Mapas topográficos.Teoría

5/11/2018 Mapas topogr ficos.Teor a - slidepdf.com

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IES MURIEDAS

Belén Ruiz GEOLOGÍA

2º BACHILLER

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LOS MAPAS TOPOGRÁFICOS.http://www.cnig.es

INTRODUCCIÓN.

Un mapa topográfico lo podemos considerar como una vista de pájaro de la superficie terrestre. Esta vista tiene unas características y unas normas concretas. Para su estudio e interpretación seránnecesarios definir una serie de términos y técnicas.De una manera sencilla podemos definir el mapa coma una representación bidimensional de lasuperficie tridimensional terrestre, mediante una serie de normas, códigos y unidades.

MAPA TOPOGRÁFICO.

La Topografía es la representación de la forma del terreno en un plano. Es la representación exacta y

detallada de la superficie terrestre, referente a la posición, forma, dimensiones e identificación de losaccidentes del terreno, así como de los objetos concretos que se encuentran permanentemente sobre el(construcciones humanas, datos hidrográficos, vegetación interesante, toponimia...).

Mediante un mapa topográfico podemos reconocer los elementos del relieve a través de unarepresentación de curvas. Un estudio más avanzado puede llevarnos a interpretar conceptosgeomorfológicos.

El fin de estos mapas es esencialmente práctico. En ellos deben poder identificarse todos loselementos inmediatamente visibles del paisaje, y efectuarse medidas precisas de ángulos, distancias,diferencias de nivel y áreas.

Un mapa topográfico detallado permite obtener información exacta y definida que puede emplearsecomo punto de partida de diferentes análisis: pueden calcularse gradientes, inclinaciones y relievesrelativos y trazarse perfiles.

Para representar las coordenadas horizontales se realiza una reducción proporcional que define laescala; para representar las coordenadas verticales o de altitud, se emplea un sistema de proyecciónacotado. La línea que une puntos de igual cota se denomina curva de nivel , y el intervalo de altura que separa curvas de nivel contiguas se denomina equidistancia .

El Mapa Topográfico Nacional (MTN) de escala 1:50.000 ha sido elaborado por el InstitutoGeográfico Nacional (IGN) con la colaboración, en ocasiones, del Servicio Geográfico del Ejército. Ambas instituciones editan mapas de características semejantes. El MTN comprende 1.106 hojas, de

ellas 1.036 pertenecen a la Península, 42 a Canarias, 26 a las Baleares, 1 a las islas Columbretes y 1 a laisla de Alborán. Todas las hojas llevan un número, del 1 al 1.130. A algunos números no lescorresponden hojas y otras llevan números repetidos y con la denominación bis. Ese número puede verse en la parte superior y a la derecha de la hoja, y en la parte izquierda aparece un recuadro donde seseñala la localización relativa de la hoja respecto a las que le rodean. En el centro de esa misma partesuperior, aparece el nombre de la hoja que corresponde al de la entidad de población con mayornúmero de habitantes en el momento de su realización, dentro de la hoja. En la parte inferior izquierdade la misma aparece el número de la edición, la fecha de puesta al día y la que corresponde al dibujo y publicación de las hojas.

La extensión que recoge cada hoja oscila entre los 497,1 km2 en el norte peninsular y los 603,5 km2 enel sur. El MTN se inicia en 1853, habiéndose publicado en primer lugar, la 1ª hoja de Madrid, en 1875,

y la última, la de la isla de La Palma (Canarias), en 1968. Algunas hojas tienen varias ediciones y esmuy interesante su comparación si queremos ver la evolución de la zona representada. También en laparte inferior de la hoja se señalan a la izquierda los signos convencionales, incluidos los límitesnacional, provincial y municipal; en el centro, las escalas numérica y gráfica, así como el datum que se

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refiere al nivel medio del mar en Alicante y la equidistancia de las curvas de nivel que, en el caso delMTN, es de 20 m; a la derecha, la institución o instituciones que han realizado los trabajos Geodésicosy Topográficos, la edición y el año. La disposición de signos convencionales no es igual en todas lashojas y algunos datos varían según la fecha de edición.

Los mapas topográficos reciben un nombre, normalmente de la localidad más importante que apareceen la hoja. Además los mapas tienen una doble numeración, una primera de dos cifras separadas porun guión (ej. 12-35) que indican fila y columna en un sistema matricial y otra numeración de una solacifra dando el 1 a la hoja situada en la esquina más noroccidental de la matriz, el 2 a la siguiente en lafila y así hasta finalizar ésta. Al acabar una fila el siguiente número se asigna a la hoja más occidental dela siguiente fila inferior.

Además de la representación del relieve, en los mapas topográficos se recurre a una leyenda de signos,líneas, rellenos de colores y tramas que representan o simbolizan elementos del paisaje. Los signos seutilizan para indicar la posición de elementos de carácter puntual como un edificio aislado, unestanque o un puente. Líneas de diferentes colores y formas indican el trazado de vías de

comunicación y límites administrativos. Las tramas son dibujos que se repiten de forma sistemáticasobre una zona concreta del mapa, indicando que se encuentra cubierta por un tipo de vegetación, decultivo o bien un tipo de forma del paisaje como dunas, barras de arena en ríos, etc. El significado delos signos, líneas y tramas en principio aparece indicado en la leyenda situada en alguno de los bordesdel mapa.

LA RED DE COORDENADAS GEOGRÁFICAS

La red de coordenadas nos permitirá la localización exacta de todos los puntos representados en elmapa. Esta red de coordenadas está formada por los paralelos y meridianos, sobre los que se miden laslongitudes y latitudes.Longitudes. Una hoja está limitada por dos arcos de meridiano entre los que existe una separación de

veinte minutos (20') de paralelo. A partir de 1970 se tomó como meridiano origen el de Greenwich.Hasta entonces se tomaba el origen en el meridiado que pasaba por el Observatorio Astronómico deMadrid. Al N Y S de la hoja aparece la medida de la longitud de minuto a minuto, cada uno de los



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cuales está dividido en seis partes iguales que representan diez segundos (10") cada una.Latitudes. Una hoja está limitada por dos arcos de paralelo entre los que existe una separación de 1 O'de meridiano. Todas las hojas del MTN de España tienen latitud Norte (Ecuador, origen de latitudes).Los bordes E y W de las hojas llevan las medidas de la latitud en grados y minutos. Cada minuto apa-

rece dividido en seis unidades de diez segundos (10") cada una.La localización de cualquier punto de la hoja se puede hacer con exactitud, trazando con una regla unarecta hacia su borde N o S y E o W más próximo y leyendo su longitud y latitud en los mismos.

(Los meridianos, trazados de polo a polo tienen la misma medida. Los paralelos son perpendiculares alos anteriores, tienen mayor medida en las proximidades del ecuador y disminuyen hacia los polos).

Ejemplo: X=427 Y=4778

ELEMENTOS DE UN MAPA TOPOGRÁFICO.

El conjunto del mapa lo podemos definir como un sistema de representación compuesto por unconjunto de elementos que definen la superficie natural, estos elementos son:

Elementos de la leyenda. (declinación magnética, escala equidistancia, n° de referencia de lahoja, símbolos utilizados...). Valores planimétricos y altimétricos (escala)

Valores orográficos (curvas de nivel y equidistancia). Valores hidrográficos (rios, lagos,). Valores de implantación humana (construcciones, carreteras, ferrocarril...). . Valores bioflorísticos de interés.

1. ESCALA. La escala nos indica la relación de dimensiones entre el tamaño real de la superficieterrestre y su representación en el mapa. Es un cociente reductor de las relaciones de distancias realespara poder expresarlas en el mapa. Esta establece la relación según la cual se realizan las traslaciones delas distancias o alturas existentes en el terreno al mapa. Esta traslación es la siguiente:

Longitud sobre el mapa/longitud sobre el terreno.

La notación de la escala: se expresa mediante palabras, por ejemplo, 1 cm por 1 km. Numéricas, ya sea en forma de número fraccionario cuyo numerador es siempre la unidad,por ejemplo, 1/50.000, en forma de división indicada 1:50.000. Gráficamente. 0 1 2.



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Todos los mapas deberían ir acompañados de una escala gráfica. Este tipo de escala es, además, muy útil cuando el mapa va a ampliarse o reducirse mediante fotocopias, ya que la escala gráfica se amplía y se reduce según se haga con el mapa.

Las escalas gráficas pueden estar divididas en diferentes medidas de longitud, por ejemplo, Km., leguas,millas, etc.Las escalas gráficas pueden ser :

Cortas suelen llevar sólo una o dos medidas de equivalencia. Ej: 0 10 km 0 510 km. Este tipo de escalas se utilizan en mapas de poca precisión, se pueden usar paraaproximaciones.

Largas pueden llevar una serie de equivalencias más largas. Se utilizan en mapas de muchaprecisión.

La longitud de los segmentos representan las distancias sobre el mapa mientras que los dígitosindican su equivalencia en la realidad

En el lenguaje geológico se utiliza la expresión “trabajo a gran escala” para referirse a un estudio queabarca una gran extensión de terreno, como una cadena montañosa; en cambio, trabajar a pequeñaescala es cuando se realiza un estudio muy detallado de una región de tamaño discreto, o bien serecurre a la toma de datos mediante técnicas de detalle como el uso de un microscopio. Sin embargo,se da la paradoja de que en el primer caso se utilizan mapas de pequeña escala, mientras que en el segundo se recurre a representaciones gráficas detalladas, o sea de gran escala.

A Igualdad de un formato o tamaño de un mapa, éste abarca una superficie menor cuanto mayor es laescala, pero los objetos se representan con mayor detalle. Las representaciones cartográficas puedenclasificarse en función de la escala en:

Mapas a gran escala: hasta 1:100.000, representan con gran detalle la realidad, al representar enuna superficie cartográfica relativamente grande una reducida zona de la superficie terrestre.

Mapas a pequeña escala, iguales o superiores a 1:100.000, representan zonas muy extensas dela Tierra en superficies cartográficas muy pequeñas

Planos, inferior a 1:10.000.

Cuando necesitamos ampliar o reducir un mapa (ej. al fotocopiarlo), si la representación de partidadispone de escala gráfica, ésta se modifica en la misma proporción que en el resto del mapa,permitiendo conocer directamente la escala numérica del nuevo mapa obtenido tras la reducción oampliación.

La notación de la la escala cociente mapa/terreno es decir si 1 u.m. en el mapa son 50.000 u.m. en elterreno se anota 1:50.000.

Luego para resolver los problemas de cálculo de distancias podremos usar la siguiente fórmula:

Dm/Dt= 1/x

Dm: distancia medida en el mapa.



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Dt: distancia real en el terreno.1: numerador de la escala del mapa.X: denominador de la escala del mapa.

La escala se define como la relación entre una distancia cualquiera medida en el mapa y su equivalente en la realidad.

DIVISORIAS DE AGUASSe denomina división de aguas a la línea imaginaria que separa cuencas adyacentes. Son líneas queunen los puntos de máxima altitud (línea de cumbres) entre dos cuencas o valles adyacentes. A cadolado de la divisoria de aguas, las aguas precipitadas acaban siendo recogidas por el río principal de lacuenca respectiva. El trazado de esta línea se realizara sobre el mapa topográfico, uniendo los puntos

de máxima cota que estén situados entre valles adyacentes..

CÁLCULO DE SUPERFICIES la escala está dada en unidades de longitud, éstas igualmente nospermiten, elevándolas al cuadrado, el cálculo de superficies. La multiplicación de dos longitudes nosdará una superficie. Por ello, sabiendo la escala del mapa y elevándola al cuadrado, podemos actuar dela misma forma que en el caso anterior:

Sm/Sr = 1 /X 2; Sr = Sm x X 2

Por ejemplo: ¿Cuánto medirá en la realidad una superficie de 8 cm 2 en un mapa de escala 1:50.000?Para calcularlo operaremos según la relación de escala:

Sm_= (_ _1__)2; _8_ =____1___; 25 x 108 x 8 = Sr ; Sr= 2 x 1010 cm2= 2 km2 Sr (50.000)2 Sr 25 x108

Puede suceder que el área de la superficie que nos interesa conocer en la realidad no sepamospreviamente lo que mide en el mapa, sino que simplemente ocupe una extensión en la hoja quesuponga una figura irregular. Para este cálculo, basta con superponer sobre el área, cuya superficiese quiera medir, un papel cuadriculado transparente y contar por una parte el número de cuadrículascomprendidas totalmente dentro de la superficie y, por otra, el número de cuadrículas que condene deforma parcial el área medida. Posteriormente, se suma el número de cuadros completos la mitad de los incompletos, multiplicándose esta cantidad por la superficie de cada cuadrado.

Z = número de cuadrículas completas.Zi =número de cuadrículas incompletas.

X= (Z +Zi/2).Superficie de cada cuadrado

Ejemplos: ¿Cuánto medirá en la realidad una superficie de 8 cm2 en un mapa de escala 1:50.000?

Sm/Sr_= 1/50.0002 ; 8/Sr =1 /25.108; 25.108 x 8 = Sr ; Sr= 2 x 1010 cm2= 2 km2

Supongamos una superficie a medir en el mapa de escala 1:50.000, que nos da 30 cuadrículas completas y 26 incompletas; la superficie de cada una de esas cuadrículas es de 0,25 cm 2 , es decir 25 mm 2 .

X= 30 + 26/2 = 30 + 13 = 43 cuadrículas

Sm = 43 x 25 = 1.075 mm2

Sm/Sr= 12/X 2 ; 1.075/Sr = 1/ (50.000)2



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Sr = 1.075 x 25. 108 = 26.875 x 108 = 2,6875 km2

Supongamos ahora la superficie medida en el mapa formada por 34 cuadrículas completas y 28 incompletas. Cada cuadrícula mide ahora 1 cm 2 en el mapa :

X = 34 + 28/2 = 34 + 14 = 4848 x 1 = 48 cm2

Sm/Sr= 1/X 2; 48/Sr = 1/25.108;

Sr = 48 x 25 . 108 = 1.180 x 108 = 11,8 km2

Sea la superficie a medir, en un mapa de escala 1:50.000, la siguiente (fig. 1). Marcamos con una cruz las cuadrículas completas y con un punto las incompletas:

Z = 27; Zi = 26

X = 27 + 26/2 = 27 + 13 = 40

Cada cuadrícula mide aquí 1 cm2, luego la superficie representada mide, en el mapa, 40 cm2. Aplicandola relación de escala tenemos:

Sm /Sr = (1) 2 /(50.000)2;

Sr = 10. 1010 cm2 = 10 km2

Fig.1. Superficie medida en el mapa por el método de las cuadrículas.

2. REPRESENTACIÓN OROGRÁFICA se lleva a cabo a mediante el sistema de las curvas denivel, donde se representan los elementos topográficos(longitudes y alturas) y orográficos (forma del terreno).Los conceptos básicos de esta forma de representaciónson los siguientes:

Cota es la altitud a la que se encuentran cualquier puntodel mapa topográfico valorada en metros sobre el niveldel mar.

Curva de nivel o curvas auxiliares , líneacompleja, resultante de intersecar el relieve por un planohorizontal. Este plano define todos los puntos delrelieve que tienen la misma altura.

Las curvas de nivel son siempre líneas cerradas. Si en la hoja del mapa no se cierran ya loharán en la vecina.

Las curvas de nivel no se cortan, ya que esto significaría que en el punto de corte nosencontramos a dos alturas distintas

Las curvas de nivel no se bifurcan



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La separación entre las curvas de nivel se relaciona con la irregularidad del relieve. Enterrenos abruptos o montañosos aparecen muy juntas, mientras que en paisajes planosaparecen distanciadas

Una curva de nivel engloba o incluye a la inmediata de mayor cota.

Equidistancia, distancia (altura) existente entre dos o más planos sucesivos. Es la separación entre doscurvas de nivel.La equidistancia de las curvas está en función de la escala del mapa. Una equidistancia demasiadogrande supone una pérdida de información sobre el relieve, pero equidistancias demasiado reducidaspueden llevar a un empaste de las curvas dificultando la visualización del mapa. Los valores que seutilizan habitualmente son los siguientes

Curvas de nivel equidistantes , serie de líneas curvas, que traducen la forma del relieve, en alturassucesivamente iguales.Curva maestra, línea de nivel acotada. Se las reconoce porque aparecen con un grosor mayor junto conunas cifras que indican el valor de su altitud.

El análisis de las curvas de nivel a lolargo de un trayecto permitirá levantarel perfil topográfico correspondiente,también podremos deducir lageomorfología de la zona mediante elestudio de diferentes estructurasrepresentadas por las curvas de nivel.



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DETERMINACIONES A PARTIR DE UN MAPA.

Una vez conocidos los elementos del mapa, podemos gracias a ellos interpretarlo, y con ello sacar unaidea de la superficie representada, es decir las características del relieve de la zona de estudio.Material necesario: hoja milimetrada, reglas, calculadora, lápiz y goma.

Cálculos de distancias geométricas, pendientes y distancias topográficas.

La distancia geométrica se realiza mediante el use de la escala, una vez conocida esta el método essencillo:

Se localizan en el mapa los puntos entre los que queremos conocer su distancia y se midencon una regla.

Se toma la escala en el mapa. Se realiza el cálculo. Ajustamos el resultado obtenido a una unidad manejable. Ejemplo: si entre dos puntos la

distancia en el mapa es de 20cm y la escala es de 1:10.000 quiere decir que 20cm en el mapa son 200.000cm en la realidad (20x10.000), es decir 2km (200.000cm=2000m=2Km).

La pendiente geométrica. La pendiente se define como la inclinación que tiene el terreno conrespecto a un plano horizontal. Puede expresarse en forma de ángulo aunque es más corriente suexpresión como porcentaje Es necesario conocer antes la distancia geométrica, la diferencia dealtura y hacer uso de la trigonometría.En el triangulo adjunto se representan los puntos 1 y 2 conocidos así como la distancia geométricacalculada en el caso anterior.

b= distancia geométrica entre 1 y 2' (2000m).c= diferencia de cota entre 2 y2' (200m).a= distancia topográfica.α = ángulo de pendiente entrelos puntos 1 y 2'

a

c

b2´

2

1



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En el dibujo podemos ver como la pendiente geométrica es independiente de la altura,mientras que la topográfica esta diferenciada por la diferencia de cota.

La distancia entre 1 y 2' es la distancia geométrica calculada en el ejemplo anterior.La distancia entre 2 y 2' es la altimétrica, es decir la diferencia de cotas o alturas entre los dos puntos.Suponemos que es 200m.La pendiente va a ser la tangente del ángulo α, será la tangente de dicho ángulo y suele expresarseen tanto por ciento.

Tg α = 200/2000=0.1 x 100= 10%

Cálculo de la distancia topográfica. En estecaso se calcula la distancia teniendo en cuenta la

diferencia de cotas. Para ello previamentedeberemos haber realizado los dos pasosanteriores (distancia geométrica y pendiente). Volvemos al esquema del triangulo del ejemploanterior, en este caso se trata de calcular ladistancia entre los puntos 1 y 2 (a), y recurrimos alas formulas trigonométricas:

Hip2= cat2 + cat2

Luego la distancia geométrica será igual a la raíz

cuadrada de la suma de los catetos, es decir la raízde ( 2002 + 20002 )=2010m.

Cálculos de altitudes absolutas

Sobre el papel vegetal cuadriculado superpuesto sobre el mapa se determina el valor de la cota más altaincluida en la cuadrícula y su valor se escribe en su recuadro (fig.1). Numeradas con su valor todas lasceldillas, puede hacerse posteriormente un histograma de frecuencias en el que sobre las abscisasfiguren los intervalos altimétricos y en ordenadas el porcentaje de alturas que corresponde a cada uno

de los intervalos, o incluso su valor real si lasdiferencias de altitud no fuesen muy grandes (fig.2).

Fig.1. Ejemplo teórico. Alturas absolutas

Fig 2. Histograma de frecuencias de alturas absolutas



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Medidas las altitudes absolutas de una zona determinada, también podemos realizar el trazado decurvas que unan puntos con la misma altitud absoluta. Si superponemos sobre un mapa un papel vegetal con una cuadrícula y en ella vamos señalando la altura máxima que se incluye en cada casilla o

la de la curva más elevada de la misma, podemos, más tarde, trazar las curvas que unan los puntos demáxima altitud. Como en realidad habrá muy pocas casillas con la misma altitud será preciso interpolar,operación que se realiza de la forma siguiente:Imaginemos dos puntos «a» y «b» de 550 y 650 m, respectivamente, separados por una distancia en elmapa de 18 mm. La diferencia de alturas es, pues, de 100 m y la línea de los 500 m estará a la mismadistancia de ambas, por lo tanto, a 9 mm de cada una. Pero imaginemos ahora otros dos puntos «c» y «d» de 522 y 610 m, respectivamente, separados por 12 mm. La distancia altimétrica entre ellos es 610 -522 = 88 m:

600 - 522 = 78 m

Si 88 m ______________ 12 mm78 m_______________ X X= 78 x 12 = 936 = 10,6 mm

88 88

Luego la línea de los 600 m estará a 10,6 mm de «c» y a 1,4 mm (12 - 10,6) de «d». De esta mismaforma se opera con todos los valores que encontremos en la cuadrícula y sus líneas maestrasrespectivas, pudiéndose realizar así el trazado de las mismas (Fig.3).

Fig.3. Trazado de isohipsas por interpolación

Imaginemos ahora que necesitamos saber, por algunarazón, la zona de mapa que se halla por encima dedeterminada altitud. Bastará superponer un papel vegetal y actuar como en el caso de la cuadrícula,señalando su altitud en cada casilla. Posteriormentepodemos ver cuáles de ellas superan el valor señaladoy, trazando la línea que encierra ese valor por elsegundo procedimiento, delimitar, con bastantefidelidad, la superficie que supera dicha altura (fig.4).

Fig.4. Superficie por encima de los 800 m

Realización del perfil topográfico

El perfil expresa la forma del contorno de la superficie terrestre en una dirección establecida. Elproceso de realización gráfica comprende la siguiente secuencia constructiva:

a) Trazar sobre el mapa una línea (línea de perfil) que una los puntos entre los cuales queremos



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realizar el perfil. Esta línea expresa la dirección geográfica del perfil y la longitud del mismode acuerdo a una escala.

b) La escala puede responder a las siguientes condiciones básicas: Utilizar la misma del mapa de referencia. Utilizar una diferente. Utilizar escalas diferentes para los valores altimétricos y planimétricos para realzar el

contorno generalmente.c) Tomar un papel milimetrado, de longitud mayor que la correspondiente a la línea de perfil. El

borde superior del mismo se hace coincidir con la línea de trazado del perfil. Se señalan en elpapel todas las intersecciones de dicha línea con las curvas de nivel, anotando la cotacorrespondiente.

d) Se trasladan estos valores a las abscisas (eje horizontal) de un sistema de ejes cartesianos y seanotan en el eje de ordenadas (vertical) las cota a escala de las curvas de nivel que se incluyenen el perfil. ( coordenadas X (longitudes) e Y (alturas)).



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e) Proyectar los valores X e Y a intervalos regulares a lo largo del perfil.

f) Uniendo los diversos puntos obtenemos el perfil topográfico correspondiente. Esrecomendable en el resultado final no utilizar líneas rectas, sino contornear la superficie.

Identificación de las distintas formas del relieve.

La observación de la disposición de las curves de nivel y con la ayuda del perfil topográfico, y losconocimientos adecuados de Geomorfología nos permite conocer las diferentes formas del

relieve. Como ejemplos tenemos los de la figura siguiente.



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