Manual Electrico Viakon

MANUAL ELCTRICO

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Coordinacin general del proyecto, investigacin y logstica: Gerencia de Mercadotecnia de Viakon Conductores Monterrey.

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Segunda edicin enero 2011. Derechos Reservados. Conductores Monterrey, S.A. de C.V. Impreso en Mxico.

www.viakon.com

ndice general

Captulo 1 Tablas e informacin general 1

1.1 Bibliografa. 3

1.2 Tablas de uso general. 5

1.3 Elementos de fsica. 25

1.4 Elementos de electricidad. 31

1.5 Informacin general. 59

Captulo 2 Conductores elctricos 69

2.1 Bibliografa. 73 2.2 Introduccin. 75

2.3 Materias primas y proceso de fabricacin de conductores elctricos. 77

2.4 Conductores desnudos. 89

2.5 Conductores aislados para baja tensin. 115

2.6 Conductores aislados para media y alta tensin. 137

Captulo 3 Equipo elctrico y su aplicacin 153

3.1 Transformadores de potencia. 157

3.2 Caractersticas elctricas de los transformadores de potencia. 171

3.3 Conexiones para la operacin de transformadores. 181

3.4 Reglas de seguridad recomendadas para la realizacin de trabajos de mantenimiento. 197

3.5 Mtodos para la verificacin de la continuidad en circuitos elctricos. 199

3.6 Motores de induccin de corriente alterna. 213

3.7 Localizacin de fallas y mantenimiento de motores elctricos. 225

3.8 Estrategia para la localizacin de fallas en circuitos de control. 237

3.9 Pruebas a transformadores. 251

3.10 Pruebas de campo. 265

3.11 Introduccin a los accionamientos elctricos. 275

3.12 Motores de corriente directa. 279

3.13 Determinacin de la capacidad y caractersticas de arranque y frenado en motores. 285

3.14 Convertidores de electrnica de potencia usados en accionamientos de motores elctricos. 301

3.15 Controles con arrancador manual de motores. 309

3.16 Apartarrayos y aisladores. 321

Captulo 4 Sistemas y redes de distribucin 337

4.1 Elementos para el diseo de los sistemas de distribucin. 339

4.2 El clculo elctrico de las redes de distribucin. 359

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Captulo 1 - Pgina - 1

Captulo 1 - Pgina - 1

MANUAL ELCTRICO 1Contenido1.1 Bibliografa. 3

1.2 Tablas de uso general. 5

1.2.1 Tablas de equivalencias: 5 a. Tabla de conversin de sistema internacional (mtrico) a ingls, e ingls a S.I. (mtrico). b. Equivalentes decimales y mtricos de fracciones de pulgada comunes. c. Tablas para conversin de temperaturas y presiones. d. Transmisin calorfica. e. Tabla de unidades derivadas. f. Unidades utilizadas con el sistema

internacional. g. Tabla de funciones circulares. h. Funciones de los nmeros enteros. i. Prefijos para las unidades. j. Unidades fundamentales del sistema internacional. k. Unidades suplementarias. l. Valores relativos a constantes de uso frecuente.

1.2.2 reas y volmenes de los principales cuerpos geomtricos. 20 a. rea de superficies planas. b. reas y volmenes de cuerpos slidos.

1.2.3 Altitudes sobre el nivel del mar, temperaturas medias anuales y tensiones nominales de distribucin en las ciudades ms importantes de la Repblica Mexicana. 22

1.3 Elementos de fsica. 25

1.3.1 Propiedades de algunos materiales. 25

1.3.2 Fsica nuclear. 25 a. Algunas unidades. b. Caractersticas de los radioelementos corrientes.

c. Caractersticas de los radioelementos pesados. d. Caractersticas de algunos elementos. e. Constitucin de la materia. f. Energa nuclear.

1.3.3 Telecomunicaciones. 28 a. Conversin de las longitudes de onda en frecuencias. b. Decibeles y nepers. c. Impedancias caractersticas de las lneas de transmisin.1.3.4 Electrnica. 30 a. Cdigo de colores de las resistencias.

1.4 Elementos de electricidad. 31

1.4.1 Circuitos de corriente directa. 31 a. Variacin de la resistencia con la temperatura. b. Efectos calorficos de la corriente. Ley de Joule. c. Restatos reguladores. d. Restatos de arranque. e. Condensadores. f. Inductancias.

1.4.2 Magnetismo y electromagnetismo. 34 a. Fuerza de un imn o electroimn. b. Intensidad de campo en el interior de un solenoide. c. Induccin magntica. d. Prdidas de energa por histresis. Frmula de Steinmetz. e. Prdidas de energa por corriente de Foucault.

1.4.3 Circuitos de corriente alterna. 36 a. Desfasamiento entre tensin elctrica e intensidad de corriente. b. Circuito con resistencia pura. c. Circuito con inductancia pura. d. Circuito con capactancia pura. e. Inductancia y resistencia en serie.

Captulo

Tablas e informacin

general

Captulo 1 - Pgina - 2 Captulo 1 - Pgina - 3

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f. Capacitancia y resistencia en serie. g. Resistencia, inductancia y capacitancia en serie. h. Resistencia y capacitancia en paralelo. i. Inductancia y resistencia en serie, ms capacitancia en paralelo.

1.4.4 Mquinas de corriente directa. 38 a. Tensin producida por un generador. b. Tensin disponible en los bornes. c. Rendimiento elctrico de un generador. d. Rendimiento industrial de un generador. e. Motores de corriente directa. f. Fuerza contraelectromotriz de un motor. g. Velocidad de un motor de corriente directa. h. Rendimiento elctrico de un motor de corriente directa. i. Rendimiento industrial de un motor de corriente directa.1.4.5 Mquinas de corriente alterna. 41 a. Frecuencia de la corriente de un alternador. b. Tensin que produce un alternador. c. Rendimiento de un alternador trifsico. d. Velocidad de un motor sncrono. e. Deslizamiento de un motor asncrono. f. Restato de arranque.

1.4.6 Transformadores. 43 a. Relacin de transformacin. b. Nmero de espiras por volt en devanados

primario y secundario. c. Seccin del ncleo. d. Prdidas en el cobre. e. Prdidas en el hierro f. Rendimiento en transformadores.

1.4.7 Lneas de baja tensin, corriente directa. 45 a. Lneas abiertas, construccin radial. b. Lneas con finales ramificados. c. Lneas con doble alimentacin. d. Lneas en anillo.

1.4.8 Lneas de baja tensin, corriente alterna. 47 a. Lnea monofsica abierta. b. Lneas trifsicas abiertas.

1.4.9 Lneas de alta tensin corriente alterna. 48 a. Cada de tensin por kilmetro de lnea trifsica. b. Prdida de potencia en una lnea trifsica.

1.4.10 Frmulas mecnicas de aplicacin en electricidad. 49

a. Lneas areas. b. Flecha del conductor. c. Apoyos de madera.

d. Apoyos de ngulos con tornapuntas o riostra. e. Soportes de aisladores.

1.4.11 Potencia de algunas mquinas elctricas. 51 a. Ascensores o montacargas. b. Bombas elevadoras. c. Saltos de agua. d. Ecuaciones para calcular circuitos de transmisin trifsicos, de longitud corta,

despreciando la capacitancia.

1.4.12 Leyes elctricas. 52 a. Leyes de Kirchhoff. b. Ley de Ohm. c. Sumario de las frmulas de la ley de Ohm. d. Ley de Kelvin. e. Ley de Joule. f. Ley de Faraday.

1.4.13 Formulario y ejemplos de aplicacin. 54 a. Frmulas elctricas para circuitos de corriente alterna. b. Frmulas elctricas para circuitos de corriente continua. c. Frmulas para determinar diagramas en circuitos de corriente alterna. d. Frmulas de aplicacin prctica. e. Resistencias elctricas y efectos calorficos de las corrientes.

1.4.14 Frmulas y tablas para clculo de factores. 56 a. Formulario de factores ms comunes. b. Factores de demanda establecidos. c. Factores de demanda de alimentadores para cargas de alumbrado. d. Factores de demanda comunes para el clculo de alimentadores principales y de servicio. e. Tabla de frmulas elctricas para corriente

directa y corriente alterna.

1.5 Informacin general. 59

1.5.1 La corriente mortal. 59

1.5.2 Requisitos elctricos para reas peligrosas. 62 a. Introduccin. b. Aspectos generales. c. Tipos de equipo. d. Descripcin simplificada de los diferentes tipos de caja o gabinete.


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1.1 Bibliografa

Norma Oficial Mexicana NOM-001-SEDE en vigor. Instalaciones elctricas (utilizacin).

Norma Oficial Mexicana NOM-063-SCFI en vigor. Productos elctricos conductores-requisitos de seguridad.

Norma Mexicana NMX-J-098 en vigor. Sistemas elctricos de potencia-Suministro-Tensiones elctricas normalizadas.

Redes Elctricas, Tomo I. Ing. Jacinto Viqueira Landa.

Publicaciones varias. Dr. Gilberto Henrquez Harper.

How to Make Electrical Calculations. J.F. Mc Partland. Publicacin Electrical Construction and Maintenance.

Electrical Systems Desing. J.F. Mc Partland. Publicacin Electrical Construction and Maintenance.


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POR4 046.870.404 6843 560.06 272 640.01 562.5 x 10 64 840.06.4523 600.00.037 31 (3.731 x 10 2)1.25710 103.937 x 10 95.9 x 10129.460 91 x 1012365.2568 766.10.980 66576.033.927 914.71.033 310 333.010 12.540

POR0.14.23.9271 055.0560.252107.582.928 x 10 4778.1612.960.023 50.017 571/1 200

POR33 472.09.8040.745 6990.986 30.735 3

PARA OBTENERMetros cuadradosHectreasPies cuadradosPulgs cuadradasMillas cuadradasYardas cuadradasAmperes por pulg cuadCoulombsFaradaysGilberts por cmMetrosPulgadasMillasKilmetrosDasHorasBarcm de mercurio (a 0C )Pies de agua a 62FLb/pulg cuadradakg/cm cuadradokg/m cuadradoGilbertAmpere - vuelta por plg

PARA OBTENERMegapascalesGalones (aceite)HP-horaJouleskg-caloraskg-mkW-horaPies-lbPies-lb segHPKilowattsTons refrigeracin

PARA OBTENERBTU por horaKilowattsKilowattsHPKilowatts

MULTIPLIQUE AcresAcres AcresAcresAcresAcresAmperes por cm cuadradoAmpere-horaAmpere-horaAmpere-vueltas por cmAngstromAngstromAo-LuzAo-LuzAoAoAtmsferasAtmsferasAtmsferasAtmsferasAtmsferasAtmsferasAmpere-vueltaAmpere-vuelta por cm

MULTIPLIQUEBarBarriles (aceite)BTU (British Thermal Units)BTUBTUBTUBTUBTUBTU por minutoBTU por minutoBTU por minutoBTU por hora

MULTIPLIQUECaballos CalderaCaballos CalderaCaballos de Potencia (HP)Caballos de vaporCaballos de vapor

1.2 Tablas de uso general

A

B

C

a) TABLA dE CONvERsIN dE sIsTEMA INTERNACIONAL (MTRICO) A INgLs, E INgLs A sIsTEMA INTERNACIONAL (MTRICO)

1.2.1 TABLA dE EQUIvALENCIAs


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3.968 x 10 3426.83 087.774.186 80.093 50.069 70.393 70.032 810.010 940.155 00.061 023.531 x 10 51.308 x 10 610 3136.00.193 40.446 127.850.000 515.067 x 10 66.2831.036 x 10 52.998 x 10964.52

POR8.64 x 1041.44 x 10310 51.020 x 10 66.85 x 10 59.87 x 10 7

POR9.486 x 10 112.389 x 10 81.020 x 10 33.725 x 10 1410 72.389 x 10 112.773 x 10 14

POR26.809.649 x 1041.828 86.010.7650.125660.0201.17

BTUkg-mPies-lbJoulesHPKilowattsPulgadasPiesYardasPulgadas cuadradasPulgadas cbicasPies cbicosYardas cbicasLitroskg por m cuadradoLb por pulg cuadradaPies de aguaLb/pies cuadradosMilmetros cuadradosCentmetros cuadradosRadianesFaradaysStat coulombsCoulombs por pulg cuadrada

PARA OBTENERSegundosMinutosJoules por m (newton)KilogramosLb por pieAtmsferas

PARA OBTENERBTUGramos-calorasGramos-cmHP-horaJouleskg-caloraskW-hora

PARA OBTENERAmpere - horaCoulombsMetrosPiesLuxesMillas (U.S.A.)PiesMetros

CalorasCalorasCalorasCalorasCaloras por minutoCaloras por minutoCentmetrosCentmetrosCentmetrosCentmetros cuadradosCentmetros cbicosCentmetros cbicosCentmetros cbicosCentmetros cbicosCentmetros de mercurioCentmetros de mercurioCentmetros de mercurioCentmetros de mercurioCircular MilsCircular MilsCircunferenciaCoulombsCoulombsCoulombs por cm cuadrado

MULTIPLIQUEDasDasDinasDinasDinas por cmDinas por cm cuadrado

MULTIPLIQUEErgsErgsErgsErgsErgsErgsErgs

MULTIPLIQUEFaradaysFaradaysFathoms (brazas)FathomsFoot Candle (Pie-Buja)FurlongsFurlongsFurlongs

C

d

E

F


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POR3.785 4120.133 78.3373.785 30.0632.228 x 10 310 86.452 x 10 86.45210 41.00.795 82.02179.580.017 450.166 70.035 270.032 1562.430.0361.8C + 32C + 273.15(F - 32) /1.82.205 x 10 3

POR1.013 32.471 13.861 x 10 31.076 x 1054.167 x 10 25.952 x 10376.040.745 69933 000.0550.02 544.0641.241 980 000.0273 729.91.0

POR2.778 x 10 49.486 x 10 41072.389 x 10 40.102 00.737 6107

PARA OBTENERLitrosPies cbicosLb de aguakg de aguaLitros por segundoPies cb por segundoWebers por cm cuadradoWebers por pulg cuadradaLneas por pulg cuadradaWebers por m cuadradoGilbert por cmAmpere-vueltasAmpere-vueltas por pulgAmpere-vueltas por mRadianesRevoluciones por minutoOnzasOnzas (troy)Lbs por pie cbicoLbs por pulg cbicaGrado farenheit (F)Grado kelvin (K)Grados celsius (C)Libras

PARA OBTENERC V (Caballos de vapor)AcresMillas cuadradasPies cuadradosDasSemanaskg - m por segundoKilowattsPies - lb por minutoPies - lb por segundoBTUCalorasLb - piekg - mCiclo por segundo

PARA OBTENERWatts - horaBTUErgskg - caloraskg - mPies - lbDinas

MULTIPLIQUEGalonesGalonesGalones de aguaGalones de aguaGalones por minutoGalones por minutoGaussesGaussesGaussesGaussesGaussesGilbertsGilberts por cmGilberts por cmGradosGrados por segundoGramosGramosGramos por cm cbicoGramos por cm cbicoGrado Celsius (C)Grado Celsius (C)Grado Farenheit (F)Gramo

MULTIPLIQUECaballos de Potencia (HP)HectreaHectreaHectreaHoraHoraHPHPHPHPHP - horaHP - horaHP - horaHP - horaHertz

MULTIPLIQUEJoulesJoulesJoulesJoulesJoulesJoulesJoules por cm

g

H

J


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POR980 665.09.8072.204 61.102 x 10 39.842 x 10 498.066 5 x 10 39.296 x 10 398 066.50.002 3429.806 6507.2330.980 6650.6720.204 80.062 414.2210.032.81735.50.621 43.9709.8073 937.00.539 63 281.0247.10.386 127.7816.670.621 414.331.3411.3553 413.0859.83.60 x 10133.6 x 106856.143.671 x 1052.655 x 106

POR7 000.04.448 222453.591.488178.64.8820.066 894 7570.070 3

PARA OBTENERDinasJoules por m (newtons)LibrasToneladas cortasToneladas largasNewton / mm2BTUPascalesCalorasNewtonsPies - lbBarLibras por pieLibras por pie cuadradoLibras por pie cbicoLibras por pulg cuadradaMetros columna de aguaPies columna de aguaMilmetros de mercurioMillas terrestresBTUNewtonPulgadasMillas nuticasPies AcresMillas cuadradasCentmetros por segMetros por minutoMillas por horaCaloras por minutoHPCaballos de VaporBTUCalorasErgsJouleskg - caloras kg - mPies - lb

PARA OBTENERGranosNewtonsGramoskg - mGramos - cmkg por m cuadradoNewton / mm2kg por cm cuadrado

MULTIPLIQUEKilogramosKilogramosKilogramosKilogramosKilogramoskg - fuerza / cm2kg - mkg - fuerza / cm2kg - mkg - fuerza kg - mkg - fuerza / cm2kg por mkg por m cuadradokg por m cbicokg por cm cuadradokg por cm cuadradokg por cm cuadradokg por cm cuadradoKilmetrosKilo - CaloraKilogramoKilmetrosKilmetrosKilmetroskm cuadradokm cuadradoKilmetro por horaKilmetro por horaKilmetro por horaKilowattsKilowattsKilowattskW - horakW - horakW - horakW - horakW - horakW - horakW - hora

MULTIPLIQUELb (libras)LbLbLb por pieLb por pulgadaLb por pie cuadradoLb por pulg cuadradaLb por pulg cuadrada

K

L


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0.068 9470.7030.072 32.3076 894.075 751.716.0227.681.00.155 01.550 x 10 910 80.264 20.035 3161.020.434 32.3030.001 4961.010.760.092 91.0

POR0.00110 80.101 9723.28139.371.0941.19610.763 921 550.035.311.307 9561 023.01033.280 31.8521.151 61.8531.01.609 341.667 x 10 22.909 x 10 49.920 6 x 10 56.944 x 10 41.667 x 10 20.0981.3330.001 551 973.525

BarMetros columna de aguakg - fuerza / cm2Pies columna de aguaPascalMilmetros de mercuriokg por m cbicokg por dm cbicoGaussesGaussesWebers por cm cuadradoWebers por pulg cuadradaGalonesPies cbicosPulg cbicasLog10 (X)Ln (X)WattsPie - BujaLmen por m cuadradoPie - BujaLux

PARA OBTENERKilolneasWeberskg - fuerza / mm2PiesPulgadasYardasYardas cuadradasPies cuadradosPulgs cuadradasPies cbicosYarda cbica Pulgadas cbicasLitros Pie / segundoKilmetrosMillas terrestresKilmetros por horaNudosKilmetrosGradosRadianesSemanasDasHorasMilibarMilibarPulgada cuadradaCircular mils

Lb por pulg cuadradaLb por pulg cuadradaLb por pulg cuadradaLb por pulg cuadradaLb por pulg cuadradaLb por pulg cuadradaLb por pie cbicoLb por pulg cbicaLneas por cm cuadradoLneas por pulg cuadradaLneas por pulg cuadradaLneas por pulg cuadradaLitros LitrosLitrosLn (X)Log10 (X)LmenLmen por pie cuadradoLmen por pie cuadradoLuxLmen por metro cuadrado

MULTIPLIQUEMaxwellsMaxwellsMegapascal Metros Metros Metros Metros cuadradosMetros cuadradosMetros cuadradosMetros cbicosMetros cbicosMetros cbicosMetros cbicosMetros / segundoMillas nuticasMillas nuticasMillas marinas por horaMillas marinas por horaMillas terrestresMinutos (ngulo)Minutos (ngulo)Minutos (tiempo)Minutos (tiempo)Minutos (tiempo)Milmetro de aguaMilmetro de mercurioMilmetro cuadradoMilmetro cuadrado

L

M


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POR9.810.101 9721050.224 8091.8521.051.44

POR1.000 510 610628.3531.100.6 x 103

POR1.030.48929.0328.320.001 2860.000 324 11.356 x 1071.355 8183.030 x 10 53.24 x 10 42.260 x 10 52.546.451 616.392.488345.333.77645.161 273 240.0

POR57.2960.159 2

POR2 204.622 240.01 016.061.122 000.0907.1812 000.01.0

PARA OBTENERKilogramoskg - fuerzaDinasLibrasKilmetros por horaMillas nuticas por horaCentmetros por seg

PARA OBTENEROhm (absoluto)Mega ohmMicro ohmGramosGramosOhm por circular mils por pie

PARA OBTENERNewton / m2Centmetroscm cuadradosLitrosBTUkg - calorasErgsJoulesHPkg - caloras por minKilowattsCentmetroscm cuadradoscm cbicosMilibarkg por m cuadradoMilibarMilmetro cuadradoCircular mils

PARA OBTENERGrados (ngulo)Revoluciones por seg

PARA OBTENERLibrasLibrasKilogramosToneladas (cortas)LibrasKilogramosBTU por horaGrados kelvin

MULTIPLIQUENewtonsNewtonsNewtonsNewtonsNudosNudosNudos

MULTIPLIQUEOhm (internacional)OhmOhmOnzasOnzas (troy)Ohm por milmetro cuadradopor metro

MULTIPLIQUEPascalesPiesPies cuadradosPies cbicosPies - lbPies - lbPies - lbPies - lbPies - lb por minutoPies - lb por minutoPies - lb por minutoPulgadasPulg cuadradaPulg cbicaPulg de AguaPulg de mercurioPulg de mercurioPulg cuadradaPulg cuadrada

MULTIPLIQUERadinRadin por segundo

MULTIPLIQUEToneladas mtricasToneladas (largas)Toneladas (largas)Toneladas (largas)Toneladas (cortas)Toneladas (cortas)Toneladas RefrigeracinTemp. (C) + 273

N

O

TR

P


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1.80.555104

POR0.003 3360.393 70

POR3.412 91071.341 x 10 30.014 330.737 8367.23 600.01.000 1651081046.452 x 1046.452 x 10 41.550 x 1071080.155 0

POR91.440.836 136.03.0568.182 x 10 60.764 555

Grados FarenheitGrados CelsiusGauss

PARA OBTENERStat voltsVolt por cm

PARA OBTENERBTU por horaErgs - segundoHPkg - caloras por minPies - lb por segundokg - metroJouleWatt (absoluto)MaxwellsGaussesLneas por pulg cuadradaWebers por pulg cuadradaGaussesLneas por pulg cuadradaWebers por cm cuadrado

PARA OBTENERCentmetrosMetro cuadradoPulgadasPieMillaMetros cbicos

Temp. (C) + 17.8Temp. (F) - 32Tesla

MULTIPLIQUEVolt (absoluto)Volt por pulgada

MULTIPLIQUEWatt x horaWattsWattsWattsWattsWatt - horaWatt - horaWatt (internacional)WebersWebers por m cuadradoWebers por m cuadradoWebers por m cuadradoWebers por pulg cuadradaWebers por pulg cuadradaWebers por pulg cuadrada

MULTIPLIQUEYardasYarda cuadradaYardaYardaYardaYarda cbica

T

Y

vW


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0.397 0.794 1.191

1.588 1.984 2.381 2.778

3.175 3.572 3.969 4.366

4.763 5.159 5.556 5.953

6.350 6.747 7.144 7.541

7.938 8.334 8.731 9.128

9.525 9.92210.319 10.716

11.11311.50911.906

12.30312.700

dECIMALEsdE PULgAdA

0.015 620.031 250.046 87

0.062 500.078 120.093 750.109 37

0.125 000.140 620.156 250.171 87

0.187 500.203 120.218 750.234 37

0.250 000.265 620.281 250.296 87

0.312 500.328 120.343 750.359 37

0.375 000.390 620.406 250.421 87

0.437 500.453 120.468 75

0.484 370.500 00

FRACCIONEs dE PULgAdA

dECIMALEs dE PULgAdA

0.515 620.531 250.546 87

0.562 500.578 120.593 750.609 37

0.625 000.640 620.656 250.671 87

0.687 500.703 120.718 750.734 37

0.750 000.765 620.781 250.796 87

0.812 500.828 120.843 750.859 37

0.875 000.890 620.906 250.921 87

0.937 500.953 120.968 75

0.984 371.000 00

MILMETROs

13.09713.49413.891

14.28814.68415.08115.478

15.87516.27216.66917.066

17.46317.85918.25618.653

19.05019.44719.84420.241

20.63821.03421.43121.828

22.22522.62223.01923.416

23.81324.20924.606

25.00325.400

b) EQUIvALENTEs dECIMALEs Y MTRICOs dE FRACCIONEs dE PULgAdA COMUNEs

FRACCIONEs dE PULgAdA

17/32

9/16

19/32

5/8

21/32

11/16

23/32

3/4

25/32

13/16

27/32

7/8

29/32

15/16

31/32

33/64 35/64

37/64

39/64

41/64

43/64

45/64

47/64

49/64

51/64

53/64

55/64

57/64

59/64

61/64

63/64

MILMETROs

1/32

1/16

3/32

1/8

5/32

3/16

7/32

1/4

9/32

5/16

11/32

3/8

13/32

7/16

15/32

1/2

1/64

3/64

5/64

7/64

9/64

11/64

13/64

15/64

17/64

19/64

21/64

23/64

25/64 27/64

29/64

31/64


MANUAL ELCTRICO

Factores de Conversin - Equivalencias de Temperatura Grados C = 5/9 (F - 32). F = 9/5 (C) + 32

c) TABLAs PARA CONvERsIN dE TEMPERATURAs Y PREsIONEs

C-23.3-20.6-17.8-16.7-15.6-14.4-13.3-12.2-11.1-10.0- 8.9- 7.8- 6.7- 5.6- 4.4- 3.3- 2.2- 1.1

0.0 1.1 2.2 3.3 4.4 5.6 6.7 7.8 8.9 10.0 11.1 12.2 13.3 14.4 15.6 16.7 17.8 18.9 20.0 21.1 22.2 23.3 24.4 25.6 26.7 27.8 28.9 30.0 31.1 32.2 33.3 34.4 35.6 36.7 37.8

49 60

REF.- 10- 5 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 54 56 58 60 62 64 66 68 70 72 74 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 96 98100120140

F 14.0 23.0 32.0 35.6 39.2 42.8 46.4 50.0 53.6 57.2 60.8 64.4 68.0 71.6 75.2 78.8 82.4 86.0 89.6 93.2 96.8100.4104.0107.6111.2114.8118.4122.0125.6129.2132.8136.4140.0143.6147.2150.8154.4158.0161.6165.2168.8172.4176.0179.6183.2186.8190.4194.0197.6201.2204.8208.4212.0248.0284.0

C 71 82 93100104116127138149160171182193204216227238249260271282293304316327338349360371382393404416427438449460471482493504516527538566593621649677704732760788816

REF. 160 180 200 212 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400 420 440 460 480 500 520 540 560 580 600 620 640 660 680 700 720 740 760 780 800 820 840 860 880 900 920 940 960 980

1 000 1 0501 1001 1501 2001 2501 3001 3501 4001 4501 500

F 320 356 392 413 428 464 500 536 572 608 644 680 716 752 788 824 860 896 932 968

1 0041 0401 0761 1121 1481 1841 2201 2561 2921 3281 3641 4001 4361 4721 5081 5441 5801 6161 6521 6881 7241 7601 7961 8321 9222 0122 1022 1922 2822 3722 4622 5522 6422 732

TABLA PARA CONvERsION dE TEMPERATURAsEntrando en la columna central (REF.) con la Temperatura conocida (F C) lase la que se desea obtener, en la correspondiente columna lateral. Ejemplo: 26C (columna central) son equivalentes a 78.8F o bien 26F (columna central) son equivalentes a -3.3C kg/cm2

0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 6.5 7.0 7.5 8.0 8.5 9.0 9.510.0

Lb/pulg2

7.11 14.22 21.33 28.44 35.55 42.66 49.77 56.88 63.99 71.10 78.21 85.32 92.43 99.54106.65113.76120.87127.98135.09142.20

kg/cm2

10.511.011.512.012.513.013.514.014.515.015.516.016.517.017.518.018.519.019.520.0

Lb/pulg2

149.31156.42163.53170.64177.75184.86191.97199.08206.19213.30220.41227.52234.63241.74248.85255.96263.07270.18277.29284.40

Lb/pulg2

10 20 30 40 50 60 70 80 90100105110115120125130135140145150

kg/cm2

0.703 1.410 2.110 2.810 3.510 4.220 4.920 5.620 6.330 7.031 7.383 7.734 8.086 8.437 8.789 9.140 9.492 9.84310.19510.547

Lb/pulg2

155160165170175180185190195200210220230240250260270280290300

kg / cm2

10.89811.25011.60111.95312.30412.65613.00713.35913.71014.06214.76515.46816.17116.87117.57818.28118.98419.68720.39021.093

TABLA PARA CONvERsIN dE PREsIONEskg/cm2 a LB/PULg2

Grados absolutos (Kelvin) = grados Celsius (centgrado) + 273.15Grados absolutos (Rankine) = grados Farenheit + 459.67

LB/PULg2 a kg/cm2


MANUAL ELCTRICO

d) TRANsMIsIN CALORFICA

BTU kcal W h pie2 h m2 cm2

BTU kcal Wh pie F h m C cm C

BTU kcal Wh pie2 F h m2 C cm2 C

TEMPERATURA

5 9

9 5

ENTALPIA

BTU kcal lb kg

e) TABLA dE UNIdAdEs dERIvAdAs

aceleracinaceleracin angularactividad (radioactiva)calor especfico, entropia especficaconductividad trmicacantidad de electricidad, carga elctricacapacidad elctricaconductanciadensidad, densidad de masadensidad de carga elctricadensidad de corrientedensidad de energadensidad de induccin magnticadensidad de flujo elctricodensidad de flujo trmicoentropia, capacidad trmicaenerga molarflujo de induccinflujo luminosofrecuenciafuerzailuminanciainductanciaintensidad de campo magnticointensidad de campo elctricoluminancianmero de ondapermeabilidadpotencia, flujo radiantepresinresistencia elctricasuperficietensin elctrica, diferencia depotencial, fuerza electromotriztensin superficialtrabajo, energa, cantidad de calorvolumenvelocidadvelocidad angularviscosidad (dinmica)viscosidad cinemticavolumen especfico

metro por segundo por segundoradin por segundo por segundo1 por segundoJoule por kilogramo KelvinWatt por metro Kelvin

CoulombFaradSiemenskilogramo por metro cbicoCoulomb por metro cbicoAmpere por metro cuadradoJoule por metro cbicoTeslaCoulomb por metro cuadradoWatt por metro cuadradoJoule por KelvinJoule por molWeberLmenHertzNewtonLuxHenryAmpere por metroVolt por metrocandela por metro cuadrado1 por metroHenry por metroWattPascalOhmmetro cuadrado

VoltNewton por metroJoulemetro cbicometro por segundoradin por segundoPascal segundometro cuadrado por segundometro cbico por kilogramo

A.sC/VA/V

Wb/m2

V - s

Wb/A

J/sN/m2V/A

W/A

N-m

m/s2

s 1m2 s 2 K 1m kg s 3 K 1

s Am 2 kg 1 s4 A2m 2 kg 1 s3 A2

m 3 s A

m 1 kg s 2kg s 2 A 1m 2 s Akg.s 3m2 kg s 2 K 1m2 kg s 2 mol 1m2 kg s 2 A 1cd srs 1m kg s 2m 2 cd srm2 kg s 2 A 2

m kg s 3 A 1cd/m2m 1m kg s 2 A 2m2 kg s 3m 1 kg s 2m2 kg s 3 A 2m2

m2 kg s 3 A 1kg s 2m2 kg s 2m3 m/s

m 1 kg s 1m2/sm3/kg

MAgNITUd NOMBRE sMBOLO

m/s2rad/s2

s 1J/(kg-K)W/(m-K)

CFS

kg/m3C/m3A/m2J/m3

TC/m2W/m2J/K

J/molWblmHzNlxH

A/mV/m

cd/m2m 1H/mWPam2

VN/m

Jm3m/s

rad/sPa-sm2/s

m3/kg

= 2.712 4 = 3.153 4 x 10-4

= 1.488 = 0.017 3

= 4.882 3 = 5.676 1 x 10 4

(F - 32)C =

F = C + 32

= 0.555 52

EXPREsINEN

UNIdAdEsdERIvAdAs

EXPREsIN ENUNIdAdEs

FUNdA-MENTALEs


MANUAL ELCTRICO

g) TABLA dE FUNCIONEs CIRCULAREs

gRAdOs

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 14 30 15 15 30 16 16 30 17 17 30 18 18 30 19 19 30 20 20 30 21 21 30 22 22 30 23 23 30 24 24 30 25 25 30 26

sENO

0.017 450.034 890.052 340.069 760.087 160.104 530.121 870.139 170.156 430.173 650.190 810.207 910.224 950.241 920.250 380.258 820.267 240.275 640.284 020.292 370.300 710.309 020.317 300.325 570.333 810.342 020.350 210.358 370.366 500.374 610.382 680.390 730.398 750.406 740.414 690.422 620.430 510.438 37

COsENO

COsENO

0.999 850.999 390.998 630.997 560.996 190.994 520.992 550.990 270.987 69 0.984 810.981 630.978 150.974 370.970 300.968 150.965 930.963 630.961 260.958 820.956 300.953 720.951 060.948 320.945 520.942 640.939 690.936 670.933 580.930 420.927 180.923 880.920 500.917 060.913 550.909 960.906 310.902 590.898 79

sENO

TANg.

0.017 460.034 920.052 410.069 930.087 490.105 100.122 780.140 540.158 380.176 330.194 380.212 560.230 870.249 330.258 620.267 950.277 320.286 750.296 210.305 730.315 300.324 920.334 600.344 330.354 120.363 970.373 880.383 860.393 010.404 030.414 210.424 470.434 810.445 230.455 730.466 310.476 980.487 73

COTANg.

COTANg.

57.289 9628.636 2519.081 1414.300 6711.430 05 9.514 36 8.144 35 7.115 37 6.313 75 5.671 28 5.144 55 4.704 63 4.331 48 4.010 78 3.866 71 3.732 05 3.605 88 3.487 41 3.375 94 3.270 85 3.171 59 3.077 68 2.988 69 2.904 21 2.823 91 2.747 48 2.674 62 2.605 09 2.538 65 2.475 09 2.414 21 2.355 85 2.299 84 2.246 04 2.194 30 2.144 51 2.096 54 2.050 30

TANg.

89 88 87 86 85 84 83 82 81 80 79 78 77 76 75 30 75 74 30 74 73 30 73 72 30 72 71 30 71 70 30 70 69 30 69 68 30 68 67 30 67 66 30 66 65 30 65 64 30 64

gRAdOs

gRAdOs

26 30 27 27 30 28 28 30 29 29 30 30 30 30 31 31 30 32 32 30 33 33 30 34 34 30 35 35 30 36 36 30 37 37 30 38 38 30 39 39 30 40 40 30 41 41 30 42 42 30 43 43 30 44 44 30 45

sENO

0.446 200.453 990.461 750.469 470.476 160.484 810.492 420.500 000.507 540.515 040.522 500.529 920.537 300.544 640.551 940.559 190.566 410.573 580.580 700.587 790.594 820.601 810.608 760.615 660.622 510.629 320.636 080.642 790.649 450.656 060.662 620.669 130.675 590.682 000.688 350.694 660.700 910.707 11

COsENO

COsENO

0.894 930.891 010.887 010.882 950.878 820.874 620.870 360.866 030.861 630.857 170.852 640.848 050.843 390.838 670.833 890.829 040.824 130.819 150.814 120.809 020.803 860.798 640.793 350.788 010.782 610.777 150.771 620.766 040.760 410.754 710.748 960.743 140.737 280.731 350.725 370.719 340.713 250.707 11

sENO

TANg.

0.498 580.509 530.520 570.531 710.542 960.554 310.565 770.577 350.589 650.600 860.612 800.624 870.637 070.649 410.661 890.674 510.687 280.700 210.713 290.726 540.739 960.753 550.767 330.781 290.795 440.809 780.824 340.839 100.854 080.869 290.884 730.900 400.916 330.932 520.948 960.965 690.982 701.000 00

COTANg.

COTANg.

2.005 691.962 611.920 981.880 731.841 771.804 051.767 491.732 051.697 661.664 281.631 851.600 331.569 691.539 861.510 841.482 561.455 011.428 151.401 951.376 381.351 421.327 041.303 231.279 941.257 171.234 901.213 101.191 751.170 851.150 371.130 291.110 611.091 311.072 371.053 781.035 531.017 611.000 00

TANg.

63 306362 3062 61 306160 306059 305958 305857 305756 305655 305554 305453 305352 305251 305150 305049 304948 304847 304746 304645 3045

gRAdOs

barda gradohectreahora

bardhah

1 bar = 0.1 MPa = 105 Pa1 d = 24 h = 86 400 s1 = ( /180) rad1 ha = 1hm2 = 104 m21 h = 60 min = 3 600 s

litrominutominutosegundotonelada

lminminst

1 l = 1 dm3 = 10-3 m31 min = 60 s1 = (1/60) = (/ 10 800) rad1 = (1/60) = (/ 648 000) rad1 t = 103 kg

f) UNIdAdEs UTILIzAdAs CON EL sIsTEMA INTERNACIONAL

NOMBRE sMBOLO vALOR EN UNIdAdEs s.I. NOMBRE sMBOLO vALOR EN UNIdAdEs s.I.


MANUAL ELCTRICO

1 2 3 4 5 6 7 8 91011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950515253545556575859606162636465

h) FUNCIONEs dE LOs NMEROs ENTEROs

1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 144 169 196 225 256 289 324 361 400 441 484 529 576 625 676 729 784 841 900 9611 0241 0891 1561 2251 2961 3691 4441 5211 6001 6811 7641 8491 9362 0252 1162 2092 3042 4012 5002 6012 7042 8092 9163 0253 1363 2493 3643 4813 6003 7213 8443 9694 0964 225

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n n2 n3 log10n 1/n n n3


MANUAL ELCTRICO

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4 356 4 489 4 624 4 761 4 900 5 041 5 184 5 329 5 476 5 625 5 776 5 929 6 084 6 241 6 400 6 561 6 724 6 889 7 056 7 225 7 396 7 569 7 744 7 921 8 100 8 281 8 464 8 649 8 836 9 025 9 216 9 409 9 604 9 80110 00010 20110 40410 60910 81611 02511 23611 44911 66411 88112 10012 32112 54412 76912 99613 22513 45613 68913 92414 16114 40014 64114 88415 12915 37615 62515 87616 12916 38416 64116 900

287 496 300 763 314 432 328 509 343 000 357 911 373 248 389 017 405 224 421 875 438 976 456 533 474 552 493 039 512 000 531 441 551 368 571 787 592 704 614 125 636 056 658 503 681 472 704 969 729 000 753 571 778 688 804 357 830 584 857 375 884 736 912 673 941 192 970 2991 000 0001 030 3011 061 2081 092 7271 124 8641 157 6251 191 0161 225 0431 259 7121 295 0291 331 0001 367 6311 404 9281 442 8971 481 5441 520 8751 560 8961 601 6131 643 0321 685 1591 728 0001 771 5611 815 8481 860 8671 906 6241 953 1252 000 3762 048 3832 097 1522 146 689 2 197 000

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MANUAL ELCTRICO

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17 16117 42417 68917 95618 22518 49618 76919 04419 32119 60019 88120 16420 44920 73621 02521 31621 60921 90422 20122 50022 80123 10423 40923 71624 02524 33624 64924 96425 28125 60025 92126 24426 56926 89627 22527 55627 88928 22428 56128 90029 24129 58429 92930 27630 62530 97631 32931 68432 04132 40032 76133 12433 48933 85634 22534 59634 96935 34435 72136 10036 48136 86437 24937 63638 02538 41638 80939 204

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11.445 511.489 111.532 611.575 811.619 011.661 911.704 711.747 311.789 811.832 211.874 311.916 411.958 312.000 012.041 612.083 012.124 412.165 512.206 612.247 412.288 212.328 812.369 312.409 712.449 912.490 012.530 012.569 812.609 512.649 112.688 612.727 912.767 112.806 212.845 212.884 112.922 812.961 513.000 013.038 413.076 713.114 913.152 913.190 913.228 813.266 513.304 113.341 713.379 113.416 413.453 613.490 713.527 713.564 713.601 513.638 213.674 813.711 313.747 713.784 013.820 313.856 413.892 413.928 413.964 214.000 014.035 714.071 2

5.078 85.091 65.104 55.117 25.129 95.142 65.155 15.167 65.180 15.192 55.204 85.217 15.229 35.241 55.253 65.265 65.277 65.289 65.301 55.313 35.325 15.336 85.348 55.360 15.371 75.383 25.394 75.406 15.417 55.428 85.440 15.451 4 5.462 65.473 75.484 85.495 95.506 95.517 85.528 85.539 75.550 55.561 35.572 15.582 85.593 45.604 15.614 75.625 25.635 75.646 25.656 75.667 15.677 45.687 75.698 05.708 35.718 55.728 75.738 85.748 95.759 05.769 05.779 05.789 05.798 95.808 85.818 65.828 5

2.117 272.120 572.123 852.127 102.130 332.133 542.136 722.139 882.143 012.146 132.149 222.152 292.155 342.158 362.161 372.164 352.167 322.170 262.173 192.176 092.178 982.181 842.184 692.187 522.190 332.193 122.195 902.198 662.201 402.204 122.206 832.209 522.212 192.214 842.217 482.220 112.222 722.225 312.227 892.230 452.233 002.235 532.238 052.240 552.243 042.245 512.247 972.250 422.252 852.255 272.257 682.260 072.262 452.264 822.267 172.269 512.271 842.274 162.276 462.278 752.281 032.283 302.285 562.287 802.290 032.292 262.294 472.296 67

0.007 630.007 580.007 520.007 460.007 410.007 350.007 300.007 250.007 190.007 140.007 090.007 040.006 990.006 940.006 900.006 850.006 800.006 760.006 710.006 670.006 620.006 580.006 540.006 490.006 450.006 410.006 370.006 330.006 290.006 250.006 210.006 170.006 130.006 100.006 060.006 020.005 990.005 950.005 920.005 880.005 850.005 810.005 780.005 750.005 710.005 680.005 650.005 620.005 590.005 560.005 520.005 490.005 460.005 430.005 410.005 380.005 350.005 320.005 290.005 260.005 240.005 210.005 180.005 150.005 130.005 100.005 080.005 05



MANUAL ELCTRICO

199200201202203204205206207208209210211212213214215216217218219220221222223224225226227228229230231232233234235236237238239240

39 60140 00040 40140 80441 20941 61642 02542 43642 84943 26443 68144 10044 52144 94445 36945 79646 22546 65647 08947 52447 69148 40048 84149 28449 72950 17650 62551 07651 52951 98452 44152 90053 36153 82454 28954 75655 22555 69656 16956 64457 12157 600

7 880 599 8 000 000 8 120 601 8 242 408 8 365 427 8 489 664 8 615 125 8 741 816 8 869 743 8 998 912 9 129 329 9 261 000 9 393 931 9 528 128 9 663 597 9 800 344 9 938 37510 077 69610 218 31310 360 23210 503 45910 648 00010 793 86110 941 04811 089 56711 239 42411 390 62511 543 17611 697 08311 852 35212 008 98912 167 00012 326 39112 487 16812 649 33712 812 90412 977 87513 144 25613 312 05313 481 27213 651 91913 824 000

14.106 714.142 114.172 414.212 714.247 814.282 914.317 814.352 714.387 514.422 214.456 814.491 414.525 814.560 214.594 514.628 714.662 914.696 914.730 914.764 814.798 614.832 414.866 114.899 714.933 214.966 615.000 015.033 315.066 515.099 715.132 715.165 815.198 715.231 515.264 315.297 115.329 715.362 315.394 815.427 215.459 615.491 9

5.838 35.848 05.857 8 5.867 55.877 15.886 85.896 45.905 95.915 55.925 05.934 55.943 95.953 35.962 75.972 15.981 45.990 76.000 06.009 26.018 56.027 76.036 86.045 96.055 06.064 16.073 26.082 26.091 26.100 26.109 16.118 06.126 96.135 86.144 66.153 46.162 26.171 06.179 76.188 56.197 26.205 86.214 5

2.298 852.301 032.303 202.305 352.307 502.309 632.311 752.313 872.315 972.318 062.320 152.322 222.324 282.326 342.328 382.330 412.332 442.334 452.336 462.338 462.340 442.342 422.344 392.346 352.348 302.350 252.352 182.354 112.356 032.357 932.359 842.361 732.363 612.365 492.367 362.369 222.371 072.372 912.374 752.376 582.378 402.380 21

0.005 030.005 000.004 980.004 950.004 920.004 900.004 870.004 850.004 830.004 810.004 780.004 760.004 740.004 720.004 690.004 670.004 650.004 630.004 610.004 590.004 570.004 550.004 520.004 500.004 480.004 460.004 440.004 420.004 400.004 380.004 370.004 350.004 330.004 310.004 290.004 270.004 250.004 240.004 220.004 200.004 180.004 17


PREFIJO

PetaExaTeraGigaMegaKiloHectoDecadecicentimilimicronanopicofemtoatto

sMBOLO

PETGMKhdadcmnpf

a

MAgNITUd

LongitudMasaTiempoIntensidad de corriente elctricaTemperatura termodinmicaCantidad de substanciaIntensidad luminosa

NOMBRE

MetroKilogramoSegundoAmpereKelvin*molcandela

sMBOLO

mkgsAKmolcd

* El grado Celsius (C) se considera una unidad derivada.Celsius es el nombre adoptado para el centgrado en elS.I. K = C + 273.15.

i) PREFIJOs PARA LAs UNIdAdEs

FACTOR POR EL QUE dEBEMULTIPLICARsE LA UNIdAd

1018 = 1 000 000 000 000 000 0001015 = 1 000 000 000 000 0001012 = 1 000 000 000 000109 = 1 000 000 000106 = 1 000 000103 = 1 000102 = 10010 = 1010 1 = 0.110 2 = 0.0110 3 = 0.00110 6 = 0.000 00110 9 = 0.000 000 00110 12 = 0.000 000 000 00110 15 = 0.000 000 000 000 00110 18 = 0.000 000 000 000 000 001

J) UNIdAdEs FUNdAMENTALEs sIsTEMA INTERNACIONAL


MANUAL ELCTRICO

k) UNIdAdEs sUPLEMENTARIAs

MAgNITUd

ngulo planongulo slido

NOMBRE

radinestereorradin

sMBOLO

radsr

l) vALOREs RELATIvOs A CONsTANTEs dE UsO FRECUENTE

REAs Y vOLMENEs dE LOs PRINCIPALEs CUERPOs gEOMTRICOs

1.2.2

6.283 185

2.718 281 823 5

0.497 150

1.648 721

MAGNITUD VALOR MAGNITUD VALOR MAGNITUD VALOR MAGNITUD VALOR

4

a) REA dE sUPERFICIEs PLANAs

0.785 398 9.806 65 1.772 454 7.389 056

0.367 8791.464 59296.170 383.141 593

2

4

31.006 277

12.566 37

9.869 604 0.991 52

3.131 56

0.101 97 0.564 190

0.682 784

2

3 1.442 250

b

CUADRADO

L S = L 2

RECTNGULO

a S = ab

ROMBO

D

ds = Dd2

PARALELOGRAMO

a

b

S = ab

g

g2

1g

log g

e

g

1

log

2

3

1

3

e21ee

log e

31.414 214

3

3

0.434 294

1.732 051

Atm =C =A =R =r =

kWh =

==

e =g =

radin ==

Presin Atmosfrica =1.013 25 x 105Nm-2Coulomb = 6.24 x 1018 electronesAmpere = 6.24 x 1018 electrones / segundoConstante de los Gases = 8.315 5 x 103 J(K -1)Kmol-1Gravitacin Universal = 6.685 x 10-11 m3kg-1S-2Trabajo elctrico = 3.6 x 106 WS

relacin circunferencia al dimetro3.141 592 653 589 793 238 462 64...base logaritmos naturales = 2.718 28...aceleracin de la gravedad = 9.806 65 m/s257.295 779 051 08 grados sexagesimales571745


MANUAL ELCTRICO

PIRMIDE REGULAR

TRONCO DE PIRMIDE

aB

h

S= a + BP213V= B h

p= permetro de la basea= apotemaB= rea de la base

CUBO

L S = 6L2

V = L3

ESFERA

rV = r3S = 4 r2

h

B

b s = ( a) + (B + b)P + P

2V = h (B + b + B b )13P y P =Permetros de las basesinferior y superior respectivamenteB = rea de la base inferiorb = rea de la base superior

TRINGULO

a

b

TRAPECIO

a )

b

B

B + bS = a( 2

POLGONOS REGULARES

aa = apotemap = permetro

s =pa2

CRCULO

r

S = a b2

DS =

2

4 D

S = r2

SECTOR CIRCULAR

r n = ngulo del sector circular en grados

S = r 2 360n

n

SEGMENTO CIRCULAR

S = rea del Sector - rea de Tringulo

CORONA CIRCULAR

Dr d S = (R - r )22

S = 0.785 4 (D - d )

ELIPSE

S = a bb

a

r

R 22

h= altura

43

b) REAs Y vOLMENEs dE LOs CUERPOs sLIdOs


MANUAL ELCTRICO

ALTITUdEs sOBRE EL NIvEL dEL MAR, TEMPERATURAs MEdIAs ANUALEs Y TENsIONEs NOMINALEs dE dIsTRIBUCIN EN LAs CIUdAdEs Ms IMPORTANTEs dE LA REPBLICA MEXICANA

CIUdAdEs

Acmbaro, Gto.Acapulco, Gro.Aguascalientes, Ags.Campeche, Camp.Cancn, Qroo.Celaya, Gto.

ALTITUdEsm/N.M.:

1 860 301 870 10 8

1 750

TEMP. MEdIAANUAL C

18.827.717.426.227.217.4

TENsIN NOMINAL dEdIsTRIBUCIN EN vOLTs

13 20013 20013 20013 20013 200

15 000/13 200

1.2.3


MANUAL ELCTRICO

1 5201 120

40 2 320

50 500 850

1 3001 510 60

1 4401 2501 880 202 1851 550 102 000 210 710

1 7301 460 10

1 800 10

5 10 180 10 9 3

2 240 20 620 530

1 920 50 150

1 5551 2302 0001 720 230 50

2 1351 820

401 7201 7001 8601 780 10 170

1 620 915

202 2402 6801 120 600

1 620 10 20

2 440

CIUdAdEs

Cd. Guzmn, Jal.Cd. Jurez, Chih.Cd. Obregn, Son.Cd. del Carmen, Camp.Cd. Victoria, Tamps.Coatzacoalcos, Ver.Colima, Col.Crdoba, Ver.Cuautla, Mor.Cuernavaca, Mor.Culiacn, Sin.Chihuahua, Chih.Chilpancingo, Gro.Durango, Dgo.Ensenada, B.C.N.Fresnillo, Zac.Guadalajara, Jal.Guaymas, Son.Guanajuato, Gto.Hermosillo, Son.Iguala, Gro.Irapuato, Gto.Jalapa, Ver.La Paz, B.C.S.Len, Gto.Los Mochis, Sin.Manzanillo, Col.Matamoros, Tamps.Matas Romero, Oax.Mazatln, Sin.Mrida, Yuc.Mexicali, B.C.N.Mxico, D.F.Minatitln, Ver.Monclova, Coah.Monterrey, N.L.Morelia, Mich.Navojoa, Son.Nuevo Laredo, Tamps.Oaxaca, Oax.Orizaba, Ver.Pachuca, Hgo.Parral, Chih.Piedras Negras, Coah.Poza Rica, Ver.Puebla, Pue.Quertaro, Qro.Reynosa, Tamps.Salamanca, Gto.Saltillo, Coah.San Luis Potos, S.L.P.Silao, Gto.Tampico, Tamps.Tapachula, Chis.Tehuacn, Pue.Tepic, Nay.Tijuana, B.C.N.Tlaxcala, TlaxToluca, Mx.Torren, Coah.Tuxtla Gtz., Chis.Uruapan, Mich.Veracruz, Ver.Villahermosa, Tab.Zacatecas, Zac.

ALTITUdEsm/N.M.:

TEMP. MEdIAANUAL C

TENsIN NOMINAL dE dIsTRIBUCIN EN vOLTs20 00013 800/4 16013 20013 20013 20013 200/2 40013 200/2 300 6 60013 20023 000/6 60013 20022 900 6 60013 20013 20013 20022 900/4 00013 20015 000/2 20013 200 6 60015 00013 20013 20013 20013 20013 20012 000/4 00013 20013 20013 20034 500/13 200/4 16023 000/6 60013 20013 20013 200/4 160 6 600/4 16013 20012 00013 200 6 60013 200/6 60013 200/6 60013 200 6 60034 500/13 200/11 40013 200/ 6 600/4 00012 00015 00013 20013 20015 00013 200 13 20013 200/6 60013 20013 200/2 40013 20023 000/6 60013 20013 200 6 60013 20013 20013 200

20.718.925.126.223.726.024.320.118.321.825.118.822.617.017.416.720.326.218.525.628.122.318.323.019.727.126.324.324.225.624.822.316.622.222.422.017.527.321.119.919.514.817.321.426.321.418.925.420.017.521.020.120.722.918.420.217.517.014.022.924.719.425.630.215.3NO

TA: P

ara

toda

s la

s C

iuda

des,

la b

aja

tens

in

es 2

20/1

27 V

.y

frecu

enci

a de

60

Hz

.


MANUAL ELCTRICO


MANUAL ELCTRICO

INTENSIDAD A1m DE UNAFUENTE DE1 CURIE R/h

1.910.661.350.301.51

0.270.350.62

0.270.24

0.84

1.3 Elementos de fsica

1.3.2 FsICA NUCLEAR

15.0 h45.0 j5.26 a245.0 j35.34 h

8.05 j30.0 a115.0 j

74.2 j2.698 j

1 602 a

Actividad: El Curie (C) es la cantidad de radioele-mento en la que el nmero de desintegraciones por segundo es de 3.7 x 1010.dosis de exposicin: El Roentgen (R) es la canti-dad de radiacin X , tal que la emisin corpuscular asociada con l en 0.001 293 gramos de aire pro-duzca en el aire un nmero de iones que transporta una unidad electroesttica c g s de cada signo (es decir 1/3 x 10 9 coulomb).dosis absorbida: El rad es la dosis absorbida equi-valente a una energa de 100 ergs por gramo de la sustancia irradiada en el punto considerado.Dosis biolgica eficaz: El rem es la dosis de ra-diacin ionizante la cual, absorbida por el cuerpo humano, produce un efecto biolgico idntico al de un rad de rayos X de referencia.Intensidad de radiacin: expresada en R/h. o rem/h

Na 24Fe 59Co 60Zn 65Br 82

I 131Cs 137Ta 182

Ir 192Au 198

Ra 226

ENERGA MevE

(max)

1.389 1.369-2.754 0.475-1.57 1.095-1.2920.32 1.173-1.332 + (0.325) 1.1150.444 1.475-1.317 1.044-0.828-0.777 0.698-0.619-0.5540.606 0.364-0.6271.176-0.514 0.6621.71-0.552 1.12-1.19-1.22 0.07-0.10 0.67 0.30-0.47-0.600.962 0.412

= 4.78-4.60; = 0; = 0.186

a) ALgUNAs UNIdAdEs b) CARACTERsTICAs dE LOs RAdIOELEMENTOs CORRIENTEs

SEMI-VIDA

RADIO-ELEMEN-TO

1.3.1 PROPIEdAdEs dE ALgUNOs MATERIALEs

COEFICIENTE dEdILATACIN

mm/mC0.0120.0230.009

0.013

0.0320.0250.0130.0170.0060.035

0.014

0.0060.0190.0260.023

REsIsTI-vIdAd *

13.0 2.7 41.0 115.0 7.7 3.43 6.36 1.72 14.0 12.3 139.0 5.3 5.5 4.6 28.0 94.07

MATERIAs

AceroAluminioAntimonioArenaBismutoBraxCadmioCalcioCobaltoCobre (bar.)CromoEstaoEsteatitaHierro (bar.)IodoIridioLatnMagnesioManganesoMercurioMica

PEsOEsPE-CFICO

kg / dm3 7.85 2.67 6.62

1.2 - 1.6 9.80 1.72 8.65 1.55 8.80 8.93 7.14 7.20 2.60 7.85 4.9322.42 8.50 1.74 7.4413.60

2.6 - 3.2

CALOREsPE-CFICO

cal / gC0.1140.2100.0490.1910.0300.2380.0550.1490.1050.0930.1100.0560.2500.1140.0520.0320.0920.2460.1220.0330.207

TEMPE-RATURAdEFUsIN

C1 400 660 6301 600 270 741 320 8501 4951 0851 830 2301 6501 500 1132 450 900 6501 240 -391 300

Para obtener el valor de la resistividad elctrica en mm2/m. tiene que multiplicar por 102; para obtener en cm. por 10-6

Ejemplo: Cobre = 1.72 . 10-2 mm2/m = 1.72 . 10-6 cm

PEsOEsPE-CFICO

kg/dm3 10.30 8.70 19.33 0.90 10.50 21.45 11.34 0.86 2.15 0.97 4.50 19.30 18.90 6.11 7.10 6.50

CALOREsPE-CFICO

cal/gC0.0720.1100.0320.7800.0560.0330.0310.1730.2070.2950.1420.0340.0280.1200.0940.067

MATERIAs

MolibdenoNquelOroParafinaPlataPlatinoPlomoPotasioSalSodioTitanioTungstenoUranioVanadioZincZirconio

TEMPE-RATURAdE FUsIN

C2 6201 4551 065 52 9601 800 330 64 802 981 7303 3701 1301 710 4201 860

COEFI-CIENTEdEdILATACIN

mm/mC0.0050.0130.015

0.0090.0200.0290.083

0.0710.0880.0040.0190.0080.0290.005

REsIsTI-vIdAd *

5.78 11.93 2.1 1.46 9.03 20.8 6.64 4.1 77.0 5.65 60.0 24.8 5.6 45.0

*


MANUAL ELCTRICO

c) CARACTERsTICAs dE LOs RAdIOELEMENTOs PEsAdOs

RAdIO-ELEMENTO

U 233U 234U 235U 238Pu 239Pu 240Pu 241Pu 242

ABUNdANCIANATURAL %

aBARNs

580.0 105.0

1 065.0 286.0 1 400.0

30.0

fBARNs

528.0 0.65 582.0 0.000 5 750.0 0.11 025.0 0.2

2.54

2.46

2.90

2.98

2.28

2.05

2.11

2.18

a: seccin eficaz de absorcin.f: seccin eficaz de fisin para neutrones trmicos.: nmero de neutrones emitidos por fisin trmica.: nmero de neutrones emitidos por neutrn trmico absorbido en el combustible.

Z: nmero atmico.A: peso atmico.: densidad.a: seccin eficaz de absorcin para neutrones trmicos s: seccin eficaz de difusin (2 200 m/s).: coeficiente de atenuacin lineal para de 3 Mev: Coeficiente de frenado.

{

ELE-MENTO

HHeLiBeBCN ONaMgAlKCrMnFeNiCuZnZrMoAgCdSnHgPbBiThU

z

1 2 3 4 5 6 7 81112131924252628293040424748508082839092

A

1.008 3 4.003 6.940 9.013 10.82 12.01 14.01 16.00 22.99 24.32 26.98 39.10 52.01 54.94 55.85 58.71 63.54 65.38 91.22 95.95107.88112.41118.70200.61207.21209.00232.00238.07

g/cm3

8.99x10-5 17.8x10-5 0.534 1.84 2.45 1.60130x10-5143x10 -5 0.971 1.74 2.70 0.87 6.92 7.42 7.86 8.75 8.94 7.14 6.44 10.2 10.5 8.65 6.5 13.6 11.3 9.7 11.5 18.7

a barns 0.335 0.007 71.0 0.01754.0 0.000 4 1.88 20x10-5 0.52 0.069 0.241 2.07 3.1 13.2 2.62 4.6 3.85 1.1 0.185 2.70 63.0 2.45 0.625380.0 0.170 0.034 7.56 7.68

38.0 0.8 1.4 7.0 4.0 4.810.0 4.2 4.0 3.6 1.4 1.5 3.0 2.311.017.5 7.2 3.6 8.0 7.0 6.0 7.0 4.0

20.0 11.0 9.012.5 8.3

1.0000.4250.2680.2090.1710.1580.1360.1200.084 50.081 10.072 30.050 40.038 50.035 90.035 30.033 50.030 90.030 40.021 80.020 70.018 40.017 80.016 70.009 90.009 60.009 50.008 60.008 4

cm-1

0.621x10-50.621x10-50.1620.057 60.078 70.055 54.34x10-55.13x10-50.033 80.062 60.095 60.031 80.2450.1870.2830.3260.3210.2590.2340.3730.3930.3180.2670.5750.4810.4180.5110.842

d) CARACTERsTICAs dE ALgUNOs ELEMENTOs

2.75683.0

0 0.005 8 0.71499.28 0 0 0 0

s barns


MANUAL ELCTRICO

ELEMENTO

H2OD2ONa 44KNa 78Kdifenilsantowax RCO2BeOZrH1.6UCUO2InconelSS 304SS 316

PEsOMOLECULAR

18.02 20.03 30.08 35.56154.20230.29 44.01 25.01 93.24247.22267.21

dENsIdAdg/cm3

0.997 1.10

0.890 0.875 0.744 0.838198x10-5 2.96 5.61 13.6310.8 8.2

7.92 7.92

sECCIN EFICAzMACROsCPICA (cm-1)

0.022 1 2.67 3.3x10-5 0.449 0.021 4 0.052 7 0.024 5 0.033 5 0.009 78 1.27 0.010 3 1.36 0.011x10-5 24x10-5 59.9x10-5 0.798 0.026 2 2.50 22.68 0.491 16.63 0.448 0.366 1.225 0.308 1.016 0.266 0.850

cm-1

0.039 6

0.027 50.030 87.04x10-50.1010.2070.6220.4840.026 50.028 40.023 8

PUNTO dEFUsIN C

0.0 3.81 19.0 -11.0 69.0 145.0

2 550.0

2 475.0 2 878.0 1 427.0 1 427.0 1 370.0

PARTCULAs ELEMENTALEs

Electrn:

Positrn:

Protn:

Neutrn:

Mesotrn:

Neutrino:

tomo:

Molcula:

PROPIEdAdEs

Partcula elemental menor con carga negativaCarga: e = 4.803 x 10 10 u e s = 1.602 x 10 19 CoulombMasa: m = 9.109 x 10 28 gCarga Especfica: e/m = 1.758 794 2 x 10 8 C.kg 1

Partcula elemental menor con carga positivaCarga: e = + 4.803 x 10 10 u e s = 1.602 x 10 19 CoulombMasa: m = 9.109 x 10 28 g

Partcula del ncleo atmico con carga positivaCarga: e = + 4.803 x 10 10 u e s = 1.602 x 10 19 CoulombMasa: m = 1.672 x 10 24 g

Partcula del ncleo atmico sin carga Masa: m = 1.675 x 10 24 g

Partcula elemental inestable: el u-Mesn tiene una masa de unas 209 veces la del electrn y carga positiva o negativa; el r-Mesn tiene una masa de unas 276 veces la del electrn y carga positiva o negativa.

Partcula hipottica sin masa ni carga

Partcula menor de un elemento que puede tomar parte en una reaccin qumica; consta de ncleo y rbitas de electrones.

Partcula ms pequea de una sustancia que es capaz de existencia independiente; consta de tomos unidos por enlaces qumicos.

Relacin entre masa en reposo y masa en movimiento

donde:V = velocidad del cuerpo,C = velocidad de la luz,mo = masa en reposo,m = masa en movimiento,

ENERGA NUCLEAR

u.m.a. =Unidad de masa atmica = 1.6597 x 10-27 kg.u.m.a. =1/16 de la masa de istopo del oxgeno O16u.m.a.u. =1/12 de la masa del istopo del carbono 6C

12

u.m.a.u. = Unidad de masa atmica unificada =1.6603 x 10-27barn = Seccin transversal eficaz de las reacciones nucleares = 10-24cm2C1 = Radiacin primera = 2 hc2 = 3.7408 x 10-16 W . m2C2 = Radiacin segunda = hc k = 1.43898 x 10

-2 m . okK = Constante de Boltzmann = 1.38072 x 10-23 j . (ok -1)1/k = 1.16065 x 104 ok . eV -1F = Nmero de Faraday = 9.64886 x 104 C . moL-1N = Nmero de Avogadro = 6.0228 x 1023 moL-1Ao = Radio de la primer orbita de Bohr = 5.29174 x10-11 mC = Velocidad de la luz en el vaco = 2.997929 x 108 m.s-1

a s

mom =V2C2

I -

e) CONsTITUCIN dE LA MATERIA


MANUAL ELCTRICO

ALgUNAs FRMULAsFUNdAMENTALEsEnerga total de la masa de un cuerpo:E = mc2 = 6.61 x 1026 x mdonde:E = megaelectrovolts (Mev)m = gramos

Energa de una radiacin:E = hvdonde:E = energa en ergsh = 6.62 x 1027 x segV = frecuencia de la radiacin

Potencia de un reactor lento:P = 8.3 x 1010 x m x F x gdonde:P = wattsG = peso del metal fisionable en gramosm = flujo medio del reactor neutrones/cm2F = seccin recta media de fisin

1 curie = 3.7 x 1010 desintegraciones/s 1 rd = 106 desintegraciones/s1 amu = 1.66 x 10 24 gramos1 ev = 1.6 x 15 12 ergs1 fisin = 3.2 x 10 11 W segh = 6.62 x 1027 erg x seg

Y (U 2 3 3) = 1.54Y (U 2 3 5) = 2.46Y (PU 2 3 9) = 2.88

La fisin completa de un gramo de U 2 2 5 produce aproximadamente 23 000 kW/h

Poder de moderacinH2O = 1.53 cm

1

D2O = 0.17 cm 1

C = 0.064 cm 1

Tiempos de moderacinH2O = 10

5 segD2O = 4.6 x 10

5 segBe = 6.7 x 10 5segC = 1.5 x 10 4 seg

Tiempos de difusinH2O = 2.1 x 10

4 segD2O = 0.15 x 10

4 segBe = 4.3 x 10 3 segC = 1.2 x 10 2 seg

Electrn mc2 = Energa en reposo = 0.510 11 MeV = Longitud de Onda = 2.426 27 x10 12 m = radio = 2.817 88 x 10 15 m

Neutrnmc2 = Energa en reposo = 939.565 MeV

Protnmc2 = Energa en reposo = 938.271 MeV = Longitud de Onda = 1.321 8 x 10 15 m

La grfica siguiente permite convertir las longitudes de onda en frecuencias y viceversa.

1.3.3 TELECOMUNICACIONEsa) CONvERsIN dE LAs LONgITUdEs dE ONdA EN FRECUENCIAs

Para valores inferiores o superiores a los que figuran en esta grfica, pueden aplicarse los coeficientes de correccin siguientes:

PARA FRECUENCIAs dE MULTIPLICAR f por por 30 a 300 kHz 0.01 100.0 300 a 3 000 kHz 0.1 10.0 3 a 30 MHz 1.0 1.0 30 a 300 MHz 10.0 0.1 300 a 3 000 MHz 100.0 0.013 000 a 30 000 MHz 1 000.0 0.001

f) ENERgA NUCLEARf =

frec

uenc

ias e

n M

Hz

= longitudes de onda en metros

302520

15

10

8

654

310 15 20 25 30 40 50 60 80 100


MANUAL ELCTRICO

b) dECIBELEs Y NEPERs

POTENCIAS, TENSIONES Y NEPERSCORRESPONDIENTES A LOS DIVERSOS VALORES EN DECIBELES

dB

0.10.30.50.71.01.52.02.53.03.54.04.55.06.07.0

P1/P2

1.0231.0721.1221.1751.2591.4131.5851.7781.9952.2392.5122.8183.1623.9815.012

E1/E2

1.0121.0351.0591.0841.1221.1891.2591.3341.4131.4961.5851.6791.7781.9952.239

Np

0.0120.0350.0580.0800.1150.1730.2300.2870.3450.4030.4600.5170.5760.6910.806

dB

8 910121415161820242834404550

P1/P2

6.311 7.943 10.0 15.85 25.12 31.62 39.81 63.19100.0251.19630.96 2 512 10 000 31 620100 000

E1/E2

2.512 2.818 3.162 3.98 5.01 5.62 6.31 7.94 10.0 15.89 25.12 50.12100.0177.0316.0

Np

0.9211.0361.1511.381.611.731.842.072.302.763.223.914.605.185.76

Lnea coaxial

e = constante dielctrica = 1 para el aire

loge138

dD

d

D

D d

dD

h

Lnea con dos hilos

dZo = 276 log2D

d

D

D d

dD

h

Lnea blindada con dos hilos

Zo = e276

1+s2)(2VhV = D

hS =

d

D

D d

dD

h

c) IMPEdANCIAs CARACTERsTICAs dE LAs LNEAs dE TRANsMIsIN


MANUAL ELCTRICO

A = primera cifra del valor en ohmsB = segunda cifra del valor en ohmsC = nmero de ceros despus de la segunda cifra, o coeficiente de multiplicacin de las dos primeras cifras.D = tolerancia.

COLOR

NegroCafRojoNaranjaAmarilloVerdeAzulVioletaGrisBlancoOroPlataSin banda D

VALOR DE A

0123456789

VALORDE B

0123456789

NMERODE CEROSDE C

0123456789

VALOR DELCOEFICIENTE C

x 0.1x 0.01

VALOR DE D

5% 10% 20%

A B C D D C A B

1.3.4 ELECTRNICAa) CdIgO dE COLOREs dE LAs REsIsTENCIAs


MANUAL ELCTRICO

donde:H = en kilocaloras.Ejemplo:Se quiere calentar a 60C un depsito que contiene 150 litros de agua a la temperatura de 10C. Qu energa elctrica se necesitar?Diferencia temperatura : (tf - ti) = 60 - 10 = 50C Cant calor : Qc = (tf - ti)V = 50 x 150 = 7 500 kilocaloras. Watts-seg = 7 500 x 4 184 = 31 380 000.1 KWH = 1 000 x 3 600 watts-seg31 380 000 3 600 000

Rt = Ro ( 1 + t )

donde:Rt = resistencia a una temperatura t en CRo= resistencia a 0C = coeficiente de variacin de la temperatura en el conductor a 0Ct = temperatura en C a la que se desea calcular la resistencia. Ejemplo:Un alambre de aluminio tiene una resistencia de 20 ohms a 0C. Cul ser su resistencia a 50C ?

Para el aluminio = 0.003 7

R50 = 20 (1 + 0.003 7 x 50) = 23.7 ohms

Para el cobre = 0.003 93

Q = 0.000 24 RI2 tdonde:Q = cantidad de calor en kilocaloras.R = resistencia en ohmsI = corriente en amperest = tiempo en segundos.

Ejemplo:Al pasar una corriente por un conductor desarrolla en l una cantidad de calor proporcional a su resistencia, al tiempo y al cuadrado de la intensidad de la corriente. Qu cantidad de calor se desarrolla durante una hora en una reistencia de 2 ohms, que es recorrida por una corriente de 5 amperes?Q = 0.000 24 x 2 x 52 x 3 600 = 43.2 kilocaloras.

Watts - segundo 4 184

Equivalente calorfico de la energa elctrica.

LEY dE OHM v R

donde:I = corriente en amperesV = tensin en voltsR = resistencia en ohmsEjemplo:Un acumulador de 6 volts tiene intercalada en un circuito exterior una resistencia de 8 ohms; si su re-sistencia interior es de 0.4 ohms, qu intensidad de corriente circular por este circuito?

I = = 0.71 amperes

I =

68 + 0.4

kW-h = 8.71

H =

1.4 Elementos de electricidad

b) EFECTOs CALORFICOs dE LA CORRIENTE. LEY dE JOULE

a) vARIACIN dE LA REsIsTENCIA CON LA TEMPERATURA

1.4.1 CIRCUITOs dE CORRIENTE dIRECTA


MANUAL ELCTRICO

Condensador plano de dos lminas (un dielctrico).

Condensador plano de N lminas; (N - 1) dielctrico.

donde:C = capacitancia en microfarads S = superificie placas en cm2d = espesor dielctrico en cm K = constante dielctrica.

Ejemplo: Cul es la capacitancia de un condensador plano for-mado por 6 lminas de 40 cm2, siendo el dielctrico de mica de 0.1 mm de espesor?

CAPACITANCIAC =

donde:C = capacitancia en farads V = tensin en voltsQ = carga elctrica en coulombs

Ejemplo:Cul es la capacitancia de un condensador de placas que al aplicarle una tensin de 1 000 volts adquiere una cantidad de electricidad de 100 micro-coulombs.1 microcoulomb = 10 6 coulombs

Qv

100 x 10 6 1 000

s d

s = al

donde:

s = seccin en mm2l = corriente en amperes.T = tiempo de arranque en segundos.t2 - t1 = temperatura en C que se admite sobre la ambien-tea = coeficiente segn material.

La seccin debe ser tal que no sobrepase una tempera-tura de exceso sobre la ambiente, en el tiempo que est funcionando.

Valores de a para:Hierro 0.170 Melchor 0.300Niquelina 0.320 Nicromo 0.615Kruppina 1.56

Ejemplo:Qu seccin deber darse a un alambre de niquelina que al ser atravesado durante 10 segundos por una corriente de 20 amperes su temperatura no deba elevarse por en-cima de 75C?Temperatura ambiente 15C.s = 0.320 x 20 = 2.61 mm2

Tt2 - t1

NOTA:Se tomar la seccin inmediata superior.

1075 -15

d = a

donde:d = dimetro del alambre en mma = coeficiente.I = corriente en amperes.

La seccin debe ser tal que sea capaz de radiar el calor que produce la corriente sin calentarse demasiado.

El coeficiente a, dado en funcin de K (nmero de cm2 de supericie de enfriamiento por watt transformado en calor). En los restatos refrigerados por aire se adoptan para K valores de 1 a 5 (cuanto ms pequeo K ms barato, pero se calienta ms). 3

Valores de a para : K = 2 K = 3 K = 4 K = 5

Hierro 0.200 0.229 0.255 0.275Melchor 0.290 0.330 0.365 0.390Miquelina 0.305 0.350 0.385 0.415Nicromo 0.390 0.450 0.495 0.535

Ejemplo:Qu dimetro deber tener el alambre melchor de un restato refrigerado por aire, que debe ser atravesado por una corriente de 10 amperes?

K = 0.330d = 0.330 = 1.5 mm102

I2

C =

C = 0.088 5 K s ( N-1)d

C = 0.088 5 K

3

c) REsTATOs REgULAdOREs

d) REsTATOs dE ARRANQUE

e) CONdENsAdOREs


MANUAL ELCTRICO

Para la mica K = 5

Conexin de condensadores.En serie:

Inductancia de una bobina larga sin ncleo

donde:L = inductancia en henrys s = seccin bobina en cm2N = nmero de espiras l = longitud de la bobina en cm

Ejemplo:Cul es el coeficiente de autoinduccin de una bobina de 30 cm de longitud, que lleva 3 000 espiras y tiene 5 cm de dimetro?

s = 3.14 x 2.52 = 19.64 cm2

Inductancia de una bobina con ncleo.

L =

donde:L = inductancia en henrys = flujo magntico en maxwellsN = nmero espirasI = intensidad de corriente en amperes

L = 1.257 s N2

l 108

19.64 x 3 0002 30 x 108

L1 L2 L3 Ln1 1 1 1

1L = + + + ...... +

40 (6 - 1) 0.01

C =

En paralelo:C = c1 + c2 + c3 + ...... + cn

Ejemplo:Se tienen tres condensadores de 1,2 y 4 microfarads. Cul ser la capacitancia total si se agrupan primero en serie y despus en paralelo?

En serie: C = = 0.571 microfarads

En paralelo: C = 1 + 2 + 4 = 7 microfarads

+ +1

1 1 1 2 5 10

Ejemplo:Cul es el coeficiente de autoinduccin de una bobina con ncleo de hierro que tiene 2 500 espiras y que al ser recorrida por una corriente de 0.5 amperes crea un flujo de 300 000 maxwells?

L =

Conexin de inductancias.

En serie:

L = L1 + L2 + L3 + ...... + Ln

En paralelo:

Ejemplo:Se tienen tres inductancias de 2, 5 y 10 henrys. Cul ser la inductancia total si se agrupan primero en serie y despus en paralelo?

En serie: L = 2 + 5 + 10 = 17 henrys.

En paralelo: L = = 1.25 henrys

2 500 x 300 000 0.5 x 108

+ +1

1 1 11 2 4

C = = 8 850 microfarads

N I x 108

= 15 henrys

c1 c2 c3 cn1 1 1 1 + + + ...... +

0.088 5 x 5 x

L = 1.257 = 0.074 henrys = 74 milihenrys

f) INdUCTANCIAs


MANUAL ELCTRICO

P = ( ) sdonde:P = fuerza en kgB = induccin en gaussesS = superficie de un polo en el imn en cm2 Si es imn de herradura ser 2 S

Ejemplo:Qu fuerza ser necesaria realizar para arrancar un trozo de hierro dulce del polo de un imn que tiene una seccin de 9 cm2, siendo la induccin entre el imn y el hierro de 2 500 gausses?

P = ( ) x 9 = 2.25 kg Flujo magntico o de induccin.

= Bsdonde: = flujo en maxwellsB = induccin en gaussesS = seccin en cm2

Ejemplo:Cul ser el flujo que recorre un circuito magntico de hierro, de 16 cm2 de seccin, si la induccin es 5 000 gausses?

= 5 000 x 16 = 80 000 maxwells

Ejemplo:Cul ser la intensidad del campo en el interiror de un solenoide que tiene 2 000 espiras y una longitud de 10 cm si es recorrido por una corriente de 5 amperes?

H = 1.25 = 1 250 gausses

B = H =

donde:B = induccin en gaussesH = intensidad de campo en: = permeabilidad del ncleo

Ejemplo:Cul ser la induccin en el interior de un circuito mag-ntico formado por chapa de transformador, que tiene una

B 2 5 000

2 500 5 000

2 000 x 510

longitud de 50 cm, enrolladas 400 espiras y es recorrido por una corriente de 2 amperes? H = = 16 amperes-vuelta/cm

Para H = 16 se tiene una induccin B = 12 800 gausses

La permeabilidad para ese valor de H ser:

= = = 800

H = 1.25

donde:H = intensidad en gaussesN = nmero de espiras.l = intensidad de corriente en amperesl = longitud del solenoide en cm.

NI

NI

amper - vuelta/ cm

2 x 400 50

B 12 800 H 16

2

l

l

1.4.2 MAgNETIsMO Y ELECTROMAgNETIsMO

b) INTENsIdAd dE CAMPO EN EL INTERIOR dE UN sOLENOIdE

c) INdUCCIN MAgNTICA

a) FUERzA dE UN IMN O ELECTROIMN


MANUAL ELCTRICO

P = ( ) g. donde:P = prdidas en wattsf = frecuencia en HertzB = induccin en gaussesG = peso del ncleo en kg = coeficiente que depende de la resistividad del material y espesor de las chapas.

valores de para las chapas magnticas del espesor y % de si que se indican:

% si EsPEsOR CHAPAs EN mm(sILICIO) 0.35 0.55 0.63

0.5 1.68 4.0 5.251.0 1.17 2.75 3.752.5 0.65 1.55 2.03.5 0.46 1.2 1.64.5 0.40 1.0 1.3

P =

donde:P = prdidas en wattsV = volumen del material en cm3f = frecuencia en HertzB = induccin en gausses = coeficiente de histresis segn el material

VALORES DE PARA ALGUNOS MATERIALES:

Chapa de hierro recocida 0.001Plancha de hierro delgada 0.003Plancha de hierro gruesa 0.003 5Plancha de hierro ordinaria 0.004Hierro fundido 0.16Fundicin gris 0.018 3

Acero fundido recocido 0.008Acero dulce 0.009 5Acero fundido 0.012 5Acero al manganeso forjado 0.005 95Acero al tungsteno templado 0.057 8Acero al silicio (3-4% Si) 0.000 8

Ejemplo:Cul ser la potencia perdida por histersis en el ncleo de un transformador cuyas chapas de acero al silicio tienen un volumen de 40 dm3, si la induccin mxima es de 6 000 gausses y la frecuencia 50 Hz?

P = = 177.48 Watts

6 0001.6 = 1 109 282.1

Ejemplo:Cul ser la prdida de energa por corrientes de Foucault en el ncleo de un transformador que pesa 300 kg, forma-do por chapa magntica de contenido de 4.5% de silicio y 0.55 mm de espesor, siendo la induccin mxima 12 000 gausses y la frecuencia 50 Hz?Para chapa con 4.5% Si y 0.55 mm: = 1.

( )

Nota: Cuando la induccin es superior a 7 000 gausses, en la frmula de Steinmetz se pone B2 en lugar de B1.6

50 x 12 000100 x 10 000

v f B1.6107

f B 100 10 000

0.000 8 x 40 000 x 50 x 6 0001.6 107

P = 1 300 = 108 Watts

x2

d) PRdIdAs dE ENERgA POR HIsTREsIs. FRMULA dE sTEINMETz

e) PRdIdAs dE ENERgA POR CORRIENTEs dE FOUCAULT


MANUAL ELCTRICO

Valor mximo de la tensin o intensidad (V0I0) es la amplitud del ciclo correspondiente; valor medio (VmIm) es la medida de los valores instantneos durante un ciclo. ;valor eficaz (Vef lef) es la raz cuadrada de la media de los cuadrados de los valores instantneos

Estos valores son exactos cuando el nmero de mediciones o valores instantneos m es infinito.

Vm = 0.63 Vo Vef = 0.707 Vo Im = 0.63 Io lef = 0.707 Io

La corriente se adelanta 90 con respecto a la tensin.

CIRCUITO DIAGRAMA VECTORIAL

V CI

I

L

I = 90

I = Cv

R z

R

ZV

cos =

V I

donde: R = resistencia en ohms = frecuencia angularL = inductancia o autoinduccin en henrys

I = = R + L

vz

v 2 22

d) CIRCUITO CON CAPACITANCIA PURA e) INdUCTANCIA Y REsIsTENCIA EN sERIE

La intensidad de corriente est en fase con la tensin.


b) CIRCUITO CON REsIsTENCIA PURA c) CIRCUITO CON INdUCTANCIA PURA

La intensidad se retrasa 90 respecto a la tensin.


v L

= - 90

V L I V

V

= 0

v R I =I =

I

I

FRECUENCIA ANGULAR ()

= 2 f (radianes x segundo)

f = frecuencia en Hertz

T = donde: T = perodo1f

um

(a) (b)

1.4.3 CIRCUITOs dE CORRIENTE ALTERNA

ViV

o

1

2t

Im

1 2

a) dEsFAsAMIENTO ENTRE TENsIN ELECTRICA E INTENsIdAd dE CORRIENTE



MANUAL ELCTRICO

+ 3142 x (4x 10 6)2 = 4.41 A

Ejemplo:Un condensador de 4 microfarads y una resistencia de 50 ohms estn derivados en un circuito a 220 volts y 50 Hz.

Ejemplo:Una bobina est sometida a una corriente alterna de 220 volts y 50 Hz. La resistencia hmica de la bobina es de 3 ohms y su coeficiente de autoinduccin de 0.02 henrys. Determinar la corriente que circular por la bobina y el desfasaje entre la intensidad y la tensin elctrica.

I = 220

IR = = 4.4 A

v R

Ic = v C

I = v 1 R2

1 R

cos =1 R2 220

50

1 502

1 502

cos = 50

= 0.991

+ 3142 (4x 10 6)2

+ 2 C2 + 2 C2

IR =

= 0.863 366.95

cos =

= 2.11 A

f) CAPACITANCIA Y REsIsTENCIA EN sERIE g) REsIsTENCIA, INdUCTANCIA Y CAPACITANCIA EN sERIE


Ejemplo:Un condensador de 10 microfarads y una resistencia de 60 ohms est unido en serie en un circuito a 220 volts y 50 Hz. Determinar la corriente que circular por este circuito y el desfasaje entre la intensidad y la tensin elctrica.


Ejemplo:Un condensador de 20 microfarads y una bobina de 0.6 henrys y 100 ohms, estn en serie en un circuito a 220 volts y 50 Hz. Determinar la intensidad de corriente que circula por este circuito y el desfasaje entre la intensidad y la tensin elctrica.

h) REsIsTENCIA Y CAPACITANCIA EN PARALELO

220I=

cos = 100104

= 0.96

220 = 2 = 314

= 0.68 AI=

V I 2200.68

R Z

= 0.185 5

= = 323.53

60323.53

= cos =

1 2 C2

R ZC en fards

V

1 C

VI =I =

cos =

3142x(10 x10 6 ) 1 1002+ (314 x 0.6 )2

2

R2 + (L - )

cos =

2

314 x 20 x 10 6602+

R2 +

rz

32 + 3142 x 0.022220I =

= 2 = 314

La corriente que circula por la resistencia es:

Ic = 220 x 314 x 4 x 10 6 = 0.27 A

R

RI IcI

vC

cI

I

I

VR

V

C

R R I

CZ V

I1 V

IR

L

C

R

Z VL

IV

C

R R I

CZ V

I1 V

IR

L

C

R

Z VL

I


MANUAL ELCTRICO

Ejemplo:Una bobina que tiene una inductancia de 0.8 henrys y 10 ohms de resistencia se enlaza en paralelo con un condensador de 15 microfarads, en un circuito a 220 volts y 50 Hz. Determinar la intensidad que circula por el circuito y la que circula por la bobina y por el condensador.

i) INdUCTANCIA Y REsIsTENCIA EN sERIE, Ms CAPACITANCIA EN PARALELO


1.4.4 MQUINAs dE CORRIENTE dIRECTA

E =Ejemplo :Cul ser la f.e.m. producida por un generador cuyo inducido tiene 250 espiras y gira a 1 500 r.p.m. en un campo de2 000 000 de maxwells?

2 x 106 x 1 500 x 250 60 x 108

E1 = E - Ri x I

donde:E = tensin en voltsE1= tensin entre bornesRi = resistencia del inducido en ohmsI = corriente que circula por el inducido

Ejemplo :Qu tensin se dispondr en los bornes de un generador, que en vaco produce 125 volts, y que al ser acoplado a un circuito exterior circulan por ste 50 amperes? La resistencia del indu-cido es de 0.05 ohms.

E1 = 125 - 0.05 x 50 = 122.5 V

a) TENsIN PROdUCIdA POR UN gENERAdOR

b) TENsIN dIsPONIBLE EN LOs BORNEs

n W60 x 108

I= V

Xc R2 + XL2

R2 + ( XL - Xc )2

XL= L

XC=

Ic vC

R2 + 2 L2 v

1 C

IL=

= 125 VE =

220212

= 1.04 AIc =

Y por la bobina:

220102 + 2512

= 0.88 AIL =

R LI

V C

I I LRI

I

cc

VI

I L 106314 x 15 = 212 ohmsXc =

XL = 314 x 0.8 = 251 ohms

= 2 = 314

212102 + ( 251 - 212)2

220102 + 2512

= 0.17 A


MANUAL ELCTRICO

Nota: El rendimiento industrial es siempre menor que el elctrico, toda vez que el primero contiene las prdidas elctricas en los hierros y las mecnicas por rozamiento. Ver a continuacin ren-dimientos elctrico o industrial, segn su potencia con arreglos a las Normas VDE.*

* VDE (Verband Deutscher Elektrotechniker) Normas alemanas de la Asociacin Electrotcnica

POTENCIA RENDIMIENTOS (n)EN HP ELCTRICO INDUSTRIAL 0.10 0.77 0.55 0.50 0.80 0.60 0.75 0.82 0.65 1.00 0.85 0.70 2.00 0.87 0.75 3.60 0.90 0.80 7.12 0.92 0.8514.20 0.95 0.9024.50 0.96 0.92

=

donde: = rendimiento industrialE1 = tensin en bornes, en voltsI = corriente mxima que puede suministrar en ampe-res.P = potencia mecnica en CV aplicable al eje del gene-rador.

Ejemplo:

Un generador es capaz de suministrar una corriente de 30 amperes a 115 volts; el inducido del generador es movido por un motor de explosin de 6 CV. Cul es su rendimiento industrial?

115 x 30 6 x 736

C =

donde:C = par desarrollado con su polea en kgm.W = nmero de espiras en el inducido.I = corriente que alimenta el motor en amperes. = flujo til del campo en Maxwells.

Ejemplo:Determinar el par motor en kgm de un motor cuyo inducido tiene 900 espiras, es atravesado por un flujo de 5 000 000 maxwells y consume una corriente de 15 amperes.

900 x 5 x 106 x 15 6.28 x 9.8 x 108

Cul ser su potencia en CV si gira a 550 r.p.m.?

2 nC 6.28 x 550 x 10.97 60 x 75 60 x 75

donde: e = rendimiento elctricoE1 = tensin en bornes, en voltsI = corriente mxima que puede suministrar en amperes

Ejemplo:Un generador serie es capaz de suministrar 50 amperes a 110 volts; el inducido tiene una resistencia de 0.07 ohms y

E1 x I E1 x I + prdidas por calor

el devando inductor 0.08 ohms Cul es su rendimiento elctrico?

Prdidas por efecto Joule: ( r I2 ):

(0.07 + 0.08) x 502 = 375 watts

110 x 50 110 x 50 + 375

E1 x IP x 736

W I2 x 9.8 x 108

e =

e = = 0.94

CV = = = 8.42

C = = 10.97 kgm

= = 0.78

d) RENdIMIENTO INdUsTRIAL dE UN gENERAdOR

e) MOTOREs dE CORRIENTE dIRECTA

c) RENdIMIENTO ELCTRICO dE UN gENERAdOR


MANUAL ELCTRICO

e = E1 rI

donde:e = fuerza contraelectromotriz en volts.E1 = tensin aplicada en los bornes en volts.r = resistencia interior en ohms.I = corriente que consume el motor en amperes.

Ejemplo:Cul es la fuerza contraelectromotriz (f.c.e.m.) de un motor serie, que al aplicarle una tensin en bornes de 100 volts consume una corriente de 10 amperes, y la resistencia del inducido y del inductor es de 1.5 ohms?

e = 110 1.5 x 10 = 95 V

donde:n = r.p.m. (revoluciones por minuto)E1 = tensin aplicada en volts.r = resistencia interior en ohms.I = corriente que consume el motor en amperes.w = nmero espiras rotor. = flujo til del campo en maxwells.

Ejemplo:Determinar la velocidad de rotacin en r.p.m. de un motor con las siguientes caractersticas: tensin aplicada 110 volts; resistencia interior 0.2 ohms; intensidad que absorbe el motor 10 amperes, flujo til 2 000 000 maxwells; nmero espiras rotor 650.

n = = 498 r.p.m.

(E1 r I) x 60 x 108w

(110 0.2 x 10) x 60 x 108 650 x 2 x 106

e =

donde:e = rendimiento elctrico.e = fuerza contraelectromotriz en volts.V = tensin aplicada en los bornes en volts.

Ejemplo:Cul es el rendimiento elctrico de un motor que al apli-carle la tensin de 125 volts, desarrolla una f.c.e.m. de 118 volts?

e = = 0.94

donde: = rendimiento industrial.P = potencia obtenida al freno en watts.V = tensin aplicada en bornes en volts.I = corriente que consume el motor en amperes.

Ejemplo :Un motor de corriente continua que funciona con una ten-sin de 11

Manual Electrico Viakon

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