Maquinas Calculos de Taller a.L.casillas 15,7 Mb
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A. L. CASILLAS
MÁQUINAS
ES PROPIEDAD INTELECTUAL DEL AUTOR
CÁLCULOS DE T A L L E R O COPYRIGHT BY EDICIONES «MAQUINAS» POR
PRIME0 IN SPI~N IMPRESO EN T I P A N A A. L. CASILLAS
PRÓLOGO DEL AUTOR
La n~ás hermosa y noble de todas las labores hunrunas es la del sembrador en cualquiera de sus aplicaciones que suponga utilidad para sus semejantes; así se ha hecho con este pequeño libro, una siembra fructífera que hrr condu- cido y ayudado a muchos millares de hombres en su trabajo.
Su autor hace un alto en el canrino paru meditar y con- siderar 10s frutos recogidos, sintiéndose satisfecho de una la- bor que tanto ha sido agradecida por quienes en el caitrpo del trabajo necesitaron de una mano conductora para seguir la ruta profesional, en la cual fue su guía este libro, así como los demás libros complementarios que se han ido editandu sucesivamente con un solo ideal: «A l servicio del Trabajo.»
Veinticinco años cumpliendo una nrisión que no fue ini- ciada con fines comerciaks, sino impuesta por el sentido de la necesidad y el deseo de ayudar a quienes tenían que an- dar por el espinoso camino de la formación profesional, solos, y separando las zarzas para poder pasar venciendo todas Ius dificultades que su falta de preparación les imponía.
Es un balance digno de todo examen, porque servir al trabajo. es servir a la mejor de las causus, puesto que dste hace posible la existencia de una labor constructiva, y se convierte en el más fuerte sostdn de la sociedad, engrande- ciendo las naciones.
Agradezco muy de veras a cuantos con sus cartas, escri- tas unas en España y otras desde Amdrica, me alientan a seguir, sus elogiosas frases y su agradecimiento es la mejor recompensa que por mi modesta Irrbor puedo recibir; y por esto quiero dejar sentado el principio de que a ellos debo una
- 7 -
gratitud sin límites porque han sido.10~ animadores de mis obras; han tenido fe en el hombre desconocido, en el Pro- fesor anónimo, logrando con ello que una poderosa fuerza impulsara y acrecentara esta labor hasta alcanzar el Pxito obtenido.
Un cambio con referencia a tiempos pasados, señala el notable avance de la existencia tPcnica fundanlentado en las Escuelas de Formación Profesional Industrial, estatales y de empresa, que unidos a los medios de la organización cien- tífica del trabajo, servirán para que todos cuantos sientan un deseo de formarse profesionalmente, puedan hacerlo y tra- bajar plenamente capacitados siguiendo una racional tdcnica. cumpliendo así con un ineludible deber de hacer prósperos sus medios de vida, cuyo fundamento tiene su base en el' trabajo con un alto índice de productividad. Esta recomen- dación en forma de consejo, no debe nunca olvidarse puesto que será en el fiiiuro el puntal de toda prosperidad, constitu- yendo un deber que u todos por igual nos obliga.
La vida iriactii~a merced a la labor de otros ha terminado.
A. L. CASILLAS
~NDICE DE MATERIAS CAPITULO PRIMERO
Equivalencias inglesas a métricas. -Tablas dtversas. -Cuadrados. cubos. raíces. --- Desurrollo de la circunferencia
CAPITULO 11 Tablas trigonométricas. - Resoluciones del tr iángulo rectángula. - Arcos. cuerdas y flechas. - Elementos de Geometría. -Centros de
gravedad. - Palancas.
CAPITULO 111 Engranajes.
CAPITULO IV División ordinaria y diferencial para fresadoras. - Pasos diversos.
CAPITULO v Sistema general de rascas?- Tablas para roscado en el torno.
CAPITULO VI Sistema de conos.
CAPITULO VII Herramientas de corte en general.
CAPITULO VIII Resistencia de materiales y tratamiento térmico.
CAPITULO IX Pesa y d a t o ~ d e materiales.
CAPITULO x Datos generales. -Transmisiones. - Elevación de pesos
CAPITULO XI Tablas de tolerancias en ajuste. -Medición.
CAPITULO XII Velocidades y avances. - Cálculos de fabricación.
A P É N D I C E
Reparación de automóviles. - Ajustes y materiales.
Pdginas
A Aceros (elección de materiales) . . . . . . . . .
u al carbono para maquinaria . . . . . . . . . . . . . . u al carbono para herramientas
. . . . . . . . . r> aleador para herramientas
. . . . . . . . r> rdpidos para herramientas u cromo-nlquel de tratamiento . . . . . . . u cromo-nlquel de cementacidn . . . . . . . u nlquel de amentaci6n . . . . . . . . . u carbono de cementación . . . . . . . . . >, inoxidables . . . . . . . . . . . . . u níquel de tratamiento . . . . . . . . . . u para resortes . . . . . . . . . . . .
Afilado de fresas . . . . . . . . . . . . . u de machos para roscar . . . . . . . . .
Ajuste internacional I . 5 .A . agujero y eje Qnico . . . . Aleaciones de diversos metales . . . . . . . . . Angulor de corte para cuchillas normales . . . . . .
u de corte para cuchillas aWidiau . . . . . . Antifricción . . . . . . . . . . . . . . . A r w y dimensiones de f i g u w planas . . . . . . . Aros de pistón o 6mbolo . . . . . . . . . . . Arcos . flechas y cuerdas para radio l . . . . . . . Aumento para p i e w a rectificar . . . . . . . . Automóviles (reparación) . . . . . . . . . . .
6 Barretas o probeta . . . . . . . . . . . . Brocas. dngulos de afilado . defecior . equivolencia y datoa de
construcci6n . . . . . . . . . . . . . C
Cabezas universales de la fresadora uHure» . . . . . Cables metdlicos . . . . . . . . . . . . . Cadenas . . . . . . . . . . . . . . . .
- 10 -
Cdncamos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Cdlculos de hbricación . . . . . . . . Calibres planos o galgas «Block»
. . . . . . u interiores y exteriores (exactitud) >P interiores y exteriores (desgaste) . . . . . .
para roscas (errores y exactitud) . . . . . . Pie de Rey (lectura en millmetros y pulgadas) . .
. . . . . . . . . . Calor y potencias calorlficas u latente de fusión . . . . . . . . . . . u latente de vaporizoción . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . Camones o levas fresado Cargas . equivalencia en toneladas . en libras y en kilo-
gramos . . . . . . . . . . . . . . . Cargas que pueden soportar los tornillos y tuerca . . .
. . . . . . . . . . . . Centros de gravedad » protegidos para tornear piezas . . . . . .
Cemenlación . . . . . . . . . . . . . . Cinemdtica . . . . . . . . . . . . . . . Chavetas «Woodruff» y normales . . . . . . . .
» sólidas con dientes múltiples . . . . . . . Cifras de dureza «Rockwell» y aBrinellu . . . . .
. de dureza «Rockwell» . ~Brinel ln. «Vickers» y «Shore» . . . . . . . : . . . . . . .
Cinceles y buriles para máquina y mano . . . . . . Clasificación de aceros para piezas de automóvil . . . Columnas de agua y mercurio . . . . . . . . . Conos. .cálculo general . «Morse» . «MCtrico» . nBrown &
Sharpw . «Ingléi» . casquillos . . . . . . . . . Contracción lineal . superficial y cúbica . . . . . . . Conversión . Tablas de equivolencia entre los sistemas mC-
. . . . . . . . . . . . . trico e ingles Comparación de temperaturas . . . . . . . . . Correaa trapezoidales . . . . . . . . . . . . Cuadrados . cubos . raices . circunferencia y órea . . . . Cubicación de material . . . . . . . . . . . Cuerdas de cdñamo . . . . . . . . . . . . Cuchillasparatornosyacepilladoras . . . . . . .
para cizallas . . . . . . . . . . . n para roscar y mCtodos . . . . . . . .
Cuña . . . . . . . . . . . . . . . . . - I I -
D Depósitos ciiindricos. resistencia a la preslón interior . . . . . Diamantes para retornear muelas de esmerii . . . . . . . . Dilatación cúbica . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . » lineal . . . . . . . . . . . . . . . . . . Dlndmica
Dlvisión ordinaria y diferencial en los cabezales de las mdquinas . . . . . . . . . . . . . . . . . fresadoras
Divisor tipo de mesa (relación 1160- 1/80 . 1020 . 11180) . . . . División de la circunferencia en N partes iguales . . . . . .
E Ejes o drboles para transmisiones . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . Elección de mberia~es Elementos para elevación de pesos . . . . . . . . . . . Engranajes . fórmulas generales s/mMulo y dlametral . . . . .
n «Elritish Standard» . . . . . . . . . . . . » abstock & Bramleyn . . . . . . . . . . . » cónicos . . . . . . . . . . . . . . . » hellcoidales . . . . . . . . . . . . . . » interiores y cremallera . . . . . . . . . . » ruedas y pihones para cadena . . . . . . . . >D tornillo sin-fin y su rueda . . . . . . . . . . >D trazado . resistencla y medición . . . . . . . . r> juego de fresas simples . . . . . . . . . .
Equivalencias de fracctones hora . . . . . . . . . . . Escariadores cónicos . . . . . . . . . . . . . . .
F Factores de conversión inglesa a mbtrlca y viceversa . . . . .
» de seguridad en el trabalo de los metales . . . . . . Fórmulas generales para dimensiona de Cona . . . . . . o
. . . . . . . . . . . . . . . Fraccionesde hora
. . . . . . . . . . . . . . . Fresadohelicoidal . . . . . . . . . . . » de dientes por los lados
. . . . . . . . . . . . . » de camones o levas . . . . . . . . . . . Fresas.dimensionesnormalu.
» madres para engranajes rectos y helicoldalu e . . . .
» madres para ruedas a tornlllo sin.fin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . >> simples
. . . . . . . . . . . . . . . Frigorlficas(mnclar)
Galgas: «Imperial Standard» . «Birmingham». uBrown & . . . . . . . . Sharpn para alambre chapa y fleje . . . . . . . . . . . . Geometrla: elementos
. . . . . . Grados decimales en minutos y segundos . . . . . . . . . . . . Gravedad (centros)
. . . . . . . . . . . Lectura de manómetros . . . . . . . . . . . Levas o camones . fresado
. . . . . . . . . . Limas datos de caracterlsticas Lubricantes de corte . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . Llaves para tuercas
. . . . . . . . . . Machos para roscas (afilado) . . . . . . . . . . . . . . Manómetros
. . . . . . Mandrinos para taladros y sus cuchillas Medición (elementos) . . . . . . . . . . . . Metales (aleaciones): aluminio. duraluminio. metal monel .
. . . . . . . . . . . . cuproniquel bronce latón etc Micrbmetros (lectura) . . . . . . . . . . . . Minutos y segundos en decimales de grado . . . . .
. . . . . . . . Momentos de inercia y resistencia . . . . . . . . . . . . . Muelas de esmeril
. . . . . . . . . . . . . . . . Muelles
Palancas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Pasadares cónicas
. . . . . . Peso de piezas fundidas según su moldeo . . . . . . . . . . . P u o especifico at¿mico. etc
Peso y datos de materialea . tubos . alambres . chapas . barras d. di- &la . torn i l k r . t u e ~ < u . remocha . e t c .
. . . . . PwClcr iaminoda a angular U y vig<ntoi
Pdginas
. Pi (%) factores . . . . . . . . . . . . . . Polea diferencial . . . . . . . . . . . . . Pokas . . . . . . . . . . . . . . . . Presiones . . . . . . . . . . . . . . . Punto de fusión y calor . . . . . . . . . . . Punwnado . . . . . . . . . . . . . . .
R Refrigeración de herramientas . . . . . . . . . Regla de senos . . . . . . . . . . . . . . Reglas de nivelar . . . . . . . . . . . . . Remaches . . . . . . . . . . . . . . . Reparación de automóviles . . . . . . . . . . Resistencia de materiales . . . . . . . . . . . Resistencias de cargas en toneladas . librar y kilograma . Resortes . . . . . . . . . . . . . . . . Rodamientos a bolas y rodillos . . . . . . . . . . Rosco (defectos medición y fórmula.) . . . . . . .
u métrica internacional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . » inglesa «Whitworthu
» americana «Standard» . . . . . . . . . D uBritish Association B . A.u . . . . . . . . u para buibs de automóviles . . . . . . . . u aEdisonu para Idmparas elbctricas . . . . . . m aAlmirantazgo BriWnico ADM . F.n. . . . . . » «Briggu para tubos . . . . . . . . . . u aC . E . l.». bicicletas y motocicletas . . . . . . » suiza «Progressu para reloies . . . . . . . u «S . A . E . Standard» para automóviles . . . . . u uSharp (V.) V . E . E., . . . . . . . . . . u aBritish Standard* para tubos de cobre . . . . u «Loewenherz» para mecdnica fina y óptica . . . u para engrasadores aStaufferu . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . u diente de sierra » trapuoidalc<Acmeny«MCtricau . . . . . . » cuadrada . . . . . . . . . . . . . D redonda . . . . . . . . . . . . . .
Roscado con cuchillo en el torno . . . . . . . . . . m en el torno Fórmulas y trenes de ruedas . . .
- 14 -
. . . . . . . . . . . Roscado plano en espiral . . . . . . . . . . . . . . . . Roblones . . . . . . . . . . . . . . . . Ruedas
. . . . . . . Salarios tipos aRowanm y aHalseym Sierras . . . . . . . . . . . . . . . .
Tablas de conversión de pulgadas a millmetros . . . . Tablas trigonombtricas (pdginas amarillas) . . . . . Temperaturas: Centlgrado . Fahrenheit . RCaumur . . . . Tornado de precisión . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . Tornillo u con sus tuercas y arandelas . . . . . . .
Tornillos . cargas que pueden soportar . . . . . . . Transmisiones . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . Transportador aUniversalu Tridngulo rectdngulo (soluciones) . . . . . . . .
Vapor de agua saturado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . u de agua recalentado
Velocidad angular . . . . . . . . . . . . . Velocidades para muelas de ermeril . . . . . . .
. . . . . . u paramdquinas.herramientas
. . . . . . Verificación de mdquinas-herramientas m de calibres . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . Volumen de sólidos
Cuadrados, cubos, raíces Longitud de circunferencia y área de los círculos
0.7854 4
n Cubo 1 cuadroda Raíz 1 cúb~ca Raiz c ~ r w I C r e n c ~ I Longitud /
40
201 .M 3216.99
3959,19 4071.50 4185.39
4300.84 4417.86 4536,46
4656.63 4778.36 4901.67
5026.55
5153.00 5281 .O2 5410.61
1 1 , 7 7 5674.50 5808.80
5944.68 W2.12 6221.14 6361.73 -
.6503.80 6647.61 6792.91
6939.78 7088.22 7238.23
7389.81 7542.96 7697.69
7853.98
8011.85 8171.28 8332.29
0494.87 8 7 . 0 1 8824.73
Roir cuadrado
8.4261 8,4853 8.5440
8.6023 8.6603 8,7178
8.7750 8.8318 8.8882
8,9443
9.0000 9.0554 9.1104
9.1652 , 9.2195 9.2736
9.3274 9.3808 9.4340 9,4868
9.5394 9.5917 9.6437
9.6954. 9.7468 9.7980
9.8489 9.8995 9.9499
10.0000
10,0499 10,0995 10.1489
1 0 d W 10.2470 1 0 s
1
Roiz 1 Longitud cubiro circunferencia
l 4.1408 223,05 4.1602 1 226.19 4.1793 1 229.34
4.1983 1 232.40 43172 235.62 4 2 3 % 238,76
Cubo
357911 373248 389017
405224 421875 438976
456533 474552 493039
512wO
531441
?
n
71 72 73
74 75 76
77 78 79
81
4.2543 4.2727 4.2908
4.3089
4.3267 , 4.3445 4.3621
4,3795 4.3968 4.4140
4.4310 4.4480 4.4647 4.4814
4.4979 4.5144 4.5307
4.5468 4.5629 4.5789
4.5947 4.6104 4.6261
4.6416
4.6570 4.6723 4,6875
4,7027 4.71?7 4 . m
Cuo- d,,,,
5041 5184 5329
5476 5625 5776
5929 6084 6241
bo
6561
241.90 245.04 248.19
251.33
254.47 257.61 260.75
263.89 267,M 270.18
273.32 276.46 279.60
282.74
285.88 289.03 292.17
295.31 298.45 301.59
304.73 307.80 311 .O2
314.16
317.30 320.44 323.58
32473 329.87 333m
82 83
84 85 86
87 88 89 w 91 92 93
94 95 96
97 98 99
100
101 102 103
104 106 los
6724 551368 6889 571787 1
7056 592704 7225 614125 7396
7569 7744 7921
8100
8281 8464 8649
8836 9025 9216
9409 9604 9801
10000
10201 $0404 1 W
l a 6 11025 iiuó
63Mlfi6
658503 681472 704969
n9000 753571 77- 804357
830584 857375 884736
092673 94119i 970299
1OOOCCO
1030301 1061DB 1092727
112Ya) 11962.5 i i 9 i m 6
cuo. Roiz , Rotz I Longitud cuadrado 1 cúbico circunferencia
d 1 I 1 1
Longitud Icircunkrencio
681.73 684.87 688.01 691.15 694.29 697.43 700.58
703,72 706.86 710.00
713.14 716.28 719.42
722.57 725.71 728.85 731.
735.13 738.27 741.42
744.56 747.70 750.84
753.98
757.12 760.27 763.41
766.55 769.69 772.83
775.97 779.11 782.26
785.40
788.54 791.68 794.82
217 218 219 110
221 222 223
224 225 226
227 228 229 230 231 232 233
234 235 236
237 238 239
140 241 242 243
244 245 2 6
247 248 249
W 251 252 253
I
A'ca
36983.6 37325.3 37668.5 38013.3 38359.6 38707.6 39057.1
39408.1 39760.8 40115.0
40470.8 40828.1 41187.1 41547.6
41909.6 42273.3 42638.5
43005.3 43373.6 43743.5
44115.0 44468.1 44862.7
45238.9
45616.7 45996.1 46377.0
46759.5 47143.5 47529.2
47916.4 48305.1 40695.5
49087.4
49480.9 49875.9 50272.6
Raiz 1 d o
14.7309 14.7648 14.7986 14.8324 14,8661 14.8997 14.9332
14.9666 15.0000 15.0333
15,0665 15.0997 15.1327
15.1658 15.1987 15.2315 15.2643
15.2971 15.3297 15.3623
15.3948 15.4272 15.4596
15.4919
15.5242 15.5563 15.5885
15.6205 15.6525 15.6844
15.7162 15.7480 15.7797
15.8114
15.8430 15.8745 15.9060
Ralz cubico
6.0092 ' 6.0185 6.0277 6.0368 6,0459 6.0550 6.0641
6.0732 6.0822 6.0912
6.1002 6.1091 6.1180 6.1269 6.1358 6.1446 6.1534
6.1622 6.1710 6.1797
6,1885 6.1972 6.2058
6.2145
6.2231 6.2317 6.2403
6.2488 6.2573 6.2658
6.2743 6.2828 6.2912
6.2996
6.3080 6.3164 6.3247
1 Cua- drodo cubo
47089 10218313 47524 1 10360232 47961 1 10503459
48400 i 10648MX) 48841 49284 49729
50176 50625 51076
10793861 . 10941048 11089567
11239424 11390625 11543176
51529 1 11697083 51984 11852352 52441 12008989 52WO 12167000 53361 ' 12326391 53824 1 12487168 54289 12649337
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I 1
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430
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'"O
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U 485 486
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Longitud circunferencia
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7
*lea
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510
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Longitud <ircunfcrencio
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8 1433
8.1483 8.1533 8.1583
8.0927
8.0978 8.1028 8.1079
8.1130 8.1180
1683.9
1687.0 1690.2 1693.3
1696.5
1699.6 1702.7 1705 9
Cuo- Raii Roir Longitud drodo Cuba
cuadrada cubica circunkrrncia
620 384400 238328000 14.89999 8.5270 1947.8 621 385641 239483061 24.9199 -8.5316- 1950.9 622 386884 240641848 24.9399 8.5362 1954.1 623 388129 241804367 24.9600 8.5408 1957.2
624 369376 242970624 24.9800 8.5453 1960.4 625 390625 244140625 25.0000 8.5499 1963.5 626 391876 245314376 25.0200 8.5544 1966.6
627 393129 246491883 25.0400 8.5590 1969.8 628 394304 247673152 25.0599 8.5635 1972.9 629 395641 248858169 25.0799 1976.1 6 s - 3 9 6 ~ ~ 0 - ~ % ~ 7 0 0 0 25.0990 8.5726
- 1979.2
631 398161 251239591 25.1197 8.5772 1982.3 632 399424 252435968 25.1396 8.5817 1985.5 633 400689 253636137 25.1595 8.5862 1988.6
634 401956 254040104 25.1794 8.5907 1991.8 635 403225 256047875 25.1992 8.5952 1994.9 636 404496 257259456 25.2190 8.5997 1998.1
637 405769 250474853 25.2389 8.6043 2001.2 638 407044 ! 259694072 25.2587 8.6088 2 W . 4 639 408321 260917119 25.2704 8.6132 2007.5 6(0 409600 262144000 25.2982 8.6177 201 0.6 M 1 410881 263374721 25.3180 8.6222 2013.8 642 412164 '264609288 25.3377 8.6267 2016.9 643 413449 265047707 25.3574 8.6312 2020.0
644 414736 267089904 25.3772 8.6357 2023.2 645 416025 268336125 25.3969 8.6401 2026.3 646 417316 269586136 25.4165 8.6446 2029.5
647 418609 170840023 25.4362 8.6490 2032.6 648 41% 272097792 25.4558 8.6535 2035.8 649 421201 273359449 25.4755 8.6579 2038.9
650 422500 274625000 25.4951 8.6624 2042.0
651 423801 275894451 25.5147 8.6668 2045.2 652 425104 271167808 25.5343 8.6713 2048.3 653 426409 278445077 25.5539 8.6757 2051 .5
654 427716 279726264 25.5734 8.6801 2054.6 655 429025 281011375 25.5930 8.6045 2057.7 656 430336 282300416 25.6125 8.6890 2060.9
A'ea
01907 302882 - 303858 304836
305815 306796 307779
308763 309748 310736 31 1725 312715 313707 314700
315696 316692 317690
318690 319692 320695 321 699 322705 323713 324722
325733 326745 327759
328775 329792 330810
331831
332853 333876 334901
335927 336955 337985
1 Cui- Raíz Ri iz Longitud
1
33901 6
671
668 669 670
672 673
674 675 676
677 678 679
680
6 8 682 683
684 685 686
687 688 689
690
691 692 693
446224 298077632 25,8457 -U7561 299418309 2-0
448- _300763000 ZL5 5 25,9037 451584 303464448 25,9230
350464
g z 35361 8' 354673 355730
356788 357847 358908
359971 361035 362101
363168
364237 365308 366380
367453 368528 369605
370684 371764 372845
373928
375013 376099 377187 -
8.7416
8;1W 8-03 8,7547 8.7590 8.7634
8.7677 8.7721 8.7764
8.7807 8.7850 8.7893
8.7937
8,7980 8.8023 8.8066
8,8109 8.8152 8.8194
8.8237 8.8280 8.8323
8.8366
8.8408 8,8451 8.8493
25.9422
25.9515 25.9808 26.0000
26,0192 26,0384 26.0576
26.0768
452929 304821217
454276 306182024 455625 307546875
2098.6
-2lO1;1 2104.9.- 21000 2111 $2 2114.3
2117.4 2120.6 2123.7
2126.9 21 30.0 2133.1
2136.3
2139,4 2142,6 2145,7
2148.8 2152.0 2155.1
21 58.3 2161,4 2164.6
2167,7
21703 2174.0. 2177.1
456976
458329 459684 461041 - 4 6 2 F
308915776
310288733 31 1665752 313046839
314332000
rii6i >.iiii>iI 26,0960 465124 317214568 26.1151 466489 318611987 26,1343
26.1534 26.1725 26.1916
26,2107 26.2198 2 6 , 2 -
26,2679
26.2869 26,3059 26.3249
467856 320013504 469225 321419125 470596 322828856
471 969 324242703 473344 325660672 474721 327082769
476100
477481 478864 480249
-328509000 329939371 331373888 ' 332812557
" Ana
I 1 1
Longitud circunferencia
I I
Cubo Roiz n Rah
cuadrada Cua- Cubo Rol*
Raíz cdblca
Longitud circunferencia
ROIZ Roli Longitud 1 cuadrado 1 <"baca IcircunferencmI
I 1
OBSERVACIONES REFERENTES A LAS TABLAS DE C U A -
DRADO, CUBO. RAlZ CUADRADA Y CUBlCA DE UN N U -
MERO n. CIRCUNFERENCIA Y AREA DEL C I R C U L O DE
DIAMETRO n
Estos tablas están indicadas en números enteros de 1 a 1000. y para
determinar los valores de números decimales se opera del modo siguiente
Para obtener 23.41 se tomará 234% = 54756 y se separan dos cifras con la coma: 547.56.
Para obtener 23.4 se tomara 236 = 12812904. separandose lrer cifra? con la coma: 12812,904.
Para obtener [i%jS se tomará E = 15.2971. re adelantará v n puesto
la coma y se tendrá 1.52971
Para obtener 1/02jS se tomará = 6.1622. se adelantará un pueslo
lo coma y se tendrá 0.61622. - --
Para obtener 123.4 y E . 4 re procederá por interpelación entre fi y 124 1 entre [j2i y bi respectivamente.
Para obtener - por 23.4 se tomará por 234 = 735.13. se adelonlará
un pueslo la coma y re lendra 73.513.
Paro obtener 1-2. 23- se tomará 5 2jc = 43005.3, seadelon-
lord do< puertas la coma y se tendrá 430.053
Estar tablar iambien re utilizan para mas de 1000 números para obtener
la raiz cuodrada y raiz iUbica. los números de io primera columno n repre- senroru ia i - oz cuadrada y lo :a>z ciibica dei numero mayor de 1000.
1 EJEMPLO ' nr .cprns:nto i irpecfir<trncnic a raiz cuadrada del numero 1936 y la
ro,; ..SbirLt dcl nunicro 85184. ainbor cantidades re encontraran en lo se-
guod<; y tercero columna de la Tabla
7oi.m :mi:qc,os i:ilerrncdici procédare pnr ~tilerpoloclon. por e l en i~ i o
11963 se vera que este valor está entre los números 44 y 45.
TABLAS DE CONVERSION
>
FORMULAS DE ClNEMATlCA S = Espacio. t = Tiempo. v = Velocidad. a = Aceleración.
MOVIMIENTO UNIFORME
s - v x 1 . 1 - f-. v= ' . v 1
MOVIMIENTO UNIFORMEMENTE ACELERADO
v v = a x l . I=-. a = - - = J- X 1 = X!:,
a 1 2 2
MOVIMIENTO CIRCULAR
2x11 y = ... R
2n n 1,) = 6i = 0.1047n.
60 n = Número de revoluciones por minuto. R =Distancia en metros del punto considerado como eje de rotación. v = Velocidad en metros por segundo. o = Velocidad angular.
FORMULAS DE DlNAMlCA P I Peso de un cuerpo. g = Aceleración producida por la gravedad (9.81 metros por segundo). M = Mara de un cuerpo. F = Fuerza centrlfuga o centripeta de un cuerpo con masa M. f = Fuerza viva.
FUERZA CENTRIFUGA
M x vz F = - ~~
R Fuerza centrlfuga F de un cuerpo con masa M dotado de velocidad v en metros por segundo situodo a la dis- tancia R en metros del centro de ro- tación.
FUERZA VIVA
M x v2 f = - = P x h = P x s .
2 Referido a lo fuerza viva f de un cuerpo de masa M dotado de velo- cidad V. P = Peso del cuerpo. h = altura de caida. S = espacio recorrido.
Conriderando un cuerpo de mora M caida libre en el vocio. tenemos las siguientes relociones:
V' f = P x h , h = - , i _ 1 / 2 x h , v = l i 2 g x h.
2 x g 4
ns* - a s o - m - - - ,"*m n'9- ;,.-a , , s f , r n ñ s ~ ~ ~ A ~ g ~ , - X ~ 3 5 3 2 5 Z ? 2 ~ ; ~ 8 3 W i i n ' r i vi&<< i h m 6 &'-o ti--- -*+vi ,"A+< i i i a - - - - - - - - - - -- - - -nmnnnnnnnnnnnnnnn nnnn nnrin nnnn nnnn nnnn nnnn nnnn nnnn nnnn nnnn I
E$:% E 5 2 5 2f t fE $ E 2 1 3 5 2 2 853.5 a l?? $g;g :$$$ n - o - *r-riiñ vi<<< i i i m - & & o o---- nn-*r - - * v i ,"vi-- - --- ---- - - - - - - - - - - -nnnnnnnnnnnnn nnnn ---- ---- - - - - - 7 - 7 - - - - - - Y - ---- ---- ----
:op E '9 " -9 - o - f T n n r o
E 8;;;: nnnn ;$P$ ,,en $qz.q ,,WW W n n n z f a i ñ h ~ j W W n n 2.22 nnnn -- pp
,.-- CElp,3 ""9- o - y m - r - vin0.9 , 8::~: ff;,? ,,,, zonz z c f n aacr n a ~ c E $i$'ss$r 555% ,$S$$ ;í ;si;? $ 5 6 6
nnnn ,m,, nnnn nnnn w%_nn nnnn nnnn -- -
E S g Z f z z f g EEfZ 2725: p f r 2253 E "-6 666- -nnn .ii-i irir .< < < - i - i d a
22::: n n x n n n n x ñ n n n x n x x n x n n x n n x
Z 0
. . . . . . . . . . . . . . . ; ; n i : ; A + 9 i A i ;A; 0;;. . .,* a , , , - a - - - a - - - a " , a m a - * * - - a - - - a * ' , - a - a - - _ - - - - - > - . - > * * - - - - < - - - * - - _ ^ * " , - * - - - ._ _ - ^ ^ - - - - ^ mil-*-- I
-
D
,
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u a E > S E
Z 0 U, u:-
m
k
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- * - i Hlgr 52%: $ES: $$S? s z i j $ í . g i Xi: E E E E E EEPP _ _ _ _ _ _ _ _ _ r _ r z s s s z ñ a a asa, _ _ _ _ ,383 - - y _ mmmrn _ _ - - -- < ?ESE $5-2 RCah S f Z Z xpzf 4 5 5 s -BE< , <S,& "5;*> & & S " " i i 6 6 - O i c - 86;; -nno
,",","", ", ",", ,"",",," vi,"."." ,",","," 9 - 9 9 9 - 9 9 ---- - - - - ---- ---- - - - - - - -- - - -- _ . ______ - - - - __ , g n ~ o n g ~ ~ s g t g a o r a ~ 5 ~ 4 , 5 5 5 5 _ _ - _ &.a$ _ _ _ _ 250;- - _ _ _ -22:: 22-ñ - _ _ _ 2fifio _ - -_ -sr;c - _ - -
-- - - - F. - - , Hg.::; iírE i C j f 1-45 -9L.í 64ij4 95::
E g 6 6 g aaax S S ~ Z 88:s :88g sscz = = ~ n - -_ - _-- - -_ - - ---- - - - - - - - - - - ___-__-- --
U, A , %S$$ :$S$ gC5- ggzg :%S? 9437 -?.:E O u E z;.;.:: ::ECOE e ~ s 3 3 z 5 ñ ñ ñ a e z r s z z z s s
O , gefg $5%3 $:S? FzfZ EZá? BE:.; , zRW=, Rnññ RJ>J>n n n r ~ Ciy,Ci% %$$a ó$í$ 6 2 - - - ~.
J m d o , SE.? $52: zg:? gg jx 5 5 5 : 28'" , 00-,-2,0--, ,,",",,,,i ima,P-o;a$
_ H ~ X p %aZ2 hc-9 nc-9- O - f r m'on ñnco E ,>,: 222; ; z 4 ~ 2:s~ ~ f ñ z 22;: ::>?
,m,, n,,, m n n n - - n Z -,inri mr io , o m o m
-___ -- --
A D V E R T E N C I A S
Una insignificante d~ferenria existe en la canversion de la pulgada in- giera a mil~metras. y ello es debido a las apreciaciones de diversos autores. ya que la conversión oficial de los Estados Unidos de AmCrlca tiene esta relactón
1 yarda 3- - = , 1 metro 3937
Soendo la relaclan de Inglaterra
1 yarda 36W -= 1 metro 3937.0113
De estas relaciones se derivan las siguientes relaciones aproxtmadas 1 pulgada (U S k ) = 25.40005 1 pulgada inglesa = 25.39978
Estas diferencias no deben ser apreciados en trabajos de mecdnica co- rriente. pero si en los de precision para lo ciencia e tndustria y se reco- mienda operar para lo canverrion de medidas de precisión por lo tabla oe d6cimas. centésimas y mil6simas. ia cual permite de una forma rapida por medio de sumas el convertir cualquier medida
E J E M P L O
Convertir 20"201 pulgadas a milimetras 20" = 508.0 mm O"2 = $08 mm O"001 = 0.0254 mm
508.0 + 5.08 ; 0.0254 = 5131054 mm Diferencias que existen entre lo relacion omericona y la inglesa en una
pulgada:
Relación Relación
Relación americana. ............ 25.40005 Relación inglesa. . . . . . .. . .... . . . 25.395978
Diferencio. ........... 00.000072 N americana. . . . . . .. . . ... 25.40005
según varios autores. . . 25.39954
Diferencia . . . ......... 00.00051 . Relación ingksa. . . .. . . . . .. . .. . . 25.395978 Relacdn segiin varios autores. . . 25.399540
Diferencia. . . . . . . . . . . . 00.000438
Como queda demostrado. la dikrencia es pradicamenk ~nmedible poro la mecanizactón de piezas, y. por tanto. no debe lenerw en cuenta sino paro casos de extrcma precisión
La cquivalencio 25.4 se procuro sea «universal». por corresponder o 111 relación
1 yarda = 0.9144 metros 1 yarda = 36 pulgadas 1 yarda = 3 pies
1 1 1 Conversdn de 10 100 1000 de mllimetro
a pulgadas y viceversa 1 1 -
10 100 mm. 1 m m",, l
Unidades de pulgad\s a milimetros
U>
S al m c .- U> o
'TI o S e 2 5
B 0 n .- U> - e 5:
f;
E ; .- - "E Z .- al
'TI
Fracciones de pulgada a decimales 1/64 0.W5625
1/32 0.03125 3/64 0.046875
1/16.. 0.0625 5/64 0.078125
3/32 0.09375 7/64 0.109375
118 ... 0.125 9/64 0.140625
5/32 0.15625 11/64 0.171875
3/16.. 0.1875 13/64 0.203125 7/32 0.21875 15/64 0.234375
114 ... 0.25 17/64 0.265625
9/32 0.28125 19/64 0.296875
5/16.. 0.3125 21/64 0.328125 11/32 0.34375 23/64 0.359375
318.. . 0.375
25/64 0..390625 13/32 0.40625 27/64 0.41 1875
7/16.. 0.4375 29/64 0.453125 15/32 0.46875 31/64 0.484375
112 ... 0.5
- 55
33/64 0.515625 17/32 0.53125 35/64 0.546875
9/16.. 0.5625 37/63 0.578125 19/32 0.59375 39/64 0.609375
518 ... 0.625 41/64 0.640625 21/32 0.65625 43/64 0.671 875
11/16. 0.6875
45/64 0.703125 23/32 0.71 875 47/64 0.734375
314. .. 0.75 49/64 0.765625 25/32 0.78125 51/64 0.796875
13/16. 0.8125 53/64 0.828125 27/32 0.04375 55/64 0.859375
718 ... 0.875
57/64 0.890625 29/32 0.90625
59/64 0.921875 15/16. 0.9375 61/64 0.953125 31/32 0.96875 63/64 0.984375
l . . . . . 1.
-
Decimales equivalentes a 6 avos, 12 avos
y 24 avos de pulgada inglesa
1/24
1/12
3/24
116
5/24
3/12
7/24
216
Decimales equivalentes a 7 avos, 14 avos
y 28 avos de pulgada inglesa
V.O41667
V.083333
Or'.125
0".166667
W.208333
0".25
0".291667
0".333333
9/24
5/12
11/24
316
13/24
7/12
15/24
4/6
0".375
W.416667
V.458333
W . 5
O". 541667
0".583333
Or'.625
0".666667
17/24
9/12
19/24
516
21/24
11/12
23/24
0".708333
Or'.75
0".791667
0".833333
0".875
0".916667
03'.958333
Decimales de pulgada inglesa a milímetros I
u l g a d ~ r mm Pulgadas mm. IPulgadar mm Pvlgadar mm. Pulgadar mm
Decimales de pulgada inglesa a milímetros mm. -
13.970 13.995 14.021 14.046 14.071
14.67 14.111 14.148 14.173 14.198
14.124 14.149 14.275 14.3W 14.315
14,351 14,376 14,401 14.417 14.451
14.478 14.503 14.529 14.554 14.579
Pulgada - O595 05% 0597 os* 0 5 w
0 . a 0 . m o m 0.603 o m
OJDS 0 . m 0.Ln 0.- 0.m 0.610 0.61 1 0,611 M 1 3 0,614
0.615 0.616 0,617 0,618 0,619
mm. - 15.113 15.138 15.164 15,189 15.214
15.240 15.265 15.19l 15.316 15.341
15.367 15.392 15.418 15.443 15.468
15.494 15.519 15.545 15.570 15.595
15.621 15.M6 15.671 15.697 15.722
I P ~ I ~ ~ ~ ~ ~ ~ mm. I P ~ I ~ ~ ~ ~ ~ ~ mm.
Decimales de pulgada inglesa a milímetros
IPugoda i lmrn /Pulgodarl rnm lPulgodoi mrn I~ulgodal l rnrn Pulgadar] mm 1 Equivalencias entre sistema ingles y mdtrico Pesos y medidas
MEDIDAS DE LONGITUD
1 sea-league (legua marina) 3 millas náuticas = 5559 metros
1 knot (milla geográfica) m a m a = 1853 >>
1 mile (1760 yardas) milla legal = 1609.3149 »
1 fathom (braza) = 1.8288 »
1 yard (yarda) = 0.9144 »
1 f w t (pie) = 0,3048 »
1 inch (pulgada) = 0.0254 »
1 nudo = 21.938 »
1 centímetro = 0.3937 pulgadas = 0.0328 pies = 0.0109 yardas
1 decimetro = 3.9370 » = 0.3280 » = 0.1093 »
1 metro = 39.37ül13 » = 3.2808 » = 1.0936 »
1 decámetro = = 328.000 P = 10.9363
1 kilómetro = = 3280.9000 » = 1093.6300 »
I m i l l a = = 5280.0000 » = 1760.0000 »
1 leguo = = 15940,000 » = 5280.0000 n
ALMIRANTAZGO BRlTANlCO
1 Knot para pruebas de buques =' M)80 pies. equivalencia a 1853 metros. es usada siempre para las comparaciones de velocidades de buques.
60 millas geográficas = 1 grado en el Ecuador. 1 milla nóutica = 1 milla geográfica.
T A B L A DE G A L G A S MEDIDAS DE SUPERFICIE
1 yarda' 0.836097 m'
1 piez = 0.092899 m'
1 pulgada2 = 0.0006)5 m'
n u
mero
0000
O00
00
O
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
1 m' = 1550 pulgadas'
1 m' = 10.764 pies'
1 m' = 1.196 yardas'
MEDIDAS DE VOLUMEN
Irnpenal
- Pulgodos mrn
1 yarda.' = 0.764513 m*
1 pie' = 0.028315 m:'
1 pulgada.' = 0.00001 6 m3
O400
1 m' = 61028 pulgadas"
1 mS 35.316 pies3
1 mS = 1.308 yardad
1.066 0.0440 1.117
0.889 0.0392 ' 0.995
0.812 0.0349 0.886
Birrntngharn Wlre and Slubr
(alambre)
10160
0.0359 0.911
0.0319 0.811
0.711 0.03125
Pulgadas
0.454
0.425
0.380
- MEDIDAS DE CAPACIDAD
0.02846
0.02535 0.793
''OW
Arncrtcana -
Puigodar 1 m m
l 0.4600 1 11.684
0.4096 10.404 l
0.3648 1 9.265
0.3248 / 8.251
0.2893 1 7.348
0.2576 6.543
0,2294 ) 5,827
0.2043 1 5.189
0.1819 / 4.621
0.1620 4.115
0.1443, 3.664
0.1285 1 3 263
0,1144 2.906
0.10i9 2.588
0 . m 7 2.304
0,0808 2.52
0.0719 1 827
0.0641 / 1627
0.0570 , 1 449
0,0508 1 1.290
0.0452 1 1 149
0,0430 1.009
mm
11.530
10 795
9 652
Birminghom Sheel and Hoop (chopos y tieles)
- -- Pulgodar 1 mm
1 gills = 0,142 l i t r o
1 pint (pinta) = 0.568 l i t ro
1 quart (quarto) = 1.136 l i tros
1 gallon (ing16s) = 4.545 l i tros
1 gallon (americano) = 3.785 l i tros
O 372 / 9 448
0.348 1 8.839
0.324 8.229
0.300 i 7.620
0.276 7.010
0,252 6,400
0.232 5.892
0.212 5.384
O 192 , 4.876
0176 4.470
O 160 4.064
O144 3.657
0 128 3,251
0,116 / 2,946
0.104 1 2640
0,092 2336
0.722
0.643
-
0,500
0.4452
0.3964
0.3532
0.3147
0.2804
0,2500
0.2225
0.1981
45720.1764
0.1570
0.1398
1 centilitro = 0.070 gills
1 decilitro 0.176 pinlas
1 litro 1.75980 Pin'w
0.080
0.072
0.064
0.056
- 12.700
11.308
10.068
8.971
7.993
7.122
6.350
5.651
5.031
4.480
3.987
3.550
P E S A S 1 ton. (toneladas) = 2240 libras = 20 cwir. = 1016.M8 kgs.
1 cwt (quintal) = 112 libras = 50.802 »
1 quart (quarfo) = 28 » = 12.700
1 pound (libra) = 16 onzas = 0.45359 B
1 ounce (onza) = 16dr. = 0.02834 m
1 drochm (dracma) = 0.00177 m
1 gramo - - 0.0022 libras
1 kilogramo - - 2.2046 a
1 quintal mbtrico (100 kilogramos) = 220.4634 a
1 tonelada metrica (1000 kilogramos) = 2204.6341 a
0.340 1 8.636
0.300 7.620
0.284 / 7.213
0.259 1 6 578
0.238 6045
0.220 i 5 588
0.203 1 5.156
0.180(
0.165 4.190 I
2 032
1 828
1.625
1.422
0.148
0,134
0.120
0.109
0.095
0.083
0.072
0.065
0.058
3.759
3,403
3,048
2,768
2,413
2.108
1.828
1.651
1.473
0,1250 1 3.175
0.1113 2.827
0.0991 2.517
0,0882 2.240
1.244
0.0785
0,0699
1.993
1 775
0.0625 1.587
0.0556 1.412 l
0.0495 1.257
Factores de conversión
METRICO A INGLÉS
Metroz por C V x 10.913 = pies' por HP
1 Metroq por C. V. x 35.806 = pies3 por HP I 1 Caloria kilogramo x 3.968 = unidades termicas. I Calorids por metro' x 0.369 = unidades tbrmicas por pie'
Kilovatios x 1.340 = HP
Vatios x 0.7373 = Pies libras por segundo
Milimetros' x 0.00155 = pulgadas'
h4ilimetros2 - 645.1 = pulgadas'
Centimetros' x 0.155 = pulgadas'
Centimetros' - 6.451 = pulgadas'
Metros? x 10.764 = pies?
Ki16metrosY x 247.1 = acres
Hectóreas x 2.471 = acres
Centimetros' - 16.383 = pulgadas3
Metror' x 35.315 = piesS
Metros' x 1.308 = yardas'
Metror" x 264.2 = gallones (231 pulgadas')
- 68 -
Factores de conversión
MÉTRICO A INGLÉS
Kilos por metro Iineal x 0.672 = libras por pie lineal
Kilos por metro Iineal x 2.016 = libras por yarda Iineal
Kilos por metro Ilneal x 0,0003 = tons. por pie lineal
Kilos por metro Iineal x 0.0009 = tons. por yarda lineal
Kilos por kilómetro x 3.548 = libras por milla
Kilos por centimetro* x 14.223 = libras por pulgadaP
Kilos por milimetro' x 0.635 = tons. por pulgada'
Kilos por metro' x 0,2048 = libras por pie2 . Tons. por metro2 x 0.0914 = tons. por pie'
Tons. por metro' x 0.823 = tons. por yarda'
Kilos por metroS x 1.686 = libras por yarda3
Kilos por nietro5 x 0.0624 = libras por pie'
Tons. por metro cúbico x 0.752 = tons. por yarda1
Gramos por l i t ro x 70.12 = gramos por gallon
Kilos por litro x 10.438 = Libras por gallón
Litros por metro' x 0.0204 = gallones por pie'
Kilográmetros x 7.233 = libras pies
Kilográmetros x 0.0387 = tons. pulgada
Tons. metricas x 3.23 = tons. pie
C. V. normal x 0.9863 = HP
Kilos por C. V. x 2.235 = libras por HP
-TABLA DE CONVERSION KILOGRAMOS POR CENTIMETRO CUADRADO
E N LIBRAS POR PULGADA CUADRADA
-TABLA DE CONVERSION LIBRAS POR PULGADA CUADRADA E N
KILOGRAMOS POR CENTIMETRO CUADRADO
DATOS SOBRE PRESIONES
Un milimetro de columna de mercurio = 13.506 mm. de columna de agua.
N = 0.0013596 atmósferas metricas.
n = 0.0013158 atmósferas antiguas.
Un milimetro de columna de agua a + 4- = 1 Kg/m2 n = 0.07355 mm. de columna de mer-
curio a CP
Una atmósfera métrica = 1 Kg/cm"
m = 735.5 mm. de columna de mercurio a CP
>> = 737.4 mm. de mercurio a 15'
>> = 28.958 pulgadas inglesas de mercurio a O. . >> = 10 metros de columna de agua a + 4
LECTURA DE MANOMETROS >> = 14.223 libras inglesas por pulgada cua- EQUIVALENCIAS
dmda.
>> = 0.968 atmósferas antiguas.
Una atmósfera antigua = 760 mm. de columna de mercurio a CP
>> = 766 mm. de mercurio a 15'
n = 29.922 pulgadas inglesas de mercurio a CP
>> = 10.333 metros de columnd de agua a + 4.
m = 14.696 librasinglesas por pulgadacuadrada.
Una libra por pulgada cuadrada = 27.71 pulgadas inglesas de agua a 15' >> = 2.31 pies ingleses de agua.
N = 2.041 pulgadas inglesas de mercurio a 15'
n = 144 libras por pie cuadrado
>> = 0.068 atmósferas.
una de mercurio a 15' = 1.132 pies de agua.
>> = 13.58 pulgadas de oguo.
m = 0.491 libras por pulgada cuadrada.
Un pie de agua a 15' = 62.355 libras por pie cuadrado.
>> = 0.433 libras por pulgada cuadrada. NOTA. - En todos los manom&tros. la lectura cero corresponde a la preri6n
- 74 - atmosfer~ca. - 75 -
Una atmósfera métrica = I ki lo por cm2
Kilogramos por cm2 a libras por pulgada2
Un kilogramo = 14,223 libras.
Libras por pulgad4 a kilogramos por cm2
Una libra = 0,0703 kilogramos.
Atmósferas a libras por pulgada2
Una atmósfera = 14,223 libras.
Libras por pulgada2 a atmósferas.
Una libra = 0.0703 atmósferas.
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821'1 101'1 Ps6'q * R 9 z t i 9 129'9 osre I r ' P m e m i 9 MO'9 m ' s WCS OIP'S 11Ss t6cs 011'5 Lbl 'q 2U)'l wt *U'*
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C A L O R L A T E N T E DE F U S I O N
Una coloria-kilogramo = 1 caloria grande . = 1.000 calorias.gramo . = 427 kilográmetror .
Un kilográmetro = 2.342 calor~ar.gramo . Un HP-hora = 632 colorior-kilogromo Un kilovatio-hora - 860 calorlos-kilogromo Una B . T . U . por libra = 0.55 calorios kglkg . Uno B . T . U . por pie cúbico = 8.9 calorias kglrn' B . T . U = Caloría inglesa
P O T E N C I A S CALORlF lCAS SUPERIORES
P O T E N C I A S CALORIF ICAS INFERIORES
C O M B U S T I B L E
Antrocita . . . . . . . . . . . . . . . . . Lignito . . . . . . . . . . . . . . . . .
Bueno calldod . . . . . . . . . . . . . Hulla Regular ídem . . . . . . . . . . . .
Inferior ídem . . . . . . . . . . . . . Briquetas de hulla . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . Carbón de modera (combustión completo) Coque de gas . . . . . . . . . . . . . . . Coque metalúrgico . . . . . . . . . . . . . . Gas de alumbrado . . . . . . . . . . . . . . Gas de alto horno . . . . . . . . . . . . . . Gor acetileno . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . Madero Turba . . . . . . . . . . . . . . . . . Alcohol . . . . . . . . . . . . . . . . . Gasolina . . . . . . . . . . . . . . . . .
. Benzol . . . . . . . . . . . . . . . . : Petróleo . . . . . . . . . . . . . . . . . Mazut (similar gas-oil) . . . . . . . . . . . .
C O M B U S T I B L E CALORIA.KG .
Aceite solar . . . . . . . . . . . . . . . . 10.100 Petroleo (rect~ficodo) . . . . . . . . . . . . . 10.610
Petróleo en bruto . . . . . . . . . . . . . . Gas-o11 (aceite de gas) . . . . . . . . . . . . 10.000 Benzol . . . . . . . . . . . . . . . . 9.590
CALORIA.KG .
8.000 3.600 7.500 6.600 4.800 7.750 8.000 7.000 7.230
10.000 768
11.600 4.100 3.800 7.100
11.000 10.000
. 11 000 10.500
C A L O R L A T E N T E DE V A P O R I Z A C I O N
METALES
Ertoño . . . . . . Cobre . . . . . Fundicióri gris . . . Hlerro . . . . . Niquel . . . . . Mercurio . . . . . Plato . . . . . . Plomo . . . . . . Platino . . . . . . Zinc . . . . . . .
Colorio-Kg
13 30 23 3C 4.6 1.8
21 5.4
27.2 28
C U E R P O S
Agua . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mercurio . . . . . . . . . . . . . . . . Azufre . . . . . . . . . . . . . . . . . . Alcohol . . . . . . . . . . . . . . . . . Benzal . . . . . . . . . . . . . . . . . . Eter . . . . . . . . . . . . . . . . . . Amoniaco (o O') . . . . . . . . . . . . . . Acido corbonico (a O') . . . . . . . . . . . . .
CALORIA.KG .
539 62
362 210 94.4 90
304.4 55.2
C U E R P O S
Petróleo . . . . . . . . . . . . . . . . . Benzol . . . . . . . . . . . . . . . . . . Agua (promedro) . . . . . . . . . . . . . . Eter . . . . . . . . . . . . . . . . Alcohol . . . . . . . . . . . . . . . . . Glicerina . . . . . . . . . . . . . . . . . Mercurio . . . . . . . . . . . . . . . . .
CUERPOS
Azufre . . . . . . Porafino . . . . . úticerino . . . . . Nitrato potárico Hiela (agua) . . . Ciidniio . . . . . . Alumin<a . . . . .
CmL
0.00100 0.00120 0.00018 0. 00160 0.00110 0.00050 0.00018
Caloria-Kg
9.4 35.1 42.5
. . 6 3 80.4 14 77
Peso de las piezas fundidas en re lac ión con su mode lo
Mezc lar f r i go rRcas
M O D E L O DE
P inooobe to . . . . Roble. . . . . . . H a y a . . . . . . . T i l o . . . . . . . Pera l . . . . . . . Abedul . . . . . . A l i so . . . . . . . Caoba . . . . . . Latón . . . . . . .
- Tangentes y Cotangentes
O' lo ' t in cotin t in cotin
{$yo
16
9
9.7
13.4
10.2
10,6
12.8
11.7
0.85
M E Z C L A
Salitre. sal amoníaco. agua. . . Sal amoníaco. nitrato. agua. . . Nitrato amónico. agua . . . . Cloruro de calcio. nieve. . . . Cloruro de sodio. nleve. . . . Acido nítrico disuelto. nieve. . . Acido sulfúrico disuelto. nieve. . Acido nitrico disuelto. nieve. óci-
do sulfúrico disuelto. . . . Fosfato sódlco. ácido nítr ico d i -
suelto. . . . . . . . . Fosfato sódico. sal amoniaco. áci-
do nítrico disuelto. . . . .
L a t ó n
18.8
10.1
10.9
15.1
11.5
11.9
14.3
13.2
0.95
en peso
1 . 1 : 1
5 : 5 : 16
1 : 1
3 : 2
1 : 1
1 : 1
1 : 1
1 : 1 : 2
9 : 4
9 : 6 : 4
C o b r e
19.7
10.4
11.4
16.7
11.9
12.3
14.9
13.7
0.99
Descenso de temperatura .C
De
+ 8
+ 10
+ 10
O
O
- 14
-5
- 19
+ 15
+ 12.4
Bronce
19.3
10.3
11.3
15.5
11.8
12.2
14.7
13.5
0.98
A
- 24
- 12
- 16
- 33
- 18
- 35
- 41
-40
- 9
- 6
Aiumlnto
5.1
3.3
3.6
4.9
3.7
3.9 - 4.3
0.3
U I l ~ 0 t . n tan 00t.n tan c.tan
80' 79"
- 83 -
12" 13" 14' 15' 1 LP. 1 e0t.n ( t.. cot.. t.. 1 ootin 1 tan , cota. 1 ' 17' I SS 19' tan eotso ti. 1 cotin t i n 1 ootan
1 I 1 ' eatin tin ootin tin
73" 72'
21" 22" 23' tan cotsn tan cotan lsn cotan
'
I 1
eot.o 1 Lin w a n l tan 1 cotin I tin I( celan l tac 1 ' 69" 68" 67" 66"
- 86 -
- tan j rotsn
I l l L l
' cotin tan ' ' COt.D I m ', ' 1 catan 1 t i n '
45" 45" 45"
l o 2" 3 seno 1 coseno seno coseno reno
coseno reno 1 :oseno l seno 1 coseno seno J coreno I reno ( ' 88" 87" 86" 85"
- 93 -
1 2 S
0 7 8
Senos y Cosenos
O" ,' O"
O 00029 00058 O0087
; ,00175 ,00204 ,00233
,00000 1
11 ,00320
13 ,00378
00405 17 ,00495 00524 19 ,00553 20 00182
coseno
1 1 1
; 1 1 1
- 92 -
' 99999 ,99999 ,99999 ,99999
99999 ,90998 ,99999
,88989 ,90988 ,99998
seno 89"
51
00
S8 57
E 54 53 52
30
21 50'22 .'J
24
;e 27 28 29
49
1°,,31
00873
00011 00840 00009 00098
,::;57e 00786 00814 00844
3?
,99990
9 9 9 Q 0 i i 1
90998 39 ' 41 ,98998 ,99998 ,98998
,::::; ,99907 ,99997 ,98990
00931
01193
, 01483 VI989
481 47
40 45 44
43 42 41
00800 0098Y 01018 01047 01070
,01105 01134 ,01104
- coseno
9
30
33 34
35 30
37 38 39
840
,99900 28 152
,01454
99993
50
381 42
00095 27. 53 99905 201154 ,91995 2 5 5.5 00Y95 24 56 Y9004 23 Sí Y9994 22 58 ,99994 11 59 ,99993 20 00
reno ' '
,01122 01251 ,01280
1(;338 01107 .O1390 01425
19
371 30
:: 33 32 31
40
' 89"
01513
,99989
41 44
47 48 49
' 89"
01542 01571 01600 ,01029 01058 01087 01710
01745
coseno
10
99983 90992 99992
i:;:; 99091 90090 99990
18 17 10
i: 13 12 11
99919 8 99988 9W88 ,99987
99087 99080 99980 99985
88985
reno
7 0 5 4
3 2 1
O
1 S 1 seno lbno 1 seno yLenoi seno 'Ceno 1 sen?P;-... 1 .
I
l l II I I I ' coseno seno coseno seno
720 71" u '"""6I0""" 1 '
, 1 coseno \ seno 1 cmeno l seno p n o I seno /I coseno l reno 1 ' 60" 59" 58" 57"
- 100 -
37O 38' 39O 40" ' seno coseno seno coseno seno coseno reno coseno '
I
/coseno 1 seno 11 coreno 1 reno I] coreno 1 reno U coseno 1 reno 1 1 52" 51" 50" 49"
31 , ,88284 ,74870 ,67580 ,73708 .e8857 .72517 ,70112 ,71303 18 32 ,06308 ,74887 ,67602 ,73888 88878 ,72497 ,70132 ,71284 28
3:. a6 :E:: ,60371 :;:E; ,74788 :Zt",;3E ,67666 ,73628 -08841 :E: ::2::; ,72437 :E ,70185 :;;Z ,71223 E 25
36 .BU93 ,74780 ,87688 ,73610 ,88962 ,72417 .70215 ,71203 24 37 86414 ,74780 67708 ,73690 ,68983 ,72397 ,70230 ,71182 28 38 ,86436 ,74741 ,67730 ,73670 ,69004 ,72377 .70257 ,71182 22
43 .M545 ,74644 .67=7 ,73472 ,69109 ,72277 ,70360 .71059 17 U 88588 ,74825 -67869 ,73452 ,69130 ,72267 la381 71039 16 45 88588 74BW ,67880 ,73432 .69151 ,72236 ,70401 71019 15 46 ,88810 .74586 67801 ,73413 ,09172 72216 ,70422 70988 14 47 ,88632 ,74567 67923 73393 .e9193 :721M ,70443 170878 13 48 88853 ,74548 167944 ,73373 .O9214 ,72176 ,70463 ,70967 12
g :E; ,;:E 8 :;33)3 .3;1 :;;;E :;E;;
' coseno. reno 48"
Secantes y Cosecantes
I l I omec seo c-cc aee '
83' 82"
- 105 -
FORMULAS PARA LAS TABLAS DE ARCOS, CUERDAS Y FLECHAS
A 5 Arco F = Flecha. < = Cuerda K = Radio.
*c4 /a m T A B L A D E A R C O S
Radio x Arco de la tabla = Arco.
Arco = Radio
Arco de la tabla
Arco -- - Arco de la rabla. Radio
T A B L A D E C U E R D A S
Radio X Cuerda de la tabla = Cuerda
Cuerda - = Radio, Cuerda de la tabla
Cuerda = Cuerda de la rahla. Radio
T A B L A D E F L E C H A S
Radio X Flecha de la tahld - Flecha.
Flecha = Radio. Flecha de la tabla
= Flecha de la tabla. Radio
A R C O S , F L E C H A S Y C U E R D A S
Flechar O 6254 0.6335 O 6416 0.6498 0.6580 O6662 O6744 0.6827 0.6910 0.699' O 7076 0.7160 O 7244 O7328 0 7412 0.7496 0.7581 0.7666 0.7750 0.7836 0 7921 0.8006 0.8092 O 8178 0.8264 0.8350 0.8436 0.8522 0.8608 0.8695 O 8781 0.8868 O 8955 0.9042 0.9128 09215 O 9302 0.9390 O 9477 0.9564 0.9651 O 9738 0.7825 09913 1.0000
Angula
91° 92 93 94 95 96 97 78 99
100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 -
Cuerdas
1 8544 1.8608 1.8672 18733 18794 1.8853 1.8910 1.8966 1.9021 1.9074 19126 19176 1 9225 19273 19319 1.9363 1.9406 1.9447 1.9497 1 9526 1.9563 1 9598 1.9632 1 9665 1.9696 1 9726 1.9754 1.9780 1.9805 1.9829 1 9851 1.9871 1.9890 1.9908 1.9924 19938 1 9951 19963 1 9973 1 9981 19988 1 9993 1 9997 1 9999 2.0000
Cuerdos
1 4265 1 4387 1 4507 14627 1.4746 1.4863 14979 1 5094 1 5208 15321 1 5432 1 5543 1 5652 1.5760 1 5867 15973 1 6077 16180 1.6282
. 1.6383 1 6483 1 6581 1 6678 1 6773 1 6868 1 6961 17053 1 7143 17233 17321 17407 1 7492 1 7576 1 7659 1 7740 17820 1 7899 1 7976 1 8051 1 8126 1 8199 1 8271 1 8341 18410 1 8478
Arcos
1.5882 1.6057 1 6232 16406 16580 1.6755 16930 1 7104 1.7279 1.7453 1.7628 17801 1 7977 18151 18326 1.8500 1 8675 18850 1.9024 1 9199 1 9373 1.9548 1.9722 1 9897 2 0071 2.0246 2.0420 2 0595 20769 2.0944 2 1118 2.1293 2.1468 2 1642 2 1817 21991 2 2160 22340 2 2515 2 2689 22864 2 3038 2 3213 2.3387 2.3563
R A D I O = ] Angulo
136" 137 138 137 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180
P A R A Flechar O 2991 0 3053 0.3116 O3180 03244 O3309 0.3374 O 3439 0.3506 0.3572 0.3639 0 3707 0.3775 0.3843 03912 O3982 0.4052 0.4122 0 4193 O 4264 0.4336 0 4408 0.4481 04554 O 4627 O 4701 04775 0.4850 O4925 0.5000 O 5076 05152 O 5228 O 5305 O5383 05460 O5538 O5616 O5695 O 5774 O5853 O5933 06013 06093 O6173
' Arcas
2.3736 2.3911 2.4086 2.4260 2.4435 2.4609 2.4784 2 4958 2.5133 25317 2.5482 2.5656 2.5831 2.6005 2.6180 2.6354 2.6529 2.6704 2 6878 2 7053 2 7227 2 7402 2.7576 2 7751 2.7925 2 8100 28274 2 8449 2.8623 28798 2.8972 2 9147 2 9322 2 9496 2 9671 29845 3 0020 3.0194 3 0369 3 0543 3.0718 3 0892 3 1067 3.1241 3 1416 ,
E J E M P L O S D E C U E R D A S
Calcular la longitud de la cuerda de un arco de NT en un circulo de 2W mi- límetros de radio.
200 Y cuerda de las tablass= Cuerda. 3W = 0,5176 x 2W = 103.52 mm., longitud de la cuerda.
Calculai el radio del circulo anterior, siendo conocida la cuerda y el valor del hngulo en grados.
Cuerda = Radio. Cuerda de la tabla
== 200 Radio. 0,5176
Calcular los @os de un arco, conocida la cuerda y el radio del ejemplo anterior.
E- Cuerda y grados de la tabla. Radio
0,5176 Cuerda y W de la tabla. 200 .
E J E M P L O S D E A R C O S
Calcular el desarrollo de un arco de 3 P siendo el radio de 500 mm.
Radio X Arco de la tabla = Arco. 500 X 0,6109 - M5.45 mm. desarrollo.
Calcular el número de grados de un arco cuyo desarrollo es 340 mm. sobre una circunferencia de MO mm. de radio.
*= Arco y grados de la tabla. Radio
640- 0.68 arco, 3 9 V e la tabla M0
E J E M P L O S D E F L E C H A S
En un circulo de 150 mm. de radio y siendo el Bngulo dado 6S0, calcular la flecha' Radio X Flecha de la tabla - Flecha.
150 x 0.1566 - 23,49 mm. Flecha.
Cakular.los grados que corresponden a una flecha de 50 mm. en un circulo de 300 mm. de radio.
E= Flecha y grados de la tabla. Radio
2 = 0,166 Flecha, 67O de la tabla. m
TABLA DE ANGULOS Y CUERDAS
correspondientes a la división en partes iguales de una cir-
cunferencia de radio = 1
D . sioner
3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 11 14 15 16 17 18 19 20 21 21 13 14 25 26 27 18 19 30 31 32 33 31 35
Elrmplo Para dcridir una circunfereniin d r 310 mm dc radio. rn 18 pariei r g ~ o l r i se mulliplicarb por 320 1. longilud de la cuerda 0.124 indicado en la ioblo para 18 dirisioncr
Abcrlura del compbs = 310 x 0.214 = 71.68 mm ,
-
1.7321 1,4142 1.1756 1 . m 0.8678 0,7654 0.6840 0.6180 0.1635 0.5176 0,4786 0.4460 0.4158 0,3901 0.3676 0.3473 0.3191 0.3129 0,2904 0.1845 0.1723 0.1611 0.2507 0,2411 0.2321 0.1240 0.1162 0.1091 0.2023 0.1961 0,1901 0.1846 0.1791
Angula .1
en Grodos y Minutos
110. 90 n M 51.25 45 40 36 32.43 30 27.41 25.42 25 22.30 21.10 20 18.56 18 17.08 16.11 15.39 15 14.2+ 13.54 13.20 11.51 11.14 12 11.36 11.15 10.54 10.35 10.17
- -
Di",. riones
36 37 18 39 40 41 4 1 43 U 45 46 47 4 49 50 51 52 53 54 55 M 57 58 59 M 61 61 63 M 65 66 67 68
Angulo .. en Grados y Minuto%
10. 9.43' 9.18 9.13 9 8.46 8 3 8.11 8.10 O 7.49 7.39 7.30 7.20 7.12 7.03 6.16 6.47 6.40 6.32 6.25 6.18 6.12 6.W 6 5.54 5 . 4 5.41 5.37 5.32 5.27 5.12 5.17
Cuerdo
0.1743 0.1697 0.1651 o . 1 ~ 0.1 569 0.1531 0,1494 0.1459 0.1426 0.1395 0.136s 0.1336 O.llC4 0.1281 0.1256 O. lU1 0.1207 0.1184 0.1164 0.1143 0.1121 0.1103 0 . l W 0.1064 0.1047 0.1030 0,1014 O.OPP6 0.0981 0.W67 0.0951 0.0937 0.ü97.3
Di",. slones
69 70 71 n 73 74 75 76 77 78 n 80 81 81 83 84 85 86 87 88 89 90 91 91 93 94 95 96 97 98 W
1 W -
Angulo .. en Grados y Minubi
5.13' 5.08 5.01 5 4.55 4.51 4.48 4 . 4 4 4.36 4.33 1.10 4.16 4.13 4.20 1.17 4.14 4.11 4.08 4.05 4.01 4 3.57 3.54 3.51 3.49 3.47 3.45 3.41 3.40 3.30 3.36 --
0.0911 0.0897 O.MM o . m n 0.0860 0 . W 0.0837 0 . W 7 0,0816 0.0806 0.0795 0.0785 0.0775 0.0766 0.0757 0 , 0 7 4 0.0740 0.0731 0.0711 0.0714 0.0705 O.W% 0.W91 0.0684 0.0675 0 . W 0 . a 1 0.0656 0 . 0 6 1 O W l 0,0635 00628 -
SENCILLAS S O L U C I O N E S DEL T R I A N G U L O R E C T A N G U L O
A - 0 =Radio = 1 8 - C =Seno A - C =Coseno D - E = Toiigente G - H - Colongente
HALLAR
CorenoA
Tg A
CONOCIENDO
Lados b y c
Scc A
cot A y ser A
ren A y tg A
cal A y corec A
ren A
Lodo n y b
cot A
rec A y ren A
reo A 7 COI A
iec A y corcc A
rec A
R E G L A
Div id i r el lado b poi el lodo c
Divtd i r 1 por la rec A
Multiplicar la cot A por el ren A
Div id i r ren A por tg A
-
Divid i r cot A por rorec A
Restar e l cuadrado d e rrn A de 1 y extraer la raiz cuodro- d a del rerto
Div id i r el lado o por t.
Divid i r 1 por col A
Multiplicar rec A por ren A
Dtvidir ren A por cor A
Div id i r rec A Dor corec A
Restar 1 del ciiadrcdo de a rec A y extraer la rai i cuadrado del rerto
F O R M U L A
5 = cor A
= C O S A ser A
'O1 A len A = = cor A
ren A = cor A
Tg A
col A - ~ - -
corec A = cor A
V 1 - ren A' = cor A
- - ; -,,A
-- = A Tg A
A len A = = Tg A
l e n A
cor A - Tg A
rec A - - - = corec A Tg A
I/ S;A'-~ - Tg A
F O R M U L A
= COI A
Co'eC A 'Oi A = COI A
COI A -- -- = cot A sen A
corec A - = C O I A
lec A
I / c G c A ' -1: c o t ~
. lec A
-- -p.p-- -
Dividir 1 por cor A rec A
-
Tg A ren A Dividi! Tg A por ren A
r o v c A cose< A col A Dividir corrc A poi col A ic< A
_. - _
R E G L A
Div id i r lado b por lodo o
Div id i r 1 por Tg A
M u l t i p l ~ o r iorec A por cor A
Div id i r cor A por ren A
--
Div id i r corec A por iec A
Restar 1 del ciiadrada de la cose< A. extroer l o roiz cuo- drodo del resto
r HALLAR
Cot A
CONOCIENDO
Lodor b y a
Tg 4
ccrcc A cor A
cor A y reo A
corec A y rec A
COIEC A
TRAZADO PARA ANGULOS DE PREClSlON N o es posible reallzor el trazado correcto de un dngulo sIrvlCndose de un tranr-
portador corriente. y a efectos de extremar la mdxlma preclsi6n se recomienda el uso de un sencillo instrumento que llamaremos «Regla de rcnosr. las dlmcnrloncs usuales para su construcción y ddalles del manejo. se indlcan a cont~nuacdn.
H = Altura para medir por medio de escantillones planos o galgas Block.
C = Lohgltud constante. D = Didmetro de los rodillas.
Con el fin de poder utilizar cualquier serie de crcantillones de que se disponga. tanto en pulgadas Inglesas como milimetros. la dlmensl6n C es igual a 1 0 pulgadai. equivalente a 254 milimetros. y D = 1" = 15.4 mm.. siendo la f6rmula
H = C x seno a Tabla para determinar la altura H en pulgadas y mllimetror en funci6n del valor
nPo en arados.
Gridm
Pulpadas mm.
Grada 1 1 -
Cuando el valor de u sea en grados )r mlnutos. se aplicar6 la f6rmula general H = C x s e n o a
Ejemplo:u= 3(r 45'. Seno a= 0.51129 (vCose tablas IrigonomCtrlcar). ti = 254 x 0.51129 = 129.867 mm. H = 1 0 x 0.51129 = 5.1129 pulgadas.
1'
0.1745 4.431
11.
1'
0.3490 8 . W
1P
Pulgados mm.
Gvodoo
Pulgedai mm.
Grada
Pulgadas mm.
1'
0.5l34 13.194
11.
Gradosl 11. 1 u. 1 1 1 4 . 1 W 1 W 1 1 7 . 1 iü- 1 m 1 m
1.WW 51.80)
1.POBl 48,465
3.Y37 9 l . a
M'
5.1504 130.0.12D
41'
C
0.6976 16.917
le
1 M 5 57.137
3.746461 95.150
3 2
5.1W1 134,SW
47.0
2.4192 61.447
3.9071 W.145
33.
5.4464 138.331
43.
I'
0.8716 11.118
15'
C
1.3W7 15.349
l C
1.5681 61.7a
4.0674 103.311
W
5.5W9 141.034
44-
6'
1.0453 l 6 .59
16.
7-
1.1187 10.954
17.
e 1.5643 39.783
le
1.7564 70,Wl
4.li61 1M.345
3 9
5.7358 1 B . W
45.
le 1,736 44,107
m 2.9237 74.l61
4,-7 111,345
U.
S.WI9 149.298
1 . m 78 .m
4,539s 115.111
37-
6,Wn lRW
3.157 a 6 9 4
4.6947 119.145
7.
6,1566 156.3n
3 . m S.873
-.
4 . W 1ll.141
319.
6,2931 159.047
-- 5.000 127
40.
6.- 163.268
Cuondo excedo el valor del ángulo de 20° re utilizarán crtar constanter de
Canrtante paro 20 o 30° 0.W00045. 30 a 40°: 0.OWW38. 40 a SO0. O.OWW33 50 a 60° 0.0000026 Seno de segundo corregido =Constante x N.O de segundos.
Eiempla 41° 30' 24". Seno 41" 30' 0 66262. Seno 24" = 0.0001163 Corrección 24 x 0.0000033 - 0.000079 Seno. 24" = O,MXX)79
Resumec. Sctio dc 41, 30' 24" = 0.662699
AREAS Y DIMENSIONES DE FIGURAS PLANAS. SUPERFICIES Y V O L U M E N DE S ~ L I D O S CENTROS DE GRAVEDAD
--
1 R IANGULO RECTÁNGULO
TRAPECIO -- -- -
f
S- b d
TRIANGULO ACUTÁNGULO
TRIANGULO
OBTUSANGULO --
TRAPEZOIDE 1
bh A = ÁREA. A = -
2
A=q- 2
D a d o S = ' , (a + b + í) -
A = [S (S - a) (S - b) (S - c)
Bh A = AREA-= A
2
Aq- 2
D a d o S = '1, ( a + b + c)
A = [ I s (S - a) (S - b) (S - C)
OCTAGONO
POLIGONO REGULAR
CIRCULO
A = AREA
R = 1 . 1 5 2 ~ L r = 1 , 0 3 8 x L L = 0.868 X R . L = 0.963 x r
= 3.634 x L - - 2.736 x R i = 3.371 x r-
A = ÁREA I = Radio del circulo circunscrito
= Radio del circulo inscrito 4 = 4.828 x S' = 2.828 R' = 3.314 r ' 1 = 1.307 x S = 1,082 x r
= 1.207 x S = 0.924 x R ; = 0.765 x R = 0.828 x r
4 ='ÁREA; n = NÚMERO DE LADOS 360
Y = - , $ = 1 8 0 - ~ n
A = A R E A . C = CIRCUNFERENCIA A = :r- = 3.1416 r = 0.7854 d - C = 2-r. 6.2832 r = 3.1416 d
Longit i~d del arco correspondiente al ánqulo de centro de 1 = 0.008727 d
2A 57.296( x = - ; r = = -
SECTOR CIRCULAR I o.
#
A = ÁREA; [ = LONGITUD DEL ARCO 7 = ÁNGULO DEL SEGMENTO
c = 2 iw A 2 !/:(r/'- c(r - h))
C' + 4h1 r = -
8h , ( = 0.01 7457
A = ÁREA. [= LONGITUD DEL ARCO , = ÁNGULO DEL SECTOR
57,2961 SEGMENTO h = r - l , ? , / - - ; = - CIRCULAR r
- -- A = AREA. P = PERIMETRO
A = rf lb - 3.1416 nb 1 O R M ~ L A S APROXIMADA^ DEL PERIMETRO
l 4 ' A -- AREA BCD lb , i r X x Y
l - A - --- --
l C 2
n x b -- - X Y . í < t ' E H H ' ). c 2 H1P o g ( + )
A = ÁREA A = - I> X Y
€ 1 area de la parabola es equivalente a los dos tercios del rectángulo. siendo
1 Y la altura y X la base
A = ÁREA I = LONGITUD DE CICLOIDE
A = 3nr = 9.4248rZ = = 2.3562d- = 3 x ÁREA
DEL CIRCULO GENERATRIZ
1 " = ANGULO DEL SECTOR. A = ÁREA
RONA CIRCULAR 1 = 0.0021 81(D2 - d') CICLOIDE SECTOR DE CO-
( = 8 r = 4 x d
a- A = - (R' - r') = 360
= 0,008737(R1- r:) = IT - -- 360 (DL - dJ) =
- 134 - - 13s -
V = VOLUMEN
V = s ' : r = b CUBO
PARALELEPIPEDO
V = VOLUMEN
V = a x b x c
PRISMA - -- - . -~ - -
V = VOLUMEN: A = AREA DE LA BASE
V = A X h
Las f6rmulas para determinar las dreas de las bases
estdn indicadas en las pdginas anteriores: «h» se
entiende perpendicular a la base
V = VOLUMEN; V = '/,h x AREA DE LA BASE
S1 la base es un poligono regular de «n» lados; «r» la longitud del lado; r = radio del círculo ins- crito. y R = r a d i o del c i rcu lo circunscri to. te- nemos:
PIRÁMIDE TRUNCADA
CILINDRO
PORCION DE CILINDRO
A = ÁREA DE LA BASE MENOR
A = AREA DE LA BASE MAYOR
V = VOLUMEN
V = VOLUMEN
-
v = VOLUMEN: S = ÁREA DE LA jUPERFlClE LATERAL DEL CILINDRO
V = 3,1416r2h = 0,7854d2h S = 6.2832rh = 3.1416dh
4 = ÁREA TOTAL DEL CILINDRO = = SUPERFICIE LATERAL MÁS LA SU-
PERFICIE DE LAS BASES 4 = 6.2832r(r + h) S 3.1416d('/, d + h)
j = ÁREA LATERAL: V = VOLUMEN
I = 1 .5708r2(h1 + h,) = 0.3927d2(h1 + h,)
1 V = VOLUMEN; S = AREA LATERAL
P O R C I O N
DE C I L I N D R O
m
Usar más o menos. según que el área de la base sea mayor o menor que la mitad
del círculo.
h V = e/, a3 f b x AREA. ABC) -
r f b S = (ad f b x longitud de arco ABC)
h - r f b
C I L I N D R O H U E C O
V = VOLUMEN; V = 3.1416h(R' - r') = 0,7854h(Di-dL) = 3.1416hl(2R -1)
= 3,1416hl(D - 1) = 3,1416h1(2r + 1) = 3.1416hl(d + 1) = 3,1416hf(R + r) = 1.5708hllD + d\
1 V = VOLUMEN; A = ÁREA DE LA SUPERFICIE CÓNICA.
V = 3'1'16 r'h = 1 M72r*h = 0 2618dth
A = 3 1416r 1-t = 3 1416rs = 15708ds
CONO 1 sI"7TT=vS!
CONO TRUNCADO
A = ÁREA DE LA SUPERFICIE LATERAL DEL TROZO DE CONO;
V = VOLUMEN V = 1.0472h(R+ Rr + rL) = = 0.261 8h(D2 + Dd + d')
A = 3.1 41 6 x s(R + r) = 1,5708s(D + d)
a = ~ - r ; s = m = v m ~
- 1 3 d -
ESFERA
A = AREA o SUPERFICIE
4nP nd' V = - = - = 4.1888P = 0 .5UW
3 6
A = 4nr' = nd' = 12,MMr' = 3.141W
r = E = 0.6204
AREA T O T A L D E LA SUPERFICIE ESFERICA Y C~N ICA = A ; V = V O L U M E N
, V = ínr'h = 2.W44rah; A = 3.1416r 3
. . . ' 1 C = 2-h)
SECTOR ESFERICU
m 1 A = ARIA DE U SUPEUICIE ISFLRICA V = V O L U M E N
A = AREA D E LA SUPERFICIE ESFERICA V = V O L U M E N
'.. .. Z O N A ESFCRlCA
ESFERA HUECA
PARABOLOIDE
r = AREA DE LA SUPERFICIE ESFERICA = ANGULO DE CENTRO EN GRADOS
V = VOLUMEN
V = VOLUMEN 4x
4 = -(R3 - P) = 4.1888(R3 - rS) = 3
A = AREA; V = VOLUMEN 4x
V = - x abc = 4,1888abc 3
En una elipsoide o esferoide de revoluci6n, cuando b = c
4x V=4.1888ab2yA=- x b\!a2+ b2
V? V = VOLUMEN;
V = 'Ipr2h = 0,3927dfh A = AREA;
SEGMENTO PARABOLOIDE
TORO
m BARRIL
V = VOLUMEN
V = 2 h(R' + r" = l.S708h(R + r2) 2
= ' h(D2 + dd') = 0.3927h(D' + d') 8
V = VOLUMEN; A = ÁREA
V = 2r;'Rr2 = 19.739Rr2 =
x2 =- x Dd? = 2.4674DdZ
4
A = 4-'Rr = 39.478Rr =
= z?Dd = 9.8696Dd
V = VOLUMEN APROXIMADO
Si los lados curvados son arcos de
circulo.
V = '/,,xh(ZP + @) 0,2óU(ZD' + 6i) Si los arcos curvados son de parábola.
V = 0.209h(2D2 + Dd + .'/,d2)
C E N T R O S D E G R A V E D A D --
F PERIMETRO
2(a + b + c) h
a=- -. -"- 4 C 3
PARALELOGRAMO 12A
rlsen' 7,
Siendo A = Area
2rc
c (cZ + 4h2) 8 x t x h
3A
r sen z = 38.1 97 ---
Z
El centro de gravedad es la intersección de las diagonales
ARCO CIRCULAR SECTOR CIRCULAR
del segmento SEGMENTO CIRCULAR
ARCO CIRCULAR a='/,h
APROXIMADA
(Ra - r') sen a b = 38.197
(K2 - r2 )7
PARTE DE
ANILLO
CIRCULAR
Solido n = ' ,h;
SEGMENTO ESFERICO
S ~ L I D O
4(3r - h) ' h(4r - h) b=- 4(3r - h)
PIRAMIDE TRUNCADA
A, = Base menor A, = Base mayor
Superficie cónica a = l/,h
MITAD DE ESFERA HUECA
Para media esfera a = b = :l/,r
S ~ L I D O SECTOR h(R2 + 2 Rr + 3r2) ESFERICO 4(RP + Rr + r2) S ~ L I D O
Superficie cónica n = . 1 1 + cos z)r =
CONO TRUNCADO
a = '/,h CURA
S~LIDOS
Porción de ci l indro hueco:
TORNILLO Y POLEA DIFERENCIAL
Q = Cargo. R = Brazo de Palanca. r = Rodro de la rosco. P = Paso de lo rosco. F = Fuerza oplicada en e l ex-
tremo de lo palanca.
SIN
E. K I
FÓRMULA ESTIMANDO EL COEFICIENTE, DE FRICCIÓN:
Paro movimiento en dirección a Q: P - 6.2832 x rr x r r
F = Q x 6.2832 x r + 11 x P R Paro movimiento opuesto a Q:
P + 6.2832 x 11 x r r F = Q x 6.2832 x r
- IL x P R DIFERENCIAL
I Sin friccrón.
b P = 2 Q X - =
h = 2Q x tg a
Con fricción. Coeficiente de fricción:
p = tg. @ P = 2 4 x tg (a + 0 )
P A L A N C A S TIPOS DE PALANCAS
P x a P x l , L = -- - F x a F x L P + F - P P + F F ' I=-
L a 4
1 F
F 1 -=- I P x l
L : F x L = P x l . F=-. F x L
' P=- 1
P x a P x l , L=-=- F x a - F x L
p - F F ' '=- P - F P
F 1 P x l , F x L ' P=- -=- F x L c P x l ; F = - P L 1
P x a P x l , L = = - F x a - F x l F - p F ' '=- F-P P
F x . ~ = P x a + P ' x b + P " ~ c .
P x a + P ' x b + P U x c X = F
RUEDAS Y POLEAS
n = Número de ramales o partes del cable (n,. nl, etc.)
- - sec 1 -- 2
P x sec 7
1 * A. B. C y D son los diámetros
ppb 9 1 tF 1 primitivos de las ruedas.
CALCULO DE ENGRANAJES INTRODUCCI~N ELEMENTAL
Uno de los mds Importantes medios de movimiento en las mdquinas es el sistema de engranajes; estos se clasifican como sigue:
Destinados a transmitir movimiento de ejes paralelos: l. Engranajes rectos o cilindricos.
II. Engranajes helicoidales a ejes paralelos. III. Engranajes de cadena.
Destinados d~ ransm i t i r movimiento de ejes perpendiculares: IV. Engranajes c6nicos. V. Tornillo sin-tin y su rueda.
VI. Engranajes helicoidales a ejes perpendiculares.
E N G R A N A J E S RECTOS
Para transmitir un movimiento circular continuo de un eje a otro que este paralelo. se puede imaginar el montaje de dos cilindros frotando uno sobre el otro (figura 1). Si la adherencia de los dos cilindros es suficiente, la rotaci6n
transmitida por uno de ellos pondrd en movimiento circular continuo a l otro. en sentido inverso del primero. Con este sistema los deslizamiontos son 16gicos. y para evitar esto. se pro- veen las superficies en contacto de dientes. engranando los unos con los otros; una parte de cada diente se establece a l interior del cilindro liso. y la otra al exterior: el cllindro liso
Diámetro primitivo en realidad desaparece, pero no es
Fig. I asi. sino que subsiste sobre los Irrizos. Esta es la norma fundamental de todo engranaje y se le denomina circulo
primitivo: este circulo es el punto de partida para el cdlculo de engranajes. La f6rmula para determinar el Didmetro del circulo primitivo es:
M u l o multlpllcado por el número de dientes: Dp = M X N
M = Didmetro prlmltlvo. 3 M u l o .
N Número de dlentes.
P A S O C I R C U N F E R E N C I A L
Lo, engranajes,pueden tener infinidad de tamaños. y se precisa definir una unidad de medida; la manera mds simple estd caracterizada por el paso. y este rc dekrmlna por l a diitancla de un punto de un diente a otro correspondiente a l d lenk rlgulenh. Como ya w dijo. los engranajes pueden estar asimilados a dos clllndror lisos correspondientes a lo, Didmetros primitivos; por tonto. S ? ,
- 148 -
medird el paso sobre el Diámetro primitivo. dandosele el nombre de paso cir. cunferenciol, y s i . por ejemplo. tenemos que un engranale tiene 19 milimetros de paso. éste será medido en e l Diámetro primitivo. correspondiendo 5 v i l ime- tros a l espesor del diente y 5 milimetros al espacio entre dos dientes
El paso circunferencia está dado. y la longitud del Diámetro primjtiva der- arrol lada dependerá del número de dientes del engranaje
El Diámetro primitivo desorrollado es igual al paro. multiplicada por el nu- mero de dtentes. P x N
P = Paso circunferencia1 N = Numero de dientes
EI Diámetro primjttvo. por tanta. es igual a P o ? x N - N 3,1416 - i
M ~ D U L O
Se señala que para todo calculo de Diámetro primitivo ~ntervendrd el factor Módulo. siendo éste igual a1 paso dividido por 3.1416
M=-- l,l!16 . M = Modulo
Si re toma para el paso un numero entero. el Modulo no será nunca u n n u - mero entero. y, por consiguiente, el Diámetro prlmttivo tompoco. este incon- veniente es particularmente molesto porque lleva consigo que para un juego de engranajes la cota de distancia entre ejes y diámetros es fraccionaria
Para vencer esta dificultad se toma como paso circular los múltiples de - en lugar de tomar números enteros. siendo tan simple la regla del sistema de Modulo que no consiste en más que el paso contiene una. dos. tres. etc . veces el número del Módulo multiplicado por 3.1416.
Ejemplo Paso del Módulo num. 5
5 x 3,1416 = 15,708 Paro
He aquí una formula sencilla para encontrar el Módulo de un engranaje. se mide el Diámetro exterior y éste se divide por el número de dientes que tenga el engranaje. aumentando dos dientes
De = Diómetro exterior; N = NUm de dientes. M = N + 2
Elemplo Supongamos que tenemos una rueda dentada que mide 410 mili- metros y tiene 80 dientes, ,que Módulo le corresponderá>
Fórmula 410 = Módulo 5 82
Las fórmulas generales del Módulo son
y. como ya se dijo. la ventaja de este sistema reside en que el Diametro primi- tivo y Diometro exterior son siempre numeros enteros
El Módulo no solo sirve paro caracterizar los Diámetros de un engranaje. sino que los dientes estón también relacionados con el: las diferentes partes de
r rl~i~ntr <r d c n o i i i i ~ ~ n , . 1, . ,!* 1.i"- 1 0 Fiqura 2. !i = Alturo total del diente.
L = Alturo de la cobeza del diente. = Altura del pie del diente.
R = Rodio del pie del diente P = Paso circunferenciol
= Espesor del diente. < = Espocio entre dientes.
turiiiu1iir
h = 2.167 x Modulo P = c + e = 3.1416 x Módulo.
L = Módulo e = 0.5 x P. 1 = 1.167 x Módulo. c = 0.5 x P R = 0.3 x Módulo (máximo).
De = Diámetro exterior Este Diametro está compuesto del Diometro primitivo. Dp. más dos veces el
Modulo De = Dp + 2M.
o Modulo multiplicado por el numero de dientes más dos
De = M x (N + 2) .
DIAMETRO INTERIOR
D i = Diámetro interior. es igual al Diámetro primitivo. menos dos veces
la altura del pie del diente DI = Dp - (2 x 1)
D I S T A N C I A ENTRE EJES O CENTROS DE D O S RUEDAS
Esta distancio es igual a la mitad de la suma de los Diametros primitivos A = Distancia entre eles
DIFERENTES FORMAS D E L O S D IENTES
Aporte del sistema de dentodo ya descrito. existen otros perfiles de dientes. los cuales vamos a detallar.
En funcian de los distintos exlgencios de la construccibn moderna de ma quinos y elementos de troccion. fue preciso estudiar engranajes de elevadas condiciones de resistencia. modificando los angulos de presi6n. y uno de los que primero se conocio fue el diente «Stub>>. traducido o l espaíiol «diente sin punta»
I Esto innovocion se debe a la casa americana Fellows Shaper C o . que en 1899 aplico este sistema a diversos organismos de maquinas. su resultado fue exce- lente. y se generalizo muy lentamente. encontrando su lugar preferente en lo
I industria del automovil y maquinar-herramientas
Posteriormente lo caso R D Nuttall Co siguio analogo procedimiento de dentado. marcando sus normas de uno manero distinto o Fellows. segun vere- mos despues ambas cosos muestran uno dtversa opinian relocionada con las alturas de la cobeza y del pie del diente. a partir (claro esta) del circulo primitivo. y veamos en que consisten esas diferencias. advirtiendo antes que respecto lo ongulo de presion existe uno completa conformidad
La Comision de Normolizacion Alemana (DIN) adopta el sistema de diente «Siub» conservando las alturos normales del diente tombien la American Stan- dard en su norma tiene una ligera voriocion por tanto vamos a comparar los distintos .irtemas tomando por referencia el Diomet.al Pitch num 4 equivalente ol Modulo 6 35
Referente a las caracter~sticas fundamentales que deben conocerse sobre estos sistemas son las siguientes Norma Feliows. los numeradores representan al DIO- metral Pitch por el que se determina el Diametro primitivo. y los denominadores el Diametral Pitch que servira para determinar las alturas de los dientes
Fórmulas
Numero de dientes Diametro primitivo =
Numerador Diametral Pitch
Diametro exterior =
= Diametro primitivo + ( 2 x-- Denominador A~ametral Pitch)
Altura de la cabeza del diente = - Denominador Diametral Pitch
N o r m a Nuttal Fórmulas
Altura de la cabeza del diente = 0.250 x Paso circunferencial Altura del del diente = O 300 x Paso circunf?renclal
Diametro primitivo = Numero de dientes
Diametral Pitch
Diametral Número de dientes Diámetro primitivo
- Diámetro primitivo x 3.1416
Paso circunferencial = 3.1416
Diametral Pitch Numero de dientes
N o r m a Americon Standard A, G. M. A. (Asociac~ón Americana de Fabri- cantes de Engranajes)
Fórmulas.
O" = 0.2546 x Paso Altura de la cabeza del diente = D,ametral Pitch
Altura del pie del diente = = 0.3183 x Paso Diametral Pitch
Altura total del diente = '"
Diametral Pitch =
3 1416 Número de dientes Diametral Pitch = - = - -
Paso Diámetro primitivo
3.1416 - - Didmetro pr imi t~vo x 3.1416 Paso circunferenciol = --
Diametroi Pitch Número de dientes
- 152 -
Diámetro primitivo = Número de dientes - Numero de dientes x Paso Diametral Pitch - 3.1416
exterior = Número de dienles + 1,6 Diametral Pitch '
r Espesor del diente en el Diámetro primitivo = 1'5708 Diametral Pttch = O" Paso.
Hasta aqui lo que se refiere a la forma de diente «Stub» 20' de dngulo de presión. y conviene hacer presente que estas son las normas empleadas univer- salmente: a pesar de las diversas comisiones de normalización que en casi todas las naciones trabajan para normalizar la mecánica. nada en concreto que lar supere o mejore puede mencionarse. S, bien es digno de tenerse en cuenta el trabajo realizado por el C. N. M. (Comitb de Normalizaci.5n Francbs). el cual adoptó un perfil de diente que lo emplea ya la industria francesa. cuyo fundamento vlene siendo el ángulo de presión 20'.
Altura de la cabezo del diente = 0.75 x Módulo Altura del pie del diente = 0.95 x Módulo.
FORMA DEL D IENTE «STUB» DE ?&
COMPARADO C O N , EL D IENTE N O R M A L DE 12'
Diente normal en un piñón de 10 dientes.
- 153 -
Diente «Stub» en un pi?16n de 10 dientes
Finalmente. en el mayor deseo de dar a conocer todos los tipos de engranajes existentes. indicaremos un procedimiento que revoluciona todo lo hasta ahora de uso normal: se trata de un perfil de diente de inmejorable resultado, muy poco conocido. pero muy aplicado: este es el sistema Bostock y Bramley. cuya apll- cación principal es: engranajes reductores de velocidad. muy especialmenk utilizados en la propulsi6n de buques accionada por turbinas de vopor.
Sus caracteristicos son notables. como podrd observarse en los gráficos que se publican en la colecci6n de datos sobre engranajes de este libro. las cuales muestran diversas comparaciones relacionadas con la cremallera. diente normal de 15- y 20. y el sistema de que se trata. puede verse la zona de rodadura y des- lizamiento. apreciándose la enorme ventaja sobre todo otro sistema o norma de diente. que trate de cumplir la aplicación especial asignada a este.
Tambien puede observarse que el Diámetro primitivo se encuentra en la pro. ximidad del pie del diente en e l pii16n. y en l a casi krminaci6n de la cabeza del diente en la rueda y cremallera. por tonto. nada se hizo en materia de engra- najes con las caracteristicas del diente tan originales como este sistema Bostock y Bramley.
Ot ro perfil de diente que alcanza una gran aceptaci6n. utillzóndose mucho. es el «Britlsh Standard»; este perfil tiene un 6ngulo de 1W y su aplicación prin- cipal es: engranajes de tracci6n. cajas reductoras poro turbinas de vapor en
aviacion. y otras aplicaciones especiales. y su uso mds generalizado es engranajes heiicoidales con ejes paralelos
Se clasifican en tres grados
Clase A Precisión. engranajes con una velocidad perrfbrica que exceda de 600 metros por minuto
I Clase B Alta clase, para engranales con una velocidad pertfbrica de 130 o WO metros por minuto.
Clase C Tipo comercial para engranajes corrientes. con una velocidad perifbrica inferior a 360 metros por minuto.
Las fórmulas para este sistema de engranajes son las siguienks
- - -- . - - - - Altura del pie del diente
- - Altura total del diente
-- -
metro primitwo
0.3183 x p,tch 1 Diametral Pitch
- -
Altura del pie del diente Pitch 0.3979 x circular Pitch
- - - -
Altura total del diente 2 25 -- - -- - - Diametrai Pitch 0 7162 x circular Pitch 1
( Espesor del diente en el Dio- ( metro primitivo
Trazado "British Standard" para el perfil del diente en la cremallera y fresas para
tallar este sistema.
Clase A. - Precisión. - ~ g - N
Clase B. - A l t a clase. WIK
. . - . . -. - - .
Clase C. - C o t ~ i c i c i a l +@m ,
Mult ip l icar los valores dados por e l paso.
Para engranajes helicoidales e l perfil del diente aplicado a una sección en ángulo recto con l a hélice.
- 156 -
Engranajes Bostock & Bramley 48LpxUk 230xM _i
Sección normal en el perfil del diente
para cremallera y ruedas.
5 O - - e - b - b - m r n m t m t
E N,-,-------
e t - V ) Q M h O b - e V) V) ' O hbebV)rn+rnMMe4. i ru - -O
b b e e ~ ) ~ ) t t r n r n ~ ~ - - o
- 2 - o ~ ~ ~ ~ o v ) ~ ~ - c o ~ ~ o v ) N v ) ü ,2 V ) ~ a m e - ~ m ~ b V ) O m r n ~ E . Z Il?ao--u?o.*.'-t7m-o.~h~r? o P r n r n r n t t ~ ) ~ ) e b m = ~ ~ ~ ~ .- O
a 2 , ~ a . u.m r Q2Q2Q2~2QcQ2Q2~ . ~ r - $ : O r i Y 1 O r i r - O u ) - " " - U , .-
Y
a g ~ g ~ g - - ~ m m m ~ i s ~ g c m m t & ~ X % = X S e b m m
$ 5 2 - .- G m M b O h ~ ~ 7 b ~ f ~ ~ ~ $ > ~ ~ ~ ~ E h e ~ m m t S ~ r n r n m r n m - ~ m
0-
- - N - - - - - - - - -
- t ;o o a ~ ; s s ~ ~ a z a z s = p z ; L I . ~ 2 ~ ~ ~ . ~ ~ - z ~ - ~ . N ~ - 2 ~ 0
a L v.. 0 0
Y I
Formulos paro engranaje5 segun normas inglesa y americcna en funcion del diametrul PITCH y clrcular PlTCH
Diameircl PITCH. nombre bajo el que re comprende el numero de doenter por pulgada inglesa en el diametro primitivo Etemplo A una ruedo de 84 dien-
Diametrol PIT:H 1 P iF Circular PlTCH
= 3.1416 Diametrol PlTCH
3.1416 P = ---
P' P'
tes que mido 14 pulgadas de diametro primitivo le corresponde 6 dientes por pulgodo por consiguiente. el diametral PITCH es = 6
Circular PITCH. se comprende el paro circular del diente e n medida inglera sobre el c~rcu lo primitivo PITCH. traducida al español = PASO
de dientes N = O x P - 2
Formular segun el circular PlTCH Formulas segun el'diametrol PlTCH
Para obtener
Diámetro EXTERIOR
1 o A l t u r a t o ta l
del diente W
Altura de la cabeza
S
\ Espesor de l diente
T
Formula I
O = D + 25
- N + 2 P
2,157 W = -- - S = l P
1,5708 T -
Distancia
entre centros
C l
~ ~ ~ t ~ ~ ~ ~ , ,
entre centros
C
c = N+" 2P
C =D+d 2
Diámetro EXTERIOR
o Altura total del diente
W
Altura de la cabeza
S
Espesor de l d iente
T
c = (N + ") 6.2832
O - (N + 2) x P' 3.1416
O = D + 2 S
w = 0.6866 P<
P' S = -
3.1416
P' T =.Z
Calibre especial para medir ( m diente; de engranaie I
A = Altura normal.
= Altura corregida C = Corrección.
D = Espesor efectivo. l
Detalles para el uso del calibre especial para medir dientes de engranaies -
TABLA PARA EL CALCULO DE VALORES PARA FIJAR LAS DIMENSIONES E N EL CALIBRE
Poro engranoles
dientes
M = Modulo. Dp = Diámetro primitivo 90 a c. = Espacto enire ci~enies. $ = N S = Cuerda S = DD x sen '5
1.032 1.569
-i L/- F = Flecha del arco L = Altura del diente a par- F = Dp (l - ")
tir del diometro prjmiti- 2
28-29 1.022 1.570
7" k . vo = M a b = L + F bc = S
Pura dentaduras interiores. ab = L - F
- 165 -
!/ 1 i!!:: 1 1 1 i::;: 1 1.569 , 30-31 1 1.021 1 1.570 1.566 1.569
1.047 1.567 1.028 1 569 14 1.044 1.567 23' 1.027 1.570
1.041 1.568 24 1.026 1.570
32-33 . 1.020 1.570 34-35 1.019 1.570 36-37 1.018 1.570 38-39 1.017 1 ,570
16 1.038 1.568 1.025 1 ,570 40-42 1.016 1.570 1.036 1.568 26 1.024 1.570 43-44 1.015 1.570
18 1.034 1 569 27 1.023 1.570 45-00 1.014 1.571
Los valores de esta tabla son para hacer la corrección por e l número de dientes. hasta 45. siguiendo la diferencia entre la cuerda y el arco; a partir de 45 dientes. esta diferencia es insignificante. y. por tanto. dentro de la mas exigente tolerancia.
Para determinar los valores de fijacion en el calibre (altura de la cabeza. ab. y espesor. bc) cuando las ruedas se adapten al sistema de Módulo, los valo- res ob y bc se multiplican por el Modulo con que se trata de construir el engranaje.
EJEMPLO: Determinar la fijación del calibre para medir los dientes de una rueda de 25 dientes tallada con el Modulo 5.
nb = altura de la cabeza del diente. la tabla indico 1.025 x 5 = 5.125. bc = espesor del diente en el circulo prlmittvo, la tabla indica 1.570 x 5 =
7 850
N = Numero de dientes. FORMULAS P = Paso
La medición de ruedas y piñones helicoidales
En los mecanismos de precisión se hace necesario un riguroso control de di9metros en zonas de contacto en los flancos de los dientes. Esto puede reali- iarre. a folta de aparatos especiales. con un sencillo procedimienb, y por medio d< ,, . I - - n r r r n t r . < f l i .n $ r rlrtollo r< rnii3it, ,ni ,nn
. , ,,, ,.,. L S , M L < I U 've ,#..e\,' ~ i , r i d r p . . ~ d o o p c r o r í c segun el Modulo o Diametral Pitch ingles Deben prepararse dos borras con unos discos esféricos que puedan sustituir o las bolas. y cuyo detalle se indico en el dibulo. Los didmetros más convenientes se determinardn por los siguientes Mrmulas
PARA EL SISTEMA DE MODULO 1 750
Diámetro en mm de los rodillos eíf6ricos = .- X 25.4 K
PARA EL SISTEMA DIAMETRAL PlTCH 1 750
Duimetro en pulgadas de lor rodillos esfericos = Diometrol
El factor K sera el que pertenezca a l modulo que se utilice segun tablo Después re procr.de a determinar la dimensión D sobre rodillos esféricos.
cuya formulo es
PARA EL SISTEMA DE MODULO PARA EL SISTEMA DIAMETRAL PlTCH
D en mm = 5 x 25.4 D en pulgador = -F-- K Diometral
El factor F ser6 el que pertenezco. eo función de ""mero de dientes y angulo de presion segúri tablo
EJEMPLOS Pifion de 26 dienter Modulo 5 Angulo de presion. 1 4 ' : Factor K = 5.080 -- Faclor F = 28.520
Lo conversion del modulo y diomelrai es la siguiente M = Modulo DP = Diametral Pitch
Todos los cálculos precedentes se reneren a modulo y diametral normal
- 166 -
Núm. de
ter
10 12 14 16 18 20 22 14 26 28 30 32 34 36 38
1 I
Dientes pares. Factor F.
Angulo de presión
ADVERTENCIA IMPORTANTE EL USO D E L CALIBRE ESPECIAL.
Para espesores y alturas en los dientes PARA de las ruedos helicoidoles. en La correc- DE ENGRANAJE
ción de ajuste del calibre. deben tomarse
los valores a. b. c. por el número de dien- tes ficticio NF. según la fórmula:
NF = Núm. de dientes COS' l
r = Angulo de la hhlice
- 167 -
Factor K
8.466 7.815 7.257 6.773 6.350 5.644 5.080 4.619
Módulo
1 1.25 1.5 1.75 2 2.25 2.5 2.75
Núm. de
tes
9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37
1
12.415 14.436 16.454 18.468 20.482 22.493 24.502 26.512 28.520 30.526 32.532 34.536 36.542 38.547 40.553
40 42.557 1 44.561 1 44,503 1 44.493 1 H 1 43.529 1 43.472 1 43,463 54.576 54.510 54.498 45.534 45.475 45,465
55.554 55.486 55.474
39
Factor K
25.400 20.320 16.933 14.514 12.700 11.289 10.160 9.230
20.
12.413 12.428 1 6 . W 18.450 20.458 22.465 24.470 26.475 28.481 30.484 32.487 34.491 36.494 38.496 40.499 42.502
Dientes impares. Factor F ---=
Angula de presión
Factor K
1.954 1.814 1.696 1.587 1.411 1.270 1.155 1,058 1.016
Módulo
3 3.25 3.5 3.75 4 4.5 5 5.5
I 1
2 9
12.431 14.442 16.450 18.458 20.463 22.468 24.472 26.475 28.479 30.482 32.484 34.486 36.488 38.489 40,491 42.492
1 4
11.256 13.307 15.348 17.376 19.400 21.420 23.437 25.452 27.464 29.476 31.485 33.495 35.503 37.511 39.516 41.523
Módulo
6 6.5 7 8 9
10 11 12
41.467 41.458
20.
11.258 13.302 15.335 17.359 19.378 21.394 23.406 25.417 27.427 29.435 31.442 33,449 35.454 37.460 39.463
Factor K
4.233 3.906 3.628 3.175 2.822 2.540 2.309 2.117
-~
25.
11.277 13,318 15.347 17.368 19.384 21.398 23.409 25.419 27.427 29.433 31.439 33,444 35.448 37.453 39.455
Modulo
13 14 15 16 18 20 22 24 25
M E D l C l O N DE LA D E N i A U u n A ur ui* c i *unarvmrr
POR MEDIO DE UN CAL IBRE C O R R I E N T E
Tabla indicadora del numero de espacios coi i ipi~ndidos en la medida K en
función del número de dientes del engranaje y ángulo de presión.
EJEMPLO PARA S U USO Xnqula de presión. 20. Núm. de dienles. 45 Núm. de espacios. C = 4
NUMERO --
M = Módulo. C = Espacios. Y = Núm. de espacios C.
N = Núm. de dientes del engranaje. U-= Angula de presión.
a 1 = Angulo de presión en radianes.
Fórmula general para cualquier ángulo de presión:
A N G U L O D E P U E S I O N
vt ESPACIOS
C
K ; M I ~ ( Y + ~ - ) c ~ s u + N c o s a ( t g a - - . i l ) I
Fórmula paro 1)' 30' simplificada:
K = M 113.04280 x Y) + 1.5218 + (0.00514 X N)]
14.30' ! 1 7' 1 20. 1 22. 30' 1 25'
NUMERO DE DIENTES DE ENGRANAIE
Fórmula paro 15' simplificada:
K = M [(3.03455 x Y) + 1.5177 + (0.00594 X N)]
Fórmula para 20. simplficada: '
K - M l(2.952 x Y) + 1.476 + (0.014 X N)]
Dimensiones del diente en los pasos normales del módulo I I 1 I i i i i i i
11 14 15 lb 17 18 19 l0 21 ll U).W 43.W B.11 50.27 53.41 16.55 59.69 61.83 6597 69.71
Erporioenfr= dienhr , , , ,,,20.41
11.59 11.16 2511 26.70 28.17 19.85 31.4 31.98 14.56
Pr01und~d.d del dirn*.
W U I O . . . . . Poio . . . . rnm
Erpriordeldicnlc u Profundidad del d8cnt.n
30.11
U 87.96 41.W 60.4
28.17
I 78.54 3927 53 9
12.5
94.25
47.12 64.7
14 67
n IW.53 50.26 69
36.83
IS 1W.96 54.98 75.5
39
n 1m.38 59.69 01.9
41.17
a 115.66 62.83 ü6.3
43.33
SQ 157.0s 78.54
107 8
6 . 5 47.67
Resistencia del diente en los engranajes Tabla para valores (C) coeficiente de trabalo a la flexion en
la raiz del pie de los dientes
M A T E R I A L E S
Fundición 18 a 19 Kgs m m . . .
Acero moldeado. . . . . . . . Acero al carbono
C = O . l S - 0 . 2 5 % . . . . . . . C = 0.40 - 0.50 % . . . v . . .
Acero al niquel
N i = 3.25 - 3.75 % . . . . . . . Acero al cromo niquel
C r = 0.45 N i = 1 % . . . . . . Cr = 0.75 N i = 1.5 % . . . . . Bronce fosforoso . . . . . . . Duraluminio. . . . . . . . . Cuproaluminio . . . . . . . . . Aluminio . . . . . . . . . .
Limite elástico Aprox. C = -
2
C = Kgs x mm
4 - 5
9 - 10
14 - 17 24 - 27
27 - 31
24 - 28 31 - 42
5 - 6
1 O
16
3
Materias plásticas. fenolita. etc. . . .
Tratamiento térmico de ruedas dentadas con dientes cementados
(Valedero inclusive para ruedas con dientes rectificados)
1.5
PC = Profundidad de penetración de la cementación que deben tener los dientes
Valores C. basados en los limites de elasticidad de los di- versos materiales a emplear. y están comprendidos entre 70 a 80 % de la resistencia a la tracción.
F O R M U L A
M = Módulo.
Del módulo 6 en adelante se aplicará la siguiente
F O R M U L A
M X n PC = - 15 x - = 0.235 x M
100
Módulo
1
1.25 - 1.5
1.75
2 - 2.25
2.5 - 2.75
PC mm.
0.2
0.3
0.4
0.5
0,6
Módulo
3 - 3.25
3.5
3.75 - 4
4.5 - 5
5,5 - 6
PC mm.
0.7
0.8
0.9
1
. 1 . 3
Engranajes cilíndricos, tolerancias de fabricacidn para dentaduras fresadas o rectificadas
CLASE ALTA PREClSlON T O L E R A N C I A E N L A D E N T A D U R A
DESIGNACION 1 M O D U L O
Holaura entre dientes ISA . E - 9 1 a 0.030 ( a 0.050 1 a 0.061 1 a 0.075
@Error mdximo sobre el flanco del diente. derecho o izauierdo. 1 1 1 0 . ~ 1
TOLERANCIA E N L A D ISTANCIA ENTRE EJES Y D IAMETRO EXTERIOR
Paralelismo del diente respecto 6 al agujero
Perpendicularidad de la cara @ del diente respecto al agujero
DESIGNACION M O D U L O
Distancia entre ejes
Engranajes cilíndricos, tolerancias de fabricación para dentaduras fresadas o rectificadas
De 0,002 q 0 . W
CLASE PREClSlON
De 0.005 a 0.008
De 0.003 a 0.005
TOLERANCIA E N L A D E N T A D U R A
De 0.008 a 0.012
DESIGNACION M O D U L O
TOLERANCIA E N L A D ISTANCIA ENTRE EJES
Y D IAMETRO EXTERIOR
Error m9ximo sobre el flanco 1 @ d e denle derecho izquierdo
@ Paralelismo del dtente respecto ¡ De 0.006 0 1 mulero 1 a 0 008
DESIGNACION M O D U L O
D ~ o n e t r q e x f e r ~ o r I S A b 11
D i s t a n ~ ~ ~ entre r le
-- ... I S A t 9
De 0,008 De 0.010' De 0.015 a 0.010 1 a 0.015 1 a 0.020
Engranajes cilíndricos, tolerancias de fabricacidn para dentaduras fresadas o rectificadas
CLASE CORRIENTE
TOLERANCIA E N LA DENTADURA -
TOLERANCIA E N LA DISTANCIA ENTRE EJES Y DIAMETRO EXTERIOR
D E S l G N A C l O N
Error dc divirion Sumo de dos flancos de dientes
@ Excentricidad máxima entre el por de engranajes
@ Holgura entre dientes I S A D - 1 1
@ Error maximo sobre e l flanco del diente derecho o izquierdo
@ Poraleliirno del diente respecto al agujero
Didmetro exterior 1 -0.27 1 -0.27 1 -0.28
MODULO
D E S I G N A C I O N M O D U L O
3 a 5 13.5 a 10 1 ~ 6 i d e 1 0
FORMULAS GENERALES
5.5alOMayordelO
De 0.W a 0.08
0.20
De 0.05 a0.16
0.02
De 0.07 a 0.03
3 a 5
De 0.03 a 0.04
o 1
De 0.03 aO.l
0.01
De 0.01 o 0.015
I S A 0 - 1 1 1 -0.33
Distancia entre eles +0.W I S A D - 1 0 -- - + 0.03
para engranajes rectos según el sistema normal de Módulo
De 0.05 a 0.06
0.15
De 0.04 00.13
0.015
De 0.015 a 0.02
DESlGNAClON
-0.34
+0.10 + 0.04
P = Paso. h = Altura total del diente. M = Modulo. L = Altura de la cabeza
D p = Diámetro primitivo. del diente. De = Diámetro exterior. = Altura del pie del diente. D i = Diámetro interior. R = Radio del pie del diente.
c = Espacio entre dientes. A = Distancia entre ejes e = Espesor del diente. o centros.
-0.37
+O12 + 0.05
P e = - - = M x 1.5708.
h = M x 2.167.
A = - 2
L = M.
1 = M x1.167
R = 0 , 3 x M = L 6 '
(Máximo.) (Mínimo.)
CONSTRUCCION DE FRESAS TIPO SIMPLE para talla de engranajes según el sistema de Módulo
H = 3.6 x M. poso
L = Cabeza del diente = Módulo. e = -- 2
M = M6dulo. f = Pie del diente. r = 0.3 x M
D P I M x N . N = Numerode dientes de la rueda.
DT !Circulo de trazado de los I dientes.
K = Coseno del ángulo de presión
D T = K x DP. Radios de trazado = R,R,R,.
DATOS PARA DESTALONADO
A = x 3.1416 x Tg 9 ; = ,, + Módulo; 6'Minimo. 1O'Máxlmo n = 1 Angulo de incidencia.
n = Número de dienies cortantes de la fresa.
h = Altura normal del diente en la fresa en función del ancho H.
ANGULOS DE PRESION MAS USUALES
Ruedas con mds de 25 dlenles 14 '1, a ZV. de 23 a 25 dientes 17 '1. a 2V.
n » 1 8 a 2 2 n 20 a22'. n n 1 4 a 1 7 » 22'11-. » » 10 a 13 » 25'. menos de 10 dientes 25 a 2k
Para trazados de los dientes vCanse las f6rmulas generales.
TRAZADO DE LOS DIENTES para engranajes con menos de 30 dientes
. - - -. - - . - -. . . -
P = Paso. ,, = Angulo de presión M = Módulo. 4 = Angulo de flanco
c = Espacio entre dientes. e = Espesor del diente. CT = Dt6meiro del circulo de Ira- DP = Diámetro primitivo.
zado. r = Radio de pie del diente. R,R,R, = Radios para el trazado del '; = Angulo de complemento.
diente. N = Numero de dientes
F O R M U L A S
e = 0.5 x P = DP x Sen 6 : c = 0.5 x P (Holgura neutra). d = N '
Para 7 = 15' '5 = 75' CT = 0.96592 x DP R, = 0.07 x DP R! = 0.22 x DP R, = 0.33 x DP
Para q = le ' 1 . '3 = 7 9 ' . CT = 0.96815 x DP R, = 0.07 x DP R. = 0.22 x DP R, = 0.33 x DP
Para 7 = 2W '; = 75" CT=0 .93%9xDP R,=O.O68xDP R:=O.2 l«)xOP R,=0.321 x DP --
r = 0.3 x M (Máximo) Cos r x DP = CT
Para complementos usar fórmulas generales
Trazado de los dientes para engranajes con más de 30 dienter
-
Para mmpkmentos usar fórmulas generaks
- 182 -
DESlGNAClON
DP =. Didmetro primitivo.
CT s Didmetro del circulo de trazado.
r = Radio del pie del diente.
R = Radio para trazado del d i h e .
P ~i Paso.
c - Espacio entre dientes.
a E Espesor del diente.
I = Angulo de presión.
B = Angulo de complemento.
N = N6mero de dientes.
M = M u l o .
Holgura neutra.
Fresas para tallar engranajes rectos y helicoidaler robra m6quinu automiticas de talla continua por el procedimiento de fieneracidn
FORMULAS
P = M x 3.1416.
M = = ! ! - = P 5 3.1416 N N + 2 '
e = 0.5 x P; C = 0.5 x P. D P = M x N. Para z = 14 '1,'; :, E 75 '1,'. CT = 0.96815 x DP. P a r a z = 1 5 ' : :,=75'. CT = 0.96592 x DP. Pa ra==2 ( r ; 19=7(r. CT = 0.93969 x DP.
DP R=-
8
r = 0.3 x M (Mximo). C a z x DP=CT.
49 Seccion mi el wso . ,
rrni o normal del Módulo. A 7-
ci6n del diente
c- dp~x-?W6 _ o de la h6lice.
DESlGNAClON
M = Módulo.
de = Diámetro exterior.
dp = Diámetro primitivo.
z = Angulo de inclinacion del filete o de la hhl~ce.
PR = Paso real o normal del módulo.
PT = Paso del tornillo.
1 = Alturas de la cabeza y pie del diente (en este caso ambas iguales).
h = 4Ituta total del diente.
e = Espesor del diente.
c = Espacio entre dientes.
9 Angulo en el flanco del diente.
fi = Angulo total entre flancos.
T = Ancho en el fondo del diente y ancho de la punta de lo cuchilla para roscar.
SP = Paso de la espiral de corte.
N D = Número de dientes de la fresa
1 = Ancho del diente cortante.
R = Radio en la cabeza del diente.
.-
FORMULAS
M = P 3.1416'
d e = d p + 2 x I. d p = d e - 2 x t.
t = 1.167 x M. h = 2.334 x M. R = 0.05 x P.
PR = M x 3.1416.
p~ - PR , que el paso: COI 7
para roscar en el torno. SP = dp x 3.1416 x cotg 7 .
Seno 1 = PR M
- dp x 3,1416 dp
=i Diente normal = 14 ' >'. i » reforzado = 20'.
o =i Diente normal = 29'. 1 » reforzado = 40'.
- ( PT x COW 4 Ox
x 2 x 19.3.
N D = 2PT .
J = h + 3 m m .
1 M = Módulo. 1
TORNILLO SIN-FIN Y SU RUEDA
P = Paso.
DP = Didmetro primitivo.
DE = Didmetio exterior.
D I D2 = Didmelro mayor y sobre aristas.
E = Distancia entre eler de la rueda y rin-fin.
A = Ancho de lo rueda.
T IPO A
r = Radio de la cabezo. 1 1 1
R = Concavidad perifh- '
TICO.
I = Angulo de las caras.
N = Número de dientes.
L = Altura de la cabeza del diente.
I I DESIGNACION
= Altura del p ie del diente.
FORMULAS T l P O A diente.
M = P - ! E r = Espesor del diente
3.1416 - N ' r = Espacio entre dientes.
T IPO 0
DE = ( N + 2) x M. DE = (N + 2) x M. D P = N x M .
D I = DE + (0.4775 x P). para
s im~ le r doble filete. . . triple y cuddruple En las relaciones re to-
A = 2.15 x P + 5 mm.. para
simple y doble.
triple y cuddruple
R = 0 , 5 x dp-M E - D P + d ~ .
r = 0.25 x P.
TORNILLO SIN-FIN Y SU RUEDA
Seccion del filete segun r l c
1 FORMULAS
3,1416 ; P = M x 3,1416
Paso p a r a e l to rno si e l to rn i l l o tiene mtis de u n filete o entrada =
M = Módulo. = P x o
n = N u m e r o de filetes o entrados. M
P = Paso l ineal d p x 3.1416 d p '
de = d p + 2 M = d p + 2L v = Anaulo de tnclinaci6n del fi lete o de d o = de - 2M = de - 21-
l a hblice
de = Diámet ro exter ior
d p = Dit imetro pr imit ivo
d = Di t imet ro a l fondo del hilo. 1 Y = ;lete norma l 14 '1.;
LR = Longitud de l a parte roscada. r = Filete reforzado 20'. > Filete p a r a paros largos 3V.
F = Extremos sin rosca. P x cotg '5 1 ~ = ( - < ) x 2 x t ~ > . h = Al tu ra total del filete.
L = Al tu ra de l a cabeza del filete. LR = I 4,5 + N.O de dientes ruedu
[ = Altura del pie del filete. 50 e = Espesor del filete. 1 F = P: R = 0.05 x P
c = Espacio entre filetes.
7 = Angulo en e l flanco del filete.
T = Ancho e n e l fondo del fi lete y ancho d la punta de l a cuchilla para roscar.
R = Radio en l a cabem del filete.
.% = Angulo total entre flancos.
Nota. - C o m o n o r m a actual 'en los torni l los s~n- f in de :
Filete simple y doble. A = 29". Filete t r ip le y cuádruple. 4 = 40" Filetes para pasos largor. .4 = 60" En algunos casos tambien se ut i l iza 4ü" poro f i l e te simple y doble
Tornillo sin-fin Y su rueda Relaciones que existen en diversos cosos
1: Si el número de filetes y re- voluciones por minuto de un tor- ni l lo sin-fin son conocidos. así como el numero de dientes de la rueda.
Se determina el número de re- voluciones de esta rueda por me- dio de la fói-mula:
Revoluciones de la rueda =
- - N. de revoluciones del sin-fin x N .O de filetes - EJEMPLO:
N.O de dientes de la rueda
Torni l lo sin-fin A tiene doble filete y gira a 240 revolucio- nes. la rueda B tiene 80 dientes. el número de revoluciones de esta rueda será igual
-- 240 - 6 revoluciones. 80
2.0 Calcular el número de dientes de una rueda a tor- ni l lo sin-fin para una velocidad determinada. conocidos el número de filetes del torni l lo sin-fin. y el número de revolu- ciones por minuto del torni l lo y la rueda.
FORMULA: N.'de dientes de la rueda =
- - N.O de revoluciones del torni l lo x N.O de filetes N.* de revoluciones de la rueda '
EJEMPLO :
El torni l lo sin-fin A es de triple filete y g i ra a 360 revolu- ciones, la rueda B debe g i ra r a 10 revoluciones. el número
360 x 3 de dientes será: - = 108 dientes.
10
3: Velocidad de ruedas a torni l lo sin-fin compuestas.
DATOS PARA EL CALCULO
C =Torni l losin-f in motr iz con filete simple, girando a 1600 revoluciones.
E =Torn i l lo sin-fin a do- ble filete.
D = Rueda de 80 dientes w
F = Rueda de 40 dientes.
Determinar el número de revoluciones de la rueda F.
(l 2, = I revoiucián. 80 x 40
La operación consiste en multiplicar e l número de revo- luciones del torni l lo sin-fin motr iz por el producto del nú- mero de filetes de los tornillos. y dividir po r el producto del número de dientes de las ruedas.
4: Velocidad de un torni l lo sin-fin con las ruedas com- puestas.
Se opera del modo siguiente:
EJEMPLO:
Si los tornillos sin-fin C y E tienen doble filete, la rueda D 40 dientes, y l a rueda P 20 dientes. el número de revolucio- nes del sin-fin motr iz C será igual al resultado de
20 a - 200 revoiuciones. C x E 2 x 2
ENGRANAJES HELICOIDALES
M Modulo normal o real Ma = Módulo del paso circunferenciol Pr = Paso real o normal. Pa = Poso aporente. Dp = Diámetro primitivo
u De = Diámetro exterlor
h = Altura del diente. P = Paso de la hblice. N = Número de dientes.
NF = Número de dientes ficticio para elegir la fresa (si se talla en fresadora universal).
F O R M U L A S
Ma = M= op cor r N
Pr Dp x 3.1416 Pa=-= -.
COI 7 N
Pr = Pa x cos i = 3.1416 x M
M = Ma x cos z . NF=N=D~ cosa r M x cosa 1
D p = N x M a = E 3.1416 ' P = Dp x 3.1416 x cotg E.
Para engranajes helicoidales a ejes paralelos. se recomiendan los ángulos siguientes: I = le pora ruedas de pequena velocidad; r = 3@ para ruedas de elevado velocidad: 2 = 45' para ruedas de gran velocidad.
Angulo usual para engranajes helicoidales con ejes perpendiculares.
Diagrama para calcular el número de
ANGULO DE LA HELICE
Relación
la fresa para tallar ruedas helicoidales GRADOS DEL A N G U L O A X l A L DE LOS'DIENTES DE LA RUEDA
ANGULO DE LA HELICE - Rueda motriz
Y
rtz$a Relaci6n
Rueda motriz r:z$ra
P - Paro de 10 hCllce. AN@ULO DP = Dldmelro prlm~llvo. DE LAS Cotongente a r P
DP x 3.1416 HEUCES poso de io hcilce = Dp x 3.1416 x coianoente i
Cdlculo de engranajes helicoidales en casos diversos Ruedas helicoidales con didmetros iguales y número de dienks distinto.
dngulo de los ejes W.
Como orientación para su cdlculo. se indican estos sencillas reglas: Angulo de los dientes de una rueda = s. Angulo de lbs dientes de otra rueda = m,. en los cuales pondremos como norma:
= Rueda de menor númerode dientes. ., = Rueda de mayor número de dientes.
FORMULA
Tg.= Relaci6n dclos números de r. p. m. Relaci6n de los didmetros primitivos '
q = W - m .
Ejemplo: Calcular los dngulos de los dienks de dos ruedas con 12 y 24 dien- tes. M u l o 5. ejes a 90. Didmetros primitivos iguales.
) 2. v e r ..as de tangentes., Rueda 12 dientes Tg m = -- =
Ruedo 24 dientes a, = W - a. Por tanto, tendremos: Rueda de 12 &entes 63.26' dngulo.
Rueda de 24 dientes 26' 34' ángulo. La relaci6n del número de r. p. m. de la primera rueda a la segunda. serd la
24 inversa de la de los números de dientes. o sea - 12
Las demds caracteristicas se ealcula7Un oor los f6rmulas aenerales -
\ Ruedas helicoidales. con número de dientes y diámetros distintos. ángulo de los ejes W.
Calcular los ángulos de los dientes de dos ruedos de 30 y 36 dientes. siendo la 10
relaci6n del didmetro de la primera a la segunda de - y el dngulo de los ejes 90..
8
36 . -
Tg. = Relao6n de los numeros de r. p. m. - -o_ Relaci6n de los didmetros orimitivos 8 -
(VCose tablas de tangentes.) 10 S,= *-m; .=56'19': m,= 33-41'.
DETALLE PARA APRECIAR EL SENTIDO DE GIRO 1 DE RUEDAS HELICOIDALES l
C O N EJES PERPENDICULARES
Rdedas talladas Ruedas talladas a mano derecha.
I a mano izquierda.
DETALLE PARA APRECIAR EL SENTIDO DE GIRO DE LAS RUEDP(S A T O R N I L L O SIN-FIN
Ruedas talladas Ruedas talladas a mano derecha. a mano izquierda.
Derecha. Cuando dos ruedas helicoida- \ les con ejes paralelos engranan
entre sí. deben tallarse una a la
Izquierda - derecha y otra a la izquierda. 1 I
CENTRADO DE UNA RUEDA con la fresa en una mííquina fresadora
TALLA DE ENGRANAJES Observaciones que deben seguirse
para evitar la interferencia en los dientes
Interferencia se nombra a la figura que toman los dientes al ser tallados. y que consiste en una socavaci6n que se produce en el pie del diente esto es. cuando re talla con fresa sin-fin por el procedimiento de generación y en dentaduras rectas A
Pora evitar la interferencia en la talla de un piñón que debe conservar su altura nor mal en los dlentes y tallado con fresa sin-fin de serie. tendremos como valor teorico la siguiente fórmula Diente con interferencia
Nm = Numero de dientes minimo que pue- de tallarre.
S = Angulo de presión de la fresa
N m = -L. con o cual se obtiene el seno' z
resultado. Diente s ~ n interíerencia.
Para 15- N m = 30 Si bien en la practico puede reducirse a 5 6 el numero Pora 20. N m = 17 teorico, con lo cual resulta para 15. Nm = 25 y para
20. F4m = 14
Paro obteqer el perfil del diente sin interferencia se puede proceder de tres formas
1 Ampliacion del ángulo de presion 2 . Reducción de la altura del dvente (Dentadura «Stub») 3 0 Sustituir la dentadura recta por lo helicoidal
La dentadura helicoidal permite reducir el numero minimo de dientes de un pifibn y solamente se nota la interferencia cuando el numero de dientes es infe r ior a lo que determina la fórmula N m x cos' ; y se aclara que Nrn pertenece al numero minimo de dientes admisible para un engranaje con dentadura recta. y que el valor de 2 es igual a l á n g ~ l o de inclinación del diente en el rueda helicoidal
Ampliación del angulo de presion en los engranales helicoidales
CALCULO PARA RUEDAS HELICOIDALES cuando-se trata de tomar datos de una rueda como muestra o en estado deteriorada
Pura determinar el ángulo de los dlentes de una rueda hellcoidal cuando se dispone de muestra a modelo. bastar6 el entintar ligeramente las cabezas de los dientes en su periferia utilizando un tampón de las empleados para sellos verifica-
da esta operación se pasará la rueda sobre un papel blanco y delara marcado en el mismo las huellas del diente. lo cual permitir6 hallar correctamente su angulo
Al tomar por las huellas marcadas en el papel el ángulo de la hblice. correspondera al d16metro exterior de la rueda. debiendo considerarse como operacion previa. el ángulo efedivo para las carac- teristicas del engranaje es el correspondiente a l
diámetro primitivo por tanto. se procederá a realizar el trazado paro determinar el valor del angulo e l grados segun los datos siguientes
Se puede tamblbn hallar el M d u l o normal tomando como referencia la altura total del diente y comprobando despues el espesor «e» filando el calibre especial para dientes con la altura L = Módulo normal.
Fórmulas auxiliares para comprobación
Módulo normal M = DE N
; D E = ( ~ + z ) M
(&+ 1) n x DP
Paso de la hbllce P = DP x x cotg c = T9
n x DP M T g a = ~ ; D P = N x P .
COI i
Nuevo valor Tang i = (conocida) COI Distancia entre ejes de las ruedas = x,
1
RUEDAS Y PIÑONES DE CADENA
,u T l P O SIMPLE
De = Diámetro exterior. Dp = Diámetro primitivo. D i = Diámetro interior.
d = Diámetro de los rodillos. P = Distancia entre centros de
los rodillos = Paso de la cadena.
N = Número de dientes.
FORMULAS
p . De -= Dp + d; D p = -- 180' .
, D i = D p - d ; ,=- sen 7 N *
T l P O DOBLE
De = Diámetro exterior. D p = Diámetro primitivo. D i = Diámetro interior. A = Distancia entre centros de
los rodillos. B = Distancia entre ejes de los
agujeros en el eslabón de unión.
N = Número de dientes.
FORMULAS
A D e = D p + d ; D p = - DI = D p - d.
sen 3 '
180' , Y = -- N . Tang 3 = 2-
B A + cos I
h 2 c X I l x c x d i 2 x 2 ll .I
u 0 11 2 11 5 2
4 , . ! E ; $ 2
+ .* -.o t s! v a O < . : = U x z v t . z s I g 2 5 : z ll;k:: u = g z a j 2 z u u , , II Il II II II II
~ i i y i 4il4jGJ i u i i i i u ~ iuii GJGJ PGI PGIIullrulal GJ
P De 1 M = - = k = _ d P - N N + ( 2 x C o s ! , ) ' Y n n + (2 x Cos I,) '
1'. - oe. 4 DESlGNAClON
RUEDA PIÑON
Dp = N x M. d p = n r M
De = (2M x Cos ,,) + Dp. de = (2M x Cos Y:) + dp.
M = M6dulo. P = Paso
Dp = Diámetro primitivo De = Dlámetro exterior N = Numero de dientes r , = Angulo del primitivo '3, = Angulo de la cobezo del diente. -., = Angulo del pie. I = Angulo de espesor del diente.
AT = Angulo de tolla
N DP Tg = -=- n dp 2 x Sen 7 , rg ':, = ---
M = Módulo. P = Poso.
dp = Diámetro pr!mitivo. de = D16metro exterior n = Número de dientes.
7: = Angulo del primitivo. 5: = Angulo de la cobezo del dtente. :.: = Angulo del pie . = Angulo de espeior del diente. at = Angulo de talla
Tg r ' = L = d p 1 * DP 2 x Sen 7 :
Tg 4: = - n
FORMULAS
9w ., = - 90'
VN?+' AT = y , - - . , l . at = !: - ., :. I =-
El dngulo del pie -. se calculci por la tabla final de esta seccion
ENGRANAJES CONlCOS C O N EJES A 900 Y NUMERO DE DIENTES IGUALES
F O R M U L A S
m = 45= J - D e
x t g s , = l x c - F
-
( = 0 7 0 7 r D p Y = 0 , 7 0 7 x ~ Y i = 1 . 4 1 x N
F.. De = 1.41422M + Dp Tg ,i = 1.41422 3
- N
Ni = N u m e r o de dierites imag ind r i o pa ra elegir la fresa con que debe fal larse este juego de engranajes.
'
ENGRANAJES CONlCOS CON EJES EN ANGULO AGUDO
F O R M U L A S
Para A < 90"
Sen A T g a , =
N - + cos A n
ENGRANAJES CONlCOS CON EJES EN ANGULO OBTUSO
F O R M U L A S
Para A > 90'
Sen (1 80 - A ) T g ,. ,
N - c o s ( 1 8 0 - A ) n
Engranajes cónicos tipo interior
F O R M U L A S
Sen (1 80 - A ) Tg a = p-
tos (1 80 - A ) L N
De = Dp - 2 Y : Y = L x cos (180 - u . )
Sen (1 80 - A) T g U ? =
N - - cos (180 - A) n
Sen (180 - At T g a - -- . .. I -
1-cos(180-A) N
N u m e r o de dientes imag ina r i o pa ra elegir l a fresa con que
N debe tallarse ia r ueda . Ni =
cos (1 80 - u,)
Engranaje cónico tipo corona
FORMULAS
Angulo normal de la cabeza del diente 8 = p, Número de dientes (imaginario) para elegir ¡'a fresa con
que debe tallarse la corona = Cremallera-(Infinito). .
ENGRANAJES CONlCOS
Cuando los ejes de los engranajes cónicos no están en ángulo recto. o cuando la altura del diente sea mayor o menor que las dimensiones normales. procédase de la ma- nera siguiente:
Primeramente se calculará el ángulo de la cabeza del diente por medio de la siguiente fórmula:
Alturade lacabeza Tang. del ángulo de la cabezadel diente =
C
Conocido el valor del ángulo de la cabeza del diente. se obtiene directamente el valor del ángulo del pie del diente por medio de la tabla que se incluye para dientes normales.
Ejemplo: Angulo de la cabeza del diente = 2c 45'
buscar el número de grados en la columna horizontal. y los minutos en la vertical opuesta; la intersección de ambas nos dará el valor en grados del ángulo del pie del diente que en este caso es 30 11 '.
ENGRANAJES C O N l C O S Fórmulas para el trazado
RUEDA 1 De
J =-x 2 tg 8,.
C-F j=Jx- . C
C C F = - (Móximo). F - (Máximo). 3 I
para vaiores ¿e 2,. z,. 8, y 4 véame tablas.
- m7 -
de J = - X 2 tg a,.
C-F j=Jx-. C
C = DP 2 x sen a, '
F = Paso x 2.5 (Normal).
C = d P 2 x senz,'
F = Paso x 2.5 (Normal).
rlGULOS DEL CONO DEL DIAMETRO PRIMITIVO a, a , - NUMERO DE DIENTES DE LA RUEDA
7C45' 1 4 11' 14' 111 ? Y ? ) . ,1.2e 71.41'
7). 5LI 71. 41' 71- 28' 3 6 . < 16<18' 16.111
71. 9' 72. 51. 71 ,e 16.51 11. 6. 11 11' l l !
Ib. lb' l b 11. l b I V 71.14' , 9 3 6 ' ?,.,Y
7 Y 4 S 71.11. 7Y,V ,+,S' ,,"la. 7.. 41.
74.51. 74. W 74. 15' ? Y 6' , v 7 0 q5.39
74 1 71-4Y 71.111 IY57' ?e!,' 16.211
11.11' 71-IBI 72 .4 . 16.17' 11. 1' 17.781
11.11' 11. 7 ' 71.51' 77 17' 17.511 18- pl
ANGULOS DEL CONO DEL DIAMETRO PRIMITIVO a, a, 1 1 NUMERO DE DIENTES DE LA RUEDA
37 57.19' 5711 ' 56.46' W l 9 ' 5I.51' 55.11' W51. 5e11' 5).51' Sl'48' 51'46' 51.11.
38 11.21. 1l.B' 11.14' 11.41' )* 9' 34-19' 11. 0' 15.17 W 9' 17.14' 1 7 W
Los de arriba corr;sponden a la rueda y los grados de abajo al piñón. Los grador de arriba corresponden a la rueda y los grados de abalo ol piñon
''U' 17'12.
" ' l ? ' L I ' S t ' i 7 . W
U.U. 17.12.
1. 9'
61. a. 11.51'
6 l . W 16101
6 1 . w 10.11.
6 1 ' 9 ' m 5 1 '
61.17' 111.11
LO.48' W11.
61. 5' 18-55
60.26' n-.l4'
60.w 1F16 '
M.< 1916.
60.11' 1 P 19'
le«' 10.19'
seso' 10. 1 '
5910 ' 30.42.
r e ~ r . I W W
W51. 11 6'
r r r v 10.50'
511.10. I l ' J0 .
5 a . w 11.7,'
511.). 11 55'
ANGULO DE LA CARA DEL DIENTE ANGULO DE LA CARA DEL DIENTE a2
NUMERO Dk DIENTES DE LA RUEDA
9 16' 9- 15: 7 6 ' 4 ' 76'15
Ic.1,' 1C-11' 75. 51' 75. 19' 11.16' 11.17' 7 9 74.45' 11 '11 ' 11.12' 7,. 7' 71' 50'
11. 5' ,1',0' 71' 11' 71' 56 11'59' 11'11' 71'11' 71' 1' 14.51' 15. 6, 71.18' 71' 10'
15. U 1959 ' 7C 10' 70. 17'
16' 17' 16'51' 69- 45' 6 9 25'
17.18' 17.46' U'sq 6 8 . N 18'10' 18'17' 68. q 67.41' 19-10' ie18' 67. 1 4 ' M. 51'
2C 1 ' IC-19' M ' l S M. 1' l C > l ' 11.10' 6 9 1 7 6 9 14'
11.41' 1 2 W 49' 64'16 11.19' 11. 49' <Q 1' 61'19'
11'1T 11'18' 6I.IY 61'51'
11' I. M.15' 61.18' 61' 5' 11. 51' 15. 11' 6, . 11' 61. 18'
19 18' 1 9 58' (O581 (OI I '
16.11' 16. 45' ( O l i ' 59-49'
17. 9' 17. I j ' 5 e 1 i 59- 5'
27.51' 1616 , 5 6 4 ' 58'11' 18'16, 15- 1 ' 5 6 61 51.39' 19- 10' 19- 41' 57.14' 56'57'
10. 1' 1C 17' lea' 16.15'
,,U' 11' 9' 56' 1' 5 9 1 s
rados de arr
10. 1' lc. 11; W W 61'46 11.11' 11,511 61. 9' 61.11'
li'w L>' 9' 6,. W 61.17'
li' 51' 1*w @U' u>. l' 2 9 6' D W 5 C l I Yn ' w 1 0 ' m 5 1 1 5rw 51.411 17.17' S 51.19 W l Y U.%' m ? , ' W 1 V 5 Y W
-41; Y T W 5 9 ? 1 Y-b'
1 1 ' 1 ' 111q 11'46' 11'10' M' S 61'40 61'34' 61'46'
11.561 11'18' 11.41' 14. 7 61' 14' 61. UI' 61. 11' 61. 51'
11'47' 14. ! l ' 14. 16' 19 1 ' 61' 11' 61'56' 61.28' (O 59'
14.40, 19 5' 2 9 19; 1955 ' 61.11' 61. S (O17 (O 7'
2911' 1956 , 26'11' 26 '48 (O411 (O14' 59-W 59-16'
16.11' 16.47' 17.1q 17. W 5951' 59-15' 58'56' 58'16'
11. 11' 17.18' 1 C 4' 18'11; 5 9 6' 58' 16' 58' 6, 57.16
ld. 11 16 27' 18' 54' 19- 11: 58. 15' 57.49' 57.181 56'47
18'49' 19-77; 29-11' 30. j11 57.11, 51. 4 W 4 < ' 56'
19- 1 7 10. 5' le 12' 11' 1' W 4 5 ' 56.15' 5949 ' 5 9 i I '
l C N , 10. 51' 11.10' 11. 49' 56. 5919 ' 5C 58' 54' 17'
11. 10' 11. 18' 12. 7' 1 1 ' W 5916 ' 54.44' W 1 1 ' 51'40'
11. S S 11. 11' 11. 51' 11~11 ' 51.11, 51' 1' 51.11. 51'57'
1 1 ' W 11' 8' 31'10' 14. 9' 51.50, 51.10' 51.W 52.111
31.14, 11.51' ) * u ' 1+51' 51. V 51'10' 51' 4' 51'10'
ueda y los grados de ab
X. 16' W 59' (O 54' (O 17'
16 'U ' 16'46' (O 8' 59- 41'
17. 9' 27'14' 59- 21' 58'56'
11. 56' 18' 19; 5 6 18' 5 6 11
51. 54 57.17'
19- W 19- Y): 51.11' %'U
iba correspc
3 1 1 38
Los g ajo al piñbn
~ ~ ~ ~ 1 4 . ~ 0 ' ~ 1 ~ 4 1 ' ~ 1 9 1 7 ~ ~ W 5 1 ~ ~ ~ ~ ~ 1 1 . 5 l . Y 51'11' W l 5 ' 10 7 e W ' (CW 5 ' ~ 1 7 ~ w ~ ~ 2 1 ' ~ P I, b' O W Y W 3 ' l P U , l e w 1 4 . W *Y 4P C UD'
I ~ S I ' 1911' w 5' Y O ' WIY 3 r w IIII. W I I , )+Y (CY a.19 Q U 51.11' 1017' e w e n * I,Q (C 1' or e r r a r r a r un' o w '
3 7
M
Los grados de arriba corraponden a la rueda y los grodos de abajo a l piidn.
w w ,, wi9 e w
w t r e,. 11. 11 e
*.SI, *,S 11.w en.
3 7 . r ,17,
nw
* e O,. *si' e . ? r
*Q. ,.,u Par en.
)CW e, e 7' a 5 7 ,
e r e, e4 a 7,
(c* a r n.r u w
11.m u , n r 0~
Q v ea Q'
.....
ANGULO DE LA CARA DEL DIENTE 61 a 2
Los p d o s de arr iba corresponden a la rueda y los grados de abajo a l piñ6n.
- 216 -
41' lC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Los grados de arr iba corresponden a la rueda y los grados de abajo a l piñón.
Los valores de los 6ngulos dados para el trazado de la cara del diente. sirve igualmente para la inclinación del carro del torno en la operación
del torneado del cono.
TALLA DE ENGRANAJES: CONICOS
No se puede obtener en los enqranaier có- 7 nicos una dentadura exactamente -teórica sino por el procedimiento de acepiilado en máqui- nos especiales. y para casos diversos donde'no 1 es necesario una gran precisión o se carece de elementos apropiados. pueden tallarse en la y mdquina fresadora y terminarse a lima; para elegir la fresa que efectúa el trabajo son los datos que se indican a continuoción.
En las ruedas cónicas la fresa no se calcula por el número de dientes real. sino como si se lralase de una ruedo recta. donde el r ad~o corresponde o la ge- neratrlz ab del cono complementario de la rueda y bc del piñón.
FORMULAS
Di. dl = Diámetros imaginarios. NI. n! =Número de dientes imaginarios para Di di. por los que la fresa
debe elegirse.
EJEMPLO
Para determinar el número de lar fresar paro tollar un luego de engranajes cónicos de las caracteristicas siguientes:
Módulo. 9; rueda de 40 dientes: d~ámetro prlmitlvo. 360. piñón. 30 dientes. diámetro primitivo. 270.
Dp = 9 x 40 =360: RUEDA ob ,= 360 2 x 0.60019 '
360 Tg r , = - = N = l . 3 3 3 ;
270 n
Tg 1.333 =Grados 5P 7'. ren 53* 1' = 0.79987: cos 53.7' = 0.60019,
2 x 300 N i = - = 66.6 dientes
Resultado: Para la ruedo de 40 dientes se empleará una fresa módulo 9. n i i - mero 7. para 55 o 134 dientes.
- 218 -
PIÑON
do = 9 x 30 = 270 2 x 169
ni = - = 37.5 dientes
270 bc = --- - 30
- 168.777 mm . ó ni = - = 37.5 dientes 0.79987
Reruilodo Para el piñón de 30 dientes re empleorá una fresa módulo 9. num 6. parc 35 6 54 dientes
No debe tollarse en la fresadora plñones cónicos que tengan menos de 25 dientes. y cuya longilud del diente sea mayor de ' , de la generatrjz del cono del circulo primjtivo
A continuoción re dan unas tablar para la elección de la fresa con que re deben tallar los engranales cónicos.
Estar tabiar están adoptadas o lar fresas de construccibn inglesa y ameri- cana. y paro usarlas. en el sistema de Módulo. ;e busco su equivalenc~a.
EJEMPLO Rueda 40 dientes. Piñón 30 dientes.
La labia indica Rueda fresa núm 2. Piñón fresa núm. 3 Lo equivalencia según la tabla por numeración americana e inglesa
Fresa num 2 - 55 a 134 dientes Fresa núni 3 35 a 54dientes. Según el sistema del Módulo
Fresa núm. 6 35 a 54 dientes Fresa núm. 7 55 a 134 dienler.
PROCEDlMlENT O DE TALLA Como ya re dijo, no se pueden tollar los engranajes conicor exactamente. no
riendo en máquinas erpeciales. pero para lo tolla por aproximación observar los reglar siguientes
1 . Operacion de desbaste; tomar uno fre- q P blc
so cuyo espesor corresponda al erpaclo entre lo corona del tronco de cono a a . antes de fresar. inclinar el cabezal divisor donde esto montado el piñón a tallat. de forma que el fondo de los dientes sea fresado horizontal- mente. re determina el ángulo de lo genera- tr i r del cono y se fi)o el cabezal; procédase al fresado en desbaste.
2.' Terminada esta operación anterior. re frerará cóntcamente lo mitad del diente. ter- minando asi el perfil cuya guía será en la base del tronco de cono. donde es necesario fresar lo mas correctamente posible los dos flancos cd y bd, desplazando el piiion girando a derecho d b e izquierdo respecttvomente, para dar al diente su perfil y espesor conveniente. el giro sera hacm un llanco y o r o ~ i t o n d o la fresa en postcion central ' 1 , del paro del diente
Paro los piñones pequeíios no es necesario fresar en tres veces. dos pasadas ron suficientes paro los flancos bd y cd
Tabla para determinar el número de la fresa para tallar engranajes cónicos
PIÑON
Tabla para determinar el número de la fresa para tallar'engranaies cónicos
La primero cifro corresponde a la ruedo; la segundo, al piñón.
Tabla para determinar el número de la fresa para tallar engranajes cónicos
CABEZAL DIVISOR D l V l S l O N N O R M A L
T =Número de dtvtrioner a conrtrutr. V = Relaci6n del cabezal divisor y la manivela. X = Vueltor de la manivela.
Y 1.1 1.1 1 . 1 / 1 1 , 1 I I i ; n 1.1 1.3 1-1 1 i - i i i , 3 i , i 3 I I I I
Lo primero cifro corresponde o lo rueda. lo segundo. o l piñon
r F O R M U L A
v=?- x = L = O 1 ' T T
Cuondo forma el cdlcuto uno frocci6n. re tiene que el niimero quebrado aumentoró o dirminuiró harto que el denominador sea igual 0 1 niimero de los orificios de uno de los discos.
EJEMPLO Factor conocido. T = 13. Factor derconocido- X.
X = 2 ! ? = 3 2 = 3 L 13 4 3 39.
Poro una diviri6n ron necesarios tres vueltas de lo manivela y '/,> de revoluci6n de la manivela.
Los ',,., de revoluci6n. es hacer girar la monivelo tomando tres orifioor del disco 39.
PUESTA E N P U N T O DEL P L A T O DIV ISOR
Colocada la clavija de la manivela en el circulo correspondiente de orifioor del disco. re procederó a introducir la clavija en un orificio (siempre girando en el sentido marcado por lar flechar). según re ~ndica en lo figura: la clavila quedará fila en el orificio marcado en negro. y a partir de esta primero poric~6r; se contardn los orificios que sea menester girar además de lar vueltas de la manivela que resulte del cdlcuio.
Procbdare ol aturte de los dos brazos en 6ngulo para que dentro de ellos queden com- prendidos los orificios necesarios. la primero poricl6n de la clavija no re contard. )r su renctllo manejo queda explicado en la figura de esto pdgina.
( Una ,vuelta de la monivelo P. Norma para dividir en grados. 6 orificios del circulo 54 = 1..
( U n orificio del circulo 54 = 10 minutos.
- 223 -
CABEZAL DlVlSlON DIVISOR NORMAL
N U C l O W 3 DlVlSlON DIFERENCIAL
E$ una ampliac~on de lo division normal y se emplea poro las divisiones en que esta forma de division iio puede realizarse especialmente para nvmeror primor superiorer a 50 y rus mulliplor
Solomente puede emplearse para tallar ruedas con dientes dirig,dor eii sentido axiol no pudiendoíe utilizar para 1.1 ruedas helicoidales
T = Numero de divisiones a construir por cada vuelto de lo piezo T' =Numero de divisiones elegidos por oproximocion por coda rucito de la
pieza. que ha de ser proxinio a T y poder hacerse con la dwirion nornial L = Numero de ortficios del disco elegido ( =Numero de or~ficios poro uno divisioii V = Numero de uuellas de la manivela del cobezol divisor por una vuelto com
plela de la pe ro Normalmcnle V = 40 Relocion 40 1 X = Relacion de transmision de las ruedas de caiiibio entre el cabezal y el disco
diviror A = Rueda en el cabezal conductora 0 = Rueda conducida C = Rueda conductora D = Rueda del plato divisor conducido
Para encontrar X para un cierto nuniero de divisiones T re tienen que elcgir los factores L y f . er necesario que en la circunferencia de orific~os hoyo9actorer iguales con el mismo nuniero divisor o con una de las ruedas de cambio V x L tiene que ser siempre menor que T x f aunque tnmbien puede ser mayor pero para simplificar re segutra la indicacion de menor
FORMULA
EJEMPLO A x C
Factor conoctdo T = 51 Factor desconocido X o -- 0 . 0
Tómese L = 17 y 1 = 14
A x C (51 x 14) - (40 x 17) 34 72 x m- = x = - - 0 x 0 17 17 - M ) * 48
Trndran el mismo sentido de rotacion lo monavela 7 el disco s i 1' . T y rotación en sentido conlrario 51 T ' < T
Por tanto Relocion simple cuando T' er mayor que T re necesita nloijtar una lueda
inlermedla. y cuando T' es menor que T se neccsito niontar dor rucdor iriter mediar
RrlociOn doble. cuando T' es mayor que T NO le necesilo Tiiontar rueda in lerniedia. y cuanto 1' es menor q u e 1 se necesito montar una rueda i i i l r inirdia
CABEZAL DIVISOR 1
UNIVERSAL Rr iaco r i 40 1
! DlV lS lON DIFERENCIAL
i
Ruedas d 0 d o 4 Rueda Rueda ~~~~~~d~~ $a , {, 5 s Rueda Rueda
6 6 2: E- E-' p 6 D C B A % E % E
$ 2 32
2 20
3 39 1 3 2 Cabezal Divisor Universal
4 10 BROWN & SHARPE 5 8
6 39 63
7 49 5::
8 5
9 27 4:;
10 4
11 33 3 2
12 39 3; :
13 39 3;.
14 49 2 :: 15 39 2 :: 16 20 2;
17 17 2&
18 27 2 A
19 19 2&
20 2
21 21 1 ; u 33 1%
23 23 1
24 39 1
25 20 1 + 26 39 1
27 27 1 $ 28 49 1
29 29 1
d P
g g c E C t6
84
85
86
87
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91
92
93
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97
98
99
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101
102
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Ruedas lnkrmedhs
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Rueda Rueda
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224 18 ,]i 24 64 44
225 27 24 40 24 44
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229 18 , 24 44 48
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237 18 48 24 44
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213
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215
216
217
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M
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-
Ruedas Intermediar Rueda
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PLATO DIVISOR TIPO MESA
Tabla para divisores con Relación 1 :60
rLnlw U I V I ~ V K llru IVIE~H
tabla para divisores con Relación 1 : 60 (Continuación)
PLATO D I V I S O R TlPO MESA
Tabla para divisores con Relación 1 : 80
PLATO DIVISOR TlPO MESA Tabla para divisores con Relación 1 : 80
(Continuación)
PLATO DIVISOR TIPO MESA Tabla para divisores con Relación 1: 180
(Continuación)
Para determinar el paso de la fresadora. se procederá a contar el número de revoluciones de la manivela del aparato divisor por una vuelta del eje central del aparato. y se multiplica este número por el paso del husillo de la mesa
EJEMPLO Un aparato divisor está en relación 4011, el paso del husillo de la mesa es 6 mm
Constante o paso real = 40 x 6 = 240 mm
CALCULO Y MONTAJE DE RUEDAS Durante el fresado helicoidal el movimiento de rotación del divisor es produ-
cido por el tornillo sin fin de este. y la rueda que se monta sobre el es la que produce el movimienlo. para determinar las ruedas a emplear se procede como si fuera a efectuarse un roscado en el torno. Dero contrariamente a l o aue se Dro-
r
duce en esta máquina. ya que los numeradores de las fracciones representan las ruedas de recepción y los denominadores las ruedas conductoras o de mando. Se designan las riedas por letras. siendo A y C ruedas conductoras ode mando.
ruedas receptoras. ?JEMPLO: Calcular las ruedas necesartas Dara fresar un Daso de 120 mm. en
una fresa con paso real 200 mm. Fracción generatriz del paso
120 12 2 x 6 200 = 2 0 = 4 x 5
Se multiplicarán los dos términos de cada fraccion por un número cualquiera. teniendo en cuenta las ruedas de la serie. tomemos. por ejemplo. 10 como mul- tiplicador 2 x 6 - 20 B x 60 D Ruedas receptoras
4 x 5 - 40A x SOC Ruedas conductoras.
Prueba 20 = 120 mm. paso.
INCLINACI~N DE LA MESA O DEL CABEZAL VERTICAL Durante el fresado helicoidal la fresa debe estar constantemente tangente
a la heltce que traza. pero como la inclinación de la helice varia con la profundi- dad del filete. es preciso calcular la inclinacion media. y esta se determina por las siguientes fórmulas
Si se trata de una pieza cualquiera medio = D~ámetro exterior + Diámetro del fondo --
2 Si se trata de un engranaje se tomará el diámetro primitivo como diámetro medio
Tangente para inclinación de la mesa fresando una pieza cualquiera. Tg = D~dmetro medio x 3.1416
Pasode-la-h~lic~- '
Tangente de la inclinacibn de la mesa para fresar un engranaje. Tg = Didmetro primitivo x 3.1416
PZ de la helice EJEMPLO Didmetro primitivo 130.mm . paso de la helice 1775 mui.
Por tanto se inclinará la mesa o cabezal vertical 11' 19'.
- 258 -
FRESADO HELlCOlDAL
Detalles para poner en pun- to los ángulos en lo mesa de la fresadora y el cabezal vertical.
Las caracteristlcas del fresa- do helicoldal son las siguientes: Paso de lo hellce y ángulo. cal- culándose estas en función del
1 diámetro primitivo. según las sigulentes fórmulas:
Paso de la helice = DP x x x cotg oi
x x DP Tg a = ~ ó i o &-la L i i i ce .
l Inclinación de la mesa = ,,
Puesta a punto del cabezal
verllcal = 90 -a.
1 TABLA PARA TRABAJOS HELICOIDALES TABLA PARA TRABAJOS HELlCOlDALES APLICABLE A FRESADORA UNIVERSAL C O N HUSILLO DE 5 m m DE PASO
APLICABLE A FRESADORA UNIVERSAL C O N HUSILLO DE 6 m m . DE PASO Y CABEZAL DIVISOR DE 40
PASO REAL DE LA FRESADORA PARA EL CALCULO 240 mm
TABLA PARA TRABAJOS HELICOIDALES APLICABLE A FRESADORA UNIVERSAL C O N HUSILLO DE ' 1 , PULGADA DE
PASO Y CABEZAL DIVISOR 40 1
PASO REAL DE LA FRESADORA PARA EL CALCULO 10"
A Paso en 1 I I I I*IBICID
FRESADO DE DIENTES POR LOS LADOS Inclinación del cabezal en func~ón del número de dientes de la fresa a tal lar
y C I angu la dc la fresa con q i r re ha de trabajar
E J E M P L O Numero de dientes o ta l lar 20 Grados de la frero a utilczar 75
Incltnacion del cabezo1 85'
FRESADORA UNIVERSAL «HURE»
TlPO DE CABEZAL PARA FRESADO
TABLA DE AJUSTE
FRESADORA UNIVERSAL "HUREn 4, \wp TlPO DE CABEZAL PARA FRESADO
dngulo Gradua Gradua dngulo Gradua Gradud del c,on del cion del del cion del c o n del
por cabezal ~ a b e z a l por cabezal cabezal $::o lmhnado vedical inclinado vertical
horizontal 2 horizontal 9 1
30. 42.9 74.5 60' 90" 5 4 7 31- 44.4 73. 9 61° 91'7 53' 9 32. 45.9 72.3 62. 93'5 53'1 33. 47.4 72.8 63. 95.3 52.2 34. 48.8 72.2 6 4 97.1 51'3 35. 50.3 71.6 65. 98.9 50"4 36. 51.8 71- 66. 100'7 49. 5 37. 53.3 70.4 67* 102.6 48" 6 38. 54.8 69.9 680 104.5 47.6 39. 56.3 69.3 6 P 106'5 46. 6 40. 57-8 68.6 70" 108.4 45.6 41. 59.4 68. 71' 110'4 44"s 42. 60.9 67.4 72' I l Y 5 43*4 43. 62.4 66.8 73. 114"s 42'3 44- 64. 66.2 74" 1 1 e 7 41'1 45. 65.5 65.5 75. '118"8 39.9 46' 67.1 64.9 76. 121-1 38.6 47. 68.6 64.2 77. 123'4 37.3 48. 70.2 63.6 78. 125'7 35'9 49- 71.8 62.9 79. 128.2 34*5 50. 73.4 62.2 00" 130'7 33' 5 1 75. 610 5 81° 133- 4 31" 3 52. 76.6 60'8 82" 136.2 29.6 53. 78.2 60'1 83' 139.1 27'8 54. 79.9 59.4 84" 142.3 75.8 55. 81- 5 58.6 85. 149 4 23'6 56. 83.2 57.9 86. 149'7 21" 2 57. 84.9 57.1 87' 153'6 18.4 58. 86.6 56.3 88* 158"5 15' 59- 88.3 55.5 89O 1 6 q 8 1W7
- -
Graaua c,on del cabezal vertical
89-5 89. 3 89. 88.5 88. 87.5 87. 86.5 86- 85.5 85. 84.5 84. 83.5 82.9 82.4 81.9 81.4 8G-9 80.3 79.8 79. 3 78.8 78.3 77.7 77.2 76.6 76.1 75.6 75.9
Angulo del
albol Por
$::o horizontal
10 1 2" 3' 4. 50 6. 7. 8. 9-
10. 110 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23' 24. 25. 26. 27. 28. 29.
Gradua cien del cabe la
incliiiado '3
1-4 2- 1 2.8 4.2 5.7 7.1 8- 5 9- 9
11.3 12.7 14.2 15-6 17. 18.4 19.8 21.3 22.7 24.1 25.6 27. 28.4 29.9 31.3 32.7 34.2 35. 6 37.1 38.5 40. 41.5
SISTEMA GENERAL DE ROSCAS
ROSCAS.-Defectos en el paso y ángulo del filete - --
TUERCA
TORNILLO Tarniilo Paro y ángulo del filete corrector Tuerca: Poso incorrecto. ángulo del filete correcto. El contacto solo se produce en los flancos de los filetes extremos de la tuerca.
donde uno solamente soporta toda la carga. Unc vez que el filete se ha usado, los otros flancos de los fileter entro" sucesivamente en contacto entre ellos. y después de una deformac~ón gradual. la tuerca re aflola. -
TUERCA
TORNILLO
Tornillo Paso y ángulo del filete correctos. Tuerca: Paso y ángulo del filete Incorrectos. El contacto no se obtiene más que sobre un punto entre los flancos extremos de
los filetes de la tuerca. En Consecuencia. estor filetes no pueden ofrecer ninguna resistencia al desgaste o a la cargo.
TUERCA
TORNILLO
Tornillo. Paso y ángulo del filete correctos. Tuerca: Paso correcto. ángulo del filete incorrecto. Las partes fileteados no hacen contacto más que sobre ciertos puntos. circuns-
tancia que hace resaltar la importancia del ángulo correcto del filete. tanto en las piezas roscadas a torno como el roscado con macho. El perfil s im~tr ico del filete debe fijarse alrededor de una linea que este perpendicular a la línea cen- tral de la rosca considerada como diámetro medio.
TUERCA
TORNILLO
Tornillo y tucrca Paro y angulo corrector. Diámetro medio: Muy grande en la tuerca o muy pequeño en el tornillo. Esta figura muestra que el paso y el dngulo del filete son mucho más impor-
tantes que los diámetros de la rosca; si el paso y el ángulo del filete son correctos. se obtendrd un buen contacto entre los flancos de los filetes. independientemente de lar dimensiones del dldmetro medio, y lo carga se reportird igualmente sobre todos los filetes.
d CONTROL DE ROSCAS Dc = Diometro sobre filetes. F = Ciametro medio de flancos di = Diámetro olrondode~osfiletes. d = Didmetro de la barreta o aiambre P = Paro. , = Angulo del filete í = Correccion
FORMULAS d = P x 0.52. para 2@. 29. y 30. d = P x 0.57, para 55" y 60, F = Rosca Whitworlh De - 0.6403 x P Rosca ~ntcrnacionai S l. y americana
Sellerr (U S. S.) De - 0.6495 x P
6 = x d x tang ;. x cas x cotg i Tong -. = P 3.1416 x F
EJEMPLO Control de una rosca de 20 mm. Sistema Inlernacional: 2.5 mm. paso. 60. án-
gulo del filete.
d =2.5 x 0.57 = 1.425 mm. F =20 - 1,62375 = 18.376 m*.
M = 18.376 + 1.4 x (1 + 1) - x 1.732 = 20.41 + 4. 0.5
, ; - - '/! x 1.4 x 0.043? x 0.866 x 1.732 = 0.0019. Tang i. = P 3.1416 x F
La corrección .: es O.Wl9. y como prácticamente er despreciable. llegarnos a lo coñclusión de que la dimensión M sobre las barretor o alambres es = 20.41 mi- lirnetros.
Rosca con filete métrico Sistema Internacional (S. 1.) Detal le ampliado para poder apreciar su ajuste. y formulas generales
de ú t i l aplicacion
- 1 Tuerca
P = Paso r = Radio. H = Altura del trlánguio generador.
D, = Profundidad del filete. D = Altura de contacto.
DE = Dibrnetro del tot nillo. D M = Diámetrode flancos.
DF = Didmetrodel fondo del tornillo. DT = Diámetrodcl fondo de la tuerca
F = Didmetrodel agulerodelatuerca. T -= Alturade la Irt~ncatura.
FORMULAS
ROSCA CON FILETE WHITWORTH Detal le ampliado para poder aprec iar su ajuste. y fórmulas generales
de út i l 'ap l icac ion
P =Paro en mm. N =Número de filetes por pulgada un- H = Altura del triángulo gene- glera.
rador. r = Radio.
D = Profundidad del filete. DE = Diámetro del tornillo. D M = Diámetro de floncor o medio. DF = Didmetro de fondo e interi ;;.
FORMULAS
p=x H = 0.9605 x P = 2).184
- --
DI~- 1 - 1 Diametro 1 TORNILLO 1 TL'ERCA 1 Didrnetro de la broca para
,D O,EtP *. o.roa X P
, o,i2s A P 4 - , 0058 P
metro YaS@,,,e,j,o Qlarnetro lrea en Dtdmetro Didmetro al londo mayor menor
mm. mm mm. mm, mm, mm,
Rosca fina Sistema Interna- cional S. l. Normalizada por la lnternational Standards
Association <l. S. A.3
El didmetro de la broca para agujeros roscados debe ser el ~ndispensable para que no rompa el macho y dar a l tilete la reststencia necesaria. y está demos- irado. en general. que los filetes de la tuerca. con el 70 a 75 % de la profundtdad del filete. ofrecen una resistencia muy suficiente
En materiales inuy duros. 65 - 70 %. Aluminio y fundición. 80 %
El diamelro de lo broca para aguferos roscodos debe ser el indispensable para que no rompo el macho y dar o1 filete la resistencia necesaria. y esta demostrado en general. que los filetes de la tuerca. con el 70 a 75 %de la profundidad del
filete. ofrecen una rerlrlencio muy suficiente En materiales muy duros 65. 70 % Aluminio y fundicion. 80 %
=
H =0.9@5 x P 1 ~ / , = 0.16 p , =0.1373 x P
Debe emplearse lo menos posible las roscas marcadas.
ROW corriente cWhitwoilh» B. S. W, Aceptada p o r la Br i t lsh Engl-
neering Stondards Associat ion & x J----+..
H =0.9605 x P - H , = 0," P r = 0 . 1 3 7 3 x P
Oiametro en
pulgadas
' 1 , '
'l,.'
' 1, , '
' ' .!. a , *.
1" 1 ' 1 ':, 1 "" 1 ' 1 : 1 ". l", 1 . 2" 2 : . 2 ", 2 ' . 2 :
2 ',. ' 2 ' , 2 : ' 3"
Rosca fina ~ W h i t w o r í h ~ B. S. F. C ~ P W ~ Q p o r l a Br i t lsh
Standards Assoc ia t i on
Diametro en
mrn
3.17 4.76 6.35 7.93 9.52
11.11 12.70 15.87 19.05 22.22 25.40 28.57 31.75 34.92 38.10 41.27 44.45 47.62 50.80 53.97 57.15 60.32 63.5C 66.67 69.85 73 02 76.20
Num de hilos por pulgada
40 24 20 18 16 14 12 11 10 9 8 7 7 6 6 5 5 4.5 4.5 4.5 4 4 4 4 3.5 3.5 3.5
Diametro
al fondo
mm
4 . 3
5.08
5.89
6.45
7.89
9.29
10.66
12.24
13.53
15.13
16.33
17.91
19.26
22.13 24.95
28.13
30.85
34.03
37.21
39.80
46.15
51,73 58.07
64.42
69.69
Diametro
medio
mm
4.97
5.72
6.51
7.18
8.71
10.21
11.68
13.26 14.70
16.29
17.67
19.27
20.73
23.77
26.76
29.93 32.89
36.06
39.24
42,12
48.47 54.43
60.78
67.13
72.94
Paso en
mrn
0.635 1.058 1.270 1.411 1.588 1.814 2.117 2.309 2.540 2.822 3.175 3.629 3.629 4.233 4.233 5,080 5.080 5.645 5.645 5.645 6.350 6.350 6.350 6.350 7.257 7.257 7,257
Pdso
en
mm
0.9067 0.9779
0.9779
1.1545
1.270
1.411
1.588
1.588 1.814
1.814
2.117
2,116
2.309
2.54
2.822 2.822
3.175
3.175
3.175
3.629
3.629
4.234
4.234
4.234
5.080
Diametro
en
pulgaddr
11,
~ 1 ~ : S / , ,
1 ,
N / ,
si,,,
,/, t i / , ,
/ 1 3 / , .
/ 1"
1 1 / .
.l 11,
1 $1. 1 1 ,
I s / .
1 S/, 2'l
2 11,
2 N/,
2 J/, 3"
D iame t ro de la broca
para agulcros roscados
mm.
Diarnetro medio mm
2.76 4.08 5.53 7.03 8.50 9.95
11.34 14.39 17.42 20.41 23.36 26.25 29.42 32.21 35.39 38.02 41.19 44.01 47.18 50.36 53.08 56.26 59.43 62.61 6520 68,38 71 .S5
Diametro
en
5.55
6.35 7 ? 4
7.93
9.52
1 1 1
1 2 7
14.28
15.87 17.46
19.05
20.63
22.22
25.40
28.57 31.75
34.92
3
41.17
44.45
50.80
57.15
63.50 69.85
76.20
4.5 5.2 6
6.7 8
9.5 1O.iS 12.7
13.9 15.5
16.7
18.25
19.85
22.0
25.4
28.5
31.35
34.5
37.7
40.5
46.8
52.4 58.75
65.1 69.85
Num de
hilos por
pulgada
28 26
26 22
20
18
16 16
14 14
12
12
11
10 9
9
8
8
8 7
7
6 6
6
5
O v
o - 0
S 2 0 0 L a 2 x E C m u 2 -. ",o - o, v l u 0 : S
2 % O u =., v m - O U L 0 0 - S < E a 'o
o - o 0 -2 3
g .: E " O II
N
Didmetro al londo
mm.
2.36 3.40 4.72 6.13 7.49 8.78 9.99
12.91 15.79 18.61 21.33 23.92 27.10 29.50 32.68 34.77 37.94 40.39 43.57 46.74 49.02 52.19 55.27 58.54 60.55 63.73 66.90
Dldmetro de la broca para agujeros roscados con 75 7 , (aproximada
2.5 3.7 5 6.5 8 9.25
10.5 13.75 16.5 19.5 22.2 25.5 28 30.25 33.5 36 39.5 42 45 48 51 53.5 57 60 62.5 65 69
mente de altura del filete)
O
S
L
x w
= o z m o -. - 0 - o ; z 1 a o o 0
L 4 z 8 z - m E o w .O ' o * O
g : il N
; i E
L Z v N '
Debe emplearse lo menos posible.
2V4 81.53 11 80.05 78.58 3" 3l/. 3 '1, la / , 4'' 4'Ir 5" SI/, 6" 7" 8'' 9"
1G" 11" 12"
87.88 93.98
100.33 106.68 113.03 125.73 138.43 151.13 163.83 189.23 214.63 240.03 265.44 290.84 316.24
11 11 11 11 11 11 11 11 11 10 10 10 10 8 8
»- » D
» n » » »
2.54 » D n
3.175 3.175
86.40 92.50 98.85
105.20 111.55 124,211 136.95 149.65 162.35 187.61 213.01 238.41 263.81 288.80 314.20
84.93 91.02 97.37
103.72 110.07 122.77 135.47 148.17 160.87 185.98 211.38 236.78 262.18 286.77 312.17
& $ a ,i u c
2 a u U . ' o ; , E $ 2 - C L O 5 -y 2:"
O S P g n 2 ? oFO4 2 8 , , , ~ $ 2 : E ? O = *
ii - E .E % c o - N 2 2 U k 1 o E 11 O Y
r-J
-LnV/ J : :Y : t H , = O ~ O B x P
t f = O 1 2 5 x P +-P --
RO-O i..ncona S E L L E R S
(U S S I l
Fórmulas:
D = 0.6 P Rosca British llssociation B. A. H = 1.136 x P para ~ e q u e ñ a mecánica
LP30' 1 = 0.268 x P y relojería r =0.182 x P
ROSCA CORRIENTE
1 4 4
Diá-
agujeros roscados
mm mm mm
m m m m
ROSCA FINA
Los roscas hasta el número 12 son muy utilizadas para pequeña mecánico. los demás números tienen su exclusiva aplicación en reloleria.
Esta rosca es iguol a l sistema suizo Thury. y únicamente vario ligeramente en el rodio del filete. B. A. r = 0.182 x P.
61.50 69.85 76.20
Thury r = 0.166 x P cabezo r = 0.2 x P fondo
55.15 61.10 6795
59.31 65.71 72.07
57.15 63.5 69.85
1 L/ ,
2'1, 3"
mwar par la columna ceniroi de lo deligno<i6n.
El didmefro de 1 0 broca paro rosco exld calcu-
lado poro roscar con macho o mono
Roscas para bujías de automóviles El p e f i l del filete es rosca
Sistema internacional
BRlTlSH Standard. l. A. E. I
mm Rorca Rorca Rosca Rosca Rosca Rorca 1 mm 1 MACHO 1 HEMBRA 1 MACHO 1 HEMBRA 1 MACHO 1 HEMBRA
l,ol nom~noi
Americana STANDARD S. A. E. T l P O METRICO
T l P O en pulgadas
D~dmeiro mayo1 mm.
Rosca con perfil Seller: especial S. A. E
Dmdmelro med~o mm.
7,8 ,
1 Roscas Mison
D161110 menor mm
para lámparas eléctricas
y tapones fusibles
18 hilos en pulgada
pulgada mm. mm. mm mm
0.8750 0.8209 0.8668 1 0,8750 1 :::::; 1 :::;:: 1 0.- 1
Miniatura 14 9.60 8.60 0.536 0.50 Mignon 9 13.93 12.33 0.825 0.80 Normal 7 26.60 24.30 1.00 1.15 Grande 6 33.10 30.50 1.19 1.30 Goliat 4 39.55 35.95 1.85 1.80
ESPIGAS PARA GRIFOS, TAPONES, ETCETERA; TlPO CORRIENTE DEL
ALMIRANTAZGO BRlTANlCO
Rosca (ADM. F.) Admiralty Fine
L Longitud
de espiga
3 / s
' 1 2
' 1 2
' 1 s 3 Ir
' 1s
>> >>
1'' >>
Hilo
por
24
6 Diametro
interior
aplicación 1 :;: 20 20
"16 31r 14
l I r ' 1s >>
310 I" 12
ll* 1 l I 4 >>
L / s 1 31, >> 3 ~ 4 1 '1 , >>
' 1 s 1 >>
D Didmetro
de espiga
Según 1s
ROSCA «BRIGGS» AMERICANA PARA TUBOS DE GAS, A G U A Y VAPOR
D = 0 8 x
H = O 8660 x
T = 0.033 x
Cono del tubo.', ," por
Roscado de tuberia con sus bridas y manguitos
Es preciso que al construir piezas en serie se utilicen calibres de roscado. los cuales deben ajustarse según se muestra en el grabado.
N O R M A L b N O R M A L
Entra justo hasta el borde Entra justo hasta e l borde
MI I A MAXIMA TOLERANCIA Queda u n filete sin ent rar Queda u n filete sin ent rar
Entra u n filete rna5
b M A X I M A T O L E R A N C I A M l N l M A T O L E R A N C I A
A Entra un filete mas
El ca l ib re de rosca debe ent rar lusto
en toda su longitud
nomiiiol
pulgadas
'l. , '. / , 1
1 1 , 1 ". 2
2 ! 3
3 4
4 l;,
5 6 7 8 9 10 1 1 12
Diámetro m~ed!o
"lrnor de
10 rosca
mm.
9.23 12.12 15.54 19.26 24.57 30.82 39.55 45.62 57.63 69.07 84.85 97.47 110.09 122.71 136.92 163.73 188.97 214.21 239.45 267.85 293.09 318.33
Diámetro
medio mayor de Ia rosca
B mm.
9.51 12.44 15.92 19.77 25.11 31.46 40.21 46.28 58.32 70.15 86.06 98.77 111.43 124.10 138.41 165.25 190.56 215.90 241.24 269.77 295.13 320.49
Longitud
queentrará
a
F
mm.
4.57 5.08 6.09 8.12 8.61 10.16 10.26 10.66 11.74 1?.23 19.45 20.85 21.43 22.22 23.80 24.33 25.40 27.00 28.70 30.73 31.63 34.54
Longitud
efectivo de
lo
E
mm.
6.70 10.20 10.35 13.55 13.86 17.34 17.95 18.37 19.21 28.89 30.48 31.75 33.02 34.29 35.72 38.41 40.95 43.49 46.03 48.89 51.43 53.97
Diámetro
del tubo
mm.
10.28 13.71 17.14 21.33 26.67 33.40 42.16 48.26 60.23 72.05 88.90 101.6 114.3 127 141.3 168.27 193.67 219.07 244.47 273.05 198.45 323.85
N~~~~~
de hilos
Por
pulgada
27 18 18 14 14
11'/2 111/* 11'1, 1 1 ' !% 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8
Rosca de la Sociedad de Ingenieros =
, =
P -~ - - r = 0.1 66 x P
de Automóviles ~ m e r i c ~ n o s Rosca C. E. l.
((Cycle Engineering Inst l-
t u t e n p a r a bicicletas y rnotocicletas S. A. E. (STANDARD)
Las fórmulas de esta rosca. és igual a la U. S. S. La rosca fina es muy empleada en aviacion Diame-
tro en pulgada
0.056 0.064 0.072 0.080 0.092 0.104 ' '
0 , 0.175
1 , '1,
D16melro a l fondo
mm'
5.71 6.09 6.89 8.48
12.93 24.35 31.64 33.67 35.38 36.97
Fz rnm
5.78 6.14 6.96 8.57
13 24.5 31.75 33.80 35.50 37.10
Número de
en
62 62 62 62 56 44 40 40 32 32 26
Angvlo del filete. 50'. Altura del filete. 0.8 x P
Radio en lo cabeza del filete. 0.093 x P Rad~o en el fondo. 0.0732 x P
Dldmetro al fondo
mm.
0.96 1.19 1.39 1.59 1.85 2.02 2.45 3.23 3.60 3.91 5.30
Rosca suiza «PROGRESS» para torniller[a de relojer
Número
4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7,s 8 8.5 9 9.5
Nlimero
1 o 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Broco
mm.
1 1.22 1.43 1.64 1.88 2.1 2.5 3.28 3.66 3.97 5.36
Didmetro mm.
0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95
P A S O mm.
0.100 0.100 0.125 0.125 0.1 50 0.1 50 0.175 0.175 0.200 0.200 0.225 0.225
Didmetro mm.
1 1.1 1.2 1.3 1.4 1 5 1.6 1.7 1.8 1.9 2
Didme- tro en
pulgada
0.266 0.281
1 , 31.
, 1"
1.290 1.370 1 l o A
P A S O mm.
0.250 0.275 0.300 0.325 0.350 0,375 0.320 0.340 0.360 0.380 0 . W
~ ~ ~ , ; ~ p en
pulgada
26 26 26 26 20 26 24 24 24 24
D = 0.8 x P = 0,8660 Rosca Sharp Americana
I = 0.033 x P f = 0.04 x P
(V) V E E Rosca LOWENHERZ
para mecánica fina
Rosca para engrasadores
STAUFFER
Perfiles de rosca para alta resistencia
Rosca cuadrada Diente de sierra. lado incli-
nado 9
WHITWORTH STANDARD FORMULA y AMERICANA STANDARD d = 0.86777 x P
FORMULA g = 0.75' x P 2 idmet metro del tornillo h = 0.341 x P
f = 0.26384 x P d =0,750 x P R = 0.12427 x P f =0.125 x P e =0.11777 x P P = Paso
ROSCA ACME (Americana)
Para tornillos
d = 0.5 x P + 0.25 mm. c = 0.3707 x P - 0.13 mm. f = 0.3707 x P. P = Paso.
Para machos de roscar
d = 0.5 x P + 0.5. f y c =0.3707 x P-0.13 mm.
ROSCA TRAPECIAL METRICA
TUERCA
FORMULAS
d = O . S x P + a . c = 0 , 5 x P + 2 a - b f = 0.634 x P - 0.536 x d. T = 0.933 x P. c = 0.25 x P.
a = 1 0.25 mm. en pasos de 3 a 12 mm. 1 0.5 mm. en pasos de 14 a 26 mm. 1 0.5 mm. en pasosde 3 a 4 mm.
b = O 75 mm. en pasos de 5 a 12 mm. 1 1:s mm en pasos de 14 a 26 mm.
D = Diámetro exterior
ROSCA REDONDA I D, = D + 0.5 mm. Para material de ferrocarril. contra in- 1 F, = F + 0.5 mm cendios y riego.
FORMULAS
3 x P d = 0 . 5 x P T = 0 . 9 3 3 x P . R = 0.25597 x P. R, = 0.22105 x P.
r = 0.23851 x P.
CUCHILLAS PARA ROSCA TRIANGULAR
GRADOS DE L A ROSCA
Colocación de cuchillas para
SISTEMA DE ROSCA
WHIMORTH y ADM F.
SELLERS (U:S. S.) y S. A. E. STANDARD
B. A. BRlTlSH ASSOClATlON
SISTEMA INTERNACIONAL (S. l.)
C. E. l. ClCLE ENGINEERS INSTITUTE
(V. E. E.) SHARP
BRIGGS (CARO)
LOEWENHERZ
VEANSE FORMULAS GENERALES
1 roscar y medición de roscas l
\
l
I
GRADOS &
SSo
60'
4P 30'
60'
60'
60'
60'
53* 8'
Sistema Whitworth
Sistema Internacional
FORMULAS FORMULA
32.5'2 = d m m , núm. de hilos l d=D------
d = D - 1 40725 x Paso d =D--- 1'280654
= d pulgs. núm. de hilos
Verificador (o Dial) para hacer coincidir los hilos cuando se rosca en el torno.
Con el dispositivo indicado no
se necesita contramarcha para roscar > puede con toda seguri- dad trabajarse. ademas del con- siguiente ahorro de tiempo.
INSTRUCCIONES PARA EL USO
Para hilos pares embragar la tuerca del husillo principal del torno en cualquiera división.
Para hilos impares puede embragarse la tuerca en cualquier división numerada.
Para roscas que su numero de hilos en pulgada señale medio h i lo (por ejem-
plo. 5 ' 12 hilos por pulgada) debe embra- garse la tuerca en cualquier número par de las divisiones.
1 METODO PARA ROSCAR
l CON CUCHILLA EN EL TORNO 1 Cuando re rosco. y muy especialmen-
te on serie. operar del modo sigutente
l 1 e Procedase a inclinar el carro
porta-herramientas «B» cuya inclinacion
sera lgual a la mitad de los grados del
hilo de rosca que se troto de construir
mas 2 grados complementarios para el
1 afinado (durante ladescendente del coi r o
1 m c ~ n a d o I B D / d e noncl O P ~ ~ S ~ O 01 nan-
co de corte a medida que corta ) profun-
diza uno afino el otro
2 " Colocar ia cuchillo en el porla-
herramientas. utiltzando para el lo la
plantilla. esto facilita un roscodo perfecto
y corrige. doodo yo su perfil normal aTi-
nado. el defecto que pudiera tener el hilo
de la rosca o1 aumentar los 2 gradas
complementarios
l 3 Al roscar debe retirarse la herra
mienta por medio del carro transversal
«A» que sera filado siemprc en igual
posicion al volver o avanzar pues como
se dijo. solo servira para retirar rapido
l la cuchilla. siendo el cor ro «E» el que se utilizara para poner corte Lar figurar
dadas indicon estar operaciones
Utilizando los metodos anteriores. puede rorcarre con peine los metales srguien-
ter: Latón. cobre y alumin~o. La tabla sirve de guio para el número de pasadas
o cortes que deben darse.
ROSCA CUADRADA DATOS PARA DETERMINAR EL PERFIL DE LA HERRAMIENTA
Los flancos de la herramtenta
deben tener el ruficiente der-
polo paro evitar e razamienlo
Ejemplo oara ionrtruccion de
rosca de un rolo hilo
U1. - DmxSldlC Y
/--F-q:
_p ,-4, 5 , el rorcadu tiene varior hilos o entradas la
P Paro ~ o r m r l a es
D Diometro rx t r r io r Tangente ,, P x Num. de hilos
d Dicnietro o1 'oii<lo del hmlo Dm x 311416-
P Tongeiite , -- o,, y D ~ d
Dm v-Yl416 2
CUCHILLAS PARA ROSCA CUADRADA
Para rosca cuadrada. debe darse a la herramienta el ancho normal teórico para tornillos y piezas roícadas exteriormente. y para la tuerca, debe ser algo mayor. para permitir la entrada de la tuerca en el tornillo. Para machos de roscar. el ancho de la cuchilla debe ser menor. para que al pasar el macho. quede el huelgo necesario en la tuerca.
Ancho de l a cuchil la
2.501 2.54 2,578 20 0.622 0,635 0.647
::: 1 :::3: 1 i ::: 1 :::2) 1 22 ( 0,503 1 0,576 1 0,589 2.077 2.115 2.153 24 0.515 0,520 0,541
Hi.los en
pul- gada
1 1 11, 1 1 =/, 2 2'1, 3 3 '1, 4
Ancho de l a cuchil la
Hilos en
pul- gada
8 9
10 11 12 13 14 15 16 18
Tuer- cas A
mm.
12.788 9.613 8.542 7,332 6,413 5.143 4.297 3.680 3,213 2.859
Machos de
roscar A
mm.
12,601 9,436 8,389 7,180 6.286 5,016 4,170 3.378 3.136 2.783
Machos de
roscar A
mm.
1.562 1.386 1.244 1,129 1.033 0.952 0.894 0,833 0.779 0.693
Torni- llos A
mm.
12,7 9,525 8.465 7,256 6.35 508 4,234 3.629 3.175 2.821
Torni- 110s A
mm.
1.587 1.412 1.270 1,155 1.059 0,977 0.906 0.835 0.792 0.706
Tuer- cas A
mm.
1.612 1.437 1.295 1,181 1.084 1.033 0,919 0.858 0.805 0,718
1 I 1 Tablas para roscar en el torno con husillo ingles de
DIACiRAMA PARA OETERYINAR 10s A l C i U l O S E N LAS C U C A l l l A S PARA ROSCAS CUAORADAS
4% & l ! ~ecechclA
1 2-3 y 4 hilos en pulgada y mWco de 8 -10-72 mm.
A. B. C. D. Letras con las cuales se indican las ruedas para su montaje: se pueden cambiar stn que altere el paso. montando la A en C. y la B en D.
Calculo de ruedas para roscar pasos ingleses. Roscado con dos ruedas.
EJEMPLO Construir una rosca de 10 hilos por pulgada en un torno con husillo patrón
3. 4 hilos por pulgada.
Hilos husillo patr6n 4 x > = 20 rueda A conductora. Hilos rosca a realizar 10 x 5 = 50 rueda B conducida.
o bien 4 x 10 = 40 A 10 x 10 =1W B.
Para roscar 16 hilos por pulgada en un torno con husillo patrón de 2 hilos por pulgada. se opera del modo siguiente:
Hilos husillo patrón 2 x 10 = 20 A conductora. Hilos rosca a realtzar 16 x 10 = 160 B conduoda o receptora.
Si no tenemos la rueda 160 seprocede al tren compuesto de 4 ruedas.
Rueda A Rueda B 20 160
2 x 1 0 10 5
Tendremos 20 50 Las ruedas de 20 y 50 son conductoras.
Lar ruedas 100 y 80 son conducidas o receptoras.
FORMULAS PARA PROBAR EL PASO CALCULADO Tren con dos ruedas 1 Tren con cuatro ruedas 1 Tren con seis ruedas
1
Ph = D x PH p h = B-x x P H B x D x F x P H ph A x C x E
-
P = Paso a realizar en mm. PT =Paso del husillo del torno en mm. Ph =Paso a realizar en hilos por pulgada.
PH =Paso del husillo del torno en hilos por pulgada.
PASOS METRICOS Roscado con 2 ruedas
EJEMPLOS
Calcular las ruedas necesarias para roscar un paso de 2 mm. en un torno con
husillo de 5 mm. de paso.
Paso a roscar 2 2 x 1 0 2OA Paro del husillo del t o r n o = 3 = 5 x 1 0 = m
- : = : = - i(Ooot Cualquiera de estas combinaciones.
Roscado con 4 ruedas Calcular las ruedas necesarias para roscar un paso de 3 mm en un torno con
husillo de 8 mm de paso 3 20 A 45 C
3 = 1 x 3 8 ~ 2 x 4 - x -- 4 4 0 0 6 0 D
Roscado de pasos métricos en torno con husillo de paso en pulgadas
Calcular las ruedas necesarias para roscar un paso de 8 mm en un torno con
husillo de 2 hilos por pulgada
Paso a roscar 8 25.4 8 2 4OA M ) C - --
Paso del husillo del torno - 1 ' 2 - 1 25.4 = )OB 1 2 7 ~ - - Roscado dg pasos en pulgadas en torno
con husillo métrico Calcular las ruedas necesarias para roscar un paso de 8 hilos en pulgada en un
torno con husillo de 10 mm de poso
Paso a roscar 25.4
1 ROSCAS DE PASO INGLES
N = Hilos en pulgada.
Z = Hilos del husillo en pulgada.
A =Rueda del cabezal.
B =Intermedia conducida.
C =Intermedia conductora.
D = Rueda del husillo.
Tabla para torno con husillo de 2 hilos por pulgada
100 100 100 100 100 105 110 115 100 100 100 90
100 100 100 100 100
100 105 100 100 120 65
120
A B C D
80 85 90 95 80
100 100 100 60 75 65 75 70 87 75 93 80
85 100 90 74 95
120 100
20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
20 20 20 20 20 20 20
50 50 50 50 40 50 50 50 25 30 25 25 25 30 25 30 25
2 0 1 1 0 4 0 1 2 0 25 30 25 20 30 20 30
N =Hilos en
pulgada
11: 1 1 '1% 2 2 3 311, 4 4 I i I 5 5x1: 6 6 L/:
7 7'1, 8 8 ' 9 9 /
1 o 11 12 13 14 15
25 25 30 25 75 60 50
100 90
100 100 75 65 70 75
100 85 90 95
100 110 120 100 100 100
N =Hilos en
pulgada
16 17 18 19 20 21 22
, 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
40 20 20 20 30 20 20 20 20 20 20 25 20 20 20 25 20 20 20 20 20 20 20 20 20
A B C D
20 40 25 40 40 50 70 50 30 30 25
Cual. » >> » »
>> >)
>> » n 65 70 75
50 100 50 50 80
100 100 75 60 50 50
50 50 50
PASOS METRICOS ROSCAS DE PASO INGLES
N =Hilos en pulgada.
Torno de 2 hilos por pulgada z = HIIOS del ~ U S I I I O en pulgada.
A = Rueda del cabezal.
B = Rueda intermedia conducida
C = Rueda intermedia conductora.
D = Rueda del husillo.
Tabla para torno con husillo de 3 hilos en pulgada
P = Paso en
rnrn.
0.3 0,4 0.5 0.6 0.7 0.75 0,8 0.9 1 1.1 1,2 1.25 1.3 1.4 1.5 1.6 1.75 1.8 2 2.2 2.25 2.4 2.5 2.6 2,8
15 20 20 20 20 25 20 20 25 20 30 25 20 35 30 20 35 20 20 20 25 30 25 20 35
100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 50
100 50
Cual.a 50 50 50
Cual." 50 50
A B C D
20 20 25 30 35 30 40 45 40 55 40 50 65 40 .50 40 50 45
55 45 40
65 40
127 127 127 127 127 127 127 127 127 127 127 127 127 127 127 127 127 127 127 127 127 127 127 127 127'
P = Paso en
rnrn. ,
, 3 3.2 3.5 3.6 4 4.4 4.5 4.8 5 5,2 5.5 5.6 6 6.4 6.5 7 8 9
10 11 12 14 16 18 20
40 35 40 40 55 45 60 50 40 55 35 60 40 65 80 60 40 45 80 80 80 60 60 60
A B C D
3 0 C ~ a l . ~ 50
CuaLa 50
Cual.a 50
CuaLa 50
Cual.a
Cual.a 50
CuaLa 50
CuaLa 40 50 30 40 40 40 40 30 30 30
40
45
40
40
5 0 ' 6 5
80
80
100
55 60 70 80 90
100
127 127 127 127 127 127 127 127 127 127 127 127 127 127 127
3 5 1 2 7 127
6 0 1 2 7 5 0 1 2 7
127 127 127 127 127 127
PASOS METRICOS Torno de 3 hilos por pulgada
ROSCAS DE PASO INGLES
N = Hilos en pulgada.
Z = Hilos del husillo en pulgada.
A = Rueda del cabezal.
B = Rueda intermedia conducida.
C = Rueda tntermedia conductora.
D = Rueda del husillo.
P = Paso en
mm.
1 1.5 2 2,5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7,5 8 8.5 9 9.5 10 10.5 11 11.5 12 12.5 13 14
Tabla para torno con husillo de 4 hilos'en pulgada 110 110 110 110 127 127 127 127 127 127 110 ,127 127 110 127 127 127 127 110 127 100 127 127 127 127 55
20
50 30 45 42 40 60 45 90 60 60 60 60 90 85 90 95 60 90 60 90 90 100 90 65
100 30100
75 60
24 24 40 18 96 50 24 24 40 45 40 30 30 30 24 30 36 30 48 16 50
P = Paso en
mm.
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 28 30 32 33 34 35 36 38 40 44 45 48 50 55 60
20 50 50 25 50 30 24 25 18 25 30 25 20 25 80 25 20 25 25 30 25 20 25 80 80 20
A B C D
65 65 65 65
30 36 45 30 88 65 39 42 65 60 60 45 45 65 42 65 69 60 90 69 /O
65 65 65 90 65 60 90 65 90 65 75 70 65 80 65 85 70 90 95 120 120 90 120 100 120 120
A B C D
60 80 85 65 95 65 84 30 69 60 65 65 60 65 60 65 65 65 65 65 65 65 65 65 65 65
110 55 55 110 55 55 127 60 127 35 55 55 55 55 50 55 55 55 55 55 60 55 55 55 60 55
PASOS METRICOS
Torno de 4 hilos por pulgada
I MDLM r n K A I V K I Y V B = RU.~. ~ntermcdio C O O ~ U C C ~ ~ (" )
DE P =
Poro en mm
1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8 8.5 9 9.5
10 10.5 11 11.5 11 12.5 13 13.5 14 145 15 15.5 16 16.5 17 17.5 18 18.5 19 19.5 20 20.5 21 21.5 22 22.5 23 23.5 24 14.5 25 26 27 28 29 30 31 32
50 25
Cuala 50 50 25 25 25 25 25 20 25 20 20 20 25 30
127 20 20 20 20 25 25 20
P = Paso en
mm.
2,6 2.8 3 3.2 3,s 3,6 4 4.4 4.5 4.8 5 5.2 5,s 6 6.5 7 8 9
10 11 12 14 16 18 20
127 127 127 127 127 127 127 127 127 127 127 127 127 127 127 127 127 127 127 127 127 127 127 127 127
mm. A
40 30 20 40 40 35 20 20 20 20 30 20 35 20 40 20 40 20 40 35 40 55 40 50 30 45 50 60 50 55 40 55 40 35 40 75 50 60 50 91 60 40 55 45 65 40 M)
35 25 65 45 40 55 50 55 40
40 35 60 40 35 45 50 55 50 60 50 40 55 60 65 50 60 45 50 55 60 70 80 90 80
A B C D
65 40
40 40 40 45 40 40 65 40 40 40
100 80 80
80 100 100 100
A B C D
25 30 35 40 45 25 30 35 30 40 45
55 40
60 40
40
45
55 40
P = Paso en
mm.
0,25 0,3 0.35 0.4 0,45 0.5 0.6 0.7 0.75 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.25 1.3 1.4 1.5 1.6 1,75 1,8 2 2.2 2.4 2.5
127 127 127
8 0 1 2 7 100127
127 127 127 127 127 127 127 127 127 127
7 0 1 2 7 8 0 1 2 7
25 127 127
8 0 1 2 7 127 127 127 127
DE
1W 40 50 80 00 50 30 25 25 40 20 40 20 40 25 40 20 25 20 25 20 45 20 20 15 25 25 35 20 60 10 25 20 40 25 35 25 20 20 35 20 42 20 40 30 10 20 25 20 20 20 20 35 25 30 20
20 20 20 20 20 20 20 20 25 20 20 20 20 30 25 20 35 30 30 35 40 40 40 30
100 100 100 100 100 50 50 50 50 50 50
Cual: 50 50
Cual.a 50 50
Cual.a 50
Cual." 50
Cual." 50 25
3 0 C ~ a l . ~
20 20 30 25 30 40 60 45 50 55 40 65 4U 75 50 85 45 95 60 60 55 80 60 40 65 75 70 55 M)
110 80 75 85
1W 90 95 95 65 80 95 70
1W 80
1W 85
1W 40 35 60 40 60 70
110 60
110 80
PASO
80 1W 60 50 50 80
1W 80 80 50
1W 50
100 50
100 50
1W 80
110 80
1W 85
1W 80 60
1W 1W 65
100 65
1W 1W 1W 50 80
110 1W 100 1W 120 1W 85
1W 50 80 85 50 20 50 50 50 50 65 40 65 50
C = Rueda D = Ruedo
P = poro en mm.
34 35 36 37 38 39 40 41 41 43 44 45 46 47 48 49 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95
1W 105 110 115 120 125 130 135 140 145 150 155 160 165 170 175 180 185 190 195 1W 205 110 215 220 125 230 235 240 M5
"'""'"'d,'" del hvsillo.
* 40 35 45 75 40 60 30 50 60 85 40 W 65 80 30 35 50 W 80 52
1W 60 80
100 90
110 l W 50
100 9@ W 50 65 M)
100 60 50
1W 80 90
1W 70
1W 50
1W 1W 60 80 90
l W 90 90 70 90
1W W
8
20 20 15 35 20 20 15 15 25 25 20 40 30 20 20 20 30 20 40 30 50 40 30 18 20 30 20 28 15 17 20 20 20 25 25 25 15 20 20 15 25 16 25 15 16 19 15 15 15 16 24 16 16 13 25 13
'""d""""'".
C
85 80 80 95 95 65 80 80 35 95
110 40 85
100 80
1W 50 44 60 90 70 80 60 26 60 70 60
1W 55 M 40 80
1W 40 70
1W W W
1W 55 85
1 0 W
1W 70
1W 1W 1W 70
110 1W 1W 1W W W
l W
50 40 40 55 50 50 40 65 20 75 50 10 40 85 25 25 20 36 10 24 20 16 20 17 30 27 30 17 20 23 15 16 25 16 20 18 20 29 25 20 10 15 20 18 13 27 20 26 20 32 17 25 19 15 15 16
Métodos para el corte de roscas planas, o en
espiral, para realizar en el torno
Esta clase de trabajo especial. como son lar coronar en espiral plano para los platos de garrar univerralei. que se utilizan en los tornos. se recurrirá al carro transversal del torno combinando el mov,miento automático con el tornillo patrón
del torno. En primer lugar se debe tener presente que lo relación existente o paso que
representa el tornlllo patrón del torno está excluido completamente. no sirviendo
en este caso más que el eje cabezal que transmite el movimiento. donde la rela- ci6n en sentido transversal es tratado con diferentes datos por no ser igual a la del longttudinal.
Opérese así para probar el poro del r a r ro Iraniverrol en razón de un giro del -le cabezal del torno. se muntarán dos ruedas con igual número de dienter. una en el eje cabezal. y lo otra sobre el tornillo patrón; re embrago el carro trans-
versal y se marcara un punto cuando el carro comienza a moverse. desde este momento se comenzarán o contar un cierto número de vueltas del eje cabezal. que también será marcado con otro punto a l mismo tiempo que el carro. una vez
conocidas el número de vueltas que se htzo girar al eje cabezal. se medirá el avance que efectuó el carro. y re dividirá por el nCmero de vueltas con lo cual
queda establecida uno relación. bien en pulgadas o milimetros. según tenga la rosca el husillo del carro transversal.
SI se trota de cortar dos roscar desttnados a l acoplamiento entre si. como
sucede con los elementos de un plato Universal. uno será roscoda del exterior ol interior. y la otra del interior al exterior. así quedarán establecidas la rosca a
derecha e izquierda N O DESEMBRAGAR DURANTE EL PROCESO DE TRABAJO. hacer girar
el torno a la derecha y a izquterda. Si un disco una vez de roscodo re destina a garras de un plato Universal. se
d~v id i rá en 6 u 8 partes (según sea el plato) y se numerarán progresivamente del 1 a l 6 6 del 1 al 8 para que lar piezas al cortarlas formen un luego los números
impares y otro los pares.
C A L C ~ L O DE RUEDAS ENGRANAJES para I T O ~ destalonador x empleado en la construccidn de machos para roscar y fresas de perfil constante
a @3J
I N S T R U C C I O N E S
Conociendo el número de vueltas «N» del árbol dife- rencial, y el número de dientes «n» de la fresa a destalo- nar, el cálculo es lo mismo que para las ruedas que ordinariamente se emplean para roscar.
La rueda que representa el número de dientes de la fresa a destalonar será siempre montada sobre el árbol diferencial como rueda de mando, y la rueda receptora sobre el árbol portador de los camones (o excéntricas).
EJEMPLO Siendo A y C ruedas de mando B y D receptoras
n = Núm. de dientes destalonados - N = Transporte del diferencial
-- " = - A Si. por ejemplo. n = 14 y N = 8. N B x D '
F O R M U L A
A C
G - Dldmro mapr .
P Mdmetro menor.
L Laglfvd del cono.
1 Z r Coniddad.
1 . X r lndinadbn.
CI ~ngu10 poro el tornsado
a 1 - rnouIo Mal del cono.
Torneado cónico. Teoría fundamental de los conos
1 CONICIDAD
4 1 -'x r
Conindod 1 : Z c G-P
DESIGNACION
Conlcldodpoimllimdrodrlongilud.
G-P -- L
Co"i.id.d por % = - x
INCLINACIOW
r x = '-7 , L(india que .n una loo- 1 gitud de x mm el radio
d d urm varia 1 mm)
lndinori&- p i n r l rorro del torno
~..~..~a= G,;p
Tongen %oni='fl FQr %. m
En r u p w i l o de que ir indique 0,s 10 mra~l.risllca d.1 cono
1
EJEMPLO: Colrular 10 indinoiion r o grados que debe dar*. al rorro del torno wra Mrnwr un Con0 CUYES
rorachrisfiros son 10s <iguirnLs
G = l m m m P - l l m m L - 1 P m m
sac m = 0.1. la tabla de tangrnl.% indica un dngulo de * 3Y S, la carmterisiico r r i romo fuere roniddad por %. l=nddremor que
Tornea-o. Ejemplos diversos Rueda con qentado cónico
Trabajo para ser realizado utilizando un plato de garras
a mano derecha. 9CP a mano izquierda
RUEDA PIÑON N = Numero de dventer de la Rueda
2 x ren .i Tg ;l =
2 x sen r1
- 310 -
TORNEADO DE CONOS
Fórmulas para encontrar por la tangente la inclina- ción que debe darse al
carro del torno.
l.' Tornear un cono 2 % de conicidad:
- 0.020 Tangente lo 10'.
Y 100 '
Como la inclinación es igual a la mitad de lo O conicidod. tendremos que: = I
35' que será la inclinación O 2 aue debe darse al carro.
2.O Tornear un cono de 4 % de inclinación:
-- = 0.04 Tongelte 2' 17' inclinación que se 100 dará al carro del torno.
Se obtiene la tangente del ángulo de inclinación. divi- diendo la diferencio de diámetros del cono por dos veces la longitud.
Conocidas todas las dimensiones de un cono. calcular la inclinación que debe darse al carro del torno:
G - P G = 160. P = 150. L=200.- =0.025= 1'26'de
L x 2 inclinación.
D E C O N O S ToRNEADo '\\ & Cálculo de cantidad en milímetros que debe ponerse en
el circulo transportador del carro de los tornos antiguos que no tienen graduado el mismo.
Para marcar la cantidad que debe girar el círculo, usar una regla flexible de acero. marcada si es posible en '1, milímetros.
M = Milímetros a girar.
Dc = Diámetro del círculo transportador del carro.
FORMULAS
1: Conociendo la longitud y diámetros del cono:
DC x (G - P) M =
4 x L
2: Cono dado por su inclinación:
Inclinación x Dc M =
200
3.' Cono dada su conicidad:
Conicidad x Dc M =
400
SENCILLO METODO PARA CALCULAR LOS GRA- DOS DE U N CONO SIN HACER USO DE LAS
TABLAS TRIGONOMETRICAS
Para calcular la inclinación que debe ponerseal carrodel torno. conociendo la I longitud y diámetros del cono a realizar. es suficiente multiplicar la mitad de la
diferencta de los diámetros del cono por 57.3 y dividir el producto por la longi- tud del cono
Ejemplo:
.'qué grodosse n c n a r á el carro'
56 - 40 = 16 16 : 2 = 8 8 x 57.3 = 458.4 458.4: 2W = 2.29 (2 grados con 29 centésimas de grado).
Si 1W centésimas de grado valen M) minutos. tendremos que-
- - 29 60 = 17' minutos 100
Por tanto. se inclinara el carro 2' 17' equivalente a 2' 29 centes~mas de grado. (57.3 = Cosecante de le.)
O t r o método:
,Cuál es el valor del án- gulo total del cono y a qué grados se inclinará
J ei carro?
La dikrencta de diámetros del cono nos da 120- 100 = 20 mm . que repre- senta un triángulo teniendo 20 mm de base y 180 mm de altura. comprendido este triángulo en una circunferencia 3f& y haciendo una proporción. el angulo de esta porción de circunferencia siendo de 20 mm nos dora
Radio x 2 = Diametro o 180 x 2 = 360 mm
Diámetro x n = Longitud de la circunferencia ó 380 x 3.1416 = 1130.97 mm
En 1 mm se tendra y en 20 mm de cota m-X = 6. 36 cent6sarnas 1130.97 1130.97
6. M centhimor = 6- 21' p = 6' 21' a = 3' 10' 3' 10' inclinac~on del carro.
- 313 -
Torneado de conos por desplazamiento del contrapunto del torno
G = Diamefro mayor del cono P = D~amefro menor del cono R = Radio mayor del cono r = Radio menor del cono L = Longitud total de la pieza 1 = Longitud del cono
F O R M U L A S
1 . = Desplazamiento
1." EJEMPLO: Calcular el derplozamiento. SI el cono a tornear tiene lar dimenrioner rtguientes
2.' EJEMPLO: 1
N O T A S IMPORTANTES:
Refrentar y poner la pieza a su longitud antes de mover el contrapunto L o ciichilla deberá estar exactamente a igual altura que los puntos del torno. i
C O N O S SISTEMA INGLES
PARA CALCULA^ Cono por
Cono por pie A
Cono por pie A
D'ámetro menor
en
Diámetro
en
Cantidad de cono
en pulgadas Long~tud del cono
en L
CONOCIENDO
Cono por p'e.
;E, .Or pul-
Diámetros G. P y longitud L en pulgadas. Diámetro ma- yor, l ong i t ud delconoen pul- godas y conici- dad por pie. D ~ i m e t r o me- nor. l ong i t ud del conoen pul- godor y cono por pie. Cono por pie y longitud en pul- gadas. Cono por pie y
dos diáme. Iros en pulga. das.
F O R M U L A S
Dividir por 12.
Multiplicar por 12:
Restar los dos diámetros. multiplicar por 12 y dividir por lo longitud del cono. Multiplicar el cono por pie por lo longitud del cono. y dividir por 12. restar el re- sultado con e l dbámetro mayor. Multiplicar el cono por pie por lo longitud del cono. y dtvidir por 12. sumando al resultado el dlPmetr0 menor. Multiplicar la long~tud del cono por el cono por pie. y dividir por 12.
Restar los dos diometros Y multiplicar por 72. Y dividir por cono por pie.
G = Diámetro mayor. P = Diámetro menor. L = Longitud.
+ B
0 x l 2 = A
(G-P) xl -2 = A
A L G - - = l2
A L P + -- = G l2
L* = C 12
(G-P) x 12 = L
A
Cono por pie = A. Cono por pulgodo = B Cantidad de cono en pulgadas = C.
CONO POR PIE INGLES Y ANGULOS CORRESPONDIENTES -. .
o en pulgadas por pie se calcula el valor del ángulo , por la siguiente fórmula 1
EJEMPLO
La conicidad es equivalente a 2 pulgadas por pie Dividir el cono en pulgadas por pie entre 24. el cociente sera lo tangente que
mulf~plicada por 2 nos dar. el valor de Y
2124 = Tg O 0833 = 4.45' 49" 40 45' 49" x 2 = 9. 31' 37"
P - al2 I
CONO POR PIE INGLES Y ANGULOS CORRESPONDIENTES
(CONTINUACION) -
C O N O «BROWN & SHARPE»
NUMEROS
Conicidad uniforme de 1 : 24 ex- L cepto el cono número 10. cuyo conicidod D = d + es de 1 : 23.25 13. 24
NUMEROS
NOTA. Se dar¿ al carro del (orno una inclinacibn igual a 1' 1 1 ' 33"
- ni -
Casquillos para conos M O R S E
Véase tubla de conos Morse para la icrminación de la lengüeta.
322
Casquillos para conos MORSE
~oiricidades normalmente aplicadas a divemas piezas 1 en la construcción de máquinas
CLASE DE
FORMU--S: Inclinación n para la mdquina-herramienta
Tg.= b-P Tg = Pendiente por % 2L 100
Vdlvulas para motores de aviación.
Vdlvulas para motores de autom6vil.
Vdstagos de pistones en lo- comotorqs.
Vástagos de pisMn y cruce- tas'en mdquinas marinas.
Ejes propulsores de buques y su hblice.
Mechas de timón en los buques.
Machos de griferla.
Juntas cónicas racord. para tubería pequefia.
Juntas cónicas para tuberia grande.
Puntos de torno. Paradores cónieos. Acoplamiento de fricción. Muñones de manivela.
Pernos y bulones de meca- nismos.
Conicidad por % T g n = -
200
DATOS AUXILIARES
valor total en grados
12(P
9(r
3'49'
18. 56' 3' 49'
4' 46' 20"
7' 37' 46" P 32'
60-
36' 52' 60-
1'8'44" 11- 25' P 32'
5' 44'
t- L Conicidad por % = ,x 100
L L
Conicidad 1 : X = - D = Diferencia de didmetros = G -P. 4
PASADORES CONICOS Inclinación
mdquina para la Conicidad 2 '1. Conicidad
1 . X
N: A B L I AGUJERO
000 3.3 2.56 51 34.9 2-64 25.4 3.17
Conicidad por%
Tg-I D ~ $ ! ! ~ ~ ~ ~ ~ L ( LONGITUD PARA D C
Cuchillas para tornos, mandrinadoras y acepilladoras DESIGNACION
Angulo de talla o filo
Angulo de saljdo o ataque
AGRUPACION DEL MATERIAL VALOR DE LOS ANGULOS A TRABAJAR a 6 r a i 6
1 ~ ~ u m i o i o y metales ligeros I P I S O . I ~ P I S P
A , Cobre. Anlifricci6n. o a
Materiales prensados (plásticos) 1@ 52'
<<a -- A 1 Aceros horta 60 kas. mm: 1 6 " o
Aceros de 60 o 100 kgs mm- Acero inoxidable Fundición gris Fundicion reinidura Fundicion maleable Acero moldeado Bronces blandos
1 Fundición dura A, Bronces duros 1 Acero duro 12 O L manaanero
Dli~N~lo~Es~~EliA~l Ciiy:LLj lv , TAMANO
Lado del m cuadrado 20 25 32 40 Longitud normal 100 175 225 250 300 Longitud minima
por desgaste. C 50 100 130 140 175
OBSERVACIONES GENERALES ' Lo dimension C es la minimo paro retirarla del uso. y debe procederse a su estirada pasando al tamario enmediato inferior de la xerte
Cuchillas de metal duro según normas «DINm & A B C 0 E
DIMENSIONES DE LAS LENGÜETAS EN mm.
CS
S
ZLg Ea 2, 5 E: o
: z&
c " o
2 -
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L
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v = velocidad decorte
Maleriol
Aluminio
Fundician gris hasta 200 Brinell
Fundicion gris de 200 - 4W Brlnell
Perforar mármol
Piedra
Vidrio
Porcelana segun su d i
reza.
Granito
Al talodror con brocas Wtdia se emplean velocidades de corte que corresponden o un 75 %de las cifras indicadas arriba con avances algo mor finos de los usuales al trabajar con brocas de acera rapido Para taladrar agu~eros pequeños reco- mendamos avance a mana
i lmin.
S ,° 4 S G 1
G 1
H 1
H 1
H 1
H 1
H 1
H 1
Resumen
v=velocidad de corte m/min.a =profundidad de viruta en mm.s=arance en mm
Al emplear herramientas Widio se consigue. en resumen. las ventalas siguientes:
a= profundidaddevirutoen
velocidades de corte y secciones
1. Aumento de la velocidad de corte y del tiempo de conservación del filo.
2. Ganancia de tiempo y dtsminución de los gastos generales.
3. Aumento de la conservaci6n de la exactitud de medidas y acabado mas fino
de lo superficie.
4. Unión en una sola de los operaciones de desbastar y afinar.
Material
Cobre para colectores.
Goma endurecida. estabilita. eboniia. etc.
Carbón de electrodos.
I
mm. s = avanceen mm.
de
v a s
v
a
s
v
a s
v
S
v o s
v
o
r
v
o s
v
a
r
5. Trabajo finisimo. especialmente en piezas con paredes delgadas.
6. Ahorra de jornales del personal encargado de graduar lar máquinas.
7. Aumento de la producción.
Los gastos más altos de las herramientas originados por el empleo del metal Widio san compensados con largueza por estar ventalas.
- 347 -
Al taladrar con brocas Widia se emplean velocidades de corte que corresponden a un 75 %de las cifras indicadas arr iba con avanco algo más finos de los usuales a l trabalar con brocas de acero rápido. Para taladrar agujeros pequeños reco-
i mendamos avance a mano.
Valores
Para desbastar
aprox 1 000m. 5 - 10mm.
aprox. 1 mm
75-lOOm 5 - 10mni
apror 1-2mm
40- 75m 5 - 10mni
1 - 2mm
aprox 2 2 n
a ser posible
a mano
apiox 400m aprox lOmm aprox. 1 mm.
4 0 - 6 0 m .
1 - 3mm aprox 0.1 - 0.4mm.
6 - 2 0 m 0.5 - 1 mm.
aprox.0.5 mm.
aprox 6 m aprox 4mm aprox 2.5mm.
Valora medios buenos viruta posibles
800 1300 m 1 - 30 mm
0.2 - 4 mm
50 -120m 1 - 30 mm.
0.2 - 4 mm.
40- 8 0 m 1 - 25 mm
0.2 - 3 mm.
300 - 600 m 1 - 30 mm 1 - 4 mm
40-100ni 0.2 - 3 mm. 0.1 - 0.4 min
6 - 3 0 m 0.5 - 5 mm.
aprox 0.5 mm
6 - 10 m 1 - 10 mm. 1 - 4 mm.
S % 2 G 1
G 1
G 3
medios buenos - Para afinar
aprox 1.200 m. oprox 1 mm. aprox.0.2 mm
80 -120m aprox. 1 mm
oprox 0.2 mni.
50- 80m. aprox 1 nim
oprox.0.2 mm.
Elemplo Agujero 12 nii-
Iimetror diáme- tro. 20 milime- tras profundt- dad. tiempo de
perforacion 8 segundos.
4OQ - 600 m. aprox. 1 mm aprox. 1 mni
60 -100m
0.1 - 0.2 mm. 0.1 - 0.2 mm
1 0 - 3 0 m aprox.0.5 mm
aprox. 0.2 mm.
aprox 10 m apror 1 mm. aprox.1-2 mm.
Para desbastar
aprox. 250 m. aprox. 5 mm. aprox. 1 mm
aprox. 2W m. 1 - 6 mm. 0.3 -0.5 mm.
60 - 80 m. 5 - 10 mm.
aprox. 1 mm.
Para afinar
aprox. 320 m. aprox. 0.2 mm. aprox. 0.2 mm.
aprox 300 m. 0.5 - 1 mm.
0.3 -0.5 mm.
80 - 1W m. aprox. 1 mm.
aprox 0.5 mm.
velocidades de corte y secciones de viruta posibles
v
a r
v a r
v a
250 - 350 m. 0.2 - 10 mm. 0.2 - 1 mm.
2W - 300 m.
0.5 - 30 mm. 0.3 - 1 mm.
50 - 100 m. 1 - 30 mm. 1 - 3 mm.
Los incidentes más frecuentes al trabaiar con herramientas Widia y sus causas A) ANTES DE EMPLEAR LA HERRAMIENTA
Grietas en la lengüeta Widia 1. Maferial no adecuado para el mango. de resistencia demasiado redu-
cida. o base del mango demasiado débil. 2. N o haber empleado hoja metdlica para soldar herramientas Widia S 2
y Widia S 1. (Para soldar las lenguetar Widia S 2 y Widia S 1 en los mangos re recomienda especialmente el empleo de hola metálica de soldar.)
3. El empleo de material para la soldadura no adecuado. 4. N o haber enfriado las herramientas soldadas en polvo de carbón de
electrodos. 5. Calentamiento excesivo a l afilar en seco por presión de afilar dema-
siado alta. 6. Refrigeración insiificiente durante el afilado en húmedo. 7. Calentamiento durante el afilado en seco y enfriamiento repentino
posterjor en agua fria. 8. Refrigeraci6n alternativa durante el afilada. El agua no ha estado
corriendo desde el principio del afilado. 9. Herramientas calentadas por el trabajo se han reafilado empleando
agua fria. sin haberlas dejado enfriar antes. 10. El empleo de muelas de afilar inadecuadas o demasiado duras.
0) DURANTE EL TRABNO
Destrucción del filo de la lengüeta Widia
1. Reafilado malo. piedra de afilar demasiado basto. filo mellado 2. Herramienta fijada en la máquina con salida excesiva. 3. Sección del mango demasiado débil para la sección de viruta exigida.
o espesor de la lengueto demasiado reducido. 4. Al trabajar piezas con interrupciones de corte. falta del angula de
inclinación. o ángulo de inclinación demasiado pequeño. 5. Parada de la máquina durante el corte sin desembragar el avance
6. Haber seguido trabajando con filo gastado que ya no corta 7. Forma de herramienta no apropiada. 8. Trepidación al tornear ejes delgados 9. Velocidad de corte demasiado pequeña.
10. Angulos de corte inexactos. -
El trabajo con herramientas Widia
Observaciones generales
Condición previa para trabajar con Widia con resultado positivo son herramientas construidas en forma exacta y bien terminadas. máquinas herramientas apropiadas. procedimientos de trabajo adecuados y personal obrero adiestrado.
Al trabajar con herramientas Widia hay que observar cuidadosamente las siguientes reglas bdsicar:
1. Todas las herramientas Widia hay que fijarlas muy firmes y con la salida la más corta posible. lo mismo si son herrarnientos de desbastar. cepillaho estriar o cuchillas fijadas en cabezales.
2. Herramientas Widia tienen que ajustarse bien al canto delantero del soporte. (La superficie de apoyo de la herramienta debe rectificarse a muela.)
3 Herramientas giratorias. como cabezales. fresas. etc. tienen que girar absolutamente libres de golpes De otra forma pueden sufrir desperfectos las filos de las herramientas
4. La máquina no se debe parar de repente con carga de corte o de avance sin antes desembragar el avance. Al parar de repente la máquina sin antes desembragar el avance se transforma. a menudo. el esfuerzo de prerión en un esfuerzo de tracción. lo cual puede cqnducir a un des- perfecto del filo.
5. En caso de pararse la máquina alguna vez durante el corte. hay que aflojar los tornillos del soporte de la herramienta retirando esta con cuidado.
Con Widia se puede trabajar en general en seco. Al irabo)ar acero resulta ventajoso refrigerar con liquido normal de refrigeración. De esta forma se prolonga la conservación del filo de la herramienta Widio o se puede aumen- tar la velocidad de corte en un 25 %. aproximadamente. Pero al refrigerar hay que cuidar que no se interrumpa la refrigeración: SI el liquida de refri- gerar solo cae a gotas o si lo apartan las virutas. entonces se trabaja alter- nativamente en húmeda y en seco pudiendo producirse grietas finas en el filo del metal duro. que a l seguir trabajando conducen fácilmente a que se desmorone el filo.
Colocacion de las herramientas Widia en relacidn al centro de la pieza a trabajar
La colocaci6n de la he- lomear
rramienta Widia en rela- ción a l centro de la pieza didmefro de lo a trabalar hay que tfec- tuarla con m6s exactitud del que la acostumbrada al de 4sla. trabajar con herramientas de acera rápido (fig. l a . a lc.). Los dngulas libres generalmente solo son de ).; esto trae como canse- , Al lornear fundi- cuencia que. por ejemplo. cidn. latbn. bron al cilindrar can colocación ce. etc. demasiada alta de la cuchi- lla con relación a l centro de la pieza a trabajar. roza la superficie de esta en el frente del óngulo libre de
'Ornear
la herramienta. riormenle cual-
FORMAS DE LAS HERRAMIENTAS PARA DESBASTAR Y CEPILLAR
Para herramientas de desbastar recomendamos la forma de cuchillas acodadas (fig. 2). porque en esta es absorb~da melar la presión de corte lateral por el manga de la herramienta.
90
Fig 2 Formas apropiadas para herrflrnieoi<i> dt di.\liii\iiii
l
O
Fig. 3a. Herrarnienla de cepillar Fig. 3b. Herramrenla de cepillar para afinar. Forma de cuchilla para afinar. Forma de cuchilla
con punta. ancha.
l a hechura de las herramientas Widia Observaciones generales
El metal duro Widia no es un acero tenaz. stno un produdo de metales cerdmicamente ligados que soporta bien presiones. pero no tan bien esfuer- zos a la flexión. Por este motivo todas las disposiciones constructivos de las herramientas de metales duros tienen por finalidad construirlas más fuertes. aumentar su seguridad contra la rotura y amoldar desde el punto de vista de la tbcnico de corte la formación del filo que trabala, a las caracteristicas del metal duro asi como a la clase y resistencia de la pieza a trabajar.
Paro llegar a formas apropiadas de las herramientas de metal duro. hay que observar siempre las siguientes reglas bdsicas:
1. Las herramientas de mefal duro hay que construirlas en tal forma. que cn casos dc esíuerzos en forma de golpes. por elemplo. al tornear con
interrupciones de corte y 01 fresar. quede recogida el golpe por el
,unta kl filo ,-F!~IO dr inriinación positivo canto del filo y no por la punta de wi este gulo filo. de inclinación Esto se consigue positivo por (fig. un ón- 5).
Un refuerzo suficiente de los filos disminuye ademds el peligro de rotura.
Fig 5 Angula de inclinociori positiro.
1. Las herramientas hay que construirlas a ser posible. en tal forma. que se eviten formaciones de grietas en las lengüetas de metal duro por efecto de entalladuras y aglomeraciones de calor. El tamano de la lengiieta Widia tiene que ser suficientemenk amplio. para que el calor pmducido por el trabajo. y que depende de la velocidad de corte y de la secci6n de laviruta. pueda pasar al mango con la suficiente rapidez.
3. Cuanto mayor sea el esfuerzo que tiene que sufrir la lengüeta. tanto mds fuerte tiene que ser esta. por ejemplo. al tornear supeñicies con interrupciones o al trabajar materiales en los cuales se presentan pre- siones de corte muy altas. como en fundici6n dura.
4. Cuanto más fuerte sea el mango de lo herramienta. con tanto mayor facilidad absorbe sacudidas y vibraciones alejdndolas de lo lengüeta de metal duro.
Material para los mangos
Para los mangos de las herramientas Widia normales vale generalmente un acero al carbono con un 0.6 al 0.7 %de C.
Solo para herramientas especiales como cuchillas pequeñas para ranurar, brocas. escariadores. fresas. etc.. en las cuales los mangos están expuestos a esfuerzos muy allos de flexión y torsión. se emplea para los mangos acero aleodo o acero rdpido. Naturalmente. el acero aleado para herramientas para los mangos ofrece la ventaja de mayor dureia y tenacidad. pero. en camblo. tiene tombibn el lnconvenlente de una proporción menos favorable de la dllataci6n por el calor producido al soldar la lengüeta sobre el mango.
Por el empleo de una hola de metal de soldar (vCase pdg. 355). que se suelda entre el mango y la lengüeta Widia. se puede evitar que se formen en el metal duro grletas por la tensi6n que pueda producir la dllataci6n diferente al calentarse metal duro y acero rdpido. hi6s detalles sobre este extremo siguen en el capitulo ah4aterial para la soldaduram.
Materiales no apropiados de poca resistencia no se debia emplear nunca para los mangos. puesto que el trabajar con ellos solo tiene consecuencias desfavorables.
Como el acero al carbono que se emplm en la mayoria de los casos. no tiene la resistencia de los aceros rdpidos. el constructor de las herramientas debia elegir siempre algo m6s fuerte la sección del mango para herra- mientas de mebl duro que la usual al emplear aceros rápidos.
La soldadura de las lengüetas Widia Preparación del mango y de I r lengüeta Widia
Se prepara el mango en la fragua. piedra de afilar. fresa o con lima. hasta que el asiento para la lengüeta Widia se ajuste compietamenk a Csta
t l 1 j \
i 1 l .
i i
san dejar ningVn hueco. Can objeto de conseguir mejor firmeza de adhesión de la soldadura se afila previamente todas las superficies de la lengüeta.
Por iiltima es conveniente ajustar cuidadosamente las lengüetas en las superficies de su aslento repasando éstas con un rascador (fig. 6). teniendo ya en cuenta el ángulo de viruta correspondiente al material que re ha de irabalar.
Fig. 6. La lengueta Widia tiene que estar bien ajustada sin hueco ninguno.
En esta operación hay que observar:
1. Que en la garganta del mango quede algo de luz entre mango y lengüeta
para que asienten bien las otras dos superficies. y
2. Que la superficie de asiento del mango para la lengüeta sobresalga
1 a 2 mm. hacia todas los lados según el tamaño de la herramienta para que la soldadura fluida pueda llegar melar debajo de la lengüeta Widiadfig. 7).
En herramientas anchas y relativamente delgadas se aconseja dejar el
mango más grueso antes de la soldadura, para evitar que se formen grietas en la lengüeta Widia debido a l a deformación del mango. En este caso hay que fresar el mango a su espesor definittva despues de terminada la
soldadura de la lengueta.
Material para la soldadura Corno soldadura se emplea generalmente salo el cobre electralitica.
Excepcionalmente se sueldan herramientas cón lenguetas pequeñas con rol. dodura de plata O de bronce. parque estas soldaduras tienen un punta de fus'ón mds bolo no teniéndose que temer u n calentamiento del mango de estas herramientas pequeñas. N o se debe emplear de latón. Porque no sirve para compensar la tensión en la junta de la soldadura. Tampoco son apropiados los polvos de soldar.
iT"? G
Fl9 7. €1 aSiCnf0 para In lenguela Widia debe sobresalir de esfa 1 a 2
Para herramientas Widia S 2 y Widia S 1 se emplea ventalosamente una
hola metálica de soldadura.
Para soldaduras en ranuras. en que hay que soldar la cuchilla o la le,,. 9 ~ e f o Wldla en una ranura de una broca o de una fresa. es decir, en lados de superficies de asienta grandes. se debia emplear la hala met,jlica de soldadura para ranuras. fabricada para este fin erpeciol.
Hornos para soldar Como horno para soldar es lo más apropiado un horno a gas. eléctrico
o de mufla. que reuna las condiciones siguientes:
1. Se debe poder mantener la temperatura justo encima del punto de fusión del cobre electrolitico (1.100 a 1.15@ C.).
2. La mezcla del gas en el horno debe tener un efecto reductor. es decir. en los hornos a gas hay que trabajar con exceso de gas.
Para eliminar con seguridad una acción nociva de la llama de soldar sobre la lengüeta Widia. hay que proteger la lengiieta Widia por una pared refractaria contra las acciones de la Ilamd.
Con el mechero de soldar no se deben soldar en general las lengiietas Widia: solo tratándose de herramientas mas pequeñas se puede trabalar con una llama de soplete de gas a presion y oxigeno. teniendo cuidado que la llama del soplete solo alcance el mango de la herramienta y no la lengüeta Widia.
3. Lo mejor es utilizar la máquina eléctrica de soldar.
Procedimiento de soldar Lo mismo soldando solo con cobre electrolitico o también con hola metdlica
de soldar. en cualquier caso hay que calentar previamente el mango pre- parado a unos 80(r C. Para que las superficies de soldpdura del mango preparadas para el asiento de las lenguetas no oxiden hay que colocar encima de ellas durante este calentamiento prevao bórax. para l o cual no se necesita sacar el mango del horno. El bórox se cdloca en su sitio con una especie de cuchara de mango bastante largo y preparado de un ma!er!al que no oxide.
Junto con el.rnango se debe calentar también previamente la lengueta Widia y en caso de usarla también la hola metálica de soldar. para eltminar suciedades de cualquier clase. como grasa. manchar de óxido. el sudor de la mano. etc.
Despuhs de fundido el borax se limpia la superficie o soldar del mango fuera del horno con un raspador o con un cepillo de alombres. para quitar . los últimos restos de oxido. etc. Después empieza la operación de soldar propiamente dicha.
Primero se coloca la lengueta Widia y a l soldar con hola metálica también esta en el asiento del mango y la soldadura. que se va o emplear (cobre electrolitico). encfma de la lengueta Widia. Después de esparcido sobre lo
herramienta. la lengueta y el cobre electrolitico, colocados encima de ella. abundante can- tidad de bórax (fig. 8). se la introduce en el horno. donde se deja añadiendo varias veces bórax. hasta que se ha fundido el cobre introduci6ndose en las juntas de soldadura. Despues se retira la herramienta del
horno y se oprime la lengueta con un puvzón a mano pun- tiagudo firmemente contra la
base de apoyo (69 9). para que quede una capa delgada de cobre Una capa de solda- Fig 8 Herrarnienla u n hoja rneialirn de
dura demasiado gruesa influ- soldar Iisla para k soldadura
ye desfavorablemente sobre la firmeza de la soldadura de la lengueta
El punzón a mano debe ser puntiagudo para que no tr cnfrle de rcpente la lengueta l o davia calientc por el contacto con un cuerpo deacero mayor y frio
Fig 9
Forma de apre- tar una lengueta Widia despuer de la soldadura
I afilar Fig. 10 lar herramientas Widia ~oldadas se colocan en carbón de electrodos molido.
1 Afilado de las herramientas Widia 1 Observaciones generales 1
El de los filos de las herramientas Widia y los dngulos de corte
justos son de una importancia extraordinaria y bastante mayor de lo que generalmente se supone. El rendimiento de corte y la conservación del filo de la herramienta. asi como la calidad del acabado de la superficie Y la
conservación de la exactitud de las dimensiones de las piezas terminadas. dependen en alto grado de la calidad intachable del fila de la herramienta Widia.
El empleo de una plantilla de afilar debla ser natural en todos los talleres (Fig. l l a -d.)
Con un procedimiento de afilar adecuado y con muelas de afilar apropia- das se puede conseguir el mismo acabado intachable del filo de las herra- mientas Widia como de las de acero rápido. Para ello apenas se necesita mds tiempo para el afilado y los gastos tampoco resultan más altos. a pesar de que el Widia es mucho mds duro.
Fig 110 - d. Cniplea de la planlillo de ofilor.
I El afilado de las herramientas Widia se compone en general de tres operaciones. en algunos casos tambien de cuatro. a saber:
1 Afilado del mango para ello se necestta una muela de corundun basta Se dela e l ángulo libre aproximadamente 2. mayor que el ángulo libre de lo lengiieta Widia. para que el material del mango no llegue en contacto con lo muela especial de carburo de silicio El material blando del mango embotaria la muela de carburo de silicio
2. Afilado previa de desbaste de la lengueta Widio: pora esto sirve solo una muela especial de carburo de silicio de grano más bien basto. Después de esta operación queda el filo aún imperfecto y mellado.
3 Afilado final de la lengueta Widia Para ello tambihn sirve solo una muelo especial de carburo de silicto. pero de grano mas fino Las herra mientas de desbastar y afinar ya se dejan afiladas en esta operación con los 6ngulos de corte indicados en nuestra tabla de dngulos (p6g 339) A las herramientas para un trabalo finisimo se les deja aun un dngulo 2' mayor de l o indicado en dicha tabla
4 Afilado extrafino de la lengueta Widio Esta operación solo es posible ekctuarla con un disco de afilar con polvo de diamante y se prectsa. ante todo. para herramientas para un trabalo finisimo y con las cuales se desea obtener superficies de un acabado I~mpisimo
Fig 12 Reproduce una herramienta Flg 13 Presenla una herrnintenla Widio con afilado extrafino afilada Widia completamenie crlropeada por
corrcclamente haberla afilado con muelas no apro- piodor
m.. Afilado prev~ode desbasle Afilado final Afilado extrafino
Fig 14 Reproduce los distintos grados del afilado
Afilado a mano o afilado automático Las herramientas Wtdia deben afilarse en general solo a mano En los
casos en que no se puede evitar el afilado automalico teniendo en cuenta
la forma y exactitud de la herramienta. hay que emplear para el afilado final muelas especiales de carburo de silicio con ligazón m6s blanda o discos de afilar de diamante Para el uso de estos muelas especiales de carburo de silicio esta dando buen resultado una velocidad de circunferencia de 4 a 10 m/seg.
Afilado en húmedo o en seco La cuestión ton dlscutida,,sl se debe afilar en húmedo o en seco. la podemos
contestar despues de las experiencias de un decenio. en el sentido de que con un afilado en húmedo correctamente e~ecutado hasta ahora nunca se han presentado dificultades, mientras que a l afilar en seco se es16 observando a menudo formaciones de grietas en las lenguetas (figs 15 y 16) El afilado en seco es suficiente en algunos casos. pero el afilado en humedo se puede rrcornendar siemprc
Flg 15
Calenlamiento excesivo del filo de una herramienta Widia al afilar en seco. con una muela no apro- piada o con una presión de afilado demasiado fucrle
Fig 16
Formarion de grieta debrda t i calentarnienlo excesivo
Pero iio er ruficienle refrigerar rolo o gotar sino el agua de refrigerar clara tiene que correr abundanfemente El agua de refrigerar tiene que estar clara. paro que el operario veo a l afilor lo que esta afilado
Por este motivo el agua debe salir del tubo de conducción en un chorro continuo e igual. como se ve en la fig. 17.
Fig. 17. Conducción del agua correcta du- rante el afilado.
Hay que observar con sumo cuidado. que herramientas que a l trabalar han perdido el filo y se han calentado. no deben ahlarse en este estado caliente con agua fria. porque podían formarse grietas. Es preciso dejar enfriar antes completamente estas herramientas.
Elección de las muelas de 'afilar El consumidor debe elegtr cuidadosamente las muelas especiales nece-
sarias para el afilado de las herramientas Widia. en lo que a calidad. grano. dureza y especialmente tamaño se refiere. Es conveniente emplear muelas de las dimensiones siguientes:
Muelas de diámetros demasiado pequeiios vuelven a producir siempre un afilado cóncavo del frente del ángulo Iibre. variando as¡ forzosomente
Fig. 18b. Frente del dngvlo libre @lado correctamente. libre afilado en cóncavo y por lo
lanto. falso.
el tamaiio de los ángulos libres no ofrecibndose a la lengueta Widia un apoyo suficiente (fig. 18 a y b).
Antes de adquirir muelas y máquinas de afilar se debe tambibn aclarar. si conviene afilado de circunferencia o de frente. Se recomienda efectuar todos los trabajos de afilado en la superficie de la salida de viruta. así como el afilado previo del frente del ángulo Iibre en la circunferencia de la muela de afilar y solo el afilado final del frente del 6ngulo libre con afilado de frente.
Antes de empezar a trabajar hay que igualar las muelas con el diamante. para que marchen sin golpe. y despues hay que volver a dejar áspera la superficie de las muelas con ruedecitas de tornear las muelas.
Las muelas deben girar a la velocidad de circunferencia indicada en la etiqueta. y que es. como termino medio. de aproximadamente 25 m/seg.
FRESA DE PLANEAR NORMAL
DIMENSIONES DE LA FRESA
FRESA DE PLANEAR PARA DESBASTE Mate r ia les t enaces
A
75 100
FRESA DE PLANEAR
Para Aluminio, Bronces y Aceros blandos
B
100 150
DIMENSIONES DE LA FRESA
DETMLE DEL DIENTE HELICE A MANO IZQUIERDA
A
75
100
D IMENSIONES DE L A FRESA
C
26 32
PASO de la
137
B
100 150
D
10 12
c 32 38
65'
D
N: de DIENTES
16 16
PASO
504
672
CHAVETERD
8 x 8 10 x 10
P a ~ o E L ~ ~ E l a
504
672
N ' de D I ~ N T E S
8 8
= de la H E L I C ~
2 9
25' .
FRESA FRONTAL PARA MANDRIL
FRESAS DE DOS CORTES PARA CHAVETERO
DIMENSIONES DE LA FRESA
D I M E N S I O N E S D E LA FRESA - mm.
A
5 0 7 1 10 1 75 1 65 1 1
B C D CONO MORSE N O
FRESA PARA RANURAR corte por tres caras-dientes en zig zag
/
DIMENSIONES D E LA FRESA
FRESAS DE FORMA T PARA CANALES
D I M E N S I O N E S DE L A FRESA mm.
FRESA TIPO CORONA PARA ENCARAR
D I M E N S I O N E S D E L A FRESA E N mm. I I l I I I I
B R O C A S
Es necesario observar un correcto afilado paca que trabaje bien la broca.
La herramienta está bien afilada cuando sale la viruta de una forma rizada y continua; y defectuosa si la viruta
sale en pequeñas partes sin rizar.
AFILADO DE BROCAS
IMPORTANTE
Al empezar la operación de taladrar, es de gran importancia para la conservación de la broca. el perfo- ra r dos o tres agujeros con avances y velocidades redu- cidas en lugar de trabajar en seguida a los avances y velocidades normales.
De este modo se produce un calentamiento progresivo en la broca, lo que aumenta su resistencia y duración.
Refrigerar constantemente
DETALLES DE U N A BROCA BIEN AFILADA
DIAGNOSTICO DE LA BROCA REMEDIO
Examine la rigidez de la mdquina o la pieza a taladrar. Reafilese bien.
AumCntese la velocidad.
Emplee el refrigerante
~~d~~~~~~ la velocidad y Iimpie el agujero que se pradica.
Redúzcase el avance o limpie y examine si ajusta bien en la bo- quilla.
Redúzcase el avance.
~ ~ ~ f i l ~ ~ ~ bien.
CaliCntese despacio antes de usarla.
Reafilese bien.
Lubriquese bien o reafile si estd desafilado.
Reafilese con debido es- pac i~ de labio.
Redúzcase el avance.
SINTOMA
Broca rota.
-
Puntas exteriores de filos de corte. rotas.
Espiga rota.
Labios o filos de corte astillados.
Broca de alta velocidad astillada o rajada.
Agujero mayor que lo broca.
Agujero con paredes ru- gosas.
Ei centro se raja.
CAUSA
Alabe0 en la máquina o en la pieza.
poco espacio de labio.
poca velocidad.
Refrigerante inadecuado.
El material que se taladra es sucio o muy duro.
Demasiada velocidad.
Demasiado avance o mds probablemente la espi- ga no ajusta en la bo- quilla del taladro a causa de estar sucia o gastada.
Excesivo avance o dema- siado espacio de labio.
C ~ ~ ~ d ~ l :fi"Irr:T::: dear.
Filos de corte desiguales. o ambos de- fectos a la vez.
Broca rota o mal afilada.
Lubricante malo y falta de lubricante.
Muy poco espesor el labio O excesivo avance.
BROCAS
O = € % p o r del alma E = Ancho de lo guio F - Didmelro de la p r b d e o ~ o l ~ ~ ~ d . T = Lagilud del e<piral de cor*
BROCAS
N.O DEL CONO MORSE PARA BROCAS
Equivalencias en mm. de la clasificación americana en galga y letras para indicar diámetros de brocas
C.oo-".m.
I de l . 14 mn.
1 de 15. 23 ",m. I d . M . 3 l m m 4 d r 3 l a Y ) m m
CUCHILLAS O LAMAS PARA MANDRINOS MANDRINOS PARA TALADROS DE TALADROS DIMENSIONES NORMALES + MODELO CÓNICO
L - .. --
Serie normal para refrentar asientos de tuerca~ «Whitworth» L. I /
Conc Mme/ *
6
MANDRINOS PARA TALADROS DIMENSIONES NORMALES +A MODELO DE ACOPLAMIENTO PARALELO
d. L7_1
AFILADO DE FRESAS
A Acopla- rnfienta
U B A C B D C E D F E F
Acopla- miento
Y
NORMAS PARA AFILADO DE FRESAS NORMAS PARA AFILADO DE FRESAS
B = Diferencia de altura entre el centro de la fresa y l a muela. A = Diferencia de a l t u ra en t re e l cent ro del eje y e l sopor te de apoyo
El soporte de apoyo quedará siempre a igual altura que el Fdrmula para hallar la distancia A entre el soporte centro de la fresa. de apoyo* y el centro del eie
FORMULA Grados de incidencia x didmetro de la fresa x 0.0088 = A
0 . W = CONSTANTE a = GRADOS DE INCIDENCIA
Los dimensiones dadas en la tabla para A son un promedio entre didmetros de las fresas. Por eso no coinciden exactamente con la aplicación de la f6rmula.
- 385 -
B
Afilado de fresas
Las fresas para ta- l l a r engranajes y fresado de formas varias, las cuales se conocen con el nom- bre de perfil constante. deben afilarse rad~almente, otra forma de afilado cambia el perfil. lo cual hace que el trabajo de la fresa sea imperfecto.
Las figuras detallan: A = Afilado radial pero oblicuo al eje. es, por tanto,
incorrecto. B y C = Afilados incorrectos. D = Afilado radial correcto.
Se muestra tambien una buena posición de la muela con la fresa para afilado correcto.
Númsros de revoluciones de las Muelas en cifras aproximadas
2.550 2.865 5.100 300 , 2.180 2.450 4.370 350 1.910 2.150 3.820 400 1.700 1.910 3.400 450 1.525 1.720 3.050 500 1.390 1.565 2.780 550
600 500 640 1.110 1.275 1.430 2.554 600 650 4M) 590 1.030 1.175 1.320 2.350 650 700 430 540 950 1.090 1.225 2.180 700 8W 375 475 955 1.075 1.910 800
765 860 1.530 1.000
Por. obkner un rendimiento favorable recomendomor la velaidad perif6rica de 21-25 melror por segundo para el afilale a mano y de 25-30 metros por segundo para el a6lqe ~utomdtico. Las revoluciones Impresor en Ior columnas encuadradas deben conriderane como velocidades mdrlmar. blrn que toda lar mutlar poseen uno resistencia conrtderablomenfc superter. y ion
probadas m una v e l ~ i d o d de u n U) % mdi elevada.
IMPORTANTE: Mattriol blondo = muela duro. material dure s muelo blanda. S i lo muelo no corta bastante y ie abrillanta. es prueba de que resulta demasiido duro. en este raro. convlcne reducir la velocldod. Si , por el contrario. i c nota un fdcll dergork, conviene
ovmrntor la rrlocidad.
DI¿- m e t r o de l a muela mm.
25
PISTONES HIERRO FUNDIDO: Trabajando exterior.. ................. Sic. Vit.
BULONES DE rlSTON: Trabajando exterlor.. ................. Al. Vit.
AROS DE PISTON: . Trabajando exter ior . . ................. Sic. Vit. M
RECTIFICACION DE CILINDROS: Trabajando en desbaste. ............... Sic. Vit. ; afinado ................... 1 Al. Vlt. 1 1
V A L V U U S DE.MOTOR: Trabajando aslentos.. ................. Al. Vit.
vdstagos ................... Al. Vit.
VELOCIDAD PERIFERICA EN METROS POR SEGUNDO
CIGUENALES Trabajando e n desbaste.. .............. Al. Vit.
af inado .................. ./ A . Vit. 1 0 1
DI¿- Muelos recomendodos paro trabajar diversos materiales met ro
RODAMIENTO A BOLAS: Trabajando pistas.. ................... Al. Sil.
ranura exter ior ............ Al. Rub.
ranura I n k r l o r . ............ Al. Rub.
AFILADO DE BROCAS: Al. Vil.
15 m. de l a muela M A T E R I A L mm.
PISTONES DE ALUMINIO: Trabajando exterior. ..................
RECTIFICADO DE BROCAS: Trabajando en desbaste.. .............. Al. Vit. 60
u afinado ................... Al. Rub. 120
- 393 -
NUMERO DE REVOLUCIONES POR M I N U T O
12.000 115.300 1m1 23.000 1m7501(30.550 134.370 161.150
35 m 20 m. 40m. GRADO
J
ABRASIVO
Sic. Vit.
25 m. G R A ~ o
36
45 m 30 m. 80 m.
MUELAS DE ESMERIL FABRlCAClON *NORTONU
Muelas recomendadas p a r a t r aba ja r diversos materiales
I I I M A T E R I A L 1 ABRASIVO ( GRANO 1 GRADO
ALUMINIO: Trabajando exlerior.. .................
» interior ...................
Trabajando exlerior.. ................. Sic. Vit. » interior ................... Sic. Vit. » superficies planas.. ........ Sic. Vit.
BRONCE DURO: Trabajando exterior.. ................. Al. Vit.
» interior ................... » superficies planas .......... P
» superficies planas .......... Sic. Vit. Sic. Shel.
METAL MONEL: Trabajos de afinado.. ................. Al. Bak. P
desbaste .................. 1 Al. Vit. 1 1 Q
LATON : 1 1 1 Al. Vit.
HIERRO FUNDIDO: Trabajando exterior ...................
» interior ................... » superficies planas ..........
COBRE: Trabajando exterior ................
» superficies planas.. ....... ACERO DULCE:
Trabajando exterior.. ................. » interior ................... » superficies planas ..........
ACERO TEMPLACO: Trabajando exterior ...................
» interior ................... » superficies planas ..........
MUELAS DE. ESMERIL
40 30
FABRlCAClON «NORTON»
J J
3.824
Sic. Vit. Sic. Vit. Sic. Vit.
Sic. Shel. Sic. Vit.
Al. Vit. Al. Vil. Al. Vit.
Al. Vit. Al. Vit. Al. Sil.
Muelas recomendadas p a r a t r aba ja r diversos materiales
1 1 1
1
M A T E R I A L 1 ABRASIVO 1 GRANO 1 GRADO
36 46 16
70 16
46 3.846
36
3.846 60
3.830
J I H
L H
M L K
L L G
1
CUCHILLAS PARA TORNOS Y ACE PILLADORAS: 1 1 1
SIERRAS CIRCULARES PARA ME TALES. ............................
............ MACHOS PARA ROSCAR
AFILADO DE FRESAS Y ESCARIA- DORES.. ...........................
Afilado a mano: .................... Cuchillas Bequefiar 1 Al. Vit. 1 46 1 N
P
. Al. Vil.
Al. Vit.
. . » grandes ....................
Afilado automiitico ....................
60
46- 60
CUCHILLAS «WIDIA»:
Afilado en desbaste.. .................. » afinado ..................... » muy finas ...................
USO GENERAL E N TALLERES DE CALDERERIA.. .....................
TALLERES DE FORJA Y ESTAMPA- CION. ... ..................... ......
TALLERES DE FUNDICION: Rebarbando bronce.. ..................
» fundición gris.. ............ » piezas pequefiar ..........
.......... S » grandes. ....................... Fundición d'ura
................... » de acero ................. » maleable..
N
J - M
Al. Vit. Al. Vit.
ABRASIVOS Abreviaciones usadas en lar tablas
Sic. = Carburo de silicio. Al = Alumin. Vil. = Vitrificodo Sil. = Silicato. Rub. = Goma Bak = Bakelita
Sic. Vit. Sic. Vit. Sic. Vit.
Al. Vit.
Al. Vd.
Al. Vlt.
Sic. Vit. Stc. Vil. Sic. Vlt. Sic. V!t. Sic. Vil
30 16
O P
60 100 220
12 . 24
14 . 24
14 . 36
14 - 3 5 12- 16
. 12 16
. 16 24 - 12 16
I 1 G
Q . S
P . S
N . O
P - S P - S
- M P . N P . M O
G R A D O S D E D U R E Z A (de acuerdo con la fórmula americana) a) C O M P O S I C I O N CERAMICA
E. F. G. H.. .......... blando Q. R. S. T ............. semi-duro J. K. L.. ............. semi-blando. U. V. W. X ............. duro M. N. O. P.. .......... medto Y. Z.. ................. extra-duro
b) C O M P O S I C I O N VEGETAL
1. 1 '/., 2, 2 ',', . . . . . . . . . . . . . . . . . semi-blando .............................. 3 . 4 medio
5 . 6. 7 ........................... semi-duro
G R A N O S (de acuerdo con la fbrmula americana) 10, 12 14. 16
- . .- 20. 24. 30
- 36. 46
.- -- muy basto basto semi-basto medio
50, 60. 70 80. 90. 100 - - --- .
120: 150. 180. 200. 250 - - - - - - - - - -
semi-fino fino muy fino
Para la elerción de las mezcias. obsérvese lo sigu~ente. Materia! blando = Muelas duras. Material duro = Muelas blandas.
en igualdoti de circunstancias y trabajos de afilado:
Cuanto más lento sea el nsjmero d e revoluciones. más du ra deberá ser l a muela.
Cuanto más elevado sea el número de revoluciones, mós blanda deberá ser l a muela.
Las muelas deben retornearse s i por la clase de trabajo quedan deformadas y su marcha no es circular. Las dos bridas de sujeción para la muela deben ser algo huecas y tener el mismo diámetro, el cual, por lo menos, ha de ser ' 1 , del diámetro de la muela. Entre, la brida y la muela deben intercalarse inserciones de papel secante. goma o cosa similar.
El atornillado de las tuercas de las bridas debe efectuarse no demasiado fuerte- mente, el grado perfecto del atornillado será el determinado por la fuerza de una mano armada de la correspondiente llave.
En la operación de afilado a mano libre, procúrese disponer de apoyos ajustables, a fin de que la pieza de labor no pueda quedar sujeta entre la muela y el apoyo.
defectuoso correcto defcctuoío
.op!dp~ D ~ ~ J D U ap solanw Jo>yipaJ D J D ~ opr>n>apr>u! ' o6~oqwa u!s 'opua!s 'Dpwapow D ~ > J D ~ ap solanw ap OpoauJoiaJ la D J D ~ pop!l!+n u03 asmaldtua apand o ~ 6 a u a+uowoip la anb apua~dsap as olla a a - 'IJDOB lap DI D JOIJ~JU! a+s~6sap ap DzaJnp Dun aua!i Dinlosqo DzaJnp JOXDU ns ap Josad D anb D J O U ~ I as sa>aA soq>nW - .a(uoruo!p la ou!+sap as anb D osn lap aiuawlodi>ui~d 1s X 'o i>a~d lap aiuawo>!un apuadap ou o l ~ n b o anb J D J D ~ D ap sowaq .aJayaJ as u o q ~ o - ~ lap o!wouo>a DI o anb 01 ~ o d - .(~ooq lap la anb opohala spw a+uawalq!suas sa pop!!o> ouanq ap o ~ 6 a u aiuowo!p lap opadd 13 .s+~oog sol ua anb sopo!>unuoJd spw oq>nw DzaJnp ap so!jua~a)ip opnuaw D uo&o+suo> as s u o q ~ o - ~ so, ua 'soJauow ropo4 a a - .si~oog sol anb soJnp spw oq>nw a(uawloJ -aua6 uos SUO~JD-J s o l .sawJo)ap X so)~owo uos bo~6au sa+uowr>ip sol 'SOU!~D+S!J> uos anb 'SO>UDlq sa(uowDip SO1 ap O!JDJ+UO> l y - .(~IJoqio-J) S O J ~ ~ U Sa(UDUlD!a .Z
'IDUO!>DJ o í o q o ~ i un Jauaiqo D J D ~ o+uan> ua opa a~dwa ls aso6u)i :so>~wouo>a!+uo a~dwa!s uos soganbad opo!sowap sa+ur>wo!p so l .aiuapa>a~d qqo+ DI o s n n anb DI anb JOXDU 0 6 1 ~ o ~ p a i d oun ~ a 6 o x a 'sand 'alqopuauo>a~ s3 ,sa+ur>wr>ip sol o spw oq>nru a+uawlr>Jn+ou DJDZJ0)Sa ' D ~ ! ~ D J XnUI Di(>JDui ap O O(SDq a(UaUDiJDU!pJODJ+X O U D J ~ ap DlanU DUn
.opnuaw D ~JD+IDS as anb ap spwapo 'a(uawop!dpJ p~o lso6 as X opo6~o3a~qos pJon+>o 'aiawos al as anb D O!D~DJ+ la o ~ o d ~ iqap opoisowap ajuowoip un anb Jimp DIID) a>oq ON .JoauJo+aJ ap uoq as anb solanw sol ap o u o ~ 6 X oJiawpip lap p~apuadap ~ i 6 a l a o aiuowo!p lap O!DUD+ 13
. s o ~ p a ~ d SDiSa ap DwJO) DI D uo!3ua+D DpD!sDwap D ( S ~ J ~
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s v i 3 n w s v i 3 a O M L ~ W V I ~
I
OBSERVACIONES PARA EL USO DE LAS MUELAS
Las rnuelar dcbcn 15tar dib idamente rodeadas por protectores de mcter ia l tenaz.
La muela debe ajustar debidamente sobre e l eje. pero en ningún ca:o debe quedar demasiado
prieta o agarrotada.
Cúidese de que e l eje de la maquir ia g i re en cojinetes de l ib re juego y de que no golpee.
A l poner en marcha l a muela. procúrese l legar a l numero necesario de revoluciones en forma
En l a pr imera puesta en marcha y especialmente cuando la muela este descubierta o poco proto- gida, tengase cuidado en no ponerse delante de l a muela. Protéjase la muela contra golpes.
A l af i lar. l a muela se cal ienta: este calentamiento no debe producirse demasiado rápidamente. Si se somete una muela f r ía a un ráp ido y muy fuerte esfuerzo. es de temer desprendimientos de l a muela. especialmente en invierno.
Si l a muela debe ser esforzada muy fuertemente en sus lados. procúrese emplear muelas corres- pondientemente gruesas. Si este t raba jo lateral es continuo. utilícense las correspondientes muelas
¿POR QUE SE ROMPEN TANTO LAS SIERRAS PARA METALES?
Antes de usar una sierra usted necesita saber varias cosas que no se deben hacer: - -
N o se debe hacer presión al retroceder.
No lubrifique la sierra cuando corte hierro fundido.
N o corte acero fundido IJ blando sin lubri- ficarlo.
N o esfuerce la sierra poniendola demasiado tensa.
N o emplee una hoja nueva en un corte viejo.
N o sacuda o vibre una sierra de mano como si fuera un arco.
C ~ M O DEBE ASERRARSE - -u
-m N o se debe cortar en esta forma Maneracorrectade cortar una piezaT - C--4 aa Esta es uno posicion erronea Una pieza 1 se cortara de esta forma
C-4 ízzFi2a Esta posict6n es equivocado Las piezas U se cortardn asi - - - m i Un ángulo se colocard asi Esta posición es errónea
para cortarlo bien
En la Fabricación de Limas se emplean las nor- mas aproximadas siguientes:
SERIE NORMAL
Bastardas de 20 a 25 dientes por pulgada inglesa. Entrefinas » 30 a 40 >> Finas » 50 a 60 >> Muy finas » 70 a 80 >>
LIMAS ESPECIALES PARA AJUSTADORES DE HERRAMIENTAS,
PLANTILLAS Y ESCANTILLONES
NUMERACION SEGUN ESCALA AMERICANA U.S.A.
Núm. O - 35 dientes por pulgada inglesa. » 1 - 55 >> » 2 - 80 >> » 3 - 90 >> » 4-125 N
» 5 - 1 4 0 >> » 6 -180 >>
NUMERACION SEGUN ESCALA «GROBET» SUIZA
Núm. O - 40 dientes por pulgada inglesa. » 1 - 75 >> » 2 - 88 >> .» 3 -100 >> » 4 - 1 2 0 >> » 5 - 1 5 0 >> » 6 - 200 >>
Q
TRIANGULAR
LIMA FRESA
PUNZONADO Y CIZALLADO Cinceles y burlles modelos para trabajar a máquina y a mano
P U N Z O N E S
Modelos para trabajar a mano b-4- FF%~
a Y> h * Angula de corte a para todos los modelos
Modelos para trabajar a máquina
&iF,& - oía
Los tipos de mdquinar'neumáticas corresponden a los fabricados por ~ C h i c a g o Pneumotic Too l Componyn. la cuales son. no obstante. Universales.
C U C H I L L A S PARA C I Z A L L A S A N G U L O D E CORTE
pequeñas grandes c~zallas c~zallas
H O L G U R A ENTRE P U N Z O N «A» Y M A T R I Z «E»
Fórmula: Dividir el espesor de la chapa a punzonar par su constante. 1 Metales blandos. latón y acero dulce.. ............. 20 ............................. CONSTANTE Acero semi-duro.. 16 1 Acero duro.. .................................. 14
Esta holgura debe llevarla bien el punzón o la matriz. depende de la pieza a producir. si su medida bdsica es interior o exterior
PRESION E N K I L O G R A M O S PARA P U N Z O N A R Y C I Z A L L A R
Fórmula: Longitud del corte x espesor del moterlal x resistencia al cizallamiento en kgs. mm' del material.
RESISTENCIA A L A C I Z A L L A D E L O S MATERIALES M A S U S U A L E S E N KGS. mm:
Latón ....................... 25 Bronce fosforoso.. ........... 28 Cobre. ...................... 20 Cupro-niquel. ................ 28 Metal monel ................. 46 Aluminio .................... 11 Duraluminio.. .............. 21 Plata. .................... 21 Cinc ........................ 10
Estaño ....................... 4 Acero níquel 3.5 %. .......... 50 Acero inoxidable.. ........... 50 Acero dulce .................. 32
» 0.25 %carbono ....... 38 ...... B 0.50 » 50
N 0.75 » » ....... 56 n 1 » » ...... 60
....... D 1.20 » » 67
Resistencia- de materiales
TERMINOS C O N V E N C I O N A L E S
Carga de rotura. - Es la carga que se necesita aplicar sobre un cuerpo dado, para producir su rotura. ya sea por cizalla. flexión. tracción. etc.
Carga de trabajo. - Es la carga que obra sobre los cuerpos, llamada carga o esfuerzo solicitante.
Carga l ími te de elasticidad. - Cuando una fuerza es aplicada sobre un cuerpo cualquiera, éste tiene continua- mente deformación. si quitamos la fuerza solicitante y la deformación desaparece. la pieza recobra su forma primitiva, entonces la deformación producida es elástica; si por el contrario la deformación sigue. se nombra permanente.
Coeficiente de elasticidad. - Es la tensión bajo la cual un cuerpo sometido a un esfuerzo en el sentido de su lon- gitud se alarga y vuelve a su primitiva longitud: suponiendo que tal deformación sea posible.
l
E = Coeficiente de elasticidad.
i = Alargamiento producido por el esfuerzo % mm.
t = Coeficiente de trabajo por milímetro cuadrado. l
Coeficiente de rotura. - Es la carga susceptible de de- terminar la rotura de una fibra elemental (1 milímetro cua- drado de sección).
Este coeficiente, así como la elasticidad dc los metales. se determina sobre las Barretas o probetas de ensayo cortadas del' material a ensayar. según dibujo a continuación:
R = Carga de rotura.
S = Sección de la barreta.
r = Coeficiente de rotura.
l Antes de someter la barreta al ensayo se marcan dos puntos con las distancias que indica el dibujo de las barretas para poder así determinar el alargamiento total producido.
EJEMPLO FORMULA
Una barreta que tiene una sección 30 x 4 milímetros rompió bajo un esfuerzo de 5.200 kgs. y la distancia entre , marcas después de la rotura es 254 mm. 1
Sección = 30 x 4 = 120 mm'
Carga de rotura = 5.200 kgs.
Coeficiente de rotura = -- - - 43,3 kgs. 120
Alargamiento total = 254 - 200 = 54 mm.
54 que corresponden a - = 27 %.
2
Resumen. el material ensayado dio una resistencia a la rotura de 43.3 kgs. por milimetro cuadrado. con un alarga- [ miento de 27 % sobre 200 mm. de longitud útil.
Coeficiente de trabajo.- Es la carga de trabajo por milimetro cuadrado de sección. derivándose de esto la tasa de trabajo o fatiga.
Coeficiente de seguridad a l a rotura. -Se comprende así que los materiales empleados en la construcción de piezas,
1
no pueden estar cargadas hasta su rotura, y que el coeficlente debe forzosamente ser menor. que el coeficiente de rotura.
Coeficiente de rotura Coeficiente de seguridad a la rotura =
Coeficiente de trabajo
Una pieza está sometida a tracción cuando la fuerza solicitante obra al centro de gravedad de su sección. y en la dirección de su eje. y el esfuerzo solicitante produce (generalmente) un alargamiento de la pieza.
P = Carga de trabajo en kilogramos.
S = Sección en milimetros cuadrados apreciada perpen- dicularmente al eje de la pieza.
t = Coeficiente de trabajo por milímetro cuadrado.
FORMULAS
P = S x t P
¡ = Alargamiento % mm.
I = Alargamiento total.
L = Longitud de la pieza.
E = Coeficiente de elasticidad.
t x L P X L I = i x L = - - - -
E - S x E
EJEMPLO CORTADURA O CIZALLA
Una barreta redonda de Acero dulce de 20 mm. de diá-
metro. soporta una carga de 2.500 kgs.; calcular su coeficiente
de trabajo.
P 2.500 1 = - = - = 8 kgs. por mmP
S 314
Una pieza está comprimida. cuando la carga solicitante
obra siguiendo su eje, y en tendencia en hacer entrar dos
secciones próximas la una en la otra; el esfuerzo solicitante
dará una disminución de longitud de la pieza.
Las fórmulas de compresión son exactamente las mismas
que las dadas para la tracción.
1 Se llama cortadura o cizallamiento. cuando la pieza está
solicitada por dos esfuerzos de igual dirección cargando en
la misma sección y perpendicularmente al eje de la pieza.
Las fórmulas de cizallamiento son las mismas que para
la tracción. pero el coeficiente de trabajo debe ser de
la tracci6n.
1
Resistencia de materiales
FORMULAS INGLESAS
A = Area o sección en pulgadas cuadradas. E = Módulo de elasticidad. P = Resistencia total en libras. S = Resistencia de trabajo en libras por pulgada cuadrada. e = Alargamiento en pulgadas. I = Longitud en pulgadas.
Para tracción y compresión.
P x l P = A x S e = -
P A x E A
Para cortadura o cizalla.
P = A X S
Máquina «ROCKWELL» para ensayos de dureza
Esfera del micrómetro de la máquina «ROCKWELL» para ensayos de dureza
Lectura de la esfera del micrómetro de la miquina ((ROCKWELL)) para ensayos de dureza
Ejemplos: La aguja de la esfera marca en la escala C 68 '1, cifras de dureza (con penetrador de punta diamante cónico tallado a 120') 68 '1, Rockwell = = 700 Brinell.
La aguja de la esfera marca en la escala B 98 '1, cifras de dureza (con pe- netrador bola de acero '/,," de dliimetro) 98 ' 1 , Rockwell = 231 Brinell.
El penetrador de diamante se utiliza para ensayos de materiales duros y el penetrador de bola para materiales blandos.
Relacidn entre las cifras de dureza Rockwell y Brinell
Relacibn entre las cifras de dureza Rockwell y Brinell
87
86
85
84
83
82
81
0-80
79
78
76
75
74
73
72
71
6-70
69
68
67
:e;- 52
51
C-50
49
48
47
46
45
44
43
42
41
C-40
39
38
37
34
35
34
33
32
Br~nel l
172
169
165
162
159
156
153
150
147
144
7 7 , 1 4 1
139
137
135
132
130
127
125
123
121
119
E S C A L A
Brinell
S06
494
482
470
458
447
436
425
414
403
392
381
370
360
350
343
331
322
319
304
296
E S C A L A
::k 53
52
51
50
6-49
48
47
46
45
44
43
42
41
6-40
39
38
37
36
35
34
33
::;- - -
-
- - - - - - - - -
-
- -
- - -
- - -
Brinell
97
96
95
93
92
90
88
87
86
85
83
82
81
80
79
78
77
76
75
75
74
C
Brinell
- - -
- - - - - - - - -
-
-
-
- -
-
- -
-
B
:e;- 19
18
17
16
15
14
13
12
11
0-10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
6 - 0
-
Brinell
64
64
63
63
62
62
62
61
61
60
60
59
59
58
58
58
58
57
57
57
-
L
Cifras de dureza Brinell para varios metales Bronce Naval. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 Cobre . . . . . . . . . . . . . . . . 98 Bronce fosforoso. , . . . . . . . . . . . . . 110-130 Acero dulce. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 - 150 Hierro fundido (blondo) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
» (duro) . . . . . . . . . . . . . . . . 172 Acero fundido (blando). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 - 150
» (duro) . . . . . . . ! . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180 - 207 Acero Besremer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197 Carriles.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190 - 206 Acero al carbono (laminado). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228 - 273
» (medio templado). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 330 - 345 Acero manganeso (medio templado). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203 - 228
>> (forjado) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277 Acero cromo-níquel (templado). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 420 - 720 Acero al Tungsteno (temple al aire). .. . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 630 Acero con gran cantidad de carbono (templado). . . . . . . . . . . . 640 - 713
Datos para determinar la cifra de dureza Brinell I
Presión sobre la bola 3.000 Kgs. cuando H = más de 100.
>> 1.000 » H=3Oa120 . i
N 500 » H = 1 2 a 3 6 .
H = Cifra de dureza.
W = Presión sobre la bola en Kgs. l A = Area de la superficie esferica de penetración en milimetros cuadrados. ~ D - Diámetro de la bola en mm.
d = Diámetro de la impresión en mm. 1
h = Altura de la penetración en mm. 1
FORMULA 1
Para medir la impresión de la bola. debe utilizarse un microscopio. 1
Probetas de tracción más utilizadas para ensayo de materiales
Diversos tipos de probetas para ensayo de materiales Probeta plana de traccion para ensayos de chapas L. = Longitud inicial e = Espesor de la chapa
L. = 1' 6 6 . 6 x x iÓ
Probeta plana de tracclón para ensayos de chopos.
L.= \/66.6¡xe
Probeto de resiliencia. (ensayo de choque)
Tipo Mesnager para pendulo Charpy de 30 Kgmt.
Probeto de resiliencia tipo Charpy grande.
Probeta de resiliencio
Probeto de restliencia tipo Fremont.
Fórmulas: L. = Longitud inicial. L, = Longitud final. 5. = Area de la sección recta inicial. 5, = Area de la sección recta final en la zona de mdxima contracción. E = Estricci6n. A = Alargamiento %. L. = Ley de similitud.
Kilogramos por milímetro cuadrado a toneladas - por pulgada cuadrada inglesa y viceversa
Kgs.
1:
1
2
3 4
5
6 7
7.5 8 9
10
11
12 13 14
15
16
17
18
19
20
21 22
pulg.. inglesa
0.635
1.270 1.905
2.540
3.175
3.610
4.445 4.762
5.080
5.715
6.35
6.98
7.62 8.25
8.89
9.52
10.16
10.79
11.43
12.06
12.7
13.3
14.0
Kgs. por mm'
23
24 25
26
27
28
29 30
31
32
33 34
35 36
37
38
39 40
41
42
43
44 45
p:;g,, inglesa
14.6
15.2 15.9
16.6
16.1
17.1
18.4 19.0
19.7
20.3
21 .O
21.6
22.2 22.9
23.5
24.1
24.8
25.4 26.0
26.7
27.3
27.9 28.6
Kgs, PO' mm'
46
47 48 49
50
51
52 53
54
55
56
57
58 59
M)
65
70 75
80 85
90
95
100
Tons. por
pulg,' inglesa
29.2
29.8
30.5 31.1
31.75
32.4
33.0
33.7
34.3 34.9
35.6 36.2
36.8
37.5 38.1
41.3
44.4 47.6
50.8 54.0
57.1
60.3 63.5
Tons. por
inglesa
1
2
3 4
5
6 7
8 9
10
11 12
13 14 15
16
17
18
19
20
21 22
23
24
25
Kgs. Por mm'
40.95
43.52
44.10 45.67
47.25
48.82
50.40 51.97
63.55
65.12
56,70
58.27 59.85
61.42
63-00 64.57
65.15
67.72
69.30
70.87
72.45
74.02
75.60
77.17
78.75
Kgs. POr mm'
1 .57
3.15
4.72 6.30
7.87 9.45
11 .O2
12.60 14.17
15.75
17.32
18.90
20.47
22.05 23.62 25.20
26.77
28.35
29.92
31.50
33.07 34.65
36.22
37.80 39.37
p:;;.? inglesa
26
27
28 29
30 31
32
33 34
35
36 37
38
39 40 41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
RESISTENCIAS PRACTICAS O FACTORES DE SEGURIDAD DE LOS METALES
Se comprende por resistencia prdctica. el coeficiente de trabajo especifico que ~uede producir el esfuerzo mdxlmo admisible en la ~onstruccián de piezas o elementos para mdqulna en funclán del makrlal a emplear.
El fador de seguridad Fs. se considera el producto de los factores primarios dedgnados A. B. C. D. siendo la fármula:
F s = A x B x C x D
Representan estor factores primarios lo siguiente:
A I Relación entre la resistencia mdxima del material y el limite de elasticidad cuando este material es eldstico. y no permanente; para makriales ordlna- rios el fador A = 2; p r a aceros nlquel. forjado y templado se estima A = 1.5.
B Fador que depende de la aplicacián de la pieza en función de si las cargas son producidas del modo siguiente:
B = 1. Para cargas continuas.
B 2. Para cargas que varían de O al mdxlmo.
B 3. Pora cargas producidas alternativamente a iracción y compresión en igual proporcián. *
C - Factor supeditado a la forma de obrar de la carga en la pieza.
C 1. Pora carga gradualmente aplicada.
C - 2. Si la carga es aplicada repentinamente.
D Fador de precaucián: se le denomina corrientemente de este modo. porque. así como otros fadores provienen de condlclones conocidas. este tiene las suyas democidas. ya que su valor se estima por la aprulacián siguiente: cargas accidentales. prevlsi6n de cargas excesivas. desconfianza por la imprfecclán de materiales. etc.. que normalmente se valoran en 1.5 a 2 y en ocasiones hasta la elevada cantidad de 10. Cuando las condiciones del material ron compldamenh conocidas y no hay peligro de sobrecargas. &e factor se le puede considerar D = 1.5 para acero dulce. y 2 para hierro fundido. Para la apllcacián de estos fadors veamos el siguiente ejemplo:
Tenemos que construir un vdstago p r a un plstán de una mdqulna de vapor para el cual emplearemos una barra de acero dulce forjado. se calcular¿ el factor de seguridad Fs como sigue Ilmik de elasticidad probable. la mitad de la rulrlencla a la rotura A = 2.
Como el v6stago está somdldo a un movimiento alternativo de tracclán y compresián. tendremos el valor de B = 3.
SI temmca en cuenta que en olgdn caro la presión del vapor pucde aplicarse 1 repentinamente. serd el factor C = 2.
Si el material a utilizar a de toda confianza entonces el factor es D = 1.5.
RESUMEN Tendremosh=2 x 3 x 2 x1.5=18
ELEMENTOS VARIOS
ELECCION DE MATERIALES Una cuestión de vital importancia en la construcción de máquinas es
la elección de materioler, en determinados cosos no se presta o este asunto todo la atención que merece. y hemos de inslstir sobre tan fundamental temo recordando que. antes de decidirse por un material determinado. por sencilla y poca importancia que se le conceda a una pieza a construir. se elija el que reúna las caracterist~cas mas apropiados. no ya solo por su reststencia. sino por su facilidad de maqutnado y tratamiento. y muy espe- cialmente también por el factor económico que puede influlr notablemente en el coste de fabricación. por tanto. elijase el más apropiado con todo detenimiento.
Signos R = Recocido. M = Mejorado. A = Temple en aire. M D = Mejorado Dulce. M T = Mejorado Tenaz. M T D = Melorado Tenaz Duro. C = Cementado. L = Laminado.
En la composici6n del Acero intervtenen los varios componentes que o continuación se detallan.
ACEROS N O ALEADOS
COMPONENTES
H~er ro .
Carbono.
Azufre.
Fósforo.
Oxigeno.
Manganeso.
Niquel.
Tungsteno.
Cromo.
Vanadio.
Silicio.
Tibnio.
Molibdeno.
Aluminio.
SUS EFECTOS
Elemento básico del Acero.
El determinativo.
Mino la resistencia.
D e b ~ l ~ t a la u n a n 1 Impurezas'
Destruye la resistencia.
Proporciona resistencia.
Proporciona resistencia y tenacidad.
Dureza y resistencia al calor.
Resistencia a l choque.
Resistencia a la fatiga y purifica.
Dureza e impureza.
Aleja el Nitrdgeno y Oxigeno.
Dureza y resistencia a l calor.
Desox~da el Acero.
(ACEROS
APLlCAClON
Aceros para piezas for-
jadas y portes de Má-
quinas sometidas a cho-
que o a esfuerzos alter-
nativos. Bielas y Mani-
velos. piezas embutidas.
engranajes y ejes de
moderada resistencia.
Paro Vastagos. Bielas y
Manivelas sometidas a
grandes esfuerzos y du-
reza contra el desgaste.
Tornillos sinfin. chave-
tos. Husillos de prensa.
ejes de Turbinas y p r o -
pulsión. cigueñales. rue-
das dentadas sin cemen-
tar y no sometidas a
gronder esfuerzos. Per-
nos. Bulones. Tornillos
para bielas y acopla-
miento de eler
CARBONO PARA
COMPOSICION TIPO
%
Carbono 0.20
Carbono 0.45
MAQUINARIA)
mecanicas
Alarga- miento
%
31-26
32-27
22-16
26-20
13 aprox.
Caracterislicas
Limite de elasticidad kgs. mmz
L 38-36
R 25-34
L 36.45
R 28-35
M55apro
Carga de rotura
kgs. mm:
42-51
38-46
63-70
53-60
80aprox.
ACERO PARA HERRAMIENTAS ACERO F U N D I D O A L C A R B O N O
CLASE DE HERRAMIENTAS
Estampas gruesas, Matrices para forjar. Tajaderas. Degüellos, Aplanadores y demás herramientas de Forja.
Punzones, Cinceles y Buriles. Cuchillas largas para Cizallas, Llaves para tuer- cas. Alicates, Herramientas para Made- ra, Mordazas para platos de Tornos. Martillos.
Punzones y Matrices, Puntos para Tor- nos. Cuchillas de Cizollas. Troqueles. Matrices para cortar y embutir.
Machos para roscar. Escariadores de mano, Peines para roscar. Rod~llos de expansionador. Cuchillas para máquina
de labrar madera. Saetas o Brochas para trabajar a máquina, Cuños. Letras y Numeraciones.
Brocas. Fresas, Cojinetes de Terraja. Cuchillasdeforma y afinar para Tornos, Escariadores para Máquina.
Herramienta de Grabador, Cuchillas para papel.
Aceros empleados en la construccion mecánica
CONTENIDO POR ':,
DE CARBONO
0.60 a 0.65
0.75 - 0.85
0.85 - 0.95
1,00 a 1.10
1.15 a 1,25
1.40 a 1,SO
ACERO -
APLICACION
-
Conrtruccion de eii-
granale5 en alta re-
s,ítencia
P o i a cigueñoier.
bielas y eler de alto resistencia en autos y tractores
poro ciguefia~er y e l e x d e ,no tores
Dierei. buloner de
ptstones
Para cigueñaler y bielas en general.
rótulas y eles de
autos
Poro eles (cardan y traseros). r6fulas
de d1recci6n. bielas e n autor. etc.
Para piezas de ma- quinaria que nece- silen moter.al tenaz
CROMO-NIQUEL
COMPOSICION TIPO
Cromo . . . . 1 5 N ~ ~ ~ ~ I . 5.0 Carbono 0.35
Manganeso 0.40-0.60
Cronio . . . 0.8 Niquel . 4.00 Carbono 0.40 Manganeso. 0.50
Cromo.. 0.50-0.80 Níquel.. 1.5 2.00 Carbono 0.35-0.45
O. 50-0.80
0.30-0.40
Cromo . . .. 0.60 Niquel. . 3.00 Carbono 0.31 Mongonero. 0.50
Cromo . . . . 0.6 Nique! . 3.5 Carbono. 0.22 Manganeso. 0.45
- . ' . '
Niquel . . 1.5 Carbono Mongonero. 0.40
DE TRATAMIENTO
Alargo I I > P " t "
,
15
6
13-9
14-10
12.8
23-19
16-14
15-12
16-72
13-9
15-11
12
CARACTERITTICAS --
L n i , t e derlartsci. dod Kgi ii>n
R 70
M 100-125
A 150.170
MD 75-85
~r 85.95
R 50-60
M7 85-100
MTD 100.115
MD 65-75
MDT 75-85
60-70
MDT 70-80
M 60
MECANICAT
Carga de rolvra
Kgr m m
90
130-150
170-190
90-100
100.120
70-80
100-115
115-130
80-90
90-100
85-95
80
clases de piezas que hayan de ser ce- mentadas Y tener muy elevada rests- tencia al choque.
Niquel.. . . . . 1.5-2 Cronio . . . . 0.20 Manganeso. 0.50 Carbono 0.10-0.17
ACERO AL CARBONO DE CEMEN.TACION
25.35
C 43-53
Acero Dulce para piezas en general y no tengan que tra- bajar en condicio- nes forzadas.
60-75
Carbono 0.104.15 hnganeSo
0.30-0.40
30-25
16-12
L 25-30
C 43-53
45-50
65-75
28-32
20-12
de extrema corro-
ACEROS ALEADOS PARA HERRAMIENTAS
Acero rcr isknka la oxidación del color harta 1.100 C . y a la corrosi6n qui- mico .
Aceros para puer- lar de hornos . re- tortas . tubos . placas de calor .
Acero para agua salina y dcido rulfú- rico . para elemen- tos de buques . como tubos de ptriscopio . ejes de bombas. "61- vulas . etc .
Cromo ..... 18.00 Níquel ...... 25.00 Manganeso . 0.60 Carbono .... 0.20 Silicio ...... 2.50
..... . 0.60
carbono., . . 15 Silicio ...... 1.00
Cromo ..... 8.00 ~ i ~ ~ ~ l ... . . 21.00
Cobre ...... Mon9aneS0 . 0.75 S~llclo ...... 1.25 Carbono .... 0.35
RoE:$f: Cinceles y Buriles
4518 Estampar
y Buterolar 40-43
60-63
52-M
CLASE DE HERRAMIENTA
Martillos . Buterolar . Cince- les. y Retacodores para trobalor con máquina neumático .
Punzones y Matrices para grandes producciones .
Estampas para el prensado en calienk de aleaciones de 1.16" y cobre . punzonar y cortar metales encalienfe .
COMPOSICION TIPO %
Carbono ......... 0.40. 0.50 Manganeso ....... 0.15. 0.35 Cromo .... ., .... 1.25. 1.50 Vanadio .......... 0.15. 0.25
........ Tungsteno 2.03. 3.00
......... Carbono 1.45. 1.70 ....... Manganeso 0.20 0.40
............ Silicio 0.20. 0.40
Cromo Vanadio ........... .......... 11.00-12.50 15
Cobalto .......... 0.40 0.60 Molibdeno ........ 0.70 1.00
Carbono ......... 0.32. 0.42 Manganeso ....... 0.20 0.40 Silicio ............ 0.20 0.35 Cromo ........... 3.25. 3.75 Votadio .......... 0.60. 0.75 Tungsteno ........ 13.5015.00
ACEROS RAPl DOS
Para cuchillas de Tornos . torneando Bandajer de ida-
terial Ferroviario y Tran- vias . Cilindros de Lamina- ci6n y Fundición dura .
Tungsteno ............. 23 Vanadio ............... 1.50 Mollbdeno ............. 0.50
trabajos normales . Fresas Vanadio ............... 1.00 Brocas . Escariadores etc Molibdeno ............. 0.50
............. ............... 0.10
t6n . etc . Molibdeno ............. 0.20
FORMULA FORMULA FORMULA
U, = Resistencia prddica del metal al cizallamiento por mm' r = Radio del centro de gravedad de la sección en mm. f = Flexlón en mm. soportando la carga P. n = Número de espiras útiles. G = Módulo de elasticidad al cizallamiento por mm* d = Didmetro del alambre redondo. a = Lado del alambre cuadrado.
b. h = Lados del alambre redangular
Valores de C y R1 para acero G = M6dulo de el
MATERIALES
CLASE DE MATERIAL Y USO DEL RESORTE
Alambre comercial especial para rerorter.
Alambre cuerda de plan para rerorter pequeños. O
Alambre recocido para re- sortes. con alto contenido de carbono.
indicadoparavdlvular.
Alambre de acero mango- neso-rilicioso para resortes sujetos a gran fatiga.
.
Acero cromi-vanadlo para rerorter de válvulas en compresores y motores donde exista elevada km- peratura.
Acero inoxidable para re- sortes de alta resistencia a la y harta 3 6 0 C.
Bronce fosíororo para re- sortes en los cuales el acera se c o r r a rdpidamente.
Metal &nel» para resor- tes contra la corrosión para elevadas temper2 turas.
Metal alnconel, de excep cional mirtencia para alta- temperaturas y corralón.
V b I d o y fórnulor de
PARA
COMWSlClON
Manganeso. 0.70 a 1.00 Silicio.. .... 0.10 a 0.20
carbono""
Silicio.. .... 0.10 a 0.20
carbono.. .. 0.90 a 1.15 Manganeso. 0.30 a 0.45 Silicio.. .... 0.10 a 0.20
Carbono.. .. 0.55 a 0.65 Manganeso. 0.60 a 0.W Silicio.. .... 1.80 a 2.20 Fósforo.. ... 0.040Mdx. Azufre ...... 0.05OMdx.
Carbono,. .. 0.45 a 0.55 Manganeso. 0.50a0.80 Cromo ..... O.Wa 1.20 Silicio. ..... 0.100 0.20 Vanadio.. .. 0.15 a 0.20
Carbono ....... 0.12 Cromo.. ...... 17 a 20
........ Níquel 8 a 10
Esta60 .......... 5 % Fósíoro.. ....... 0.5 Cobre. el resto
Níquel .......... 66 Cobre.. ......... 29 Aluminio ........ 2.75 Hlerro .......... 0.9 Manganeso ...... 0.4 Silicio ........... 0.25
Nlquel .......... 79.5 .."'.. l3 Hierro ..........
........... Silicio ........... 0.25 Manganeso ...... 0.25
rn i ihndo i prMicoi o foctor de
RESORTES
üilmyll Ifl
Bwi & nhn Kg.. mm:
140 a 210
17'
175 a 210
140 a 175
140 a 210
105 a 1%
66
a lZ2
115 a 129
~qurided de
IINU IIMüi
Llih d i ihil0Y Kgi. mm'
85 a 126
105 a 175
105 a 126
112 a 175
52 a 105
35
bi mttolrr
COMPOSICION
MATERIALES
CLASE DE MATERIAL
Y APLICACION
Metal «Monel». rer~stentea laco- rrosion en agua caltenle. fria y
salina. prop io p a r a e l e l de
helicer y tubos de con- densador. etc.
C u p r o - n i q u e l para de
condenrador.
Empaquetadura metálica pa ra vástagos de pis- Ion y de válvulas.
Empaquetadura metál ica para
de pis- de marcha
rápida.
Aluminio comer- cialmente puro.
Cobre comer- ciolmente puro.
Aluminio para pistones de mo- lores de automó- viles y tractores.
Duraluminio co- mercial en cha- par. tubos. ba- rras. alambre. f le je y demás perfiles lamina- dos. Tuerca$. tornillos, remo- cher y piezor es- tompodar
PARA
COMPOSICION
Niquel. 65 a 67 %; cobre. 29 a 30. hierro. 0.9 a 1.5: silicio. 0.25 o 3 %: manganeso. 0.3 a 1 %. corbona. 0.15 o 0.20.
Cobre. 70 %; niquel. 30
Plomo. 76 %; estaño. 14, antimonio. 10.
Plomo. 73 %; esfaho. 12 %; antimonio. 15.
Aluminio. 99 % mi- nlmo.
99.5 %
Silicio. 6.5 o 7.5 %; magnesia. 0.7 a 1.3; niquel. 1 o 3: cobre. 0.5 a 1.5; hierro. 1.3 máx . aluminio. el resto
Cobre. 3.5 a 4.5 %. manganeso. 0.4 a 1; rnagnerto. 0.2 o 0.15. aluminio. el resto.
DIVERSAS APLICACIONES
35 o ja recocido
24
Tracci6n
Kgr mm2
Recocido. 45 a 60. forjado. 56 a 77
10 a 16 rjtemple
Blando. 25 a 26;
duro. 24 a 28
22
CARAC-rERlSTlCAS
Llmffe de eloiticidod Kg,. mm.
17 a 34; 42 a 60
Recocido. 3;
B O o 9 5 % de Lo
tracción 10 a 18 %
MECANICAS
Alargamiento
tomado sobre M m",
35 a 50 %; 20 a U) %
Templado,
la4%; recocido.
1 5 ~ 3 0 %
Blando. 20 a 25 %;
duro.OalS%
COEFICIENTE DE DlLATAClON LlNEALa E N LOS METALES, CORRESPONDIENTE AL A U M E N T O D E T E M P E R A T U R A DE t *C. E N T R E 6 Y 1W
(Unidad de longitud 1 metro)
METAL
Acero.. ..... .' Hierro ....... Aluminio ..... Bronce ....... Fundición ..... Níquel ....... Platino .......
a = Coeficiente de dilatación lineal de t°C. Los coeficientes de dilatación son:
Superficial = 2 a Cúbica = 3 a
L = Longitud antes de calentar. 1 = Aumento de longitud. t = Temperatura en grados centígrados.
S = Superficie. V = Volumen.
EJEMPLOS: Una barra con una determinada lon- gitud L en milimetros. calentada a la temperatura de t O C . el aumento de longitud 1 de esta barra en mm.. se determina por la fórmula 1 = a L t.
Igualmente una chapa de superficie S mm2. si se calienta a t 'C. tendrd un aumento de superficie s. según la siguiente fórmula: s = 2 a S t.
Un cuerpo cualquiera de volumen V mma, que se calienta a t oC. tendrd un aumento de mm. v. Fórmula: v = 3 a V t .
a
0,000012 0;000012 0,000024 0.000018 0.000011 0,000013 0,000009
METAL
Latón.. ...... Cobre ........ Estaiio ....... Cinc ......... Plomo ........ Plata ......... Oro .........
a
0,000019 0,000017 0,000023 0.000029 0,000028 0,000019 0,000015
Coeficiente de contracción en los metales (MILIMETROS POR METRO)
METALES
Acero . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . Hierro..
Fundición Gris.. . . . . . .
En identicas condiclones. y utilizando el correspondiente coeficiente. puede operarse para las contracciones superficial y cúbica.
Fundic 6n Maleable.. .....
i Aluminio. . . . . . . . . . . . .
Bronce ordinurio.. . . .....
Bronce de Coiión.. .......
Bronce aluminio.. . ......
Latón.. . . . . . . . . . . . . . . .
Ertoiio.. . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . cinc..
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . P I O ~ O
C O N T R A C C I O N
1 0.018 = -- 55
1 0.014 = - 71
1 0,010 = - 100
LINEAL
EJEMPLO Para fundir una barra de Aluminio con una longitud de 2 metros. la relación
del modelo deber6 ser:
1 Longitud del modelo = 2 m. + = 0,037 = 2 + 0,037 = 2,037 m. 55
1 0,021 = - 48
1 0.018 = - 55
1 0.008 = -
125 1
0.007 = - 142
1 0.018 = - 55
1 0 . ~ 5 = -
66 1
0.008 = - 125
1 0.016 = -
62 1
0.011 = - 90
SUPERFICIAL CUBICA
0.036 = 1 28
1 0,028 = - 35
0,020 = 1 50
1 0.054 = - 18
1 0,042 = - 24
1 0,030 = 33
0.042 = 1 24
1 0.036 = - 28
0.016 = 2 62
0.014 = 1 71
0.036 = ' 28
0.030 = 1 33
0.016 = 1 62
0,032 = 1 31
0,022 = ' 45
1 0.063 = - 16
1 0.054 = - 18
1 0,024 =
42 1
0.021 = - 48
0.054 = 18 1 1
0,045 = - 22 1
0.024 = - 42
1 0,048 = - 21
0,033 = -1 30
Depdsitos cillnlricos sometidos a presidn interior D = Diámetro en centimetros.
P = Presión por centimetro cuadrado
e = Espesor del material en centimetros.
t = Fatiga del mater~al por centimetro cuadrado.
C = Cantidad variable según el material.
Se toma corrientemente para Hierro o Acero Dulce C = 3 mm.
Se tomo corrientemente poro Fundic16n 6 a 10 mm
K = Relación entre la resistencia del remachado o de la chapa punzonado a la chapa sin punzonar.
FORMULAS
Depósitos construidos sin emplear remaches
SI los depósitos son construidos con remaches.
Valores medios de K.
Remachado con recubrimiento.
Remachado Simple K = 0.60 » Doble K = 0.65 » Triple K = 0.75
Remachado con doble cubrejuntas.
Remachado Simple K = 0.65 » Doble K = 0.75 » Triple K = 0.88
Para juntas soldadas K = 0.70
Estas fórmulas no ion mds que aplicables para dep6sitos de espesores sen- cillos y donde las presiones no sean muy elevadas.
Cargas que pueden soportar los tornillos y tuercas con rosca corriente sistema
"WHITWORTH"
TABLAS DE CALCULO m Momentos de inercia J y momentos de resistencia W b Y
Jms. = ' Jmin = hbl 12 12 CORTES TRANSVERSALES
Wmdx = E Wmin = E RECTANGULARES 6 6
V) a UJ
" -!: 5 3 c./-" -, V 11 i i l
V
CEMENTACION M O D O D E PREPARAR LAS PIEZAS
Deben utilizarse cajas especiales de un material compuesto de Cromo Ntquel; ello asegura una larga duración de la caja. resistente a altas temperaturas con el mínimo arado de distorsión Y deterioro por oxidación. Debe evitarse el empleo de caias cons- iruidas de chapa deÁcero ~ulc;. ya que son antieconómicas por S" rápido déterioro. Las de Hierro Fundido su duración es mayor. pero solo se usarán a falta de las de Cromo Níquel.
Se coloca la piezu dentro (vease figura) de la caja donde previamente se ha depo- sitado una cama de carburante (ocompuesto de cementar) de un espesor de 20 a 30 mi- límetros; esk espesor debe conservarse alrededor de la pieza. o piezas. como mínimo; al lado de la pieza a cementar se coloca una barreta de igual material de la pieza y que denominaremos «Barreta Testigo» y tiene por objeto conocer la penetración efectiva de la cementación y estado del núcleo del material una vez tratado; sobre el carburante se pone una chapa de arcilla y se coloca la tapa.
La caja debe tener un orificio Ideral para introducir una segunda barreta que se pueda extraer las veces que sean necesarias desde el exterior sin necesidad de abrir la caja; a esta se le llama «Barreta de Comprobación» y tiene por objeto. primero comprobar el comienzo de la igualdad 8e calor entre la pieza y el Horno. para ase- gurarse de que la temperatura dentro de la caja y en la pieza es igual que la existente en el Horno; ello se verifica por comparación entre el color de la barreta y el del Horno; cuando ambos coincidan será el munento de anotar el comienzo de la cemen- tación de la pieza y a pariir de esto se le tiene el número de horas previsto para la carburación. La seaunda misión de esta barreta de comorobación es. Ileaado el tiemoo final de la carburación se saca la barreta. se procede a su tratamiento y rotura para comprobar si efectivamente la penetración ha sido la prevista; entonces puede rettrarse la caja del Horno. El tratamiénto de endurecimiento depende de la aplicación de la pieza y clase de acero a tratar; como norma usual se dan los datos siguientes:
TRATAMIENTOS
Acero Dulce para cementación con 0.10 de carbono para piezas que no formen parie de organismos de máquinas. como son elementos para Herramientas. cuyo objeto principal es conseguir dureza para resistencia al desgaste.
Temperatura de Cementaci6n 9üü' C. - El número de horas según la pene- tración deseada (vCase tabla) de acuerdo con el tamafio de las piezas.
Temple. - Terminado el período de cementación se retira la caja del Horno. se extraen las oiezas v. acto seauido. con una temoeratura aoroximada de a üW C.. se . ,. las enfria en agua; este procedimiento se le llama «Temple Rápido».
Si las piezas deeste material se deben emplear en máquinas y con obieto de evitar la deformaci&n. consiguiendo una buena dur& en la superfich. el tratamiento es el siguiente:
Temperatura de Cementaci6n 9üü' C. - Retirar la caja del Horno y dejarla enfriar al aire en reposo sin sacar las piezas hasta que se hayan enfriado; una vez
logrado esto. re sacan las piezas de la caja y se meten nuevamente en el Horno a fin de proceder a un nuevo calentam~ento a 80(r C. el tiempo que se considere impres- cindible para suponer que la temperatura en la pieza haya llegado correctamente a la totalidad del núcleo; verikado esto. se sacan del Horno y se enfrlan en agua: a este tratamiento se le llama «Temple Sencillo».
Si se desea obtener una gran dureza en la supeficie y mdxima tenacidad en el núcleo. la operación es la siguiente: ?
Cementar a 9W C.. sacar la caja del Horno y enfriar seguidamente la pieza en agua, volver a colocarla en el Horno y calentar a 78(r C.. enfriar en agua. A este tratamiento se le conoce por «Temple Doblen.
ACEROS AL NIQUEL PARA CEMENTAR
COMPOSICION DE NIQUEL lb o 3 % MAXlMA
Temple Rdpido Cementar a una temperatura de 8%- C. ( Sacar la caja del Horno y enfriar las piezas ado seguido en agua.
Cementar a una temperatura de 880 C. Sacar la caja del Horno y dejarla enfriar en aire en reposo. Cuando esten frias las plezas se sacan de la caja y se mekn en el Horno calentdndolas a 78@ C. y despues se enfrian en agua.
Temple Doble
Cementar a una temperatura de BBQ C. Retirar la caja del Horno. sacar las piezas e inmediatamente enfriarlas en aceite. Volver a calentarlas a una temperatura de 78@ C. y enfriarlas en agua.
Las piezas despues de tratadas deben revenirse y, para ello. el procedimiento mds apropiado es introducirlas en agua hirviendo (IMT C.) y tenerlas como minlmo rnedla hora.
RECOCIDO DEL ACERO NIQUEL DE CEMENTACION
tkspu& de forjada una pleza. para reducir o afinar el grano y conseguir una memnlzacl6n buena fdcil. se trotar¿ el acero de la manera siguiente:
Calentar la pieza a una temperatura de BS(r C. y enfriar en aceite; volver a calentorh a ó.5@ C. y enfriar dentro del Horno.
ACERO CROMO NIQUEL DE CEMENTACION co~rosicio~ AMOXIMADA: CROMO. en; NIQUEL. U
TRATAMIENTO
Temple Mpido Cementar a una Sacar la caja del
temperatura de 880 C. Horno y enfriar las plezas acto seguida en aceite.
I Cementar a una temneratura de 880 C. 1 Sacar la caja del Horno y dejarla enfriar en aire en reposo.
Cuando las piezas esten frias se sacan de la cala y se meten en el Horno. calentándolas a BMF C . despues se enfrian en aceite
En general. agua hirviendo (IMT C.) durante media hora. aproximadamente.
Temple Doble
Despues de forjada una pieza. para reducir o afinar el grano y conseguir una buena y fdcil mecanización. se tratard el acero de la manera siguiente:
Calentar la pieza a 850 C.. enfriar en aceite. volver a calentarla a 650 C. y enfriar dentro del Horno.
Cementar a una temperatura de BBQ C. Al retirar la caja del Horno, sacar las piezas e inmediatamenk enfriarlas en aceite. Volver a calentarlas a una temperatura de 80(r C. y enfriar en aceite.
ACERO CROMO NIQUEL DE CEMENTACION COMPOSlClON APROXIMADA: CROMO.O.75 o 1.10; NIQUEL.3.W a 5.00
TRATAMIENTO
Temple Cementar a una temperatura de 860. C. ( Sacar la caja del Horno y enfriar las piezas ado seguido en aceite.
Cementar a una temperatura de 860. C. Sacar la caja del Horno y dejarla enfriar en aire en reposo. Cuando las piezas esten frias se sacan de la cqa y re meten en el Horno. calentdndolas a BMF C.. despues se enfrian en aceite.
En general. en agua hirviendo (1W C.) durante media hora. aproximadamente.
Temple Doble
Despues de forjada una pieza. para reducir o afinar el grano y conseguir una buena y fdcil mecanización, se tratará el acera de la manera siguiente:
Calentar la pleza a 850. C.. enfriar en aceite. volver a calentar a 62@ C. y enfriar dentro del Horno.
Cementar a una temperatura de 860. C. Al retirar la caja del Horno sacar las piezas e inmediatamente enfriarlas en aceite. Volver a calentarlas a una temperatura de C. y enfriar en acelk.
CEMENTACION PARCIAL
Constantemente re presentan caros en los cuales la pieza a cementor requiere una cementaci6n porciol. yaque aún nofue ajustada en su lugar y, además. le falta realizar aperociones posteriores. lar cuales neceroriamente hoy que e)ecutarlos e n montaje. como ron: agujeros. choveteror y roscas. portes estos de las plezas que no deben ser endurecidas.
Una viejo costumbre. que debe rechazarre. es e l revertir de borro a arcilla lar portes que re quiere no sean carburadar durante el proceso de cementación. ya que no es eficaz; no debe ocultarse que la acción thrmico sobre la orcilla hace que hrta re agriete. y par ella penetran los efectos de la carburación
En lugar de esta forma de operar existe otro con preparados que comerctolmente se les denomino anticement,ta: en olgunor coros no deja de producir rerultador satis- factorios. pero en otros (en la mayorio) son negativos sus efectos. Por ello. y como la único solución normal que debe adoptaríe. es la de conceder aumentos de material a lar piezas en las partes que no deban quedar endurecidos. hociéndolor desaparecer (antes de templar) en el torna. y en algunos casos despues de templar en la rectificadora; con ello re logra lo desaparición de la superficie cementada de l a forma más sencilla; a continuaci6n se detallan los ejemplos para aumentos de material.
Pieza terminada
Ri3! A = Aumento de material.
Pieza con aumento para cementar
D = Parte aumentada y templada. 0 = Portes blandas.
TABLA DE PENETRACION NORMAL EN LA OPERACION DE CEMENTAR BASADOS E N 8 HORAS DE CARBURACION
El Carbon de madera pulverizodo usado iolamcnte. cr muy indicado poro <cmcntar ACERO CROMO NlOLlFl
C" grados ce,tigrador
. - . - -. . Deoe Icncr'c cn cucnvo poro c. .so ac 10% dircrsos <orb.ronics que c MANGAhESO CROMO
TJNGSTENO. MO.IBDEh0, n<rcmenlon cl raior de penclro<ion en <ombio el N QUE. Slr C i O T ITAhlO I A.JM h O .o rcloidon S % de Sil < o i c d . ~ . eslo o O
CARBURANTE USADO Y VALOR DE PENETRACION E N MM
C o r k n modero 60 % Carbonato bario U) %
Ferrocianuro U % Bicromato Y %
Ferrocianuro rolamente
Carbón de modero en polvo solamente
PESO Y DATOS DE MATERIALES
Gramos PESO P O R M E T R O DE HIERROS. --- 1 .o00
= Kgs.
FORMULA
EXAGONALES e @ D x D x 6.79 = Peso EXAG.
y OCTOGONOS D x D x 6.74 = Peso OCTOG. - .-
m FORMULA
CUADRADOS D x D x 7.85 = Peso ~
B FORMULA
REDONDOS D x D x 6.16= Peso .- - . - - - .- -- -- ~ ~
t FORMULA
PLANOS A x B x 7.85 = Peso
PARA O T R O S METALES M U L T I P L I Q U E S E EL P R O D U C T O DE LAS FORMULAS DADAS POR LOS FACTORES SIGUIENTES
Niquel
1.132
a l ~ ~ ~ ~ ~ n o
1,002 2;: 1,010
Fundicibn'
0,930
Cobre
1,137
LaWn
1,095
Bronce
1,103
Cinc
0.922
Plomo
1.450
Ejemplos para uso de las fórmulas de pesos de Hierros por metro (PESO ESPECIFICO 7,85)
¿Cuánto pesara por metro una barra cuadrada de Hierro de 50 mm.?
50 x 50 x 7,85 = 19.625 kilogramos. ¿ S i la barra fuese de Cobre, cuál sería su peso?
50 x 50 x 7.85 x 1,137 = 22.313 kilogramos ó 50 x 50 x Factor de densidad del cobre = Peso.
Determinar el peso por metro de una barra Exagonal de Hierro de 30 mm.
30 x 30 x 6,798 = 6.1 18 kilogramos. La misma barra del ejemplo anterior siendo de Latón.
30 x 30 x 6.798 x 1,095 = 6,699 kilogramos.
Una barra redonda de Hierro 40 mm. diámetro su peso por metro será
40 x 40 x 6,46 = 9,856 kilogramos. Una barra de Plomo de igual dimensión su peso por
metro sería 40 x 40 x 6.16 x 1,450 = 14,291 kilogramos.
Determinar el peso por metro de una llanta de Hierro, siendo sus dimensiones de 10 x 50 mrn.
10 x 50 x 7,85 = 3,925 kilogramos. El peso de la misma llanta en Bronce sería
10 x 50 x 7.85 x 1,103 = 4,329 kilogramos 6 10 x 50 x Factor de densidad del Bronce = Peso.
METODO PARA CALCULAR EL PESO DE LAS P L A N C H A S DE DIVERSOS METALES
Se calcula el peso de una plancha (o chapa) en kilos
por metro cuadrado, midiendo el espesor y multiplicando por el factor de densidad (dm3), según tabla siguiente:
Para Acero dulce espesor x 7,8!i Densidad » Hierro forjado » x 7.86 >> » Acero colado » x 7.5 >> » Cobre fundido » x 8,85 >> » Cobre laminado » x 8,95 >> » Aluminio fundido » x 2.56 >> » Aluminio laminado » x 2.7 >> » Oro » x 19.25 >> » Estaño » x 7.35 >> » Platino » ~ 2 1 . 5 >> » Plomo » x11,37 >> » Cinc » x 7,13 >> » Bronce » x 8.8 >> » Níquel » x 8,80 >> » Fundición blanca » x 7,5 >> » Fundicidn gris » x 7.2 >> » Latón » x 8,5 >> » Plata » ~ 1 0 . 5 >>
EJEMPLO
¿Cuánto pesa un metro cuadrado de una plancha de plomo de 5 mm. de espesor?
5 x 1 1,37 = 56,85 kilos
- 471 -
ACEROS Peso en kilos por metro. y sección en mm' de las barras redondas y cuadradas
ACEROS Peso en kilos Dor metro. Y sección en mm' de las barras redondas Y cuadradas
1
2 1
: E - E ? 9 ;
o
41 42 43 44 45
46 47 48 49 50
51 52 53 54 55
56 57 58 59 60
0 o . Y n
3.2,. S; 3 "
128.805 131.95 135.09 13823 141.37
144.51 147.65 150.80 153.94 157.08
170.22 163.36 166.50 169 65 172 79
175.93 17907 182.21 185.35 188 50
132025 1385.44 1452.20 1520.58 1590.43
1616 90 173494 1809.56 1885.74 1963.50
2042 82 2123.72 220618 2290.22 2375 83
2463 01 2551 76 2642.08 2733 97 2827 43
en mm'
1.681 1.764 1.849 1936 2025
2.116 2.209 2 304 2401 2.500
2.601 2 704 2.809 2 916 3.025
3 136 3 249 3.364 3 481 3 600
Pero e E
0
61 62 63 64 65
66 67 68 69 70
71 72 73 74 75
76 77 78 79 80
en Kgr.
g # & q & j & ~ : ~ ~ : :
1036 10.88 1 11.94 12.48
13.05 13.62 14.21 14.80 15.41
16.04 16 67 1732 17.98 18 65
19 33 20.03 20 74 21 46 22.20
x metro
13.20 13 85 1451 15.20 1590
16.61 17.34 18.09 18.85 19 63
20.42 21.23 22.05 22.89 23.75
24 62 25.50 26.41 27.33 28 26
0 0
4 i :: 3 k W 191.64 194.78 197.92 201.06 204.20
207.35 210 49 213 63 216.77 219 91
223.05 226.19 229.34 232.48 235.62
238.76 241.90 245 04 248.19 251.33
Secc"n
292247 3019.07 311725 321699 3318.31
3421 19 3525.65 3631 68 3739.28 3848 45
3959 19 4071 50 4185.39 4300.84 4417.86
4536 46 4656.63 4778.36 4901 67 5026 55
en rnm'
3.721 3 844 3.969 4.069 4.225
4.356 4.469 4 624 4761 4 9 W
5 041 5.184 5,329 5.476 5 625
5 776 5 929 6.034 6 241 6 400
Peso en Kgr.
@ @ i g j $ g j j j 2294 23.70 2447 25 25 26.05
26 86 2768 28.51 29.35 30.21
31 08 31.96 32.86 33.76 34.68
35 61 36 55 37 51 3848 39 46
x metro
29.21 30.18 3116 32.15 33.17
34 19 35 24 36.30 37.39 38.47
39.57 40.69 41.83 42.99 44 16
45 34 46.54 47.76 48.99 50.24
ACEROS P r o en kilos por metro. y sección en mm2 de las barras redondas y cuadradas
ACEROS Peso en kilos Dor metro. y sección en mm' de las barras redondas y cuadradas
I
$ 1
.
121 122 17.3 124 17.5
126 127 128 129 130
131 132 133 134 135
136 137 138 139 140
0 0 s.;: $2: 4 5 4
380.13 383.27 386.42 389.56 392.70
395.84 398.98 402.12 405.27 408.41
411.55 414.69 417.83 420.97 424.12
427.26 430.40 433.54 436.68 439.82
m 15614.5 15836.8 16060.6 16286.1 16513.0
16741.5 16971.7 17203.4 17436.7 17671.5
17907.9 18145.8 18385.4 18626.5 18869.2
19113.4 19359.3 19606.7 19855.7 20106.2
en mm'
/?@& 19.881 20.164 20.449 20.736 21.025
21.316 21.609 21.904 22.201 22.500
22.801 23.104 23.409 23.716 24.025
24.336 24.649 24.964 25.281 25.600
Pero en Kgr.
122.57 124.32 126.08 127.85 129.63
131.42 133.23 135.05 136.88 138.72
140.58 14244 144.33 146.22 148.12
150.04 151.97 153.91 15587 157.83
x metro
m 156.07 158.29 160.52 162.78 165.05
167.33 '
169.63 171.95 174.28 176.63
178.99 18137 183.76 18617 188.t.ü
191.04 193.49 195.97 198.46 200.96
,
E
ii O
141 142 143 144 . 145
146 147 148 149 150
151 152 153 154 155
156 157 158 159 160
Secci6n
11499.0 11689.9 11882.3 12076.3 11271.9
12469.0 11667.7 12868.0 13069.8 13173.3
13478.2 13684.8 13892.9 14101.6 14313.9
14526.7 14741.2 14957.2 15174.7 15393.8
0 0
5
2: A U S E4
442.96 446.11 449.25 452.39 455.53
458.67 461.81 465.96 468.10 471.24
474.38 477.52 480.66 483.81 486.95
490.09 493.23 496.37 499.51 502.65
en mm'
m 14.641 14.884 15.129 15.376 15.625
15.876 16.129 16.384 16.641 16.903
17.161 17.424 17.689 17.956 18.225
18.496 18.769 19.044 19.321 1 9 . W
Pero en
90.27 91.77 93.28 94.80 96.33
97.88 99.44
101.01 102.60 104.20
105.80 107.43 109.06 110.71 112.36
114.03 115.72 11741 119.12 120.84
metro
m 114.93 116.84 118.76 120.70 122.66
124.63 126.61 128.61 130.63 132.67
134.71 136.78 138.86 140.95 143.07
145.19 147.34 149.50 151.67 153.86
CHAPAS DE ALUMINIO PESO POR METRO CUADRADO
PESOS DE LOS TUBOS DE HIERRO FORJADO PARA AGUA, GAS Y CALEFACCION
NOTA. - Los Tubos se clasifican midiendo su interior; entre la fabricación Inglesa y la de los demás países que tienen adoptado el sistema métrico, existe una pequeña di- ferencia en la denominación.
Ejemplo: Un Tubo de fabricación Inglesa de '1," en di- mensiones métricas. se conoce por Tubo de 8 x 13.
Peso de 10s Tubos de Plomo en kgs. por m. lineal T U B 0 S D E C O B RE (Fabricación normal)
Peso de los tubos de cobre en kgs. por metro lineal Diámetro interior
del Tubo
mm.
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
1 50
160
1 70
180
Diámetrc interior
mm.
- -
ESPESOR E N MIL IMETROS ESPESOR E N MIL IMETROS
3
2,400
3,500
4,600
5,700
7,800
8.900
9,900
10,000
12,100
13.100
14.200
15,300
16,400
4 5 6 8 9
3,400 4,400
4.800 6.200
6,300 8,000
7.700 9,800 12,000 14.8W 18.100
9.100 11,600 14.000 17.900 22.000
10,500 13,400 16,300 22.200 25,300
12,000 15,000 18.500 23,100 28.100
13,400 16,800 20.600 27.900 31.800
14,800 18,600 22.600 30,800 35,000
16.300 20,000 24,900 33,600 38,200
17.700 22,200 27,100 36.500 41.400
19,100 24,000 29,100 39,300 44.600
20.500 25,700 31.200 42,200 47.800
22,200 27,500 33,300 45,000 51,000
35,400 47.900 54,200
37,600 50,600 57,500
39,700 53,600 60,700
TUBOS DE FUNDlClON (tipo corriente) l Peso de los tubos de latón
PESO POR METRO LINEAL en kgs. por metro lineal
Peso de los hilos de cobre
Diametro interlor
20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90
1 00 110 120 -
Peso por
metro kilogramos
10,7 12.8 15 17.1 20.5 23 25.5 33 41 50 60 69 80 91
102 114 125 138 152 161 180 194 208 241 271 305 345 383 432 522 624
Didmetro interior
en mm.
40 50 60 70 80 90
100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 475 500 550 600 650 700 750 800 900
1000
Espesor de
la Brida mm.
18 18 19 19 20 20 20 21 22 22 23 23 24 25 25 26 26 27 27 28 28 29 30 33 33 33 33 33 36 36 36
ESPESOR EN MILIMETROS
Didmetro en
mm.
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
Espesor para 6
a7ATM mm.
8 8
.8.5 8.5 9 9 9
10 10 10.5 11 11.5 12 12.5 13 13.5 14 14 14.5 15 15 15.5 16 16,s 17 18 19 20 21 22.5 24
dyGi- leros
4 4 4 4 4 4 4 4 6 6 6 6 8 8 8
10 10 10 10 12 12 12 12 14 16 18 18 20 20 22 24
Didmetro de
la Brida mm.
150 160 175 185 200 215 230 260 290 320 350 370 400 425 450 490 520 550 575 óW 630 655
6. 740 790 850 900 950
1020 1120 1220
1
0.590 0,720 0,890 0.980 1.120 1.180 1.280 1.490 1.5M) 1.7M)
Secci6n en
mmz
0.0079 0.0314 0.0707 0.1257 0.1963 0.2827 0,3848 0.5027 0.6362 0.7854
2
1.280 1,550 1.810 2.080 2.350 2.610 2.880 3.150 3.410 3.680 3.850
1.5
0.920 1.120 1.320 1,520 1,720 1.920 2.120 2.320 2.540 2.740
de los agujeros
13 15.5 15.5 15.5 15.5 15.5 19 19 19 19 19 19 19 19 19 22.5 22.5 22.5 22.5 22.5 22.5 22.5 22.5 26 26 26 26 26 29.5 29.5 29.5
Peso en k g r por 1.000
metros
0.0699 0.2796 0.6291 1.1184 1.7475 2.5164 3.4251 4.4736 5.6619 6.990
Longi- tud de
un tubo metros
2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
2.5
1.650 2.200 2.330 2.530 2.870 3.200 3.670 4.000 4.350 4.670 5.380
Didmetro en
mm.
1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0
3
2.080 2.490 2.880 3.280 3.680 4.010 4.480 4.890 5.280 5.730 6.080 6.480 6.880 7.380
Sección en
mmr
0.9503 1.1310 1.3273 1,5394 1.7671 2,0106 2.2698 2.5447 2.8353 3.1416
3.5
3,920 4.400 4.860 5.300 5.800 6,2M) 6.730 7.200 7.740 8.100 8.650 9.060
10.000 10,900 11.880
Peso en k g r por 1.000
metros
8.458 10,066 11.813 13.200 15.728 17.895 20.2M U684 25.234 27.960
4
6,700 7.250 7.800 8.350 8.860 9,380 9.900
10,460 11.500 12.600 13.660
Peso de los hilos de cobre 1 Alambre de aluminio
PESO POR 1.000 METROS en
kgs.~or 1.000
metros
129.24 135,33 141,55 147,91 154.41 161,05 16733 174,75 181.81
189.01
196,35
20383
211.45
219.21 227,ll
235.14 243.32
251.64
260.10
Sección en
mm2
14,5220 15,2053 15,9043 16,6190 17.3494 18,0956 18.8574 19.6350 20.4282 21,2372
22,061 8
29,9022
23,7583
24,6301
25,7166 26.4208 27,3397
28,2743
29,2247
Diámetro en mm.
1 ,o 1 .S 2 2.5 3 3,s 4 4.5 5 5,s 6 6 5 7 7,s 8 8 5 9 9,s
10 11 12
Diámetro en
mm.
4,3 4.4 4,s 4.6 4,7 4.8 4,9 5,O 5.1 5.2
5.3 5.4 . 5.5
5,6 5.7 5.8 5.9
6.0
6,l 11 1,84 6,2 30,1907 268.70
117,SO 6,3 31,1725 277.43
123,30 6,4 32,1699 286.31
en kgs.~or 1.00'
metros
30,826 33,832 36.977 40,263 43,688 47,253 50,957 54.802 58,786
62.91 O
67,174
75,578
76.122
80.805 85.628 90,591
95,694
100,94
106,32
4,O 4,l 4,2
Diámetro en
mm.
2,l 2.2 2.3 2,4 2,s 2,6 2.7 2,8 2,9 3,O
3,l 3.2
3,3 3,4 3.5 3.6
3,7
3,8
3,9
472 176.71 537 201 ,O6 606
Peso kgs.
2,l O 4,72 8,4
13,12 18,9 25,72 33.6 42,s 525, 63,s 75,6 88.7
102,9 118 134 151 170 189 21 O 254 302
12,5664 13.2025
13,8544
Sección en
mma
3,4636 3,8013 4,1548 4,5239 4,9087 5,3093 5.7256 6,1575 6,6052 7,0696 7,5477
8,0425 8,5530 9.0792 9,621 1
10,1788
10,7521
11,3412 11.9459
Sección en mm2
0,7854 1,7671 3,1416 4,9087 7,0686 9,621 1
12,5664 15,9043 19,6350 23,7583 2 ~ 4 3 33.1831 38,4845 44,1786 50,0685 56,7450 63.61 73 70,8222 78,5398 95,03
113.10
Peso de tuarcas y arandelas de hlerro forjado para tornillos
Sistema «WHITWORTH»
I
NOTA. - Las Tuercas de la serie Rosca Fina pesan apro- ximadamente igual.
Para dimensiones vease tabla en sistema general de roscas.
REMACHES Peso por cien cabezas
(APROXIMADO) Peso en kgs. por Arandela
0,003 0,004 0,007 0.009 0.01 3 0.01 8 0.036 0,049 0.058 0.062 0.074 0.1 13 0.1 70 0,196 0.247 0.275 0.345 0.488 0,586 0.800 1.120
Diámetro del Tornillo
l / .
s /16
' he ' 1%
"1.
1. ' 18
1"
1 ' / a
1 ' 1 , 1
1 ' 1 %
1
1 "4
1 '1. 2"
2 l / ,
2 l / ,
2 3"
Peso en kgs. por Tuerca
0,006 0.01 0 0.01 6 0.023 0.034 0,060 0.097 0.1 43 0,208 0.287 0.383 0.484 0,626 0,760 0.932 1.225 1.388 1,983 2.620 3,224 5.095
CABEZA ESFERICA
Estos datos solo se refieren a la cabeza. para calcular el peso del cuerpo del remache. vease fórmula para pesos de hierros redondos.
CABEZA AVELLANADA
Diámetro del remache
mm.
6
8
1 O
12
14
16
18
20
24
30
Diámetro del remache
mm.
6
8
1 O
12
14
16
18
20
24
30
Peso por cien cabezas
kgs.
0,2 1 O
0,425
0.765
1,295
2.175
3.185
4,225
6,090
10.750
20.200
Peso por cien cabezas
kgs.
O, 185
0,415
0,835
1,385
2,290
3,370
4,550
6.700
1 1.450
22,800
ANGULARES DE LADOS IGUALES
Perfiles de «Altos Hornos de Vizcaya» BILBAO
Para o hasta 100 mm., una
fila de agujeros.
Para b > 100 mm.. dos fi- las de agujeros, colocados al tresbolillo.
ANGULARES DE LADOS IGUALES
ANGULARES DE LADOS IGUALES ANGULARES DE LADOS IGUALES
d I = Diámetro de los agujeros para remaches y tornillos.
- 493 -
xT.A+$pb ANGULARES LADOS DESIGUALES
ANGULARES LADOS DESIGUALES
DIMENSIONES Peso Número Sección por metro
del b e r r , ,,S perfil
a P mm. mm. mm. mm. mm. kgr.
7 7 3.5 8,OO 628 - 70
70 50 9 9 4,s 10,12 7,95 50 I I 1 1 5.5 12,15 9,55
7,l 7,5 4 9.40 7,40 0 76 64 7,25 7,5 4 9,55 7.50 64 8,75 9 4,5 1 1,50 9,OO
6 6 3 7,45 5,84 - 80 80 50 8 8 4 9,97 7.80 50 10 10 5 12,20 9,57
5 5 2,s 7,39 5,80 - 90
90 60 7 7 3.5 10.16 7,98 60 9 9 4,5 12,89 10,12
9 9 4,s 13.75 10,80 - 90
90 70
75
ANGULARES LADOS DESIGUALES HIERROS EN U PESOS y DIMENSIONES
ALTOS HORNOS DE VIZCAYA
d 1 = Didmelro de los agujeros para remaches o tornillos
- 497 -
rnm'
25
30
30
35
35
40
40
45
45
55
50
Peso por metro
kgs
8.64
10.60
13.40
16.01
18.84
22.00
25.30
29.40
34.00
42.20
47.65
d,
rnrn.
14
14
17
17
20
20
23
23
23
26
26
Sección
Cm'
11.0
1T.5
17.0
20.4
24.0
28.0
32.2
37.4
42.5
53.7
60.7
Ni)mero del
perfil
8
10
12
14
16
18
20
22
25p
25/,.
30
DIMENSIONES EN MILIMETROS
r,
4
4.5
4.5
5
5.5
5.5
6
6.5
6.5
8
4
h
80
100
120
140
160
180
200
220
250
250
300
h,
46
M
82
98
115
133
151
167
195
180
230
e
6
6
7
7
7.5
8
8.5
9
10
10
13
b
45
50
55
60
65
70
75
80
80
100
90
I- r
8
8.5
9
10
10.5
11
11.5
12.5
12.5
16
14
Para caracteristicas generales de toda clase de perfiles. véase álbum de cada fabricante. por variar algo los perfiles que diversas fábricas laminan.
VIGUETAS NORMALES PESOS y DIMENSIONES
ALTOS HORNOS DE VIZCAYA
ViGUtTAS NORMALES PESOS Y D I M E N S I O N E S
del perfil
8
10
12
14
16
17 * 18
20
Especial Especial
- 498 - - 499 -
d , mm.
17
17
20
20
20
20
20
20
23
23
23
26
26
26
26
26
26
DIMENSIONES E N MILIMETROS
C
mm.
52
56
58
58
62
64
70
74
74
00
84
86
92
96
100
110
120
Sección en
cm'
7.58
10.6
14.2
18.3
22.8
36.0
27.9
33.5
NUrnero del
perfil
22
24
25 *
26
28
30
32
34
36
38
40 --
42'12
45
47 l , ,
50
55
60
h
80
100
120
140
160
175
180
200
SecciOn en
Cm.
39.6
46.1
49.5
53.4
61.1
69.1
77.8
86.8
97.1
107
118
132
147
163
180
213
254
Peso por metro
kgr.
5.95
8.32
11.2
1 4
17.9
28.40
21.9
26.3
1
5.9
6.8
7.7
8.6
9.5
12.0
10.4
11.3
Pero por
P kgs
31.1
36.2
38.80
41.9
48.0
54.2
61.1
68.1
76.2
84.0
92.6
104
115
128
141
187
198
DIMENSIONES EN MILIMETROS
b
42
50
58
66
74
80
82
90
mm.
22
26
30
34
38
42
44
46
e - r
3.9
4.5
5.1
5.7
6.3
10.0
6.9
7.5
r,
2.3
2.7
3.1
3.4
3.8
5.0
4.1
4.5
- h
220
240
250
260
280
320
340
360
380
400
425
450
475
500
600
'1
mm.
- - - 11
14
14
14
17
h,
M)
75
90
109
125
130
142
159
I
12.2
13.1
11.7
14.1
15.2
16.2
17.3
18.3
19.5
20.5
21.6
23.0
24.3
25.6
27.0
30.0
32.4
b
98
106
110
113
119
3 0 0 1 2 5
131
137
143
149
155 -
163
170
178
185
5 5 0 2 0 0
215
r ,
4.9
5.2
5.4
5.6
6.1
6.9
7.3
7.8
8.2
8.6
9.2
9.7
10.3
10.8
13.0
e - r
8.1
8.7
10.0
9.4
10.1
10.8
11.5
12.2
13.0
13.7
14.4
15.3
16.2
17.1
18.0
19.0
21.6
-
h,
175
190
200
208
225
6 . 5 2 4 0
257
'274
290
306
323
343
363
388
404
1 1 . 9 4 4 4
485
CUBlCAClON DE MATERIALES PARA FORJA Y ESTAMPACION
/ Barra de donde se I cortar¿ el material
w- L = Longitud a cortar
Pieza a construir 0.7854 x A:
Fórmula L = - x B 0.7854 x O
Pieza o construir
I lil / Barra de donde se I cortará el material
DATOS GENERALES
!-''T-''''TJ c r l cortará el material
B A
Pieza a construir A'
L = - 0.7854 x C2
cortará el material
L .
-M- Pieza a construir
- - - - - - - -- -
A la longitud L se aumentara la cantidad correspondiente por la merma que produce la oxidación durante el calentamiento y forlado. según los valores aproximados siguientes. - Acero harta 15 %C - 7 %. acero 30 % C - 5 % latón
4 % acero cromo niquel 1 % - acero niquel 1.5 %.
- 1 inr r irra aiai G l v i n s ~ V V U U U K U r r »
Centros protegidos para torneado de piezas Uno de lar mayores atenciones que exigen lar piezas q"e deben ponerse entre puntos del torno es u n buen centro. poro de esta forma asegurar una perfecta centricidad En todos los toroeador. los centros deben hacerse protegtdor por un rebale. según detoller 7 tobla que a continuoci6n re indican.
Tabla dando dimensiones para el centraje de piezas
Harta 5 6-2 15
16 a 35 36 a 50 51 0 75 76 a 100
101 0 120
- 0
en mm. - 1
MAL MAL BIEN
Tabla original del inventor -1 -4 4%
Ranuras, chavetas y chaveteros Ejes y agujeros con chavetas sblidas y maltiples SISTEMAS DE CHAVETAS PARALELAS
F O R M U L A S
3 0 -la.
D E S I G N A C I O N
N 5 Número de chavetas. A = Ancho de las chavetas. K = Ancho al fondo de los canales. D = Didmelro de fondo. Si el ángulo f es conocido.
" GRADOS B
K = D x seno - 2
A J U S T E F I J O AJ U S T E D E S L I Z A N T E
Sistema de dientes o entallas en forma de V. A , F O R M U L A
360. fl = Grados a- - N
EJEMPLO
Calcular el dngulo siendo el ángulo del dienk = 9@ y n: de dientes 60
S $ .z U L : 2 -
u> i e U u; I L " u u go" 4 : d E S $ - g U 5 Z c PC = ".>
g ; F 0 m s p .- c ! B s z z i ; 0 Y e;
do" .- $ t e PL 0 -
U U
Roblones o remaches. - Fórmulas normales Para trabajos de caldereria y construcciones metálicas
(Para construcciones navales, varían las cabezas
I de los remaches S/ norma de cada constructor)
Cabeza esferica
Fó rmu la
A = 1.75 x D C = 0.75 x D
Cabeza avellanado (o fresado)
Fó rmu la
A = 1.839 x D C = 0.5 x D
I E=0.16 x D En remaches con cabeza «gota
de sebo».
Cabeza cónica
Fó rmu la
A=1.75 x D B = 0.9375 x D C = 0.875 x D -
En los construcciones metálicas la cabeza esferica de los remaches es algo menor que lo empleada en trabajos de caldereria. siendo la fórmula
A=1.6 x D C = 0.638 x D
Angulos de los remaches avellanador
-
Didmetro Grados
L = Longitud total. I = Longitud necesaria para remachar.
D = Diámetro del remache.
Fórmula para dos espesores Cabeza esferica
I = D x 1.5 Remachado a mano. I = D x 1.7 Remachado a mdquina.
Fórmula para tres espesores Cabeza esferica
I = D x 1.53 Remachado a mano. I = D x 1.72 Remachado a mdquina.
F6rmula para cuatro espesores Cabeza esferica
I = D x 1.57 Remachado a mano. I = D x 1.73 Remachado a máquina. - ~ ~ ~ ~ ~ h ~ d ~ en chapa para cabeza
avellanada (o fresada)
F ó r m u l o
c = 0.5 x D A = 1.839 x D
1 = 0.7 x D. Longitud necesaria para remachar. --
NOTAS D del Longitud total del remache = I + Es-
mm. dngulo pesor de las chapas.
1 a l 6 75' El agujero debe ser mayor que el 17 a 25 MT remache. según la siguiente fórmula:
26 a U 45' D x 1.06 = Diámetro del agujero
REMACHADO Remachado de simple cortadura
Para Acero Dulce D = e + 10 Para Acero Tenaz D = e + 11 Para Acero Dulce P = 2.25 x D Para Acero Dulce D = e + 7 : P= 2.75 D Para Acero Tenaz P = 2.125 x D Para Acero Tenaz D = e + 8; P = 2.5 D
Para Acero Dulce D = e + 8: P= 3.25 D
REMACHADO Remachado doble cortadura
Para Acero Dulce D = e + 4.75; P = 4.5 D
Para Acero Tenaz P = 6 D + 2 0 m m .
D = e + 6 . 5 ; P = 4 D
Transmisión por correa. Cálculo general
RELACION SIMPLE r. p m. = Revolucioner por minuto. N = N.'de r. p. m. de la polea mayor. n = N.' de r. p. m. de la polea menor. D = Didrnetro de la polea mayor. d = Diámetro de la polea menor. R = Relación.
R = 1 = 1 D X N d N
D=%. d=:% N - ' x n n - n D -
Ejemplo:
D = W m r n . N=300mm. d=150mm. ,,
RELACION COMPUESTA
-@J n D x D , D x D, x N = d x d, x o. de donde. - = - N d x d ,
Ejemplo:
D=I.BM)mm. D,=l.MMmm. d=MX)mm. d,=«X)mm. N=120
" - D x D , x N = 1.800~1.600 d x d,
x 120 = 1.440
R = Radio de la polea mayor. r = Radio de la polea menor. c = Distancia entre eles. L = Longatud de la correa.
CORREA NORMAL CORREA CRUZADA
~ = z x ( ~ + r ) + i x < + f k - " L = : x ( ~ + r ) + 2 x c + (R-t-? Aprox Aprox.
- 510 --
CAPACIDAD DE TRANSMISION DE UN ARBOL CON RELACION AL NUMERO DE REVOLUCIONES
LLAVES PARA TUERCAS DATOS PARA SU CONSTRUCCION
MAQUINAS DE VAPOR DATOS PARA AROS DE PISTONES
x = Diámetro del cilindro + A (antes de cortar) x x : n . » » E ( » N » )
AROS CONCENTRICOS TABLA DE D IMENSIONES NORMALES
Didmetro X Corte Ancho del cilindro + A - B c d
NOTA. - El didmetro de los aros se dejard en desbaste para terminar el torneado despues de cortar y en posición de cerrado: el didmetro exterior a que deben terminarse serd igual al interior del cilindro.
- 513 -
MAQUINAS DE VAPOR DATOS PARA AROS DE PISTONES Aros para pistones de motores de autom~lsr ,
camiones, tractores, automotores, etc.
TABLA DE D IMENSIONES NORMALES
en mm.
150 153 9.5 9.5
NOTAS. - La razón para usar aros excentricos es para asegurar una adaptación uniforme en el interior del cilindro.
El diámetro de los aros. se dejará en desbaste para termi- nar el torneado despues de cortar y en posición de cerrado; el diámetro exterior a que deben terminarse será igual al interior del cilindro.
Los aros se hrminardn una vez corlados en C y en postción de cerrada. torneando la dimensión A al didmetro del cilindro, y B de acuerdo con el espesor radial.
Cllculos para el rnaquinado
D = Didmetro del cilindro. A = Didmetro para tornear en desbaste. EXTERIOR. B = Didmetro para tornear en desbarle. INTERIOR. C = Corte (Longitud de arco). K = Constonte para el corle. T = Constante para el didmetro del torneado en derbark. H = Huelgo para dilataci6n t6rmica en la junta del aro. E = Espesor radial del aro. h = ancho.
FORMULAS: A = T x D. B = A - ( E 2 x 1.25). K = 0.03.
C = r x K x A corle para tornear cerrado
C = p x K x D así quedar¿ terminado. T = 1.04. H = O 300
ANCHO de aros Standard S. A. E.
del cilindro y fondo del pist6n. teniendo
M O T O R E S D I E S E L Didmetro del cilindro
Porte super/
......... De 200 a 400 mm.
' NUms. 1 y 2 0.08 mm. $ 1 >) 3 y 4 . . . 0.05 >> 13 ....... » 5 y 6 . 0.025 » I
De 400 a 600 mm.
...... Núms. 1 y 2... » 3 3 4 ......... » 5 y 6 .........
Los demás aros, aiusle suave.
Huelgo en las juntas de los aros
........ ] Núms. 1 y 2 1.20 mm. 1 2 5 0 , x 3 y 4 ........ 0.96 x
........ E » 5 3 6 0.71 »
........ Núms. 1 y 2 1.77 mm.
........ H ~ d g » 3 y 4 1.42 »
........ » 5 y 6 1.06 »
...... Núms. 1 y 2.. 2.92 mm. 3 y 4 ........ 2.38 »
........ 5 y 6 1.82 » --
...... ........
Númr. 1 y 2.. 2.38 mm. >> 3 1 4 1.90 » » 5 y 6 ........ 1.47 »
El Huelgo entre el casquillo de la biela y el bulón del pistón
5
Metal onlsfricción. Bien aiustado. Material ... Bronce 0.001 x mm. de diámetro
del bulón del pistón.
- 516 -
Prestar verdadera atención en la forma de elevar pesos, asl como en la elección de cadenas, cables, cuerdas y cáncamos que hayan de utilizarse, esto evita muchos accidentes y perdidas considerables.
Las Tablas que a continuación se insertan dan una aproximada norma, para que en función del peso a elevar se dispongan lo's elementos m6s apropiados.
Carga de seguridad .en kilos para doble C A D E N A S (FABRICACION NORMAL)
d = Grueso del Eslabón.
E =Ancho interior del Eslabón 1,s X d.
G = Longitud interior del Eslabón 2,6 X d.
- S18 -
cadena elevando peros forman-do 6ngulos
La carga de prueba
es = a la mitad de la
carga de rotura.
La carga de segu-
ridad (o esfuerzo de
tracción) en servicio
es = 11, de la carga
de rotura.
--
Se recomienda re-
cocer las cadenas
para normalización
de su material una o
dos veces al año.
Grueso del Eslabón
mm.
7
8
9,s I
I I
13
16
19
22 24
27
30
33
35 40
44
Carga de rotura
en kilos
1460
2000
3000
4160
S160
9600
14400
20000
24000 30800
18400
45800
56000
S9600
84800
CABLES METALICOS REDONDOS PARA ELEVACION DE PESOS
(FABRICACION NORMAL)
CANCAMOS DE HIERRO FORJADO para levantar pesos
Diametro
del cable
mm
7
9
1 0
1 1
12
13
14
15
16
17
18
19
21
23
25
27
30
33
35
37
41
45
50
55
60
Pero
kilogramos
pof nietro
O 20
0.30
0.35
0.40
0.45
0.50
0.55
0.70
0.85
0.90
1 .O0
1.10
1.30
1.60
1.95
2.60
2.85
3.45
4.40
4.50
5.55
6.20
7.80 9.60
11.50
A
ROSCA
/ ' ' / '1.
1"
1 1 la/. 1 ' 1 / 1 1 / 2"
mm
51 54 57 60 63 70 73 76 79 83 86 89 92 95
Carga de
Hierro de 55
kg rnm
1000
1500
1750
2050
2230
2600
3050
4000
4660
5050
5900
6200
7260
8800
9700
14500
16600
20060
24620
25920
31 370
3591 O
45090
55200
63360
N " ~ ~ ~ ~
de
alambres
24
36
42
49
36
42
36
36
42
36
42
36
42
42
56
84
96
96
96
108
126
133
133
133
133
roturo en kgr
Acero de 120
kg .mm
2250
3375
3950
4600
4900
5700
6660
8670
101 20
10980
1281 O
13570
15830
19100
21100
31 600
361 90
43770
53780
56540
68290
78330
98200
120500
145000
mm
19 25 32 37 43 48 54 60 67 70 76 83 89 95
D16mcIro dc lor
olambrcr
m,,
1 .O
1 .O
1 .O
1 .O
1.2
1.2
1.4
1.6
1.6
1.8
1.8
2.0
2.0
2.2
2.0
2.0
3.0
2.2
2.3
2.5
2.4
2.5
2.8
3.1
3.4
mm
16 19 25 28 35 38 41 44 47 50 54 57 60 63
B C D E ' F G
mm
5 6 8 8 10 12 12 12 14 16 17 19 20 22
mm
10 12 16 17 19 22 25 28 30 32 35 38 41 45
mm
6 8
11 12 16 19 20 22 25 27 28 31 33 35
Numero de
hilos en 1"
16 12 1 1 10 9 8 7 7 6 6 5 ' 1 ,
5 5
4
Rerirlenria de
la rorro en kilor
306 567 917 1361 1915 2501 3146 4030 4765 5864 6878 7617 9302 10442
Cargo de seguridad de
lo anillo G r n kitor
524 771
1589 2041 3041 4540 4767 5448 6800 7708 8853 9759 11804 12993
CUERDAS DE CAÑAMO (Fabricación corriente)
Usadas en polipastos, to rnos de obras, bragas o (estrobos) p a r a suspender pesos
N O R M A S INTERNACIONAL
Diá-
de la cuerda
rnrn.
16
20
23
26
29
33
1. S. A. PARA AJUSTES
NOTA: Las resistencias dadas son aproximadas, y para una cuerda en estado nueva, en cuerdas muy usadas reducir a la mitad la carga de trabajo.
1,45 1661
1,95 2390 1,90 2122
Cóiiamo rastrillado . Peso de la
cuerda por metro lineal
Kgs.
0,2 1
0,3 1
0,39
0,51
0,67
0,80
Cóliarno agramado
Carga de trabajo
en
Kgs.
230
3 50
470
600
740
960
Peso de la cuerda por metro lineal
Kgs.
0,20
0,38
0,38
0,50
0,65
0,78
Carga de trabajo
en
Kgs.
200
314
416
53 1
660
855
El operario moderno N O debe ajustar si no es utilizando un procedimiento científico. con ello logrará: seguridad de un ajuste perfecto, economía de tiempo y, por tanto. aumen- to en la producción. competen- cia 'y prestigio profesional; el resultado será:
PRODUCCION Y M A N O DE OBRA DE CALIDAD La Norma Internacional l. S. A. te ayudará. Destierra los viejos procedimientos de pruebas y tanteos, impracticables en las grandes
series. y antieconómico en las pequeiias.
o o n m - - m - - g ; . .
s ? 2 $ 2 $5 :
h o z , $:;2 O, n ;; n - ? . F z c m % H m N -. ,.a: , , < p a z c < p o " - 3 a m 0.2 2 -. p 3 . o %
D n m ;',s g n ~ : e - 0 0
AJUSTES AGUJERO UNlCO Y EJE UNlCO
AGUJERO UNlCO
Ajustes: G i ra to r i o Desl izante F i jo
EJE UNlCO
I
Ajustes: G i ra to r i o Desl izante F i jo
ESPEClFlCAClON Agu je ro Un i co : Este es comun para todos los olusler de iguol calidad
Los ejes se tornearán mayores o menores que el agulcro poro obtener lo holgura o aprieto deseado.
E je Unico: Este es comun poro Iodos los alustes de igual calidad Los aguleros se torneardn mayores o menores que el eje para obtener lo holgura o aprieto deseado.
U n i d a d d e Tolerancia: La unidad de tolerancia en que se funda el sis- tema l. S. A. es segun la relación.
p = 0.45 6 + 0.001 D (D en mm.)
[L significa Micro equivalrnte a l / l O O O de milimetro.
TEMPERATURA REFERENCIA: 20- C.
COMPLEMENTOS SOBRE AJUSTES
Posición de l a Tolerancia del Sistema «ISA» COMPLEMENTOS SOBRE AJUSTES
Posición de la Tolerancia del Sistema I.S.A.
Letras mayúsculas de las tablas corresponden a l
AGUJERO; la letra H se reserva para indicar el
campo de tolerancia cuya diferencia inferior es la línea
cero (AGUJERO UNICO) o línea límite.
Las letras A, 6, C. D. E. F. G, significan agujeros
con ajuste móvil, y las letras J, K. M. N, P, R, S, T, U , V, X, Y, 2, significan agujeros con ajustes fijos
y a presion.
A l designar el acoplamiento de un ajuste se indicará
siempre primero el agujero y después el eje.
Letras minusculas de las tablas corresponden al EJE; la letra h se reserva pnra sndicar el campo de tolerancia
cuya diferencia infei ior es la lineo cero (EJE UNICO) o línea limite.
Las letras a, b, c, d, e, f. g, significan ejes con ajuste
movil. y las letras j, k, m, n, p, r, s. 1, u, x. y, z. significan
ajustes filos y a presion.
Al designar el acoplamiento de un ajuste se indicará
siempre primero el agujero y después el eje.
EJEMPLO
H 7 - j 6
- 528 -
EJEMPLO
H 7 - g 6
- 529 -
ELECCION DE AJUSTES «ISA»
AGUJERO H 6 AJUSTE DE PREClSlON
Para los ejes corres- ponden esta serie de ajustes.. . . . . . . . . . . . . .
Ajuste forzado n 5. >> de arrastre m 5. >> de adherencia k 5. >> de entrada suave j 5. » de deslizamiento h 5. D de juego libre g 5.
AGUJERO H 7 AJUSTE F l N O
( Ajuste a presión s 6 y r 6. >> forzado n 6. >> de arrastre m 6 .
>> de juego libre f 7. D de juego ligero e 8. » juego fuerte d 9.
AGUJERO H 8 AJUSTE CORRIENTE
Para los ejes corres- ponden esta serie de ajustes.. . . . . . . . . . . . . .
Para los ejes corres- Ajuste con deslizamiento h 8 y h 9. ponden esta serie de 1 >> con juego libre f 8 y e 9.
>> de adherencia k 6. » de entrada suave j 6. >> de deslizamiento h 6. >> de juego libre justo g 6.
ajustes.. . . . . . . . . . . . . . 1 >> gran juego libre d 10.
AGUJERO H 11 AJUSTE O R D I N A R I O O BASTO
ajustes.. . . . . . . . . . . . . . (Vbanse ejemplos de aplicación)
ELECCION DE AJUSTES I.S.A.
EJE h 5 AJUSTE DE PREClSlON
1 Ajuste forzado N 6. Para los agujeros co- 1 >> de arrastre M 6.
rresponden esta serie D de adherencia K 6. de ajustes.. . . . . . . . . . . D de entrada suave J 6. l >> de deslizamiento H 6 y G 6.
EJE h 6 AJUSTE F l N O
Ajuste a presión S 7 y R 7. » p forzado N 7. » de arrastre M 7.
D de juego libre F 7. n de juego ligero E 8. >> juego fuerte D 9.
EJ.E h 8 y h 9 AJUSTE CORRIENTE
Para los agujeros co- rresponden esta serie de ajustes.. . . . . . . . . . .
Para los agujeros co- Ajuste de deslizamiento H 8. rresponden esta serie » de juego libre F 8 y E 9. de ajustes.. . . . . . . . . . . 1 D de juego libre fuerte D 10.
D de adherencia K 7. D de entrada suave J 7. D de deslizamiento H 7. D de juego libre justo G 7.
EJE h 11 AJUSTE O R D I N A R I O O BASTO
Para los agujeros co- Ajuste basto según rresponden esta serie 1 H 11. D 11. C 11, B 11, A 11. de ajustes.. . . . . . . . . . . 1 (Vbanse ejemplos de aplicación)
AJUSTES DE PREClSlON Y F I N O
Se utilizan en Máquinas-Herramientas y Maquinaria fina.
Ajuste de precisión utilizado en ajustes fijos. forzados. de arrastre. de adherencia. de entrada suave, deslizamiento; su condición debe ser una gran igualdad en la construcción. siendo sus caracterlsticas las siguientes:
AJUSTE A PRENSA. - Utilizada para piezas de ajuste permanente unidas con mucha precisión: estos ajustes dependen de la forma de las piezas (vbanse ajustes por contracción). ya que en algunos acoplamientos. cuando se trata de máquinas grandes. se precisan interferencias mayores.
Algunas aplicaciones: Casquillos de cojinetes en sus soportes. en Ruedas. en Bielas rnotrices de motores, etc.
AJUSTE FORZADO. - Utilizado para piezas que deban quedar sólidamente acopladas en cualquier caso. pudie.ndo acoplarse y des- acoplarse únicamente por medio de presión. el movimiento de g i ro debe asegurarse por medio de chaveta u otro.
Algunas apllcaclones: Ejes montados para Vagonetas. Ejes de Dlna- mor y Motores el6ctricos. Ruedas dentadas y Poleas partidas sobre ejes motores, Coronas de bronce sobre núcleos de hierro fundido para dentar despuCs de montadas, Manubrios o Manivelas sobre ejes. Palan- cas oscilantes, Muñones o Botones de manivela sobre platos.
AJUSTE ~k ARRASTRE. - Utilizado en piezas con acoplamiento f i jo que solo puedan acoplarse y desacoplarse a golpe de martillo pesado: el movimiento de gi ro debe asegurarse por medio de chaveta u otro.
Algunas aplicaciones: Ruedas dentadas y Poleas, Anillos de roda- mientos a bolas montados sobre ejes para cargas normales. Palancas, Casquillos.
AJUSTE DE ADHERENCIA.- Utilizado para piezas que tengan acoplamiento fijo. y su desmontaje no sea frecuente. pudiendo acoplarse y desacoplarse a golpe de marti l lo corriente de mano en pequeñas piezas. y martillo fuerte en las grandes; es preciso asegurar el movimlento, de giro por medio de chaveta u otro. así como el movimiento longitudinal.
Algunas aplicaciones: Casquillos en Ruedas. Poleas y Bielas. Platos para acoplamientos de ejes. Excentricas de distribución sobre ejes. Rodamientos a bolas sobre ejes para cargas medias. Volantes. Rodetes de turbinas y Bombas centrlfugas. Pernos en bielas. Inducidos sobre sus ejes, Discos de freno. Manguitos de prensaestopas; Crucetas de timón y Casquillos de bocinas, Arbotantes y tambores de cabrestantes en Construcción Naval.
AJUSTE DE ENTRADA SUAVE. - Se utilizaen piezas quedeban acoplarse y desacoplarse a mano o a golpe suave con el mazo de madera.
Algunas aplicaciones: Anillos interiores de rodamientos a bolas para cargas pequeñas y Anillos exteriores de rodamientos a bolas en sus cajas. Ruedas de cajas de vf!locidades. Anillos de fijación, Pernos y bulones de articulaciones de bielas y horquillas de distribución. Casqulllos en soportes de frecuente desmontaje, Tapas en soportes de cojinetes.
AJUSTE DE DESLIZAMIENTO. - Se utiliza para plezas que bien engrasadas se las pueda acoplar y desacoplar a mano.
Algunas aplicaciones: Ariillor de fijación, Pistones en frenos de aceite. Platos de acoplamiento deslizantes. Ruedas de cambio sobre ejes. Poleas de yna pieza con chaveta, Columnas y barras portabrocas de taladros, Acoplamiento de fricción montados en sus ejes. Torneado de muñones en ejes cigüeñales y de rrianubrios o manivelas.
AJUSTE DE JUEGO LIBRE M U Y JUSTO. - Se utiliza en piezas que deban tener una holgura no muy perceptible.
Algunas aplicdciones: Ruedas dentadas deslizantes en cajas de cambio de marcha. Acoplamientos deslizantes. Mecanismos para reguladores, Cojinetes de máquinas rectificadoras, Cojinetes de ejes cigüeñales.
A J U S T E D E J U E G O LIBRE.-Se utiliza en piezas que deban tener una holgura bien percept~ble.
Algunas aplicaciones: Aros de pistón. Cojinetes de ejes cigueriales. Cojinetes de ejes de levas, Correderas en sus guías. Cojinetes princ~pales en Fresadoras. Tornos y Taladros. Cojinetes exactos. en transmisiones normales. Ejes cardan.
A J U S T E D E J U E G O LIGERO. - Se utiliza en piezas que deban tener una holgura bastante apreciable entre ambas..
Algunas aplicaciones. Ejes con cojinetes múltiples. Husillos de tornos en sus soportes.
AJUSTE D E J U E G O FUERTE. - Se utiliza en piezas que deban tener una holgura amplia entro ambas.
Algunas aplicaciones: Cojinetes de turbogeneradores. Transmisiones de máquinas con elevado número de revoluciones. Casos especiales en los que se precise holgura con gran exactitud.
AJUSTE CORRIENTE
Empleado cuando las exigencias de la medida o exactitud no sean tan precisa< como las que requiere el AJUSTE DE PREClSlON Y FINO. y se aplica solamente en ajustes móviles. siendo sus características las siguientes
AJUSTE D E D E S L I Z A M I E N T O . -Se utiliza en piezas que deban acoplarse fácilmente y cuyo desplazamiento pueda hacerse con un ligero esfuerzo.
Algunas aplicaciones: Polea de transmisión de una pieza. Anillos de fijación. Acoplamientos, Ruedas dentadas. etc.. elementos que deban deslizarse por los ejes.
A J U S T E D E J U E G O LIBRE.- Se utiliza en piezas que acopladas tengan movimiento recíproco y cuya holgura pueda ser desde la más sensible hasta una prudente amplitud.
- 534 -
Algijnas aplicaciones: Cojinetes de motores eléctricos y dínamos.
Coi'iietes principales en ejes cigueñales. Cojinetes de manivelas o ma- nubrios. Guías de vástagos de pistones. Vástagos de correderas. Varillas o vástagos de válvulas en los motores de combustión. Embolo tipo Buzo en su prensaestopa: Anillos de prensaestopa. Cojinetes de bombas centrífugas y ventiladores. Cojinetes de ejes de distribución y de muñones en crucetas de vástagos. Manguetas de ejes delanteros en automóviles.
A J U S T E D E J U E G O FUERTE. -Se utiliza en piezas que aco- pladas tengan gran holgura recíproca.
Algunas aplicaciones Poleas locas. Transmisiones ordinarias. P~ezas de prensaestopa. Ranuras de aros de pistón. Cojinetes de maquinaria agrícola. Casquillos para ejes delanteros de camiones.
AJUSTE O R D I N A R I O O BASTO
A J U S T E O R D I N A R I O . - Se utiliza en ajustes de piezas que tengan holgura amplia y una g;an tolerancia de fabricación: muy conveniente para mecanismos expuestos a la oxidación. tales como aparatos de maniobra en la cubierta de Buques.
Algunas aplicaciones: H 11 y h 11 agujeros de Manivelas y Palancas
de mano. Casquillos de distancia. Correderas y guías de vástagos. Cojinetes para palancas de freno y embrague.
H 11 y d 11 Palancas y bulones de horquillas, Varillas articuladas en mecanismos ordinarios.
H 11 y e 11 Muñones o gorroiies giratorios en vagones de ferrocarril. Elementos de máquinas agrlcolas.
H 11 y b 11 Elementos para interruptores conmutadores y demás piezas similares en material el6ctrico.
H 11 y a 11 Elementos de Locomotoras tales como Puertos de cajas de humos y de hogar. Soportes de freno, Suspensión de frenos y resortes. Tirantes de regulador. Bulones de enganche, Rodillos para puertas de vagones. etc.
- 535 -
AJUSTE POR CONTRACCION (o en caliente)
Aparte de lo especificado en las normas de ajuste I.S.A. se indican a continuación unas normas que sancionadas por la práctica. y de uso universal. se utilizan para infinidad de trabajos y que vamos a considerar en tres grupos.
G R U P O 1.0 LIGERA P R E S I O N
Aplicaciones: Piezas con secciones ligeras o extremadamente largas. propio para Coronas dentadas de precisión montadas sobre núcleo de Hierro fundido: puede utilizarse para Hierro fundido.
G R U P O 2.0 PRESION M E D I A
Aplicaciones: Piezas con secciones medias o largos ajustes. por ejemplo: Casquillos o camisas de bronce en ejes de propulsión para buques; Coronas dentadas en bronce o acero montadas sobre núcleos de hierro fundido. este ajuste puede utilizarse para hierro fundido calidad gris blando.
G R U P O 3.' G R A N P R E S I O N
Aplicaciones: Este ajuste se emplea en piezas de acero donde el metal queda sometido a una gran tensión sin que esta exceda del limite de elasticidad. NO P U E D E U T I L I Z A R S E P A R A H I E R R O F U N - D I D O . se utiliza para bandajes ct llantas de ruedas para Ferrocarriles y Tranvim. Discos y manivelas de cigüeñales para máquinas grandes. Brazos de timón en Construcción Naval.
Grupo 1.. 1 = 0,00025 x D
de interferencia.. . . . Grupo 2.' 1 = 0.0005 x D Grupo 3: 1 = 0,001 x D
I = Interferencia del metal. o cantidad de aumento o exceso de material en el diámetro de la pieza interior del acoplamiento.
D o Dldmetro base en milímetros de la pieza que se trate de ajustar.
N O T A . - El calentamiento debe efectuarse unlformemenfe en evi- tación de sobre tensiones en distintas partes de la pieza.
- 536 -
Ajustes l n t e r n a c l o n a l I.S.A. A G U J E R O U N l C O
DIFERENCIAS NOMINALES
CIFRAS MARCADAS CON ASTERISCO NO PASA
Ajus tes l n t e r n a c i o n a l I.S.A. A G U J E R O U N l C O
DIFERENCIAS NOMINALES
' CIFRAS MARCADAS C O N ASTERISCO N O PASA
A j u s t e s I n t e r n a c i o n a l I.S.A.
Más de 100 o 120
de a
Mór de 140 a 160
A G U J E R O U N l C O DIFERENCIAS NOMINALES
CIFRAS MARCADAS C O N ASTERISCO N O PASA
0 . m
+ 0,040.
NOMINALES
, - . . +O101
+ 0,117 + 0.092' + 0.125 +O.IW*
, - , - - +O076 +
+ 0.088 + 0,063. + 0.090 +0.065*
+ 0.023.
+ 0.052
+0.013*
+ 0,040
-t 0.003*
+ 0.028
A j u s t e s I n t e r n a c i o n a l I.S.A. A G U J E R O U N l C O
DIFERENCIAS NOMINALES CIFRAS MARCADAS C O N ASTERISCO N O PASA
Ajustes In te rnac iona l I.S.A. A G U J E R O U N l C O
DIFERENCIAS NOMINALES CIFRAS MARCADAS C O N ASTERISCO N O PASA
NOMINALES
Más de 100 o 120
Más de 1200 140 de 140 o 160 de 160 a 180
Más de 180 a 200 Mar de 2000 225
de 225 a 250
Más de 250 a 280 Mas de 280 a 315
0.000
+ 0.063"
0.000
f0.072'
0.000
+ 0.081' 0.000
-0.054'
0.000
-0.063.
0.000
-0.072'
0.000 -O.MHW
-0.087'
0.000
-0.100'
0.000
-0.115'
0.000 -0.130'
-0.090°
-0.043
-0.106'
-0.050
-0.122.
-0.056 -0.137.
-0.159-
-0.085
-0.185.
-0.100
-0.215.
-0.110 -0,240.
-0.260-
-0.145
-0.305
-0.170
-0.355
-0.190 -0,403
Ajustes I n t e r n a c i o n a l I.S.A. EJE UNlCO
DIFERENCIAS NOMINALES
CIFRAS MARCADAS C O N ASTERISCO N O PASA
A jus tes I n t e r n a c i o n a l I.S.A. EJE U N l C O
DIFERENCIAS NOMINALES
CIFRAS MARCADAS C O N ASTERISCO N O PASA
Ajustes internaci~nal I.S.A. Ajustes lnternaclonal 1.S.A. EJE UNlCO EJE. UNlCO
DIFERENCIAS NOMINALES DIFERENCIAS NOMINALES CIFRAS MARCADAS C O N ASTERISCO N O PASA CIFRAS MARCADAS C O N ASTERISCO N O PASA
Más de 100 o 120
hlár de 120 a 140
140 a 160
Más de 160 a 180
Más de 180 o 200
Mar de 200 a 225
Más de 225 a 250
Más de 250 a 280
Más de 280 o 315
Más de 100 a 120
Márde120a 140
Más$e140a160
Más de 160 a 180
Más de 180 o 2W
Más de 200 a 225
Más de 225 a 250
Más de 250 a 280
Más de 280 a 315
- 0.022'
0.000
0.025.
0.000
- 0.029'
0 . m
- 0.032.
- 0,054.
0.000
- 0.W3'
0.000
- 0,072'
0.000
-0,081.
0.000
+ 0.040'
0.000
t 0.046'
0.000
+ 0.052'
0.000
- 0.087.
0.000
- 0.1 00.
0.000
-0.115.
0.000
-0,130.
+ 0.012
+ 0.054'
+ 0.014
& 0 ,M l
+ 0.015
+ 0.069.
+ 0.017
0.000
+ 0.063.
0.000
+ 0.072.
0.000
+ 0.081.
+0.000
+ 0.036
+ 0.083'
+ 0.043
+ 0.096'
+ 0.050
+ 0.108'
+ 0.056
+ 0.036
+O.lW*
+O.M3
+ 0,122.
+ 0.050
+ 0,137.
+0.056
+ 0.072
+ 0.148.
+ 0.085
+ 9.172'
+ 0.100
+ 0.191 * + 0.110
+ 0.120
+ 0.245.
+ 0.145
- + 0.285'
+ 0.170
+ 0.320'
+ 0.190
+ 0.072
+0.185*
+0.085
+ 0.215.
+0.100
+ 0.24.
+0.110
+ 0.120
+0,3OS*
+ 0.145
+ 0.355'
+ 0.170
+ 0,400.
fO.190
I
Ajustes Internacional I.S.A. I - EJE UNlCO
DIFERENCIAS NOMINALES
CIFRAS MARCADAS C O N ASTERISCO N O PASA
EJEMPLOS DE APLICACION
CASQUILLOS O TEJAS PARA ARBOTANTES Y BOCINAS
I DE EJES PROPULSORES DE BUQUES
AJUSTE DE ADHERENCIA (FINO) I.S.A. D,om.,,o< Homino,., rn mclimdroi con .u. Tol"0nrioi ,
ACOPLAMIENTOS DE LA LlNEA DE EJES PROPULSORES DE BUQUES
TOLERANCIAS ADECUADAS EN APLICACIONES DE RODAMIENTOS RADIALES DE BOLAS Y DE RODILLOS
P A R A E J E S
TOLERANCIAS ADECUADAS EN APLICACIONES DE RODAMIENTOS RADIALES DE BOLAS Y DE RODILLOS
PARA ALOJAMIENTOS
Medid.' en mm -
n o y o r de baila limite inferior Iimi* iupermo. Iimmh inferior Iirnmle tupr io r IimiL inferio? limite iuper8or
' 10 18 0 +O078 O 005 . 0 006 Vi Vi I8 10 O +O 011 -0 001 - O 008
10 O - O 119 O +O O15 O W < .+O010
I :: 80 O 'i 046 O +O010 -0OW +O011
BO 110 O +O O S 1 O +O015 -0WL +O016
110 180 O +OW1 O +O010 -0037 +O018
180 110 O +O071 O +O O46 -
250 115 O +O081 O +O051 -
11 5 Ua O +O089 O +O057 - - Ua i W O fOW7 O +O061 - -
simbolo i.gun .i ,,.!<m. inter-
noconol de lolerancio< 1 S.A. H 8 H 7 1 6
Loi doto< indicador r n erfoi lal lai ion rdlidos poro mplicn<ionri normalci en 1.1 qvr w aprovecha loda 10 camadad dr carga del rodamicn.
,o , .Y' " 'I e,' 'I ,U' gr.0 E " 40% d.,., ,"dic.de p.,. lo, ej., ,. &r.rnii.nd. que lb' rod..i.nbi no %O" rno"f.de 'obrr m.ngui,o dr
lu,e<lo" o de d.lmanl.,. cr decir que ron moniodo<dirrri.m.nh ,obr. -1 .(e
Aclaraciones SOBRE EJEMPLOS DE CALIBRADO
Lado malo Lado bueno
NO PASA PASA
CALIBRE PARA AGUJEROS
Las piezas fabricadas tendrán el ajuste previsto cuando el calibre macho para agujeros entra por la parte de menor diámetro del calibre. y se la denomina PASA-Lado Bueno; no debe entrar por la parte de mayor diámetro del calibre y a ksta se la denomina N O PASA-Lado Malo.
Lado bueno Lado malo
PASA NO PASA
CALIBRE PARA EJES
Las piezas fabricadas tendrán el ajuste previsto cuando el calibre hembra para ejes pueda entrar por la parte de mayor diámetro del calibre. y se la denomina PASA- Lado Bueno. N o debe entrar por la parte de menor didmetro y a ésta se la denomina N O PASA-Lado Malo.
~ ~ m ~ o ~ l ~ ~ ~ ~ l ~ l m a ~ o ~ s ~ a ~ o ~ o ~ o ~ ~ . . u
~ ~ [ F I ~ ] R [ i l [ ~ ~ ~ [ ~ ~ ~ ~ [ ~ ~ R ~ @ [ [ [ ~ . I L
)] i l kl 1 11 k] E M ki [;] 121 k] 11 k] 121 1 :] M M r; u 1
I m r 1 -
~ l i 0 6 , - 1 N ][ 1 I r - - 1 -- ~ ~
" ' 2 w
w W ñ t 2 0
g; : : 5 063? J J 3 2 ! ? u . g E g
w- iaL* - FI :y O E D ; L ~ - ~ U c 2
K z E c 3 2 v v = o u ; " " .- u ag ;- ; E $ ; S &
g k; U 2 - 8
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R ~ ~ ~ , j [ ( [ j ~ ] ~ ~ ~ ~ [ ~ ~ [ ~ ~ ~ B ~ ~ ~ ~ ~ [ ~ [ ~ f l ~ ~ ] ~ ~ I ~ ] R ~ ~ [ ~ ~ R ~ ~ ~ B ~ ~ ~ ~ [ ~ [ M R R [
1~1 J kj ,- 1-1 izl 1-1 i = ~ ~ l ~ 1-1 l:] 1-1 14 1 lq lj l:] lq lq [cj 1 :] 11 1 1 1 ' . 1 I " ' - 3 , ] , ; ] ~ t ] , ~ , L ~ 1-2 ~~ - 121
LIMITES DE EXACTITUD DE CALIBRES PLANOS O GALGAS BLOCKS
LIMITES DE EXACTITUD DE CALIBRES PLANOS O GALGAS BLOCKS
SERIE METRICA SERIE E N PULGADAS INGLESAS
Dimensión
en mm.
De O a 20
Mdsde 20 a 25
» 25 o 30
» 30. 40
» 40 a 50
,, 50 a 75
» 75a100
» 100a125
» 125 a 150
» 154 a 175
» 175 a 200
n 2000250
» 2Ma30d
» 3000 400
» 400aMO
Dimenri6n
en Pulgadas
De O" a G".8M)
Mds de 0".800a 1"
1" a 1".200
» 1".200 a l".MX)
» 1".600 a 2"
2" a 3"
» 3" o 4"
» 4" a S"
w S" a 6"
» 6" o 7"
» 7" a 8"
» 8"a 10"
» 10". 12"
»12"a 16"
» 16" a 20"
LIMITES DE EXACTITUD E N + 0 - LIMITES DE EXACTITUD E N + 0 -
Trabajo de Taller
0.0002
0.0002
0.0003
0.0003
0.0004
0.0006
0.00MI
0.001
0.001 2
0.0014
0.0016
0.002
0.0024
0.0032
0.004
Alto Laboratorio
0.000045
0.00005
0.000055
O.W0065
0.00008
0 . m 2
0.00016
0.0002
0.00024
0.00028
0.00032
0.0004
0.00048
0.W064
0 . W
Alto Laboratorio
0.0000018
0.000002
0.0000022
0,0000026
0.0000035
0,000005
0.0000065
0.000008
0.00001
0.000011
0.000013
0.000016
0.000019
0.000026
0.000032
CALIDAD
'nspecc'6n
0.000006
0.000006
0.0000075
0.000009
0.000011
0.000016
0.000022
0.000027
0.000033
0.000038
O.OM)044
0.000055
O.MXM66
O.OMMBB
0.000( 1
Patr6n de Referencia
0.0000032
0.0000036
O.MX)o4
0.000005
0.000006
0.000009
0.000012
0.000015
0.000018
0.000021
0.000024
0.00003
0.000036
0.000048
0 . m
Patrón de Referencia
0.00008
0.00009
0.0001
0.0001 2
0.0001 5
0.00022
0.0003
0,00037
0.00045
O.WO52
0.0006
0.00075
0.0009
0.012
0 .W 5
Trabajo de Taller
0.000008
0.000008
0.000011
0.000013
0.00001 6
0.000024
0.000032
0.00M)4
0.000048
0.000056
0.00M)64
0.WOOB
O.OMX)96
0.000128
0.00016
CALIDAD
Inspección
0.00015
O.WO15
0.0002
0.0002
0.00025
0.0004
0.00055
0.00065
0.0008
0.00095
0.0011
0.0014
0.0017
0.0022
0.0027
Exactitud que deben reunir los calibres serie interior y exterior, discos de comprobación, etc.
Dimensiones
Desgaste admisible para calibres de trabajo empleados en los talleres para medición interior
n CALIBRES CILINDRICOS. PLANOS Y DE PUNTAS ESFERICAS
Al sobrepasar estos limites deben retirarse del uso para reajustarlos nuevamente.
- 559 -
Desgaste admisible para calibres de trabajo empleados en los talleres para medicibn exterior
CALIBRES DE HERRADURA. PLANOS Y A N I L L O
Al llegar a estos limites deben retirarse del uso para reajustarlos nuevamente.
Calibres para roscas Errores máximos permitidos en el paso y dngulos del filete
CALIBRES PATRON
CALIBRES DE INSPECCION
N . O de Htlas en 1"
4 0 6 7 a 10
1 1 a 1 8 200 28 30 o 40 44 a 80
CALIBRES PARA TRABAJO DE TALLER
Variación o error en el
paso Pulgodas
i0.00025 0.0002 0.00015 0.0001 0.0001 0.0001
N.' de Hilos en 1"
4 0 6 7.10
1 1 0 1 8 20 a 28 30 a 40 44 a 80
Variación o error en el . dngulo
+ - 0 ' 2 ' 3 0 " 0' 2' 30" 0 '5 ' 00" 0' 7'30" 0' 10' 00" 0' 15' 00"
Variación o error en el
paso Pulgadas
fO.0005 0.0004 0.0003 0.0002 0.0002 0.0002
N: de Hilos e n 1"
4 0 6 7 a 10
1 1 a 1 8 20 a 28 30 a 4ü 44 o 80
Paso en mm.
6 a 4 3.5 a 2.5 2 a1.5 1.25 a 1 0.8 o 0.6 0.5 a 0.25
Variación o error en el
paso Pulgadas
f 0.00055 0.00045 0.00035 0.00025 0.0002 0.0002
Variación o error en el
ángulo
+ - 0' 5' O' 5' 0' 10' 0' 15' 0' 20' 0'30'
Variación o error en el
ángulo
+ - O- 5' 0 ' 5 ' 0I-10' W 15' 0' 20' 0'30'
Variación o errar en el paso mm.
+ - 0.006 0.005 0.003 0.0025 0.0025 0.0025
Variación o error en el
Ónguio
+ - 0' 6' 0' 7' @12' 0- 20' 0- 25' 0- 35'
Variación o error en el
ángulo
+ - 0' 2'30" @ 2' 30" 0'5'00" W 7' 00" 0.10' 00" 0'15' 00"
Poro en mm.
6 a 4 3.5 a 2.5 2 a 1.5 1.25 a 1 0.8 a 0.6 0.5 a 0.25
Variación o error en el paso mm.
+- 0.0125 0.010 0.0075 0.005 0 005 0.005
Paso en mm.
6 0 4 3.5 a 2.5 2 a l . 5 1.25 a 1 0.8 o 0.6 0.5 a 0.25
Variación o error en el puro mm.
+- 0.013 O O11 0.008 0.006 0.005 0.005
Variación o error en el
ángulo
+- 0 ' 6 ' @ ' 7' @12' 0'20' 0'25' 0'35'
Calibres para trabajos de taller Roscas B.S.W. B.S.F. y U.S.S.
LIMITES DE EXACTITUD
Calibres para trabajos de taller Rosca de gas B.S.P. LIMITES DE EXACTITUD
Calibres para trabajos de taller Rosca Métrica Internacional S. l.
Calibres de referencia para inspeccidn de roscas B.S.W. B.S.F. y U.S.S.
LIMITES DE EXACTITUD
LIMITES DE EXACTITUD
Calibres de referencia para inspeccidn Rosca de gas B.S.P. LIMITES DE EXACTITUD
Micrómetro graduado en centésimas de milímetro L E C T U R A D E L NON'IO
El tornillo de este oparato tiene un paso de 112 milimetro. Una vuelta al nonio grabado en el mango es igual a 112 milimetro de avance. (2 vueltas. 1 milirnetro) Cada graduación del cuerpo (sobre el que gira el nonio marcado en el mango) es igual o 1 milimetro
subdividido en dos partes iguales. El nonio está graduado en 50 partes. y cada 5 numeradas asi. 0. 5. 10. 15. 20. 25. 30. 35, 40. 45 Cuando 50 de
estas graduaciones hayan pasado la linea horizontal grabada en el cuerpo. tendremos una vuelta completa. Cada graduoctón del nonio equivale a una centesima de milimetro (0.01 mm.). EJEMPLO QUE SE INDICA EN LA FIGURA. 3 graduacioner. más media graduación son vi,ibles en el cuerpo
dri niicrometro. y 36 divisiones en el nonio
Lectura = 4 mm. + 0.5 mm. + 0.37 mm. = 4.87 mm.
Calibre para mediciones en milímetros L E C T U R A D E L N O N I O
El princtpio del colibre es el siguiente. supongamos dos reglas con 10d1v1siones iguales. la una tiene 10 mili- metros de long!tud. la otra 9 milimetros.
Los graduaciones de la primera tienen un paso de 1 milirnetro. mientras que la segunda tiene u n paso de 9 10 de milirnetro. Corresponden las divisiones de 1 milimetro a la regla. y las divisiones de 9/10 al nonio del cursor.
Cuando los ceros de las dos reglas esten enfrente el uno del otro. la distancia que separa 1 de 1' será de 1/10; igualmente 2 de 2' es de 2/10 y .si sucesivamente.
De modo que si 1 y l'coinciden. la distancia entre los dos ceros sera de 1/10 de milimetro: SI 5 y 5' coinc~den. la distancia entre los ceros s ~ r á 5/10, etc.
EJEMPLO. Tenemos medidu una pieza y el calibre marca 19 milimetros. más una fracción de milimetro que leeremos asi: 19 milimetros + la división del cursor del nonio que coincide con una división de la regla del calibre. la 7 = 7,lO.
La lectura es de 19 milimetros. 7!10 (19.7). (Ver figura.)
TRANSPORTADOR UNIVERSAL LECTURA DEL NONIO
El nonio está dividido de 5 en 5 minutos (S'), o sea, un doceavo de grado y cada espacio sobre
él, limita dos espacios a la escala.
EJEMPLOS
Cuando el cero del nonio coincide exaclamente
con la graduación de la escala, la lectura es exacta
en grados, según puede apreciarse en la primera
figura cuya lectura es 170 0' (17 grados).
Si el cero de la graduación del nonio no coin-
cide exactamente con la graduación de la escala,
se observará cuál es la línea del nonio que coin-
cide con la escala; véase la segunda figura cuya
lectura es 1P 50' (12 grados y 50 minutos).
Cuando el cero del nonio gira a la derecha,
como en estos dos ejemplos, la lectura se efec-
tuará a esta mano; si por el contrario fuese a la
inversa. se procederá a leer a la izquierda.
Diversas aplicaciones de una Escuadra-Transportador « U N I VE RSA L»
para medición de ángulos
Diversas aplicaciones de una Escuadra
combinada para ángulos
MEDlClON DE TORNILLOS «SIN-FIN.
Verificación de Máquinas - Herramientas N o es por ble real izar t rabalor de calidad con a s maquinar en ma l estado el 75 %
de la buena mano de obra se debe a las buenas coridiciones de una maquina La ver i f i cacion puede hacerse siguiendo las normas que se indican a continuocion
NORMAS DE VERlFlCAClON PARA TORNOS (HASTA DOS METROS ENTRE PUNTOS)
P o r o m e d r co- La d lmenr ion A
r r r c t a m e n l e l e de lo barreta en
emplea una ba. pulgadas se colcu
r re ta c o l ~ b r o d a . la por a riguienle
que debe quedar formulo
o g i i a l oltvra q u e
1 0 cabeza del hilo.
Iegun le indica en O 5149
A = - N ' d e h i o r
el dibulo
TABLA DE DlMENSlONES Oé LA BARRETA EN FUnClON VERIFICACION
DEL N.O DE HILOS NUM. 1
Cabezal y contrapunto - Vertical
Tolerancia0.025en 300mm
V E R F C A C I O N VERlFlCAClON VERlFlCAClON
NUM. 2 NUM. 5 NUM. 8
VERIFICACION NUM. 4
Cara d e plato concavo o
convexo Tolerancia 0.02
VERlFlCAClON l VERlFlCAClON VERlFlCAClON
NUM. 3 NUM. 6 NUM. 9
V E R I F I C A ~ I O N NUM. 7
Horizontal del cabezal
Tolerancia 0.012 en 300 m m
Cruz del cabezal Tolerancia0 O38en 300 m m
Caradelelecabezal y punto Tolerancla O O12
Tornear bar ra roscada a l
eje del cabezal
T o l e r a n c i a e n d i a m e t r o o 012
Parolelo del husillo
Tolerancia en la vertical y
Hor izontal 0 038 en 1 220 m ~ l ~ m e t r o s
Vertical, cabezal - B a r r a
colocada en el a lo lamiento del punto
Toleranc,aO038en300mm
Coña del contrapunto - Vertical
To le rancoO012en150mm
NORMAS DE VERlFlCAClON PARA TORNOS
(CONTINUACION)
1
Elementos que se precisan para la verificación
VERlFlCAClON NUM. 10
Contrapunto - Vertical - con una barra colocada en alojamiento del punto.
Tolerancia0.025en 300mm.
VERlFlCAClON NUM. 11
Caña del contrapunto - Horizontal.
ToleranciaO.OlZen150mm
I Una barra de acero. endurecida y rectificada. completamente cilíndrica y paralela.
Dimenrioner 45 mm. x 320 mm. longitud; esta barra llevará una espiga cónica. regún el cono que tengan el cabezal como el contrapunto. por tanto. aumentar a la longitud de lo borra el largo del cono. conviene hacer una pieza para el cabezal y otra paro el contrapunto. porque generalmente los conos no son nunca de igual número.
Una barra de acero dulce de igual longitud que lar anteriores. pero con una rosca que permita unirla al cabezal en el lugar del plato. ésta tendrá dos zonas mayores que
el cuerpo central. cuyo ancho ser" de 50 mm.. se tornearán ligeramente colocado en su ' sitio. y re apreciará el grado de cilindrado y paralelo. ver ver~ficación número 3.
Un puente para verificar la bancada. según verificación número 15.
Un aparato verificador con escala en centésimas de milimetro.
Una regla de ajurte. ver verificación número 4.
VERlFlCAClON NUM. 12
Caña del contrapunto - Horizontal-con una barra
colocada en ololamiento del punto.
Tolerancia 0.025en 300 mm.
VERlFlCAClON NUM. 13
Contrapunto paralelo con el carro en dos poricioner.
Tolerancla 0.012 en 1.220 milimetror.
Núm. 3
VERlFlCAClON NUM. 14
Cabezal y contrapunto - Horir'ontal.
Tolerancio0.012en 300 mm.
VERlFlCAClON NUM. 15
Bancada - Paralelo y on-
dulaciones.
Tolerancia la minima po-
sible.
Núm. 6
-
Núm. 7
Núm. 8
m -c_- Núm. 9
- Num. 10
l Núm. I I
Núm. 12
Núm. 14
i
Normas para verificación de máquinas fresadoras y su cabezal divisor
Normas para verificacidn de milquinas fresadoras y su cabezal divisor
Normas para verificacidn de taladros
A D TOLERANCIA - NIVELADO 0.03 o 0.05 mm por metro
0.2 en 1 metro 0.3 en 1 .5 metro5 0.4 en 2 metros
A B & 0.05 cn 150 mni C D 1 0.025 en 150 mm A B k 0.1 C D i 0.5 en 300 mm.
ATENCION A LAS REGLAS DE ACERO cuando se utilizan para nivelaciones de montajes
de alta precisión
Todas las reglas están ruletas a una ley de flexión. y es precisa tener esto presente a l utilizarlas soportadas en grandes longitudes.
Paro el cálculo de la flexión se tomara como base un módulo de elasticidad de 2.200 000 kg/cm?.
Se calcula la flexión de una regla apoyada en sus dos extremidades. por medio de la f6rmula siguiente:
-----_ -_ - - -_
f = Flexión en centimetros en la mitad de la regla. L = Longitud de la regla en centimetros. E = M6dulo de elasticidad del acero fundido.
Q = Peso en kilogramos de la regla de sección rectangular. J = Momento de inercia maxima de la secci6n rectangular. b = Ancho de la sección en centimetros. h = Altura de la sección en contimetros.
Se recomienda no utilizar reglas con sección rectangular mayores de 2 metros de longitud. y en lo posible se sustituirán siempre por reglas con sección en forma de doble T. que son las más convenientes para grandes longitudes. procurando que éstos sean ligeras y estables.
VELOCIDADES Y AVANCES
PARA
MAQUINAS - HERRAMIENTAS
VELOCIDADES DE CORTE EN METROS MINUTO PARA TRABAJAR DIVERSOS MATERIALES EN LAS MMUINAS - HERRAMIENTAS VALORES MEDIOS
UTILUANDO HERRAMIENTAS DE ACERO RAPlDO 18-20 % W
VELOCIDADES DE CORTE EN METROS MINUTO PARA TRABAJAR DIVERSOS MATER~ALES EN LAS MAOUINAS - HERRAMIENTAS . VALORES MEDIOS
UTILIZANDO HERRAMIENTAS DE ACERO RAPlDO 18-20 W
MATERIAL
A TRABAJAR
Acero 40-50.. ...... Kg/mm2 ........... Acero 50-60.. ...... Kg/mm' ........... Acero M)-85. ....... Kg/rnm: ........... Acero 85-110 ....... Kg/mm2 ........... Acero110-1 40...... Kg/mm? ........... Acero 140-180.. .... Kg/mm2 ........... Acero Moldeado 38. Kg/mrn' ........... Acero Moldeado 45. Kg/mrn: ........... Acero Moldeado 52. Kg/mm% .......... Acero 01 Manganeso 12 %.. . Acero INOXIDABLE ...... METAL
........... MONEL
D = Desbaste. A = Afinado. 'Con cuchilla o macho. **En limadorar y acepilladoror.
D 28 A 40
D 22 A 30
D 18 A 24
D 16 A 18
D 10 A 12
D 8 A 10
D 20 A 24
D 18 A 20
D 14 A 16
D 3 A 4
D 8 A 14
A 18
Brochar
10
7
-
-
4
Fresado de
ti inii l ir
i i: i :4 D 14 A 20
D 12 A 14
D 6 A 8
D 5 A 7
i ii D 13 A 15
D 11 A 13
D 5 A 9
-
~ , , l ~ d ~ ~ ~
24
20
l6
14
l6
l2
12
C L A S E
F~~~~~
D 18 A 24
D 16 A 22
D 8 A 10
D 6 A 8
D 16 A 20
D 14 A 16
D 12 A 14
-
D 6 A 10
D E
Acep'llar
.*
18
l6
l4
12
14'
l2
10
T R A B A J O
a Torno
16
l2
7
l2
lo
8
Ercariar
14
6
lo
2 - - - -
7
CALCULOS PARA TRABAJOS DE TORNEADO
P = Prrsdn en kg. de i s fuerzo% de corte. avance y retrocero (3 veces 10 resistencia a la rotura por tracd6n d d material a frobqar. aprorimadamentc).
V = V c l ~ ~ i d a d prifCrlca del corte en metros minuto D = Didmetro de la pieza en mm
N = Numero de rtrolucioncr por minuto dc la pieza (barro y cabezal en la Mandrinadora)
T = Tiempo d$ durir i6n de b poroda de corto en minutos L = Longitud del corle en mm
C. V. = Potencio noceiaria cn caballar de vapor
W = Poancia en C V para rortir un volumen de 1 cm' de viruta en un minuto
K = Sec~i6n en mrnade I i ?,ruta a = Prdundidod de corte S = *ronc. por re"oluci6"
CAPACIDAD DE TRABAJO EN LAS CUCHILLAS NORMALIZADAS
V = Z D N 1 axl
N = l W V *o
T = S N
C. V. = Px 7s x m
w = 7 5 x 6 0
K = a S
C&lculos para trabajos de torneado
Seco6n de la viruta.
Cuchillo redingular. mm
Cuchilla cuadroda. mm.
El dngulo de ataque de las cuchillas. base de los cdlculor. se normaliza de 15' a 3(r
Al tornear ejes debe tenerse en cuenta que se colocard Luneto si la longitud exced~ a 12 veces el didmetro del eje.
I -3mm'
14 x 18
15 'x 15
Prddicamente es erróneo trabajar con un avance grande. utilicese un avance moderad< de acuerdo con la normalización de 6stos. con ello se logra lo siguiente: l.' Viruta md delgada que contribuye a la mayor duración de la cuchilla. 2.' Exención de vibracione' y. por consiguiente. conservación de la mdquina. resultando un trabajo mds períedo 3.' Para quedar compensada la disminución de la sección de la viruta al trabajar con avan ces moderados. es preferible aumentar la prof6ndidad de corte.
DURACION MEDIA DEL CORTE DE LAS CUCHILLAS. APROXIMADAMENTE
La sección de la viruta se determina según la fuerza de corte de la mdquina y la cantida< de material que se ha de tornear. de acuerdo con esto. tengase siempre presente la rigidei de la mdquina y la posibilidad de fijación de la pieza.
hhferiolor
Minvlor
Se consideran piezas especiales las que por su gran Volumen. Peso. Longitud. tondi. ciones de Equilibrio y otras causas. impidan realizar en ellas un trabajo normal. tales como Helices grandes, Cigüellales pesados. Brazos y canas de Timón. Volantes pesados torneando el agujero. Ejes muy largos y pesados. dc.. siendo. por tanto. objeto de un estudio especia su mecanización.
18.2Smm'
)O x M)
SO x S6
2-Smm:
16 x 2S
20 x 20 iausas admitidas como normales en la duración del corte de la cuchilla. Se especifica el
tiempo de t r a h j o útil hasta que la cuchilla deje de cortar. caracterizdndose por lo siguiente: 1.' Trabajando materiales duros. por fusión del filo. 2.' Trabajando metales ligeros. Latón o pldsticos. por embotamiento del filo. 3.' En cuchillas de metal duro. muy particularmente por rotura del filo.
L a da ta de duraci6n del mr le de Iii ruchi l i% por cada afilado elidn borodor en el trobqo de dorboile con avances iupr iores a 0.5 m r Acero rdpido 18 - 20 % W para aceros W Co.. $e ertirna la durod6n .n 25 % m6r.
DUROS
W Colocación de las cuchillas para rcallzar un buen trabajo; la altura de la cuchllla p r o
trabajar Aceros serd ligeramente mds alta que el punto de giro. aproximadamente 1 % del didmdro de la pieza: en los demds casos el filo estard a igual altura del punto de giro.
5-10mm'
20 x 30
25 x 25
Semiduros
W
10- I4mm-
25 x )O
32 x 32
14-18 mm:
30 x S0
)O x )O
Tenocer
W
Dulces
12V
Blandoi
1 W
Desbaste a gran pasada mm,
Avances normalizados para tornear con cuchillas de acero rápido 18-20 W
Piezas con grandes aumenta de material procedentes de Forjado o Fundición.
GAMA N,' AVANCE
Desbaste con pasada corriente
DESBASTE 0.25 - 0.4 mm. con pasada ligera
APLlCAClON
PASADA UNlCA
Piezas pequeñas.
- mm.
0.05 - 0.1 mm. 0.15 -0.2 mm.
Piezas con aumentos prudenciales de material.
0.4 - 0.6 mm.
Afinados a punta de cuchilla.
Piezas que despues del torneado son terminadas en la Redificadora.
Supeñicies sin afinado.
Cálculos para trabajos de fresado
TRONZAR 0.02 - 0.1 mm. Con velocidad de 75 % de Torneado.
C = Volumen de viruta en cms que puede cortar la fresa por kW minuto.
V = Velocidad perifbrica del corte en metros minuto. D = Diámetro de la fresa.
N = Número de revoluciones de la fresa.
T = Tiempo deduración de la pasada de corte en minutos. L = Longitud de corte en mm. A = Avance por revolución.
KW = Potencia necesaria en Kilowatios. KW
Caballos de vapor C. V. = - 0.74
- 594 -
y = 24N 1 .000
1.000v N=-- %D
L T = - N A
KW=<IIS 1.000 C
S = Avance por minuto de la mesa ( N Z H). Z = Número de dientes de la fresa.
1 = Ancho de la fresa. a = Profundidad del corte. H = Avance por diente.
MATERIAL A FRESAR
Acero de 40-60 kg/mm8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Acero de 60-85 kg/mml
Acero de 85-110 kg/mma . . . . . . . . . . Acero de 110-180 kg/mmS . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . Fundición blanda 180 Brinell
Fundición Semidura 2CQ Brinell . . . . . . . . Latón. . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . Bronce corriente.
. . . . . . . . . . . . Bronce Fosforoso
. . . . . . . . . . . . . . Aluminio.
Aleaciones de Aluminio. . . . . . . . . . .
Atención a la rigidez de los sistemas de fijación de las piezas a la máquina. con el fin de asegurar la mdxima solidez de la sujeción.
- 595 -
C = Volumen cortado en cma/kW minuto
14
12
10
8
25
20
40
30
20
65
50
Avances para trabajar diversos materiales en las mequinas fresadoras. Valores medios utilizando
herramientas de acero repido 18 - 20 % W
Avances p a n trabajar diversos materiales en las miquinas fresadoras. Valores medios utilizando
herramientas de acero ripido 18 - 20 '1. W
TIPO D E
FRESAS
Mate r ia l a Fresar
N O W L l Z A C l O N DE LAS PROFUNDIDADES DE FRESADO
@ @ @ a "
m O L
O O
a
O g y 2 a
E
S@,e, "PO DE FRESAS
4& M kg/mm3
S@ 60 kg/mm'
6&BZkg/mmm
85-llOkg/mmn
11MQ kglmm.
1W80 kglmm.
38 kglmm'
45 kglmm'
51 kg/mm2-
Los avances indicador en las tablas. son para fresado en terminación con PASADA
@ @ fa"
Acera lnoxidoble
Mrtol monel
Alumlnlo. hkgncrio. Lo*" dulce
Aieadenes de dum
CuproAluminio
Cabn para colectara
h k k r l a l n plditlcos
Bmncc mrrienk
Bmnceforfom~
4 1. Fresas Cilindricas.
2. Fresas Frontales.
3. Fresas Frontales de mango.
4. Fresas de disco.
5. Fresas de forma.
UNlCA Para dabaste. aumentar el 75 %. Para afinado. reducir e l 25 %. Referenk a l trabalo en desbaste con Fresas Cllindricas Y sus diversos avances wr
Avance
0.075
0.06
0.045
0.037
0.026
0.02
0,075
0.06
0.05
0.037
0.045
0.12
0'09
0.06
0.09
0.07
0.075
0.052 dlenle en función de l a mdquina Fresadora a emplear. vCase tabla aparte.
- 597 -
\a Material a Fresar
Profundidades de fresado «a» )rancho de corte
O
a@ e n
0.30
0.30
0.25
0.20
0.15
0.10
0.20
0.20
0.20
0.15
0.30
0.20
0.20
0.15
0.20
0.20
0.30
0.25
Avance en milimetros por diente de l a Fresa
2 ?
en termlnaci6n )i con pasada única
Todoel onchodcla fresa. a = 3 mm.
Ancho - 01 didmctro de I i
Cna. a = 3 mm.
Igual al didmdro de la
fresa. a = lmm.
a = Ancho de la fnsacomorndxlmo
a - Todo el p r f i l en pguefiasformas
0.W
0.W
0.05
0.05
15 kg/mml
18 kg/mmZ
22 kg/mmZ
26 kg/mm2
milimetros p o r
0.20
0.20
0.15
0.15
0.10
0.07
0.20
0.15
0.15
0.10
0.15
0.20
0.15
0.15
0.20
0.20
0.15
0.10
Fresado en
deshile
Todoelanchodcla fresa. a - 54 mm.
La mitad del didmetro de h
Cno. a - 5 mm.
La mdad del dldmelio de lo
frna. a - 4mm.
a i a 10 mitad del ancho de lo f ina
a - 1:Paiada 45 % altura. 1: 45 ./.
0.30
0.30
0.25
0.25
Fmado en
Afinade
Todoclanchode la fresa. a r l mm.
Igual d didmehe de lo
f r w . a - 1 mm.
Igual al didmclm de la
bw. 0 ii 0.5 mm.
o ii 5 %del ancho dr 10 fresa
a - 10 % de la altura de su brma
diente de l a
0.10
0.09
0.08
0.07
0.06
0.05
0.09
0.08
0.08
0.05
0.06
0.10
0.10
0.10
0.10
0.10
0.10
0.08
Fresa
0.20
0.20
0.15
0.12
0.10
0.10
0.10
0.10
0.10
0.10
0.10
0.15
0.10
0.10
0.10
0.10
0.15
0.12
0.20
0.20
0.15
0.15
0.10
0.10
0.10
0.10
0.20
0.20
0.1 5
0.15
MATERIAL
A TRABAJAR
Acero hasta 75 kg/mmz
Acero 75 - 110 kg/mmz
Acero 110 - 125 kg/mmQ
Acero de mds 125 kglmm*
Acero Fundido 50
kg/mm'
A c ~ ~ ~ , " ~ d o kglmm'
Fundición Gris hasta 200 Brinell
Fundición Gris mds de 200 Brinell
Fundición roja. Bronce, Latón
Metales ligeros
Aleaciones de alum~nio
M Acero
INOXIDABLE
METAL MONEL
VELOCIDADES DE CORTE EN METROS MINUTO Y AVANCES PARA Consideraciones sobre el fresado utilizando fresas
TRABAJAR DIVERSOS MATERIALES EN LAS MA~UINAS-HERRAMIENTAS ciiíndncas de planear y referido al avance VALORES MEDIOS UTILIZANDO HERRAMIENTAS DE por diente de la fresa
METAL DURO aWIDIAm (O SIMILAR)
- 598 -
Este tema merece ser tratado con toda atención. pues influye de una manera notoria en el rendimiento. por ello analizaremos los tres casos reservados a este tipo de Mdquinas Fresadoras.
1: Trabajando con Máquinas Fresadoras Untversales tipo corriente. con- sideradas en muchos casos como modelos anticuados. y en otros como de resis- tencia debil para soportar las resultantes de las fuerzas tangenciales cuando se realizan en ellas trabajos de planeado utilizando todo el ancho de la fresa.
2: Trabajando con Máquinas Fresadoras Universales de moderna cons-
trucción. donde su principal caracteristica es la fortaleza.
3: Trabajando con Mdquinas Fresadoras disefiadas exclusivamente para planear. siendo su tipo considerado como rigido.
Si en l a tabla general de fresado donde vemos los avances tipo para toda clase de fresas. considerado como minimo. observamos que para las fresas cilindricas nos encontramos con los avances por diente muy balas. 6stos solo los aplicaremos en las máquinas fresadoras del COSO 1.' en pasada ún~ca; los demds valores indbcados para los otros tipos de fresas se consideran como avances medios minimos para todos los tipos de fresadoras.
N o debe olvidarse las condiciones de las piezas en cuanto a su fortaleza. ni la rigidez y seguridad de los medios que se empleen para fijar la pieza a la mdquina; por otro lado. se impone la economia de material en los aumentos o creces en las piezas. contribuye a ello el perfeccionarse cada dio más los pro- cedimientos de Fundición y Forjado.
Contra la exageración debemos tener presente que. una Fresadora no a una mdquina de producir virutas. sino un elemento de mecanizar piezas. y que todos los antiguos afanes de ver cortar mucho material se estrellan actualmente con el impuesto ahorro de la materia prima. contra el despilfarro que existía cuando la ma3eria abundaba y los procedimientos de producir muy diferentes; tambibn se impone la conservación de la herramienta de corte, hoy tan costosa. que aconseja no someterla a desgastes antieconómicos.
Como valores medios se indican para desbastar los contenidos en la tabla siguiente:
- 599 -
. Marca Widia
S 1 S 3 S 1 S 3 s 1 S 3 s 1 S 3
r 1 S 3
S 1 S 3
G 1
H 1
G 1
G 1
G 1
G 1
S 1 S 3 S 1 r 3
Fresado
Marca Widia
S 1 S 3 s 1 S 3 r 1 S 3 s 1 S 3
s 1 S 3
S 1 S 3
G 1
H 1
G 1
G 1
G 1
G 1
S 1 S 3 S 1 S 2
FRESAS
V = metros minuto
1-120 -50 80-100 25-35 60-80 14-10 M-50 15-20
1 0 0 4 1 0 6 5 0
80-100 25-35
50dQ
3MO
S 1 0 0
100-800
50-70
S I 0 0
6&40 -30 70-9ü M
NORMALES
H = avance por diente
0,014.0 0,054.5 0.02-0.03 0.054.1 0,024.03 0.024.05 0.014,03 0,024.05
0.02-0.05 0,054.1
0.Ol4.03 O.OM.1
0.1 4 . 1 5
0.05-0.1
0.05-0.1
0.1 4 . 1 5
0 .0U .15
O ,OU, I
0,014.03 0.02-0.05 0,014.03 0.02-0.03
con coronas
V = metros minuto
150-150 . 40-60 120-150 -50 M-110 -35 50-70 10-15
150 -23 40-60
1-150 -50
120-180
35-45
1 0 e 2 3
80e1.500
-500
1 0 e i O ü
S l W 30-35 90-110 40-50
de cuchillas
H = avance
por diente
0.014.05 0.054.15 0.07.4,OS O.OLO.15 0 .01405 0.054,OB 0.014,03 0,014.05
0.024.05 0 . 0 ~ . 1 5
0.02-0.05 0.05-0,15
0.1 4 . 2
0 .0M.1
0.1 4 . 1 5
0.1 4 . X
0.1 4,l
0.1 4 . 2
0.024,03 0,024.05 O.Ot-O.03 0,014,05
Valores medias para desbastar en la máquina fresadora utilizando fresas ciiíndricas de planear
de acero riípido 18-20 '1, W
Para afinado debe reducirse el avance el 25 %. Profundidad de fresado para desbaste. 8 a 12 mm. Profundidad de fresado para afinado. 1 mm.
Resiskncia de aceros aleados despues de tratada (estado de recocidos). Es indispensable normalfzar las fresas en tres grupos. 1.' Aceros Normales. 2.' Materiales duros. FundicMn y Bronces. 3.' Metales Ligeros.
Aserrado m la &pina úesadom uüüzando sierras eircnlarss de acem rápido 18-20'1, W.
Avance por diante
MATERIAL
AVANCE EN
Mdqu~nar corrientes
0.10 0.08 0.06 0.05 0,035 0.025
0.10 0.08 0.07
0.05 0.06 0.17 0.12 0.08 0.09 0.W 0.10 0.07
0.08 0.08 0.07 0.07
a
f r z E
40- 50 kglmm'. ......... 50- M) kg/mm'.. ........ M ) - 85 kglmm' .......... 85 - 110 kg/mmt *.. .......
110-140 k g / m m ~ * . . 140- 180 kg/mmZ O . . .......
38 kg/mm* ................ 45kg/mm' ................ 52 kg/mmt.. ..............
MM. POR DIENTE
Máquinas fuertes
0.20 0.1 7 0.15 0.10 0.075 0.05
0.20 0.17 0.1 5
0.1 2 0.15 0.40 0.25 0.17 0.20 0.20 0.25 0.15
0.30 0.25 0.20 0.17
MATERIAL
La velocidad de corte es igual que la especificada para el fresado. Los lubricanter de corte y refrigeracibn. serdn los mlsmor que para el trabajo
de fresado. Normalizar diómetros y número de dientes en la serie de sierras.
- 6 0 1 -
ESPESOR DE
De la1 .5mm.
0.06 0.05 0.04 0.03 0.025 0.02
0.06 0.06 0.05
0.04 0.04 0.10 0.075 0.05 0.06 0.06 0.06 0.04
0.075 0.075 0.06 0.04
DE LA FRESA
Máquinas muy fuertes
0.25 0.20 0.17 0.12 0.10 0.075
0.25 0.20 0.17
0.15 0.17 0.45 0.30 0.20 0.25 0.25 0.30 0.17
0.35 0.30 0.25 0.20
*
l
o S 3
Acero INOXIDABLE .............. Metal MONEL ................... Aluminio. Lat6n dulce. Mognesio.. . Aleaciones Aluminio. LoMn duro.. . Cupro-Aluminio ................. Cobre para colectores.. .......... Materiales pldstica.. .............- Bronce corriente.. ............... Bronce Fosforoso.. ...............
LA SIERRA
Másde1.5a3mm.
0.075 0.06 0.05 0.M 0.03 0.025
0.075 0,075 0.06
0.05 0.05 0.12 0.10 0.06 0.075 0.075 0.075 0.05
0.10 0.10 0.075 0.05
40- M kglmm' .......... .......... 50-60kg /mmS
60- 85 kg/mmS .......... - ......... 85 110 kg/mm2.
.......... 110-140 kg/mm2 ........ 140- 180 kg/mmZ..
38 kg/mmZ ................ 45 kglmm: ................ 52 kg/mml.,. .............
L,!:
15 k m ............... 18 kg/mmZ ................ 22kg/mm. ................ 26 kg/mm' ................
Acerp INOXIDABLE.. ............ Meia: MONEL ................... Aluminio. Lot6n dulce. Magnesio.. .
. Aleaciones Aluminio. Lat6n duro.. Cupro-Aluminio .................. Cobre para colectores. . ........... Materiales pldsticos.. .............
............... Bronce corriente.. Bronce Fosforoso. ................
5 L 1
15 kg/mm'. .............. 18 kg/mm2 ................ 22kg/mm" ................ 26 kg;mmA ................
Fbrmulas para caicular el periodo de entrada y tiemeo en minutos en las operaciones de fresar
TALLA DE UNA RUEDA C O N DIENTE RECTO FRESADO NORMAL
L = Longitud del diente. A = Avance en mm. por minuto.
R = Radio del didmetro de la Fresa. Z = Recorrido neutro (5 mm.'aproxi- madamente). esto es. la cantidad
l H = Altura del corte. que se estima se debe dejar para
el embrague y desembrague del E = Período de entrada de la Fresa. movimiento automático de l a
(Cantidades expresadas en mm.) mesa en la Fresadora.
EJEMPLO
Diámetro de la Fresa. 80 mm
El periodo de entrada y el recorrido neutro, se aumentan a la longitud del diente. con lo cual sirve de base para el cálculo del tiempo necesario para cada pasada
de corte
F O R M U L A
L + E + Z Tiempo en mfnutos = - A
Para valores de E. resueltor. vease la tabla siguiente
PERIODO DE ENTRADA DE LA FRESA PARA ENCARAR O REFRENTAR UNA PIEZA
TABLA PARA DnERMlNAR LOS VALORES DE #En
Cáicuio de tiempo para maquinado en Fresadoras de engranajes utilizando Fresa sin-fin
Didmetro de la Fresa
15 O 50 65 75
100 122 150 190 MO 2Y)
300
I FRESADORA TIPO «PFAUTER» O SIMILAR
G = Número de dientes del engranaje a dentar. E = Periodo de entrada de la Fresa en milimetros. L = Longitud en milimetros del diente a fresar.
N = Número de revoluciones por minuto de la Freso (según velocidad de corle).
n = Número de filetes o entradas de la Fresa s~n-fin A = Avance de la Fresa en milimetros por cada revo-
lución del engranaje a dentar o tallar.
1 Tm = Tiempoen minutos de duración del corte oparada. V = Velocidad de corte en metros minuto. D = Diámetro de la Fresa en milimetros.
L - LONGITUD M LA SUPERFICIE A FRESAR. E - PEWODO DE ENTRADA DE LA FRESA EN mm. Z = RECORRIDO NEUTRO EN mm. (Esta u la cantidad que se estima y re debe delar
poro d embragw y desembrague de la mesa). A - AVANCE EN mm. WR MINUTO.
FORMUU PARA EL TIEMPO DE M I Q U I N A D O EN MINUTOS
-"&,m= + E + Z
Agregar al tiempo de maqulnado el tiempo que re invierta en el retroceso de la mera poro voiver & nueva a la porldki de trabalo
- 6 0 4 -
ANCHO E N mm. DE U PIEZA A ENCARAR O REFRENTAR
FORMULA
.- Talla de engranajes con dientes rectos
v Tollo de engranajes con dientes helicoidales
175
90.1
- 25
lt5 4.4 3.4
2 1 1.6 1.2 1 0.8 0.7 0.6 0.5
Talla d c ~ u e d a a tornil lo sin - f i n
300
150
125
62.5 33.6 21.4 21.9 16.7 13,6
AVANCES POR REVOLUCION DEL ENGRANAJE
50
2.5 2 5 1 1 . 7
9.5 6.7 5.1 4.2 3.3 3.1 2.5 tl Módulos pequeños del 2 al 4 -0.5 mm.
Módulos pequeños del 5 a1 7.5 - 0.75' » Módulos media del 8 a1 10 - 1 » Módulos grandes del 11 al 15 - 1.25 » Módulos grandes del 16 a1 20 - 1.5 »
150
75 36.7 33.8 25 10.1
OBSERVACION :
75
37.5 16.9 12.5 10 7.7 7.3 5.7 4,7
i Parael númerode filetes de la fresa sin-fin o madre. cuando se trate de tallar largas series. es nemarlo tener presente que para el afinado se emplea exclu- sivamente la Fresa con un filete. mientras que para desbastar se recomienda utilizar una de 2 6 3 filetes.
175
56.8 50.7 35.3 27.8
100
50 25 19.1 14.2 13A 10.4 8.5
200
100 75 38
225
70.5 50.8
250
122 42.1
Referente a la longitud del periodo de entrada «E» de la fresa debe estimarse con variación en los casos
siguientes:
1: Si 1. dentadura es recta o helicoidol. yo que esta última requiere una longitud mayor que 10 reda.
2: S i lo operac~dn de fresado es derboste o afinado. pues al afinar siempre es menor la longitud.
Dentado de engranaje3 cilindricos con dientes rectos
a desbaste
T
de l a pasadal en d e s b a s t e 2
Dentado de engran ajes cilíndricos con dientes helicoidales
\ // I.ongitui del periodo de entrado
Tiempos normales en la preparación del trabajo en la fresadora con fresa sin-fin
Montaje de ruedas del mecanismo divisor. . . . . . . . . minutos Montaje de la fresa. elementos de fijaci6n y verificación del centrado. u
Regular el curso de la fresa e incllnaci6n del cabezal . . . . . » Cambio de la fresa para.afilado. . . . . . . . . . . . U
Medici6n. . . . . . . . . . . . . . . . . . . B
Fundonamiento da ia fresa sin-fin en relación con ia rueda atpllarendivarsoscaw
Talla de rueda cilindrica con dlcntcr m Talla de rueda cilindrica con dlcntci l rector. Frero a mano derecha. rector. Frcra a mano izquierda.
Poricdn normal del mandrino Talla de rueda cilindrica con dientes heli- Talla de rueda cilindrica con dientes hcli- coidoles. Frcra a mano derecha. Rueda coidales. Fresa a mano derecho. Ruedo a mono izquierda. a mano derecha.
Talla de ruedas ciiindricai con dientes Talla de rucdm cilindricar con dienkr helicoidaler. Fresa o mano izquierda. hei~coidaler. Fresa a mano izquierda. Rueda o mono izquierda. Rueda o mano derecha.
a= Angulo axial de la ruedo a tallar. p = inclinoci6n de la hblice de la freía
Frerr o mano derecha. posición normal Fresa a mano izqunerda. por!aón normal del m<i iJ:.no. del mandrino. Frera a mano izquierda. posición inversa Fresa a mano derecha. posición inversa del mandrino. del mandrino.
derecha .- ~~ -
Se conridcra en la figura que la porición normal del mandrlno de la fresa cr la morcada con línea llena y sombreado (visto con lo rueda antepuesto) y lar lineal de puntos la pori-
CONSIDERACIONES SOBRE EL FRESADO DE RUEDAS A TORNILLO SIN-FIN Y SU FRESA
La forma de fresar una rueda helicoidal a tornillo sin-fin no es perfecta s i se hace entrando la fresa por la perikria como si re trotase de una rueda cilindrica normal. pues en este caso. y por no corresponder a una velocidad perifbrica corrtda. quedar6 el diente rozado al comienzo del fresado y se obtendrd un talloje del diente en condiciones impcrfedas.
La normal en la talla es uttlizar una fresa formada de una parte cilindrico y otra cónica (similar a un macho de roscar). según se detalla en el dibujo. con sur proporciones y formar de operar: este proceso de talla es el normal. pues el avance de la fresa no se verifica con el avance longitudinal. sino por avance axial. colocdndosc tangentes el circulo primitivo de la fresa conel de la rueda. y basta que pase la fresa de eda forma tangencia1 para que la talla quede efec- tuada con una pasada de la fresa. Vease detalle a conlinuaci6n. y pdgi- nos 183 y 184.
FORMULAS PARA LA FRESA
Mn = ~ 6 d u i o normal; P = Paso axial.
A = ?!! ~ 7 x 3 ; B = 3 : ~ 5 P cor i
1. M O D O DE TALLAR
Fresa con filete a mano derecha. Fresa cori filete a mano izquierda. Espiral de corte a mano izquierda. Espiral de corte o mano derecha.
Para casos cspciales puede tallarre con avance axial por medio de una sim-
ple cuchilla y su mandril. con lo cual evita la construcci6n de una fresa. p r o no se utilizard para produccl6n en serie por ser de poco rendimiento.
CALCULOS PARA TRABAJOS DE RECTIFICADO SOBREMETAL PAR* AGUIEROS Y EJES QUE SE TElWNEN RECTIFIC*DOI
L., ..",,d.d.,d. 50bremn.l qu.rigur.n.n primer ,ug.r. <e ,<f.,.". pir,.,qur NO"." Imli¿~<.lr.l.ms",o 16rmiro. r 10s que .r i n d i ~ o n obqo. "6" oplirodos a pieza% que $ron Iraladoi.
SOBREMETAL I. envenderd. aumenfo dr material.
D = Dldmelro de lo muela en m n N r Númro de molurionr$ de lo muda
v = V.loridod d. <o,* d. I. m".,. en m # r a p r r g v n d o d = Di6m.tr. d. I. pieza en m", n - Nvmrro d* rerolurio~r p r minub de 10 veza.
I "_E 60.m D% - P n z. 0 - T. P Veloridad dr la p*r.
1 S ; Arance Iongifudinal en mm de la mrw o muela p r vueltn de la pUm p r a Dtsbms*. H = Ancho dr 1. muelo S - Por. Fundli6n 314 H Acero 211 H Alto grada de Finura 114 H. S, = Aran- longitmdinal ¿e Ia m n . o mu& pr. A I h
SOBREMETAL DIMETRO DEL
UE
Minimo mm
0.10 0.10 0.15 0.20 0.1 1.M 0 . 0 0.15 0.35 0.40 0.W 0.5.
DIAMETRO DEL AGUJERO
*"m."',. e1 Y>linr,i.,u4
E!" largo hoslm im -li. 5ITaUa m B *a S + 1 % m m m m +a% r r S i . m i * + 4 0 * ~
D t mm
7
10.1
4 1
E41
m
,M.imomm
0.15 o.m 0 . 1 o 3 0.30 0.35 0.35 0.15 0.9 0.54 0.15 0.55
I O I R M T A L
D.
7
8.1
15.8
4 1
-4
1m1
l
. . m m O
m
IO
II)
# a
Minimo mm
0.03 0.03 0.05 0.10 0.15 0.10 0.B 0 . 1 o .a 0.30 0.M 0.15 0.40
.",m.
8
15
30
la
150
m
2m.I
10*1
Iql ( 110 '---
,M.,mo mm.
0.01 0.05 0.10 0.m 0.20 0 . 1 0 .1 0.30 0.30 0.40 0.31 0.15 OC5
0.54 O 0.60 0.54 0.65
300
5 a ~
0.55 0.50 0.65 0.60 0.70
CALCULOS PARA TRABAJOS DE ROSCADO
'ELOCIDADES MEDIAS EN METROS POR MINUTO PARA ROSCAR CON TERRAJA AUTOMATICA.
Y ROSCADO CON MACHO A MAQUINA
ROSCAR
Inoxidable Metal Monel
COMO DEBE ROSCARSE A MAQUINA
MACHO TlPO A
MACHO NORMAL 1 MACHO TlPO B
1 tonicidad de la entrada 4 filetes de su rosca L
CALCULOS PARA TRABAJOS DE ACEPILLADO
El Iiempo neierario para acepillar uno piezo se rolculo conociendo 1 ~ Avance lronsrcrral de
!O curro de Irabolo 2 . El numero de rursor de Irabolo por minuto. bien reo de la mero
en ~ ~ ~ ~ ~ ~ l ~ d ~ ~ ~ ~ o de 10 <uchilla en lar Limadoroi o Ercoplos 3 ' Ancho de la superficie a f r ~ b q a r
Cado curro de Irabolo ncceiifa un curro de retorno no ulilizoble. 7 i e entendera por numero de
curioi uni<omcn,. 10% de ,robolo. o reo. <"ando <orto lo cuchilla
T = Tiempo en minutos paro occpillor la pieza o superficie parcial A - A W ~ O en mm de lo pieza a trabalar
A T=- N = Numero de cursos de trabalo por minuh
N S 5 = t ron3~c r~a l en mm. de la cuchillo por curro de Irabolo
p.,, lo ~ c l w ~ d ~ d de corte 7 de retorno cr necesario conocer 1 ~ El numero de curror
de trabalo par minulo. 1 . Longl l~d del curro en metros 3 ' La relocion entre los ~clocidodes del
<or,c y relorno.
LQ rclacdn entre 1.3 do, relaidades %crd decrminado por lo% iorocleristicor de lo mequina. y prti~~icomen~c poro curros largos re apreciar lomando los iicmpar por medio de un cronomdro
L~~ rclorioncs od~o1.r en las mdquinar modernas ron
Velocidad de Corle 1 1 1 1 1 1 1 1 vclocidod dc Relorno 2 2.5 1 4 5 6 7 8
v = Vclaidad de Corte en me l ra minuto.
R = velocidad de r e ~ r n o en melror mindo.
L Longitud del ~ U R U en melrnr
p = UI,,~,.~ la relocodad de Retorno y la de Cora
L L V + R
ES ncccwrioun rurioiupl~m~ntario paro l o~comb ia . eslimdndae .si: Cvr i o r i o r t aen Limodoror Escoplo3. 5 6 10 mm en cado extremo de lo pieza. curso% largoo oo A c e p l l d , 30 o m reg""
el temoño de la mdquina
CORRECCION: Velandad prddica de corte
Cuando w con%idcro 4 lrabalo de uno A~epilladora. dcbc tenerse en cuento que lo velocidad de
1. duranc lrabalo de la cuchilla cf m o p r que la velocidad prdclico de corle o vclaidad
rnultonlc
EIEMTLO: Si la velocidad dc Corte duranle el trabalo de lo cuchilla es 20 mclror por minuto.
), la rtlocldad de Rclorno de 1. mera 60 mcfos par minulo. lo relocidod pcdctico de corte duranle minulo es menor 7 Csto no er mds qvc 15 mclroi
p,,. que I. haga un derplazamienbdc20 metros duran^ el trabalode la iu<hilla. se necesita
u, ,,,,,lo. Pma que la meso relorm o su primera poriobn lo velaidad de M mctror por minulo por lo que el 8iempo necesario 1 i3 de minulo. el tiempo tolal de ido y vucllo de la mero rr 1 minulo 1,3.
20 - 20 - * = 15 m,,,,s/m,".i.
11.3 - 4'3 - 4
CALCULOS PARA TRABAJOS DE ACEPILLADO Toblo pora ralcular lo rclacldod pr6dica de con. por minuto rn la Irabala dc Accpillodo. con
relaidades crpr~rodos en P i n Inglewi y mel ra . para que pueda ser aplicado a c u o l q ~ . ~ ~ ~ tipo d. mdquina
VELOCIDAD
DE CORTE
POR MINUTO
20
6.1
iá
1.6
30
9.1
35 10.6
a >l.>
45
13.7
so 15.1
pe-5 = P
Melror = M
P
M
P
M
P
M
P
M
P
M
P
M
P
M
so 15.1
14.3
4.3
161 5.1
18.7
5.1
106 6 3
1 4 1
13.1 1 3
iá
1.6
AVANCES PARA ACEPlLLADORAS AVANCES PARA LIMADORAS Y ESCOPLOS
(D
18.1
15
4 5
17.6
5.3
10
6.1
P 4 1
14
1.3
1 . 7 7C
17.3
4 3
Afinado mm.
0.5 - 0.75 - 1
0.15 - 0.5 - 0.75
5 - 10- 15 - M
Mocr io lc i
Acera normal-
Bron<e* y mcto ln l igera
Hierro fundido
M o r r i a l n
Acera normalcl
Bronrel " mctak. lsgcro.
Hicrro fundido
VELOCIDAD
70 11.3
VELOCIDAD
15.5 4.1
18.4 5.6
11
4
13.3 7.1
15.4 7.7
17.4 4 3
m3 8.9
DE
m M 3
16
4.1
19. 5.8
1 8 6.6
M J 1.4
4 1 8.1
U.8 U
ior 9.3
[Xrbartc mm.
1 - 1.5 - 1
0.5 - 0.75 - 1
1 - 1 - 3
Desbaste mm
0.5 - 0.75
0.5 - 0.75
1 - 1.5
RETORNO
(D
11.4
PRACTICA
16.4 5
19.6 5.9
S 6.8
iá.1
7.6
27.7 4 4
10
9.1
n t 9.1
Afinado mm.
0.1 - 0.4.0.6
0 .Z -0.5 -0.75
2 - 4 - 6
POR
t m
30.4
DE CORTE
16.7
5.1
10
6.1
U 1
l5.9 7.9
w 4 7
31
9.4
3 t 3 10.1
MINUTO
izo
u .5
11.1
S 3
20.7
6.3
14
7.3
11.1
U
lo
9.1
31.1
9.5
35.3 10.1
iro 45.1
17.6
5.3
11.4 6 5
iá
7.6
26.4 8.6
31.6
9.6
34.6 10.5
n .5 11.4
V = Velocidad de cort. en mriror minuto. T = Tiempo en minuta. N = Número de revoluciones mlnuto. L = Longltud en mm. a trabajar. S = Avance por rrvoluci6n D = Dldmetro dr 10 Broca o Escoriadar.
V = * D N N==. 7 - l l . ' S D S N
AVANCE EN mm. POR REVOLUCION PARA OPERACIONES DE ESCARIADO A MAQUINA
u,-CDIII 1 DIAMETRO DEL ESCARIADOR EN mm.
SOBREMETAL PARA AGUlEROS ESCARIADOS A MAQUINA
,- -".". A TRABNAR
Lot6n. Aluminio. Mebl Blanco.
Fundlci6n ha,ta 18 kglmrm
Cobre. Bmnce. Fundlcdnhorta
Do ta para agupra «>n bnglhid Iguol a 1 r ccn el dldmdro desbstido con br- harto M mm. de dldmetm y afinando mn escarlador normal: mayores de M mm.. desbstc con broca. escortodo pre- Ilmlnar con escarlador de cuotm dlentlr. oRnodo normal. Para ogutora de mayor longltud o pro- fundidad: 1: L*sbste con b-. 1: Con escarlador de cualro dlenkr. 3: Afinado preliminar con escarlador normal. 4: Afinado. En esk último caso sl molerla1 que delaid la bmca 01 desbastar ser6 el DOBLE.
IMPORTANTE: Los velaldadn de c o h que p r a cscarior indlca la tabla general. se mfiemn al ew~r lado en k b r k con tscoriador de cuatro dientes. y pam afinado ierdn la slgulcnks:
Acero de 4B - Y kg. mm' 8 meros Hlcrro fundido 15 kg. mm. 7 mcfra. S S - 6 0 N 7 n a ~ 1 8 ~ 6 ~ r Y - I B 5 n D ~ 1 1 ~ 5 ~ r 16-11 4 n * U * 4 »
Alumlnlo. LaMn 16. Aleodones de Alumlnlo. LaMn dum 14. Bronce corrltnk 12. Bmncc Fo.(omso B. Poro el resto unliccnlt las velocidades dadas en la toblo gnerd. hnlo p r o afino& pnllmlnor -o pam &nodo en krmlnorl(>n.
Hacer ilempm un agu1.m de ensap para ver lo p l b l c vario<l6n quc pueda resultoi cn funcdn de 10 <alldad del m.krial.
- 614 -
V d r d l i d a & c o h m ~ m h i i * y i r ~ p m ~ a ~ u ) r L I ( 8 m ~ ~ ~ . v ~ m r a a ~ d a ~ *
METAL DURO WIDIA
301-40
1.00
0.90
OSO
- ( U O ( U O o J 0 0 . 4 O S O
(UO
mmdo que Tq,dla:r- lobmm&l para
e.<ar,ado 1: bbremctol p r o
.,finodo
Avance o mano p r a broroi hosto B mm de didmrtro.
Avances minima poca escoriadores hasta 10 mm 0 inkrmcdios harto 20 mm. 0 el oranc. mdximo p.. lo. dcmdl
8.1.10
OSO
0.4
5. 6
0 ' 4
0.30
(UO
-
(UO
6.140
1.10
1.00
i5.1-30
0.W
0 . I
10.1-15
0.60
OSO
6.1-8
0.4
&)S
0*0
0.20
-
a15
60.1-75
1.20
1.10
0.70
(UO
w -
(US
0.18
-
&18
15.1.20
0.10
010
20.1-15
OCD
0.10
OJO
OJO a15
0.4
(UO
Avance de las Brocas para diversos materiales
DIAMETRO DE LA BROCA INDICACIONES
L 18 = Latón - Aluminio - Metal blanco y Fundición hasta 18 kgslm m'
L 26 = Cobre - Bronce - Fundición hasta 26 kgs/mm2 050 = Acero hasta 50 kgs/mm2 070 = » » 70 »
O100= » » 100 »
7 Agujeros
A = 0.27052
5 Agujeros
1-- F - 9
Agujeros 1
6 Agujeros
Coordenadas para plantillas de taladrar que determinan la posici6n de los agujeros erpa- ciador alrededor del circulo.
11 Agujeros
- 1 -. . .
. S A = 0.46985 B 4
Aplicables con preferencia en máquinas de puntear.
Multiplicar los valores de I v conrtanfer por el d#órnetro Z del circulo.
8 = 0.17101 L M ~ C = 0.262 D = 0.21985 H = 0.32139 L = 0.2962 F = 0.38302 K = 0.17101 M = 0.34202
10 Agujeros
D
F L 1
A = 0.29389 8 = 0.09549 C = 0,18164 D = 0.25 F = 0.15451
Lubricantes de corte y refrigeración para trabajar
A = 0.47975 8 = 0.14087 F = 0.11704 L = 0.27032 C = 0.23701 H = 0.25627 M = 0.18449 D = 0.15232 K = 0.42W3 N = 0.21292
A = 0.22415 B = 0.12941 C = 0.48297 D = 0.12941 F = 0.25882
en las máquinas-herramientas diver& materiales
Lubricanies de corte y mMgmd6n para írabiJar en las ~ h e ~ ~ i a s diversa materiaias
L
Lubricantes de corte y refrigeracidn CLAVE Y FORMULAS
E N SECO
@ Agua con 5 %de Aceite soluble (Taladrina)
Agua con 8 %de Aceite @ soluble (Taiadrina).
Aceite mineral con @ 6 %de grasa de cerdo
Aceite mineral con @ 12 %de grasa de cerdo.
PETROLEO
@ Grasa de cerdo con 30 %de Albayalde.
Aceite mineral 50 %con @ 50 % de Petr6leo.
con lo % de @ Aceite mineral.
Aceite %de @ Azufre en polvo.
Aceite mineral con @ % de en
Grafito 25 %. Sebo25 %. Grasa de Cerdo 50 % (aplicado en caldo).
Agua. Carbonato de Sodio 1 %. Bórax 1 % @ + 0.5 %de Ace~te mineral.
Aguo. Carbonato de Sodio 1 %. @ Bórax 1 %.
Aguo. Carbonato de Sodio 1 % @ + 0.5 % de Aceite mineral.
@ Aceite de ricino.
@ Aguarrás 40 %. Azufre 30 %. Albayalde 30 %.
Agua con 5 %de @ Fluoruro de Sodio.
@ ALCOHOL
Una utilización adecuada del lubrican- te. es de suma importancia para las ope- raciones de corte de los metales: muchos fracasos en el rendimiento de las herra- mientas y calidad del trabajo producido. se deben a no emplearse el lubricante que corresponde en función del material a trabajar.
Todos los que se tndtcan en esta tabla han sido convenienlemenk seleccionados por la práctica en su doble misión de lubricar y refrigerar.
DIVERSOS TIPOS DE SALARIOS SALARIO FORMULA uROWAN»
Consiste este. en que SI el obrero hace una economía de tiempo para producir dentro del tiempo concedido como base. entonces recibirá como prima un aumento de salarto horario. donde el porcentaje es igual a l tiempo economizado en la ventaja dentro del tiempo de base.
M = Mejora del salario en %. T = Tiempo concedido. t = Tiempo invertido en realizar el trabajo. S = Salario horario del obrero.
G = Ganancia horaria durante el tiempo (1). a = Porcentaje del tiempo economizado.
FORMULAS
T - t = Tiempo economizado. a = T-1 T
T-1 G x t = t x s + -- T XtS(1) - --
Ganancia Ganancia h4ejora «Rowan» total durante corriente
(1) horas
G = S ( 1 +a)
FORMULA DE «HALSEY»
Con esta fármula la mejora del salario durante el tiempo de ajecuci6n del trabajo. es igual al producto del salario horario normal por la mitad de las horas o fracciones de hora economizadas por el obrero.
FORMULA
T - t G x t = t x S + -- -- T X S
Ganancia Ganancia Mejora «Halrey» total durante corriente
(1) horas
Equivalenda de fracciones de hora sexagesimales y decimales
20 0.333
- 6i3 -
40 0.666 60 1 hora
C A L C U L A D O R para tiempos de fabricación en función de las revoluciones
por minuto, avance por revolución y longitud del corte Dimensiones metricas
8 : : : 8 8 ~~~~ 5 3 z x z h ? o 8 z a z :
1 1 1 1 1 1 ' 1 ' 1 ' 1 ' 1 J 1 1 ' ' 1 ' 1 ' 1 ' 1 ' 1 e n inil imelros \
*O..*.,..? ri. - ~ h w n r n ri. - o Q Q o a a 0 O O
Tiempo 1 en m~nutos \ ..
\ P \
1 PIVOTE \ I
/
Avance por revolucion en milimefror
/
CALCULADOR PARA DETERMINAR REVOLUCIONES POR M I N U T O R. P. M.
/ 5 5 : 5 n a 8 z n z a s
Dimensiones metricas
111
n n n 5 2 s g $ a 8 2 2 z ? ~ p : fi 5 I I I I 1 1 1 1 1 1 1 I 1 1 1 1 1 1 1 1 I I
I i881181 111 8 8ss:aa: ~ 5 s 0,
3 R P M . 1 1 1 l l l l l 1 1 1 ~ l i l i ~ ~ ~ ~ l ~ l ~ i ~ i111h
I / 1
en metros
E J E M P L O R. P. M. = 100. Avance = 0'5. Longitud del corte 500 rnrn.
Seguir la dirección de las flechas unidas en el pivote y se encontrard la duración del corte 10 minutos.
111 1
EJEMPLO INSTRUCCIONES PARA USARLO
Velocidad del corte, 6 metros Conocida la velocidad del corte enmetros.con que
Diámetro en mm. M debe trabajarse,unir por medio de una regla con el didmetro en rnrn.: el punto de intersección
R. P. M.: 38 marca las R. P. M.
1 1 1 1 1 1
TORNEADO DE PREClSlON Usando el carro transversal en los tornos. el avance ge-
neralmente es muy brusco en la operación de poner la pasada o meter corte, y por ello, la mayoría de las veces no se en- cuentra la precisión que fuere de desear; recomiéndase, para lograr una disminución sobre el diómetro de la pieza de 0.01 de milímetro en ajustes exteriores. o aumento en los ajustes interiores. operar con el carro portacuchillas inclinando este un número de grados de acuerdo con el paso del husillo y número de 'divisiones del vernier o disco dividido de la manivela.
Ejemplo: El carro portacuchillas tiene un husillo con paso de 4 milímetros y el vernier o disco 80 divisiones. iCuóntos grados debe inclinarse el carro para que cada división dismi- nuya o aumente el diómetro del torneado de la pieza en 1/100?
Si con una división queremos disminuir 1/100 sobre el diómetro. 80 divisiones o una vuelta completa del husillo de 4 mm.. la disminución será de 80 veces 1/100 u 8/10 sobre el diámetro ó 4/10 sobre el radio, podemos buscar el óngulo de inclinación del carro con los datos que conocemos.
A A
4 mm. 6 80 Divisioner
O 4 = 0-1 tangente de 5 O 43'
4 Se inclinara el carro Y 43'. Siguiendo este metodo y en función del paso del husillo y
divisiones del disco. se puede lograr la precisión que se desee en cualquier torno.
- 628 -
AJUSTE EN LA REPARACION DE AUTOMOVILES
CLASIFICACION DE ACEROS PARA DIVERSAS PIEZAS
CORREAS TRAPEZOIDALES
FRESADO DE CAMONES O LEVAS
FORMULAS GENERALES PARA DIMENSIONES DE CONOS
Reparación de automóviles CONDICIONES de AJUSTE que DEBEN REUNIR DIFERENTES PIEZAS
CILINDROS I I
(Salvo indicaciones que aconseje l a casa construdora)
CLASE DE PIEZA
Ovalo en el didmetro
Conicidad
PISTONES
0.006
0.1 30 gramor
0.75 kg/cm'
BlEN
mm.
. . . . . . . . . . . . Deformación.
Abertura del am por millmetro de dldmetro del
ciilndro. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Huelgo lateral del aro en la ranura.. . . . . . . . . . Variación de pero.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Variación de compresión en los cilindros.. . . . . . . . Holgura entre el pistón (alumtnio) y el cilindro. en
su parte superaor por millmetro de didmelro.. . Holgura entre el ptstón (H. Fundido) y el cilindro.
en su parte superior por mtllmetro de dldmetro.
Ovalo en los apoyos del bulón. . . . . . . . . .
BIELAS I I
REPARACION REGULAR O REMPLAZO
mm. I mm.
0.015 - 0.02
O015 - 0.03
Holgura entre el bulón del pistón y la biela . 0,007-0.01
Holgura en el colinete del cigüeíial . . . . . . . . . . . . 0035
Holgura axial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0.1 . 0.15
Parolelirmo entre el cojinete del muñón del ogUeíial
y el del b u l b del pistón. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0.025 en 150rnn
0.05
0.05
0.025
0.003
0,025 15 gramos
0.25 kg/cm'
O.W1 . 0.0315
O.OM
0.02
CIGOEAAL
Holgura en los cojinetes.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . O.M. 0.15
Oralo en los cojinetes de apoyo ................. &do en los muíionei.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Dtrviación del cojinete central.. . . . . . . . . . . . Holgura oxial. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0.1 . 0.15
0.04
0.00( 0.05
20 gramos
0.50 kg/cm"
0.0015 . O.W2
0.0015
0.04
VALVULAS I
Reparación de aulomóviles CONDICIONES de AJUSTE que DEBEN REUNIR DIFERENTES PIEZAS
(Salvo indicaciones que aconseje l a casa construdora)
CLASE DE PIEZA
ARBOL DE LEVAS I
Holgura entre el vdilago y 10 gula . . . . . . . .......... Holgura del levanta vdlvulai en su gula
Oralo en el rodillo del levanta r61vulai.. ......... Variación de tensión del resorte . . . . . . . . . . . . . . . . . Holgura de trabajo entre el vdrlago de la vdlvula
y el laque levanta vdlrulas (aprox.)
Admisión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Escape.. . . . . . . . . . . . . . . . . .
0.M
0.035
0.025
1 kg.
0.20
0.25
0.15
0.12
0.75
3 kg.
0.1
0.08
0.18
0.15
0.11
REPARACION O REMPLAZO
mm.
BlEN
mm.
Holgura en los cojinetes.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ovolo en el colinete
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Holgura axial.
Reacción del diente en los engronofer de dirtribu-
ción . . . . . . . . . . . Holgura del eje de balanoner . . . . . .
EJES (delanteros y traseros) I
mm.
0.04
0.025
0.05
0.05
0.025
Holgura en los pivote. de dirección . .
Holgura en lo; bules de los piroter de dirección.. . Bolo o rótula del brazo de la dirección (mdximo
desgaste) . . . . . .
Juego en 10% colinetes rodialer de ruedas delanteros.
Juego en los co)ineteí de rueda trasera (ele flotante)
Palieri eje trasero: Torcedura o excentricidad en
la parte maquinada. . . . . . . . . . . . . . Arbol del piíión de eje trasero.
. . . . Vanoción en el soporte exterior del cojinete
. . . . . . . . Vanoción en cualquier punto.:.
0.025
0.025
0.012 - 0.025
0.025
0.02
0.01 0.025
C A i A DEL DIFERENCIAL I
Reparación de aulomóviles CONDICIONES de AJUSTE que DEBEN REUNIR DIFERENTES PIEZAS
(Salvo indicaciones que aconseje la casa constructora)
Corona: Reacción o movimiento perdido engranado
el p i i i b . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .I 0.05 Variación en el acople de la cala . . . . . . . . . . . 0.01
CLASE DE PIEZA
Reparación de aulomóviles CONDICIONES de AJUSTE que DEBEN REUNIR DIFERENTES PIEZAS
(Salvo indicaciones que aconseje l a casa constructora)
BIEN
mm.
C A i A DE CAMBIOS DE M A R C H A
Holgura entre los dientes de los piiíoner.. . . . . . . . Holgura en 10% ranuras y núcleos de los plñoner.. . Cojinetes. holgura en el dldmctro . . . . . . . . . . . . . . . . Cojinetes. holguro oxiol . . . . . . . . . . . . . . . . . . Eje del piñón de embrague. variación . . . . Eje tranrmisor principal. variación . . . . . . . . . . . . Eje transmisor principal. holgura axial . . . . . . Ele ouxlllar. holgura entre el eie y el bule. . . . . . . Manguito de centrale con el bule. holgura . . . . . . .
JUNTAS UNIVERSALES O ARTICULACIONES
Paradores y buicr de aviiculación 1 Holgura en el didmetro . . .
Universal 1 Holgura oxial . . . . . . . . . . . Holgura en paradores de horquilla y cojinetes . ~ ~ l ~ ~ r ~ en los lados de lar ranuras de la ]unta de
corredera . . . . . . . . . . . . . . . . . .
EMBRAGUE
Cola: Alineación con la caro del volante del motor.
Cubo y eje del embrague. holgura entre iar ranurol . . . . . . . . . . . . . .
Manguito de corredera y eje de embrague. holgura. Colmete gula de embrague. huelgo radial.. . . . . Resortes del embrague. diferente presión. . . . .
Detalles especiales sobre holguras del pistón en el cilindro
REGULAR
mm.
0.05 0.025 0.M5 0.03
0.02 0.02 0.02
0.02 0.02
0.03 0.05
0.02
0.02
0.05
0.03
0.02
Tengare presente lo aplicación a que re destina el pirton para determinar la holgura por milimetro de didmctm del cilindro D
REPARACION O REMPLAZO
mm.
REPARACION O REMPL~ZO
mm
O 25
O 15 O2
0 6 0 2
51 ertdn rayados
51 es16 rayado o mayor de
012
0.15 0 4
CLASE DE PIEZA
FRENOS
Tombor de freno D,ometro concentrlco ron e l
cubo tolerancia Conicidad del tambor Pasadores de polan<or de 1.1 zapatas holgura Bvler de palanca holgura Bules de anclale holgura Cilindros hidrdulicor de las ruedos holgura
Pirtoner o 4mboloi del cilindro prtncipol holgura
VARIOS
Bamba de aceite reaccion del engranaje
Ballestar. holgura en 10% paradores
PISTONES DE A L U M I N I O
015 0.075 0.05 0.075 0.05 0.05 0.05 0.05
0.05
0.075 0.15
0.04
0.04
0.075
0.11
0.075 0.05
AUTOMOVILES ( CAMIONES Y TRACTORES
BIEN
mm
O 05 O 025 O 03 0 1 O 03
VCase olurle Deslizamiento
1. s. A.
Veare olurtc Deslizamiento
1. s. A.
O M5 0.05
0.35 0.12 0.12
0.25 0.1 0.1 0.1
0.1 0.1
0.1 8
0.25 0.07
0.07
0.15
0.25 0.18
0.1
1 '1. kg.
REGULAR
mm
015 O 1 O 075 O 3 O 075
015
0.1
Si el pirton cr de hierro fundido. re reducir6 lo holgura un 15 por lCü en 1.1 zonas núme- ros 1 - 2 - 3 .
Zona N: 1 = O.Llül5 x D » N : 1 =0.0010 x D » N: 3 = O.WD75 x D » N: 4 = 0 . 0 3 x D
Zona N . 1 = O.wl7 x D » N: 1 = O.Ml1 x D a N: 3 = O.Qüi77 x D » N: 4 = 0 . 0 3 1 x D
RODAMIENTOS A BOLAS Y RODILLOS NORMAS PARA SU CALCULO
D = Diámetro primitivo. N = Número de bolas o rodillos. D = Cosecante 5 x d.
PARA BOLAS O RODILLOS QClE SE UNEN
PARA BOLAS O RODILLOS QUE TENGAN LA SEPARACION «e»
h = 0.2 x d.
d R = -. 2
De= D + d . Di= D-d.
PROFUNDIDAD DE LAS RANURAS EN LOS RODAMIENTOS RADIALES RlGlDOS
-m ' PROFUNDIDAD DE LAS RANURAS A EN LOS RODAMIENTOS AXIALES
n .- .- < = n n
6 .O e . n n n n n . - n n . - u n - - -
'a 3~ 5.66 i i i i 6 i i i i c i i = * a * * * a a a a * * a * a
m CI
Y O 5 :
.---=.- Q.-.-.- CI
2 8: s ~ P s i P ~ s s i ~ u gg 5 " 5 5 3 5 u s 5 5 5 u ;
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: : : : g : : . . . . . : o . = . . . . : ; : " : . . . . . . . = : o : . . : + E : : . . . S : : E . : ; & - . ü '4 : = V . o . C . u . 4 n. , : - a s ; i ü S ; E i z ; . E h z 5 - t : & E = % : E 'Ei?; Fa8: ' m Y l a i < < g 8 : $ < 8 G ; $ z t i S O v ; y ~ o ~ ~ o o o o ~ S c u - - c c a v = c t t a x + o o - . s o 0 u u V k e f 4
L - ~ 2 = ~ ~ 8 L 2 a a a a a a < m o m m u u 5 3 3 u u u u u
CORREAS TRAPEZOIDALES
u>
2 YI
m j O G!
2
L, g
X 1 2 3
d = Diám. primitivo de la polea
T b d = D - b P = - 2
D I
a = Ancho de la correo y de la garganta de la polea.
< z
2 I E 2
d 2
$2 Y ! 0 2 :vi l -
2 - = " 5 O % Z * - " - < " ¿O
$ 2 y m I Y
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7 - N N N
$ 6 6 ,j ,j ¿ - .o .O Q - - N N y N z t t n N t o
; m , j < , j o < , , j " " < , j , i < g * * * * * * * * * * * * *
3 3 O y+ I U
S;: - ; : ? > - - Z 9 i 9 i i 9 9 8 8 9 i 2 9 % 5 " 5 " " 5 3 Z Z , U , , $ * * A * * * * * * . * e *
7 7 ,, 3 I I 5 " " a *
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L ; S u u . g " i . , . " " r i " s o . . . . . $ o o o u u z ri,>zui: * * . * * * A
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g g z Y a $ 5 5 u < n. 'í
: y ;o
G G G C U U G . . G . * u ~'~S~~tt ~ + ~ ~ g ~ ~ 6 6 u u . u u 6 6 6 ~ 6 6 ~ 6 2 ; : : : : ; : : : : : ; : : O . ? . . . : ; ; ; : : . a . . 'G L . . . . : o " : :
i ; $ - : a i , ; o : e $ 2 : E u ~ v g .: . o ; s m $ : z . , g o " i z S : g X g o j U p f f $ i g - o r g ~ 9 ~ : P . - o o p - s - : s o s n o É ; = o u - i X r E C C o + F 2 0 a = $ g I o Q O Q Q Z c c c r o + $ C Z $ $ o g % g h h h i i = m c u > > s a m u
lnformacidn referente a las correas trapezoidales Fresado de Camones o Levas con curvas
L O ~ O ~ I U ~ arimitiva de la correa: se entiende que es su desarrollo corres~on- en espiral utilizando el Divisor Universal >..-- r
diente a la fibro neutra o media determinante del didmetro primitivo «d». La potencia calculada en la tabla es para una sola correa. y para potencias
y el cabezal porta-fresas
SuDeriores se tomardn las correas que fueren preciso. por ejemplo: tratdndose de' transmiiir una potencia constant; de 60 C. V. con correas de 22 x 14 a la velocidad perifbrica V de 25 metros por segundo y con dngulo de abrazamiento de 1 W . se tendrdn que emplear 6 de estas correas. tomando como dato el valor de la tabla que para una correa de 21 x 14 a la velocidad de 25 metros por segun- do puede transmitlr 10 C. V.
Cargas variables: Los valores de C. V. de la tabla (en el caso de existir probables sobrecargas). se dividirán por los cwficientes slguientes: 1.1 para 25 %: 1.2 para 50 %: 1.4 para 100 %.ello servlr ri para compensar las sobrecargar.
Asi. una voriaci6n de 25 %C. V. 60 : 1.1 = 54.5. Si el dngulo de abrazamiento a de 188. según está calculada la tabla. fuero
solo de 1 W . la potencia a transmitir seria C. V. 54.5 x 0.89 = 48.5 en cuyo caso debe ponerse una correa mds y lograremos con las 7 correas los M) C. V. pro- yectados. aproximadamente. Si quiere reducirse el número de correas se tomará una secci6n mayor.
Valores para dngulo de abrazamiento .i = 1MT 0.85'; 1 W 039': 12@ 0,83'.
FORMULAS
V = = - . 19.100 19.100
w a d x(K-1)
c - - \ coseno - = z ~ X L La figura de este Camón representa teóricamente la
elevación o pasode la espiral en una revolución completa, d K = - = - _ d, n
L- -d,- -I y debe fresarse estando el Divisor Universal en posición de 90' según se indica en la figura de la página siguiente.
n j n, = Número de revoluciones por minuto de las 2 poleas.
d y d, = Didmstro primitivo en mm. de las 2 poleas.
K = Relaci6n de transmisi6n. L = Distancia entre ejes. T = Esíueno tangenciol Caractt?rí~t¡ca~ en kilogramos.
E = Elevacion o paso de la espiral Cuando se qulera utliizdr correas de sección grande. y por consiguiente.
poleas de mayor dibmetro. se recurre a mds correas de pequeila secci6n. Giro del Camón 360" (una revolución)
- - - ----- --.. -V . .Y*
en espiral utilizando el Divisor Universal y el cabezal porta-fresas
Fresado de Camones o Levas con curvas en espiral utilizando el Divisor Universal
y el cabezal porta-fresas
Camón -
Posición del Divisor Universal 90.
También deberán fresarse en esta posiciori camones
con ranuras en el plano.
La fórmula para disponer las ruedas para tallar el
paso de la espiral es la usualmente utilizada para los
fresados helicoidales.
La figura representa un Camón en el cual el fresado de la espiral correspondiente a la elevación o paso, no se efectúa en una revolución completa del Camón, sino girando un determinado número de grados.
Camderisticas
E = Elevación o paso de la espiral Giro del Camón 220'
r r r a u u u UI: ~UIIIUIII:~ u LIVUS LUII L u r v u s
en espiral utilizando el Divisor Universal y el cabezal porta-fresas
Fórmulas Generales para Dimensiones de Conos
E x E. Sen a = - Fórmulas: L = -
L E = Elevación o paso de la espiral del Camón en un
determinado número de grados de la circunferencia. L = Paso para la niáquina fresadora. n = Número de grados del giro en que deba establecerse
la elevación. a = Inclinación en grados para el Divisor
Universal y el Cabezal de la fresa.
Ejemplo: E = 24 mm de elevaci6n. n = Giro 22P.
tendremos que L = - 3a x 24 = 39.271 mm. de paso. 220
24 Sen a = -- = 0.61113: a = 37'40'. 39.27 1 t
- 642 - 1 l
C = conicidad 1 en x
L = longitud del cono
G = didmetro mayor
P = didmetro menor
D = diferencia entre didmetros
L c - - D
L = D x C
L G = P + c
L p - G - C
L D = = G - P
i Sed cuidadosos! El tiempo pasa
Llevándose consigo una producción negativa que la falta de preparación profesional le proporciona.
iJAMAS! trabajes sin acondicionar el funcionamiento de tu máquina a unas características de trabajo apropiadas.
Observa con todo rigor la velocidad de corte y avance de la herramienta para cada material que trabajes.
Defiende la producción de la máquina a ti encomendada, puesto que con igual esfuerzo aumentarás el rendimiento.
LAS HERRAMIENTAS TiENEN U N VALOR ELEVADO
Muchos descuidos son causa de las roturas que diariamente suceden en todos los talleres: el 90 por 100 de las roturas y deterioro de herramientas se debe a que éstas realizan un trabajo en condiciones inadmisibles, y no se estima como debiera su valor. La falta de preparación profesional del personal contribuye a este grave problema.
Nótese que u n buen operario tiene el máximo interés en conservar la herramienta como orgullo de capacitación en su oficio.