Manuales_Hidrologicos_ANA.pdf

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AUTORIDAD NACIONAL DEL AGUA - DCPRH

12 de febrero de 2015

Autor: Ing. Lucio E. Vergara S.

Manual de Uso del Hydraccess

Cálculo de la Precipitación Media sobre una Cuenca


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aldeUsodelHydraccess|

12/02/2015

ÍNDICE

I. Introducción ….………………………...…………………………………………. 2

1.1. Datos manejados por Hydraccess ………………………………………………. 2

1.2. Presentación de la interfaz Hydraccess …………………………….………….… 3

a. La ventana de menú principal ………………………………………………… 4

b. La Base de Datos en curso …………………………………………………… 4

c. La Carpeta de Trabajo ……………………………………………………….. 5

II. Creación del Archivo Multi-estaciones ……………………………………………….. 5

III. Modulo externo SPATIAL …………………………………………………………... 6

IV. Cálculo de Valores Medios sobre una Cuenca ………………………………………… 7


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12/02/2015

Manual de Uso del Hydraccess

Cálculo de la Precipitación Media sobre una Cuenca

I . Introducción

Hydraccess es un software del IRD (Instituto Francés de Investigación para el Desarrollo), desarrollado por

Philippe VAUCHEL, Ingeniero Hidrólogo del IRD, en el marco de las Unidades de Investigación DIVAH (2000-

2001) e HYBAM (2001 hasta la actualidad).

Hydraccess es un software gratuito, y existe en francés, español e inglés, pero su uso es sometido a la aceptación

de los términos de la licencia de utilizador gratuito, desligando el autor del software y el IRD de toda

responsabilidad en caso de mal funcionamiento.

Hydraccess es un software completo, homogéneo y amigable al usuario, que permite importar y guardar varios

tipos de datos hidrológicos en una base de datos en formato Microsoft Access, y realizar los procesamientos

básicos que un hidrólogo pueda necesitar.

Hydraccess se destina a los estudiantes, ingenieros o investigadores que deseen administrar, procesar y visualizar

datos hidrológicos en gráficos simples o comparativos, que es posible desfilar libremente bajo Microsoft Excel

gracias a una pequeña macro incluida con el software. Hydraccess hace uso de la base de datos Access de la hoja

de cálculo Excel.

Como resultado de la mayoría de sus procesamientos, crea archivos Excel (y a veces Word para las tablas de

anuario). Así permite al usuario obtener tablas de datos y gráficos elaborados que se pueden personalizar e incluirdirectamente en informes.

Hydraccess conviene al procesamiento de datos desde las microcuencas hasta grandes ríos. Para las pequeñas

cuencas, contiene funciones que permiten un análisis de los eventos Lluvia - Caudal, así como el estudio de las

intensidades de las tormentas.

1.1 Datos manejados por Hydraccess

Hydraccess puede manejar los siguientes datos:

Series cronológicas: cotas, caudales, datos de calidad de aguas, lluvias, datos meteorológicos.

Aforos: caudal en función de las cotas, y MES (materia en suspensión) de una sección en función de la MES

superficial.

Calibraciones: caudales en función de las cotas, MES de una sección en función de la MES superficial,

Caudales sólidos y MES en función de los caudales líquidos.

Información de historial de las estaciones.

Hydraccess puede importar datos contenidos en archivos de tipo Texto o Excel, si son presentados en un

formato adecuado. En el caso de datos contenidos en un archivo de tipo Diagrama (que provienen de un

limnígrafo, pluviógrafo u otro), Hydraccess posee un módulo que permite visualizar este diagrama, realizar

correcciones eventuales de nivel o de fecha, e importarlo a la base de datos.




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Los datos cronológicos tales como cotas, caudales, calidad de aguas, lluvias o datos meteorológicos son

organizados por tablas. Son vinculados a una estación (un sitio de medición) y a un captor (el nombre de una

serie de mediciones). El captor posee propiedades que definen su descripción, su unidad, su número de dígitos

significativos y de decimales. Existen tres tipos de captores:

Captores instantáneos: los datos se entran con fecha y hora libres, sin imponer un intervalo de tiempo fijo.

Los incrementos de lluvia pueden entrarse al segundo, y los otros tipos de datos al minuto.

Captores diarios: se puede entrar un solo valor por día.

Captores mensuales: se puede entrar un solo valor por mes.

1.2 Presentación de la interfaz Hydraccess

Al arrancar Hydraccess se ve (Fig. 01):

Un menú y botones de comando arriba del fondo de la ventana, que pertenecen a Microsoft Access. Es lainterfaz Access que sigue siempre subyacente.

Una ventana que contiene tres botones de comando en su parte alta, una caja de pestañas en su parte media,

algunos comandos e íconos en su parte baja. Es la interfaz Hydraccess.

Hay que entender claramente que la interfaz Hydraccess está basada sobre la interfaz Access que se encuentra

siempre en segundo plano. Aunque la mayoría de las ventanas y mensajes son generados por Hydraccess, algunas

ventanas y algunos mensajes de error pueden ser producto de la interfaz Access subyacente.

Figura 01. Presentación del interfaz Access e interfaz Hydraccess.

Interfaz Hydraccess

Interfaz Access




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a. La ventana de menú principal

La interfaz Hydraccess se organiza en tres paneles principales: Hidrometría, Pluviometría - Meteorología

y Utilitarios (Fig. 02). Los tres botones de comando de la parte alta del menú permiten cambiar de panel.Dentro de cada panel, la interfaz se estructura por pestañas, cuyas fichas contienen los botones de comando.

Para las partes Hidro y Pluvio-Meteo, el contenido de cada panel es generalmente organizado por tipo de datos.

Eso conduce a muchas repeticiones de botones de comando similares en las fichas de las diferentes pestañas para

cada tipo de datos. Pero tiene el mérito de indicar claramente al usuario sobre cual tipo de datos está trabajando.

Cada pestaña está enmarcada en un color específico. Este color será presente también en los formularios cargados

desde la misma pestaña, lo que puede ayudar al usuario a ubicarse bien en la interfaz, notablemente en las

operaciones sobre las tablas de mediciones (Cotas, Caudales, Datos de Calidad de aguas, Lluvias, Datos Meteo)

cuyos formularios son muy parecidos.

Figura 02. Ventana del menú principal del Hydraccess.

b. La Base de Datos en curso

Es la base de datos que contiene los datos. Está indicada en fondo amarillo en la parte baja de la ventana de menú

Hydraccess (Fig. 03). La interfaz Hydraccess es contenida en los archivos Hydraccess_fr.mde,

Hydraccess_sp.mde et Hydraccess_en.mde según el idioma. Estos ejecutables Access contienen el código del

software, y un espacio de trabajo constituido de las tablas y consultas temporarias. Pero ésta interfaz no contiene

ningún dato. Para utilizar o entrar datos hidrológicos, es necesario conectarse a una base de datos, como la base

Bdh_Test.mdb por ejemplo. Al conectarse, las tablas de la base de datos no son importadas en la interfaz, son

simplemente vinculadas a la misma. Es posible conectarse sucesivamente a varias bases de datos.

Una base de datos ubicada en una carpeta compartida en una red local puede ser utilizada por varios usuarios al

mismo tiempo.

PanelesPestañas

Botones de

Comando




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c. La Carpeta de Trabajo

Es una carpeta que servirá para crear archivos de salida desde Hydraccess. Está indicada en fondo amarillo bajo

el nombre de la base en curso (Fig. 03). Hydraccess tiene la particularidad de crear, como resultado de sustratamientos, archivos Excel (y a veces Word) conteniendo generalmente gráficos, que el utilizador puede

personalizar acorde a sus necesidades. La carpeta de trabajo es entonces la carpeta en la cual estos archivos serán

creados.

Figura 03. Base de datos en curso y carpeta de trabajo.

II . Creación del Archivo Multi estaciones

Este archivo reúne los resultados de sus tratamientos en carpeta Excel de un conjunto de procesamientos que se

aplican a un grupo de estaciones, de allí su nombre. Por lo tanto, es principalmente un archivo de presentación

de resultados. Sirve sobre todo para crear gráficos comparativos de los datos de las diferentes Estaciones -

Captores, y para los captores a intervalo de tiempo fijo, para poner los datos en sincronización en una misma

hoja Excel. Puede tratar los datos de captores Instantáneos, Diarios o Mensuales.

Una primera hoja Gráfico1 contiene un gráfico cronológico comparativo de los valores mensuales de las

Estaciones - Captores. Los símbolos de puntos de datos aparecen en los gráficos.

Una segunda hoja Datos producidos en Excel contiene un encabezado de 9 filas, luego los datos mensuales

de las diferentes series, sincronizados según la primera columna que contiene las fechas y horas del mediode cada mes (el 16 a las 0:00 hrs).

Sin embargo, con fines prácticos, en la Figura 04 se muestra el archivo Multiestaciones, donde en la primera

columna se observan las fechas de los registros y en las siguientes 09 columna se aprecian las precipitaciones

medios mensuales de 09 estaciones pertenecientes a la cuenca de Mala en formulario HA_MultiEstaciones,desde enero de 1990 hasta febrero de 2010.

Base de datos

en curso Carpeta de

trabajo




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Figura 04. Archivo Multi-estaciones en formato Excel.

III. Modulo externo SPATIAL

Haciendo click sobre el comando enmarcado en la Figura 05 abre SPATIAL, un módulo externo que permite

calcular, por interpolación, valores medios (por ejemplo de las lluvias) en una superficie cerrada (una cuenca) y

en un sistema de coordenadas geográficas. Tres métodos son disponibles para la interpolación, el cálculo de los

polígonos de Thiessen, la inversa (del cuadrado) de la distancia, y el Kriging. Comparado con otros programas

que presentan las mismas funciones, SPATIAL presenta la originalidad de calcular los valores medios sobre series

cronológicas en forma dinámica, calculando los valores medios desde un archivo Excel Multiestaciones(Figura 04) producido por Hydraccess.

Después de la lectura de un límite de cuenca, de una lista de estaciones y de una serie cronológica de valores

para estas estaciones (archivo Multiestaciones, ver Figura 04), el programa calcula los valores medios en la

superficie considerada, y da una representación cartográfica. Es posible guardar los valores calculados en unarchivo Excel.

Es programa está dotado de las funcionalidades siguientes:

Compatibilidad con los formatos .SHP, .XLS, .TXT

Posibilidad de leer archivos Excel multi-estaciones generados por el programa Hydraccess.

Posibilidad de leer datos cronológicos.

Clasificación de los datos cronológicos en combinaciones consistentes (juego de estaciones teniendo datos

simultáneamente), un mapa o un juego de coeficientes de Thiessen siendo calculados para cada combinación.

Herramientas de visualización gráfica.

Representación gráfica interactiva.




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Figura 05. Carga del programa SPATIAL, modulo externo del hydraccess.

IV. Cálculo de Valores Medios sobre una Cuenca

Una vez abierto el módulo SPATIAL, elija la opción Límite cuenca del menú Archivos, luego la opción ShapeArcview, y cargue el archivo Spatial_Limite.shp en la carpeta Hydraccess\Exemples\Spatial. Tiene por efecto

mostrar un límite de una cuenca en la ventana gráfica (Fig. 06).

Figura 06. Cargado del límite de la Cuenca en formato Shape.




12/02/2015

Elija luego la opción Archivos Multi-estaciones Hydraccess del mismo menú, y abra el archivo

Spatial_MultiStations.xls de la misma carpeta. Este archivo fue producido por los procesamientos Multi-

estaciones de Hydraccess, contiene a la vez los códigos y nombres de las estaciones, sus coordenadas, y los datos

cronológicos (Fig. 04). Después de la lectura del archivo, se muestra un reporte de lectura que indica en

particular el número de estaciones con datos, el número de filas de datos, y el número de combinaciones deestaciones que tienen datos observados simultáneamente. Las estaciones son después ploteadas sobre el gráfico

según sus coordenadas geográficas (Fig. 07).

Figura 07. Cargado del archivo Multi-estaciones del hydraccess.

Aplique ahora en forma sucesiva las varias posibilidades del menú Procesamientos:

elija Área Cuenca para calcular la superficie de la cuenca según el método de J. Callède.

elija la opción Thiessen para trazar polígonos de Thiessen y calcular los valores medios.

elija la opción 1/Distancia^2 para calcular una grilla de interpolación y luego los valores medios,

interpolados en cada punto de la grilla en función del inverso de la distancia a todas las estaciones.

elija la opción Kriging para calcular una grilla de interpolación y luego los valores medios, interpolados por

Kriging en cada punto de la grilla por medio de las 16 estaciones más cercanas.




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Figura 08. Procesamiento de Cálculo por los tres Métodos.

Después del cálculo de valores medios por los tres métodos, guarde los resultados en un libro Excel (Fig. 09)

gracias a la opción Valores medios del menú Guardar (Fig. 10).

Para determinar qué método de interpolación es el mejor, es importante conocer cual conviene más a nuestros

objetivos, ya que cada uno de estos métodos tienen características específicas, que consideran distancias mediante

distintas funciones, esta es, la cartesiana o euclidiana. Por lo que se debe considerar una revisión al

funcionamiento de cada uno de los métodos.

Figura 09. Resultado de Valores Medios por los tres Métodos en Excel.




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El usuario puede en todo momento exportar la representación gráfica (mapas) en curso seleccionando Gráfico--> Porta-papeles. Una captura del gráfico visualizado en la pantalla se efectúa y se copia al porta-papeles.

Desde ese momento, puede ser pegada directamente en un editor de texto (Fig. 10).

Si un tratamiento de interpolación Inversa Distancia o Kriging fue efectuado en el gráfico en curso, una leyendaaparece en el gráfico. Dos opciones adicionales de exportación son activadas entonces: Gráfico + Leyenda --> Porta-papeles exporta el mapa y su leyenda, Leyenda --> Porta-papeles exporta la leyenda únicamente.

Figura 10. Representación gráfica de los procesamientos de cálculo.



PROCEDIMIENTOCódigo :Versión : versión 1

Aprobado por : DCPRH

Fecha aprob. : Página : 1 de 23

MANUAL DEL SOFTWARE TRENDPRUEBAS ESTADÍSTICAS DE SERIES DE

TIEMPO HIDROLOGICAS

Prohibido reproducir sin la autorización de la DCPRH

MANUAL DEL SOFTWARE TREND

PRUEBAS ESTADÍSTICAS DE SERIES DETIEMPO HIDROLOGICAS

RevisionesElaboración Revisión Aprobación

Preparación Fecha Revisado Fecha Aprobado Fecha

01 S. Fonseca 24/02/2015

02







TIEMPO HIDROLOGICAS


Tabla de contenido

I. INTRODUCCIÓN ....................................................................................................................................... 4II. ASPECTOS BÁSICOS DE PRUEBAS ESTADÍSTICAS. .......................................................................... 4

2.1. Hipótesis .......................................................................................................................................... 42.2. Prueba Estadística .......................................................................................................................... 42.3. El nivel de significancia .................................................................................................................. 42.4. Tipo de Errores ................................................................................................................................ 42.5. Pruebas Paramétricas. .................................................................................................................... 42.6. Pruebas no Paramétricas ............................................................................................................... 4

III. Descripción de las pruebas estadísticas usadas en el TREND ........................................................... 53.1. Pruebas de Tendencias .................................................................................................................. 5

3.1.1. Prueba de Mann-Kendall (No Paramétrica) .......................................................................... 53.1.2. SPEARMAN’S RHO (No Paramétrica) ................................................................................... 53.1.3. Regresión Linear (Paramétrica) ............................................................................................. 6

3.2. Pruebas de quiebres de Medias/Medianas .................................................................................... 6

3.2.1. CUSUM .................................................................................................................................... 63.2.2. Desviación Acumulada .......................................................................................................... 73.2.3. Razón Verosimilitud de Worsley ........................................................................................... 8

3.3. Pruebas de diferencias de medias/medianas ............................................................................... 93.3.1. Suma de Rangos ..................................................................................................................... 93.3.2. STUDENT’S ........................................................................................................................... 10

3.4. Pruebas de aleatoriedad ............................................................................................................... 103.4.1. Cruce de mediana ................................................................................................................. 103.4.2. Puntos de inflexión ............................................................................................................... 103.4.3. Diferencias de filas ............................................................................................................... 113.4.4. Autocorrelación .................................................................................................................... 11

IV. Instalación del TREND. .......................................................................................................................... 124.1. Instalación de .NET ....................................................................................................................... 124.2. Instalación de Visual J. NET ......................................................................................................... 14

4.3. Instalación del TREND. ................................................................................................................. 16V. Tutorial del TREND................................................................................................................................. 18

5.1. Formato de entrada. ...................................................................................................................... 18Formato ............................................................................................................................... 18Data vacía ............................................................................................................................ 18Encabezados ....................................................................................................................... 18Fechas ................................................................................................................................. 19

5.2. Uso del TREND .............................................................................................................................. 195.2.1. Comenzando el TREND. ....................................................................................................... 195.2.2. Datos de Entrada. ................................................................................................................. 195.2.3. Opciones para las pruebas estadísticas. ........................................................................... 20

Selección de prueba estadística. ...................................................................................... 21Selección de remuestreo. .................................................................................................. 21Seleccionar periodo............................................................................................................ 21

Display ................................................................................................................................. 21Corrida ................................................................................................................................. 21

5.2.4. Opciones en resultados ....................................................................................................... 21Selección de la prueba estadística ................................................................................... 22Resumen de estadísticos ................................................................................................... 22Resultados de Pruebas estadísticas ................................................................................. 22

5.2.5. Guardando los resultados. .................................................................................................. 22VI. Bibliografía ..................................................................................................................................... 23







TIEMPO HIDROLOGICAS


Lista de Figuras

Figura N° 1 Ventana de instalación de .NET .................................................................................... 12

Figura N° 2 Ventana de autorización para instalar .NET ............................................................... 13

Figura N° 3 Ventana de condiciones de licencia de .NET ............................................................. 13

Figura N° 4 Instalación del .NET ........................................................................................................ 13

Figura N° 5 Ventana de conclusión de la instalación de .NET ..................................................... 14

Figura N° 6 Ventana de instalación de J.NET .................................................................................. 14

Figura N° 7 Ventana de autorización para instalar J.NET ............................................................. 14

Figura N° 8 Ventana de bienvenida a la instalación de J.NET ...................................................... 15

Figura N° 9 Ventana de términos de licencia de J.NET ................................................................ 15

Figura N° 10 Instalación del J.NET .................................................................................................... 16

Figura N° 11 Ventana de conclusión de la instalación de J .NET ................................................ 16

Figura N° 12 Ventana de instalación de .NET .................................................................................. 17

Figura N° 13 Ventana de bienvenida a la instalación del TREND ................................................ 17

Figura N° 14 Ventana de términos de licencia del TREND ............................................................ 17

Figura N° 15 Ventana selección de folder para instalación del TREND ..................................... 18

Figura N° 16 Ventana de inicio del TREND ...................................................................................... 19

Figura N° 17 Ventana de selección de archivo de datos ............................................................... 19

Figura N° 18 Ventada de carga de data en el TREND ..................................................................... 20

Figura N° 19 Ventada de opciones de las pruebas estadísticas .................................................. 20

Figura N° 20 Ventana de corridas de las pruebas estadísticas.................................................... 21

Figura N° 21 Ventada de resultados del TREND ............................................................................. 22 Figura N° 22 Resultados del TREND en el Excel ............................................................................ 22

Lista de Cuadros

Cuadro N° 1 valores críticos Q / √ n .................................................................................................... 8

Cuadro N° 2 de valores críticos W ........................................................................................................ 9







TIEMPO HIDROLOGICAS


MANUAL DEL SOFTWARE TREN

PRUEBAS ESTADÍSTICAS DE SERIES DE TIEMPO HIDROLOGICAS

I. INTRODUCCIÓN

El software TREND está diseñado para facilitar pruebas estadísticas para la tendencia,el cambio y la aleatoriedad en series de tiempo hidrológicas. El TREND tiene 12 pruebasestadísticas, que se basan en el trabajo de expertos de la OMM y UNESCO, que sepresentaron en un taller sobre la tendencia, detección de cambio en series de tiempohidrológicas, y publicado como Hydrological Recipes: Estimation Techniques in

Australian Hydrology' by Grayson et. El TREND es fácil de usar y se basa en las pruebasestadísticas que son relativamente robusto y fácil de entender.

II. ASPECTOS BÁSICOS DE PRUEBAS ESTADÍSTICAS.

2.1. Hipótesis

El punto de partida de una prueba estadística es definir una hipótesis nula (H0) y unahipótesis alternativa (H1). Por ejemplo, para la prueba de tendencia en una serie detiempo, H0 sería que no existe una tendencia en los datos, y H 1 sería que hay unatendencia creciente o decreciente.

2.2. Prueba Estadística

La prueba estadística, conocido también como test estadístico, es un medio decomparar H0 y H1. Es un valor numérico calculado a partir de la serie de datos, quese está probando.

2.3. El nivel de significancia

El nivel de significación es una forma de medir si la estadística de las prueba es muydiferente de los valores (críticos) que normalmente se producirían bajo H0.

2.4. Tipo de Errores

Hay dos posibles tipos de errores. Error de tipo I es cuando H0 es rechazada deforma incorrecta. Error de tipo II es cuando H0 es aceptada cuando H1 es cierto.

2.5. Pruebas Paramétricas.

Las pruebas paramétricas suponen que los datos de series de tiempo y los erroressiguen una distribución particular (distribución suele ser normal). Las Pruebas

paramétricas son útiles, pueden cuantificar el cambio en los datos (por ejemplo,magnitud del cambio en la media o la pendiente de la tendencia). Las pruebasparamétricas son generalmente más potentes que las pruebas no paramétricas.

2.6. Pruebas no Paramétricas

Las pruebas no paramétricas son generalmente no se ajustan a una distribución.Pueden detectar las tendencias y los cambios, pero no cuantifican el tamaño de latendencia o cambio. Son muy útiles porque la mayoría de series temporales de datoshidrológicos no se distribuyen normalmente.







TIEMPO HIDROLOGICAS


III. Descripción de las pruebas estadísticas usadas en el TREND

3.1. Pruebas de Tendencias

3.1.1. Prueba de Mann-Kendall (No Paramétrica)

Los valores de la serie de tiempo n (X1, X2, X3, ……Xn), son remplazados porrangos relativos (R1, R2, R3, ….. Rn). El estadístico es:

( +)=+

−=

Donde:

sgn(x) = 1 for x > 0

sgn(x) = 0 for x = 0sgn(x) = -1 for x < 0

Si la hipótesis nula H0 es verdadera, S es aproximadamente a la distribuciónnormal con:

0 y ( 1)(25)/18

Por tanto, el estadístico z es:

||/.

Valores críticos para varios niveles de significación se pueden obtener de lastablas de probabilidad normal. Un valor positivo de S indica que hay unatendencia creciente y viceversa.

3.1.2.SPEARMAN’S RHO (No Paramétrica)

Determina si es significativa la correlación entre dos variables. Al igual que laprueba de Mann-Kendall, los valores de la serie de tiempo n se sustituyenpor sus filas. La rho y la s son estadística de prueba estadística, se obtieneen la misma forma que el coeficiente de correlación de la muestra habitual,para el uso de filas: xi (tiempo), yi (variable de interés).

/().

( )

=

( )=

( )=

( )







TIEMPO HIDROLOGICAS


3.1.3. Regresión Linear (Paramétrica)

Se trata de una prueba paramétrica que supone que los datos se distribuyennormalmente. Comprueba si hay una tendencia lineal mediante el examen dela relación entre el tiempo (x) y la variable de interés (y). El gradiente deregresión se calcula por:

∑ ( )( )=∑ ( )=

La prueba estadística S es:

/

Donde:

12 ∑ ( )=( 2)( 1)

La prueba estadística S sigue una distribución t de Student con n-2 grados de

libertad bajo la hipótesis nula (valores críticos para varios niveles designificación se pueden obtener de tablas estadísticas t de Student). La pruebade regresión lineal asume que los datos se distribuyen normalmente y que loserrores (desviaciones de la tendencia) son independientes y sigue la mismadistribución normal con media cero.

3.2. Pruebas de quiebres de Medias/Medianas

3.2.1. CUSUM

Este método comprueba si el medio en dos partes de un registro es diferente(para un tiempo desconocido de cambio). Es una prueba no paramétrica(distribución libre). Dado las series de tiempo de datos (x1, x2, x3, ….., xn), la

prueba estadística se define como:

( )=

k = 1,2,,3, ….. , n

sgn(x) = 1 for x > 0sgn(x) = 0 for x = 0sgn(x) = -1 for x < 0







TIEMPO HIDROLOGICAS


Donde: xmediana es el valor de la mediana de Xi

La distribución de Vk sigue la Kolmogorov-Smirnov para dos muestras:

(KS = (2 / n) max | Vk |)

Con los valores críticos de max | Vk | dada por:

α= 0.10 1.22 (n)^0.5α= 0.05 1.36 (n)^0.5α= 0.01 1.63 (n)^0.5

Un valor negativo de Vk indica que la última parte de la data histórica tieneuna mediana superior a la primera parte y viceversa.

3.2.2. Desviación Acumulada

Este método comprueba si las series de tiempo dividido en dos partes sondiferentes (para un tiempo desconocido de cambio). La prueba supone que losdatos se distribuyen normalmente.

E(xi) = μ i = 1,2,3,…..,m E(xi) = μ + Δ

i = m+1, m+1, m+2, ….., n

Donde μ es la media antes de la modificación y Δ es el cambio en la media.

Las desviaciones acumulativas de los medios se calculan como:

∗ 0 ∗ ∑ ( )=

k = 1,2,3, …, n

Y las sumas parciales ajustadas a escala modificada se obtienen dividiendolos valores Sk* por la desviación estándar:

∗∗ ∗ /

( )

=

Y se calcula para cada año, con el valor más alto indica el punto de cambio.







TIEMPO HIDROLOGICAS


Valores críticos de Q / √ n se dan en la siguiente tabla. Un valor negativo de

Sk* Indica que la última parte del registro tiene una media superior a la primeraparte y viceversa.

Cuadro N° 1 valores críticos Q / √ n

NQ/√n al nivel de significancia

α = 0.10 α = 0.05 α = 0.01 10 1.05 1.14 1.2920 1.1 1.22 1.4230 1.12 1.24 1.4640 1.13 1.26 1.550 1.14 1.27 1.52

100 1.17 1.29 1.55α 1.22 1.36 1.63

Fuente: Manual del TREND.

3.2.3. Razón Verosimilitud de Worsley

Este método comprueba si las series de tiempo dividido en dos partes sondiferentes (para un tiempo desconocido de cambio). La prueba supone que losdatos se distribuyen normalmente. Es similar a la prueba de la desviaciónacumulada, pero los pesos de los valores de Sk * en función de su posición enla serie temporal.

∗ ( )−.∗ ∗∗ ∗/ La prueba estadística W es:

( 2).( 1 ).

Donde:

|∗∗| Los valores críticos de W se dan en la tabla a continuación. Un valor negativode W indica que la última parte del registro tiene una media mayor que la parteanterior y viceversa.







TIEMPO HIDROLOGICAS


Cuadro N° 2 de valores críticos W

NW al nivel de significancia

α = 0.10 α = 0.05 α = 0.01 10 3.14 3.66 4.9315 2.97 3.36 4.3220 2.9 3.28 4.1325 2.89 3.23 3.9430 2.86 3.19 3.8635 2.88 3.21 3.8740 2.88 3.17 3.7745 2.86 3.18 3.7950 2.87 3.16 3.79

Fuente: Manual del TREND

3.3. Pruebas de diferencias de medias/medianas

3.3.1. Suma de Rangos

Este método evalúa si las medianas de dos períodos son diferentes. Paracalcular el estadístico de la prueba de suma de rangos: clasifique todos losdatos, a partir de 1 (el más pequeño) a N (grande). En el caso de las relaciones(valores iguales en los datos), utilizará el promedio de filas.

Calcular una estadística S como la suma de rangos de las observaciones enel grupo más pequeño (el número de observaciones en el grupo más pequeñose denota como N, y el número de observaciones en el grupo más grande se

denota como m); y calcular la media teórica y la desviación estándar de S paratoda la muestra.

µ= n (N + 1) / 2

δ= [n m (N + 1) / 12]0.5

La forma estandarizada de los Zrs Prueba estadística se calcula como:

Zrs = (S – 0.5 – µ) / δ Si S > µZrs = 0 Si S = µZrs = S + 0.5 – µ / δ Si S < µ

Zrs es una distribución aproximadamente normal, y los valores estadísticos deprueba críticos para varios niveles de significación se pueden obtener a partirde tablas de probabilidad normales.







TIEMPO HIDROLOGICAS


3.3.2.STUDENT’S

Este método comprueba si la media en dos períodos es diferentes. La pruebasupone que los datos se distribuyen normalmente.

Valores estadísticos de prueba críticos para varios niveles de significación sepueden obtener de tablas estadísticas t de Student:

( )√ 1 1

Donde X e Y son las medias de los primero y segundo períodos,respectivamente, y m y n son el número de observaciones en los primero ysegundo períodos, respectivamente, y S es la desviación estándar de lamuestra (de toda la m y n observaciones).

3.4. Pruebas de aleatoriedad

3.4.1. Cruce de mediana

Los valores de la serie de tiempo n se sustituyen por 0 si x i < xmediana y por 1 sixi > xmediana

Si las series temporales de datos provienen de un proceso aleatorio, entoncesm (el número de veces que 0 es seguido por 1 o 1 es seguido por 0) es una

distribución aproximadamente normal con:

µ= (n – 1) / 2δ= (n – 1) / 4

Por tanto, z es el estadístico (valores estadísticos de prueba críticos paravarios niveles de significación se pueden obtener de las tablas de probabilidadnormal):

z = | (m – µ) | / δ 0.5

3.4.2. Puntos de inflexión

Los valores de la serie de tiempo n se asignan 1 si x i -1 < x i > xi+1 o xi -1 > xi <xi+1 de lo contario son de valor 0

El número de veces que aparece 1 (m *) es aproximadamente una distribuciónnormal con:







TIEMPO HIDROLOGICAS


µ= 2 (n – 2) / 3

δ= (16n – 29) / 90Por tanto, el estadístico z es (valores estadísticos de prueba críticos paravarios niveles de significación se pueden obtener de las tablas de probabilidadnormal):

z = | m* – µ | / δ 0.5

3.4.3. Diferencias de filas

Los valores de las series de tiempo n se sustituyen por las filas relativas apartir de 1 para el más bajo hasta la n. El estadístico U es la suma de las

diferencias absolutas entre clasificación de filas sucesivas:

| −|=

Para n grande, U tiene una distribución normal con:

µ = (n + 1) (n – 1) / 3

δ = (n – 2) (n + 1) (4n – 7) / 90


Z = | U – µ | / δ 0.5

3.4.4. Autocorrelación

El coeficiente del primer retardo de la autocorrelación se calcula como:

[∑ ( )( + )−= ][∑ ( )= ]







TIEMPO HIDROLOGICAS


Si los datos de series temporales provienen de un proceso aleatorio, entonces

el valor esperado y la varianza de r 1 son:

E(r 1) = - 1 / n

Var (r 1) = (n3 – 3n2 + 4) / [n2 (n2 – 1) ]


z = | r 1 – E(r 1) | / Var(r 1)0.5

IV. Instalación del TREND.

4.1. Instalación de .NET

El .NET Framework es un componente del Windows, usada para hacer correr variosaplicativos, por lo que se requiere este aplicativo para que corra el TREND.

Se procede a la instalación del .Net, con un doble clic, en el ejecutable, que seentregó en el material del TREND.

Figura N° 1 Ventana de instalación de .NET







TIEMPO HIDROLOGICAS


Se da clic en ejecutar y te muestra la ventana, que pregunta si deseamos continuar,

hacemos clic en sí.Figura N° 2 Ventana de autorización para instalar .NET

Se muestra la ventana de la figura N° 3 y se selecciona I agree, y se da clic en Install

para continuar.Figura N° 3 Ventana de condiciones de licencia de .NET

Se instala en aplicativo.

Figura N° 4 Instalación del .NET







TIEMPO HIDROLOGICAS


Al término de la instalación nos muestra una pantalla, para aceptar la instalación.

Figura N° 5 Ventana de conclusión de la instalación de .NET

4.2. Instalación de Visual J. NET

J. NET, es un componente de .NET, que tiene la finalidad de complementarfuncionalidades, con el mismo objeto de correr aplicativos en Windows.

Se procede a la instalación del J.Net, con un doble clic, en el ejecutable, que seentregó en el material del TREND.

Figura N° 6 Ventana de instalación de J.NET

Clic en ejecutar y se muestra la ventana, pregunta si deseamos continuar, hacemosclic en sí.

Figura N° 7 Ventana de autorización para instalar J.NET







TIEMPO HIDROLOGICAS


Se muestra la ventana de la figura N° 8 y clic en NEXT para continuar.

Figura N° 8 Ventana de bienvenida a la instalación de J.NET

Se muestra la ventana de la figura N° 9 y se selecciona I agree, y se da clic en NEXTpara continuar. Seguidamente en la ventana, para leer en que consiste el J. NET,hay que darle NEXT.

Figura N° 9 Ventana de términos de licencia de J.NET







TIEMPO HIDROLOGICAS


Se instala en aplicativo.

Figura N° 10 Instalación del J.NET

Al término de la instalación nos muestra una pantalla, para aceptar la instalación.

Figura N° 11 Ventana de conclusión de la instalación de J .NET

4.3. Instalación del TREND.

Se procede a la instalación del TREND, con un doble clic, en el ejecutable, que seentregó en el material del TREND.







TIEMPO HIDROLOGICAS


Figura N° 12 Ventana de instalación de .NET

Al dar clic a ejecutar, nos muestra la ventana de bienvenida a la instalación delTREND, se da clic en NEXT.

Figura N° 13 Ventana de bienvenida a la instalación del TREND

En la ventana de licencia, se lee los términos de uso de la licencia y se da clic en I Agree y en NEXT.

Figura N° 14 Ventana de términos de licencia del TREND







TIEMPO HIDROLOGICAS


En la ventana de seleccionar folder, hay que seleccionar el folder en la cual se va

instalar el TREND, se aconseja dejarlo por defecto, luego clic en NEXT, de igualforma NEXT en la siguiente ventana.

Figura N° 15 Ventana selección de folder para instalación del TREND

Se instala el TREND y finalmente te muestra la ventana de instalación completa, secierra la ventana.

V. Tutorial del TREND.

5.1. Formato de entrada.

Formato

EL formato de los archivos de entrada de datos, para las pruebas estadísticas,puede en extensión CDT, SDT y CSV en el TREND, debe tener la siguiente formade organizar los datos:

Date, value1, value2, value3, value4

Data vacía

Si en la serie de datos se tiene vacíos o datos faltantes, estas deben ser rellenadas

con -9999

Encabezados

Como opción se puede especificar nombres de cada serie de tiempo en la primerafila, estos deben ser separados por comas, como se muestra en el ejemplo

Date,rainfall,evaporation,temperatura







TIEMPO HIDROLOGICAS


Fechas

Para fines del presente tutorial, se utilizará el siguiente formato de fecha dd/mm/yyy,en TREND, puede leer otros tipos de formato de fecha, pero por lo común en el paísse utiliza el señalado.

5.2. Uso del TREND

5.2.1. Comenzando el TREND.

Al comenzar el trend desde el menú inicio, se muestra la siguiente ventana.

Figura N° 16 Ventana de inicio del TREND

5.2.2. Datos de Entrada.

En la ventana anterior se hace clic en el botón select, seleccionamos la dataque se desee analizar.

Figura N° 17 Ventana de selección de archivo de datos







TIEMPO HIDROLOGICAS


Si la data es leída y cargada se visualiza la ventana siguiente, luego para

continuar se le da clic en Next:Figura N° 18 Ventada de carga de data en el TREND

5.2.3. Opciones para las pruebas estadísticas.

La pantalla principal, se muestra varias opciones.

Figura N° 19 Ventada de opciones de las pruebas estadísticas

Panel de

periodo

Selección de

pruebas

estadísticas

Remuestreo

Displey







TIEMPO HIDROLOGICAS


Selección de prueba estadística.

En esta parte de la ventana, se puede seleccionar las pruebas estadísticasque deseamos realizar

Selección de remuestreo.

Si se desea trabajar con remuestreo dar check en esta opción si se quiere remuestrear la serie, se tiene que escribir el número de re muestreo, esrecomendado 1000, con esta opción se puede tardar varios minutos pararealizar los cálculos.

Seleccionar periodo.

Se puede separar las series de tiempo en dos periodos, para las pruebas de

suma de rangos y Student.Display

Se señala el número de dígitos, para que muestren los resultados.

Corrida

Después de haber realizado las configuraciones respectivas, se hace clic enNext, para correr el TREND, al terminar se muestra una pantalla deresultados.

Figura N° 20 Ventana de corridas de las pruebas estadísticas

5.2.4. Opciones en resultados

En la siguiente ventada se muestra los resultados de la corrida realizada.







TIEMPO HIDROLOGICAS


Figura N° 21 Ventada de resultados del TREND

Selección de la prueba estadística

En esta parte se selecciona la prueba estadística de la cual se quierevisualizar los resultados.

Resumen de estadísticos

En esta parte se muestra las estadísticas básicas de la serie hidrológica.

Resultados de Pruebas estadísticas

En este panel se muestra los resultados de la prueba estadísticaseleccionada

5.2.5. Guardando los resultados.

Para guardar los resultados, se hace clic en el botón en lado derecho inferior,los resultados se guardan en formato CVS, que pueden ser abiertos porExcel.

Figura N° 22 Resultados del TREND en el Excel

Selección de la

prueba

estadística

Resumen de

estadísticos

Resultados de

las pruebas

estadísticas







TIEMPO HIDROLOGICAS


VI. Bibliografía

1. Kundzewicz, Z.W. and Robson, A. (Editors) (2000) Detecting Trend and OtherChanges in Hydrological Data. World Climate Program – Water, WMO/UNESCO,WCDMP- 45, WMO/TD 1013, Geneva, 157 pp.

2. Grayson, R.B., Argent, R.M., Nathan, R.J., McMahon, T.A. and Mein, R. (1996)Hydrological Recipes: Estimation Techniques in Australian Hydrology. CooperativeResearch Centre for Catchment Hydrology, Australia, 125 pp.

3. Kuhn M., "A Summary of the International Standard Date and Time Notation",http://www.cl.cam.ac.uk/~mgk25/iso-time.html

4. Houston G., "ISO 8601:1988 Date/Time Representations",http://hydracen.com/dx/iso8601.htm

5. Francis Chiew and Lionel Siriwardena, TREND, trend/change detection software,User Guía, CRC for Catchement Hydrology, Australia 2005, 29 pag.

6. Geoff Podger and Robert Argent, Toolkit Data File Formats, CRC for CatchementHydrology, Australia 2006, 36 pag.



AUTORIDAD NACIONAL DEL AGUA - DCPRH

12 de febrero de 2015

Autor: Lucio E. Vergara S.

Manual de Uso PE-OUDIN

Estimación de la Evapotranspiración Potencial (PE)



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12/02/2015

ÍNDICE

I. Introducción ………………………………………………………...…………….. 2

1.1. Factores Meteorológicos que determinan la Evapotranspiración ……………......… 2

a. Radiación Solar ……………………………………………………………… 2

b. Temperatura del Aire ………………………………….……………………. 2

c. Humedad del aire …………………………………………………………… 3

d. Velocidad del viento ………………………………………………………… 3

1.2. Radiación extraterrestre (Ra) …………………………………………………… 3

II. Estimación de la Evapotranspiración Potencial ……………………………………….. 4

2.1. PE en base a Temperatura ………………………………………………………. 4

2.2. Formulación de PE en Excel ……………………………………………………. 4



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12/02/2015

Manual de Uso PE-OUDIN

Estimación de la Evapotranspiración Potencial (PE)

I . Introducción

Se conoce como evapotranspiración la combinación de dos procesos separados por los que el agua se pierde a

través de la superficie del suelo por evaporación y por otra parte mediante transpiración del cultivo.

La evaporación es el proceso por el cual el agua líquida se convierte en vapor de agua (vaporización) y se retira

de la superficie evaporante (remoción de vapor). El agua se evapora de una variedad de superficies, tales como

lagos, ríos, caminos, suelos y la vegetación mojada.

Para cambiar el estado de las moléculas del agua de líquido a vapor se requiere energía. La radiación solar directay, en menor grado, la temperatura ambiente del aire, proporcionan esta energía.

La transpiración consiste en la vaporización del agua líquida contenida en los tejidos de la planta y su posterior

remoción hacia la atmósfera. Los cultivos pierden agua predominantemente a través de las estomas.

La evaporación y la transpiración ocurren simultáneamente y no hay una manera sencilla de distinguir entre estos

dos procesos. Aparte de la disponibilidad de agua en los horizontes superficiales, la evaporación de un suelo

cultivado es determinada principalmente por la fracción de radiación solar que llega a la superficie del suelo.

Esta fracción disminuye a lo largo del ciclo del cultivo a medida que el dosel del cultivo proyecta más y más

sombra sobre el suelo. En las primeras etapas del cultivo, el agua se pierde principalmente por evaporación

directa del suelo, pero con el desarrollo del cultivo y finalmente cuando este cubre totalmente el suelo, latranspiración se convierte en el proceso principal.

1.1 Factores Meteorológicos que determinan la Evapotranspiración

Los factores meteorológicos que determinan la evapotranspiración son los componentes del tiempo que

proporcionan energía para la vaporización y extraen vapor de agua de una superficie evaporante. Los principales

parámetros meteorológicos que se deben considerar se presentan a continuación.

a.

Radiación solar

El proceso de la evapotranspiración está determinado por la cantidad de energía disponible para evaporar el

agua. La radiación solar es la más importante fuente de energía en el planeta y puede cambiar grandes cantidades

de agua líquida en vapor de agua. La cantidad potencial de radiación que puede llegar a una superficie evaporante

viene determinada por su localización y época del año.

b. Temperatura del aire

La radiación solar absorbida por la atmosfera y el calor emitido por la tierra elevan la temperatura del aire. Elcalor sensible del aire circundante transfiere energía al cultivo y entonces ejerce un cierto control en la tasa de



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evapotranspiración. En un día soleado y cálido, la perdida de agua por evapotranspiración será mayor que en un

día nublado y fresco.

c. Humedad del aire

Mientras que el aporte de energía del sol y del aire circundante es la fuerza impulsora principal para la

evaporación del agua, la diferencia entre la presión de vapor de agua en la superficie evapotranspirante y el aire

circundante es el factor determinante para la remoción de vapor.

d. Velocidad del viento

El proceso de remoción de vapor depende en alto grado del viento y de la turbulencia del aire, los cuales

transfieren grandes cantidades de aire hacia la superficie evaporante. Con la evaporación del agua, el aire sobre

la superficie evaporante se satura gradualmente con vapor. Si este aire no se substituye continuamente por unaire más seco, disminuye la intensidad de remoción de vapor de agua y la tasa de evapotranspiración disminuye.

1.2 Radiación extraterrestre Ra)

La radiación que choca a una superficie perpendicular a los rayos del sol en el extremo superior de la atmosfera

terrestre, se llama constante solar, y tiene un valor aproximado de 0,082 MJ m-2 min-1. La intensidad local de

la radiación, sin embargo, está determinada por el ángulo entre la dirección de los rayos solares y la superficie

de la atmosfera. Este ángulo cambia durante el día y es diferente en diversas latitudes y en diversas épocas del

año. La radiación solar recibida en la parte superior de la atmosfera terrestre sobre una superficie horizontal se

conoce como radiación (solar) extraterrestre, Ra.

Figura 01. Variación anual de la radiación extraterrestre (Ra) en el

ecuador, a los 20° y 40° de latitud norte y sur.

Si el sol se encuentra directamente encima de la cabeza, el ángulo de incidencia es cero y la radiación

extraterrestre es 0,082 MJ m-2 min-1. Así como las estaciones cambian, la posición del sol, la longitud del díay la radiación extraterrestre también cambian. La radiación extraterrestre es entonces una función de la latitud,



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la época del ano y la hora del día. Los valores de Ra a lo largo del año para diversas latitudes se presentan en la

Figura 01.

II . Estimación de la Evapotranspiración Potencial

2.1 PE en base a Temperatura

La formulación simple de PE, basado en la temperatura sugerida por Oudin et al. (2005), basado en un estudio

de desempeño de más de 25 formulaciones de PE existentes cuando se utiliza como entrada para cuatro modelos

hidrológicos diferentes para más de 300 cuencas ubicadas en Australia, Francia y Estados Unidos, es dada por:

=

+

1 si 5 > 0

= 0 en caso contrario,

donde es la radiación extraterrestre (J/m2/s) que es dependiente solamente de la latitud y el día juliano (ver

Allen et al. 1994), es el flujo de calor latente (tomar como 2.45x106 J/kg), es la densidad de agua (tomar

como 1000 kg/m3), es la temperatura media diaria del aire (°C), PE dado en unidades de m/s.

2.2

Formulación de PE en Excel

La siguiente herramienta formulada en Excel calcula la evapotranspiración potencial (PE) usando la formulación

propuesta por Oudin et al. (2005), requiere la actualización de las casillas en amarillo (ver Fig. 02).

Figura 02. Archivo de cálculo de PE en formato Excel.



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Primeramente, la latitud de la estación meteorológica se ingresa en grados decimales en la columna C fila 8 (por

ejemplo 48.73), el cual es convertido a radianes. El valor es positiva para el hemisferio norte y negativa para el

hemisferio sur (ver Figura 03).

Figura 03. Ingreso de la latitud en grados decimales.

Los valores de temperatura media diaria en (°C) son ingresados en la columna B a partir de la fila 11. No es

necesario actualizar la columna correspondiente a días juliana (columna D), el valor 1 corresponde a 01 de enero

de un año en particular, asimismo, el valor 365 corresponde al 31 de diciembre. Los resultados de PE en mm/díase encuentran en la columna M (ver Figura 04).

Figura 04. Ingreso de la latitud en grados decimales, temperatura y resultados.

Ingreso de

Latitud

Ingreso de

TemperaturaSalida de

resultados



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Si requiere los valores mensuales, se acumulan las filas correspondientes a los resultados de PE, por ejemplo: la

PE media mensual para el mes de enero sería la sumatoria de 1 al 31, para el mes de febrero del 32 al 59, para

el mes de marzo del 60 al 90, así, sucesivamente.

En la hoja Excel PE curve se observa la variación anual de la evapotranspiración potencial (PE) en unidades demm/día (en la Figura 05 se muestra la PE para ambos hemisferios).

Figura 05. Variación anual de la PE en mm/día. a) hemisferio norte y b) hemisferio sur.

0

1

2

3

4

5

6

7

0 50 100 150 200 250 300 350

P E ( m m / d )

Julian day

a

b



DIRECCION DE ESTUDIOS DE PROYECTOS

HIDRAULICOS MULTISECTORIALES

SOFTWARE PARA CALCULAREVAPOTRANSPIRACION POTENCIAL

METODO DE HARGREAVES

MANUAL DE INSTALACIÓN Y OPERACIÓN



2

CONTENIDO

I. CONCEPTOS GENERALES .................................................................................... 3

II. EJECUTABLE INTERFAZ GRAFICA EN MATLAB .......................................... 6

1. PASO 1. Instalación MCR (Matlab Component Runtime) ....................................... 6

2. PASO 2. Ejecución de la Aplicación “ETo_Hargreaves.exe” ................................... 10

2.1. Inicio de la aplicación ETo_Hargreaves.exe ........................................................ 10

2.2. Datos Necesarios.................................................................................................. 11

2.3. Estimación Eto para un año promedio. ............................................................... 12

2.4. Estimación Eto para un periodo de tiempo. ........................................................ 14

RELACION DE TABLAS

Tabla 1: Ra (mm/día) – HEMOSFERIO SUR ........................................................................... 4Tabla 2: Ra (mm/día) – HEMOSFERIO NORTE ..................................................................... 5

RELACION DE FIGURASFigura 1 Carpeta de contenido de Datos ................................................................................... 6

Figura 2 Ejecución programa “MCRInstaller.exe” .................................................................. 7

Figura 3 Ventana presentación aplicación de instalación MCR........................................... 7

Figura 4 Ventana inicial aplicación de instalación MCR ....................................................... 7

Figura 5 Ventana selección Ruta de instalación ...................................................................... 8

Figura 6 Ventana de confirmación .............................................................................................. 9

Figura 7 Ventana proceso de instalación ................................................................................... 9Figura 8 Ventana de finalización .............................................................................................. 10

Figura 9 Interfaz Gráfica Inicial ............................................................................................... 10

Figura 10 Interfaz Gráfica – Elección de Eto según Horizonte de tiempo ....................... 11

Figura 11 Formato de datos requeridos ................................................................................... 12

Figura 12 Cargar datos de temperatura año promedio ........................................................ 13

Figura 13 Cálculo de la Eto a Nivel Anual .............................................................................. 13

Figura 14 Resultado Final de ETo a Nivel Mensual para el año promedio ..................... 14

Figura 15 Resultado Grafico de ETP promedio diario y mensual ...................................... 14

Figura 16 Cargar datos de temperatura para un periodo de tiempo ................................ 15

Figura 17 Cálculo de la Eto a Nivel Anual .............................................................................. 15

Figura 18 Resultado Final de ETo a Nivel Mensual para un periodo de tiempo ........... 16

Figura 19 Resultado Grafico de ETP promedio diario y mensual ...................................... 17



3

I. CONCEPTOS GENERALES

El método de Hargreaves (Hargreaves G.L, Hargreaves G.H y Riley J.P, 1985) y

(Hargreaves y Samani, 1991), utiliza parámetros térmicos y radiación solar, que

estima a partir de la radiación solar extraterrestre. El método presenta laventaja que se puede aplicar en cualquier observatorio con datos de temperatura

(máxima y mínima) y que el método da resultados muy correlacionados con los

obtenidos con el método de Penman (FAO 56). Se desarrolló en base a mediciones

realizadas en lisímetros (universidad de California) y se aplica a través de la

siguiente ecuación.

= 0,0023 ∗ ∗ ( + 17.8) ∗ (T − T).5

Donde:

Eto: Evapotranspiración del cultivo de Referencia (mm/día).

Ra: Radiación Solar Extraterrestre (mm/día) que depende de

la latitud y mes del año (ver Tabla).

T, TMax, TMin: Representa el valor medio, máximo y mínimo de la temperatura

del aire (°C) respectivamente.

Ejemplo:

Latitud Sur (°) 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12

Mes Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov DicTm (°C) 12.6 12.85 12.86 12.68 11.82 10.93 10.58 10.81 11.1 11.41 11.65 12.2

Tmax.media (°C) 20.08 20.62 20.39 19.96 18.82 17.59 17.13 17.21 17.39 17.95 18.55 19.35

Tmin.media (°C) 5.12 5.08 5.34 5.39 4.82 4.26 4.03 4.4 4.81 4.87 4.76 5.06

Ra (mm/dia) 16.6 16.3 15.4 14 12.5 11.6 12 13.2 14.7 15.8 16.4 16.5

Eto (mm/dia) 4.49 4.53 4.21 3.75 3.19 2.80 2.84 3.11 3.47 3.84 4.13 4.30

Eto (mm/mes) 139.2 126.8 130.6 112.4 98.78 83.96 87.89 96.37 104 119 123.8 133.4

Eto (mm/año)

Datos

Solución

1356.13



4

Tabla 1: Ra (mm/día) – HEMOSFERIO SURRadiación Extraterrestre (Ra), expresada en equivalentes de evaporación.

Tabulada por mes y por latitud para el Método de Hargreaves

Ene Feb. Mar Abr. May. Jun. Jul. Ago. Set. Oct. Nov. Dic.50 17.5 14.7 10.9 7 4.2 3.1 3.5 5.5 8.9 12.9 16.5 18.2

48 17.6 1 4.9 1 1.2 7.5 4.7 3.5 4 6 9.3 13.2 1 6.6 1 8.2

46 17.7 15.1 11.5 7.9 5.2 4 4.4 6.5 9.7 13.4 16.7 18.3

44 17.8 15.3 11.6 8.4 5.7 4.4 4.9 6.9 10.2 13.7 16.7 18.3

42 17.8 15.5 12.2 8.8 6.1 4.9 5.4 7.4 10.6 14 16.8 18.3

40 17.9 15.7 12.5 9.2 6.6 5.3 5.9 7.9 11 14.2 16.9 18.3

38 17.9 15.8 12.8 6.6 7.1 5.8 6.3 8.3 11.4 14.4 17 18.3

36 17.9 16 13.2 10.1 7.5 6.3 6.8 8.8 11.7 14.6 17 18.2

34 17.8 16.1 13.5 10.5 8 6.8 7.2 9.2 12 14.9 17.1 18.2

32 17.8 16.2 13.8 10.9 8.5 7.3 7.7 9.6 12.4 15.1 17.2 18.1

30 17.8 16.4 14 11.3 8.9 7.8 8.1 10.1 12.7 15.3 17.3 18.1

28 17.7 16.4 14.3 11.6 9.3 8.2 8.6 10.4 13 15.4 17.2 17.9

26 17.6 16.4 14.4 12 9.7 8.7 9.1 10.9 13.2 15.5 17.2 17.8

24 17.5 16.5 14.6 12.3 10.2 9.1 9.5 11.2 13.4 15.7 17.1 17.7

22 17.4 16.5 14.8 12.6 10.6 9.6 10 11.6 13.7 15.7 17 17.5

20 17.3 1 6.5 15 13 11 10 10.4 12 13.9 1 5.8 17 17.4

18 17.1 16.5 15.1 13.2 11.4 10.4 10.8 12.3 14.1 15.8 16.8 17.1

16 16.9 16.4 15.2 13.5 11.7 10.8 11.2 12.6 14.3 15.8 16.7 16.8

14 16.7 16.4 15.3 13.7 12.1 11.2 11.6 12.9 14.5 15.8 16.5 16.6

12 16.6 16.3 15.4 14 12.5 11.6 12 13.2 14.7 15.8 16.4 16.5

10 16.4 16.3 15.5 14.2 12.8 12 12.4 13.5 14.3 15.9 16.2 16.2

8 16.1 16.1 15.5 14.4 13.1 12.4 12.7 13.7 14.9 15.8 16 16

6 15.8 16 15.6 14.7 13.4 12.8 13.1 14 15 15.7 15.8 15.7

4 15.5 15.8 15.6 14.9 13.8 13.2 13.4 14.3 15.1 15.6 15.5 15.4

2 15.3 15.7 15.7 15.1 14.1 13.5 13.7 14.5 15.2 15.5 15.3 15.1

0 15 15.5 15.7 15.3 14.4 13.9 14.1 14.8 15.3 15.4 15.1 14.8

Hemisferio SurLatitud



5

Tabla 2: Ra (mm/día) – HEMOSFERIO NORTERadiación Extraterrestre (Ra), expresada en equivalentes de evaporación.

Tabulada por mes y por latitud para el Método de Hargreaves

Ene Feb. Mar Abr. May. Jun. Jul. Ago. Set. Oct. Nov. Dic.

50 3.8 6.1 9.4 12.7 15.8 17.1 16.4 14.1 10.9 7.4 4.5 3.2

48 4.3 6.6 9.8 13 15.9 17.2 16.5 14.3 11.2 7.8 5 3.7

46 4.9 7.1 10.2 13.3 16 17.2 16.6 14.5 11.5 8.3 5.5 4.3

44 5.3 7.6 10.6 13.7 16.1 17.2 16.6 14.7 11.9 8.7 6 4.7

42 5.9 8.1 11 14 16.2 1 7.3 1 6.7 15 12.2 9.1 6.5 5.2

40 6.4 8.6 11.4 14.3 16.4 17.3 16.7 15.2 12.5 9.6 7 5.7

38 6.9 9 11.8 14.5 16.4 17.2 16.7 15.3 12.8 10 7.5 6.1

36 7.4 9.4 12.1 14.7 16.4 17.2 16.7 15.4 13.1 10.6 8 6.6

34 7.9 9.8 12.4 14.8 16.5 17.1 16.8 15.5 13.4 10.8 8.5 7.2

32 8.3 10.2 12.8 15 16.5 17 16.8 15.6 13.6 11.2 9 7.8

30 8.8 10.7 13.1 15.2 16.5 17 16.8 15.7 13.9 11.6 9.5 8.3

28 9.3 11.1 13.4 15.3 16.5 16.8 16.7 15.7 14.1 12 9.9 8.8

26 9.8 11.5 13.7 15.3 16.4 16.7 16.6 15.7 14.3 12.3 10.3 9.3

24 10.2 11.9 13.9 15.4 16.4 16.6 16.5 15.8 14.5 12.6 10.7 9.7

22 10.7 12.3 14.2 15.5 16.3 16.4 16.4 15.8 14.6 13 11.1 10.2

20 11.2 12.7 14.4 15.6 16.3 16.4 16.3 15.9 14.8 13.3 11.6 10.7

18 11.6 13 14.6 15.6 16.1 16.1 16.1 15.8 14.9 13.6 12 11.1

16 12 13.3 14.7 15.6 16 15.9 15.9 15.7 15 13.9 12.4 11.6

14 12.4 13.6 14.9 15.7 15.8 15.7 15.7 15.7 15.1 14.1 12.8 12

12 12.8 13.9 15.1 15.7 15.7 15.5 15.5 15.6 15.2 14.4 13.3 12.5

10 13.2 14.2 15.3 15.7 15.5 15.3 15.3 15.5 15.3 14.7 13.6 12.9

8 13.6 14.5 15.3 15.6 15.3 15 15.1 15.4 15.3 14.8 13.9 13.3

6 13.9 14.8 15.4 15.4 15.1 14.7 14.9 15.2 15.3 15 14.2 13.7

4 14.3 15 15.5 15.5 14.9 14.4 14.6 15.1 15.3 15.1 14.5 14.1

2 14.7 15.3 15.6 15.3 14.6 14.2 14.3 14.9 15.3 15.3 14.8 14.4

0 15 15.5 15.7 15.3 14.4 13.9 14.1 14.8 15.3 15.4 15.1 14.8

Hemisferio NorteLatitud



6

II. EJECUTABLE INTERFAZ GRAFICA EN MATLAB

Con fines prácticos, se ha elaborado un archivo ejecutable (*.exe), en el entorno

del software de programación Matlab, con el propósito de agilizar y evitar errores

en el proceso de cálculo de la evapotranspiración potencial solo para el hemisferiosur.

El presente documento describe la instalación del software en un ambiente

Windows 7 o superior. El software está compilado para funcionar en sistemas

operativos Windows de 64 bits.

1. PASO 1. Instalación MCR (Matlab Component Runtime)

Una vez instalado MCRinstaller.exe, permite ejecutar cualquier aplicativo

realizado en Matlab, para llevar a cabo la instalación se deben seguir los siguientes

pasos:

a) El contenido de la carpeta de inicio contiene los archivos: MCRInstaller.exe y

ETo_Hargreaves.exe, los mostrados en la figura siguiente.

Figura 1 Carpeta de contenido de Datos

b) Ejecutar el programa “MCRInstaller.exe”. Al llevar a cabo esta acción aparece

la ventana para elegir el idioma de instalación, al dar “ok”, aparece la ventana

que da inicio al proceso de instalación:



7

Figura 2 Ejecución programa “MCRInstaller.exe”

Al culminar esta acción aparece la siguiente ventana:

Figura 3 Ventana presentación aplicación de instalación MCR

Después de presionar el botón “Next >” aparece la siguiente ventana:

Figura 4 Ventana inicial aplicación de instalación MCR



8


Figura 5 Ventana selección Ruta de instalación

Seleccionar la ruta en la cual será instalado el componente. Después de llevar a cabo

la selección y presionar el botón “Next >” aparece la siguiente ventana:



9

Figura 6 Ventana de confirmación


Figura 7 Ventana proceso de instalación

Cuando la barra se llena, aparece la siguiente ventana:



10

Figura 8 Ventana de finalización

Después de presionar el botón “Close” finaliza la instalación.

2. PASO 2. Ejecución de la Aplicación “ETo_Hargreaves.exe”

2.1. Inicio de la aplicación ETo_Hargreaves.exe

Doble clic en el archivo ETo_Hargreaves.exe.

Aparecerá la siguiente ventana

Figura 9 Interfaz Gráfica Inicial La aplicación permite estimar la Eto para dos horizontes de tiempo, “ETo

Anual” estima la Eto mensual para valores promedios de un año (un dato



11

mensual), y “ETo Mensual” estima la Eto para una serie mensual de tiempo,

por ejemplo para cada mes del periodo 1980-1992.

Figura 10 Interfaz Gráfica – Elección de Eto según Horizonte de tiempo

2.2. Datos Necesarios.

El método requiere de información de temperatura media, temperatura

máxima promedio y temperatura mínima promedio (°C), los cuales deben

consignarse en un archivo de texto (*.txt).

Para cada horizonte de tiempo mostrado en la Figura 9, se debe utilizar los

formatos indicados en las figuras siguientes, los cuales además deberán

guardarse en la misma carpeta que contiene el ejecutable

ETo_Hargreaves.exe



12

Figura 11 Formato de datos requeridos

2.3. Estimación Eto para un año promedio.

Una vez elegido estimar la Eto para el año promedio “Eto Anual” (ver Figura

9), desplegar el menú “Cargar Datos ”→ “Datos de Temperatura (°C)” → se

abre la carpeta que contiene los datos guardados de temperaturas (Figura

10), seleccionar “Temperatura Anual”, la cual contiene Datos de Temperatura

promedio mensual del año promedio.

Datos de Temperatura promedio mensual del

año promedio.

1ra columna: Temperatura Promedio2da columna: Temperatura Máxima Promedio

3ra columna: Temperatura Mínima Promedio

Datos de Temperatura promedio mensual

para un periodo de años.

1ra columna: Temperatura Promedio

2da columna: Temperatura Máxima Promedio3ra columna: Temperatura Mínima Promedio



13

Figura 12 Cargar datos de temperatura año promedio

Ingresar la latitud en grados y dar clic en el botón “Calcular”, → se mostrara

en la interfaz gráfica el valor de la ETo Anual en mm/año, para el presente

ejemplo la ETo = 1356.13 mm/año, lo cual es coincidente con el ejemplo de

cálculo mostrado al inicio del documento.

Figura 13 Cálculo de la Eto a Nivel Anual

Para visualizar los resultados obtenidos para ETo a nivel mensual, desplegar

el menú “Resultados”→ “ETo” → se abre el archivo de texto “R0-Resultados

Eto Hargreaves”, el cual contiene los resultados de ETo para cada mes en las

unidades especificadas (mm/día, mm/mes, mm/año), este archivo se guardara

automáticamente en la carpeta de inicio que contiene tanto el archivo

ejecutable *.exe y los datos de ingreso.



14

Figura 14 Resultado Final de ETo a Nivel Mensual para el año promedio

Figura 15 Resultado Grafico de ETP promedio diario y mensual

2.4. Estimación Eto para un periodo de tiempo.Se estimara la ETo para un periodo de datos de temperatura de 18 años, para

lo cual se elige “Eto Mensual” (ver Figura 9), luego desplegar el menú “Cargar

Datos”→ “Datos de Temperatura (°C)” → se abre la carpeta que contiene los

datos guardados de temperaturas mensuales (Figura 10), seleccionar

“Temperatura Mensual”, la cual contiene Datos de Temperatura promedio

mensual para el periodo de tiempo que en este caso es 18 años.



15

Figura 16 Cargar datos de temperatura para un periodo de tiempo

Ingresar la latitud en grados y dar clic en el botón “Calcular”, → se mostrara

en la interfaz gráfica el valor de la ETo Anual en mm/año, para el presente

ejemplo la ETo = 1398.68 mm/año.

Figura 17 Cálculo de la Eto a Nivel Anual

Para visualizar los resultados obtenidos para ETo a nivel mensual, desplegarel menú “Resultados”→ “ETo” → se abre el archivo de texto “R0-Resultados

Eto Hargreaves”, el cual contiene los resultados de ETo para cada mes

(mm/dia, mm/mes, mm/año), este archivo se guardara automáticamente en la

carpeta de inicio que contiene tanto el archivo ejecutable *.exe y los datos de

ingreso.



16

Figura 18 Resultado Final de ETo a Nivel Mensual para un periodo de tiempo



17

Figura 19 Resultado Grafico de ETP promedio diario y mensual






MANUAL DE MODELAMIENTOHIDROLOGICO abc EN EXCEL


MANUAL DE MODELAMIENTO HIDROLÓGICOabc EN EXCEL

Revisiones

Elaboración Revisión Aprobación


01 S. Fonseca 29/01/2015 E. Ingol 05/02/2015

02 S. Fonseca 06/0282015








Tabla de contenidoI. CONCEPCIÓN DEL MODELO abc ...................................................................................... 3

II. IMPLEMENTACIÓN EN EXCEL ........................................................................................... 4

2.1. Parámetros del Modelo ................................................................................................. 4

2.2. Valores iniciales ............................................................................................................. 4

2.3. Datos .................................................................................................................................. 5

2.4. Parámetros de calibración ........................................................................................... 5

2.5. Planilla de ecuaciones en Excel ................................................................................. 6

2.6. Datos de entrada ............................................................................................................ 6

2.7. Variables intermedias. .................................................................................................. 6

2.8. Variables de Salida ........................................................................................................ 7

III. CALIBRACIÓN. .................................................................................................................... 7

3.1. Implementación del coeficiente de eficiencia de Nash en el Excel. ................. 7

3.2. Planteamiento de la Optimización: ............................................................................ 8

3.3. Optimización con solver de Excel ............................................................................. 8

IV. VALIDACIÓN DEL MODELO HIDROLÓGICO. ........................................................... 10

V. GENERACIÓN DE CAUDALES EN SUB CUENCAS. .................................................... 11








I. CONCEPCIÓN DEL MODELO abc

El modelo hidrológico abc, inicialmente concebido como una herramienta pedagógica pararelacionar la precipitación, la evapotranspiración, el almacenamiento de aguas subterráneasy el caudal; utiliza sólo tres parámetros. Dado que el modelo es lineal y carece de uncomponente de humedad del suelo, no se espera un buen desempeño, pero puede usarsepara realizar estimaciones rápidas de los caudales a nivel de micro cuencas, no se necesitade un gran esfuerzo para entenderlo y es fácil de usar, ha tenido muchas aplicaciones desdeque fue concebido en el modelamiento de cuencas.

El modelo abc se define mediante un balance hidrológico, se basa en la ecuación decontinuidad, de la precipitación, Evapotranspiración, infiltración y los componentes de lasaguas subterráneas. Si la precipitación en el tiempo t se representa por P t, Entonces infiltraciónes:

It = aPt Ecuación (1)

La evapotranspiración es:

Et = bPt Ecuación (2)

Donde a y b representan la fracción de que la lluvia se infiltra y se evapora, respectivamente.

El componente restante de las precipitaciones:

Pt – It - Et = (1- a-b) Pt Ecuación (3)

El lado derecho de la ecuación tres representa la cantidad de escorrentía superficial.

El almacenamiento de agua subterránea en el tiempo t es G t, y la contribución del aguasubterránea a la escorrentía superficial está dado por una fracción fija cG t-1 delalmacenamiento de aguas subterráneas en el período anterior.

Por último, el caudal, Qt

, se da como la combinación de entradas de agua superficial ysubterránea.

Qt = (1- a-b) Pt + cGt-1 Ecuación (4)

Almacenamiento de agua subterránea Gt se deriva por la continuidad como el almacenamientode agua subterránea anterior Gt-1 menos flujo de agua subterránea sobre la infiltración:

Gt = (1-c) Gt-1 + aPt Ecuación (5)

Los tres parámetros, a, b, y c, tienen una interpretación física. Dado que los parámetrosrepresentan fracciones de los procesos del ciclo hidrológico, tienen límites superiores einferiores como:

0 ≤ a, b, c ≤ 1 Ecuación (6)

Dado que la infiltración y evapotranspiración no puede exceder sumados a la precipitacióntotal entonces una condición es:

0 ≤ a + b ≤ 1 Ecuación (7)








II. IMPLEMENTACIÓN EN EXCEL

2.1. Parámetros del ModeloLos parámetros del modelo se ubican en la parte superior izquierda de la hoja deExcel, como son los parámetros a, b y c, en las cuales se tiene que escribir los valoresiniciales de estos parámetros.

Figura N° 01 Ingreso de valores de los parámetros del modelo hidrológico abc

2.2.Valores iniciales

Para el modelo hidrológico abc, se necesita un valor de almacenamiento inicial deagua subterránea, la cual se encuentra abajo de los parámetros del modelohidrológico. Es necesario que este valor inicial sea asumido con criterio y con rangosadecuados de acuerdo a las condiciones de la zona, tipo de suelo y cobertura vegetal(puede usarse información global).

Figura N° 02 Ingreso de valores iniciales del modelo hidrológico abc








2.3. Datos

Para la operación del modelo y la planilla Excel es necesario ingresar datos en lasceldas que se indica en la figura, la primera el área de la cuenca en Km2, el factor deconversión (conversión de unidades de los caudales de mm a m3/s) y el promedio decaudales observados.

Figura N° 03 Ingreso de datos para la operación del modelo hidrológico abc.

2.4. Parámetros de calibración

Para la calibración del modelo abc, se ha seleccionado el coeficiente de eficiencia deNash, esta celda se calcula automáticamente, no es necesario ingresar ninguna data.

Figura N° 04 Cálculo del coeficiente de eficiencia de Nash








2.5. Planilla de ecuaciones en Excel

En la figura se muestra la planilla de Excel, las columnas en la cual se configuran lasecuaciones del modelo, para los cálculos correspondientes:

Figura N° 05 Planilla de ecuaciones del modelo hidrológico abc en excel

2.6. Datos de entrada

En la hoja de cálculo se encuentra una cabecera de columnas denominado datos deentrada:

Columna I, la fecha mensual izadas

Columna II, Los datos de precipitación, correspondiente a la fecha consignada en lacolumna I

2.7. Variables intermedias.

En la hoja de cálculo se encuentra una cabecera de columnas denominado Variablesintermedias:

Columna III, correspondiente al cálculo de la Infiltración, se configurado la siguienteformula.

It = aPt

It = Infiltración en mm.

a = Parámetro de infiltración.Pt = Precipitación.








Columna IV, correspondiente al cálculo de la Evaporación, se configura la siguienteformula.

Et = bPt

Et = Evaporación en Milímetros

b = Parámetro de evaporación.

Pt = Precipitación.

Columna V, corresponde al cálculo del almacenamiento de aguas subterránea, seconfigura la siguiente formula:

Gt = (1-c) Gt-1 + aPt

Gt = Almacenamiento de agua subterránea en mm.c = Parámetro de agua subterráneaGt-1 = Almacenamiento de agua subterránea del mes anterior, en el caso

del inicio de cálculo es el valor inicial.a = Parámetro de infiltraciónPt = Precipitación

2.8. Variables de Salida

En la hoja de cálculo se encuentra una cabecera de columnas denominado Variablesde salida:

Columna VI, Corresponde al cálculo de la escorrentía superficial en mm, se configurala siguiente formula.

Qt = (1- a-b) Pt + cGt-1

Qt = Caudal en mm.a = Coeficiente de infiltración.

B = Coeficiente de evaporación.Pt = Coeficiente de agua SubterráneaGt-1 = Almacenamiento de agua subterránea del mes anterior, en

el caso del inicio de cálculo es el valor inicial.

Columna VII, se convierte el caudal simulado en mm en m 3/s, se multiplica en caudalen mm por el factor de conversación y el área de la cuenca en Km2

Columna VIII, se ingresa en esta columna los caudales observados.

III. CALIBRACIÓN.

3.1. Implementación del coeficiente de eficiencia de Nash en el Excel.

Físicamente, este parámetro expresa la relación entre el error cuadrático medio a la

varianza en los valores observados, diferenciada de la unidad. Varía de−∞ a 1.

Valoresde NASH cerca de 1 significa una excelente simulación de los caudales, si es igual acero, el promedio observado es tan buen predictor como el modelo, y si NASH < 0 (valornegativo), el promedio observado es un mejor predictor que el modelo.

Es definida por la siguiente formula.

1 ∑ (−)

=

∑ (= −)

Ecuación (8)








Esta fórmula está configurada en la celda de parámetros de calibración

Si = Caudal SimuladoOi = Caudal Observado

= Promedio de los caudales observados

Columna IX, Se configura la diferencia entre los caudales simulados y observadoselevada al cuadrado.

( )2

Columna X, Se configura la diferencia entre los caudales observados y el promediode estos

( )2

3.2. Planteamiento de la Optimización:

El planteamiento para la optimización es la siguiente:Max (función Objetivo)

Función Objetivo = 1 ∑ (−)

=

∑ (= −)

Sujeto a las ecuaciones de la columna III a las VI

Siendo las Restricciones:

0<=a<=10<=b<=10<=c<=10<=a + b<=1

3.3. Optimización con solver de ExcelPara llevar a cabo la calibración automática de un modelo hidrológico en Excel, sedebe de seguir los siguientes pasos:

1. Ir a la pestaña archivo, y picar en opciones como se muestra en la figura.

Figura N° 06 Ventana de la pestaña archivo de Excel.








2. Se despliega la ventana opciones de Excel, en el cuál se plica complementos.

Figura N° 07 Ventana de opciones de Excel.

3. Se despliega la ventana de complementos y picar el botón Ir.

Figura N° 08 Ventana de complementos de Excel.

4. Se despliega la ventana de complementos, marcar en el recuadro Solver.

Figura N° 09 Ventana de selección de complementos de Excel.








5. En la pestaña de datos se cargara solver.

Figura N° 10 Visualización de la herramientas solver en pantalla de Excel.

6. Al picar el icono de solver, se despliega la ventana de solver.

Figura N° 10 Configuración de parámetros para solver.

7. Una vez configurada la optimización picar en el botón resolver, se acepta lasolución, y en las celdas correspondientes se escriben automáticamente la

solución como los parámetros y el valor del parámetro de calibración.

IV. VALIDACIÓN DEL MODELO HIDROLÓGICO.

Para la validación del modelo, usar la hoja de trabajo “Validación” en Excel, para estaoperación solo hay que cambiar los datos de entrada, fecha (columna I) y precipitación(columna II) y los caudales observados (columna VIII).

Función Objetivo

Acción de maximizar

Celdas de los

parámetros del modelo

hidrológico

Configurar las

restricciones

Operar restricciones








Figura N° 11 Validación del modelo hidrológico abc

V. GENERACIÓN DE CAUDALES EN SUB CUENCAS.

Para generar caudales usar la hoja de trabajo “Generación” , en esta hoja de cálculo se cambiael área de la cuenca y los datos de entrada, la fecha y data de precipitación (si se tiene datosde precipitación de la sub cuenca).

Figura N° 12 Generación de caudales con el modelo hidrológico abc






MANUAL DE MODELAMIENTOHIDROLOGICO abcd EN EXCEL


MANUAL DE MODELAMIENTO HIDROLÓGICO

abcd EN EXCEL

Revisiones

Elaboración Revisión Aprobación


01 S. Fonseca 29/01/2015 E. Ingol 05/02/2015

02 S. Fonseca 06/02/2015








Tabla de contenido

I. CONCEPCIÓN DEL MODELO abcd .................................................................................... 3

II. IMPLEMENTACIÓN EN EXCEL ........................................................................................... 4

2.1. Parámetros del Modelo ................................................................................................. 4

2.2. Valores iniciales ............................................................................................................. 4

2.3. Datos .................................................................................................................................. 5

2.4. Parámetros de calibración ........................................................................................... 5

2.5. Planilla de ecuaciones en Excel ................................................................................. 6

2.6. Datos de entrada ............................................................................................................ 6

2.7. Variables intermedias. .................................................................................................. 6

2.8. Variables de Salida ........................................................................................................ 7

III. CALIBRACIÓN. .................................................................................................................... 8

3.1. Implementación del coeficiente de eficiencia de Nash en el Excel. ................. 8

3.2. Planteamiento de la Optimización: ............................................................................ 8

3.3. Optimización con solver de Excel ............................................................................. 8

IV. VALIDACIÓN DEL MODELO HIDROLÓGICO. ........................................................... 10

V. GENERACIÓN DE CAUDALES EN SUB CUENCAS. .................................................... 11








I. CONCEPCIÓN DEL MODELO abcd

El modelo “abcd” es un modelo de tipo precipitación escorrentía, el único dato de entrada esla precipitación y todas las demás variables son calculadas como porcentajes de esta. LaFigura N° 01 muestra los componentes del modelo hidrológico abcd, Pt es la precipitaciónmedia de la cuenca, SRt es la escorrentía superficial, E t es la evapotranspiración actual, I t lainfiltración, DPt la percolación profunda, GSt-1 el almacenamiento subterráneo, BF t el flujobase, GFt el flujo subterráneo, y Qt el caudal a la salida de la cuenca.

Figura N° 01 Esquema del modelo abcd

Juan Cabrera, Universidad Nacional de IngenieríaFacultad de Ingeniería Civil.

La precipitación se convierte en escorrentía superficial (SR t) e infiltración (It), dependen delparámetro a, como se muestra en las ecuaciones 1 y 2:

SRt = aPt Ecuación (1)

It = (1- a)Pt Ecuación (2)

Una parte de la infiltración se evapotranspira y la otra parte se percola, ambas dependen delparámetro b, como se muestra en las ecuaciones 3 y 4:

Et = bIt Ecuación (3)

DPt = (1-b)It Ecuación (4)

El almacenamiento subterráneo, es una condición inicial y es la fuente del flujo base a travésdel parámetro c y del flujo subterráneo a través del parámetro d, las ecuaciones de estosprocesos es la 5 y 6.

BFt = cGSt-1 Ecuación (5)

GFt= dGSt Ecuación (6)

El almacenamiento subterráneo puede calcularse en cada intervalo de tiempo como:GSt= (GSt-1- BFt-GFt) + DPt Ecuación (7)

El caudal estimado es la suma de la escorrentía superficial y el flujo base:

Qt= SRt + BFt Ecuación (8)

De acuerdo a estas definiciones, el modelo tiene cuatro parámetros de calibración, a(relacionado a SR e I), b (relacionado a E y DP), c (relacionado a BF), d (relacionado a GF), yuna condición inicial el almacenamiento subterráneo inicial.








II. IMPLEMENTACIÓN EN EXCEL

2.1. Parámetros del ModeloLos parámetros del modelo se ubican en la parte superior izquierda de la hoja deExcel, como son los parámetros a, b, c y d, valores iniciales son necesitados parainiciar los cálculos.

Figura N° 02 Ingreso de valores de los parámetros del modelo hidrológico abcd

2.2.Valores iniciales

Para el modelo hidrológico abcd, se necesita un valor de almacenamiento inicial deagua subterránea, este es asumido y para este ejemplo, se localiza debajo de losparámetros del modelo hidrológico.

Figura N° 03 Ingreso de valores iniciales del modelo hidrológico abcd








2.3. Datos

Para la operación del modelo y la planilla Excel es necesario ingresar datos en lasceldas que se indica en la figura, la primera el área de la cuenca en Km2, el factor deconversión, para convertir unidades de caudal de mm a m3/s y el promedio decaudales observados.

Figura N° 04 Ingreso de datos para la operación del modelo hidrológico abc.

2.4. Parámetros de calibración

Para la calibración del modelo abcd, se ha seleccionado el coeficiente de eficienciade Nash, esta celda se calcula automáticamente, no es necesario ingresar ningunadata.

Figura N° 05 Cálculo del coeficiente de eficiencia de Nash








2.5. Planilla de ecuaciones en Excel

En la figura abajo se muestra la planilla de Excel, las columnas en la cual se configuranlas ecuaciones del modelo, para los cálculos correspondientes:

Figura N° 06 Planilla de ecuaciones del modelo hidrológico abcd en excel

2.6. Datos de entradaEn la hoja de cálculo se encuentra una cabecera de columnas denominado datos deentrada:

Columna I, la fecha en forma mensual

Columna II, Los datos de precipitación, correspondiente a la fecha consignada en lacolumna I

2.7. Variables intermedias.

En la hoja de cálculo se encuentra una cabecera de columnas denominado Variablesintermedias:

Columna III, correspondiente al cálculo de la escorrentía superficial, se configurado

la siguiente formula.SRt = aPt

SRt = Escorrentía Superficial en mm. a = Parámetro de escorrentía.Pt = Precipitación.

Columna IV, correspondiente al cálculo de la Infiltración, se configura la siguienteformula.

It = (1- a)Pt








It = Infiltración en mm. a = Parámetro de escorrentía.

Pt = Precipitación.

Columna V, corresponde al cálculo de la evapotranspiración, se configura la siguienteformula:

Et = bIt

Et = Evapotranspiración en mm.b = Parámetro de evapotranspiraciónIt = Infiltración

Columna VI, corresponde al cálculo de la percolación profunda, se configura lasiguiente formula:

DPt = (1-b)It

DPt = Percolación Profundab = Parámetro de evapotranspiraciónIt = Infiltración

Columna VII, corresponde al cálculo del flujo base, se configura la siguiente formula:

BFt = cGSt-1

BFt = Flujo basec = Parámetro de flujo base

GSt-1 = Almacenamiento de agua subterránea.

Columna VIII, corresponde al cálculo del flujo subterráneo, se configura la siguienteformula:

GFt= dGSt

GFt = Flujo de aguas subterránead = Parámetro de flujo de agua subterránea

GSt = Almacenamiento de agua subterránea

Columna IX, corresponde al cálculo del almacenamiento subterráneo, se configura lasiguiente formula:

GSt= (GSt-1- BFt-GFt) + DPt

GSt = Almacenamiento de Agua subterránea

GSt-1 = Almacenamiento de agua subterránea del mes anterior

BFt = Flujo Base

GFt = Flujo de agua subterráneaDPt = Percolación profunda

2.8. Variables de Salida

En la hoja de cálculo se encuentra una cabecera de columnas denominado Variablesde salida:

Columna X, Corresponde al cálculo de la escorrentía superficial en mm, se configurala siguiente formula.








Qt= SRt + BFt Qt = Caudal en mm.

SRt = Escorrentía superficial.BFt = Flujo Base.

Columna XI, se convierte el caudal simulado en mm en m3/s, se multiplica en caudalen mm por el factor de conversación y el área de la cuenca en Km2

Columna XII, se ingresa en esta columna los caudales observados.

III. CALIBRACIÓN.

3.1. Implementación del coeficiente de eficiencia de Nash en el Excel.

Físicamente, este parámetro expresa la relación entre el error cuadrático medio a la

varianza en los valores observados, diferenciada de la unidad. Varía de −∞ a 1. Valores de NASH cerca de 1 significa una excelente simulación de los caudales, si es

igual a cero, el promedio observado es tan buen predictor como el modelo, y si NASH< 0 (valor negativo), el promedio observado es un mejor predictor que el modelo.

Es definida por la siguiente formula.

1 ∑ (−)

=

∑ (= −)

Ecuación (9)

Esta fórmula está configurada en la celda de parámetros de calibración

Si = Caudal SimuladoOi = Caudal Observado

= Promedio de los caudales observados

Columna XIII, Se configura la diferencia entre los caudales simulados y observados

elevada al cuadrado.

( )2

Columna IXV, Se configura la diferencia entre los caudales observados y el promediode estos

( )2

3.2. Planteamiento de la Optimización:

El planteamiento para la optimización es la siguiente:

Max (función Objetivo)

Función Objetivo =1 ∑ (−)

=

∑ (= −)

Sujeto a las ecuaciones de la columna III a la X. Siendo las Restricciones:

0<=a<=10<=b<=10<=c<=10<=d<=1

3.3. Optimización con solver de Excel








Para llevar a cabo la calibración automática de un modelo hidrológico en Excel, sedebe de seguir los siguientes pasos:

1. Ir a la pestaña archivo, y picar en opciones como se muestra en la figura.

Figura N° 07 Ventana de la pestaña archivo de Excel.

2. Se despliega la ventana opciones de Excel, en el cuál se plica complementos.

Figura N° 08 Ventana de opciones de Excel.

3. Se despliega la ventana de complementos y clic el botón Ir.

Figura N° 09 Ventana de complementos de Excel.








4. Se despliega la ventana de complementos, marcar en el recuadro Solver.

Figura N° 10 Ventana de selección de complementos de Excel.

5. En la pestaña de datos se cargara solver.

Figura N° 11 Visualización de la herramientas solver en pantalla de Excel.

6. Al picar el icono de solver, se despliega la ventana de solver.

Figura N° 11 Implementación de solver.

7. Una vez configurada la optimización clic en el botón resolver, se acepta lasolución, y en las celdas correspondientes se escriben automáticamente lasolución como los parámetros y el valor del parámetro de calibración

IV. VALIDACIÓN DEL MODELO HIDROLÓGICO.

Para la validación del modelo, use la hoja de validación en el Excel, para esta operación solohay que cambiar los datos de entrada, fecha (columna I) y precipitación (columna II) y loscaudales observados (columna XII).

Función Objetivo

Acción de maximizar

Celdas de los parámetros

del modelo hidrológico

Configurar las

restricciones

Operar restricciones








Figura N° 12 Validación del modelo hidrológico abc

V. GENERACIÓN DE CAUDALES EN SUB CUENCAS.

Para la generación de caudales se va a la pestaña de generación, es esta hoja de cálculo secambia el área de la cuenca y los datos de entrada, la fecha y data de precipitación (si se tienedatos de precipitación de la sub cuenca).

Figura N° 13 Generación de caudales con el modelo hidrológico abcd



MANUAL DE USUARIO DE EVALUACION DE LOS

RECURSOS HIDRICOS

San Isidro, febrero 2015



INDICE

1. INTRODUCCION ................................................................................................. 3

2. CONSIDERACIONES PREVIAS ANTES DE INICIAR EVALHID .................................... 3

3. EVALHID ............................................................................................................ 3

3.1 Acceso al programa ............................................................................................... 3

3.2 Ventana Principal .................................................................................................. 4

3.3 Descripción Ventana Principal ............................................................................... 5

4. EJEMPLO APLICATIVO ........................................................................................ 6

4.1 Creación de un Proyecto ....................................................................................... 6

4.2 Información de Subcuencas ................................................................................... 8

4.2.1 Ingresando información Física de la cuenca........................................................ .................. 8

4.2.2 Ingresando información Climatica............................................................ ........................... 10

4.3 Puntos de Desagüe ............................................................................................. 11

4.4 Asignaciones Múltiples ....................................................................................... 12

4.4.1 Modelos................................................................................................................................ 13

4.4.2 Parámetros ................................................................ ........................................................... 13

4.5 Resúmenes de los datos introducidos .................................................................. 14

4.5.1 Resumen de la información de las subcuencas ................................................................... 14 4.5.2 Resumen de los parámetros definidos ................................................................................ 14

4.6 Escritura de archivos y Cálculo ............................................................................. 15

4.7 Visualización de resultados ................................................................................. 16

5. DESCRIPCION TEORICA DE LOS MODELOS ......................................................... 18

5.1 Modelo GR2M .................................................................................................... 18

5.1.1 Descripción del Modelo ................................................................................................ ....... 18

5.1.2 Función de producción ........................................................ ................................................. 18

5.1.3 Función de Transferencia ............................................................... ...................................... 19

5.1.4 Parámetros –

GR2M ............................................................. ................................................ 19

5.2 Modelo TEMEZ ................................................................................................... 20


5.2.2 Parámetros - Temez ..................................................................................................... ........ 22

5.3 Modelo Sacramento – SAC. ................................................................................. 22


5.3.2 Base teórica del modelo ................................................................ ...................................... 22

5.3.3 Zonas y áreas ............................................................. ........................................................... 23

5.3.4 Resumen del proceso de cálculo .............................................................. ........................... 23

5.3.5 Parámetros - Sacramento ............................................................................................... ..... 24



1. INTRODUCCION

El programa Evaluación de los recursos Hídricos (EvalHid) es un módulo informático para el

desarrollo de Modelos Precipitación-Escorrentía (Témez, HBV, Sacramento) en cuencas

complejas y con el objetivo de evaluar la cantidad de recurso hídrico que producen las mismas.

Este programa está integrado dentro del Sistema Soporte de Decisión AQUATOOL para eldesarrollo de modelos relativos a la planificación y gestión de recursos hídricos. Para más

información sobre la aplicación consultar el manual técnico de EvalHid.

2. CONSIDERACIONES PREVIAS ANTES DE INICIAR EVALHID

Para el correcto funcionamiento de EvalHid es necesario que el separador decimal del sistema

operativo sea el punto (.) y el separador de miles la coma (,). Para ver si el sistema está bien

configurado se debe acceder a la Configuración Regional, en el Panel de Control. El programa

avisa si detecta que la configuración no es la adecuada. Si se modifica la configuración hay que

revisar que los archivos de entrada estén correctamente escritos.

Además, EvalHid requiere como mínimo de dos archivos, uno con los datos de precipitación y

otro los de Evapotranspiración Potencial (ETP). Por ello, se recomienda crear un directorio de

trabajo (directorio del escenario) en el cual se copien los archivos ya mencionados. Por defecto,

los nombres con los que EvalHid busca esos archivos son: Apo_Precip.inp y Apo_Etp.inp

respectivamente, siendo opcional el archivo correspondiente a las temperaturas

( Apo_Temp.inp).

Para crear estos archivos con el formato correcto se dispone de un libro de Excel

(GenerarDatosEvalHid.xlsm). Con este Excel es posible generar los tres archivos de inputs así

como un archivo con datos observados que podrá ser utilizado para comparar gráficamente los

resultados obtenidos.

3. EVALHID

3.1 Acceso al programa

InicioProgramas AquaTool EvalHid

Figura 1: Menú del programa.

Otra forma de acceder es desde cualquier acceso directo que se haya hecho del programa odesde el ejecutable original que se ubica en el directorio donde se haya instalado EvalHid, por



defecto en C:/Archivos de Programa/UPV/AquaTool/EvalHid/EvalHid.exe (Archivos de

Programa (x86) en el caso de sistemas operativos de 64 bits).

Por último, se puede acceder pulsando sobre un archivo .ehd (proyecto de EvalHid) creado

previamente por el programa.

3.2 Ventana Principal

Al abrir EvalHid aparecerá una ventana como se muestra en la siguiente figura. Se puede apreciar

como solo hay activos tres botones en el menú superior (Nuevo Proyecto, Abrir Proyecto e

Idioma).

Figura 2: Ventana Principal del programa tras iniciarse desde un acceso al programa.

Referente al idioma, la primera vez que se abre EvalHid aparecerá en castellano si el sistema

operativo lo está en este idioma, o si no es así, en inglés. Solo están disponibles estos dos

idiomas. Se puede modificar el idioma de la interface desde el botón Idioma ( ). En el

caso de que no se haya abierto ningún proyecto se cambiará automáticamente, pero en caso

contrario, habrá que reiniciar el programa para que surta efecto el cambio.

Por otro lado, se dispone de los botones Nuevo Proyecto y Abrir Proyecto. Como sus nombres

indican, el primero permite crear un proyecto en blanco para poder completarlo según

corresponda. Sin embargo, Abrir Proyecto permite cargar un proyecto creado anteriormente.

Por ejemplo, al cargar un proyecto existente puede aparecer lo siguiente:



Figura 3: Ventana Principal tras añadir nuevas cuencas

3.3 Descripción Ventana Principal

Figura 4: Descripción Ventana Principal



Cabe comentar los distintos elementos de los que consta esta ventana antes de entrar en

detalles. En primer lugar, en el menú superior, ha aparecido un nuevo elemento: “Opciones” en

donde se permite modificar distintas propiedades como la ruta del directorio, la ruta de las capas

de GIS, cambios de unidades, etc. A mano izquierda se dispone de una tabla que irá aumentando

el número de filas a medida que se vayan definiendo nuevas Subcuencas. A la derecha hay un

apartado relativo a las fechas (“Periodo de Simulación”), tanto la de inicio como la de fin de lasimulación. Además permite elegir el tipo de acumulación de las series de Aportaciones, es decir,

si quieres los resultados en días, meses, años, etc. en función de los datos de entrada.

El siguiente apartado está reservado a la información (“Información”) de las distintas

subcuencas (superficie, tipo de modelos, parámetros, etc.). También es posible acceder a este

contenido pulsando dos veces sobre la columna que se encuentra a la izquierda del nombre de

la subcuenca o sobre el botón que aparece a la derecha de éste, identificado con puntos

suspensivos “…”. También se encuentra el acceso a la información disponible en formato shapes

o capas (GIS - Geographic Information System [Sistema de Información Geográfica]). En esta

parte GIS se permite añadir capas (tipo punto, línea y área) que a su vez, permite introducir

elementos (subcuencas y puntos de desagüe) a EvalHid.

A continuación hay dos botones relativos a los “Puntos de Desagüe”, uno para los superficiales

y otros para los subterráneos. Los primeros se utilizan para obtener la escorrentía en un punto

determinado como suma de la escorrentía total de una o varias subcuencas. Por otro lado, los

subterráneos están asociados a la recarga de los acuíferos por infiltración, por tanto, en las

subcuencas que se defina este tipo de elemento, la parte que se infiltre será la recarga del

acuífero en el modelo de AquaTool correspondiente.

Más abajo hay un grupo asociado a “ Asignaciones Múltiples” que permite definir un tipo de

modelo y los parámetros de éste a un conjunto de subcuencas a la vez. Por un lado, se asigna el

tipo de modelo PP-QQ o modelo de Nieve, y por otro lado, los parámetros según el tipo de

modelo.

El siguiente apartado está dedicado a agrupar toda la información introducida en EvalHid en

forma de “Resúmenes”. El primero para la información de las subcuencas (superficie, columnas

de precipitación, ETP, Temperatura, Ajustes, Modelos, etc.) y el segundo para los parámetros de

los distintos modelos para cada subcuenca.

Y, por último, se encuentra el apartado de escritura de archivos, cálculo de los modelos y

visualización de resultados (este último, hasta que no se “calcula”, no aparece).

4.

EJEMPLO APLICATIVO

4.1 Creación de un Proyecto

El primer paso para empezar a introducir datos en EvalHid es crear un nuevo proyecto. Para ello

se pulsar sobre el botón correspondiente ( ) aparece el siguiente formulario

para indicar el nombre y la ubicación donde guardar el proyecto, el directorio de trabajo y los

tres archivos de datos.



Figura 5: Cuadro de dialogo para crear un nuevo proyecto.

El archivo del proyecto de EvalHid se guarda con la extensión .ehd y aparecerá con el icono del

programa EvalHid en el directorio donde lo haya guardado.

El directorio de trabajo (o carpeta del escenario) debe estar en el mismo directorio donde seguarde el proyecto, por este motivo, en el apartado “Directorio de trabajo” hay que poner

simplemente el nombre de la carpeta o directorio y no la ruta completa. Si se indica la ruta

completa y ésta no es correcta, el programa avisará para modificarla. En el ejemplo,

“DirTrabajo1” se ubica en “C:\Modelo_EvalHid\DirTrabajo1”. En el caso de que se indique un

directorio que no exista, el programa lo creará en la ubicación donde se guarda el proyecto.

Los archivos de datos mencionados en apartados anteriores (Precipitación, ETP y Temperatura)

deben estar dentro del directorio de trabajo. Si no se dispone de estos archivos al iniciar el

proyecto, se puede dejar los nombres por defecto o dejarlos en blanco. Posteriormente se

podrán modificar en el apartado de Opciones.

Una vez especificada la información requerida, se pulsa en “Crear ” y se habilita el resto de

elementos del programa, como se ve en la siguiente figura. En el caso de que no exista el archivo

de Precipitación o el de ETP, el apartado relativo al “Periodo de Simulación” estará

deshabilitado.

Para nuestro ejemplo ya se cuenta con los archivos: Apo_Precip.inp, Apo_ETP.inp y

Apo_Temp.inp, lo vinculamos al nuevo proyecto.



Figura 6: Ventana Principal tras crear un nuevo proyecto.

4.2 Información de Subcuencas

4.2.1 Ingresando información Física de la cuenca

Para introducir la información correspondiente a las subcuencas previamente hay que añadirlas.

Esto es posible hacerlo de dos maneras, por un lado, ir añadiendo nombres desde la propia tabla

que aparece en la ventana principal o, por otro lado, incorporarlos desde la parte GIS, para este

ejemplo lo realizaremos a partir de GIS.

Para acceder a la ventana GIS que permite realizar estas acciones, se debe pulsar sobre el botón

Correspondiente ( ), apareciendo la siguiente ventana.

Figura 7: Ventana de GIS.



En la parte derecha están los botones típicos de un visor de GIS (añadir capas, borrar, desplazar,

seleccionar…) y a la izquierda los relativos a la parte de EvalHid . Lo primero que cabe hacer es

añadir las capas que se deseen mediante el botón correspondiente (el signo + azul).

Figura 8: Ventana GIS tras añadir distintas capas.

A continuación se pueden agregar subcuencas del GIS a EvalHid , para ello ha de haber al menos

una capa que sea tipo poligonal. En el caso de agregar “ puntos de desagüe” (tanto superficial

como subterráneos) es necesario que haya una capa de tipo puntos. El siguiente procedimiento

es válido para los distintos tipos de elementos. Primero se selecciona una o varias subcuencas

(o puntos de desagüe), se pulsa sobre el botón de agregar subcuencas (el primero; el segundo o

el tercero en el caso de los puntos de desagüe). La primera vez aparecerá un formulario para

preguntarnos de qué capa vamos a coger la información y qué información (área, nombre). Al

pulsar aceptar, se agregarán a EvalHid con el nombre y el área de la(s) subcuenca(s)

seleccionada(s). Las siguientes veces no volverá a pedir la información y al pulsar sobre el botón

de agregar, se añadirán automáticamente a EvalHid.

Figura 9: Información requerida para la agregación de elementos a EvalHid.



De la información que se solicita sobre la capa, una es la columna que corresponde con un código

(tipo Integer32, números enteros y no repetidos). Este código permite vincular la información

de EvalHid con la de GIS. Si se selecciona una columna que no cumple las condiciones anteriores,

el programa avisa y pregunta si desea crear una columna que las cumpla.

Una vez agregadas, se pueden ver en EvalHid:

Figura 10: Ventana Principal tras agregar subcuencas desde GIS.

4.2.2 Ingresando información Climatica

Desde el propio GIS, si se pulsa primero sobre el botón de información de subcuencas ( ) y

luego se selecciona una subcuenca ya agregada, se accede a su información. Si una vez abierta

esa ventana de información, se selecciona otra subcuenca, guarda la posible información que se

haya modificado y carga la información de la nueva subcuenca en la ventana abierta

previamente.

En esta ventana se puede agregar información de Precipitación, Evapotranspiracion y

Temperatura, la que corresponda a la cuenca en estudio, inclusive se puede asignar el tipo de

modelo Precipitación – Escorrentia a utilizar.



Figura 11: Consulta de la información de la subcuenca desde GIS.

En la parte GIS también se dispone de una herramienta para la asignación múltiple de puntos de

desagüe superficial. Al pulsar sobre el botón correspondiente se abre una ventana en la que

aparecen tanto las subcuencas y puntos de desagüe superficial que están vinculados a GIS como

los que no. En el recuadro correspondiente a las subcuencas solo aparecerán aquellas que no

tengan un punto de desagüe asignado previamente. Seleccionando en el mapa las subcuencas,se seleccionan también en la ventana. Lo mismo ocurre con los puntos de desagüe superficial.

La selección también se puede realizar en la propia ventana (sin el mapa) e incluir subcuencas o

puntos de desagüe superficial que no estén vinculados con GIS. Una vez seleccionados, se debe

pulsar sobre el botón “Asignar PD Superficial”.

4.3 Puntos de Desagüe

Desde la ventana GIS_EvalHid , presionamos el Layer Pto_Aforo, y con la herramienta

Seleccionar , seleccionamos el Punto de Control , llamado también punto de Desague

Superficial, esta tarea permite leer data cartográfico desde GIS.



Figura 12: Ventana Info Punto Desagüe Superficial.

Para agregar punto de Desague Superficial a una cuenca específica, desde GIS_EvalHid

presionamos el icono Asignar PD Superficial , desde Seleccionar Subcuencas marcamos

Punto Interes 5, desde Seleccionar Punto de Desagüe Superficial seleccionamos Punto 5, se

asigna el Punto 5 a la Subcuenca Punto de Interes 5, después cerramos la ventana.

Figura 13: Ventana de “Asignación Punto de Desagüe Superficial”.

4.4 Asignaciones Múltiples

Otro aspecto que incorpora EvalHid es la asignación múltiple de modelos y de parámetros. En

los siguientes puntos se detalla cómo realizar cada una de dichas asignaciones. En resumen,

permite seleccionar varias subcuencas y asignarlas a un modelo determinado, o asignarles los

parámetros y variables de estado de dicho modelo.



4.4.1 Modelos

Respecto a la asignación de modelos, en la figura se muestra un ejemplo de cómo proceder la

asignación del tipo de Modelo Precipitación – Escorrentía a utilizar y asignarlo a la cuenca de

interés.

Figura 14: Selección del Modelo Precipitación - Escorrentía.

Presionando el icono , queda asignado el Modelo a la cuenca.

Figura 15: Asignación del Modelo a la Cuenca.

4.4.2 Parámetros

Respecto a la asignación múltiple de parámetros, la siguiente figura muestra la ventana

correspondiente para dicha acción. El procedimiento consiste en seleccionar el tipo de modelo

(en el mismo desplegable se encuentran, tanto los modelos Precipitación - Escorrentía, como los

modelos de Nieve), modificar los parámetros (según se deseé), seleccionar las subcuencas a las

que se quiere asignar esos parámetros y pulsar sobre el botón correspondiente (en la parte

inferior de la ventana). Hay que tener en cuenta, que los parámetros que se modifiquen se

guardarán como “ parámetros por defecto” para el proyecto actual. También se dispone de un



filtro para que únicamente se muestren las subcuencas correspondientes a un punto de desagüe

superficial, facilitando la tarea de asignación de parámetros.

Figura 16: Ventana de Parámetros.

4.5 Resúmenes de los datos introducidos

Con el fin de facilitar al usuario la consulta de la información introducida en EvalHid y de cara a

la comprobación de los datos definidos tanto para las subcuencas, como para los distintos

parámetros de los modelos, se tiene dos ventanas que nos muestra el resumen de la información

ingresada.

4.5.1 Resumen de la información de las subcuencas

La ventana relativa a la información de las subcuencas muestra una fila por cada subcuenca que

se creada y un conjunto de columnas que indican los modelos elegido, los puntos de desagüe,

las columnas correspondientes a los archivos de Precipitación, ETP y Temperatura, etc.

Salvo las columnas que aparecen con un fondo gris, el resto se pueden editar, pudiendo así

modificar algún dato que se hubiese obviado u olvidado. Al cerrar la ventana, pregunta si se

desean guardar o no dichos cambios.

Figura 17: Ventana resume con la información de las subcuencas.

4.5.2 Resumen de los parámetros definidos

El segundo resumen de resultados se centra en los parámetros de los distintos modelos, tanto

de escorrentía como de nieve.

Se debe seleccionara en el desplegable el tipo de modelo del que se quieren consultar los

parámetros. De esta forma, aparecerá una lista de las subcuencas que tienen asignado dicho

modelo y los parámetros de éstas.

A diferencia de la anterior ventana de resumen, en esta no se permite modificar los valores. Si

se desea realizar esta acción se puede hacer desde la asignación múltiple de parámetros o desde

la información de cada subcuenca.



Figura 18: Ventana resume con la información de los parámetros de cada modelo.

4.6 Escritura de archivos y Cálculo

Por último, aunque puede ser en cualquier momento, se ha de definir la fecha inicial y final del

periodo de simulación y el tipo de acumulación para las series de aportaciones. Esta información

se extrae del archivo de Precipitaciones, por este motivo, es necesario que los dos o tres

(temperaturas) archivos de datos tengan los mismos periodos de datos.

Figura 19: Definiendo fechas para EvalHid.

Una vez introducida toda la información necesaria es posible calcular los modelos elegidos.

Previamente a este paso, se da la posibilidad de escribir los archivos de datos necesarios

mediante el botón “Escribir Archivos”.

Figura 20: Icono de Escribir Resultados.

Después presionamos “Calcular ” es posible que aparezca algún mensaje de advertencia como

por ejemplo que no se le ha asignado ningún modelo y, por tanto, no las calculará.

Figura 21: Icono Calcular.

Tras calcular los modelos de las distintas subcuencas, y en el caso de que no haya errores,

aparecerá un desplegable con varios elementos en función de los resultados que se hayan

calculado.

Figura 22: Desplegable con los resultados generados.



4.7 Visualización de resultados

Después de presionar el icono Calcular , seleccionamos la alternativa Apo_Aportacion.sal ,

aparece la ventana Observado, con la siguiente pregunta ¿Desea cargar datos observados?, si

tenemos data presionamos SI, pero para nuestro ejemplo presionamos NO, en la ventana

Formato Abscisa seleccionamos Mes/Año, después Aceptar.

Figura 23: Formato Abscisa.

Después se visualiza la ventana Grafico AquaToolDMA, en la cual se cargara la serie simulada, lo

podemos ver como gráfico y tabla resumen.

Figura 24: Seria de descarga simulada.

Figura 25: Tabla de Seria de descarga simulada.



Figura 26: Descarga promedio mensual simulada.

Figura 27: Tabla de Seria de descarga promedio mensual simulada.



5. DESCRIPCION TEORICA DE LOS MODELOS

5.1 Modelo GR2M

5.1.1 Descripción del Modelo

GR2M es un modelo agregado que simula caudales en intervalos temporales. El modelo

transforma la precipitación en escorrentía mediante la aplicación de dos funciones:

Función de producción

Función de transferencia.

Su estructura consta de dos depósitos: el depósito de suelo y el depósito de agua gravitacional.

En la Figura se muestra el diagrama del modelo GR2M con los principales procesos hidrológicos

que producen escorrentía y que son tomados en cuenta por el modelo. De acuerdo a este

esquema, P es la precipitación media de la cuenca, P 1 es la escorrentía superficial, E es la

evapotranspiración actual, P 2 la percolación profunda, S el almacenamiento del depósito de

suelo al inicio del periodo de análisis, R el almacenamiento del depósito de agua gravitacional al

inicio del periodo de análisis y Q el caudal a la salida de la cuenca. La capacidad máxima de

almacenamiento del depósito de suelo es X 1 y la del depósito gravitacional se asume de 60mm.

Figura 28: Esquema del modelo GR2M.

5.1.2 Función de producción

Parte de la precipitación es absorbida por el depósito de suelo y otra ( P 1) se dirige al depósito

de agua gravitacional. El nuevo volumen de agua en el depósito de suelo (S1) se calcula de la

siguiente manera:

= + 1 +

Donde:

: Capacidad máxima de almacenamiento del depósito de suelo.

= ℎ( )



Asumiendo que no hay pérdidas, el volumen de agua antes de la infiltración debe ser el mismo

después de ésta; entonces:

= + −

Después, el depósito de suelo será afectado por la evapotranspiración, reduciendo su volumen

a S2 El nuevo volumen se calcula de la siguiente manera:

2 = 1 − 1+1−

Donde:

= ℎ ( )

Parte de este nuevo volumen S2 será transferido al depósito de agua gravitacional y el

remanente se convertirá en el volumen inicial S para el siguiente período de análisis. El nuevovalor de S será:

= 21 + 2

33

Luego, el volumen de agua que percola P 2 se estimará como la diferencia entre S2 y S:

2 = 2 −

5.1.3 Función de Transferencia

Conocido el volumen de agua que percola, la precipitación efectiva que ingresa al depósito de

agua gravitacional (P 3), será:

3 = + 2

Debido a que el depósito de agua gravitacional contaba con un volumen inicial R, su nuevo

volumen será:

= + 3

Sin embargo, debido a que existe un intercambio de volúmenes a nivel subsuperficial, el

volumen del depósito se corrige por el factor X 2:

2 = 2

Finalmente el depósito de agua gravitacional se vacía siguiendo una función cuadrática,

dándonos como resultado el caudal de salida:

= 22 + 60

5.1.4 Parámetros – GR2M

X1: Capacidad del depósito de suelo en milímetros.

X2: Coeficiente de intercambios subterráneos (adimensional).



5.2 Modelo TEMEZ


El modelo de Témez (Témez, 1977) pertenece al grupo de los denominados modelos agregados

de simulación de cuencas (Estrela, 1992). El modelo opera realizando balances de humedad

entre los distintos procesos de transporte de agua que tienen lugar en un sistema hidrológico

durante las diferentes fases del ciclo hidrológico. Todo el proceso está gobernado por el

principio de continuidad y de balance de masas, y regulado por leyes específicas de reparto y

transferencia entre los distintos términos del balance. La siguiente figura representa el ciclo

hidrológico simulado

Figura 29: Esquema conceptual de la simulación del ciclo hidrológico del modelo.

El modelo realiza una valoración global, ya que no considera la distribución espacial de las

variables y parámetros que intervienen en los cálculos, que se sustituyen por un valor medio,

por lo que se limita su aplicación a cuencas pequeñas o intermedias en las que existe cierta

homogeneidad climática, edafológica y geológica. Para su aplicación en cuencas de mayor

tamaño es necesario realizar una subdivisión en cuencas más pequeñas, por lo que el modelo

puede funcionar como modelo semiagregado.

El intervalo temporal más empleado es el mensual, aunque como el desarrollo teórico del

modelo es de índole general, en principio éste puede aplicarse a cualquier intervalo de tiempo

(horario, diario, mensual, anual), debiéndose verificar que los períodos temporales empleados

proporcionen una respuesta coherente con la realidad física del sistema.

El modelo considera el terreno dividido en dos zonas:

Una zona superior, no saturada, en cuyos poros coexisten agua y aire, y su contenido de

agua es asimilable a la humedad del suelo.

Una zona inferior o acuífero, la cual se encuentra saturada y funciona como un

almacenamiento subterráneo que desagua a la red de drenaje superficial



El balance de humedad que realiza el modelo está constituido por el flujo entrante de

precipitación (P i ), el cual se reparte entre una serie de flujos salientes, de flujos intermedios y

de almacenamientos intermedios. Los distintos componentes de flujos y almacenamientos se

ilustran en la siguiente figura.

Figura 30: Esquema de flujos y almacenamiento del modelo de Témez.

Flujos de entrada: precipitación (P ) Flujos de salida: evapotranspiración real (E ), la aportación superficial ( Asup) y la

aportación de origen subterráneo ( Asub)

Flujos intermedios: únicamente la infiltración (I ), agua que pasa de la parte superior del

suelo a la zona inferior o acuífero, donde se considera que el tiempo de paso de este

flujo por el suelo es inferior al tiempo de simulación (el mes), por lo que la infiltración

se identifica con la recarga al acuífero durante el mes “t ” (Rt ).

Almacenamientos intermedios: la humedad del suelo (H t ), y el volumen almacenado en

el acuífero (V t )

En el modelo de Témez, el agua que procede de la precipitación (P) se distribuye de tres formas

diferentes:

El excedente (T ), que a su vez se descompone en un flujo de infiltración al acuífero desde

la zona superior del suelo (I t ), y en un flujo que discurre superficialmente (Asup).Este

flujo superficial se evacua a través del cauce dentro del período presente de simulación.

Parte del agua almacenada en la zona inferior o acuífero desagua en el intervalo de

tiempo presente ( Asubt ) y la otra parte permanece dicho almacenamiento subterráneo

para salir en meses posteriores.

La evapotranspiración real (E t ) de una parte o de toda la humedad almacenada en la

zona superior del suelo (H t ).

La humedad del suelo (H t ) que se almacena en la zona superior del suelo, cuyo límite es

la capacidad máxima de almacenamiento hídrico del (Hmax t )



5.2.2 Parámetros - Temez

5.3 Modelo Sacramento – SAC.


El modelo hidrológico Sacramento, denominado en muchos casos SAC-SMA model, fue

desarrollado por Burnash y Ferral en la década de los 70. Este modelo es un intento de

parametrizar las características de humedad en el suelo tal que: se distribuya la humedad en

varios niveles de forma lógica, tenga unas características de percolación racionales y permita

una efectiva simulación del caudal del río. Este modelo permite la estimación de la escorrentía

de una cuenca a partir de la precipitación, la evapotranspiración potencial, la superficie de la

cuenca y un conjunto de parámetros. Además, como sistema conceptual que es, intenta

representar en detalle el ciclo hidrológico mediante la división del terreno en diferentes

compartimentos, o estanques, que representan diferentes procesos del ciclo. Dentro de los

modelos precipitación escorrentía el modelo Sacramento se puede clasificar como conceptual,

continuo, determinístico, de entradas agrupadas, número alto de parámetros y sólo

cuantitativo.

La modelación precipitación escorrentía no es sencilla y suele ser complicado la calibración de

diversos parámetros sobre todo cuando los datos son escasos o poco fiables. El modelo

Sacramento está basado en procesos físicos siendo sus parámetros representativos de estos

procesos. Una distorsión de los mismos en aras de una mejora del proceso de calibración puede

hacer que se pierda el sentido físico del modelo y aunque el ajuste sea bueno debido amecanismos de compensación, esto puede destruir cualquier tipo de confianza en la etapa de

simulación del modelo.

5.3.2 Base teórica del modelo

El modelo divide el ciclo hidrológico en el terreno en dos grandes zonas: la superior y la inferior.

La zona superior está dividida en dos áreas representando el agua disponible para la

evapotranspiración y la que no. La zona inferior se divide en tres áreas, siendo la entrada a las

mismas por percolación de la parte superior. Una de ellas permite la evapotranspiración y las

otras no. Estas últimas se han subdivido para poder modelar el flujo base de una forma más

completa.



Las entradas, almacenamientos y salidas de las diferentes áreas (depósitos) se controlan por una

serie de parámetros. La Figura 29 representa un esquema básico del modelo.

Figura 31: Esquema básico del modelo Sacramento.

5.3.3 Zonas y áreas

Como se puede ver en la Figura 29, existen dos zonas, la superior y la inferior. La comunicación

entre las mismas se basa en la percolación que representa un flujo de la zona superior a la

inferior cuando se dan una serie de condiciones.

La zona superior está dividida en dos áreas, la de agua en tensión y la de agua libre. El agua en

tensión o agua capilar representa la parte del agua que queda retenida en el contacto entre las

partículas del suelo sustentada por la tensión capilar y puede ser absorbida por la raíces de las

plantas o evaporada. El agua libre representa la parte del agua que no está ligada a las partículas

del suelo y que puede percolar por gravedad o drenar lateralmente.

La zona inferior se divide en dos grandes zonas, la zona semisaturada del subsuelo sobre el

acuífero en que el agua es retenida por el suelo en tensión al igual que en superficie y la zona

saturada o acuífero. Así mismo el acuífero se divide en dos tanques denominados primario y

otro secundario. Esto permite modelar la escorrentía subterránea mediante dos curvas de

recesión, el tanque primario representaría la descarga lenta y el secundario una descarga más

rápida.

Además el modelo incluye la consideración de un pequeño porcentaje de superficie

impermeable y otro de vegetación de rivera que puede detraer agua del flujo de escorrentía.

5.3.4 Resumen del proceso de cálculo

La entrada al modelo es la precipitación sobre la cuenca, al ser un modelo agregado se aportará

una única serie de valores por cada cuenca que se modela. Como salidas del sistema se tienen

la evapotranspiración real, caudal en río y caudal subterráneo externo de la cuenca.

También se puede pedir como resultado la percolación desde la capa superior a la inferior. La

evapotranspiración real dependerá de la disponibilidad de agua en varios tanques (los dos

superficiales y uno de los inferiores) y de la evapotranspiración potencial.



El caudal subterráneo externo a la cuenca es la parte de flujo subterráneo que en vez de aportar

agua al cauce de la cuenca en estudio lo hace a otra cuenca. Se obtiene mediante un porcentaje

de la escorrentía subterránea total.

El caudal circulante por el río o escorrentía total está compuesto por la escorrentía superficial y

la subterránea. A la escorrentía subterránea se le ha descontado la parte de la misma que drenafuera de la cuenca. La escorrentía superficial está compuesta por tres conceptos: escorrentía

directa, escorrentía superficial y flujo intermedio. La escorrentía directa es la que genera el área

impermeable de la cuenca. La escorrentía superficial y el flujo intermedio se generan a partir de

los tanques superiores

Figura 32: Esquema detallado de los procesos y los parámetros de control del modelo

5.3.5 Parámetros - Sacramento

Los parámetros relativos a la superficie del suelo pueden establecerse a priori deducidos de las

características de la topografía. Obviamente han de estar comprendidos entre 0 y 1 y su suma

también debe ser inferior a 1. Además, dado su significado es previsible que tenga un valor muy

bajo.

Los parámetros del suelo UZTWM y UZFWM vendrían dados por la características del suelo,

capacidad de campo e índice de huecos respectivamente, aunque estas propiedades se

modifican con el espesor de suelo considerado. Por tanto podrían tener valores desde unas

pocas decenas a varias centenas. El parámetro UZK (comprendido entre 0 y 1) debería ser un

valor relativamente alto, ya que si fuera pequeño no sería posible distinguir su efecto del debido

a los parámetros de descarga del acuífero. Los parámetros REXP y ZPERC condicionan la

infiltración profunda, ZPERC se asemeja a la infiltración máxima del suelo, por lo que para suelos

normales tomaría valores de entre varias unidades a unas pocas decenas; REXP, tal como se

explica arriba es un exponente que altera el efecto del anterior de este se sugieren valores de

entre 1 y 9; del anterior, en el mismo texto se sugiere una forma de obtenerlo en función de

otros parámetros.



Los parámetros del acuífero resultan más difíciles de establecer a priori. Los que describen la

descarga a río (LZPK y LZSK) pueden ser calibrados con más facilidad a partir de la curva de

recesión del río.



MODELO MATEMATICO

PRECIPITACION ESCORRENTIA LUTZ SCHOLTZ

TEORIA



Índice1. Introducción ............................................................................................................................. 3

2. Metodología ............................................................................................................................. 4

2.1. Análisis cartográfico y estadístico de l información .......................................................... 4

2.2. Aplicación de los modelos determinísticos parciales ........................................................ 4

2.3. Generación de caudales para un periodo extendido ........................................................ 4

3. Aplicación de los Modelos Determinísticos Parciales .............................................................. 5

3.1. Precipitación sobre la cuenca ........................................................................................... 5

3.2. Coeficiente de escorrentía “C” .......................................................................................... 5

3.3. Evapotranspiración potencial Anual ................................................................................. 6

3.4. Cálculo de la precipitación efectiva .................................................................................. 6

3.5. Fundamentos del Balance Hidrológico del Modelo .......................................................... 8

3.6. Periodos del ciclo hidrológico ........................................................................................... 9

3.7. Retención de la cuenca (R) .............................................................................................. 9

3.7.1. Relación entre descargas y retención .................................................................... 10

3.7.2. Gasto de la Retención (Gi) ..................................................................................... 11

3.7.3. Coeficiente de agotamiento .................................................................................... 11

3.7.4. Almacenamiento hídrico ......................................................................................... 12

3.7.5. Abastecimiento de la retención (Ai) ........................................................................ 12

3.8. Determinación del caudal mensual para el año promedio .............................................. 13

4. Generación de caudales mensuales para periodos extendidos............................................. 14



MODELO HIDROLOGICO DE LUTZ SCHOLZ

1. Introducción

El presente modelo hidrológico, el cual fue propuesto por el alemán Lutz Scholz para cuencas dela sierra peruana (1979-1980 en el marco de Cooperación Técnica de la República de Alemania através del Plan Meris II), implementado con fines de pronosticar caudales a escala mensualmediante un modelo que combina el balance hídrico con un proceso markoviano, es así quecuenta con una estructura determínistica para el cálculo de los caudales mensuales para el añopromedio (Balance Hídrico-Modelo determinístico); y una estructura estocástica para la generaciónde series extendidas de caudal (Proceso markoviano-Modelo Estocástico).

El modelo se aplico en 19 cuencas entre Cuzco y Cajamarca, y se desarrolló tomando enconsideración parámetros físicos y meteorológicos de las cuencas que puedan ser obtenidos através de mediciones cartográficas y de campo; los parámetros más importantes del modelo sonlos coeficientes para la determinación de la precipitación efectiva, déficit de escurrimiento,retención y agotamiento de las cuencas; el procedimiento que siguió el experto Lutz Scholz fue:

Análisis de datos hidrometeorológicos y calculo los parámetros necesarios para la descripciónde los fenómenos de la escorrentía promedio.

Establecer un conjunto de modelos estocásticos parciales de los parámetros para el cálculode caudales en estas cuencas que carecen de información hidrométrica. Aplicando los datosmeteorológicos regionalizados para la cuenca respectiva y los modelos parciales, se puedecalcular los caudales mensuales

El tercer paso permite la generación de caudales para un periodo extendido en el punto decaptación proyectada por un cálculo combinando (la precipitación efectiva con las descargasdel mes anterior por un proceso markoviano) y, calibrando el modelo integral por aforosejecutados.

Los resultados de la aplicación del modelo a las cuencas de la sierra peruana, han producido unacorrespondencia satisfactoria respecto a los valores medidos.



2. Metodología

El modelo de Lutz Scholz interactúa una serie de modelos determinísticos y estocásticos parcialescon la finalidad de generar un caudal promedio característico en la cuenca; para luego extender laserie con un modelo puramente estocástico como es el modelo markoviano de primer orden.

La aplicación del modelo Precipitación Descarga de Lutz Scholz comprende tres etapas biendefinidas y se presenta en el siguiente orden.

2.1. Análisis cartográfico y estadístico de l información

Análisis cartográfico de la cuenca Análisis y regionalización de la información hidrométeorológica

2.2. Aplicación de los modelos determinísticos parciales

Precipitación media Coeficiente de escorrentía

E.T.P Precipitación efectiva Fundamentos del balance hídrico Periodos del ciclo hidrológico Calculo de la retención en la cuenca Gastos de la retención y abastecimiento de la retención Caudal para el año promedio

2.3. Generación de caudales para un periodo extendido

Generación con el modelo markoviano de primer orden

Validación mediante pruebas estadísticasA continuación se desarrollara una breve explicación centrados en los ítems 2.2 y 2.3



3. Aplicación de los Modelos Determinísticos Parciales

A continuación se describen los principales modelos parciales empleados y propuestos por elexperto Lutz Scholz, cuya aplicación no es rígida ni especifica, y depende más a la experiencia y

el conocimiento de la zona en estudio.3.1. Precipitación sobre la cuenca

La precipitación representativa de una cuenca es denominada precipitación areal, la cual semodela espacialmente con una interpolación a partir de datos puntales de las estacionespluviométricas, los métodos más usados son el IDW (Peso Inverso de la Distancia), Spline,Thiessen, Kriging, entre otros, esta interpolación se puede realizar tanto en formato vector comoen grillas, en primer formato se obtienen isoyetas y el segundo grillas, con un valor alfanuméricode la lámina de precipitación.

La determinación de la precipitación areal permitirá estimar a posterior los caudales que seproducen en la cuenca, el método a utilizar será criterio del modelador y de los resultadosobtenidos.

3.2. Coeficiente de escorrentía “C”

Para la estimación del coeficiente de escorrentía “C”, siguiendo los mismos criterios del expertoLutz Scholz se utilizara las ecuaciones de “L.Turc”.

C P DP D P

[0.9PL

]

. L300+25T+0.05T

Donde:C: Coeficiente de EscurrimientoP: Precipitación total anual (mm/año)D: Déficit de Escurrimiento (mm/año)L: Coeficiente de TemperaturaT: Temperatura media anual (°C)

Así mismo, se ha calibrado los resultados obtenidos por el método de “L. Turc” con los registrados,obteniéndose ecuaciones empíricas regionales con buena aproximación, las mismas que sólo son

aplicables para la zona de influencia. Así se tiene:Cuzco y Huancavelica C 3.16E ∗ P−. ∗ EP−. r 0. 96

Junín C 7 3 8 ∗ P. ∗ EP−. r 0. 82

Cajamarca C 5.56E ∗ P. ∗ EP−. r 0. 95

Donde:C : Coeficiente de escurrimientoP : Precipitación total anual (mm/año)EP: Evapotranspiración anual según Hargreaves (mm/año)r : Coeficiente de regresión, nivel significativo 0.05



Ancash C 0.3973+0.5241∗∆ promedio

C 0.2161+0.9386∗∆ maximo

∆11.4242+0.01144∗EP0.2583∗TEspecífica para zona de glaciares en la margen derecha del rioSanta, obtenidas analizando 10 cuencas con altitudes mediasentre 4217 a 4639 msnm. (E.Tarazona, 2005)

Donde:C : Coeficiente de escurrimientoD : Coeficiente de escorrentía estándarEP: Evapotranspiración anula según Hargreaves (mm/año)T : Temperatura media anual en °C (a la altura media de la cuenca)

3.3. Evapotranspiración potencial Anual

Existen diversos métodos para el cálculo de la evapotranspiración potencial, entre ellos puede

mencionarse: los métodos de Blaney-Criddle Modificado por FAO, Penman-FAO, Hargreaves TipoII, Hargreaves Tipo III, Thornthwaite, Penmam para las condiciones del Perú (García, J. 1984),etc.

Para el Cuzco, Huancavelica, Junín y Cajamarca, la evapotranspiración fue determinada mediantela fórmula de radiación desarrollada por GH. Hargreaves para el cálculo de la evapotranspiraciónpotencial (Hargreaves Tipo III - recomendado por Lutz Scholz). Mientras que para las condicionesde las cuencas del santa en Ancash, el método Penmam para las condiciones del Perú (García, J.1984), tiene mejor ajuste tiene respecto a los datos registrados (E.Tarazona, 2005).

3.4. Cálculo de la precipitación efectiva

Para el cálculo de la Precipitación Efectiva, se supone que los caudales promedio observados enla cuenca pertenecen a un estado de equilibrio entre gasto y abastecimiento de la retención. Laprecipitación efectiva se calculó para el coeficiente de escurrimiento promedio, de tal forma que larelación entre precipitación efectiva y precipitación total resulta igual al coeficiente de escorrentía.

Para fines hidrológicos se toma como precipitación efectiva la parte de la precipitación totalmensual, que corresponde al déficit según el método del United States Bureau of Reclamatión(USBR). El Bureau of Reclamation llama a esta cantidad la precipitación efectiva de los cultivosque en realidad es la antítesis de la precipitación de escorrentía superficial.

El criterio del método del USBR para el cálculo de la precipitación efectiva para cultivos, es elprincipio que cuando aumenta la precipitación total mensual se toma un porcentaje disminuyendodel incremento de la lluvia como aumento de la precipitación efectiva de tal forma que a partir deun lineamiento superior, la precipitación efectiva para los cultivos se mantenga constante. “Para lahidrología se toma como precipitación efectiva esta parte de la precipitación total mensual que salecomo el déficit según el método original del USBR”.

El cálculo de la proporción de lluvia que produce escorrentía, es decir, precipitación efectiva en elsentido hidrológico se resume en el siguiente cuadro,



PrecipitaciónTotal Mensual

(Lim. Sup.)

Porción de la precipitación (mm/mes)

Aprovechable por las plantas (mm) Déficit o Escurrimiento (mm)I II III IV V VI VII I II III IV V VI VII

25.4 25.4 22.9 20.4 17.9 15.4 12.9 10.4 0 2.5 5 7.5 10.0 12.5 15

50.8 49.5 44.5 38.1 28.0 17.9 15.4 10.4 1.3 6.3 12.7 22.8 32.9 35.4 40.476.2 72.4 63.5 49.5 30.5 20.4 15.4 10.4 3.8 12.7 26.7 45.7 55.8 60.8 65.8101.6 92.7 76.2 54.6 33.0 20.4 15.4 10.4 8.9 25.4 47.0 68.6 81.2 86.2 91.2127 107.9 83.8 57.1 33.0 20.4 15.4 10.4 19.1 43.2 69.9 94.0 106.6 111.6 116.6

152.4 118.1 86.4 57.1 33.0 20.4 15.4 10.4 34.3 66.0 95.3 119.4 132.0 137.0 142.0177.8 120.6 86.4 57.1 33.0 20.4 15.4 10.4 57.2 91.4 120.7 144.8 157.4 162.4 167.4

C 0.15 0.3 0.45 0.6 0.75 0.9 1

Los números romanos se refieren a las curvas que cubren un rango para el coeficiente deescorrentía entre 0.15 y 1.00, las curvas I y II pertenecen al método del USBR las curvas III, IV, V,VI y VII han sido desarrollados mediante ampliación simétrica del rango original según el criteriodel experto Lutz.

Es necesario aclarar que cada curva está asociada a un coeficiente de escorrentía hipotéticoplanteado por el USBR basado en sus propias investigaciones.

A fin de facilitar el cálculo de la precipitación efectiva se determino el polinomio de quinto grado:

+ + + + +

Donde:PE: Precipitación efectiva (mm/mes)P: Precipitación Total Mensual (mm/mes)

ai: Coeficiente del polinomioLa Tabla 2.0 muestra los tres juegos de coeficientes, a i, que permiten alcanzar por interpolaciónvalores de C, comprendidos entre 0.15 y 1, para rangos de precipitaciones entre 0 y 180 mm/año.

Porción de Precipitación Efectiva Según Bureao of Reclamation

0.0

20.0

40.0

60.0

80.0

100.0

120.0

140.0

160.0

180.0

0.0 20.0 40.0 60.0 80.0 100.0 120.0 140.0 160.0 180.0

P r e c i p i t a c i ó n E f e c t i v a

( m m )

Precipitación Mensual (mm)

Curva I Curva II Curva III Curva IV

Curva V Curva VI Curva VII



Coef.Polinomio

Valores para el cálculo según curvas

I II III IV V VI VII

a5 -2.8497E-10 -8.7917E-11 1.3612E-09 -1.8796E-10 -2.1312E-09 -1.5249E-09 -2.2070E-09

a4 1.4396E-07 -8.9009E-08 -7.0402E-07 1.7956E-07 1.1073E-06 8.4914E-07 1.1467E-06

a3 -1.2045E-05 4.3489E-05 1.1840E-04 -6.4489E-05 -2.1900E-04 -1.8055E-04 -2.2200E-04

a2 1.1055E-03 -2.2963E-03 -3.9068E-03 1.1230E-02 2.0849E-02 1.8204E-02 1.9645E-02

a1 -1.8497E-02 1.3576E-01 2.2729E-01 3.4755E-02 7.6535E-03 1.3534E-01 2.2718E-01

a0 -1.8357E-02 -2.1387E-02 1.6317E-02 5.3963E-02 -7.8846E-02 -1.0373E-02 -4.2424E-02

C 0.15 0.3 0.45 0.6 0.75 0.9 1

Los valores PE obtenidos con las curvas, se ajustan a condiciones de escorrentía de las sub-cuenca mediante la siguiente relación:

∗ + ∗

Donde: CII,CIII: Coeficientes de ponderación de las curvas II y III.PEII, PEIII: Precipitación efectiva calculada por la curva II y III.P|: Precipitación total mensual (mm/mes)

∗ +

∗ +

+ 1 ≥ 03.5. Fundamentos del Balance Hidrológico del Modelo

La ecuación fundamental del balance hídrico mensual, expresada en mm/mes se puede describiren la forma siguiente, propuesta por Fisher.

CM = P − D +G − A

Donde:CMi : Caudal mensual (mm/mes)

Pi : Precipitación total mensual (mm/mes)Di : Déficit de escurrimiento (mm/mes)Gi : Gasto de la Retención en la cuenca. (mm/mes)Ai : Abastecimiento de la Retención (mm/mes)

Para la aplicación de la ecuación anterior, se parte de las siguientes consideraciones:

Durante el año hidrológico la retención se mantiene constante pues el agua almacenada en elperiodo húmedo es soltada en el periodo de estiaje, por lo tanto el gasto y el abastecimiento soniguales (Gi= Ai)

Una parte de la precipitación se pierde por evaporación por lo que la expresión (P-D) puedesustituirse por C*P, donde “C” es el coeficiente de escorrentía que puede ser medido o estimado y“P” precipitación total.



Este método permite combinar los diferentes factores tales como precipitación, evapotranspiracióny almacenamiento natural en la cuenca para el cálculo de las descargas en forma de un modelomatemático. El cálculo por modelo tiene la ventaja de poder constatar la influencia de cadacomponente del balance hídrico y en consecuencia, tener la posibilidad de calibrar el modelo poraforos. Además, el modelo puede combinar varias influencias determinadas por sub-modelosdeterminísticos o estocásticos.

Este modelo básicamente intenta reproducir el comportamiento del agua en las diferentes etapasdel ciclo hidrológico y relaciona los volúmenes de escorrentía con los volúmenes de precipitacióncon el efecto producido por diversos factores climáticos, geológicos y fisiográficos. El proceso estáprecedido por el principio de continuidad o conservación de la masa y regulado por las leyesespecíficas de reparto y transferencia entre los términos del balance que se estructuraracionalmente conforme a la naturaleza del fenómeno físico y después se perfilan y compruebanempíricamente.

Como fundamento conceptual se considera que, de la precipitación, una parte del agua terminasiendo drenada y sale por el río, denominado escorrentía; el resto del agua se almacenamomentáneamente en la zona superior de la humedad del suelo, una parte se evapora y la otra

permanece en el suelo. Así mismo, el escurrimiento a su vez se descompone en el que discurrepor la superficie del terreno y los cursos de agua, es decir viene a ser la escorrentía superficial; laotra parte de la infiltración, sigue infiltrándose en el terreno hasta llegar a la zona de saturacióndonde se almacena también momentáneamente, pues parte desaguará a los cauces y el restopermanecerá en el embalse subterráneo para salir en fechas posteriores.

3.6. Periodos del ciclo hidrológico

Tiene el propósito de determinar la duración de los periodos de avenidas y estiaje del ciclohidrológico, un ejemplo se resume en el siguiente cuadro.

3.7. Retención de la cuenca (R)

Suponiendo que en el año promedio existe un equilibrio entre el gasto y el abastecimiento de lareserva de la cuenca y admitiendo, además, que el caudal total sea igual a la precipitación efectivaanual, se puede calcular la contribución de la reserva hídrica al caudal según las fórmulas.

R i = CM i − PE i

CM i = PE i + Gi − Ai

Figura: Componentes del Balance Hídrico



Donde:

CMi : Caudal mensual (mm/mes)PEi : Precipitación Efectiva (mm/mes)Ri : Retención de la Cuenca (mm/mes)Gi : Gasto de la retención (mm/mes)

Ai : Abastecimiento de la retención (mm/mes)Ri =Gi : Para valores mayores de cero (mm/mes)Ri =Ai : Para valores menores de cero (mm/mes)

Sumando todos los valores G o A respectivamente, se halla la retención total R de la cuencadurante el año promedio en las dimensiones de mm/año. Esta ecuación se realiza básicamentepara realizar la calibración de la retención de la cuenca.

El experto Lutz Scholz propone tres fuentes principales para el almacenamiento hídrico de lacuenca: acuíferos (de 200 a 300 mm/año), lagunas-pantanos (500 mm/año) y nevados (500mm/año); para los cuales propone diferentes aportes específicos en función del área de la cuenca.

Siguiendo el mismo criterio del experto Lutz se calibro la retención de la cuenca, en función de lasecuaciones arriba mencionadas, en mm/año y se propone la siguiente ecuación empíricaregionalizada cuyo proceso de estimación se presenta en el anexo A-XVI.

El modelo permite la creación de ecuaciones empíricas regionalizadas como parte de lametodología, es así que para las cuencas de zona de glaciares en la margen derecha del rioSanta, Tarazona determina que la retención varía entre 70 a 220 mm /año y define la siguienteecuación para su cálculo:

R0750.34488.108∗∆+14.367∗S869.359∗lp+1.092∗Ag

Donde:R : Retención promedia de la subcuenca (mm/año)Δ : Coeficiente de escorrentía estándarS : Pendiente media de la cuenca calculado por el método de rectángulo

equivalente.Ip : Índice de pendienteAg : Área de glaciares de la subuenca en (km2)

La retención para las 19 cuencas analizadas (Ayacucho, Huancavelica, Junín y Ayacucho) por elexperto Lutz Scholz , muestra que la retención varia entre 43 y 188 mm/año.

3.7.1.

Relación entre descargas y retención

Durante la estación seca, el gasto de la retención alimenta los ríos, constituyendo elcaudal o descarga básica (caudal base). La reserva o retención de la cuenca se agota alfinal de la estación seca y durante este tiempo se puede indicar la descarga por ladescarga del mes anterior y el coeficiente de agotamiento según la formula de Moss:

−∗

Donde:Qt = descarga en el tiempo t

Qo = descarga iniciala = Coeficiente de agotamientot = tiempo



Al principio de la estación lluviosa, el proceso de agotamiento de la reserva termina,comenzando a su vez el abastecimiento de los almacenes hídricos. Este proceso estádescrito por un déficit entre la precipitación efectiva y el caudal real. Analizando loshistogramas de la contribución de la retención a los caudales, se constata que elabastecimiento es más fuerte al principio de la estación lluviosa y cuando los almacenesnaturales (lagunas, pantanos, nevados y acuíferos) ya están recargados parcialmente

continuando de forma progresiva pero menos pronunciada, hasta el final de dicha estación3.7.2. Gasto de la Retención (Gi)

El Gasto de la retención “G” es el volumen de agua que entrega la cuenca en los meses secos bajo un determinado régimen de entrega.

Los caudales durante la estación seca están relacionados a los del mes anterior por larelación siguiente cuando se cuenta el mes por 30 días.

−∗

Donde:

bo: Relación de la descarga del mes actual y del mes anteriora: Coeficiente de agotamiento

Durante la estación seca de "m" meses de duración, el caudal disminuye en la relación

/

Donde:

Q j: descargas del mes jQo: descarga inicial

La suma de los factores mensuales bo durante la estación seca de "m" meses.

=

Corresponde al gasto total durante el periodo de "m" meses secos o el agotamiento totalde la reserva hídrica de la cuenca. En consecuencia la contribución mensual de laretención durante la estación seca se puede indicar por la relación siguiente:

∑ =⁄ ∗

Donde:

oboi: Relación entre el caudal del mes actual y anteriorboi: Relación entre el caudal del mes y el caudal inicialGi: Gasto mensual de la retención (mm/mes)R: Retención de la cuenca (mm/año)

3.7.3. Coeficiente de agotamiento

El coeficiente de agotamiento que determinó Lutz Scholz para las cuencas analizadas enla cuenca peruana, se estiman mediante la siguiente expresión:

0.00252 +

Donde:a: Coeficiente de agotamientoAR: Área de la cuenca (Km2)



K: Constante que depende de las características ecológicas de la cuenca

K=0.034, Cuencas con agotamiento muy rápido. Debido a temperaturas elevadas(>10°C) y retención que va de reducida (50 mm/año) a mediana (80 mm/año).

K=0.030, Cuencas con agotamiento rápido. Retención entre 50 y 80 mm/año yvegetación poco desarrollada (puna).

K=0.026, Cuencas con agotamiento mediano. Retención mediana (80 mm/año) yvegetación mezclada (pastos, bosques y terrenos cultivados).

K=0.023, Cuencas con agotamiento reducido. Debido a la alta retención (> 100mm/año) y vegetación mezclada.

K=0.018, Cuencas con agotamiento muy reducido.

Se puede determinar el coeficiente de agotamiento actual mediante varios aforos en el riodurante la estación seca, pero cuando no exista ningún aforo o solamente unaobservación se utiliza las ecuaciones empíricas según la predominación de los criteriosanteriormente mencionados.

3.7.4.

Almacenamiento hídrico

Entre los almacenes naturales que producen el efecto de la retención en la cuenca, sepueden distinguir tres tipos con mayor importancia:

Acuíferos Lagunas y Pantanos Nevados

Sobre la base de las observaciones disponibles se puede indicar la lamina de agua "L"que cada tipo almacena durante el año promedio.

Lamina Retenida por Acuíferos en función de la pendiente del desagüe 750∗+315 /ñ

Lamina Retenida por Lagunas y Pantanos

500 /ñ

Lamina Retenida por Nevados

500 /ñ

Donde:LA: Lamina especifica de acuíferos

I: Pendiente del desagüe; I <= 15%LL: Lamina especifica de lagunas y pantanosLN: Lamina especifica de nevados

3.7.5. Abastecimiento de la retención (Ai)

El abastecimiento de la retención “Ai” es el volumen de agua que almacena la cuenca enlos meses lluviosos bajo un determinado régimen de almacenamiento. Se expresa enporcentaje y la suma de los valores relativos del abastecimiento "a i" que es igual al 100%corresponde a la restitución total de la retención "R" a la cuenca.

La lamina de agua Ai que entra en la reserva de la cuenca se muestra en forma de undéficit mensual "ai" de la precipitación efectiva mensual PE i, se le calcula mediante lasiguiente ecuación.



( 100)

Siendo:Ai = abastecimiento mensual déficit de la precipitación efectiva (mm/mes)

ai = coeficiente de abastecimiento (%)R = retención de la cuenca (mm/año)

El cuadro siguiente contiene los coeficientes de abastecimiento para las regiones Cuzco,Huancavelica, Junín, Cajamarca y Zonas Nevados de la cuenca del Santa

3.8. Determinación del caudal mensual para el año promedio

Está basado en la ecuación fundamental que describe el balance hídrico mensual a partir de loscomponentes descritos anteriormente:

+

Donde:CMi: Caudal del mes i (mm/mes)PEi: Precipitación efectiva del mes i (mm/mes)Gi: Gasto de la retención del mes i (mm/mes)Ai: abastecimiento del mes i (mm/mes)

Ene Feb Mar Oct Nov Dic

Cusco 40 20 0 0 5 35 100

Huancavelica 30 20 5 10 0 35 100

Junín 30 30 5 10 0 25 100

Cajamarca 20 25 35 25 -5 0 100

Ancash (Santa) 22 37 45 3 -7 1 100

MesRegion Total



4. Generación de caudales mensuales para periodos extendidos

A fin de generar una serie sintética de caudales para períodos extendidos, se ha implementado unmodelo estocástico que consiste en una combinación de un proceso markoviano de primer orden,con una variable de impulso, que en este caso es la precipitación efectiva.

− Con la finalidad de aumentar el rango de valores generados y obtener una óptima aproximación ala realidad, se utiliza además una variable aleatoria.

√ 1

1 + 2− + 3 +√ 1

Donde:Qt = Caudal del mes tQ t-1 = Caudal del mes anteriorPEi = Precipitación efectiva del mesB1 = Factor constante o caudal básico.

Se calcula los parámetros B1, B2, B3, r y S sobre la base de los resultados del modelo para el añopromedio por un cálculo de regresión con Q t como valor dependiente y Qt-1 y PEt, como valoresindependientes.

El proceso de generación requiere de un valor inicial, el cual puede ser obtenido en una de lassiguientes formas:

Empezar el cálculo en el mes para el cual se dispone de un aforo Tomar como valor inicial el caudal promedio de cualquier mes, Empezar con un caudal cero, calcular un año y tomar el último valor como valor Qo sin

considerar estos valores en el cálculo de los parámetros estadísticos del período

generado.



DIRECCION DE ESTUDIOS DE PROYECTOS

HIDRAULICOS MULTISECTORIALES

SOFTWARE PARA ESTIMAR CAUDALESPROMEDIOS MENSUALES (m3/s)

MODELO MATEMATICO PRECIPITACION

ESCORRENTIA LUTZ SCHOLTZ

MANUAL DE INSTALACIÓN Y OPERACIÓN



2

CONTENIDO

1. INSTALACIÓN MCR (MATLAB COMPONENT RUNTIME) ............... 4

2. EJECUCIÓN DE LA APLICACIÓN “Lutz.exe” ...................................... 8

2.1. Descripción General de la Interfaz Gráfica .................................... 8

a) Inicio de la aplicación Lutz.exe ................................................................ 8

b) Datos de Ingreso al Modelo y Formato de entrada................................ 11

c) Carpeta de Datos. ................................................................................... 12

3. EJEMPLO DE LA APLICACIÓN “LUTZ.EXE” ..................................... 13

3.2. Datos de Entrada ................................................................................. 14

3.3. Formato de ingreso de datos. ........................................................... 15

3.4. Cálculos Parciales ............................................................................... 15

3.4.1. Estimación del Coeficiente de Escorrentía (Ce) .................... 15

3.4.2. Estimar la retención de la Cuenca. ........................................... 17

3.4.3. Elección de "K" del Coeficiente de Agotamiento .................... 18

3.5. Aplicación del Modelo Hidrológico Lutz Scholz .......................... 19

3.6. Información Generada. ...................................................................... 25

4. ANEXO : DATOS DEL EJEMPLO ........................................................... 29



3

Relación de Figuras

Figura 1 Ejecución programa “MCRInstaller.exe” .................................................................. 4

Figura 2 Ventana presentación aplicación de instalación MCR........................................... 5

Figura 3 Ventana inicial aplicación de instalación MCR ....................................................... 5

Figura 4 Ventana selección Ruta de instalación ...................................................................... 6

Figura 5 Ventana de confirmación .............................................................................................. 6

Figura 6 Ventana proceso de instalación ................................................................................... 7

Figura 7 Ventana de finalización ................................................................................................ 7

Figura 8 Interfaz Gráfica Inicial ................................................................................................. 8

Figura 9 Escenario de Simulación .............................................................................................. 9

Figura 10 Escenario de Calibración .......................................................................................... 10

Figura 11 Formato de ingreso de la precipitación (mm/mes) .............................................. 11

Figura 12 Formato de ingreso de Caudales Observados (m3/s) ......................................... 11

Figura 13 Formato de ingreso de la distribución del Abastecimiento y gasto ................ 12

Figura 14 Carpeta conteniendo la información de ingreso y aplicación *.exe ................. 12

Figura 15: Ubicación de la Zona de Estudio ........................................................................... 13

Figura 16: Temperatura Promedio – Cuenca Tablachaca ................................................... 14

Figura 17: Distribución del Abastecimiento y el Gasto ........................................................ 14

Figura 18: Cálculos Parciales ..................................................................................................... 15

Figura 19: Estimación ETP Hargreaves .................................................................................. 16

Figura 20: Estimación de Ce por diferentes Métodos ........................................................... 16

Figura 21: Estimación de Ce – Método L-Turc ....................................................................... 17

Figura 22: Estimación de la Retención de la Cuenca ............................................................ 17

Figura 23: Ingreso de datos al modelo...................................................................................... 19

Figura 24: Vista de Interfaz con datos iniciales de Ingreso ................................................ 20

Figura 25: Inicio del proceso de simulación ............................................................................ 21

Figura 26: Visualización grafica de los resultados ................................................................ 21

Figura 27: Valores finales luego de la Calibración ................................................................ 22

Figura 28: G y A luego de la Calibración ................................................................................. 22

Figura 29: Vista de resultados luego de la Calibración ........................................................ 23

Figura 30: Menú desplegable para visualizar resultados gráficamente ........................... 23

Figura 31: Vista grafica de los resultados a diferente escala de tiempo para losCaudales Generados y Observados ........................................................................................... 24

Figura 32: Reporte de resultados en formato de texto.......................................................... 25

Figura 33: Reporte de Resultados del Año Promedio............................................................ 25

Figura 34: Reporte de Precipitación Efectiva Generada ...................................................... 26

Figura 35: Reporte de Serie de Generados .............................................................................. 26

Figura 36: Reporte de Números Aleatorios de cada serie generada .................................. 27

Figura 37: Reporte de Coeficientes de Calibración de cada serie generada .................... 27

Figura 38: Reporte de Coef. Máximos de Calibración y ubicación ..................................... 28

Figura 39: Reporte de Valores Calibrados .............................................................................. 28



4

EJECUTABLE INTERFAZ GRAFICA EN MATLABMODELO MATEMATICO PRECIPITACION

ESCORRENTIA LUTZ SCHOLTZ

El presente documento describe la instalación del software en un ambiente

Windows 7 o superior. El software está compilado para funcionar en sistemasoperativos Windows de 64 bits.

1. INSTALACIÓN MCR (MATLAB COMPONENT RUNTIME)

Una vez instalado MCRinstaller.exe, permite ejecutar cualquier aplicativorealizado en Matlab, para llevar a cabo la instalación se deben seguir lossiguientes pasos:

a) El contenido de la carpeta de inicio contiene los archivos: MCRInstaller.exe yLutz.exe, los mostrados en la figura siguiente.

b) Ejecutar el programa “MCRInstaller.exe”. Al llevar a cabo esta acción aparece

la ventana para elegir el idioma de instalación, al dar “ok”, aparece la ventana

que da inicio al proceso de instalación:

Figura 1 Ejecución programa “MCRInstaller.exe” Al culminar esta acción aparece la siguiente ventana:



5

Figura 2 Ventana presentación aplicación de instalación MCR


Figura 3 Ventana inicial aplicación de instalación MCR




6

Figura 4 Ventana selección Ruta de instalación

Seleccionar la ruta en la cual será instalado el componente. Después de llevar acabo la selección y presionar el botón “Next >” aparece la siguiente ventana:

Figura 5 Ventana de confirmaciónDespués de presionar el botón “Next >” aparece la siguiente ventana:



7

Figura 6 Ventana proceso de instalación

Cuando la barra se llena, aparece la siguiente ventana:

Figura 7 Ventana de finalización

Después de presionar el botón “Close” finaliza la instalación.



8

2. EJECUCIÓN DE LA APLICACIÓN “Lutz.exe”

2.1. Descripción General de la Interfaz Gráfica

a) Inicio de la aplicación Lutz.exe

Doble clic en el archivo Lutz.exe.

Aparecerá la siguiente ventana

Figura 8 Interfaz Gráfica Inicial

La Figura 8 muestra la el inicio del programa, en el cual se puede elegir elescenario de simulación y el escenario de calibración

Escenario de Simulación: este escenario se utilizara cuando no secuenta con registros de aforo que permitan comparar y ajustar losvalores simulados.

Permite estimar la variabilidad y el valor promedio mensual decaudales para un periodo de tiempo. Requiere información deprecipitación mensual de la cuenca, y otros datos como son elcoeficiente de escorrentías (Ce), la retención (R), el coeficiente de

agotamiento (K), y la distribución tanto del gasto y abastecimiento dela retención (G, A) a nivel mensual.

Los valores de Ce, R, K, pueden ser estimados empíricamente segúnmetodología del modelo; G y A para este caso dependerán delconocimiento del modelador sobre la cuenca, considerando que elabastecimiento de la retención “Ai” es el volumen de agua que

almacena la cuenca en los meses lluviosos bajo un determinado

Paso1. Seleccionar unescenario de simulación oun escenario decalibración, del modelo.Paso 2. clic en iniciar



9

régimen de almacenamiento. Se expresa en porcentaje y la suma delos valores relativos del abastecimiento "ai" que es igual al 100%correspondiente a la restitución total de la retención "R" a la cuenca;asi mismo el Gasto de la retención “G” es el volumen de agua queentrega la cuenca en los meses secos bajo un determinado régimen de

entrega.

Figura 9 Escenario de Simulación

Escenario de Calibración: este escenario se utilizara cuando no se

cuenta con registros de aforo que permitan comparar y ajustar losvalores simulados. El procedimiento es prácticamente igual que parael caso anterior, con la diferencia que se deberá cargar los registros decaudales aforados, con el fin de comparar el nivel de ajuste medianteíndices de calibración. Este escenario permite determinar los valorescalibrados de Ce, R, K, A y G

1

9 8 7

2

3

4

6

5

Ingreso de

Datos

Resultados

del Modelo

Barra de

Menú



10

Figura 10 Escenario de Calibración

1. Cargar Datos: Menú desplegable para cargar datos entrada.

2. Características de la cuenca: sección para el ingreso manual de los

datos de la cuenca. Se ingresa el área (Km2), el coeficiente deescorrentía, la retención de la cuenca (mm/año) y el coeficiente deagotamiento; de estos solo el área es un valor constante, los demáspueden ser modificados con fines de calibrar el modelo.

3. Periodo Simulación Calibración: ingreso del año de inicio de los datosde la precipitación, de caudales y el número de simulaciones que sedesea ejecutar.

4. Gasto y Abastecimiento: contiene los datos de la distribución de laretención tanto para el abastecimiento como para el gasto, el ingresopuede ser manual o se puede cargar de un archivo en formato *. txt

previamente elaborado5. Resultados Gráficos: permite visualizar y comparar gráficamente los

resultados de los caudales observados con los caudales producto de lasimulación.

6. Descargas promedios generadas (m3/s): registra el resultado promediode caudales de todas las series generadas en la simulación.

1

9 8 7

2

3

4

6 10

5

Ingreso de

Datos

Resultados

del Modelo

Barra de

Menú



11

7. Resultados: Menú desplegable para abrir los resultados en formato*.txt, obtenidos luego de ejecutar el modelo.

8. Ayuda: Menú desplegable, abre archivo *.pdf conteniendo el manualde usuario y la metodología del modelo.

9.

Cálculos: Menú desplegable, permite estimar el coeficiente deescorrentía por tres métodos, y la retención de la cuenca según lametodología del modelo descrito en el sustento teórico.

10. Índices de Calibración (solo para el escenario de simulación): registralos resultados de 07 índices de calibración para cada serie generada.

La descripción detallada de cada campo o menú se explicara con un ejerciciode aplicación

b) Datos de Ingreso al Modelo y Formato de entrada.

El método requiere de la siguiente información: Precipitación promedio mensual de la cuenca, en mm/mes, para un

periodo de tiempo determinado. Esta información se consignara en unarchivo de texto (*.txt), según la imagen siguiente

Figura 11 Formato de ingreso de la precipitación (mm/mes)

Caudales promedios mensuales observados, en m3/s (solo para el

escenario de calibración), cuyo periodo de tiempo debe ser coincidentecon la información de precipitación

Figura 12 Formato de ingreso de Caudales Observados (m3/s)

Años

M e s e s

Meses

A ñ o s



12

Abastecimiento y Gasto, la primera columna indica el inicio y el ordencon que se distribuye el gasto de la retención según la metodología delmodelo, la segunda columna representa los porcentajes dedistribución mensual del abastecimiento de la retención. Estainformación puede ser almacenada en un archivo de texto, o puede ser

ingresada directamente en la interfaz gráfica (punto 4 de las figuras 9y 10).

Figura 13 Formato de ingreso de la distribución del Abastecimiento y gasto

c) Carpeta de Datos.

Los datos de ingreso y la aplicación del modelo deben ubicarse en unamisma carpeta, tal como se muestra en la imagen siguiente.

Una vez terminado la ejecución de la aplicación, todos los resultadosgenerados se guardaran automáticamente en esta carpeta.

Figura 14 Carpeta conteniendo la información de ingreso y aplicación *.exe

Distribución porcentual

del Abastecimiento de la

retención (Suma=1)

Exponente de “bo”, para

la distribución Mensual

del Gasto Retención

Aplicación Matlab del Modelo

Abastecimiento y Gasto

Caudales Observados

Precipitación Areal de la Cuenca



13

3. EJEMPLO DE LA APLICACIÓN “LUTZ.EXE”

Se desarrollara paso a paso el proceso de simulación y calibración del modelohidrológico propuesto por Lutz Scholz.

3.1. Cuenca de Estudio

La Cuenca del río Tablachaca, está localizada en el norte del Perú, ubicadadentro de las regiones Ancash y La Libertad; ocupando las provincias dePallasca y Santiago de Chuco, pertenece a la vertiente del Océano Pacífico. Suscoordenadas geográficas están comprendidas entre los paralelos 7° 56’ y 8° 52’

Latitud Sur, y Meridianos 77° 42’ y 78° 19’ Longitud Oeste. Figura 1.0.

El río Tablachaca presentauna buena disponibilidad derecursos hídricossuperficiales durante todo elaño, aún en las épocas deestiaje tiene un régimen dedescargas regular debido alaporte de una red de lagunasen las partes altas y cuyasexcedencias de agua sonevacuadas al Río Santa.

La cuenca del ríoTablachaca, cuenta con áreade drenaje total hasta sudesembocadura en el ríoSanta de 3,193.14 Km², unaaltitud media de 3,295m.s.n.m. y una longitudmáxima de recorrido desdesus nacientes hasta sudesembocadura de 93.34Km, presenta una pendientepromedio de 3.54 %.

Figura 15: Ubicación de la Zona de Estudio



14

3.2. Datos de Entrada Precipitación areal de la cuenca para el periodo 1964 – 2009, información

que ha sido generada previo análisis y tratamiento de 06 estacionespluviométricas (Mollepata, Huacamarcanga, Conchucos, Cachicadan,Santiago de Chuco y Huamachuco).

Registro de Caudales 1964 – 2006 (con registros completos en el periodo1973-1996).

Datos de la cuenca: Área de la cuenca (3193 Km2), área de lagunas (15Km2), área de nevados (0.0 Km2), área potencial de acuíferos (500 Km2),pendiente promedio de acuífero (3 %). Esta información permite estimarla retención de la cuenca como un dato de entrada, sin embargo en elproceso de calibración este valor puede variar.

Información Climática: Datos de Temperatura media, máxima y mínima,

a nivel mensual, información útil para el cálculo de la

evapotranspiración anual por el método de Hargreaves, la cual permitiráuna estimación inicial del coeficiente de escorrentía.

Figura 16: Temperatura Promedio – Cuenca Tablachaca

Distribución del abastecimiento y el gasto. Dado que el abastecimiento

de la retención "A" es el volumen de agua que almacena la cuenca en losmeses lluviosos bajo un determinado régimen de almacenamiento, seasumirá que esta se distribuye porcentualmente en 50% en enero, 30%en febrero y 20% en marzo.

El Gasto de la retención “G” es el volumen de agua que entrega la cuenca

en los meses secos bajo un determinado régimen de entrega (ver teoria),se asume que la entrega inicia en el mes de abril hasta el mes deseptiembre.

Estos valores (A y G) pueden ser modificados para un mejor ajuste en elproceso de calibración

Figura 17: Distribución del Abastecimiento y el Gasto

Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic

Max. 19.70 19.60 19.10 19.50 19.80 19.70 20.20 20.80 20.80 21.00 19.90 19.90Med. 13.20 13.20 13.10 13.20 13.20 12.70 13.50 13.30 14.10 12.90 12.60 12.80Min. 7.70 7.80 7.50 7.30 7.20 6.50 7.10 6.40 7.00 6.20 6.50 6.20

MesTemp.

(°C)

Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic

A (%) 0.50 0.30 0.20 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00G 0.00 0.00 0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 0.00 0.00 0.00

MesConcepto



15

3.3. Formato de ingreso de datos.

Los formatos de ingreso describen en el punto (b) del Ítem 2, para los siguientesdatos:

Precipitación Areal de la Cuenca (mm/mes)

Caudales observados, en m3/s

Abastecimiento y Gasto

Además se ingresara manualmente los valores de Coeficiente de Escorrentía(Ce), Retención de la Cuenca ((R), Coeficiente de Agotamiento (K), Distribucióndel Abastecimiento y el Gasto.

La información de entrada debe prepararse previamente en los formatos *.txtpara poder ser cargadas al modelo

3.4. Cálculos Parciales

La pestana “Cálculos” de la barra de menús, contiene aplicaciones adicionales

que permiten estimar la evapotranspiración potencial (Hargreaves), elcoeficiente de escorrentía y la retención de la cuenca, según las formulas yrestricciones que se explican en el sustento teórico del modelo.

Figura 18: Cálculos Parciales

3.4.1. Estimación del Coeficiente de Escorrentía (Ce)

Paso 1. Estimar la Evapotranspiración Potencial (Hargreaves)

Para estimar el coeficiente de escorrentía, para formulas regionalesdesarrolladas en Cajamarca, Cusco, Junín y Huancavelica, será necesarioestimar en primer lugar la evapotranspiración potencial por el método deHargreaves. Este método requiere de información de temperatura promedio(media, máxima y mínima) a nivel mensual, así como información de la

ubicación de la estación (latitud).Para los formatos de ingreso, así como los pasos necesarios para desarrollareste cálculo, se pues ver el manual “Software Para Calcular

Evapotranspiración Potencial Método De Hargreaves”.

Para el ejemplo, el valor de la Evapotranspiración de ha estimado en 1378mm/año, el cual para el presente ejemplo no será utilizado por tratarse deuna región diferente.



16

Figura 19: Estimación ETP Hargreaves

Paso 2. Estimar el Coeficiente Escorrentía.

Estima este valor según la formula general de L-Turc, y formulasdesarrolladas para regiones específicas según estudios elaborados.

Figura 20: Estimación de Ce por diferentes Métodos

Usa la formula de L. Turc paraestimar el coeficiente deescorrentía en función de latemperatura y la precipitaciónmedia anual

Utiliza ecuaciones empíricasdesarrolladas previa calibracióndel método, para las regiones de

Cuzco, Huancavelica, Cajamarcay Junín, las mismas que sólo sonaplicables para la zona deinfluencia.Están en función de la ETP y laprecipitación media anual

Específica para zona de glaciaresen la margen derecha del rioSanta, obtenidas analizando 10cuencas con altitudes medias

entre 4217 a4639 msnm.Formulas generada por el Ing. E.Tarazona, en función de la ETP yla temperatura media anual.



17

Para el presente ejemplo, se utilizara la formula general de L-Turc, la que dacomo resultado Ce=0.22

Figura 21: Estimación de Ce – Método L-Turc

3.4.2. Estimar la retención de la Cuenca.

Según la metodología que se detallan en el sustento teórico del método.

Los datos de la cuenca producto del análisis cartográfico se obtuvo: Área dela Cuenca=3,193.14 Km²; Área Potencial de Lagunas=17.00 Km²; Área deNevados=0.00 Km²; Área Potencial de Acuíferos=350.00 Km²; PendientePromedio de Acuíferos=3.0%.

Según la información de ingreso, se estima para la cuenca Tablachaca, unaretención de 35 mm/año (Figura 22)

Figura 22: Estimación de la Retención de la Cuenca

Estima la retención de lacuenca en función a al áreade la cuenca, área denevados, área de lagunas,área y pendiente de

acuíferos potenciales.



18

3.4.3. Elección de "K" del Coeficiente de Agotamiento

K: Constante que depende de las características ecológicas de la cuenca.

K=0.034, Cuencas con agotamiento muy rápido. Debido atemperaturas elevadas (>10°C) y retención que va de

reducida (50 mm/año) a mediana (80 mm/año). K=0.030, Cuencas con agotamiento rápido. Retención entre 50 y 80

mm/año y vegetación poco desarrollada (puna). K=0.026, Cuencas con agotamiento mediano. Retención mediana (80

mm/año) y vegetación mezclada (pastos, bosques y terrenoscultivados).

K=0.023, Cuencas con agotamiento reducido. Debido a la altaretención (> 100 mm/año) y vegetación mezclada.

K=0.018, Cuencas con agotamiento muy reducido.

Para el presente ejemplo de tiene Temperatura anual=13.5 °C, y R=35

mm/año, por lo cual se elije K=0.034



19

3.5. Aplicación del Modelo Hidrológico Lutz Scholz

Para iniciar el modelo se cargaran los datos de ingreso almacenados en *.txt(precipitación, caudales observados, y distribución del abastecimiento y gasto),lo cuales se han preparado previamente en los formatos especificados en elpunto "b" del Ítem 2.1 (Figura 13)

Paso 1. Cargando Datos:

Desplegar el menú “Cargar datos”, y seleccionar la información que desea

cargarse al modelo. Para el caso del “abastecimiento y Gasto”, estos valores

se cargaran en la tabla de la interfaz gráfica y podrán ser editados para finesde calibración.

En la Figura 23 se observa el procedimiento para cargar la precipitación;Cargar Datos >> Precipitación en la Cuenca (mm) >> Seleccionar01_Precipitación_Areal_Tablachaca_1973_1996 >> Clic en Abrir.

Figura 23: Ingreso de datos al modelo

Para cargar los datos de Gasto y Abastecimiento, así como los CaudalesObservados (m3/s), se sigue el mismo procedimiento

Para el presente ejemplo se cuenta con información de registros de caudalesobservados, por lo cual se elegirá el escenario de calibración, ademas seingresaran los valores previamente estimados de Ce, R, K, A y R, según la

metodología del modelo y posteriormente se ajustaran estos valores paraobtener una adecuada calibración.

El periodo de tiempo elegido para la simulación y calibración de modelo,corresponde a 1973 – 1996, el cual es considerado un periodo confiable y delque se dispone información continua de caudales. Hay que tener en cuentaque la información de precipitación y caudales deben ser coincidentes para elmismo periodo de tiempo.



20

Paso 2. Ingreso de Información Manual

En la figura siguiente se muestra los valores de ingreso, los mismos que hansido previamente calculados dentro de los rangos establecidos, estainformación (a excepción del área de la cuenca) es variable y permite calibrarel modelo.

Figura 24: Vista de Interfaz con datos iniciales de Ingreso

Datos de la cuenca, elCoeficiente de escorrentía (Ce),la Retención (R) y el K deagotamiento, loa cuales puedenmodificarse en la calibración delmodelo

Ingresar el año en que inicia lasimulación.

Para este caso la aplicacióngenerara 100 simulaciones

Distribución del gasto y elabastecimiento a nivel mensual.Para mas detalles revisar lametodología.

Los valores se pueden editar confines de calibrar el modelo.



21

Paso 3. Ejecutar la Aplicación:

El paso siguiente es iniciar el proceso de cálculo, para los cual se hace clic enel botón "CALCULAR", ubicado en la parte inferior izquierda de la interfazgrafica.

Figura 25: Inicio del proceso de simulación

Paso 4. Visualización gráfica de resultados

En la figura siguiente se muestra la interfaz gráfica con los resultadosobtenidos del ejemplo, donde se obtuvo un coeficiente de Nash igual a 0.404,el cual puede considerarse como "Bueno", sin embargo el modelo permite lacalibración manual.

Figura 26: Visualización grafica de los resultados

Inicia el proceso de simulación, una vezconcluido el proceso, lo resultados tabulares(caudales generados e índices decalibración) y gráficos, se mostraran en lainterfaz grafica.

Serie de caudales generados,muestra el resultado delpromedio de todas las seriesgeneradas.

Menú desplegable permite visualizar gráficamente losresultados de caudales de la serie promedio generada yla serie observada, a diferente escala de tiempo.

Índices deCalibración deserie promediode las 100 seriesgeneradas

Visualizacióngrafica decaudales del añopromedio para laserie observaday generada



22

Paso 5. Calibración de los resultados

Existen tres parámetros de calibración principales: Coeficiente deescorrentía, Retención de la cuenca y el factor K de agotamiento.

Adicionalmente es posible ajustar aún más la calibración modificando los

coeficientes de “Abastecimiento” y “Gasto”. Teóricamente durante la época deavenida, se resta de la precipitación efectiva un valor igual a la retención(Abastecimiento), la cual va a ser distribuida en los meses de estiaje (Gasto).

Ajustando los valores del coeficiente de escorrentía (0.52), la retención de lacuenca (70) y el K de agotamiento (0.026), se obtuvo un resultado aceptablede calibración, con un coeficiente de Nash igual a 0.78 el cual es consideradocomo "Muy Bueno".

Figura 27: Valores finales luego de la Calibración

Figura 28: G y A luego de la Calibración

Valores que permitencalibrar el modelo

Abastecimiento de la retención enlos meses de avenida (distribuciónporcentual). Se puede modificarestos valores para un mejor ajuste

Gasto de la retención en los mesesde estiaje. Se puede modificar estos

valorespara un mejor ajuste



23

La siguiente figura muestra los resultado final luego del proceso decalibración manual, se aprecia el resultado en forma tabular y grafica.

Figura 29: Vista de resultados luego de la Calibración

Paso 6. Visualización grafica de otros resultados

En la parte inferior derecha de la interfaz grafica, se encuentra un menu

desplegable que permite visualizar gráficamente los caudales generados yobservados a diferente escala de tiempo.

En la Figura 31, se muestra los resultados gráficos del presente ejemplo.

Figura 30: Menú desplegable para visualizar resultados gráficamente

Menú desplegable que permite

visualizar gráficamente loscaudales observados y simulados adiferente escala de tiempo



24

Figura 31: Vista grafica de los resultados a diferente escala de tiempo para los Caudales Generados y Observados



25

3.6. Información Generada.

La información generada se guardan en formato *.txt, y se almacenan en lamisma carpeta donde se encuentra los datos de ingreso. La siguiente figura semuestra la carpeta con los resultados obtenidos.

Figura 32: Reporte de resultados en formato de texto

a) R1c-Resultados del Año Promedio. Muestra el resultado del modelo parael año promedio, así como los valores de los coeficientes de regresiónmúltiple, y coeficiente de escorrentía.

Figura 33: Reporte de Resultados del Año Promedio

c) Resultado de Caudales de todas las series generadas

f) Series con mejores índices de Calibración

d) Números aleatorios utilizados para cada serie generada

b) Precipitación Efectiva

e) Índices de Calibración de cada serie generada

a) Resultados del modelo para el año promedio

f) Reporte de parámetros calibrados



26

b) R2c-Precipitación Efectiva Generada. Obtenido según el método USBR

Figura 34: Reporte de Precipitación Efectiva Generada

c) R3c-Caudales Generados. Registra los caudales generados de cadaseries, además una serie adicional obtenida del promedio de todas lasseries generadas.

Figura 35: Reporte de Serie de Generados



27

d) R4c-Números Aleatorios. Registra los números aleatorios utilizados parala generación de cada serie, los cuales tiene una media = 0, y desviaciónestándar = 1.

Figura 36: Reporte de Números Aleatorios de cada serie generada

e) R5c-Coef. Calib. Series. Registra los índices de calibración obtenida para

cada serie, así como para la serie promedio.

Figura 37: Reporte de Coeficientes de Calibración de cada serie generada



28

f) R6c-Coef. Máximos de Calibración. Registra los máximos índicesobtenidos e indica a qué serie corresponden.

Figura 38: Reporte de Coef. Máximos de Calibración y ubicación

a) R7c-Valores Calibrados. Registra los valores de calibración del modelo.

Figura 39: Reporte de Valores Calibrados



29

4. ANEXO : DATOS DEL EJEMPLO

Estación: Chuquicara Lat.: 8º 37' 48'' Dpto: Ancash

Parámetro: Caudal (m3/s) Long.:78º 13' 12' Prov.: Pallasca

Alt. : 500 msnm Dist.: Sta rosa

Año Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic Pro

1964

1965

1966 32.0 31.5 22.7 16.7 9.7 7.8 7.0 6.7 10.6 12.8 13.1

1967 29.3 78.2 89.6 35.3 22.6 13.5 11.7 9.4 8.8 18.8 12.6 11.8 28.5

1968 15.6 25.6 43.2 20.1 9.6 8.0 7.2 6.2 6.0 12.0 13.6 11.7 14.9

1969 8.6 16.7 40.0 13.3 12.1 10.0 7.7 7.1 7.3 16.3

1970 24.8 34.2

1971 24.9 52.2 134.5 23.8 16.2 12.3 11.2 9.9 16.2 13.6 32.1

1972 40.2 46.8 127.9 70.8 24.4 10.1 10.4 8.6 9.1 17.1

1973 57.2 63.1 102.2 122.4 43.3 19.6 14.8 13.0 16.8 28.9 34.0 26.6 45.1

1974 63.6 88.2 104.6 58.0 22.9 18.6 15.3 11.6 12.4 14.7 11.8 14.6 36.4

1975 29.7 97.6 220.2 158.2 30.0 24.5 16.1 15.0 15.2 22.0 18.9 12.6 55.01976 53.2 60.9 78.2 63.8 20.9 16.4 12.3 10.4 9.1 8.5 8.8 10.9 29.4

1977 32.4 66.4 64.1 54.3 22.3 13.5 10.2 8.3 6.2 6.8 13.8 17.5 26.3

1978 9.5 17.5 15.5 18.8 15.0 7.2 5.2 4.6 5.0 4.6 7.5 9.6 10.0

1979 11.0 36.2 98.6 75.0 14.4 8.0 6.1 5.4 6.8 5.0 5.7 5.1 23.1

1980 8.4 8.4 9.2 15.9 5.1 4.2 3.9 3.6 3.1 8.0 16.5 51.6 11.5

1981 20.5 129.1 147.9 30.9 14.5 11.1 9.1 8.0 7.6 10.3 18.1 34.1 36.8

1982 20.3 61.9 29.6 35.1 16.5 10.1 8.4 7.4 7.7 17.8 21.8 41.3 23.2

1983 52.2 20.3 96.2 110.0 34.6 18.6 12.1 10.2 10.5 15.0 11.5 32.9 35.3

1984 19.3 166.8 107.4 63.3 40.6 18.9 13.2 9.7 10.2 18.7 14.7 31.5 42.9

1985 20.1 19.7 33.3 44.4 17.0 10.6 8.5 8.8 9.7 9.8 6.8 12.7 16.8

1986 38.7 29.6 40.2 68.0 21.3 11.6 9.5 8.5 6.7 7.2 11.5 23.1 23.0

1987 68.3 56.0 51.5 33.5 23.6 9.9 8.4 7.3 6.9 6.7 14.2 22.4 25.7

1988 44.4 65.5 40.2 54.0 27.8 14.2 11.6 8.5 8.4 10.8 11.7 19.0 26.31989 40.9 78.1 71.5 71.1 29.8 17.0 13.4 10.3 11.5 24.4 18.4 8.2 32.9

1990 21.8 22.6 17.8 20.4 7.4 10.0 6.5 4.5 3.4 13.8 31.6 21.9 15.1

1991 14.7 21.8 55.8 30.0 21.1 6.2 4.3 4.7 4.4 3.1 5.8 8.2 15.0

1992 12.8 7.3 16.2 16.1 7.1 5.7 4.0 1.7 5.6 12.8 10.4 3.6 8.6

1993 8.6 72.2 195.2 107.4 34.1 18.6 14.0 11.4 11.0 18.4 37.7 41.9 47.5

1994 76.7 121.2 99.2 103.9 37.2 18.7 11.0 9.4 7.7 7.3 11.0 18.6 43.5

1995 19.7 29.0 37.1 48.0 14.0 7.0 5.9 5.0 9.5 11.7 26.4 24.6 19.8

1996 50.8 92.3 101.5 85.2 23.7 12.7 8.6 7.4 6.8 10.0 12.5 7.8 34.9

1997 9.8 30.4 21.5 12.6 10.7 6.1 4.6 4.4 6.3 18.3 67.4

1998

1999

2000

2001

2002

2003 27.6 40.9 53.1 57.0 25.5 13.8 7.5 4.9 5.4 5.1 23.7

2004 16.2 32.6 23.2 21.2 11.8 7.2 6.3 5.2 5.8 12.5 33.8 17.5 16.1

2005 28.8 39.1 70.4 27.5 12.8 6.8 5.4 4.0 3.4 6.2 20.0

2006 30.1 56.6 121.8 78.0 33.4 16.6 9.3 8.7 8.4 7.9 14.3 36.0 35.1

Prom 30.6 54.5 73.2 55.4 22.2 12.8 9.6 8.0 8.1 11.9 16.1 21.7 27.0

Fuente: Duke Energy International (Agosto 2001)

Fuente: P.E. Chinecas (2007)

INFORMACION HIDROMETRICA RECOPILADA DE D.E.I.-EGENOR



Año Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic Anual

1964 61.7 85.2 141 81 31 0.33 6.2 15.6 9.2 69 58.8 48.9 608.1

1965 50.9 111 199 48.9 14.7 2.95 6.2 4.4 58.2 69.8 26.2 44.5 636

1966 85 41. 8 73. 7 43. 3 32. 3 2. 3 3. 6 1. 83 14 96. 1 53. 2 46. 2 493. 4

1967 141 198 146 34. 7 28. 4 1. 93 29. 4 8. 18 13. 2 109 2 6. 9 33. 3 769. 8

1968 57. 8 55. 7 85. 3 24. 4 13. 4 1. 1 6. 0 24. 4 53. 6 37. 8 41. 7 52. 2 453. 2

1969 34. 1 76. 7 159. 5 97. 1 8. 0 11. 7 4. 6 4. 3 7. 5 70. 4 91. 6 112. 9 678. 4

1970 106. 3 38. 4 85. 2 100. 5 37. 6 16. 2 6. 9 6. 3 36. 3 78. 1 68. 0 72. 2 652

1971 63.3 105.6 248.3 87.2 15.6 32.0 10.5 12.2 10.8 59.4 64.5 106.3 815.6

1972 112.4 142.5 202.7 8 8.4 33.5 6.4 4.5 14.3 15.8 15.4 56.5 66.1 758.4

1973 163.3 90.8 181.1 188.1 44.5 17.2 13.0 13.5 80.1 119.8 73.1 90.3 1075

1974 93. 9 169. 2 150. 7 70. 3 6. 0 25. 7 2. 9 4. 1 34. 3 31. 9 42. 6 39. 6 671. 3

1975 126.0 216.1 244.1 100.0 59.0 12.0 2.9 35.1 59.6 61.0 37.3 29.3 982.3

1976 125.8 105.5 180.0 44.6 16.9 16.7 3.4 3.6 6.8 14.1 17.4 25.7 560.3

1977 115. 9 217. 4 94. 8 74. 9 15. 8 6. 3 6. 9 1. 2 18. 0 37. 4 63. 7 65. 2 717. 5

1978 22. 9 78. 1 79. 0 45. 6 49. 0 4. 2 8. 4 3. 2 30. 9 22. 6 46. 5 38. 2 428. 4

1979 56. 7 77. 7 178. 5 58. 5 19. 2 1. 8 5. 6 7. 9 38. 4 13. 2 24. 9 28. 6 510. 9

1980 62. 4 23. 2 63. 5 11. 7 6. 3 1. 5 0. 2 4. 3 1. 8 148. 3 95. 2 88. 2 506. 4

1981 87.2 167.0 150.4 20.9 13.1 10.8 0.1 18.3 9.2 63.8 44.5 72.5 657.9

1982 68. 2 82. 2 72. 7 81. 8 23. 1 5. 4 3. 0 4. 0 23. 1 83. 3 51. 6 95. 7 593. 9

1983 134.0 2 7.5 166.3 172.9 4 6.5 12.5 4.4 10.3 6.0 53.4 46.6 77.9 758.1

1984 75. 1 83. 2 143. 2 51. 1 44. 9 12. 2 10. 5 9. 5 15. 7 53. 5 41. 4 30. 8 571

1985 36. 0 58. 3 103. 5 35. 2 25. 9 4. 0 2. 2 6. 4 47. 6 51. 3 26. 0 44. 1 440. 6

1986 136.3 9 0.3 132.6 121.8 3 5.5 3.8 4.4 16.2 14.1 12.0 49.8 83.1 699.9

1987 1 43. 5 101. 5 68. 7 62. 3 24. 5 5. 3 7. 4 6. 4 24. 3 8. 5 29. 8 30. 4 512. 6

1988 108. 7 127. 3 74. 3 40. 5 18. 6 4. 6 4. 1 2. 7 22. 4 30. 0 16. 6 38. 5 488. 2

1989 71 1 118 4 97 8 22 7 14 9 1 6 0 9 2 1 11 2 21 9 24 0 15 6 401 9

PRECIPITACIÓN AREAL EN LA CUENCA TABLACHACA

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