CABACABA

EstradaManual

PRIMERO EN LA ESCUELA

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Matemática

Matemática

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Matemática

Matemática

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Matemática142

Cinco alumnos de 4.º año se reunieron el viernes a la noche. Para cenar pidieron pizzas.

¡FIESTA EN PIYAMAS!CONTENIDOS:• FRACCIONES.• SUMA Y RESTA DE FRACCIONES.

4

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Capítulo 5 • Segmentos y rectas 143

MATEM«TICA

1. Observen la imagen y respondan.

a) ¿En cuántas porciones está dividida la pizza

que está cortada?

b) ¿Cuántas porciones de esa pizza puede co-

mer cada chico de manera que a cada uno le

corresponda lo mismo?

c) ¿Sobra alguna porción? ¿Cuántas?

2. ¿De qué forma pueden dividir la otra pizza

para que cada chico coma 2 porciones y no

sobre nada?

3. Julio dice que para que cada chico coma

2 porciones y no sobre ninguna, hay que di-

vidir esa pizza en 10 porciones iguales. Caro

dice que no es posible dividirla de esa mane-

ra. ¿Quién de los dos tiene razón?

4. Finalmente, ambas pizzas quedaron dividi-

das en 8 porciones.

a) ¿Cuántas puede comer cada uno de los

chicos de tal forma que les corresponda la

misma cantidad de porciones?

b) Caro quiere comer 2 porciones más, ¿pue-

de hacerlo?

5. Malena decide pedir una pizza más de

8 porciones e invitar a su mamá a la cena.

a) ¿Cuántas porciones puede comer cada in-

vitado?

b) ¿Sobra alguna porción?

c) Si los chicos fi nalmente comieron 3 por-

ciones cada uno y la mamá de Malena, sola-

mente 2, ¿hubiera alcanzado con 2 pizzas de

8 porciones? Expliquen la respuesta.

Observen la imagen y

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Matemática144

FRACCIONES

1. Una fracción está formada por el numerador, que indica la cantidad de par-

tes que se toman del entero, y el denominador, que indica la cantidad de partes

iguales en que se divide ese entero. Completen según corresponda.

2. Sombreen los dibujos según indica la fracción.

a) 1 __ 2 b) 2 __ 4 c) 4 __

6

3. Observen el dibujo y respondan.

a) ¿En cuántas partes se dividió la torta?

b) ¿Cuántas partes del entero quedan?

c) ¿Qué fracción representa lo que falta del entero?

4. Tres alumnos de 4.º año están haciendo un trabajo con dos papeles glasé.

a) ¿De qué manera se pueden dividir para que a cada uno le correspondan par-

tes iguales? Indiquen con una fracción la forma en que dividieron los enteros.

b) Escriban la fracción de papel que le correspondió a cada chico.

5. Lean atentamente y completen los ejemplos.

Para leer fracciones, primero nombramos el numerador y luego el denominador.

a) Cuando el denominador es 2, 3 o 4, se lee el numerador seguido de medio,

tercio o cuarto, según corresponda.

• 1 __ 2 se lee: un medio. • 5 __ 4 se lee:

b) Cuando el denominador está comprendido entre 5 y 10, se lee el numerador

seguido del ordinal del denominador.

• 2 __ 5 se lee: dos quintos. • 1 __ 6

se lee:

c) Cuando el denominador es 10, se lee el numerador seguido de la palabra décimo.

• 4 ___ 10

se lee:

d) Cuando el denominador es mayor que 10, se lee el numerador seguido del

denominador con la terminación –avos.

• 3 ___ 12

se lee: tres doceavos. • 3 ___ 15 se lee:

23

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145Capítulo 4 • Fracciones

¿Cómo se representan los números mixtos?

6. Escriban cómo se lee cada fracción.

a) 1 __ 2

b) 3 __ 7

c) 4 ___ 10

d) 5 __ 4

e) 9 __ 6

f) 2 __ 3

7. Escriban la fracción correspondiente en cada caso.

a) Tres cuartos =

b) Dos octavos =

c) Un quinto =

d) Siete cuartos =

e) Un tercio =

f) Nueve medios =

8. Completen la tabla que aparece en la fi cha y respondan.

¿Qué tienen en común las fracciones de las fi las a y c?

9. Sofía tiene dos chocolates. Al primero lo dividió en 3 partes iguales y convi-

dó una; al segundo lo dividió en 6 y convidó tres. ¿Qué parte de cada chocolate

convidó? ¿Y qué parte le quedó?

10. Las fracciones pueden ser iguales, menores y mayores que un entero.

Clasifi quen y grafi quen las siguientes fracciones.

a) 3 __ 3 b) 8 __ 5 c) 2 __ 5

11. Marquen con una X las fracciones que se puedan expresar como un núme-

ro mixto.

a) 1 __ 2

b) 8 __ 4

c) 10 ___ 4

d) 9 __ 3

e) 5 __ 3

f) 11 ___ 2

12. Expresen las fracciones como números mixtos y dibujen lo

que falta para que representen esos números.

a) 9 __ 2 = b) 8 __

3 = c) 7 __

2 =

13. Escriban la fracción y el número mixto correspondiente a

cada gráfi co.

a)

b)

c)

d)

Los números mixtos son aque-llos que están formados por una parte entera y una fracción menor que un entero.

• 1 1 _ 2 se lee “un entero y un medio“.

• 2 3 _ 4 se lee “dos enteros y tres cuartos“.

¿Qué parte de cada chocolate

FICHA

11

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Matemática146

14. Para representar una fracción en la recta numérica, se divide el entero en

tantas partes iguales como indica el denominador, y se toman tantas partes

como indica el numerador.

Para representar 3 __ 6 , se divide al entero en 6 partes iguales.

Representen los siguientes números en las rectas numéricas.

a) 1 __ 2 y 5 __ 4 b) 2 __

3 y 5 __

3 c) 1

15. Observen cómo fueron pintados estos pisos y respondan.

0 45

0 1 2 0 1 2

a) ¿Qué fracción de cada piso está pintada de color azul?

b) ¿Cuál es el piso que tiene más color azul?

16. Dividan cada gráfi co en la cantidad correcta de partes y

sombreen las que correspondan para obtener una fracción

equivalente a la dada.

a) b)

17. Escriban dos fracciones equivalentes en cada caso;

luego respondan.

a) 2 __ 3

= b) 20 ___ 30

= c) 18 ___ 20

= d) 1 __ 5 =

¿Todos escribieron las mismas fracciones? ¿Cuántas fracciones

equivalentes a otra se pueden encontrar?

18. Completen para que las fracciones sean equivalentes.

a) 2 __ 3

= ____ 12

b) 3 __ 7 = ____ 21

c) 2 __ 5 = 4 ____

¿Qué son las fracciones equivalentes y cómo se obtienen?

¿Qué son las fracciones

Las fracciones equivalentes son las que representan la misma parte del entero.

Para obtener fracciones equiva-lentes se multiplica o divide el numerador y el denominador por un mismo número.

• 2 __ 4 = 4 __ 8 = 8 ___ 16

• 32 ___ 24 = 16 ___ 12 = 4 __ 3

es equivalente a

1 __ 4 3 __ 5

x 2

x 2

x 2

x 2

: 2

: 2

: 4

: 4

1 _ 2 2 _ 4

0 116

26

36

46

56

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147Capítulo 4 • Suma y resta de fracciones

SUMA Y RESTA DE FRACCIONES

19. Respondan.

a) ¿Cuántos vasos de 1 __ 4 litro se pueden llenar con una botella de 2 litros y 1 __ 4 ?

b) ¿Cuántos paquetes de 1 __ 4 kg de merengues se pueden armar con una bolsa de

2 kg?

20. Resuelvan los cálculos. Escriban, cuando sea posible, el

resultado como número mixto.

a) 2 __ 5 + 4 __ 5 =

b) 1 __ 8 + 9 __

8 =

c) 4 __ 7 + 2 __ 7

=

d) 1 __ 2 + 3 __

2 + 2 __

2 =

e) 8 __ 4 – 3 __ 4 =

f) 5 __ 9 – 2 __

9 =

g) 5 __ 6 – 1 __

6 =

h) 3 __ 4 – 1 __ 4 =

21. Cuando se suma o se resta un entero con una fracción, se

puede escribir ese entero como una fracción de igual denomi-

nador que la fracción.

Observen los ejemplos y resuelvan.

1 + 1 __ 3 = 3 __ 3 + 1 __ 3 = 4 __ 3 1 – 2 __ 5 = 5 __ 5 - 2 __ 5 = 3 __ 5

a) 2 + 1 __ 4 =

b) 3 __ 5 + 1 =

c) 3 – 2 __ 8 =

d) 1 – 1 __ 2

=

22. Resuelvan la siguiente situación problemática.

Mariano vende frutillas en bandejas en su negocio.

a) Expliquen de dos maneras diferentes cómo se puede for-

mar 1 kg de frutillas con las bandejas del dibujo.

b) Julián llevó 3 bandejitas de 1 __ 4 kg y 1 de 1 __ 2 kg. ¿Cuánto le falta

para completar 2 kg?

23. Lucas y Tomás juegan en la computadora a su juego

favorito, que tiene 20 niveles de exigencia. Lucas superó 1 __ 2 del

total de niveles y Tomás, 1 __ 4 .

a) ¿Cuántos niveles del total superaron juntos?

b) ¿Qué fracción del total les queda para completar el juego?

¿Cómo se suman o restan fracciones con igual denominador?Se suman o restan los numeradores y el denominador se mantiene.

• 2 __ 4 + 1 __ 4 = 2 + 1 ____ 4 = 3 __ 4

• 7 __ 3 – 2 __ 3 = 7 – 2 ____ 3 = 5 __ 3

1 __ 2 kg

1 __ 4 kg

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Matemática148

24. Lean atentamente y resuelvan.

Los alumnos de 4.º año venden alfajores, como los del dibujo, en el recreo.

El lunes vendieron 5 alfajores de chocolate, 7 de dulce de leche y 9 de fruta.

a) Escriban la fracción que indica la cantidad de alfajores de cada gusto que les

quedó sin vender.

b) Indiquen, con una fracción, la cantidad de alfajores que vendieron en total el

día lunes.

25. Completen con la fracción que corresponda.

a) 4 __ 5 – = 3 __ 5

b) + 3 __ 6 = 5 __

6

c) 1 __ 8 + = 10 ___

8

d) – 1 __ 4 = 13 ___ 4

e) 11 ___ 3

– = 6 __

3

f) 7 __ 9

+ = 12 ___ 9

26. Relacionen cada cálculo con los gráfi cos que los representan.

• 1 __ 4 + 2 __ 4

• 1 __ 8 + 4 __

8

• 3 __ 5 + 2 __ 5

• 2 __ 6 + 3 __

6

27. Completen con V (Verdadero) o F (Falso).

a) 1 __ 2 + 1 __ 4 es menor que 1.

b) 1 __ 6 + 3 __

6 es mayor que 1.

c) 1 ___ 10

+ 5 ___ 10

es mayor que 1.

d) 3 __ 8 + 5 __

8 es igual a 1.

28. Escriban la fracción que falta para llegar al entero.

a) 2 __ 9 +

= 1

b) 1 __ 4 + = 2

c) 1 __ 5 + = 1

d) 7 __ 3

+ = 3

e) 3 __ 2 +

= 2

f) 9 __ 5 + = 2

29. Resuelvan las siguientes situaciones problemáticas.

a) Marisol armó 1 __ 4 de un rompecabezas de 20 piezas. ¿Cuántas piezas colocó?

¿Y cuántas le faltan para completarlo?

b) Bianca prepara medialunas para vender y las hornea en una fuente con capa-

cidad para 36. Si a 2 __ 3 de las medialunas las rellena con dulce de leche y al resto,

con crema, ¿cuántas medialunas de cada variedad cocina?

a)

b)

c)

d)

+ +

+ +

12 ALFAJORES DE

FRUTA

12 ALFAJORES DE

DULCE DE LECHE

12 ALFAJORES DE

CHOCOLATE

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149Capítulo 4 • Suma y resta de fracciones

30. Observen atentamente y respondan.

a) ¿Qué fracción del total de la hoja ocupan todas las

letras juntas?

b) ¿Qué fracción del total ocupa la letra T?

c) Encuentren dos letras que juntas representen la mis-

ma fracción que la letra A. ¿Qué fracción representan?

31. Representen con gráfi cos las siguientes situaciones; luego resuélvanlas.

a) Guillermo está leyendo un libro de terror de 60 páginas. La primera semana

leyó 1 __ 4 del total de páginas y la segunda semana, un medio del total. ¿Qué fracción

le falta para terminar de leer el libro? ¿Cuántas páginas son?

b) Eugenia está completando un álbum de 30 fi guritas. Tenía completo 1 __ 6 del ál-

bum y con las últimas que compró completó 1 __ 2 más del álbum. ¿Qué fracción del

álbum está completa? ¿Qué fracción del álbum falta completar?

32. Resuelvan las situaciones problemáticas.

a) Para el cumpleaños de Bernardo su mamá compró 24 globos. 1 __ 2

son de color

blanco; 1 __ 4 son rojos y el resto, celestes. ¿Cuántos globos compró de cada color?

b) Pedro preparó una docena de empanadas. 1 __ 3 son de jamón y queso, 1 __ 4 son de

queso y cebolla y el resto, de verdura. ¿Cuántas preparó de cada variedad?

33. Completen las tablas.

a) b)

34. Gastón juega en la computadora a un juego en el que tiene

que eliminar, presionando una tecla, todos los globos de colores

que aparezcan en el menor tiempo posible.

a) Escriban la fracción que representa cada color.

b) Si Gastón logró eliminar 5 globos rojos y 6 amarillos, ¿eliminó

más de 1 __ 2 del total? ¿Qué fracción representa del total de globos?

Si a... le restan... obtienen...75 1

38

18

116

32

12

Si a... le suman... obtienen...19 1

24

34

152

36

16

Gastón juega en la computadora a un juego en el que tiene

que eliminar, presionando una tecla, todos los globos de colores

Si Gastón logró eliminar 5 globos rojos y 6 amarillos, ¿eliminó

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Matemática150

ACTIVIDADES DE INTEGRACIÓN

a) Los que usan pantalones cortos.

b) Los que usan pantalones largos.

c) El que está vestido de negro.

d) Los que están vestidos de verde más un

arquero.

2. Escriban cómo se leen las fracciones.

a) 1 __ 7

b) 5 ___ 14

c) 4 __ 2

d) 5 __ 3

e) 15 ____ 100

f) 7 __ 4

3. Grafi quen fracciones equivalentes a las si-

guientes.

a) 4 ___ 16

b) 1 __ 5

c) 6 ___ 18

d) 2 __ 7

e) 1 __ 2

f) 2 __ 6

4. Piensen dos fracciones que sean equivalen-

tes a las dadas.

a) 1 __ 3 =

b) 3 __ 5 =

c) 1 __ 5 =

d) 4 __ 3 =

5. Encuentren el error en las fracciones que re-

presentan los siguientes gráfi cos.

a) b) c)

6. Completen con la fracción que falta.

a) 2 __ 5 + + 4 __ 5 = 9 __ 5

b) 3 __ 7 + 2 __ 7 + = 6 __ 7

c) 9 __ 4 + = 12 ___ 4

d) 1 – = 3 __ 4

e) – 3 __ 9 = 3 __

9

f) 10 ___ 12

– = 8 ___ 12

7. Piensen una manera de repartir en par-

tes iguales cada una de las siguientes golosinas

sin que sobre nada.

a) 4 alfajores entre 3 chicos.

b) 3 turrones entre 4 chicos.

c) 2 chocolates entre 4 chicos.

d) 2 turrones entre 6 chicos.

8. Marcos tiene la siguiente colección de auti-

tos de carrera.

a) ¿Qué parte del total representa cada color

de autitos? Escriban cada fracción.

b) Inventen dos preguntas que se respondan

a partir de la ilustración.

1. Observen el dibujo y escriban

la fracción que representa cada

una de las situaciones.

5 __ 6

5 ___ 10

1 __ 2

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151

9. Dibujen el entero en cada caso.

a) es 1 __ 2 del entero.

b) es 1 __ 4 del entero.

c) es 1 __

3 del entero.

10. Representen con distintos colores las si-

guientes fracciones en el entero.

a) 1 __ 3 b) 4 __ 9 c) 2 __ 9

11. Escriban, cuando sea posible, como núme-

ro mixto.

a) 2 __ 7

b) 6 __ 5

c) 12 ___ 3

d) 8 __ 4

e) 4 ___ 11

f) 10 ___ 3

12. Representen las fracciones en la recta nu-

mérica.

a) 2 __ 2 y 3 __ 4 .

b) 1 __ 3 y 5 __

6 .

13. Dibujen un gráfi co que represente cada nú-

mero mixto.

a) 2 1 __ 3 b) 2 1 __

8 c) 1 2 __ 5

0 1 2

0 1 2

14. Para el cumple de Luz su abuela preparó

tortas.

Si se comieron 2 porciones de la torta de man-

zana, 3 de la de chocolate y 4 de la de naranja,

¿qué parte quedó de cada torta? Escriban la

fracción correspondiente en cada caso.

15. Resuelvan los cálculos. Expresen, cuando

sea posible, el resultado en número mixto.

a) 1 __ 8

+ 3 __ 8 + 6 __

8 =

b) 13 ___ 4 + 1 __ 4 + 2 __ 4 =

c) 1 __ 9

+ 4 __ 9 + 3 __

9 =

d) 20 ___ 5 – 12 ___ 5 =

e) 12 ___ 3

– 9 __ 3 =

f) 8 __ 2

– 7 __ 2 =

16. Escriban el número mixto que correspon-

de a cada gráfi co.

a)

b)

c)

d)

e)

f)

17. Marcela armó distintos modelos para poder

colocar 36 baldosas en un piso de forma cua-

drada. Tiene la mitad de color blanco y la otra de

color negro. El siguiente

es uno de los modelos

que pensó.

Inventen dos diseños

diferentes con la misma

cantidad de baldosas.

Capítulo 4 • Números fraccionarios

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