Marco Teórico ela proyectos.docx

8/16/2019 Marco Teórico ela proyectos.docx

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Marco Teórico

(1) Sistema de ecuaciones lineales

Se llama sistema de ecuaciones a todo conjunto de ecuaciones distintas que tiene en

común una o más soluciones.

Resolver un sistema de ecuaciones simultáneas es hallar el conjunto de valores que

satisfacen simultáneamente cada una de sus ecuaciones.

Los resultados característicos de resolver un sistema de dos ecuaciones lineales con dos

variables son:

• Existe Unicamente una solucion.

• Existe una cantidad infinita de soluciones.

• o existe solucion.

Un sistema es consistente si tiene !or lo menos una soluci"n. Un sistema con un número

infinito de soluciones es de!endiente # consistente. Un sistema es inconsistente si carece

de soluci"n

(1.1) Ecuación

Ecuaciones simultáneas$ dos o más ecuaciones con dos o más inc"%nitas son

simultáneas cuando se satisfacen !ara i%uales valores de las inc"%nitas.

Ecuaciones incompatibles, son ecuaciones inde!endientes las ecuaciones que no

tienen soluci"n común

(1.2) Sistema

Sistemas de ecuaciones simultáneas con dos inc"%nitas $ !ara resolver un sistema de esta

clase es necesario obtener de ambas ecuaciones una sola ecuaci"n con una inc"%nita.



(2) Lectura comprensiva

La lectura es !arte fundamental durante el cual en este !roceso el ser humano reali&a su

a!rendi&aje$ este im!lica$ una seria de símbolos # letras$ los cuales son inter!retados

distintivamente$ estos elementos tienen vínculos relacionados a la vida de las !ersonas$

los cuales han tenido la necesidad de leer # escribir. Esto im!lica que$ en la actualidad es

im!rescindible com!render el si%nificado de cualquier re!resentaci"n escrita # simb"lica$

desde el !unto de vista literal # en el cual se deberá abarcar el len%uaje matemático.

'oda escritura simb"lica vincula a la vida cotidiana !ero tambi(n a la matemática # a la

resoluci"n de !roblemas que esta ciencia exacta im!lica !ara su desarrollo.

La lectura es fundamental en la resoluci"n de los !roblemas matemáticos$ más aún la

com!rensi"n de esta lectura$ la cual cabe mencionar que en todos los niveles re!resenta

deficiencias.

(2.1) Análisis de comprensión

La lectura ha sido un reto durante d(cadas$ al i%ual que la com!rensi"n de lectura #a que

esto a su ve& beneficia el desarrollo de las matemáticas en la sociedad$ la verdadera

relevancia del cálculo mental # sobre todo las estrate%ias de resoluci"n de !roblemas.

)uando se ense*an&a +atemática el docente lleva la ex!ectativa que$ el a!rendi&aje

fundamentado !or su !ersona no quede en sim!lemente la teoría$ en formas %eom(tricas

# analíticas$ que !ara el estudiante no tienen sentido$ cuando estas ex!ectativas no lle%an

a cum!lirse$ la !ersona no lle%a a ser ca!a& de %enerar o !lantear !re%untas$ obtener

modelos e identificar relaciones # estructuras$ de modo que$ al anali&ar los fen"menos #

situaciones de la realidad se care&can de herramientas !ara contextuali&ar soluciones

!rácticas # ra&onables.



() !eneración de problemas

,illa # -oblete /0012 definen !roblema$ cuando difieren dos elementos que van entre la

situaci"n actual # la situaci"n que se considera ideal$ cuando ha# una o!osici"n entre la

realidad # los objetivos a obtener$ cuando se d( una distorsi"n o desajuste en las cosas

que se tratan. El !roceso !ara resolverlos está basado en la l"%ica # en !roceso donde

im!lica la utili&aci"n de t(cnicas o herramientas establecidas adecuadamente !ara

determinar un resultado satisfactorio o soluci"n.

-or tanto$ en este caso entra el docente$ el cual deberá !lantear !roblemas

contextuali&ados$ además$ tiene que ser una situaci"n interesante$ la cual den %anas de

solucionarla$ una tarea a la que el estudiante est( dis!uesto a dedicarle tiem!o #

esfuer&o. La cual cuando lo%re resolver dicha situaci"n le !rovoca una sensaci"n de

a%rado de satisfacci"n # de un lo%ro es!ecífico que ha%a estudiar matemática de una

mejor forma.

Un modelo matemático es una descri!ci"n matemática de un !roblema. Se !uede

resolver situaciones matemáticas que se dan en la vida cotidiana !ara hacer de las

matemáticas una cátedra didáctica !ara ense*ar # a!render. Las a!licaciones de las

matemáticas a veces requieren trabajar simultáneamente con más de una ecuaci"n con

varias variables$ es decir$ con un sistema de ecuaciones.

(.1) Aplicación de problemas

)uando la matemática se a!lica a la vida cotidiana el a!rendi&aje es si%nificativo a eso se

debe lle%ar !ara que esta sea una materia divertida # de !rovecho !ara los futuros

!rofesionales del !aís.

Si al estudiante se le !lantea una situaci"n !roblema como está:

Ren( com!r" 3 libras de caf( # 4 libras de a&úcar (l %asto en total 541.00$ # 6 lbde a&úcar # 4lb de caf( a los mismos !recios2 costaron 561.00 78allar el !recio

de la libra de caf( # de la libra de a&úcar9

Realmente !uede anali&ar # enfocarlo a su !ro!io entorno$ !ara !oder %enerar su

a!rendi&aje$ !ero se necesita un cambio radical dentro del sistema educativo !ara !oder



realmente tener una sociedad ca!a&$ que el estudiante sea com!etente ante una situaci"n

!roblema$ está es la verdadera esencia de formular a!licaci"n dentro de las matemáticas.

(") Ló#ica

El !ensamiento l"%ico dentro del cam!o de la matemática es realmente el conjunto de

habilidades # estrate%ias que !ermiten resolver o!eraciones básicas$ ra&onar informaci"n$

hacer uso del !ensamiento reflexivo # del conocimiento del mundo que nos rodea$ !ara

a!licarlo a la vida cotidiana.

En la sociedad actual todo lo que se !uede observar son re!resentaciones num(ricas$ a

estadísticas$ de !oblaci"n$ de enfermedad$ de animales$ de todo cuanto ha# en el

entorno. )on esto !uede deducirse que la l"%ica # los números a!ortan una visi"n

concreta !ara la vida !ráctica que !uede dar únicamente esta ciencia.

)uando se desarrolla en un estudiante la ca!acidad de calcular l"%icamente esto no solo

es de im!ortancia !ara el a!rendi&aje en las matemáticas$ !or el contrario desarrolla

as!ectos im!ortantes como la memoria$ a#uda a la concentraci"n$ aumenta la atenci"n$

estos !rocesos #a los %enera mentalmente.

El estudiante desarrolla un ca!acidad !ara anali&ar cálculos$ la cual a#uda dentro del

saber ser; !orque existe la !osibilidad de valorar de forma adecuada todo lo que los

números re!resentan en la sociedad tales como$ estadísticas$ !orcentajes$ !ro!orciones$

descuentos # o!eraciones. La se%uridad !sicol"%ica # el desarrollo de ciertas formas de

ima%inaci"n matemática son resultados más im!ortantes que los anteriores.

)abe mencionar que en !aíses que están en formaci"n de matemática a la escala mas

%rande es donde se trabaja mucho el cálculo desde tem!rana edad$ como !ueden ser

<a!"n o )hina.



($) Len#ua%e matemático

-or cuanto se ha descrito$ a !esar de su im!ortancia$ la ense*an&a de las +atemáticas

!or medio de la a!licaci"n de !roblemas se ha desarrollado deficientemente dentro del

sistema educativo #a que se !uede !ensar como docente tradicional$ que (stos no son

más que meras a!licaciones sin sentido de los conce!tos que realmente en teoría el

estudiante #a ha a!rendidos #$ en consecuencia$ los estudiantes tienden a fijarse más en

los conce!tos que en el enunciado del !roblema !ara resolverlo.

El rol del docente actual es que el estudiante sea com!etente ante un !roblema

!ro!uesto des!u(s de haber !racticado$ no es sim!lemente sumar; sin leer el enunciado

va mucho más allá. )ambiar las estrate%ias$ no dar recetas; a los muchos

!rocedimientos que se les ofrece !ara resolver !roblemas$ como buscar las !alabras

claves que remiten a una o!eraci"n # efectuarla$ i%norando la com!rensi"n del enunciado$

es deber realmente de todo docente del área dar un conocimiento si%nificativo.

)abe tambi(n indicar que los estudiantes tienen cierto horror hacia los !roblemas

matemáticos no tanto en falta de conocimientos !ara resolverlos$ sino en una mala actitud

ante ellos$ en la carencia de habilidades de com!rensi"n lectora !ara identificar lo que se

!ide # en la falsa creencia de que con una sola lectura se es ca!a& de resolver cualquier

!roblema.

(&) 'racaso escolar

Las estadística del +inisterio de Educaci"n$ de la Universidad de San )arlos de

=uatemala son realmente alarmantes !ara !oder reali&ar una mejora cualitativa #

cuantitativa en los resultados del alumnado en matemáticas.

La metodolo%ía de se%uir$ !aso a !aso$ los libros de texto # las !ro%ramaciones de las

editoriales nos están avocando a este fracaso escolar. Es el docente que realmentereali&a las aburridas rutinas$ !orque !orque #a se va a jubilar;$ docentes en servicio que

#a no les interesa están desterrando las ma%níficas iniciativas del !rofesorado # se !uede

observar como la carrera se ve deni%rada !or los mismos docentes que no hacen ma#or

restablecimiento de su deber educativo.



'ener la ca!acidad de vincular los contenidos matemáticos con otras áreas de forma

constante es vital # con ello relacionar temas como %eometría$ !orcentajes$ re%las de tres$

entre otros.

>eben ser trabajados en todo momento$ buscar continuamente a!licaciones de

matemática # relacionar los temas fundamentales no se !uede se%uir trabajando con

contenidos matemáticos desfra%mentados$ que no inte%ren otros contenidos vistos con

anterioridad$ un !unto mu# d(bil de los estudiantes son la forma de o!erar fracciones #

esto se debe a que muchos de los maestros tambi(n lo aborrecen.

() eda#o#*a

(.1) Estrate#ias peda#ó#icas

>ía&$ 8ernánde& /0012 establece como !unto de !artida$ !retender a!o#ar el

a!rendi&aje$ mediante estrate%ias como !rocedimientos que el a%ente utili&a de forma

reflexiva # flexible !ara !romover el lo%ro de a!rendi&ajes si%nificativos.

(+) Evaluación educativa

+inisterio de Educaci"n ?+@E>U)A /0032 indica: Ense*ar$ a!render # evaluar son tres

!rocesos inse!arables que deben ser vinculados en su forma de desarrollo$ de lo

contrario$ !roducen efectos contradictorios en la formaci"n del alumnado. -or ello$ no

!uede cambiarse uno sin cambiar los demás #a que cualquier modificaci"n que se

!rodu&ca en una$ re!ercutirá de inmediato en el otro.

Entonces el reto consiste en desarrollar el !roceso evaluativo !ertinente !ara el cambio

!lanteado en el )urrículum acional Base$ donde las !rácticas habituales de evaluaci"n

han cambiado !or no ser funcionales # ahora$ se recurre a t(cnicas e instrumentos

alternativos incor!orados a las actividades diarias del aula$ con el !ro!"sito de reco!ilar la

evidencia de c"mo los # las estudiantes !rocesan el a!rendi&aje # llevan a cabo tareas

reales sobre un tema en !articular. Estas t(cnicas # !rocedimientos !ermiten lo si%uiente:

8acer (nfasis en las fortale&as # en los as!ectos !ositivos de los # las estudiantes.



>eterminar las debilidades # necesidades de los # las estudiantes con el !ro!"sito de

!ro!orcionar el refor&amiento !ertinente.

'ener en cuenta los estilos de a!rendi&aje$ las ca!acidades lin%Císticas$ las ex!eriencias

culturales # educativas de los # las estudiantes.

() -urriculum acional /ase

>irecci"n =eneral de Evaluaci"n e @nvesti%aci"n Educativa ?>@=E>U)DA /002 indica$ en

cuanto a la resoluci"n de !roblemas$ qu( es una habilidad que !ermite encontrar

soluciones a los !roblemas que nos !lantean la vida # las ciencias. La escuela debe

orientar # encaminar a los estudiantes a que adquieran esta habilidad como resultado deltrabajo$ la !ráctica # la reflexi"n constante. )uando el estudiante a!rende a encontrar las

soluciones más a!ro!iadas a los !roblemas$ ex!erimenta la !otencia # utilidad de las

+atemáticas # descubre el valor # si%nificado que esta ciencia tiene en la vida de las

!ersonas.

)abe indicar tambi(n que$ la resoluci"n de !roblemas se utili&" como una herramienta

!ara evaluar los conce!tos matemáticos a!rendidos !or el estudiante. Fa en la actualidad$

se ha com!rendido que a!render a resolver !roblemas constitu#e una habilidad$

necesaria !ara desem!e*arse exitosamente en la vida.

Dl ense*ar a resolver !roblemas se tendrá que tomar en cuenta lo que indica el

)urrículum acional Base )B2. >e esta manera se trabajará de acuerdo con lo que se

es!era de los estudiantes$ # de los alcances # lo%ros que ten%an al finali&ar el %rado de

escolaridad que est(n cursando. El dia%rama que se !resenta indica los elementos

esenciales que ha# que tomar en cuenta !ara com!lementar el !roceso de formaci"n

es!ecíficamente en matemática.

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