MATEMÁTICA APLICADA SEMESTRE: FEBRERO … F-J 2017/… · INSTRUCCIONES. Reúnete en equipos de 3...

MATEMÁTICA APLICADA

1


SEMESTRE: FEBRERO-JUNIO 2017

NOMBRE:

GRUPO: TURNO:

ELABORO: Angélica Vidales Rangel

HORARIO: ESPECIALIDAD:

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA


2

REGLAMENTO DE CASE.

DISCIPLINA

1. La entrada a clase debe ser puntual se te darán 5 min de tolerancia.

2. No se permite comer en el salón de clase

3. Para poder iniciar la clase es necesario que el salón se encuentre completamente limpio.

4. Solo se puede tomar agua dentro del salón de clase

5. Es OBLIGATORIO tener todo el material necesario para clase, (cuaderno de apuntes y

cuaderno de trabajo engargolado)

6. Únicamente tienes derecho a 5 faltas por parcial. Si excedes ese número tendrás que

presentar el examen de recuperación del parcial correspondiente

7. Los justificantes NO QUITAN FALTAS, sólo son para poder entregar trabajos atrasados

y en casos muy críticos se evaluará la situación (hospitalización, enfermedad, etc)

8. Los justificantes se deben presentar la clase siguiente en que el alumno falto para poder

hacer la revisión de trabajos y no retrasarnos.

ENTREGA DE TRABAJOS

1. Todos los trabajos del cuaderno se realizaran durante la hora de clase, por ello es

importante llevarlo siempre a clase.

2. Las actividades que se realicen se deben entregar limpias y los resultados marcados con

un cuadro en otro color

3. No se revisan actividades que no se realicen en el cuaderno de trabajo

4. El cuaderno de trabajo debe estar engargolado de lo contrario no se revisarán las

actividades.

EVALUACIÓN

1. Para tener derecho a la evaluación extraordinaria es necesario cumplir con el 80% de

asistencia y tener al menos un parcial aprobado de lo contrario no se puede presentar.

2. Para derecho a examen único deberás tener acreditado al menos un parcial.

3. El recursamiento aplica cuando se excede el número de faltas permitidas en la

asignatura, es decir no cubrir el 80% de asistencia.

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA


3

PRIMER PARCIAL

1. RAZONAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO

1.1 Sucesiones

2. OPERACIONES CON RADICALES

3. GRÁFICAS

3.1 Línea recta

3.2 Funciones seccionadas

3.3 Traslación y rotación de ejes

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA


4

TAREA 1: SUCESIONES

INSTRUCCIONES: Encuentra los primeros 5 elementos de las series que se

proporcionan

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA


5

SUCESIÓN ARITMÉTICA

INSTRUCCIONES: Determina el elemento que se pide en las siguientes sucesiones

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA


6

SUCESIÓN GEOMÉTRICA

INSTRUCCIONES: Encuentra el término que se indica en cada una de las sucesiones

APLICACIÓN DE LA SUCESIÓN GEOMÉTRICA

INTERÉS COMPUESTO

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA


7

RESUELVE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA


8

TAREA 2: OPERACIONES CON RADICALES

Resuelve las operaciones indicadas y simplifica al máximo

1. 6864243

2.

3. 3448275

4.

5.

6.

7. 24330031922

8. 50205453

9. 75108

10. 2812637

11. 333 96

19

2

19

3

1

12. 1253982453128186754

13. 233322785

14. 7

175

5

2192

4

1

15. 8

204

16. 12

34

17.

18

12

1)123)(62(

18.

2

4

16

2

1

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA


9

TAREA 3: ECUACIONES DE PRIMER GRADO

INSTRUCCIONES: Resuelve los siguientes problemas utilizando ecuaciones de primer grado

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA


10

DESIGUALDADES

INSTRUCCIONES. Resuelve las siguientes desigualdades y representa la solución en

forma de intervalo y gráfica.

1. 117412 xx

2. 710642 xxx

3. 5432718 xxxx

4. xxxx 234273

5. 13147 x

6. xx

3115

45

7. 2138 x

8. 12

37

34

17

2

5

xxxx

9. 33

15

x

10. 5

23

2

5

xx

11. 73

51

x

12. 2

4

4

13

xx

Encuentra el conjunto de solución de las siguientes desigualdades.

1. 221424 xx

2. 6159 2 xx

3. 055 xx

4. xx 2152

5. 032 xx

6. xx 2124 2

7. 012 x

8. 0822 xx

9. 01072 xx

10. 0221 2 xx

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA


11

TAREA 4: GRAFICA DE LÍNEA RECTA

INSTRUCCIONES. Determina la pendiente y la ordenada al origen de las siguientes

ecuaciones lineales.

a. 0157 yx b. 01223 xy

c. 01176 yx d. 01846 yx

e. 01583 yx f. 02175 yx

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA


12

FUNCIONES SECCIONADAS

INSTRUCCIONES. Grafica las siguientes funciones y determina si son o no continuas en cada

una de las uniones de cada grafica.

1.

03

05

xcuandox

xcuandoxf

2.

01

05

xcuandox

xcuandoxxf

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA


13

3.

0

02

2

xcuandox

xcuandoxxf

4.

212

212

xcuandox

xcuandoxxf

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA


14

5.

012

02

xcuandox

xcuandoxxf

6.

01

01 2

xcuandox

xcuandoxxf

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA


15

7.

3

3032

02

xcuandox

xcuandox

xcuandox

xf

8.

24

2453

412

xcuandox

xcuandox

xcuandox

xf

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA


16

9.

576

5105

1032

xcuandox

xcuandox

xcuando

xf

10.

33

3132

12

xcuando

xcuandox

xcuandox

xf

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA


17

SEGUNDO PARCIAL

1. Aplicación de línea recta

2. Solución de triángulos (semejanza)

3. Valores exactos de funciones trigonométricas

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA


18

TAREA 1: APLICACIONES DE LA LÍNEA RECTA.

1. Determina la ordenada y ordenada al origen de las siguientes ecuaciones

ECUACIÓN PENDIENTE ORDENADA

y= 6x-10

y=-5x+3

504

3 xy

504

3 xy

1512 xy

01512 yx

2. De acuerdo con los siguientes datos determina la ecuación de la recta en su forma simétrica y

general.

a) a=6 b=4

b) a= - 6 b= - 4

c) a= - 5 b= - 12

d) a= - 12 b=2

e) a= - 6 b=5

3. De acuerdo con las siguientes ecuaciones determina las intersecciones con los ejes coordenados.

a) 18610 xy

b) 199 xy

c) 1542 xy

d) 206 xy

e) 01553 xy

4. Encuentra la distancia del punto a la recta

a) A(3, - 6) x- 5y- 6=0

b) B(6,4) 5x - 5y - 6=0

c) F( -4, 11) 6x+y+3=0

d) D(-3,15) -9x+y+14=0

e) De la recta que se forma por los puntos ( -5,5) y B(0,-5) al punto P(6,1)

5. En una tienda de conveniencia se venden 24 latas de refresco con un costo de 240 pesos, si se

vendieron 60 latas a un costo de 546. Determina la ecuación que relaciona el costo de la cantidad

de latas vendidas, ‘¿cuál sería el costo de vender 150 latas?

6. En un estadio de futbol se registra una entrada de 45 mil personas, una vez terminado el encuentro

se empiezan a retirar los aficionados, dos horas después la cantidad de aficionados es de 9 mil

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA


19

personas. De continuar el mismo ritmo de desalojo del estadio, determina la ecuación que relaciona

la cantidad de personas con el tiempo transcurrido y además en qué tiempo estará el estadio vacío.

7. En un local se registra la cantidad de tortas que se vendieron durante un mes de 30 días. El primer

día se venden 240 y el último 327. Suponiendo que las ventas del mes se mantienen al mismo

ritmo, determina el promedio de variación en las ventas (pendiente) y la ecuación que representa la

relación entre la cantidad de tortas vendidas al mes.

8. En una fábrica se ensamblan 24 taladros en 5 hrs, cuando han transcurrido 12 hrs llevan 72

taladros ensamblados. Determina:

a) La ecuación que relaciona la cantidad de taladros ensamblados con las horas transcurridas, y

representa la ecuación en forma general.

b) El tiempo que debe transcurrir para que ensamblen 108 taladros

TAREA 2: SOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS

SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS.

INSTRUCCIONES. Reúnete en equipos de 3 personas y resuelve en cada uno de los

siguientes ejercicios se dan triángulos semejantes y las medidas de alguno de sus lados.

Encuentra las medidas de los lados restantes y los valores de las incógnitas.

a)

b)

c)

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA


20

Calcula el valor de “x” de las siguientes figuras.

a) Si TRSQ ||

TEOREMA DE PITÁGORAS

1. Un árbol de m14 de altura próximo a una torre, proyecta una sombre de m24 a la

misma hora. Determina:

a) La altura de la torre, si su sombra es de m48 .

b) La sombra que refleja la torre, si su altura es de m70 .

2. Se tiene un terreno en forma de triángulo rectángulo, cuyos catetos miden m300 y

m800 . ¿Qué cantidad de maya se necesita para cercarlo?

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA


21

3. Con una escalera de m6 se desea subir al extremo de una barda de m4 de altura.

¿A qué distancia se necesita colocar la base de la escalera para que el otro extremo

coincida con la punta de la barda?

4. ¿A qué altura llega una escalera de m10 de largo en un muro vertical, si su pie está a

m3 del muro?

5. Al abrir una escalera de pintor, se forma un triángulo isósceles, la distancia entre las

bases es de m1 y los lados iguales miden m40.1 . Determina la altura de la escalera.

b) Si QRSP ||

c) Si DEBC ||

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA


22

d) Si OTRQ ||

Resuelve los siguientes triángulos rectángulos.

a) a=54 A=37°40´

b) b=154 A=63°12’

c) c=89 a=72

d) c=98 A=73°50’

e) a=18.9 b=32

f) c=137 b=105

Resuelve los siguientes problemas.

1. Una columna de 27m de altura proyecta sobre el piso una sombra de 35.1m Hallar el ángulo de

inclinación del sol.

2. Una torre de 28.2m de altura está situada a la orilla de un río. Desde lo alto del edificio, el ángulo

de depresión a la orilla opuesta es de 25°12’. Hallar el ancho del río

3. Desde lo alto de una torre de 37m, los ángulos de depresión de dos objetos situados de un mismo

lado y en la misma línea horizontal que el pie del edificio, son respetivamente 10° 13’ y 15° 46’.

Hallar la distancia entre los dos objetos

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA


23

TAREA 3: CÓNICAS Y TRASLACIÓN DE EJES (ACTIVIDAD PROPUESTA POR

ACADEMIA NACIONAL)

REQUISITOS DE ENTREGA:

La actividad se entrega en equipos de 4 personas.

Hay partes que se deben de contestar de manera individual por lo que deberá aparecer la respuesta de

cada integrante del equipo.

En la sección de COMPRENSIÓN DE INFORMACIÓN de manera individual se deben contestar las

preguntas de manera individual.

En la sección PLAN DE ACCIÓN se contestan por equipo las preguntas propuestas y se realiza una

representación gráfica de lo que se pide.

En la EJECUCIÓN DEL PLAN se establecen por equipo la estrategia, fórmulas y operaciones a utilizar

para resolver la situación que se plantea.

Finalmente en la REFLEXION DE LA SOLUCIÓN se argumenta la forma en la que se determinó

solucionar el problema, deberá llevar una CONCLUSIÓN DE FORMA INDIVIDUAL acerca de lo que

aprendió cada integrante del equipo y una conclusión general de lo que aprendieron todos.

En la entrega del trabajo se debe entregar el cuadro de datos al inicio, la situación y las preguntas

resueltas de cada una de las etapas de la actividad, junto con la rúbrica de evaluación.

CUADRO DE DATOS

CENTRO DE ESTUDIOS CIENTÍFICOS Y

TECNOLÓGICOS DE QUERETARO

NOMBRES MATERIA GRUPO

ACTIVIDAD FECHA

Querétaro

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA


24

Un puente metálico en forma de media elipse, con una altura en el centro de 8 m. de altura y 14 m. de

base. Una empresa de construcción desea transportar por debajo de dicho puente una estructura

rectangular de 6 m. de alto, los ingenieros se preguntan, ¿cuál será el ancho máximo que podrá tener

dicha estructura rectangular, para poder cruzar por debajo del puente?

Estructura Metálica

COMPRENSIÓN DE LA SITUACIÓN:

Cada integrante del equipo deberá contestar las siguientes preguntas

¿Qué es lo que se te pide?

¿Cuáles son los datos?

¿Puedes representar la situación mediante algún modelo matemático? De ser así, representa

PLAN DE ACCIÓN:

¿Puedes plantearlo de manera diferente la situación?

¿Cómo la resolverías y qué operaciones requieres?

¿Haz resuelto una situación semejante?

¿Puedes cambiar los datos para simplificar las operaciones?

¿Requieres todos los datos presentados para resolver la situación?

¿Requieres resultados preliminares para obtener el resultado final?

¿Puedes representar el problema mediante una figura o gráfica?

EJECUCIÓN DEL PLAN

Realiza todas las operaciones necesarias para poder estimar el resultado y contesten las siguientes

preguntas:

¿Se presentó alguna problemática en el desarrollo procedimental de la solución?

REFLEXIÓN DE LA SOLUCIÓN

8 m.

14 m.

6 m.

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA


25

En base a los resultados obtenidos contesta las siguientes preguntas:

¿Tu respuesta satisface lo establecido en el problema?

¿Puedes verificar el resultado?

¿Identificas el modelo matemático que utilizaste para resolver la situación?

¿Identificas el modelo matemático que utilizaron tus compañeros para resolver la situación?

¿Adviertes una solución más sencilla?

¿Puedes ver cómo extender tu solución a un caso general?

Conclusión: Deberá haber una conclusión por cada miembro del equipo, donde se especifique lo que se

aprendió al desarrollar la actividad

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA


26

ESCALA ESTIMATIVA PARA EVALUAR ACTIVIDAD DE ACADEMIA

CRITERIO A EVALUAR PUNTOS OBSERVACIONES

Entrega en el tiempo establecido

Ortografía (por cada 3 errores se baja un

punto)

Presentación (orden y limpieza)

Cuadro de datos

Comprensión de la información: Todos los

integrantes del equipo contestan las

preguntas establecidas

Plan de acción: contestan las preguntas

establecidas por equipo y son correctas

Ejecución del plan: contestan las

preguntas que se establecen de forma

correcta

Las fórmulas y procedimientos utilizados

son correctos

Los procedimientos que se utilizaron

permiten que se llegue al resultado

esperado

La reflexión de la solución cuenta con las

conclusiones individuales

Hay una conclusión general.

TOTAL

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA


27

TAREA 4: VALORES EXACTOS DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

INSTRUCCIONES. Completa la siguiente tabla con los valores exactos de las funciones

trigonométricas.

FUNCION 30° 45° 60° 90° 180°

VALOR EN RAD.

Seno

Coseno

Tangente

Cotangente

Secante

Cosecante

INSTRUCCIONES. Realiza las siguientes operaciones utilizando los resultados de la tabla anterior.

1. 30cos30sin2

2. 60sin30sin2

3. 30cos30sin 22

4. 45tan245sec 22

5. 45csc45sin30cot60tan3

6. 30cos60sec3

7. 30345tan2 sen

8. 30tan602sen

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA


28

9. 60cos245tan4602sen

10. 45cos602sen

11.

12.

13.

14.

JUEGO DE MESA

INSTRTUCCIONES: En equipos de 4 integrantes elaborar un juego de mesa con los temas

vistos durante el parcial.

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA


29

EVALUACIÓN DEL JUEGO DE MESA

INTEGRANTES

FECHA

ACTIVIDAD

GRUPO

ASPECTO A EVALUAR PUNTOS COMENTARIO

Creatividad del juego

Entrega de ejercicios y documentos en el tiempo que se estableció

Control de grupo (Al momento de llevar a cabo la actividad el grupo participa)

Participación de todos los integrantes del equipo (Si trabajaron todos en la entrega parcial de la actividad y el día de llevarla a cabo)

Organización del equipo (Se ve un trabajo ordenado y organizado en el momento de explicar la actividad)

Duración de la actividad ( Se respetan los tiempo de entrega y la actividad se lleva a a cabo en el tiempo que se pide)

TOTAL

NOMBRE Auto evaluación

Evaluación Equipos

Evaluación Profesor

Total

1

2

3

4

5

6

7

8

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA


30

CO EVALUACIÓN DEL JUEGO DE MESA

INTEGRANTES

CALIFICACIÓN

ASPECTO A EVALUAR PUNTOS COMENTARIO

Creatividad de la actividad

Control de grupo (Al momento de llevar a cabo la actividad el grupo participa)

Participación de todos los integrantes del equipo (Si trabajaron todos en la entrega parcial de la actividad y el día de llevarla a cabo)

Organización del equipo (Se ve un trabajo ordenado y organizado en el momento de explicar la actividad)

TOTAL PUNTOS

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA


31

TERCER PARCIAL

1. Graficas de funciones trascendentes

1.1 Funciones trigonométricas

1.2 Funciones exponenciales

1.3 Funciones logarítmicas

2. Propiedades de logaritmos

3. Ecuaciones logarítmicas y exponenciales

4. Números complejos

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA


32

TAREA 1: GRÁFICA DE FUNCIONES TRASCENDENTES

INSTRUCCIONES: Realizar en papel milimétrico las gráficas de las funciones

trigonométricas, para cada función es necesario que completes la tabla que se muestra

INSTRUCCIONES: Graficar las siguientes funciones.

xexf

43 xexf

xxf 3

x

xf

4

1

xxf 5

x

xf

3

4

3

42

4

3

x

xf

INSTRUCCIONES: Graficar las siguientes funciones.

xxf ln

xxf 4ln

Grados Valor

30

45

60

90

105

135

180

210

255

270

285

310

330

360

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA


33

xxf 5ln

)42ln( xxf

TAREA 2: FUNCIONES LOGARÍTMICAS Y EXPONENCIALES.

INSTRUCCIONES. Transforma a forma exponencial las siguientes expresiones logarítmicas.

1. 42401log7 2. 8256log2 3. 31331log11

4. 51024log4 5. 5243log3 6. 532log2

INSTRUCCIONES. Transforma a logaritmo las siguientes expresiones exponenciales.

1. 24335 2. 12553 3. 25628

4. 100000105 5. 100102 6. 203 e

INSTRUCCIONES. Encuentra el valor de la base “b” de cada uno de los siguientes

logaritmos.

1. 7343log b 2. 6216log b

3. 3125log b 4. 6729log b

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA


34

5. 8256log b 6. 51024log b

ECUACIONES LOGARÍTMICAS Y EXPONENCIALES

INSTRUCCIONES. Resuelve las siguientes ecuaciones

1. 31255 54 x

2. 412 24 xx

3. 642 1 x

4. xx 819 2

5. 23102 129636 xx

6. 31255 2 x

7.

8.

9.

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA


35

TAREA 3: NÚMEROS COMPLEJOS

INSTRUCCIONES. Determina las siguientes raíces complejas.

1. 9 2. 16 3. 81 4. 25

5. 36 6. 144 7. 64 8. 361

INSTRUCCIONES. Resuelve las siguientes operaciones con números complejos,

realizando las operaciones correspondientes.

1.

i

i

53

24

2.

163

52 i

3. 2

21482 iii

4. 23 542664 ii

5. 316284

6. 32 210836 iii

7.

813

42 i

8. 495

49

i

9. 363

)32( 2

i

10. i

i

23

23

11. i

i

2

221

12. )49(364)42( 2 ii

13. Si iz 32 y iz 431 encuentra, 1zz

14. Si iw 43 y iw 721 , encuentra ww 1

15. Si iz 371 y iz2

142 encuentra, 21 zz

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA


36

16. Si iz 32 , iz 101 y iz 322 realiza

17. Si iz 231 , iz 42 y iz 323 , ¿cuál es el resultado de 321 32 zzz ?

18. Si iz 231 y iz 312 , encuentra

19. Si 32 iz , iw 21 y iv 34 , realiza la operación vwz 32

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA

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