Matematica III
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UNIVERSIDAD ALAS PERUANASEAP CIENCIAS CONTABLES Y FINANCIERAS
TRABAJO ACADMICO DE MATEMATICA III
DOCENTE: LIC. MAXIMO TEJERO ALEGRECURSO : MATEMATICA IIIALUMNO : SANTUSA NINAYA GARCIACODIGO: 2012302052
CUSCO - PERU2014
1.-Hallarel rea limitada por la recta X+Y=20 el eje 0X y las ordenadas de X=2 y X=8
Solucin
Despejando Y de la ecuacin tenemos que: Y=20-X
Aplicando la integral limitada por los puntos X=2 y X=8 se tiene lo siguiente
= -
Rpta
Graficando se tiene la siguiente rea
2.-Hallar los mximos y mnimos de la funcin.
Solucin :Factorizando el denominador se tiene.
=Aplicando la primera derivaday obteniendo los puntos crticos para ello igualamos a cero
=
-5x+7=0 para XEn la segunda derivada evaluamos para y vemos que signo toma en ella las races de la primera derivada.
f(x)= mnimo ( Rpta
3.- Determina las ecuaciones de la tangente y normal en su punto de inflexin a la curva: f(x) = x 3x + 7x + 1.
Solucin: Aplicando la definicin de la segunda derivada:
(Primera derivada)
(Segunda derivada)
Igualando los valores de la segunda derivada remplazando
6x-6=0X=1
Calculando la tercera derivada y evaluando x=1
El punto de inflexin sea:
(1,6)
Hallando la pendiente de la tangente y de la normal tenemos
= =-1/4
Ecuacin de la recta tangente
Y-6=4(x-1)
4x-y+2=0------------ (Ecuacin de la recta tangente) Rpta
Ecuacin de la recta normal
Y-6=-1/4(x-1)
X+4y-25=0---------- (Ecuacin de la recta normal) Rpta
4.- Calcular la diferencial de las siguientes funciones:
a) Solucin: Derivando respecto a la variable x.(x)=6x+5 Rptab)
Solucin
= eliminando x del denominador y numerador para X
Rpta