Escuela Normal Superior N°11

MATEMÁTICA

CUADERNILLO

DE ACTIVIDADES

EJERCICIOS SISTEMAS NUMÉRICOS

1. ¿Por qué nuestro sistema de numeración es posicional? ¿Por qué se dice que es posicional?

2. ¿Cuántos y cuáles son los símbolos de nuestro sistema de numeración?

3. Descompone los siguientes número en potencias de 10 (descomposición polinómica)

4. Expresa los siguientes números en sistema decimal en la base que se indica.

a. 987 en base 5

b. 1025 en base 12

c. 12548 en base 6

d. 123 en base 4

5. Descompone en sus factores primos los siguientes números: 64, 91, 341, 2093, 3887, 306, 20675, 96.

6. Calcular el MCD (Máximo Común Divisor)

a. (420; 360: 120)

b. (250; 150)

c. (735; 315)

d. (15; 55; 70)

7. Calcula el mcm (mínimo común múltiplo)

a. (6; 8)

b. (17; 34)

c. (121; 39)

d. (54; 192)

8. Los 36 alumnos y alumnas de una clase quieren agruparse en equipos con el mismo número de

integrantes. ¿De cuántas formas se pueden agrupar y qué número de integrantes habría por equipo en

cada caso?

9. Tres barcos salen periódicamente de un puerto: el primero cada dos días, el segundo cada seis y el

tercero cada ocho. Si salieron juntos el 1 de mayo ¿qué día volverán a salir juntos otra vez?

10. Ezequiel colecciona fotos de auto. Tiene 90 fotos de autos antiguos, 135 de autos modernos y 45 de

Fórmula 1.

Quiere armar sobres que contengan cada uno igual cantidad de fotos, y colocar el mayor número de

fotos en cada sobre, pero sin mezclarlas. ¿Cuántas fotos debe poner por sobre y cuántos sobre

precisaría?

11. Realiza las operaciones, paso a paso, con limpieza y destaca el resultado.

a. 10 • (3+8-6) =

b. (4+8-3+5) • 4 + 2 =

c. 8 + (10 – 15 : 3) + 3 • 4 – 6 =

d. 4 • 2 • 5 : 10 + (15 – 15 : 3) – (20 : 2 - 8)

e. 17 – 3 • (8 - 4) + 54 : 2

f. 36 – (52 - √81) =

g. (45 – 42) + 23 =

12. Una familia que es mantenida por su padre y el hijo mayor, que ganas al mes $1.950 y $1.902, gasta en

el mismo período lo siguiente: alimentos $978, alquiler $ 630, electricidad y gas $ 204, ropa $ 414,

libros $ 162. ¿Cuánto podrían tener ahorrado ese mes si las enfermedades obligan a gastar $290?

13. Una imprenta compro a una papelería 2 partidas de papeles de $450 c/u y una de $1.735. Si luego

adquirió otra de $5.750 y además a $85 de cartón ¿Cuánto totalizaron sus compras?

14. División:

a. 8.424 : 351 =

b. 6.460 : 208 =

c. 12.023.010 : 4.005 =

d. 15.500 : 591 =

15. Lee y escribe con letras:

a. 4.100.302

b. 12.003

c. 77.001.002

d. 10.101.800

e. 6.700.000.123.116

16. Resuelvan las siguientes sumas y restas eliminando previamente los paréntesis.

a. (+7) + (+3) =

b. (+5) + (-2) =

c. (-6) - (-3) =

d. (+2) + (-8) =

e. (-12) - (+4) =

17. Resolver:

a. (-4) : (-2) =

b. (-20) : 10 =

c. 8 : (-2) =

d. (-20) : (-10) =

e. 20 : 10 =

18. Realiza las siguientes operaciones:

a. 3 • 2 - 5 + 4 • 3 – 8 + 5 • 2 =

b. 23 + 10 : 2 + 5 • 3 + 4 – 5 • 2 – 8 + 4 • 22 – 16 : 4=

c. (-2)2 • (-2)3 • (-2)4 =

d. (-27) • (-3) • (-3)2 • 34 =

e. [(-3)6 : (-3)3]2 • (-3)-4 =

19. Problemas con números enteros:

A. Un emperador romano nació en el año 63 a.C. y murió en el 14 d.C ¿Cuántos años vivió?

B. Una bomba extrae el petróleo de un pozo a 975m de profundidad y lo eleva a un depósito situado a

28m de de altura. ¿Qué nivel supera el petróleo?

C. La temperatura del aire baja según se asciende en la atmosfera, a razón de 9°C cada 300 metros. ¿A

qué altura vuela un avión si la temperatura del aire es de -81°C?

D. Juan tiene una deuda y decide pagar $120 al mes. ¿De cuánto era la deuda si tarda 2 años y medio

en pagarla?

20. Ordena de menor a mayor las temperaturas para cada caso y ubícalas en la recta numérica.

a. 2° C; -5°C; 10°C; -7°C; 12°C; -6°C

b. -2°C; -8°C; -9°C; 4°C; 2°C; -3°C; -4°C

21. Realiza los siguientes cálculos:

a. 3,916 • 3,21 – 4,201=

b. (2,34 + 1,055)2 =

c. 8,0001 • 22 + 1,2 • 6,41 =

d. 324,7 : 7 =

e. 4,731 : 0,57 =

f. (3,3 • 3,1 + 1,5) : 0,9 =

22. Resuelve las operaciones y expresa el resultado con fracciones irreducibles:

a. 5

6+

1

4−

4

9=

b. 3

5−

2

6+

7

3=

c. 3

5.

5

4=

d. 1

4:

3

7=

23. Convierte las siguientes fracciones en sus expresiones decimales: 8

5;

16

9;

23

100;

11

25;

17

18;

64

11;

2

5;

12

8;

7

9;

37

6

24. Escribe como fracción irreducible las siguientes expresiones:

3,27; 0,410; 5,005; 3, 116̂; 1, 2̂; 0, 7̂; 1, 23̂; 0, 312̂

25. Calcula las siguientes potencias:

a. (2

3)−3 =

b. (−2)−4 =

c. (1

4)−2 =

d. (−3

4)−2 =

e. (−5)−3 =

f. (−1

8)−1 =

26. Calcula las siguientes potencias utilizando propiedades:

a. 32. 33. 30: 32=

b. 28: 26=

c. 53: 52. 5=

27. Resuelve:

a. (2

5+

5

10) − (4.

15

8) =

b. [26

6+ (

13

3. 30 +

1

6)] −

7

18=

c. 155

5− (

10

15.

1

2:

1

5) +

8

7=

28. Redondea cada número a décimos y a centésimos:

a. 9,3442

b. 23,456

c. 0,022345

d. 2,3912

e. 72,3289

f. 0,33325

EJERCICIOS GEOMETRÍA

1. Traza tres rectas diferentes que contengan a un punto A. ¿Cuántas rectas más puedes trazar que

pasen por ese punto?

2. Traza dos rectas distintas que contengan a la vez a dos puntos A y B. ¿Es esto posible? Explícalo

con tus propias palabras.

3. ¿Es posible trazar una recta que contenga a los tres puntos A, B y C? ¿Cómo se deben situar los

tres puntos para que se pueda trazar una recta que los contenga?

7. Representa el segmento AB, una semirrecta con origen en C, una semirrecta con origen en D y que

contenga al punto B, una recta que pase por A y una recta que pase por A y por C.

8. Traza la recta r que une los puntos A y B. Representa los siguientes puntos: un punto, distinto de

A y de B, que pertenezca a la recta; dos puntos que no pertenezcan a la recta y que estén situados

en distintos semiplanos.

9. Indica si las rectas siguientes son coincidentes, paralelas o secantes.

10. Representa dos rectas paralelas y otra secante a la recta r.

11. Traza una recta paralela a r y otra paralela a s. ¿Qué figura forman los puntos de corte de las

cuatro rectas?

12. Utilizando una regla y un compás, traza una recta paralela a r que pase por el punto C.

13. En la figura del ejercicio anterior traza una nueva recta paralela a r. ¿Cómo son entre sí las dos

rectas trazadas?

14. Utilizando una regla y un compás, traza una recta s que sea perpendicular a r y que pase por el

punto C.

15. Sobre la recta s construida en el ejercicio anterior, marca un punto D que no esté en r y traza otra

recta perpendicular a s que pase por el punto D. ¿Qué relación existe entre la recta r y esta última

que acabas de representar?

21.

22.

23. Hallar el área y el perímetro de:

24.

25.