MANUAL_TD

JORGE LUIS LEAL RINCÓN Ingeniero Civil Especialista en Estructuras

Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia

MANUAL DE ANÁLISIS Y DISEÑO

DE MUROS DE SÓTANO EN

ESTRUCTURAS APORTICADAS

Diciembre, de 2009

MANUAL DE ANÁLISIS Y DISEÑO DE MUROS DE SÓTANOS EN

ESTRUCTURAS APORTICADAS

© Jorge Luis Leal Rincón

Primera edición, 2009

Leal Editores

Cra 3ª No 47-54 Tunja, Boyacá

Celular: 310-2368667

Dirección Electrónica para Preguntas y Comentarios

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El diseño de la Portada y los Gráficos son realización del autor.

A mis padres Luis Alfonso Leal, Yolanda Rincón de Leal, por su incondicional apoyo,

comprensión, educación y sus sabios consejos.

A mis hermanos Eduin, Yonel, Silvestre y Rafa, cómplices de todo lo bueno de mi

vida.

A la memoria de mi Mamita Araminta, por su inmenso amor y ternura dada a sus

nietos durante toda su vida.

A esposa Adriana Ibáñez, con quien espero seguir conquistando más metas.

CONTENIDO

Pág.

1. PRELIMINARES Y GENERALIDADES ........................................................... 7

1.1 GLOSARIO Y TERMINOLOGÍA ................................................................ 7

1.2 ESTUDIOS PRELIMINARES ....................................................................... 8

2. EMPUJES EN EDIFICIOS APORTICADOS .................................................... 11

2.1 TIPOS DE EMPUJES PERMANENTES .................................................... 11

2.2 DISTRIBUCIÓN DEL EMPUJE Y ANÁLISIS DE MUROS DE

CONTENCIÓN ....................................................................................................... 12

3. ANÁLISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONTENCIÓN DENTRO

DEL SISTEMA DE RESISTENCIA SÍSMICA ......................................................... 17

3.1 MUROS DE SEMISÓTANO O SÓTANOS SOMETIDOS A EMPUJES

PERIMETRALES ................................................................................................... 17

3.2 MUROS DE DOS O MÁS SÓTANOS CON LIMITACIONES EN

EXCAVACIÓN ...................................................................................................... 24

3.3 MUROS DE DOS O MÁS SÓTANOS SOMETIDOS A EMPUJES CON

UNO O MÁS FLANCOS LIBRES ........................................................................ 34

4. BIBLIOGRAFÍA E INFOGRAFÍA .................................................................... 39

PRESENTACIÓN

“Dejamos de temer a aquello que se ha aprendido a entender”.

Marie Curie

Premio Nobel de Física y Química

En la academia, el análisis y diseño estructural se ven como materias consecutivas en

las cuales el ingeniero comprende que el conocimiento de las solicitaciones y de las

propiedades de los materiales ayudan al dimensionamiento de las estructuras para que

estas sean seguras y se optimicen los costos de su construcción; pero pocas veces se

ven aplicaciones en las cuales se integren distintos tipos de análisis y diseños

estructurales como es el caso de las estructuras de contención y las estructuras de

resistencia sísmica. Por esta razón este manual pretende extender y guiar a los nuevos

ingenieros en la comprensión global de los proyectos estructurales que se generan en

la actualidad y que exigen tener en cuenta ciertos conceptos y técnicas aplicados el

diseño estructural.

De esta forma este manual presenta el Empuje Permanente como una acción adicional

a tener en cuenta en el diseño sismo resistente, la estabilización de excavaciones y el

dimensionamiento de las cimentaciones. Se presenta además una clasificación del

empuje del cual se derivan las consideraciones mencionadas y se muestran ejemplos

claros del tratamiento que se les debe dar dentro del diseño general de la estructura

así como del elemento en contacto con estos empujes como es el muro de contención

dentro de un sistema de pórticos en concreto.

Por otra parte este manual se limita a la construcción de muros de sótano en concreto

reforzado conectados a pórticos en concreto reforzado, sin desconocer que muchos

conceptos y aplicaciones aquí mostradas son aplicables a otros casos donde se

necesite controlar el empuje permanente.

Jorge Luis Leal R.

Tunja, Noviembre de 2009

Capítulo I

PRELIMINARES Y GENERALIDADES

7

1. PRELIMINARES Y GENERALIDADES

1.1 GLOSARIO Y TERMINOLOGÍA

El siguiente glosario se realiza con el motivo de facilitar y aclarar alguna

terminología que se utiliza en las estructuras aporticadas y que contienen muros de

sótano sometidos a empujes permanentes:

Estructuras Aporticadas: Es una estructura conformada básicamente por columnas

y vigas, unidas mediante nudos rígidos. En las estructuras aporticadas los

elementos pueden estar sometidos principalmente a fuerzas cortantes, momentos

y cargas axiales.

Muro de sótano: Muro de contención que generalmente cubre un perímetro al cual

dentro de él se pretende dar un uso específico a un nivel más bajo que el del

terreno natural.

Empuje Permanente: Son los esfuerzos debidos al suelo adyacente, las posibles

sobrecargas tanto vivas como muertas que pueda haber en la parte superior del

suelo adyacente y cuando la estructura de sótano está por debajo del nivel

freático, el empuje debido al peso del suelo sumergido y la totalidad de la presión

hidrostática.

Zarpa: Cimiento corrido excéntrico para muros de sótano el cual tiene como

función dar sustento a la estructura del muro y proporcionar rigidez en la base del

muro.

Conector: elemento generalmente de acero que sirve para vincular dos elementos

de concreto construidos en distintas etapas y que sirve para restringir el

desplazamiento vertical como horizontal.

8

1.2 ESTUDIOS PRELIMINARES

Los estudios preliminares para el diseño de este tipo de estructuras son básicamente

los mismos usados para cualquier estructura pero se quiere hacer énfasis en los ítems

que más se deben reclamar y pedir de dichos estudios.

1.2.1 PROYECTO ARQUITECTÓNICO

El proyecto arquitectónico define más que el manejo de un espacio, define la forma,

la ubicación, el uso y la estética de una construcción y dependiendo de esto nace el

proyecto estructural que tiene como objetivo darle sustento y vía libre para la

construcción de lo plasmado en los planos arquitectónicos.

Se debe reclamar del proyecto arquitectónico la ubicación referenciada con la

topografía del lugar, esto define los niveles de excavación, cimentación y contención,

la ubicación de los muros de contención y básicamente la profundidad de los sondeos

para el estudio de suelos.

1.2.2 ESTUDIO DE SUELOS

Actualmente se están demandando estudios de suelos más especializados dependiendo

del tipo de estructura que se proyecta construir ya sean casas pequeñas, edificios altos

o puentes. Básicamente el ingeniero estructural en coordinación con el geotecnista

deben pactar los objetivos del estudio de suelos es decir que resultados o que datos se

requieren para el análisis y diseño de las estructuras a construir; un estudio de suelos

básicamente debe contener los siguientes datos de importancia para el ingeniero

estructural de un proyecto donde se plantee diseñar pórticos con muros de sótano:

Descripción general del proyecto, junto con las cargas esperadas a nivel de

cimentación.

Datos para el análisis sísmico como la descripción del perfil del suelo según la

NSR y su correspondiente coeficiente de sitio.

Capacidad portante del suelo.

Niveles de cimentación y descripción del estrato portante.

9

Recomendaciones de opciones de cimentación a utilizar en las zonas de mayor

carga y de las zonas de plataformas de haberlas.

Datos que afianzan las opciones de cimentación como por ejemplo en el caso de

los pilotes el cuadro o expresión de capacidad del pilote por longitud.

Nivel freático.

Descripción de la distribución del empuje para en diseño de muros de contención

y demás datos para el análisis y diseño del muro como Ka, γ, valor de la

sobrecarga, etc.

Descripción del proceso de excavación y de construcción de la estructura.

Y demás datos que el ingeniero estructural considere necesario para la estimación

de cargas y diseño de elementos de cimentación y contención.

10

Capítulo II

EMPUJES EN EDIFICIOS APORTICADOS

11

2. EMPUJES EN EDIFICIOS APORTICADOS

2.1 TIPOS DE EMPUJES PERMANENTES

Los tipos de empujes permanentes en muros de contención se pueden clasificar según

su naturaleza en empujes por carga estática, empujes debidos a sobrecargas y empujes

hidrostáticos, no es el objetivo de este manual describir esta clasificación, para este

manual se clasifican los tipos de empujes desde el punto de vista la ubicación y su

manera de actuar no solo sobre las estructuras de contención sino de sus efectos sobre

la estructura a la cual se unen como es el caso de los edificios aporticados.

Según lo descrito en el párrafo anterior la clasificación del empuje según su ubicación

en planta es:

Fig. 1 Empujes según su ubicación en Planta.

Empuje perimetral(a).

Empuje con uno o más flancos libres (b).

Según su ubicación en altura:

Fig. 2 Empujes según su ubicación en Alzado.

(a) (b)

(a) (b) (c)

12

Empuje en Semisótano (a).

Empuje en Sótano (b).

Empuje de dos o más sótanos (c).

En los siguientes capítulos se estudiaran las combinaciones de los empujes en planta

y en altura y de las consideraciones que se deben tener en cuenta en el análisis y

diseño de este tipo de estructuras dentro del sistema de resistencia sísmica (Pórticos).

2.2 DISTRIBUCIÓN DEL EMPUJE Y ANÁLISIS DE MUROS DE CONTENCIÓN

Habitualmente los estudios de suelos son los encargados de definir la distribución que

tienen los empujes permanentes en los muros de contención pero a continuación se

darán las distribuciones más comunes; en cuanto al análisis de muros de sótano se

tienen consideraciones diferentes a las de un muro de contención independiente,

generalmente en las condiciones de apoyos que dependen del proceso constructivo y

de los detalles constructivos del refuerzo del muro y sus uniones con el sistema de

resistencia sísmica.

2.2.1 MUROS DE SEMISÓTANO Y SÓTANO

Para muros de sótano y semisótano generalmente se presentan las siguientes

distribuciones de empujes:

Fig. 3 Distribución de empujes en sótanos.

Ka* *hKa*qKa* a

(a) (b) (c)

13

Fig. 4 Distribución de empujes en Semisótanos.

Donde:

Ka: Coeficiente de empuje Activo (Estudio de suelos).

γ: Peso especifico del suelo a contener (Estudio de Suelos).

q: Sobrecarga vertical sobre el suelo a contener.

γa : Peso especifico del agua.

De las figuras 3 y 4:

a) Distribución de la presión del agua ubicada bajo el nivel freático. b) Distribución de los efectos de la sobrecarga vertical sobre las paredes del

muro. c) Distribución del empuje del suelo a contener.

En cuanto al análisis de este tipo de elementos se plantea como una viga simplemente apoyada con las cargas mostradas anteriormente, en donde las condiciones de apoyos de los extremos se pueden considerar dependiendo del tipo de despiece y de su proceso constructivo de la siguiente manera:

Fig. 5 Apoyos Muros

Ka* *hKa*qKa* a(a) (b) (c)

(a) (b) (c)

14

a) Articulado en Ambos apoyos: aunque esta condición es poco común se puede

presentar cuando el muro se cimienta sobre vigas de cimentación de poco espesor

y se sostiene con unos conectores de la placa superior, un ejemplo de esta

condición se muestra en la siguiente figura.

Fig. 6 Muro Doble Articulado.

b) Empotrado en la Cimentación y Articulado en la Placa: la condición de

articulado se mantiene en la parte superior con un detalle similar al anterior, pero

ahora la cimentación se une al muro mediante una viga más robusta o mediante

un elemento de cimentación como una zarpa.

Fig. 7 Muro Empotrado en la Cimentación y Articulado en la Placa.

15

c) Muro en Voladizo: esta condición se presenta en casi todos los muros de sótano

cuando se excava para la cimentación, se construye el muro y se rellena antes de

que se construya la placa de entrepiso. Otro caso donde también se presenta esta

condición es cuando hay vacios hacia el lado del muro de contención y la placa

de entrepiso, en donde jamás se apoya o se conecta el muro a esta.

Fig. 8 Muro en Voladizo.

16

Capítulo III

ANÁLISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS

DE CONTENCIÓN DENTRO DEL

SISTEMA DE RESISTENCIA SÍSMICA.

17

3. ANÁLISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONTENCIÓN DENTRO

DEL SISTEMA DE RESISTENCIA SÍSMICA

A continuación se van a tratar los casos más comunes de análisis y diseño de

estructuras de contención en un sistema de resistencia sísmica como son los pórticos

en concreto reforzado. El primer caso y el más común son los muros de semisótano o

sótanos donde el muro soporta un empuje perimetral, otro caso más complejo son los

muros de dos o más sótanos con limitaciones en excavación y sometidos a empuje

perimetral y como último caso se va a tratar el caso de muros de dos o más sótanos

sometidos a empujes con uno o más flancos libres. Aunque se pueden presentar otros

casos, se van a tratar únicamente los aquí mencionados ya que los otros casos aplican

los mismos principios aquí tratados pero con algunas adecuaciones que el lector

puede aplicar basándose en los ejemplos que se van a mostrar a continuación.

3.1 MUROS DE SEMISÓTANO O SÓTANOS SOMETIDOS A EMPUJES

PERIMETRALES

Con los nuevos requerimientos de parqueaderos y las limitaciones de área para su uso

se han adecuado los sótanos para cumplir esta función en las nuevas edificaciones

dentro de las ciudades. Los muros de semisótano o sótanos que soportan empujes

perimetrales no inducen a los pórticos sobreesfuerzos sino que por el contrario

contribuyen a rigidizar la estructura en el primer piso, con lo cual se pueden

despreciar las masas para el análisis sísmico de este nivel ya que la rigidez que se

alcanza es muy alta comparada con los demás pisos y resultan despreciables los

desplazamientos que se alcanzan a este nivel. A continuación se muestra un ejemplo

de un posible diseño de un pórtico con sótano en donde se dan algunas

recomendaciones a tener en cuenta en el diseño de este tipo de estructuras.

18

EJEMPLO 1

Calcule los desplazamientos por sismo considerando las masas en el primer piso y

compárelos sin considerar estas masas. Considere los siguientes datos y Diseñe el

muro de contención.

Columnas 40x40 fʹc = 21 MPa

Vigas 40x40 fy = 420 Mpa

WD = 0.7 T/m2 γ = 1.8 T/m3

WL = 0.18 T/m2 ka = 0.35

C.S.=0.9 T/m2 Carga de sismo por piso.

El relleno del muro se va a realizar después de construido el primer piso.

Solución:

PARÁMETROS SÍSMICOS

S = 1.5 Coeficiente de Sitio (Estudio Geotécnico) I = 1.0 Coeficiente de Importancia (Tabla A.2‐4)

Aa = 0.3 g Coeficiente de aceleración Nominal (Apéndice A‐3) h = 23.8 m Altura de la Estructura (A.4.0)

19

ESPECTRO ELÁSTICO DE DISEÑO NSR‐98

Ct= 0.08 To= 0.30 seg. Tc= 0.72 seg.

TL= 3.60 seg. Ta= 0.86 seg. (A.4.2.2)

Tmax = 1.03 seg. (A.4.2.1)

Sa = 0.44 g W = 1411.3 T Vs = 614.0 T Cortante Sísmico en la Base k = 1.27

20

Desplazamientos teniendo en cuenta las masas del primer piso

Calculo de fuerzas sísmicas por piso:

Nivel hi C.S. Área Wi

Wi*hk Cvx Fxi

m T/m2 m2 T T

7 23.8 0.90 207.36 186.6 10360.75 0.27 168.38 6 20.4 0.90 207.36 186.6 8522.26 0.23 138.50 5 17 0.90 207.36 186.6 6764.18 0.18 109.93 4 13.6 0.90 207.36 186.6 5098.11 0.13 82.85 3 10.2 0.90 207.36 186.6 3540.66 0.09 57.54 2 6.8 0.90 207.36 186.6 2118.06 0.06 34.42

1 3.4 0.90 324.00 291.6 1374.95 0.04 22.34

Σ= 37778.96 Σ= 614.0

Realizando un modelo de la estructura se obtuvieron las siguientes derivas:

Modelo Tridimensional de la Estructura.

Derivas Máximas en x:

21

Derivas Máximas en y:

Desplazamientos despreciando las masas del primer piso

Calculo de fuerzas sísmicas por piso:

Nivel hi C.S. Área Wi

Wi*hk Cvx Fxi

m T/m2 m2 T T

7 20.4 0.90 207.36 186.6 7187.87 0.31 169.57 6 17 0.90 207.36 186.6 5764.10 0.25 135.98 5 13.6 0.90 207.36 186.6 4399.45 0.19 103.79 4 10.2 0.90 207.36 186.6 3105.48 0.13 73.26 3 6.8 0.90 207.36 186.6 1900.76 0.08 44.84

2 3.4 0.90 207.36 186.6 821.21 0.04 19.37

Σ= 23178.86 Σ= 546.8

Revisando el modelo de la estructura con las nuevas fuerza se obtuvieron las

siguientes derivas:

Derivas Máximas en x:

Derivas Máximas en y:

22

Comparando los valores obtenidos para derivas se pude ver que los valores son

bastante similares con lo que la afirmación de que los muros de semisótano o sótanos

que soportan empujes perimetrales no inducen a los pórticos sobreesfuerzos sino que

por el contrario contribuyen a rigidizar la estructura en el primer piso, con lo cual se

pueden despreciar las masas para el análisis sísmico de este nivel ya que la rigidez

que se alcanza es muy alta comparada con los demás pisos y resultan despreciables

los desplazamientos que se alcanzan a este nivel.

Diseño del Muro de Contención

En pórticos con muros de contención de sótano o semisótano no existen más

consideraciones o efectos del empuje sobre el análisis y diseño que el mostrado en el

paso anterior, así que el diseño del muro se realiza como una viga simple con apoyo

empotrado en la cimentación y articulado en la placa y sometido a las cargas que se

muestran a continuación:

Modelo de análisis del muro.

Diagrama de Cortante y de Momento.

23

Diseño a flexión:

- Mu = 1.5*0.99 = 1.485 T*m

- b = 1.00 m

- d = 0.15 m

- fʹc = 21 MPa

- fy = 420 MPa

ρ = 0.0018 → As = 2.7 cm2/m

Se puede utilizar #3c/0.20, con lo cual se cumple separación máxima y se tiene un

As de refuerzo de 3.55 cm2/m.

Revisión por Cortante:

- Vu = 1.5*2.22 =3.33 T/m

- b = 1.00 m

- d = 0.15 m

- vu = 3.33/(1.00*0.15) = 22.2 T/m2/m

- Øvc = 0.85 ʹ 0.85 √ .6492 →649.2 T/m2/m

- vu ≤ Øvc OK

Refuerzo típico de muro de sótano

24

3.2 MUROS DE DOS O MÁS SÓTANOS CON LIMITACIONES EN

EXCAVACIÓN

Este tipo de estructuras de contención son muy comunes cuando se requiere la

construcción de doble sótanos en donde su excavación es muy inestable. Este sistema

inicialmente es independiente del sistema de resistencia sísmica (Pórticos), se

construye para estabilizar la excavación hasta el nivel de cimentación en donde se

empieza a construir el pórtico y luego se vincula a la estructura de contención

formando una sola estructura. Los pasos generales consisten inicialmente con la

construcción a nivel de terreno de una pantalla perimetral pre-excavada de una

longitud de 1.7 veces la profundidad de la excavación (Generalmente) y la

construcción de unos pilotes temporales pre-excavados y fundidos en el sitio que

sirven de apoyo para unas vigas puntales, las cuales como su nombre lo indica

apuntalan las pantallas paralelas o semi-paralelas. También a nivel de terreno se

construyen los pilotes de la cimentación (de ser esta la cimentación utilizada) , luego

de tener la totalidad de las pantallas y pilotes se procede a la construcción de una viga

cabezal de gran inercia en el sentido horizontal en la totalidad del perímetro, además

de lo cual existen unas vigas diagonales o cartelas conformando un triangulo cuya

hipotenusa no debe tener una longitud especificada por el geotecnista, las cuales

sirven de apuntalamiento entre las pantallas ortogonales. Terminadas las labores

descritas anteriormente se procede a la excavación del terreno hasta el nivel del

primer sótano, en donde se construye una viga cinturón también de gran inercia

horizontal y diagonales o cartelas en las esquinas similares a las construidas a nivel

inicial del terreno al igual que las vigas puntales, y se continua la excavación y se

repite este paso según el numero de sótanos. Una vez logrado el fondo de la

excavación se procede a la construcción de la cimentación de la torre. En donde se

encuentran los pilotes y se construyen los dados y vigas de cimentación (de ser esta la

cimentación utilizada) o el sistema de cimentación implementado y se procede a la

construcción convencional de la estructura.

25

Fig. 9 Sistema de Contención Sótano Doble.

Vigas Diagonales

Vigas Puntales

Viga Cabezal

Viga Cinturón Pilotes

Temporales

Pantalla Pre-excavada

26

EJEMPLO 2

Realice un modelo de Análisis para el diseño de la estructura de contención para

realizar la excavación de la siguiente estructura de 2 sótanos. Considere los siguientes

datos y diseñe la pantalla pre-excavada.



γ = 1.8 T/m3

Solución:

(Este sistema de contención fue implementado en Colombia por el Ingeniero

Geotecnista Luis Alfonso Orozco Rojas. El ingeniero Orozco tiene actualmente una

empresa dedicada a realizar estudios de suelos especializados llamada L.F.O.

Ingenieros de Suelos Ltda. En donde se implementa este sistema de contención el

estudio de suelos recomienda un perfil de cargas sobre el muro, donde generalmente

se muestra la presión que ejerce el suelo, el empuje hidrostático y la sobrecarga

debida a las construcciones vecinas. A continuación se muestra el perfil

correspondiente al muro de contención de la estructura del ejemplo y su análisis.)

27

0.80 2.94 3.20

Datos: Datos estudio De Suelos:

H= 6.2 m q= 2 T/m2 γP= ((H‐H2)* γt +H2γsum)/H E1= 2.6 m Ka= 0.4

E2= 2.6 m γt= 1.7 T/m3 γP= 1.18 T/m3 h1= 0.5 m H2= 3.2 m

h2= 0.5 m γsum= 0.7 T/m3

Diseño de la Pantalla Pre-excavada

Modelo de Muro Cargado y Reacciones por Metro

28

Diagrama de Cortante y Momento en la Parte a Flexión del Muro

Para pantallas pre excavadas el refuerzo debe ser uniforme para facilitar las labores

constructivas, por esta razón se diseña la armadura para los esfuerzos máximos (esto

no significa que se pueda optimizar las armaduras, solo que resulta laborioso el

amarre y la colocación del refuerzo).

Diseño a flexión:

- Mu =1.5 * 3.52 = 5.28 T*m

- b = 1.00 m

- d = 0.25 m

- fʹc = 21 MPa

- fy = 420 MPa

ρ = 0.0023 , ρmin = 0.0033 → As = 8.25 cm2/m

Se puede utilizar #5c/0.20, y se tiene un As de refuerzo de 10 cm2/m.

- Mu =1.5 * 2.97 = 4.5 T*m

- b = 1.00 m

- d = 0.25 m

- fʹc = 21 MPa

- fy = 420 MPa

ρ = 0.0019, ρmin = 0.0033 → As = 8.25 cm2/m


29


- Vu = 1.5*7.6 =11.4 T/m

- b = 1.00 m

- d = 0.25 m

- vu = 11.4/(1.00*0.25) = 45.6 T/m2/m

- Øvc = 0.85 ʹ 0.85 √ .6492 →649.2 T/m2/m

- vu ≤ Øvc OK

-

Refuerzo Típico de Pantalla Pre-excavada

30

Modelo de Análisis de la estructura de excavación:

El modelo de análisis de la estructura de contención se realiza conociendo las

características de los materiales y las condiciones geométricas de los elementos que la

componen. Cuando se realice un modelo asistido por computador siempre se deben

realizar chequeos a mano de los resultados obtenidos, además debe primar el criterio

del ingeniero calculista por encima de las presunciones que el programa tome. A

continuación se muestran los pasos generales seguidos para realizar el modelo de

análisis asistido por computador:

Paso 1. Definición y Asignación de Materiales: Se introducen las características de

resistencia de cada material y la geometría de los elementos a utilizar. En este paso se

debe tener cuidado con la ubicación de los ejes locales de cada elemento ya que de la

ubicación de estos dependen los resultados obtenidos del análisis.

Definición y Asignación de Materiales la Modelo

Paso 2. Asignación de cargas: del análisis de reacciones en los apoyos del muro de

contención salen las cargas por metro que soportan las vigas cabezales y puntales. En

Vigas Puntales (S=50x50) Vigas Diagonales (S=50x50)

Vigas Cabezales

(S=100x50)

Vigas Cinturón

(S=100x50)

31

este paso se evidencia la importancia de ubicar bien los ejes locales pues en la

dirección que se aplique la carga distribuida se beben leer los resultados de momentos

flectores y el programa realizara bien los cálculos de estos momentos que son los

utilizados para el diseño de estos elementos.

Por otro lado cabe aclarar que la estructura diseñada debe soportar sola los efectos del

empuje y que el sistema de resistencia sísmica que se va a construir después debe

trabajar independiente de este sistema aunque luego hagan parte de la misma

estructura.

Asignación de Cargas Vigas Cabezal y Cinturón

32

Paso 3. Revisión de las solicitaciones: Como se menciono anteriormente los datos

obtenidos por el software deben ser evaluados mediante cálculos simplificados en

donde se estime y se tenga un orden de magnitud entre los resultados esperados y los

resultados obtenidos.

Diagrama de Axial y Momento a Nivel de Vigas Cabezal

33

Diagrama de Axial y Momento a Nivel de Vigas Cinturón

34

3.3 MUROS DE DOS O MÁS SÓTANOS SOMETIDOS A EMPUJES CON UNO O

MÁS FLANCOS LIBRES

Este es el caso de los edificios que se construyen a media ladera los cuales tienen

empujes grandes hacia los lados que quedan el contacto con la montaña y al tener un

flanco libre de empujes se produce un desequilibrio el cual debe ser equilibrado por

rigidez de la estructura en los niveles a los cuales va el muro de contención,

provocando efectos de sobre-esfuerzos a nivel de cimentación. Estos efectos deben

ser tenidos en cuenta para el dimensionamiento de los elementos de cimentación; ya

que al no tener en cuenta estos efectos se pueden provocar asentamientos

diferenciales grandes en la estructura y en su caso más desfavorable el

desplazamiento de esta.

De otro modo, cuando se pueden construir muros anclados o de otro tipo, que no

estén vinculados a la estructura, estos efectos mencionados anteriormente no deben

ser tenidos en cuenta en este tipo de análisis. Sin embargo es de vital importancia

conocer el proceso constructivo de toda la estructura para determinar en qué pasos se

presentan los mayores efectos del empuje permanente sobre las estructuras de

contención y realizar un correcto análisis y diseño para resistir las solicitaciones en

ese momento.

Fig. 10 Pórtico con Empuje a Media Ladera.

35

EJEMPLO 3

Calcule las cargas reales a cimentación (D + L) y compárelas con las cargas reales

mas el efecto del empuje (D + L + E) y verifique que no exista tracción, de existir

proponga solución a esta condición (por ejemplo muros de rigidez). Considere los

siguientes datos y diseñe el muro de contención.



WD = 0.7 T/m2 WL = 0.18 T/m2

Considere el perfil de empujes igual al del ejemplo anterior.

Solución:

Diseño del muro de Contención:

El muro de contención se va cimentar en una zarpa con lo cual se puede asumir un

apoyo empotrado en la cimentación y para lo cual se tiene:

Cargas sobre el muro de contención

36

Reacciones por Metro de Muro

Diagrama de Cortante y Momento en el Muro

Diseño a flexión:

- Mu =1.5 * 3.21 = 4.82 T*m

- b = 1.00 m

- d = 0.20 m

- fʹc = 21 MPa

- fy = 420 MPa

ρ = 0.0033 , ρmin = 0.0033 → As = 8.25 cm2/m


- Mu =1.5 * 1.52 = 2.28 T*m

- b = 1.00 m

- d = 0.20 m

- fʹc = 21 MPa

- fy = 420 MPa

ρ = 0.0015, ρmin = 0.0033 → As = 8.25 cm2/m


37


- Vu = 1.5*7.8 =11.7 T/m

- b = 1.00 m

- d = 0.20 m

- vu = 11.4/(1.00*0.20) = 58.5 T/m2/m

- Øvc = 0.85 ʹ 0.85 √ .6492 →649.2 T/m2/m

- vu ≤ Øvc OK

Refuerzo Típico de Muro de Contención

Cargas a cimentación:

Las cargas a cimentación se calcularon por medio de un modelo de análisis en el

cual se dibujo el pórtico con el muro de contención y se colocaron además de las

cargas verticales (Muertas y Vivas) las cargas debidas al empuje y se obtuvieron

los siguientes resultados:

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Vista 3d del Modelo

Carga real (D + L) y carga real mas Empuje (D + L + E) a Cimentación por

Columna en Toneladas:

Columna Carga (D+L) Carga (D+L+E) A-1 117.87 118.60 A-2 143.08 142.83 A-3 140.00 140.52 B-1 155.88 155.56 B-2 330.27 329.89 B-3 195.71 195.29 C-1 133.10 133.19 C-2 210.75 210.69 C-3 165.88 165.99

Como se puede ver el efecto del empuje en muchos casos alivia las cargas a

cimentación, pero en otros aumenta estas cargas. Como recomendación se deben

realizar tablas en donde se comparen las dos combinaciones mostradas anteriormente

y escoger los valores máximos como las cargas de diseño de las cimentaciones. En

algunos casos pueden presentarse cargas a tracción las cuales son indeseables en las

cimentaciones ya que estas ocasionan levantamiento de algunos elementos de la

cimentación y sobre-esfuerzan otros elementos de la misma; cuando se presenten

estos casos se puede incluir nuevos elementos de rigidez vertical como son columnas

y pantallas para redistribuir los esfuerzos hasta que desaparezcan las tracciones.

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4. BIBLIOGRAFÍA E INFOGRAFÍA

ACI. Desing and Cosntruction of Drilled Piers, Reporte del comité ACI No 336,

ACI-336. México.

BOTERO E. Gustavo, JARAMILLO B. Gustavo. Estructuras Aplicadas.

BOWLES E. Joseph. Foundation Analysis and Desing. Mc Graw Hill. Cuarta

Edición,1988.

BRAJA M. Das. Principles of foundation Engineering. PWS-Kent Publishing

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INSTITUTO DEL CONCRETO. Tecnología y Propiedades. Colección Básica del

Concreto. Asocreto.

SEGURA Franco, Jorge. Estructuras de Concreto. Universidad Nacional de

Colombia.

MUÑOZ M. Harold A. Construcción de Estructuras en Concreto. Colección

Básica del Concreto. Asocreto.

ASOCIACIÓN COLOMBIANA DE INGENIERÍA SÍSMICA. Normas

Colombianas de Diseño y Construcción Sismo Resistente. NSR-98.

RAMÍREZ, Oscar. Apuntes de Clase Fundaciones. P. 73.

ROCHELL, Roberto Awad. Hormigón Reforzado.

SÁNCHEZ, de Guzmán Diego. Concretos y Morteros. Colección Básica del

Concreto. Asocreto.

“Tipos de Cimientos” [En línea en:] www.arqhys.com/tipos-cimentaciones.html.

“Cimentaciones por Losa” [En línea en:]

www.construmatica.com/construpedia/Cimentaciones_por_Losa.html.

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