Matemática a.pr.en.d.e.r(2)
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Sala docente de Matemática
Operaciones y sus relaciones con el Sistema de Numeración Decimal
Noviembre 2013
Objetivo:Objetivo:• Promover un espacio de Promover un espacio de
reflexión acerca de la reflexión acerca de la enseñanza de las enseñanza de las
Operaciones y sus relaciones Operaciones y sus relaciones con el Sistema de con el Sistema de
Numeración DecimalNumeración Decimal. .
¿Qué se entiende por ¿Qué se entiende por «Operaciones»?«Operaciones»?
¿Qué lugar ocupa su enseñanza ¿Qué lugar ocupa su enseñanza en la Escuela?en la Escuela?
¿Cómo ¿Cómo problematizarlas?problematizarlas?
¿Cuentas sí, pero…¿Cuentas sí, pero…
¿Cómo y para qué?¿Cómo y para qué?
Es frecuente escuchar en los niños las Es frecuente escuchar en los niños las siguientes expresiones:siguientes expresiones:
Catorce, “pongo el cuatro y me llevo uno.”
“Seis menos nueve, no me alcanza, pido prestado. Me queda en
dieciséis”
“Cuando multiplico por éste, dejo un lugar”
CálculoCálculo AlgoritmoAlgoritmo
SignificadosSignificados PropiedadesPropiedades
Relaciones entre propiedadesRelaciones entre propiedades Relaciones entre las operacionesRelaciones entre las operaciones
Relaciones con el SNDRelaciones con el SND NotaciónNotación
La re significación de las operaciones La re significación de las operaciones en los diferentes conjuntos numéricos.en los diferentes conjuntos numéricos.
¿Cuáles son los aspectos del contenido “Operaciones” que la escolaridad básica
debería abordar?
La enseñanza de las Operaciones La enseñanza de las Operaciones implica:implica:
Según Guy Brousseau la tarea del Docente debe ser descontextualizar para trabajar ese objeto matemático (en este
caso, la Operación) y volver a contextualizarlo como un conocimiento
más elaborado.
Problematizarlas, pero… Problematizarlas, pero… ¿cómo?¿cómo?
Proponiendo, sumas largas y convertirlas en suma de 2 sumandos.Dar un número y que propongan al
menos tres cuentas que den ese número - con sumas, luego con
restas.Una resta y dos formas de solucionarla,
explicando cuál es la más fácil y por qué.
A través de:A través de:
Desagregado factorialDesagregado aditivo
Descomposición y composición numérica (SND).
Propiedades de las operaciones.Regularidades del SND.
Relaciones entre las operaciones.
Analicemos esta multiplicación:Analicemos esta multiplicación:
38 x 4 =Su realización implica:30 x 4+8 x 4120+32152
¿Qué es lo que está implícito cuando efectuamos esta cuenta aún cuando no
explicitamos los productos parciales, sino que vamos sumándolos directamente?.
38X 4______ 32120
Sucesivas reflexiones y análisis sobre nuestro Sucesivas reflexiones y análisis sobre nuestro Sistema de Numeración son las que Sistema de Numeración son las que permitirán que paulatinamente vayan permitirán que paulatinamente vayan desprendiéndose de “O”, “dejar el espacio” al desprendiéndose de “O”, “dejar el espacio” al ir comprendiendo el valor posicional. ir comprendiendo el valor posicional.
La Intervención Docente:La Intervención Docente:
Problematización de las Operaciones a través de la reflexión sobre el propio algoritmo convencional,
sobre el artesanal o incorporando el uso de la calculadora.
Los repertorios de cálculo apoyados en propiedades y regularidades como soporte y control para la
resolución de algoritmos.
Unos niños resolvieron esta situación:
a) 417 + 127_________
544
b)417 5oo + 30 +14= 544
+ 127________ 500 30 14
c) 417 + 127 _______ 5314
¿Qué conocimientos sustentan estas resoluciones?
En síntesis:Se trata de ofrecer variadas oportunidades a los alumnos de manera de colaborar en la construcción del sentido de las operaciones, así como en la producción de recursos de cálculo que les permitan resolver los problemas y poder explicar lo que se hace.
Además, se aclarará que los resultados obtenidos no son consecuencia del azar o de la contingencia, sino de las relaciones matemáticas que se han podido establecer.
Bibliografía:
•Itzcovich, H ( 2012 ) La matemática escolar Ed, Aique Buenos Aires.
.Fripp, A (2011) Las operaciones en la escuela primaria. Santillana. Montevideo. Uruguay.
•Rodríguez Rava, B ( 2005 ) De las operaciones . . . ¿Qué podemos enseñar? En El Quehacer matemático en la escuela. Queduca . Montevideo
.VILLELLA, J.¨¿Siempre de Más?¨ Sugerencias y comentarios para trabajar con las operaciones en el conjunto de los números naturales. Editorial ESPARTACO.
Compartimos, el decir de Patricia Sadovsky, ¨…esa creencia no se
puede inventar, es necesario sustentarla en conocimientos que
permitan pensar por dónde se puede comenzar a actuar¨.