cnica


INICIO TIPOS Y CARACTERSTICAS

Los diferentes sistemas de representacin, podemos dividirlos en dos grandes grupos: los

as de medida y los sistemas representativos. Los sistemas de medida, son el sistema didrico y el sistema de planos acotados. Se

osicin de los objetos del dibujo. El conveniente de estos sistemas es, que no se puede apreciar de un solo golpe de vista, la forma

a

tiva cnica o central. Se caracterizan por epresentar los objetos mediante una nica proyeccin, pudindose apreciar en ella, de un solo

an jo.

ue

nos

sistem

caracterizan por la posibilidad de poder realizar mediciones directamente sobre el dibujo, para obtener de forma sencilla y rpida, las dimensiones y piny proporciones de los objetos representados. Los sistemas representativos, son el sistema de perspectiva axonomtrica, el sistemde perspectiva caballera, el sistema de perspectiva militar y de rana, variantes de la perspectiva caballera, y el sistema de perspecrgolpe de vista, la forma y proporciones de los mismos. Tienen el inconveniente de ser ms difciles de realizar que los sistemas de medida, sobre todo si comportan el trazado de grcantidad de curvas, y que en ocasiones es imposible tomar medidas directas sobre el dibuAunque el objetivo de estos sistemas es representar los objetos como los vera un observador situado en una posicin particular respecto al objeto, esto no se consigue totalmente, dado qla visin humana es binocular, por lo que a lo mximo que se ha llegado, concretamente, mediante la perspectiva cnica, es a representar los objetos como los vera un observador conun solo ojo. En el siguiente cuadro pueden apreciarse las caractersticas fundamentales de cada ude los sistemas de representacin.

Sistema Tipo Planos de proyeccin Sistema de proyeccin

Didrico De medida Dos Proyeccin cilndrica ortogonal

Planos acotados dida togonal De me Uno Proyeccin cilndrica or

Perspectiva axonomtrica vo Representati Uno Proyeccin cilndrica ortogonal

Perspectiva caballera vo Representati Uno Proyeccin cilndrica oblicua

Perspectiva militar Representativo Uno Proyeccin cilndrica oblicua

Perspectiva de rana Representativo Uno Proyeccin cilndrica oblicua

Perspectiva cnica Representativo Uno Proyeccin central o cnica

20


INICIO NORMALIZACIN

INTRODUCCIN DE

FINICIN Y CONCEPTO La palabra norma del latn "normun", significa etimolgicamente:

"Regla a seguir para llegar a un fin determinado"

Este concepto fue ms concretamente definido por el Comit Alemn de Normalizacin

a serie de fenmenos"

as, al potenciar las relaciones e intercambios tecnolgicos con otros pases.

en 1940, como: "Las reglas que unifican y ordenan lgicamente un La Normalizacin es una actividad colectiva orientada a establecer solucin a problemasrepetitivos. La normalizacin tiene una influencia determinante, en el desarrollo industrial de un p

OBJETIVOS Y VENTAJAS

Los objetivos de la normalizacin, pueden concretarse en tres:

La economa, ya que a travs de la simplificacin se reducen costos.

La utilidad, al permitir la intercambiabilidad.

La calidad, ya que permite garantizar la constitucin y caractersticas de un

Estos tres objetivos traen consigo una serie de ventajas, que podramos concretar en las siguientes:

Reduccin del nmero de tipos de un determinado producto. En EE .UU. en un momento determinado, existan 49 tamaos de botellas de leche. Por acuerdo voluntario

conoma del 25% en el nuevo precio de los envases y tapas de cierre.

En defi

determinado producto.

de los fabricantes, se redujeron a 9 tipos con un slo dimetro de boca, obtenindose una e

Simplificacin de los diseos, al utilizarse en ellos, elementos ya normalizados. Reduccin en los transportes, almacenamientos, embalajes, archivos, etc.. Con la correspondiente repercusin en la productividad.

nitiva con la normalizacin se consigue:

21


INICIO PRODUCIR MS Y MEJOR, A TRAVS DE LA REDUCCIN DE TIEMPOS Y

OSTOS. C

industrializados, ante la necesidad de producir ms y mejor

EVOLUCIN HISTRICA, NORMAS DIN E ISO

ones pcia, se haban tipificado los tamaos de ladrillos y piedras, segn unos mdulos de

ensiones previamente establecidos. Pero la normalizacin con base sistemtica y cientfica ace a finales del siglo XIX, con la Revolucin Industrial en los pases altamente

. Pero el impulso definitivo lleg on la primera Guerra Mundial (1914-1918). Ante la necesidad de abastecer a los ejrcitos y

N usschuss der Deutschen Industrie - Comit de Normalizacin de la dustria Alemana.

DIN -que significaban Deustcher Industrie Normen (Normas de la Industria Alemana).

Sus principios son paralelos a la humanidad. Basta recordar que ya en las civilizacicaldea y egidimn

creparar los armamentos, fue necesario utilizar la industria privada, a la que se le exiga unas especificaciones de intercambiabilidad y ajustes precisos.

NORMAS DIN

Fue en este momento, concretamente el 22 de Diciembre de 1917, cuando los

ingenieros alemanes Naubaus y Hellmich, constituyen el primer organismo dedicado a la normalizacin:

ADI - Normen-AIn

Este organismo comenz a emitir normas bajo las siglas:

22


INICIO En 1926 el NA DNA - Deutsches Normen-Ausschuss - Comit de Norma que si bien sigui emitiendo normas bajos las siglas DIN, estas pasaron a significar "Das Ist

DI cambio su denominacin por:

s Alemanas

- Esto es norma

Rpidamente comenzaron a surgir otros comits nacionales en los pases dustrializados, as en el ao 1918 se constituy en Francia el AFNOR - Asociacin Francesa

n 1919 en Inglaterra se constituy la organizacin privada BSI - British Standards Institution.

in de todos estos organismos nacionales de normalizacin, surgi la

Londres en 1926 la: I racin of the National Standardization Associations - ISA

sede en Ginebra, y dependiente de la ONU.

Norm"

Y ms recientemente, en 1975, cambio su denominacin por: DIN - Deutsches Institut fr Normung - Instituto Alemn de Normalizacin

inde Normalizacin. E

NORMAS ISO Ante la aparicnecesidad de coordinar los trabajos y experiencias de todos ellos, con este objetivo se fund en

nternacional Fede Tras la Segunda Guerra Mundial, este organismo fue sustituido en 1947, por la International Organization for Standardization - ISO - Organizacin Internacional para la Normalizacin. Con

A esta organizacin se han ido adhiriendo los diferentes organismos nacionales dedicados a la Normalizacin y Certificacin N+C. En la actualidad son 140 los pases adheridos, sin distincin de situacin geogrfica, razas, sistemas de gobierno, etc. . El trabajo de ISO abarca todos los campos de la normalizacin, a excepcin de la

geniera elctrica y electrnica que es responsabilidad del CEI (Comit Electrotcnico inInternacional). Como consecuencia de la colaboracin Hispano-Aleman durante la Guerra Civil Espaola, y sobrn

NORMAS UNE ESPAOLAS

e todo durante la 2 Guerra Mundial, en Espaa se comenzaron a utilizar las ormas DIN alemanas, esta es la causa de que hasta hoy en los diferentes diseos curriculares

23


INICIO

spaoles, se haga mencin a las normas DIN, en la ltima propuesta del Ministerio para el as

El 11 de Diciembre de 1945 el CSIC (Centro Superior de Investigaciones Cientficas), creo el Instituto de Racionalizacin y Normalizacin IRANOR, dependiente del patronat

ola, las cuales eran concordantes con las prescripciones internacionales.

a

nales de normalizacin:

O - Organizacin Internacional de Normalizacin.

ETSI - Instituto Europeo de Normas de Telecomunicaciones OPANT - Comisin Panamericana de Normas Tcnicas

ebachillerato, desaparece la mencin a dichas normas, y solo se hace referencia a las normUNE e ISO.

o Juan de la Cierva con sede en Madrid. IRANOR comenz a editar las primeras normas espaolas bajo las siglas UNE - Una Norma Espa A partir de 1986 las actividades de normalizacin y certificacin N+C, recaen en Espaen la entidad privada AENOR (Asociacin Espaola de Normalizacin). AENOR es miembro de los diferentes organismos internacio

ISCEI - Comit Electrotcnico Internacional CEN - Comit Europeo de Normalizacin CENELEC - Comit Europeo de Normalizacin Electrotcnica

C

Las normas UNE se crean en Comisiones Tcnicas de Nstas elaboran una norma, esta es sometida durante seis me

ormalizacin - CTN. Una vez ses a la opinin pblica. Una vez

anscurrido este tiempo y analizadas las observaciones se procede a su redaccin definitiva, con las posibles correcciones que se estimen, publicndose bajo las siglas UNE. Todas las normas son sometidas a revisiones peridicas con el fin de ser actualizadas.

- Nmero de norma emitida por dicho comit, complementado cuando se trata de una

etr

Las normas se numeran siguiendo la clasificacin decimal. El cdigo que designa una norma est estructurado de la siguiente manera:

A B C UNE 1 032 82

A - Comit Tcnico de Normalizacin del que depende la norma. Brevisin R, una modificacin M o un complemento C. C - Ao de edicin de la norma.

CLASIFICACIN DE LAS NORMAS Independiente de la clasificacin decimal de las nhacer otra clasificacin de carcte

ormas antes mencionada, se puede r ms amplio, segn el contenido y su mbito de aplicacin:

Segn su contenido, las normas pueden ser: Normas Fundamentales de Tipo General, a este tipo pertenecen las normas relativas a formatos, tipos de lnea, rotulacin, vistas, etc..

24


Ncaracterstica de los elementos mecnicos y su representacin. Entre ellas se encuentran las normas sobre tolerancias, roscas, soldaduras, etc. Normas de Materiales, son aquellas que hacen refe

ormas Fundamentales de Tipo Tcnico, son aquellas que hacen referencia a la

rencia a la calidad de los materiales, con

n de materiales, tanto metlicos, aceros, ronces, etc., como no metlicos, lubricantes, combustibles, etc..

s normas de construccin naval, mquinas erramientas, tuberas, etc..

-Unin

egionales. Su mbito suele ser continental, es el caso de las normas emitidas por el CEN,

as y emitidas por los diferentes organismos nacionales de es de las normas Internacionales y

e Empresa. Son las redactadas libremente por las empresas y que complementan a las

onal de Tcnica Aeroespacial), RENFE, IBERDROLA, CTNE, BAZAN, ERIA, etc..

especificacin de su designacin, propiedades, composicin y ensayo. A este tipo perteneceran las normas relativas a la designacib Normas de Dimensiones de piezas y mecanismos, especificando formas, dimensiones y tolerancias admisibles. A este tipo perteneceran lahSegn su mbito de aplicacin, las normas pueden ser: Internacionales. A este grupo pertenecen las normas emitidas por ISO, CEI y UITInternacional de Telecomunicaciones. RCENELEC y ETSI. Nacionales. Son las redactadnormalizacin, y en concordancia con las recomendacionregionales pertinentes. Es el caso de las normas DIN Alemanas, las UNE Espaolas, etc.. Dnormas nacionales. En Espaa algunas de las empresas que emiten sus propias normas son: INTA (Instituto NaciIB

25


INICIO FORMATOS

CONCEPTO

Se llama formato a la hoja de papel en que se realiza un dibujo, cuya forma y imensiones en mm. estn normalizados. En la norma UNE 1026-2 83 Parte 2, equivalente a la O 5457, se especifican las caractersticas de los formatos.

dIS

Aplicando estas

DIMENSIONES

Las dimensiones de los formatos responden a las reglas de doblado, semejanza y

in existente entre el lado de un adrado y su diagonal, es decir

referencia. Segn las cuales: 1- Un formato se obtiene por doblado transversal del inmediato superior. 2- La relacin entre los lados de un formato es igual a la relaccu 2/1 .

los lados homlogos de dos formatos sucesivos de la serie A.

3- Y finalmente para la obtencin de los formatos se parte de un formato base de 1 m2. tres reglas, se determina las dimensiones del formato base llamado A0 uyas dimensiones seran 1189 x 841 mm.

o A0. obres, carpetas, archivadores, etc. dos series auxiliares B y C.

dia geomtrica de

c El resto de formatos de la serie A, se obtendrn por doblados sucesivos del format La norma estable para s Las dimensiones de los formatos de la serie B, se obtienen como me

Los de la serie C, se obtienen como media geomtricas de los lados homlogos de los correspondientes de la serie A y B.

Serie A Serie B Serie C A0 841 x 1189 B0 1000 x 1414 C0 917 x 1297 A1 594 x 841 B1 707 x 1000 C1 648 x 917

B2 500 x 707 C2

B4 250 x 353 C4

A2 420 x 594 458 x 648 A3 297 x 420 B3 353 x 500 C3 324 x 456

A4 210 X 297 229 x 324A5 148 x 210 B5 176 x 250 C5 162 x 229 A6 48 B6 76 C6 2 105 x 1 125 x 1 114 x 16A7 74 x 105 B7 88 x 125 C7 81 x 114 A8 52 x 74 B8 62 x 88 C8 57 x 81 A9 37 x 52 B9 44 x 62 10 26 x 37 10 31 x 44 A B

26


27

INICIO Excepcionalmente y para piezas alargadas, la norma contempla la utilizacin de formatos que denomi es y e pcio e o en m do por 2, 3, 4 ... y hasta 9 vec s dim del la orto ato

na especial xce nales, que s btien ultiplicanes la ensiones do c de un form . ORM S ALARG FORM TO ALARGADOS A SF ATO ADOS

ESPECIALES A3 x 3 420 x 891 A3 x 4 420 x 1189

A A4 x 3 297 x 630 A4 x 4 297 x 841 A4 x 5 297 x 1051

A1 x 3 841 x 1783 A1 x 4 841 x 2378 2)

A

EXCEPCIONALES A0 x 3 1) 1189 x 1682 A0 x 3 1189 x 2523 2)

A

A2 x 3 594 x 126 4 594 x

A2 x 5 594 x 2102

A3 x 6 420 x 1783 A3 x 7 420 x 2080

icados em

a la figura 1 (

1 A2 x 1682

A A3 x 5 420 x 1486

A A4 x 6 297 x 1261 A4 x 7 297 x 1471 A4 x 8 297 x 1682 A4 x 9 297 x 1892

En la tabla UNI 936-937 se indican los formatos unif pleados en los dibujos tcnicos de todas clases, calcos, reproducciones, etc. En ella se indican las medidas del recuadro y las mnimas de las hojas no recortadas.

Los formatos normales en milmetros son los siguientes, con referencia tabla 1):

Fig. 1. Tamaos unificados de las hojas para los dibujos tcnicos


Tabla 1

Las tablas UNI ti ASe puede tambin disponer de formatos alargados, com ue ionan en la tabla, y

obre los que no es neces extendePara los rollos de papel o tela para dibujar se han fijado las siguientes alturas en mm: se

ecomiendan las indicada negrilla 0; 12 00; 88 0; 62 0; 330.

28

enen el formato 4. o los q se menc

ario rse.

s en : 156 30; 9 0; 66 5; 45

027 ablec orma de plegar los planos. Este se har en zig-

s

r

PLEGADO

La norma UNE - 1 - 95, est e la fag, tanto en sentido vertical como horizontal, hasta dejarlo reducido a las dimensiones de rc a que el cuadro de rotulacin, siempre debe quedar

en

Formato de los dibujos Hojas recortadas Hojas sin recortar

Indicaciones para la designacin a b a1 mnimo

b1 mximo

A 0 841 1189 880 1230 A 1 594 841 625 880 A 2 420 594 450 625 A 3 297 420 330 450 A 4 21 330 0 297 240 A 5 148 210 165 240 A 6 105 148 120 165

za hivado. Tambin se indica en esta norm

la parte anterior y a la vista.


INICIO

dibujo. Este recuadro deja unos mrgenes en

INDICACIONES EN LOS FORMATOS MRGENES: En los formatos se debe dibujar un ecuadro interior, que delimite la zona til de

el ormato, que la norma establece que no sea

mm. para los formatos A0 y A1, y o inferior a 10 mm. para los formatos A2, A3

o

debe a

siendo su direccin de ctura, la misma que el dibujo. En UNE - 1035

osicin que puede doptar el cuadro con sus dos zonas: la de

e

ocm

la posicin de 0,5 mm. Estas marcas sirven para acilitar la reproduccin y microfilmado.

ados en los extremos de los ejes de simetra nimo de 0,5 mm. y sobrepasando el recuadro

r

finferior a 20ny A4. Si se prev un plegado para archivadcon perforaciones en el papel, se debe definir un margen de archivado de una anchura mnima de 20 mm., en el lado opuesto al cuadro de rotulacin. CUADRO DE ROTULACIN: Conocido tambin como cajetn, secolocar dentro de la zona de dibujo, y en lparte inferior derecha,le- 95, se establece la dispaidentificacin, de anchura mxima 170 mm. y la de informacin suplementaria, que se debcolocar encima o a la izquierda de aquella. SEALES DE CENTRADO: Seales de centrado. Son unos trazos coldel formato, en los dos sentidos. De un grosor en 5 mm. Debe observarse una tolerancia enf

29


INICIO SEALES DE ORIENTACIN: Seales de orientacin. Son dos flechas o tringulos equilteros dibujados sobre las

ales de centrado, para indicar la posicin de la hoja sobre el tablero.

RADUACIN MTRICA DE REFERENCIA:

Graduacin mtrica de referencia. Es una reglilla de 100 mm de longitud, dividida en

LNEAS NORMALIZADAS

En los dibujos tcnicos se utilizan diferentes tipos de lneas, sus tipos y espesores, han -

se G

centmetros, que permitir comprobar la reduccin del original en casos de reproduccin.

sido normalizados en las diferentes normas. En esta pgina no atendremos a la norma UNE 1032-82, equivalente a la ISO 128-82.

CLASES DE LNEAS

e

convenios elegidos deben estar indicados en otras rmas internacionales o deben citarse en una leyenda o apndice en el dibujo de que se trate.

En las siguientes figuras, puede apreciarse los diferentes tipos de lneas y sus

Solo se utilizarn los tipos y espesores de lneas indicados en la tabla adjunta. En caso dutilizar otros tipos de lneas diferentes a los indicados, o se empleen en otras aplicaciones distintas a las indicadas en la tabla, losno

aplicaciones. En el cuadro adjunto se concretan los diferentes tipos, su designacin y aplicaciones concretas.

30


INICIO

Lnea Designacin Aplicaciones generales

Llena gruesa A1 Contornos vistos A2 Aristas vistas

Llena fina (recta o curva

as

eccin

s abatidas dibujo

B1 Lneas ficticias vistB2 Lneas de cota B3 Lneas de proyB4 Lneas de referencia B5 Rayados B6 Contornos de seccione sobre la superficie delB7 Ejes cortos

Llena fina a mano alzada (2) Llena fina (recta) con zigzag

iales os, si estos lmites

D1 no son lneas a trazos y puntos C1 Lmites de vistas o cortes parc o interrumpid

Gruesa de trazos Fina de trazos F1 Contornos ocultos

F2 Aristas ocultas

E1 Contornos ocultos E2 Aristas ocultas

Fina de trazos y puntos simetra G1 Ejes de revolucin G2 Trazas de plano deG3 Trayectorias

Fina de trazos y puntos, gruesa en los extremos y en los cambios de direccin

H1 Trazas de pl o de corte an

Gruesa de trazos y puntos J1 Indicacin de lneas o superficies que son objeto de especificaciones particulares

Fina de trazos y doble punto viles

K1 Contornos de piezas adyacentes K2 Posiciones intermedias y extremos de piezas mK3 Lneas de centros de gravedad K4 Contornos iniciales antes del conformado K5 Partes situadas delante de un plano de corte manera automatizada un mismo dibujo.

(1) Este tipo de lnea se utiliza particularmente para los dibujos ejecutados de una (2) Aunque haya disponibles dos variantes, slo hay que utilizar un tipo de lnea en

Adems de por su trazado, las

ANCHURAS DE LAS LNEAS

lneas se diferencian por su anchura o grosor. En los azados a lpiz, esta diferenciacin se hace variando la presin del lpiz, o mediante la

te:

, no se aconseja lnea de anchura 0,18.

churas, que pueden parecer aleatorios, en realidad responden a la

trutilizacin de lpices de diferentes durezas. En los trazados a tinta, la anchura de la lnea deber elegirse, en funcin de las dimensiones o del tipo de dibujo, entre la gama siguien 0,18 - 0,25 - 0,35 - 0,5 - 0,7 - 1 - 1,4 y 2 mm. Dada la dificultad encontrada en ciertos procedimientos de reproduccinla Estos valores de an

31


nA3, es aproximadamente de

ecesidad de ampliacin y reduccin de los planos, ya que la relacin entre un formato A4 y un 2 . De esta forma al ampliar un formato A4 con lneas de espe

0,5 a un formato A3, dichas lneas pasaran a ser de 5 x sor

= 0,7 mm. La relacin entre las anchuras de las lneas finas y gruesas en us Deben cond

n mismo dibujo, no debe er inferior a 2.

servarse la misma anchura de lnea para las diferentes vistas de una pieza, ibujadas con la misma escala.

En la figura siguiente se dan 6 tipos de lneas, las cuales se indican con un nmero obre ellas que representa su anchura en dcimas de milmetros.

on el fin de alcanzar la armona del dibujo, se dan cuatro grupos de lneas ue toman los nombres de: lneas finas, medias, gruesas y muy gruesas

s

CQ

32


El espaciado mnimo entre lneas paralela

ESPACIAMIENTO ENTRE LAS LNEAS

s (comprendida la representacin de los yados) no debe nunca ser inferior a dos veces la anchura de la lnea ms gruesa. Se

rarecomienda que este espacio no sea nunca inferior a 0,7 mm.

En la representacin de un dibujo, puede suceder que se superp

ORDEN DE PRIORIDAD DE LAS LNEAS COINCIDENTES

ongan diferentes tipos de neas, por ello la norma ha establecido un orden de preferencias a la hora de representarlas,

Contornos y aristas vistos. 2 - Contornos y aristas ocultos.

e plano de simetra. ad.

das o unidas deben coincidir, excepto en el aso de secciones delgadas negras.

ldicho orden es el siguiente: 1 - 3 - Trazas de planos de corte. 4 - Ejes de revolucin y trazas d 5 - Lneas de centros de graved 6 - Lneas de proyeccin Los contornos contiguos de piezas ensamblac

Una lnea de referencia sirve para indicar un elemento

TERMINACIN DE LAS LNEAS DE REFERENCIA

(lnea de cota, objeto, contorno, c.).

el contorno del objeto representado 2 - En una flecha, si acaban en el contorno del objeto representado.

1 2 3

et Las lneas de referencia deben terminar: 1 - En un punto, si acaban en el interior d 3 - Sin punto ni flecha, si acaban en una lnea de cota.

33


INICIO

ORIENTACIONES SOBRE LA UTILIZACIN DE LAS LNEAS

1 - Las lneas de ejes de simetra,

ir ligeramente del ntorno de la pieza y tambin las de

n

i las rcunferencias son muy pequeas se

se

da claridad.

media vista o un cuarto, varn en sus extremos, dos pequeos

uy prximas, los trazos e dibujarn alternados.

nua o de trazos, cabarn en trazo.

continua ni a otra de azos.

tienen que sobresalcocentro de circunferencias, pero no debecontinuar de una vista a otra. 2 - En las circunferencias, los ejes se han de cortar, y no cruzarse, scidibujarn lneas continuas finas. 3 - El eje de simetra puede omitiren piezas cuya simetra se perciba con to 4 - Los ejes de simetra, cuando representemoslletrazos paralelos. 5 - Cuando dos lneas de trazos sean paralelas y estn md 6 - Las lneas de trazos, tanto si acaban en una lnea contia 7 - Una lnea de trazos, no cortar, al cruzarse, a una lneatr 8 - Los arcos de trazos acabarn en los puntos de tangencia.

ESCALAS Para el desarrollo de este tema se han tenido en cuenta las recomendaciones de la norma NE-EN ISO 5455:1996.

U CONCEPTO La represent acin de objetos a su tamao natural no es posible cuando stos son muy

randes o cuando son muy pequeos. En el primer caso, porque requeriran formatos de s

a problemtica la resuelve la ESCALA, aplicando la ampliacin o reduccin ecesarias en cada caso para que los objetos queden claramente representados en el plano del

gdimensiones poco manejables y en el segundo, porque faltara claridad en la definicin de lomismos. Estndibujo.

34


define la ESCALA como la relacin entre la dimensin dibujada respecto de su

dimensin real, esto es: INICIO

Se

E = dibujo / realidad Si el numerador de esta fraccin es mayor que el denominador, se trata de una escal

duccin en caso contrario. La escala 1:1 corresponde a un objeto ibujado a su tamao real (escala natural).

a de ampliacin, y ser de red

escala.

ESCALA GRFICA

Basado en el Teorema de Thales se utiliza un sencillo mtodo grfico para aplicar una

Vase, por ejemplo, el caso para E 3:5

s r y s formando un ngulo cualquiera. la

r ser le

1) Con origen en un punto O arbitrario se trazan dos recta2) Sobre la recta r se sita el denominador deescala (5 en este caso) y sobre la recta s el numerador (3 en este caso). Los extremos de dichos segmentos son A y B. 3) Cualquier dimensin real situada sobre convertida en la del dibujo mediante una simpparalela a AB. .

recomienda el uso de ciertos valores

ESCALAS NORMALIZADAS

Aunque, en teora, sea posible aplicar cualquier valor de escala, en la prctica se normalizados con objeto de facilitar la lectura de

imensiones mediante el uso de reglas o escalmetros.

Ampliacin: 2:1, 5:1, 10:1, 20:1, 50:1 ...

Reduccin: 1:2, 1:5, 1:10, 1:20, 1:50 ...

No obstante, en casos especiales (particularmente en construccin) se emplean ciertas

d Estos valores son: escalas intermedias tales como: 1:25, 1:30, 1:40, etc...

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EJEMPLO 1

EJEMPLOS PRCTICOS

Se desea representar en un formato A3 la planta de un edificio de 60 x 30 metros.

La escala ms conveniente para este caso sera 1:200 que proporcionara unas

Se desea representar en un formato A4 una pieza de reloj de dimensiones 2 x 1 mm.

La escala adecuada sera 10:1

JEMPLO 3:

Sobre una carta marina a E 1:50000 se mide una distancia de 7,5 cm entre dos islotes, eal hay entre ambos?

on 50000 cm reales 7,5 cm del dibujo sern X cm reales

como resultado 375.000 cm, que equivalen a

dimensiones de 40 x 20 cm, muy adecuadas al tamao del formato. EJEMPLO 2: E qu distancia r Se resuelve con una sencilla regla de tres: si 1 cm del dibujo s X = 7,5 x 50000 / 1... y esto da3,75 Km USO D

s ccin estrellada de 6 facetas o ca

EL ESCALMETRO

La forma ms habitual del escalmetro es la de una regla de 30 cm de longitud, con e ras. Cada una de estas facetas va graduada con escalas iferentes, que habitualmente son:

Estas escalas son vlidas igualmente para valores que resulten de multiplicarlas o tilizable en planos a escala 1:30

:3000, etc.

lano a E 1:250, se aplicar directamente la escala 1:250 del escalmetro y las dicaciones numricas que en l se leen son los metros reales que representa el dibujo.

:5000; se aplicar la escala 1:500 y habr que multiplicar por n el

o

d 1:100, 1:200, 1:250, 1:300, 1:400, 1:500 dividirlas por 10, as por ejemplo, la escala 1:300 es u1 Ejemplos de utilizacin: 1) Para un pin2) En el caso de un plano a E 110 la lectura del escalmetro. Por ejemplo, si una dimensin del plano posee 27 unidades eescalmetro, en realidad estamos midiendo 270 m. Por supuesto, la escala 1:100 es tambin la escala 1:1, que se emplea normalmente comregla graduada en cm.

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INICIO OBTENCIN DE LAS VISTAS DE UN OBJETO

p oyecciones ortogonales

GENERALIDADES

Se denominan vistas principales de un objeto, a las proyecciones ortogonales del mismo re 6 planos, dispuestos en forma de cubo. Tambin se podra definir las vistas como, las

r de un objeto, segn las distintas direcciones desde donde se mire.

sob

Las reglas a seguir para la representacin de las vistas de un objeto, se recogen en la norma UNE 1-032-82, "Dibujos tcnicos: Principios generales de representacin", equivalente a la norma ISO 128-82. DENOMINACIN DE LAS VISTAS

Si situamos un observador segn las seis direcciones indicadas por las flechas, btendramos las seis vistas posibles de un objeto.

stas reciben las siguientes denominaciones: Vista A: Vista de frente o alzado Vista B: Vista superior o planta Vista C: Vista derecha o lateral derecha

o

Estas vi

Vista D: Vista izquierda o lateral izquierda Vista E: Vista inferior Vista F: Vista posterior

POSICIONES RELATIVAS DE LAS VISTAS

Para la disposicin de las diferentes

vistas sobre el papel, se pueden utilizar dos variantes e proyeccin ortogonal de la misma importancia:

- El mtodo de proyeccin del primer diedro, tambin denominado Europeo

- El mtodo de proyeccin del tercer diedro, tambin denominado Americano

En ambos mtodos, el objeto se supone dispuesto dentro de un cubo, sobre cuyas seis

d

(antiguamente, mtodo E) (antiguamente, mtodo A) caras, se realizarn las correspondientes proyecciones ortogonales del mismo.

37


INICIO tre

de proyeccin el que se encuentra entre el observador y el objeto.

La diferencia estriba en que, mientras en el sistema Europeo, el objeto se encuentra enel observador y el plano de proyeccin, en el sistema Americano, es el plano

SISTEMA EUROPEO SISTEMA AMERICANO

Una vez realizadas las seis proyecciones ortogonales sobre las caras del cubo, y manteniendo fija, la cara de la proyeccin del alzado (A), se procede a obtener el desarrollo del ubo, que como puede apreciarse en las figuras, es diferente segn el sistema utilizado.

SISTEMA EUROPEO

c

SISTEMA AMERICANO

El desarrollo del cubo de proylas seis vistas principales de un objeto, en sus posiciones relativas.

eccin, nos proporciona sobre un nico plano de dibujo,

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Con el objeto de identificar, en que sistema se ha representado el objeto, se debe aadir l smbolo que se puede apreciar en las figuras, y que representa el alzado y vista lateral

INICIO

eizquierda, de un cono truncado, en cada uno de los sistemas.

S

ISTEMA EUROPEO

SISTEMA AMERICANO

vista posterior, coincidiendo en anchuras.

CORRESPONDENCIA ENTRE LAS VISTAS

Comontre las diferentes vistas. As estarn relacionadas: a) El alzado, la planta, la vista inferior y la

b) El alzado, la vista lateral derecha, la vista

nta, la vista lateral izquierda, la

te definida una pieza. Teniendo en an

e podra apreciarse en la

a rre

se puede observar en las figuras anteriores, existe una correspondencia obligada e

lateral izquierda y la vista posterior, coincidiendo en alturas. c) La plavista lateral derecha y la vista inferior, coincidiendo en profundidad. Habitualmente con tan solo tres vistas, el alzado, la planta y una vista lateral, queda perfectamencuenta las correspondencias anteriores, implicarque dadas dos cualquiera de las vistas, sobtener la tercera, como puedefigura: Tambin, de todo lo anterior, se deduce que las difearbitraria. Aunque las vistas aisladamente sean codefinirn la pieza.

rentes vistas no pueden situarse de formctas, si no estn correctamente situadas, no

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INICIO

ELECCIN DE LAS VISTAS DE UN OBJETO, Y VISTAS ESPECIALES

ELECCIN DEL ALZADO

En la norma UNE 1-032-82 se especifica claramente que "La vista ms caracterstica del objeto to en u posicin de trabajo, y en caso de que pueda ser utilizable en cualquier posicin, se presentar en la posicin de mecanizado o montaje.

erficie del dibujo.

2) Que el alzado elegido, presente el menor nmero posible de aristas ocultas.

perfiles, lo ms implificadas posibles.

o lzado la vista A, ya que nos permitir apreciar la inclinacin del tabique a y la forma en L del

debe elegirse como vista de frente o vista principal". Esta vista representar al objesre

En ocasiones, el concepto anterior puede no ser suficiente para elegir el alzado de una pieza, en estos casos se tendr en cuenta los principios siguientes: 1) Conseguir el mejor aprovechamiento de la sup 3) Y que nos permita la obtencin del resto de vistas, planta ys Siguiendo las especificaciones anteriores, en la pieza de la figura 1, adoptaremos comaelemento b, que son los elementos ms significativos de la pieza.

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INICIO

En ocasio umentar el nmero de istas necesariasa que sera sufi que la pieza quedase orrectam os representar una ista lateral.

nes, una incorrecta eleccin del alzado, nos conducir a a; es el caso de la pieza de la figura 2, donde el alzado correcto sera la vista A, ciente con esta vista y la representacin de la planta, para

ente definida; de elegir la vista B, adems de la planta necesitaram

vycv

con una o dos vistas. Cuando sea indiferente la elecci

ELECCIN DE LAS VISTAS NECESARIAS

sentacin de aristas ocultas. En general, y salvo en piezas muy complejas, astar con la representacin del alzado planta y una vista lateral. En piezas simples bastar

n de la vista de perfil, se optar por la ista lateral izquierda, que como es sabido se representa a la derecha del alzado.

ser

:

Para la eleccin de las vistas de un objeto, seguiremos el criterio de que estas deben ser, las mnimas, suficientes y adecuadas, para que la pieza quede total y correctamente definida. Seguiremos igualmente criterios de simplicidad y claridad, eligiendo vistas en las que se eviten la repreb

v Cuando una pieza pueda ser representada por su alzado y la planta o por el alzado y una vista de perfil, se optar por aquella solucin que facilite la interpretacin de la pieza, y de indiferente aquella que conlleve el menor nmero de aristas ocultas. En los casos de piezas representadas por una sola vista, esta suele estar complementadacon indicaciones especiales que permiten la total y correcta definicin de la pieza 1) En piezas de revolucin se incluye el smbolo del dimetro (figura 1). 2) En piezas prismticas o troncopiramidales, se incluye el smbolo del cuadrado y/o la "cruz de San Andrs" (figura 2). 3) En piezas de espesor uniforme, basta con hacer dicha especificacin en lugar bien visible (figura 3).

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INICIO

VISTAS ESPECIALES

Con el objeto de conseguir representaciones ms claras y simplificadas, ahorrando a su vez tiempo de ejecucin, pueden realizarse una serie de representaciones especiales de las

os los casos ms significativos:

vistas de un objeto. A continuacin detallam

VISTAS DE PIEZAS SIMTRICAS

En los casos de piezas con uno o varios ejes de simetra, puede representarse dicha pieza

la pieza, geramente ms all de la traza del plano de simetra, en cuyo caso, no se indicarn los trazos aralelos en los extremos del eje (figura 3).

mediante una fraccin de su vista (figuras 1 y 2). La traza del plano de simetra que limita el contorno de la vista, se marca en cada uno de sus extremos con dos pequeos trazos finos paralelos, perpendiculares al eje. Tambin se pueden prolongar las aristas de lip

VISTAS CAMBIADAS DE POSICIN

Cuando por motivos excepcionales, una vista no ocupe su posicin segn el madoptado, se indicar la direccin de observacin mediante una flecha y una letra mflecha ser de mayor tamao que las de acotacin y la letra mayor que las cifras de cota. En la vista cambiada de posicin se indicar dicha letra, o bien la indicacin de "Visto por .." (Figuras 4 y 5).

todo ayscula; la

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INICIO

En otras ocasiones, el prieza, que impide su correcta i

VISTAS DE DETALLES

Si un detalle de una pieza, no quedara bien definido mediante las vistas normales, podr dibujarse un vista parcial de dicho detalle. En la vista de detalle, se indicar la letra mayscula identificadora de la direccin desde la que se ve dicha vista, y se limitar mediante una lnea ina a mano alzada. La visual que la origin se identificar mediante una flecha y una letra ayscula como en el apartado anterior (figuras 6).

oblema resulta ser las pequeas dimensiones de un detalle de la p nterpretacin y acotacin. En este caso se podr realizar una

ista de detalle ampliada convenientemente. La zona ampliada, se identificar mediante un

fm

vcrculo de lnea fina y una letra mayscula; en la vista ampliada se indicar la letra de identificacin y la escala utilizada (figuras 7).

VISTAS LOCALES

En elementos simtricos, se permite realizar vistas locales en lugar de una vista completa. Para la representacin de estas vistas se seguir el mtodo del tercer diedro, independientemente del mtodo general de representacin adoptado. Estas vistas locales se dibujan con lnea gruesa, y unidas a la vista principal por una lnea fina de trazo y punto

(figuras 8 y 9).

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INICIO

VISTAS GIRADAS

Tienen como objetivo, el evitar la representacin de elementos de objetos, que en vista normal no apareceran con su verdadera forma. Suele presentarse en piezas con nervios o

razos que forman ngulos distintos de 90 respecto a las direcciones principales de los ejes. Se presentar una vista en posicin real, y la otra eliminando el ngulo de inclinacin del detalle iguras 10 y 11).

bre(f

VISTAS DESARROLLADAS

En piezas obtenidas por doblado o curvado, se hace necesario representar el contorno itivo de dicha pieza, antes de su conformacin, para apreciar su forma y dimensiones antes

del proceso de doblado. Dicha representacin se realizar con lnea fina de trazo y doble punto (figura 12).

prim

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IN

ICIO

VISTAS AUXILIARES OBLICUAS

En ocasiones se presentan elementos en piezas, que resultan oblicuos respecto a los lanos de proyeccin. Con el objeto de evitar la proyeccin deformada de esos elementos, se rocede a realizar su proyeccin sobre planos auxiliares oblicuos. Dicha proyeccin se limitar la zona oblicua, de esta forma dicho elemento quedar definido por una vista normal y ompleta y otra parcial (figuras 13). En ocasiones determinados elementos de una pieza esultan oblicuos respecto a todos los planos de proyeccin, en estos casos habr de realizarse os cambios de planos, para obtener la verdadera magnitud de dicho elemento, estas vistas se enominan vistas auxiliares dobles.

Si partes interiores de una pieza ocupan posiciones especiales oblicuas, respecto a los lanos de proyeccin, se podr realizar un corte auxiliar oblicuo, que se proyectar paralelo al

tan,

ppacrdd

pplano de corte y abatido. En este corte las partes exteriores vistas de la pieza no se represeny solo se dibuja el contorno del corte y las aristas que aparecen como consecuencia del mismo(figura 14).

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INICIO REPRESENTACIONES CONVENCIONALES

Con el objeto de clarificar y simplificar las representaciones, se conviene realizar ciertos pos de representaciones que se alejan de las reglas por las que se rige el sistema. Aunque son uchos los casos posibles, los tres indicados, son suficientemente representativos de este tipo

e convencionalismo (figuras 15, 16 y 17), en ellos se indican las vista reales y las preferibles.

timd

INTERSECCIONES FICTICIAS

En ocasiones las intersecciones de superficies, no se producen de forma clara, es el caso de los redondeos, chaflanes, piezas obtenidas por doblado o intersecciones de cilindros de igual o distinto dimetro. En estos casos las lneas de interseccin se representarn mediante una lnea fina que no toque los contornos de las piezas. Los tres ejemplos siguientes muestran claramente la mecnica de este tipo de intersecciones (figuras 18, 19 y 20).

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INICIO CORTES, SECCIONES Y ROTURAS

INTRODUCCIN

En ocasiones, debido a la complejidad de los detalles internos de una pieza, su representacin se hace confusa, con gran nmero de aristas ocultas, y la limitacin de no poder acotar sobre dichas aristas. La solucin a este problema son los cortes y secciones, que estudiaremos en este tema. Tambin en ocasiones, la gran longitud de determinadas piezas, dificulta su representacin a escala en un plano, para resolver dicho problema se har uso de las roturas, artificio que nos permitir aadir c

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