Matematica Basica
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BIENVENIDOS AL MUNDOMATEMATICO
IMPORTANCIA DE LAS MATEMÁTICAS EN LAS CONSTRUCCIONES DE TODOS LOS TIEMPOS
IMPORTANCIA DE LA MATEMÁTICAS PARA LOS ASTRONAUTAS
ENTEROS POSITIVOS Z + Y
ENTEROS NEGATIVOS Z
NUMEROS ENTEROS
Z
NUMEROS REALES R
NUMEROS IRRACIONALES
I
NUMEROS RACIONALES
Q
NUMEROS NATURALES
N
EJERCICIOS PROPUESTOS:
UBIQUE UNA "X” EN EL CASILLERO QUE CORRESPONDA CADA UNO DE LOS EJERCICIOS.
N Z Q I R - ξ5
5 14
- ට14
0 - 𝜋4 52100
87
1.983 0.53
0.3333 ξ16
SIGNOS IGUALES
SE SUMAN Y SE PONE ESE SIGNO
5 + 7 = 12
-5 – 7 = -12
SIGNOS DIFERENTES SE RESTAN Y SE PONE EL
SIGNO DE MAYOR CANTIDAD
12 - 8 = 4 -12 + 8 = - 4
LEY DE SIGNOS
MULTIPLICACION /DIVISION
RESULTADO
+ + + + - -
- + -
- - +
REGLAS PARA EXPONENTES
XN XM = XN+M
(XN )M = XMN
(XY)N = XNYN
N = XN/YN Y≠0
XN/YN =N Y ≠0
XN/YN = XNY-M Y≠0
𝒂𝒃 𝒂 𝒃ൗ� a ÷ b ab-1
REGLA: EL DENOMINADOR J AMAS DEBE SER CERO EN ESTE CASO 𝑏≠ 0
SI 𝒂 ES UN NUMERO DISTINTO DE CERO, ENTONCES 50
ESTA
INDEFINIDO
02
SU
RESULTADO ES CERO
00
ES
INDETERMINADO
a4 a8 a6 a-3 a-4a-7
a-7 a9 a-5
a-7 a19 a-5 (b4)3
(b-5)-9 (b-6)4
(b8)-6
a4 a8 a6 a4+8+6 = a18
a-3 a-4a-7 a-3-4-7 = a-14
a-7 a9 a-5 a-7+9-5 = a-12+9 =a-3
a-7 a19 a-5 a-7+19-5 = a-12+19 =a7
(b4)3 b4*3 =b12
(b-5)-9 b(-5)(-9)=b45
(b-6)4 b(-6)4=b24
(b8)-6 b8(-6)=b-48
COMBINACION (d3)4 (d5)7 (d3)-7 (d5)-6 (d-10)4 (d-12)5 (XY)3 (XY)5 (XY)4 (X-5Y-8)2 (X-2Y-3)4 (X-15Y-6)2 (X-5Y-2)-3 (X-4Y-9)-4 (X8Y3)2
ቀ𝑋𝑌ቁ8 ቀ𝑋𝑌ቁ9 ቀ𝑋𝑌ቁ5
ቀ𝑋𝑌ቁ-5 ቀ
𝑋𝑌ቁ-6 ቀ𝑋𝑌ቁ-8
ቀ𝑋𝑌ቁ-9 ቀ𝑋𝑌ቁ15 ቀ
𝑋𝑌ቁ-13
(𝑋3𝑌9)8 (𝑋5𝑌9)3 (𝑋12𝑌11)4
(𝑋−8𝑌9 )6 ( 𝑋3𝑌−7)-5 (𝑋−4𝑌−5)9
(d3)4 (d5)7 d12d35 =d12+35=d47
(d3)-7 (d5)-6 d-21d-30 =d-51 (d-10)4 (d-12)5 d-40d-60=d-100
(XY)3 (XY)5 (XY)4 X3+5+4Y3+5+4=X12Y12
(X-5Y-8)2(X-2Y-3)4 (X-15Y-6)2 X-48 Y-40
(X-5Y-2)-3 (X-4Y-9)-4 (X8Y3)2 X47 Y48
ቀ𝑋𝑌ቁ8 ቀ𝑋𝑌ቁ9 ቀ𝑋𝑌ቁ5
ቀ𝑋22𝑌22ቁ = X22Y-22
ቀ𝑋𝑌ቁ-5 ቀ
𝑋𝑌ቁ-6 ቀ𝑋𝑌ቁ-8 ቀ
𝑋−19𝑌−19ቁ = X-19Y 19
ቀ𝑋𝑌ቁ-9 ቀ𝑋𝑌ቁ15 ቀ
𝑋𝑌ቁ-13 ቀ𝑋−7𝑌−7ቁ = X-7 Y7
(𝑋3𝑌9)8 (𝑋5𝑌9)3 (𝑋12𝑌11)4 ቀ𝑋87𝑌44ቁ = X87Y-44
(𝑋−8𝑌9 )6 ( 𝑋3𝑌−7)-5 (𝑋−4𝑌−5)9 ቀ𝑋−99𝑌44 ቁ = X-99Y-44
PROPIEDADES DE LOS RADICALES SI ξ𝑎𝑁 Y ξ𝑏𝑁 SON NUMEROS REALES: ξ𝑎𝑏 𝑁 = ξ𝑎𝑁 ξ𝑏𝑁
ඥξ𝑎𝑁𝑀 = ξ𝑎𝑀𝑁 (a≥0)
ට𝑎𝑏 𝑁 = ξ𝑎𝑁ξ𝑏𝑁 (b ≠ 0)
ξ𝑎𝑀𝑁 = 𝑎𝑁 𝑀Τ
APLICACIÓN DE LAS PROPIEDADES DE RADICALES
ඥ𝑀𝑎53 ξ𝑀3 ξ𝑎53
ටξ𝑎45
ξ𝑎20
ට𝑎𝑏4
ξ𝑎4ξ𝑏4
ඥ𝑎56 𝑎5 6ൗ�
ඥ9(7)53
ටξ845
ඨ374
ඥ256
APLICACIÓN DE LAS PROPIEDADES DE RADICALES
ඥ𝑀𝑎53 ξ𝑀3 ξ𝑎53
ටξ𝑎45
ξ𝑎20
ට𝑎𝑏4
ξ𝑎4ξ𝑏4
ඥ𝑎56 𝑎5 6ൗ�
ඥ9(7)53 ξ93 ξ753
ටξ845
ξ820
ඨ374
ξ34ξ74
ඥ256 25 6ൗ�
ORDEN DE PRIORIDAD EJEMPLOS IDENTIFICAR SUS TERMINOS -8 + 9
POTENCIACION 58,ξ9, 65/3….. MULTIPLICACION Y DIVISION 8X9 ,7*4,5(8), 9/3 ,186
SUMA Y RESTA 9+5, 15-9, -9-7
[23X5 – 8]
a) 23X5, – 8 b) 23 = 8 c) 8x5=40 d) 40-8
23X5 – 8 -8 23X5
8x5 -8 40-8 32
CUANDO USAMOS
PARENTESIS, CORCHETES, LLAVES,
ETC…DESARROLLAMOS LOS EJERCICIOS DE ADENTRO
HACIA AFUERA
33X5-45/32+5X2ξ𝟖𝟏 +ξ𝟏𝟒𝟒 /4
33X5-45/32+5X2ξ𝟖𝟏 +ξ𝟏𝟒𝟒 /4
33X5 -45/32 +5X2ξ𝟖𝟏 +ξ𝟏𝟒𝟒 /4 9X5-45/9 +5X2𝑿𝟗 +𝟏𝟐 /4
45 -5 +90 +𝟑
133
27+ [26X3 +(42- 8X32 Xξ𝟐𝟕𝟑 )]
+ [26X3 +(42- 8X32 Xξ𝟐𝟕𝟑 )] 27
+ [78+(16 - 8X9 X𝟑)] 27+ [78+(16 - 216)] 27
+ [78+( - 200)] 27+ [78- 200] 27
+ [- 122] 27 – 122 27- 95