MANUAL DE DISEO PARA NGULOS ESTRUCTURALES 1 EDICIN 2001

a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a MANUAL DE DISEO PARA NGULOS ESTRUCTURALES

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a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . MANUAL DE DISEO PARA NGULOS ESTRUCTURALES L-AZA Es propiedad de GERDAU AZA S.A. Derechos Reservados N 76224 1 2 3 4 Edicin Edicin Edicin Edicin 1990 1991 1998 1999

5 Edicin 2001 No est permitida la reproduccin total o parcial de este Manual, ni su tratamiento informtico, ni la transmisin de ninguna forma o por cualquier medio, ya sea electrnico, mecnico, fotocopia, registro u otros medios, sin

la aprobacin y por escrito de GERDAU AZA S.A. GERDAU AZA, AZA, L-AZA y ngulos Estructurales L-AZA, son Marcas Registradas de GERDAU AZA S.A. Diseo y Produccin: Direccin de Arte: Ernesto Honorato C. Impresin: M y M Grfica. II

a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a PRESENTACIN GERDAU AZA S.A., empresa perteneciente al Grupo Gerdau, en su permanente esfuerzo por promover el uso y aplicacin del acero en la industria de la construccin, tiene el agrado de presentar a todos los profesionales, docentes y estudiantes de ingeniera, arquitectura y construccin civil, la tercera edicin de su Manual de Diseo para ngulos Estructurales L-AZA, revisada y actualizada de acuerdo a las especificaciones y dimensiones normales de fabricacin. GERDAU AZA S.A., en sus instalaciones ubicadas en Santiago, produce los ngulos Estructurales L-AZA en acero estructural soldable, y los elabora mediante el proceso de laminacin en caliente, a partir de palanquillas de acero AZA, sobre la base de estndares de la ms alta calidad y en conformidad a los requisitos establecidos en la Norma Chilena NCh 697 Of. 74. Agradecemos muy sinceramente, el aporte tcnico de aquellos profesionales que proyectan y calculan estructuras de acero y, de manera especial, las valiosas observaciones y comentarios de los usuarios de nuestros productos, quienes han hecho posible concretar esta nueva versin del Manual de Diseo para ngulos Estructurales L-AZA. III

a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a NDICE 1. ngulos Estructurales L-AZA 1 1.1 Aplicaciones 2 1.2 Soldabilidad 2 1.3 Propiedades Mecnicas y Qumicas de los ngulos Estructurales L-AZA 3 1.4 Caractersticas de los ngulos Estructurales L-AZA 3 1.5 Certificacin de Calidad 5 1.6 Designacin de los ngulos Estructurales L-AZA 6 2. Propiedades para el Diseo con los ngulos Estructurales L-AZA 7 2.1 Perfiles L 8 2.2 Perfiles TL 9 2.3 Perfiles XL 10 2.4 Perfiles L 11 3. Cargas Admisibles sobre ngulos Estructurales L-AZA 13 3.1 Perfiles L 14 3.2 Perfiles TL 18 3.3 Perfiles XL y Perfiles L 22 3.4 Ejemplos de Diseo 26 4. Uniones Enmarcadas de Vigas: Empernadas 33 4.1 Generalidades 34 4.2 Tablas de Cargas Admisibles 36 4.3 Ejemplos de Diseo 38 5. Uniones Enmarcadas de Vigas: Soldadas y/o Empernadas 39 5.1 Generalidades 40 5.2 Tablas de Cargas Admisibles 41 5.2.1 ngulos L-AZA L6,5 - Electrodos E70XX 41 5.2.2 ngulos L-AZA L6,5 - Electrodos E60XX 42 5.3 Ejemplos de Diseo 43 V

a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a 6. Uniones Soldadas de ngulos Estructurales L-AZA 45 6.1 Longitudes de Soldadura para Uniones Traccionadas 46 6.2 Espesores Mnimos de Planchas para Equilibrar Tensiones de la Soldadura 47 6.3 Ejemplos de Diseo 48 7. DETALLES ESTRUCTURALES 51 8. ANEXOS 63 8.1 Anexo 1. Gramiles Recomendados para ngulos Estructurales L-AZA 64 8.2 Anexo 2. Dimensiones Mnimas de Soldadura de Filete 65 8.3 Anexo 3. Nomenclatura Utilizada 66 8.4 Anexo 4. Factores de Conversin de Unidades 68 VI

a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a IMPORTANTE Todos los antecedentes tcnicos entregados en este Manual, corresponden al resultado de estudios realizados con ngulos Estructurales L-AZA. En consecuencia, todas las propiedades, caractersticas y aplicaciones indicadas, no deben hacerse vlidas en los ngulos de otro origen, aun cuando stos sean aceptados por las especificaciones vigentes. Para otras consultas sobre nuestros productos y servicios, visite nuestra pgina Web en Internet: www.aza.cl VII

a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a 1 1. NGULOS ESTRUCTURALES L-AZA 1.1 Aplicaciones 1.2 Soldabilidad 1.3 Propiedades Mecnicas y Qumicas de los ngulos Estructurales L-AZA 1.4 Caractersticas de los ngulos Estructurales L-AZA 1.5 Certificacin de Calidad 1.6 Designacin de los ngulos Estructurales L-AZA

a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a 2 1.1 APLICACIONES Los ngulos Estructurales L-AZA se utilizan ampliamente en la fabricacin de estructuras de acero livianas y pesadas, cuyas partes van unidas por soldadura, empernadas o remachadas. La construccin en base a ngulos Estructurales L-AZA, permite obtener la resistencia y rigidez necesarias para satisfacer las mltiples exigencias de diseo, que requieran de luces largas, cargas pesadas y grandes alturas. Estos productos estn disponibles en la calidad A42-27ES, codificacin que, de acuerdo a lo especificado por la Norma Chilena NCh 203, exige un nivel mnimo de Resistencia a la Traccin de 42 kgf/mm2 y un Lmite de Fluencia de 27 kgf/mm2, respectivamente (Tabla 1.1). Ejemplos de aplicaciones de los ngulos Estructurales L-AZA, son: torres de alta tensin, placas estereomtricas, estructuras articuladas de usos arquitectnicos, estructuras de gras, correas transportadoras, galpones, silos metlicos, plataformas, carroceras, partes de carros de FF.CC., embarcaciones, puentes metlicos, uniones de vigas,etc. Tambin son empleados en elementos de menor solicitacin, como soportes, marcos, ferretera elctrica, etc. 1.2 SOLDABILIDAD Los ngulos Estructurales L-AZA, adems de cumplir con los requisitos de resistencia y ductilidad establecidos en la Norma Chilena NCh 203, garantizan su soldabilidad. Lo anterior, significa que el acero podr ser soldado en las condiciones de la obra, dando garantas de la unin bajo cargas de servicio,sin necesidad de ser sometidas a tratamientos especiales. La garanta de soldabilidad de los ngulos Estructurales L-AZA, implica el cumplimiento de las exigencias en la composicin qumica indicadas en la Tabla 1.2.

a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a 3 (1) De acuerdo a la Norma Chilena NCh 203 Of.77. (2) Este anlisis es determinado en muestras extradas del producto terminado. (3) El contenido mnimo de cobre rige slo cuando se especifique acero con cobre. 1.3 PROPIEDADES MECNICAS Y QUMICAS DE LOS NGULOS ESTRUCTURALES L-AZA Tabla 1.1 Propiedades Mecnicas del acoe rpara ngulos Estructurales L-AZA (1) (1) De acuerdo a la Norma Chilena NCh 203 Of. 77. Son requisitos adicionales en esta Norma, cumplir con un Ensayo de Doblado practicado sobre una probeta estandarizada. (2) El alargamiento de ruptura es medido en una probeta de 50 mm entre marcas. (3) Valores de alargamiento mnimos en probetas de espesor mayor a 5 mm y menores e iguales a 16 mm. Para espesores menores o iguales a 5 mm, los valores del Cuadro deben aumentarse en 2 %. Tabla 1.2 Composicin Qumica del acoe rpara ngulos Estructurales L -AZA (1) 1.4 CARACTERSTICAS DE LOS NGULOS ESTRUCTURALES L-AZA El ngulo Estructural L-AZA, es un perfil de acero con alas iguales que forman un ngulo de 90 entre s. Las caras interiores de ambas alas, se unen en una arista redonda y las exteriores, lo hacen formando una arista ms aguda. Estos productos se fabrican en calidad de acero estructural A42-27ES, en una diversidad de anchos de ala (desde 20 a 65 mm), y de espesores (desde 3 a 10 mm), suministrndose en forma de barras rectas (Tabla 1.3). Grado del acero A42-27ES Resistencia a la Traccin Lmite de Valor Mn. Valor Mx. Fluencia kgf/mm2 kgf/mm2 kgf/mm2 42 52 27 Alargamiento (2) 20 (3) % mn. Grado del acero A42-27ES % Mximos en anlisis de comprobacin (2) % C % Mn 0,27 1,30 % P % S % Cu mn. (3) 0,050 0,063 0,18

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Todas las tolerancias adoptadas para la fabricacin del ngulo Estructural L-AZA, corresponden a las establecidas en la Norma Chilena NCh 697 (Tabla 1.4). El acero estructural AZA, con el cual se han elaborado estos perfiles, es producido de acuerdo a normas y especificaciones estrictamente controladas en nuestros laboratorios. Desde que comienza su elaboracin como metal lquido y a travs de los procesos sucesivos de laminacin, el acero estructural AZA est sujeto a constantes inspecciones y controles de calidad, que garantizan un producto terminado de caractersticas y propiedades uniformes y bien definidas. Todas estas caractersticas permiten al proyectista dar soluciones ms eficientes a las estructuras, sin agregar ms acero ni dejar de satisfacer

a la vez, las exigencias de ductilidad y tenacidad que se precisan en una construccin de acero. Tabla 1.3 Dimensiones Normales de los ngulos Estructurales L-AZA Ancho de alas Espesor Largo de Barras (1) H x B e L mm2 mm m 20 x 20 25 x 25 30 x 30 40 x 40 50 x 50 65 x 65 3 3 -5 3 -5 3 - 4 - 5 - 6 3 - 4 - 5 - 6 5 - 6 - 8 - 10 6 6 6 6 6 6 (1) Otros largos especiales a pedido.

a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a 5 1.5 CERTIFICACIN DE CALIDAD GERDAU AZA S.A., entrega a travs de su Departamento de Ventas, la correspondiente certificacin de calidad de los ngulos Estructurales L-AZA, con los resultados de los anlisis qumicos, los ensayos metalrgicos y/o mecnicos, de acuerdo con las especificaciones acordadas y expresamente establecidas en la Orden de Compra. Otros documentos de certificacin que impliquen la ejecucin de ensayos especiales sobre estos productos, tambin estarn sujetos a peticin y acuerdo previo. La inspeccin a las instalaciones y laboratorios, por parte de organizaciones de ensaye de materiales, as como de sus propios inspectores, pueden solicitarse indicando los procedimientos de trabajo e inspeccin, convenidos en la Orden de Compra. Tabla 1.4 Tolerancias Nor males de los ngulos Estructurales L-AZA (1) (1)Tolerancias admisibles conforme a la Norma Chilena NCh 697 Of. 74. H x B En el espesor e, mm 20 x 20 25 x 25 30 x 30 40 x 40 50 x 50 65 x 65 mm2 3 4 5 6 8 10 En el ancho del ala, mm H B Diferencia entre alas, mm +1,2 2,40 +1,8 +2,3 3,60 4,60 +0,5 +0,6 +0,75 +1,10

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.6 DESIGNACIN DE LOS NGULOS ESTRUCTURALES L-AZA Las designaciones para los ngulos Estructurales L-AZA tabuladas y mencionadas en este Manual, se componen a partir de las formas que ellos tienen. Una es sus dimensiones caractersticas (altura en cm), y la otra el peso por metro de cada perfil (kgf/m). No obstante lo anterior, en ejemplos y numerosas aplicaciones se utiliza tambin la desiganacin a travs de las 3 dimensiones caractersticas (altura, ancho y espesor en mm) de cada perfil (ver tabla 1.5). Tabla 1.5 Ejemplos de Designaciones Adoptadas

Designaciones Designacin equivalente Designacin equivalente L5 x 2,33 TL6,5 x 9,95 XL8 x 4,83 L4 x 3,69 L50 x 50 x 3 2 L65 x 65 x 5 2 L40 x 40 x 4 2 L40 x 40 x 3 ngulo de alas iguales Te formada por dos ngulos espalda-espalda, de alas iguales Cruz formada por ngulo vrtice-vrtice, de alas iguales Cajn formado por dos ngulos de frente, de alas iguales

a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a 2. PROPIEDADES PARA EL DISEO CON NGULOS ESTRUCTURALES L-AZA 2.1 Perfiles L 2.2 Perfiles TL 2.3 Perfiles XL 2.4 Perfiles L 7 NOTAS: 1. En todas las propiedades tabuladas, se ha redondeado a tres cifras significativas. 2. El peso de las secciones se ha calculado tomando como base un peso especfico del acero igual a 7,85 tf/m3. 3. En las secciones con un eje de simetra, se entregan las propiedades para el anlisis del pandeo flexo-torsional (x0.i0,, y J). En el caso con secciones de 2 ejes de simetra, se agregan las propiedades de torsin J y Ca. 4. La especificacin de las propiedades tabuladas, se describen en el Anexo 4.

a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a 8 2.1 PERFILES L ANGULOS ESTRUCTURALES L-AZA Propiedades para el Diseo Seccin Total 0,276 0,448 0,708 0,649 1,04 1,18 1,55 1,91 2,26 1,86 2,46 3,05 3,61 5,22 6,21 8,13 9,94 0,879 1,12 1,78 1,36 2,18 1,84 2,42,97 3,52,33,06 3,77 4,47 4,97 5,91 7,73 9,49 1,12 1,43 2,27 1,74 2,78 2,35 3,08 3,79 4,48 2,96 3,89 4,80 5,69 6,34 7,53 9,85 12,1 0,388 0,797 1,20 1,40 2,16

3,45 4,47 5,43 6,31 6,86 8,97 11,0 12,8 24,7 29,2 37,5 45,1 0,589 0,747 0,729 0,899 0,883 1,21,21,20 1,19 1,52 1,52 1,51,50 1,98 1,97 1,95 1,93 0,596 0,719 0,797 0,835 0,918 1,07 1,12 1,16 1,20 1,31,36 1,40 1,45 1,76 1,80 1,89 1,97 0,740 0,940 0,912 1,13 1,11,52 1,52 1,51,49 1,91,91,90 1,89 2,49 2,48 2,46 2,43 0,381 0,482 0,480 0,581 0,575

0,783 0,777 0,773 0,770 0,986 0,979 0,973 0,968 1,27 1,27 1,26 1,25 -0,631 -0,805 -0,774 -0,969 -0,945 -1,31 -1,30 -1,29 -1,28 -1,64 -1,64 -1,63 -1,62 -2,13 -2,13 -2,10 -2,07 1,04 1,33 1,29 1,60 1,57 2,15 2,14 2,13 2,11 2,70 2,70 2,69 2,67 3,52 3,50 3,47 3,43 0,635 0,633 0,639 0,633 0,636 0,633 0,632 0,633 0,634 0,633 0,632 0,632 0,632 0,632

0,632 0,632 0,634 20 25 30 40 50 65 3 3 5 3 5 3 4 5 6 3 4 5 6 5 6 8 10 20 25 30 40 50 65 L L L L L L 0,0333 0,0423 0,0188 0,0513 0,229 0,0693 0,162 0,313 0,533 0,0873 0,205 0,396 0,677 0,521 0,893 2,08 4,00 DIMENSIONES PESO REA EJES X-X e Y-Y EJE U-U EJE V-V PANDEO

FLEXO - TORSIONAL FORMA 0,0095 0,0195 0,0791 0,0347 0,144 0,0856 0,195 0,366 0,608 0,171 0,393 0,744 1,25 1,70 2,86,46 12,0 2,0 2,0 2,0 2,5 2,5 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 3,5 3,5 3,5 4,5 4,5 4,5 4,5 3,5 4,0 4,0 5,0 5,0 6,0 6,0 6,0 6,0 7,0 7,0 7,0 7,0 9,0 9,0 9,0 9,0 H B e R R1 P A I W i x=y i i x0 i0 i Ca mm mm mm mm mm kgf/m cm2 cm4 cm3 cm cm cm cm cm cm cm4 cm6

a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a 9 2.2 PERFILES TL ANGULOS ESTRUCTURALES L-AZA Propiedades para el Diseo Seccin Total 20 25 30 40 50 65 40 50 60 80 100 130 TL TL TL TL TL TL 3 3 5 3 5 3 4 5 6 3 4 5 6 5 6 8 10 1,76 2,24 3,56 2,73 4,36 3,69 4,83 5,95 7,03 4,65 6,11 7,54 8,94 9,95 11,8

15,5 19,0 2,24 2,85 4,53,47 5,55 4,70 6,16 7,58,96 5,93 7,79,611,4 12,7 15,19,7 24,2 0,775 1,59 2,41 2,81 4,33 6,89 8,95 10,9 12,6 13,7 17,9 21,9 25,7 49,58,4 75,0 90,2 0,552 0,895 1,42 1,30 2,08 2,35 3,11 3,82 4,51 3,72 4,93 6,10 7,22 10,4 12,4 16,3 19,9 0,589 0,747 0,729 0,899 0,883 1,21,21,20 1,19 1,52 1,52 1,51,50 1,98 1,97 1,95

1,93 1,57 3,07 5,29 5,23 9,01 12,3 16,7 21,1 25,6 23,9 32,3 40,9 49,5 88,6 107 145 184 0,838 1,04 1,08 1,23 1,27 1,62 1,65 1,67 1,69 2,01 2,04 2,06 2,08 2,64 2,67 2,71 2,76 0,990 1,18 1,24 1,37 1,42 1,76 1,79 1,81,84 2,14 2,18 2,20 2,23 2,78 2,81 2,86 2,90 1,07 1,26 1,32 1,45 1,50 1,83 1,86 1,89 1,91

2,21 2,25 2,28 2,30 2,85 2,88 2,93 2,98 1,16 1,35 1,40 1,53 1,59 1,91,94 1,97 1,99 2,29 2,32,35 2,38 2,93 2,96 3,01 3,05 1,24 1,43 1,49 1,61,67 1,99 2,02,05 2,08 2,36 2,40 2,43 2,46 3,00 3,03,08 3,13 -0,446 -0,569 -0,547 -0,685 -0,668 -0,923 -0,920 -0,912 -0,902 -1,16 -1,16 -1,15 -1,15 -1,51 -1,50 -1,49 -1,47 1,12 1,40 1,41,67 1,69 2,22,24 2,25

2,25 2,77 2,79 2,80 2,81 3,63,64 3,66 3,67 0,840 0,834 0,850 0,831 0,843 0,828 0,831 0,835 0,840 0,826 0,828 0,831 0,834 0,827 0,830 0,835 0,840 0,0666 0,0846 0,375 0,103 0,458 0,139 0,324 0,625 1,07 0,175 0,410 0,792 1,35 1,04 1,79 4,16 8,00 0,0190 0,0389 0,158 0,0694 0,289 0,171 0,390 0,732 1,22 0,342 0,786 1,49 2,49 3,39 5,72 12,9 24,0 mm mm mm kgf/m cm2 cm4 cm3 cm cm cm cm4 cm6

H B e P A I W i I i i i i i x0 i0 J Ca DIMENSIONES PESO REA EJES X-X PANDEO FLEXO - TORSIONAL FORMA EJES Y-Y d=0 d=0 d=4 d=6 d=8 d=10 cm4 cm cm cm cm cm

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3 PERFILES XL ANGULOS ESTRUCTURALES L-AZA Propiedades para el Diseo Seccin Total DIMENSIONES PESO REA EJE V-V EJE U-U H B e P A iv v iuu iuu iuu iuu iuu d=0 d=4 d=6 d=8 d=10 mm mm mm kgf/m cm2 cm cm cm cm cm cm XL 40 40 3 1,76 2,240,740 0,926 1,19 1,32 1,46 1,60 XL 50 50 3 2,24 2,850,940 1,13 1,39 1,52 1,65 1,79 5 3,56 4,530,912 1,23 1,49 1,62 1,76 1,90 XL 60 60 3 2,73 3,471,13 1,32 1,58 1,71 1,84 1,98 5 4,36 5,551,11 1,42 1,68 1,82 1,95 2,09

XL 80 80 3 4 5 6 3,69 4,83 5,95 7,03 4,70 6,16 7,58 8,961,52 1,52 1,51 1,49 1,71 1,76 1,82 1,87 1,96 2,02 2,08 2,13 2,09 2,15 2,21 2,26 2,23 2,29 2,34 2,39 2,36 2,42 2,47 2,53 XL 100 100 3 4 5 6 4,65 6,11 7,54 8,94 5,93 7,79 9,61 11,4 1,91 1,91 1,90 1,89 2,10 2,16 2,21 2,26 2,35 2,41 2,47 2,52 2,48

2,54 2,60 2,65 2,61 2,67 2,73 2,78 2,74 2,80 2,86 2,92 XL 130 130 5 6 8 10 9,95 11,8 15,5 19,012,7 15,1 19,7 24,2 2,49 2,48 2,46 2,43 2,79 2,85 2,95 3,05 3,05 3,10 3,21 3,31 3,18 3,23 3,34 3,44 3,31 3,36 3,47 3,57 3,44 3,50 3,60 3,71 10

a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a 11 2.4 PERFILES L ANGULOS ESTRUCTURALES L-AZA Propiedades para el Diseo Seccin Total H B e P A ivv DIMENSIONES PESO REA EJE V-V FORMA EJE U-U 20 25 30 40 50 65 d=0 d=4 d=6 d=8 d=10 iuu mm L L L L L L 3 3 5 3 5 3 4 5 6 3 4 5 6 5 6 8 10 1,76 2,24 3,56 2,73 4,36 3,69 4,83 5,95 7,03 4,65 6,11 7,54

8,94 9,95 11,8 15,5 19,0 2,24 2,85 4,53 3,47 5,55 4,70 6,16 7,58 8,96 5,93 7,79 9,61 11,4 12,7 15,1 19,7 24,2 0,740 0,940 0,912 1,13 1,11 1,52 1,52 1,51 1,49 1,91 1,91 1,90 1,89 2,49 2,48 2,46 2,43 iuu iuu iuu iuu mm mm kgf/m cm2 cm cm cm cm cm cm 20 25 30 40 50 65 0,797 1,00 1,03 1,20 1,22 1,60 1,60 1,61 1,62 2,01 2,01 2,01 2,02

2,61 2,61 2,63 2,65 0,977 1,18 1,21 1,38 1,40 1,78 1,78 1,79 1,80 2,19 2,18 2,19 2,20 2,79 2,79 2,80 2,83 1,07 1,27 1,30 1,47 1,49 1,87 1,87 1,88 1,89 2,28 2,27 2,28 2,29 2,88 2,88 2,89 2,92 1,16 1,37 1,40 1,56 1,58 1,96 1,96 1,97 1,98 2,37 2,36 2,37 2,38 2,97 2,97 2,98 3,01 1,26 1,46 1,49 1,65 1,67

2,05 2,06 2,06 2,08 2,46 2,46 2,46 2,47 3,06 3,06 3,08 3,10

a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a 12 3. CARGAS ADMISIBLES SOBRE NGULOS ESTRUCTURALES L-AZA 3.1 Perfiles L 3.2 Perfiles TL 3.3 Perfiles XL y L 3.4 Ejemplos de Diseo Notas: 1. En este Captulo se entregan los perfiles indicados en el Captulo 2 (Propiedades para el diseo con ngulos Estructurales L-AZA), resueltos bajo el criterio de diseo elstico. En las tabulaciones se consider las solicitaciones de compresin y flexin, transformadas en trminos de cargas admisibles para distintas longitudes de arriostramiento. 2. En todas las resoluciones se han utilizado aceros de calidades estructurales soldables A42-27ES.

a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a 13 3.1 PERFILES L NGULOS ESTRUCTURALES L-AZA ACERO CALIDAD A42-27ES Cargas Axiales Admisibles Px FT y Py F(tf) Nota: las lneas horizontales > 200. 2,78 1,93 0,575 -0,945 ; 1,57 0,229 ; 0,144 0,0168 1,12 1,94 0,381 -0,631 ; 1,04 0,003 ; 0,010 0,00447 1,43 1,95 0,482 -0,805 ; 1,33 0,042 ; 0,020 0,00725 2,27 1,90 0,480 -0,774 ; 1,29 0,188 ; 0,079 0,0115 1,74 1,95 0,581 -0,969 ; 1,60 0,051 ; 0,035 0,0105 L3 2,18 4,50 5 3,79 3,61 3,29 2,84 2,26 1,62 1,19 0,915 (1,00) 3,92 2,99 1,76

a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a

indican KL/i = 120. Se omiten los valores para KL/i

0,992 L Altura cm Ancho mm Espesor mm Peso kgf/m P mx tf Cargas tf L2 20 3 0,879 1,81 L2,5 25 30 0,12 1,78 1,36 2,31 3,67 2,81 5 3 Ft=2700 kgf/cm2 Longitud efectiva KL en metros,segn ejes X-X e Y-Y PROPIEDADES 3 0,25 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50 1,75 2,00 2,25 (Q) 1,49 1,32 1,03 0,650 0,419 (1,00) 1,41 0,704 0,313 1,89 1,78 1,55 1,23 0,846 0,593 0,438 (1,00) 1,94 1,31 0,638 3,09 2,86 2,47 1,93 1,29 0,901 0,663

1,00) 3,07 2,07 1,00 2,26 2,19 2,01 1,75 1,40 1,02 0,759 0,586 0,465 (1,00) 2,46 1,89 1,13 0,633 P x FT P y F P x FT P y F P x FT P y F P x FT P y F P x FT P y F A cm2 x0 ; i0 cm ; cm J ; Ca cm4 ; cm6 ix/iy iy cm Mmx tf m

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1 PERFILES L NGULOS ESTRUCTURALES L-AZA ACERO CALIDAD A42-27ES Cargas Axiales Admisibles PFT y PF (tf)x y L Altura cmAncho mm Espesor mm Peso kgf/m P mx tf Cargas tf P x FT P y F PROPIEDADES 0,25

0,50 0,75 1,00 1,25 1,50 1,75 2,00 2,25 2,50 2,75 3,00 3,25 3,50 3,75 (Q) 2,83 2,77 2,69 2,54 2,33 2,04 1,70 1,35 1,09 0,892 0,744 0,630 (0,971) 3,39 2,91 2,30 1,56 0,997 0,692 4,03 3,96 3,82 3,57 3,24 2,83 2,33 1,83 1,46 1,19 0,989 0,834 (1,00) 4,56 3,90 3,05 2,01 1,29 0,893 5,09 5,00 4,79 4,47 4,04 3,52 2,90

2,26 1,79 1,46 1,21 1,02 (1,00) 5,61 4,79 3,73 2,45 1,57 1,09 3 L4 L5 40 50 1,84 2,42 2,97 3,69 4,99 6,14 4 5 3 3,52 7,26 6 2,33 4,22 6,10 5,97 5,70 5,31 4,79 4,16 3,41 2,65 2,10 1,70 1,41 (1,00) 6,62 5,65 4,40 2,87 1,84 1,28 3,06 3,01 2,96 2,89 2,78 2,63 2,44 2,19 1,91 1,61 1,37 1,18 1,02 0,890 0,783 (0,878) 3,97 3,61 3,16

2,61 1,98 1,39 1,02 2,35 1,95 0,783 -1,31 ; 2,15 0,069 ; 0,086 0,0185 3,08 1,95 0,777 -1,30 ; 2,14 0,162 ; 0,195 0,0252 4,48 1,94 0,770 -1,28 ; 2,11 0,533 ; 0,608 0,0366 2,96 1,94 0,986 -1,64 ; 2,70 0,087 ; 0,171 0,0264 3,79 1,95 0,773 -1,29 ; 2,13 0,313 ; 0,366 0,0310 P x FT P y F P x FT P y F P x FT P y F P x FT P y F A cm2 x0 ; i0 cm ; cm J ; Ca cm4 ; cm6 ix/iyiy cm Mmx tf m Nota: las lneas horizontales indican KL/i = 120. Se omiten los valores para KL/i > 200. 14

a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a 15 Nota: las lneas horizontales > 200. 3,89 1,95 0,979 -1,64 ; 2,70 0,205 ; 0,393 0,0397 4,80 1,95 0,973 -1,63 ; 2,69 0,396 ; 0,744 0,0494 5,69 1,95 0,968 -1,62 ; 2,67 0,677 ; 1,25 0,0585 6,34 1,95 1,27 -213 ; 3,52 0,521 ; 1,70 0,0828 0,25 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50 1,75 2,00 2,25 2,50 2,75 3,00 3,25 3,50 3,75 4,00 4,25 4,50 4,75 (Q) 4,88 4,81 4,72 4,58 4,36 4,06 3,69 3,25

a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a indican KL/i = 120. Se omiten los valores para KL/i

2,75 2,27 1,90 1,62 1,39 1,21 1,06 (0,994) 5,87 5,28 4,53 3,63 2,58 1,79 1,32 6,31 6,23 6,10 5,89 5,58 5,18 4,70 4,13 3,49 2,86 2,39 2,02 1,73 1,50 1,31 (1,00) 7,28 6,54 5,59 4,46 3,15 2,19 1,61 7,64 7,55 7,38 7,10 6,70 6,21 5,62 4,94 4,17 3,41 2,83 2,39 2,04 1,77 1,54 (1,00) 8,62 7,74 6,61 5,26 3,70 2,57

1,89 7,82 7,70 7,62 7,50 7,34 7,10 6,79 6,41 5,97 5,45 4,88 4,24 3,68 3,21 2,83 2,50 2,23 2,00 1,81 (0,980) 9,60 8,96 8,15 7,20 6,11 4,88 3,63 2,78 2,20 1,78 L Altura cm Ancho mm Espesor mm Peso kgf/m P mx tf Cargas tf Ft=2700 kgf/cm2 Longitud efectiva KL en metros,segn ejes X-X e Y-Y PROPIEDADES 5 3,06 6,27 50 3,77 4,47 4,97 7,78 9,22 10,1 4 6 5 L5 L6,5 65 6 5,91 12,2 9,81 9,69 9,59 9,43 9,19 8,86 8,45 7,95

7,37 6,71 5,99 5,19 4,47 3,89 3,41 3,01 2,68 2,40 2,16 (1,00) 11,6 10,8 9,83 8,65 7,30 5,77 4,27 3,27 2,59 2,09 7,53 1,96 1,27 -213 ; 3,50 0,893 ; 2,86 0,101 P x FT P y F P x FT P y F P x FT P y F P x FT P y F P x FT P y F 3.1 PERFILES L NGULOS ESTRUCTURALES L-AZA ACERO CALIDAD A42-27ES Cargas Axiales Admisibles Px FT y Py F (tf) A cm2 x0 ; i0 cm ; cm J ; Ca cm4 ; cm6 ix/iy iy cm Mmx tf m

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1 PERFILES L NGULOS ESTRUCTURALES L-AZA ACERO CALIDAD A42-27ES Cargas Axiales Admisibles PxFT y PyF (tf)

0,25 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50 1,75 2,00

2,25 2,50 2,75 3,00 3,25 3,50 3,75 4,00 4,25 4,50 4,75 (Q) 13,3 13,2 13,0 12,8 12,4 11,9 11,3 10,6 9,82 8,94 7,96 6,88 5,90 5,11 4,46 3,93 3,49 3,12 2,81 (1,00) 15,2 14,1 12,8 11,3 9,48 7,46 5,51 4,22 3,33 2,70 16,6 16,4 16,2 15,8 15,3 14,7 13,9 13,1 12,1 11,0 9,72 8,37 7,16 6,19 5,40 4,75 4,22 3,77

3,38 (1,00) 18,7 17,4 15,7 13,8 11,6 9,08 6,70 5,13 4,05 3,28 L Altura cm Ancho mm Espesor mm Peso kgf/m P mx tf Cargas tf P x FT P y F P x FT P y F PROPIEDADES 10 7,73 16,0 65 9,49 19,6 8 L6,5 12,1 9,85 A cm2 ix/iy 1,94 icm 1,95 1,25cm ; cm 1,26 y -2,07 ; 3,43 -2,10 ; 3,47 x0 ; i0 J ; Ccm4 ; cm6 4,00 ; 12,0 Mtf

2,08 ; 6,46 a 0,161 0,132 mx m Nota: las lneas horizontales indican KL/i = 120. Se omiten los valores para KL/i > 200. 16

a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a 17 2,24 1,42 0,589 -0,446 ; 1,12 0,067 ; 0,019 0,00895 2,85 1,39 0,747 -0,569 ; 1,40 0,085 ; 0,039 0,0145 3,47 1,36 0,899 -0,685 ; 1,67 0,103 ; 0,069 0,0210 5,55 1,44 0,833 -0,668 ; 1,69 0,458 ; 0,289 0,0337 4,53 1,48 0,729 -0,547 ; 1,41 0,375 ; 0,158 0,0229 Nota: las lneas horizontales indican KL/i = 120. Se omiten > 200. 3.2 PERFILES TL NGULOS ESTRUCTURALES L-AZA ACERO CALIDAD A42-27ES Cargas Axiales Admisibles Px FT y Py F (tf) L Altura cm Ancho mm Espesor mm Peso kgf/m P mx tf Cargas tf Ft=2700 kgf/cm2 Longitud efectiva KL en metros,segn ejes X-X e Y-Y PROPIEDADES 0,25 0,50 0,75 1,00 1,25

a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a

los valores para KL/i

1,50 1,75 2,00 2,25 2,50 2,75 (Q) 3,02 2,77 2,31 1,67 1,08 0,751 (1,00) 3,18 2,45 1,49 0,838 3,79 3,65 3,29 2,76 2,08 1,46 1,07 0,824 (1,00) 4,21 3,56 2,72 1,72 1,10 6,23 5,92 5,36 4,59 3,58 2,53 1,86 1,43 (0,879) 6,66 5,59 4,21 2,61 1,67 3 TL2,5 TL3 50 60 1,76 2,24 3,56 3,63 4,62 7,35 3 5 5 2,73 5,63 3 4,36 9,00 4,52 4,44 4,19

3,75 3,16 2,44 1,81 1,39 1,10 (0,971) 5,23 4,63 3,86 2,93 1,94 1,35 0,992 7,59 7,37 6,90 6,21 5,33 4,25 3,16 2,42 1,92 1,55 (1,00) 8,34 7,35 6,09 4,56 3,00 2,08 1,53 TL2 40 P x FT P y F P x FT P y F P x FT P y F P x FT P y F P x FT P y F A cm2 x0 ; i0 cm ; cm J ; Ca cm4 ; cm6 ix/iy iy cm Mmx tf m

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2 PERFILES TL NGULOS ESTRUCTURALES L-AZA ACERO CALIDAD A42-27ES Cargas Axiales Admisibles PxFT y PyF (tf)

L Altura cmAncho mm Espesor mm Peso kgf/m P mx tf Cargas tf PROPIEDADES

0,25 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50 1,75 2,00 2,25 2,50 2,75 3,00 3,25 3,50 3,75 4,00 (Q) 5,76 5,69 5,60 5,41 5,04 4,53 3,89 3,14 2,52 2,06 1,71 1,44 (1,00) 7,24 6,70 6,04 5,25 4,34 3,31 2,43 1,86 1,47 8,03 7,96 7,79 7,43 6,88 6,18 5,34 4,37 3,48 2,83 2,35 1,98 1,69 (1,00) 9,48 8,78 7,90 6,86 5,66 4,30 3,16

2,42 1,91 10,2 10,1 9,80 9,30 8,61 7,76 6,75 5,58 4,44 3,61 2,99 2,51 2,14 (0,879) 11,7 10,8 9,70 8,40 6,91 5,22 3,83 2,93 2,32 3 TL4 TL5 80 100 3,69 4,83 5,95 7,61 9,97 12,3 4 5 3 7,03 14,5 6 4,65 9,25 12,2 12,1 11,7 11,1 10,3 9,30 8,13 6,79 5,41 4,39 3,63 3,06 2,61 (0,971) 13,8 12,7 11,4 9,88 8,10 6,07 4,46 3,41 2,70 6,48

6,37 6,31 6,22 6,08 5,85 5,49 5,00 4,40 3,72 3,15 2,69 2,31 2,01 1,77 1,56 (1,00) 8,91 8,45 7,89 7,23 6,48 5,64 4,71 3,71 2,93 2,37 1,96 1,65 4,70 1,34 1,21 -0,923 ; 2,22 0,139 ; 0,171 0,0381 6,16 1,36 1,21 -0,920 ; 2,24 0,324 ; 0,390 0,0503 8,96 1,42 1,19 -0,902 ; 2,25 1,07 ; 1,22 0,0731 5,93 1,32 1,52 -1,16 ; 2,77 0,169 ; 0,311 0,0580 7,58 1,39 1,20 -0,912 ; 2,25 0,625 ; 0,732 0,0620 P x FT P y

F P x FT P y F P x FT P y F P x FT P y F P x FT P y F A cm2 x0 ; i0 cm ; cm J ; Ca cm4 ; cm6 ix/iyiy cm Mmx tf m Nota: las lneas horizontales indican KL/i = 120. Se omiten los valores para KL/i > 200. 18

a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a 19 Nota: las lneas horizontales indican KL/i /i > 200. 7,79 1,34 1,52 -1,16 ; 2,79 0,393 ; 0,692 0,0798 9,61 1,36 1 ,51 -1,15 ; 2,80 0,750 ; 1,27 0,0988 11,4 1,39 1,50 -1,15 ; 2,81 1,27 ; 2,04 0,117 12,7 1,34 1,98 -1,51 ; 3,63 1,04 ; 3,39 0,169 15,1 1,36 1,97 -1,50 ; 3,64 1,79 ; 5,72 0,201 3.2 PERFILES TL NGULOS ESTRUCTURALES L-AZA ACERO CALIDAD A42-27ES Cargas Axiales Admisibles Px FT y Py F (tf) 0,25 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50 1,75 2,00 2,25 2,50 2,75 3,00 3,25 3,50 3,75 4,00 4,25

a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a = 120. Se omiten los valores para KL

4,50 4,75 5,00 5,25 (Q) 9,68 9,58 9,50 9,35 9,05 8,59 7,96 7,19 6,30 5,30 4,43 3,75 3,21 2,78 2,43 2,14 (1,00) 12,1 11,5 10,7 9,77 8,72 7,54 6,23 4,85 3,83 3,11 2,57 2,16 12,5 12,4 12,3 12,0 11,6 10,9 10,1 9,15 8,06 6,84 5,69 4,80 4,11 3,55 3,10 2,73 (1,00) 15,0 14,2 13,2 12,0 10,7 9,25 7,63 5,93 4,68

3,79 3,14 2,63 15,2 15,1 14,9 14,5 13,9 13,1 12,2 11,1 9,78 8,36 6,95 5,86 5,00 4,32 3,77 3,32 (1,00) 17,7 16,8 15,6 14,2 12,7 10,9 8,95 6,94 5,49 4,44 3,67 3,09 15,8 15,6 15,5 15,4 15,2 14,9 14,4 13,8 13,0 12,1 11,0 9,85 8,59 7,47 6,55 5,79 5,15 4,61 4,15 3,76 3,41 (1,00) 20,0 19,2 18,3 17,3 16,2 14,9

13,5 12,0 10,3 8,56 7,08 5,95 5,07 4,37 3,81 L Altura 65 cm Ancho mm Espesor mm Peso kgf/m P mx tf Cargas tf Ft=2700 kgf/cm2 Longitud efectiva KL en metros,segn ejes X-X e Y-Y PROPIEDADES 4 TL5 TL6,5 100 130 5 6 5 6 6,11 12,6 7,54 8,94 9,95 15,6 18,4 20,5 11,8 24,4 19,5 19,3 19,2 19,1 18,8 18,3 17,7 16,8 15,8 14,7 13,5 12,1 10,6 9,19 8,04 7,09 6,30 5,63 5,06 4,58 4,16 (1,00) 23,7 22,8 21,8 20,6 19,2 17,6 16,0 14,2

12,2 10,1 8,35 7,01 5,98 5,15 4,49 P x FT P y F P x FT P y F P x FT P y F P x FT P y F P x FT P y F A cm2 x0 ; i0 cm ; cm J ; Ca cm4 ; cm6 ix/iy iy cm Mmx tf m

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2 PERFILES TL NGULOS ESTRUCTURALES L-AZA ACERO CALIDAD A42-27ES Cargas Axiales Admisibles PxFT y PyF (tf)

0,25 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50 1,75 2,00

2,25 2,50 2,75 3,00 3,25 3,50 3,75 4,00 4,25 4,50 4,75 5,00 5,25 5,50 (Q) 26,5 26,3 26,2 25,9 25,4 24,6 23,7 22,5 21,3 19,8 18,2 16,5 14,5 12,6 11,0 9,69 8,60 7,68 6,90 6,23 5,65 (1,00) 31,0 29,9 28,4 26,8 25,0 23,0 20,8 18,4 15,7 13,0 10,7 9,01 7,68 6,62 5,77 33,0 32,9 32,7 32,2 31,5 30,5 29,4 28,0

26,5 24,7 22,8 20,7 18,4 16,0 14,0 12,3 10,9 9,75 8,75 7,90 7,17 6,54 (1,00) 38,1 36,6 34,9 32,8 30,6 28,0 25,3 22,3 19,0 15,6 12,9 10,8 9,23 7,96 6,93 L Altura cm Ancho mm Espesor mm Peso kgf/m P mx tf Cargas tf P x FT P y F P x FT P y F PROPIEDADES 8 TL6,5 130 10 15,5 31,9 19,0 39,2 A cm2 ix/iyicm y cm ; cm x0 ; i0 J ; Ccm4 ; cm6

a Mtf mx m 19,7 1,39 1,95 -1,49 ; 3,66 4,16 ; 12,9 0,263 24,2 1,43 1,93 -1,47 ; 3,67 8,00 ; 24,0 0,322 Nota: las lneas horizontales indican KL/i = 120. Se omiten los valores para KL/i > 200. 20

a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a 21 Notas: 1. las lneas horizontales indican KL/i = 120. Se omiten los valores para K L/i > 200. 2. Se debe verificar la capacidad resistente de los perfiles individuales, para lo cual la longitud a considerar ser la comprendida entre los arriostramientos que impiden el giro de la seccin. 5,55 1,76 1,43 1,11 1,95 1,58 3,47 1,39 1,22 1,13 1,58 1,38 2,24 1,61 1,32 0,740 1,19 0,977 2,85 1,47 1,26 0,940 1,39 1,18 4,53 1,93 1,53 0,912 1,76 1,40 60-30 4,36 9,00 5 XL - L Alt. cm Ancho mm Espesor mm Peso kgf/m P mx tf XL4 - L2 40-20 3 1,76 3,63 50-25 2,24 3,56 2,73 4,62 7,35 5,63

5 3 Ft=2700 kgf/cm2 Longitud efectiva KL en metros,segn eje V-V PROPIEDADES 3 0,25 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50 1,75 2,00 2,25 2,50 2,75 (Q) 3,29 2,78 2,11 1,32 0,848 (1,00) A cm2 iv cm (iu)XL cm XL5 - L2,5 XL6 - L3 4,31 3,85 3,26 2,55 1,75 1,21 0,891 (1,00) 6,83 6,06 5,08 3,90 2,61 1,81 1,33 (1,00) 5,33 4,89 4,35 3,70 2,96 2,14 1,57 1,20 0,950 (1,00) 8,50 7,79 6,89 5,83 4,59 3,28

2,41 1,84 (1,00) (iu/iv)XL (iu/iv) L (iu) L cm Si e = 5 mm d = 8 mm Si e < 5 mm d = 4 mm 3.3 PERFILES XL y L NGULOS ESTRUCTURALES L-AZA ACERO CALIDAD A42-27ES Carga Axial Admisible Pv F (tf)

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3 PERFILES XL y L NGULOS ESTRUCTURALES L-AZA ACERO CALIDAD A42-27ES Carga Axial Admisible PvF (tf) Si e = 5 mm d = 8 mm Si e < 5 mm d = 4 mm 100-50 4,65 8,43

3 XL -L Alt. cm Ancho mm Espesor mm Peso kgf/m P mx tf 4 3,69 7,39 80-40 4,83 5,95 7,03 9,97 12,3 14,5 5 6 PROPIEDADES 3 0,25 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50 1,75 2,00 2,25 2,50 2,75 3,00 3,25 3,50 3,75 (Q) 7,12 6,75 6,29 5,77 5,16 4,49 3,75 2,95 2,33 1,89 1,56 1,31 (0,971) XL8 -L4 XL10 -L5 9,60 9,09 8,46 7,73 6,89 5,96 4,92 3,83 3,03 2,45 2,03 1,70 (1,00) 11,8

11,2 10,4 9,48 8,44 7,28 5,98 4,65 3,67 2,97 2,46 2,06 (1,00) 14,0 13,2 12,3 11,2 9,92 8,52 6,97 5,39 4,26 3,45 2,85 (1,00) 8,21 7,92 7,57 7,17 6,72 6,22 5,67 5,08 4,44 3,75 3,10 2,60 2,22 1,91 1,67 (0,878) A4,70 6,16 7,58 8,96 5,93 2 cm (iu/iv)XL1,29 1,33 1,55 1,60 1,23 (iu/iv) L 1,17 1,171,31 1,33 1,14 iv cm1,52 1,52 1,51 1,49 1,91 (iu)XL cm 1,96 2,02 2,34 2,39 2,35 (iu) L cm 1,78 1,78 1,97 1,98 2,19 Notas: 1. las lneas horizontales indican KL/i = 120. Se omiten los valores para K L/i > 200. 2. Se debe verificar la capacidad resistente de los perfiles individuales, para lo cual la longituda considerar ser la comprendida entre los arriostramientos que impiden el giro de la seccin. 22

a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a 23 Si e = 5 mm d = 8 mm Si e < 5 mm d = 4 mm 3.3 PERFILES XL y L NGULOS ESTRUCTURALES L-AZA ACERO CALIDAD A42-27ES Carga Axial Admisible Pv F (tf) Notas: 1. las lneas horizontales indican KL/i = 120. Se omiten los valores para K L/i > 200. 2. Se debe verificar la capacidad resistente de los perfiles individuales, para lo cual la longitud a considerar ser la comprendida entre los arriostramientos que impiden el giro de la seccin. 15,1 1,36 1,20 2,48 3,36 2,97 12,7 1,33 1,19 2,49 3,31 2,97 7,79 1,26 1,14 1,91 2,41 2,18 9,61 1,44 1,24 1,90 2,73 2,37 11,4 1,47 1,26 1,89 2,78 2,38 130-65 11,8 6 XL - L Alt. cm Ancho mm Espesor mm Peso kgf/m P mx tf 100-50 5

6,11 12,5 7,54 8,94 9,95 15,6 18,4 20,1 6 5 Ft=2700 kgf/cm2 Longitud efectiva KL en metros,segn eje V-V PROPIEDADES 4 0,25 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50 1,75 2,00 2,25 2,50 2,75 3,00 3,25 3,50 3,75 4,00 4,25 4,50 4,75 (Q) 12,2 11,7 11,1 10,5 9,75 8,93 8,04 7,07 6,01 4,92 4,07 3,42 2,91 2,51 2,19 (0,994) A cm2 iv cm (iu)XL cm XL13 - L6,5 15,1 14,5 13,8 13,0 12,1 11,0 9,92 8,70 7,37 6,01

4,97 4,18 3,56 3,07 2,67 (1,00) 17,9 17,2 16,4 15,4 14,3 13,0 11,7 10,2 8,64 7,04 5,82 4,89 4,17 3,59 3,13 (1,00) 19,7 19,2 18,6 17,8 17,0 16,2 15,2 14,2 13,1 11,9 10,7 9,37 8,03 6,92 6,03 5,30 4,69 4,19 3,76 (0,980) 23,9 23,2 22,5 21,6 20,6 19,5 18,3 17,1 15,7 14,3 12,7 11,1 9,47 8,17 7,12 6,25 5,54 4,94

4,44 (1,00) (iu/iv)XL (iu/iv) L (iu) L cm XL10 - L5 24,4

a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a 24 Notas: 1. las lneas horizontales indican KL/i = 120. Se omiten los valores para K L/i > 200. 2. Se debe verificar la capacidad resistente de los perfiles individuales, para lo cual la longitud a considerar ser la comprendida entre los arriostramientos que impiden el giro de la seccin. 19,7 1,41 1,22 2,46 3,47 2,98 24,2 1,47 1,24 2,43 3,57 3,01 XL - L Alt. cm Ancho mm Espesor mm Peso kgf/m P mx tf 10 15,5 31,9 130-65 19,0 39,2 Ft=2700 kgf/cm2 Longitud efectiva KL en metros,segn eje V-V PROPIEDADES 8 0,25 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50 1,75 2,00 2,25 2,50 2,75 3,00 3,25 3,50 3,75 4,00 4,25 4,50 4,75 (Q) 31,2 30,4 29,3

28,2 26,9 25,4 23,9 22,2 20,4 18,5 16,4 14,3 12,2 10,5 9,13 8,03 7,11 6,34 5,69 (1,00) A cm2 iv cm (iu)XL cm (iu) L cm XL13 - L6,5 38,3 37,2 36,0 34,5 32,9 31,1 29,1 27,0 24,8 22,4 19,8 17,1 14,6 12,6 10,9 9,62 8,52 7,60 6,82 (1,00) (iu/iv)XL (iu/iv) L Si e = 5 mm d = 8 mm Si e < 5 mm d = 4 mm 3.3 PERFILES XL y L NGULOS ESTRUCTURALES L-AZA ACERO CALIDAD A42-27ES Carga Axial Admisible Pv F (tf)

a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a 25 3.4 EJEMPLOS DE DISEO Ejemplo 3.4.1 Determinar el ngulo L-AZA ms eficiente para soportar una carga axial de 3 tf si su longitud entre apoyos es 0,75 m. Usar ngulo L-AZA A42-27ES. Solucin Sea L4 x 2,42 (L40 x 40 x 4). De Tabla 3.1(pg 17): KxLx = 0,75 m => Px FT = 3,82 tf > 3,0 tf B KyLy = 0,75 m => Py F = 3,05 tf > 3,0 tf B Sea L5 x 2,33 (L50 x 50 x 3). De Tabla 3.1(pg 17): KxLx = 0,75 m => Px FT = 2,96 tf 3,0 tf B KyLy = 0,75 m => Py F = 3,16 tf > 3,0 tf B Usar ngulo L-AZA L5 X 2,33 Ejemplo 3.4.2 Disear el ngulo L-AZA ms eficiente para una carga axial de 1tf, si la distancia entre apoyos es 2,5 m. Usar ngulo L-AZA A42-27ES. Solucin CONTROLA ESBELTEZ: KL/i = 200 => iy = 250/200 = 1,25 cm Sea ngulo L-AZA L6,5 x 4,97 (L65 x 65 x 5). De la Tabla 3.1(pg 18): iy = 1,27 cm > 1,25 cm B KxLx = 250 cm => Px FT = 5,45 tf > 1,0 tf B KyLy = 250 cm => Py F = 1,78 tf > 1,0 tf B Usar ngulo L-AZA L6,5 x 4,97

a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a 26 Ejemplo 3.4.3 Disear la diagonal de la cercha de la figura 3.1 para una reaccin de 5 tf. Usar ngulo L-AZA L5 L4 en acero A42-27ES. Solucin Se tiene p = 5 tf/cos 45/2 = 3,54 tf Sea L4 x 1,84 (L40 x 40 x 3). De Tabla 3.1(pg 17): KxLx = 35 cm x 2 = 50 cm => Px FT = 2,77 tf < 3,54 tf M KyLy = 50 cm => Py F = 2,91 tf < 3,54 tf M Sea L4 x 2,42 (L40 x 40 x 4). De Tabla 3.1(pg 17): KxLx = 35 cm x 2 = 50 cm => Px FT = 3,96 tf > 3,54 tf B KyLy = 50 cm => Py F = 3,90 tf > 3,54 tf B Usar ngulo L-AZA L4 x 2,42 en acero A42-27ES. FIGURA 3.1

a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a 27 Ejemplo 3.4.4 Verificar si los ngulos L-AZA L5 x 4,47 (L50 x 50 x 6), calidad A42-27ES de la figura 3.2 resisten una sobrecarga q = 200 kgf/ m2. Despreciar el peso propio del entablado Solucin El momento de trabajo mximo en L/2 es: m = 0,1 tf/m x (2 m)2/8 = 0,05 tf m De la Tabla 3.1(pg 18): Mmx = 0,0585 tf m > 0,05 tf m B ngulos L-AZA L5 x 4,47 Resisten FIGURA 3.2 Ejemplo 3.4.5 Determinar el perfil TL ms eficiente para soportar una carga axial de 12 tf si su longitud entre apoyos es 2 m (usar d = 0) Usar ngulos L-AZA A42-27ES. Solucin Sea TL6,5 x 9,95 (2 L65 x 65 x 5) De la Tabla 3.2 (pg 22) KxLx = 2,00 m => Px FT = 13,8 tf > 12,0 tf B KyLy = 2,00 m => Py F = 12,0 tf = 12,0 tf B Usar TL6,5 x 9,95 L-AZA

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ejemplo 3.4.6 Calcular la capacidad resistente del cordn superior de una cercha formada por un perfil TL6,5 x 9,95 (2 L65 x 65 x 5) de longitud igual a 4,4 m, con pletinas intermitentes de 8 mm de espesor. Cada 1,1 m existe arriostramiento en el plano de la cercha; los arriostramientos entre cerchas son tales, que los apoyos laterales existen slo en los extremos de la longitud de 4,4 m. Considerar que el techo no proporciona arriostramiento lateral. Usar acero A42-27ES. FIGURA 3.3 Solucin

De la Tabla 2.2 (pg 11), Propiedades para el Diseo de Perfiles TL: ix = 1,98 cm y = 2,93 cm Clculo de la esbeltez: Para el uso de las Tablas de cargas admisibles, se define el eje de simetra como el X-X, de acuerdo con la norma AISI. En la Tabla de Propiedades para el diseo de perfiles TL (Tabla 2.2), el eje de simetra est representado por el eje Y-Y. Por tal razn, las esbelteces segn los ejes X-X e Y-Y (de las tablas de las cargas admisibles) deben ser calculadas con ix e iy intercambiados. Luego, las esbelteces segn ambos ejes son: KxLx/ix = 1,0 x 440 cm/2,93 cm = 150 KyLy/iy = 1,0 x 110 cm/1,98 cm = 56 El eje X-X controla el pandeo por flexin. 28

a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a 29 Determinacin de Px F (pandeo por flexin segn el eje X-X) Las Tablas de Cargas Admisibles estn calculadas para una separacin de 0 mm (con ix = 2,64 cm), por lo que se debe efectuar una transformacin de la longitud efectiva. KxLx = 440 cm x (2,64 cm/2,93 cm) = 396,5 cm Adems, al estar Py F calculado con la esbeltez segn el eje Y, para determinar Px F segn el eje x, se debe dividir la longitud efectiva por la razn ix/iy, de manera de lograr una longitud efectiva equivalente. De la Tabla 3.2 (pg 22), se tiene que ix/iy = 1,34 (KxLx)equiv = 396,5 cm/1,34 = 296,0 cm 300 cm De la Tabla 3.2 se llega a: Py F = 5,95 tf Determinacin de Px FT (pandeo flexo-torsional segn el eje X) De la Tabla 3.2, (KxLx)equiv = 396,5 cm => Px FT = 5,79 tf Determinacin de PX FT para los perfiles L en forma individual. Por estar separados los ngulos componentes del perfil, puede producirse en ellos este tipo de pandeo. De la Tabla 3.1(pg 18), para el ngulo L-AZA L6,5 x 4,97 (L65 x 65 x 5) se tiene interpolando para: KxLx = 110 cm => Px FT = 7,44 tf KyLy = 110 cm => Py F = 6,76 tf => (Px FT)total = 6,76 tf x 2 = 13,5 tf La Capacidad Mxima Resistente del Perfil es 5,79 tf

a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a 30 Ejemplo 3.4.7 Determinar el perfil XL ms eficiente para soportar una carga axial de 20 tf si su longitud entre apoyos es de 2,25 m. Usar A42-27ES y d = 8mm Solucin: De la Tabla 3.3 (pg 27), se tiene para un XL13 x 15,5 (2 L65 x 65 x 8) KxLx = KyLy 1,0 x 225 cm = 225 cm => Py F = 20,4 tf > 20 tf B Usar Perfil XL13 x 15,5 (2 L65 x 65 x 8) L-AZA.

a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a 31 4. UNIONES ENMARCADAS DE VIGAS: EMPERNADAS 4.1 Generalidades 4.2 Tablas de car gas admisibles 4.3 Ejemplos de Diseo

a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a 32 4.1 GENERALIDADES Este Captulo trata las uniones empernadas con ngulos Estructurales L-AZA de Vigas I simplemente apoyadas. En la determinacin de los valores tabulados no se considera excentricidad o resistencia a momento. La solucin adoptada consiste en dos ngulos L-AZA soldados al alma de la viga soportada (uno a cada lado), y conectados mediante pernos al elemento soportante (otra viga o una columna). La Figura 4.1 representa el tipo de unin calculada; el ngulo L-AZA empleado ser el de la serie de 65 mm de ancho de ala, en calidad A42 - 27ES. Los tipos de fallas que pueden ocurrir en estas uniones son: a. Corte de los pernos. b. Aplastamiento en las perforaciones del ngulo L-AZA, y c. Aplastamiento en el alma de la viga soportante o en el ala o alma de la columna soportante. La longitud de los ngulos L-AZA requeridos por los pernos, asegura una resistencia adecuada de la soldadura de los ngulos al alma de la viga soportada. La solucin de la unin soldada puede determinarse con los antecedentes del Captulo 5, Uniones Enmarcadas de Vigas: Soldadas y/o Empernadas . FIGURA 4.1

a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a 33 El corte admisible por el conjunto de conectores corresponde a P (en tf), dependiendo del tipo y dimetro de los pernos. Las recomendaciones de los gramiles para los ngulos Estructurales L-AZA se tabulan en el Anexo 1 de este Manual. El espesor mnimo del ngulo, ep (en mm), asegura una carga admisible de aplastamiento mayor o igual al corte admisible del conjunto de pernos. Si el espesor usado es menor que el especificado, se debe reducir el valor de P multiplicndolo por la razn ereal/ep. No obstante, no deben usarse espesores menores de 5 mm, con el fin de evitar una unin demasiado flexible en el sentido horizontal. El valor Tap (en tf/cm), indica la carga admisible total de aplastamiento para el grupo de conectores en una plancha (alma de la viga) de 1 cm. Para planchas de espesores diferentes, basta con multiplicar este valor por el espesor en centmetros. De manera similar, para los aceros de las vigas o columnas no considerados en estas Tablas, se obtiene la capacidad de carga admisible al aplastamiento, multiplicando los valores tabulados para Ff = 1,00 tf/cm2 por la tensin de fluencia correspondiente (en tf/cm2).

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2 TABLASDE CARGAS ADMISIBLES Tabla 4.2.1 Cargas admisibles para 1 conector a L6,5 L-AZA A42-27ES 1 Fila de conectores Tipo de conector F v f tf/cm2 Dimetro del conector, mmg 16 (18) 20

Pb e p c Pb e p c Pb e p c tf tfmm mm mmtf 0,70 2,81 5,0 3,56 5,0 4,40 5,0A42-23 Tipo de Acero del Alma Ff e tf/cm2 tf/cm tf/cm tf/cm T ap d T ap d T ap d A37-24ES A42-27ES A52-34ES 1,00 2,40 2,70 3,40 2,16 5,18 5,83 7,34 2,43 5,83 6,56 8,26 2,70 6,48 7,29 9,18 IN 25,20 HN 25,20 Notas: a. La carga admisible de la unin corresponde al menor valor de resistencia dado p or el corte de los pernos (ver nota b), aplastamiento en las perforaciones de los ngulos (ver nota c) y aplastam iento en el alma de la viga (ver nota d). b. Carga admisible de la unin (tf), por falla de los pernos. c. Si el espesor del ngulo es menor que el especificado ep (mm), reducir P multip licndolo por la razn ereal/ep. No obstante, no debe usarse espesores menores a 5 mm. d. Tap (tf/cm) indica la carga admisible total de aplastamiento para el grupo de conectores en una plancha de 1 cm. Multiplicar por el espesor del alma (en centmetros) para obtener la carga adm isible de la unin por aplastamiento del alma. e. Tap depende del tipo de acero del alma de la viga. Para aceros no considerado s en la tabla usar Tap para Ff = 1,00 tf/cm2 multiplicado por la tensin de fluencia correspondiente (en tf/cm 2). f. Tensin admisible de corte del perno (tf/cm2) 34

a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a 35 Notas: a. La carga admisible de la unin corresponde al menor valor de resistencia dado p or el corte de los pernos (ver nota b), aplastamiento en las perforaciones de los ngulos (ver nota c) y aplastam iento en el alma de la viga (ver nota d). b. Carga admisible de la unin (tf), por falla de los pernos. c. Si el espesor del ngulo es menor que el especificado ep (mm), reducir P multip licndolo por la razn ereal/ep. No obstante, no debe usarse espesores menores a 5 mm. d. Tap (tf/cm) indica la carga admisible total de aplastamiento para el grupo de conectores en una plancha de 1 cm. Multiplicar por el espesor del alma (en centmetros) para obtener la carga adm isible de la unin por aplastamiento del alma. e. Tap depende del tipo de acero del alma de la viga. Para aceros no considerado s en la tabla usar Tap para Ff = 1,00 tf/cm2 multiplicado por la tensin de fluencia correspondiente (en tf/cm 2). f. Tensin admisible de corte del perno (tf/cm2). g. Los dimetros de pernos sin parntesis son de primera preferencia. Aqullos entre p arntesis son de segunda preferencia. Tabla 4.2.2 Cargas admisibles para 2 conectores a L6,5 L-AZA A42-27ES 2 Filas de conectores Tipo de conector Fv f tf/cm2 Dimetro del conector, mmg 16 (18) 20 Pb ep c Pb ep c Pb ep c tf mm tf mm tf mm Corte Aplastamiento A42-23 0,70 5,63 5,0 7,13 5,0 8,80 5,0 Tipo de Acero del Alma Ff e tf/cm2 tf/cm tf/cm tf/cm Tap d Tap d Tap

d A37-24ES A42-27ES A52-34ES 1,00 2,40 2,70 3,40 4,32 10,4 11,7 14,7 4,86 11,7 13,1 16,5 5,40 13,0 14,6 18,4 IN 25,20 HN 25,20

a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a 36 4.3 EJEMPLOS DE DISEO Ejemplo 4.3.1 Disear la unin enmarcada de una viga lN20 que se apoya en el ala de una columna lN20 x 13,8 (H = 20, B = 100, e = 5, t = 4 mm), en acero A37-24ES, para que resista una reaccin mxima de 6 tf. Solucin Sea ngulo Estructural L-AZA L65 x 65 x 5, calidad A42-27ES. Sean 4 pernos A42-23 de dimetro 18 mm. De la Tabla de Cargas admisibles para 2 conectores, se tiene: Carga admisible de corte: P = 7,13 tf > 6 tf B Espesor mnimo del ngulo: ep = 5 mm Para la columna, la tensin de aplastamiento es: Tap = 11,7 tf/cm, luego: La Carga admisible de Aplastamiento en el ala de la columna = 11,7 tf/cm x 0,5 cm = 5,85 tf < 6 tf M La unin falla por aplastamiento en el ala de la columna. Entonces: Sean 4 pernos A42-23 de dimetro 20 mm Carga admisible de corte: P = 8,80 tf > 6tf B Para la columna se tiene: Tap = 13,0 tf/cm x 0,5 cm = 6,5 tf > 6tf B Usar 4 pernos A42-23 de dimetro 20 mm con ngulo L-AZA, L6,5 x 4,97 (L65 x 65 x 5) A42- 27ES.

a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a 37 5. UNIONES ENMARCADAS DE VIGAS: SOLDADAS Y/O EMPERNADAS 5.1 Generalidades 5.2 Tablas de car gas admisibles 5.2.1 ngulos L-AZA y Electrodos E70XX. 5.2.2 ngulos L-AZA y Electrodos E60XX. 5.3 Ejemplos de Diseo

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.1 GENERALIDADES Este Captulo se refiere a las uniones de corte con ngulos Estructurales L-AZA soldados y/o empernados. Las figuras siguientes representan los dos tipos de uniones calculadas. Los ngulos de la Figura 5. 1. A, son soldados a la viga y a lacolumna (o a otra v iga). Los ngulos de la figura 5. 1. B, son soldadossolamente a la viga, mientras que a la columna (o a otra viga) son unidos con pernos. A B FIGURA 5.1 Los criterios usados para calcular estas uniones son los adoptadospor la Norma A ISC, es decir, se considera la excentricidad de lassoldaduras.

Las cargas admisibles estn dadas por la resistencia de la soldadura. Se entrega los espesores mnimos del alma de las vigas para que laplancha de acero pueda resistir el corte transmitido por la soldadura. En caso que el alma tuviera un espesor t menor a tmn, se debe reducir la capacidad de la unin, multiplicndola por t/tmn. Si la plancha que recibe los ngulos soldados (el ala de una columna o el alma de otra viga), tiene un espesor menor que el espesor mnimo emn para equilibrar las tensiones de corte que se producen en ella(ver Tabla 6.2) , deber ser reducida la capacidad resistente de la soldadura B, multiplicndola por e/emn. Para determinar la dimensin de la soldadura a utilizar, se incluye laTabla corres pondiente de la Norma Chilena NCh 427 (ver TablaA.2.1, Anexo 2). 38

a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a 39 Notas: a. Si el espesor del alma de la viga es menor que tmn, multiplar la capacidad de la unin entregada por la soldadura A, por la razn t/tmn, siendo t el espesor real del alma. b. Verificar que la dimensin de la soldadura s, para los casos A y B, al consider ar el espesor del alma de la viga, cumpla con la dimensin mnima especificada (Ver Tabla A.2.1 del Anexo 2). Si se debe incrementar la dimensin de la soldadura, sta no ser superior al espesor del ngulo. c. Verificar para las soldaduras B, la capacidad resistente al corte del perfil soportante, la cual puede limitar la carga admisible tabulada [ver Tabla 6.2). d. El espesor de los ngulos L-AZA debe ser la dimensin de la soldadura ms 2 mm, o s i se usa pernos, el mayor valor entre ste y el indicado en la Tabla 4.2. e. Las capacidades tabuladas han sido calculadas para almas de vigas calidades A 37-24ES, A42-27ES y A52-34ES. Para otros tipos de acero, estas Tablas podran no ser aplicables. 5.2 TABLAS DE CARGAS ADMISIBLES Tabla 5.2.1 ngulos L-AZA L6,5 Electrodos E70XX LARGO NGULO L SOLDADURA A SOLDADURA B Carga Admisible Soldadura sb Soldadura sb Carga Admisiblec ESPESOR MNIMO DEL ALMAa PARA SOLDADURA A, tmn Fy=2,4tf/cm2 Fy=2,7tf/cm2 Fy=3,4tf/cm2 NMERO CONECTORES POR FILA (Tabla 4.2) mm tf mm tf mm mm mm mm 145 125 100 70 20,4 15,3 12,7 10,2 7,64 17,3 13,0 10,8

8,67 6,50 13,7 10,3 8,56 6,85 5,14 9,60 7,23 6,02 4,82 3,61 86543 86543 86543 86543 15,3 12,3 9,21 7,67 6,14 12,0 9,56 7,17 5,98 4,78 8,14 6,51 4,88 4,07 3,25 4,32 3,45 2,59 2,16 1,73 10 8654 10 8654 10 8654 10 8654 13,7 10,3 8,6 6,8 5,1 13,4 10,0 8,4 6,7 5,0 13,0 9,7 8,1 6,5 4,9 12,5

9,4 7,8 6,3 4,7 12,2 9,1 7,6 6,1 4,6 11,9 8,9 7,4 5,9 4,5 11,5 8,6 7,2 5,8 4,3 11,2 8,4 7,0 5,6 4,2 9,7 7,2 6,0 4,8 3,6 9,4 7,1 5,9 4,7 3,5 9,2 6,9 5,7 4,6 3,4 8,9 6,6 5,5 4,4 3,3 2 2 2 1

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tabla5.2.2 NGULOS L-AZA L6,5 ELECTRODOS E60XX LARGO NGULO L SOLDADURA A SOLDADURA B ESPESOR MNIMO DEL ALMA PARA SOLDADURA A, tmn a NMERO CONECTORES POR FILA (Tabla 4.2) Carga

Admisible Soldadura sb Carga Admisiblec Soldadura sb Fy=2,4tf/cm2 Fy=2,7tf/cm2 Fy=3,4tf/cm2 mm tf mm tf mm mm mm mm 145 17,5 8 13,2 10 11,7 10,4 8,3 2 13,1 6 10,5 8 8,8 7,8 6,2 10,9 5 7,89 6 7,3 6,5 5,2 8,7 4 6,58 5 5,9 5,2 4,1 6,55 3 5,26 4 4,4 3,9 3,1 125 14,9 8 10,2 10 11,5 10,2 8,1 2 11,1 6 8,20 8 8,6 7,6 6,1 9,3 5 6,15 6 7,2 6,4 5,1 7,43 4 5,12 5 5,7 5,1 4,0 5,57 3 4,10 4 4,3 3,8 3,0 100 11,7 8 6,97 10 11,1 9,9 7,9 2 8,8 6 5,58 8 8,3 7,4 5,9 7,34 5 4,18 6 7,0 6,2 4,9 5,87 4 3,49 5 5,9 4,9 3,9 4,40 3 2,79 4 4,2 3,7 2,9 70 8,03 8 3,70 10 10,8 9,6 7,6 1 6,20 6 2,96 8 8,1 7,2 5,7 5,16 5 2,22 6 6,7 6,8 4,7 4,13 4 1,85 5 5,4 4,8 3,8 3,10 3 1,48 4 4,0 3,6 2,8 Notas: a. Si el espesor del alma de la viga es menor que tmn, multiplar la capacidad de la unin entregada por la soldadura A, por la razn t/tmn, siendo t el espesor real del alma. b. Verificar que la dimensin de la soldadura s, para los casos A y B, al consider ar el espesor del alma de la viga, cumpla con la dimensin mnima especificada (Ver Tabla A.2.1 del Anexo 2). Si se debe incrementar la dimensin de la soldadura, sta no ser superior al espesor del ngulo. c. Verificar para las soldaduras B, la capacidad resistente al corte del perfil soportante, la cual puede limitar la carga admisible tabulada [ver Tabla 6.2). d. El espesor de los ngulos L-AZA debe ser la dimensin de la soldadura ms 2 mm, o s i se usa pernos, el mayor valor entre ste y el indicado en la Tabla 4.2. e. Las capacidades tabuladas han sido calculadas para almas de vigas calidades A 37-24ES, A42-27ES y A52-34ES. Para otros tipos de acero, estas Tablas podran no ser aplicables. 40

a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a 41 5.3 EJEMPLOS DE DISEO Ejemplo 5.3.1 Disear la unin de una viga lN20 x 22,8 (I200 x 100 x 10 x 5) que se apoya en una cotumna lN30 x 32,2 (I300 x 150 x 8 x 6) con una reaccin de 6 tf. Usar soldadura con electrodos E7OXX y considerar que la viga y la columna son de acero A42-27ES. Solucin Sea ngulo L-AZA de 65 mm de ancho de ala, calidad A42-27ES y con un largo L = 145 mm. Para soldadura A, con s = 4 mm, la carga admisible es de 10,2 tf > 6,0 tf B El espesor mnimo del alma de la viga es 6,1 mm > 5 mm M La capacidad reducida es 10,2 tf x 5/6,1 = 8,36 tf > 6tf B Para la soldadura B, con s = 5 mm, la carga admisible es 7,67 tf > 6,0 tf B El espesor mnimo del ala de la columna, es 4,8 mm < 8 mm B (ver Tabla 6.2, Espesores Mnimos de Planchas para Equilibrar Tensiones de Soldadura). Usar ngulo L-AZA, L6,5 x 7,73 ( L65 x 65 x 8), calidad A42- 27ES. Verificacin de las dimensiones de las soldaduras (ver Tabla A.2.1 del Anexo 2). Soldadura A: ngulo, e = 8 mm y plancha, alma e = 5 mm, => smn = 5 mm, usar s = 5 mm. Soldadura B: Angulo, e = 8 mm y plancha, ala e = 8 mm => smn = 5 mm, usar s = 5 mm. La solucin se muestra en la Figura 5.2. FIGURA 5. 2

a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a 42 Ejemplo 5.3.2 Disear la unin de una viga lN20 x 16,8 (I200 x100 x 6 x 5) que se apoya en la columna HN20 x 33,8 (I200 x 200 x 8 x 6), con una reaccin de 5,5 tf. Usar soldadura con electrodos E7OXX y considerar que la viga y la columna son de acero A37-24ES. Solucin Sea ngulo L-AZA de 65 mm de ancho de ala, calidad A42- 27ES y con un largo L = 145 mm. Para soldadura A, con s = 3 mm, la carga admisible es de 7,64 tf > 5,5 tf B El espesor mnimo del alma de la viga es 5,1 mm 5 mm B Para la soldadura B, con s = 4 mm, la carga admisible es 6,44 tf > 5,5 tf B El espesor mnimo del ala de la columna, es 4,3 mm < 8 mm B (ver Tabla 6.2, Espesores Mnimos de Planchas para Equilibrar la Soldadura). Usar ngulo L-AZA, L6,5 x 5,91( L65 x 65 x 6), calidad A42-27ES. Verificacin de las dimensiones de las soldaduras (ver Tabla A.2.1, Anexo 2). Soldadura A: ngulo = e 6 mm y plancha, alma e = 5 mm => smn = 4 mm, usar s = 4 mm Soldadura B: ngulo e = 6 mm y plancha, ala e = 8 mm => smn = 5 mm, usar s = 5 mm Solucin se muestra en la Figura 5.3. FIGURA 5.3

a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a 43 6. UNIONES SOLDADAS DE NGULOS ESTRUCTURALES L-AZA 6.1 Longitudes de soldadura para uniones traccionadas 6.2 Espesores mnimos de planchas para equilibrar tensiones de la soldadura 6.3 Ejemplos de Diseo

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.1 LONGITUDES DE SOLDADURA P ARA UNIONES TRACCIONADAS NGULO ESPESOR e mm LARGO SOLDADURA L (cm)a,b 50% CAPACIDAD PERFIL 100% CAPACIDAD PERFIL s = 3d 4 5 6 8 10 3 4 5 6 8 10 L2 x 0,879 3 2,0 -----4,0----L2,5 x 1,123 2,5 -----5,0 ----1,78 5 -3,0 2,4 ----6,0 4,8 ---

L3 x 1,363 3,1 -----6,1 ----2,18 5 -3,7 2,9 ----7,4 5,9 --L4 x 1,843 4,1 -----8,3 ----2,424 -4,1-----8,2 ---2,975 -5,0 4,0----10,0 8,0--3,52 6 -5,9 4,8 4,0 ---11,9 9,5 7,9 -L5 x 2,333 5,2 -----10,5 ----3,064 -5,2-----10,3 ---3,775 -6,4 5,1----12,7 10,2 --4,47 6 -7,5 6,0 5,0 ---15,1 12,1 10,1 -L6,5 x 4,975 -8,4 6,7----16,8 13,4 --5,916 -10,0 8,0 6,7---20,0 16,0 13,3 -7,738 --10,4 8,7 6,5 ---20,9 17,4 13,1 9,49 10 --12,8 10,7 8,0 6,4--25,7 21,4 16,0 12,8 e mn c (mm) 2,9 3,9 4,8 5,8 7,7 9,7 2,9 3,9 4,8 5,8 7,7 9,7 Notas: a. Para el clculo de estas longitudes, se ha considerado ngulos A42-27ES y soldadu ra con electrodo E7OXX. Para usar esta Tabla con otros materiales multiplicar por los siguientes valores: A52-34ES y E7OXX : x 1,259 A42-27ES y E6OXX : x 1,167 Si el espesor e de la plancha es menor que el espesor mnimo emn indicado, entonce s la longitud de la soldaduradebe multiplicarse por emn/e. b. No se consider la excentricidad de las soldaduras con respecto al eje del perf il para el clculo de estos largos, por lo que esta Tabla no es vlida para elementos sometidos a carga de fatiga. c. El espesor mnimo de la plancha ha sido calculado para recibir un ngulo. Para el caso donde la plancha recibados ngulos multiplicar por 2. Cuando no se ocupe plancha de acero A42-27ES y soldadura con electrodo E7OXX, se debe dividir por lossiguientes factores: A37-24ES y E7OXX : / 0,889 A52-34ES y E7OXX : /1,259 A37-24ES y E6OXX : /1,037 A42-27ES y E6OXX : /1,167 d. Se debe verificar que la soldadura s, cumpla con la dimensin mnima especificada , (ver Tabla A.2.1, Anexo 2). 44

a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a 45 6.2 ESPESORES MNIMOS DE PLANCHASA PRA EQUILIBRAR TENSIONES DE LA SOLDADURA ELECTRODO E70XX ELECTRODO E60XX FILETE s mm 34568 10 emn, mm A37-24ES A42-27ES A52-34ES 3,3 4,3 5,4 6,5 8,7 10,9 2,9 3,9 4,8 5,8 7,7 9,7 2,3 3,1 3,8 4,6 6,1 7,7 FILETE s mm 34568 10 emn, mm A37-24ES A42-27ES A52-34ES 2,8 3,7 4,7 5,6 7,5 9,3 2,5 3,3 4,1 5,0 6,6 8,3 2,0 2,6 3,3 3,9 5,3 6,6

a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a 46 6.3 EJEMPLOS DE DISEO Ejemplo 6.3.1 Determinar el largo necesario a soldar para la unin del perfil traccionado L-AZA, TL6,5 x 9,49 (2 L65 x 65 x 10) de acero A42-27ES. Disear para el 50% de la capacidad del perfil. Considerar soldadura con electrodos E7OXX y gousset de acero A37-24ES. Solucin Sea s = 5 mm => L = 12,8 cm El espesor mnimo del gousset, se lee en la fila inferior de la Tabla 6.1 de la Tabla 6.2 para electrodos E7OXX y un acero A42-27ES. emn = 4,8 x 2 = 9,6 mm Debido a que el gousset es de acero A37-24ES, emn debe corregirse: emn = 9,6/0,889 = 10,8 mm Verificacin de la dimensin de la soldadura. (Tabla A.2.1, Anexo 2) Espesor ngulo: 10 mm Espesor gousset: 10,8 mm 11 mm => smn = 5 mm Usar s = 5 mm. FIGURA 6.1

a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a 47 Ejemplo 6.3.2 Determinar el largo necesario para una unin de un ngulo estructural L-AZA, L3 x 1,36 (L30 x 30 x 3) de acero A42-27ES. Disear para el 50% de la capacidad del ngulo estructural L-AZA. Considerar soldadura con electrodos E6OXX y gousset de acero A4227ES. Solucin Sea s = 3 mm => L = 3,1 cm x 1,167 = 3,6 cm El espesor mnimo del gousset es: emn = 2,9 mm (Tabla 6.1 Tabla 6.2, electrodos E7OXX y acero A42-27ES). Verificacin de la dimensin de la soldadura. (Tabla A.2.1, Anexo 2). Espesor ngulo: 3 mm Espesor gousset: 2,9 mm 3 mm => smn = 3 mm Usar s = 3 mm. FIGURA 6.2

a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a 48 7. DETALLES ESTRUCTURALES

a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a 49 Para la aplicacin de los ngulos L-AZA, el proyectista debe considerar que las soluciones y detalles estructurales que a continuacin se entregan, corresponden a soluciones-tipo ms comunes en la prctica. En ellos, se podr elegir la unin ms adecuada, o adaptarla al caso que se estudie. En todos los casos, es conveniente sealar: 1. En las cerchas que son soldadas, se prescindir, en lo posible, de los gousset. En caso de ser stos necesarios, sus dimensiones sern las mnimas exigidas por las fuerzas de la unin. 2. Todos los ejes de los perfiles deben conectarse en un punto que es el nudo terico, coincidiendo aqu las lneas del sistema, con los ejes de gravedad de los ngulos L-AZA. 3. En estructuras de cierta importancia, se usarn los ngulos dispuestos en pareja (espalda-espalda o en cruz), con el propsito de reducir la excentricidad de la aplicacin de las cargas. 4. En las estructuras de menor importancia, existirn casos en que los elementos constituyentes tendrn que estar formados por slo ngulos nicos, renunciando a la simetra. En este caso, los elementos deben ser diseados considerando la excentricidad de la aplicacin de las cargas. 5. Generalmente se deja a criterio de la maestranza la ubicacin de las soldaduras de terreno, de acuerdo con sus facilidades de construccin. En los planos se indicarn las dimensiones y longitudes de los filetes de soldadura. 6. Todos los filetes de las soldaduras indicados en los detalles, podrn ser continuos o intermitentes, segn lo requiera el clculo. La soldadura del cordn superior o inferior de la cercha al gousset, ser usualmente del tipo intermitente, ya que la longitud disponible para soldar el cordn superior al gousset, es mayor que la longitud necesaria para soldar los ngulos Estructurales L-AZA

a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a 50 A/1

a a a a a a a a 51 A/2

a a a a

a a a a

a a a a

a a a a

a a a a

a a a a

a a a a

a a a a

a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a

a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a 52 A/3

a a a a a a a a 53 B/1

a a a a

a a a a

a a a a

a a a a

a a a a

a a a a

a a a a

a a a a

a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a

a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a 54 B/2

a a a a a a a a 55 B/3

a a a a

a a a a

a a a a

a a a a

a a a a

a a a a

a a a a

a a a a

a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a

a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a 56 B/4

a a a a a a a a 57 C/1

a a a a

a a a a

a a a a

a a a a

a a a a

a a a a

a a a a

a a a a

a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a

a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a 58 D/1

a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a 59 8. ANEXOS 8.1 Anexo 1. Gramiles recomendados para ngulos Estructurales L-AZA 8.2 Anexo 2. Dimensiones mnimas de soldadura de filete 8.3 Anexo 3. Nomenclatura utilizada 8.4 Anexo 4. Factores de conversin

a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a 60 8.1 ANEXO 1. Gramiles recomendados para ngulos Estructurales L-AZA NGULO L H x B mm x mm GRAMILES g1 g2 mm mm DIMETRO MXIMO PERFORACIN D mm L 20x20 L 25x25 L 30x30 L 40x40 L 50x50 L 65x65 12 15 17 22 30 35 8 10 13 18 20 30 6 8 10 14 16 24

a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a 61 8.2 ANEXO 2. Dimensiones mnimas de soldadura de filete Tabla A.2.1 Dimensiones y gagranta efectiva, mm 1 (Soldaduras de filete) *S mn ,no requiere ser mayor que el espesor menor de los elementos unidos salvo q ue por el clculo se requiera una dimensin mayor. **S mx ,a considerar en el diseo de una unin, deber ser tal que la tensin en el mater ial adyacente no exceda los valores admisibles de las tensiones bases, indicadas en el Captulo 11.1 de la Norma NCh 427. ***s 1,s2 ,designan los lados de un filete de alas desiguales. (1) Para garganta efectiva en soldaduras efectuadas con AM o AS vase Figura A.2.1 FIGURA A.2.1 ARCO SUMERGIDO (AS) ARCO MANUAL (AM) ESPESOR DE LA PLANCHA MS GRUESA A UNIR DIMENSIN NOMINAL GARGANTA EFECTIVA, sef smn* smx** En AM En AS 3 = e < 4 4 = e = 6 6 < e = 12 12 < e = 20 20 < e = 38 38 < e = 56 56 < e = 132 132 < e 3 4 5 6 8 10 12 16 Si e < 6 smx = e Si e = 6 smx = e - 2 Si s1 . s2*** s1 s2 s1 2 + s2 2 Si s1 = s2 sef = 0,707s Si s = 10 sef = s Si s > 10 sef = 0,707s + 3,0 sef =

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.3 ANEXO 3. Nomenclatura Utilizada A = rea de la seccin transversal de un perfil, cm2 B = Ancho total del ala de su perfil, cm Ca = Constante de alabeo de la seccin transversal de un perfil,cm6 Cm = 2p2E/QFf; Esbeltez lmite para la aplicacin de la frmula de columna segn Euler, considerando una tensin residual de 0,5 Ff D = Dimetro de la perforacin para remaches o pernos, cm mm

E = 2.100.000 kgf/cm2 2.100 tf/cm2; Mdulo de elasticidad del acero Ff =Tensin de fluencia mnima especificada, kgf/cm2 tf/ cm2 Fv = Tensin admisible de corte, kgf/cm2 tf/cm2 H = Altura total de la seccin transversal de un perfil, cm I = Momento de inercia de la seccin transversal de un perfil en donde los subndices x, y, u, v, indican los ejes con respecto a los cuales se ha calculado el momento cm4 J= Sbe3/3; Constante de torsin de St. Venant de la seccin transversal de un perfil, cm4 K = Factor de longitud efectiva L = Distancia entre apoyos en viga simplemente apoyadas cm m Distancia entre puntos de inflexin para vigas continuas, cm m Longitud total de una columna, cm m Longitud de los ngulos de unin, mm Mmx = Momento mximo admisible de flexin, tf m PxFT = Carga axial mxima admisible por pandeo fIexo-torsional, segn el eje x, tf F Py = Carga axial mxima admisible por pandeo por flexin segn el eje y, tf Q = Coeficiente de reduccin de tensin (tensin bsica = 0,6 Ff), en elementos no atiesados uniformemente comprimidos afectos a pandeo local R, R1 = Radios de curvatura de los bordes redondeados de los perfiles, mm 62

a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a 63 Tap = Carga admisible total de aplastamiento para un alma de 1cm de espesor, tf/cm V = Carga admisible, kgf tf W = I/c; Mdulo resistente, cm3 c = Distancia desde el eje neutro de una seccin a la fibra ms alejada en comprensin o traccin, cm d = Dimetro de un perno o remache, mm Separacin entre pefiles compuestos, cm e = Espesor del perfil laminado, mm ep = Espesor mnino de los ngulos de unin de vigas, determinado por su capacidad resistente al aplastamiento, mm g = Distancia entre perforaciones segn la lnea central de una seccin, cm mm i = I/A, Radio de giro de una seccin, cm io = ix 2 + iy 2 + xo 2; Radio de giro polar de una seccin en torno al centro de corte, cm m = Momento de trabajo, tf m p = Carga axial de trabajo, tf q = Carga uniformemente distribuida, kgf/m tf/m x = Distancia desde el eje menor Y-Y a la superficie exterior del perfil, cm xo = Distancia desde el centro de corte al centroide segn el eje x-x (xo < 0), cm y = Distancia desde el eje menor X-X a la superficie exterior del perfil, cm = 1 - (xo/io)2; Parmetro para el clculo de la resistencia por pandeo flexo-torsional

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.4 ANEXO 4. Factores de Conversin Para convertir ...a Multipliquepor MASA Libras Toneladas mtricas Toneladas cortas Toneladas cortas Toneladas largas lb ton tc tc tl KilgramosKilgramosToneladas mtricas Libras

Kilgramos KgKg ton lb Kg 0,4536 1.000 0,9072 2.000 1.016 LONGITUD Pies Pies PulgadasPulgadasYardas ft ft in in yd Metros Centmetros Milmetros Centmetros Metros m cm mm cm m 0,3048 30,48 25,4 2,54 0,9144 REA Metros2 Metros2 Milmetros2 Centmetros2 m2 m2 mm2 cm2 Yardas2 Pies2 Pulgadas2 Pies2 yd2 ft2 in2 ft2 1,1960 10,7639 0,00155 0,001076391 DENSIDAD Libras/Pies3 Libras/Pulgadas3 Gramos/Centmetros3 lb/ft3

lb/in3 g/cm3 Kilgramos/Metros3 Kilgramos/Metros3Libras/Pulgadas3 Kg/m3 Kg/m3 lb/in3 16,01846 27.679,90 0,036126 ESFUERZO O PRESIN 1.000 x Libras-fuerza/Pulgada2 Kilgramos-fuerza/Milmetros2 Libra-fuerza/Pulgada2 Ksi Kgf/mm2 Psi Kilgramos-fuerza/Milmetros2 Mega PascalesPascales Kgf/mm2 MPa Pa 0,70307 9,8066506.894,757 MOMENTO O TORQUE Libras-fuerza x Pie Kilgramos-fuerza x Metro lb ft Kgf x m Kilgramos-fuerza x MetroLibras-fuerza x Pie Kgf x mlbx ft 0,13826 7,23304 64