INSTITUTO TECNOLOGICO DE PIEDRAS NEGRAS

INGENIERA MECATRNICA.

INVESTIGACIN.

Maquina balanceadora de rotores.

Alumna:Cecilia Beltrn Fernndez.

MATERIA: Vibraciones Mecnicas.

HORA: 18:00 a 19:00 Hrs.

DOCENTE: Carlos Patio.

Piedras Negras, Coah., a 28 de Mayo del 2015. IntroduccinLa presencia de una masa excntrica o desbalanceada en un disco rotatorio provoca vibracin, la cual puede ser aceptable hasta un cierto nivel. Si la vibracin provocada por una masa desbalanceada no es aceptable, se puede eliminar ya sea quitando la masa excntrica o agregando una masa igual en una posicin tal que anule el efecto del desbalance. Para aplicar este procedimiento tenemos que determinar la cantidad y la ubicacin de la masa excntrica experimentalmente. El desbalance en mquinas prcticas se puede atribuir a irregularidades como errores de maquinado y variaciones en los tamaos de pernos, tuercas, remaches y soldaduras. Se consideran dos tipos de balanceo: balanceo en un plano o esttico y balanceo en dos planos o dinmico.

Balanceo en un plano de un disco.Considere un elemento de mquina en la forma de un disco circular delgado, digamos un ventilador, volante, engrane o una rueda de amolar, montado en una flecha. Cuando el centro de masa se desplaza del eje de rotacin debido a errores de manufactura, se dice que el elemento de mquina est estticamente desbalanceado. Pasos para determinar si un disco est o no balanceado: Monte la flecha sobre dos cojinetes de baja friccin. Gire el disco y djelo que se detenga. Marque el punto ms bajo con gis en la circunferencia del disco. Repita el proceso varias veces, marcando con gis cada vez el punto ms bajo en el disco. Si el disco est balanceado, las marcas de gis aparecern dispersas al azar por toda la circunferencia. Por otra parte, si el disco no est balanceado, todas las marcas de gis coincidirn.

El desbalance detectado por este procedimiento se conoce como desbalance esttico. El desbalance esttico se puede corregir quitando (perforando) metal en la marca de gis o agregando un peso a 180 de la marca de gis. Como no se conoce la magnitud del desbalance, la cantidad de material que hay que quitar o agregar debe determinarse mediante prueba y error. Este procedimiento se conoce como balanceo en un plano, ya que toda la masa queda prcticamente en un solo plano.La cantidad de desbalance se determina girando el disco a una velocidad conocida y midiendo las reacciones en los dos cojinetes. Si se coloca una masa desbalanceada m en un radio r del disco, la fuerza centrfuga ser mr2. Por lo tanto, las reacciones medidas en los cojinetes F1 y F2 dan m y r:

Balanceo en un plano.

Balanceo en un plano por medio de un analizador de vibracin.Pasos:Se monta una rueda de amolar (disco) en una flecha rotatoria que tiene un cojinete en A y la mueve un motor elctrico a una velocidad angular .Antes de iniciar el procedimiento se colocan unas marcas de referencia, tambin conocidas como marcas de fase, tanto en el rotor (rueda) como en el estator, se coloca un detector de vibracin en contacto con el cojinete, y el analizador de vibracin se ajusta a una frecuencia correspondiente a la velocidad angular de la rueda de amolar. La seal de vibracin (la amplitud de desplazamiento) producida por el desbalance se lee en el medidor del analizador de vibracin. El analizador de vibracin enciende una luz estroboscpica a la frecuencia de la rueda rotatoria. Cuando el rotor gira a una velocidad , la marca de fase en el rotor aparece estacionaria bajo la luz estroboscpica pero ubicada a un ngulo de la marca en el estator debido al retraso de fase en la respuesta. Se anotan tanto el ngulo como la amplitud Au (ledos en el analizador de vibracin) provocados por el desbalance original. Luego se detiene el rotor, y se coloca al rotor un peso W de prueba conocido. Cuando el rotor gira a la velocidad , se anota la nueva posicin angular de la marca de fase f en el rotor y la amplitud de vibracin Au+w provocada por el desbalance combinado del rotor y el peso de prueba.

Diagrama vectorial para determinar la magnitud y localizacin de la masa de correccin para balancear la rueda:

El vector de desbalance original se traza en una direccin arbitraria, con su longitud igual a Au, luego se traza el vector de desbalance combinado como a un ngulo con respecto a la direccin de con una longitud de Au+w . El vector de diferencia = - representa entonces el vector de desbalance debido al peso de prueba W. La magnitud de se calcula aplicando la ley de cosenos:Aw = [Au2 + A2u+w 2 Au Au+w cos( ) ]1/2

Como la magnitud del peso de prueba W y su direccin con respecto al desbalance original se conocen, el desbalance puede estar en un ngulo de la posicin del peso de prueba. El ngulo se obtiene a partir de la ley de los cosenos:

La magnitud del desbalance original es W0 = (Au/Aw)W, localizado a la misma distancia radial del eje de rotacin del rotor que el peso W. Una vez conocidas la localizacin y magnitud del desbalance original, se puede agregar un peso de correccin para balancear adecuadamente la rueda.

Balanceo en dos planos.

El balanceo en un plano se puede utilizar para balancear en un plano, es decir, para rotores del tipo de disco rgido. Si el rotor es un cuerpo rgido alargado, el desbalance puede estar en cualquier parte a lo largo de la extensin del rotor. En este caso el rotor se puede balancear agregando pesos de balanceo en dos planos cualesquiera. Para facilitar la operacin se suele elegir los dos planos extremos del rotor.Para ver que cualquier masa desbalanceada en el rotor puede ser reemplazada por dos masas desbalanceadas equivalentes (dos planos cualesquiera) considere un rotor con una masa desbalanceada m a una distancia l /3 del extremo derecho. Cuando el rotor gira a una velocidad de , la fuerza provocada por el desbalance ser F = m2R, donde R es el radio del rotor. La masa desbalanceada m puede ser reemplazada por dos masas m1 y m2, localizadas en los extremos del rotor, Las fuerzas ejercidas en el rotor por estas masas son F1 = m12R y F2 = m22R. Para la equivalencia de fuerzas:

Para la equivalencia de momentos en los dos casos, consideramos los momentos con respecto al extremo derecho, de modo que:

Por lo tanto, cualquier masa desbalanceada puede ser reemplazada por dos masas desbalanceadas equivalentes en los planos extremos del rotor.

Ahora consideramos el procedimiento de balanceo en dos planos por medio de un analizador de vibracin. El desbalance total en el rotor es reemplazado por dos pesos desbalanceados UL y UR en los planos izquierdo y derecho, respectivamente. A la velocidad de operacin del rotor, la fase y amplitud de vibracin debido al desbalance original se miden en los dos cojinetes A y B, y los resultados se registran como los vectores y . La magnitud del vector de vibracin se considera como la amplitud de vibracin, mientras que la direccin del vector se considera como el valor negativo del ngulo observado bajo la luz estroboscpica respecto de la lnea de referencia del estator. Los vectores medidos y se expresan como:

Donde se considera como un vector que refleja el efecto del desbalance en el plano j (j = L, R) en la vibracin en el cojinete i (i = A, B). Observe que , y todos los vectores son desconocidos. Como en el caso de balanceo en un plano, agregamos pesos de prueba conocidos y tomamos medidas para obtener informacin sobre las masas desbalanceadas. Primero agregamos un peso conocido en el plano izquierdo a una posicin angular conocida y medimos el desplazamiento y fase de vibracin en los dos cojinetes, mientras el rotor gira a una velocidad v. Indicamos estas vibraciones medidas como vectores que

Ahora se puede balancear el rotor agregando pesos de balanceo igual y opuesto en cada plano. Los pesos de balanceo en los planos izquierdo y derecho se indican vectorialmente como = - y = - Se ve que el procedimiento de balanceo en dos planos es una extensin directa del procedimiento de balanceo en un plano. Aunque los rotores de alta velocidad se balancean durante su fabricacin, en general se hace necesario volverlos a balancear en el campo debido a desbalances leves presentados por cedencia, operacin a alta temperatura, etc.

Ejemplo:Balanceo en dos planos de un rotor de turbina.En el balanceo en dos planos de un rotor de turbina, a continuacin se muestran los datos obtenidos con la medicin del desbalance original, el peso de prueba en el plano derecho y el peso de prueba en el plano izquierdo. Las amplitudes de desplazamiento se expresan en mils (1/1 000 pulg). Determine el tamao y la ubicacin de los pesos requeridos.

Solucion:

Las ecuaciones proporcionan:

El uso de las ecuaciones conduce a:

Los pesos de desbalance se determinan por las ecuaciones:

Por lo tanto, los pesos de balance requeridos estn dados por:

Esto muestra que la adicin de un peso de 10.0561 oz en el plano izquierdo a 145.5548 y un peso de 5.8774 oz en el plano derecho a 248.2559 de la posicin de referencia balancear el rotor de la turbina. Se infiere que los pesos de balanceo se colocan a la misma distancia radial que los pesos de prueba. Si un peso de balanceo se tuviera que colocar en una posicin radial diferente, el peso de balanceo requerido tendra que modificarse en proporcin inversa a la distancia radial del eje de rotacin.

Referencia:Singiresu S. Ro, vibraciones mecnicas, quinta ed., PEARSON EDUCACION, Mexico, 2012.